UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
ESTUDIO FLUJO DE CARGAS
Cristian Leonardo Manrique PérezPROFESOR: GERARDO LATORRE BAYONASISTEMAS DE POTENCIA
Universidad Industrial de Santander
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Facultad de Ingeniería Físico Mecánicas Escuela De Ingeniería Eléctrica, Electrónica Y
TelecomunicacionesBucaramanga
2014
I. PLANTEAMIENTO
1.Flujo de cargas y cortocircuito para el sistema de la figura 1.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Figura 1. Sistema de potencia
2.Procedimiento paso a paso para resolver el problema por el método de
Newton Raphson
El primer paso es calcular la Ybarra del sistema sin incluir cargas ni
generadores, el segundo paso es determinar los tipos de barra del
sistema cuáles son las variables de entrada (grados de libertad) y
cuáles son las incógnitas (resultados) ver tabla 1, el tercer paso
determinar los datos de potencias especificadas en cada barra y su
respectivo calculo en por unidad, el cuarto paso es hacer una
descripción del sistema ver tabla 2, el quinto paso por medio de proceso
iterativo determinar el Jacobiano, el vector de correcciones, hacer las
correcciones en los ángulos y en las tensione, para un factor de
tolerancia de 1,0*10^-3, el sexto paso con los resultados de tensiones y
ángulos determinar corrientes inyectadas en las barras, flujo de
corrientes por las líneas, flujo de potencias en las líneas, perdidas en
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
las líneas, potencias inyectadas en las barras y potencias generadas en
las barras.
Tabla 1. Datos
sistema flujo de
cargas
Sistema flujo de cargasTIPODE
BARRA
BARRA
GENERACIÓN CARGA TENSIÓN DEBARRA Tap
tINCÓGNIT
ASPg[MW]
Qg[MVAr]
Pc[MW]
Qc[MVAr
]V pu Delta
slack 1 _ _ 0 0 1 0 1 Pg1; Qg1PQ 2 0 0 0 0 1 0 1 V2; ɗ2
PQ 3 0 0 40,00 19,37 1 0 1 V3; ɗ3
PQ 4 0 0 0 0 1 0 1 V4; ɗ4PQ 5 0 0 0 0 1 0 1 V5; ɗ5
PQ 6 18,02 _ 0 0 1 0 1 V6; ɗ6
PV 7 18,02 _ 0 0 1 0 1 Qg7; ɗ7
PV 8 0 0 7,00 3,92 1 0 1 Qg8; ɗ8
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMANúmero de Barras 8
Número de Transformadores 2Número Líneas 2
Número de cargas 2
Niveles de tensión[KV]
Vb1 [KV] 220Vb2 [KV] 110Vb3 [KV] 44
SB [MVA] 100Zb1 [Ὼ] 121Zb2 [Ὼ] 19,36
IDENTIFICACIÓN BARRAS CANTIDADSlack 1 1
PV 7-8 2
PQ 2-3-4-5-6 5PQV 0 -
Ecuaciones de P 7Ecuaciones de Q 5
Sistema deecuaciones 12 12X12
Número deincógnitas 16
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Tabla 2. Descripción del sistema
3.Cálculos que se deben realizar antes de iniciar el proceso iterativo
Para el cálculo de la Ybarra:
Para la línea de 110 KV, encontrar la capacitancia que se presenta en
la línea, tomando como referencia el tipo de conductor y la
disposición de las torres que de la línea de transmisión. Se supone
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
que no existen perdidas por efecto corona por ello se asume la
perditancia igual a cero.
DISTANCIA MEDIA GEOMÉTRICA MUTUA
Entre fases
Dm=Deq=3√D12∗D23∗D31 [m]
D12,D23,D31=distanciaentrefases
DISTANCIA MEDIA GEOMÉTRICA INDUCTIVA PROPIA
Para un conductor por fase.
Dsh=RMG [cm]
RMG: Radio Medio Geométrico
DISTANCIA MEDIA GEOMÉTRICA CAPACITIVA PROPIA
Para un conductor por fase.
