Post on 30-Jan-2018
152
Lampiran
153
Lampiran 1. Jadwal Penelitian
154
Lampiran 1. 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian
Jadwal Pelaksanaan Penelitian
No. Hari, tanggal Kelas Materi
1. Kamis, 4 Mei 2016 VIII C Pretest (non-eksperimen)
2. Jum’at, 13 Mei 2016 VIII D Pretest (non-eksperimen)
4. Rabu, 18 Mei 2016 VIII C
1. Mempelajari materi pertama, yakni
materi melukis garis singgung yang
ditarik dari titik di luar sebuah
lingkaran.
5. Kamis, 19 Mei 2016
VIII C
1. Tes kemampuan pemecahan masalah
tingkat rendah dan tinggi materi
pertama
2. Mempelajari materi dua, yakni materi
melukis garis singgung persekutuan
dalam dua buah lingkaran
VIII D
1. Mempelajari materi pertama, yakni
melukis garis singgung yang ditarik
dari titik di luar sebuah lingkaran.
2. Tes kemampuan pemecahan masalah
tingkat rendah dan tinggi materi
pertama
6. Jum’at, 20 Mei 2016
VIII C
1. Tes kemampuan pemecahan masalah
tingkat rendah dan tinggi materi dua.
2. Mempelajari materi tiga, yakni materi
melukis garis singgung persekutuan
luar dua buah lingkaran
VIII D 1. Mempelajari materi dua, yakni materi
melukis garis singgung persekutuan
dalam dua buah lingkaran
155
7. Sabtu, 21 Mei 2016 VIII D
1. Tes kemampuan pemecahan masalah
tingkat rendah dan tinggi materi dua.
2. Mempelajari materi tiga, yakni materi
melukis garis singgung persekutuan
luar dua buah lingkaran
8. Rabu, 25 Mei 2016 VIII C 1. Tes kemampuan pemecahan masalah
tingkat rendah dan tinggi materi tiga.
9. Kamis, 26 Mei 2016 VIII D 1. Tes kemampuan pemecahan masalah
tingkat rendah dan tinggi materi tiga.
156
Lampiran 2. Instrumen Penelitian
2.1 RPP Kelas Eksperimen (Individu-CLT)
2.2 RPP Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL)
2.3 LKS Kelas Eksperimen (individu-CLT)
2.4 LKS Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL)
2.5 Rangkuman
2.6 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama
2.7 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua
2.8 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga
2.9 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama
2.10 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua
2.11 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga
2.12 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model
Pembelajaran Individu-CLT
2.13 Rekap Penilaian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan
Model Pembelajaran Individu-CLT
2.14 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model
Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL
2.15 Rekap Penilian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan
Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL
L
S
K
I
A
Lampiran 2.
Standar Ko
Kompetens
Indikator
Alokasi Wa
A. TujuPert4.4.1
4.4.1lingk
B. Mate1. S
a
b
1 RPP Kela
RENCAN
NamMatKelSem
ompetensi : 4
i Dasar : 4
: 4lin
aktu : 2
uan Pembelemuan 1 .2 Siswa da
dari titik d1.3 Siswa dakaran
eri Ajar Sifat-sifat gaa) Garis sin
melalui ti
b) Satu titik
as Individu-C
NA PELAK
ma Sekolahta Pelajaranlas mester
4. Menentuk
4.4 Menghit
4.4.1 Melukngkaran
2 x 40 menit
ajaran
apat menyebdi luar lingk
apat melukis
aris singgungggung lingkitik singgung
k pada lingka
157
CLT
KSANAAN P(RPP)
: SMPN 1 : Matemati: VIII (Del: Genap
kan unsur, ba
tung panjang
kis garis sing
t (1 pertemu
butkan sifat-karan s garis singg
g yang ditarikkaran tegak lgnya.
aran hanya d
PEMBELAJ
Ngemplak ika lapan)
agian lingka
g garis singg
ggung yang d
uan)
-sifat garis s
gung yang di
k dari titik durus pada di
dapat di buat
JARAN
ran serta uku
gung lingkara
ditarik dari t
singgung ya
i tarik dari t
diluar lingkariameter lingk
satu garis si
urannya
an
titik di luar
ang di tarik
titik di luar
ran. karan yang
inggung.
c
d
2. M
c) Jika terdgaris singgaris
d) Jika B disama.
Melukis gari
apat sebuahggung yang
i luar lingka
s singgung y
158
h titik di lua dapat dibu
aran maka ja
yang ditarik
ar lingkaranat melalui t
arak B ke tit
dari titik di
n, maka palititik tersebut
tik singgung
luar sebuah
ing banyak t ialah dua
gnya adalah
lingkaran.
159
Skema Pembelajaran
C. Metode Pembelajaran
Pertemuan 1 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada
siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu
Menentukan dan melukis
kedudukan dua lingkaran
Melukis garis sumbu
Melukis dua garis yang saling
sejajar
Melukis dua garis yang saling
tegak lurus
Melukis garis yang melalui
dua titik
Sifat-sifat garis
singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran
Aplikasinya terhadap materi
melukis garis
singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran
160
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan 1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Guru Siswa
Pendahuluan (Total waktu 8
menit)
Pembukaan 1 menit 1. Guru memberi
salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini.
1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini.
2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa.
2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.
3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa
3. Siswa melakukan presensi
Apersepsi (Tujuan) 1 menit 1. Guru
memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari satu titik diluar
1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat
161
lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.
garis singgung. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.
Apersepsi (Motivasi) 1 menit 1. Guru
menjelaskan kepada siswa
1. Siswa dapat memahami arti penting
162
agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.
mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkah-langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarinya secara individu.
Menyajikan Informasi 4 menit 1. Guru
membagikan rangkuman berupa informasi sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa
1. Masing-masing siswa diberikan satu bendel rangkuman yang berisi tentang sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran.
163
kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.
Siswa diberikan kesempatan untuk mempelajari secara individu, rangkuman itu sampai tuntas. Setelah itu diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada hal-hal yang belum jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru.
Sistematika Pembelajaran 1 menit 1. Guru
menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan
1. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut.
164
harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal.
Kegiatan Inti (Total waktu 40
Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai
30 menit
1. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan.
1. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatikan segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik
165
berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.
Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali prior-knowledge. Contohnya pemanfaatan garis sumbu pada ruas garis sentral sehingga dapat membantu siswa untuk melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut.
Pemeriksaan Kunci Jawaban 10 menit Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa
166
juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS.
Penutup (Total waktu 32
menit)
Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Waktu
pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka.
1. Siswa memperhatikan instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaikan pekerjaan mereka.
2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan
2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis.
167
kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.
3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.
3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.
4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.
4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.
5. Kuis pun dimulai dengan waktu
5. Setelah itu, mereka pun dapat
168
pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.
Kuis (Tranfer Test) 13 menit 1. Guru
memberikan informasi kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.
1. Waktu pengerjaan kuis yang pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.
2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.
2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru
169
mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.
3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.
Pemberian Informasi 4 menit 1. Waktu 1. Setelah
170
pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.
waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.
2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga
2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan
171
menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.
guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS.
3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.
3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa
172
dipimpin oleh ketua kelas.
4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.
4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. Pembahasan Pretest dan LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:
Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.
Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian:
4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran
Pertemuan 1 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay
173
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan
luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua
lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung
dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran.
c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaran-lingkaran.
d
e
3. Sa
d. Garis sinmerupak
. Garis simerupaklingkaran
Sifat-sifat gaa. Garis sing
1) Garisyang
2) Hanpers
b. Garis si
nggung yankan garis sininggung bekan garis n. aris singgungggung perseks singgung l melalui titik
nya dapat sekutuan luar
nggung pers
174
ng tidak bnggung perseerpotongansinggung
g yang ditarikutuan dalamlingkaran tegk singgungn
dibuat palr pada dua li
sekutuan lua
berpotonganekutuan luar
pada garpersekutuan
ik dari titik dm dua buah gak lurus pa
nya
ling banyakingkaran
ar dua lingka
n pada garr dua lingkarris sentral
n dalam
diluar lingkalingkaran. ada diameter
k 2 garis
aran.
ris sentral ran
sehingga dua buah
aran.
r lingkaran
singgung
45
1) Gariyang
2) Hanpers
4. Melukis g. Melukis g
is singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan luar
garis singgungaris singgun
175
lingkaran teik singgungn
dibuat palr pada dua li
ng persekutung persekutu
egak lurus panya.
ling banyakingkaran
uan dalam duuan luar dua
ada diameter
k 2 garis
ua buah linglingkaran.
r lingkaran
singgung
gkaran.
176
Skema Pembelajaran
C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran Langsung yang berpusat
pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu.
D. Langkah-Langkah Kegiatan
Pertemuan 2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Guru Siswa
Pendahuluan (Total waktu 8
menit)
Pembukaan 1 menit 2. Guru memberi
salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini.
3. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini.
Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran
Pengertian unsur‐unsur dari garis singgung
persekutuan dua
lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
177
4. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa.
3. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.
4. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa
4. Siswa melakukan presensi
Apersepsi (Tujuan) 1 menit 2. Guru
memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah , yang pertama , agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsur-unsurnya. Tujuan yang kedua adalah
2. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami bagaimana
178
mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menggunakan langkah-langkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan
cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.
179
kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.
Apersepi (Motivasi) 1 menit 2. Guru
menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.
2. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkah-langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarinya secara individu.
Menyajikan Informasi 4 menit 2. Guru 2. Setiap siswa
180
membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada hal-hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. (Contoh
mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa
181
diskusi terlampir.
dapat menanyakannya kepada guru.
Sistematika Pembelajaran 1 menit 2. Guru
menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal.
2. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut.
Kegiatan Inti (Total waktu 40
menit)
Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai
30 menit
2. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi
3. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan
182
siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan. (Contoh percakapan tanya-jawab terlampir.
oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatikan segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.
Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara
183
melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali prior-knowledge. Contohnya pemanfaatan ruas garis sejajar terhadap suatu ruas garis, dimana gari yang sejajar itu dapat membantu kita untuk menghubungkan titik singgung lingkaran satu dengan yang lainnya. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut.
Pemeriksaan Kunci Jawaban 10 menit Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS.
Penutup (Total waktu 32
menit)
Kuis (Retention Test) 15 menit 2. Waktu
pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka.
2. Siswa memperhatikan instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika
184
n pekerjaan mereka.
4. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.
4. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis.
5. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi
6. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui
185
untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.
peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.
7. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.
6. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.
8. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
7. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.
Kuis (Transfer Test) 13 menit 2. Guru
memberikan informasi
3. Waktu pengerjaan kuis yang
186
kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.
pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.
4. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.
4. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.
5. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru
4. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali
187
pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.
Pemberian Informasi 4 menit 2. Waktu
pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.
3. Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.
4. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa
4. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru
188
diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.
mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk
189
an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS.
5. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.
5. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas.
6. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.
5. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II
190
2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII
2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.
Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian:
4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Pertemuan 2 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay
191
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran.
B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung
persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan
luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua
lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung
dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran.
c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaran-lingkaran.
d
e
3. S
d. Garis sinmerupak
. Garis simerupaklingkaran
Sifat-sifat gaa. Garis si
1) Gariyang
2) Hanpers
b. Garis si
nggung yankan garis sininggung bekan garis n. aris singgungnggung persis singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan luar
nggung pers
192
ng tidak bnggung perseerpotongansinggung
g yang ditarisekutuan dallingkaran teik singgungn
dibuat palr pada dua b
sekutuan lua
berpotonganekutuan luar
pada garpersekutuan
ik dari titik dlam dua buahegak lurus panya
ling banyakbuah lingkara
ar dua buah l
n pada garr dua buah liris sentral
n dalam
diluar lingkah lingkaran. ada diameter
k 2 garis an
lingkaran.
ris sentral ingkaran
sehingga dua buah
aran.
r lingkaran
singgung
45
1) Gariyang
2) Hanpers
4. Melukis g. Melukis g
is singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan luar
garis singgungaris singgun
193
lingkaran teik singgungn
dibuat palr pada dua b
ng persekutung persekutu
egak lurus panya.
ling banyakbuah lingkara
uan dalam duuan luar dua
ada diameter
k 2 garis an
ua buah lingbuah lingka
r lingkaran
singgung
gkaran. aran.
194
Skema Pembelajaran
C. Metode Pembelajaran Pertemuan ke- 3 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada
siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu.
D. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Guru Siswa
Pendahuluan (Total waktu 8
menit)
Pembukaan 1 menit 1. Guru memberi
salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini.
1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran
Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran
Pengertian unsur‐unsur dari garis singgung
persekutuan dua
lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
195
pada hari ini. 2. Guru dan siswa
memulai pelajaran dengan berdoa.
