7/26/2019 21. Maningar

1/5

Pelita Informatika Budi Darma Volume : VI Nomor: 3 April 2014 ISSN 23 1 9425

Perancangan Aplikasi Pencarian Jalur Terpendek Menggunakan Algoritma A*. Oleh : ManingarSormin

101

PERANCANGAN APLIKASI PENCARIAN JALUR TERPENDEK

MENGGUNAKAN ALGORITMA A*

Maningar Sormin (0911508)

Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budidarma MedanJl. Sisingamangaraja No.338 Simpang Limun Medan

www.stmik-budidarma.ac.id // E-mail : maningarsanrobin@gmail.com

ABSTRAK

Dalam Kehidupan sehari-hari kebanyakan orang sering melakukan perjalanan dari suatu tepat ke

tempat lain yang akan dituju dengan menggunakan jalan yang sama. Untuk mengoptimalkan jarak perjalanan

maka sangat diperlukan penentuan jalur terpendek dari tempat asal ke tempat tujuan. Pencarian jalur terpendek

merupakan permasalahan untuk menemukan jalur diantara dua node yaitu node awal dan node tujuan. Node

akan merepresentasikan lokasi pada peta sedangkan bobotnya akan merepresentasikan jarak yang dibutuhkan

untuk melakukan perjalanan antara dua tempat tersebut.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pada pencarian jalur

terpendek yaitu dengan menggunakan algoritma A*. Algoritma A* merupakan salah satu algoritma yang

digunakan untuk memecahkan masalah pencarian jalur terpendek yang penerapannya dilakukan dengan carabertahap. Pada penelitian ini, penulis membuat sebuah aplikasi yang dapat digunakan untuk melakukan

pencarian jalur terpendek antara beberapa rumah sakit yang ada di kota Medan yang tentunya dengan cara

menerapkan algoritma A*.

Kata Kunci : Algoritma A*, Pencarian Jalur Terpendek, Aplikasi,Rumah sakit kota Medan, VB.6.0

1. Pendahuluan

1.1 Latar Belakang Masalah

Hampir setiap orang tentu pernah bepergian kesuatu tempat baik untuk bekerja, rekreasi, atau

melakukan aktivitas lainnya, pencarian jalur terpendek

saat melakukan perjalanan merupakan hal yang

diharapkan, Alasan pencarian jalur terpendek adalah

untuk meringkas perjalanan dan menghemat biayaperjalanan. Saat melakukan perjalanan ke tempat

tujuan sering kali seseorang membawa peta sebagaipetunjuk jalan, Penggunaan peta dalam bentuk ini

secara visual mampu menggambarkan jalur yang akan

ditempuh dari kota asal ke kota tujuan. Pemakaian

peta kertas mempunyai kendala secara visual yaituharus dapat mengurutkan jalur-jalur mana saja yang

harus ditempuh, Selain itu pengguna peta jenis ini juga

terkadang tidak dapat memberikan suatu saran jalurmana yang paling efektif yang dapat dilalui.

Untuk menyelesaikan masalah di atas maka

diperlukan suatu sistem yang dapat membantu dalam

mencari dan menentukan lintasan terpendek sehingga

didapat suatu jalur yang paling optimal untukmencapai suatu lokasi. Dalam penelitian ini akan

dibuat sebuah perangkat lunak yang dapat

menyelesaikan permasalahan di atas yaitu suatuperangkat lunak yang dapat memberikan rute jarak

paling optimal pada sebuah peta dengan menggunakan

Algoritma A*. Pencarian ini akan direpresentasikandalam bentuk graf berbobot di mana setiap vertex

digambarkan dengan koordinat dua dimensi serta

bobot edge nya adalah jarak antara vertek yang salingterhubung.

Algoritma A* adalah algoritma pencarian pada

graf yang mencari jalur dari satu verteks awal ke

sebuah verteks akhir yang telah ditentukan. AlgoritmaA* menggunakan pendekatan heuristik yang

memberikan peringkat ke tiap-tiap verteks yang

direpresentasikan dengan Rumah Sakit di kota Medan,

dengan cara memperkirakan rute terbaik yang dapat

dilalui dari verteks tersebut. Setelah itu tiap-tiapverteks tersebut dicek satu-persatu berdasarkan urutan

yang dibuat dengan pendekatan heuristik tersebut.

