“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO
DE NUESTRA DIVERSIDAD”
FACULTAD DE ECONOMÍA
“DETERMINANTES DEL AHORRO INTERNO PERUANO”
1994:01-2011:07
CURSO:
Modelos Estadísticos.
PROFESOR:
Econ. Juan Silva Juárez.
ALUMNA:
Nereida Milagros Flores Cerro.
PIURA-PERÚ1
2012
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………….5JUSTIFICACION………………………………………………………………………..8OBJETIVOS……………………………………………………………………………11HIPOTESIS……………………………………………………………………………..12METODOLOGÍA……………………………………………………………………….17
CAPITULO I
1.1 MARCO TEORICO……………………………………………………………….21
1.1.1 Concepto, motivaciones del
ahorro…………………………………..21
1.1.2 Determinantes teóricos del ahorro……………………………………23
a) Hipótesis keynesiana del ingreso
absoluto……………………..23
b) Hipótesis no keynesianas…………………………………………25
b.1) Hipótesis del ingreso
relativo………………………………..26
b.2) Hipótesis del ingreso
permanente…………………………..26
b.3) Hipótesis del ciclo vital……………………………………….27
2
1.1.3 Otros determinantes: Riqueza, tasa de interés,
inflación, distribución de la renta, términos de
intercambio, tasa de crecimiento……………….28
CAPITULO IIMARCO LEGAL
2.1 Marco Legal………………………………………………………………………..30
CAPITULO IIIEVIDENCIA EMPÍRICA
3.1 El Ahorro Interno en Latinoamérica……………………………………………..31
3.2 El Ahorro Interno en el Perú……………………………………………………...32
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE LOS DETERMINANTES DEL AHORRO INTERNO PERUANO
4.1 Especificación del modelo………………………………………………………37
4.2 Estimación del modelo…………………………………………………………..38
4.2.1Mínimos Cuadrados Ordinarios……………………………………….39
4.3 Evaluación del modelo…………………………………………………………..39
4.3.1 Evaluación Económica………………………………………………...39
4.3.2 Evaluación Estadística…………………………………………………41
4.3.2.1 Evaluación Estadística
Individual…………………………...41
4.3.2.2 Evaluación Estadística Global………………………………45
3
4.3.2.3 Coeficiente de Bondad de
Ajuste…………………………...47
4.3.3Evaluación Econométrica……………………………………………….47
PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO
1. Test de Normalidad……………………………………………….47
2. Test de Variables Omitidas……………………………………...49
3. Test de Variables Redundantes………………………………...52
4. Test de Wald………………………………………………………56
5. Autocorrelación y Correlograma………………………………..58
MULTICOLINEALIDAD
1. Test de Regresiones Auxiliares…………………………………………….64
2. Test de Klein………………………………………………………………….66
2.1Primera forma…………………………………………………………….66
2.2Segunda Forma…………………………………………………………..66
3. Valores Propios e Indice de
Condición…………………………………….67
HETEROCEDASTICIDAD
1. Test Informales………………………………………………………………69
2. Test formales…………………………………………………………………70
2.1 Test de Glejser…………………………………………………………..70
4
2.2 Test de Breusch Pagan Godfrey……………………………………….73
2.3 Test de Harvey…………………………………………………………...74
2.4 Test de White…………………………………………………………….75
2.5 Test de Park………………………………………………………………77
2.6 Test de Goldfeld-Quant………………………………………………….79
Corrección de Heterocedasticidad………………………………………………80
AUTOCORRELACIÓN
1. Test de Durbin Watson……………………………………………………..84
2. Test de Correlogramas……………………………………………………..85
2.1 AC………………………………………………………………………...85
2.2 Estadístico LJUNG-BOX(LB)………………………………………….86
3. Test de Breusch Godfrey(LM)…………………………………………….88
3.1 Autocorrelación de orden 1……………………………………………88
3.2 Autocorrelación de orden 2……………………………………………89
4.4 Predicción del modelo………………………………………………………….91
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
5
INTRODUCCIÓN
La economía peruana creció sostenida y establemente desde los
años cincuenta hasta mediados de los años setenta; a partir
de entonces tuvo un decaimiento que duró hasta fines de los
años ochenta, época en la cual el PBI por persona decayó a
niveles del año sesenta.
Una de las principales causas del crecimiento y crisis fue la
inversión, cuya evolución explica lo que sucedió con el
producto. A partir de 1991 se ha observado una recuperación
del crecimiento, sostenido nuevamente por el aumento de la
inversión (Gonzales 1996). El problema es que el ahorro
interno fue relativamente suficiente para financiar la
inversión sólo hasta inicios de los años sesenta;
posteriormente y hasta hoy el Perú ha necesitado de mayor
ahorro externo para crecer. En consecuencia, tiene una
insuficiencia crónica de ahorro interno en relación a la
inversión, pese a tener una tasa de ahorro promedio de 18.9%,
moderada para los estándares latinoamericanos.
Desde 1990 en el Perú se ha puesto en marcha un nuevo
programa de ajuste estructural que está transformando el
contexto económico e institucional que perduró por más de 25
años y que estaría influyendo sobre los determinantes del
ahorro y la inversión; es decir estaría cambiando el régimen
6
de acumulación1. Sin embargo, no parece estar modificándose
el problema de la insuficiencia de ahorro interno frente a la
inversión total, pese a la recuperación de la tasa de ahorro
interno desde 1991, lo que obviamente es un problema para
asegurar la viabilidad del crecimiento en el largo plazo.
Para entender este problema es necesario analizar los
determinantes del ahorro interno en el Perú, tanto en el
largo como en el corto plazo. El análisis del pasado debería
dar luces sobre los determinantes permanentes del ahorro
interno, de tal forma que se pueda evaluar de qué manera
están siendo cambiados dichos determinantes por el ajuste
estructural y si dichos cambios favorecerían un incremento
del ahorro interno y su estabilidad futura.
Precisamente, este estudio tiene como objetivo analizar los
determinantes del ahorro interno en el Perú. El estudio tiene
cinco partes. La primera permite ubicar el marco teórico y
especificación del modelo; la segunda parte describe la
evolución del ahorro interno durante el periodo de análisis
descrito; la tercera parte está dedicada a la estimación del
modelo del ahorro interno; en la cuarta parte, realizamos la
evaluación del modelo del ahorro interno de las empresas y
en el quinta parte realizamos la predicción del modelo.
1 Régimen de acumulación es el proceso de generación de ahorro y de suconversión en inversión, que permite un acrecentamiento del stock decapital, el que da lugar a un crecimiento económico estable yautofinanciable.
7
2. JUSTIFICACIÓN
El ahorro es un tema de discusión siempre presente en los
diversos ámbitos académicos, políticos y sociales del país.
Es así porque el ahorro es considerado un elemento esencial
en el proceso de acumulación de capital y para el crecimiento
económico. Tal fenómeno ejerce presión sobre el nivel de
ahorro en el país y sobre la necesidad de recursos. Por ello,
es clara la importancia de un estudio acerca del ahorro en el
Perú, de las cuales hay que identificar su comportamiento y
su relación con otras variables para proponer medidas que
impulsen el crecimiento económico2.
El ahorro interno es el que efectúan las personas naturales,
las empresas o el Estado, el objetivo de éste es financiar la
inversión productiva, es decir, la formación de capital que
será el motor del crecimiento puesto que es la base para
incrementar la producción futura y para crear empleos.
En el caso peruano, uno de los problemas estructurales del
crecimiento económico es la baja tasa de ahorro interno con
respecto a la inversión realizada. Las reformas estructurales
2 Fuente: Ahorro y Crecimiento Económico: evidencia empírica decausalidad para el período 1970-2002.Elaborado por: Julio César Tomalá Gonzáles y Manuel P. GonzálezAstudillo.
10
aplicadas desde 1991 no han modificado esa tenencia, por lo que
el ahorro interno aún es escaso para financiar la inversión3.
Lógicamente, es deseable el mayor porcentaje posible de
ahorro interno, pues ello permite invertir sin necesidad de
depender en demasía del exterior. Un ejemplo al respecto son
los países asiáticos, conocidos como muy ahorradores, pues en
ellos este indicador puede llegar a porcentajes tan altos
como el 40% del PBI. En China ha llegado a superar el 50%,
con lo cual resulta casi lógico que las inversiones y el
crecimiento sean tan altos4.
En América Latina, en cambio, ambos montos son
considerablemente más bajos. Sin embargo, han tenido una
mejora sustancial respecto de décadas anteriores, en las
cuales (especialmente por acción del Estado, que incurrió en
colosales déficits fiscales) los niveles cayeron a niveles
insostenibles, lo que obligó a recurrir masivamente al ahorro
externo (deuda externa) para cubrir nuestras necesidades de
inversión, con los resultados que conocemos.
3 Fuente: Los determinantes del ahorro interno y ajuste estructural en elPerú. 1950-1995.Elaborado por: Instituto de Estudios Peruanos.4 Fuente: http://desarrolloperuano.blogspot.com/2009/07/el -peru -en -el -ranking- latinoamericano 18. html
11
Afortunadamente, hoy nuestras economías son mucho más
responsables en materia presupuestal. Además, han generado un
ambiente que propicia el ahorro privado (gracias a la
reducción de la inflación y la consiguiente existencia de
tasas de interés reales positivas), el ahorro empresarial y
el ahorro público. Por otro lado, en algunos países operan
las Administradoras de Fondos de Pensiones, que acumulan
cuantiosos ahorros de largo plazo. Todo ello ha permitido
disminuir considerablemente la dependencia de recursos
externos.
Es así que en el presente trabajo de investigación tiene como
propósito estimar los Determinantes del ahorro interno
peruano durante el periodo: 1994:01-2011:07. Ahora bien,para el manejo de esta variable se hace necesario conocer no
solo su comportamiento sino además, tener una idea sobre
aquellas variables económicas que lo explican, y de esta
manera poder elaborar planteamientos y políticas que lo
dinamicen tomando en cuenta precisamente esas variables
explicativas.
Es a través de la econometría como se logran desarrollar
modelos que pueden ayudar a explicar los fenómenos
económicos, y en este caso en particular hemos hecho uso de
esa disciplina para construir un modelo econométrico que
sirva para explicar la presente variable en estudio:
12
Determinantes del ahorro interno peruano. Es importante y
necesario estimar un modelo econométrico para el Ahorro
Interno Peruano, dado que de esta manera conocemos las
variables explicativas redundantes o relevantes del mismo.
Se espera que esta investigación sirva para comprender y
conocer mejor los “Determinantes del ahorro interno peruano”
y así trabajar el mismo de manera más planificada,
estratégica y sostenible.
13
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Analizar los principales determinantes del Ahorro
Interno Peruano, durante el periodo 1994:01- 2011:07.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Sistematizar el marco teórico del tema de investigación
descrito.
2. Estimar un modelo de regresión lineal del Ahorro
Interno, entre los años 1994 y 2011 (mensual).
3. Establecer los principales determinantes del Ahorro
Interno en la economía peruana durante el presente
periodo.
4. Determinar y analizar los resultados obtenidos;
utilizando las herramientas de la econometría – teoría
económica.
14
4. HIPÓTESIS
4.1 HIPÓTESIS GENERAL
Durante el periodo 1994:01- 2011:07, el ahorro interno
peruano es explicado significativamente por las
variables: ingreso disponible real, términos de
intercambio e inflación mensual.
4.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS
1. Existe una relación directa entre el Ingreso
Disponible y el Ahorro Interno.
2. Existe relación positiva entre los Términos de
Intercambio y el Ahorro Interno.
15
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
17
GONZALES DE OLARTE, Efraín; LÉVANO CASTRO, Cecilia y
LLONTOP LEDESMA, Pedro.
Determinants of domestic savings and structural adjustment
Estructural in the Peru, 1990-1995
23p.
Altos niveles de ahorro interno son necesarios para financiar la
inversión privada y pública y, en consecuencia, para el crecimiento.
El Perú ha tenido un ahorro interno crónicamente insuficiente, por
lo que ha necesitado recurrir al ahorro externo, lo que ha impedido
un crecimiento estable de largo plazo. El ajuste estructural en
curso no está corrigiendo este problema. Este trabajo analiza los
determinantes del ahorro interno peruano en el período 1950-1995,
con énfasis en el ahorro privado, tanto empresarial como familiar.
Las principales causas del déficit de ahorro interno en el largo
plazo han sido la alta tasa de urbanización, las altas tasas deROJAS SUÁREZ
Financial Markets and the Behavior of Private Savings in Latin America
23p.
Este trabajo complementa estudios anteriores con el argumento de queel bajo nivel de ahorro privado en América Latina puede estarasociado con la limitada confianza de hogares y empresas en lasinstituciones financieras nacionales.establecido una relación entre el ahorro privado y los mercadosfinancieros ya sea mediante el uso de una medida de "profundizaciónfinanciera" o una medida de "restricciones de crédito."documento ofrece una visión alternativa al afirmar que la tasa deahorro privado se relaciona positivamente con la confianza delsector privado en la fortaleza del sistema financiero y que esteúltimo concepto se puede aproximar por la relación de la demandacorporativa de los activos líquidos del banco. Los paíseslatinoamericanos tienen tasas de ahorro privado de otros países endesarrollo e industriales más.
AÑES, Carlos;
Determinant Factors in Internal Savings in Latin America
18p.
El siguiente artículo aborda el problema del financiamiento de la
inversión para un país en desarrollo, específicamente de la América
Latina, aquí se analiza cómo los determinantes del ahorro en todas
18
LÓPEZ MURPHY, Ricardo; NAVAJAS, Fernando y Moskovitz,
Cinthia.
Determinantes del Ahorro Interno: El Caso Argentino
55p.
Tomando como punto de partida la literatura empírica sobre la
correlación ahorro-inversión originada en Feldstein y Horioka (1980),
se busca representar el ajuste de ambos agregados en el corto y en el
largo plazo con el objeto de inferir a partir de los datos si los
desajustes entre ahorro e inversión como los observados recientemente
RODRÍGUEZ MACÍAS, Juan Carlos
El Ahorro Privado y el Sistema de Pensiones
93p.
El ahorro privado ha alcanzado un papel importante dentro de lasestrategias de política económica del país, ya que se pretende queeste sostenga una parte del dinamismo de la economía y elimine encierta medida la dependencia que se tiene del ahorro externo, ademásde las consecuencias que este ocasiona.
Dentro de las medidas que existen para aumentar el ahorro privado seencuentran las reformas al sistema de pensiones, las cuales estánencaminadas a captar el mayor ahorro forzoso posible y ponerlo a ladisposición de la banca comercial para que estos sean utilizados en
19
El Perú en el Ranking Latinoamericano: Ahorro e Inversión 2008
http://desarrolloperuano.blogspot.com/2009/07/el-peru-en-el-ranking-latinoamericano_18.html
3p.
En el caso peruano, uno de los problemas estructurales del
crecimiento económico es la baja tasa de ahorro interno con respecto
a la inversión realizada. Las reformas estructurales aplicadas desde
1991 no han modificado esa tenencia, por lo que el ahorro interno
aún es escaso para financiar la inversión.
En América Latina, en cambio, ambos montos son considerablemente más
bajos. Sin embargo, han tenido una mejora sustancial respecto de
décadas anteriores, en las cuales (especialmente por acción del
Reformas estructurales, distribución del ingreso y ahorro familiar en elPerúhttp://cies.org.pe/libros/investigaciones-breves/reformas-estructurales
45p.