DsC=r [cm]
r: Radio del conductor
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
INDUCTANCIA POR FASE
L=2∗10−4ln(DmDsh ) [H/km/fase]REACTANCIA INDUCTIVA
XL=2∗π∗f∗L [Ω/km/fase]
f: Frecuencia
CAPACITANCIA POR FASE
C=(18∗109∗ln(DmDsC ))
−1
∗1000 [F/km/fase]
REACTANCIA CAPACITIVA
Xc=( 12∗π∗f∗C ) [Ω/km/fase]
SUCEPTANCIA CAPACITIVA
B=1Xc [S/km]
CONDUCTANCIA O PERDITANCIA
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Gk=PP
V2∗10−3[S/km]
Pp: Pérdidas de potencia en kilo-Vatios por kilometro
V: Tensión por fase en kilo-voltios
RESISTENCIA EN [Ω/KM] DEL CONDUCTOR
Rc =RL=10ρS [Ω/Km]
Este valor es dado en tablas del conductor penguin
IMPEDANCIA SERIE POR UNIDAD DE LONGITUD POR FASE
Z=Rc+jXL [Ω
Rc: Resistencia en [Ω/Km] del Conductor
ADMITANCIA EN PARALELO POR UNIDAD DE LONGITUD POR FASE A NEUTRO
Y=G+jB [S/km/fase]
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Tabla 3. Cálculos línea 110 KV
Se supuso para la línea de 44 KV sin efecto capacitivo
Las impedancias en por unidad de los transformadores y de las líneas
en bases del sistema
DelaBarra
AlaBarra
Tensión
[KV]
Longitud[Km]
R1 X1 B1CAP
Normal[A]
Capacidad de lalíneas LimiteTérmico [MVA]
1 2 _ _ 0 0,0597 0 472,377 180
2 3 _ _ 0 -0,0086 0 944,755 180
2 4 _ _ 0 0,1536 0 787,296 60
3 5 110 85 0,2782 0,3904 0,01
55 355 39,05
4 8 44 3 0,02 0,0465 0,00 300 13,2
Cable Penguin
AWG Diametro[mm]
RMG[mm]
Peso[kg/Km]
Resistencia75º C
[Ohm/km]
Capacidad [A]
CapacidadCC [KA]
4/0 14,31 4,61 433 0,396 355 16,1R1(+) [Ohm/km] 0,396
Dm[m] 7,3296
X1(+) [Ohm/km] 0,5558
L[H/Km] 0,00147429
B1(+) [Ohm/km]
3,0214E-06
XL[Ω/km] 0,555794183
R(o) [Ohm/km] 1,188 C
[F/Km] 8,01452E-09
X(o) [Ohm/km]
1,66738255
B[S/Km] 3,0214E-06
XBo) [Ohm/km]
9,06421E-06
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
36 005 6 _ _ 0 0,302 0 131,216 255 7 _ _ 0 0,302 0 131,216 25
Tabla 4. Impedancia en las bases del sistema
Para el flujo de cargas:
Determinar la potencia en las barras en por unidad
Determinar la dimensión de las sub-matrices del Jacobiano
DIMENSIÓN DE SUB-MATRICES DEL JACOBIANO (FILASX COLUMNA)
H 7 7N 7 5J 5 7L 5 5
Jacobiano H NJ L
Tabla 5. Jacobiano
Se inició con un flat clásico la iteración (tensiones y ángulos de
las barras en 1 pu y ángulo en 0 grados respectivamente)
4.Para cada Iteraciones determinar:
Valores de potencia calculada
Los errores de los elementos del Jacobiano
Las correcciones y los valores corregidos
Datos arrojados en las iteraciones por matlab
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
____________________________________Numero de iteraciones 1
Vector de Errores en pu -0.0000 -0.4000 -0.0000 -0.0000 0.1802 0.1802 -0.0700 -0.0000 -0.1315 0 0.0622 -0.0392
Tolerancia 0.4000
Vector de Correccion en angulosen grados -0.3749 -0.3554 -0.9909 9.8888 13.0069 13.0069 -1.1244
Valores Corregidos de los angulosen grados 0 -0.3749 -0.3554
-0.9909 9.8888 13.0069 13.0069 -1.1244
