CUENCA HIDROLOGICA DEL RIO LAS SALINAS
Abrahan Huanca Anampa
Email: [email protected]
Juan Flores Caballero
Email: [email protected]
Miguel Fernandez Chuquipoma
Email: [email protected]
Miguel Santaria Valencia
Email: [email protected]
Curso: Hidrología General
Facultad de Ingeniería Civil
Universidad Nacional de Ingeniería
RESUMEN: En el presente informe se detallara diferentes aspectos que puede presentar un cuenca
tanto sus aspectos básicos, hasta de carácter social en el cual detallaremos sus parámetros
hidrológicos necesarios al estar en la búsqueda de una solución para el problema que nosotros
mismos como grupo nos plantearemos, esto incentivara la obtención de resultados que nos permitan
llegar a una conclusión, si es que la solución propuesta llega a satisfacer las expectativas propuestas
por el grupo, así como también se detallara recomendaciones, para poder optimizar nuestros propios
resultados ya que la elaboración de este proyecto tiene como finalidad de ayudar, abastecer e
incentivar diferentes soluciones que presenta nuestro país con la perspectiva de nuestra realidad
peruana.
Palabras clave: cuenca hidrológica, parámetros hidrológicos, optimización y abastecimiento.
1 INTRODUCCION
El siguiente trabajo tiene como objetivo la investigación sobre el estudio de un cuenca hidrográfica,
el cual se observara diferentes parámetros que puede llegar a presentar con lo cual llegaremos a
plantearnos problemas, los cuales nos muestran la realidad peruana en la que vivimos por lo que
con nuestra investigaciones llegaremos a plantear soluciones lo cual será nuestro aporte.
Nuestro trabajo comprende primeramente el problema existente en nuestro país, por lo que nosotros
escogimos una región determinada el cual se investigó las deficiencias que podría tener en cuanto
recursos hídricos ya que nuestro compromiso es el de ayudar, por lo que también se planteara una
posible solución en función a los datos que hemos llegado a obtener ya que para eso este presente
informe, en nuestro planteamiento de la solución usaremos la teoría aprendida en clase lo cual
podremos comparar y analizar datos reales y juzgar a nuestro criterio si estos son dables en nuestra
investigación por lo que se buscó y recopilo datos en diferentes instituciones del país, así también
se buscó información en la web siempre y cuando analizando que los datos recopilados estén
concordes a lo que se está investigando.
Finalizando esta pequeña introducción, daremos cuenta nuestros resultados, justificando lo sugerido
con datos recopilados e indicando la fuente confiable a la cual estos fueron obtenidos.
2 ASPECTOS BASICOS DE LA CUENCA
2.1 UBICACIÓN
Provincia: Carabamba, Julcan, Salpo y Mache
Departamento: La Libertad
Según la carta nacional la cual se nos indico en clase es la carta de Salaverry, en la cual predomina
la cuenca Viru, este presenta una gran cantidad de afluentes lo que le daba un mayor orden al rio
principal, en este caso al rio Viru por lo que iba a resultar muy trabajoso, así que decidimos tomar un
afluente del Rio Viru, ya que con fines didácticos podríamos observar las características físicas del
rio, sin necesidad de abarcar un gran trabajo y así también muy poco, ya que la cuenca escogida, la
del rio Las Salinas, se ajusta a nuestra necesidad de investigación.
Por lo que se observa en la figura 1, ocupa una gran área en el departamento de La Libertad,
abarcando las provincias de Viru, Julcan y Trujillo. No obstante también podemos ubicar la cuenca
mediante coordenadas de latitud y longitud, para trabajos en navegadores GPS, si es que fuese
dable trabajar.
2.2 LATITUD Y LONGITUD
La Libertad se ubica en la parte noroccidental del Perú. Por el norte limita con el Departamento de
Lambayeque; por el sur con el Departamento de Ancash y con el Departamento de Huánuco; por el
este, con el Departamento de San Martín y el Departamento de Cajamarca; por el oeste con el mar
de Grau. Como oasis en el desierto, sus valles costeros son fértiles, al igual que los interandinos.
Este departamento se extiende hacia el oriente, con territorios bañados por el caudaloso río
Marañón. Sus playas tienen también una gran riqueza marina gracias a la Corriente de Humboldt o
Corriente peruana. Además, La Libertad es el único departamento del Perú que abarca las 3 regiones
naturales, Costa, Sierra y Selva, y salida al mar.
En el mapa político del Perú se pueden observar las coordenadas UTM alrededor del mapa por lo
que estos se encuentra en UTM, dependiendo de la zona en que se encuentren, por lo que en nuestro
trabajo nos encontramos en la zona 17 obteniendo sus coordenadas UTM lo cual se observa en la
tabla 1. Estos datos son tomados con criterio, ya que se toma en una posición central de nuestra
cuenca ya que esta abarca una gran área en el departamento de La Libertad.
Para lo siguiente transformamos estas coordenadas UTM a coordenadas geográficas, ya que para
todo tipo de trabajo tanto topográfico e hidrológico son necesarias una ubicación que marque el área
de trabajo, como llegamos a observar en la tabla 1.
Figura 1. Ubicación de la cuenca Las Salinas
3 DESCRIPCION DE LA CUENCA
Para poder realizar una correcta investigación al obtener los parámetros físicos de la cuenca
necesitamos hacer una descripción previa de nuestra cuenca tanto en el aspecto político,
topográfico, climático y hidrológico. Ya que cabe resaltar que los datos que se tomen en el siguiente
capítulo de nuestro informe se encuentran basados en la información recolectada sobre la zona de
trabajo.
3.1 ASPECTOS POLITICOS
En lo que respecta a aspectos políticos, nuestra cuenca presenta una gran importancia en el
departamento de La Libertad ya que este abastece a diversos poblados en las provincias de
Carabamba, Salpo, Julcan y Mache. Lo cual la tabla 2. Se puede observar cómo afecta a la población
dependiendo del área que abarca a su cantidad de pobladores.
Como se puede apreciar en el cuadro, estas provincias presentan una gran variación en tanto a la
cantidad de pobladores con respecto al área superficial donde viven por lo que en diferentes
aspectos necesitamos considerarlo para una toma de decisiones en cuanto al cambio de estructura
o si se quiere aprovechar algún recurso hídrico de la zona.
Tabla 1. Coordenadas de la cuenca Las Salinas
Coordenadas UTM Coordenadas geográficas
Zona 17 Zona 17
Este 100 000 latitud 6° 56´ 38"S
Norte 750 000 longitud 79° 27´ 9"O
3.2 ASPECTOS TOPOGRAFICOS
Se ha investigado que el lugar presenta Los más de 25 mil kilómetros cuadrados que abarca este
departamento se distribuye irregularmente en varias regiones geográficas a veces discontinuas. Por
el sureste, el curso final del río Santa, luego sus afluentes lo separa del Departamento de Ancash
hasta la divisoria de aguas, para bajar luego el límite hasta el cañón del río Marañón. El límite
continúa por el Marañón río arriba hasta la latitud 8°32' S, para ascender por el curso de un afluente.
Este Departamento incluye dos provincias que forman parte del paso del Marañón ubicados en el
margen derecho del Marañón colindante con los departamentos de Huánuco, San
Martín y Amazonas que le da una forma de letra "H". Además en este departamento se encuentra
uno de los nudos de la cordillera de los andes, es el nudo de Mollepata en la provincia de Santiago
de chuco.
Se puede observar en la figura 2. El área donde se encuentra nuestra cuenca, y mediante la leyenda
observamos como el relieve se encuentra accidentado debido a la presencia de la cordillera de los
andes le da numerosos cerros al alrededor presentando un topografía difícil de estudiar en un área
de trabajo, lo cual por presencia del rio, probablemente se encuentren poblados cercanos a la zona
y debido a este relieve accidentado presente problemas de comunicación y transporte por lo que
también genera problemas económicos, cabe resaltar que no es el único departamento con estos
problemas de carácter económico, y así podemos ver como los diferentes aspectos que presenta el
departamento y nuestra cuenca, se encuentra relacionados tanto así que se requiere una solución
para estos casos tales como problemas de iluminación de la zona, falta de comunicación por redes
telefónicas ya que no llega abarcar la red a toda región y lo más importante, que caracteriza a nuestro
trabajo el problema de recurso de abastecer con agua.