En este documento se analiza los efectos de las reformasestructurales aplicadas desde inicios de la década de losnoventa y los cambios ocurridos posteriormente en ladistribución de los ingresos sobre el ahorro familiar. Asimismose identifican las variables que afectan la decisión de ahorro
6. METODOLOGÍA
6.1 UNIDAD DE ANÁLISIS Y ÁMBITO DE ESTUDIO
El propósito que se tiene al desarrollar el presente trabajo
de investigación es analizar los Determinantes del Ahorro
20
El ahorro
www.docentes.up.edu.pe10p.
En este artículo se encuentran diversos conceptos deahorro con sus respectivas teorías económicas, la relaciónentre el ahorro y la política económica, un análisisprevio del ahorro en Latinoamérica y en el Perú y su
Interno Peruano, en el área de macroeconomía-econometría y
coyuntura económica, en el periodo 1994:01 – 2011:07.
Se tiene como unidad de análisis a la población Peruana.
6.2 TIPO DE INVESTIGACIÓN
El presente trabajo se ha clasificado en función del tiempo
como una investigación de tipo DESCRIPTIVA–EMPÍRICO-
EXPLICATIVA-CORRELACIONAL. Descriptivo; pues busca describir
las características demográficas y socioeconómicas, así como
los rasgos más saltantes dentro de la conducta de los
habitantes peruanos, Empírico-Explicativo, pues a través de
la explicación y la inferencia causal se busca determinar que
variables macroeconómicas influyen principalmente en el
Ahorro Interno en ele Perú durante el periodo 1994:01-
2011:07; Correlacional, porque nuestro estudio tiene como
propósito medir y determinar el grado de asociación entre
dichas variables macroeconómicas y Ahorro Interno en el Perú.
6.3 OBTENCIÓN DE LA INFORMACIÓN
La información del presente estudio se obtendrá en base a
fuentes institucionales como: Documentos estadísticos de:
BCRP e INEI. Asimismo se utilizará otros documentos como
monografías, artículos de revistas, etc.
21
El presente trabajo utilizara un modelo econométrico para
identificar los principales determinantes del ahorro interno
en el Perú, la cual se obtendrá de las series de tiempo del
INEI Y BCRP.
6.4 MODELO DE ESTIMACIÓN ECONOMÉTRICO
S = f (Yd, TI, INF)
VARIABLE ENDÓGENA
S: Ahorro Interno. Expresado en Soles (Moneda Nacional +
Moneda Extranjera).
VARIABLES EXÓGENAS
Yd: Ingreso Disponible Real, Producto Bruto Interno Real
menos Impuestos (Medido a precios de año base 1994).
TI: Términos de Intercambio.
INF: Inflación Mensual.
U: Variable aleatoria
Donde S, Ahorro Interno: es la variable explicada en el
presente estudio.
22
Yd, TI, INF: son las variables independientes o
explicativas de la variable dependiente.
Datos de Series de Tiempo: Periodo 1994:01- 2011:07
El modelo econométrico del Ahorro Interno:
S = 0 + 1Yd + 2 TI+ 3 INF + U
S= f (+, +, - )
0 < 0, 1 > 0, 2 <0, 3 > 0, 4<0
PARÁMETROS:
0: Intercepto, representa el Ahorro Interno de los
agentes económicos cuando su Ingreso Disponible Real es
cero, los TI son cero, y la tasa de inflación es cero,
respectivamente.
1: Existe una relación directa entre él Yd y el Ahorro
Interno.
Si ↑Yd=↑S, ↓ Yd=S↓
α1=∂S
∂Yd>0
23
2 : Existe relación positiva entre los Términos de
Intercambio y el Ahorro Interno. ↑TI=↑S,↓TI=↓S
α2=∂S∂TI
>0
3: Existe relación inversa la inflación y el Ahorro
Interno.
Si ↑INF=↓S,↓INF=↑S
6.5 TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
La información recopilada se procesará en el paquete
estadístico Eviews 5.0, y sus resultados se organizarán en
cuadro y gráficos, los resultados se harán en función de los
estadísticos de punto y de variación. Se analizaran de
acuerdo a las pautas establecidas por la metodología de la
investigación científica y requeridas por la naturaleza y
objetivos de la investigación (prueba de hipótesis con t, z y
F) y análisis de regresión.
Se procesara toda la información de resultados en base a los
programas de Excel, Word y Eviews.
24
α3=∂S
∂INF<0
CAPITULO I1.1 MARCO TEORICO
El ahorro interno se define como la cantidad de recursos
generados por la economía nacional destinados al
financiamiento interno y del saldo corriente de balanza de
pagos. Es la parte del ingreso nacional que no se consume. Es
la diferencia entre el ingreso nacional disponible y el gasto
de consumo final privado y del gobierno.
El ahorro interno tiene un papel muy importante en el proceso
de acumulación y en crecimiento sostenido de un país. El
ahorro interno esta conformado por el ahorro de las familias,
de las empresas y del gobierno.
El ahorro de las familias es definido como la parte de los
ingresos disponibles que no se consume en el presente. Es
decir constituye una sustitución del consumo presente por
consumo futuro. Las familias ahorran por distintos motivos:
para conformar un fondo de recursos que les permita enfrentar
futuras contingencias tales como el desempleo, la reducción
drástica del ingreso real o la posibilidad de enfermarse;
para crear una provisión para la época del retiro; debido a
que enfrentan restricciones de liquidez; y por el deseo de
adquirir bienes durables. Desde tales perspectivas, una baja
tasa de ahorro familiar puede afectar el bienestar de
futuro de las familias.
1.1.1 Concepto, motivaciones del ahorro
26
Cuando los antiguos pueblos recolectores descubrieron el
beneficio de la agricultura, incorporaron a su saber el
concepto que siglos después la teoría económica elaboraría
sobre el ahorro. La reserva de una pequeña cantidad de
semilla, tenía la capacidad de transformarse en la cosecha
del año siguiente.
Ahora bien, no había manera de garantizar el resultado de la
cosecha posterior. La falta de lluvias, o un granizo
inesperado, podían malograrla y significar un retroceso a la
fase recolectora. Al comprenderlo, estos pueblos incorporaron
lo que suele utilizarse como fundamento primero del ahorro en
la literatura económica:
Resguardo . Reserva para hacer frente a la disminución de la
capacidad productiva.
Luego el desarrollo dinámico del mercado y el intercambio
avanzado implicaron la creación de un bien fiduciario, el
dinero, con sus cualidades de medio de pago, factor de cambio
y reserva de valor. La función reserva de valor es
particularmente importante en este punto, se afirma que el
dinero tiende a perder su valor en el tiempo. Aquí se
introduce otro fundamento del ahorro en la literatura
económica:
Valor del dinero en el tiempo: Recompensa de sacrificar consumo
presente para poder consumir en el futuro. La medida económica
27
de este sacrificio es la tasa de interés. El dinero disponible hoy,
vale más que la expectativa de la misma cantidad que se recibirá
en el futuro.
Los manuales de introducción a la economía dicen que el
ingreso disponible del sector privado (Yd) se descompone en
una proporción que se consume, digamos C, y una que se
ahorra, llamémosla S. De modo tal que:
Yd = C + S
Si Yd permanece constante y dejamos de consumir una parte de
C, aumentará la proporción de S para mantener la identidad.
Pero una actitud tal, sólo tendrá sentido si ese sacrificio
de consumo presente se recompensa con un mayor consumo en el
futuro. En otras palabras, sólo si en el futuro podemos
adquirir más bienes que los que nos abstenemos de comprar en
el momento presente, el ahorro será recompensado. El
mecanismo de retribución, que se vincula con el valor del
dinero en el tiempo, es la tasa de interés.
La medición de la variable:
La determinación del ahorro como variable agregada suele
presentar complicaciones formales. La teoría macroeconómica
ha establecido distintas metodologías para su obtención, de
las cuales tres, suelen ser las más utilizadas:
28
• Método directo: Mediante la obtención de datos para cada
componente del ahorro agregado: Ahorro agregado de las
familias, las empresas y los gobiernos.
• Método indirecto: Se despeja el ahorro a partir de la
identidad ahorro – inversión. El ahorro interno es igual a la
inversión bruta interna más el saldo de la balanza comercial.
S = Ibif + (X – M)
• Método residual: El ahorro nacional se obtiene como
residuo entre el ingreso y el consumo agregados. El ahorro
privado es la diferencia entre el ingreso disponible y el
consumo privado.
De todas las variables macroeconómicas, el ahorro es
probablemente la menos abordada por la literatura, lo que ya
se pone en evidencia desde su tratamiento como residuo del
consumo. Existen diversas hipótesis acerca de sus
determinantes
1.1.2 Determinantes teóricos del ahorro
a) Hipótesis keynesiana del ingreso absoluto
Para Keynes, el ahorro se determina fundamentalmente por el
nivel absoluto del ingreso corriente, como una función lineal
del mismo:
S = sY
Donde:29
S = Ahorro
s = propensión media a ahorrar
Y = ingreso corriente
Keynes invoca una ley psicológica fundamental, según la cual,
variaciones positivas de la renta, se corresponden con
incrementos también positivos, pero proporcionalmente menores
del consumo. En otras palabras, ante cada unidad monetaria de
aumento del ingreso, sólo una proporción decreciente del
mismo se destina a gastos de consumo, mientras que se ahorra
el resto. A estas proporciones destinadas a consumo y ahorro,
las denomina propensiones, y se expresan:
PMeS = S/Y PMgS = ΔS/ΔY
Donde:
PMeS = Propensión media al ahorro
PMgS = Propensión marginal al ahorro
S: Ahorro
Y: Renta
Δ: Coeficiente de variación
0 < PMeS < PMgS < 1
Función keynesiana del ahorro
30
Desa
horro
- Ah
orro
Desa
horro
- Ah
orro
Definido el ahorro como proporción del ingreso no consumido,
de acuerdo con la ley de Keynes la propensión marginal al
ahorro es mayor que la razón entre ahorro e ingreso
(propensión media). A bajos niveles de ingreso, al ahorro
puede ser negativo (desahorro), pero a partir de un
determinado nivel de ingreso corriente, se comienza a ahorrar
a una tasa creciente, es decir, se ahorra una proporción cada
vez mayor del ingreso. La acumulación de ahorro de periodos
sucesivos determina la riqueza.
Para Keynes, el ahorro es el excedente de la renta sobre los
gastos de consumo. Esto es válido tanto para el ahorro
individual, como para el ahorro agregado. Pero aún cuando
ambos tipos de ahorro se definen en los mismos términos, la
suma aritmética del ahorro individual de ninguna manera
representa al ahorro de la comunidad. En palabras del propio
Keynes:
31
Desa
horro
- Ah
orro
Desa
horro
- Ah
orro
“Es verdad que cuando un individuo ahorra, aumenta su propia
riqueza. Pero la conclusión de que también aumenta la riqueza
total, pasa por alto la posibilidad de que un acto de ahorro
individual repercuta sobre los ahorros de algún otro, y por
lo tanto, sobre la riqueza de éste”
Por tanto, es importante tener en cuenta que cuando Keynes se
refiere al papel del ahorro en la demanda efectiva, está
hablando del ahorro agregado, y no del individual, dado que –
según sus palabras – éste no determina riqueza social.
b) Hipótesis no keynesianas
Trabajos como los de Kuznets (1946) y Goldsmith (1955),
estudiaron el comportamiento de la relación ahorro – ingreso
disponible, llegando a la conclusión de que en el largo
plazo, las propensiones media y marginal al consumo (y por lo
tanto, al ahorro, que es el consumo visto en un espejo), eran
constantes menores que 1 e iguales entre sí. Sobre estos
trabajos se asentaron las llamadas hipótesis no keynesianas,
que son básicamente tres: La del ingreso relativo, la del
ingreso permanente y la del ciclo de vida.
b.1) Hipótesis del ingreso relativo
Este modelo fue desarrollado por Duesenberry (1949). Difiere
considerablemente de los modelos de Ando-Modigliani y
Friedman, ya que no parte de la relación del consumo presente
32
y del futuro. Él parte de dos hipótesis sobre el ingreso
relativo. La primera hipótesis estriba esencialmente en que
los consumidores no atribuyen tanta importancia a su nivel
absoluto de consumo como a su consumo en relación al resto de
la población. Es por ello que el toma un promedio ponderado
del consumo del resto de la población, lo cual indica que la
utilidad aumenta sólo si el consumo del individuo crece en
relación al promedio. Esta suposición conduce al resultado de
que el consumo del individuo dependerá de su posición en la
distribución del ingreso (Branson, 1978, 266).
La segunda hipótesis de Duesenberry consiste en que el
consumo presente no es afectado simplemente por los niveles
presentes de ingreso absoluto y relativo, sino también por
los niveles de consumo alcanzados en los períodos previos.
Por ejemplo, para una familia es más difícil disminuir su
nivel de consumo, una vez que este ha conseguido, que reducir
en cualquier período la parte ahorrada de su ingreso. Este
supuesto sugiere que la razón agregada del ahorro y el
ingreso depende del nivel de ingreso presente con respecto al
ingreso anterior más alto.
b.2) Hipótesis del ingreso permanente
Este modelo parte del supuesto de maximización de la
utilidad del consumidor individual, donde el término de
ingreso permanente es una variable clave dentro del análisis.33
Por ingreso permanente se entiende el ingreso promedio que la
familia debe esperar para un horizonte a largo plazo (Sachs y
Larraín, 1993,89).
El punto de partida del modelo de Friedman es que, a lo largo
del tiempo, las familias tienden a suavizar su consumo y
prefieren una trayectoria estable de consumo antes que una
inestable. Como es previsible que el ingreso fluctúe de año
en año, este enfoque sugiere que las familias usarán el
mercado de capitales para mantener un consumo relativamente
estable a pesar de las fluctuaciones del ingreso.
Un importante caso especial de maximización de la utilidad
corresponde a la familia que trata de mantener una
trayectoria de consumo permanente estable de modo de consumir
lo mismo en cada período. En este caso, el consumo se fija
exactamente igual al ingreso permanente. Por lo tanto en este
caso, el ahorro está dado por la brecha entre el ingreso
corriente y el ingreso permanente.
Las familias deciden sus niveles de consumo en base a su
ingreso permanente, no a su ingreso corriente. En la medida
en que el ingreso corriente sea más alto que el promedio,
tenderán a ahorrar la diferencia. En la medida en que el
ingreso corriente sea mas bajo que el promedio, tenderán a
34
desahorrar, endeudándose con el consecuente cargo a futuros
ingresos. (Sachs y Larraín, 1993,92).
Este enfoque señala que ante un shock transitorio, el ingreso
permanente no cambia mucho, de modo de que el consumo tampoco
varía substancialmente. En consecuencia, el ahorro corriente
se disminuye cuando el producto disminuye. Con un shock
permanente, el ingreso permanente varía en forma aproximada a
la magnitud del shock. El consumo se reduce mucho, mientras
que el ahorro varía poco. Con un shock anticipado, el ingreso
permanente se reduce aunque el producto corriente no varíe,
lo que causa un incremento en el ahorro.
b.3) Hipótesis del ciclo vital
La Hipótesis del Ciclo de Vida propuesta por Modigliani
(1954), introduce la edad en el estudio de los consumidores
heterogéneos. De acuerdo a esta hipótesis, los consumidores
tienen una corriente de ingresos (derivada de los activos que
poseen y de su trabajo) que es relativamente baja al
principio y al final de su vida (cuando su productividad es
baja). Y alta a la mitad (cuando su productividad es
elevada). El perfil del ahorro a lo largo de la vida de un
consumidor tiene forma de joroba, con desahorro al principio
de la edad adulta y en la vejez (cuando pasan al retiro), y
con un gran ahorro en la mitad de la vida.
