Post on 01-Feb-2018
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Analisis geoteknik untuk mengetahui hubungan tegangan-regangan yang terjadi
pada tanah akibat pembebanan membutuhkan data modulus elastisitas. Di bidang
rekayasa sipil, modulus elastisitas biasa digunakan pada desain struktur pondasi,
stabilitas lereng, analisis penurunan bangunan, perkerasan jalan, dan lain-lain.
Semakin besar modulus elastisitas tanah maka semakin kecil regangan yang terjadi
akibat beban yang bekerja di atas lapisan tanah.
Modulus elastisitas tanah dapat diprediksi menggunakan uji laboraturium maupun
pengujian in-situ di lapangan, namun prosedur pelaksanaannya cukup rumit dan
relatif mahal, terlebih untuk pengujian dengan banyak sampel. Menurut Bowles
(1997) ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mendapatkan modulus
elastisitas tanah dari pengujian laboraturium seperti unconfined compression tests
dan triaxial compression tests. Selain itu, modulus elastisitas juga dapat diperoleh
dari pengujian in-situ di lapangan seperti standart penetration test, cone penetration
test, pressuremeter, flat dilatometer, dan plate-load.
Pada desain perkerasan jalan, nilai California Bearing Ratio (CBR) berdasarkan
ASTM D 1883 – 99 biasa digunakan untuk mengetahui bearing capacity atau daya
dukung suatu lapisan tanah. Nilai CBR merupakan tegangan terkoreksi pada
penetrasi 0,1 atau 0,2 inci dibagi beban standar. Uji CBR memiliki beberapa
keunggulan, antara lain alat yang digunakan sederhana, ekonomis, dan prosedur
pelaksanaannya mudah dilakukan. Berdasarkan keunggulan tersebut, beberapa
peneliti mencoba melakukan studi untuk memprediksi modulus elastisitas tanah
berdasarkan nilai CBR. Dengan adanya hubungan korelasi tersebut, desain struktur
2
geoteknik akan lebih mudah dan cepat dilaksanakan, terutama pada desain
perkerasan jalan raya dimana uji CBR biasa dilakukan.
Penelitian ini akan membahas modulus elastisitas tanah berdasarkan uji CBR.
Pemodelan uji CBR laboraturium menggunakan Plaxis 2D, dengan memanfaatkan
data parameter kuat geser dan data pemadatan dari campuran pasir lempung kaolin
sebagai data input material. Sedangkan data modulus elastisitas untuk masing-
masing sampel didapatkan dengan metode back calculation pada saat input properti
material tanah, hingga didapatkan nilai modulus elastisitas yang menghasilkan data
tegangan-regangan dari CBR model yang identik dengan data tegangan-regangan
CBR laboraturium.
1.2. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana
mendapatkan korelasi antara modulus elastisitas dan nilai CBR dengan
memodelkan uji CBR laboraturium menggunakan Plaxis 2D.
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan persamaan korelasi modulus
elastisitas dan nilai CBR.
1.4. Batasan Masalah
Untuk mempersempit pembahasan, penelitian ini diberikan batasan-batasan
masalah sebagai berikut:
a. Data parameter tanah yang digunakan pada pemodelan menggunakan data
sekunder dari pengujian laboraturium, yaitu pengujian geser langsung,
pemadatan, dan data tegangan-regangan dari CBR
b. Sampel tanah yang digunakan adalah pasir, serta campuran pasir – lempung
kaolin dengan variasi campuran; 95:5 dan 90:10.
c. Data CBR yang digunakan merupakan hubungan tegangan-regangan pada
penetrasi 0,1 inci.
3
d. Poisson ratio yang digunakan pada pemodelan uji CBR laboraturium adalah
0,3
1.5. Manfaat Penelitian
Penelitian ini mempunyai beberapa manfaat, antara lain:
a. Manfaat Teoritis
Sebagai acuan refrensi bidang teknik sipil, khususnya mengenai hubungan
korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas.
b. Manfaat Praktis
Memberikan alternatif metode untuk mendapatkan modulus elastisitas jika
hanya memiliki data pengujian CBR laboraturium dan parameter kuat geser.
4
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. Tinjauan Pustaka
Menurut Look (2007), beberapa peneliti telah melakukan studi untuk mendapatkan
hubungan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas menggunakan uji
laboraturium, diantaranya Heukelom dan Klomp (1998), Croney dan Croney
(1991), NAASRA (1950), Powell et.al (1984), Angell (1988). Masing-masing studi
memberikan persamaan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas (E) yang
berbeda, sebagai berikut:
a. Heukelom dan Klomp (1998) melakukan studi untuk mengetahui hubungan
CBR dan modulus elastisitas, Persamaan 2.1 berlaku untuk CBR < 10%
E ∼ 10 CBR (MPa) (2.1)
b. Croney dan Croney (1991) melakukan studi untuk mengetahui hubungan CBR
dan modulus elastisitas, hasilnya seperti pada Persamaan 2.2
E = 6,6 CBR (MPa) (2.2)
c. NAASRA (1950) menyusun persamaan korelasi modulus elastisitas dan CBR
dengan membagi menjadi dua rentang nilai CBR, dimana untuk CBR < 5%
digunakan Persamaan 2.3, sedangkan untuk CBR > 5% digunakan Persamaan
2.4.
E = 16,2 CBR0,7 (MPa) (2.3)
E = 22,4 CBR0,5 (MPa) (2.4)
5
d. Powell, Potter, Mayhew dan Nunn (1984) melakukan studi TRRL untuk
mengetahui hubungan modulus elastisitas dan CBR, Persamaan 2.5 digunakan
untuk nilai CBR <12%
E = 17,6 CBR0,64 (MPa) (2.5)
e. Angell (1988) melakukan studi untuk mengetahui hubungan modulus
elastisitas dan CBR. Persamaan 2.6 dapat digunakan untuk nilai CBR <15%
E = 19 CBR0,68 (MPa) (2.6)
Putri, et al. (2010) melakukan tinjauan modulus elastisitas pada tanah pasir
kelempungan menggunakan pengujian California Bearing Ratio (CBR) dan
Unconfined Cyclic Triaxial (UCT). Hasil penelitian tersebut menunjukan modulus
elastisitas dari uji CBR lebih tinggi dibandingkan modulus elastisitas dari uji UCT.
Selain menggunakan pengujian laboraturium, beberapa peneliti juga menggunakan
analisis elemen hingga untuk mendapatkan korelasi antara modulus elastisitas dan
nilai CBR, diantaranya Putri, et al (2012), Osluogullari dan Vipulanandan (2008),
dan Seselima (2011).
Putri, et al. (2012) melakukan studi menggunakan CosmosWorks Finite Element
untuk memodelkan pengujian CBR laboraturium. Hasilnya, didapatkan korelasi
linier antara nilai CBR dengan modulus elastisitas pada beberapa variasi Poisson
ratio (v) sebagaimana ditunjukan pada Persamaan 2.7 sampai dengan Persamaan
2.9.
untuk v = 0 maka E = 863,82 CBR (kPa) (2.7)
untuk v = 0,3 maka E = 840,53 CBR (kPa) (2.8)
untuk v = 0,4 maka E = 751 CBR (kPa) (2.9)
Osluogullari dan Vipulanandan (2008) memprediksi nilai CBR menggunakan
analisis elemen hingga dengan Plaxis 2D berdasarkan parameter modulus dan
kekuatan yang diperoleh dari pengujian Unconfined Compression Test (UCS) pada
6
tanah pasir yang dipadatkan dengan semen (cemented sand) 3%. Pada pemodelan
ini digunakan surcharge weight 1 buah atau seberat 5 lb, CBR diprediksi pada
penertrasi 0,1 inci yang dimodelkan dengan prescribed displacement. Dari hasil
penelitian didapatkan perbandingan CBR prediksi dengan CBR laboraturium
bervariasi atara 0,69 hingga 1,07.
Seselima (2011) memodelkan uji CBR menggunakan program Plaxis 2D untuk
mendapatkan nilai CBR 11-29% pada penetrasi 0,1 dan 0,2 inci pada tanah lempung
terpadatkan, dilaukan iterasi nilai modulus elastisitas (E) dan kohesi tanah (c) yang
kemudian digunkakan untuk memodelkan uji GeoGauge. Data yang digunakan
merupakan data asumsi dari parameter-paramater tanah lempung terpadatkan pada
umumnya. Geometri model yang digunakan adalah axisymetry, model mohr-
coulomb, perhitungan plastic calculation, tinjauan penetrasi 0,1 inci dan 0,2 inci
dimodelkan menggunakan prescribed displacement.
