Post on 25-Oct-2015
description
Optika Geometri I 149 PAGE 10
9 OPTIKA GEOMETRI I
Overview
Untuk melihat penampilan diri sendiri, biasanya orang selalu
bercermin. Lain halnya lagi dengan cermin cekung yang digunakan untuk
mengumpulkan sinar matahari untuk sumber panas seperti yang cermin
cekung raksasa di Perancis. Dengan tujuan keamanan, maka setiap
kendaraan bermotor selalu dilengkapi cermin cembung (kaca spion). Semua
fenomena tersebut memerlukan cahaya supaya dapat terlihat. Pada bab ini
kita akan membahas mengenai pemantulan cahaya pada cermin datar,
cermin cekung dan cermin cembung.
Tujuan
1. Memahami konsep cahaya dan optic
2. Mengatahui hukum pemantulan
3. Memahami konsep pemantulan cahaya pada cermin datar
4. Memahami konsep pemantulan cahaya pada cermin cekung
5. Memahami konsep pemantulan cahaya pada cermin cembung
150 Optika Geometri I PAGE 10
9.1 Cahaya
Dapatkah kamu melihat, membaca, dan menulis dalam keadaan gelap?
Tentu saja tidak. Cahaya sangat penting dalam kehidupan kita. Bayangkan jika
di bumi tidak ada cahaya. Bumi akan gelap gulita, bahkan tidak akan ada
kehidupan. Dengan adanya cahaya, kita dapat melihat benda di sekitarmu dan
menikmati keindahan alam semesta ciptaan Tuhan Yang Maha Esa.
Lantas ada pertanyaan :apakah cahaya itu?
Cahaya menurut Newton (1642 - 1727) terdiri dari partikel-partikel
ringan berukuran sangat kecil yang dipancarkan oleh sumbernya ke segala
arah dengan kecepatan yang sangat tinggi. Sementara menurut Huygens (
1629 - 1695), cahaya adalah gelombang seperti halnya bunyi. Perbedaan
antara keduanya hanya pada frekuensi dan panjang gelombangnya saja.
Cahaya merupakan salah satu contoh gelombang elektromagnetik
seperti yang telah kita bahas pada bab sebelumnya. Cahaya dapat mengalami
pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), interferensi, difraksi dan
polarisasi. Pada bagian ini kita akan melihat sifat cahaya dalam pemantulan dan
pembiasan (pada bab 10) sebagai landasan syarat optik yang harus dipenuhi
oleh cahaya.
Gambar 9. 1 Gelombang EM
Pada tingkat yang dapat diamati, cahaya menunjukan dua perilaku yang
tampaknya berlawanan, yang digambarkan secara kasar melalui model-model
gelombang dan partikel. Biasanya jumlah energi yang ada begitu besar
sehingga cahaya berprilaku seakan-akan merupakan gelombang kontinu ideal,
yaitu gelombang medan listrik dan medan magnet yang saling berkaitan.
Interaksi cahaya dengan lensa, cermin, prisma, celah dan lain-lain, dapat
dipahami melalui model gelombang.
Sinar adalah garis matematis yang ditarik tegak lurus ke muka-muka
gelombang dari suatu gelombang cahaya. Sinar tersebut menunjukan arah
perambatan energi elektromagnetik.
Optika Geometri I 151 PAGE 10
Tiga bentuk berkas cahaya (sinar) adalah :
Parallel Beams
Converging Beams
Diverging Beams
9.2 Optika Geometri
Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana
terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan
bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kita
kemudian mengenal kata optic yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat
bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optika geometri dan optika fisik.
Pada optika geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan
menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan
panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisik cahaya dipelajari
dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil
dibanding panjang gelombang cahaya sendiri.
152 Optika Geometri I PAGE 10
9.3 Hukum Pemantulan
Fenomena pemantulan cahaya ada dua jenis, yaitu :
a. Pemantulan difuse (membaur) : pemantulan cahaya ke segala arah
Gambar 9. 2 Pemantulan baur
b. Pemantulan teratur : pemantulan cahaya dengan arah teratur
Gambar 9. 3 Pemantulan teratur
Sifat-sifat pemantulan berkas cahaya itu diselidiki oleh Willebord
Snellius(1581-1626). Dari hasil penyelidikan ini dapat dihasilkan suatu hukum
yang disebut Hukum Pemantulan snellius; yang berbunyi : Dalam pemantulan
cermin (spekuler) :
1. Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang
datar.