Perumusan Masalah

Sesuai dengan penjelasan dan uraian pada latar

belakang masalah, maka penulis menentukanperumusan masalah sebagai berikut :

1. Bagaimana proses pencarian jalur terpendek

menggunakan algoritma A*?2. Bagaimana cara menerapkan algoritma A*

terhadap pencarian jalur terpendek?

3. Bagaimana merancang sebuah aplikasi pencarian

jalur terpendek menggunakan algoritma A*?

Batasan Masalah

Agar pembahasan dalam penelitian tidakmenyimpang dari rumusan masalah, maka diberikan

batasan masalah sebagai berikut :

1. Perancangan sistem dilakukan denganmenggunakan pemrograman Visual Basic 6.0.

2. Menggunakan algoritma A* untuk pencarian rutetependek.

7/26/2019 21. Maningar

2/5

Pelita Informatika Budi Darma Volume : VI Nomor: 3 April 2014 ISSN

23 1 9425

Perancangan Aplikasi Pencarian Jalur Terpendek Menggunakan Algoritma A*. Oleh : ManingarSormin

102

2 Landasan Teori

2.1 Pengertian PencarianMenurut Anita.D, M.Arhami (2006: 24)

Pencarian adalah suatu proses mencari solusi darisuatu permasalahan melalui sekumpulan kemungkinan

ruang keadaan (state space). Ruang keadaan maupunruang keadaan yang berisi semua keadaan yangmungkin.

Secara umum, proses pencarian dapat

dilakukan sebagai berikut:

1. Memeriksa keadaan sekarang atau awal2. Mengeksekusi aksi yang dibolehkan untuk

memindahkan kekeadaan berikutnya.

3. Memeriksa jika keadaan baru merupakansolusinya. Jika tidak, keadaan baru tersebut

menjadi keadaan sekarang dan proses ini diulangi

sampai solusi ditemukan atau ruang keadaan habis

terpakai.

Masalah pencarian merupakan pencarian solusi

yang direncanakan, yang mencari lintasan darikeadaan sekarang sampai keadaan tujuan. Suatu

masalah pencarian direpresentasikan menggunakangraf . Keadaan yang direpresentasikan sebagai node

(simpul), sedangkan langkah yang dibolehkan atau

aksi direpresentasikan dengan arc(busur).

2.2 Lintasan Terpendek (Shortest Path)

Lintasan terpendek merupakan salah satupersoalan optimasi. Graf yang digunakan dalam

pencarian lintasan terpendek adalah graf berbobot

(weighting graph), yaitu graf yang setiap sisinya

diberikan nilai atau bobot. Bobot pada sisi graf dapat

menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan,

ongkos pembangunan, dan sebagainya. Asumsi yangkita gunakan di sini adalah bahwa semua bobot

bernilai positif. Kata teroptimal berbeda maknanya

bergantung pada tipikal persoalan meminimalisasibobot pada suatu lintasan di dalam graf.

Ada beberapa macam persoalan lintasan

terpendek, antara lain :a. Lintasan terpendek antara dua simpul tertentu..

b. Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul.c. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua

simpul yang lain.

d. Lintasan terpendek antara dua buah simpul yangmelalui beberapa simpul tertentu.

2.3 Algoritma A*

Algoritma ini merupakan algoritma Best First

Search yang menggabungkan Uniform Cost Search

dan Greedy Best-First Search. Biaya yangdiperhitungkan didapat dari biaya sebenarnya

ditambah dengan biaya perkiraan.

Dalam notasi matematika dituliskan sebagaiberikut:

f(n) =g(n)+h(n)

Keterangan:

1. g(n) adalah total jarak yang didapat dariverteks awal ke verteks sekarang (halangan).

2. h(n) adalah perkiraan jarak dar iverteks sekarang(yang sedang dikunjungi) ke vertex tujuan. Sebuah

fungsi heuristik digunakan untuk membuatperkiraan seberapa jauh lintasan yang akan diambil

keverteks tujuan.3. f(n) adalah jumlah dari g(n) dan h(n). ini adalah

perkiraan jalur terpendek sementara. f(n) adalah

jalur terpendek yang sebenarnya yang tidak

ditelusuri sampai AlgoritmaA* diselesaikan.

