Post on 17-Mar-2019
K O R E L A S I
Referensi :
ANALISIS KORELASI:
Merupakan suatu analisis
untuk mengetahui tingkat
keeratan hubungan antara
dua variabel. Tingkat
hubungan tersebut dapat
dibagi menjadi tiga kriteria,
yaitu mempunyai hubungan
positif, mempunyai
hubungan negatif dan tidak
mempunyai hubungan.
Korelasi Hubungan timbal balik atau
hubungan antara dua hal
atau lebih.
Correlation
The correlation is one of the most
common and most useful statistics.
A correlation is a single number that
describes the degree of relationship
between two variables.
(Korelasi adalah salah satu statistik
yang paling umum dan paling
berguna. Korelasi adalah bilangan
tunggal yang menggambarkan
tingkat hubungan antara dua
variabel).
PESAN SPONSOR........
Meskipun korelasi ini cukup jelas, data
Kita mungkin berisi korelasi yang tidak
terduga.
Kitaa mungkin juga menduga ada
korelasi, tapi tidak tahu mana yang
terkuat.
Analisis korelasi yang cerdas dapat
menghasilkan pemahaman yang lebih
besar terhadap data yang kita miliki.
Skala penilaian adalah kasus tengah yang kontroversial. Angka dalam
skala penilaian memiliki arti, tapi artinya tidak tepat. Mereka tidak seperti
jumlah. Dengan kuantitas (seperti dolar), selisih antara 1 dan 2 sama
persis dengan antara 2 dan 3. Dengan skala penilaian, itu tidak benar-
benar terjadi. KITA dapat yakin bahwa responden kita menganggap
peringkat 2 adalah antara peringkat 1 dan 3, namun kita tidak yakin
mereka menganggapnya tepat di tengah. Hal ini terutama berlaku jika
kita memberi label pada pertengahan poin skala kita .
Kebanyakan ahli statistik mengatakan bahwa Anda tidak dapat
menggunakan korelasi dengan skala penilaian. Meski begitu, banyak
peneliti survei memang menggunakan korelasi dengan skala penilaian,
karena hasilnya biasanya mencerminkan dunia nyata. Posisi kita sendiri
adalah bisa menggunakan korelasi dengan skala penilaian, tapi
sebaiknya Anda melakukannya dengan hati-hati. Saat bekerja dengan
kuantitas, korelasi memberikan pengukuran yang tepat. Saat bekerja
dengan skala penilaian, korelasi memberikan indikasi umum.
Koefisien Korelasi
Hasil utama korelasi disebut koefisien korelasi (atau "r").
Nilai r, berkisar antara -1,0 sampai +1,0.
r yang lebih dekat adalah +1 atau -1, menyatakan semakin dekat
kedua variabel terkait.
Jika r mendekati 0, berarti tidak ada hubungan antar variabel.
Jika r positif, itu berarti bahwa sebagai satu variabel semakin
besar, semakin besar lainnya.
Jika r negatif, itu berarti bahwa saat suatu variabel semakin
besar, lainnya semakin kecil (sering disebut korelasi "terbalik").
Koefisien korelasi biasanya dilaporkan dengan bentuk
mengkuadratkan sehingga memudahkan pemahaman.
Kuadrat koefisien (atau r square) sama dengan persen variasi
dalam satu variabel yang terkait dengan variasi di sisi lainnya.
Contoh: r = 0.5 berarti 25% variasi terkait .
Hal penting yang harus diingat saat bekerja
dengan korelasi.
NILAI KORELASI tidak pernah mengasumsikan
korelasi berarti bahwa perubahan dalam satu
variabel menyebabkan perubahan pada faktor
lain.
Penjualan komputer pribadi dan sepatu atletik
keduanya meningkat dengan kuat dalam
beberapa tahun terakhir dan ada korelasi yang
tinggi antara keduanya, namun Anda tidak
dapat mengasumsikan bahwa membeli
komputer menyebabkan orang membeli sepatu
atletik (atau sebaliknya).
