MASALAH ISOPERIMETRIK

Awaluddin Fajar

Andre Kurniawan

Anggraeni Ayu S

Anis Yulia L

Masalah Isoperimetrik

Minimumkan

Dengan dan dg kendala integral

dimana konstanta.

Dengan menggunakan pengali Lagrange , Masalah Isoperimetrik merupakan suatu masalah untuk meminimumkan

Jika merupakan solusi dari Masalah Isoperimetrik, maka solusi tersebut merupakan suatu fungsi yang meminimumkan

untuk konstanta tertentu.

Teorema 9

PROBLEM

Carilah dengan fungsi yang kontinu terdiferensiabel di 0 sampai 1,

yang meminimumkan fungsional

dengan kendala

dengan syarat kendala

𝐾 ( 𝑦 )=∫0

1

(𝑦 2 )𝑑𝑥

Penyelesaian

Diketahui

, maka

diperoleh

dengan syarat kendala

dengan syarat kendala

𝑦 (𝑥)=√30𝑐 𝑥2−√30𝑐 𝑥=√30𝑐 𝑥 (𝑥−1 )

TERIMA KASIH