2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.
3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa
3. Siswa melakukan presensi
Apersepsi (Tujuan) 1 menit 1. Guru
memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah , yang pertama , agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsur-unsurnya. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari
1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami
196
garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan menggunakan langkah-langkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk
bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.
197
mengetahui tingkat pemahaman siswa.
Apersepsi (Motivasi) 1 menit 1. Guru
menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran.
1. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkah-langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarinya secara individu.
Menyajikan Informasi 4 menit 1. Guru
membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua
1. Setiap siswa mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat
198
buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada hal-hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.
membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakannya kepada guru.
Sistematika Pembelajaran 1 menit 1. Guru 1. Siswa
199
menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal.
mendengarkan penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut.
Kegiatan Inti (Total waktu 40
menit)
Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai
30 menit
1. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal
1. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran
200
terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan.
berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatikan segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS.
Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan , yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali prior-knowledge. Contohnya pemanfaatan konsep garis tegak lurus dalam melukis
201
garis singgung tersebut.. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut.
Pemeriksaan Kunci Jawaban 10 menit Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS.
Penutup (Total waktu 32
menit)
Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Waktu
pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka.
1. Siswa memperhatikan instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaikan pekerjaan mereka.
2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan
2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-
202
alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.
X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis.
3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran
3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut
203
dilaksanakan. dengan jujur. 4. Setelah guru
membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.
4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.
5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.
Kuis (Transfer Test) 13 menit 1. Guru
memberikan informasi kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali
1. Waktu pengerjaan kuis yang pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh
204
melanjutkan pekerjaan.
guru.
2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.
2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.
3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa.
205
Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.
Pemberian Informasi 4 menit 1. Waktu
pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.
1. Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.
2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari. Guru
2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan. Siswa diharapkan
206
juga menginformasikan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk melukis gambar garis singgung lingkaran.
agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini.
3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.
3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas.
4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.
4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:
207
Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.
Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian:
4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya
Pertemuan 3 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay
L
S
K
I
A
Lampiran 2.
Standar Ko
Kompetens
Indikator
Alokasi Wa
A. TujuPert4.4.1
4.4.1lingk
B. Mate1. S
a
b
2 RPP Kela
RENCAN
NamMatKelSem
ompetensi : 4
i Dasar : 4
: 4lin
aktu : 2
uan Pembelemuan 1 .2 Siswa da
dari titik d1.3 Siswa dakaran
eri Ajar Sifat-sifat gaa) Garis sin
melalui ti
b) Satu titik
as STAD-PB
NA PELAK
ma Sekolahta Pelajaranlas mester
4. Menentuk
4.4 Menghit
4.4.1 Melukngkaran
2 x 40 menit
ajaran
apat menyebdi luar lingk
apat melukis
aris singgungggung lingkitik singgung
k pada lingka
208
BL
KSANAAN P
(RPP)
: SMPN 1 : Matemati: VIII (Del: Genap
kan unsur, ba
tung panjang
kis garis sing
t (1 pertemu
butkan sifat-karan s garis singg
g yang ditarikkaran tegak lgnya.
aran hanya d
PEMBELAJ
Ngemplak ika lapan)
agian lingka
g garis singg
ggung yang d
uan)
-sifat garis s
gung yang di
k dari titik durus pada di
dapat di buat
JARAN
ran serta uku
gung lingkara
ditarik dari t
singgung ya
i tarik dari t
diluar lingkariameter lingk
satu garis si
urannya
an
titik di luar
ang di tarik
titik di luar
ran. karan yang
inggung.
c
d
c) Jika terdgaris singgaris
d) Jika B disama.
apat sebuahggung yang
i luar lingka
209
h titik di lua dapat dibu
aran maka ja
ar lingkaranat melalui t
arak B ke tit
n, maka palititik tersebut
tik singgung
ing banyak t ialah dua
gnya adalah
210
2. Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran.
Skema Pembelajaran
Menentukan dan melukis
kedudukan dua lingkaran
Melukis garis sumbu
Melukis dua garis yang saling
sejajar
Melukis dua garis yang saling
tegak lurus
Melukis garis yang melalui
dua titik
Sifat-sifat garis
singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran
Aplikasinya terhadap materi
melukis garis
singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran
211
C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement
Divission).
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan 1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Guru Siswa
Pendahuluan (Total waktu 8
menit)
Pembukaan 1 menit 3. Guru memberi
salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini.
5. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini.
6. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa.
4. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.
5. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa
5. Siswa melakukan presensi
Apersepsi (Tujuan) 1 menit 3. Guru
memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari satu
3. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung. Sifat-
212
titik diluar lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuan-pertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa.
sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermudah mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatikan penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran.
Apersepsi (Motivasi) 1 menit 3. Guru
mengingatkan siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Mereka akan belajar berdasarkan masalah yakni bagaimana agar mereka dapat
3. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Karena siswa akan belajar berdasarkan masalah yakni bagaimana agar
213
membuat garis singgung tersebut hanya dengan memahami sifat-sifatnya garis singgung tersebut dan tidak diberikan langkah-langkah detail yang berurutan.
mereka dapat membuat garis singgung tersebut hanya dengan memahami sifat-sifatnya garis singgung tersebut dan tidak diberikan langkah-langkah detail yang berurutan. Oleh karena itu, siswa diharapkan dapat bersemangat dalam mempelajari sifat-sifat tersebut.
Menyajikan Informasi 4 menit 3. Guru
membagikan rangkuman berupa informasi sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.
3. Masing-masing siswa diberikan satu bendel rangkuman yang berisi tentang sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Siswa diberikan kesempatan untuk membaca rangkuman itu sampai tuntas. Setelah itu diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada hal-hal yang belum
214
jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru.
Kegiatan Inti (Total waktu
42 menit)
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok
2 menit
1. Setelah tanya jawab mengenai rangkuman selesai, maka guru pun mulai membantu siswa mengorganisasikan diri mereka ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan sebelumnya. Guru juga menginformasikan kembali jika terdapat siswa yang lupa dengan anggota kelompoknya, secara personal pada siswa yang bersangkutan. Hal ini dilakukan agar dapat menjaga kondisi kelas
1. Setelah sesi diskusi telah dilaksanakan, siswa mengorganisasikan dirinya kedalam kelompok masing-masing yang telah diinformasikan pada guru mereka pada pertemuan sebelumnya. Jika siswa lupa dengan anggota kelompoknya, maka siswa diperkenankan untuk bertanya kepada guru. Guru akan memberikan informasi secara personal.
215
agar tetap kondusif.
Aturan Diskusi 1 menit 1. Guru
memberikan informasi agar alat lukis segera disiapkan di atas meja.
1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.
2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide.
2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya dan melaksanakannya dengan baik.
Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai
30 menit
3. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan
1. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses
216
menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.
diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikannya. Siswa telah dibekali petunjuk-petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiakan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang
217
telah tertulis pada rangkuman dan LKS.
Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS, siswa memahami permasalahan yang diberikan pada bagian “A. Rumusan Masalah”. Pada tahap eksplorasi ini, siswa juga mengaktifkan pengetahuan yang sudah mereka miliki untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan pada bagian “B. Menganalisis Masalah”. Lalu langkah berikutnya untuk menyelesaiakan masalah, mereka menyusun rencana penyelesaian masalah pada bagian “C. Merumuskan Hipotesis”.
Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa mencoba melukis tanpa langkah-langkah detail namun berbekal pengetahuan yang telah mereka dapatkan sebelumnya, misalnya sifat-sifat garis singgung. Tahap ini ada pada bagian “E. Pengujian Hipotesis”.
Presentasi 10 menit 1. Setelah selesai
proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasik
1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili
218
an hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak.
kelompoknya, mempresentasikan hasil diskusi.
Konfirmasi. Pada tahap komunikasi, ini siswa akan diberi kesempatan untuk berbagi ide dan menyampaikan kesimpulan yang mereka dapatkan untuk menyelesaikan masalah bagaimana membuat garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 2. Guru
mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasikan jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.
2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan
219
mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.
Penutup (Total waktu
30 menit)
Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Setelah proses
presentasi dan tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu.
1. Siswa kembali ketempat duduk secara individu.
2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis
2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis.
220
dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.
3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.
9. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.
10. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.
8. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.
11. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau
9. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan
221
jalannya proses pengerjaan kuis.
permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.
Kuis (Transfer Test) 13 menit 3. Guru
memberikan informasi kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.
5. Waktu pengerjaan kuis yang pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.
6. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.
6. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.
7. Guru segera 5. Setiap siswa
222
membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.
Pemberian Informasi 2 menit 3. Waktu
pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.
5. Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.
6. Guru memberikan informasi bahwa
6. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa
223
pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasikan bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat
memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan cara melukis garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik dalam maupun luar yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang
224
mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.
akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS.
7. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.
7. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas.
8. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.
6. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
225
Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:
Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.
Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian:
4.4.2 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay
226
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran.
B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung
persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan
luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua
lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung
dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran.
c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaran-lingkaran.
d
e
2. Sb
d. Garis sinmerupak
. Garis simerupaklingkaran
Sifat-sifat gab. Garis sing
3) Garisyang
4) Hanpers
nggung yankan garis sininggung bekan garis n.
aris singgungggung perseks singgung l melalui titik
nya dapat sekutuan bua
227
ng tidak bnggung perseerpotongansinggung
g yang ditarikutuan dalamlingkaran tegk singgungn
dibuat palah luar pada
berpotonganekutuan luar
pada garpersekutuan
ik dari titik dm dua buah gak lurus pa
nya
ling banyakdua lingkara
n pada garr dua buah liris sentral
n dalam
diluar lingkalingkaran. ada diameter
k 2 garis an
ris sentral ingkaran
sehingga dua buah
aran.
r lingkaran
singgung
34
c. Garis si1) Gari
yang
2) Hanpers
. Melukis g
4. Melukis g
nggung persis singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan luar
garis singgungaris singgun
228
sekutuan lualingkaran teik singgungn
dibuat palr pada dua b
ng persekutung persekutu
ar dua buah legak lurus panya.
ling banyakbuah lingkara
uan dalam duuan luar dua
lingkaran. ada diameter
k 2 garis an
ua buah lingbuah lingka
r lingkaran
singgung
gkaran. aran.
229
Skema Pembelajaran
C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement
Division).
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Guru Siswa
Pendahuluan (Total waktu 6 menit)
Pembukaan 1 menit 1. Guru memberi
salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini.
1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini.
Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran
Pengertian unsur‐unsur dari garis singgung
persekutuan dua
lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
230
2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa.
2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.
3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa
3. Siswa melakukan presensi
4. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok.
4. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam.
Apersepsi (Tujuan) 1 menit 1. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran dengan
1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran
231
menyebutkan pengertian-pengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran dengan menggunakan materi tentang pengertian dan sifat garis singgung tersebut.
pada pertemuan kali ini.
Apersepsi (Motivasi) 1 menit 1. Guru
menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi
1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya
232
sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok.
berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini.
Menyajikan Informasi 4 menit 1. Guru
membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada hal-
1. Setiap siswa mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis
233
hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas pada siswa, maka guru akan menjelaskannyadan akan dilakukan sesi diskusi bersama.
singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakannya kepada guru.
Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit)
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok
1 menit
1. Setelah sesi tanya-jawab singkat selesai, maka guru pun mulai membantu siswa mengorganisasikan diri mereka ke dalam beberapa
1. Setelah sesi tanya-jawab singkat selesai, siswa mengorganisasikan dirinya kedalam kelompok masing-masing, yang telah
234
kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan pertama.
diinformasikan pada guru mereka pada pertemuan sebelumnya.
Aturan diskusi 1 menit 1. Guru
memberikan informasi agar alat lukis segera disiapkan di atas meja.
1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.
2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide.
2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya dan
235
melaksanakannya dengan baik.
Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok di mulai
30 menit
Eksplorasi Siswa memahami masalah tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran melalui LKS, tepatnya pada bagian “A. Rumusan Masalah”. Dalam penyelesaian masalah tersebut siswa akan dibantu dengan memperhatikan dan menggunakan materi-materi yang telah mereka pelajari. Contohnya adalah sifat-sifat garis singung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian “B. Menganalisis Masalah”. Selanjutnya, melalui analisis masalah dan sifat-sifatnya, siswa mulai menyusun rencana atau langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut melalui bagian LKS “C. Merumuskan Hipotesis”. Elaborasi Pada tahapan ini siswa, mencoba melukis dengan susunan rencana yang telah mereka buat. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian “E. Pengujian Hipotesis”. 3. Kegiatan diskusi
berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada
3. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi
236
LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.
berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikannya. Siswa telah dibekali petunjuk-petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiakan permasalahan dengan baik
237
berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS.