3.3 ASPECTOS CLIMATICOS
La zona costera y la andina tienen estaciones climáticas opuestas simultáneamente a su vez la franja
costera del departamento tiene un clima cálido y soleado durante buena parte del año. Su
temperatura promedio oscila entre los 20 °C y 21 °C y en verano (enero a marzo) supera los 30 °C.
En invierno, entre los meses de junio y agosto, las pequeñas garúas humedecen la campiña de la
costa, esto podemos corroborar en la figura 3.
Cabe resaltar que en Trujillo, ciudad capital, el clima es más húmedo y frío durante gran parte del
año. Garúas y neblina son fenómenos diarios en invierno y otoño. Estos cambios climáticos en la
ciudad se deben al violento cambio, de desierto a zonas de cultivo, en el ámbito de Chavimochic,
también la contaminación es un factor importante.
Tabla 2. Aspectos políticos de la Región
Provincia Área Superficial Población Densidad Poblacional
Julcan 1 101,39 km² 32 985 hab. 29,95 hab/km²
Mache 37 32 km² 3,195 hab. 85,60 hab/km²
Carabamba 254.28 km2 7273 hab. 29 hab/km2
Salpo 192.74 km2 6710 hab. 35 hab/km2
Figura 2. Aspectos topográficos del departamento La Libertad
Su zona de sierra andina, y a partir de los 3.000 metros sobre el nivel del mar, tiene un clima seco y
templado durante el día y más bien frío en la noche. Durante los meses de enero a marzo hay un
invierno de intensas lluvias en esta zona.
Más adelante este aspecto se encontrara más detallado ya que realizaremos una investigación más
profunda sobre las precipitaciones en la región de la cuenca, la cual nos ayudara a encontrar una
solución a nuestro planteamiento del problema.
Figura 3. Aspectos climáticos en la cuenca del rio Las Salinas
3.4 ASPECTOS HIDROLOGICOS
El departamento por estar atravesado por la Cordillera de los Andes tiene tres de las cuatro cuencas
hidrográficas del Perú: la cuenca hidrográfica del Pacífico y la del Atlántico.
En la vertiente del Pacífico destacan el río Chicama en conjunto estos ríos irrigan la costa desértica
de La Libertad permitiendo el desarrollo de la agricultura. En la vertiente del Atlántico los ríos
discurren para formar parte de la cuenca amazónica; el río más importante que fluye por esa zona
es el Marañón que va a formar junto con el río Ucayali el río más caudaloso del mundo, el Amazonas.
4 PARAMETROS DE LA CUENCA
4.1 AREA DE LA CUENCA (Ac)
Es la superficie de la cuenca delimitada del río Bigote proyectada en un plano horizontal:
4.2 PERIMETRO DE LA CUENCA (Pc):
Es la longitud total del contorno de la cuenca:
4.3 ÍNDICE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS (Kc):
Es un parámetro adimensional que nos da cierta idea de la forma de una cuenca. Es la relación entre
el perímetro de la cuenca y el perímetro de una circunferencia de igual área que el área de la cuenca.
𝐾𝑐 =𝑃
𝑃𝐶=
𝑃
2√𝜋𝐴= 0.2821
𝑃
√𝐴
𝐾𝑐 =0.2821 × 76.82
√268.9= 1.321
Como el valor del índice de compacidad es mayor que 1 la cuenca viene a ser alargada. Las cuencas
de forma alargada, reducen las probabilidades de que sean cubiertas en su totalidad por una
tormenta, lo que afecta el tipo de respuesta que se presenta en el rio.
A =268.9 Km2
Pc =76.82 Km
Kc = 1.321 Kc > 1
4.4 RELACIÓN DE ELONGACIÓN (Re):
Parámetro adimensional que se define como el cociente entre el diámetro (D) de un circulo que tiene
igual área (A) que la cuenca y la longitud (Lc) de la misma observado en la figura 4.
𝐾𝑐 =𝐷
𝐿𝐶=
2√𝐴
√𝜋𝐿𝐶
= 1.1284√𝐴
𝐿𝐶
Como el valor de 0.76 se encuentra entre los valores de 0.6 y 0.8, por lo tanto indica fuertes relieves
y pendientes pronunciadas
Figura 4. Calculo de la longitud de la cuenca
𝐿𝑐 = 24.316 𝑘𝑚
𝐾𝑐 =1.1284 × √268.9
24.3163897= 𝟎. 𝟕𝟔
4.5 RAZÓN DE CIRCULARIDAD:
𝑅𝑐 =𝐴
𝐴𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜= 4𝜋
𝐴
𝑃𝑐2
A círculo es un área de un círculo con perímetro igual al perímetro de la cuenca.
4.6 NUMERO DE ORDEN DE CAUCE (u):
Es un índice de la ramificación del cauce principal dentro de una cuenca. En nuestra cuenca
tenemos en la figura 5.
4.7 RAZÓN DE BIFURCACIÓN (Rb):
Introducida por Horton. Indica ramificaciones o forma de la red hidrográfica, como se observa
en la tabla 3.
𝑅𝑏 =𝑁𝑢
𝑁𝑢+1
Figura 5. Numero de orden de los cauces
𝑅𝑐 = 4𝜋268.9
76.82 2= 𝟎. 𝟓𝟕
Tabla 3. Razones de Bifurcación
4.8 DENSIDAD DE DRENAJE:
Indica la relación entre la longitud total de los cursos de agua: efímeros, intermitentes o perennes de
una cuenca (Li) y el área total de la cuenca (A). Se expresa con la siguiente relación, observado en
la figura 6.
𝐷𝑑 =∑ 𝐿𝑖
𝐴
Se obtiene de la tabla 4.
Realizando los cálculos, tendremos:
Figura 6. Densidad de drenaje de la cuenca Las Salinas
N1 53 N2 17 N3 4 N4 2
N2 17 N3 4 N4 2 N5 1
Rb1 3.12 Rb2 3.5 Rb3 2 Rb4 2
ORDEN 1
ORDEN 2
ORDEN 3
ORDEN 4
ORDEN 5
A =268.9 Km2
𝑫𝒅 =229.03 𝑘𝑚
268.9 𝑘𝑚2= 𝟎. 𝟖𝟓𝟐
Tabla 4. Relación de longitudes de los cauces de los ríos de la cuenca Las Salinas
4.9 FORMA DE LA CUENCA:
𝑅𝑓 =𝐴
𝐿𝑏2
A es el área de drenaje en Km2 y Lb es la longitud del cauce principal, medida de la salida hasta
el límite de la hoya, cerca de la cabecera del cauce más largo, a lo largo de una línea recta.
Del cauce principal se obtiene que: Lb = 69.907 km
5 PRESENTACION DEL PROBLEMA
Como ya sabemos existen diferentes problemas a lo largo del mundo ya sean sociales, económicos,
políticos, etc. En esta ocasión nosotros nos hemos orientado al problema de la escases de agua,
actualmente en diferentes partes del mundo hay sequia provocando efectos devastadores en los
países que estos sufren, muchos de estos presentan menos agua de la que se necesita por lo que
llegan haber consecuencias de carácter social como el surgimiento de enfermedades, conflictos
bélicos, etc. Por lo que el Perú no es una excepción, y claramente estamos informados que en
diferentes partes del país existen la gran necesidad de agua potable pero lamentablemente por
problemas económicos el país aun no está capacitados para resolver todos sus problemas por ello,
surgen planteamientos los cuales sugieren diferentes soluciones para poder abastecer con nuestros
propios recursos hídricos, ya que nuestro país esta enriquecidos de grandes recursos naturales, por
lo que buscaremos aprovecharlos.
Nuestro trabajo se encuentra en la Cuenca del rio Virú el cual está ubicado en el departamento de
La Libertad cruzando las provincias de Virú, Julcán y Trujillo. Abarcando 2.805,66 km2.
Geográficamente, la cuenca limita por el Norte con la cuenca del río Moche; por el Sur, con la Cuenca
del río Chao; Por el Este, con la cuenca del río Santa, y por el Oeste, con el Océano Pacífico. Sus
puntos extremos se hallan entre los 8º y 8º30" de Latitud Sur y los 78º30" y 79º de Longitud Oeste.
