KARYA TULIS ILMIAH
STUDI DARAH TOTAL (WHOLE BLOOD) MANUSIA
DENGAN PROSEDUR NMR 1H
Oleh :
NI LUH PUTU TRISNAWATI, S.SI, M.SI [Divisi Biofisika]
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA 2016
HALAMAN PENGESAHAN
1
Judul Karya Tulis Ilmiah : Studi Darah Total (Whole Blood) Manusia Dengan Prosedur NMR 1H
2 Penulis a. Nama lengkap dengan
gelar : Ni Luh Putu Trisnawati, S.Si., M.Si.
b. Jenis Kelamin : Perempuan c. Pangkat/Golongan/NIP : Penata Muda Tk 1/III-b/19720212 200003 2 001 d. Jabatan Fungsional : Lektor e. Fakultas/Jurusan : MIPA/Fisika f. Universitas : Udayana g. Bidang Ilmu yang diteliti : Biofisika: Resonansi Mangetik Inti
3 Jumlah Penulis : 1(satu) orang 4 Lokasi : Divisi Biofisika, Fisika FMIPA Unud 5 Kerjasama
a. Nama Instansi : - 6 Jangka Waktu Penelitian : 5(lima) bulan Denpasar, 25 Januari 2016 Mengetahui, Penulis Dekan FMIPA Unud
Drs. Ida Bagus Made Suaskara, M.Si Ni Luh Putu Trisnawati, S.Si., M.Si. NIP. 19660611 199702 1 001 NIP. 19720212 200002 2 001
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan rahmat-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan karya tulis ilmiah ini
dengan judul: βStudi Darah Total (Whole Blood) Manusia Dengan Prosedur NMR 1Hβ sesuai
dengan alokasi waktu.
Penulisan ini tidak akan terselesaikan tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai
pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-
besarnya kepada: I Nengah Artawan, M.Si.,yang telah banyak meluangkan waktunya untuk
berdiskusi, saling memberikan masukan, dan saran demi terselesaikannya karya tulis ilmiah
ini.
Penulis menyadari bahwa karya tulis ilmiah ini masih jauh dari sempurna, karena
keterbatasan kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki. Maka dari itu segala koreksi dan
saran yang bersifat membangun sangat diharapkan.
Denpasar, Desember 2015
Penyusun
ii
ABSTRAK
Telah diterapkan prosedur NMR 1H pada darah total (whole blood) normal
manusia dan darah total (whole blood) normal leukemia dan berpenyakit. Parameter terukur
berupa waktu relaksasi spin-kisi (T1) yang menyatakan adanya pelimpahan energi dari spin
ke kisi dan lingkungan kimianya. Lingkungan kimia yang berbeda akan menghasilkan T1
yang berbeda. T1 darah total (whole blood) normal manusia rata-rata dalam selang 500 ms
sampai 900 ms. Peningkatan waktu relaksasi T1 sebanding dengan peningkatan frekuensi
Larmor. T1 darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit, rata-rata
berada pada selang 1300 ms sampai 1800 ms. Terlihat bahwa T1 rata-rata darah (whole
blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit hampir dua kali dari T1 rata-rata darah
(whole blood) normal.
Kata kunci : NMR 1H, waktu relaksasi spin-kisi (T1), darah total (whole blood) manusia
iii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN i
KATA PENGANTAR ii
ABSTRAK iii
DAFTAR ISI iv
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................... 1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Dasar-dasar NMR .......................................................................................... 2
2.2 Pergeseran Kimia .......................................................................................... 4
2.2.1 Konvensi dan Terminologi Pergeseran Kimia ............................... 5
2.2.2 Pembentukan Spin-spin ................................................................. 6
2.3 Waktu Relaksasi Spin-Kisi (T1) ...................................................................... 8
2.4 Waktu Relaksasi Spin-spin (T2) ...................................................................... 9
2.5 NMR 1H ......................................................................................................... 10
2.6 Komposisi Darah Manusia ............................................................................. 12
BAB III PEMBAHASAN
3.1 Waktu Relaksasi Spin-Kisi T1 Darah Normal ............................................... 13
3.2 Waktu Relaksasi Spin-kisi T1 Darah Leukemia dan Darah Berpenyakit
(Phatogenic Blood) ........................................................................................ 15
BAB IV KESIMPULAN ............................................................................................... 17
PUSTAKA ...................................................................................................................... 18
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 1
BAB I
PENDAHULUAN
Wolfgang Pauli pada tahun 1924 mengemukakan bahwa inti suatu atom mempunyai
momen magnetik inti. Hal ini terlihat dengan adanya struktur halus pada spektrum atom,
yang menunjukkan terjadinya interaksi antara momen magnetik inti dengan momen magnetik
elektron-elektron di kulit atom. Besarnya momen magnetik ini dapat diukur secara seksama
oleh Rabi pada tahun 1936 dengan menggunakan metode ABMR (Atomic Beam Magnetic
Resonance). Dengan dasar resonansi ini berkembanglah teknik resonansi magnetik inti
(Nuclear Magnetic Resonance) atau NMR yang ditemukan oleh Bloch dan Purcell pada tahun
1946.[Hary,G,1967]
Resonansi magnetik inti (NMR) telah banyak digunakan dalam berbagai bidang
diantaranya : dalam bidang fisika, kimia, pertanian, dan kedokteran. NMR banyak digunakan
karena prinsip kerjanya sederhana, ketelitiannya cukup tinggi, dan tidak merusak culpikan
yang diamati (non destructive testing).
