8/18/2019 Tugas Kalkulus 2 Vektor (15521187)

1/3

Nama : Faris Ghazi Fadlullah

NIM : 15521187

Kelas : B / Teknik Kimia

Tanggal : 31 Mare 2!1"

#$al

Diketahui : vektor´ AB  = 3i – 2 j + 5k 

Vektor´ AC   = 2i + j – 4k 

VektorB́C 

 = 4i – 6 j – 4k 

Hitung / operasikan :

a.  ´ AB  + 2

 B́C   - 4  ´ AC 

b.  ´ AC   - 3

  ´ AB  + 2 B́C 

. !entukan |   ´ AB|

". !entukan |   ´ AC +2  B́C −3   ´ AB|

 %a&a'an

a.  ´ AB  + 2

 B́C   - 4  ´ AC   = #3i – 2 j + 5k $ + 2#4i – 6 j – 4k $ – 4#2i

+ j – 4k $  = #3i – 2 j + 5k $ + #%i – &2 j – %k $ + #-%i – 4 j + 

&6k $  = #3 – % + %$i + #-2 - &2 – 4$ j + #5 – % + &6$k   = 3i – &% j – &3k  

b.   ´ AC   - 3   ´ AB  + 2  B́C   = #2i + j – 4k $ – 3#3i – 2 j + 5k $ + 2#4i –

6 j – 4k $  = #2i + j – 4k $ – #'i – 6 j + 15k $ + #%i – &2 j – %k $  = #2 – ' + %$i + #& + 6 – &2$ j + #-4 – &5 – %$k   = &i – 5 j – 2(k  

8/18/2019 Tugas Kalkulus 2 Vektor (15521187)

2/3

.   |  B́C |  = 4i – 6 j – 4k

|  B́C |  = √ 42+(−6)2+(−4)2

  = √ 16+36+16

  = √ 68

  = %)25

".   |   ´ AC +2  B́C −3   ´ AB| =

 ´ AC +2  B́C −3   ´ AB  = #2i + j – 4k $ + 2#4i – 6 j – 4k $ – 3#3i – 2 j + 5k $

  = #2i + j – 4k $ + #%i – &2 j – %k $ – #'i – 6 j + &5k $

  = #2 + % - '$i + #& – &2 + 6$ j + #-4 – % – &5$k 

  =&i – 5j – 2(k 

 ´ AC +2  B́C −3   ´ AB  = √ 1

2+(−5)2+(−27)2

  = √ 16+25+729

  = √ 770

= 2()(5

8/18/2019 Tugas Kalkulus 2 Vektor (15521187)

3/3