Konsep Dasar Sistem Simulasi

Oleh: Erma Suryani

Outline

• Struktur Dasar Model Simulasi • Langkah-Langkah Simulasi• Contoh-Contoh Model Simulasi

Struktur Dasar Model Simulasi• Walaupun model yang akan dibuat sangat kompleks,

pada dasarnya struktur dasarnya sangat sederhana. • Secara matematis dapat dinyatakan sbb:

E = f(Xi,Yj)

dimana:E = efek performansi sistemXi= variabel dan parameter yang dapat dikontrolYj= variabel dan parameter yang tidak terkontrolF = hubungan antara Xi dan Yj yang menghasilkan E

Komponen Model

Entitas yang membentuk model

Objek sistem yang menjadi pokok perhatian

Entitas?

Komponen-Komponen Model

• Variabel : nilai yang selalu berubah.• Parameter : nilai yang tetap pada suatu saat,

tapi dapat berubah di waktu yang lain.• Hubungan fungsional : memberikan hubungan

antar komponen-komponen model.

Contoh Sistem: Inventory

Beberapa komponen sistem inventory:– Produksi– Kebutuhan (demand)– Inventory awal (beginning inventory)– Inventory akhir (ending inventory)

Hubungan Fungsional (Inventory)

• Ending Inventory = Beginning inventory + Production – Demand

• Hubungan diatas dapat digambarkan dalam bentuk causatic diagram (diagram sebab akibat) berikut:

EndingInventory

Beginning Inventory

DemandProduction -

+

+

Langkah-Langkah Simulasi

1. Pendefinisian sistem. Langkah ini meliputi : penentuan batasan sistem dan identifikasi variabel yang significant.

2. Formulasi model: merumuskan hubungan antar komponen-komponen model.

3. Pengambilan data: identifikasi data yang diperlukan oleh model sesuai dengan tujuan pembuatan model.

Langkah-Langkah Simulasi (Cont’d)

4. Pembuatan model. Dalam penyusunan model perlu disesuaikan dengan jenis bahasa simulasi yang akan digunakan

5. Verfikasi model : proses pengecekan terhadap model apakah sudah bebas dari error.

6. Validasi model merupakan proses pengujian terhadap model apakah model yang dibuat sudah sesuai dengan sistem nyatanya. Yaman Barlas dalam jurnalnya yang berjudul “Multiple Test for Validation of Systems Dynamics Type of Simulation Model”, menjelaskan dua cara pengujian yaitu:

Validasi Model

a. Perbadingan Rata-Rata (Mean Comparison)

Model dianggap valid bila E1 5%

A

ASE

1

datarataratanilaiA

simulasihasilrataratanilaiS

__

___

Validasi Model

b. Perbandingan Variasi Amplitudo (% Error

Variance

Dimana:

Ss = standard deviasi model

Sa = standard deviasi data

Model dianggap valid bila E2 30%

Sa

SaSsE

2

Langkah-Langkah Simulasi (Cont’d)

7. Setelah model valid maka langkah selanjutnya adalah membuat beberapa skenario (eksperimen) untuk memperbaiki kinerja sistem sesuai dengan keinginan.

Jenis-Jenis Skenario

• Skenario parameter dilakukan dengan jalan mengubah nilai parameter model. Relatif mudah dilakukan karena kita hanya melakukan

perubahan terhadap nilai parameter model Melihat dampaknya terhadap output model.

Jenis-Jenis Skenario (Cont’d)

• Skenario struktur dilakukan dengan jalan mengubah struktur model.

• Skenario jenis ini memerlukan pengetahuan yang cukup tentang sistem agar struktur baru yang diusulkan/dieksperimenkan dapat memperbaiki kinerja sistem.

Langkah-Langkah Simulasi (Cont’d)

8. Interpretasi model. Proses ini merupakan penarikan kesimpulan dari hasil output model simulasi.

9. Implementasi merupakan penerapan model pada sistem.

10.Dokumentasi merupakan proses penyimpanan hasil output model.

Elemen Dasar dlm Model

Dua aspek yang perlu dipertimbangkan:

1. Model harus merepresentasikan sistemnya

2. Tujuan studinya, hasil apa yang diharapkan?

Pertimbangan Umum dlm Simulasi

• Time Handling– Hal yang paling krusial dlm simulasi:

“perubahan status variabel” sistem

“waktu”

Time Handling (Cont’d)

I. Time Slicing (Time Interval) = dt

• Contoh: – Perubahan status di suatu terminal mkn terjadi dalam

tiap jam– Di tempat lain spt di airport mkn terjadi dalam tiap

menit

t t+dt

dt

Contoh – Contoh Model Simulasi:

1. Dalam sebuah workshop terdapat:

- 2 buah mesin: Mesin A dan B.