Perbedaan penelitian sebelumnya dengan penelitian ini terletak pada dan metode
yang digunakan. Look (2007) menyebutkan beberapa hasil penelitian menggunakan
pengujian laboraturium, demikian juga dengan Putri, et al. (2010) yang
menggunakan uji CBR dan UCT untuk mendapatkan modulus elastisitas tanah.
Sementara itu beberapa peneliti menggunakan analisis elemen hingga dengan
bantuan program komputer, diantaranya Osluogullari dan Vipulanandan (2008) dan
Seselima (2011) menggunakan Plaxis 2D, sedangkan Putri, et al. (2012)
menggunakan CosmosWorks Finite Element untuk mendapatkan modulus
elastisitas dengan memodelkan uji CBR.
Selain metode perbedaan mendasar terletak pada jenis tanah. Sebagian besar
peneliti menggunakan data tanah dari lapangan, sedangkan penelitian ini
menggunakan campuran pasir lempung kaolin sehingga lebih mudah untuk
dilakukan penelitian ulang dengan hasil yang tidak jauh berbeda, jika dibandingkan
dengan tanah dari lapangan yang memiliki kondisi sangat heterogen pada setiap
pengambilan sampel.
7
2.2. Dasar Teori
2.2.1. Modulus Elastisitas
Modulus elastisitas ini sering pula disebut sebagai Modulus Young yang
merupakan perbadingan antara tegangan dan regangan aksial dalam deformasi yang
elastis. Sehingga modulus elastisitas menunjukkan kecenderungan suatu material
untuk berubah bentuk dan kembali lagi ke bentuk semula bila beban yang
menyebabkan deformasi dihilangkan. Modulus elastisitas (E) suatu material dapat
didefinisikan sebagai perbandingan antara perubahan tegangan (∆σ) dan perubahan
regangan (∆ε) yang terjadi pada tanah akibat pembebanan, atau dapat formulasikan
menurut Persamaan 2.10.
E = ∆σ/∆ε (2.10)
Setiap jenis tanah memiliki modulus elastisitas yang berbeda tergantung pada jenis
tanah, selain itu faktor luar seperti pemadatan dan kadar air juga mempengaruhi
besarnya modulus elastisitas tanah, sedangkan untuk beberapa jenis tanah berbutir
halus seperti lanau dan lempung modulus elastisitas juga dipengaruhi oleh faktor
waktu. Tabel 2.1 menunjukan nilai modulus elastisitas untuk beberapa jenis tanah.
Pada bidang teknik sipil khususnya geoteknik, modulus elastisitas tanah dapat
digunakan untuk berbagai keperluan desain struktur, seperti perhitungan pondasi,
lereng dan struktur penahan tanah, serta desain perkerasan jalan.
Menurut Bowles (1997) ada beberapa hubungan korelasi yang dapat digunakan
untuk mendapatkan modulus elastisitas dari pengujian laboraturium dan pengujian
in-situ di lapangan. Beberapa pengujian laboraturium yang biasanya digunakan
adalah unconfined compression tests dan triaxial compression tests. Sementara itu,
pengujian lapangan yang dapat digunakan untuk memprediksi modulus elastisitas
adalah data SPT dari pengeboran dengan Persamaan 2.11, CPT dari uji sondir
dengan Persamaan 2.12, dan uji plate-load dengan Persamaan 2.13.
E= 250(N55 +15) (kPa)
E = (3,5 – 7)qc (kPa)
(2.11)
(2.12)
8
E = G'[2(l + v)] (kPa) (2.13)
Tabel 2.1 Tipe material dan modulus elastisitas tanah
Tipe Material Modulus Elastisitas, E (MPa)
Jangka Pendek Jangka Panjang
Krakal
Lepas 25-50
Cukup padat 50-100
Padat 100-200
Krikil
sampai pasir
kasar
Sangat lepas <5
Lepas 3-10
Cukup padat 8-30
Padat 25-50
Sangat padat 40-100
Pasir halus
Lepas 5-10
Cukup padat 10-25
Padat 25-50
Lanau
Lunak <10 < 8
Kaku 10-20 8-15
Keras >20 >15
Lempung
Sangat lunak <3 <2
Lunak 2-7 1-5
Cukup kaku 5-12 4-8
Kaku 10-25 7-20
Sangat kaku 20-50 15-35
Keras 40-80 30-60
Sumber : Dimodifikasi dari Look, 2007
9
2.2.2. Hubungan Tegangan dan Deformasi
Menurut Holtz dan Kovacs (1981) deformasi material akibat tegangan yang bekerja
dibagi menjadi beberapa jenis. Secara umum apabila suatu tegangan bekerja,
mateial dapat mengalami tiga jenis deformasi yaitu deformasi elastis, plastis, dan
viscous. Deformasi elastis merupakan kemampuan material untuk kembali pada
bentuk dan ukuran awalnya setelah tegangan yang membuatnya mengalami
deformasi dihilangkan. Deformasi plastis merupakan sifat material material yang
tidak kembali ke bentuk awal setelah merespon terhadap gaya yang diterimanya.
Sedangkan deformasi viscous merupakan deformasi yang tergantung pada variabel
waktu.
Gambar 2.1a menunjukan grafik hubungan tegangan-regangan yang terjadi pada
material baja, pada bagian awal hingga batas elastis dinamakan lenierly elastic,
artinya material akan kembali ke bentuk dan ukuran semula apabila tegangan
ditiadakan, selama tegangan tersebut masih bekerja di bawah batas elastis.
Sedangkan Gambar 2.1b merupakan material nonlinier elastic. Dengan catatan
kedua tipe hubungan tegangan-regangan tersebut tidak dipengaruhi oleh waktu,
apabila waktu menjadi variabel yang diperhitungkan maka disebut material visco-
elastic.
Gambar 2.1.c menunjukan grafik hubungan tegangan-regangan pada material
perfectly plastic atau sering disebut juga material rigid-plastic. Sedangkan pada
Gambar 2.1d merupakan material elasto-plastis. Kondisi plastis suatu material
dapat terjadi juga pada material elastic linier yang terus menerus mendapatkan
tambahan beban hingga melewati batas proporsional, material akan terus
mengalami deformasi meskipun tanpa penambahan tegangan.
Beberapa material seperti besi cetak, beton, dan batuan memiliki sifat brittle atau
getas seperti yang ditunjukan oleh Gambar 2.1e, material jenis ini hanya mengalami
perubahan regangan yang relatif kecil terhadap penambahan tegangan, namun pada
suatu titik material akan mengalami kegagalan atau runtuh secara tiba-tiba.
10
Beberapa material mengalami deformasi yang lebih kompleks seperti ditunjukan
oleh Gambar 2.1f. Material seperti lempung yang dipadatkan dan pasir lepas
memiliki hubungan tegangan-regangan material work-hardening, sedangkan
beberapa tanah liat lain dan pasir yang padat memiliki hubungan tegangan-
regangan work-softening.
(a) Mild Steel
(b) Nonlinier elastic
(c) Perfectly plastic
(d) Elasto plastic
(e) Brittle
(f) Work hardening-work softening
Gambar 2.1 Contoh hubungan tegangan-regangan material: (a) mild steel, (b)
nonlinear elastic, (c) perfectly plastic, (d) elasto-plastic, (e) brittle, dan (f) work-
hardening dan work-softening (Holtz dan Kovacs, 1981)
11
2.2.3. CBR (California Bearing Ratio)
CBR (California Bearing Ratio) adalah rasio dari gaya perlawanan penetrasi
(penetration resistance) dari tanah terhadap penetrasi sebuah piston yang ditekan
secara kontinu dengan gaya perlawanan penetrasi serupa pada contoh tanah standar
berupa batu pecah di California (ASTM D 1883 – 99). CBR biasa digunakan untuk
mengetahui data dukung lapisan tanah pada desain perkerasan jalan.
Dari hasil penguujian CBR didapatkan grafik hubungan tegangan-penetrasi seperti
pada Gambar 2.2. Tegangan terkoreksi pada penetrasi 0,1 inci (2,54 mm) dan 0,2
inci (5,08 mm) kemudian digunakan untuk mengetahui nilai CBR suatu tanah
dengan cara membagi tegangan terkoreksi menggunakan beban standar 1000 psi
(6,9 MPa) untuk penetrasi 0,1 inci dan 1500 psi (10,3 MPa) untuk 1,2 inci seperti
pada Persamaan 2.13, kemudian diambil nilai CBR yang paling besar.
