TERMODINAMIKA

TEMPERATUR

Ukuran panas dingin suatu benda

Kondisi (c): Kesetimbangan termal

Hukum ke-nol Termodinamika

Jika dua benda berada dalam kesetimbangan termal dengan benda ketiga, maka ketiga benda itu berada dalam

kesetimbangan termal satu sama lain

Termometer dan Skala Temperatur Celcius

Skala temperatur:temperatur titik estemperatur titik uap

Skala temperatur Celcius:temperatur titik es 0Ctemperatur titik uap 100C

Termometer Gas dan Skala Temperatur Absolut

Termometer gas volume konstan:

Termometer dengan temperatur terukur yang mempunyai kesesuain yang dekat bahkan jauh dari titik-titik kalibrasi

Tekanan nol pada setiap kasus

Skala temperatur absolut -273,15C

(Temperatur absolut T)

TC = T - 273.15

Skala Suhu

Titik beku air

Titik didih air

Celcius Fahrenheit Kelvin Rankin

0

100

32

212

273

373

492

672

Konversi Skala Suhu

T (K) = t (0C) + 273,15

T (0R) = 5/9 t (K)

T (0F) = 9/5 t (0C) + 32

T (0F) = 9/5 (TK – 255,37)

Titik Uap : 373 K 100 0C 672 0R 212 0F

Titik Es : 273 K 0 0C 492 0R 32 0F

Nol Mutlak : 0 K -273 0C 0 0R -460 0F

Pemuaian Termal

Bila temperatur berubah dengan T, perubahan panjang L sebanding dengan T dan panjang mula-mula L:

TLL

T

LL

: Koefisien muai linier

TVV

T

VV

: Koefisien muai volum

3

Latihan

Panjang dasar baja pada sebuah jembatan gantung adalah 200 m pada 20 0C. Jika titik-titik ekstrim temperatur yang bisa dialaminya adalah -30 0C sampai 40 0C, maka seberapa besar jembatan tersebut akan menyusut dan memuai ?

Diketahui : = 12 x 10 -6 (0C) -1

Solusi :

Ketika temperatur menurun sampai -30 0C, maka T = -50 0C. Sehingga perubahan panjang adalah:

L = -12 x 10-2 m

atau menyusut sebesar 12 cm.

Penambahan panjang pada 40 0C (T = 20 0C)adalah:

L = 4,8 x 10-2 m

atau memuai sebesar 4,8 cm.

TLL

Anomali Air

Volume 1 gram air pada tekanan atmosfer vs. temperatur.

Volume minimum yang sesuai dengan kerapatan maksimum terjadi pada 4C

Hukum Gas Ideal

Hukum Boyle: Bila tekanan gas ditekan pada temperatur konstan,

maka tekanan bertambah bila volume berkurang

konstanPV

Hukum Charles dan Guy-Lussac:

Bila tekanan gas konstan, maka pertambahan volume

sebanding dengan temperatur

CTPV

C adalah konstanta kesebandingan, C = k N

N = jumlah molekul = n NA

n = jumlah mol

NA = Bilangan Avogadro = 6,022 x 1023 molekul/mol

k = konstanta Boltzman = 1,381x10-23J/K

nRTPV

R = kNA = konstanta gas umum

= 8,315 J/mol.K

= 0,0821 L.atm/mol.K

= 1,99 kalori/mol.K

Hukum Gas Ideal:

NkTPV

a. Berapakah rapat massa gas oksigen pada suhu dan

tekanan standard (STP) ?

Diketahui bahwa Volume 1 mol gas pada STP adalah

22,4138 x 10-3 m3

b. Berapakah massa molekul gas oksigen ini ?

Anggap gas oksigen sebagai gas sempurna dengan

bobot atom 15,9984.

