Optika GeometriDiena Shulhu Asysyifa / 4201412055Dwi Nur Indah Sari / 4201412069

Cahaya (Optika)

Optik Geometri

Pemantulan cahaya

Cermin

Pembiasan Cahaya

Lensa

Kaca planparalel

Prisma

Optik Fisis

Alat-Alat optik

Teori Cahaya1. Sir Isaak Newton “teori emisi”

= kec cahaya 3 x 108 m/s

2. Christian Huygens “teori eter alam” = perambatan cahaya sama dengan bunyi

3. Thomas Young dan Augustine Fresnell “cahaya membelok & interferensi“

4. Jean Leon Foucault “kec cahaya di zat cair < kec cahaya di udara”

5. James Clark Maxwell “cahaya merupakan gel elektromagnetik”

Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat manakala cahaya matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya yang merambat digambarkan sebagai garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari beberapa garis berarah. Berkas cahaya bisa parallel z, divergen (menyebar) atau konvergen (mengumpul).

1. Sifat Gelombang CahayaCahaya merupakan gelombang transversal yang termasuk gelombang elektromagnetik. Cahaya dapat merambat dalam ruang hampa dengan kecepatan 3 x 108 m/s.

Tidak memerlukan medium. Merambat dalam suatu garis lurus. Kecepatan terbesar di dalam vakum (ruang hampa), yaitu 3 x

108 m/s Kecepatan di dalam medium lain lebih kecil daripada

kecepatan di dalam vakum Kecepatan cahaya didalam vakum adalah absolut, tidak

tergantung pada pengamat.

Sifat – sifat cahaya

Dapat mengalami pemantulan (refleksi) Dapat mengalami pembiasan (refraksi) Dapat mengalami pelenturan (difraksi) Dapat dijumlahkan (interferensi) Dapat diuraikan (dispersi) Dapat diserap arah getarnya (polarisasi) Bersifat sebagai gelombang dan partikel

PEMANTULAN

Hukum pemantulan (snellius) :

1. Sinar datang (sinar jatuh), garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.

2. Sudut sinar datang (sinar jatuh) selalu sama dengan sudut sinar pantul (sudut i = sudut r )

Macam-macam pemantulan

Pemantulan teratur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang datar

Pemantulan baur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang tidak rata

Pemantulan Sempurna

mk ni 1sin

Pada sudut kecil boleh dikatakan semua sinar dibiaskan.Ketika sudut bias mencapai 900, seluruh sinar dipantulkan oleh bidang batas.Sudut 900 disebut juga sudut kritis atau sudut batasPemantulan sempurna hanya dapat terjadi jika cahaya datang dari zat yang mempunyai kerapatan lebih besar ke zat yang mempunyai kerapatan lebih kecil.Jika ik menyatakan sudut kritis dan nm menyatakan indeks bias medium, maka :

Pemantulan pada Cermin Datar

Sifat bayangan pada cermin datar : Bayangan yang terjadi sama besar dengan

benda. Bayangan yang terjadi sama tegak. Jarak benda sama dengan jarak bayangan Bayangan cermin tertukar sisinya, artinya

bagian kanan benda  menjadi bagian kirinya. Bayangan cermin merupakan bayangan

semu, artinya bayangan tidak dapat ditangkap oleh layar.

Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar

Menggabung Dua Cermin Datar Dua buah cermin datar yang

digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu.

Dua cermin datar A dan B yang dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut 90 satu sama lain dapat memantulkan cahaya dari benda P hingga membentuk tiga buah bayangan A’, B’, dan A”= B”

Dengan mempertemukan dua permukaan sermin A dan B di titik C membentuk sudut apit sebesar 60 menghasilkan jumlah bayangan sebanyak lima buah.

Jika sudut kedua cermin diubah-ubah (0<α<900) jumlah bayangan benda juga akan berubah-ubah sesuai dengan persamaan empiris

dengan :n : Jumlah bayangan α : sudut antara kedua cermin

Pemantulan pada Cermin Sferik (Lengkung) Cermin sferik adalah cermin

lengkung seperti permukaan lengkung sebuah bola dengan jari-jari kelengkungan R. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung (konveks). Setiap cermin sferik memiliki fokus f yang besarnya setengah jari-jari kelengkungan cermin tersebut. 2

Rf

Bagian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu utama (C-O), titik pusat kelengkungan cermin ( C ), titik pusat bidang cermin ( O ), jari-jari kelengkungan cermin ( R ), titik fokus / titik api ( F ) , jarak fokus (f) dan bidang fokus .

Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung dapat diberi nomor-nomor ruang. Daerah di depan cermin disebut daerah nyata, dan daerah di belakang cermin disebut daerah maya.

Pemantulan berkas cahaya sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan difokuskan sesuai dengan sifatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar pantul disebut titik fokus atau titik api yang terletak di sumbu utama.

Pemantulan berkas cahaya yang datangnya tidak sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama

Pembentukan bayangan oleh cermin cekung Untuk menggambarkan bagaimana

terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, berdasarkan hukum pemantulan cahaya.

Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung

Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F)

Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan.

Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Sferik

Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima

Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar).

Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).

Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Pada gambar tampak bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,

Tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh,

fs'-f

hh'

OAOA'

ABB'A'

ss'

hh'

Substitusi kedua persamaan diatas menghasilkan :

Menggunakan perkalian silang, didapat;

atau

Bila f = ½ R, sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan :

fs'-f

ss'

s’.f = s.s’ – s.f

'1

f1

s1

s

'1

s1

f1

s

's1

s1

R2

Perhatikan kesepakatan tanda yang telah disepakati bersama yaitu:

Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin.

Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.

Jarak bayangan s’ bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin.

Jarak bayangan s’ bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.

R dan f bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin cembung.

Perbesaran linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung

M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih besar daripada bendanya,

M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya

0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya.

ss

hhM ''

PEMBIASAN

“Mengapa pensil tersebut terlihat bengkok??”

Karena….Ketika cahaya mengenai bidang batas antara dua medium yang berbeda kerapatan (misalnya, udara dengan air) maka cahaya akan dibelokkan. Peristiwa pembelokan cahaya inilah yang disebut pembiasan cahaya.

Terdapat dua hukum pembiasan (Hukum Snellius) :

Hukum I Snellius : Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

Hukum II Snellius : Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat (misalnya dari udara ke kaca), maka sinar dibelokkan mendekati garis normal. Jika sebaliknya, sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat (misalnya dari kaca ke udara), maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal.

Indeks Bias• Ketika seberkas cahaya dibiaskan dengan sudut

datang I dan sudut bias r ketika, dari percobaan ternyata diketahui bahwa sin i berbanding lurus dengan sin r, atau secara matematis :

• Tetapan tersebut merupakan sifat khas suatu

medium yang disebut indeks bias (lambang : n)

Persamaan Snellius

Secara umum, untuk dua medium (medium 1 dan medium 2) persamaan Snellius berbentuk :

dengan,n1 = indeks bias mutlak medium 1,n2 = indeks bias mutlak medium 2,θ1 = sudut datang dalam medium 1,θ2 = sudut datang dalam medium 2,n21= indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1.

Hubungan indeks bias dengan cepat rambat dan panjang gelombang cahaya :

Maka,

Pemantulan Sempurna

“Pada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar dibandingkan sudut datang.”

Lalu, apa yang terjadi bila sudut datang terus diperbesar?

Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang yang berarti besar sudut biasnya (r) 90°. Tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan, seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90° ini disebut sudut kritis. Pemantulan yang terjadi disebut

pemantulan total atau pemantulan sempurna.

Besarnya sudut kritis dapat dirumuskan sebagai berikut:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

n1 sin ik = n2 sin 90o

n1 sin ik = n2

sin ik = n2/n1

Kedalaman Semu

Lalu, bagaimana penjelasan tentang koin yang berada di

dasar air terlihat lebih dangkal dari yang

sebenarnya?

Ketika sinar-sinar dari koin logam mengenai bidang batas air-udara, sinar-sinar ini dibiaskan menjauhi garis normal sehingga kita seolah-olah melihat koin di P bukan di tempat sesungguhnya (A). Oleh karena itu, dasar kolam tampak oleh mata terlihat lebih dangkal dari kedalaman sebenarnya.

• Perhatikan ∆BP1P siku-siku. Untuk sudut r kecil,

• Persamaan Snellius :

• Karena AB1 =PP1, maka• Perhatikan ∆AB1B siku-siku.

Untuk sudut i kecil,

Bila kebalikan, yaitu pengamat di air melihat benda di udara, maka tinggi semu benda dari permukaan air yang dilihat pengamat :

Pembiasan Kaca Plan Paralel

Pada pembiasan oleh kaca plan paralel sinar akan terjadi pergeseran sinar, yaitu antara sinar yang datang dengan sinar yang keluar pada kaca seperti tampak pada gambar di samping. Besarnya pergeseran tersebut dapat dirumuskan dengan :

Pembiasan pada Prisma

Gambar di samping menggambarkan seberkas cahaya monokromatis yang melewati sebuah prisma. Sudut yang dibentuk antara arah sinar datang dengan arah sinar yang meninggalkan prisma disebut sudut deviasi diberi lambang D.

D = i1 + r2 – β

Sudut deviasi minimum (δm) terjadi ketika i1 =r2.

• Untuk sudut lebih dari 15o

• Untuk sudut kurang dari 15o

Jika sinar polikromatis, misalnya sinar putih, yang digunakan maka di dalam prisma tersebut maka sinar putih diuraikan menjadi komponen warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu (me ji ku hi bi ni u) seperti pada gambar di samping. Peristiwa penguraian sinar polikromatis ini dinamakan sebagai peristiwa dispersi.

Pembiasan pada Permukaan Lengkung

Pembiasan pada Lensa

Lensa

Lensa Cembung

Lensa Cekung

Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung :

Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung :

Contoh pembentukan bayangan pada lensa cembung

Contoh pembentukan bayangan pada lensa cekung

Rumus yang berlaku untuk lensa tipis :

jarak benda jarak bayangan fokus

perbesaran tinggi benda

tinggi bayangan

Kekuatan lensa(P) didefinisikan sebagai kemampuan lensa untuk membelokkan sinar.

di mana,P = kekuatan lensa (dioptri)f = jarak fokus lensa (meter)

Dua lensa dengan kekuatan berbeda

Persamaan pembuat lensa :

Terima Kasih