Nilai CBR dihitung pada harga penetrasi 2,54 mm dan 5,08 mm dengan Persamaan
2.15 dan Persamaan 2.16 :
CBR =Tegangan Terkoreksi
beban standar x 100% (2.14)
jadi:
CBR0.1=𝐴
1000 𝑥 100% (2.15)
CBR0.2=𝐵
1500 𝑥 100% (2.16)
dengan A dan B adalah tegangan terkoreksi untuk penetrasi 2,54 dan 5,08 mm
dalam satuan N/mm2, dari kedua nilai tersebut diambil nilai yang terbesar.
12
Gambar 2.2 Grafik Hubungan tegangan deformasi hasil uji CBR (ASTM D 1883-
99)
Pada uji CBR biasanya disertakan pula hubungan antara CBR dan kadar air, hal
tersebut karena kadar air berpengaruh signifikan pada nila CBR suatu material
tanah. Menurut Ampadu (2007) tanah yang mengering dari kondisi OMC atau
kadar air optimum hasil pemadatan, akan terjadi peningkatan nilai CBR yang
signifikan seiring dengan penurunan kadar air, namun melambat pada pengurangan
kadar air selanjutnya terutama untuk tanah yang memiliki kepadatan rendah.
Purwana, et al, (2012) menggunakan tinjauan tanah tak jenuh untuk mengetahui
pengaruh matric suction pada nilai CBR. Monitoring matric suction pada uji CBR
laboraturium dengan sampel campuran pasir dan lempung kaolin. Pengukuran
suction dilakukan dengan modifikasi alat uji CBR laboraturium dengan
menambahkan tensiometer. Dari penelitian ini didapatkan bahwa penurunan kadar
air akan meningkatkan matric suction, sementara peningkatan matric suction akan
meningkatkan nilai CBR.
13
Pada kondisi jenuh (saturated) dimana seluruh pori-pori tanah terisi air, konsep
tegangan efektif masih berlaku. Namun pada kondisi tak jenuh (unsaturated)
dimana pori-pori tanah tak hanya terisi air namun juga udara, terjadi tekanan air
pori negatif yang disebut suction, sehingga terdapat dua tegangan yang bekerja pada
tanah yaitu tegangan normal dan matric suction.
2.2.4. Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga didasarkan pada konsep menyusun objek yang rumit dari
bagian-bagian yang lebih sederhana, atau membagi objek yang rumit menjadi
bagian-bagian kecil yang dapat dengan mudah selesaikan. (Liu Yijun, 2003)
Pada umumnya, elemen hingga digunakan untuk analisisis tegangan dan deformasi.
Pada umumnya, geometri material yang akan dianalisis terlebih dahulu dibagi
menjadi jaring-jaring elemen hingga, sehingga analisis akan menjadi lebih mudah.
Motode elemen hingga dapat digunakan untuk analisis material padat, termasuk
analisis geoteknik pada material tanah. Gambar 2.3 menunjukan posisi tegangan
pada material padat.
Metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengetahui modulus elastisitas suatu
material, parameter ini didefinisikan sebagai matrik hubungan tegangan-regangan
yang terjadi pada material akibat beban yang bekerja padanya. Matrik modulus
elastisitas terdiri dari komponen tegangan normal (σ) dan tegangan geser (τ), serta
regangan normal (ε) dan regangan geser (γ) pada arah sumbu x, y, dan z dalam
bidang kartesius seperti ditunjukan oleh Persamaan 2.17 hingga 2.19.
Gambar 2.3 Posisi tegangan pada material padat (Liu Yijun, 2003)
14
Matrik Tegangan:
σx
σy
σ = {σ} = σz
(2.17) τxy
τyz
τzx
Matrik Regangan:
εx
εy
ε = {ε} = εz
(2.18) γxy
γyz
γzx
Martik Hubungan Tegangan-Regangan
Salah satu program komputer yang biasa digunakan untuk analisis bidang geoteknik
adalah Plaxis 2D. Ada dua jenis model geometri elemen hingga yang biasa
digunakan dalam Plaxis 2D, yaitu model Plan-Strain dan Axysimetry. Model Plan-
Strain dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada bidang
σx 1-v v v 0 0 0 εx
σy v 1-v v 0 0 0 εy
σz
= E
(1+𝑣)(1−2𝑣)
v v 1-v 0 0 0 εz
τxy 0 0 0 1 − 2𝑣
2
0 0 γxy (2.19)
τyz 0 0 0 0 1 − 2𝑣
2
0 γyz
τzx 0 0 0 0 0 1 − 2𝑣
2
γzx
15
berpenampang melintang dengan kondisi tegangan dan deformasi relatif seragam
pada arah tegak lurus terhadap penampang. Sedangkan model Axisymetry
digunakan untuk analisis bidang dengan penampang melintang radial, dengan
kondisi tegangan dan deformasi seragam di setiap arah radial.
Pemodelan elemen hingga uji CBR menggunakan Plaxis 2D dapat dilakukan model
axisymetry. Model ini merepresentasikan bidang model yang memiliki sumbu putar
arah y (vertikal). Arah tegak lurus sumbu putar y, yaitu sumbu x (horizontal)
merupakan radius (jari-jari). Dimana besarnya radius dihitung dari sumbu putar
tersebut. Pemodelan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan atau
model geoteknik yang memiliki volume simetris terhadap sumbu putar (umumnya
berbentuk silindris) dengan asumsi bahwa arah tegangan dan deformasi yang terjadi
radial. Akan tetapi beban yang bekerja pada model ini hanya beban aksial (sejajar
sumbu putar), beban lateral tidak dapat diaplikasikan pada bidang axisymetry.
Gambar 2.4. Model Axisymetry (Brinkgreve, 2002)
Selain model geometri, pada analisis numerik diperlukan model material yang
sesuai. Model material yang biasa digunakan untuk memodelkan tanah dan batuan
ada beberapa jenis dan pemilihan model tersebut tergantung pada kondisi material
dan tingkat keakuratan yang diinginkan. Beberapa model yang dapat digunakan
untuk memodelkan material tanah dan batuan antara lain, Mohr-Coulomb (MC),
16
Jointed Rock (JR), Hardening-Soil (HS), Soft-Soil-Creep (SSC), dan Soft Soil (SS).
Model-model tersebut merupakan persamaan matematika yang menjelaskan
hubungan tegangan regangan.
Tabel 2.2 Jenis-jenis model material
No Model Parameter Keterangan
1 Moh-Coulomb
(MC)
E, , , c, dan Elastis - plastis sempurna,
merupakan model yang paling
banyak digunakan pada analisis
geoteknik
2 Jointed Rock (JR) E, , G, , c , Elastis – plastis anisotropis,
digunakan untuk memodelkan
perilaku lapisan batuan yang
memiliki stratifikasi dan arah-
arah kekar tertentu
3 Hardening-Soil
(HS)
, c , , , E50, Eur,
Eoed, p, Ko, Rf,
Isotropis, model ini dapat
digunakan untuk semua jenis
tanah
4 Soft-Soil-Creep
(SSC)
, c , , , , , ,
M, Ko,
Digunakan untuk kondisi tanah
lunak yang memiliki perilaku
tergantung waktu (rangkak)
5 Soft Soil (SS)
, c , , , , , M,
Ko
Model Cam-Clay, digunakan
untuk analisis kompresi primer
dan tabah kelempungan yang
terkonsolidasi normal
Sumber: Dimodifikasi dari Brinkgreve, 2002
Pada penelitian ini, pengujian CBR dimodelkan sebagai Mohr-Coulomb. Model ini
merupakan model material tanah yang paling banyak dikenal karena
perhitungannya yang relatif sederhana namun dengan hasil yang cukup akurat,
model ini dapat digunakan untuk memodelkan tanah pada kondiri elastis hingga
plastis. Parameter-parameter material yang dibutuhkan pada analisis antara lain
17
modulus elastisitas (E), angka Poisson (v), kohesi (c), sudut friksi dalam (ɸ), dan
sudut dilatasi ().
2.2.5. Plaxis 2D V 8.2
Ada beberapa program komputer yang dapat digunakan untuk analisis
permasalahan geoteknik, salah satunya Plaxis 2D. Pemodelan geoteknik
menggunakan Plaxis 2D dimulai dengan penyusunan model geometri. Model
elemen hingga yang disusun mewakili kondisi sebenarnya, seperti dimensi, properti
tanah, pembebanan, serta interaksi tanah dan struktur. Secara umum pemodelan
geoteknik menggunakan program Plaxis 2D V8.2 terdiri dari tiga proses utama,
yaitu: proses input data, proses perhitungan, dan hasil keluaran.