35
Se supone que los consumidores desean mantener un nivel de
consumo más o menos estable, sujetos a la restricción de que
el valor presente de su consumo total no debe exceder el
valor presente de su ingreso total, por lo que el ahorro en
los años intermedios se debe al deseo de cubrir las deudas y
tener provisiones para el retiro.
Visión simplificada del consumo y el ahorro bajo la teoríadel ciclo vital
1.1.3 Otros determinantes: Riqueza, tasa de interés,
inflación, distribución de la renta, términos de
intercambio, tasa de crecimiento
Muchas investigaciones han propuesto que la riqueza tiene un
papel importante en la determinación del ahorro, y así lo
sugieren las hipótesis del ciclo de vida y de la renta
permanente. En principio, podría pensarse que las personas
más ricas deberían tener una tendencia a ahorrar
proporcionalmente menor, dado que la diferencia entre la
riqueza deseada y la riqueza real u observada sería menor que36
t
Desa
horro
- Ah
orro
Ahorro Consumot
Desa
horro
- Ah
orro
Ahorro Consumo
en las personas de menores ingresos . Friend y Taubman
analizaron el ahorro de periodos anteriores como variable
proxy de la riqueza, y concluyeron que ésta última está
correlacionada negativamente con el ahorro corriente. Sin
embargo, se suele decir, y en contrario a lo expresado
anteriormente, que las personas de menores ingresos tienen
una escasa o nula propensión a ahorrar, dado que se ven
forzadas a gastar toda su renta en consumo, en especial de
alimentos.
La relación del ahorro con la tasa de interés, en particular
la del ahorro privado, ha sido largamente discutida. Si bien
a priori, y según la hipótesis neoclásica puede suponerse que
las personas y las empresas estarían más dispuestas a ahorrar
ante variaciones positivas en la tasa de interés real, el
resultado final de ese aumento sobre el ahorro agregado puede
ser ambiguo, según predomine el efecto sustitución o el
efecto ingreso. La explicación de esta aparente paradoja
radica en que ante incrementos de la tasa de interés en
términos reales, el ahorro se torna más atractivo, pero menos
necesario.
• Efecto sustitución: Ante una suba de la tasa de
interés real las personas aumentan su ahorro, con el
objeto de consumir más en el futuro.
• Efecto ingreso: El aumento de la tasa de interés
contribuye a reducir la tasa de ahorro presente, ya que
37
se necesita reunir menos activos para hacer frente al
mismo consumo futuro.
En América Latina, y como tal, en nuestro país, es difícil
encontrar estudios empíricos que hayan demostrado
categóricamente cual de los dos efectos se impone. El
comportamiento del ahorro agregado estará determinado por el
efecto predominante.
Para la teoría económica, la inflación tiene claros efectos
negativos sobre el ahorro privado agregado. En primer lugar,
alienta el consumo, en especial de las familias, ya que los
individuos desean desprenderse rápidamente de sus saldos
nominales, debido al deterioro del poder de compra de los
mismos. El efecto de la inflación sobre el ahorro privado se
potencia si la tasa pasiva de interés real es negativa. Se
dice también que existe un “impuesto inflacionario” que actúa
como generador de un ahorro privado forzoso, del que se
apropia el sector público.
Respecto de los términos de intercambio, el efecto Harberger
– Laursen – Metzler, indica que shocks positivos en los
términos de intercambio aumentan el ingreso y, por lo tanto,
el ahorro. Según la teoría del ingreso permanente son
percibidos como ingreso transitorio y destinados al ahorro.
38
Suele decirse que una alta tasa de ahorro favorece un rápido
crecimiento de la economía, vía acumulación de acervo de
capital. De la misma manera, sería válido pensar en una
relación de causalidad a la inversa. Altas tasas de
crecimiento pueden generar aumentos en el ingreso,
determinando mayores niveles de ahorro.
CAPITULO II
MARCO LEGAL
2.1 Marco Legal
Ley que promueve y otorga estabilidad al ahorro interno alargo plazo con fin previsional
LEY Nº 29772Artículo 1. Objeto de la Ley
El objeto de la presente Ley es promover y otorgar
estabilidad al ahorro interno a largo plazo, para lo cual se
incorpora el inciso s) al artículo 2 del Texto Único Ordenado
de la Ley del Impuesto General a las Ventas e Impuesto
Selectivo al Consumo, aprobado por Decreto Supremo 055-99-EF,
y normas modificatorias, conforme al texto siguiente:
“Artículo 2. Conceptos No Gravados
No están gravados con el impuesto: (...) s) Las pólizas de
seguros de vida emitidas por compañías de seguros legalmente
39
constituidas en el Perú, de acuerdo a las normas de la
Superintendencia de Banca, Seguros y Administradoras Privadas
de Fondos de Pensiones, siempre que el comprobante de pago
sea expedido a favor de personas naturales residentes en el
Perú. Asimismo, las primas de los seguros de vida a que se
refiere este inciso y las primas de los seguros para los
afiliados al Sistema Privado de Administración de Fondos de
Pensiones que hayan sido cedidas a empresas reaseguradoras,
sean domiciliadas o no.
CAPITULO IIIEVIDENCIA EMPIRICA
3.1El ahorro interno en Latinoamérica
Debido a los bajos índices de ahorro interno que presentan
los países latinoamericanos (19,2% del PBI en promedio en
1994, contra 34,0% en Asia), nuestra región ha dependido
históricamente del ahorro externo para financiar sus
necesidades de inversión. Los capitales externos se han
manifestado en nuestras economías a través de diferentes
vehículos en diferentes épocas.
Primero vinieron inversiones directas de parte de grandes
multinacionales del sector primario (mineras, petroleras,
agrícolas, etc.) y emisiones de bonos estatales en
los mercados europeos. Luego, durante la posguerra y
40
culminando en la crisis de la deuda de los ochentas, aunados
a inversiones directas de empresas industriales, llegaron
los créditos de la banca multilateral y comercial.
Finalmente, a partir de 1990, la región logró recuperar su
acceso a los mercados de capitales, emitiendo títulos de
renta fija y acciones de entidades estatales y privadas. Las
reformas económicas de los últimos años, acompañadas de una
mayor estabilidad económica y política en la región, han
llevado a que el universo de inversionistas y prestamistas
externos con exposición a Latinoamérica sea hoy más amplio
que nunca. Estos inversionistas se pueden clasificar,
principalmente, en dos categorías, dependiendo de su
horizonte de inversión.
La primera corresponde esencialmente a inversionistas de
cartera, o aquellos que adquieren títulos latinoamericanos en
los mercados secundarios principalmente por motivos
especulativos. Ellos buscan maximizar la rentabilidad de su
inversión en el menor plazo posible y tienden a ser más
oportunistas y a reaccionar intempestivamente ante
los eventos que ocurren en la región. La segunda categoría
corresponde a inversionistas a largo plazo, entre los que se
encuentran empresas multinacionales, bancos comerciales,
fondos de inversión, empresas de seguros y fondos de
pensiones. Estas entidades realizan inversiones directas en
la región, otorgan créditos a mediano y largo plazo y
adquieren participación en emisiones de bonos y acciones
41
latinoamericanas con la idea de conservarlas por un período
de tiempo considerable.
Dichas entidades suelen dar mayor importancia a las
perspectivas de crecimiento económico del país a largo plazo
y a la solidez de sus instituciones y
políticas macroeconómicas. Alcanzar una mayor participación
de este tipo de entidades sigue constituyendo uno de los
retos más grandes para nuestras naciones.
3.2 El ahorro interno en el Perú
La economía peruana creció sostenida y establemente desde los
años cincuenta hasta mediados de los años setenta; a partir
de entonces tuvo un decaimiento que duró hasta fines de los
años ochenta, época en la cual el PBI por persona decayó
niveles del año sesenta. A partir de 1991 se ha observado una
recuperación del crecimiento.
Entre 1950 y 1995 la economía peruana tuvo un ciclo largo con
dos fases distintas. Hasta mediados de los años setenta
observó un crecimiento estable, con una tasa de crecimiento
anual del PBI de 5.4% y con una tasa de inflación de 9.5% al
año. Mientras que en la segunda fase -de 1976 a 1995- ocurrió
lo contrario: la tasa de crecimiento del PBI fue de apenas
0.8%, lo que dio lugar a una tasa negativa del PBI per-
cápita, mientras que la inflación alcanzó una tasa promedio
sin precedentes: 704% al año.
42
Las tasas de crecimiento anual del ahorro interno, fueron
altas (7.8%) en la fase creciente del ciclo de largo plazo y
bajaron en la fase declinante (3.1%), a tal punto que el
ahorro interno tuvieron tasas negativas, las altas tasas de
variabilidad del ahorro señalan uno de los mayores problemas
del crecimiento económico peruano: su fuerte inestabilidad
desde los años setenta.
Entre 1991 - 1994 el porcentaje de hogares que ahorraban
disminuyó de 67,6% a 59,7% y su tasa promedio de ahorro cayó
de 9% a 2%. No obstante, durante el período 1994-1996 el
ahorro familiar se recuperó: en 1996 en número de familias
que ahorraron se incrementó a 64,9% y la tasa promedio de
ahorro llegó a 5%.
La tasa de ahorro (S/PBI) de la economía peruana ha estado
cercana al promedio latinoamericano: 21.6% durante el período
1950-1994, con un máximo de 31.1% en 1981 y un mínimo de
15.2% en 1972. La tasa de ahorro interno (SI/PBI) tuvo un
promedio de 18.9% durante el mismo período. La tasa de ahorro
interno tuvo dos etapas: la primera de 1950 a 1977, cuya
tendencia fue declinante, luego se recuperó entre 1978 y1979,
para volver a caer desde 1980 hasta inicios de los años 90.
El ahorro interno ha sido pro-cíclico, ha caído durante los
períodos de ajuste y se ha recuperado con relativa rapidez
después de los ajustes estructurales.
43
Desde 1979 la estructura del ahorro ha tenido dos períodos
marcadamente distintos: 1979-1990 y 1990-1994. Entre1979 y
1990 los hogares contribuyeron con el 70% del ahorro total
(es decir el 16.4% del PBI) y las empresas con sólo el 26.7%;
el gobierno por su parte tuvo un desahorro de -5.1%,
compensado por un ahorro externo de 8.3%. En cambio a partir
de 1991, cambió drásticamente esta composición: las empresas
se convirtieron en la principal fuente del ahorro con 54.3%
del ahorro total, los hogares redujeron su participación a
25.9%, el gobierno aumentó a 4.4% y el ahorro externo también
subió a 19.9% (4% del PBI). Este drástico cambio en la
estructura del ahorro se suscitó a raíz de la hiperinflación
de 1988-1990.
El ahorro de hogares y de empresas ha tenido una evolución
divergente hasta finales de los años ochenta, pues
aparentemente hubo un conflicto distributivo
(ganancias/salarios) con repercusiones sobre el ahorro entre
hogares y empresas. Desde el drástico cambio de composición
del ahorro hacia 1991, ambos evolucionan de manera paralela
al ingreso disponible. En segundo lugar, el ahorro de hogares
es afectado negativamente por las crisis y los ajustes
económicos (1983-1985, 1989-1991) y tarda en recuperarse; por
el contrario, el ahorro empresarial mejora justamente en
dichos períodos. En tercer lugar, hasta fines de los ochenta
el ahorro de hogares "empujó" la tendencia del ahorro
44
interno; a partir de los noventa es el ahorro empresarial el
que cumple este papel.
En una economía primario-exportadora y semi-industrial, como
la peruana, el comportamiento del sector externo ha influido
sobre el ahorro interno, a través de los términos de
intercambio, cuyas oscilaciones y ligera tendencia a la baja
han sido un factor que ha hecho variar el ahorro interno,
tanto en el corto como en el largo plazo. Así, la gran
recuperación del ahorro interno entre 1978-1979 parece estar
asociada a la mejora de los términos de intercambio, así como
la caída de la tasa de ahorro entre 1980 y 1990 coincide con
la tendencia decreciente de los términos de intercambio.
45
La elección entre consumo y ahorro es la elección entre
consumo presente y consumo futuro, y es una de las decisiones
en materia económica que más impacto tiene sobre el nivel de
vida de los habitantes que la realizan.
Una exagerada preferencia por el consumo actual, patente en
las expansiones populistas que países como el Perú ha
registrado en su historia reciente, tiene su contrapartida en
una acumulación neta de pasivos externos (acumulación de
deuda externa y/o disminución en las reservas internacionales
netas), en una disminución en el ritmo de acumulación de
capital (disminución en la inversión doméstica) o en una
combinación de ambas. Esta preferencia por el consumo actual
conlleva, a través de estos mecanismos, a una disminución en
la capacidad futura de generar ingresos y lleva implícita la
imposición de un límite sobre el nivel de vida de las futuras
generaciones. Por otro lado, una exagerada preferencia por el
consumo futuro (ahorro actual) puede implicar una
reasignación de recursos hacia proyectos de inversión que
46
rindan menos utilidad que aquella que se sacrifica en el
presente. En este caso, la decisión también resultaría
subóptima y, contrariamente al caso anterior, las
generaciones actuales son las que estarían financiando un
nivel de bienestar superior para las generaciones futuras.
En los últimos años, la economía peruana ha experimentado
cambios sustanciales que habrían redundado en una cierta
sensación de progreso entre los agentes económicos. La
estabilidad económica y social ha creado el clima propicio
para el desarrollo de la inversión privada, que en los
últimos tres años se ha expandido a una tasa real que
triplica la ya alta tasa de crecimiento del producto bruto
interno (PBI). Al mismo tiempo, una mejora en las
expectativas reflejada en la revalorización de los activos
nacionales (especialmente de la moneda nacional), ha
contribuido a que las percepciones de riqueza o de ingreso
permanente de los agentes aumenten. Esto, aunado a la
evidente menor restricción de endeudamiento externo producto
del acceso cada vez más fluido del Perú al mercado
internacional de capitales, ha facilitado, dada la condición
inicial de consumo altamente reprimido, un incremento en el
consumo.
A pesar de que el Gobierno ha mantenido, en promedio, una
política fiscal austera, estos desarrollos del sector privado
han redundado en un exceso de inversión sobre el ahorro
interno, el cual ha podido ser transitoriamente cubierto con47
un creciente déficit en cuenta corriente de la balanza de
pagos.
La única manera de financiar el crecimiento y el desarrollo
en el mediano plazo es mediante el esfuerzo propio de ahorro
interno. Esto es especialmente cierto si se tiene en cuenta
que la reanudación de la inversión y el crecimiento están
lejos de ser automática, para una economía que viene de un
ajuste y una depresión económica. Queda claro entonces que
las respuestas sobre el futuro del desarrollo en el Perú
pasan necesariamente por conocer el futuro de los
determinantes del ahorro interno y, dentro de éste,
especialmente los del ahorro privado, el que contribuye con
más del 85% del ahorro interno total.