Por otro lado, las precipitaciones estacionales que caen principalmente en los Cerros Los Colorados
y Guitarras, dan origen al río Las Salinas; este río, en su confluencia en las cercanías de la hacienda
Rio Longitud (Km)
115.177
43.875
53.010
15.945
0.430
Li 229.03
𝑹𝒇 =268.9
(24.316)2= 𝟎. 𝟒𝟓𝟒𝟖
Tomabal, origina al río Virú. Por lo que nos centraremos en el rio Las Salinas ya que es nuestro
material de estudio y en el cual realizaremos su correspondiente investigación en esa parte de la
región, ya que nos encontramos con los poblados de Mayasgo, Saraque y Tomaval como se puede
ver en la siguiente imagen su ubicación gracias al programa Google Earth.
Lo que podemos llegar a observar en la imagen es que son poblados muy alejados debido a la
geografía accidentada que presenta el lugar por lo que la comunicación, el transporte y recursos
vitales como el agua potable y la luz eléctrica presentan dificultades para llegar, cosa que se puede
observar en diferentes partes del país, por lo que se recurre a grandes soluciones.
Resumiendo. Nuestro problema es como abastecer a 3 poblados cercanos a nuestra cuenca
teniendo en cuenta el relieve accidentado que presenta, buscando optimizar el abastecimiento de
agua en diferentes lugares.
6 DESCRIPCION DE LA SOLUCION
Actualmente existen diferentes maneras de optimizar el abastecimiento hídricos en la zona como la
teledetección y las técnicas de prospección electromagnéticas aéreas las cuales ofrecen medios
muy económicos y eficaces para la cartografía de los sistemas de aguas superficiales y subterráneas
(napas acuíferas). Integrado con perforaciones pilotas o pozos exploratorios, los resultados de la
prospección aérea las cuales pueden ser extrapoladas más allá de sitio explorado. Pero en nuestro
caso se propone establecer una presa cercana a la zona la cual gracias al rio y a las precipitaciones,
se permita una correcta captación de estos recursos hídricos, mas aun tenemos que buscar una
optimización de estos y encontrar la manera de que estos lleguen a los destinos propuestos.
Fig.7. Ubicación de los poblados de Saraque, Tomaval y Mayasgo
Debemos tener en cuenta que numerosos proyectos de construcción de presas en el mundo
vulneran los criterios fundamentales de sostenibilidad al atender más a cuestiones políticas y
económicas que a evidencias científicas y evaluaciones de riesgos por lo que estos terminan en
fracasos, ya que existen buenas ideas que pueden ser propuestas y si nosotros podemos
adecuadamente planificar, construir y operar estas represas las cuales pueden contribuir a la
seguridad alimentaria y energética, pero desafortunadamente los intereses a corto plazo son a
menudo el foco en la toma de decisiones, así que primero afrontaremos el problema de que nuestro
país se encuentra divido en 3 vertientes, la vertiente del Atlántico, la vertiente del Pacifico y la
vertiente del lago Titicaca como podemos observar en la figura 8.
En nuestro caso nosotros nos encontramos en la vertiente del pacifico lo cual sabemos que la mayor
población en el Perú, alrededor del 70% se encuentra en esta vertiente pero esta comparada con la
vertiente del Atlántico no llega a abastecer a todos sus pobladores, lo cual se puede solucionar
construyendo represas las cuales deben estar de acuerdo con el espacio y tiempo a la necesidades
que se requiere.
Al ubicar nuestro punto ideal de donde se encuentre nuestra represa se necesitara hacer campañas
para mejorar el habito de consumo de agua en las poblaciones, ya que nosotros estamos en un
constante crecimiento y se sabe que con el tiempo se requerirá mucho mas represas para cubrir
nuestras necesidades y por lo que colocar una sola represa no se termina ya que esta es un
constante seguimiento a nuestros hábitos y cuidados que nosotros les demos ya que no basta con
solo una construcción y se termino el problema ya que no es únicamente un problema económico
sino también un problema social como Peruanos.
Fig.8. división de las vertientes en el Perú
7 RESULTADOS
En esta parte del informe observaremos como llegamos a determinar el punto óptimo para nuestra
represa el cual nos sirvió de ayuda los parámetros hídricos de nuestra cuenca, a su vez
presentaremos nuestros resultados de manera analítica y grafica para un mayor entendimiento por
parte del lector.
7.1 PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA (SC):
Ya que nuestro relieve en donde nuestra cuenca se encuentra es muy accidentado, requerimos
darnos idea de cómo esta se encuentra relacionada, por lo que es necesario si buscamos
optimizar. Por lo que utilizaremos algunos criterios a nuestro alcance.
Criterio del Rectángulo Equivalente
Establece una relación entre el perímetro y el área de la cuenca, tratando de reducirlo a las
dimensiones de un rectángulo con la misma área y el mismo perímetro que la cuenca. Es decir:
De donde se deduce:
L = √πA
2× [Kc + √Kc
2 −4
π]
En la cuenca tenemos:
Hmáx = 3800 m
Hmin = 300 -30.97 = 269.03 m
𝐒𝐜 =∆H
Lx100% =
3800 − 269.03
29179.48x 100% = 𝟏𝟐. 𝟏 %
Lo cual con los datos obtenidos encontramos el resultado en la figura 9
AC=L×I; PC=2× (L+I)
L = √π × 𝟐𝟔𝟖. 𝟗 km2
2× [𝟏. 𝟑𝟐𝟏 + √𝟏. 𝟑𝟐𝟏2 −
4
π] = 29179.48 m
Figura 9. Criterio del rectángulo equivalente
Con la imagen obtenida en la figura 9, nos da una idea de cómo nuestra cuenca varía de acuerdo a
su área y perímetro encontrando a si diferentes criterios en los cuales colocar nuestra represa.
7.2 PENDIENTE DEL CAUCE:
PENDIENTE MEDIA
La pendiente viene expresado por la relación entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce
y la proyección horizontal de su longitud, lo cual es necesario si queremos saber con qué tanta
frecuencia trabaja el caudal del rio el cual se muestra en la figura 10, ya que esta nos da un criterio
de como nuestra cuenca seleccionada, sus ríos que tanto erosionan el terreno, y con ello decidir
cómo cimentar obras Hidráulicas, como canales represas, etc.
Figura 10. Pendiente media de la cuenca
S = 𝐻
𝐿
S = 2147.7585
31183,41 = 6.88%
Lc
Z = 2417 m
Z = 269.03 m
COMPENSACIÓN DE ÁREA
De la tabla 5 podemos observar los datos obtenidos en gabinete
Tabla 5. Relación de áreas de la cuenca del rio Las Salinas
L Si √Si 1/√Si Li/√Si
326,22 0,15 0,39 2,55 833,25
399,82 0,13 0,35 2,83 1130,59
403,17 0,12 0,35 2,84 1144,83
235,68 0,21 0,46 2,17 511,68
257,96 0,19 0,44 2,27 585,94
366,82 0,14 0,37 2,71 993,58
439,30 0,11 0,34 2,96 1302,15
402,28 0,12 0,35 2,84 1141,04
367,54 0,14 0,37 2,71 996,49
397,09 0,13 0,35 2,82 1119,07
115,02 0,43 0,66 1,52 174,45
202,73 0,25 0,50 2,01 408,21
137,99 0,36 0,60 1,66 229,24
37,53 0,45 0,67 1,50 56,11
109,72 0,46 0,68 1,48 162,52
218,09 0,23 0,48 2,09 455,49
248,38 0,20 0,45 2,23 553,60
307,59 0,16 0,40 2,48 762,93
181,28 0,28 0,53 1,90 345,17
166,69 0,30 0,55 1,83 304,35
862,10 0,06 0,24 4,15 3579,74
6403,81 0,01 0,09 11,32 72472,33
820,86 0,06 0,25 4,05 3325,97
459,01 0,11 0,33 3,03 1390,75
816,13 0,06 0,25 4,04 3297,25
2264,29 0,02 0,15 6,73 15237,52
2001,03 0,02 0,12 8,04 16083,62
2229,48 0,02 0,15 6,68 14887,44
1527,48 0,03 0,18 5,53 8442,64
1785,30 0,03 0,17 5,98 10667,93
410,25 0,12 0,35 2,86 1175,14
189,97 0,26 0,51 1,95 370,29
508,81 0,10 0,31 3,19 1623,10
722,41 0,07 0,26 3,80 2745,91
1000,00 0,05 0,22 4,47 4472,14
643,31 0,08 0,28 3,59 2307,50
974,00 0,05 0,23 4,41 4298,88
609,89 0,08 0,29 3,49 2130,06
287,13 0,17 0,42 2,40 688,08
614,70 0,08 0,29 3,51 2155,32
409,05 0,12 0,35 2,86 1170,00
323,52 0,15 0,39 2,54 822,92
∑ Li 31183,41 ∑ Li/√Si = 186555,2
La pendiente medida es aquella que se forma al trazar una recta que tenga como propiedad dividir
de manera igual el área que se encuentra sobre y debajo de esta.