2.2.5.1. Proses Input Data
Pada saat program Plaxis mulai operasikan, maka tampilan jendela general settings
akan muncul untuk pengaturan awal model yang akan disusun seperti ditunjukan
oleh Gambar 2.5. tampilan general settings terdiri dari:
1. Pada program Plaxis 2D terdapat dua jenis model yaitu model plane strain dan
axisymmetry, pemilihan jenis model yang akan digunakan disesuaikan dengan
kondisi masalah geoteknik yang akan dimodelkan.
a. Plane strain merupakan jenis model yang dapat dipilih jika struktur yang
dimodelkan memiliki penampang melintang yang seragam sepanjang tegak
lurus bidang gambar, artinya perpindahan atau regangan dalam arah tegak
lurus bidang gambar diasumsikan nol (ε =0).
b. Axisymmetry merupakan jenis model yang dapat dipilih jika struktur yang
dimodelkan memiliki penampang radial atau lingkaran, artinya deformasi
dan tegangan diasumsikan sama di setiap arah radialnya.
2. Penentuan jumlah nodal didasarkan pada tingkat kerumitan model. Analisis
elemen hingga dalam Plaxis menggunakan bidang berbentuk segitiga dengan
enam nodal atau lima belas nodal. Jika menginginkan hasil yang lebih detail
disarankan memilih 15 nodal, terutama untuk kasus-kasus yang rumit. Namun,
18
jika kasus yang dimodelkan sederhana, maka lebih baik menggunakan nodal 6
untuk meminimalkan kapasitas memori dan mempercepat proses perhitungan.
3. Pada bagian general settings terdapat bagian dimensions, yang dapat
digunakan untuk mengatur satuan yang akan digunakan pada pemodelan.
Gambar 2.5. Tampilan awal general setting Plaxis 2D V8.2
Setelah dilakukan pengaturan general settings selesai dilakukan, selanjutnya
muncul lembar kerja untuk penggambaran geometri model. Secara umum, proses
penggambaran geometri model melalui tahap sebagai berikut:
1. Geometry line digunakan untuk menggambarkan model yang akan dianalisis.
2. Boundary conditions digunakan untuk mengambarkan perilaku interaksi
struktur dan tanah.
3. Material properties digunakan mendefinisikan parameter-parameter tanah dan
struktur yang telah ditentukan sebelumnya. Gambar 2.6 merupakan tampilan
jendela input material tanah yang akan dimodelkan.
4. Mesh generation digunakan untuk menentukan tingkat kehalusan jaring-jaring
elemen hingga (mesh). Jika menghendaki perhitungan yang semakin akurat,
maka tingkat kehalusan mesh dibuat semakin halus.
19
5. Initial conditions digunakan untuk memodelkan kondisi initial effective stress
dan initial geometry configuration, pengaturan disesuaikan dengan pengaruh
air pada model.
Gambar 2.6. Tampilan input material
2.2.5.2. Proses Perhitungan
Pada program Plaxis 2D terdapat beberapa tipe perhitungan disesuaikan dengan
kebutuhan yang paling sesuai dengan permasalahan geoteknik yang akan
dimodelkan. Ada tiga tipe perhitungan pada Plaxis 2D, yaitu perhitungan Plastic,
analisis Consolidation (pemampatan), analisis Phi–c Reduction (faktor keamanan)
dan perhitungan Dynamic.
Tipe perhitungan Plastic seperti ditunjukan oleh Gambar 2.7 merupakan tipe
perhitungan yang paling banyak digunakan untuk menyelesaikan permasalahan
geoteknik. Pada kasus pemodelan uji CBR juga dapat digunakan tipe perhitungan
Plastic. Pada perhitungan jenis ini akan didapatkan analisis elastic - plastic
deformation yang dapat digunakan untuk analisis modulus elastisitas tanah.
20
Gambar 2.7. Tampilan proses perhitungan
2.2.5.3. Hasil
Keluaran utama dari suatu perhitungan elemen hingga adalah perpindahan pada
titik-titik nodal dan tegangan pada titik-titik tegangan. Selain itu terdapat juga
fasilitas program curve yang memungkinkan untuk memploting tegangan regangan
yang terjadi pada nodal yang dikehendaki.
Untuk pemodelan uji CBR, output keluaran berupa hubungan antara force (gaya)
dari penetrasi piston dan displacement (perpindahan) tanah akibat beban penetrasi
piston seperti ditunjukan pada Gambar 2.8. Dari data ini kemudian diolah untuk
mendapatkan parameter CBR tanah yang dimodelkan.
21
Gambar 2.8. Tampilan hasil perhitungan
22
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Uraian Umum
Penelitian ini memodelkan uji CBR laboraturium dengan analisis elemen hingga
menggunakan Plaxis 2D V.8.2. Data tanah yang digunakan merupakan data
sekunder dari hasil pengujian laboraturium yang telah dilakukan sebelumnya,
pengujian tanah tidak dibahas pada penelitian ini. Tujuan akhirnya adalah
mendapatkan persamaan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas tanah.
3.2. Data Tanah
Penelitian ini menggunakan tanah pasir yang dicampur dengan lempung kaolin.
Pemilihan sampel didasarkan pada sifat repeatable, artinya penelitian akan mudah
diulang untuk menguji kevalidan hasil penelitian jika dibandingkan dengan
menggunakan tanah dari lapangan langsung yang cenderung sangat bervariasi
kondisinya.
Campuran pasir dan lempung kaolin merupakan material yang memadukan sifat
pasir dan lempung kaolin. Pasir merupakan material dengan parameter kuat geser
yang didominasi sudut friksi dalam namun kohesi yang rendah, sedangkan lempung
kaolin memiliki kohesi tinggi namun sudut friksi dalam yang relatif kecil. Pada
komposisi yang tepat, kombinasi antara keduanya akan menghasilkan material baru
dengan sifat baru yang lebih baik. Gambar 3.1 menunjukan gradasi material pasir,
lempung kaolin, serta campuran antara keduanya dengan perbandingan 90:10 dan
95:5. Sedangkan indeks properti material ditunjukan oleh Tabel 3.1.
23
Gambar 3.1 Grafik Gradasi butiran sampel tanah (Dimodifikasi dari Purwana YM,
2013)
Tabel 3.1 Indeks properti sampel tanah
Indeks Properties
Sampel
Pasir Lempung Kaolin Campuran
95:5 90:10
Gs 2,63 2,58 2,63 2,63
LL (%) N.A 58 N.A 21,3
PL (%) N.A 31 N.A 15,4
PI (%) N.P 27 N.P 5,9
Cu 2,53 N.A 3,43 22,55
Cc 0,99 N.A 1,3 5,88
Class. AASHTO A3 A7 A3 A-2-4
Activity N.A 0,3 N.A N.A
Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013
Data teknik yang digunakan pada penelitian ini adalah parameter kuat geser, dan
pemadatan tanah dari data CBR. Sampel yang akan dimodelkan terdiri dari 3 jenis,
yaitu pasir dan campuran pasir-lempung kaolin dengan variasi campuran; 95:5 dan
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0010,010,11
% L
olo
s S
ari
ngan
Ukuran Butiran (mm)
Pasir
Lempung Kaolin
Campuran 95:5
Campuran 90:10
24
90:10. Data sampel CBR yang digunakan berada pada kondisi terendam (soaked)
dan kondisi tak terendam (unsoaked) dengan variasi kadar air pada rentang 3,3 –
16,9 % untuk pasir, 2,8 – 14,8% untuk campuran 95:5, dan 5,3 – 12,1% untuk
campuran 90:10.
3.2.1. Data Parameter Kuat Geser
Data parameter kuat geser tanah berupa kohesi (c) dan sudut geser dalam (ϕ) untuk
masing-masing variasi campuran pasir lempung kaolin didapatkan dari pengujian
direct shear seperti pada Tabel 3.2. Parameter kuat geser tersebut kemudian
digunakan sebagai input model uji CBR pada Plaxis 2D, dengan catatan kohesi (c)
pada pasir dianggap 1 kPa atau 1 x 10-3 N/mm2 karena Plaxis 2D tidak
mengakomodir nilai kohesi 0 kPa.
Tabel 3.2 Input Plaxis 2D dari data parameter kuat geser
Sampel
Kohesi, c Sudut Geser Dalam
ϕ, (derajat) Laboraturium
(kPa)
Input Plaxis
(N/mm2)
Pasir 0 1 x 10-3 41,4
Campuran 95:5 1,26 1,26 x 10-3 40,1
Campuran 90:10 1,71 1,71 x 10-3 39,2
Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013
3.2.2. Data Pemadatan
Tabel 3.3 data pemadatan untuk setiap variasi campuran pasir lempung kaolin dari
pengujian Proctor. Data berupa tanah berupa MDD (Maksimum Dry Density), OMC
(Optimum Moisture Content), e (angka pori), w (berat jenis air) 9,81 kN/m3 dan
nilai Gs (spesific grafity) 2,63 untuk masing-masing variasi campuran kemudian
diolah untuk mendapatkan nilai sat dan unsat sebagai input data model uji CBR
menggunakan Plaxis 2D. MDD dianggap sebagai parameter unsat, sedangkan sat
diperoleh dari Persamaan 3.1, hasilnya seperti pada Tabel 3.4.
