POPULASI, SAMPEL, BESAR SAMPEL DAN
TEKNIK SAMPLING
1. POPULASI
A. Definisi Populasi
Populasi adalah subjek (misalnya manusia, klien) yang memenuhi kriteria
yang telah ditetapkan (Nursalam, 2005).
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian atau objek yang diteliti
(Notoatmodjo, 2002). Kegunaan dari populasi ini adalah untuk menentukan
sasaran penelitian yang sesuai dengan penelitian yang akan dilakukan.
Menurut Margono (2004: 118), populasi adalah seluruh data yang
menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan.
Jadi populasi berhubungan dengan data, bukan manusianya. Kalau setiap
manusia memberikan suatu data maka, maka banyaknya atau ukuran populasi
akan sama dengan banyaknya manusia. Populasi adalah keseluruhan subjek
penelitian (Arikunto, 2002: 108)
Populasi merupakan kelompok dari sesuatu (orang, benda, peristiwa dan
sebagainya) yang dipilih oleh peneliti yang hasil studinya atau penelitiannya
dapat digeneralisasikan terhadap kelompok tersebut (Gay, 1987).
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas subyek/obyek yang
mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiono,2011)
Jadi bisa di simpulkan bahwa populasi bukan hanya orang tapi juga obyek
dan benda-benda alam yang lain. Populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada
pada obyek/subyek yang dipelajari, tetapi meliputi karakteristik/ sifat yang
dimiliki oleh subyek atau obyek itu.
B. Jenis-jenis Populasi
Menurut Arikunto (2006) jika dilihat dari segi jumlah populasi dapat
dibedakan antara lain:
a. Jumlah terhingga, yang terdiri dari elemen dengan jumlah tertentu, contohnya:
- Semua orang yang terdaftar dalam angkatan laut pada hari tertentu,
- Semua televisi dari tipe yang sama yang diproduksi oleh suatu pabrik dalam
satu tahun tertentu,
- Semua mahasiwa yang terdaftar mengambil mata kuliah tertentu.
b. Jumlah tak terhingga, terdiri dari elemen yang sulit dicari jumlahnya, seperti
jumlah penonton sebuah stasiun televisi, semua jenis senjata yang diperbolehkan
oleh undang – undang dan sebagainya.
2. SAMPEL
Sampel adalah sebagian yang diambil dari keseluruhan objek yang diteliti dan
dianggap mewakili seluruh populasi (Notoatmodjo, 2005). Sampel terdiri dari bagian
populasi terjangkau yang dapat dipergunakan sebagai subjek penelitian melalui
sampling.
Sebagian dari populasi yang akan diteliti dan yang dianggap dapat
menggambarkan karakteristik populasinya (Fraenkel, 1990:84)
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2010).Untuk
menentukan besarnya sampel apabila subjek kurang dari 100, lebih baik diambil
semua sehingga penelitiannya penelitian populasi. Jika subjeknya lebih besar dapat
diambil antara 20-25 % (Arikunto, 2002).
Rumus yang digunakan untuk pengambilan sampel adalah :
n = 25% x N
Keterangan :
n = besar sampel
N = besar populasi
Jadi, sampel merupakan bagian dari populasi, data yang diperoleh tidaklah
lengkap namun jika pengambilan sampel dilakukan dengan mengikuti kaidah- kaidah
ilmiah maka biasanya sangat mungkin diperoleh hasil-hasil dari sampel cukup akurat
untuk menggambarkan populasi yang diperlukan dalam kajian yang diperlukan.
a. Contoh dari populasi dan sampel:
Misalnya, kita ingin mengetahui tingkat obesitas murid SMP dikota
Y, maka populasi yang dituju adalah murid-murid yang bersekolah di seluruh
SMP yang ada dikota Y, dan untuk keperluan ini hanya diambil sejumlah
kecil populasi diatas, yang disebut sampel, serta dianggap sudah dapat
mewakili seluruh karakteristik yang akan diteliti.
Kita lebih baik melakukan penelitian sampel dari pada melakukan
penelitian populasi karena penelitian sampel memiliki beberapa keuntungan,
yaitu :
1. Karena menghemat dari segi waktu, tenaga dan biaya karena subyek
penelitian sampel relative lebih sedikit dibanding dngan study populasi
2. Dibanding dengan penelitian populasi penelitian sampel lebih baik karena
apabila penelitian populasi terlalu besar maka dikhawatirkan ada yang
terlewati dan lebih merepotkan
3. Pada penelitian populasi akan terjadi kelelahan dalam pencatatan dan
analisanya.