Prosedur 1H NMR jika diterapkan pada zat cair akan menghasilkan beberapa
parameter terukur diantaranya : pergeseran kimia (chemical shift), waktu relaksasi spin-kisi
(T1), dan waktu relaksasi spin-spin (T2). Salah satu informasi fisis dari waktu relaksasi spin-
kisi (T1) adalah adanya pelimpahan energi dari spin ke kisi dan lingkungan kimianya. Untuk
lingkungan kimia yang berbeda kan menghasilkan T1 yang berbeda. Peristiwa tersebut
disebabkan oleh fenomena resonansi magnetik yang dihasilkan oleh interaksi medan magnet
luar dengan momen mgnetik inti, dimana momen magnetik inti ini terkait dengan spin
intrinsik inti.
Dalam makalah ini ini dibahas waktu relaksasi T1 dari darah total (whole blood)
manusia dalam domain frekuensi Larmor dan domain waktu yang mengacu pada hasil
penelitian yang telah dilakukan oleh Rodney A. Brooks, dkk, serta penelitian Sudjatmoko,
dkk. Dari hasil analisa pergeseran kimia spektrum, komposisi dan perbandingan hasil
pengukuran waktu relaksasi T1 darah normal dengan darah berpenyakit dalam hal ini darah
leukemia, diharapkan dapat menggambarkan keadaan hampiran dari lingkungan kimia darah,
sehingga hasil studi darah total manusia yang berdasarkan pada analisa lingkungan kimianya
dapat membantu diagnose dini dokter terhadap penderita pra leukemia. [Rodney, 1975]
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Dasar-dasar NMR
NMR telah ditemukan lebih dari lima puluh empat tahun yang lalu, yang menjadi
sebuah metode analitik serta alat dalam bidang fisika dan kimia. Pengetahuan dasar fisika
NMR, telah menghantarkan NMR memasuki bidang kedokteran, terutama untuk membantu
diagnose dokter.
Semua materi baik hidup maupun mati mengandung inti yang terdiri dari proton dan
neutron. Inti yang mempunyai jumlah proton atau neutron ganjil menghasilkan spin dan
momen magnetik inti. Keadaan ini analogi dengan kumpulan magnet-magnet kecil.
Sedangkan inti yang tersusun oleh jumlah proton dan neutron genap, tidak menghasilkan spin
dan momen magnetik inti. Materi umumnya tersusun oleh inti-inti : 1H, 7Li, 13C, 31P dan 27I [4]. Diantara 250 inti stabil yang diketahui, lebih dari 100 inti mempunyai spin dan momen
magnetik inti, sedangkan 800 inti radioisotop dapat digunakan sebagai inti target pada NMR.
Beberapa inti yang biasanya digunakan dalam prosedur NMR.
Tabel 2.1. Inti-inti yang digunakan pada NMR dalam Sistem Biologi
Inti
Bilangan Kuantum Spin
Frekuensi Resonansi pada 2,35 T (MHz)
Kelimpahan Alami (%)
Kepekaan Relatif pada Medan Tetap
1H Β½ 100,0 099,98 100 2D 1 15,4 0,0156 1,5 π₯ 10β4 13C Β½ 25,1 1,1 1,8 π₯ 10β2 14N 1 7,2 99,6 1,0 π₯ 10β1 15N Β½ 10,1 0,37 3,8 π₯ 10β4 19F Β½ 94,1 100,0 83,0 23a 3/2 26,5 100,0 9,3 31P Β½ 40,5 100,0 6,6
35Cl 3/2 9,8 75,4 3,5 π₯ 10β1 39K 3/2 4,7 93,1 4,7 π₯ 10β2
Bila cuplikan materi diletakkan dalam medan magnet luar, inti-intinya akan
terorientasi acak dan mengalami torka yang cenderung sejajar terhadap arah medan magnet
luar. Fraksi inti cuplikan yang mengalami magnetisasi dibatasi oleh pengaruh termal. Inti-inti
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 3
tersebut berpresisi disekitar arah medan magnet luar. Analogi dengan sebuah giroskop yang
berpresisi disekitar medan magnet bumi. Frekuensi rotasi atau fekuensi presisi dari spin-spin
inti sebesar π0(πΉππππ’πππ π ππππ ππ π πΏπππππ).
Fenomena lain yang terjadi pada prosedur NMR adalah timbulnya tingkat energi
absorpsi akibat medan magnet luar. Proton yang memiliki momentum angular intrinsik
sebesar β/2, bila diletakkan pada medan magnet, akan mengalami pemecahan Zeeman [4],
yaitu tingkat +ππ― dan β ππ―. Dimana π dan π― merupakan momen magnetik inti dan medan
magnet luar yang dikenakan. Untuk inti atau proton yang berada pada tingkat energi β ππ―,
beriradiasi sebesar π¬ = 2ππ― untuk mencapai tingkat energi +ππ―.