Vector de Correccion en tension -0.0185 -0.0162 -0.0245 0.0306 -0.0280
Valores Corregidos de tensionesen pu 1.0000 0.9815 0.9838 0.9755 1.0306 1.0000 1.0000 0.9720
Potencias Activa calculada en lasbarras 1.0e-11 *
0.0205 0.1424 0.1488 0.0533 0.0063 0.0041 0.0041 0.0178
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Potencias Reactiva calculada enlas barras 0 0.0000 -6.2200 0 -6.2200 0 0 0
Numero de iteraciones 2
Vector de Errores en pu 0.0023 -0.0192 -0.0002 -0.0131 -0.0054 -0.0054 -0.0029 -0.0007 -0.0350 -0.0010 -0.0443 -0.0007
Tolerancia 0.0443
Vector de Correccion en angulosen grados -0.1390 -0.1191 -0.1705 -0.5740
-0.6460 -0.6460 -0.1785
Valores Corregidos de los angulosen grados 0 -0.5139 -0.4745 -1.1615 9.3149 12.3608 12.3608 -1.3029
Vector de Correccion en tension -0.0020 -0.0017 -0.0023 -0.0062 -0.0024
Valores Corregidos de tensionesen pu 1.0000 0.9795 0.9821 0.9732 1.0245 1.0000 1.0000 0.9696
Potencias Activa calculada en lasbarras 10.7573 -0.2312
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
-38.0767 0.0198 1.3054 18.5631 18.5631 -6.7070
Potencias Reactiva calculada enlas barras 30.9995 0.0706 -15.8747 0.0956 4.4302 -9.6420 -9.6420 -3.8541
Numero de iteraciones 3
Vector de Errores en pu 0.0001 0.0002 -0.0001 -0.0004 -0.0001 -0.0001 0.0001 -0.0006 0.0012 -0.0001 -0.0020 0.0002
Tolerancia 0.0020
Vector de Correccion en angulosen grados -0.0006 -0.0005 -0.0008 -0.0042 -0.0045 -0.0045 -0.0008
Valores Corregidos de los angulosen grados 0 -0.5145 -0.4750 -1.1622 9.3107 12.3564 12.3564 -1.3037
Vector de Correccion en tension 1.0e-03 *
0.0263 0.0183 0.0453 -0.2303 0.0569
Valores Corregidos de tensionesen pu 1.0000 0.9795 0.9821 0.9732
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
1.0243 1.0000 1.0000 0.9697
Potencias Activa calculada en lasbarras 14.7163 -0.0086 -40.0206 0.0098 0.0395 18.0259 18.0259 -7.0076
Potencias Reactiva calculada enlas barras 34.3767 0.0582 -19.4861 0.0075 0.1975 -7.6287 -7.6287 -3.9388
Numero de iteraciones 4
Vector de Errores en pu 1.0e-04 *
-0.0012 0.0801 0.0433 -0.0678
-0.0100 -0.0100 -0.0417 0.1959 -0.1653 0.0434 -0.4753 -0.0852
Tolerancia 4.7531e-05
Vector de Correccion en angulosen grados 1.0e-06 *
-0.2631 -0.2283 -0.2709 -0.6497 -0.5518 -0.5518 -0.2687
Valores Corregidos de los angulosen grados 0 -0.5145 -0.4750 -1.1622 9.3107 12.3564 12.3564 -1.3037
Vector de Correccion en tension 1.0e-05 *
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
-0.0556 -0.0338 -0.1255 -0.5560 -0.1792
Valores Corregidos de tensionesen pu 1.0000 0.9795 0.9821 0.9732 1.0243 1.0000 1.0000 0.9697
Potencias Activa calculada en lasbarras 14.7346 0.0000 -40.0008 -0.0004 0.0007 18.0201 18.0201 -6.9996
Potencias Reactiva calculada enlas barras 34.3329 -0.0020 -19.3683 -0.0004 0.0048 -7.5527 -7.5527 -3.9191___________________________________
5.Cálculos de las potencias generadas en las barras Slack, PV y PQ.