Presentasi 10 menit 1. Setelah selesai
proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak.
1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili kelompoknya, mempresentasikan hasil diskusi.
Konfirmasi Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan dalam menyelesaikan masalah tentang bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kegiatan pembelajaran yang
238
mendukung tahapan ini adalah pada saat siswa melakukan presentasi.
2. Guru mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasikan jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.
2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi.
Penutup (Total waktu 32 menit)
Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Setelah proses
presentasi dan 1. Siswa kembali
ketempat
239
tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu.
duduk secara individu.
2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.
2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari.
3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi
3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera
240
untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan.
dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur.
4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.
4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.
Penutup (Total waktu 32 menit)
5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.
Kuis (Transfer Test) 13 menit 1. Guru
memberikan informasi kepada
1. Waktu pengerjaan kuis yang
241
siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.
pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.
2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.
2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.
3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal.
242
Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.
Pemberian Informasi 3 menit 1. Waktu
pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.
1. Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.
2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka
2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa
243
diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasikan bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga
diharapkan agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan
244
mnyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, dan rangkuman-rangkuman pada pertemuan sebelumnya. Karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya.
berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman-rangkuman.
3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.
3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas.
4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.
4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber : 3. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 4. Buku paket siswa:
Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.
245
Alat: 7. Jangka 8. Pensil 9. Pulpen 10. Penghapus 11. Tipe-X 12. Penggaris
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian:
4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya
Pertemuan 2 Teknik : Test Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay
246
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran.
B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung
persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan
luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua
lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung
dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran.
c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaran-lingkaran.
d
e
3. S
d. Garis sinmerupak
. Garis simerupaklingkaran
Sifat-sifat gaa. Garis si
1) Gariyang
2) Hanpers
nggung yankan garis sininggung bekan garis n.
aris singgungnggung persis singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan luar
247
ng tidak bnggung perseerpotongansinggung
g yang ditarisekutuan dallingkaran teik singgungn
dibuat palr pada dua b
berpotonganekutuan luar
pada garpersekutuan
ik dari titik dlam dua buahegak lurus panya
ling banyakbuah lingkara
n pada garr dua buah liris sentral
n dalam
diluar lingkah lingkaran. ada diameter
k 2 garis an
ris sentral ingkaran
sehingga dua buah
aran.
r lingkaran
singgung
34
b. Garis si3) Gari
yang
4) Hanpers
. Melukis g
4. Melukis g
nggung persis singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan luar
garis singgungaris singgun
248
sekutuan lualingkaran teik singgungn
dibuat palr pada dua b
ng persekutung persekutu
ar dua lingkaegak lurus panya.
ling banyakbuah lingkara
uan dalam duuan luar dua
aran. ada diameter
k 2 garis an
ua buah lingbuah lingka
r lingkaran
singgung
gkaran. aran.
249
Skema Pembelajaran
C. Metode Pembelajaran Pertemuan 3 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement
Division).
D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan 3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Guru Siswa
Pendahuluan (Total waktu 6 menit)
Pembukaan 1 menit 1. Guru memberi
salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini.
1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini.
2. Guru dan siswa memulai
2. Siswa dan guru segera
Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran
Pengertian unsur‐unsur dari garis singgung
persekutuan dua
lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Sifat‐sifat garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran
Melukis garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran
250
pelajaran dengan berdoa.
memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas.
3. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok.
3. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam.
Apersepsi (Tujuan) 1 menit 1. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran khususnya, garis singgung persekutuan luar dengan menyebutkan
1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran.
251
pengertian-pengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkuman-rangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran
Apersepsi (Motivasi) 1 menit 1. Guru
menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi sebelumnya serta tidak jauh berbeda dari materi pada pertemuan sebelumnya
1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk
252
sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok.
dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini.
Menyajikan Informasi 4 menit 1. Guru
mempersilahkan siswa untuk membaca kembali rangkuman materi garis singgung persekutuan dua lingkaran yang telah guru bagikan pada pertemuan sebelumnya. Jika terdapat siswa yang lupa membawa materi tersebut, maka guru akan meminjamkan salinan rangkuman
1. Siswa membuka kembali rangkuman yang berisi materi tentang pengertian dan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagi siswa yang tidak membawa rangkuman, maka harus segera menginformasikan kepada guru yang bersangkutan agar
253
tersebut agar siswa dapat lebih mudah mempelajarinya sendiri terlebih dahulu. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan.
mendapatkan pinjaman salinan rangkuman materi tersebut agar siswa dapat lebih mudah belajar. Jika siswa terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakannya kepada guru. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS.
Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit)
Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok
1 menit
1. Setelah sesi tanya-jawab singkat selesai, maka guru pun mulai membantu siswa mengorganisasikan diri mereka ke dalam
1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu
254
beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang seperti pada pertemuan sebelumnya.
akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.
Aturan Diskusi 1 menit 1. Guru
memberikan informasi agar alat lukis dan rangkuman yang dibutuhkan untuk mengerjakan LKS segera disiapkan.
1. Siswa menyiapkan alat tulis dan rangkuman yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, dan bolpoin warna.
2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide.
2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya
255
dan melaksanakannya dengan baik.
Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai
30 menit
1. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS.
1. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikannya. Siswa telah dibekali petunjuk-
256
petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjuk-petunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS.
Eksplorasi Siswa memahami permasalahan yang ada pada LKS, tepatnya pada bagian “A. Rumusan Masalah”, yakni bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada tahap eksplorasi ini juga siswa diberi kesempatan untuk mengaktifkan pengetahuan-pengetahuan yang terlebih dahulu mereka dapatkan untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan tersebut. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “B. Menganalisis Masalah”. Melalui pemahaman tentang permasalahan dan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk menyelsaikannya, siswa
257
mulai menyusun rancangan tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “C. Merumuskan Hipotesis”. Elaborasi Melalui rangkaian kegiatan elaborasi dan informasi-informasi yang mendukung pada rumusan masalah, siswa mulai mencoba melukis garis singung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah “E. Pengujian Hipotesis”.
Presentasi 10 menit 1. Setelah selesai
proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak.
1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili kelompoknya, mempresentasikan hasil diskusi.
Komunikasi
258
Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi, menuangkan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan selama proses pembelajaran berlangsung, kepada guru dan teman-temannya.
2. Guru mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasikan jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi berlangsung.
2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab, tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses
259
diskusi.
Penutup (Total waktu 31 menit)
Kuis (Retention Test) 15 menit 1. Setelah proses
presentasi dan tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu.
1. Siswa kembali ketempat duduk secara individu.
2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS.
2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis yang akan diadakan.
3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa.
3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal posttest.
260
4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal.
4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal , siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis.
5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran.
Kuis (Transfer Test) 13 menit 1. Guru
memberikan informasi kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan.
1. Waktu pengerjaan kuis yang pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru.
2. Guru mengarahkan
2. Siswa kembali menyiapkan
261
kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya.
peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan.
3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis.
3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa yang lupa akan peraturan pada kuis sebelumnya. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal
262
tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama.
Pemberian Informasi 3 menit 1. Waktu
pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka.
1. Setelah waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulkan jawaban mereka.
2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasikan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk
2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali cara-cara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari
263
melukis gambar garis singgung lingkaran. Guru juga tidak lupa untuk menginformasikan bahwa nilai posttest individu di pertemuan ini akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya.
ini.
3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama.
3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas.
4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas.
4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-
264
hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa:
Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga.
Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian:
4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Pertemuan 3 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay
265
Lampiran 2. 3 LKS Kelas Individu-CLT
Nama : Kelas : No. Absen :
LKS 1
Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran langsung secara individu dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik luar sebuah lingkaran
Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu
MLTLt Al
Sb
Melukis GaLingkaranTugas: Lukislah gatitik A pada
Agar dapat langkah-lang1. Buatlah
yang tel2. Buatlah
titik A b3. Hubung
Tentuka4. Buatlah
AC. 5. Lingkar
E. 6. Buatlah
dari ling7. Buatlah
singgun
Seberapa mudbawah ini.
1
Sang
mud
aris Singgun
ris singgunggambar di b
menyelesaikgkah berikut
h satu lingkalah disediaka
h sebarang tibebas. gkanlah titikan titik tengah lingkaran y
ran pada nom
h garis yang gkaran A yan
h garis yangng dari lingka
dah atau sulit
2
gat-sangat
dah
AKng yang Dita
g yang ditarbawah ini.
kan tugas dit. aran denganan di bawahitik O di lua
k O denganahnya. Beri nyang berpusa
mor 4 memo
melalui titikng ditarik da
g melalui titaran A yang
t untuk menye
3 4
266
KTIVITAS arik dari Se
rik dari titik
i atas, maka
n titik pusat . ar lingkaran
n titik A senama titik ituat di titik C.
tong lingkar
k D dan O. Gari titik O. tik E dan Og ditarik dari
elesaikan tuga
4 5
I ebarang Titi
k di luar se
a perhatikan
A dan berj
tersebut. Ja
ehingga meu C. Memiliki ja
ran A di dua
Garis ini mer
O. Garis ini titik O.
as di atas? Lin
6
ik di Luar S
ebuah lingka
n, pahami, d
ari-jari 1 cm
arak antara t
enjadi ruas
ari-jari deng
titik. Beri n
rupakan gari
juga merup
ngkarilah sala
7 8
Sanga
sulit
Sebuah
aran, yakni
dan pelajari
m di kotak
titik O dan
garis OA.
an panjang
nama D dan
is singgung
pakan garis
ah satu nomo
9
at-sangat
r di
267
268
AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 5 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.
1. Buatlah satu lingkaran dengan sebarang titik pusat dan berjari-jari 2 cm di kotak yang telah disediakan di bawah.
2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 5 cm.
3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu D.
4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik D, berjari-jari antara titik D dengan titik pusat lingkaran pada nomor 1.
5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
269
Tugas 2:
Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 1 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 7 cm.
Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.
1. Buatlah satu lingkaran dengan titik pusat bebas dan berjari-jari 1 cm di kotak yang telah disediakan di bawah.
2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 7 cm.
3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu H.
4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik H, berjari-jari antara titik H dengan titik pusat lingkaran.
5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
270
271
AKTIVITAS III
Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas-aktivitas sebelumnya.
Tugas 1:
Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jari-jari lingkaran kurang dari 3 cm sedangkan jarak titik pusat dengan titik luarnya lebih dari 6 cm.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
272
Tugas 2:
Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jari-jari lingkaran bebas begitu juga dengan jarak titik pusat dengan titik luarnya.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
273
274
Kesimpulan yang kalian dapatkan pada pembelajaran kali ini adalah
275
Nama : Kelas : No. Absen :
LKS II
Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yangberpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu
Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
276
AKTIVITAS 1
Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam
Tugas:
Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik A dan B.
Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.
1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing, berpusat di A dan B, secara berurutan berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat A dan B. Tentukan titik tengah AB dan beri nama titik E.
2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat E, jari-jarinya adalah EA. 3. Lukis busur lingkaran dengan titik pusat A dengan panjang jari-jari sama
dengan jumlah jari-jari lingkaran A dan B. 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di E pada dua titik, beri
nama F dan G.
Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama.
5. Hubungkan B dengan F. Hubungkan pula titik A dengan titik F. Ruas AF akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama H. Buatlah garis sejajar dengan ruas FB, dari titik H. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama J.
6. Buatlah garis yang melalui titik H dan titik J. Garis ini merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B
Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama.
7. Hubungkan titik B dengan titik G. Hubungkan juga titik A dengan titik G.
Ruas AG akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama I. Buatlah garis sejajar dengan ruas GB, dari titik I. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama K.
8. Buatlah garis yang melalui titik I dengan titik K. Garis ini juga merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B.
9. Perjelaslah garis-garis singgung tersebut dengan menggunakan spidol dengan warna yang sama.
Sn
Seberapa mudnomor di baw
1
Sangat-san
mudah
dah atau sulitwah ini.
2
ngat
t untuk menye
3
277
elesaikan tuga
4 5
as di atas? Lin
6
ngkarilah sala
7
San
sul
ah satu
8 9
ngat-sangat
it
9
278
279
AKTIVITAS II
Tugas 1:
Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 6 cm . Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.
1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik
pusatnya 6 cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik F.
2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat F, dengan jari-jari sama dengan jarak pusat lingkaran dengan titik F.
3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (2 cm + 1 cm).
4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di F pada dua titik, beri nama H dan I.
5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
280
Tugas 2:
Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm.
Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini.
1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 8cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya. Tentukan titik tengah dari jarak kedua titik pusatnya dan beri nama titik G.
2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat G, dengan jari-jari sama dengan jarak titik pusat lingkaran dengan titik G.
3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (1 cm + 2 cm).