25
sat = ( 𝐺𝑠+ 𝑒) γ𝑤
(1+𝑒) (3.1)
Tabel 3.3 Data pemadatan tanah
Sampel MDD (kN/m3) OMC (%) Angka Pori
Pasir 17,0 13 0,50
Campuran 95:5 18,3 11 0,41
Campuran 90:10 19,7 9.8 0,31
Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013
Tabel 3.4 Input Plaxis 2D dari data pemadatan tanah
Sampel unsat (N/mm3) sat (N/mm3)
Pasir 1,7 x 10-5 2,01 x 10-5
Campuran 95:5 1,83 x 10-5 2,13 x 10-5
Campuran 90:10 1,97 x 10-5 2,22 x 10-5
3.2.3. Data CBR dan Kadar Air
Tabel 3.5 merupakan data hubungan CBR laboraturium dan kadar air. Data hasil
pengujian CBR laboraturium akan digunakan sebagai data pembanding nilai CBR
dari hasil pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D. Sementara data kadar air
selanjutnya diolah menjadi data Sr (derajat kejenuhan) berdasarkan Persamaan 3.2,
hasilnya seperti disajikan pada Tabel 3.6. Data hubungan CBR dan derajat
kejenuhan akan digunakan untuk mengetahui pengaruh derajat kejenuhan terhadap
nilai modulus elastisitas dari masing-masing variasi sampel.
Sr = (w x 𝐺𝑠 )
𝑒
(3.2)
26
Tabel 3.5 Data hubungan CBR dan kadar air
Sampel
Pasir Campuran 95:5 Campuran 90:10
No. CBR
(%)
Kadar
Air
(%)
No. CBR
(%)
Kadar
Air
(%)
No. CBR
(%)
Kadar
Air
(%)
1 15,15 16,9 7 10,98 14,8 13 18,56 12,1
2 14,77 11,6 8 12,50 8,7 14 28,03 8,7
3 20,08 4 9 15,30 6,8 15 48,48 7,8
4 22,73 3,3 10 25,76 5,1 16 62,12 7,1
5 20,83 4,2 11 42,42 2,9 17 81,06 5,3
6 19,32 3,3 12 57,58 2,8 - - -
Sumber: Dimodifikasi dari Purwana YM, 2013
Tabel 3.6 Data hubungan CBR dan derajat kejenuhan
Sampel
Pasir Campuran 95:5 Campuran 90:10
No. CBR
(%) Sr No.
CBR
(%) Sr No.
CBR
(%) Sr
1 15,15 0,90 7 10,98 0,96 13 18,56 1
2 14,77 0,61 8 12,50 0,56 14 28,03 0,74
3 20,08 0,21 9 15,30 0,44 15 48,48 0,67
4 22,73 0,17 10 25,76 0,33 16 62,12 0,61
5 20,83 0,22 11 42,42 0,19 17 81,06 0,45
6 19,32 0,17 12 57,58 0,18 - - -
3.2.3 Data asumsi
Input model uji CBR menggunakan Plaxis 2D selain kohesi (c) dan sudut geser (ϕ)
dari parameter kuat geser, sat dan unsat dari pemadatan tanah, juga dibutuhkan data
tanah berupa angka Poisson (v), sudut dilatasi (ψ), koefisien permeabilitas tanah
baik arah x maupun y, serta modulus elastisitas. Karena keterbatasan data, untuk
27
data tanah angka Poisson (v), sudut dilatasi (ψ), permeabilitas tanah baik arah x
maupun y diasumsikan berdasarkan parameter tanah pasir terpadatkan pada
umumnya seperti pada Tabel 3.7. Sedangkan untuk data modulus elastisitas
merupakan nilai yang dicari pada penelitian ini. Pada awal pemodelan, input nilai
E pada Plaxis merupakan nilai sembarang. Input nilai E tersebut dilakukan dengan
mekanisme trial-error secara berulang-ulang hingga didapatkan modulus elastisitas
yang menghasilkan data tegangan-regangan CBR model yang identik dengan data
tegangan-regangan CBR laboraturium untuk masing-masing sampel.
Tabel 3.7 Input Plaxis 2D dari data asumsi
Data Tanah Sumber
Menurut Harr (1966), Poisson ratio (ʋ) pada kondisi elastis
antara 0,2-0,4. Pada penelitian ini digunakan 0,3
Putri, et al., 2012
Pada manual Plaxis 2Dv8.2, sudut dilatasi (Ψ) pasir
dianggap 0o
Brinkgreve, 2002
Menurut Das (1983), Permeabilitas arah y pasir, antara 10-
4 dan 10-3 mm/s. Pada penelitian ini permeabilitas arah y
digunakan 10-3 mm/s atau 86,4 mm/hari, dedangkan
permeabilitas arah x digunakan 8,64 mm/hari
Hardiyanto, 2010
3.3. Geometri Model Uji CBR
Uji CBR dimodelkan dengan Plaxis 2D V.8.2 sebagai model axysimetry. Dimensi
dan pembebanan pada model dibuat dengan ukuran sebenarnya berdasarkan ASTM
D 1883 – 99 untuk pengujian CBR Laboraturium. Gambar 3.2 dan Tabel 3.8
berturut-turut adalah sketsa pemodelan uji CBR dan dimensi geometrinya.
28
Gambar 3.2 Sketsa model axysimetry Uji CBR
dengan,
A – B : Panjang mould (mm)
A – C : Tinggi mould (mm)
C – D : Panjang piston (mm)
E – F : Panjang surcharge weight (mm)
Tabel 3.8 Geometri model uji CBR menggunakan Plaxis 2D V.8.2
Model Geometri Koordinat
x1;y1 x2;y2
Mould
- A - B (mm)
- A - C (mm)
0;0
0;0
76,2;0
0;177,8
Piston / Precribed dispalacement 0,1 inci
- C - D (mm)
0;177,8
24,815;177,8
Surcharge weight
- E – F (mm)
28,575;177.8
76,2;177,8
Beban Input (N/mm2)
- Surcharge weight (N/mm/mm)
- Precribed displacement 0,1” (mm)
2,93 x 10-3
2,54
29
3.4. Pemodelan Uji CBR Menggunakan Plaxis 2D V.8.2
Pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D secara umum dibagi menjadi tiga
tahap, yaitu proses input, perhitungan, dan output. Proses pemodelan uji CBR
ditunjukan pada Gambar 3.3. Berikut adalah tahapan pemodelannya:
Gambar 3.3 Proses pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D
Uji CBR yang akan dimodelkan pada penelitian ini adalah uji CBR yang biasa
dilakukan di laboratorium. Tujuan memodelkan uji CBR ini adalah untuk
memperoleh grafik hubungan force dan penetration yang nantinya digunakan untuk
analisis nilai CBR model untuk masing masing jenis sampel tanah dengan nilai
modulus elastisitas tanah tertentu.
a. Input
General Setting
General setting mengatur tipe bidang model yang digunakan.Ada dua tipe
bidang model, yaitu Plane Strain dan Axisymetry. Pada uji CBR juga
menggunakan model Axisymetry yang merepresentasikan bidang model yang
memiliki sumbu putar arah y (vertikal). Hal ini mungkin disebabkan sampel
tanah terpadatkan untuk uji CBR memiliki volume atau silinder. Pada general
Input
• General setting
• Penyusunangeometri model ujiCBR
• Input material tanahdari : parametershear strength,pemadatan, dataasumsi, moduluselastisitas
• Boundary condition
• Mesh generations
• Initial conditions
Perhitungan
• Pilih tipe Plasticcalculations
• Define beban:prescribeddisplacement dansurcharge weight
• Pilih nodal
• Calculation
Output
• Kurva dan tabelhubungan gaya danpenetrasi
30
setting juga diatur unit satuan yang digunakan. Di sini digunakan satuan panjang
dalam milimeter (mm), satuan gaya dalam Newton (N), dan waktu dalam detik
(s).
Gambar 3.4 Tampilan general setting
Pembuatan sebuah model elemen hingga dimulai dengan pembuatan geometri
dari model, yang merupakan representasi dari masalah yang ingin dianalisis.