- Misalkan waktu yg diperlukan u/ penyelesaian

pekerjaaan tergantung pada ukuran job.

- Job time yang diperlukan u/ masing-masing mesin:

Mesin A : ((batch size/50) + 1) hari

Mesin B : ((batch size/100) + 3) hari

- Tiap Job harus diproses oleh kedua mesin dengan

urutan mesin A terlebih dahulu, baru kemudian

diproses oleh mesin B

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):

- Workshop menerima 4 job order dengan batch size dan day order sbb:

Job Number

Batch Size Day Order Expected

1 200 1

2 400 8

3 100 14

4 200 18

Job Arrival Rate

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):

- Job time (waktu pelaksanaan pekerjaan) u/ tiap job sbb:• Job 1 : Mesin A = ((200/50)+1) = 5 hari

Mesin B = ((200/100)+3) = 5 hari

- Untuk job-job lainnya diberikan dlm tabel berikut:

Job Number

Mesin A Mesin B

1 5 5

2 9 7

3 3 4

4 5 5

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):• Proses simulasinya ditunjukkan pada tabel berikut:

Day Job Queueing Jobs in Progress

MA MB MA MB

1 - - 1 -

2 - - 1 -

3 - - 1 -

4 - - 1 -

5 - - 1 -

6 - - - 1

7 - - - 1

8 - - 2 1

9 - - 2 1

10 - - 2 1

Job Number

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):Day Job Queueing Jobs in Progress

MA MB MA MB

11 - - 2 -

12 - - 2 -

13 - - 2 -

14 3 - 2 -

15 3 - 2 -

16 3 - 2 -

17 - - 3 2

18 4 - 3 2

19 4 - 3 2

20 - 3 4 2

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):

Day Job Queueing Jobs in Progress

MA MB MA MB

21 - 3 4 2

22 - 3 4 2

23 - 3 4 2

24 - - 4 3

25 - 4 - 3

26 - 4 - 3

27 - 4 - 3

28 - - - 4

29 - - - 4

30 - - - 4

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):

Day Job Queueing Jobs in Progress

MA MB MA MB

31 - - - 4

32 - - - 4

Time Handling (Cont’d)

II. Next-Event Technique • Model di update ketika diketahui ada perubahan.• Metode ini berfokus pada progress tiap event.• Pada contoh no. 1 (workshop) event – nya adalah sbb:

– Job arrive (datang);– Mesin A mulai bekerja;– Mesin A selesai bekerja;– Mesin B mulai bekerja;– Mesin B selesai bekerja.

Next-Event Technique (Cont’d)

II. Next-Event Technique

Pada Next-Event Technique , hanya diperlukan update 16 kali.

Dgn Time Slicing, diperlukan update 32 kali

Job Number Arrival Date MA MB

Start Finish

Start Finish

1 1 1 5 6 10

2 8 8 16 17 23

3 14 17 19 24 27

4 18 20 24 28 32

Time Slicing or Next Event

Next Event technique memiliki 2 keuntungan jika dibandingkan dgn Time Slicing :

1. Time increment secara otomatis akan mengatur

pada aktivitas periode tinggi & rendah, sehingga

terhindar dari pengecekan status yang tidak

diperlukan.

2. Me-record event-event yang significant dlm simulasi.

Time Slicing or Next Event (Cont’d)

Ada beberapa sistem yang event-nya berubah pada saat-saat tertentu (yg sama).

Contoh:

Supermarket mkn mengecek stock-nya pada saat yang sama tiap hari dan penempatan item2-nya mkn juga menggunakan waktu yang sama .

Dlm kasus ini, diperlukan u/ meng-update model pada interval yg regular untuk mengakomodasi perubahan yang terjadi

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):

2.

Simple Processing System

Machine

Finish Part

Part in Service

Queue

Arriving Part

•Sejumlah part datang pada mesin untuk diproses•Setelah keluar dari mesin, part akan menjadi finish part•Jika part datang pada mesin & mesin dlm keadaan idle maka part akan diproses oleh mesin. •Jika part datang pada saat mesin busy (memproses part lain), part akan memasuki antrian (Queue).