Teknik atau metode dalam korelasi yang
paling popular digunakan adalah:
1.korelasi Spearman-Rank
2.korelasi Product Moment dari Pearson
3.Korelasi Kendall-Tau
Skala Data Variabel : Ordinal
Skala Data Variabel : Interval-Rasio
Skala Data Variabel : Ordinal
Korelasi Spearman-Rank
Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal
Rumus yang digunakan:
)1(
61
2
2
nn
di
= koefisien korelasi Spearman
(baca rho)
d = selisih ranking X danY
n = jumlah sampel
I. Gusti Ngurah Agung (1999), menyatakan :
“Variabel dengan skala ordinal, menunjukkan
urutan atau tingkatan (ranking) disamping
hanya sebagai pengelompokkan (seperti
variabel nominal).
Misalnya variabel pendidikan dengan katagori :
1=dibawah SLTP, 2=SLTA, 3=Dipl., 4=S1/S2.
Contoh lain Variabel respon yang berkaitan
dengan menyetujui suatu perkara. Misalnya
(1).SS (sangat setuju), (2).S (setuju), (3).KS
(kurang setuju), (4).TS (tidak setuju), dan
(5).STS (sangat tidak setuju), yang dikenal
dengan ukuran data likert, adalah merupakan
variabel ordinal.
I. Gusti Ngurah Agung (1999), Analisis Data Kategorikal, UI-Jakarta
Langkah-langkah Uji Rank Spearman
1. Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dan variabel y dari 1 sampai n.
2. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.
3. Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi)
atau: di= R(xi)- R( yi )
4. Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di
2
5. Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman (ρ)
No Parameter Nilai Interpretasi
1. Bandingkan ρ-hitung dan ρ-tabel ρ-tabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat ρ-tabel, pada berbagai n dan tingkat Signifikansi: α
ρ-hitung ≥ ρ-tabel Ho ditolak
ρhitung < ρtabel Ho gagal ditolak
2. Kekuatan korelasi ρ-hitung ρ: 0.000-0.199 Sangat Lemah
ρ: 0.200-0.399 Lemah
ρ: 0.400-0.599 Sedang (Moderat)
ρ: 0.600-0.799 Kuat
ρ: 0.800-1.000 Sangat kuat
3. Arah Korelasi ρhitung + (positif) Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi
- (negatif) Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknya
ATURAN MENGAMBILAN KEPUTUSAN Hipotesis Uji: Ho : Tidak terdapat korelasi x dan y
H1 : Terdapat korelasi x dan y
No. Unit
Skor Data Variabel Pelayanan - Kepuasan
Ranking Data Variabel
Selidih Kuadrat Rank X – Y
Xi Yi R(Xi) R(Yi) di2
1 6 5 4 3 1
2 5 5 2 3 1
3 7 7 6,5 6 0,25
4 9 9 9 8,5 0,25
5 6 6 4 5 1
6 4 3 1 1 0
7 6 5 4 3 1
8 8 8 8 7 1
9 10 10 10 10 0
10=n 7 9 6,5 8,5 4
Jumlah di2 9,5
Untuk data diatas, dapat kita hitung besarn koefisien korelasinya :
2
6 (9,5) = 1 - 0,94
10(10 1)sr
Artinya : hubungan antara variabel X atas variabel Y sangat erat, yaitu sebesar 0,94
dengan sifatnya searah. Sehingga jika X meningkat akan diikuti dengan
peningkatan skor variabel Y
Hasil Uji Hipotesis: (Taraf Signifikansi Uji = = 5%)
Karena nilai ρ-hitung (0,94) ≥ ρ-tabel (0,648)
Ho ditolak { Ada korelasi yang sangat kuat dan positif
antara Pelayanan (X) dengan Kepuasan (Y) }
Artinya : hubungan antara variabel Pelayanan atas variabel
Kepuasan sangat erat, yaitu sebesar 0,94 atau
88,36% dengan sifatnya searah. Sehingga jika
pelayanan ditingkatkan akan diikuti dengan
peningkatan nilai kepuasan konsumen
Aplikasi Program SPSS
• Masukkan data dalam lembar kerja SPSS (Data View)