Sama dengan algortima dasar Best First Search,

algoritma A* ini juga menggunakan dua senarai :

OPEN dan CLOSED. Terdapat tiga kondisi bagisetiap suksesor yang dibangkitkan, yaitu: sudah berada

di OPEN, sudah berada di CLOSED, dan tidak berada

di OPEN maupun CLOSED. Pada ketiga kondisi

tersebut diberikan penanganan yang berbeda-beda.

Jika suksesor sudah pernah berada di OPEN,

maka dilakukan pengecekan apakah perlu pengubahanparent atau tidak tergantung pada nilai g-nya melalui

parent lama atau parent baru. Jika melalui parent barumemberikan nilai g yang lebih kecil, maka dilakukan

pengubahan parent. Jika pengubahan parent dilakukan,

maka dilakukan juga perbaruan (update) nilai g dan fpada suksesor tersebut. Untuk terpilih sebagai simpul

terbaik (best node).

Seperti pada kebanyakan algoritma pencarianinformasi, terlebih dahulu dicari rute yang tampaknya

mempunyai kemungkinan besar untuk menuju ke arah

tujuan. Apa yang membuat A * algoritma satu satunya

pertama yang terbaik dalam proses pencarian adalah

algoritma ini mengambil jarak perjalanan ke arah

tujuan (dimana g(n) bagian dari heuristis adalah jarakdari awal, dan tidak sekedar menjadi biaya lokal

sebelum node diperluas). Beberapa terminologi dasar

yang terdapat pada algoritma ini adalah starting point,pada simpul (nodes) yang ada di OPEN list, CLOSED

list.

3 Pembahasan

3.1 Analisa Sistem

Tahap analisa merupakan tahap yang sangatberpengaruh dan menentukan terhadap tahap

selanjutnya. Kesalahan atau tidak lengkapnya analisa

sistem akan berakibat tidak tercapainya keinginan

pemakai atau user sesuai dengan yang diharapkan.

Tujuan dari analisa sistem antara lain adalah untukmempelajari aktivitas system untuk mendapatkan

gambaran yang menyeluruh tentang sistem yang

sedang berjalan dan permasalahan yang terjadi sertaanalisa dari algoritma yang digunakan.

Hasil penentuan jarak terdekat akan menjadi

pertimbangan dalam pengambilan keputusan untukmenunjukkan jalur yang akan ditempuh. Algoritma A*

dipakai untuk mencari jarak terdekat yang menjadi

solusi terbaik karena cakupan parameter algoritma iniselalu menemukan solusi yang mendekati optimal

7/26/2019 21. Maningar

3/5

Pelita Informatika Budi Darma Volume : VI Nomor: 3 April 2014 ISSN

23 1 9425

Perancangan Aplikasi Pencarian Jalur Terpendek Menggunakan Algoritma A*. Oleh : ManingarSormin

103

untuk semua permasalahan yang mempunyai jumlahtitik atau simpul yang banyak.

.

3.2 Analisa dan Logika Metode

Algoritma A* digunakan dalam menemukan

lintasan terpendek pada suatu graf dan merupakanpengembangan dari algoritma bestfirstsearch . Samaseperti BFS, algoritmaA* juga menggunakan fungsi

heuristik

Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan

terpendek adalah graf berbobot (weighting graph),yaitu graf yang setiap sisinya diberikan nilai atau

bobot. Bobot pada sisi graf dapat menyatakan jarak

antar kota. Asumsi yang kita gunakan di sini adalahbahwa semua bobot bernilai positif.

Untuk memperjelas pemahaman tentang

algoritmaA*,maka akan diberikan contoh masalah

pada gambar dibawah ini:

Gambar 1 : Graf Dari Keterhubungan

Keseluruhan Verteks

Dengan menggunakan fungsi heuristic jarak

Euclidian (jarak garis lurus dari vertex n menuju vertex

G), maka didapat h(n) masing-masing vertex dalamsatuan meter (m) sebagai berikut:

Tabel 1 : Jarak Euclidian Masing-masing

Verteks Terhadap Titik Awal (A)

Berikut ini adalah urutan langkah-langkahproses pencarian jalur terpendek dari RS Martha

Friska dengan RS Mitra Sejati menggunakan

agoritma A*:

Gambar 2 : Contoh Kasus Algoritma A*

Langkah Pertama

Karena pada list OPEN hanya terdapat satu

verteks, yaitu A. Maka A terpilih sebagai bestnode dandipindahkan ke list CLOSED. Kemudian

dibangkitkan semua suksesor A, yaitu: B, C dan L.Karena ketiga suksesor tidak ada pada list OPENmaupun list CLOSED, maka ketiganya dimasukkan ke

list OPEN. Langkah pertama ini menghasilkan list

OPEN = [B,C,L] dan CLOSED = [A].Fungsi evaluasi:

f(B)=g(A)+g(A ke B)+h(B)=0+7600 +2200 =29600 m

f(C)=g(A)+g(A ke C)+h(C)=0+5500 +2000 =25500 m

f(L)=g(A)+g(A ke L)+h(L)=0+5300 +1600 =21300 m

Gambar 3 : Graf Dari Langkah Pertama

Langkah Ke-2

Selanjutnya, L dengan jarak terkecil, yaitu

21300 m terpilih sebagai bestnode dan dipindahkan ke

CLOSED. Lalu, semua suksesor L dibangkitkan,

yaitu: J dan K . karena J d an K belum pernah ada dilist OPEN maupun list CLOSED, maka J dan K

dimasukkan ke list OPEN. Langkah ke-2 inimenghasilkan OPEN= [J,K] dan CLOSED = [A,L].

Fungsi evaluasi:

f(B)=29600 mf(C)=25500 m

f(L)=21300 m

f(J)=g(L)+g(L ke J)+h(J)=5300+4600+1100=20900 m

f(K)=g(L)+g(L keK)+h(K)=5300+5600+1600=2690m

Gambar 4 : Graf Dari Langkah Ke-2

Langkah ke-3

7/26/2019 21. Maningar

4/5

Pelita Informatika Budi Darma Volume : VI Nomor: 3 April 2014 ISSN

23 1 9425

Perancangan Aplikasi Pencarian Jalur Terpendek Menggunakan Algoritma A*. Oleh : ManingarSormin

104

Selanjutnya, J dengan jarak terkecil, yaitu20900 m terpilih sebagai bestnode dan dipindahkan ke

list CLOSED. Lalu, semua suksesor J dibangkitkan,

yaitu: H . Karena H belum pernah ada di list OPEN

maupun list CLOSED, maka H dimasukkan ke lis tOPEN. Langkah ke-3 ini menghasilkan list OPEN =

[H] dan list CLOSED = [A,L,J].Fungsi evaluasi:

f(B)=29600 m

f(C)=25500 m

f(L)=21300 m

f(J)=20900 mf(K)=26900 m

f(H)=g(J)+g(J ke H)+h(H)=9900+5400+6000

=21300m

Gambar 5 : Graf Dari Langkah Ke-3

Langkah ke-4

Selanjutnya, H dengan jarak terkecil, yaitu

21300 m terpilih sebagai bestnode dan dipindahkanke l i s t CLOSED. Lalu, semua suksesor H

dibangkitkan, yaitu: F , G d a n I . Karena F, G dan

I belum pernah ada di list OPEN maupun listCLOSED, maka ketiganya dimasukkan ke lis t OPEN.

Langkah ke-4 ini menghasilkan OPEN = [F,G,I] danCLOSED = [A,L,J,H].Fungsi evaluasi

f(B)=29600 mf(C)=25500 m

f(L)=21300 m

f(J)=20900 mf(K)=26900 m

f(H)=21300 m

f(F)=g(H)+g(H ke F)+h(F)=15300+5900+0=21200 mf(G)=g(H)+g(H k G)+h(G)=15300+6700+8000

=30000 m

f(I)=g(H)+g(H ke I)+h(I)=15300+5300+1100=31600 m

Gambar 6 : Graf Dari Langkah Ke-4F dengan biaya terkecil, yaitu 21200 m terpilih

sebagai bestnode. Karena bestnode- nya sama dengan

goal, berarti solusi telah ditemukan.

Pada kasus diatas A* membangkitkan dan

menyimpan 9 (Sembilan) verteks dari12 (dua belas)vertex yang ada pada graf. Hasil pencarian dari

algoritma diatas didapatkan bahwa rute terpendekyang dilalui dari Rumah Sakit Marta Friska menujuRumah Sakit Mitra Sejati adalah dengan melalui RS

Sufima Azis RS Advent RS MethodisRS Mitra

Sejati.