Contoh – Contoh Model Simulasi (Cont’d):

Langkah-langkah yg perlu dilakukan:• Buat gambaran sistemnya• Spesifikasikan aspek-aspek numerik (pengumpulan

data) – Tentukan periode simulasi (kapan simulasi

dimulai dan kapan simulasi berakhir).– Misal kita lakukan pengamatan terhadap 5 part

dan data-datanya diberikan pada tabel berikut:

Langkah-Langkah yg Perlu Dilakukan (Cont’d):

Part Number

Arrival Time Inter Arrival Time

Service Time

1 0.00 6.84 4.58

2 6.84 2.40 2.96

3 9.24 2.70 5.86

4 11.94 2.59 3.21

5 14.53 0.73 3.11

Langkah-Langkah yg Perlu Dilakukan (Cont’d):

• Tentukan tujuan studinya. Misal untuk menghitung:a. Total produksi b. Average delay in queuec. Maximal delay in queued. Average flow timee. Max flow timef. Busy timeg. Utilisasi mesinh. Maximal number of part in queue

Penyelesaian:

• Pertama kita tentukan periode simulasi. Misal ditentukan selama 15 menit. Proses perhitungannya dapat dilihat pada tabel berikut:

Part No.

Arrival Time (m)

Inter Arrival

Time (m)

Service Time (m)

Finish Time (m) Delay inQueue (m)

1 0.00 6.84 4.58 0.00+4.58 = 4.58 -

2 6.84 2.40 2.96 6.84+2.96 = 9.80 -

3 9.24 2.70 5.86 9.80+5.86 = 15.66 9.80-9.24 = 0.56

4 11.94 2.59 3.21 15.66+3.21 = 18.87 15 - 11.94 = 3.06

5 14.53 0.73 3.11 18.87+3.11 = 21.98 15 -14.53 = 0.47

Penyelesaian (Cont’d):

• Total produksi = 2 part p1 dan p2• Average delay in queue = (0+0+0.56)/3 = 0.186• Maximal delay in queue = 0.56• Average flow time = (4.58+2.96)/2= 3.77• Max flow time = 4.58• Busy time = B(t) = 4.58 + (9.8-6.84) + (15-9.8) = 12.74• Utilisasi mesin = B(t)/T = 12.74/15 = 0.85• Maximal number of part in queue = 2 part (part yang

belum diproses)

Diskusi:

• Jika periode simulasi diperpanjang = 20 menit bagaimana dampak terhadap variabel berikut ?

–Total produksi–Average delay in queue–Max. delay in queue–Average flow time–Busy time–Utilisasi mesin–Maximal number of part in queue

Pertanyaan:

1. Sebutkan beberapa unsur pembentuk model

2. Apa fungsi diagram kausatik terhadap pembuatan model ?

3. Jelaskan langkah-langkah yg perlu dilakukan dalam membuat model simulasi sampai tercipta model yang valid (gambarkan flow diagramnya)

4. Apa fungsi skenarioisasi pada model ?

Simulasi 2-11.Di sebuah ATM, ada 10 customer dgn data sbb:

Customer Arrival Time Inter Arrival Time Service Time

1 1.4 1.4 2.3+RN

2 2.7 1.3 1.5+RN

3 7.6 4.9 2.2+RN

4 11.1 3.5 2.5+RN

5 11.8 0.7 1.8+RN

6 14.6 2.8 2.4+RN

7 16.7 2.1 2.1+RN

8 17.3 0.6 1.8+RN

9 19.8 2.5 2.0+RN

10 21.7 1.9 2.3+RN

RN = (Rata-Rata digit terakhir NRP kelompok)/10

Simulasi 2-1 (Cont’d)

Tentukan:

1. Start service time, waiting time, completion

time, time in system untuk tiap customer.

2. Average waiting time

3. Maximum waiting time

4. ATM utilization

Note: Time in System = completion time – arrival time

Simulasi 2-1 (Cont’d)

5. Lakukan simulasi u/ 200 customer dgn

ketentuan sbb:

- Interarrival times berdistribusi normal dgn

mean 2.X dan standard deviasi 0.5X

- Service times berdistribusi normal dgn

mean 2.5X dan standard deviasi 0.7X

Note : X = rata2 dari digit terakhir NRP kelompok

Random dgn Excel = NORMINV(RAND(),mean,stdev)

Simulasi 2-2

2.Simulasi dgn 2 ATM, u/ 10 customer dgn data sbb:Customer Arrival Time Inter Arrival Time Service

Time

1 1.7 1.7 1.7+RN

2 2.4 0.7 2.0+RN

3 4.4 2.0 1.4+RN

4 4.5 0.1 0.9+RN

5 9.1 4.6 2.2+RN

6 10.4 1.3 1.6+RN

7 11.0 0.6 1.7+RN

8 11.3 0.3 2.2+RN

9 14.7 3.4 2.9+RN

10 14.8 0.1 2.8+RN

RN = (Rata-Rata digit terakhir NRP kelompok)/5

Simulasi 2-2 (cont’d)

Tentukan:

1. Start service time, waiting time, completion

time, time in system untuk tiap customer.

2. Average waiting time

3. Maximum waiting time

4. ATM utilization

Note: Time in System = completion time – arrival time