4. Dalam penelitian populasi sering bersifat destruktif
5. Ada kalanya penelitian populasi tidak lebih baik dilaksanakan karena terlalu
luas populasinya.
b. empat parameter yang bisa dianggap menentukan representativeness sampel
(sampel yang benar-benar mencerminkan populasinya), yaitu
1 Variabilitas populasi
Variabilitas populasi adalah hal yang sudah “given”, artinya peneliti harus
menerima bagaimana adanya dan tidak dapat mengatur atau
memanipulasinya.
2. Besar Sampel
Besar sampel yang diambil akan semakin besar atau tinggi taraf
representativeness sampel tersebut. Jika populasinya homogen secara
sempurna, besarnya sampel tidak mempengaruhi tarak representativeness
sampel.
3. Teknik penentuan sampel
Makin tinggi tingkat rambang dalam penentuan sampel, akan makn
tinggi pula tingkat representativeness sampel.
4. Kecermatan memasukkan ciri-ciri populasi dalam sampel
3. BESAR SAMPEL
A. Besar sampel pada satu populasi
1. Estimasi
a. Simple random sampling atau systematic random sampling
- Data kontinyu
Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :
di mana n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a
tertentu
s2 = harga varians di populasi
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
Z21-a/2 s2
n = -------------
d2
Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :
N Z21-a/2 s2
n = ------------------------
(N-1) d2 + Z21-a/2 s2
di mana N = besar populasi
- Data proporsi
Untuk populasi infinit, rumus besar sampel adalah :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
P = harga proporsi di populasi
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
Jika populasi finit, maka rumus besar sampel adalah :
di mana
N = besar populasi
b. Stratified random sampling
- Data kontinyu
Rumus besar sampel adalah :
Z21-a/2 P (1-P)
n = --------------------
d2
N Z21-a/2 P (1-P)
n = -------------------------------
(N-1) d2 + Z21-a/2 P (1-P)
di mana
n = besar sampel minimum
N = besar populasi
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
s2h = harga varians di strata-h
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
W h = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h =
Nh/N
Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L
L = jumlah seluruh strata yang ada
- Data proporsi
Rumus besar sampel adalah :
di mana
n = besar sampel minimum
N = besar populasi
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
Ph = harga proporsi di strata-h
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
W h = fraksi dari observasi yang dialokasi pada strata-h = Nh/N
Jika digunakan alokasi setara, W = 1/L
L = jumlah seluruh strata yang ada
c. Cluster random sampling
- Data kontinyu
Pada cluster random sampling, ditentukan jumlah cluster yang akan
diambil sebagai sampel. Rumusnya adalah :
di mana
n = besar sampel (jumlah cluster) minimum
N = besar populasi
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
s2 = harga varians di populasi
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
C = jumlah seluruh cluster di populasi
N Z21-a/2 s2
n = ----------------------------------
(N-1) d2 (N/C) 2 + Z21-a/2 s2
- Data proporsi
Rumus besar sampel adalah :
di mana
n = besar sampel (jumlah cluster) minimum
N = besar populasi = åmi
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
C = jumlah seluruh cluster di populasi
s2 = å(ai – mi P)2/(C’-1) dan P = åai /åmi
ai = banyaknya elemen yang masuk kriteria pada
cluster ke-i
mi = banyaknya elemen pada cluster ke-i
C’ = jumlah cluster sementara
2. Uji Hipotesis
N Z21-a/2 s2
n = ----------------------------------
(N-1) d2 (N/C) 2 + Z21-a/2 s2
- Data kontinyu
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
Z1-b = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu
s2 = harga varians di populasi
m0-ma = perkiraan selisih nilai mean yang diteliti dengan mean di populasi
- Data proporsi
Rumus besar sampel adalah :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
Z1-b = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu
P0 = proporsi di populasi
Pa = perkiraan proporsi di populasi
Pa-P0 = perkiraan selisih proporsi yang diteliti dengan proporsi di
populasi
B. Besar Sampel Pada Dua Populasi
1. Estimasi
a. Data kontinyu
Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
s2 = harga varians di populasi
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
b. Data proporsi
- Cross sectional
Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
P1 = perkiraan proporsi pada populasi 1
P2 = perkiraan proporsi pada populasi 2
d = kesalahan (absolut) yang dapat ditolerir
- Cohort
Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
P1 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1
P2 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2
e = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir
Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit
pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit
pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.
