Andian Ari Istiningrum, M.Com

Biaya rata-rata adalah biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan tiap unit produk dimana biaya ini merupakan hasil bagi biaya total terhadap jumlah produk yang dihasilkan.

Biaya marjinal adalah biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk

Biaya tetap : FC = kBiaya variabel: VC = f(Q)Biaya total : TC = FC + VC = k +f(Q)Biaya tetap rata-rata : AFC = FC/QBiaya variabel rata-rata: AVC = VC/QBiaya rata-rata : AC = TC/Q = AFC + AVCBiaya marjinal: MC = ∆C/∆Q

Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan TC = 2Q2 – 24Q + 102. Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut? Hitung pula besarnya biaya tetap, biaya variabel, biaya rata-rata, biaya tetap rata-rata dan biaya variabel rata-rata pada tingkat produksi tersebut. Seandainya dari kedudukan ini produksi dinaikkan dengan 1 unit, berapa besarnya biaya marjinal?

TC minimum terjadi ketika Q = -b/2aQ = -(-24)/2(2) = 6

Biaya total minimum ketika perusahaan memproduksi 6 unit produk

Besarnya TC minimumTC = -D/4aTC = -((24)2 – 4(2)(102))/ 4(2)TC = 30

Atau substitusikan Q = 6 ke TCTC = 2Q2 – 24Q + 102TC = 2(6)2 – 24(6) + 102TC = 30

Jadi total biaya minimum yang dicapai perusahaan sebesar Rp 30,-

TC = 2Q2 – 24Q + 102

FC = 102VC = 2Q2 – 24Q = 2(6)2 – 24(6) = -72AC = TC/Q = 30/6 = 5AFC = FC/Q = 102/6 = 17AVC = VC/Q = -72/6 = -12

Biaya Marjinal : MC = ∆C / ∆QJika Q = 7, maka

TC = 2(7)2 – 24(7) + 102TC = 32

Jika Q = 6, maka TC = 30Sehingga

MC = ∆C / ∆QMC = (32 – 30) / (7 – 6) MC = 2

Jadi, untuk menaikkan 1 unit tambahan produk diperlukan biaya tambahan sebesar Rp 2,-

Penerimaan total merupakan fungsi dari jumlah barang dan juga merupakan hasil kali jumlah barang dengan harga barang per unit.

Penerimaan rata-rata adalah penerimaan yang diperoleh per unit barang,merupakan hasil bagi penerimaan total terhadap jumlah barang.

Penerimaan marjinal adalah penerimaan tambahan yang diperoleh dari setiap tambahan satu unit barang yang dihasilkan/dijual

Penerimaan total : TR = Q x P = f(Q)Penerimaan rata-rata : AR = TR/Q = PPenerimaan marjinal : MR = ∆TR/∆Q

Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang produsen monopolis ditunjukkan oleh P = 900 – 1.5Q. 1)Bagaimana persamaan penerimaan totalnya? Berapa besarnya penerimaan total jika terjual barang sebanyak 200 unit dan berapa harga jual per unit?2)Hitunglah penerimaan marjinal dari penjualan sebanyak 200 unit menjadi 250 unit?3)Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum dan besarnya penerimaan total maksimum tersebut

Fungsi permintaan : P = 900 – 1,5QFungsi penerimaan total

TR = P x QTR = (900 – 1,5Q) x QTR = 900Q – 1,5Q2

Jika barang terjual sebanyak 200 unit makaTR = 900Q – 1,5Q2

TR = 900(200) – 1.5(200)2

TR = 120.000

Harga jual per unitP = TR/QP = 120.000/200P = 600

Jadi penerimaan total sebesar Rp 120.000,00 tercapai ketika perusahaan memproduksi sebanyak 200 unit dengan harga jual Rp 600,00 per unit

Jika Q = 250, makaTR = 900Q – 1,5Q2

TR = 900(250) – 1,5(250)2

TR = 131250

MR = ∆TR/∆QMR = (131250-120000))/(250-200)MR = 225

Jadi perusahaan akan menerima penerimaan tambahan sebesar Rp 225,00 dari setiap tambahan unit barang yang dijual

Q maksimum tercapai ketikaQ = -b/2aQ = -900/2(-1.5)Q = 300

TR maksimum tercapai padaTR = 900Q – 1,5Q2

TR = 900(300) – 1,5(300)2

TR = 135000

Jadi penerimaan total maksimum Rp 135.000,00 tercapai ketika perusahaan menjual 300 unit

Tingkat produksi Q1 dan Q4 mencerminkan keadaan pulang pokok karena penerimaan total sama dengan biaya total (TR=TC).