• Berikan definisinya pada lembar : Variable View
• Klik menu Analyze –pilih : Correlate-Bivariate
• Masukkan semua variabel yang akan dikorelasikan, pada kotak dialog proses
• Pilih Correlation Coefficients dengan mencentang Spearman
• Klik Ok
Tugas Perhatikan data rekap hasil penelitian menggunakan angket
terhadap 10 konsumen sepeda motor merk “Scoopy” di Showroom
CV.Nabila, dengan menanyakan penampilan produk merk
tersebut dan kepuasan mereka terhadap produk tsb, tercatat
sebagaimana tercantum dalam tabel berikut ini
Konsumen Jawaban Konsumen Ttg Kepuasan Jawaban Konsumen Ttg Penampilan
Item-1 Item-2 Item-3 Item-4 Item-1 Item-2 Item-3 Item-4
1 4 3 4 4 4 4 3 3
2 3 3 3 3 3 3 4 3
3 3 2 3 2 3 3 2 3
4 4 4 4 4 4 4 3 4
5 3 3 3 3 3 3 4 3
6 3 3 4 3 3 3 2 3
7 3 3 3 3 3 1 2 2
8 4 4 3 3 3 3 3 3
9 4 3 3 3 3 3 3 3
10 1 2 3 3 2 3 2 2
Cat :
1. Kurang Puas 2. Biasa-biasa 3. Cukup Puas 4. Sangat Puas
1. Kurang menarik 2. Sedang 3. Cukup 4. Menarik
Tugas-2
Item A B C D E F G H I J K L
X 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9
Y 3 6 5 1 10 9 8 3 4 12 7 11
Terdapat dua asesor menilai Kelayakan item (A sampai L),
dalam memberikan ranking dari yang terbaik. Lakukan
pengecekan Apakah ada hubungan yang signifikan antara
ranking yang dibuat oleh Asesor-X dan Y berikut ini dengan
uji Koefisien Spearman-Rank
K O R E L A S I Pearson (Product Moment)
KORELASI DATA NUMERIK
(Skala Interval & Rasio)
Data variabel Numerik adalah data suatu variabel yang
diukur dalam bentuk angka. Data ini memiliki skala
Interval dan atau Rasio.
Salah satu teknik statistik yang kerap kali digunakan
untuk mencari hubungan antara variabel untuk data
numerik adalah teknik korelasi dengan Pearson atau
dikenal dengan Correlation Product Moment.
Dikembangkan oleh Karl Pearson.
RUMUS KOEFISIEN DAN CARA HITUNG
KORELASI PEARSON (PRODUCT MOMENT)
1. Korelasi product moment dengan rumus simpangan (deviasi).
KORELASI PEARSON (PRODUCT MOMENT)
2. Korelasi Product moment dengan rumus angka kasar.
No X Y x . y
1 6,5 6,3 42,25 39,69 40,95
2 7,0 6,8 49,00 46,24 47,60
3 7,5 7,2 56,25 51,84 57,00
4 7,0 6,8 49,00 46,24 47,60
5 6,0 7,0 36,00 49,00 42,00
6 6,0 6,2 36,00 38,44 37,20
7 5,5 5,1 30,25 26,01 28,05
8 6,5 6,0 42,25 36,00 39,00
9 7,0 6,5 49,00 42,25 45,50
10 6,0 5,9 36,00 34,81 35,40
Jumlah 65,0 63,8 426,00 410,52 417,30
Contoh:
Signifikansi Atau P Value Uji Pearson Product Moment
Pengujian lanjutan untuk menentukan apakah koefisien
korelasi yang didapat bisa digunakan untuk generalisasi
atau mewakili populasi, maka digunakan uji signifikansi dari
uji t.
Maka nilai r pearson yang didapat digunakan untuk
menghitung nilai t hitung. Berikut rumusnya:
Bandingkan t-hitung tsb, dengan r-tabel
Jika t-hitung ≥ r-tabel (dgn taraf uji, = 1%, 5%, 10%)
Maka : Koef. Korelasi = r, dinyatakan Signifikans
Tabel r untuk Uji Signifikansi Korelasi Pearson
Pada Contoh diatas :
Dengan: n = 10
r = 0,745
= 0,5 ( 5% )
Maka :
= 3,1588
r-tabel = 0,632
Sehingga : t-hitung > r-tabel
Artinya; Korelasi antara variabel x dan y
dinyatakan signifikans
Tugas Perhatikan Soal di White Board, yang diberikan
Oleh Asisten Dosen................
Coba anda praktekkan cara menghitung,
menguji dan memaknainya
SELAMAT BEKERJA