Gambar 9. 4 Sudut datang, garis normal dan sudut pantul
Optika Geometri I 153 PAGE 10
2. Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (p)
Gambar 9. 5 Sudut datang=sudut pantul
9.4 Pemantulan Pada Cermin Datar
Cermin datar membentuk bayangan tegak, dengan ukuran yang sama
dengan bendanya, dan bayangannya berada dalam jarak yang sama dari
permukaan pantul dengan jarak benda di depan cermin. Bayangan tersebut
maya, yaitu bayangan tidak akan muncul pada layar yang diletakan pada posisi
bayangan karena cahaya tidak memusat (konvergensi) di sana.
Gambar 9. 6 Pemantulan objek pada cermin datar
Pada gambar di atas mata melihat lampu listrik berada di X, sebab sinar-sinar
yang datang ke mata berasal dari X. Tentu saja ini tidak benar. Sinar-sinar
yang bagi mata berasal dari X sebenarnya merupakan sinar-sinar yang
dipancarkan oleh lampu listrik ke permukaan cermin datar di depannya. Oleh
cermin datar sinar-sinar ini dipantulkan ke mata sehingga terkesan bagi mata
seolah-olah sinar-sinar tersebut datang dari X. Jadi yang dilihat oleh mata
adalah bayangan lampu listrik di X, bukan lampu listrik yang sebenarnya.
Bayangan seperti ini disebut bayangan maya.
Berikut proses pembentukan bayangan pada cermin datar
154 Optika Geometri I PAGE 10
Gambar 9. 7 Pemantulan garis pada cermin datar
Dari sifat kesebangunan OAB dengan OA’B’ diperoleh :
AB = A’B’ atau h= h’
OA = OA’ atau s=s’
Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa sifat pembentukan bayangan pada
cermin datar sebagai berikut:
Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin
Tinggi bayangan = tinggi benda
Bayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang cermin
Perbesaran bayangan pada cermin datar :
Gambar 9. 8 Pemantulan kompleks pada cermin datar
Optika Geometri I 155 PAGE 10
Berapa jumlah bayangan yang dapat dibentuk oleh dua buah cermin yang
membentuk sudut , maka pertanyaan ini dapat dicari dengan persamaan :
dengan n : jumlah bayangan
: sudut antara dua cermin
jika hasilnya bilangan genap
jika hasilnya bilangan ganjil
Contoh Soal
Dua buah cermin saling berhadapan dengan sudut 900, maka berapa
jumlah bayangan yang terbentuk?
Jawab:
9.5 Pemantulan Pada Cermin Cekung
Cahaya yang menyebar (diverge) dari benda nyata dan jatuh pada
cermin cekungakan dipantulkan mengumpul (konverge) kembali untuk
membentuk bayangan. Daerah di depan cermin tempat sinar datang berasal
dinamakan daerah nyata atau sisi R (real) dan daerah dibelakang cermin
dinamakan daerah maya atau sisi V ( Virtual ), karena tidak ada cahayadalam
daerah ini.
Berdasarkan kondisi tersebut maka dibuat perjanjian sebagai berikut:
1. Benda dikatakan nyata jika berada di depan cermin cekung. Jarak benda ke
cermin cekung sebut saja S harus positif. Sebaliknya benda dikatakan maya
jika berada di belakang cermin cekung. Jarak benda ke cermin S harus
negative.
2. Bayangan dikatakan nyata jika berada di depan cermin cekung. Jarak
bayangan ke cermin cekung sebut saja S’ harus positif. Sebaliknya bayangan
dikatakan maya jika berada dibelakang cermin cekung. Jarak bayangan ke
cermin sebut saja S’ harus negative.
3. Jari – jari kelengkungan cermin cekung sebut saja R bertanda positif karena
titik pusat kelengkungan cermin cekung berada pada daerah nyata.
156 Optika Geometri I PAGE 10
Daerah nyata dibagi menjadi 3 bagian yaitu:
- Jarak antara cermin ke titik fokus dinamakan ruang 1
- Jarak antara titik focus ke titik pusat kelengkungn cermin dinamakan ruang
II
- Jarak yang lebih besar dari titik pusat kelengkungan cermin dinamakan
ruang III
Ruang IRuang IIRuang III
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
fR
Gambar 9. 9 Ruang pada cermin cekung
Persamaan matematis pada pemantulan cermin cekung adalah:
dengan
R=Jarak Jari-jari cermin (+)
f= Jarak fokus cermin (+)
s= Jarak benda
s’=Jarak bayangan
Contoh Soal
Sebuah cermin cekung memiliku jari-jari 40 cm. Jika diletakan
bayangan sejauh 30 cm. Dimana letak bayangan dan sifat bayangan tersebut?