POTENCIA INYECTADAS EN LAS BARRAS Y GENERADAS EN LAS BARRAS | # Barra | Pinyectada | Qinyectada | Pgenerada | Qgenerada |___________________________________________________________________
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
1 14.7346 34.3338 14.7346 34.3338___________________________________________________________________ 2 -0.0000 0.0001 -0.0000 0.0001___________________________________________________________________ 3 -40.0000 -19.3701 -0.0000 -0.0001___________________________________________________________________ 4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000___________________________________________________________________ 5 0.0000 0.0001 0.0000 0.0001___________________________________________________________________ 6 18.0200 -7.5508 18.0200 -7.5508___________________________________________________________________ 7 18.0200 -7.5508 18.0200 -7.5508___________________________________________________________________ 8 -7.0000 -3.9200 -0.0000 -0.0000______________________________________________________________________
6.Cálculo de flujos de potencia en las líneas, flujo de corriente por
las líneas y por los transformadores
-----Flujo de potencias por las Líneas--------
Flujo de Potencia Activa por laslíneas MW| # Barras | Potencia Activa | (2,1) -14.7346 (1,2) 14.7346 (3,2) -7.7184 (4,2) -7.0162 (2,3) 7.7184 (5,3) 36.0400 (2,4) 7.0162
(8,4) -7.0000 (3,5) -32.2816 (6,5) 18.0200 (7,5) 18.0200 (5,6) -18.0200 (5,7) -18.0200 (4,8) 7.0162
Flujo de Potencia Reactivalíneas MVAr
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
| # Barras | Potencia Reactiva | (2,1) -33.5005 (1,2) 34.3338 (3,2) -29.5266 (4,2) -3.9518 (2,3) 29.4435 (5,3) -10.8819 (2,4) 4.0570
(8,4) -3.9200 (3,5) 16.1561 (6,5) -7.5508 (7,5) -7.5508 (5,6) 8.7037 (5,7) 8.7037 (4,8) 3.9519
FLUJO DE CORRIENTES POR LAS LINEAS # Barras | IL pu | Angulo en Grados _______________________________ 1 2 0.3736 -66.7731_______________________________ 2 3 0.3107 -75.8253_______________________________ 2 4 0.0827 -30.5526_______________________________ 3 5 0.3676 26.1118_______________________________ 4 8 0.0827 -30.5527_______________________________ 5 6 0.1954 35.0913_______________________________ 5 7 0.1954 35.0913___________________________
7.Cálculo de las pérdidas en el sistema
Perdidas de Potencias en las lineas Avtiva – Reactiva | # Barras | PpL MW | PqL MVAr |_______________________________ 1 2 0.0000 0.8334_______________________________ 2 3 0.0000 -0.0830_______________________________
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
2 4 -0.0000 0.1052_______________________________ 3 5 3.7584 5.2742_______________________________ 4 8 0.0162 0.0318_______________________________ 5 6 0.0000 1.1528_______________________________ 5 7 0.0000 1.1528_______________________________
8.Cálculo de tensiones en las barras y tensiones inducidas en los
generadores
Newton Raphson Analisis de flujos en sistemas de potenccia
# Barra | V pu | Angulo en Grados _________________________ 1 1.0000 0.0000_________________________ 2 0.9795 -0.5145_________________________ 3 0.9821 -0.4750_________________________ 4 0.9732 -1.1622_________________________ 5 1.0243 9.3107_________________________ 6 1.0000 12.3564_________________________ 7 1.0000 12.3564_________________________ 8 0.9697 -1.3037
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Tensiones y angulo de tensiones inducida en los generadores en lasbarras # Barra | Eg pu | Angulo en Grados _________________________ 2 0.0000 0.0000_________________________ 3 0.0000 0.0000_________________________ 4 0.0000 0.0000_________________________ 5 0.0000 0.0000_________________________ 6 1.0670 21.4866_________________________ 7 1.0670 21.4866_________________________ 8 0.0000 0.0000