Energi ini diberikan oleh medan magnet RF, H1. Pada suhu kamar, proton-proton
berada lebih banyak pada tingkat energi yang lebih rendah dibandingkan pada tingkat energi
yang lebih tinggi, dimana distribusinya mengikuti distribusi Boltzmann. Proton-proton yang
tereksitasi, cenderung kembali atau berelaksasi ke tingkat energi yang lebih rendah, dan
menghasilkan sinyal peluruhan imbas bebas (FID, Free Induction Decay) [4].
Sistem koordinat pada Gambar 1, menunjukkan vektor medan magnet H searah
sumbu-z dan vektor magnetisasi M membentuk sudut π terhadap H, maka besarnya energi
sistem adalah :
πΈ = π΄. π― = ππ» cos π (2.1)
Pada keadaan setimbang, besarnya magnetisasi adalah [4] :
π =π(βπΎβ)2 π».πΌ(πΌ+1)
3ππ0 (2.2)
dimana, N adalah jumlah spin, πΎ adalah rasio giromagetik, I adalah bilangan kuantum spin, k
adalah tetapan Boltzmann, dan T0 adalah suhu sampel. Kuat sinyal sebanding dengan M, dan
besarnya M tergantung dari kuat medan H. Presisi spin ditunjukkan oleh penyelesaian
persamaan gerak momen magnetik : ππ΄
π π= πΎ π΄ Γ π― (2.3)
Spin berpresisi dengan frekuensi Larmor sebesar :
ππ = βπΎπ― (2.4)
yang berbeda besarnya untuk tiap inti tertentu. Tanda minus menunjukkan presisi searah
jarum jam untuk πΎ positif. Prosedur NMR dalam kerangka acuan yang berotasi sebesar π
memberikan medan magnet efektif sebesar :
π―πππ = π― +π
πΈ (2.5)
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 4
Bila tidak dikenakan sinyal RF, π― = π―π dan pada keadaan beresonansi, medan maya
π πΎ saling meniadakan dengan medan H, sehingga π―πππ = 0. Medan total yang diberikan
oleh superposisi medan magnet statik searah sumbu-z dan medan RF yang berotasi searah
jarum jam pada bidang-xy,
π― = π―ππ§ + π―π π₯ πππ ππ‘ + π¦ π ππ ππ‘ (2.6)
dimana π₯ , π¦ , π₯ menggambarkan vektor satuan pada koordinat kartesius. Substitusi persamaan
(2.6) kedalam persamaan (2.5) memberikan,
π―πππ = (π―π βπ
πΈ) π§ β² + π―ππ₯ β² (2.7)
dimana π₯β² dan π§β² adalah vektor koordinat pada kerangka acuan berputar (berotasi). Bilamana
keadaan resonansi π―πππ = βπ―ππ₯ β² , maka magnetisasi M berpresisi disekitar sumbu π₯β²
dengan frekuensi πΎ π―π membentuk sudut presisi sebesar :
π½ = πΈπ―πππ (2.8)
π‘π merupakan durasi dari pulsa RF. Pemberian pulsa RF menyebabkan magnetisasi M
berpresisi pada bidang-xy dan menimbulkan eksitasi sistem spin. Pola-pola keadaan sistem
spin terlihat pada Gambar 3. Bilamana π―π diberikan searah sumbu π₯β² pada perioda pulsa
sebesar π‘π , spin berotasi pada sudut π antara sumbu-y.
Pada umumnya π = π 2 atau π = π tergantung pada modus eksitasinya dan jenis
eksperimen NMR nya. Pada kasus yang sederhana diambil π = π 2 , untuk mengamati
komponen magnetisasi transversal maksimum. Setelah π―π dimatikan, rotasi magnetisasi
menghasilkan arus pada kumparan disekitar cuplikan. Magnetisasi kemudian berelaksasi
melalui spin-spin terdekat dan lingkungannya (kisi) menuju kesetimbangan termal dan
akhirnya spin kembali sejajar dengan medan asalnya π―π.
2.2 Pergeseran Kimia
Medan magnet yang dikenakan pada atom atau molekul mengakibatkan gerak orbital
elektron berubah sedemikian rupa, sehingga menimbulkan medan magnet sekunder disekitar
inti yang berlawanan arah dengan medan magnet yang dikenakan. Efek perisai ini disebut
βperisai diamagnetikβ karena berhubungan dengan mekanisme timbulnya diamagetisme yang
sebanding dengan kerapatan fluks magnetik π»0.