Pembuatan model CBR dimulai dengan penggambaran mould, piston, dan
surcharge weight. Uji CBR menggunakan model Axisymetry, model ini dipilih
karena sampel tanah pada uji CBR memiliki volume silinder. Mould
diilustrasikan sebagai total fixities yang mewakili batas antara mould dengan
sampel tanah (dinding mould). Sedangkan horizontal fixities digunakan pada
sumbu vertical model yang memisahkan bagian yang saling simetris. Beban
statis dari penetrasi piston, akan dimodelkan sebagai prescribed displacement
sebesar 2,54 dan 5,08 mm (0,1 dan 0,2 inchi), sedangkan surcharge weight
dimodelkan dengan plate kaku sebesar 0.003 N/mm2.
31
Gambar 3.5 Model uji CBR pada Plaxis 2D V.8.2
Jenis material yang diinput sesuai dengan uraian umum diatas. Material model yang
digunakkan adalah Mohr-Coulomb. Tipe material dipilih undrained karena sampel
berada di dalam mould sehingga muka air tanah dianggap tidak ada.
Gambar 3.6. Tampilan input material
32
Mesh Generations
Setelah geometri dan material ditentukan, dilakukan proses membagi-bagi
model material dari nodal yang telah ditentukan menjadi elemen-elemen
hingga untuk dianalisis dengan perhitungan elemen hingga.
Initial Conditions
Dalam fase ini kondisi awal dari model ditentukan. Pada fase Initial
Conditions dimasukan parameter matric suction sesuai dengan paparan
parameter tanah sebelumnya tergantung jenis sampel yang dimodelkan.
Gambar 3.7. Tampilan input matric suction pada fase initial condition
b. Calculation
Uji CBR sendiri mengunakan beban statis, tipe perhitungan yang digunakan
adalah plastic calculation yang terdiri dari 11 phase. Phase 1 merupakan kondisi
dimana nilai prescribed displacement sama dengan nol, artinya belum ada
penetrasi, namun beban plate sudah diberikan sebesar 0.003 N/mm2 sesuai
dengan besarnya beban dari surcharge weight. Pada phase 2 dimasukan nilai
prescribed displacement sebesar 0,5 mm dan beban plate tetap diaktifkan.
Kemudian pada phase 3 hingga 11 input nilai prescribed displacement
33
mengalami kenaikan 0,5 mm pada setiap phase perhitungan hingga mencapai 5
mm pada phase 11. Pembagian secara bertahap bertujuan untuk menghindari
kegagalan tanah akibat pembebanan.
Nilai additional steps adalah 250 kemudian menggunakan prosedur iterasi
standar. Sedangkan untuk loading input dipilih staged construction. Time
interval dinolkan.
Gambar 3.8. Tampilan calculation model uji CBR
Sebelum melakukan perhitungan dipilih salah titik nodal yang akan diamati.
Pada pemodelan CBR dipilih titik nodal yang letaknya tepat di bawah piston
CBR dengan koordinat A (3,10;177,8)
34
Gambar 3.9. Posisi nodal yang diamati
Gambar 3.10 Tampilam proses calculation
c. Output
Output dalam bentuk gambar deformasi yang terjadi, grafik dan tabel
hubungan force terhadap penetration, yang didapatkan dari analisis
35
elemen hingga menggunakan Plaxis 2D. Data hubungan force terhadap
penetration ini yang kemudian diolah untuk mendapatkan nilai CBR
model. Jika nilai CBR yang dihasilkan dari model belum mendekati nilai
CBR laboraturium makan dilakukan trial modulus elastisitas (E) kembali
pada tahap input property material di Plaxis 2D hingga didapatkan nilai
CBR model yang mendekati nilai CBR laboraturium untuk setiap jenis
sampel.
Gambar 3.11. Tampilam deformed mesh model uji CBR
Gambar 3.12. Tampilan tabel output hasil pemodelan uji CBR
36
3.5. Diagram Alir
Tahapan-tahapan pelaksanaan penelitian meliputi:
1. Tahap I Persiapan
Pada tahap ini dilakukan persiapan data-data yang dibutuhkan untuk
pemodelan, diantaranya data kuat geser, pemadatan, dan data tegangan-
regangan dari uji CBR laboraturium.
2. Tahap II Pemodelan
Pada tahap ini dilakukan penyusunan model uji CBR menggunakan Plaxis
2D. Secara umum dibagi menjadi tiga tahap, yaitu input material tanah,
proses perhitungan, dan hasil pemodelan.
3. Tahap III Analisi Hasil
Pada tahap ini dilakukan pengolahan data beban dan penetrasi, serta plotting
data tegangan dan regangan dari hasil CBR model. Apabila belum
didapatkan data tegangan-penetrasi model yang identik dengan data
tegangan-regangan dari uji CBR laboraturium, maka dilakukan trial nilai E
hingga didatapkan hasil yang identik.
Pada tahap ini juga dilakukan plotting grafik data modulus elastisitas dan
CBR untuk mendapatkan persamaan korelasi antara modulus elastisitas dan
CBR.
4. Tahap IV Kesimpulan
Pada tahap ini, dilakukan penarikan kesimpulan hasil penelitian yang telah
dilakukan.
Secara keseluruhan, tahapan penelitian dapat dilihat pada diagram alir yang
ditunjukan oleh Gambar 3.13.
37
Gambar 3.13 Diagram alir pengerjaan skripsi
Tegangan dan penetrasi
CBR Model ≈ CBR Lab
CBRCBRLaboraturium
Ya
Trial Nilai E
Tidak
Plot Grafik CBR dari PLAXIS dan Grafik
Hasil Uji CBR Laboraturium
Analisis Nilai CBR Hasil Pemodelan pada
Penetrasi 0,1”
Grafik Force Vs Penetration
Selesai
Grafik CBR dari Data
Hasil Pengujian
Laboraturium
Pasir dan Campuran Pasir-Lempung Kaolin
(95:5;90:10) pada kondisi Soaked dan
Unsoaked
Mulai
Pemodelan Uji CBR dengan Plaxis 2D
Data Input: Geometri Tanah, parameter kuat
geser, pemadatan dari uji CBR, data asumsi
Output: Grafik dan Persamaan Korelasi CBR vs E
38
BAB 4
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1. Pendahuluan
Pada bagian ini ada beberapa hal yang dipaparkan antara lain, output pemodelan uji
CBR, analisis data dan pembahasan hasil penelitian. Secara singkat akan dibahas
output dan analisis data hasil pemodelan uji CBR, dilanjutkan dengan analisis
korelasi modulus elastisitas dan CBR, pengaruh derajat kejenuhan terhadap
modulus elastisitas, dan perbandingan hasil dengan penelitian sebelumnya. Karena
jumlah data output hasil pemodelan uji CBR yang terlalu banyak maka pada bagian
ini hanya dipaparkan secara ringkas sebagai contoh analisis data, rekapitulasi secara
detail dapat dilihat di lampiran.
Hasil pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D yang dilakukan dengan variasi
input modulus elastisitas telah menghasilkan data hubungan antara force (gaya) dari
piston dengan displacement (penetrasi) untuk masing-masing sampel tanah. Data
tersebut kemudian digunakan untuk mendapatkan data modulus elastisitas yang
menghasilkan tegangan-penetrasi dari CBR model yang identik dengan tegangan-
regangan dari CBR laboraturium.
4.2. Output dan Analisis Data Hasil Pemodelan Uji CBR
Output dari pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D adalah data force (beban)
dari piston dan displacement (penetrasi) yang terjadi pada sampel tanah. Data beban
dan penetrasi yang diamati pada model uji CBR adalah nilai pada arah vertikal saja.
Tabel 4.1 menunjukan sebagian output pemodelan uji CBR pada campuran 90:10
dengan nomor sampel 13. Untuk meringkas tampilan data, maka hanya
dicantumkan data beban (Fy) untuk beberapa penetrasi (Uy) saja. Sebelum masuk
ke analisis nilai CBR, data beban dalam satuan N/rad terlebih dahulu dikalikan
dengan 2π untuk mendapatkan beban dalam satuan N.
39
Sedangkan untuk mendapatkan data tegangan-penetrasi yang dibutuhkan pada
analisis CBR, data beban harus dibagi dengan luas permukaan piston yang
digunakan pada pengujian CBR yaitu sebesar 1934,54 mm2.