4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di G pada dua titik, beri nama K dan L.
5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
281
282
AKTIVITAS III
Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas-aktivitas sebelumnya.
Tugas 1:
Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
283
Tugas 2:
Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
284
285
Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan dalam?
286
Nama : Kelas : No. Absen :
LKS III
Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu
Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
287
AKTIVITAS 1
Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar.
Tugas:
Lukislah dua buah garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik M dan N.
Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.
1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing berpusat di M dan N, dengan jari-jari yang berbeda. Jari-jari lingkaran M adalah R, R=2 cm. Jari-jari lingkaran N adalah r, r=1,5 cm.
2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya sehingga terbentuk ruas garis sentral MN. Tentukan titik tengahnya dan beri nama titik Q
3. Lukislah lingkaran yang berpusat di Q dengan jari-jari QM. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jari-
jari lingkaran M dan N. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. Contoh pada aktivitas ini adalah lingkaran dengan titik pusat M.
5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di Q di dua titik. Beri nama R dan S. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang pertama.
6. Hubungkanlah titik M dengan titik R dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya T. Hubungkan titik R dengan titik N sehinga menjadi ruas RN. Buatlah garis sejajar dengan ruas RN yang dibuat dari titik T. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu V.
7. Buatlah garis yang melalui titik V dengan titik T. Garis itu merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang kedua.
8. Hubungkanlah titik M dengan titik S dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya X. Hubungkan titik S dengan titik N sehinga menjadi ruas SN. Buatlah garis sejajar dengan ruas SN yang dibuat dari titik X. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu W.
Sn
9. Buatlagaris s
10. Perjelasama.
Seberapa mudnomor di baw
1
Sangat-sang
mudah
ah garis yangsinggung peraslah garis
dah atau sulitwah ini.
2
gat
g melalui titirsekutuan luaTV dan XW
t untuk menye
3
288
ik W denganar lingkaran W menggun
elesaikan tuga
4 5
n titik X. GaM dan lingk
nakan spido
as di atas? Lin
6
aris itu juga mkaran N.
ol dengan w
ngkarilah sala
7
merupakan
warna yang
ah satu
8 9
Sangat-sang
sulit
9
gat
289
290
AKTIVITAS II
Tugas:
Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 7 cm.
Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.
1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak kedua titik pusatnya 7 cm.
2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik O.
3. Lukislah lingkaran yang berpusat di O, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik O.
4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jari-jari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar.
5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di O di dua titik. Beri nama P dan Q.
6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
291
Tugas 2:
Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm.
Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut.
1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya 8 cm.
2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik R.
3. Lukislah lingkaran yang berpusat di R, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik R.
4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jari-jari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar.
5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di R di dua titik. Beri nama S dan T.
6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
292
293
AKTIVITAS III
Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I.
Tugas 1:
Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
294
Tugas 2:
Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
295
296
1. Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan luar?
2. Apa beda melukis garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar?
297
Lampiran 2. 4 RPP Kelas STAD-PBL
Nama kelompok : Anggota : -
- - - -
Kelas : No. Absen :
LKS I
Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran
Metode Pembelajaran
4. Pendekatan : Problem Based Learning 5. Model pembelajaran : Kooperatif 6. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission)
Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Perhatikan dan ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
PerhatikA. Rum
Bagaluar l
B. MengIngatlingk
C. MeruSusukelom
kan permasamusan Masalaimana cara lingkaran in
ganalisis matlah kembalkaran.
umuskan hipunlah rencanmpok kalian
AKalahan beriklah melukis ga
i?
asalah i sifat-sifat
ipotesis na penyelesn.
298
KTIVITAS kut ini!
aris singgun
garis singgu
aian masala
1
ng lingkaran
ung yang di
ah di atas b
dari sebara
tarik dari t
bersama tem
ang titik di
itik di luar
man dalam
299
D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan
masalah.
2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung dengan informasi yang diperoleh di atas.
300
E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung tersebut berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.
F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
301
AKTIVITAS II
Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas.
302
Nama kelompok : Anggota : -
- - - -
Kelas : No. Absen :
LKS II
Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Metode Pembelajaran
7. Pendekatan : Problem Based Learning 8. Model pembelajaran : Kooperatif 9. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission)
Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
PerhatikA. Rum
Bagadi ba
B. MengIngatlingk
C. Meru
Susukelom
kan permasamusan masalaimana cara awah ini?
ganalisis matlah kembakaran.
umuskan hipunlah rencanmpok kalian
AKalahan beriklah melukis gar
asalah ali sifat-sifa
ipotesis na penyelesn.
303
KTIVITAS kut ini!
ris singgung
at garis sin
aian masala
1
g persekutua
nggung per
ah di atas b
an dalam dua
rsekutuan d
bersama tem
a lingkaran
dalam dua
man dalam
304
D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan
masalah.
2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas.
E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.
305
F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas.
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
306
Nama kelompok : Anggota : -
- - - -
Kelas : No. Absen :
LKS III
Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran
Metode Pembelajaran
10. Pendekatan : Problem Based Learning 11. Model pembelajaran : Kooperatif 12. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission)
Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil
Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
PerhatikA. Rum
Bagabawa
B. MengIngat
C. MeruSusukelom
kan permasamusan Masalaimana cara ah ini?
ganalisis matlah kembali
umuskan hipunlah rencanmpok kalian
AKalahan beriklah melukis gar
asalah i sifat-sifat g
ipotesis na penyelesn.
307
KTIVITAS kut ini!
ris singgung
garis singgun
aian masala
1
g persekutuan
ng persekutu
ah di atas b
n luar dua li
uan luar dua
bersama tem
ingkaran di
lingkaran.
man dalam
308
D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan
masalah.
2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas.
E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas.
309
F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
mudah
Sangat-sangat
sulit
310
AKTIVITAS II
Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas.
L
Sb
Lampiran 2.
Sebelum kabagian beri
A. PENGE1. Ga
tepa
B. SIFAT1. G
mCm
2. SaCtitlin
5 Rangkum
alian memuikut.
ERTIAN ris singgunat di satu titi
T-SIFAT aris singgun
melalui titik sontoh : diam
melalui titik C
atu titik padaontoh: hanytik D, yakningkaran buk
man
RAN
ulai aktivitas
ng adalah seik.
ng lingkaraninggungnya
meter EC daC dan B, sert
a lingkaran hya ada satu gi garis a, sedkan menying
311
NGKUMAN
s melukis, k
ebuah garis
n tegak luru.
an DF tegak ta garis yang
hanya dapat garis yang ddangkan gargung.
N I
kalian perlu
yang mem
us pada dia
lurus dengag melalaui tit
di buat satu dapat menyinris lain sifat
u mengetah
motong suatu
ameter lingk
an garis singtik D dan B.
garis singgunggung lingtnya sudah m
ui bagian-
u lingkaran
karan yang
ggung yang
ung. gkaran pada memotong
3. JiksinC
4. JikCke
ka terdapat nggung yangontoh : Gari
ka B di luar ontoh: Jarake titik D.
sebuah titikg dapat dibuis singung li
lingkaran mk titik B ke
312
k di luar linguat melalui tiingkaran yan
maka jarak B e titik C aka
gkaran, makitik tersebut ng melalui ti
ke titik singan sama den
ka paling baialah dua ga
itik B, hanya
ggungnya adngan jarak d
anyak garis aris. a ada 2.
dalah sama.dari titik B
Sebbag
A.
belum kaliagian-bagian
PENGERT1. Gari sin
lingkaranContoh:
2. Ruas galingkaransinggungContoh:
3. Garis selingkaraContoh:
RAN
an memulai n berikut.
TIAN nggung sekun tepat di satu
aris singgungn berlainan. g pada lingkar:
entral adalaan. :
313
NGKUMAN
aktivitas m
utu adalah gu titik pada m
g sekutu adal Ujung-ujunran.
ah garis yan
N II
melukis, kali
garis singgunmasing-masin
lah ruas garisngnya ruas ga
ng terdapat
ian perlu m
ng yang memng lingkaran.
s yang menyiaris itu meru
titik pusat
mengetahui
motong dua
inggung dua upakan titik
lingkaran-
4. Garis sin
garis singContoh
5. Garis singaris singContoh:
nggung yang tggung persek
h:
nggung berpggung persek
314
tidak berpotkutuan luar du
otongan padkutuan dalam
tongan pada gua lingkaran
da garis sentrm dua lingkara
garis sentral m
ral sehingga man.
merupakan
merupakan
B. SIFAT-SIF
1. Garis si1) Gari
yang
2) Hanpers
FAT
nggung persis singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan dal
315
sekutuan dallingkaran teik singgungn
dibuat palam pada dua
lam dua lingkegak lurus panya
ling banyaka lingkaran
karan. ada diameter
k 2 garis
r lingkaran
singgung
2. Garis si1) Gari
yang
2) Hanpers
nggung persis singgung g melalui titi
nya dapat sekutuan luar
316
sekutuan lualingkaran teik singgungn
dibuat palr pada dua li
ar dua lingkaegak lurus panya.
ling banyakingkaran
aran. ada diameter
k 2 garis
r lingkaran
singgung
317
Lampiran 2. 6 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama
KISI-KISI
Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran
Retention Test 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran
1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.
4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.
1
1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran
2
318
yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik
di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.
4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.
Pl
Pada masing-luar lingkaran
1. Gamb
Seberapa m
1
Sangat-s
muda
-masing soal, n dengan men
bar langsung
mudah atau s
2 3
angat
ah
RETEN
Te
Alokasi
buatlah 2 garnggunakan pe
di sini.
ulit untuk menom
4
NTION T
es Ingata
waktu: 13
ris singgung penggaris, jang
enyelesaikan smor di bawah i
5
TEST 1
an
3 menit
persekutuan ygka, dan pensi
soal di atas? Lini.
6
yang ditarik dil.
Lingkarilah s
7 8
San
dari titik di
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
2. Gamb
Seberapa m
1
Sangat-sang
mudah
bar langsung
mudah atau s
2 3
gat
di sini.
ulit untuk menom
4
enyelesaikan smor di bawah i
5
soal di atas? Lini.
6
Lingkarilah s
7 8
San
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
321
Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran
Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor
Retention Test 1. Menggunakan sifat
dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut.
4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran.
Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan yang ditarik dari titik di luar lingkaran dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
1. Gambar di sini
2. Mengarilinglurulingmelsing
3. Mendimsebulingpalisingdibutersgari
nggunakan sifatis singgung gkaran yang tegaus pada diametegkaran yang lalui titik ggungnya.
nggunakan sifatmana jika terdapa
uah titik di luar gkaran maka ing banyak garisggung yang dapuat melalui titiksebut ialah dua is.
t
ak r
t at
s at
k
J
S
322
Jawaban:
SkorPenilaian.
323
Indikator 1: 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator4 : 1
Skor = 4
4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.
1. Mendimgarimemlingsatumemkondangari
2. Mengarilinglurulingmelsing
nggunakan simana setiap sais singgung akmotong sebugkaran tepat u titik dengmanfaatkan nsep garis sumn lingkaran dis sumbu tersebu
nggunakan sifatis singgung gkaran yang tegaus pada diametegkaran yang lalui titik ggungnya.
fat atu kan uah
di gan
mbu dari ut
4.4.1 Melusinggung ydari titik dilingkaran.
t
ak r
ukis garis yang ditarik i luar
324
Soal 2. Gambar d
Jawaban :
Skor PenilaiIndikator 1 : Indikator 2 : Indikator 3 : Indikator 4 :
di sini
ian 1 1 1 1
Skor = 4
325
3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.
Total Skor soal nomor 1 dan 2 adalah 8.
4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.
326
Penilaian.
100
100
327
Lampiran 2. 7 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua
Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
1
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.
2
328
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Pp
Pada masing-pada gambar
1. Gamb
Seberapa m
1
Sangat-s
mud
-masing soal, berikut hanya
bar langsung
mudah atau s
2 3
sangat
dah
RETEN
Te
Alokasi
buatlah 2 gara dengan men
di sini.
ulit untuk menom
4
NTION T
es Ingata
waktu: 13
ris singgung pnggunakan pe
enyelesaikan smor di bawah i
5
TEST 2
an
3 menit
persekutuan denggaris, jang
soal di atas? Lini.
6
dalam dua lingka, dan pensi
Lingkarilah s
7 8
San
gkaran il.
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
2. Gamb
Seberapa m
1
Sangat-sang
mudah
bar langsung
mudah atau s
2 3
gat
di sini.
ulit untuk menom
4
enyelesaikan smor di bawah i
5
soal di atas? Lini.
6
Lingkarilah s
7 8
San
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
331
Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran
Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor
Retention Test 1. Menggunakan
pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
1. Gambar langsung di sini.
2.
3.
4.
Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongpada garis sentrMenggunakan sifat garis singgung lingkaran tegaklurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimanhanya dapat
s
gan ral.
k
na
Jaw
332
waban:
333
dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1
Skor = 5
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
1. Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik.
s
ua ni
g di
4.4.2 Menentuksinggung persekutualingkaran berdasarkakedudukan
an garis
an dua
an nnya
Soal2.
334
Retention
. Gambar langsu
n Test
ung di sini.
335
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.
Jawaban:
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.
336
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1
Skor = 5
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Total Skor Soal Nomor 1 dan 2 adalah 10.
337
Penilaian.
100
100
338
Lampiran 2. 8 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga
Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
1
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.
2
339
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Pg
Pada masing-gambar berik
1. Gamb
Seberapa m
1
Sangat-s
mud
-masing soal, kut hanya deng
bar langsung
mudah atau s
2 3
sangat
dah
RETEN
Te
Alokasi
buatlah 2 gargan menggun
di sini.
ulit untuk menom
4
NTION T
es Ingata
waktu: 13
ris singgung pnakan penggar
enyelesaikan smor di bawah i
5
TEST 3
an
3 menit
persekutuan luris, jangka, da
soal di atas? Lini.
6
uar dua lingkan pensil.
Lingkarilah s
7 8
San
karan pada
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
2. Gamb
Seberapa m
1
Sangat-sang
mudah
bar langsung
mudah atau s
2 3
gat
di sini.
ulit untuk menom
4
enyelesaikan smor di bawah i
5
soal di atas? Lini.
6
Lingkarilah s
7 8
San
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
342
Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran
Indikator Materi
Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor
Retention Test 1. Menggunakan
pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya
Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
1. Gambar langsung di sini.
2.
3.
Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan luayakni garis singgung yang tidak berpotongan pagaris sentral.
Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegaklurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.
s
ar,
ada
k
Jawaban
343
n:
344
Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1
Skor = 5
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
345
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
1. Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik.
s
ua ni
g di
4.4.2 Menentukgaris singgpersekutuadua lingkaberdasarkakedudukan
an gung an aran an nnya
Soal 2. G
Jawaba
346
Retention
Gambar langsun
n:
n Test
ng di sini.
347
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.
348
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1
Skor = 5
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Total Skor Soal nomor 1 dan 2 adalah 10.
349
Penilaian.
100
100
350
Lampiran 2. 9 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama
Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran
1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik.
1a
2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
1b
3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.
4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.
1a
5. Menggunakan rumus Phytagoras dalam menemukan jarak masing-masing titik singgung lingkaran terhadap satu titik di luar lingkaran tersebut.
1b
351
TRANSFER TEST 1
Tes Penerapan
Alokasi waktu: 13 menit
Gambarlah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil.
1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. Masing-
masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah sebuah titik di luar kedua
lingkaran itu. DE adalah 5 cm.
a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran tersebut yang ditarik
dari titik di luar keduanya, yakni titik E.
b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung.
Tentukan pula jarak masing-masing titik singgung terhadap titik E.
Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sangat-sangat
sulit
Sangat-sangat
mudah
352
Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Transfer Test
1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut
4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran.
Soal 1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D.
Masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah
sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm.
a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran
tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E.
b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh
garis singgung.. Tentukan pula jarak masing-masing garis
singgung terhadap titik E.
353
3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis.
Jawaban:
Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1
90° ........4
Panjang GE = ......................1
= √5 2 = √21............................................1
354
4. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama.
Panjang GE = HE = √21 cm.............................1
Panjang IE = ......................1
= √5 1 = √24............................................1 Panjang IE = FE = √24 cm.............................1
Skor = 13 Total skor nomor 1 adalah 13.
Penilaian.
100
100
355
Lampiran 2. 10 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Soal 1
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik
Soal 2
356
singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Soal
Lukis
Soal
Lukis
Seberapa m
1
Sangat-sang
mudah
1
slah sebuah li
2
s pula sebuah
mudah atau s
2 3
gat
TRAN
Tes
Alokasi
Perhatik
ingkaran yang
h lingkaran ya
ulit untuk menom
4
SFER TE
Penerap
waktu: 13
kan gambar b
g menyinggun
ang menyingg
enyelesaikan smor di bawah i
5
EST 2
pan
3 menit
erikut.
ng kedua gari
gung kedua ga
soal di atas? Lini.
6
is di titik A da
aris di titik C
Lingkarilah s
7 8
San
an D.
dan B.
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
Meluki
1.
is Garis Singgu
Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik. \
ng Persekutuan
s
ua ni
g di
4.4.2 Mengaris singgpersekutualingkaran berdasarkakedudukan
n Dalam Dua L
nentukan gung an dua
an nnya
SoaPerh
358
Lingkaran
Transferal hatikan gambar
r Test
berikut.
359
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.
Soal 1 Lukislah sebuah lingkaran yang menyinggung titik A dan D. Soal 2 Lukis pula sebuah lingkaran yang menyinggung titik C dan B. Jawaban:
Skor Penilaian Soal 1 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.
Skor Soal 1 = 5
360
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Soal 2 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1
Skor Soal 2 = 5
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Total skor soal 1 dan 2 adalah 10.
361
Penilaian.
100
100
362
Lampiran 2. 11 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga
Transfer Test 3 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral.
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
Soal 1
1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik.
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Soal 2
Soal
Lukistitik Adua li
Catatsaling Soal Lukis
Seberapa m
1
Sangat-sang
mudah
1
slah dua lingkA dan B sehiingkaran
tan : satu lingg berpotongan
2 slah garis sing
mudah atau s
2 3
gat
TRAN
Tes
Alokasi
Perhatikanla
karan yang mingga garis te
gkaran beradan
ggung persek
ulit untuk menom
4
SFER TE
Penerap
waktu: 13
ah gambar di
masing-masingersebut menja
a di luar ling
kutuan luar da
enyelesaikan smor di bawah i
5
EST 3
pan
3 menit
bawah ini.
g menyinggunadi garis sing
gkaran yang la
ari kedua lingk
soal di atas? Lini.
6
ng garis padaggung perseku
ain. Keduany
karan tersebu
Lingkarilah s
7 8
San
a gambar, di utuan dalam
ya pun tidak
ut.
alah satu
9
ngat-sangat
sulit
Meluki
1.
is Garis Singgu
Menggunakan pengertian garisinggung persekutuan dulingkaran, yaknsatu garis singgung memotong masing-masinglingkaran tepat satu titik.
ng Persekutuan
s
ua ni
g di
4.4.2 Menentukgaris singgpersekutuadua lingkaberdasarkakedudukan
n Luar Dua Lin
an gung an aran an nnya
Soal Perhatika
S
LdlC
364
ngkaran
Transfer
anlah gambar di b
Soal 1
Lukislah dua lingdi titik A dan B slingkaran Catatan : satu ling
tidak sa
r Test
bawah ini.
gkaran yang masinehingga garis ters
gkaran berada di aling berpotongan
ng-masing menyisebut menjadi gar
luar lingkaran yan
inggung garis padris persekutuan d
ang lain. Keduany
da gambar, dalam dua
ya pun
365
2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral.
Soal 2 Lukislah garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut.
Jawaban:
Skor Penilaian
Soal 1
3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya.
366
4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Indikator 1 : 1
Indikator 2 : 1
Indikator 3 : 1
Soal 2
Indikator 1 : 1
Indikator 2 : 1
Indikator 3 : 1
Indikator 4 : 1
Indikator 5 : 1
Skor soal 1 = 3.
Skor soal 2 = 5
367
5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya.
Total skor Soal 1 dan Soal 2 adalah 8.
Penilaian.
100
100
368
Lampiran 2. 12 Lembar Observasi Pembelajaran Individu-CLT
LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN
DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY
(CLT)
Hari , tanggal : Rabu, 18 Mei 2016
Pertemuan : 1
Waktu : 80 menit
Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar
Sebuah Lingkaran
Kelas /semester : VIII / 2
Petunjuk Pengisian
Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang (√) pada kolom “Ya”
jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang
diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas
sesuai dengan aspek yang diamati.
No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√
Guru juga
memeriksa
kehadiran
siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi berupa
motivasi pembelajaran √
Motivasi
berupa
369
pertanyaan
seputar garis
singgung
3. Guru menyampaikan apersepsi berupa
tujuan pembelajaran dan pemberian
motivasi.
√
Tujuan
pembelajaran
berupa
kemampuan
pemecahan
masalah
melukis garis
singgung
yang ditarik
dari titik di
luar sebuah
lingkaran
B. Kegiatan Inti
4. Guru menggunakan rangkuman dalam
membantu siswa membangun
pemahaman sebagai prior-knowledge.
√
Guru tidak
menjelaskan
secara
langsung
namun
menyajikanny
a dalam
bentuk
rangkuman
terkait materi
pada
pertemuan itu.
Siswa secara
mandiri
370
membaca
rangkuman
tersebut.
5. Guru membagikan LKS √ -
6. Guru menggabungkan teks penjelasan
berdampingan dengan gambar pada
halaman yang sama untuk menghindari
split-attention
√
-
7. Guru menggunakan Worked Examples
(Contoh Langkah-langkah melukis)
sebagai pengganti beberapa Practice
Problem (Latihan Soal) sebelum
memecahkan masalah (soal) dalam
LKS
√
-
8. Guru menggunakan Worked Examples
agar siswa dapat mempelajarinya
langkah-langkah tersebut dan memiliki
pengetahuan awal dalam
mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah siswa
√
-
9. Guru memberikan arahan jika ada soal
yang belum dimengerti siswa
√
Guru hanya
mengarahkan
pada maksud
soal latihan
dan bukan
membantu
menjawab
soal dengan
arahan
tertentu.
371
10. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √
Simpulan
disediakan
pada bagian
akhir LKS.
11. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa retention tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
pertemuan
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
12. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
pertemuan
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
C. Penutup
13. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√
Refleksi
berupa
pertanyaan
372
singkat
tentang apa
yang sudah
dipelajari
pada
pertemuan itu
14. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
√
-
15. Guru memberitahukan siswa materi
berikutnya yang akan dibahas
√
Materi
berikutnya
adalah
melukis garis
singgung
persekutuan
dalam dua
buah
lingkaran
16. Guru menutup pelajaran dengan salam √ -
Yogyakarta, 18 Mei 2016
Pengamat
Agusti Eka Dyah Larasati
373
LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN
DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY
(CLT)
Hari , tanggal : Kamis, 19 Mei 2016
Pertemuan : 2
Waktu : 80 menit
Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah
Lingkaran
Kelas /semester : VIII / 2
Petunjuk Pengisian
Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang (√) pada kolom “Ya”
jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang
diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas
sesuai dengan aspek yang diamati.
No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√
Guru juga
memeriksa
kehadiran
siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi berupa
motivasi pembelajaran
√
Motivasi
berupa
pertanyaan
seputar garis
singgung
374
3. Guru menyampaikan apersepsi berupa
tujuan pembelajaran dan pemberian
motivasi.
√
Tujuan
pembelajaran
berupa
kemampuan
pemecahan
masalah
melukis garis
singgung
yang ditarik
dari titik di
luar sebuah
lingkaran
B. Kegiatan Inti
4. Guru menggunakan rangkuman dalam
membantu siswa membangun
pemahaman sebagai prior-knowledge.
√
Guru tidak
menjelaskan
secara
langsung
namun
menyajikanny
a dalam
bentuk
rangkuman
terkait materi
pada
pertemuan itu.
Siswa secara
mandiri
membaca
rangkuman
tersebut.
375
5. Guru membagikan LKS √ -
6. Guru menggabungkan teks penjelasan
berdampingan dengan gambar pada hal
aman yang sama
√
-
7. Guru menggunakan Worked Examples
(Contoh Langkah-langkah melukis)
sebagai pengganti beberapa Practice
Problem (Latihan Soal) sebelum
memecahkan masalah (soal) dalam
LKS
√
-
8. Guru menggunakan Worked Examples
agar siswa dapat mempelajarinya
langkah-langkah tersebut dan memiliki
pengetahuan awal dalam
mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah siswa
√
-
9. Guru memberikan arahan jika ada soal
yang belum dimengerti siswa
√
Guru hanya
mengarahkan
pada maksud
soal latihan
dan bukan
membantu
menjawab
soal dengan
arahan
tertentu.
10. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √
Simpulan
disediakan
pada bagian
akhir LKS.
376
11. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa retention tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
pertemuan
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
12. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
pertemuan
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
C. Penutup
13. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√
Refleksi
berupa
pertanyaan
singkat
tentang apa
yang sudah
dipelajari
377
pada
pertemuan itu
14. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
√ √
-
15. Guru memberitahukan siswa materi
berikutnya yang akan dibahas
√ √
Materi
berikutnya
adalah
melukis garis
singgung
persekutuan
luar dua buah
lingkaran
16. Guru menutup pelajaran dengan salam √ √ -
Yogyakarta, 19 Mei 2016
Pengamat
Agusti Eka Dyah Larasati
378
LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN
DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY
(CLT)
Hari , tanggal : Jum’at, 20 Mei 2016
Pertemuan : 3
Waktu : 80 menit
Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah
Lingkaran
Kelas /semester : VIII / 2
Petunjuk Pengisian
Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang (√) pada kolom “Ya”
jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang
diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas
sesuai dengan aspek yang diamati.