Lingkungan kimia yang berbeda memberikan efek perisai yang berbeda. Makin
banyak perisai inti akibat elektron-eletron disekitarnya makin besar pula medan magnet yang
dibutuhkan untuk menghasilkan resonansi. Medan magnet yang ditimbulkan oleh pergerakan
elektron-elektron disekitar inti disebut medan magnet lokal yang bergantung pada lingkungan
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 5
kimianya, sehingga efek ini dikenal sebagai pergeseran kimia (chemical shift). Besarnya
medan magnet yang dirasakan inti disebut medan magnet efektif (π―πππ) :
π―πππ = 1 β π π―π (2.9)
dengan tetapan perisai :
π =π»0βπ»πππ
π»0=
π»0βπ»πππ
π»πππ (2.10)
Pergeseran kimia dari proton dalam berbagai lingkungan disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 2 Pergeseran Kimia dari 1H
Senyawa Pergeseran Kimia (ppm) Senyawa Pergeseran Kimia
(ppm) Proton Metil
(πΆπ»3)4ππ
(πΆπ»3)4πΆ
πΆπ»3πΆπ»2ππ»
πΆπ»3πΆππΆπ»3
πΆπ»3πΆπ»2ππ»
Proton Metilen
Siklopropana
Sikloheksana
πΆπ»3πΆπ»2ππ»
Proton Metin
(πΆπ»3)2πΆπ»ππ»
0.00
0,92
1,17
2,07
3,38
0,22
1,44
3,59
3,95
Proton olefinik
(πΆπ»2)2πΆ = πΆπ»2
Sikloheksana
Proton Asetilenik
π»ππΆπ»2πΆ = πΆπ»
Proton Aromatik
Benzena
Naftalena
Proton Aldehid
πΆπ»3πΆπ»π
πΆ6π»5πΆπ»π
4,6
5,57
2,33
7,27
7,73
9,72
9,96
2.2.1 Konvensi dan Terminologi Pergeseran Kimia
Ada beberapa konvensi dan terminologi dari pergeseran kimia, diantaranya :
1) Meskipun pergeseran kimia tidak besar nilainya, garis resonansi inti yang diperoleh
dari cuplikan menggambarkan bahwa perubahan medan lokal yang sangat kecil
sekalipun dapat teramati. Pergeseran kimia cuplikan relatif terhadap acuan,
didefinisikan :
πΏ =π»0 πππ’ππ βπ»0 ππ’ππππππ
π»0 πππ’ππΓ 106 πππ (2.11)
Dan dalam ungkapan ketergantungan pada frekuensi spektrum[15] :
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 6
πΏ =ππππ βπ ππ’ππππππ
ππππ π‘Γ 106 (2.12)
dimana π βͺ 1. Peristiwa efek perisai yang menggambarkan adanya medan magnet
induksi sebesar B, yang ditimbulkan oleh peredaran elektron pada cincin benzena.
Pergeseran kimia dari proton dalam berbagai lingkungan disajikan dalam Tabel 2.
2) Istilah up-field (medan arah atas) dan down field (medan arah bawah) biasanya
digunakan untuk menggambarkan arah pergeseran kimia. Kedua istilah ini berawal
dari keberadaan gelombang kontinu NMR yang spektrumnya merupakan hasil
perpaduan antara sumber frekuensi tertentu dengan medan statik π―π. Jika ditinjau dari
transformasi Fourier NMR, frekuensi resonansi yang terjadi menggambarkan keadaan
perisai atau ligkungan kimia inti bersangkutan. Perbedaan pergeseran kimia yang
teramati, merupakan interaksi lokal antara inti dan lingkungan kimianya.
3) Untuk menentukan posisi pergeseran kimia dari komposisi cuplikan, digunakan
pelarut acuan. Pembacaan pergeseran kimia dari spektrum komposisi cuplikan
dimulai dari posisi pergeseran kimia pelarut acuan. Pelarut acuan ini berupa senyawa
kimia. Persyaratan senyawa acuan yang digunakan dalam prosedur NMR umumnya
harus memenuhi karakteristik sebagai berikut[Harry.G,1967] :
a) Spektrumnya jelas, beresonansi tunggal, dan mengalami sedikit pergeseran
kimia terhadap resonansi cuplikan.
b) Frekuensi resonansinya bebas dari frekuensi alami cuplikan.
c) Mengandung sejumlah besar inti yang homogen dengan konsentrasi rendah.
2.2.2 Pembentukan Spin-spin
Bila dalam suatu senyawa mempunyai lebih dari satu kelompok proton yang ekivalen
(berada dalam lingkungan elektrik yang sama) ada kemungkinan terjadi interaksi spin-spin
dengan proton-proton yang non ekivalen. Interaksi tersebut terjadi melalui ikatan elektron.
Energi interaksi berbentuk π±π,ππ° π . π°(π), yang besarnya tidak bergantung pada temperatu
maupu π―0. J adalah tetapan kopling spin, berdimensi energi, yang dinyatakan dalam hertz
atau siklus per detik. J kolping merupakan sifat intrinsik dari molekul yang konstan tanpa
memperhatikan kuat medan magnet statik π―π. Interaksi ini akan mengakibatkan terjadinya
pemecahan (splitting) pada setiap sinyal dari proton yang ekivalen, dimana intensitas setiap
garis ditentukan oleh besarnya kemungkinan keadaan spin (spin state).