Ahorro Interno en el Perú1994:01-2010:09
CAPITULO IVANALISIS DE LOS DETERMINANTES DEL AHORRO INTERNO PERUANO
48
4.1 Especificación del Modelo
S = f (TI, INF, YD)
VARIABLE ENDÓGENA
S: Ahorro privado. Expresado en millones de Nuevos soles a
precios de 1994. (Moneda Nacional + Moneda Extranjera)
VARIABLES EXÓGENAS
TI: Términos de Intercambio. Expresado en miles de Nuevossoles.
INF: Inflación (en porcentaje)
YD: Ingreso Disponible. Expresado en millones de Nuevos solesa precios de 1994 (PBI- Impuestos).
µ: variable aleatoria
Donde S, Ahorro Privado: es la variable explicada en el
presente estudio.
TI, INF, YD: son las variables independientes o explicativas
de la variable dependiente.
Datos de Series de Tiempo: Periodo 1994:01- 2011:07
MODELO ECONOMÉTRICO DEL AHORRO INTERNO
S = 0 + 1Yd + 2 TI+ 3 INF + U
S= f (+, +, - )
0 < 0, 1 > 0, 2 <0, 3 > 0, 4<0
49
PARÁMETROS:
0: Intercepto, representa el Ahorro Interno de los agentes
económicos cuando su Ingreso Disponible Real es cero, los TI
son cero, y la tasa de inflación es cero, respectivamente.
1: Existe una relación directa entre él Yd y el Ahorro
Interno.
Si ↑Yd=↑S, ↓ Yd=S↓
α1=∂S
∂Yd>0
2 : Existe relación positiva entre los Términos de
Intercambio y el Ahorro Interno. ↑TI=↑S,↓TI=↓S
α2=∂S∂TI
>0
3: Existe relación inversa la inflación y el Ahorro Interno.
Si ↑INF=↓S,↓INF=↑S
50
α3=∂S
∂INF<0
4.2 Estimación del Modelo
Los datos a utilizar en el presente modelo son de series de
tiempo y provienen de las bases de datos del INEI y del BCRP.
Por su parte el método econométrico a usarse; es decir, el
que nos permitirá llegar a medir la relación económica, esto
es cuantificar el valor de sus parámetros, es el de mínimos
cuadrados ordinarios (MCO)
4.2.1 MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (MCO)
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/25/12 Time: 23:47Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000
INF-
8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
51
S = -205642.7 + 22.07686*YD +778.6973 *TI –8664.242*INF + µ
Std. Error = (8297.530) (1.052149) (93.74191) (2897.264)
t- Statistic = (-24.78361) (20.98263) (8.306822) (-2.990491)
R2=0.881870 F−Statistic=515.1024DW=1.253830
4.3 Evaluación del Modelo
En el presente trabajo se realizara la evaluación del modelo
de regresión lineal debido a que constituye el objetivo y
titulo del trabajo de estudio.
4.3.1 Evaluación Económica
Consiste en comprobar el grado de cumplimiento de las
hipótesis planteadas en la especificación del modelo, además
de ello comprobar si los resultados obtenidos en la regresión
son acordes a lo esperado con la evidencia empírica.
MODELO ECONOMÉTRICO DEL AHORRO INTERNO
S = 0 + 1YD + 2 TI + 3 INF + µ
Según el reporte del eviews se comprueba que los resultados
obtenidos en la regresión del modelo son coherentes con los
52
de la evidencia empírica y por consiguiente cumplen con las
hipótesis planteadas:
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/25/12 Time: 23:47Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
entStd.Error
t-Statistic Prob.
C-
205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000
INF-
8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
S = -205642.7 + 22.07686*YD +778.6973 *TI –8664.242*INF + µ
Donde:
0: -205642.7: Intercepto, el comportamiento es negativo
explicado por el comportamiento de los agentes económicos,
53
más detallada en la teoría del Ciclo de Vida de los
individuos.
1: 22.07686: El comportamiento es positivo, un crecimiento
sustancial del ingreso disponible de los individuos genera un
incremento del ahorro. α1=
∂S∂YD
>0
2: 778.6973: El comportamiento es positivo, esto es
explicado por el efecto Harberger – Laursen – Metzler, indica que
shocks positivos en los términos de intercambio aumentan el
ingreso y, por lo tanto, el ahorro.5Según la teoría del
ingreso permanente son percibidos como ingreso transitorio y
destinados al ahorro. α2=
∂S∂TI
>0
3: –8664.242: la relación existente entre inflación y ahorro
es negativa esta expresada por el comportamiento de los
individuos a una especulación al incremento de los Precios
esto hace que los individuos incrementen su consumo hoy, y
disminuyan su ahorro futuro.
α3=∂S
∂INF<0
4.3.2 Evaluación Estadística
4.3.2.1 Evaluación Estadística Individual
Se evalúa parámetro por parámetro.
5 López Murphy, 1998: 854
Pasos:
1º Realizamos una prueba de hipótesis.
2º Asumimos un =0.05 para todas las pruebas.
3º Comparar un t calculado con un t de tabla y con ello
determinamos la aceptación o rechazo de las hipótesis.
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/25/12 Time: 23:47Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000
INF-
8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
55
PARA EL PARÁMETRO DEL AHORRO PRIVADO:
Ho: 1 = 0; “el parámetro no es estadísticamente
significativo”
H1: 1 ≠ 0; “el parámetro es estadísticamente significativo
Tcalculado=t−statistic:YD=20.98263
Ttabla=T(α/2)%(T−K ) =T0.025
(211−4)= T0.025(207 ) = 1.971490
−1.9714901.971490
Como 20.98263 , pertenece a la región de rechazo, entonces se
rechaza la hipótesis nula y se concluye que el parámetro del
INGRESO DISPONIBLE (YD) es estadísticamente significativo.
56
20.98263
tcalculado>ttabla→RechazoH0
PARA EL PARÁMETRO DE TERMINOS DE INTERCAMBIO:
Ho: 2= 0; “el parámetro no es estadísticamentesignificativo”
H1: 2≠ 0; “el parámetro es estadísticamente significativo”
Tcalculado=t−statistic:TI=8.306822
Ttabla=T(α/2)%(T−K ) =T0.025
(211−4)= T0.025(207 ) = 1.971490
−1.9714901.971490
Como 8.306822 pertenece a la región de rechazo, entonces se
rechaza la hipótesis nula y se concluye que el parámetro de
57
8.306822
tcalculado>ttabla→RechazoH0
TÉRMINO DE INTERCAMBIO (TI) si es estadísticamente
significativo.
PARA EL PARÁMETRO DE INFLACIÓN:
Ho: 3= 0; “el parámetro no es estadísticamente
significativo”
H1: 3≠ 0; “el parámetro es estadísticamente significativo
Tcalculado=t−statistic:INF=−2.990491
Ttabla=T(α/2)%(T−K ) =T0.025
(211−4)= T0.025(207 ) = 1.971490
−1.9714901.971490
58
2.990491
tcalculado>ttabla→RechazoH0
Como 2.990491 pertenece a la región de rechazo, entonces se
rechaza la hipótesis nula y se concluye que el parámetro de
INFLACIÓN (INF) si es estadísticamente significativo.
De esta evaluación se concluye que todas las variables
analizadas (YD, TI, INF), explican significativamente Al
Ahorro Privado en el Perú durante el periodo 1994:01-2011:07.
4.3.2.2 Evaluación Estadística Global
Ho: 0=1=2=3= 0; “el modelo no es estadísticamente
significativo”
H1: 0 ≠1≠2≠3≠0 “el modelo es estadísticamente
significativo”
La primera hipótesis enuncia que los parámetros no son
estadísticamente significativos y la segunda variable enuncia
que los parámetros son estadísticamente significativos.
Entonces el f encontrado en el modelo original se compara con
un f de tabla: (0.95, T-1, T-K), donde k es el numero de
variables explicatorias incluyendo el intercepto.
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/25/12 Time: 23:47Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
59
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000
INF-
8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158 S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62 Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830 Prob(F-statistic) 0.000000
Calculamos los F:
=0.05
Ftablaα % =X(T−1 ) (T−K)
5% = Ftablaα % =X(4−1) (211−4)
5% Ftablaα % =X(4−1) (211−4)
5% =
Ftablaα % =X3,207
5% = F tabla (0.95, 3,207) = 1.256665
Fcalculado=f−statistic=515.1024
60
Fcalculado>Ftabla→RechazoH0
Así se obtiene el siguiente gráfico:
RA
Por lo tanto se rechaza Ho y se concluye que el modelo como
un todo es estadísticamente significativo.
4.3.2.3 Coeficiente de Bondad de Ajuste
El coeficiente de determinación (R2), de 0.881870 significa
que 88% de las variables del modelo explican al ahorro
interno.
4.3.3 Evaluación Econométrica
PRUEBAS DE DIAGNÓSTICO
1. TEST DE NORMALIDAD
61
RR
1.256665
515.102
Para ello utilizamos el test de Jaquer Bera, en el cual se
compara un chi cuadrado de tabla con 2 grados de libertad
(Skewness Y Kurtosis) con el Jaquer Bera del histograma de
residuos.
H₀: µ Se Aproxima a una distribución normal
H₁: µ No Se Aproxima a una distribución normal
JB= 15.26708
Chi tabla= Xtabla2 =Xα,p
2 =X0.05,22 = 5.991465
AI aplicarse la prueba Jarque-Bera, se hace evidente que el
estadístico JB es casi de 15.26708 y que la probabilidad de
obtener tal estadístico bajo el supuesto de normalidad es
aproximadamente del 0.0484%. En consecuencia, se rechaza la
62
JB>X0.05,22 →RechazoH0
hipótesis nula y se concluye que los residuos siguen una
distribución normal y por lo tanto la inferencia estadística
es válida en el modelo.
Otra forma:
Puede compararse con el nivel de significancia:
Hypothesis Testing for RESID01Date: 02/26/12 Time: 10:04Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211Test of Hypothesis: Mean = 0.000000
Sample Mean = 1.12e-12Sample Std. Dev. = 17937.11
Method ValueProbabilit
yt-statistic 9.08E-16 1.0000
Como:
α=0.05
Probability=1.0000
63
P>α→AceptoH0
Podemos concluir que los residuos siguen una distribución
normal.
2. TEST DE VARIABLES OMITIDAS
El modelo econométrico del Ahorro interno:
S = 0 + 1Yd + 2 TI+ 3 INF + U
VARIABLE INFLACIÓN OMITIDA EN EL MODELO
S = 0 + 1Yd + 2 TI + U
H₀: INF es una variable omitida del modelo
H₁: INF no es una variable omitida del modelo
Omitted Variables: INF
F-statistic 8.943035 Probability 0.003123Log likelihood ratio 8.924425 Probability 0.002814
Test Equation:Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/26/12 Time: 11:30Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
64
C-
205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000
INF-
8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
Como:
Concluimos que la variable INFLACIÓN no es una variable
omitida en el modelo.
VARIABLE TÉRMINO DE INTERCAMBIO OMITIDA EN EL MODELO
S = 0 + 1Yd + 2 INF + U
H₀: TI es una variable omitida del modelo
H₁: TI no es una variable omitida del modelo
Omitted Variables: TI
65
P<α→RechazoH0
F-statistic 69.00329 Probability 0.000000Log likelihood ratio 60.70343 Probability 0.000000
Test Equation:Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/26/12 Time: 11:57Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000
INF-
8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
Como:
Concluimos que la variable TÉRMINO DE INTERCABIO no es una
variable omitida en el modelo.
VARIABLE INGRESO DISPONIBLE OMITIDA EN EL MODELO
66
P<α→RechazoH0
S = 0 + 1 TI+ 2 INF + U
H₀: YD es una variable omitida del modelo
H₁: YD no es una variable omitida del modelo
Omitted Variables: YD
F-statistic 440.2706 Probability 0.000000Log likelihood ratio 240.5496 Probability 0.000000
Test Equation:Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/26/12 Time: 12:05Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000
INF-
8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
67
Como:
Concluimos que la variable INGRESO DISPONIBLE no es una
variable omitida en el modelo.
Conclusión General del test:
Concluimos que todas las variables de este modelo (YD, TI,
INF) no deben ser omitidas en el modelo de Ahorro Interno.
3. TEST DE VARIABLES REDUNDANTES
El modelo econométrico del Ahorro interno:
S = 0 + 1Yd + 2 TI+ 3 INF + U
VARIABLE INFLACIÓN REDUNDANTE EN EL MODELO
H₀: INF es una variable redundante en el modelo.
H₁: INF no es una variable redundante en el modelo.
68
P<α→RechazoH0
Como:
Concluimos que la variable INFLACIÓN no es una variable
redundante en el modelo.
VARIABLE TERMINO DE INTERCAMBIO REDUNDANTE EN EL MODELO
H₀: TI es una variable redundante en el modelo.
H₁: TI no es una variable redundante en el modelo.
69
P<α→RechazoH0
Redundant Variables: INF
F-statistic 8.943035 Probability 0.003123Log likelihood ratio 8.924425 Probability 0.002814
Test Equation:Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/26/12 Time: 12:24Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
213154.1 8057.815 -26.45308 0.0000YD 23.31602 0.985411 23.66122 0.0000TI 712.7865 92.83751 7.677786 0.0000
R-squared 0.876766 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.875582
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18408.35
Akaike info criterion 22.49311
Sum squared resid 7.05E+10 Schwarz criterion 22.54077
Log likelihood-
2370.023 F-statistic 739.9260Durbin-Watson stat 1.303771
Prob(F-statistic) 0.000000
Redundant Variables: TI
F-statistic 69.00329 Probability 0.000000Log likelihood ratio 60.70343 Probability 0.000000
Test Equation:Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/26/12 Time: 12:35Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
177896.4 8749.514 -20.33215 0.0000YD 27.96044 0.896251 31.19713 0.0000
INF-
3005.717 3243.884 -0.926580 0.3552
R-squared 0.842491 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.840977
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 20811.45
Akaike info criterion 22.73851
Sum squared resid 9.01E+10 Schwarz criterion 22.78617
Log likelihood-
2395.913 F-statistic 556.2818Durbin-Watson stat 1.452092
Prob(F-statistic) 0.000000
Como:
Concluimos que la variable TÉRMINO DE INTERCAMBIO no es una
variable redundante en el modelo.
70
P<α→RechazoH0
VARIABLE INGRESO DISPONIBLE REDUNDANTE EN EL MODELO
H₀: YD es una variable redundante en el modelo.
H₁: YD no es una variable redundante en el modelo.
Redundant Variables: YD
F-statistic 440.2706 Probability 0.000000Log likelihood ratio 240.5496 Probability 0.000000
Test Equation:Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 02/26/12 Time: 12:40Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
137631.6 13474.28 -10.21440 0.0000TI 2102.806 122.2846 17.19600 0.0000
INF-
32606.06 4697.875 -6.940598 0.0000
R-squared 0.630618 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.627066
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 31870.45
Akaike info criterion 23.59086
Sum squared resid 2.11E+11 Schwarz criterion 23.63852
Log likelihood-
2485.836 F-statistic 177.5514
71
Durbin-Watson stat 0.213392
Prob(F-statistic) 0.000000
Como:
Concluimos que la variable INGRESO DISPONIBLE no es una
variable redundante en el modelo.