- Case-control
Rumus besar sampel adalah :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
P1* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +)
P2* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)
e = kesalahan (relatif) yang dapat ditolerir
2. Uji Hipotesis
a. Data kontinyu
Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
Z1-b = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu
s2 = harga varians di populasi
m1-m2 = perkiraan selisih nilai mean di populasi 1 dengan populasi 2
b. Data proporsi
- Cross sectional
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
Z1-b = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu
P1 = perkiraan proporsi pada populasi 1
P2 = perkiraan proporsi pada populasi 2
`P = (P1 + P2)/2
- Cohort
Rumus besar sampel sebagai berikut :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
Z1-b = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu
P1 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 1
P2 = perkiraan probabilitas outcome (+) pada populasi 2
`P = (P1 + P2)/2
Pada penelitian cohort, untuk mengantisipasi hilangnya unit
pengamatan, dilakukan koreksi dengan 1/(1-f), di mana f adalah proporsi unit
pengamatan yang hilang atau mengundurkan diri atau drop out.
- Case-control
Rumus besar sampel adalah :
di mana
n = besar sampel minimum
Z1-a/2 = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada a tertentu
Z1-b = nilai distribusi normal baku (tabel Z) pada b tertentu
P1* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 1 (outcome +)
P2* = perkiraan probabilitas paparan pada populasi 2 (outcome -)
Jika besar sampel kasus dan kontrol tidak sama (unequal), dibuat
modifikasi besar sampel dengan memperhatikan rasio kontrol terhadap
kasus. Rumus di atas dikalikan dengan faktor (r + 1) / (2 . r). Besar sampel
untuk kelompok kontrol adalah (r.n).
4. TEKNIK SAMPLING
Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel. Untuk sampel
yang akan digunakan dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang
dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability sampling dan Nonprobability sampling
(Sugiyono,2011).
- Macam Teknik Sampling
a. Probability Sampling
Probability sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel
yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi
untuk dipilih untuk menjadi anggota sampel. Teknik ini antara lain sebagai
berikut:
1. Simple random sampling
Dikatakan simple (sederhana) karean pengmbilan sampel
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada pada
populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap
homogen.
2. Proportionate stratified random sampling
Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota /unsur
yang tidak homogen dan berstrata secara proposional
3. Disproportionate stratified random sampling
Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila
populasi berstrata tetapi kurang proposional.
4. Cluster sampling (Area sampling)
Teknik sampel daerah digunakan untuk menentukan sampel
bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal
penduduk dari suatu Negara, provinsi atau kabupaten. Untuk
menentukan penduduka mana yang akan dijadikaan sumber data, maka
pengambilan sampelnya didasarkan daerah populasi yang telah
ditentukan.
Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu
tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya
menentukan orang-orang yang ada di daerah itu sacara sampling juga.
b. Nonprobability Sampling
Nonprobability sampling adalah teknik pengambilan sampel
yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsure atau
anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Tekniknya antara lain
sebagi berikut:
1. Sampling Sistematis
Sampling sistematis adalah teknik pengambilan sampel
berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.
2. Sampling Kuota
Sampling kuota adalah teknik untuk menetukan sampel dari
populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota)
yang diinginkan. Bila pada pengambilan sampel dilakukan secara
kelompok maka pengambilan sampel dibagi rata sampai jumlah
(kuota) yang diinginkan.
3. Sampling Insidental
Sampling Insidental dalah teknik penentuan sampel
berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara
kebetulan/incidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai
sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok
sebagai sumber data.
4. Sampling Purposive
Sampling purposive adalah teknik penentuan sampel
dengan pertimbangan tertentu. Sampel ini lebih cocok untuk penelitian
kualitatif, atau penelitian-penelitian yang tidak melekukan
generalisasi.
5. Sampling Jenuh
Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila anggota
populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila
jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian
yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil.
Istilah lain sampling jenuh adalah sensus, dimana semua anggota
populasi dijadikan sebagai sampel.
6. Snowball Sampling
Snowball sampling dalah teknik penentuan sampel yang mula-
mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat bola salju yang
menggelinding yang lama-lama menjadi besar. Dalam penetuan
sampel pertama-tama dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dengan
dua orang ini belum merasa lengkap terhadap data yang diberikan,
maka peneliti mencarai orang lain yang dipandang lebih tahu dan
dapat melengkapi data yang diberikan oleh dua orang sebelumnya.
Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2002. Metodologi Penelitian. Penerbit PT. Rineka Cipta. Jakarta.
Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta, PT.Rineka Cipta.
Notoatmodjo. 2002. Metodologi Penelitian Kesehatan. Jakarta: Rhineka Cipta
Notoatmodjo, Soekidjo. 2005. Metode Penelitian Kesehatan. Jakarta : PT Rineka Cipta
Nursalam. 2005. Konsep dan penerapan metodologi penelitian ilmu keperawatan.
Jakarta:Salemba Medika
Sugiono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung :
AFABETA, cv.