Contoh suatu sistem π΄π΅3 dimana πΌ π΄ = 1 2 dan πΌ π΅ = 3 2 . Sinyal dari inti
proton (A) akan pecah menjadi 2 β 3 2 + 1 = 4, karena adanya interaksi dengan inti
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 7
(proton) B. Sebaliknya inti B juga akan split menjadi dua karena adanya interaksi dengan inti
A. Untuk inti π΅3, masing-masing inti B mempunyai dua kemungkinan keadaan spin yaitu
+ 1 2 πΌ πππ β 1 2 (π½). keadaan spin dari tiga kelompok inti ekuivalen π΅3 adalah sebagai
berikut :
Inti Ekuivalen π©π π°π
Bobot
Statistik 1 2 3
πΌ
πΌ
πΌ
π½
πΌ
π½
π½
π½
πΌ
πΌ
π½
πΌ
π½
πΌ
π½
π½
πΌ
π½
πΌ
πΌ
π½
π½
πΌ
π½
3/2
Β½
Β½
Β½
- Β½
- Β½
- Β½
- 3/2
1
3
3
1
Keadaan spin dari inti A hanya πΌ dan π½ saja masing-masing dengan bobot statistik 1:1.
Jadi spektrum NMR dari inti A adalah quartet dengan bobot 1:3:3:1 dan inti π΅3 adalah
doublet dengan bobot statistik 1:1. Secara umum jika ada ππ΄ inti ekuivalen tipe A
berinteraksi dengan ππ΅ inti tipe B, maka sinyal A mempunyai 2 ππ΅ β πΌπ΅ + 1 komponen dan
sinyal B mempunyai 2 ππ΄ β πΌπ΄ + 1 komponen. Diagram tingkat energi spin inti tanpa inti
tetangga, satu inti tetangga, dan tiga inti tetangga ditunjukkan pada Gambar 5 [21].
Gambar 2.1
Pembelahan spin-spin akibat inti tetangga
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 8
Secara umum resonansi terpecah oleh pengaruh inti tetangga dalam N + 1 resonansi
(untuk spin Β½). Tingkat-tingkat energi ini menunjukkan sistem inti tunggal (homonuclear)
dari kopling spin. Bila tidak ada spin-spin tetangga, garis resonansi yang teramati jumlahnya
satu. Satu spin tetangga menghasilkan dua resonansi dengan intensitas yang sama 1:1. Dua
spin tetangga menghasilkan tiga garis resonansi dengan perbandingan intensitas 1:2:1, dan
tiga inti tetangga menghasilkan empat garis resonansi dengan perbandingan intensitas
1:3:3:1.
Gambar 2.6 menunjukkan spektrum etilbenzena dengan acuan tetrametilsilane (TMS)
pada pergeseran kimia nol ppm. Semua spin tetangga pada molekul etilbenzena mempunyai
spin Β½. Tiga proton menghasilkan resonansi pada 1,25 ppm yang mengalami tiga pemecahan
(splitting), dengan perbandingan intensitas 1:2:1 (triplet). Dua proton menghasilkan resonansi
pada 3,25 ppm yang mengalami empat pemecahan dengan perbandingan intensitas 1:3:3:1
(quartet).
2.3 Waktu Relaksasi Spin Kisi (T1)
Dua mekanisme relaksasi yang terkait dengan spin-spin inti tereksitasi yaitu relaksasi
transversal atau relaksasi spin-spin (T2), dan relaksasi longitudinal atau relaksasi spin-kisi
(T1). Relaksasi transversal lebih cepat daripada relaksasi longitudinal, dengan demikian
tetapan waktu spin-spin (π2) lebih kecil daripada tetapan waktu spin-kisi (π1).
Relaksasi spin-kisi π1 merupakan proses mempertahankan keseimbangan termal
pada sistem spin melalui pertukaran energi dengan gerakan termal normal molekul-molekul
disekitarnya. Kontak termal ini adalah akibat dari interaksi momen magnetik secara acak,
fluktuasi medan magnet, dan akibat gerakan termal inti-inti molekul. Dari persamaan (2.3),
bila H1 pada bidang x-y dan H0 pada arah z, H1 berotasi dengan kecepatan sudut π,
superposisi antara sunstitusi persamaan (2.6) ke persamaan (2.3) dan komponen magnetisasi
M tanpa medan H1 dalam keadaan setimbang diperoleh persamaan Bloch lengkap sebagai
berikut[Harry.G, 1967] : πππ₯
ππ‘= πΎ ππ§π»1 sin ππ‘ + ππ¦π»0 β
ππ₯
π2 (2.13)
πππ¦
ππ‘= πΎ ππ§π»1 cos ππ‘ β ππ₯π»0 β
ππ¦
π2 (2.14)
πππ₯
ππ‘= πΎ βππ₯π»1 sin ππ‘ β ππ¦π»1πππ β
ππ§βπ0
π1 (2.15)
Kembalinya ππ§ kenilai kesetimbangannya ditandai oleh adanya relaksasi spin-kisi.