Conclusión General del test:
Concluimos que todas las variables de este modelo no son
redundantes.
4. TEST DE WALD
S = 0 + 1Yd + 2 TI+ 3 INF + U
S = C(1) + C(2)* Yd + C(3)* TI + C(4)* INF
INDIVIDUAL
H₀: C(2)=0
H₁: C(2)≠0
Wald Test:
72
P<α→RechazoH0
Equation: Untitled
Test Statistic Value df
Probability
F-statistic 440.2706 (1, 207) 0.0000Chi-square 440.2706 1 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) 22.07686 1.052149
Restrictions are linear in coefficients.
Como:
Concluimos que C(2)≠0.
H₀: C(3)=0
H₁: C(3)≠0
Como:
Concluimos que C(3)≠0.
73
P<α→RechazoH0
Wald Test:Equation: Untitled
Test Statistic Value df
Probability
F-statistic 69.00329 (1, 207) 0.0000Chi-square 69.00329 1 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(3) 778.6973 93.74191
Restrictions are linear in coefficients.
H₀: C(4)=0
H₁: C(4)≠0
Wald Test:Equation: Untitled
Test Statistic Value df
Probability
F-statistic 8.943035 (1, 207) 0.0031Chi-square 8.943035 1 0.0028
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(4) -8664.242 2897.264
Restrictions are linear in coefficients.
Como:
Concluimos que C(4)≠0.
GLOBAL
H₀: C(2)=C(3)=C(4)=0
H₁: C(2)≠C(3)≠ C(4)≠0
Wald Test:Equation: Untitled
Test Statistic Value df
Probability
F-statistic 515.1024 (3, 207) 0.0000Chi-square 1545.307 3 0.0000
74
P<α→RechazoH0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(2) 22.07686 1.052149C(3) 778.6973 93.74191C(4) -8664.242 2897.264
Restrictions are linear in coefficients.
Como:
Concluimos que C(2)≠C(3)≠ C(4)≠0
5. AUTOCORRELACIÓN Y CORRELOGRAMA
Un correlograma permite averiguar si una serie de tiempo
particular es estacionaria. La columna AC, que es la función
de autocorrelación muestral; así como el primer diagrama de
la izquierda, llamado autocorrelación. La línea vertical
continua de este diagrama representa el eje cero; las
observaciones por arriba de esta línea son valores positivos
y los que están debajo son negativos.
CORRELOGRAMA DEL AHORRO INTERNO (S)
75
P<α→RechazoH0
EI coeficiente de autocorrelacion comienza con un valor muy
alto en el rezago 1 (0.955) y declina muy lentamente. Por
tanto, parece que la serie de tiempo S es no estacionaria.
CORRELOGRAMA DEL INGRESO DISPONIBLE (YD)
76
Parece que la serie de tiempo YD es estacionaria. Esto se
comprueba en los rezagos 5, 12, 17, 24, 29, 31, 34, 35, 36.
77
CORRELOGRAMA DEL TÉRMINO DE INTERCAMBIO (TI)
EI coeficiente de autocorrelacion comienza con un valor muy
alto en el rezago 1 (0.959) y declina muy lentamente. Por
tanto, parece que la serie de tiempo TI es no estacionaria.
78
CORRELOGRAMA DE LA INFLACIÓN (INF)
Parece que la serie de tiempo INF es estacionaria. Esto se
comprueba en los rezagos 5, 9, 11,12, 17, 19, 22, 23, 24, 30,
33, 35, 36.
79
CORRELOGRAMA DEL TÉRMINO DE ERROR CON RUIDO BLANCO
Los coeficientes de autocorrelación muestrales ρ̂k son aproximadamente
80
Es decir; en muestras grandes, los coeficientes de
autocorrelación están normalmente distribuidos y tienen una
media cero y una varianza igual a 1, sobre el tamaño de la
muestra. Puesto que hay 211 observaciones, la varianza es
1/211 = 0.004739336 y el error estándar es √0.004739336 =
0.068842839.
En EVIEW:
Desvio1=0.068842839
Banda=2*desvio1=2(0.068842839)=0.137685678
Como todos están dentro de la banda: Estadísticamente es
igual a cero, lo cual implica que la cov=0 y por lo tanto no
existe autocorrelación.
MULTICOLINEALIDAD
1. TEST DE REGRESIONES AUXILIARES 81
2ϑ
−2ϑ
Una forma de encontrar cuál variable X está relacionada con
las otras variables X es efectuar la regresión de cada Xi
sobre las variables X restantes y calcular la R2
correspondiente, que se designa Ri2; cada una de estas
regresiones se denomina regresión auxiliar, auxiliar a la
regresión principal de Y sobre las X6.
Donde:
Rx1.x2x3….xk
2 =Coeficiente de determinación en la regresión dela
variable Xisobre las variables X restantes.
n=¿ Tamaño de
muestra.
k−2y n−k+1
gdel
6 Gujarati, Damodar; cuarta edición, McGraw-Hill, pg.34782
Fi=Rx1.x2x3….xk
2 /(k−2)
(1−Rx1.x2x3….xk2 )/(n−k+1)
Dependent Variable: YDMethod: Least SquaresDate: 03/06/12 Time: 17:45Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C 3080.653 503.3674 6.120087 0.0000TI 59.97724 4.568266 13.12910 0.0000
INF-
1084.476 175.5016 -6.179293 0.0000
R-squared 0.511902 Mean dependent var 9089.162
Adjusted R-squared 0.507209
S.D. dependent var 1696.042
S.E. of regression 1190.605
Akaike info criterion 17.01643
Sum squared resid 2.95E+08 Schwarz criterion 17.06408
Log likelihood-
1792.233 F-statistic 109.0721Durbin-Watson stat 0.739819
Prob(F-statistic) 0.000000
H₀: No existe colinealidad alta.
H₁: existe alta colinealidad.
FC= 0.511902 /(3−2)(1−0.511902)/(211−2+1)
FC=¿220.2415
Ft=3.886121
Como:
Concluimos que existe alta colinealidad entre las variables.
2. TEST DE KLEIN
2.1 PRIMERA FORMA
Si: Rxi.xj
2 > Ry2 Existe Multicolinealidad en alto grado.
Si: Rxi.xj
2 < Ry2 Existe Multicolinealidad en bajo grado.
0.511902<0.881870Concluimos que existe multicolinealidad en
bajo grado.
2.2 SEGUNDA FORMA
Si |Rxi.xj|>¿ |Ry| Existe Multicolinealidad en alto grado.
Si|Rxi.xj|<¿ |Ry| Existe Multicolinealidad en bajo grado.
83
FC>Ft→RH0
Matriz de correlación
YD TI INF
YD 1.000000 0.649846 -0.327730TI 0.649846 1.000000 -0.044140INF -0.327730 -0.044140 1.000000
Ry=¿0.939079336 (coeficiente de correlación del modelo
original)
0.649846
-0.327730 ¿0.939079336
-0.044140
Concluimos que existe Multicolinealidad en bajo grado entre
las variables YD, TI, INF.
3. VALORES PROPIOS E ÍNDICE DE CONDICIÓN.
Partiendo de valores propios, puede derivarse lo que se
conoce como número de condición k definido como7:
k=MáximovalorpropioMínimovalorpropio
7 Gujarati, Damodar; cuarta edición, McGraw-Hill, pg.34884
Y el índice de condición (IC) definido como:
IC=√MáximovalorpropioMínimovalorpropio=√k
Entonces se tiene esta regla práctica. Si k está entre 100 y 1
000, existe una multicolinealidad que va desde moderada a
fuerte, mientras que si excede a 1000, existe
multicolinealidad severa. Alternativamente, si el IC (=√k)
esta entre 10 y 30, existe multicolinealidad entre moderada y
fuerle y si excede 30, existe una multicolinealidad severa.
Algunos autores consideran que el Índice de condición es el
mejor diagnostico de multicolinealidad disponible. Sin
embargo, esta opinión no es ampliamente aceptada. Entonces,
el IC es solamente una regIa practica, quizá; un poco mas
compleja.
Principal Components AnalysisDate: 03/07/12 Time: 17:35Number of rows: 4
85
Rows included: 4Computed using: Ordinary correlationsExtracting 4 of 4 possible components
Eigenvalues: (Sum = 4, Average = 1)CumulativeCumulative
Number Value Difference Proportion Value Proportion
1 4.000000 3.999999 1.0000 4.000000 1.00002 4.86E-07 4.85E-07 0.0000 4.000000 1.00003 9.92E-11 9.92E-11 0.0000 4.000000 1.00004 -9.99E-17 --- -0.0000 4.000000 1.0000
Eigenvectors (loadings):
Variable PC 1 PC 2 PC 3 PC 4
C1 0.500000 -0.249326 -0.209971 -0.802340C2 0.500000 -0.466505 0.673668 0.280257C3 0.500000 -0.123749 -0.676020 0.526957C4 0.500000 0.839581 0.212322 -0.004874
Ordinary correlations:
C1 C2 C3 C4C1 1.000000C2 1.000000 1.000000C3 1.000000 1.000000 1.000000C4 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000
k=4.000000
0.000000000000000999
k=0.0000000000000004
86
Heteroskedasticity Test: Glejser
F-statistic 11.11398 Prob. F(3,207) 0.0000
Obs*R-squared 29.27142 Prob. Chi-Square(3) 0.0000
Scaled explained SS 32.25475
Prob. Chi-Square(3) 0.0000
Test Equation:Dependent Variable: ARESIDMethod: Least SquaresDate: 03/07/12 Time: 23:19Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
C -7848.229 4919.612 -1.595294 0.1122YD -0.741543 0.623820 -1.188713 0.2359TI 272.3907 55.57965 4.900907 0.0000INF -2129.608 1717.790 -1.239737 0.2165
R-squared 0.138727 Mean dependent var 13766.56Adjusted R-squared 0.126245 S.D. dependent var 11459.46
S.E. of regression 10711.71 Akaike info criterion 21.41484
Sum squared resid 2.38E+10 Schwarz criterion 21.47838
Log likelihood -2255.265 Hannan-Quinn criter. 21.44052
F-statistic 11.11398 Durbin-Watson stat 1.329606Prob(F-statistic) 0.000001
|μ̂i|=−7848.229−0.741543YD+272.3907TI−2129.608INF
ee= (4919.612) (0.623820) (55.57965 )(1717.790)
tt= (−1.595294 )(−1.188713 )(4.900907) (−1.239737)
R2=0.138727
PRUEBA INDIVIDUAL
Para YD
Ho: 1= 0; “el parámetro no es estadísticamente significativo”89
H1: 1≠ 0; “el parámetro es estadísticamente significativo”
=0.05
Tcalculado=t−statistic:YD=−1.188713
Ttabla=T(α/2)%(T−K ) =T0.025
(211−4)= T0.025(207 ) = 1.971490
Concluimos que el parámetro YD no es estadísticamente
significativo para el modelo.
PARA TI
Ho: 2= 0; “el parámetro no es estadísticamente significativo”
H1: 2≠ 0; “el parámetro es estadísticamente significativo”
=0.05
Tcalculado=t−statistic:TI=4.900907
Ttabla=T(α/2)%(T−K ) =T0.025
(211−4)= T0.025(207 ) = 1.971490
Concluimos que el parámetro TI es estadísticamente
significativo para el modelo.
90
tcalculado<ttabla→AceptoH0
tcalculado>ttabla→RechazoH0
PARA INF
Ho: 3= 0; “el parámetro no es estadísticamente significativo”
H1: 3≠ 0; “el parámetro es estadísticamente significativo”
=0.05
Tcalculado=t−statistic:INF=−1.239737
Ttabla=T(α/2)%(T−K ) =T0.025
(211−4)= T0.025(207 ) = 1.971490
Concluimos que el parámetro INF no es estadísticamente
significativo para el modelo.
PRUEBA GLOBAL
Ho: 1 = 2= 3= 0 “el modelo no es estadísticamente
significativo”
H1: 1 ≠ 2 ≠ 3 ≠ 0 “el modelo es estadísticamente
significativo”
=0.05
Ftablaα % =X(T−1 ) (T−K)
5% = Ftablaα % =X(4−1) (211−4)
5% Ftablaα % =X(4−1) (211−4)
5% =
Ftablaα % =X3,207
5% = F tabla (0.95, 3,207) = 1.256665
91
tcalculado<ttabla→AceptoH0
Fcalculado=f−statistic=11.11398
Concluimos que el modelo es estadísticamente significativo.
2.2 TEST DE BREUSCH PAGAN GODFREY
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 13.80988 Prob. F(3,207) 0.0000
Obs*R-squared 35.18765 Prob. Chi-Square(3) 0.0000
Scaled explained SS 54.77546
Prob. Chi-Square(3) 0.0000
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 08:14Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
C -8.01E+08 2.44E+08 -3.286382 0.0012YD -60021.34 30910.54 -1.941775 0.0535TI 15968694 2753995. 5.798376 0.0000INF -1.13E+08 85117207 -1.325186 0.1866
R-squared 0.166766 Mean dependent var 3.20E+08Adjusted R-squared 0.154690 S.D. dependent var 5.77E+08
92
Fcalculado>Ftabla→RechazoH0
S.E. of regression 5.31E+08 Akaike info criterion 43.03633
Sum squared resid 5.83E+19 Schwarz criterion 43.09987
Log likelihood -4536.333 Hannan-Quinn criter. 43.06202
F-statistic 13.80988 Durbin-Watson stat 1.420559Prob(F-statistic) 0.000000
Ho: Homocedasticidad
H1: Heterocedasticidad
Como:
Concluimos que hay heterocedasticidad en el modelo.
2.3 TEST DE HARVEY
93
P<α→RechazoH0
Ho:
Homocedasticidad
H1: Heterocedasticidad
Como:
Concluimos que hay heterocedasticidad en el modelo.
94
P<α→RechazoH0
Heteroskedasticity Test: Harvey
F-statistic 3.884412 Prob. F(3,207) 0.0099
Obs*R-squared 11.24535 Prob. Chi-Square(3) 0.0105
Scaled explained SS 12.25740
Prob. Chi-Square(3) 0.0066
Test Equation:Dependent Variable: LRESID2Method: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 09:13Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
C 15.60215 1.046364 14.91083 0.0000YD -5.45E-05 0.000133 -0.410460 0.6819TI 0.030247 0.011821 2.558681 0.0112INF -0.482848 0.365361 -1.321566 0.1878
R-squared 0.053296 Mean dependent var 18.16174Adjusted R-squared 0.039575 S.D. dependent var 2.324765
S.E. of regression 2.278299 Akaike info criterion 4.503511
Sum squared resid 1074.464 Schwarz criterion 4.567053
Log likelihood -471.1204 Hannan-Quinn criter. 4.529196
F-statistic 3.884412 Durbin-Watson stat 1.704341Prob(F-statistic) 0.009911
2.4 TEST DE WHITE
Con términos cruzados
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 9.672233 Prob. F(9,201) 0.0000
Obs*R-squared 63.76519 Prob. Chi-Square(9) 0.0000
Scaled explained SS 99.26118
Prob. Chi-Square(9) 0.0000
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 09:27Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
C 2.60E+09 1.97E+09 1.318888 0.1887YD 513181.4 259705.7 1.976011 0.0495YD^2 34.62726 16.70860 2.072421 0.0395YD*TI -10826.75 2196.303 -4.929532 0.0000YD*INF -9694.666 93310.58 -0.103897 0.9174TI -95812755 31099831 -3.080813 0.0024TI^2 939919.3 163838.4 5.736868 0.0000TI*INF 1808812. 7730481. 0.233984 0.8152INF 25976309 7.03E+08 0.036948 0.9706INF^2 -75397405 1.24E+08 -0.606964 0.5446
R-squared 0.302205 Mean dependent var 3.20E+08Adjusted R-squared 0.270960 S.D. dependent var 5.77E+08
S.E. of regression 4.93E+08 Akaike info criterion 42.91581
Sum squared resid 4.88E+19 Schwarz criterion 43.07467
Log likelihood -4517.618 Hannan-Quinn criter. 42.98003
F-statistic 9.672233 Durbin-Watson stat 1.413016Prob(F-statistic) 0.000000
Ho: Homocedasticidad
95
H1: Heterocedasticidad
Observando la probabilidad del estadístico T∗R2, como es
menor que el 5% se acepta la hipótesis alternativa que hay
heterocedasticidad en el modelo.
