1
Pengantar Sistem Digital
Sistem dan Kode Bilangan
Agenda
1.Konversi Biner ke Desimal
2.Konversi Desimal ke Biner
3.Sistem Bilangan Oktal
4.Sistem Bilangan Heksadesimal
5.Kode BCD
6.Tabel Bilangan
7.Byte
8.Kode Alfanumerik
9.Metode Kesamaan untuk Deteksi Kesalahan
2
Konversi Biner ke Desimal
Sistem bilangan biner adalah sistem posisi
di mana setiap digit biner (bit) membawa
bobot tertentu berdasarkan posisi relatif
terhadap LSB.
Setiap bilangan biner dapat dikonversi ke
bilangan desimal dengan menjumlahkan
bobot dari berbagai posisi dalam bilangan
biner yang berisi 1.
Contoh :
3
Konversi Biner ke Desimal
(next…) 110112 = (1x24)+(1x23)+(0x22)+(1x21)+(1x20)
= 16+8+0+2+1 = 2710
101101012 = (1x27)+(0x26)+(1x25)+(1x24)+
(0x23)+(1x22)+(0x21)+(1x20)
= 128+0+32+16+0+4+0+1
= 18110
Untuk menemukan bobot (2) untuk setiap posisi bit
yang berisi 1, dan kemudian menambahkannya.
MSB memiliki bobot 27 meskipun bit ke-8, karena
LSB adalah bit pertama dan memiliki berat 20. 4
Konversi Desimal ke Biner
Ada 2 metode :
1.Membalikkan proses konversi biner ke
desimal, dimana bilangan desimal sebagai
basis 2, kemudian 1 dan 0 ditulis dalam
posisi bit yg sesuai, contoh :
4510 = 32+8+4+1 = 25+0+23+22+0+20
= 1011012
7610 = 64+8+4 = 26+0+0+23+22+0+0
= 10011002
5
Konversi Desimal ke Biner
(next…) 2.Mengkonversi bilangan desimal dengan
menggunakan pembagian 2 yang diulang.
6
Konversi Desimal ke Biner
(next…)
7
Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan oktal sering digunakan
dalam pekerjaan komputer digital.
Sistem bilangan oktal memiliki basis 8, yang
berarti memiliki 8 digit: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Dengan demikian, setiap digit dari bilangan
oktal dapat memiliki nilai 0-7.
Posisi digit pada bilangan oktal :
8
Sistem Bilangan Oktal
(konversi oktal ke desimal) Bilangan oktal dikonversi ke desimal dengan
mengali tiap digit oktal dengan bobot posisi.
3728 = (3x82)+(7x81)+(2x80)
=(3x64)+(7x8)+(2x1)=192+56+2 =25010
24.68 = (2x81)+(4x80)+(6x8-1) = 16+4+0.75
= 20.7510
9
Sistem Bilangan Oktal
(konversi desimal ke oktal) Sebuah bilangan desimal dikonversi ke oktal
dengan menggunakan metode pembagian
yg diulang seperti yang kita gunakan dalam
konversi desimal ke biner, tetapi dengan
faktor pembagian 8 bukan 2.
10
Sistem Bilangan Oktal
(konversi oktal ke biner)
11
Sistem Bilangan Oktal
(konversi biner ke oktal)
12
Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem heksadesimal berbasis 16 angka 0 – 9 ditambah huruf A – F simbol 16 digit.
13
Sistem Bilangan Heksadesimal (konversi heksadesimal ke desimal)
Sebuah bilangan heksadesimal dapat
dikonversi ke desimal dengan menggunakan
setiap posisi digit heksadesimal memiliki
bobot basis 16. LSD memiliki bobot 160 = 1;
161 = 16; 162 = 256; dan seterusnya. Contoh
35616 = (3x162)+(5x161) +(6x160)=768+80+6
= 68710
2AF16 = (2x162)+(10x161) +(15x160)
= 512+160+15 = 68710
14
Sistem Bilangan Heksadesimal (konversi desimal ke heksadesimal)
Konversi desimal ke heksadesimal dengan
membagi berulang kali dengan angka 16.