Dalam arah sumbu-z, magnetisasi ππ§ menuju kenilai kesetimbangan π0 dengan tetapan
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 9
waktu π1. Untuk kasus π― = π―π π dan tanpa medan RF, komponen longitudinal dari
persamaan (2.15) dapat dituliskan : πππ§
ππ‘=
π0βππ§
π1 (2.16)
Persamaan (2.15) disebut persamaan Bloch I. Integrasi persamaan (2.16) menjadi : π(ππ§βπ0)
(ππ§βπ0)= β
ππ‘
π1 (2.17)
dan dengan syarat awal ππ§ = βπ0 pada π‘ = 0, persamaan (2.17) dapat dituliskan :
ππ ππ§ β π0 = β1
π1+ ln(β2ππ) (2.18)
Dalam bentuk eksponensial persamaan (2.18) dituliskan menjadi :
ππ§ = π0 1 β 2 exp βt
T1 (2.18)
Persamaan (2.17) dapat dituliskan dalam bentuk logaritma sebagai berikut :
ln( ππ§ β π0) = ππππ π‘ βπ‘
π1 (2.19)
Terlihat bahwa ln( ππ§ β π0) berbanding lurus dengan waktu pengulangan (t) dan berbanding
terbalik dengan waktu relaksasi spin-kisi T1. Gerakan molekuler yang menyebabkan fluktuasi
medan magnet pada frekuensi resonansi tertentu menimbulkan relaksasi inti. Relaksasi yang
dibangkitkan dengan interaksi antara momen dipol magnetik inti dengan tetangganya disebut
relaksasi dipol-dipol. Frekuensi distribusi gerakan molekul acak dinyatakan dengan kerapatan
spektral, dan dirumuskan sebagai berikut:
π½ π =ππ
1+π2ππ2 (2.20)
dimana ππ adalah waktu relaksasi yang merupakan skala waktu karakteristik gerakan
molekuler. Besarnya laju relaksasi 1 π1 tergantung dari besarnya fluktuasi medan dan
kerapatan spektral pada frekuensi resonansi π0 dengan hampiran : 1
π1=
3
10
πΎ4π2
π6 ππ
1+π02ππ
2 +4ππ
1+4π02ππ
2 (2.21)
Optimalisasi parameter yang berkaitan dengan pengukuran waktu spin-kisi T1 dengan asumsi
sudut presisi π tidak tepat 90o dan 180o. Dalam beberapa eksperimen menunjukkan bahwa
sudut presisi menyimpang dari sudut idealnya (90o dan 180o).
2.4 Waktu Relaksasi Spin-spin (T2)
Komponen magnetisasi Mxy kembali ke nilai kesetimbangannya dicirikan oleh
konstanta waktu T2. Proses relaksasi ini melibatkan interaksi antara spin inti tetangga tanpa
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 10
melimpahkan energi ke kisinya. Dari persamaan (2,3) komponen magnetisasi pada bidang-xy
dapat dituliskan : πππ₯π¦
ππ‘= πΎ π Γ π» π₯π¦ β
ππ₯π¦
π2 (2.22)
Untuk kasus π― = π»0 π dan tanpa medan RF persamaan (2;19) menjadi : πππ₯
ππ‘= π0ππ¦ β
ππ₯
π2 (2.23)
πππ¦
ππ‘= βπ0ππ¦ β
ππ¦
π2 (2.24)
Jika terjadi pelebaran frekuensi sebesar βπ0 , hampiran waktu relaksasi spin-spin (T2) dapat
dituliskan : 1
π2= βπ0 (2.25)
Dalam ungkapan kompleks, persamaan (2.22) dapat ditulis : 1
π2=
3
20
πΎ4π2
π6 3ππΆ +
5ππΆ
1+π02ππ
2 +2ππ
1+4π02ππ
2 (2.26)
Bilamana π0ππ β« 1, π2 akan menjadi lebih kecil daripada π1. Pada jaringan yang berupa
cairan, π2 sepuluh kali lebih kecil dari π1.
2.5 NMR 1H
Proton merupakan bagian inti yang peka dan mampu menghasilkan signal to noise
ratio yang lebih besar, terutama proton air (lemak atau lipida). Gambar 8 menunjukkan
spektrum 1H yang diperoleh dari lengan bawah manusia. Sinyal-sinyal ini mendominasi
spektrum karena susunan atau komposisi senyawa tersebut memiliki konsentrasi proton
cukup besar.
Studi jaringan metabolisme NMR 1H cukup rumit, bukan hanya oleh keperluan akan
penurunan sinyal kuat dari air dan lemak, tetapi juga oleh sejumlah besar metabolik yang
menghasilkan sinyal dengan pergeseran kimia yang sempit. Hal ini ditanggulangi dengan
homogenitas medan untuk menjamin sinyal air tidak berinterferensi dengan sinyal metabolik.
Gambar 2.2 merupakan spektrum 1H pada otak manusia, yang menunjukkan adanya sinyal
sempit dari cairan otak. Resolusi spektrum yang lebih baik diperoleh dengan menggunakan
sistem medan magnet tinggi untuk ekstrak cairan tubuh, sel, dan jaringan seperti ditunjukkan
pada Gambar 2.3. yang menggambarkan spektrum 1H urine pada frekuensi 500 MHz. Tabel
2.11 memberikan jangkauan pergeseran kimia dari 1H.