Dónde:
S: Pendiente media del cauce principal.
A: Área debajo del perfil longitudinal del rio principal.
L: Longitud horizontal del rio principal.
7.3 ECUACIÓN DE TAYLOR Y SCHWARTZ
El método consiste en separar el perfil longitudinal en tramos, de los cuales se puedan sacar el
valor de la pendiente.
Dónde:
S: Pendiente media del cauce.
Li: longitud del tramo i.
Si: pendiente del tramo i.
Figura 11. Pendiente media del cauce de la cuenca del rio Las Salinas
√S 0,167154
S = 0,02794
S = 2𝑥𝐴
𝐿
S = 2𝑥(17953083.2311)
(31183,41)2 = 3.69%
S = 2.794
%
S = [ ∑ 𝐿𝑖
𝑛𝑖=1
∑ (𝐿𝑖
𝑆𝑖
12
)𝑛𝑖=1
]2
7.4 CURVA HIPSOMETRICA
Se determinaran las áreas con el AutoCAD, en tramos de Δ=350 m observado en la figura 12.
Figura 12. Curva hipsométrica de la cuenca del rio Las Salinas
Los datos los procesamos en la tabla 6.
Tabla 6. Datos de las áreas de la cuenca del rio Las Salinas
300 50133620,1 50,134 50,134 216,046 18,83 18,83
650 85647944,5 85,648 135,782 130,398 32,18 51,01
1000 26704879,6 26,705 162,486 103,693 10,03 61,04
1350 27074258,3 27,074 189,561 76,619 10,17 71,22
1700 19960484,2 19,960 209,521 56,659 7,50 78,71
2050 15089440,2 15,089 224,611 41,569 5,67 84,38
2400 8941584,9 8,942 233,552 32,628 3,36 87,74
2750 10131480,7 10,131 243,684 22,496 3,81 91,55
3100 15313052,6 15,313 258,997 7,183 5,75 97,30
3450 7183183,9 7,183 266,180 0,000 2,70 100,00
Areas que quedan
sobre las altitudes
% del total que queda
sobre la altitud Altitud
Areas parciales
(m2)
Areas parciales
(km2)Areas acumuladas % del total
La separación entre las
curvas es de 350 metros. 300 m
3800 m
3450 m
Figura 13. Curva Hipsometrica en la cuenca del rio Salinas
Este tipo de curva hipsométrica corresponde a una cuenca con valles extensos y cumbres
escarpadas.
Altura media = 700 m
7.5 CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES:
Graficamos los porcentajes parciales de las áreas con sus determinadas cotas. Finalmente
tenemos la figura 14.
Figura 14. Curva de frecuencia de altitudes
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0
CURVA HIPSOMETRICA
AREA ACUMULADA
CO
TAS
7.6 PRECIPITACIONES
La precipitación es una parte importante del ciclo hidrológico, responsable del depósito de agua dulce
en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta, tanto de animales como de vegetales, que
requieren del agua para vivir.
La precipitación es generada por las nubes, cuando alcanzan un punto de saturación; en este punto
las gotas de agua aumentan de tamaño hasta alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza
de gravedad.
Es posible inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o un químico
apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, acelerando la formación de gotas de agua e
incrementando la probabilidad de precipitación, aunque estas pruebas no han sido satisfactorias,
prácticamente en ningún caso.
7.6.1 MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
Los valores de precipitación, para que sean válidos, deben ser científicamente comparables.
Los instrumentos más frecuentemente utilizados para la medición de la lluvia y el granizo son los
pluviómetros y pluviógrafos, estos últimos se utilizan para determinar las precipitaciones pluviales de
corta duración y alta intensidad. Estos instrumentos deben ser instalados en locales apropiados
donde no se produzcan interferencias de edificaciones, árboles, o elementos orográficos como rocas
elevadas.
La precipitación pluvial se mide en mm, que equivale al espesor de la lámina de agua que se
formaría, a causa de la precipitación, sobre una superficie plana e impermeable.
7.6.2 ORIGEN DE LA PRECIPITACIÓN
En esencia toda precipitación de agua en la atmósfera, sea cual sea su estado (sólido o líquido) se
produce por la condensación del vapor de agua contenido en las masas de aire, que se origina
cuando dichas masas de aire son forzadas a elevarse y enfriarse. Para que se produzca la
condensación es preciso que el aire se encuentre saturado de humedad y que existan núcleos de
condensación.
7.6.3 MANEJO DE INFORMACIÓN DE PRECIPITACION
En esta parte del informe observaremos que en la tabla 7 nuestros datos de precipitaciones son
demasiado bajos por lo que nuestro clima de nuestra cuenca es seco por lo que las lluvias no
llegaran a optimizar efectivamente.
La Cuenca del Rio Salinas, cuenta con 2
estaciones cercanas, estas son:
- SAN JOSE – VIRU
- VIRU
7.6.4 INFORMACION DE LA ESTACION MÁS CERCANA
DATOS DE PRECIPITACION
ESTACIÓN METEOROLÓGICA SAN JOSÉ – VIRU
Departamento : La libertad
Provincia : Viru
Distrito : Viru
Localidad : San José
Latitud : 08°43’30’’ S
Longitud : 78°48’32’’ O
Altitud : 97 msnm
Año Ener
o Febrer
o Marz
o Abri
l May
o Juni
o Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
2001
0.57 0.40 0.68 0.52 0.24 0.52 0.35 0.35 0.20 0.00 0.04 1.33
2002
0.00 5.18 1.60 0.50 0.00 0.23 0.00 0.00 0.40 0.40 2.40 5.66
2003
0.00 0.88 0.27 0.53 0.60 0.31 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
2004
0.60 2.55 2.00 0.20 0.40 0.20 0.30 0.02 0.01 0.03 0.11 0.03
2005
0.00 0.00 0.20 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30
2006
0.20 1.27 0.60 0.55 1.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
2007
0.20 3.80 4.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00
2008
1.60 1.00 4.80 0.40 0.00 2.60 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20
2009
0.20 0.00 2.20 5.80 0.00 4.40 2.20 0.80 0.60 0.00 0.40 0.00
Tabla 7. Datos de precipitaciones de la estación San Jose-Viru
Necesitamos completar la información, esto lo haremos con el método:
MEDIA-DESVIACION ESTANDAR
7.6.5 COMPLETACION DE DATOS MENSUALES
Observando los datos proporcionados vemos que la informacion se encuentra incompleta, para
completarla usaremos el metodo de MEDIA + DESVIACION ESTANDAR.
Usaremos todos los datos, esto debido a la poca informacion que se obtiene de nuestra
cuenca.
Completamos el dato mensual mediante el metodo de MEDIA + DESVIACION ESTANDAR.
METODO DE MEDIA + DESVIACION ESTANDAR
Donde:
XM: Dato mensual que se quiere completar
XPM: Promedio de los valores del mes a completar
SM: Desviación estándar de los valores del mes a completar
δM: Variable pseudo aleatoria del mes a completar
Aplicamos el METODO DE MEDIA – DESVIACION ESTANDAR mostrado en la tabla 8
MES MARZO
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
2001 0.57 0.40 0.68 0.52 0.24 0.52 0.35 0.35 0.20 0.00 0.04 1.33
2002 0.00 5.18 1.60 0.50 0.00 0.23 0.00 0.00 0.40 0.40 2.40 5.66
2003 0.00 0.88 0.27 0.53 0.60 0.31 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
2004 0.60 2.55 2.00 0.20 0.40 0.20 0.30 0.02 0.01 0.03 0.11 0.03
2005 0.00 0.00 0.20 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30
2006 0.20 1.27 0.60 0.55 1.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
2007 0.20 3.80 4.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00
2008 1.60 1.00 4.80 0.40 0.00 2.60 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20
2009 0.20 0.00 2.20 5.80 0.00 4.40 2.20 0.80 0.60 0.00 0.40 0.00
Tabla 8. Precipitaciones del mes de marzo
Separamos la parte encerrada en rojo.