15
Sistem Bilangan Heksadesimal
(konversi heksadesimal ke biner)
Setiap digit heksadesimal dikonversi ke
biner 4 bit. Contoh :
16
Sistem Bilangan Heksadesimal
(konversi biner ke heksadesimal)
Konversi biner ke heksadesimal, kebalikan
dari proses konversi heksadesimal ke biner.
Bilangan biner dikelompokkan ke kelompok
4 bit, dan tiap kelompok diubah menjadi digit
heksadesimal. Nol (bayangan) ditambahkan,
sesuai kebutuhan, untuk menyelesaikan
sebuah kelompok 4 bit. Contoh :
17
Sistem Bilangan Heksadesimal
(konversi heksadesimal ke oktal)
Langkah konversi heksadesimal ke oktal :
1.Konversikan ke biner
2.Hasil biner dikelompokkan ke bentuk
kelompok 3 bit
3.Konversikan ke oktal
Contoh :
B2F16 = 1011 0010 1111 (konversi ke biner)
= 101 100 101 111 (kelompok 3 bit)
= 5 4 5 78 (konversi ke oktal)
18
Sistem Bilangan Heksadesimal
(konversi oktal ke heksadesimal)
Langkah konversi oktal ke heksadesimal :
1.Konversikan ke biner
2.Hasil biner dikelompokkan ke bentuk
kelompok 4 bit
3.Konversikan ke heksadesimal
Contoh :
54578 = 101 100 101 111 (konversi ke biner)
= 1011 0010 1111 (kelompok 4 bit)
= B 2 F16 (konversi ke heksadesimal)
19
Kode BCD
(konversi desimal ke BCD) Jika setiap digit bilangan desimal diwakili
oleh biner, hasilnya adalah kode yang
disebut Binary Coded Decimal (BCD).
Karena digit desimal yg paling besar adalah
9, 4 bit yang diperlukan untuk kode setiap
digitnya (kode biner 9 adalah 1001). Contoh:
20
Kode BCD
(konversi BCD ke desimal)
21
Tabel Bilangan
22
Byte
Kebanyakan mikrokomputer menangani dan
menyimpan data biner dan informasi dalam
kelompok 8 bit string 8 bit byte.
Sebuah byte selalu terdiri 8 bit, dan dapat
mewakili berbagai jenis data atau informasi.
Contoh :
a)String 32 bit = 32/8 = 4 byte
b)2 byte = 216 – 1 = 6535
23
Byte
(next…) c) Berapa jumlah byte yang diinginkan dari
representasi nilai desimal 846569 pada
BCD? 3 byte
24
Kode Alfanumerik
Selain data numerik, komputer harus
mampu menangani informasi nonnumerical.
Artinya, komputer harus mengenali kode
yang mewakili huruf alfabet, tanda baca,
dan karakter khusus lainnya serta angka.
Kode-kode itu disebut kode alfanumerik.
Sebuah kode alfanumerik yg lengkap akan
mencakup 26 huruf kecil, 26 huruf besar, 10
digit angka, 7 tanda baca, & 20-40 karakter
lain, seperti +, /, #,%, *, dan sebagainya. 25
Kode Alfanumerik
(next…) Jadi, kode alfanumerik mewakili semua dari
berbagai karakter & fungsi yang ditemukan
pada keyboard komputer.
Kode alfanumerik yang paling banyak
digunakan American Standard Code for
Information Interchange (ASCII).
Kode ASCII=kode 7 bit=27=128 code groups
Ini lebih dari cukup untuk mewakili semua
karakter keyboard standar & fungsi kontrol
seperti <RETURN> dan <LINEFEED>. 26
Kode Alfanumerik
(next…)
27
Kode Alfanumerik
(next…) Contoh :
Berikut ini adalah pesan dikodekan dalam
kode ASCII. Apa maksud pesan tersebut?
1001000 1000101 1001100 1010000
Jawab :
Mengkonversikan setiap kode 7 bit ke
hexadesimalnya, menghasilkan :
48 45 4C 50
28
Metode Kesamaan untuk Deteksi Kesalahan
Metode bit yang sama adalah bit ekstra yg
dipasangkan ke sebuah kelompok kode yg
ditransfer dari satu lokasi ke lokasi lain.
Bit yang sama dibuat dengan 0 atau 1,
tergantung pada bilangan pertama yang
terkandung dalam kelompok kode.
29
Next…
30
Top Related