RISIKO DAN HASIL DALAM INVESTASI(Risk and Return on Investment)

Oleh: Abdullah Abidin, S.E., M.Si.

Difinisi resiko dan hasilPenggunaan distribusi probabilitas untuk pengukuran resiko

Perilaku terhadap resikoResiko dan hasil dalam konteks portofolio

Capital Asset Pricing Model

Pengertian Kepastian, Ketidakpastian dan Risiko Investasi Ketidakpastian adalah Kondisi yg dihadapi oleh

seseorang, apabila masa yg akan datang mengandung sejumlah kemungkinan peristiwa yg akan terjadi yg tidak kita ketahui.

Dalam ketidakpastian semua kemungkinan dapat terjadi Kepastian menyangkut masa yg akan datang yg

mengandung suatu kemungkinan hasil yg sudah dapat diketahui pada waktu ini.

Suatu kondisi yg lebih realistis yg dihadapi oleh pimpinan perusahaan adalah risiko.

Kita biasanya mengadakan taksiran atau menduga-duga suatu rentang kemungkinan terjadinya peristiwa-peristiwa yg berisiko, semakin besar simpangan dari kemungkinan tersebut, maka semakin besar risikonya.

Dalam hal mengabaikan risiko dalam bab-bab sebelumnya, karena asumsinya bahwa arus kas diketahui dengan pasti dan biaya modal tidak mengandung risiko.

Memasukan unsur risiko dalam penilaian unsur investasi memberikan kemungkinan bagi proyek investasi untuk mempunyai tingkat risiko yg berbeda, sehingga dapat mengubah corak risiko perusahaan secara keseluruhan.

Hal tersebut dapat mengubah tingkat keuntungan yg disyaratkan oleh investor atau pemberi modal.

Dalam hubungan ini kita perlu mempelajari cara mengukur risiko suatu proyek investasi.

Pendekatan Mean-Standar Deviasi Pendekatan ini merupakan pendekatan yg

paling langsung memasukkan unsur risiko ke dalam kriteria keputusan yg menggunakan konsep nilai sekarang (present value)

Untuk mengukur risiko kita menggunakan “mean” dari distribusi probabilitas (kemungkinan terjadinya peristiwa) untuk arus kas setiap tahunnya.

Besarnya risiko suatu investasi dapat dilihat dari besarnya penyebaran arus-kas dari investasi tersebut.

Makin besar variabilitasnya dapat diartikan makin besar risiko dari investasi tersebut.

Contoh:

A B

Probabilitas Arus-Kas Probabilitas Arus Kas

0,30 Rp. 3.000 0,30 Rp. 2.000

0,40 Rp. 4.000 0,40 Rp. 4.000

0,30 Rp. 5.000 0,30 Rp.6.000

Misalnya ada dua proyek investasi yaitu proyek A dan B yg diproyeksikan mempunyai distribusi probabilitas arus-kas sebagai berikut:

Distribusi probabilitas dari kedua proyek tersebut dapat digambarkandalam grafik berikut:

Perbandingan dua usulan Investasi

Rp. 2.000 Rp. 4.000 Rp.6.000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

B

Rp. 3.000 Rp. 4.000 Rp. 5.000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

A

Mengukur penyebaran dari distribusi probabilitas arus-kas Alat pengukur penyebaran yg konvensional

adalah standar deviasi, secara matematika dapat dinyatakan sebagai berikut:

Dimana: Ax = Arus kas untuk kemungkinan X Px = Probabilitas terjadinya Arus kas à = Expected value dari arus kas atau mean dari distribusi

probabilitas aruskas. Expected value atau mean dapat dinyatakan sebagai berikut:

Perhitungan mean dari distribusi probabilitas arus kas beserta standar deviasi dari proyek A tersebut dapat dilakukan dengan cara berikut:

Arus-kas Probabilitas

Rp.3.000,- 0,30 Rp. 900,-

Rp.4.000,- 0,40 Rp. 1.600,-

Rp.5.000,- 0,30 Rp. 1.500,-

Mean Rp. 4.000,-

(Ax – Ã )2 Px

(Rp.3.000 – Rp. 4.000) 2

0,30 Rp. 300.000

(Rp.4.000 – Rp. 4.000) 2

0,40 0

(Rp.5.000 – Rp. 4.000) 2

0,30 Rp. 300.000

Variance Rp. 600.000

Perhitungan mean dari distribusi probabilitas arus kas beserta standar deviasi dari proyek B tersebut dapat dilakukan dengan cara berikut:

Arus-kas Probabilitas

Rp.2.000,- 0,30 Rp. 600,-

Rp.4.000,- 0,40 Rp. 1.600,-

Rp.6.000,- 0,30 Rp. 1.800,-

Mean Rp. 4.000,-

(Ax – Ã )2 Px

(Rp.2.000 – Rp. 4.000) 2

0,30 Rp. 1.200.000

(Rp.4.000 – Rp. 4.000) 2

0,40 0

(Rp.6.000 – Rp. 4.000) 2

0,30 Rp. 1.200.000

Variance Rp. 2. 400.000

Perhitungan tersebut dapat jg dilakukan secara langsung sebagai berikut: Nilai diharapkan (expected Value) dari distribusi atau

mean dari investasi A dan B adalah: Ãa = 0,30 (3.000) + 0,40 (4.000) + 0,30 (5.000) = Rp.