Tabla 9. Completando datos de las precipitaciones en el mes de Abril
Finalmente vemos:
𝑿𝒎𝒂𝒓𝒛𝒐 = 2.07 + 1.71 x -0.745 = 0.794 mm
Año Febrero Marzo Abril
2001 0.40 0.68 0.52
2002 5.18 1.60 0.50
2003 0.88 0.27 0.53
2004 2.55 2.00 0.20
2005 0.00 0.20
2006 1.27 0.60 0.55
2007 3.80 4.40 0.00
2008 1.00 4.80 0.40
2009 0.00 2.20 5.80
Xp: 1.89 2.07 1.06
S : 1.81 1.71 1.92
δfebrero δabril
-1.041 -0.449
δabril
-0.745
MES MAYO
Tabla 10. Precipitaciones del mes de mayo
Finalmente vemos:
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
2001 0.57 0.40 0.68 0.52 0.24 0.52 0.35 0.35 0.20 0.00 0.04 1.33
2002 0.00 5.18 1.60 0.50 0.00 0.23 0.00 0.00 0.40 0.40 2.40 5.66
2003 0.00 0.88 0.27 0.53 0.60 0.31 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
2004 0.60 2.55 2.00 0.20 0.40 0.20 0.30 0.02 0.01 0.03 0.11 0.03
2005 0.00 0.00 0.20 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30
2006 0.20 1.27 0.60 0.55 1.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
2007 0.20 3.80 4.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00
2008 1.60 1.00 4.80 0.40 0.00 2.60 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20
2009 0.20 0.00 2.20 5.80 0.00 4.40 2.20 0.80 0.60 0.00 0.40 0.00
Año Abril Mayo Junio
2001 0.52 0.24 0.52
2002 0.50 0.00 0.23
2003 0.53 0.60 0.31
2004 0.20 0.40 0.20
2005 0.20 0.20 0.00
2006 0.55 0.20 1.00
2007 0.00 0.00 0.00
2008 0.40 0.00 2.60
2009 5.80 0.00 4.40
Xp: 1.02 0.18 1.03
S : 1.941 0.226 1.606
δjunio δagosto
-0.241 -0.020
δjulio
-0.131
𝑿𝒎𝒂𝒚𝒐 = 0.18 + 0.226 x -0.131 = 0.15 mm
MES JULIO
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
2001 0.57 0.40 0.68 0.52 0.24 0.52 0.35 0.35 0.20 0.00 0.04 1.33
2002 0.00 5.18 1.60 0.50 0.00 0.23 0.00 0.00 0.40 0.40 2.40 5.66
2003 0.00 0.88 0.27 0.53 0.60 0.31 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
2004 0.60 2.55 2.00 0.20 0.40 0.20 0.30 0.02 0.01 0.03 0.11 0.03
2005 0.00 0.00 0.20 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30
2006 0.20 1.27 0.60 0.55 1.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
2007 0.20 3.80 4.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00
2008 1.60 1.00 4.80 0.40 0.00 2.60 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20
2009 0.20 0.00 2.20 5.80 0.00 4.40 2.20 0.80 0.60 0.00 0.40 0.00
Finalmente vemos:
𝑿𝒎𝒂𝒚𝒐 = 0.38 + 0.749 x -0.301 = 0.156 mm
Año Junio Julio Agosto
2001 0.52 0.35 0.35
2002 0.23 0.00 0.00
2003 0.31 0.20 0.00
2004 0.20 0.30 0.02
2005 0.00 0.00 0.00
2006 1.00 0.00 0.20
2007 0.00 0.00 0.00
2008 2.60 0.20 0.00
2009 4.40 2.20 0.80
Xp: 1.12 0.38 0.17
S : 1.579 0.749 1.920
δjunio δagosto
-0.512 -0.089
δjulio
-0.301
MES OCTUBRE
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
2001 0.57 0.40 0.68 0.52 0.24 0.52 0.35 0.35 0.20 0.00 0.04 1.33
2002 0.00 5.18 1.60 0.50 0.00 0.23 0.00 0.00 0.40 0.40 2.40 5.66
2003 0.00 0.88 0.27 0.53 0.60 0.31 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
2004 0.60 2.55 2.00 0.20 0.40 0.20 0.30 0.02 0.01 0.03 0.11 0.03
2005 0.00 0.00 0.20 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30
2006 0.20 1.27 0.60 0.55 1.00 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00
2007 0.20 3.80 4.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00
2008 1.60 1.00 4.80 0.40 0.00 2.60 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20
2009 0.20 0.00 2.20 5.80 0.00 4.40 2.20 0.80 0.60 0.00 0.40 0.00
Finalmente vemos:
𝑿𝒎𝒂𝒚𝒐 = 0.05 + 0.14 x -0.649 = -0.649 mm >>> Le asignamos “0 mm”
Año Septiembre Octubre Noviembre
2001 0.20 0.00 0.04
2002 0.40 0.40 2.40
2003 0.00 0.00 1.00
2004 0.01 0.03 0.11
2005 0.00 0.00 0.00
2006 0.00 0.40 0.00
2007 0.08 0.00 0.00
2008 0.00 0.00 0.00
2009 0.60 0.00 0.40
Xp: 0.16 0.05 0.49
S : 0.226 0.140 0.844
δsetiembre δnoviembre
-0.713 -0.585
δoctubre
-0.649
7.6.6 MEDICION DE CAUDALES
IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN DE CAUDALES
Conocer el caudal que transporta una fuente de agua (Río o quebrada) permite determinar
sus características de escurrimiento en relación al tiempo.
En los canales de conducción, permite determinar el caudal de transporte y verificar si
corresponde con los valores de diseño, por ejemplo, la dotación de agua en proyectos de
irrigación.
EQUIPOS PARA LA MEDICIÓN DE LOS CAUDALES
LIMNIMETROS
Dónde:
𝑄 = 𝑎 𝑌𝑛
Q: Caudal, en m3/s
Y: Tirante de agua, en m.
a, n: Coeficientes característicos de la sección de medición.
CORRENTÓMETRO
Donde el caudal se calcula en usa sección del rio:
Q = V A
Dónde:
Q: Caudal
V: Velocidad media
A: Área
La distribución de velocidades en un curso de agua es la siguiente:
Figura 15. Distribución de velocidades de agua
El correntómetro se aplica en diferentes puntos de la sección y se calcula según:
𝑄 = 𝑉1𝐴1 + 𝑉2𝐴2 + … .. + 𝑉𝑛𝐴𝑛
7.6.7 CAUDAL EN LAS CUENCAS
CUENCAS REGULADAS
Son aquellas cuencas que varían su régimen regular establecido, debido a la presencia de efectos
de derivación o sistemas de almacenamiento o redes de descarga de volumen secundario.
Para estos casos es necesario conocer el volumen de agua a almacenar para regular un caudal
determinado, para ello se hace uso de gráficos denominados “Curva masa”.
CUENCAS NO REGULADAS
Son cuencas que mantienen un régimen común en el rio, lo cual es producto de la no obstaculicen de su cauce o la derivación hacia áreas secundarias.
7.6.8 CURVA DE DURACION O DE PERSISTENCIA
La curva de duración es una representación del desarrollo histórico de caudales, resulta del análisis de frecuencia de la serie histórica de caudales medios diarios en el sitio de un proyecto de suministro de agua.
La grafica presentara en el eje de las ordenadas los caudales medios (diarios mensuales o anuales) y en escala horizontal la probabilidad de que dichos caudales puedan ser igualados o excedidos.
Para este caso el cálculo de las probabilidades de ocurrencia de los caudales estará dado por la
fórmula de WEIBULL:
𝑷 =𝒎
𝑵 + 𝟏
A continuación se mostrarán el porcentaje de persistencia recomendados, según el tipo de obra
hidráulica presente en el cauce del rio:
Nuestra cuenca estudia es LAS SALINAS que es una sub-cuenca del RIO VIRU.
La cuenca estudiada se encuentra encerrada en un círculo PUNTEADO.
Al poseer poca información del RIO SALINAS, usaremos la información del RIO VIRU.
DATOS DE CAUDALES – RIO VIRU
Se obtuvo los caudales de la estación de aforo ubicada en el cauce del rio Virú, de 3 años de longitud,
para los cuales se hallara los caudales con una persistencia dada.