No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√
Guru juga
memeriksa
kehadiran
siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi berupa
motivasipembelajaran
√
Motivasi
berupa
pertanyaan
seputar garis
singgung
379
3. Guru menyampaikan apersepsi berupa
tujuanpembelajarandanpemberianmoti
vasi.
√
Tujuan
pembelajaran
berupa
kemampuan
pemecahan
masalah
melukis garis
singgung
yang ditarik
dari titik di
luar sebuah
lingkaran
B. Kegiatan Inti
4. Guru menggunakan rangkuman dalam
membantu siswa membangun
pemahaman sebagai prior-knowledge.
√
Guru tidak
menjelaskan
secara
langsung
namun
menyajikanny
a dalam
bentuk
rangkuman
terkait materi
pada
pertemuan itu.
Siswa secara
mandiri
membaca
rangkuman
tersebut.
380
5. Guru membagikan LKS √ -
6. Guru menggabungkan teks penjelasan
berdampingan dengan gambar pada hal
aman yang sama
√
-
7. Guru menggunakan Worked Examples
(Contoh Langkah-langkah melukis)
sebagai pengganti beberapa Practice
Problem (Latihan Soal) sebelum
memecahkan masalah (soal) dalam
LKS
√
-
8. Guru menggunakan Worked Examples
agar siswa dapat mempelajarinya
langkah-langkah tersebut dan memiliki
pengetahuan awal dalam
mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah siswa
√
-
9. Guru memberikan arahan jika ada soal
yang belum dimengerti siswa
√
Guru hanya
mengarahkan
pada maksud
soal latihan
dan bukan
membantu
menjawab
soal dengan
arahan
tertentu.
10. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √
Simpulan
disediakan
pada bagian
akhir LKS.
381
11. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa retention tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
hari
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
12. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
pertemuan
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
C. Penutup
13. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√
Refleksi
berupa
pertanyaan
singkat
tentang apa
yang sudah
dipelajari
382
pada
pertemuan itu
14. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
√
Materi
berikutnya
adalah
melukis garis
singgung
persekutuan
luar dua buah
lingkaran
15. Guru menutup pelajaran dengan salam √ -
Yogyakarta, 20 Mei 2016
Pengamat
Agusti Eka Dyah Larasati
383
Lampiran 2. 13 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas Individu-CLT
REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU
BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT)
No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke-
1 2 3
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√ √ √
2. Guru menyampaikan apersepsi berupa
motivasi pembelajaran √
3. Guru menyampaikan apersepsi berupa
tujuan pembelajaran dan pemberian
motivasi.
√ √ √
B. Kegiatan Inti
4. Guru menggunakan rangkuman dalam
membantu siswa membangun
pemahaman sebagai prior-knowledge.
√ √ √
5. Guru membagikan LKS √ √ √
6. Guru menggabungkan teks penjelasan
berdampingan dengan gambar pada
halaman yang sama untuk menghindari
split-attention
√ √ √
384
7. Guru menggunakan Worked Examples
(Contoh Langkah-langkah melukis)
sebagai pengganti beberapa Practice
Problem (Latihan Soal) sebelum
memecahkan masalah (soal) dalam
LKS
√ √ √
8. Guru menggunakan Worked Examples
agar siswa dapat mempelajarinya
langkah-langkah tersebut dan memiliki
pengetahuan awal dalam
mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah siswa
√ √ √
9. Guru memberikan arahan jika ada soal
yang belum dimengerti siswa √ √ √
10. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √ √ √
11. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa retention tes
√ √ √
12. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes
√ √ √
C. Penutup
13. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√
385
14. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
√ √ √
15. Guru memberitahukan siswa materi
berikutnya yang akan dibahas √ √
16. Guru menutup pelajaran dengan salam √ √ √
Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 93,75% 87,5% 93,33%
Rata-rata keterlaksanaan (%) 91,516%
386
Lampiran 2. 14 Lembar Observasi Pembelajaran STAD-PBL
LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS
PROBLEM BASED LEARNING (PBL)
Hari,tanggal : Kamis, 19 Mei 2016
Pertemuan : 1
Waktu : 80 menit
Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar
Sebuah Lingkaran
Kelas/semester : VIII / 2
Petunjuk Pengisian
Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang (√) pada kolom “Ya”
jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang
diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas
sesuai dengan aspek yang diamati.
No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√
Guru juga
memeriksa
kehadiran
siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi
berupa motivasi pembelajaran √
Motivasi
berupa
pertanyaan
387
seputar garis
singgung
3. Guru menyampaikan apersepsi
berupa tujuan pembelajaran
√
Tujuan
pembelajaran
berupa
kemampuan
pemecahan
masalah
melukis garis
singgung
yang ditarik
dari titik di
luar sebuah
lingkaran
4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan
pembelajaran yang akan dilalui yaitu
dengan model pembelajaran dengan
berkelompok yakni dengan model
Student Team Achievement Division
(STAD)
√
Penjelasan
meliputi
sistematika
pembelajaran
dan
pembagian
kelompok
B. Kegiatan Inti
Menyajikan Informasi
5. Penyajian materi berupa rangkuman
√
Guru tidak
menjelaskan
secara
langsung
namun
menyajikann
ya dalam
388
bentuk
rangkuman
terkait materi
pada
pertemuan
itu. Siswa
secara
mandiri
membaca
rangkuman
tersebut.
Belajar Berkelompok (Team)
6. Guru membantu siswa dalam
membentuk kelompok sesuai dengan
daftar anggota kelompok yang telah
ditempelkan di papan tulis. Setiap
kelompok beranggotakan 4-5 orang
siswa yang heterogen.
√
-
7. Guru membacakan aturan diskusi agar
suasana kelas tetap kondusif walaupun
siswa belajar secara berkelompok
√
-
8. Guru dibantu observer membagikan
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) √
-
9. Siswa berdiskusi dalam kelompok
masing-masing mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√
Guru tidak
menjelaskan
mengenai isi
materi dan
siswa
mencari tahu
secara
389
mandiri
dalam
menemukan
konsep serta
informasi
terkait
materi.
10. Guru berkeliling untuk memantau
kegiatan siswa selama diskusi
kelompok dan mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√
Untuk
memeriksa
adakah
peralatan
seperti jangka
yang rusak,
atau pun
pertanyaan
yang
berkaitan
dengan hal-
hal teknis,
dari siswa.
Presentasi
11. Guru mempersilakan wakil dari
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompok. √
Tidak semua
kelompok
presentasi
karena
keterbatasan
alokasi waktu
12. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok lain untuk memberikan
saran atau bertanya apabila
√
Tanya jawab
berlangsung
tertib.
390
mempunyai jawaban yang berbeda
13. Guru bersama-sama siswa
mendiskusikan dan menemukan
jawaban yang tepat
√
Tanya jawab
berlangsung
tertib.
14. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √
-
15. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√
Refleksi
berupa
pertanyaan
yang
memancing
siswa untuk
mengingat
kemabali
materi yang
sudah
dipelajari
16. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
√
-
17. Guru memberikan penghargaan
kepada kelompok terbaik berdasarkan
nilai posttest pada pertemuan
sebelumnya.
√
Semua
penghargaan
pertemuan
diberikan
pada saat
pertemuan
terakhir
setelah nilai
tes pada
pertemuan
391
Yogyakarta, 19 Mei 20162016
Pengamat
Dwi Nurhayati
ketiga telah
diketahui
18. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat rendah
berupa retention tes √
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu.
19. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes √
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu.
C. Penutup
20. Guru memberitahukan siswa materi
berikutnya yang akan dibahas
√
Materi
berikutnya
adalah
melukis garis
singgung
persekutuan
dalam dua
buah
lingkaran
21. Guru menutup pelajaran dengan salam √ -
392
LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS
PROBLEM BASED LEARNING (PBL)
Hari,tanggal : Jum’at, 20 Mei 2016
Pertemuan : 2
Waktu : 80 menit
Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua
Lingkaran
Kelas/semester : VIII / 2
Petunjuk Pengisian
Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang (√) pada kolom “Ya”
jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang
diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas
sesuai dengan aspek yang diamati.
No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√
Guru juga
memeriksa
kehadiran
siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi
berupa motivasi pembelajaran
√
Motivasi
berupa
pertanyaan
seputar garis
singgung
3. Guru menyampaikan apersepsi √ Tujuan
393
berupa tujuan pembelajaran pembelajaran
berupa
kemampuan
pemecahan
masalah
melukis garis
singgung
persekutuan
dalam dua
lingkaran
4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan
pembelajaran yang akan dilalui yaitu
dengan model pembelajaran dengan
berkelompok yakni dengan model
Student Team Achievement Division
(STAD) √
Pembagian
kelompok
yang sama
pada
pertemuan
sebelumnya
dan
sistematika
yang sama
pula.
B. KegiatanInti
Menyajikan Informasi
5. Penyajian materi berupa rangkuman
√
Guru tidak
menjelaskan
secara
langsung
namun
menyajikann
ya dalam
bentuk
394
rangkuman
terkait materi
pada
pertemuan
itu. Siswa
secara
mandiri
membaca
rangkuman
tersebut.
Belajar Berkelompok (Team)
6. Guru membantu siswa dalam
membentuk kelompok sesuai dengan
daftar anggota kelompok yang telah
ditempelkan di papan tulis. Setiap
kelompok beranggotakan 4-5 orang
siswa yang heterogen.
√
-
7. Guru membacakan aturan diskusi agar
suasana kelas tetap kondusif walaupun
siswa belajar secara berkelompok
√
-
8. Guru dibantu observer membagikan
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) √
-
9. Siswa berdiskusi dalam kelompok
masing-masing mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√
Guru tidak
menjelaskan
mengenai isi
materi dan
siswa
mencari tahu
secara
mandiri
395
dalam
menemukan
konsep serta
informasi
terkait
materi.
10. Guru berkeliling untuk memantau
kegiatan siswa selama diskusi
kelompok dan mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√
Untuk
memeriksa
adakah
peralatan
seperti jangka
yang rusak,
atau pun
pertanyaan
yang
berkaitan
dengan hal-
hal teknis,
dari siswa.
Presentasi
11. Guru mempersilakan wakil dari
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompok. √
Tidak semua
kelompok
presentasi
karena
keterbatasan
alokasi waktu
12. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok lain untuk memberikan
saran atau bertanya apabila
mempunyai jawaban yang berbeda
√
Tanya jawab
berlangsung
tertib.
396
13. Guru bersama-sama siswa
mendiskusikan dan menemukan
jawaban yang tepat
√
Tanya jawab
berlangsung
tertib.
14. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √
-
15. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√
Refleksi
berupa
pertanyaan
yang
memancing
siswa untuk
mengingat
kemabali
materi yang
sudah
dipelajari
16. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
√
-
17. Guru memberikan penghargaan
kepada kelompok terbaik berdasarkan
nilai posttest pada pertemuan
sebelumnya.
√
Semua
penghargaan
pertemuan
diberikan
pada saat
pertemuan
terakhir
setelah nilai
tes pada
pertemuan
ketiga telah
397
diketahui
18. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat rendah
berupa retention tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
pertemuan
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
19. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
pertemuan
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
C. Penutup
398
Yogyakarta, 20 Mei 2016
Pengamat
Dwi Nurhayati
20. Guru memberitahukan siswa materi
berikutnya yang akan dibahas
√
Materi
berikutnya
adalah
melukis garis
singgung
persekutuan
luar dua buah
lingkaran
21. Guru menutup pelajaran dengan salam √ -
399
LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS
PROBLEM BASED LEARNING (PBL)
Hari,tanggal : Sabtu, 21 Mei 2016
Pertemuan : 3
Waktu : 80 menit
Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Kelas/semester : VIII / 2
Petunjuk Pengisian
Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang (√) pada kolom “Ya”
jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom “Tidak” jika aspek yang
diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas
sesuai dengan aspek yang diamati.
No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan
Deskripsi Ya Tidak
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√
Guru juga
memeriksa
kehadiran
siswa
2. Guru menyampaikan apersepsi
berupa motivasi pembelajaran
√
Motivasi
berupa
pertanyaan
seputar garis
singgung
3. Guru menyampaikan apersepsi
berupa tujuan pembelajaran √
Tujuan
pembelajaran
400
berupa
kemampuan
pemecahan
masalah
melukis garis
singgung
persekutuan
dalam dua
lingkaran
4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan
pembelajaran yang akan dilalui yaitu
dengan model pembelajaran dengan
berkelompok yakni dengan model
Student Team Achievement Division
(STAD) √
Pembagian
kelompok
yang sama
pada
pertemuan
sebelumnya
dan
sistematika
yang sama
pula.