Latihan

a. Rapat massa gas oksigen (O2) :

b. Massa molekul oksigen :

Solusi :

3

133

13

0

kg.m 1,42755.molm 10 x 22,4138

2 x kg.mol 10 x 15,9984

v

M

V

m

kg 10 x 5,31327mol 10 x 6,02205

2 x kg.mol 10 x 15,9984

N

M 26

123

13

A

• Kalor adalah energi termal yang mengalir dari bendabertemperatur tinggi ke benda bertemperatur rendah

• Satuan kalor adalah Joule, kalori, dan BTU (British Thermal Unit), dengan 1 kalori = 4,186 Joule

• Satu kilogram kalori adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 10 C untuk 1 kilogram air

KALOR

• Kapasitas kalor (C) adalah banyaknya kalor yangdiserap benda untuk menaikkan suhu satu satuansuhu (SI = 1 K)

C = Q/T atau C = dQ/dTSatuan : kal/C, Joule/Kelvin.

• Kapasitas kalor jenis (c) yaitu kalor yang diperlukanuntuk menaikkan suhu benda per satuan massa per satuan suhu

c = C/m atau c = Q/(m T)Satuan : kal/gramC, J kg-1 K-1

• Jumlah kalor yang harus diberikan kepada sebuahbenda bermassa m dan mempunyai kalor jenis c, untukmenaikkan temperaturnya adalah :

Tf

Q = m c dTTi

• Kalorimeter digunakan untuk mengukur jumlah kalor.• Prinsip kerja Kalorimeter:

kalor yang diberikan sama dengan kalor yang diterima

mL cL (TL - Tw) = (ma ca + mk ck ) (Tw - Tak)

dengan : L = logam tertentu, a = air, k = kalorimeter, w = keadaan akhir

a. Berapa kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan

temperatur tong kosong 20 kg yang terbuat dari

besi dari 10 0C menjadi 90 0C ?

Diketahui Kalor jenis besi adalah 450 J/kg. 0C

b. Bagaimana jika tong tersebut diisi 20 kg air ?

Diketahui Kalor jenis air adalah 4186 J/kg. 0C

Latihan

a. Kalor yang dibutuhkan :

Q = mcT

Q = (20 kg)(450 J/kg. 0C)(90 – 10 0C)

Q = 720 kJ

b. Air membutuhkan kalor :

Q = mcT

Q = (20 kg)(4186 J/kg. 0C)(90 – 10 0C)

Q = 6700 kJ

Total (tong+air) : Q = 7420 kJ

Solusi :

• Konduksi

• Konveksi

• Radiasi

Perpindahan Kalor

Konduksi

Konduksi (hantaran) adalah perpindahan energi termal ataukalor dalam molekul zat yang berdekatan tanpa perubahanmolekul itu sendiri, akibat perbedaan temperatur.

H ≡ Q /TH = - k A (dT/dx)

H = k A (T2-T1) / Ldengan :

H = Arus Kalor [joule/s] k = konduktivitas termal zat

[kkal/detik.m.oC ; J/s.m.K]

T2 T1

A

L

T2 T1

Konveksi

• Konveksi adalah perpindahan panas dari suatu tempat ketempat yang lain yang dibawa oleh fluida panas itu.

• Jika fluida yang dipanaskan itu dipompa/didorong olehbahan lain disebut Konveksi Paksa.

• Jika fluida mengalir karena perbedaan kerapatandisebabkan perbedaan temperatur disebut KonveksiAlamiah/Bebas.

• Laju aliran panas konveksi dinyatakan oleh :

H = hc A Thc = koefisien konveksi

Radiasi

• Radiasi adalah perpindahan energi melalui gelombangelektromagnetik. Pemancaran energi ini tidak memerlukanmedia material penghantar.

• Benda hitam (Black Body) adalah benda yang mampumenyerap hampir seluruh energi radiasi yang menimpanya.