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 12
2.6 Komposisi Darah Manusia
Hampir seperduabelas tubuh atau sekitar 30 mL/lb dari berat tubuh manusia adalah
darah. Darah manusia terdiri dari bagian cairan (plasma) darah dan bagian sel darah.
Perbandingan antara volume sel darah dengan volume total darah disebut hematocrit sebesar
45%. Bagian sel darah didominasi oleh darah merah yang terdiri dari hampir 35%
hemoglobin (Hb). Plasma darah mengandung hampir 91% air, 7% protein dan sisanya
merupakan biokimia lainnya (kreatin). Protein utama yang terdapat dalam plasma darah
meliputi 54% - 58% albumin, 40% - 44% globulin, dan 3% - 5% fibrinogen. Albumin
berfungsi menjaga tekanan osmosis darah, globulin-π½ berperan dalam transportasi ion logam
dan globulin-πΎ berfungsi sebagai antibodi, serta fibrinogen berperan dalam proses
pembekuan darah.
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 13
BAB III
HASIL DAN PEMBAHASAN
Secara implisit, pada pendahuluan telah dipaparkan secara singkat cakupan bahasan
berkaitan dengan studi darah total (whole blood) manusia menggunakan prosedur NMR 1H.
Penerapan prosedur NMR 1H pada zat cair menghasilkan beberapa parameter terukur,
diantaranya : pergeseran kimia (chemical shift), waktu relaksasi spin-kisi (T1), dan waktu
relaksasi spin-spin (T2).
3.1 Waktu Relaksasi Spin-Kisi T1 Darah Normal
Rodney melakukan penelitian menggunakan cuplikan darah total (whole blood) vena
dan darah total (whole blood) yang dioksigenasi. Hasil penelitiannya terlihat Tabel 3.1.
Tabel 3.1
Waktu Relaksasi Spin-kisi T1 Darah total (whole blood) normal Manusia
Frekuensi Larmor
(MHz)
Darah Vena
(ms)
Darah Dioksigenasi (ms)
0,02
0,1
0,3
1
6
50
0,106
0,113
0,231
0,224
0,599
0,947
0,085
0,102
1,125
0,224
0,559
0,925
Data pada tabel 3.1 disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 3.1, dari grafik digambarkan
adanya kenaikan waktu relaksasi spin-kisi T1 sebanding dengan kenaikan frekuensi larmor.
Korelasi ini diperkuat oleh persamaan (2.21).
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Dar
ah
Frekuensi Larmor (MHz)
darah venadarah dioksigenasi
Gambar 3.1 Waktu relaksasi spin-kisi T1 sebagai fungsi frekuensi Larmor
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 14
Penelitian tentang hubungan waktu relaksasi spin-kisi (T1) darah total manusia juga dapat
dilihat dari hasil penelitian Sudjatmoko, dkk. (Tabel 3.2 dan Tabel 3.3).
Tabel 3.2
Hasil Perhitungan T1 Darah Total (whole blood) Manusia
No. Cuplikan T1 (ms) No. Cuplikan T1
(ms) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
D.1
D.2
D.3
D.4
D.5
D.6
D.7
D.8
D.9
D.10
D.11
D.12
D.13
821 Β± 6
796 Β± 3
741 Β± 3
881 Β± 5
911 Β± 4
881 Β± 3
811 Β± 7
793 Β± 6
927 Β± 8
822 Β± 5
830 Β± 5
742 Β± 14
808 Β± 4
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D.14
D.15
D.16
D.17
D.18
D.19
D.20
D.21
D.22
D.23
D.24
D.25
675 Β± 5
795 Β± 6
842 Β± 5
868 Β± 4
772 Β± 4
737 Β± 4
691 Β± 14
1005 Β± 9
919 Β± 7
775 Β± 18
714 Β± 30
771 Β± 7
Dari hasil perhitungan diperoleh waktu relaksasi spin-kisi (T1 ) rata-rata sebesar (813Β±79) ms.
Sedangkan untuk perhitungan waktu relaksasi spin-kisi dengan anti koagulan dalam hal ini yang
digunakan adalah asam sitrat,diperoleh data sebagai berikut :
Tabel 3.2 Hasil Perhitungan T1 Darah Total (whole blood) Manusia + Na Sitrat
No. Cuplikan T1 (ms) No. Cuplikan T1
(ms) 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
D.1
D.2
D.3
D.4
D.5
D.6
D.7
D.8
D.9
D.10
D.11
701 Β± 10
887 Β± 5
886 Β± 4
891 Β± 4
945 Β± 5
693 Β± 5
807 Β± 6
809 Β± 4
873 Β± 3
728 Β± 11
830 Β± 6
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
D.14
D.15
D.16
D.17
D.18
D.19
D.20
D.21
D.22
D.23
D.24
745 Β± 5
785 Β± 12
754 Β± 7
760 Β± 4
822 Β± 4
849 Β± 8
807 Β± 5
1017 Β± 9
633 Β± 10
573 Β± 13
644 Β± 13
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 15
12
13
D.12
D.13
734 Β± 7
915 Β± 5
25 D.25 667 Β± 10
Nilai rata-rata waktu relaksasi T1 darah normal manusia dengan anti koagulan natrium sitrat
sebesar (790 Β± 106) ms. Dalam penelitian M.E. Fabry dan M.Eisenstadt yang
mempertimbangkan pengaruh pertukaran air antara sel darah dan plasma darah menghasilkan
T1 rata-rata sebesar 570 ms.