4. Algoritma Dan Implementasi

4.1 Algoritma

Algoritma merupakan suatu metode yang

digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah.Algoritma digunakan sebagai langkahlangkah untuk

perancangan program yang dinyatakan dalam bahasa

yang dapat dimengerti oleh manusia. Berikut ini akandijelaskan secara ringkas cara kerja dari sistem yang

di buat.a. Algoritma Pada Pencarian Jalur TerpendekAdapun algoritma pada pencarian jalur

terpendek adalah sebagai berikut:

INPUT

Asal X

Tujuan Y

OUTPUTTerkecil Z

PROSES

1. Ambil Node dan Jarak dari setiap Node yangdimulai dari X menuju Y dan masukan dalam

array node(x)JumNode = Count(Node[XY])For(i=1 to i

7/26/2019 21. Maningar

5/5

Pelita Informatika Budi Darma Volume : VI Nomor: 3 April 2014 ISSN

23 1 9425

Perancangan Aplikasi Pencarian Jalur Terpendek Menggunakan Algoritma A*. Oleh : ManingarSormin

105

Next iNext j

5 Kesimpulan Dan Saran

5.1 Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang dapat diambil adalah

sebagai berikut :1. Dengan menggunakan algoritma A* dalam

pencarian jalur terpendek sangatlah efisien, A*

membandingkan nilai dari awal sampai tujuan

dengan memilih solusi terbaik, sehingga

meminimalkan waktu dan biaya.2. Berdasarkan jumlah node yang di inputkan

algoritma A* dapat menemukan jalur yang

terpendek untuk dilalui.3. Dengan menerapkan sistem komputerisasi pada

pencarian jalur terpendek dengan menggunakan

Aplikasi pencarian jarak terpendek menggunakan

algoritma A* maka proses pencarian akan

semakin cepat dan lebih baik.

4. Kecanggihan teknologi komputer dapatdimanfaatkan untuk mengaplikasikan persoalanpencarian jalur terpendek dalam waktu yang cukupsingkat, sehingga mempermudah dalam

pengambilan keputusan untuk melakukan suatu

perjalanan.

5.2 Saran

Adapun saran-saran yang akan penulis usulkanuntuk meningkatkan kinerja pencarian jalur terpendek

adalah sebagai berikut :

1. Untuk memperlihatkan dan membuktikankeefektifan, kelebihan, keakuratan dan kelemahan

dari algorit A*, maka perlu diadakan sebuah

penelitian lebih lanjut dengan tujuan untukmembandingkan seluruh algoritma pencarian jalur

terpendek (shortest path problem) yang ada pada

berbagai data dengan jumlah titik yang lebihbanyak dari yang saat ini diteliti. Dan juga

diharapkan agar kinerja proses pencarian jalur

terpendek dari algoritma tersebut dapat lebihditingkatkan lagi dalam hal kecepatan eksekusi

pencarian dan dalam penghematan penggunaan

memori komputer saat melakukan proses iterasi.2. Diharapkan bagi para pembaca agar mencoba

algoritma lain agar mengetahui algoritma mana

yang lebih baik dalam pencarian jalur terpendek

dan apabila tetap menggunakan algoritma A*

Sebaiknya tidak hanya dengan menggunakanfungsi heuristik jarak Euclidian saja, tetapi juga

dapat menggunakan fungsi heuristik yang lain.

3. Sistem ini masih banyak ketebatasannya, sehinggadiharapkan kepada para pembaca untuk dapat

mengembangkannya menjadi lebih baik lagi

dengan fasilitas mobile.4. Untuk pengembangan lebih lanjut ada baiknya

menggunakan fasilitas Google Maps API.

Daftar Pustaka

[1].Suyanto. 2006. Artificial Intelligence. Penerbit:Informatika. Bandung.

[2].Marhaendro, Nurlita, Abdullah. 2006.Optimalisasi Rute Perjalanan Ambulance

Menggunakan Algoritma A*. Yogyakarta.[3].Jong Jek Siang. 2010. Matematika Diskrit dan

Aplikasinya pada Ilmu Komputer, Penerbit:Andi.

[4].Anita, Muhammad. 2010. Konsep KecerdasanBuatan.

[5].Kurniadi, Adi. 2000. Pemrograman MicrosoftVisual Basic 6.0. Jakarta. Penerbit: ElexmediaKomputindo.

[6].Jugianto. 2005.Analisis Dan Desain.[7].Hadi, Rahadian. 2001. Pemrograman Windows

API dengan Microsoft Visual Basic. Jakarta.

Penerbit: PT Elex Media Komputindo.