Datos de caudales (m3/s):
2007 22.26 18.24 33.82 40.06 14.17 1.41 0.43 0.13 0.00 0.00 0.71 0.17
2008 13.19 31.02 37.20 24.61 7.43 0.69 0.33 0.08 0.00 0.00 0.32 0.00
2009 40.06 28.15 27.79 24.64 4.97 1.62 0.98 0.49 0.28 0.71 5.11 17.66
Datos ordenados de manera descendente y se halla la probabilidad de ocurrencia mediante el
criterio de weibull:
N° Q P = ( m/N+1)*100
1 40.06 2.703
2 40.06 5.405
3 37.20 8.108
4 33.82 10.811
5 31.02 13.514
6 28.15 16.216
7 27.79 18.919
8 24.64 21.622
9 24.61 24.324
10 22.26 27.027
11 18.24 29.730
12 17.66 32.432
13 14.17 35.135
14 13.19 37.838
15 7.43 40.541
16 5.11 43.243
17 4.97 45.946
18 1.62 48.649
19 1.41 51.351
20 0.98 54.054
21 0.71 56.757
22 0.71 59.459
23 0.69 62.162
24 0.49 64.865
25 0.43 67.568
26 0.33 70.270
27 0.32 72.973
28 0.28 75.676
29 0.17 78.378
30 0.13 81.081
31 0.08 83.784
32 0.00 86.486
33 0.00 89.189
34 0.00 91.892
35 0.00 94.595
36 0.00 97.297
Ploteamos los datos de los caudales y la probabilidad:
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
2,7
0
8,1
1
13
,51
18
,92
24
,32
29
,73
35
,14
40
,54
45
,95
51
,35
56
,76
62
,16
67
,57
72
,97
78
,38
83
,78
89
,19
94
,59
Cau
dal
es
(m3
/s)
P %
De la gráfica podemos observar que tanto para un proyecto de irrigación como para generación de
energía y abastecimiento de agua, el caudal con la persistencia especificada es de 0 (cero) m3/s.
Dicho valor no es de mucha utilidad debido a que representaría un tiempo en el cual el rio dejo de
trasportar. Al observar que el valor del caudal es de poca ayuda, se procede por realizar la curva de
persistencia para mes por mes a partir de un registro de 30 años.
Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TOTAL
1980 0.27 0.10 0.28 0.48 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 3.22 5.74 17.69 27.9
1981 2.66 61.96 101.43 15.55 1.45 0.24 0.12 0.07 0.04 1.73 1.80 3.44 190.5
1982 0.98 8.74 4.53 4.34 1.98 0.44 0.29 0.75 0.11 1.73 3.26 5.12 32.3
1983 41.67 3.56 59.96 91.41 12.09 3.52 0.55 0.22 0.16 1.84 0.22 3.59 218.8
1984 1.45 74.10 36.39 6.52 16.30 3.35 1.50 0.35 0.15 0.98 0.81 6.06 148.0
1985 2.50 0.75 3.76 6.50 1.98 0.61 0.33 0.17 0.28 0.52 0.13 0.44 18.0
1986 7.95 3.87 4.82 26.39 9.93 0.75 0.25 0.10 0.05 0.04 0.57 5.60 60.3
1987 40.95 35.25 12.14 3.29 1.67 0.12 0.05 0.04 0.04 0.03 0.44 0.13 94.2
1988 11.56 33.56 10.69 19.21 4.47 0.80 0.12 0.03 0.00 0.36 0.64 0.75 82.2
1989 8.51 50.11 21.51 21.86 3.79 0.39 0.19 0.10 0.06 2.27 0.80 0.01 109.6
1990 2.34 2.17 1.03 0.43 0.18 0.25 0.23 0.17 0.10 0.96 4.46 0.00 12.3
1991 0.37 1.67 8.06 5.16 3.48 0.28 0.09 0.12 0.09 0.12 0.80 1.13 21.4
1992 0.23 3.32 3.32 2.13 1.17 0.73 0.15 0.90 0.01 0.39 0.70 0.11 13.2
1993 2.50 16.24 24.38 22.42 4.70 1.03 0.51 0.12 0.75 2.62 7.41 8.11 90.8
1994 17.07 22.56 39.60 12.88 6.39 1.71 0.76 0.42 0.28 0.15 0.54 1.97 104.3
1995 3.37 4.89 2.53 8.03 1.23 0.44 0.36 0.34 0.21 0.54 2.22 2.87 27.0
1996 13.31 26.22 24.74 13.00 3.21 1.80 1.05 0.53 0.32 0.73 1.13 0.74 86.8
1997 0.43 7.33 7.73 1.91 5.18 0.87 0.46 0.32 0.29 0.44 5.02 39.83 69.8
1998 168.08 130.48 348.45 62.29 15.47 4.36 1.38 0.68 0.48 1.28 1.64 0.31 734.9
1999 2.56 48.86 23.85 11.81 9.61 3.35 0.47 0.20 0.07 0.00 0.00 0.48 101.3
2000 1.32 13.89 34.02 12.97 11.92 0.23 0.13 0.09 0.00 0.00 0.00 0.70 75.3
2001 31.82 25.43 61.23 29.70 3.25 2.26 1.15 0.59 0.03 0.00 3.65 7.08 166.2
2002 1.65 14.18 51.27 19.34 2.24 0.33 0.14 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 89.2
2003 4.05 7.33 14.30 17.47 3.12 0.84 0.27 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47.4
2004 0.00 2.77 5.27 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6.63 7.40 23.1
2005 5.67 4.42 24.41 12.46 1.13 0.29 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 48.4
2006 0.30 17.13 63.33 30.81 0.93 0.37 0.18 0.00 0.00 0.00 0.54 7.26 120.9
2007 22.26 18.24 33.82 40.06 14.17 1.41 0.43 0.13 0.00 0.00 0.71 0.17 131.4
2008 13.19 31.02 37.20 24.61 7.43 0.69 0.33 0.08 0.00 0.00 0.32 0.00 114.9
2009 40.06 28.15 27.79 24.64 4.97 1.62 0.98 0.49 0.28 0.71 5.11 17.66 152.5
Se hallan los caudales para una persistencia de 70%, 90% y 95%.
Para lo cual reordenamos los datos de manera vertical en forma descentende.