Sin términos cruzados
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 15.34162 Prob. F(3,207) 0.0000
Obs*R-squared 38.38060 Prob. Chi-Square(3) 0.0000
Scaled explained SS 59.74582
Prob. Chi-Square(3) 0.0000
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 09:30Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
C -2.18E+08 1.23E+08 -1.778454 0.0768YD^2 -3.461653 1.515921 -2.283531 0.0234TI^2 73184.52 11820.36 6.191395 0.0000INF^2 -77558634 58264150 -1.331155 0.1846
R-squared 0.181899 Mean dependent var 3.20E+08Adjusted R-squared 0.170042 S.D. dependent var 5.77E+08
S.E. of regression 5.26E+08 Akaike info criterion 43.01800
Sum squared resid 5.73E+19 Schwarz criterion 43.08154
Log likelihood -4534.399 Hannan-Quinn criter. 43.04369
F-statistic 15.34162 Durbin-Watson stat 1.412398Prob(F-statistic) 0.000000
96
Ho: Homocedasticidad
H1: Heterocedasticidad
Observando la probabilidad del estadístico T∗R2, como es
menor que el 5% se acepta la hipótesis alternativa que hay
heterocedasticidad en el modelo.
2.5 TEST DE PARK
Dependent Variable: LOG(E2)Method: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 10:07Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
C 0.699609 8.189972 0.085423 0.9320LOG(YD) 1.919180 0.899952 2.132536 0.0341
R-squared 0.021296 Mean dependent var 18.16174Adjusted R-squared 0.016613 S.D. dependent var 2.324765
S.E. of regression 2.305373 Akaike info criterion 4.517796
Sum squared resid 1110.782 Schwarz criterion 4.549567
Log likelihood -474.6275 Hannan-Quinn criter. 4.530638
F-statistic 4.547711 Durbin-Watson stat 1.716774
97
Prob(F-statistic) 0.034129
PARA YD
Ho: Homocedasticidad
H1: Heterocedasticidad
Como:
Concluimos que hay heterocedasticidad en el modelo.
PARA TI
Dependent Variable: LOG(E2)Method: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 10:18Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
98
P<α→RechazoH0
C 4.198573 4.568122 0.919103 0.3591LOG(TI) 2.996165 0.979632 3.058460 0.0025
R-squared 0.042839 Mean dependent var 18.16174Adjusted R-squared 0.038260 S.D. dependent var 2.324765
S.E. of regression 2.279859 Akaike info criterion 4.495538
Sum squared resid 1086.331 Schwarz criterion 4.527309
Log likelihood -472.2792 Hannan-Quinn criter. 4.508380
F-statistic 9.354175 Durbin-Watson stat 1.733561Prob(F-statistic) 0.002516
Ho: Homocedasticidad
H1: Heterocedasticidad
Como:
Concluimos que hay heterocedasticidad en el modelo.
2.6 TEST DE GOLDFELD-QUANT
99
P<α→RechazoH0
Test for Equality of Variances of ECategorized by values of EDate: 03/08/12 Time: 10:30Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
Method df ValueProbability
F-test (106, 103) 1.142952 0.4966Siegel-Tukey 0.350707 0.7258Bartlett 1 0.464040 0.4957Levene (1, 209) 0.352766 0.5532Brown-Forsythe (1, 209) 0.399730 0.5279
Category Statistics
Mean Abs. Mean Abs.Mean Tukey-
E Count Std. Dev. Mean Diff.MedianDiff.Siegel Rank
[-100000,0) 107 11100.79 8690.148 8530.207 107.4579[0,
100000) 104 11867.73 8051.445 7804.515 104.5000All 211 17937.11 8375.337 8172.520 106.0000
Bartlett weighted standard deviation: 11485.16
Ho: ϑ12=ϑ2
2 Homocedasticidad
H1: ϑ12≠ϑ2
2Heterocedasticidad
Concluimos que hay heterocedasticidad en el modelo.
100
CORRECCIÓN DE HETEROCEDASTICIDAD
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 11:45Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
205642.7 8963.945 -22.94109 0.0000YD 22.07686 1.422975 15.51457 0.0000TI 778.6973 147.1696 5.291155 0.0000
INF-
8664.242 2764.976 -3.133568 0.0020
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: SMethod: Least Squares
101
Date: 03/08/12 Time: 11:56Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=4)
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
205642.7 12272.22 -16.75677 0.0000YD 22.07686 1.760286 12.54163 0.0000TI 778.6973 179.5753 4.336328 0.0000
INF-
8664.242 3764.109 -2.301804 0.0223
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood-
2365.561 F-statistic 515.1024Durbin-Watson stat 1.253830
Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 11:59Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211Weighting series: YD
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
207411.5 8307.215 -24.96763 0.0000YD 21.69168 1.026632 21.12897 0.0000TI 820.2711 95.43232 8.595318 0.0000
INF-
6063.327 3335.196 -1.817982 0.0705
102
WeightedStatistics
R-squared 0.931593 Mean dependent var 83986.48
Adjusted R-squared 0.930601
S.D. dependent var 73642.16
S.E. of regression 19400.04
Akaike info criterion 22.60271
Sum squared resid 7.79E+10 Schwarz criterion 22.66626
Log likelihood-
2380.586 F-statistic 560.1310Durbin-Watson stat 1.254222
Prob(F-statistic) 0.000000
UnweightedStatistics
R-squared 0.881022 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.879298
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18131.33
Sum squared resid 6.81E+10
Durbin-Watson stat 1.187822
103
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 12:00Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211Weighting series: TI
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
213153.3 9087.090 -23.45672 0.0000YD 21.61832 1.076739 20.07759 0.0000TI 878.3198 96.88146 9.065922 0.0000
INF-
6841.309 3317.783 -2.062012 0.0405
WeightedStatistics
R-squared 0.915261 Mean dependent var 81540.75
Adjusted R-squared 0.914033
S.D. dependent var 69606.67
S.E. of regression 20408.74
Akaike info criterion 22.70409
Sum squared resid 8.62E+10 Schwarz criterion 22.76763
Log likelihood-
2391.281 F-statistic 502.2032Durbin-Watson stat 1.333201
Prob(F-statistic) 0.000000
UnweightedStatistics
R-squared 0.880718 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.878989
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18154.52
Sum squared resid 6.82E+10
Durbin-Watson stat 1.184068
104
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 12:02Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211Weighting series: INF
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C-
224034.8 9814.317 -22.82735 0.0000YD 26.61248 1.171604 22.71457 0.0000TI 520.8416 111.3468 4.677650 0.0000
INF-
1758.487 2039.923 -0.862036 0.3897
WeightedStatistics
R-squared 0.917596 Mean dependent var 54376.63
Adjusted R-squared 0.916402
S.D. dependent var 80238.27
S.E. of regression 23199.57
Akaike info criterion 22.96043
Sum squared resid 1.11E+11 Schwarz criterion 23.02397
Log likelihood-
2418.325 F-statistic 574.2000
105
Durbin-Watson stat 1.125258
Prob(F-statistic) 0.000000
UnweightedStatistics
R-squared 0.869236 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.867341
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 19008.18
Sum squared resid 7.48E+10
Durbin-Watson stat 1.590940
AUTOCORRELACIÓN
1. TEST DE DURBIN WATSON
Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 08:14Sample: 1994M01 2011M07
106
Included observations: 211
VariableCoefficien
t Std. Errort-Statistic Prob.
C -205642.7 8297.530 -24.78361 0.0000YD 22.07686 1.052149 20.98263 0.0000TI 778.6973 93.74191 8.306822 0.0000INF -8664.242 2897.264 -2.990491 0.0031
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71Adjusted R-squared 0.880158 S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62 Akaike info criterion 22.46030
Sum squared resid 6.76E+10 Schwarz criterion 22.52384
Log likelihood -2365.561 Hannan-Quinn criter. 22.48598
F-statistic 515.1024 Durbin-Watson stat 1.253830Prob(F-statistic) 0.000000
Esto nos indica que NO existe AUTOCORRELACION POSITIVA DE
ORDEN 1, ya que el resultado de Durbin Watson se aproxima a
2. Aunque podría darse el caso de que exista autocorrelación
de mayor orden. En este caso no podemos utilizar es test de
Durbin Watson, ya que solo nos permite identificar
autocorrelación de orden 1.
2. TEST DE CORRELOGRAMAS
107
2.1 AC
Banda=0.3333
Sólo el primero y el doceavo rezago se salen de la banda
porque son mayores a 0.333.
108
2.2 ESTADÍSTICO LJUNG-BOX (LB)
1.
Q1=29.578 X12=3.84
Ho: ∄AR(1)
H1: ∃ AR(1)
Como Q-STAT¿X12, Entonces rechazamos Ho y podemos decir que
existe autocorrelación de primer orden.
2.
Q2=44.564 X22=5.99
Ho: ∄AR(2)
H1: ∃ AR(2)
Como Q-STAT¿X22, Entonces rechazamos Ho y podemos decir que
existe autocorrelación de segundo orden.
3.
Q3=55.426 X32=7.81
Ho: ∄AR(3)
H1: ∃ AR(3)
109
Como Q-STAT¿X32, Entonces rechazamos Ho y podemos decir que
existe autocorrelación de tercer orden.
4.
Q4=56.212 X22=9.49
Ho: ∄AR(4)
H1: ∃ AR(4)
Como Q-STAT¿X42, Entonces rechazamos Ho y podemos decir que
existe autocorrelación de cuarto orden.
5.
Q5=68.974 X52=11.07
Ho: ∄AR(5)
H1: ∃ AR(5)
Como Q-STAT¿X52, Entonces rechazamos Ho y podemos decir que
existe autocorrelación de quinto orden.
6.
Q6=79.592 X62=12.59
Ho: ∄AR(6)
110
H1: ∃ AR(6)
Como Q-STAT¿X62, Entonces rechazamos Ho y podemos decir que
existe autocorrelación de sexto orden.
*Y así se puede seguir haciendo hasta el 36 avo. Orden.
3. TEST BREUSCH GODFREY(LM)
Este test nos permite identificar la presencia de
autocorrelación de cualquier orden.
3.1 AUTOCORRELACIÓN DE ORDEN 1
Ho: ∄AR(1)
H1: ∃ AR(1)
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 38.41712 Probability 0.000000Obs*R-squared 33.16467 Probability 0.000000
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 14:06Presample missing value lagged residuals set to zero.
VariableCoeffici
ent Std. Errort-
Statistic Prob.
C 6810.264 7714.685 0.882766 0.3784
YD-
2.177208 1.030018 -2.113758 0.0357
111
TI 124.8883 88.59051 1.409725 0.1601
INF-
962.5116 2670.809 -0.360382 0.7189RESID(-1) 0.423947 0.068399 6.198154 0.0000
R-squared 0.157179 Mean dependent var 1.12E-12
Adjusted R-squared 0.140813
S.D. dependent var 17937.11
S.E. of regression 16626.33
Akaike info criterion 22.29877
Sum squared resid 5.69E+10 Schwarz criterion 22.37820
Log likelihood-
2347.521 F-statistic 9.604279Durbin-Watson stat 1.972245
Prob(F-statistic) 0.000000
Según este test se calcula un x2 de formula: n*R2, dicho valor
se compara con un x2 tabla con un nivel de significancia de
0.05 y p grados de libertad (en este caso el numero de
rezagos en el modelo).
Chi calculado: x2 =n*R2= 33.16467
Chi tabla= Xtabla2 =Xα,p
2 =X0.05,12 = 3.841458
3.84 33.16
112
En este caso dicho valor pertenece a la región de rechazo por
lo tanto se rechaza Ho y se acepta H1 y se concluye que
existe autocorrelación de orden 1 en el modelo.
3.2 AUTOCORRELACIÓN DE ORDEN 2
Ho: ∄AR(2)
H1: ∃ AR(2)
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 24.14131 Probability 0.000000Obs*R-squared 40.22239 Probability 0.000000
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 03/08/12 Time: 14:02Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coeffici Std. Error t- Prob.
113
ent Statistic
C 9401.749 7630.587 1.232113 0.2193
YD-
3.157586 1.066419 -2.960924 0.0034TI 184.1317 89.37476 2.060220 0.0406
INF-
1013.750 2623.709 -0.386380 0.6996RESID(-1) 0.370100 0.069691 5.310553 0.0000RESID(-2) 0.209713 0.072050 2.910675 0.0040
R-squared 0.190627 Mean dependent var 1.12E-12
Adjusted R-squared 0.170887
S.D. dependent var 17937.11
S.E. of regression 16332.75
Akaike info criterion 22.26776
Sum squared resid 5.47E+10 Schwarz criterion 22.36307
Log likelihood-
2343.248 F-statistic 9.656522Durbin-Watson stat 1.803191
Prob(F-statistic) 0.000000
Chi calculado: x2 =n*R2= 40.22239
Chi tabla= Xtabla2 =Xα,p
2 =X0.05,22 = 5.991465
5.99 40.22
En este caso dicho valor pertenece a la región de rechazo por
lo tanto se rechaza Ho y se acepta H1 y se concluye que
existe autocorrelación de orden 2 en el modelo.
4.4 Predicción del Modelo
114
PREDICCIÓN DEL MODELOPREDICCIÓN
Si se obtiene un estadístico Thell inequality coefficient
cercano a 0, la predicción se considera cercana a la realidad
o al valor real. Como obtenemos un coeficiente de 0.036
podemos decir que la predicción del modelo es relativamente
confiable.
Aquí también tenemos a:
Proporción de sesgo: 0.19892, mientras más cercano a
cero es mejor.
Proporción de varianza: 0.016205, mientras más cercano a
cero es mejor.
Proporción de covarianza: 0.963903, mientras más cercano
a uno es mejor.
115
CONCLUSIONES
El tema del ahorro ha adquirido en años recientes una
importancia creciente como consecuencia de una
restricción de recursos externos y de la necesidad de
movilizar una creciente cantidad de recursos internos
para financiar los programas de inversión y lograr las
metas de crecimiento económico del país.
Las principales conclusiones de este trabajo son los
siguientes:
Según el Test de Normalidad los residuos siguen una
distribución normal y por lo tanto la inferencia
estadística es válida en el modelo.
Según el Test de Variables Omitidas concluimos que todas
las variables de este modelo (YD, TI, INF) no deben ser
omitidas en el modelo de Ahorro Interno.
