STANDAR KOMPETENSISTANDAR KOMPETENSI
Memecahkan masalah berkaitan dengan Memecahkan masalah berkaitan dengan konsepkonsep
operasi bilangan roperasi bilangan reaeal l
KOMPETENSI DASARKOMPETENSI DASAR
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real1.1 Menerapkan operasi pada bilangan real
1.2 1.2 Menerapkan operasi pada bilanganMenerapkan operasi pada bilangan pecahanpecahan
Tujuan Kegiatan Pembelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat:
Memahami pengertian sistem bilangan real dan membedakan bilangan real sesuai macamnya.
Menentukan hasil operasi dari dua atau lebih bilangan bulat.
Menentukan hasil operasi dari dua atau lebih bilangan pecahan.
1.Menerapkan Operasi Pada BilanganBulat
2. Menerapkan Operasi Pada Bilangan Pecahan
1.1.2 Operasi pada bilangan bulat
Penjumlahan
a + b = b + a Sifat-sifat komutatif Contoh : 2 + 5 = 5 + 2 = 7
(a + b) + c = a + (b + c) Sifat asosiatif Contoh : (-4)+6=6+(-4) = 2
a+0 = a = 0 + a Sifat identitas Contoh : 2 + 0 = 2 = 0 + 2
a+(-a) =0 Elemen invers Contoh : 5+(-5) = 0
Pengurangana – b – c = a – (b+c) Contoh : 54 – 27 – 10 = 54 – (27+10) = 17a – (b – c) = a – b + c Contoh : 37 – (21 – 8) = 37 – 21 +8 = 24p x (a – b) = (pxa) – (pxb) Contoh : 2x (7 – 3) = ( 2x 7) – (2 x 3) = 8(a + b) – c = a + (b – c)
Contoh : (3+4) – 2 = 3 + (4 – 2)
Perkaliana x b = b x a Sifat
komutatif Contoh : 2 x 3 = 3 x 2
(axb)xc = a x (bxc) Sifat asosiatif Contoh : (2x3)x4 =
2x(3x4)
ax1 = a = 1xa Sifat identitas Contoh : 5 x 1 = 5 = 1 x
5
a x (1/a) = 1 Elemen invers Contoh : 6x(1/6) = 1
Pembagiana x (b/c) = (a x b) / c Contoh : 3 x (8/2) = (3 x 8) / 2 = 12
(a x b) / (c x d) = (a/c) x (b/d) Contoh : (4x9)/(2x3)=(4/2) x (9/3) = 6
a / (b/c) = a x (c/b) Contoh : 12 / (9/3) = 12 x (3/9) = 4
operasi pada bilangan pecahan dan sifat-sifatnya
Penjumlahan bilangan pecahan a + b = b + a Sifat
komutatif Contoh : 2/3+3/4 = 3/4+2/3
(a + b) + c = a + (b + c) Sifat asosiatif
Contoh : (2/3+3/4)+5/6=2/3+(3/4+5/6)
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan pecahan
a+0 = a = 0 + a Sifat identitas Contoh : 5/7 + 0/0=0/0+5/7=5/7 Pengurangan bilangan pecahan
Contoh : a - c = a.d - b.c b d bd
c
ba
c
b
c
a
9
2
9
24
9
2
9
4
15
7
15
310
15
3
15
10
5.3
3.15.2
5
1
3
2
Perkalian bilangan pecahan a x b = b x a sifat komutatif Contoh :
p x (q x r) = (pxq) x r sifat asosiatif Contoh :
p x (q +r) = (pxq) + (pxr) sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
Contoh :
p x (q -r) = (pxq) - (pxr) sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
Contoh :
2
1
12
6
3
2
4
3
4
3
3
2 xx
4
2
3
1
6
1
4
2
3
1
6
1xxxx
4
2
6
1
3
1
6
1
4
2
3
1
6
1xxx
4
2
6
1
3
1
6
1
4
2
3
1
6
1xxx
a x1 = 1xa = a bilangan rasional 1 berbentuk merupakan
elemen identitas perkalian
Contoh :
invers perkalian Contoh :
3
2
3
2
1
1
1
1
3
2 xx
13
2
3
21
3
21
3
2 xx
Pembagian bilangan pecahana : b = aq
p q bp
p,q ≠ 01 x 1 = 1
a b ab
a,b ≠ 0 Contoh :
a.
b. 43
12
13
62
6
1:
3
2
x
x
8
1
42
11
4
1
2
1
x
xx
1.1.3 Konversi Bilangan Konversi pecahan ke
desimal Konversi desimal ke
pecahan Konversi desimal ke persen Konversi persen ke pecahan
dan desimal
Konversi pecahan ke desimalContoh :
dan
(pecahan desimal berulang tak terbatas)catatan dapat ditulis
dapat ditulis
75,04
3
666,03
2
666,0
6,0
32323232,0
32,0
konversi desimal ke pecahan contoh :Bilangan desimal terbatas Bilangan desimal
berulang tak terbatas misalnya p = diperoleh
3
2
9
6
69
666,0
666,610
p
p
p
xp
100
7575,0
666,0
Konversi desimal ke persen Contoh :
0, 75 = 0,75 x 100 % = 75% konversi persen ke pecahan konversi persen ke pecahan
dan desimaldan desimalContoh : Mengubah persen menjadi pecahan dapat dilakukan dengan mengganti tanda persen ( % ) menjadi perseratus ( ……/ 100 ) lalu disederhanakan
75 % = ……. Maka
75 % = 75/100 = 3/4 = 0,75
TERIMA KASIH