Maka (di ruang III), sehinggan bayangan bersifat nyata, terbalik
diperbesar.
Optika Geometri I 157 PAGE 10
Untuk menggambarkan bayangan dari suatu benda pada cermin
cekung digunakan aturan berikut :
1. Sinar datang sejajar jari-jari kelengkungan cermin yang melewati benda
dipantulkan menuju titik focus cermin cekung.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
fR
2. Sinar datng menuju titik fokus yang melewati benda dipantulkan sejajar jari
–jari kelengkungan cermin.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
fR
3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin yang melewati benda
dipantulakan kembali ke titik pusat kelengkungan tersebut.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
fR
158 Optika Geometri I PAGE 10
4. Sinar yang datang pada titik pusat cermin akan dipantulkan kembali,
dengan sudut datang=sudut pantul
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
R f
Berdasarkan aturan tersebut maka :
- Jika benda nyata dan membentuk bayangan nyata maka bayangan yang
terbentuk selalu terbalik
- Jika benda nyata dan membentuk bayangan maya maka bayangan yang
terbentuk selalu tegak.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
fR
Benda
Bayangan
Optika Geometri I 159 PAGE 10
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
fR
Benda
Bayangan
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
fR
BendaBayangan
9.6 Pemantulan Pada Cermin Cembung
Cahaya yang menyebar (diverge) dari benda nyata dan jatuh pada
cermin cembung akan dipantulkan menyebar (diverge) kembali dan
kepanjangan sinar – sinar pantul pada daerah virtual akan membentuk
bayangan. Seperti halnya pada cermin cekung, pada cermin cembung juga
berlaku perjanjian yang sama. Hanya saja jari – jari kelengkungan cermin
cembung bertanda negative karena pusat kelengkungan cermin cembung
berada pada daerah maya.
160 Optika Geometri I PAGE 10
Untuk menggambarkan bayangan dari suatu benda pada cermin cembung
digunakan aturan sebagai berikut :
1. Sinar datang sejajar jari –jari kelengkungan yang melewati benda
dipantulkan kembali kedaerah nyata searah dengan garis yang
menghubungkan titik fokus dengan titik pantulan. Dengan kata lain sinar
pantul merupakan kepanjangan dari sinar yang seolah- olah berasal dari
titik fokus menuju titik pantul.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
f R
2. Sinar datang yang melewati suatu benda menuju / berarah ke titik fokus
cermin cembung dipantulkan sejajar jari – jari kelengkungan.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
f R
Optika Geometri I 161 PAGE 10
3. Sinar datang yang melewati benda menuju / berarah ke titik pusat
kelengkungan cermin cembung dipantulkan kembali dalam arah semula.
Dengan kata lain sinar pantul merupakan kepanjangan dari sinar yang
seolah – olah berasal dari titik pusat kelengkungan cermin cembung
menuju titik pantul.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
f R
4. Sinar datang yang datang pada titik pusat kelengkungan cermin, akan
dipantulkan kembali dengan sudut datang=sudut pantul.
DAERAH
NYATA
DAERAH
MAYA
f R
Persamaan matematis pada pemantulan cermin cekung adalah:
dengan
R=Jarak Jari-jari cermin (-)
f= Jarak fokus cermin (-)
s= Jarak benda
s’=Jarak bayangan
162 Optika Geometri I PAGE 10
Gambar 9. 10 Pembentukan bayangan pada cermin cembung
Berdasarkan aturan tersebut maka benda nyata akan selalu
membentuk bayangan yang bersifat maya, tegak dan diperkecil.
9.7 Aplikasi Pemantulan Pada Pembacaan DVD
Cara Kerja DVD Player tak ada bedanya dengan cara kerja CD Player
karena keduanya memiliki komponen optik yang mampu menyorotkan sinar
laser berwarna merah ke arah permukaan piringan, atau tepatnya ke
permukaan layer dari suatu piringan CD maupun DVD. rinsip kerja DVD
Player yang paling fundamental terletak pada pemfokusan dari laser ketika
melakukan pembacaan pit-pit dijalur trak, karena titik kerjanya harus dapat
terfokus pada setiap permukaan bidang pantul. Ini sangat menentukan
terutama waktu menjalankan jenis piringan DVD yang memiliki double-layer ,
karena dalam satu muka terdapat dua lapis reflektor yang masing-masing
memiliki jarak yang berbeda, sehingga titik fokusnya juga tidak sama. Untuk
lapis pertama dibuat sebagai bidang reflektif semi-transparan, dimana laser
juga harus mampu menembusnya ketika membaca data pada layer inti yang
berada di lapis kedua.