B. KegiatanInti
Menyajikan Informasi
5. Penyajian materi berupa rangkuman
√
Guru tidak
menjelaskan
secara
langsung
namun
menyajikann
ya dalam
bentuk
rangkuman
401
terkait materi
pada
pertemuan
itu. Siswa
secara
mandiri
membaca
rangkuman
tersebut.
Belajar Berkelompok (Team)
6. Guru membantu siswa dalam
membentuk kelompok sesuai dengan
daftar anggota kelompok yang telah
ditempelkan di papan tulis. Setiap
kelompok beranggotakan 4-5 orang
siswa yang heterogen.
√
-
7. Guru membacakan aturan diskusi agar
suasana kelas tetap kondusif walaupun
siswa belajar secara berkelompok
√
-
8. Guru dibantu observer membagikan
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) √
-
9. Siswa berdiskusi dalam kelompok
masing-masing mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√
Guru tidak
menjelaskan
mengenai isi
materi dan
siswa
mencari tahu
secara
mandiri
dalam
402
menemukan
konsep serta
informasi
terkait
materi.
10. Guru berkeliling untuk memantau
kegiatan siswa selama diskusi
kelompok dan mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√
Untuk
memeriksa
adakah
peralatan
seperti jangka
yang rusak,
atau pun
pertanyaan
yang
berkaitan
dengan hal-
hal teknis,
dari siswa.
Presentasi
11. Guru mempersilakan wakil dari
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompok. √
Tidak semua
kelompok
presentasi
karena
keterbatasan
alokasi waktu
12. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok lain untuk memberikan
saran atau bertanya apabila
mempunyai jawaban yang berbeda
√
Tanya jawab
berlangsung
tertib.
13. Guru bersama-sama siswa √ Tanya jawab
403
mendiskusikan dan menemukan
jawaban yang tepat
berlangsung
tertib.
14. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √
-
15. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√
Refleksi
berupa
pertanyaan
yang
memancing
siswa untuk
mengingat
kemabali
materi yang
sudah
dipelajari
16. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
√
-
17. Guru memberikan penghargaan
kepada kelompok terbaik berdasarkan
nilai posttest pada pertemuan
sebelumnya.
√
Semua
penghargaan
pertemuan
diberikan
pada saat
pertemuan
terakhir
setelah nilai
tes pada
pertemuan
ketiga telah
diketahui
404
Yogyakarta, 21 Mei 2016
Pengamat
Dwi Nurhayati
18. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat rendah
berupa retention tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
hari
berikutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
19. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes
√
Siswa
mengerjakan
tes secara
individu pada
hari
selanjutnya
dengan
pertimbangan
alokasi waktu
yang tidak
cukup.
C. Penutup
20. Guru menutup pelajaran dengan salam √ -
405
Lampiran 2. 15 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas STAD-PBL
REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI
KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL)
No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke-
1 2 3
A. Pendahuluan
1. Guru membuka pelajaran
(mengucap salam dan mengecek
kesiapan siswa)
√ √ √
2. Guru menyampaikan apersepsi
berupa motivasi pembelajaran √ √
3. Guru menyampaikan apersepsi
berupa tujuan pembelajaran √ √ √
4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan
pembelajaran yang akan dilalui yaitu
dengan model pembelajaran dengan
berkelompok yakni dengan model
Student Team Achievement Division
(STAD)
√ √ √
B. Kegiatan Inti
Menyajikan Informasi
5. Penyajian materi berupa rangkuman √ √ √
406
Belajar Berkelompok (Team)
6. Guru membantu siswa dalam
membentuk kelompok sesuai dengan
daftar anggota kelompok yang telah
ditempelkan di papan tulis. Setiap
kelompok beranggotakan 4-5 orang
siswa yang heterogen.
√ √ √
7. Guru membacakan aturan diskusi agar
suasana kelas tetap kondusif walaupun
siswa belajar secara berkelompok
√ √ √
8. Guru dibantu observer membagikan
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) √ √ √
9. Siswa berdiskusi dalam kelompok
masing-masing mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√ √ √
10. Guru berkeliling untuk memantau
kegiatan siswa selama diskusi
kelompok dan mengerjakan Lembar
Kegiatan Siswa (LKS)
√ √ √
Presentasi
11. Guru mempersilakan wakil dari
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi kelompok.
√ √ √
12. Guru memberikan kesempatan kepada
kelompok lain untuk memberikan
saran atau bertanya apabila
mempunyai jawaban yang berbeda
√ √ √
13. Guru bersama-sama siswa
mendiskusikan dan menemukan √ √ √
407
jawaban yang tepat
14. Guru bersama siswa membuat
rangkuman/simpulan pelajaran √ √ √
15. Guru bersama melakukan penilaian
dan/atau refleksi terhadap kegiatan
yang sudah dilaksanakan
√ √ √
16. Guru mengingatkan siswa untuk
mempelajari kembali materi pada
pertemuan ini
17. Guru memberikan penghargaan
kepada kelompok terbaik berdasarkan
nilai posttest pada pertemuan
sebelumnya.
18. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat rendah
berupa retention tes
√ √ √
19. Melaksanakan tes kemampuan
pemecahan masalah tingkat tinggi
berupa transfer tes
√ √ √
C. Penutup
20. Guru memberitahukan siswa materi
berikutnya yang akan dibahas √ √
21. Guru menutup pelajaran dengan salam √ √ √
Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 85,71% 90,47% 90%
Rata-rata keterlaksanaan (%) 88,726%
408
Lampiran 3. Daftar Nilai Siswa 3.1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT
3.2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-
PBL
409
Lampiran 3. 1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT
Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT
No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT3
1. 76.36 50.0 15.4 60.0 20.0 0.0 37.5
2. 72.5 62.5 15.4 0.0 80.0 100.0 87.5
3. 86.36 75.0 30.76 100.0 80.0 0.0 87.5
4. 70.5 75.0 38.46 0.0 60.0 100.0 75.0
5. 86.71 75.0 15.4 100.0 80.0 40.0 50.0
6. 70.36 62.5 15.4 40.0 50.0 60.0 25.0
7. 78.29 75.0 23.08 40.0 30.0 60.0 62.5
8. 59.64 75.0 15.4 80.0 20.0 100.0 37.5
9. 71.14 75.0 15.4 0.0 40.0 80.0 75.0
10. 62.79 50.0 15.4 50.0 80.0 80.0 0.0
11. 69.21 75.0 15.4 30.0 40.0 100.0 62.5
12. 72.36 0.0 15.4 0.0 30.0 90.0 25.0
13. 71.0 75.0 15.4 90.0 40.0 40.0 25.0
14. 81.79 75.0 7.6 80.0 30.0 90.0 87.5
15. 74.07 50.0 30.76 90.0 80.0 40.0 25.0
16. 62.07 75.0 23.08 50.0 40.0 80.0 75.0
17. 83.57 50.0 23.08 70.0 80.0 80.0 62.5
18. 75.0 75.0 23.08 70.0 40.0 100.0 62.5
19. 56.86 75.0 7.6 30.0 20.0 90.0 62.5
20. 85.71 50.0 7.6 0.0 80.0 100.0 25.0
21. 70.21 75.0 23.08 90.0 30.0 30.0 37.5
410
22. 85.0 50.0 46.15 80.0 80.0 30.0 87.5
23. 80.64 50.0 23.08 30.0 30.0 90.0 62.5
24. 75.71 37.5 15.4 0.0 60.0 70.0 50.0
25. 67.86 - - - - - -
26. 72.21 - - - - - -
27. 71.79 - - - - - -
28. 69.43 - - - - - -
29. 70.93 - - - - - -
30. 65.14 - - - - - -
31. 75.57 - - - - - -
32. 81.43 - - - - - -
411
Lampiran 3. 2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL
Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL
No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT3
1. 84.38 62.5 7.6 90.0 60.0 40.0 25.0
2. 84.0 100.0 46.15 100.0 20.0 100.0 75.0
3. 82.13 100.0 84.6 80.0 30.0 90.0 62.5
4. 82.13 100.0 84.6 90.0 60.0 100.0 62.5
5. 80.63 50.0 15.4 80.0 60.0 40.0 62.5
6. 76.5 50.0 15.4 80.0 20.0 90.0 25.0
7. 76.25 62.5 46.15 60.0 60.0 70.0 62.5
8. 75.13 87.5 30.76 70.0 80.0 60.0 25.0
9. 73.13 50.0 15.4 50.0 30.0 80.0 62.5
10. 72.94 75.0 7.6 80.0 80.0 90.0 75.0
11. 72.88 100.0 38.46 100.0 100.0 70.0 87.5
12. 72.5 100.0 84.6 100.0 80.0 90.0 75.0
13. 72.5 87.5 69.23 90.0 80.0 100.0 75.0
14. 71.88 50.0 7.6 80.0 30.0 100.0 37.5
15. 70.38 75.0 38.46 60.0 90.0 90.0 62.5
16. 69.38 50.0 38.46 70.0 60.0 30.0 37.5
17. 69.38 37.5 30.7 60.0 30.0 60.0 25.0
18. 67.75 75.0 53.8 70.0 80.0 60.0 75.0
19. 65.63 75.0 46.15 50.0 90.0 60.0 37.5
20. 65.63 37.5 15.4 60.0 80.0 100.0 75.0
21. 64.13 100.0 46.15 80.0 80.0 50.0 37.5
412
22. 62.88 37.5 7.6 40.0 0.0 50.0 25.0
23. 62.56 37.5 7.6 80.0 30.0 60.0 25.0
24. 62.31 50.0 15.4 40.0 60.0 40.0 25.0
25. 60.44 87.5 76.9 80.0 80.0 70.0 25.0
26. 60.13 75.0 7.6 20.0 30.0 100.0 75.0
27. 59.69 100.0 69.23 100.0 60.0 80.0 75.0
28. 57.81 100.0 84.6 80.0 30.0 80.0 25.0
29. 57.38 100.0 53.8 90.0 80.0 70.0 25.0
30. 57.19 37.5 15.4 80.0 60.0 40.0 50.0
31. 52.25 62.5 0.0 30.0 60.0 90.0 25.0
32. 44.81 - - - - - -
413
Lampiran 4. Hasil Uji
4.1. Uji Reliabilitas Instrumen
4.2. Uji Normalitas Data
4.3. Uji Hipotesis
414
Lampiran 4. 1 Uji Reliabilitas Instrumen
Scale: ALL VARIABLES
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 31 100.0
Total 31 100.0
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
.738 2
Scale Statistics
Mean Variance Std. Deviation N of Items
5.71 3.613 1.901 2
415
Scale: ALL VARIABLES
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 31 100.0
Total 31 100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the
procedure.
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
.628 2
Scale Statistics
Mean Variance Std. Deviation N of Items
7.23 4.381 2.093 2
416
Scale: ALL VARIABLES
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 24 100.0
Total 24 100.0
a. Listwise deletion based on all variables in the
procedure.
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
.686 2
Scale Statistics
Mean Variance Std. Deviation N of Items
6.88 10.114 3.180 2
417
Scale: ALL VARIABLES
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 31 100.0
Total 31 100.0
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
.500 2
Scale Statistics
Mean Variance Std. Deviation N of Items
4.87 12.983 3.603 2
418
Scale: ALL VARIABLES
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 31 100.0
Total 31 100.0
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
.694 2
Scale Statistics
Mean Variance Std. Deviation N of Items
5.77 6.647 2.578 2
419
Scale: ALL VARIABLES
Case Processing Summary
N %
Cases Valid 24 100.0
.
Total 24 100.0
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha N of Items
.487 2
Scale Statistics
Mean Variance Std. Deviation N of Items
4.29 3.955 1.989 2
420
Lampiran 4. 2 Uji Normalitas Data
Lampiran 4.2.1 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat
Tinggi Pada Kelas Individu-CLT
Matri 1
Materi Dua
421
Materi Tiga
422
Lampiran 4.2.2 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas STAD-PBL
Materi Pertama
Materi Dua
423
Materi Tiga
424
Lampiran 4.2.3 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Pada Kelas Individu-CLT
Materi Pertama
Materi Dua
425
Materi Tiga
426
Lampiran 4.2.4 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT
Materi Pertama
Materi Dua
427
Materi Tiga
428
429
Lampiran 4. 3 Uji Hipotesis
Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah
Within-Subjects Factors
Measure:MEASURE_1
Jenis_M
ateri_Te
s
Dependent
Variable
1 Rendah_Materi_1
2 Rendah_Materi_2
3 Rendah_Materi_3
Between-Subjects Factors
Value Label N
model 1 STAD 31
430
Between-Subjects Factors
Value Label N
model 1 STAD 31
2 CLT 24
Multivariate Testsb
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.