117
Según el Test de Variables Redundantes concluimos que
todas las variables de este modelo no son redundantes.
Según los gráficos de correlogramas, las variables del
modelo que muestran estacionalidad son YD e INF, por el
contrario; las otras variables que no muestran
estacionalidad son S y TI.
Según el correlograma del Término de error de Ruido
Blanco las variables del modelo no están
autocorrelacionadas.
En el pronóstico de la variable S se obtiene un
estadístico Thell inequality coefficient cercano a 0, la
predicción se considera cercana a la realidad o al valor
real.
BIBLIOGRAFÍA
Determinants of domestic savings and structural adjustment
Estructural in the Peru, 1990-1995. Efraín Gonzales de
Olarte; Cecilia Lévano Castro; Pedro Llontop Ledesma.
DOCUMENTO DE TRABAJO Nº85: http://www.iep.org.pe
118
Financial Markets and the Behavior of Private Savings in Latin America.
ROJAS SUÁREZ, Liliana; Steven R. Weisbrod. DOCUMENTO DE
TRABAJO Nº27:
http://www.iadb.org/en/research-and-data/publication-
details,3169.html?displaytype=&pub_id=WP-340
Determinant Factors in Internal Savings in Latin America. AÑES,
Carlos; URBINA, Ángel y OJEDA, Lionar. REVISTA DE
CIENCIAS SOCIALES:http://www.redalyc.com.
Determinantes del Ahorro Interno: El Caso Argentino. LÓPEZ MURPHY,
Ricardo; NAVAJAS, Fernando y Moskovitz, Cinthia.
DOCUMENTO DE TRABAJO R-324: http:\\www.iadb.org\oce
El Ahorro Privado y el Sistema de Pensiones. RODRÍGUEZ MACÍAS, Juan Carlos. DOCUMENTO DE TRABAJO R-289: http:\\www.iadb.org\oce
El Perú en el Ranking Latinoamericano: Ahorro e Inversión 2008.
http://desarrolloperuano.blogspot.com/2009/07/el-peru-en-el-ranking-latinoamericano_18.html
Reformas estructurales, distribución del ingreso y ahorro familiar en elPerúhttp://cies.org.pe/libros/investigaciones-breves/reformas-estructurales
El ahorrowww.docentes.up.edu.pe
119
KRUGMAN, Paul & OBSTFELD, Maurice. 1999. ECONOMÍA
INTERNACIONAL. TEORÍA Y POLÍTICA. Madrid: Mc Graw –
Hill.
DILLARD, Dudley. 1971. LA TEORÍA ECONÓMICA DE JOHN
MAYNARD KEYNES. Madrid: Aguilar.
DORNBUSCH, Rudiger & FISCHER, Stanley. 1994.
MACROECONOMÍA. Madrid: Mc Graw Hill.
KEYNES, John Maynard. 1977. TEORÍA GENERAL DEL EMPLEO,
EL INTERÉS Y EL DINERO. México: FCE.
120
MCO
MV
System: UNTITLEDEstimation Method: Full Information Maximum Likelihood (Marquardt)Date: 02/26/12 Time: 16:24Sample: 1994M01 2011M07Included observations: 211
122
Total system (balanced) observations 211Convergence achieved after 1 iteration
Coefficient
Std.Error
z-Statistic Prob.
C(1) -205642.7 8870.714 -23.18221 0.0000C(2) 22.07686 0.851252 25.93457 0.0000C(3) 778.6973 73.57313 10.58399 0.0000C(4) -8664.242 3402.074 -2.546753 0.0109
Log Likelihood -2365.561Determinant residual covariance 3.20E+08
Equation: S=C(1) + C(2)*YD + C(3)*TI + C(4)*INFObservations: 211
R-squared 0.881870 Mean dependent var 75093.71
Adjusted R-squared 0.880158
S.D. dependent var 52188.21
S.E. of regression 18066.62
Sum squared resid 6.76E+10
Durbin-Watson stat 1.253830
Comparación de ambos métodos de estimación:
Los coeficientes de las variables son los mismos.
El R2 es el mismo.
El error estándar del intercepto y la variable
inflación en el método de MV son mayores que en el
de MCO.
En el método de MCO existe una prueba t, mientras
que en el de MV hay una prueba z.
ESTIMACIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS MEDIANTE MATRICES.
vector ss=S123
series uno=1
group mg uno yd ti inf
matrix x=@convert(mg)
vector beta=@inverse(@transpose(x)*x)*@transpose(x)*ss
C1 C2 C3 C4Last updated: 02/26/12 - 16:41
R1 16654.41226
694.4583816
41.83702370
6
R2 16770.81838
2895.3034797
91.82069274
9
R3 17190.58698
3595.1761954
72.32443084
4
R4 16975.24470
195.2990233
71.54494696
6
R5 17667.40566
496.0008835
40.71574325
6
R6 17572.73708
1101.080022
91.14059726
5
R7 17210.79701
67101.738261
40.88990053
7
R8 16928.78339
6102.770884
2 1.53292998
R9 16896.77062
9101.997657
60.51514201
7
R10 17021.52584
2104.448368
80.28672632
1
R11 17141.52623
8 106.2024961.22079136
2
R12 17567.95500
6103.963812
40.58726531
3
R13 17257.69123
5110.934759
5 0.37218896
R14 17291.80291
1107.083901
61.13629082
1
R15 17491.88641
2107.037703
91.37202008
3
R16 17342.76367
8105.473523
70.98456836
9
R17 18524.21742
5105.313193
9 0.83470938R18 1 8003.16845 105.667208 0.80871399
124
7 1 7
R19 17883.40158
4112.862681
80.57015365
3
R20 17636.79845
1109.757536
61.03777966
8
R21 17139.33208
9108.347410
60.39147752
5
R22 17296.62916
1105.990516
30.50906684
9
R23 17358.51324
7106.485635
11.24306308
1
R24 17379.94889
4106.155227
2 0.52423156
R25 17161.62270
1106.026381
41.24252929
2
R26 17337.20514
7105.175734
61.53377089
3
R27 17474.80411
7104.897388
41.38016008
1
R28 16893.29335
4107.826542
10.87125041
6
R29 18429.66569
8104.710950
90.72749748
2
R30 18031.02179
9 100.7873950.46547584
4
R31 17913.99965
3 98.10267921.37400023
6
R32 17441.74086
297.2833967
30.92434315
1
R33 17175.71601
796.7748690
40.32412502
7
R34 17379.41873
7100.799497
9 0.73455444
R35 17455.00458
297.0098212
20.46797467
1
R36 1 7811.07266102.667022
91.20555598
8
R37 17564.10792
4102.173720
70.48111780
9
R38 17499.11788
5 104.9157230.08893265
3
R39 17421.36097
9106.284441
2 1.27402137
R40 17962.70593
6102.837740
80.38724918
9R41 1 8817.90722 105.780740 0.75511487
125
9 5 4
R42 18249.18401
9108.159907
11.08618552
7
R43 18075.15240
8106.665307
40.82870577
8
R44 17725.66840
8106.016211
60.22674710
8
R45 17780.83181
1106.880230
50.29247747
5
R46 17982.53339
4103.261500
60.15152129
1
R47 1 7565.60799.8208554
80.07764795
1
R48 18345.48527
299.6214220
70.63798851
2
R49 17227.59008
397.8271713
30.90630862
5
R50 17633.13955
298.8466837
7 1.23459734
R51 17756.79985
898.6587568
51.31883834
3
R52 1 7834.32249100.188514
50.61110896
7
R53 18257.16054
7101.262311
50.59346304
6
R54 18248.72372
798.9143802
40.53038311
5
R55 18001.30643
897.2004017
80.62806619
7
R56 17676.41160
397.8474948
80.26443911
5
R57 17567.03061
296.9577667
7
-0.53797968
2
R58 17644.82133
894.9908041
2
-0.33486680
5
R59 17559.55451
592.8135732
20.03041241
1
R60 17971.80786
394.3891334
30.62005319
4
R61 17235.49036
491.3379294
90.01401977
7
R62 17433.79149
193.6099751
10.31495266
8R63 1 7731.41480 93.5321459 0.61209611
126
4 8 7
R64 17672.15460
7 88.43144580.58968328
1
R65 18779.72805
884.7315770
30.47116932
2
R66 1 8564.831287.9363896
20.17960888
3
R67 18292.31823
484.4807283
90.26323532
8
R68 17576.35093
288.8761389
40.17110172
5
R69 17718.93979
789.9794844
70.45997714
3
R70 18040.95308
191.5140747
8
-0.12076916
6
R71 18017.98590
991.0370288
20.27737696
8
R72 18451.53366
289.9498640
20.43450466
7
R73 17429.65638
490.6198796
30.06930502
4
R74 17819.30016
590.1031770
90.48012972
2
R75 18733.50636
188.9481331
90.54125755
5
R76 17919.57634
187.0066118
80.51159649
4
R77 19294.67596
487.4257791
30.01676106
2
R78 19009.96606
585.7965455
20.06428581
9
R79 18527.64243
589.2016293
90.51632169
6
R80 17930.66649
288.2801172
1 0.46806246
R81 17536.24263
788.5843948
20.55606094
3
R82 17937.32918
486.5922826
30.23266678
2
R83 1 7946.6699987.4837450
90.06381298
9
R84 18058.73432
686.4001584
80.15426964
2
R85 17487.13335
985.3197542
10.18768272
6
127
R86 17411.36060
887.8175187
1 0.24536399
R87 18195.45541
487.7660819
3 0.50790979
R88 1 8149.8524684.7364612
4
-0.41633224
1
R89 1 9231.7995585.7186809
4 0.02427459
R90 18724.15689
686.7724712
3
-0.05743271
3
R91 18539.38510
1 87.08531490.17274946
2
R92 18118.27235
186.7113197
4
-0.30297980
3
R93 17603.97762
785.9993520
70.06275807
8
R94 18295.57367
387.0679057
20.03747654
7
R95 17971.63053
286.5582710
8
-0.49286592
3
R96 18404.20073
386.5968310
3
-0.09149088
1
R97 17912.48784
888.0427302
4
-0.51992604
8
R98 1 7992.5586389.3127503
8
-0.03932211
2
R99 18496.26260
191.4106909
50.53841331
8
R100 18781.10794
391.7614873
90.72931805
5
R101 19985.44761
990.2187516
90.13882048
7
R102 18963.41112
590.8603159
6
-0.22727978
5
R103 18920.46224
5 92.33447490.03430897
1
R104 18272.83420
891.0596056
80.10089298
3
128
R105 18115.99652
389.1660590
90.47355434
8
R106 18532.86757
391.1546319
60.71796226
7
R107 18507.18717
792.6920548
6
-0.39937183
3
R108 18758.82422
491.6103898
5
-0.03254676
2
R109 18355.77813
989.6614035
40.23142004
6
R110 18309.85017
890.0930103
70.46882483
9
R111 18474.44830
886.6080274
51.11778013
3
R112 19077.83396
785.3924639
3
-0.05085694
5
R113 19972.05695
989.2340017
3
-0.03202510
9
R114 19559.71085
188.6936757
1
-0.47312943
4
R115 19164.82776
289.1813061
6
-0.14921708
8
R116 18271.94925
489.9716687
60.01345596
5
R117 18315.49202
293.4834229
6 0.55859832
R118 18623.67042
293.7891618
90.04903211
7
R119 18258.94635
396.6005782
3 0.1676845
R120 18664.80521
897.7161595
60.56395078
9
R121 18433.30141
296.9749724
90.53744744
1
R122 18405.15876
9 101.2661431.08608494
8
R123 18878.83879
6105.237456
70.46044853
5R124 1 9270.18186
399.5184287
7-
0.02277007
129
5
R125 110008.4782
7499.7206943
80.35384471
7
R126 19356.22472
8100.769851
90.56380702
8
R127 19181.33714
694.9680221
70.19310861
2
R128 18567.04783
798.6056557
5
-0.00954063
8
R129 18471.41971
297.6338101
10.01668971
2
R130 18848.62340
1101.543565
7
-0.02374708
9
R131 19232.74407
799.6495975
90.28700814
9
R132 19400.33704
198.3840679
7-
0.00935542
R133 18707.35748
999.3772769
90.10014950
5
R134 19201.76794
9102.105522
3
-0.23462035
2
R135 18847.00415
6102.876007
60.65019615
3
R136 18494.64433
5104.466363
30.11882370
2
R137 110696.3000
27105.326118
10.12633045
9
R138 110092.3164
17106.579187
80.26374222
7
R139 19963.14474
3103.204737
60.10461129
3
R140 19213.84813
6103.920565
5
-0.17960572
4
R141 18886.85704
8105.436085
1
-0.09427856
1
R142 19338.96267
6103.729331
10.14478047
4
R143 19704.30879
5110.112128
90.06804470
2
R144 19931.77350
8113.667738
50.41922503
4
130
R145 18403.07934
5117.067651
50.49960884
6
R146 19426.55290
2 117.9095220.54827770
4
R147 19631.64281
6121.788732
80.45716263
1
R148 17354.97254
3129.674399
30.51000719
1
R149 110740.8142
14139.499781
1
-0.52795184
6
R150 110191.7885
92136.456131
9
-0.13253723
8
R151 1 9696.45746138.245474
3
-0.17044035
6
R152 19700.93852
2 139.4215780.13934667
5
R153 1 9431.19426136.041789
50.02736812
2
R154 19613.24442
4138.940251
1 0.04378942
R155 19837.47681
4142.130206
3
-0.28215516
6
R156 110310.9781
19138.103152
10.02581176
6
R157 19293.82888
7133.506480
20.00942787
1
R158 110055.8720
45133.420199
1 0.2594673
R159 110256.9602
13 134.642312 0.34883547
R160 17111.08917
4144.553482
6 0.1782068
R161 111923.4319
75147.192881
6 0.49187163
R162 110706.0857
77141.362254
50.46969206
2
R163 110414.3289
65 142.633548 0.47554523
R164 19832.58448
2140.286450
50.13690763
8
R165 19975.66418
5134.794813
20.61250062
4
131
R166 110419.7443
16137.255908
70.31401466
9
R167 110539.4729
05132.106018
60.11100716
7
R168 111474.4669
06131.397527
60.45310493
8
R169 110009.6522
19128.501785
90.22204623
8
R170 111094.2059
52132.223387
40.90701825
7
R171 110708.4368
07133.552683
91.04185066
2
R172 19748.29863
9132.213850
70.15422013
3
R173 112486.9609
54125.314266
4 0.36949118
R174 111857.5383
59121.667721
80.76960239
4
R175 111255.6081
41 119.5729020.55547191
9
R176 110965.6567
57115.732575
80.59048512
1
R177 110811.1927
21109.303315
60.56720134
8
R178 111168.3397
91102.832495
70.61312873
1
R179 111238.0520
7196.4314101
10.30902351
9
R180 111736.0218
9594.9849828
90.36022344
4
R181 110620.8335
6798.8602587
60.10577908
8
R182 111295.3788
12103.710032
3
-0.07478670
1
R183 111268.4717
77104.488561
40.36021909
6
R184 110399.8218
77106.155483
60.01901133
9
R185 113326.1978
51111.680461
2
-0.04300598
8
R186 112360.7648
03111.526347
9
-0.33957639
8R187 1 12346.0736 113.483309 0.18668828
132
71 5 3
R188 111376.6182
16116.357458
7-
0.20740408
R189 111601.9052
8120.507103
9
-0.08718651
8
R190 111902.5441
19122.153497
30.12262605
6
R191 111802.2161
37128.344270
1
-0.11206751
2
R192 112237.7008
28131.737148
80.31710655
4
R193 110412.0718
18132.569269
30.29591635
9
R194 111576.6028
24130.884119
30.32250808
8
R195 111547.3371
09 129.8965760.28081209
8
R196 110283.2353
04133.630328
80.02535743
4
R197 113792.5907
4137.128621
6 0.2378598
R198 113326.0067
11132.091554
80.25084872
9
R199 112653.2713
58129.642108
30.36395538
8
R200 111781.7879
28134.097142
9 0.26851534
R201 112316.3834
82136.045889
8
-0.03200811
8
R202 112278.3328
39139.890079
7
-0.14172163
6
R203 112435.1054
24141.009564
80.00790540
6
R204 113237.1818
78141.629636
90.17846589
4
R205 111175.7882
42 143.750551 0.39043643
R206 112068.6933
68144.657665
20.38232131
5
R207 111629.4090
29145.297023
80.70246827
6R208 1 10240.3565 144.647203 0.68091300
133
61 2 6
R209 114185.6353
25144.085725
7
-0.02370593
9
R210 113514.6679
55141.605439
60.09914306
3
R211 113106.9701
16142.349246
80.79295233
5
Los valores de los coeficientes beta son:
Vemos que estos coeficientes son los mismos que en laestimación de MCO.