• Jumlah energi radiasi yang dipancarkan persatuan waktupersatuan luas oleh benda hitam adalah :

I = e A T4

denganI : daya yang dipancarkan ke satu satuan luas = dP/dAe : daya pancar permukaan bahan (emisivitas); 0<e<1 : konstanta radiasi Stefan-Boltzman

(5,67 x 10-8 Watt/m2.K4 )T : temperatur (Kelvin)

Sumber kehilangan kalor yang utama dari sebuah rumah adalah melalui jendela. Berapa kecepatan aliran kalor melalui jendela kaca dengan luas 2 m x 1,5 m dan tebal 3,2 mm, jika temperatur pada permukaan dalam dan luar adalah 15 0C dan 14 0C ?

Diketahui Konduktivitas termal kaca adalah 0,84 J/s.m. 0C

Latihan

Luas jendela kaca :

A = 2 m x 1,5 m = 3 m2

Tebal jendela kaca :

L = 3,2 x 10-2 m

Kecepatan aliran kalor :

Solusi :

Sebuah teko keramik (e = 0,7) dan teko alumunium (e = 0,1) masing-masing berisi 0,75 liter teh pada 95 0C. Luas permukaan masing-masing teko adalah 5 x 10-2 m2. Berapa kecepatan kehilangan kalor dari masing-masing teko ?

Diketahui Konstanta radiasi 5,67 x 10-8 Watt/m2.K4

dan anggap lingkungan berada pada 20 0C.

Latihan

Kecepatan kehilangan kalor :

Teko keramik :

Teko alumunium :

Solusi :

Model Mikroskopik Gas Ideal :1. Gas ideal terdiri dari zarah yang jumlahnya amat besar

2. Zarah-zarah itu tersebar merata dalam seluruh ruang yang tersedia

3. Zarah-zarah itu senantiasa bergerak secara acak ke segalaarah

4. Jarak antar zarah jauh lebih besar daripada ukuran zarah

5. Tidak ada gaya interaksi antar zarah kecuali saat terjaditumbukan

6. Semua tumbukan bersifat elastis sempurna

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku

TEORI KINETIK GAS

Secara mikroskopik tekanan gas dicari dengan teorikinetik, dimisalkan sebuah kotak berisi N partikel.

Seandainya partikel tidak salingbertumbukan, dan hanya akan bertumbukanpada dinding kotak.Perubahan momentum untuk satu tumbukan :(mv) = mvx - (-mvx) = 2 mvx

Selang waktu antara dua kali tumbukan padadinding sebesar t = 2l/vx

Gaya rata-rata untuk beberapa tumbukan :

(mv) 2 mvx mvx2

F = ——— = ——— = ——t 2l/vx l

Al

z

x

y

Gaya pada dinding untuk N partikel :m m _

F = — ( vx1 2 + vx2

2 + ….. + vxN2 ) = — N vx

2

l l_ _ _ _ _ _ _

dengan v 2 = vx2 + vy

2 + vz2 , dan vx

2 = vy2 = vz

2

_ _ atau v 2 = 3 vx

2

Hasil substitusi diperoleh :_

m v 2

F = — N —l 3

Tekanan pada dinding menjadi :_ _

1 Nmv 2 1 Nmv 2

P = F/A = — —— = — ———3 A l 3 V

dapat ditulis lebih jelas :2 _

PV = — N ( ½ mv 2 ) atau3

P V = 2/3 Ek

Sejumlah gas neon yang suhunya 455 0C dantekanannya 1 atm dicampur dengan sejumlah gas argon yang suhunya 0 0C dan tekanannya 1 atm.Jika volume gas neon 2 kali volume gas argon, maka Berapa perbandingan jumlah mol kedua gas itu ?

Latihan

Solusi :

Persoalan di atas dapat digambarkan sbb :

p1 = 1 atm p2 = 1 atm

T1 = 455 0C = 728 K T2 = 0 0C = 273 K

V1 = 2 V2 V2 = V2

MNe = 20,179 MAr = 39,948

Ne

(1)

Ar

(2)

P1V1 = n1RT1 dan P2V2 = n2RT2

Jika persamaan pertama dibagi dengan persamaankedua dengan mengingat data di atas, makaperbandingan jumlah mol gas adalah :

n1 : n2 = 3 : 4

Energi Dalam dan Energi Total

Energi Dalam U suatu sistem ialah Besar energi yang

dimiliki oleh sistem itu dalam keadaan seimbang.