Dari ketiga penelitian di atas, menunjukkan bahwa T1 darah total (whole blood)
manusia rata-rata dalam selang 500 ms sampai 900 ms. Peningkatan waktu relaksasi T1
sebanding dengan peningkatan frekuensi Larmor.
3.2 Waktu Relaksasi Spin-kisi T1 Darah Leukemia dan Darah Berpenyakit
(Phatogenic Blood)
Penelitian T1 darah (whole blood) leukemia manusia yang dikerjakan oleh
M.Munawir Z,. Dkk menunjukkan selang T1 darah (whole blood) leukemia dari 1439 ms
sampai 1864 ms. Secara lengkap hasil penelitiannya ditunjukkan pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3
Waktu Relaksasi T1 Darah Leukemia
No. Cuplikan T1 (ms)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
I
II
III
IV
V
VI
VII
1654
1864
1661
1484
1632
1632
1439
A. Yilmaz dan K. Balci melakukan penelitian T1 pada cuplikan darah (whole blood)
berpenyakit (pathogenic blood). A. Yilmaz dan K. Balci mengasumsikan proton air dalam
darah terdistribusi sebagai proton air dalam plasma darah dan proton air yang terikat pada
hemoglobin (Hb). Hasil penelitiannya menunjukkan T1 darah dan T1 plasma darah menurun
sebanding dengan kenaikan hemoglobin. T1 rata-rata darah (whole blood) sebesar 1818 ms
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 16
pada konsentrasi hemoglobin 4,6 gram/100 mL dan sebesar 1315 ms pada konsentrasi
hemoglobin 14,7 gram/100 mL.
Kedua hasil penelitian ini menunjukan bahwa besarnya T1 darah (whole blood)
leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit, rata-rata berada pada selang 1300 ms sampai
1800 ms. Terlihat bahwa T1 rata-rata darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood)
berpenyakit hampir dua kali dari T1 rata-rata darah (whole blood) normal. Hal ini dapat
dijelaskan dari asumsi dan hasil penelitian A.Yilmaz dan K. Balci, bahwa kenaikan nilai T1
darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit akibat dari kenaikan
konsentrasi air pada darah (whole blood).
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 17
BAB V
KESIMPULAN
Dari hasil pembahasan yang berkaitan dengan studi darah total (whole blood) manusia
dengan prosedur NMR 1H dapat disimpulkan sebagai berikut :
1. T1 darah total (whole blood) normal manusia rata-rata dalam selang 500 ms sampai
900 ms.
2. Peningkatan waktu relaksasi T1 sebanding dengan peningkatan frekuensi Larmor.
3. T1 darah (whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit, rata-rata
berada pada selang 1300 ms sampai 1800 ms. Terlihat bahwa T1 rata-rata darah
(whole blood) leukemia dan darah (whole blood) berpenyakit hampir dua kali dari T1
rata-rata darah (whole blood) normal.
Karya Tulis Ilmiah Divisi Biofisika: Fisika Nuklir oleh NLP Trisnawati 18
PUSTAKA
A. Yilmaz and K. Balci, 1984, Determination of Factors Affecting the Spin Lattice
Relaxation Time T1 of Phatological Blood by Fourier Transform NMR Spectrometer,
Proceedings of H. International Conference on Application of Physics to Medicine
and Biology, World Scientific Publ. Co., Singapore, pp. 555-556 Cho, Z.H., H.S. Kim, H.B. Song, 1982, Fourier Transform Nuclear Magnetic Resonance
Tomographic Imaging, Proceedings of the IEEE, vol. 70, No. 10 David G. Gadian,1995, NMR and Its Aplications to Living System , Oxford University Press Everett, C. Schreiber, Jr., 1994, NMR Training for UNITYplusTM, Varian associate, Inc. Palo
Alto California Harry G, Hecht, 1967, Magnetic Resonance Spectroscopy, John Willey and Sons. Inc.New
York Munawir Z.,M, Tono Wibowo, Gogot Suyitno, 1983, Studi In-vitro Sel Darah Leukemia
pada Manusia dengan Pulsa NMR, Majalah Batan vol. XVI No. 4, 44-50 M.E. Fabry and M. Eisenstadt,1975, Water Exchange between Red Cell and Plasma
Measurement by Nuclear Magnetic Relaxation, Biophysical Journal, Bronx New York, vol. 15, pp. 1101 β 1107
Rodney A. Brooks, et. Al., 1975, Nuclear Magnetic Relaxation in Blood, IEEE Transaction
on Biomedical Engineering, Vol. BME-22, No.1 Sudjatmoko, Tono Wibowo, 1989, Resonansi Magnetik Pulsa untuk Menentukan Waktu
Relaksasi T1 Darah Total (whole blood) Manusia, Temu Ilmiah Dwi Tahunan PKBNI, 448-458, Yogyakarta.