Setiap sorotan laser akan langsung mengenai lapisan pemantul bahan
polycarbonate dari piringan DVD , kemudian dipantulkan kembali ke
komponen opto-electronic yang bertugas mendeteksi setiap perubahan cahaya
yang dipantulkan. Jadi dari opto-electronic tersebut kemudian diterjemahkan
menjadi kode-kode binary yang biasa disebut bit.
Optika Geometri I 163 PAGE 10
Pekerjaan paling berat dalam sistem pembacaan dari piringan DVD
adalah pada saat menjaga posisi sorotan laser yang harus tetap fokus
ditengah-tengah jalur trak data.Tugas ini dibebankan pada tracking system yang
selalu bergerak kontinu dari tengah ke pinggir piringan, sehingga akan terjadi
pergeseran laser dari arah dalam bergerak keluar secara linier. Kecepatan
dari pembacaan datanya juga berlangsung konstan, ini dapat kita buktikan
melalui gerakan motor spindle yang berputar semakin lambat ketika mata
laser mulai menuju ke pinggir piringan DVD.
9.8 Pemantulan Sempurna Pada Fiber Optik
Cahaya yang membawa informasi dapat dipandu melalui serat optik
berdasarkan fenomena fisika yang disebut total internal reflection
(pemantulan sempurna). Secara tinjauan cahaya sebagai gelombang
elektromagnetik, informasi dibawa sebagai kumpulan gelombang-gelombang
elektro-magnetik terpandu yang disebut mode. Serat optik terbagi menjadi 2
tipe yaitu single mode dan multi mode. Secara umum system komunikasi
serat optik terdiri dari : transmitter, serat optik sebagai saluran informasi dan
receiver. Pada transmitter terdapat modulator, carrier source dan channel
coupler, pada saluran informasi serat optik terdapat repeater dan sambungan
sedangkan pada receiver terdapat photo detector, amplifier dan data
processing. Sebagai sumber cahaya untuk sistem komunikasi serat optik
digunakan LED atau Laser Diode (LD).
Struktur dan Perambatan Serat Optik
Bagian Fiber Optik
Fiber optik dibuat dari silikon dan germanium bereaksi dengan oksigen
membentuk SiO2 dan GeO2.SiO2 dan GeO2 menyatu dan membentuk
kaca Serat optik terdiri dari 3 bagian, yaitu :
Core adalah kaca tipis yang merupakan bagian inti dari fiber
optik yang dimana pengiriman sinar dilakukan
Cladding adalah materi yang mengelilingi inti yang berfungsi
memantulkan sinar kembali ke dalam inti(core).
Buffer Coating adalah plastik pelapis yang melindungi fiber dari
kerusakan.
164 Optika Geometri I PAGE 10
Gambar 9. 11 Struktur Fiber Optik
Adapun alur dari sinyal data dan jalan sinyal yang dikirimkan pada fiber
optik sebagai berikut:
Gambar 9. 12 Alur sinyal data dalam fiber optik
Gambar 9. 13 Jalan sinar dalam fiber optik
Optika Geometri I 165 PAGE 10
Rangkuman
1. Cahaya merupakan salah satu contoh gelombang elektromagnetik.
2. Cahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi),
interferensi, difraksi dan polarisasi.
3. Pada tingkat yang dapat diamati, cahaya menunjukan dua perilaku yang
tampaknya berlawanan, yang digambarkan secara kasar melalui model-
model gelombang dan partikel.
4. Pada optika geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan
alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan
panjang gelombang cahaya.
3. Hukum Pemantulan snellius : Sinar datang, garis normal dan sinar pantul
terletak pada satu bidang datar; Sudut datang (i) sama dengan sudut
pantul (p)
5. Sifat pembentukan bayangan pada cermin datar sebagai berikut:
Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin
Tinggi bayangan = tinggi benda
Bayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang cermin
6. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung
(konveks).
7. Daerah di depan cermin tempat sinar datang berasal dinamakan
daerah nyata atau sisi R (real) dan daerah dibelakang cermin
dinamakan daerah maya atau sisi V (virtual )
8. Sifat bayangan hasil pantulan cermin cekung tergantung dari letak
benda (ruang benda).