4.000 Ãb = 0,30 (2.000) + 0,40 (4.000) + 0,30 (6.000) = Rp.

4.000 Standar Deviasi Investasi A adalah: σa = [0,30 (3.000 – 4.000)² + 0,40 (4.000-4.000)² +

0,30 (5.000 – 4.000)²]½ = √600.000 = Rp. 775

σb = [0,30 (2.000 – 4.000)² + 0,40 (4.000-4.000)² + 0,30 (6.000 – 4.000)²]½

= √2.400.000 = Rp. 1.549

Apabila standar deviasi merupakan ukuran penyebaran yg dinyatakan secara absolut, maka ukuran penyebaran yg dinyatakan secara relatif ialah “koefisien variasi” yaitu standar deviasi dari distribusi probabilitas dibagi dengan mean atau expected valuenya. Dengan demikian,

Koefisien variasi investasi A adalah = 775/4.000 = 0,19

Koefisien variasi investasi B adalah = 1.549/4.000= 0,39

Oleh karena koefisien variasi untuk investasi B lebih besar daripada Investasi A dapat dikatakan bahwa investasi B mempunyai risiko yg paling besar daripada investasi A.

Menghitung Net Present Value (NPV) dengan Risiko – pendekatan Mean Standar Deviasi

Langka-langkah adalah:1. Menghitung nilai yg diharapkan dari

distribusi probabilitas dari arus kas yg mungkin terjadi untuk setiap tahunnya selama umur investasi.

2. Menghitung standar deviasi arus kas yg mungkin terjadi setiap tahunnya.

3. Menghitung nilai yg diharapkan dari NPV untuk usul investasi tersebut maupun standar deviasi dari nilai diharapkan.

Contoh: Proyeksi Distribusi probabilitas dari Arus Kas Proyek C

Tahun Arus Kas yg Mungkin Terjadi

Probabilitas

1

Rp. 2.000,- 0,10

Rp. 3.000,- 0,20

Rp. 4.000,- 0,40

Rp. 5.000,- 0,20

Rp. 6.000,- 0,10

2

Rp. 4.000,- 0,20

Rp. 5.000,- 0,30

Rp.5.500,- 0,20

Rp. 6.500,- 0,30

3

Rp. 3.000,- 0,10

Rp.4.500,- 0,70

Rp.5.000,- 0,10

Rp. 6.000,- 0,10

Nilai yg diharapkan dari distribusi probabilitas arus kas adalah:

Ã.C.1 = 0,10 (2.000) + 0,20 (3.000) + 0,40 (4.000) + 0,20 (5.000) + 0,10 (6.000)

= 4.000 Ã.C.2 = 0,20 (4.000) + 0,30 (5.000) + 0,20 (5.500) + 0,30 (6.500) .

= 5.350 Ã.C.3 = 0,10 (3.000) + 0,70 (4.500) + 0,10 (5.000) + 0,10 (6.000)

= 4.550

Standar Deviasi Arus Kas Setiap Tahunnya adalah:

σ C.1 = [0,10(2.000-4.000)² + 0,20 (3.000 – 4.000)² + 0,40 (4.000 – 4.000)² +

0,20 (5.000 – 4.000)² + 0,10 (6.000 – 4.000)²]½

= √1.200.000 = 1,095

σ C.2 = [0,20(4.000-5.350)² + 0,30 (5.000 – 5.350)² + 0,20 (5.500 – 5.350)² +

0,30 (6.500 – 5.350)² ]½

= √802.500 = 896

σ C.3 = [0,10(3.000-4.550)² + 0,70 (4.500 – 4.550)² + 0,10 (5.000 – . 4.550)² +

0,10 (6.000 – 4.550)² ]½

= √472.500 = 687 Jika besarnya keuntungan yg disyaratkan oleh Investor sebesar

10% maka nilai yg diharapkan atau mean dari PV arus kas adalah:

= 3.636 + 4.422+3.418 = Rp. 11.476,- Standar Deviasi dari Nilai yang diharapkan tersebut adalah:

Standar deviasi mencerminkan risiko secara eksplisit.

Standar deviasi untuk proyek investasi tersebut dihitung dengan mengkuadratkan masing-masing standar deviasi arus kas setiap tahunnya

Dari perhitungan tersebut nilai PV arus kas dari proyek C adalah Rp. 11.476,- dengan risiko yg terkandung dalamnya adalah standar deviasi sebesar Rp. 1.344.

Maka Koefisien variasi dari Investasi C tersebut adalah:

TERIMA KASIH