Código en Matlab:
clear all clc%% Newton Raphson Analisis de flujo de cargas sistema Diseñado de 20 barras% Cristian Leonardo Manrique Perez % Sistemas de Potencia% PROFESOR: GERARDO LATORRE BAYONA% UIS 2014 %% Y Barra% |De la Barra |A la Barra| R pu | X pu | B/2 pu |X' tap pu |Lineas =[1 2 0 0.0597 0 1; 2 3 0 -0.0086 0 1; 2 4 0 0.1536 0 1; 3 5 0.2782 0.3904 0.0622 1; 4 8 0.0236 0.0465 0 1; 5 6 0 0.302 0 1; 5 7 0 0.302 0 1];% Barra de inicio
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Ib= Lineas(:,1); % Barra Fnal Fb= Lineas(:,2);% Resistenciar = Lineas(:,3); % Reactanciax = Lineas(:,4);% Suceptanciab = Lineas(:,5); % Tap valora = Lineas(:,6); % Z impedanciasz = r + i*x; % Inverso de impedancia ADMITANCIAy = 1./z; % Suceptanciab = i*b; % numero de barrasnb = max(max(Ib),max(Fb)); % Numero de Lineasnl = length(Ib); % Matriz Basia Y barra, Valor inicialY = zeros(nb,nb); % MATRIZ YBARRA for k = 1:nl Y(Ib(k),Fb(k)) = Y(Ib(k),Fb(k)) - y(k)/a(k); Y(Fb(k),Ib(k)) = Y(Ib(k),Fb(k)); end for m = 1:nb for n = 1:nl if Ib(n) == m Y(m,m) = Y(m,m) + y(n)/(a(n)^2) + b(n); elseif Fb(n) == m Y(m,m) = Y(m,m) + y(n) + b(n); end end end % Matrix Ybarra Y; % Matrix Zbarra Z=inv(Y); %% Datos de las barras % Tipo de Barra
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
% 1 - Slack % 2 - PV % 3 - PQ % Tipo | Barra | Pg[MW] | Qg[MVAr] | Pc[MW] | Qc[MVAr] | V pu | Delta | Qmin | Qmax | Datos=[1 1 0 0 0 0 1.0 0 0 0; 3 2 0 0 0 0 1.0 0 0 0; 3 3 0 0 40 19.37 1.0 0 0 0; 3 4 0 0 0 0 1.0 0 0 0; 3 5 0 0 0 0 1.0 0 0 0; 2 6 18.02 0 0 0 1.0 0 -11.2 13.5; 2 7 18.02 0 0 0 1.0 0 -11.2 13.5; 3 8 0 0 7.00 3.92 1.0 0 0 0]; %% Datos del sistema en pu Sistema en por uniddad % Base sistema [MVA]Ba = 100; % Tipo de Barratype = Datos(:,1);% Numero de Barrabus = Datos(:,2);% Pg puPg = Datos(:,3)/Ba;% Qg puQg = Datos(:,4)/Ba; % Pc puPc = Datos(:,5)/Ba;% Qc puQc = Datos(:,6)/Ba; % Voltaje especificado en las barrasV = Datos(:,7);% Angulo delta de las barrasdel = Datos(:,8); % Limite minimo de reactiva Qmin = Datos(:,9)/Ba; % Limite maximo de reactiva
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
Qmax = Datos(:,10)/Ba;%% Sistemas de Ecuaciones % Pi = Pgi - PciP = Pg - Pc; % Qi = QGi - QciQ = Qg - Qc; % P especificadaPsp = P; % Q especificadaQsp = Q; % Matrx de conductacias G = real(Y); % Matrix de SuceptanciasB = imag(Y); %% Identificacion de tipo de barras% PV ----------------------(Tomando como pv la barra Slack)pv = find(type == 2 | type == 1); % PQ ---(Tomando como PQ la barra PQV, para un valor determinado del tap t)pq = find(type == 3); % Numero de barras PVnpv = length(pv);% Numeros de barras PQnpq = length(pq); %% Jacobiano Metodo Newton Raphsonnbus =nb;Tol = 1; Iter = 1;while (Tol > 0.1*10e-3) % Valor de toleracia % disp('Numero de iteraciones')% disp(Iter) P = zeros(nbus,1); Q = zeros(nbus,1); % calculo de P y Q for i = 1:nbus for k = 1:nbus P(i) = P(i) + V(i)*abs(Y(i,k))*V(k)*cos(del(i)-del(k)-angle(Y(i,k))); Q(i) = Q(i) + V(i)*abs(Y(i,k))*V(k)*sin(del(i)-del(k)-angle(Y(i,k))); end end% Verificndo los limites de Reactiva if Iter <= 7 && Iter > 2 % Mirando unicamente siete iteraciones for n = 2:nbus if type(n) == 2
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