Año m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P %
1980 1 0.27 0.10 0.28 0.48 0.03 0.03 0.02 0.02 0.01 3.22 5.74 17.69 3.2
1981 2 168.08 130.48 348.45 91.41 16.30 4.36 1.50 0.90 0.75 2.62 7.41 39.83 6.5
1982 3 41.67 74.10 101.43 62.29 15.47 3.52 1.38 0.75 0.48 2.27 6.63 17.66 9.7
1983 4 40.95 61.96 63.33 40.06 14.17 3.35 1.15 0.68 0.32 1.84 5.11 8.11 12.9
1984 5 40.06 50.11 61.23 30.81 12.09 3.35 1.05 0.59 0.29 1.73 5.02 7.40 16.1
1985 6 31.82 48.86 59.96 29.70 11.92 2.26 0.98 0.53 0.28 1.73 4.46 7.26 19.4
1986 7 22.26 35.25 51.27 26.39 9.93 1.80 0.76 0.49 0.28 1.28 3.65 7.08 22.6
1987 8 17.07 33.56 39.60 24.64 9.61 1.71 0.55 0.42 0.28 0.98 3.26 6.06 25.8
1988 9 13.31 31.02 37.20 24.61 7.43 1.62 0.51 0.35 0.21 0.96 2.22 5.60 29.0
1989 10 13.19 28.15 36.39 22.42 6.39 1.41 0.47 0.34 0.16 0.73 1.80 5.12 32.3
1990 11 11.56 26.22 34.02 21.86 5.18 1.03 0.46 0.32 0.15 0.71 1.64 3.59 35.5
1991 12 8.51 25.43 33.82 19.34 4.97 0.87 0.43 0.22 0.11 0.54 1.13 3.44 38.7
1992 13 7.95 22.56 27.79 19.21 4.70 0.84 0.36 0.20 0.10 0.52 0.81 2.87 41.9
1993 14 5.67 18.24 24.74 17.47 4.47 0.80 0.33 0.17 0.09 0.44 0.80 1.97 45.2
1994 15 4.05 17.13 24.41 15.55 3.79 0.75 0.33 0.17 0.07 0.39 0.80 1.13 48.4
1995 16 3.37 16.24 24.38 13.00 3.48 0.73 0.29 0.13 0.06 0.36 0.71 0.75 51.6
1996 17 2.66 14.18 23.85 12.97 3.25 0.69 0.27 0.12 0.05 0.15 0.70 0.74 54.8
1997 18 2.56 13.89 21.51 12.88 3.21 0.61 0.25 0.12 0.04 0.12 0.64 0.70 58.1
1998 19 2.50 8.74 14.30 12.46 3.12 0.44 0.23 0.10 0.04 0.04 0.57 0.48 61.3
1999 20 2.50 7.33 12.14 11.81 2.24 0.44 0.19 0.10 0.03 0.03 0.54 0.44 64.5
2000 21 2.34 7.33 10.69 8.03 1.98 0.39 0.18 0.09 0.01 0.00 0.54 0.31 67.7
2001 22 1.65 4.89 8.06 6.52 1.98 0.37 0.15 0.08 0.00 0.00 0.44 0.17 71.0
2002 23 1.45 4.42 7.73 6.50 1.67 0.33 0.14 0.07 0.00 0.00 0.32 0.13 74.2
2003 24 1.32 3.87 5.27 5.16 1.45 0.29 0.13 0.04 0.00 0.00 0.22 0.11 77.4
2004 25 0.98 3.56 4.82 4.34 1.23 0.28 0.12 0.03 0.00 0.00 0.13 0.01 80.6
2005 26 0.43 3.32 4.53 3.29 1.17 0.25 0.12 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 83.9
2006 27 0.37 2.77 3.76 2.13 1.13 0.24 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 87.1
2007 28 0.30 2.17 3.32 1.91 0.93 0.23 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 90.3
2008 29 0.23 1.67 2.53 0.99 0.18 0.12 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 93.5
2009 30 0.00 0.75 1.03 0.43 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 96.8
N 30
Ploteamos cada una de las columnas que nos indican los meses con la probabilidad de ser
igualado o superado.
ESTACION LADERO
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOAL
65 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
66 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.9
67 7.2 10.4 0.1 0.1 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 19.6
68 0.1 0.1 0.1 0.0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 1.0
69 0.1 0.5 1.9 0.4 0.4 0.1 0.1 0.1 0.1 1.2 1.8 0.1 6.8
70 3.7 0.0 1.5 0.6 1.2 0.1 0.1 0.1 0.0 3.8 0.1 0.1 11.3
71 0.0 0.8 19.5 2.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 22.5
72 7.8 14.4 21.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.6 50.6
73 2.8 1.6 2.4 2.6 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 1.9 11.4
74 3.4 9.0 0.0 0.0 0.0 1.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13.6
75 3.7 7.7 13.0 2.1 0.1 0.0 0.0 2.8 0.4 3.7 0.0 0.0 33.5
76 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 3.0
77 2.6 4.6 0.0 1.6 2.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10.0
SUMA 31.4 49.1 60.2 9.6 4.6 1.6 0.5 3.4 0.8 9.0 2.3 6.0 184.2
X 2.4 3.8 4.6 0.7 0.4 0.1 0.0 0.3 0.1 0.7 0.2 0.5 14.2
MAXIMO 7.8 14.4 21.7 2.6 2.8 1.2 0.1 2.8 0.4 3.8 1.8 3.0 50.6
MINIMO 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
X 2.4 3.8 4.6 0.7 0.4 0.1 0.0 0.3 0.1 0.7 0.2 0.5 14.2
DS 2.7 5.0 7.9 1.0 0.8 0.3 0.1 0.8 0.1 1.4 0.5 0.9 14.6
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOAL
X 2.4 3.8 4.6 0.7 0.4 0.1 0.0 0.3 0.1 0.7 0.2 0.5 14.2
0,0
5,0
10,0
15,0
PRECIPITACION TOTAL MEDIA MENSUALESTACION LADERO
AÑO A-65 A-66 A-67 A-68 A-69 A-70 A-71 A-72 A-73 A-74 A-75 A-76 A-77
TOTAL 0.0 0.9 19.6 1 6.8 11.3 22.5 50.6 11.4 13.6 33.5 3 10
7.6.9 CONSISTENCIA DE DATOS
ANALISIS VISUAL DE SALTO
Mediante el analisis visual de los datos verificamos si los datos presentan saltos:
Observación: Vemos que en el análisis visual no se aprecian saltos, por lo tanto pasaremos
analizar CONSISTENCIA DE DATOS.
0,0
20,0
40,0
60,0
A-6
5
A-6
6
A-6
7
A-6
8
A-6
9
A-7
0
A-7
1
A-7
2
A-7
3
A-7
4
A-7
5
A-7
6
A-7
7
PRECIPITACION TOTAL ANUALESTACION LADERO
y = 0,0093x + 0,4846R² = 0,0141
-5
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P m
m
T meses
a) ANALISAMOS POR TENDENCIA
TENDENCIA EN LA MEDIA
Tmt = 0.0032T+0.5025
r = 0.118
N = 144
Tc = 1.347
De la tabla del Estadístico T-Student.
Nivel de significancia = 5%
Grados de libertad = 144-2 = 142
Obtenemos.
Tt = 1.96
Notamos que Tt > Tc
Entonces la tendencia en la media no es significativa para α = 5%
TENDENCIA EN LA DESVIACION ESTANDAR
Tst = 0.1669 T -9.6404
𝑇𝑐 = 0.286 ∗ √13 − 2
√1 − 0.286²
Tc=1.179
De la tabla del estadístico T-Student.
Nivel de significancia = 5%
Grados de Libertad = 9-2 = 7
Obtenemos.
Tt = 2.1788
Notamos que Tt > Tc
Entonces la tendencia en la desviación estándar no es significativa para α =5%
y = 0,1669x - 9,6404R² = 0,0818
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
64 66 68 70 72 74 76 78
DS
T
𝑇𝑐 = 0.118 ∗ √144 − 2
√1 − 0.118²
ESTACION SALPO
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOAL
65 45.0 34.0 151.3 73.6 42.4 3.6 6.1 4.7 23.2 60.8 33.1 60.2 541.0
66 122.3 80.8 60.8 58.1 11.4 0.0 0.0 7.4 46.4 96.4 22.8 25.9 532.3
67 197.5 230.2 56.9 30.3 26.2 2.0 20.0 3.4 36.3 102.3 8.5 8.1 721.7
68 27.1 56.0 71.6 16.9 6.6 0.0 13.3 13.3 27.0 54.7 31.9 7.0 325.7
69 15.7 101.5 151.1 83.9 37.6 13.1 0.0 13.6 11.1 62.0 92.9 96.6 678.8
70 188.1 20.2 106.2 141.1 47.9 21.2 9.4 24.7 34.3 109.0 50.5 28.2 780.8
71 34.6 10.8 229.8 73.9 33.1 12.1 3.6 40.7 47.3 43.1 26.9 59.7 705.6
72 91.7 100.6 196.4 56.5 30.4 17.2 9.3 11.1 16.2 27.3 43.8 78.7 679.2
73 144.7 48.4 182.9 126.1 65.0 21.0 21.2 14.5 44.1 43.3 41.4 41.5 794.1
74 57.0 25.8 20.9 50.2 15.0 26.0 15.4 9.3 50.3 20.8 16.8 43.8 351.3
75 110.9 104.2 185.2 81.8 43.7 21.6 3.0 43.1 77.3 20.8 16.8 43.8 351.3
76 106.7 61.2 51.5 44.5 30.2 35.7 0.0 6.7 0.0 11.7 12.0 43.4 403.6
77 153.3 153.3 103.9 42.6 40.1 0.0 7.5 1.0 3.4 20.2 12.5 50.1 630.1
SUMA 1294.6 1027.0 1568.5 879.5 429.6 173.5 108.8 193.5 416.9 672.4 409.9 587.0 7495.5
X 99.6 79.0 120.7 67.7 33.0 13.3 8.4 14.9 32.1 51.7 31.5 45.2 576.6
MAXIMO 197.5 230.2 229.8 141.1 65.0 35.7 21.2 43.1 77.3 109.0 92.9 96.6 794.1
MINIMO 15.7 10.8 20.9 16.9 6.6 0.0 0.0 1.0 0.0 11.7 8.5 7.0 325.7
X 99.6 79.0 120.7 67.7 33.0 13.3 8.4 14.9 32.1 51.7 31.5 45.2 576.6
DS 60.8 61.1 66.4 35.4 16.0 11.6 7.3 13.4 21.7 33.3 22.7 25.4 170.3
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAAL
X 99.6 79.0 120.7 67.7 33.0 13.3 8.4 14.9 32.1 51.7 31.5 45.2 576.6
AÑO A-65 A-66 A-67 A-68 A-69 A-70 A-71 A-72 A-73 A-74 A-75 A-76 A-77
TOTAL 541.0 532.3 721.7 325.7 678.8 780.8 705.6 679.2 794.1 351.3 351.3 403.6 630.1
0,0
200,0
400,0
600,0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOAL
PRECIPITACION TOTAL MEDIA MENSUALESTACION SALPO
7.6.10 CONSISTENCIA DE DATOS
a) ANALISIS VISUAL DE SALTO
Mediante el analisis visual de los datos verificamos si los datos presentan saltos:
Observación: Vemos que en el análisis visual no se aprecian saltos, por lo tanto pasaremos
analizar CONSISTENCIA DE DATOS.