Area di sebelah kiri Q1 dan di sebelah kanan Q4 mencerminkan keadaan rugi karena penerimaan total lebih kecil dari biaya total (TR < TC)

Area di antara Q1 dan Q4 mencerminkan keadaan untung karena penerimaan total lebih besar dari biaya total (TR > TC)

Besar kecilnya keuntungan dicerminkan oleh besar kecilnya selisih positif TR dan TC.

Semakin lebar jarak positif antara kurva TR dan kurva TC semakin besar keuntungan yang diperoleh. Hal ini tercapai pada posisi dimana kemiringan dari kedua kurva itu sama besar dan ini mencerminkan keuntungan maksimum.

Posisi tersebut tercapai pada kedudukan Q2 ; kemiringan kurva TR dan TC pada tingkat produksi ini sama besar yang ditandai dengan garis-garis singgung yang ditarik pada kedua kurva tersebut sejajar.

Jarak positif terlebar antara kurva TR dan kurva TC tidak selalu terjadi pada saat kurva TR mencapai maksimum atau kurva TC mencapai minimum

Jadi, keuntungan maksimum tidak selalu terjadi pada saat TR maksimum atau TC minimum.

Penerimaan total yang diperoleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan TR = -0.1Q2 + 20Q, sedangkan biaya totalnyaTC = 0.25Q3 – 3Q2 + 7Q + 20. Hitunglah profit perusahaan ini jika dihasilkan dan terjual sebanyak 10 dan 20 unit.

∏ = TR – TC∏ = -0.1Q2 + 20Q – (0.25Q3 – 3Q2 + 7Q + 20)∏ = -0.25Q3 + 2.9Q2 + 13Q – 20

Ketika Q = 10, maka∏ = -0.25Q3 + 2.9Q2 + 13Q – 20∏ = -0.25(10)3 + 2.9(10)2 + 13(10) – 20∏ = 150

Jadi, perusahaan memperoleh laba sebesar Rp 150,00 ketika perusahaan menghasilkan dan menjual 10 unit produk

Ketika Q = 20, maka∏ = -0.25Q3 + 2.9Q2 + 13Q – 20∏ = -0.25(20)3 + 2.9(20)2 + 13(20) – 20∏ = -600

Jadi, perusahaan menderita rugi sebesar Rp 600 ketika perusahaan menghasilkan dan menjual 20 unit produk

Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan dalam persamaan P = -4Q + 520, sedangkan fungsi biayanya adalah TC = Q2 + 20Q +3500.Dari informarsi tersebut, ditanyakan1)Q ketika BEP2)Q untuk mencapai pendapatan maksimum dan besarnya pendapatan maksimum3)Q untuk mencapai keuntungan maksimum dan besarnya keuntungan maksimum tersebut4)Gambarkan grafiknya

Fungsi penerimaan totalTR = P x QTR = (-4Q +520)QTR = -4Q2 + 520Q

Fungsi biaya totalTC = Q2 + 20Q + 3500

Titik pulang pokok tercapai ketikaTR = TC -4Q2 + 520Q = Q2 + 20Q + 3500-5Q2 + 500Q - 3500 = 0

Dengan rumus ABC diperoleh Q1 = 7.58 ≈ 8 dan Q2 = 92.43 ≈93

Jadi perusahaan mencapai kondisi BEP ketika memproduksi 8 unit produk atau 93 unit produk

TR maksimal tercapai ketikaQ = -b/2aQ = -520 / 2(-4)Q = 65danTR = -D/4aTR = -(5202-4(-4)(0)))/4(-4)TR = 16900

Pendapatan maksimal yang diterima perusahaan sebesar Rp 16.900,00 ketika perusahaan memproduksi dan menjual 65 unit produk

Keuntungan maksimun tercapai ketikaQ = -b/2aQ = -500/2(-5)Q = 50dan∏ = -D/4a∏ = -(5002-4(-5)(-3500)/4(-5)∏ = 9000

Jadi perusahaan memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp 9000,00 ketika berhasil menjual 50 unit produk.