MASA · 2014-01-23 · la luz estelar traza la masa estelar de manera constante, es decir, la...
Transcript of MASA · 2014-01-23 · la luz estelar traza la masa estelar de manera constante, es decir, la...
MASA !o dinámica galáctica....!
Para medir la masa de las galaxias se utilizan varias técnicas basadas en tamaños, velocidades y la hipótesis de que el sistema está ligado gravitacionalmente.!
!En los últimos años, se ha utilizado el efecto lente
gravitatoria para medir masas (Goicoechea....).!!Distinguiremos:!!• Galaxias espirales!• Galaxias elípticas!
• Simetría axial y planas (cuasi)!• El disco gira bajo el efecto de su propio potencial!• Mediante observaciones en HI (línea de 21 cm) se mide la velocidad del gas!• Resolución en velocidad ~ pocos km/s!
GALAXIAS ESPIRALES
v(obs)!v(rot)!
GALAXIAS ESPIRALES
GALAXIAS ESPIRALES
Notar que el gas HI!se extiende mucho más que la emisión óptica. !
GALAXIAS ESPIRALES
Velocidad típica 150 – 300 km/s!
..... Se obtiene la CURVA DE ROTACIÓN:!
GALAXIAS ESPIRALES
Para un disco plano, con masa distribuida de forma exponencial ( ) se espera una curva de rotación ASÍ:!
GALAXIAS ESPIRALES
• Hay pues, un problema! !• Hay una suposición (difícilmente soslayable) y es la de que la luz estelar traza la masa estelar de manera constante, es decir, la relación M/L (Masa/Luminosidad) es la esperada para estrellas.!• Esto dio origen a la hipótesis de la MATERIA OSCURA !• Se distribuye, en principio, en forma de halo de materia, de modo que compense la curva de rotación:!
• Y que se extiende a más de 100-200 kpc!!
ρ(r) = ρ0 / [1+(r/rc)2]!
GALAXIAS ESPIRALES
GALAXIAS ESPIRALES
GALAXIAS ESPIRALES
• ¿Qué es la materia oscura?!• No es materia barionica (argumentos cosmológicos)!• Neutrinos? Poco probable, poca masa!• WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles)!• Partículas supersimétricas ?!• Bosones gauge ?!
GALAXIAS ESPIRALES
• Luminosidades: 109 – 1011 MŸ • M/L: 4 – 6.5 (radio óptico)!• M/L (estrella en la Via Láctea) ~ 3!• M/L total: 5 – 25!• Masa total: 109 – 1012 MŸ
• 50 – 90% de la masa de una galaxia es materia oscura!!
Log<LB>
Log<Mtot>
Log<Mtot/LB>
GALAXIAS ESPIRALES
RELACIÓN DE TULLY-FISHER!
Si se mide el perfil integrado de HI se observa un “doble cuerno”!
La anchura W es ~ 2Vmax!
W!
GALAXIAS ESPIRALES
Tully & Fisher (1977) encontraron que:!!
L ∝ vmaxa con a ~ 4!
M=a+blogW!
GALAXIAS ESPIRALES
• Tiene sentido la relación TF?!– Para una órbita circular la velocidad de rotación está causada por
la masa interior (nota:esto también se deduce del teorema del virial)!
• V2 = GM/r así M~rV2!
• Si M/L es constante (es cierto?)!• Entonces M = L × (M/L)!• Brillo superficial I = L / 4πr2, r ~ (L/I)1/2!
• Así, rV2 ~ L×(M/L)!• Substituyendo r, (L/I)1/2 × V2 ~ L×(M/L)!• Resolviendo L, L ~ V4/[I ×(M/L)2] !!!• Así, la relación TF funciona si el brillo superficial por la relación
masa-luminosidad al cuadrado es constante: O las estrellas y la materia oscura están relacionadas!!??!
GALAXIAS ESPIRALES
• La relación TF permite obtener distancias!• Y masas si se supone un valor M/L!
• Elipsoides (simétricos o no)!• No hay una rotación clara, más bien el movimiento parece ‘térmico’!• Hay poco gas frío, la cinématica se mide en el visible con estrellas!• Resolución en velocidad ~ 30 km/s!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
v(obs)!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
Faber & Jackson (1976) encontraron la relación:!L ∝ σ4 donde σ es la dispersión de velocidades central.!
RELACIÓN DE FABER-JACKSON!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
• Potencial gravitatorio de una distribución de masa M de radio R de densidad constante: !
• La energía cinética: !
σ2=3V2 ya que es 1D!
• Por el teorema del virial (2K+U=0): !
• Si M/L es constante, M µ L y el brillo superficial también (B=L/4πR2):!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
Empiricamente hay dispersión de modo que la potencia varia entre 3 y 5 (menos a más masivas).!
• La relación FJ permite obtener distancias!• Y masas si se supone un valor M/L!
GALAXIAS ELÍPTICAS/BULBOS
EL PLANO FUNDAMENTAL!• Las elípticas más grandes tienen un brillo superficial efectivo más débil (Djorgovski & Davis 1987):!
• Puesto que: !
• Entonces: !
• Así, existe una relación entre las tres cantidades, el plano fundamental: !
Re en kpc!σ en km/s!μ en mag/arcsec2!