Partial Eta
Squared
Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace .052 1.416a 2.000 52.000 .252 .052
Wilks' Lambda .948 1.416a 2.000 52.000 .252 .052
Hotelling's Trace .054 1.416a 2.000 52.000 .252 .052
Roy's Largest Root .054 1.416a 2.000 52.000 .252 .052
431
Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace .059 1.630a 2.000 52.000 .206 .059
Wilks' Lambda .941 1.630a 2.000 52.000 .206 .059
Hotelling's Trace .063 1.630a 2.000 52.000 .206 .059
Roy's Largest Root .063 1.630a 2.000 52.000 .206 .059
a. Exact statistic
b. Design: Intercept + model
Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes
Mauchly's Test of Sphericityb
Measure:MEASURE_1
Within Subjects Effect Mauchly's W
Approx. Chi-
Square df Sig.
Epsilona
Greenhouse-
Geisser Huynh-Feldt Lower-bound
432
Jenis_Materi_Tes .609 25.787 2 .000 .719 .747 .500
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity
matrix.
a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-
Subjects Effects table.
b. Design: Intercept + model
Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes
Tests of Within-Subjects Effects
Measure:MEASURE_1
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta
Squared
Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed 2715.146 2 1357.573 2.119 .125 .038
Greenhouse-Geisser 2715.146 1.438 1888.361 2.119 .141 .038
433
Huynh-Feldt 2715.146 1.495 1816.262 2.119 .139 .038
Lower-bound 2715.146 1.000 2715.146 2.119 .151 .038
Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed 2658.479 2 1329.239 2.075 .131 .038
Greenhouse-Geisser 2658.479 1.438 1848.950 2.075 .146 .038
Huynh-Feldt 2658.479 1.495 1778.355 2.075 .144 .038
Lower-bound 2658.479 1.000 2658.479 2.075 .156 .038
Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed 67902.582 106 640.590
Greenhouse-Geisser 67902.582 76.205 891.051
Huynh-Feldt 67902.582 79.230 857.029
Lower-bound 67902.582 53.000 1281.181
434
Tests of Within-Subjects Contrasts
Measure:MEASURE_1
Source
Jenis_Materi_
Tes
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta
Squared
Jenis_Materi_Tes Linear 430.766 1 430.766 .883 .352 .016
Quadratic 2284.379 1 2284.379 2.879 .096 .052
Jenis_Materi_Tes * model Linear 209.175 1 209.175 .429 .515 .008
Quadratic 2449.304 1 2449.304 3.087 .085 .055
Error(Jenis_Materi_Tes) Linear 25845.938 53 487.659
Quadratic 42056.643 53 793.522
435
Tests of Between-Subjects Effects
Measure:MEASURE_1
Transformed Variable:Average
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta
Squared
Intercept 707474.450 1 707474.450 1.006E3 .000 .950
model 5946.117 1 5946.117 8.457 .005 .138
Error 37263.959 53 703.094
436
Estimated Marginal Means
Grand Mean
Measure:MEASURE_1
Mean Std. Error
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
66.018 2.081 61.843 70.192
437
Profile Plots
438
Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi
Within-Subjects Factors
Measure:MEASURE_1
Jenis_M
ateri_Te
s
Dependent
Variable
1 Tinggi_Materi_1
2 Tinggi_Materi_2
3 Tinggi_Materi_3
Between-Subjects Factors
Value Label N
model 1 STAD 31
439
Between-Subjects Factors
Value Label N
model 1 STAD 31
2 CLT 24
Multivariate Testsb
Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.
Partial Eta
Squared
Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace .519 28.042a 2.000 52.000 .000 .519
Wilks' Lambda .481 28.042a 2.000 52.000 .000 .519
Hotelling's Trace 1.079 28.042a 2.000 52.000 .000 .519
Roy's Largest Root 1.079 28.042a 2.000 52.000 .000 .519
440
Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace .132 3.966a 2.000 52.000 .025 .132
Wilks' Lambda .868 3.966a 2.000 52.000 .025 .132
Hotelling's Trace .153 3.966a 2.000 52.000 .025 .132
Roy's Largest Root .153 3.966a 2.000 52.000 .025 .132
a. Exact statistic
b. Design: Intercept + model
Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes
Mauchly's Test of Sphericityb
Measure:MEASURE_1
Within Subjects Effect Mauchly's W Approx. Chi-
df Sig. Epsilona
441
Square Greenhouse-
Geisser Huynh-Feldt Lower-bound
Jenis_Materi_Tes .983 .873 2 .646 .984 1.000 .500
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity
matrix.
a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-
Subjects Effects table.
b. Design: Intercept + model
Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes
Tests of Within-Subjects Effects
Measure:MEASURE_1
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta
Squared
442
Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed 21490.026 2 10745.013 25.049 .000 .321
Greenhouse-Geisser 21490.026 1.967 10923.886 25.049 .000 .321
Huynh-Feldt 21490.026 2.000 10745.013 25.049 .000 .321
Lower-bound 21490.026 1.000 21490.026 25.049 .000 .321
Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed 3163.764 2 1581.882 3.688 .028 .065
Greenhouse-Geisser 3163.764 1.967 1608.215 3.688 .029 .065
Huynh-Feldt 3163.764 2.000 1581.882 3.688 .028 .065
Lower-bound 3163.764 1.000 3163.764 3.688 .060 .065
Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed 45469.963 106 428.962
Greenhouse-Geisser 45469.963 104.264 436.103
Huynh-Feldt 45469.963 106.000 428.962
Lower-bound 45469.963 53.000 857.924
443
Tests of Within-Subjects Contrasts
Measure:MEASURE_1
Source
Jenis_Materi_
Tes
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta
Squared
Jenis_Materi_Tes Linear 14268.555 1 14268.555 36.138 .000 .405
Quadratic 7221.471 1 7221.471 15.594 .000 .227
Jenis_Materi_Tes * model Linear 3163.576 1 3163.576 8.012 .007 .131
Quadratic .187 1 .187 .000 .984 .000
Error(Jenis_Materi_Tes) Linear 20926.054 53 394.831
Quadratic 24543.909 53 463.093
444
Tests of Between-Subjects Effects
Measure:MEASURE_1
Transformed Variable:Average
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Partial Eta
Squared
Intercept 326598.063 1 326598.063 420.360 .000 .888
model 1883.431 1 1883.431 2.424 .125 .044
Error 41178.303 53 776.949
Estimated Marginal Means
445
Grand Mean
Measure:MEASURE_1
Mean Std. Error
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
44.855 2.188 40.467 49.243
Profile Plots
446
447
Lampiran 5. Validasi
Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi
448
Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi
449
Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP
450
451
452
453
454
455
Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi
Tabulasi Data Validasi RPP
No. Penilaian STAD-
PBL Individu-
CLT 1 Penampilan 5 5 2 5 5 3 Isi Materi 4 4 4 5 5 5 4 4 6 4 4 7 4 4 8 Bahasa 4 4 9 4 4 Total skor 39 39 Jumlah kriteria : 9
Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45
Nilai Minimal Ideal : 9 x 1 = 9
Mi : 0,5 x 54 = 27
Sbi : 1/6 x 36 = 6
Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 10,8 = 37,8
Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 3,6 = 30,6
Mi - (0,6 x Sbi) : 27 - 3,6 = 23,4
Mi - (1,8 x Sbi) : 27 – 10,8 = 16,2
Hasil :
37,8 < total skor validasi RPP STAD-PBL
37,8 < total skor validasi RPP Individu-CLT
Kesimpulan :
RPP STAD-PBL sangat baik digunakan
RPP Individu-CLT sangat baik digunakan
510
Tabulasi Data Validasi LKS
LKS Individu-CLT
No. Penilaian Individu-
CLT
1 Penampilan 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 4 12 4 13 4 14 4 15 4 16 4 17 4 18 Bahasa 4 19 4 20 Total 76
Jumlah kriteria : 19
Nilai Maksimal Ideal : 19 x 5 = 95
Nilai Minimal Ideal : 19 x 1 = 19
Mi : 0,5 x 114 = 57
Sbi : 1/6 x 76 = 12,67
Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 22,806 = 49,806
Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 7,602 = 34,602
Mi - (0,6 x Sbi) : 27 - 7,602 = 19,398
511
Mi - (1,8 x Sbi) : 27 – 22,806 = 4,194
Hasil :
49,806 < total skor validasi LKS Individu-CLT
Kesimpulan :
LKS Individu-CLT sangat layak digunakan
No. Penilaian Individu-
CLT 1 Penampilan 1 X 12 2 Materi 1 X 12 3 1 X 12 4 1 X 15 5 1 X 15 6 Total 66
Jumlah kriteria : 5
Nilai Maksimal Ideal : 66
Nilai Minimal Ideal : 0
Mi : 0,5 x 66 = 33
Sbi : 1/6 x 66 = 11
Mi + (1,8 x Sbi) : 33 + 19,8 = 52,8
Mi + (0,6 x Sbi) : 33 + 6,6 = 39,6
Mi - (0,6 x Sbi) : 33 – 6,6 = 26,4
Mi - (1,8 x Sbi) : 33 – 19,8 = 13,2
Hasil :
52,8< total skor validasi LKS Individu-CLT
Kesimpulan :
LKS Individu-CLT sangat layak digunakan.
512
Prinsip CLT yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS.
No. Individu-
CLT 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 7 5 8 5 9 4 10 4 11 5 12 5 13 5 14 4 15 4
Total 66 Jumlah kriteria : 5x15=75
Skor : 100 88%
513
LKS STAD-PBL
No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 Bahasa 4 9 4 10 Total 36
Jumlah kriteria : 9
Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45
Nilai Minimal Ideal : 9 x 1 = 9
Mi : 0,5 x 54 = 27
Sbi : 1/6 x 36 = 6
Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 10,8 = 37,8
Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 3,6 = 30,6
Mi - (0,6 x Sbi) : 27 – 3,6 = 23,4
Mi - (1,8 x Sbi) : 27 – 10,8 = 16,2
Hasil :
30,6 < total skor validasi LKS Individu-CLT <37,8
Kesimpulan :
LKS STAD-PBL baik digunakan
514
No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan 1 2 1 3 1 4 Materi 1 5 1 6 1 7 Total 6
Jumlah kriteria : 6
Nilai Maksimal Ideal : 6
Nilai Minimal Ideal : 0
Mi : 0,5 x 6 = 3
Sbi : 1/6 x 6 = 1
Mi + (1,8 x Sbi) : 3 + 1,8 = 4,8
Mi + (0,6 x Sbi) : 3 + 0,6 = 3,6
Mi - (0,6 x Sbi) : 3 – 0,6 = 2,4
Mi - (1,8 x Sbi) : 3 – 1,8 = 1,2
Hasil :
4,8 < total skor validasi LKS Individu-CLT
Kesimpulan :
LKS Individu-CLT sangat layak digunakan
515
Prinsip PBL yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS.
No. Penilaian 1 6 2 6 3 6 4 Total Jumlah kriteria : 3x6=18
Skor : 100 100%
Tabulasi Data Validitas Posttest
No. Penilaian Skor
R T 1 Penampilan 4 4 2 4 4 3 4 4 4 Bahasa 4 4 5 4 4 6 Total 20 20
Jumlah kriteria : 5
Nilai Maksimal Ideal : 5 x 5 = 25
Nilai Minimal Ideal : 1 x 5 = 5
Mi : 0,5 x 30 = 6
Sbi : 1/6 x 20 = 3,33
Mi + (1,8 x Sbi) : 6 + 5,994 = 11,994
Mi + (0,6 x Sbi) : 6 + 1,998 = 7,998
Mi - (0,6 x Sbi) : 6 – 1,998 = 4,002
Mi - (1,8 x Sbi) : 6 – 5,994 = 0,006
516
Hasil :
11,994 < total skor validasi
Kesimpulan :
Posttest sangat baik digunakan
No. Penilaian Skor
R T 1 Penampilan 1 1 2 1 1 3 1 1 4 Isi 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 Total 7 7
Jumlah kriteria : 7
Nilai Maksimal Ideal : 7 x 1 = 7
Nilai Minimal Ideal : 7 x 0 = 0
Mi : 0,5 x 7 = 3,5
Sbi : 1/6 x 7 = 1,16
Mi + (1,8 x Sbi) : 3,5 + 2,088 = 5,588
Mi + (0,6 x Sbi) : 3,5 + 0,7 = 4,2
Mi - (0,6 x Sbi) : 3,5 – 0,7 = 2,8
Mi - (1,8 x Sbi) : 3,5 – 2,088 = 1,412
Hasil :
5,588 < total skor validasi
Kesimpulan :
Posttest sangat baik digunakan
517
Keterangan :
R: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah
T: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi
518
Lampiran 6 Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Lampiran 6.3 SK Pembimbing
519
Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian
520
Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian
521
Lampiran 6.3 SK Pembimbing
522