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
A-65 A-66 A-67 A-68 A-69 A-70 A-71 A-72 A-73 A-74 A-75 A-76 A-77
PRECIPITACION TOTAL ANUALESTACION SALPO
y = -0,0369x + 52,49R² = 0,001
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P m
m
T meses
b) ANALISAMOS POR TENDENCIA
TENDENCIA EN LA MEDIA
Tmt = 0.0032T+0.5025
r = 0.118
N = 144
Tc = 1.347
De la tabla del Estadístico T-Student.
Nivel de significancia = 5%
Grados de libertad = 144-2 = 142
Obtenemos.
Tt = 1.96
Notamos que Tt > Tc
Entonces la tendencia en la media no es significativa para α = 5%
TENDENCIA EN LA DESVIACION ESTANDAR
Tst = 0.1669 T -9.6404
𝑇𝑐 = 0.076 ∗ √13 − 2
√1 − 0.076²
Tc=1.179
De la tabla del estadístico T-Student.
Nivel de significancia = 5%
Grados de Libertad = 13-2 = 11
Obtenemos.
Tt = 2.1788
Notamos que Tt > Tc
Entonces la tendencia en la desviación estándar no es significativa para α =5%
y = -0,3236x + 69,998R² = 0,0058
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
64 66 68 70 72 74 76 78
DS
T
𝑇𝑐 = 0.118 ∗ √144 − 2
√1 − 0.118²
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOAL
PRECIPITACION TOTAL MEDIA MENSUALESTACION JULCAN
ESTACION JULCAN
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOAL
65 47.1 158.8 315.2 152.6 68.9 12.5 14.4 25.1 75.0 45.4 24.8 90.1 1029.9
66 181.0 78.5 50.6 48.9 68.2 11.4 0.1 10.3 40.1 107.0 2.3 36.0 634.4
67 216.2 256.4 127.3 38.2 79.4 2.7 14.1 8.0 19.0 206.8 19.7 4.5 992.3
68 12.3 31.4 58.1 6.8 6.8 0.0 0.0 13.9 18.2 55.5 56.9 37.7 297.6
69 23.5 110.5 331.4 81.1 21.9 26.7 0.0 13.2 8.2 5.3 135.9 203.0 960.7
70 151.0 0.0 185.0 174.9 95.1 18.4 0.0 20.8 36.8 148.3 42.9 71.5 944.7
71 32.6 161.3 404.4 44.6 11.1 0.5 8.5 28.6 42.5 46.9 12.0 25.2 818.2
72 143.9 88.2 362.8 83.5 51.8 14.5 5.5 18.7 10.4 35.2 32.0 69.6 917.0
73 187.5 90.9 192.0 281.7 94.2 40.1 47.2 8.2 74.5 144.5 118.4 69.0 1348.2
74 177.0 60.8 96.3 49.3 14.7 44.3 12.2 28.6 37.3 43.0 41.6 31.9 637.0
75 153.8 192.9 118.3 176.5 64.0 0.0 8.6 115.3 277.4 360.8 78.5 18.3 1564.4
76 237.3 122.9 411.1 87.0 22.1 19.3 0.0 13.8 0.4 0.0 11.5 89.6 863.5
77 79.0 532.8 141.9 65.5 13.5 0.0 0.0 0.0 0.0 28.1 110.4 171.3 630.1
SUMA 1642.2 1885.4 2794.4 1290.6 611.7 190.4 110.6 304.5 639.8 1226.8 686.9 917.7 11638.0
X 126.3 145.0 215.0 99.3 47.1 14.6 8.5 23.4 49.2 94.4 52.8 70.6 895.2
MAXIMO 237.3 532.8 411.1 281.7 95.1 44.3 47.2 115.3 277.4 360.8 135.9 203.0 1564.4
MINIMO 12.3 0.0 50.6 6.8 6.8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.3 4.5 297.6
X 126.3 145.0 215.0 99.3 47.1 14.6 8.5 23.4 49.2 94.4 52.8 70.6 895.2
DS 77.6 135.0 132.1 76.4 33.1 15.0 13.0 28.9 72.8 101.1 44.4 58.7 323.6
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOAL
X 126.3 145.0 215.0 99.3 47.1 14.6 8.5 23.4 49.2 94.4 52.8 70.6 895.2
AÑO A-65 A-66 A-67 A-68 A-69 A-70 A-71 A-72 A-73 A-74 A-75 A-76 A-77
TOTAL 1029.9 634.4 992.3 297.6 960.7 944.7 818.2 917.0 1348.2 637.0 1564.4 863.5 630.1
7.6.11 CONSISTENCIA DE DATOS
b) ANALISIS VISUAL DE SALTO
Mediante el analisis visual de los datos verificamos si los datos presentan saltos:
0,0
500,0
1000,0
1500,0
2000,0
A-65 A-66 A-67 A-68 A-69 A-70 A-71 A-72 A-73 A-74 A-75 A-76 A-77
PRECIPITACION TOTAL ANUALESTACION JULCAN
y = 0,1979x + 63,138R² = 0,0087
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P m
mm
T meses
c) ANALISAMOS POR TENDENCIA
TENDENCIA EN LA MEDIA
Tmt = 0.0032T+0.5025
r = 0.118
N = 144
Tc = 1.347
De la tabla del Estadístico T-Student.
Nivel de significancia = 5%
Grados de libertad = 144-2 = 142
Obtenemos.
Tt = 1.96
Notamos que Tt > Tc
Entonces la tendencia en la media no es significativa para α = 5%
TENDENCIA EN LA DESVIACION ESTANDAR
Tst = 0.1669 T -9.6404
𝑇𝑐 = 0.522 ∗ √13 − 2
√1 − 0.522²
Tc=1.179
De la tabla del estadístico T-Student.
Nivel de significancia = 5%
Grados de Libertad = 13-2 = 11
Obtenemos.
Tt = 2.1788
Notamos que Tt > Tc
Entonces la tendencia en la desviación estándar no es significativa para α =5%
y = 4,6873x - 244,54R² = 0,2728
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
64 66 68 70 72 74 76 78
DS
T
𝑇𝑐 = 0.118 ∗ √144 − 2
√1 − 0.118²
8 CONCLUSIONES
- Como se observó mediante los parámetros hidrológicos pudimos llegar a tener un criterio
para llegar a optimizar el abastecimiento de agua.
- Se requiere un gran aporte tanto económico como social para poder solucionar el problema
de la falta de recursos hídricos.
- Existen numerosos datos tomados en diferentes instituciones los cuales no se encuentran
precisos para poder ser interpretados en un trabajo de gran importancia.
- En la cuenca del rio salinas hemos encontrado muchos problemas uno de ellos fue la falta
de datos de estaciones pluviométricas, las cuales tuvimos que aplicar nuestra teoría
impartida en clase.
9 RECOMENDACIONES
- Se requiere un mayor análisis, para que con mayor seguridad se llegue a aplicar lo dicho
en este presente informe ya que numerosos análisis se encuentran desenfocados como lo
es la falta de datos y otros problemas surgidos a lo largo del trabajo.
- Para mayor información se recomienda visitar las instituciones públicas que estén en
relación con la administración del agua.
Top Related