Tabel 4.1 Contoh output pemodelan uji CBR
Penetrasi Beban Tegangan
(Inci) (mm) (N/rad) (N) (N/mm2)
0 0 0,00 0,00 0,00
0,0125 0,3175 65,43 411,11 0,21
0,025 0,635 114,34 718,42 0,37
0,05 1,27 207,64 1304,67 0,67
0,075 1,905 299,03 1878,84 0,97
0,1 2,54 394,17 2476,64 1,28
0,15 3,81 576,37 3621,45 1,87
0,2 5,08 741,02 4655,98 2,41
Gambar 4.1 menunjukan grafik hubungan antara tegangan dan penetrasi dari hasil
pemodelan uji CBR menggunakan Plaxis 2D pada campuran 90:10 dengan nomor
sampel 13, sementara untuk sampel yang lain dapat dilihat di lampiran. Dari grafik
tersebut dapat dilihat kecenderungan pola yang relatif linier, hal tersebut karena
sampel tanah yang digunakan pada penelitian ini didominasi oleh material pasir
yang bersifat non-plastis dan getas.
40
Gambar 4.1 Grafik Hubungan tegangan dan penetrasi dari pemodelan uji CBR
pada campuran 90:10 nomor sampel 13
Gambar 4.2 menunjukan perbandingan grafik hubungan antara tegangan-penetrasi
dari uji CBR laboraturium dan tegangan-penetrasi dari model CBR menggunakan
Plaxis 2D pada campuran 90:10 dengan nomor sampel 13. Pada grafik ini, data
tegangan dari CBR model diambil pada penetrasi 2,54 mm.
Data tegangan-penetrasi dari hasil pemodelan CBR yang dihasilkan dalam satu kali
proses analisis dengan input modulus elastisitas tertentu akan didapatan perbedaan
yang cukup signifikan jika dibandingkan dengan data tegangan-penetrasi dari CBR
laboraturium, oleh karena itu dilakukan beberapa kali variasi input nilai modulus
elastisitas pada model CBR hingga didapatkan data tegangan-penetrasi yang
identik.
Sebagai contoh, data tegangan terkoreksi dari uji CBR laboraturium untuk
campuran 90:10 dengan nomor sampel 13 pada penetrasi 2,54 mm adalah 1,27
N/mm2. Untuk mendapatkan data tegangan pada penetrasi 2,54 mm dari pemodelan
CBR yang identik, maka dilakukan beberapa kali analisis dengan variasi input
modulus elastisitas. Hasilnya, pada analisis dengan input modulus elastisitas
sebesar 54,50 MPa dihasilkan data tegangan pada penetrasi 2,54 mm sebesar 1,28
41
N/mm2. Rekapitulasi perbandingan data tegangan dari CBR model dan CBR
laboraturium, serta nilai modulus elastisitas untuk masing-masing sampel
ditunjukan oleh Tabel 4.2.
Gambar 4.2 Grafik Perbandingan CBR model dan CBR laboraturium pada
campuran 90:10 nomor sampel 13
42
Tabel 4.2 Rekapitulasi data tegangan pada CBR model dan CBR
laboraturium, serta modulus elastisitas
Sampel No.
Tegangan Terkoreksi pada Penetrasi
2,54 mm (N/mm2) Modulus
Elastisitas
(MPa) CBR
Laboraturium CBR Model
Pasir
1 1,03 1,05 43,00
2 1,01 1,02 41,5
3 1,37 1,36 57,20
4 1,55 1,54 65,40
5 1,42 1,44 59,90
6 1,32 1,33 54,90
Campuran
95:5
7 0,75 0,76 31,00
8 0,85 0,86 35,70
9 1,04 1,05 44,1
10 1,76 1,78 76,20
11 2,89 2,91 128,43
12 3,93 3,96 175,50
Campuran
90:10
13 1,27 1,28 54,50
14 1,91 1,93 85,00
15 3,31 3,34 150,00
16 4,24 4,28 192,30
17 5,53 5,59 253,50
Tabel 4.2 dapat digunakan untuk mendapatkan nilai CBR masing-masing sampel
dengan cara membagi tegangan terkoreksi pada penetrasi 2,54 mm dengan beban
6,9 MPa satandar seperti pada Persamaan 2.15. Sebagai contoh pada campuran
90:10 dengan nomor sampel 13, tegangan terkoreksi pada penetrasi 2,54 mm yang
terjadi sebesar 1,28 N/mm2, maka niai CBR pada sampel tersebut adalah 18,56 %.
Rekapitulasi hubungan nilai CBR model dan CBR laboraturium, serta nilai modulus
elastisitas untuk masing-masing sampel ditunjukan oleh Tabel 4.3.
43
Tabel 4.3 Rekapitulasi nilai CBR model dan CBR laboraturium, serta
modulus elastisitas
Sampel No. CBR
Laboraturium (%)
CBR
Model (%)
Modulus
Elastisitas
(MPa)
Pasir
1 15,15 15,18 43,00
2 14,77 14,86 41,5
3 20,08 19,72 57,20
4 22,73 22,68 65,40
5 20,83 20,86 59,90
6 19,32 19,35 54,90
Campuran
95:5
7 10,98 10,96 31,00
8 12,50 12,52 35,70
9 15,30 15,27 44,1
10 25,76 25,81 76,20
11 42,42 42,72 128,43
12 57,58 57,42 175,50
Campuran
90:10
13 18,56 18,57 54,50
14 28,03 27,99 85,00
15 48,48 48,49 150,00
16 62,12 62,10 192,30
17 81,06 81,05 253,50
4.3. Korelasi CBR dan Modulus Elastisitas
Untuk menentukan modulus elastisitas suatu jenis tanah dapat dilakukan metode
pengujian laboraturium atau uji langsung dilapangan, namun prosedur pengujian
sampel yang relatif lebih rumit. Oleh karena itu, tujuan utama penelitian ini adalah
mendapatkan persamaan korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas. Dengan
persamaan korelasi tersebut, proses analsis geoteknik yang melibatkan hubungan
tegangan-regangan akan lebih mudah dilakukan, khususnya pada desain perkerasan
jalan dimana uji CBR banyak dilakukan.
44
Karena minimnya variasi sampel tanah yang digunakan, maka persamaan korelasi
hanya direkomendasikan untuk untuk digunakan pada sampel tanah sejenis yaitu
pasir, serta campuran pasir dan lempung kaolin dengan variasi campuran: 90:10 dan
95:5. Untuk tanah yang lain diperlukan penelitian lanjutan dengan jenis tanah yang
lebih variatif.
Persamaan korelasi diperoleh dengan plotting data CBR hasil pengujian
laboraturium dengan modulus elastisitas dari pemodelan uji CBR untuk masing-
masing variasi sampel. Gambar 4.3 hingga 4.5 berturut-turut menunjukan grafik
plotting data CBR laboraturium dan modulus elastisitas pada sampel pasir, serta
campuran 95:5 dan 90:10. Sedangkan rekapitulasi persamaan korelasi CBR dan
modulus elastisitas dapat dilihat pada Tabel 4.4
Gambar 4.3 Grafik Hubungan CBR dan modulus elastisitas pasir
E = 2,5 CBR1,05
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
E (
MP
a)
CBR (%)
45
Gambar 4.4 Grafik Hubungan CBR dan modulus elastisitas campuran 95:5
Gambar 4.5 Grafik Hubungan CBR dan modulus elastisitas campuran 90:10
E = 2,54CBR1,05
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
E (
MP
a)
CBR (%)
E = 2,63CBR1,04
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
E (
MP
a)
CBR (%)
46
Tabel 4.4 Rekapitulasi persamaan korelasi CBR dan modulus elastisitas
Sampel Korelasi Persamaan
Pasir E = 2,50 CBR1,05 (MPa) (4.2)
Campuran 95:5 E = 2,54 CBR1,05 (MPa) (4.3)
Campuran 90:10 E = 2,63 CBR1,04 (MPa) (4.4)
Gambar 4.3 hingga 4.5 menunjukan hubungan korelasi linier antara nilai CBR dan
modulus elastisitas pada semua jenis sampel. Secara umum, hasil penelitian ini
memiliki pola korelasi yang sama dengan penelitian yang dilakukan Putri, et al.
(2012), meskipun persamaan korelasi yang dihasilkan berbeda.
Persamaan korelasi tersebut dapat digunakan untuk memprediksi modulus
elastisitas suatu sampel tanah yang diketahui nilai CBR-nya, dengan catatan jenis
tanah yang digunakan sama. Sebagai contoh, untuk memprediksi modulus
elastisitas pasir yang memiliki nilai CBR 5% maka digunakan Persamaan 4.2,
sehingga modulus elastisitasnya adalah 13,55 MPa.
4.4. Pengaruh Derajat Kejenuhan Terhadap Modulus Elastisitas
Air merupakan faktor yang sangat berpengaruh terhadap properti material tanah,
termasuk modulus elastisitas. Gambar 4.6 menunjukan grafik hubungan derajat
kejenuhan (Sr) dan modulus elastisitas (E) untuk semua jenis sampel.