Jadi Energi Dalam adalah variabel atau besaran

keadaan.

Tiap keadaan seimbang, memiliki nilai Energi Dalam U

tertentu.

Dengan demikian, dU adalah differensial eksak, dan

dalam suatu proses perubahan U hanya ditentukan oleh

keadaan awal dan keadaan akhir saja, dan tidak

ditentukan oleh jalan (lintasan) yang dilalui.

Satuan Energi Dalam : Joule (J).

Energi Dalam Sistem adalah jumlah energi kinetik dan

energi potensial molekul-molekulnya.

Energi Kinetik disebabkan karena molekul-molekul gas

selalu bergerak atau bergetar.

Energi Potensial disebabkan karena molekul-molekul

gas tarik menarik.

Dalam gas ideal, molekul-molekulnya tidak tarik

menarik, sehingga hanya mempunyai energi potensial

elastik.

Energi Kinetik molekul-molekul gas merupakan fungsi

suhu. Semakin tinggi suhu gas, maka semakin besar

pula energi kinetiknya.

Jika massa total sistem m dan bergerak dengan

kecepatan c terhadap lingkungan, maka :

EK = ½ m c2

Dan jika sistem itu terletak pada ketinggian z, maka :

EP = m g z

Bila suatu sistem menjalani proses, maka perubahan

energinya adalah :

E = E2 – E1 = U + EK + EP

atau

E = (U2 – U1) + (EK2 – EK1) + (EP2 – EP1)

atau

E = (U2 + EK2 + EP2) – (U1 + EK1 + EP1)

Dalam keadaan khusus, kedudukan sistem tidak

berubah terhadap kerangka koordinat yang dipilih pada

lingkungan, sehingga EK dan EP tidak mengalami

perubahan atau EK = 0 dan EP = 0.

Dengan demikian maka :

E = U = U2 – U1

• Energi dalam gas merupakan jumlah seluruh energi

kinetik gas, sehingga untuk gas ideal, energi dalam

hanya bergantung suhu gas.

• Untuk gas ideal monoatomik : U = 3/2 nRT

• Gas ideal diatomik :

Pada suhu rendah, derajat kebebasannya 3 (translasi)

sehingga : Ek = 3/2 nRT

Pada suhu sedang, derajat kebebasannya 5

[3 translasi, 2 rotasi] sehingga : Ek = 5/2 nRT

Pada suhu tinggi, derajat kebebasannya 7

[3 translasi, 2 rotasi, 2 vibrasi] sehingga :

Ek = 7/2 nRT

Kerja :

dengan : F cos q = komponen gaya F pada arah dS

q = sudut antara F dan dS

Jika benda melalui jalan yang terhingga (finite), misal

dari S1 ke S2, maka :

dS FcosθS.dFδW

2

1

S

S

dS FcosθδWW

Kerja dalam Termodinamika

Dalam Mekanika, juga dikenal bahwa : dW = dEK

Jika benda bergerak dari tempat 1 ke tempat 2, maka :

Jika gaya yang bekerja pada benda itu konservatif,

maka :

W = - (EP2 – EP1)

K1K2

E

E

KEE Watau dEW

K2

K1

Jadi untuk gaya konservatif berlaku :

EK2 – EK1 = - (EP2 – EP1)

atau

EK1 + EP1 = EK2 + EP2

atau

E = EK + EP

dengan : E = energi mekanik total

EK = energi kinetik benda

EP = energi potensial benda

Jika pada benda itu kecuali gaya konservatif bekerja

pula gaya non-konservatif, maka kerja oleh gaya non-

konservatif ini sama dengan perubahan energi mekanik

totalnya, yaitu :

Wnk = E2 – E1 = (EK2 + EP2) - (EK1 + EP1)

Kerja adalah bentuk peralihan (transitional form) dari

energi, sedang EK ataupun EP adalah bentuk energi

tersimpan (stored energy).