QG = Q(n)+Qc(n); if QG < Qmin(n) V(n) = V(n) + 0.01; elseif QG > Qmax(n) V(n) = V(n) - 0.01; end end end end% Calculo de la correcion de las variables dPa = Psp-P; dQa = Qsp-Q; k = 1; dQ = zeros(npq,1); for i = 1:nbus if type(i) == 3 dQ(k,1) = dQa(i); k = k+1; end end dP = dPa(2:nbus); M = [dP; dQ]; % Vector de Errores % Jacobiano% H - Derivadas de las potecias inyectadas al sistema variables - angulos H = zeros(nbus-1,nbus-1); for i = 1:(nbus-1) m = i+1; for k = 1:(nbus-1) n = k+1; if n == m for n = 1:nbus H(i,k) = H(i,k) - (V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*sin(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n)))); end H(i,k) = H(i,k) - V(m)^2*B(m,m); else H(i,k) = V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*sin(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n))); end end end% disp('H')% disp(H)% N - Derivada de las potecias inyectadas al sistema con tensiones
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
N = zeros(nbus-1,npq); for i = 1:(nbus-1) m = i+1; for k = 1:npq n = pq(k); if n == m for n = 1:nbus N(i,k) = N(i,k) + V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*cos(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n))); end N(i,k) = N(i,k) + V(m)^2*G(m,m); else N(i,k) = V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*cos(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n))); end end end% disp('N')% disp(N)% J - Derivadas de las potecias reactivas inyectadas al sistema variables - angulos J = zeros(npq,nbus-1); for i = 1:npq m = pq(i); for k = 1:(nbus-1) n = k+1; if n == m for n = 1:nbus J(i,k) = J(i,k) + V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*cos(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n))); end J(i,k) = J(i,k) - V(m)^2*G(m,m); else J(i,k) = -(V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*cos(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n)))); end end end% disp('J')% disp(J)% L - Derivadas de las potecias reactivas inyectadas al sistema variables - tensiones L = zeros(npq,npq); for i = 1:npq m = pq(i); for k = 1:npq
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
n = pq(k); if n == m for n = 1:nbus L(i,k) = L(i,k) + V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*sin(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n))); end L(i,k) = L(i,k) - V(m)^2*B(m,m); else L(i,k) = V(m)*abs(Y(m,n))*V(n)*sin(del(m)-del(n)-angle(Y(m,n))); end end end% disp('L')% disp(L)% Matrix JACOBIANO JAC = [H N; J L]; % Vector de Correccion X = inv(JAC)*M; % Correcion de las variables de estado dTh = X(1:nbus-1); dV = X(nbus:end); del(2:nbus) = dTh + del(2:nbus); % Angulo en las tensiones de las barras k = 1; for i = 2:nbus if type(i) == 3 V(i) = dV(k) + V(i); % magnitud de las tensiones de barra k = k+1; end end % disp('Vector de Errores en pu')% disp(M) Iter = Iter + 1; Tol = max(abs(M)); % evaluacion de la toleracia % disp('Tolerancia ')% disp(Tol)% disp('Vector de Correccion en angulos en grados')% disp(dTh*180/pi)% disp('Valores Corregidos de los angulos en grados')% disp( 180/pi*del) % disp('Vector de Correccion en tension')% disp(dV)
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
% disp('Valores Corregidos de tensiones en pu')% disp(V)% disp('Potencias Activa calculada en las barras')% disp(P*Ba)% disp('Potencias Reactiva calculada en las barras')% disp(Q*Ba)end disp('Numero de iteraciones') disp(Iter) Del = 180/pi*del;%% Tensiones y angulo de tensiones en las barrasdisp(' Newton Raphson Analisis de flujos en sistemas de potenccia ');disp(' # Barra | V pu | Angulo en Grados ');for m = 1:nb disp('_________________________'); fprintf('%3g', m); fprintf(' %8.4f', V(m)); fprintf(' %8.4f', Del(m)); fprintf('\n');enddisp('___________________________');%% % Funcion de conversion de polar a rectangularVm=V.*cos(del) + j*V.*sin(del);% Corrientes inyectadas a las barras I1 = Y*Vm; Im = abs(I1); Ia = angle(I1)*180/pi; %% Corrientes Inyectadas a las BARRASdisp(' Corrientes Inyectadas a las BARRAS');disp(' # Barra | I pu | Angulo en Grados ');for m = 1:nb if Ia(m) >= 90 Ia(m) = Ia(m)-180; elseif Ia(m) <= -90 Ia(m) = Ia(m)+180; else Ia(m)=Ia(m); end disp('_________________________'); fprintf('%3g', m); fprintf(' %8.4f', Im(m)); fprintf(' %8.4f', Ia(m)); fprintf('\n');enddisp('___________________________');