9. Sifat bayangan pada cermin cembung : maya tegak dan diperkecil.
10. Jari-jari cermin cekung positif tetapi pada cermin cembung jari-jari nya
negatif.
Kuis Benar Salah
166 Optika Geometri I PAGE 10
1. Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, juga termasuk gelombang
longitudinal. 2. Refleksi terjadi pada cermin, sedangkan refraksi terjadi pada lensa. 3. Pemantulan cahaya pada bidang datar akan mengalami difuse. 4. Pembantukan bayangan pada cermin datar selalu bersifat maya. 5. Semakin besar sudut antara dua cermin, maka semakin banyak bayangan
yang dapat dibentuk. 6. Untuk dapat melihat bayangan seluruh badan kita ketika bercermin,
maka diperlukan tinggi cermin minimal sama tinggi dengan tinggi badan
kita. 7. Jika sebuah benda disimpan antara titik fokus dan jari-jari cermin cekung,
maka akan terbentuk bayangan yang terletak di belakang cermin. 8. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu cermin cekung, akan dipantulkan
melalui titik api. 9. Bayangan pada cermin cembung selalu diperkecil. 10. Cermin cembung bersifat konvergen
Optika Geometri I 167 PAGE 10
Pilihan Ganda
Petunjuk: Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Dua cermin daftar membentuk sudut 90o satu sama lain. Sebuah
benda titik berkilau ditempatkan di antara keduanya, maka
banyaknya bayangan yang terbantuk adalah…
a. 3
b. 1
c. 2
d. 4
e. 5
2. Sebuah sinar cahaya membentuk sudut 25o dengan garis normal
ke suatu cermin datar. Jika cermin tersebut diputar 6o dengan
membentuk sudut datang 31o, dengan sudut berapakah sinar
yang dipantulkan tersebut berputar?
a. 10o
b. 30o
c. 12o
d. 45o
e. 6o
3. Berapakah jauhkah sebuah benda dari cermin cekung dengan
jari-jari 36 cm sehingga terbentuk bayangan nyata sepersembilan
ukurannya?
a. 0,20 cm
b. 0,18 cm
c. 0,16 cm
d. 0,14 cm
e. 0,12 cm
168 Optika Geometri I PAGE 10
4. Cermin cekung dengan fokus f dan jari jari R, membentuk
bayangan dari sebuah benda yang berada pada jarak s.
1. jika s > R, bayangan bersifat nyata, diperkecil, terbalik
2. jika s = R, bayangan bersifat nyata ditempat benda, terbalik
3. jika s = f, bayangan bersifat nyata di titik tak terhingga
4. jika s < f, bayangan bersifat nyata, diperbesar, tegak
Di bawah ini, pernyataan yang benar adalah…
a. 1,2,3
b. 1,3
c. 2,4
d. 4
e. 1,2,3,4
5. Dua cermin yang masing – masing panjangnya 1,6 m disusun
berhadapan. Sinar jatuh tepat pada ujung salah satu cermin dengan
sudut datang 30o. Sinar akan keluar dari pasangan cermin itu,
setelah mengalami pemantulan sebanyak……kali.
a. 16
b. 15
c. 14
d. 13
e. 12
Optika Geometri I 169 PAGE 10
Latihan
1. Jarak titik-titik pusat bola cermin cekung dan cermin cembung sejauh
21 cm. Suatu benda berada 15 cm dimuka cermin cekung yang
berfokus 6 cm. Hitunglah jarak kedua bayangan pertama yang terjadi
bila fokus cermin cembung 4 cm.
2. Dua buah cermin cekung A dan B yang identik, masing-masing berjari-
jari 20 cm diletakkan berhadapan dengan sumbu utamanya berimpit.
Sebuah benda diletakkan 15 cm didepan cermin A tegak lurus sumbu
utama. Bila panjang bayangan sejati yang terjadi karena pemantulan
oleh A dulu kemudian oleh B besarnya 4 kaki panjang
benda mula-mula, berapa jarak antara kedua cermin tersebut.
3. Dibelakang cermin cembung yang berfokus -4 cm terdapat sebuah
bayangan yang tingginya 3/16 cm pad jarak 8/3 cm carilah dimana
letak bendanya dan berapa tingginya. Lukiskan peristiwa tersebut.
4. Sebuah pensil berdiri tegak memiliki panjang 10 cm. Pensil diletakkan
didepan cermin cembung sejauh 20 cm dan cermin memiliki jari-jari
kelengkungan 60 cm. Tentukan letak dan tinggi bayangan!