KUIS 1 (DIFERENSIAL) GASAL 2010/2011

(10 NOVEMBER 2011)

Carilah turunan pertama fungsi

berikut52 xyy

SOAL 1

xy

y

xyy

y

dx

dy

yxyydx

dy

dx

dyxyy

dx

dyy

xyyxyy

y22

2

022

1

55

2

1

2

21

2

2

21

2

22

21

21

21

21

Seorang petani mempunyai 80 meter

kawat berduri yang direncanakan untuk

memagari kandang berbentuk persegi

panjang. Kandang tersebut menempel

pada satu sisi gudangnya yang

mempunyai panjang 100 meter. Berapa

ukuran kandang yang mempunyai luas

maksimum? (sisi sepanjang gudang

tidak memerlukan kawat berduri).

SOAL 2

GUDANG

KANDANG l

p

Misalkan : p meter panjang kandang

dan l meter lebar kandang

2280)280(

: kandang Luas

280802

lllllpL

lplp

Luas kebun akan maksimum

jika L’= 0, sehingga

l = 20 meter

p = 80 –2l = 80-40 = 40 meter

L = pl =20x40=800 m2

meter 200480

0480'280 2

ll

lLllL

SOAL 3

12

x

xyCarilah turunan ketiga dari

46

2

3

3

342

2

22

)12(

24

)12(

2)12(34

)12(

4

)12(

2)12(2

)12(

1

)12(

2)12(

12

xx

x

dx

yd

xx

x

dx

yd

xx

xx

dx

dy

x

xy

SOAL 4

Cari turunan pertama dari fungsi

berikut

xyxyxxyy )sin()cos(

dx

dyxy

dx

dyxyxxyxy

xydx

dyxyxyxyyxy

dx

dy

xyxyxxyy

)cos()cos(

)sin()sin()sin()cos(

)sin()cos(

2

2

)sin()cos()cos(

)cos()sin()sin(

)cos()sin()sin(

)cos()sin()cos(

2

2

2

2

xyxyxyxyxx

xyxyxyxyyy

dx

dy

xyxyxyxyyy

xyxxyxyxyxdx

dy