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
%% Flujos en las barras y en las lineas% Matrices iniciales Iij = zeros(nb,nb);Sij = zeros(nb,nb);Si = zeros(nb,1); % Flujos de corrientes por las lineasdisp('FLUJO DE CORRIENTES POR LAS LINEAS')disp(' # Barras | IL pu | Angulo en Grados ');for m = 1:nl p = Ib(m); q = Fb(m); Iij(p,q) =-(Vm(p) - Vm(q))*Y(p,q); % Y(m,n) = -y(m,n)=1/Z % Iij(q,p) = -Iij(p,q); Iijm = abs(-(Vm(p) - Vm(q))*Y(p,q)); Iija = angle(-(Vm(p) - Vm(q))*Y(p,q))*180/pi; if Iija >= 90 Iija = Iija-180; elseif Iija <= -90 Iija = Iija+180; else Iija=Iija; end IijL= [Iijm,Iija]; disp('_______________________________'); fprintf('%3g', p,q); fprintf(' %8.4f', IijL); fprintf('\n'); enddisp('___________________________');%% Flujo de potencias en las lineasfor m = 1:nb for n = 1:nb if m ~= n Sij(m,n) = Vm(m)*conj(Iij(m,n))*Ba; end endendSij = sparse(Sij);disp('-----Flujo de potencias por las Lineas--------')Pij = real(Sij);disp('Flujo de Potencia Activa por las lineas')disp('| # Barras | Potencia Activa |');disp(Pij);
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
disp('Flujo de Potencia Reactiva por las lineas')Qij = imag(Sij);disp('| # Barras | Potencia Reactiva |');disp(Qij)%Perdidas en las lineasLij = zeros(nl,1);disp('Perdidas de Potencias en las lineas Avtiva - Reactiva')disp('| # Barras | PpL | PqL |');for m = 1:nl p = Ib(m); q = Fb(m); Lij(m) = Sij(p,q) + Sij(q,p); Lpij =real(Lij); Lqij =imag(Lij); disp('_______________________________'); fprintf(' %3g', p , q); fprintf(' %8.4f', Lpij(m)); fprintf(' %8.4f', Lqij(m)); fprintf('\n');enddisp('_______________________________'); %potencia inyectada en las barrasdisp('POTENCIA INYECTADAS EN LAS BARRAS Y GENERADAS EN LAS BARRAS')disp(' | # Barra | Pinyectada | Qinyectada | Pgenerada | Qgenerada |');for i = 1:nb for k = 1:nb Si(i) = Si(i) + conj(Vm(i))* Vm(k)*Y(i,k); endPi = real(Si)*Ba;Qi = -imag(Si)*Ba;Pg = Pi+Pc*Ba;Qg = Qi+Qc*Ba; disp('___________________________________________________________________'); fprintf(' %3g', i); fprintf(' %8.4f', Pi(i)); fprintf(' %8.4f', Qi(i));fprintf(' %8.4f', Pg(i)) ;fprintf(' %8.4f', Qg(i)); fprintf('\n'); enddisp('______________________________________________________________________');%% TENSIONES INDUCIDAS EN LOS GENERADORES Eg = zeros(nb,1); Ig = zeros(nb,1); Id = zeros(nb,1); xd=j*0.941; xq=j*0.7;
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERESCUELA DE INGENIERÍAS ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES
Perfecta Combinación entre Energía e Intelecto
rs=0.00343;for k = 1:npv m = pv(k); Ig(m)=Ig(m)+(conj(Si(m))/(V(m).*cos(del(m)) - j*V(m).*sin(del(m)))); Id(m)=Id(m)+abs(Ig(m))*cos(pi+angle(Ig(m))-del(m))*(cos(-pi+del(m)) +j*sin(-pi+del(m))); Eg(m)=Eg(m)+Id(m)*(xd-xq)+Ig(m)*(rs+xq)+(V(m).*cos(del(m)) + j*V(m).*sin(del(m))); end%% Tensiones y angulo de tensiones inducida en los generadores en las barrasdisp('Tensiones y angulo de tensiones inducida en los generadores en las barras')disp(' # Barra | Eg pu | Angulo en Grados ');for m = 2:nb disp('_________________________'); fprintf('%3g', m); fprintf(' %8.4f', abs(Eg(m))); fprintf(' %8.4f', angle(Eg(m))*180/pi); fprintf('\n');enddisp('___________________________');