Probabilitas dan Statistika BAB 5 Distribusi Peluang Kontinu
Probabilitas dan StatistikaBAB 6 Distribusi Teoritis Variabel Acak Kontinu1Pokok BahasanDistribusi NormalLuas di Bawah Kurva NormalHampiran Normal terhadap BinomialDistribusi Gamma dan EksponensialDistribusi Khi-KuadratDistribusi Weibull2Distribusi NormalDistribusi suatu data dari sebuah sample yang memiliki kurva normal (normal curve) yang berbentuk lonceng.
Ditemukan oleh Abraham DeMoivere (1733). Sering disebut distribussi Gauss (Gaussian distribution)Distribusi NormalFungsiFungsi Penuh peubah acak normal X, dengan rataan (mean) dan variansi 2 adalah
Dengan : 3,14159 dan e=2,71828
Distribusi NormalKurva Normal
Distribusi NormalKarakteristik kurva normalKurva berbentuk genta (= Md= Mo)Kurva berbentuk simetrisKurva mencapai puncak pada saat X= Luas daerah di bawah kurva adalah 1; di sisi kanan nilai tengah dan di sisi kiriDistribusi NormalJenis jenis distribusi normalDistribusi kurva normal dengan sama dan berbeda
Distribusi NormalJenis jenis distribusi normalDistribusi kurva normal dengan berbeda dan sama
Distribusi NormalJenis jenis distribusi normalDistribusi dengan dan yang berbeda
Luas Di Bawah Kurva Normal Luas dibawah kurva normal dengan batas x1=a dan x2 = b
a b xLuas Di Bawah Kurva Normal P(x1 < X < x2) = =
Integral di atas tidak dapat diselesaikan secara analitis. Untuk memudahkan perhitungan tersedia tabel normal yang berisikan luas dibawah area kurva normal baku
Standardize theNormal Distribution
One table!Normal Distribution
Standardized Normal Distribution12
Obtaining the Probability.0478.020.1.0478Standardized Normal Probability Table (Portion)ProbabilitiesShaded area exaggerated13ExampleP(X 8)
Normal DistributionStandardized Normal Distribution
.1179.5000 .3821Shaded area exaggerated14Q-function: Tail of Normal Distribution
Q(z) = P(Z > z) = 1 P[Z < z]
Contoh 1Diketahui nilai mata kuliah Probabilitas dan Statistika kelas C, berdistribusi normal dengan mean = 55 dan deviasi standar = 15. Tentukan nilai peluang 55 X 7560 X 80X 40Answer
Atau
b)atau :
c)
Contoh 2Tinggi badan mahasiswa UGM berdistribusi normal dengan rata-rata 165 cm dan deviasi standar 10 cm. Tentukan berapa problabilitas mahasiswa UGM dengan tinggi lebih dari 180 cm?
Answer:P(X>180)Z=X-/ 180-165/102,5Dengan tabel didapat bahwa peluangnya adalah : 0,9938 Maka besarnya peluangnya adalah 1 - 0,9938 = 0,0062Contoh 3Diketahui rata-rata hasil adalah 74 dengan simpangan baku 7. Jika nilai-nilai peserta ujian berdistribusi normal dan 12% peserta nilai tertinggi mendapat nilai A, berapa batas nilai A yang terendah ?
answer
Hampiran Normal Terhadap BinomialPersamaan distribusi binomialb(x;n,p)Review : = simpangan = rataan
Distribusi Normal : = np dan
dengan q= (1-p)
Hampiran normal paling berguna dalam perhitungan dengan nilai n yang besar
Ex: peluang yang tepat diberikan oleh
Untuk hampiran normal :x1= 6,5 dan x2 = 9,5
Selanjutnya =P(Z
Top Related