Dalam Termodinamika, Kerja adalah pertukaran energi

antara sistem dengan lingkungan.

Kerja dapat dilakukan oleh sistem, dapat juga dilakukan

terhadap sistem.

Satuan Kerja : Joule (J).

Kerja pada Perubahan Volume

Tinjau suatu sistem yang terdiri atas sejumlah gas di

dalam sebuah bejana yang dilengkapi dengan piston.

p

dh

Misalkan tekanan gas p, yang mungkin sekali berubah selama terjadinya proses. Jika luas penampang piston A, maka besar gaya pada piston adalah : F = p A

Jika piston bergeser ke atas sejauh dh, maka besar kerja oleh gaya itu adalah : dW = p A dh cos q

Tetapi A dh = dV, dan q adalah sudut antara F dengan dh yang sama dengan nol.

Jadi :

dW = p dV

Jika proses itu berlangsung dari keadaan 1 ke keadaan

2 atau dari volume 1 ke volume 2, maka besar kerja

yang dilakukan oleh sistem :

Umumnya dalam proses itu p tidak tetap, sehingga tidak

boleh dikeluarkan dari tanda integral.

Kerja : Dilakukan oleh sistem, maka W positif

Dilakukan terhadap sistem, maka W negatif

2

1

V

V

dV pW

Hubungan antara tekanan dan volume sistem dalam

suatu proses reversibel :

V

p

V1 dV V2

Pada perubahan volume sebesar dV, maka besar kerja

oleh sistem adalah dW = p dV, dan secara matematis

dinyatakan oleh luas bagian bergaris.

Jika volume berubah dari V1 ke V2, maka kerja

seluruhnya diperoleh dengan pengintegralan, secara

matematis dinyatakan oleh luas bangun yang dibatasi

oleh grafik dan dua garis vertikal dari V1 ke V2 serta

sumbu V.

Jika proses berputar kembali ke keadaan awal, maka

proses disebut Siklik, dan dinyatakan sebagai :

Karena W bukan fungsi keadaan atau dW bukan

differensial eksak, maka umumnya rumus tersebut tidak

sama dengan nol.

dV pW

Pada Proses Isokhorik (Isometrik)

V = konstan, maka dV = 0

Jadi : W = 0

Pada Proses Isobarik

p = konstan

Jadi : W = p (V2 – V1)

Pada Proses Isothermal

T = konstan

Jadi :

Persamaan tersebut dapat ditulis dalam bentuk lain,

sebab untuk proses isothermal : p1V1=p2V2=C, maka :

1

2

V

V

V

V V

Vln nRT

V

dVnRTdV pW

2

1

2

1

2

1

p

pln nRTW

1. Hitung kerja yang dilakukan terhadapatmosfer jika 10 kg air diubah menjadi uap yang volumenya 16,7 m3.

Latihan

Volume 10 kg air adalah :

V1 = 10 dm3 = 10(10-1 m)3 = 0,01 m3

Volume uap air adalah :

V2 = 16,7 m3

Kerja yang dilakukan terhadap atmosfer :

W = (1,01 x 105 Pa)(16,7 – 0,01)m3

W = 16,86 x 105 Joule

Solusi :

2

1

2

1

V

V

12

V

V

VVpdVppdVW

2. Uap pada tekanan tetap p = 30 atmdimasukkan ke dalam silinder mesin uap. Panjang langkahnya l = 0,5 m dan diameter silinder d = 0,4 m. Berapa besar kerja yang dilakukan oleh uap pada tiap langkah ?