Pada sampel campuran pasir lempung kaolin dengan perbandingan 90:10 dan 95:5
menunjukan hubungan korelasi non-linier antara modulus elastisitas dan derajat
kejenuhan. Penurunan derajat kejenuhan diikuti dengan kenaikan modulus
elastisitas, hal tersebut dikarenakan kandungan lempung kaolin yang sangat
dipengaruhi oleh kadar air.
Sedangkan untuk sampel campuran pasir, penambahan derajat kejenuhan tidak
berdampak signifikan dengan perubahan modulus elastisitas. Kondisi tersebut
dikarenakan pasir merupakan material non-plastis yang relatif tidak terpengaruh
dengan kadar air.
47
Gambar 4.6 Grafik Hubungan modulus elastisitas dan derajat kejenuhan dari hasil
pemodelan
4.5. Perbandingan Hasil dengan Penelitian Sebelumnya
Putri, et al. (2012) memodelkan uji CBR laboraturium menggunakan Cosmoswork
SolidWork dengan sampel tanah subgrade. Variasi Poisson ratio (v) 0; 0,3; 0,5
digunakan sebagai asumsi beebrapa variasi kondisi tanah, v = 0 untuk kondisi tanah
kering, v = 0,3 untuk tanah pada kondisi elastis, dan v = 0,5 untuk tanah jenuh. Dari
pemodelan uji CBR yang dilakukan didapatkan tiga persamaan korelasi untuk
masing-masing variasi Poisson ratio.
Sementara itu, pada pemodelan Uji CBR menggunakan Plaxis 2D V8.2 pada tanah
pasir, campuran lempung kaolin dengan perbandingan 95:5 dan 90:10 dengan
berbagai kondisi derajat kejenuhan mengasilkan korelasi CBR dan modulus
elastisitas seperti pada Persamaan 4.2 hingga Persamaan 4.4.
Kedua penelitian ini dibandingkan untuk mengetahui perbedaan modulus elastisitas
yang dihasilkan dari masing-masing persamaan yang dihasilkan dengan data CBR
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100
Mo
du
lus
Elas
tisi
tas
(M
Pa)
Derajat Kejenuhan (%)
48
yang digunakan sama, maka perbandingan kedua penelitian tersebut seperti
disajikan pada Gambar 4.7.
Gambar 4.7 Perbandingan hasil dengan hasil penelitian sebelumnya pada Poisson
rasio 0,3.
Gambar 4.7 menunjukan adanya perbedaan modulus elastisitas yang dihasilkan
untuk data CBR yang sama. Modulus elastisitas yang dihasilkan lebih tinggi
dibadingkan dengan modulus elastisitas dari persamaan korelasi yang dihasilkan
Putri, et al. (2012). Ada beberapa faktor yang mempengaruhi hat tersebut, seperti
software yang digunakan, serta jenis dan kondisi sampel tanah yang digunakan.
Dengan demikian dapat disimpukan, persamaan korelasi antara CBR dan modulus
elastisitas hanya direkomendasikan digunakan untuk jenis dan kondisi tanah yang
sesuai.
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
E (M
Pa)
CBR (%)
49
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Kesimpulan dari penelitian ini adalah:
a. Persamaan korelasi antara modulus elastisitas dan nilai CBR yang dihasilkan
untuk sampel pasir, serta campuran pasir-lempung kaolin dengan perbandingan
95:5, 90:10 berturut-turut adalah E = 2,50 CBR1,05 (MPa), E = 2,54 CBR1,05
(MPa), dan E = 2,63 CBR1,04 (MPa)
b. Korelasi antara nilai CBR dan modulus elastisitas didapat dari plotting grafik
CBR hasil pengujian laboraturium dan modulus elastisitas dari pemodelan,
dengan catatan nilai tegangan dan deformasi yang terjadi pada model identik
dengan tegangan dan deformasi dari CBR laboraturium.
c. Dari hasil plotting grafik derajat kejenuhan dan modulus elastisitas, terdapat
hubungan non-linier antara keduanya pada sampel campuran 90:10 dan 95:5,
dimana kenaikan derajat kejenuhan diikuti dengan penurunan modulus
elastisitas, sedangkan pada pasir tidak berpengaruh secara signifikan
5.2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, maka perlu adanya penelitian lanjut untuk
menyempurnakan dan mengembangkan tema penelitian ini, diantaranya adalah
a. Menambah variasi jenis tanah yang modelkan agar diketahui pola korelasi
CBR dan modulus elastisitas untuk jenis tanah yang lain.
b. Adanya data parameter Poisson ratio, sudut dilatasi, dan permeabilitas dari
hasil pengujian laboraturium, agar dihasilkan model yang lebih mendekati
kondisi sebenarnya.
c. Menambah variasi Poisson ratio pada input pemodelan uji CBR laboraturium
50
d. Perlu dilakukan validasi modulus elastisitas dari hasil persamaan dengan
modulus elastisitas hasil pengujian laboraturium, misalnya uji Triaxial.
e. Dapat dilakukan penelitian empirik dengan membandingkan modulus
elastisitas dari Triaxial dan uji CBR laboraturium.
51
DAFTAR PUSTAKA
Ampadu, S. I. K., 2007. A Laboratory Investigation into the Effect of Water Content
om the CBR of a Subgrade Soil. Berlin, Springer Berlin Heidelberg, pp. 137-
144.
Angell D.J. 1988, Technical Basis for the Pavement Design Manual, Queensland
Main Roads, Pavements Branch, Report RP165.
ASTM D 1883 – 99. 1999. Standard Test Method for CBR (California Bearing
Ratio) of Laboratory-Compacted Soils.West Conshohocken: ASTM
International
Brinkgrave, R., 2002. Manual Plaxis 2D v.8.2. Delft, Balkema Bublisher.
Bowles, J. E., 1997. Foundation Analysis and Design. 5th Edition. Singapore:
McGraw-Hill.
Croney D. and Croney P. 1991, The Design and Performance of Road Pavements,
2nd Edition Mcgraw Hill.
Heukelom, W., and Klomp, A.J.G. 1962, Dynamic testing as a means of controlling
pavement during and after construction, Proceedings of the 1st international
conference on the structural design of asphalt pavement, University of
Michigan, Ann Arbor, MI.
Hardiyanto, H. C., 2010. Mekanika Tanah 1. Edisi V. Yogyakarta: Gadjah Mada
University Press.
Holtz, R. D. dan Kovacs, W. D., 1981. An Introduction to Geotechical Engineering.
New Jersey: Prentice Hall.
Liu Yijun. 2003. Lecture Notes: Introduction to the Finite Element Method. CAE
Research Laboratory Mechanical Engineering Department University of
Cincinnati Cincinnati, OH 45221-0072, U.S.A.
52
Look, B., 2007. Handbook of Geotechnical Investigation and Design Tables.
London: Taylor & Francis Group.
Osluogullari, O. F. dan Vipulanandan, C., 2008. FEM Analysis of California
Bearing Ratio (CBR) Test with Cemented Sand. Texas, CIGMAT-2008
Conference & Exhibition, pp. 1-2.
Powell W.D., Potter J.F., Mayhew H.C. and Nunn M.E. (1984), The Structural
Design of Bituminous Roads, Transportation Road Research Laboratory
Report RL 1132, TRL, UK.
Purwana, Y. M., 2013. Experimental Study on Unsaturated Direct Shear and
California Bearing Ratio Tests with Suction Monitoring on Sand-Kaolin Clay
Mixtures. Curtin University Library.
Purwana, Y. M., Nikraz, H. dan Jitsangiam, P., 2012. Experimental Study of
Suction-Monitored CBR Test on Sand-Kaolin Clay Mixture. Int. J. of
GEOMATE, Dec., 2012, Vol. 3, No.2 (SI. No. 6), pp. 419-422.
Purwana, Y. dan Nikraz, H., 2013. The Correlation between the CBR and Shear
Strength in Unsaturated Soil Conditions. International Journal of
Transportation Engineering, pp. 211-222.
Putri, E. E., Kameswara Rao, N. S. V. dan Mannan, M. A., 2010. Evaluation of the
Modulus of Elasticity and Resilient Modulus for Highway Subgrades. EJGE
vol. 15 (2010) Bund. M, pp. 1285-1293.
Putri, E. E., Kameswara Rao, N. S. V. dan Mannan, M. A., 2012. Evaluation of
Modulus of Elasticity and Modulus of Subgrade Reaction of Soils Using CBR
Test. Journal of Civil Engineering Research, 2(1), pp. 34-40.
Seselima, O., 2011. Analisis Pengaruh Variasi Diameter Mould Sample Tanah
pada Hasil Simulasi Uji Geogauge dengan Plaxis 2D, Depok: Universitas
Indonesia.