134
DATA
obs S YD TI INF1994M01 10551.8 6654.412266 94.45838164 1.837023706
1994M02 11121.66770.818382
8 95.30347979 1.820692749
1994M03 11110.47190.586983
5 95.17619547 2.3244308441994M04 11387.7 6975.244701 95.29902337 1.5449469661994M05 11937 7667.405664 96.00088354 0.7157432561994M06 12419.4 7572.737081 101.0800229 1.140597265
1994M07 12738.27210.797016
7 101.7382614 0.8899005371994M08 13596.7 6928.783396 102.7708842 1.532929981994M09 14115.6 6896.770629 101.9976576 0.5151420171994M10 14392.5 7021.525842 104.4483688 0.2867263211994M11 14702.3 7141.526238 106.202496 1.2207913621994M12 14598.2 7567.955006 103.9638124 0.5872653131995M01 14884.5 7257.691235 110.9347595 0.372188961995M02 15366.7 7291.802911 107.0839016 1.1362908211995M03 15611.7 7491.886412 107.0377039 1.372020083
135
1995M04 16193.3 7342.763678 105.4735237 0.9845683691995M05 16495.6 8524.217425 105.3131939 0.834709381995M06 17115.9 8003.168457 105.6672081 0.8087139971995M07 17412.6 7883.401584 112.8626818 0.5701536531995M08 17759.3 7636.798451 109.7575366 1.0377796681995M09 17748.3 7139.332089 108.3474106 0.3914775251995M10 17935.8 7296.629161 105.9905163 0.5090668491995M11 18814.4 7358.513247 106.4856351 1.2430630811995M12 19256.2 7379.948894 106.1552272 0.524231561996M01 20265.2 7161.622701 106.0263814 1.2425292921996M02 21173.3 7337.205147 105.1757346 1.5337708931996M03 21460.4 7474.804117 104.8973884 1.3801600811996M04 21798.6 6893.293354 107.8265421 0.8712504161996M05 23173.5 8429.665698 104.7109509 0.7274974821996M06 23994.2 8031.021799 100.787395 0.4654758441996M07 25213.7 7913.999653 98.1026792 1.3740002361996M08 25283.2 7441.740862 97.28339673 0.9243431511996M09 26348.5 7175.716017 96.77486904 0.3241250271996M10 27152.6 7379.418737 100.7994979 0.734554441996M11 28086.6 7455.004582 97.00982122 0.4679746711996M12 28266.4 7811.07266 102.6670229 1.2055559881997M01 28883.4 7564.107924 102.1737207 0.4811178091997M02 29523.1 7499.117885 104.915723 0.0889326531997M03 29845.9 7421.360979 106.2844412 1.274021371997M04 30557.2 7962.705936 102.8377408 0.3872491891997M05 31106.8 8817.907229 105.7807405 0.7551148741997M06 31192.9 8249.184019 108.1599071 1.0861855271997M07 31416.5 8075.152408 106.6653074 0.8287057781997M08 31878.7 7725.668408 106.0162116 0.2267471081997M09 32715.1 7780.831811 106.8802305 0.2924774751997M10 33116 7982.533394 103.2615006 0.1515212911997M11 33867.8 7565.607 99.82085548 0.0776479511997M12 34385 8345.485272 99.62142207 0.6379885121998M01 34843.2 7227.590083 97.82717133 0.9063086251998M02 35335.7 7633.139552 98.84668377 1.234597341998M03 36001.6 7756.799858 98.65875685 1.3188383431998M04 35961.6 7834.32249 100.1885145 0.6111089671998M05 36460.3 8257.160547 101.2623115 0.593463046
136
1998M06 37626.6 8248.723727 98.91438024 0.5303831151998M07 37635.8 8001.306438 97.20040178 0.6280661971998M08 37942.7 7676.411603 97.84749488 0.264439115
1998M09 38111.2 7567.030612 96.95776677-
0.537979682
1998M10 38038 7644.821338 94.99080412-
0.3348668051998M11 39057.3 7559.554515 92.81357322 0.0304124111998M12 39265.7 7971.807863 94.38913343 0.6200531941999M01 41641.7 7235.490364 91.33792949 0.0140197771999M02 42534.5 7433.791491 93.60997511 0.3149526681999M03 42117.5 7731.414804 93.53214598 0.6120961171999M04 42171.3 7672.154607 88.4314458 0.5896832811999M05 42724.4 8779.728058 84.73157703 0.4711693221999M06 42522.1 8564.8312 87.93638962 0.1796088831999M07 42788.7 8292.318234 84.48072839 0.2632353281999M08 43701.9 7576.350932 88.87613894 0.1711017251999M09 45390.3 7718.939797 89.97948447 0.459977143
1999M10 45373.9 8040.953081 91.51407478-
0.1207691661999M11 46187.2 8017.985909 91.03702882 0.2773769681999M12 45947 8451.533662 89.94986402 0.4345046672000M01 46596.2 7429.656384 90.61987963 0.0693050242000M02 46144.5 7819.300165 90.10317709 0.4801297222000M03 47065.8 8733.506361 88.94813319 0.5412575552000M04 47161.2 7919.576341 87.00661188 0.5115964942000M05 47517.6 9294.675964 87.42577913 0.0167610622000M06 48021.1 9009.966065 85.79654552 0.0642858192000M07 47722.6 8527.642435 89.20162939 0.5163216962000M08 47992.3 7930.666492 88.28011721 0.468062462000M09 48258.5 7536.242637 88.58439482 0.5560609432000M10 47797.1 7937.329184 86.59228263 0.2326667822000M11 48057 7946.66999 87.48374509 0.0638129892000M12 48444.1 8058.734326 86.40015848 0.1542696422001M01 48897.7 7487.133359 85.31975421 0.1876827262001M02 48809.2 7411.360608 87.81751871 0.245363992001M03 49157.3 8195.455414 87.76608193 0.507909792001M04 50078.3 8149.85246 84.73646124 -
137
0.4163322412001M05 50719.5 9231.79955 85.71868094 0.02427459
2001M06 50321.4 8724.156896 86.77247123-
0.0574327132001M07 50336.9 8539.385101 87.0853149 0.172749462
2001M08 51474.2 8118.272351 86.71131974-
0.3029798032001M09 51354.5 7603.977627 85.99935207 0.0627580782001M10 51411.3 8295.573673 87.06790572 0.037476547
2001M11 51808.7 7971.630532 86.55827108-
0.492865923
2001M12 51749.8 8404.200733 86.59683103-
0.091490881
2002M01 52410.6 7912.487848 88.04273024-
0.519926048
2002M02 52929.7 7992.55863 89.31275038-
0.0393221122002M03 52961.1 8496.262601 91.41069095 0.5384133182002M04 52996.3 8781.107943 91.76148739 0.7293180552002M05 53515.3 9985.447619 90.21875169 0.138820487
2002M06 54258.1 8963.411125 90.86031596-
0.2272797852002M07 56041.3 8920.462245 92.3344749 0.0343089712002M08 57437.9 8272.834208 91.05960568 0.1008929832002M09 57098.5 8115.996523 89.16605909 0.4735543482002M10 57199.8 8532.867573 91.15463196 0.717962267
2002M11 57156.5 8507.187177 92.69205486-
0.399371833
2002M12 57364.7 8758.824224 91.61038985-
0.0325467622003M01 57596 8355.778139 89.66140354 0.2314200462003M02 58443 8309.850178 90.09301037 0.4688248392003M03 58741 8474.448308 86.60802745 1.117780133
2003M04 59314 9077.833967 85.39246393-
0.050856945
2003M05 60070 9972.056959 89.23400173-
0.0320251092003M06 60445 9559.710851 88.69367571 -
138
0.473129434
2003M07 61339 9164.827762 89.18130616-
0.1492170882003M08 61905 8271.949254 89.97166876 0.0134559652003M09 62286 8315.492022 93.48342296 0.558598322003M10 63360 8623.670422 93.78916189 0.0490321172003M11 63761 8258.946353 96.60057823 0.16768452003M12 64330 8664.805218 97.71615956 0.5639507892004M01 65395 8433.301412 96.97497249 0.5374474412004M02 64608 8405.158769 101.266143 1.0860849482004M03 65337 8878.838796 105.2374567 0.460448535
2004M04 65681 9270.181863 99.51842877-
0.022770075
2004M05 6656610008.47827
4 99.72069438 0.3538447172004M06 67225 9356.224728 100.7698519 0.5638070282004M07 67194 9181.337146 94.96802217 0.193108612
2004M08 67058 8567.047837 98.60565575-
0.0095406382004M09 67909 8471.419712 97.63381011 0.016689712
2004M10 69176 8848.623401 101.5435657-
0.0237470892004M11 70081 9232.744077 99.64959759 0.2870081492004M12 70411 9400.337041 98.38406797 -0.009355422005M01 70643.4 8707.357489 99.37727699 0.100149505
2005M02 71822.6 9201.767949 102.1055223-
0.2346203522005M03 71854.8 8847.004156 102.8760076 0.6501961532005M04 72520.3 8494.644335 104.4663633 0.118823702
2005M05 7333810696.30002
7 105.3261181 0.126330459
2005M06 74232.410092.31641
7 106.5791878 0.2637422272005M07 75856.9 9963.144743 103.2047376 0.104611293
2005M08 77953.2 9213.848136 103.9205655-
0.179605724
2005M09 81399.6 8886.857048 105.4360851-
0.094278561
139
2005M10 81600.5 9338.962676 103.7293311 0.1447804742005M11 84757.1 9704.308795 110.1121289 0.0680447022005M12 86328.2 9931.773508 113.6677385 0.4192250342006M01 87498.8 8403.079345 117.0676515 0.4996088462006M02 88489.4 9426.552902 117.909522 0.5482777042006M03 90108.6 9631.642816 121.7887328 0.4571626312006M04 90142 7354.972543 129.6743993 0.510007191
2006M05 88895.810740.81421
4 139.4997811-
0.527951846
2006M06 89542.610191.78859
2 136.4561319-
0.132537238
2006M07 91344.2 9696.45746 138.2454743-
0.1704403562006M08 94386.2 9700.938522 139.421578 0.1393466752006M09 96447.9 9431.19426 136.0417895 0.0273681222006M10 98508.5 9613.244424 138.9402511 0.04378942
2006M11 101529.7 9837.476814 142.1302063-
0.282155166
2006M12 104410.110310.97811
9 138.1031521 0.0258117662007M01 107739.5 9293.828887 133.5064802 0.009427871
2007M02 110591.210055.87204
5 133.4201991 0.2594673
2007M03 114087.710256.96021
3 134.642312 0.348835472007M04 120324.2 7111.089174 144.5534826 0.1782068
2007M05 123871.311923.43197
5 147.1928816 0.49187163
2007M06 127092.910706.08577
7 141.3622545 0.469692062
2007M07 130513.110414.32896
5 142.633548 0.475545232007M08 129130.8 9832.584482 140.2864505 0.1369076382007M09 131555.3 9975.664185 134.7948132 0.612500624
2007M10 134085.310419.74431
6 137.2559087 0.314014669
2007M11 133236.110539.47290
5 132.1060186 0.111007167
140
2007M12 133384.811474.46690
6 131.3975276 0.453104938
2008M01 131728.610009.65221
9 128.5017859 0.222046238
2008M02 13503711094.20595
2 132.2233874 0.907018257
2008M03 134096.110708.43680
7 133.5526839 1.0418506622008M04 139892.9 9748.298639 132.2138507 0.154220133
2008M05 142031.112486.96095
4 125.3142664 0.36949118
2008M06 143544.811857.53835
9 121.6677218 0.769602394
2008M07 138200.311255.60814
1 119.572902 0.555471919
2008M08 141211.110965.65675
7 115.7325758 0.590485121
2008M09 138807.710811.19272
1 109.3033156 0.567201348
2008M10 132075.711168.33979
1 102.8324957 0.613128731
2008M11 132790.911238.05207
1 96.43141011 0.309023519
2008M12 135094.311736.02189
5 94.98498289 0.360223444
2009M01 136569.910620.83356
7 98.86025876 0.105779088
2009M02 13793311295.37881
2 103.7100323-
0.074786701
2009M03 140580.211268.47177
7 104.4885614 0.360219096
2009M04 14120510399.82187
7 106.1554836 0.019011339
2009M05 146455.313326.19785
1 111.6804612-
0.043005988
2009M06 147499.512360.76480
3 111.5263479-
0.339576398
2009M07 152531.912346.07367
1 113.4833095 0.186688283141
2009M08 152732.111376.61821
6 116.3574587 -0.20740408
2009M09 156856.4 11601.90528 120.5071039-
0.087186518
2009M10 157477.811902.54411
9 122.1534973 0.122626056
2009M11 160270.211802.21613
7 128.3442701-
0.112067512
2009M12 162966.212237.70082
8 131.7371488 0.317106554
2010M01 160485.610412.07181
8 132.5692693 0.295916359
2010M02 162817.411576.60282
4 130.8841193 0.322508088
2010M03 166550.911547.33710
9 129.896576 0.280812098
2010M04 168937.510283.23530
4 133.6303288 0.0253574342010M05 168067.3 13792.59074 137.1286216 0.2378598
2010M06 16836013326.00671
1 132.0915548 0.250848729
2010M07 175003.612653.27135
8 129.6421083 0.363955388
2010M08 176442.711781.78792
8 134.0971429 0.26851534
2010M09 183033.512316.38348
2 136.0458898-
0.032008118
2010M10 188443.912278.33283
9 139.8900797-
0.141721636
2010M11 190874.612435.10542
4 141.0095648 0.007905406
2010M12 197686.913237.18187
8 141.6296369 0.178465894
2011M01 196135.511175.78824
2 143.750551 0.39043643
2011M02 197764.212068.69336
8 144.6576652 0.382321315
2011M03 198577.811629.40902
9 145.2970238 0.702468276142