Besar kerja oleh uap pada tiap langkah :

J 191.637

4

m) ,4m)(3,14)(0 Pa)(0,5 0(30x1,01x1

4)(

25

2

22

2

1

W

W

dplVVppdVW

V

V

Solusi :

• Termodinamika mempelajari fenomena panas, energi

dan kerja yang dilakukan pada suatu proses

termodinamika.

• Dalam hal ini benda menjadi fokus perhatian disebut

sistem, sedang yang lainnya disekitarnya disebut

lingkungan.

• Sistem dipisahkan dari lingkungan oleh dinding

pembatas (Boundary).

• Proses termodinamika terjadi pada sistem yang

bergerak dari suatu keadaan kesetimbangan ke

kesetimbangan lainnya, dengan berinteraksi dengan

lingkungan.

Hukum Termodinamika I

• Bila suatu zat diubah dari keadaan 1 ke 2 kemudian

panas (Q) dan kerja (W) yang dilakukan diukur, ternyata

selisih Q-W sama untuk semua lintasan yang

menghubungkan 1 dengan 2.

• Selisih Q-W menyatakan perubahan energi dalam zat

tersebut.

• Jadi :

dQ = dU + dW

Q = U + W

Q - W = U2 - U1

(Hukum Termodinamika I)

• Besarnya harga Q dan W tergantung pada lintasansedangkan U tidak tergantung pada lintasan (jenis proses) dan hanya bergantung pada keadaan awal dan akhirsistem.

• Persamaan diatas menyatakan hukum ke-1 Termodinamika, dengan perjanjian :

Q (+) bila kalor masuk sistem

Q (-) bila kalor keluar sistem

W (+) bila sistem melakukan kerjaW (-) bila sistem dikenai kerja

∆U (+) energi dalam sistem naik

∆U (-) energi dalam sistem turun

• Semua besaran harus dinyatakan dengan satuan yang sama

(a) Sejumlah kalor yang sama dengan 2500 J ditambahkan ke sistem, dan dilakukan kerja 1800 J pada sistem. Berapa perubahan energi dalam sistem ?

(b) Berapa besar perubahan energi dalam jika 2500 J kalor ditambahkan pada sistem dan kerja 1800 J dilakukan oleh sistem ?

Latihan

Solusi :

(a) U = Q – W = 2500 J – (-1800 J) = 4300 J

(b) U = Q – W = 2500 J – 1800 J = 700 J

Proses Adiabatik

• Proses yang terjadi pada suatu sistem dimana tidak

ada panas yang masuk maupun keluar, (Q = 0),

yaitu jika sistem diisolasi dari pengaruh panas.

• Dalam hal ini berlaku persamaan :

U = U2 - U1 = - W

Kerja W yang dilakukan terhadap zat berubah

semua menjadi energi dalam U

Penerapan Hukum Termodinamika I

Proses Isochorik

• Proses yang terjadi pada sistem dengan volume

konstan (V=0, maka W=0).

Q = U = U2 - U1

• Semua panas Q yang masuk digunakan untuk

menaikkan energi dalamU, dimana dQ = n cv dT.

Sehingga :

dU = n cv dTP

T

V3

V2

V1

V1 < V2 < V3

Proses Isotermik

• Proses yang terjadi pada sistem dengan temperatur

T konstan (kasus tertentu pada gas ideal).

U = U2 - U1 = 0 ; Q = W = p (V2 - V1)

Proses Siklus

• Energi dalam sistem, U = U2 - U1 = 0, sehingga

Q = W

V

P

T2 T3 T1

T1 < T2 < T3

Proses Isobarik

• Proses yang terjadi pada suatu sistem dengan tekanan

P konstan.

• Dalam hal ini berlaku persamaan :

dQ - dW = dU

dengan : dQ = n cp dT

dW = P dV = nR dT

sehingga, n cp dT - nR dT = n cv dT

cp - R = cv

= cp / cv = tetapan Laplace

• Untuk :

gas monoatomik, = 1,67

gas dwiatomik, = 1,4

T

V

P3

P2

P1