PENCACAH
Pencacah (counter) adalah suatu rangkaian yang terdiri dari
sejumlah flip-flop yang dirangkai sedemikian rupa sehingga
mampu untuk mencacah (menghitung) pulsa masukannya.
Isi pencacah (hasil cacahan) ditampilkan pada keluarannyaIsi pencacah (hasil cacahan) ditampilkan pada keluarannya
dalam format BINER ataupun BCD (Binary Coded
Decimal).
Nilai terbesar yang dapat ditampilkan ditentukan oleh jumlah
flipflop yang digunakan. Sebagai contoh, pencacah yang
terdiri dari tiga buah flip-flop dapat menampilkan nilai
keluaran mulai dari 0002 sampai dengan 1112.
Ditinjau dari arah cacahannya maka pencacah terdiri dari :
- Pencacah Naik (Up Counter)
- Pencacah Turun (Down Counter)
Ditinjau dari cara pemicuannya maka pencacah terdiri dari :
- Pencacah Tak Serempak (Asynchronous)- Pencacah Tak Serempak (Asynchronous)
- Pencacah Serempak (Synchronous)
Ditinjau dari urutan cacahannya maka pencacah terdiri dari :
- Pencacah Berurutan
- Pencacah Tak Berurutan
Pada pencacah naik, cacahan dimulai dari suatu harga
(umumnya nol) hingga harga terbesar.
Pada pencacah turun, cacahan mulai dari suatu harga
(umumnya nol) turun hingga harga terkecil.
A B C
0 0 0
PENCACAH NAIK
CP
0
A B C
0 0 0
PENCACAH TURUN
CP
00 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 0
0 0 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 0
1 1 1
CP = PULSA PEMICU
(CLOCK)
Tabel keadaan
A B C A+ C+B+
1 0 1
1 1 01 1 1
1 1 0
1 1 10 0 0
PENCACAH TURUN
A B C A+ C+B+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
PENCACAH NAIK
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 00 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
A
B
C
CP
DIAGRAM WAKTU PENCACAH NAIK
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
B
C
CP
DIAGRAM WAKTU PENCACAH TURUN
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pencacah Tak Serempak dengan flip-flop T
Flip-flop ke-n mendapat pulsa CP dari keluaran flip-flop
ke-(n–1). Dengan demikian flip-flop ke-n akan toggle
setiap kali keluaran Qn-1 turun.
Q
B CA
Perubahan keluaran flip-flop terjadi beruntun (tak serempak)
karena pemicuan yang beruntun.
QA
P
__
QA
TA
QB
__
QB
TB
QC
__
QC
TC
Karena flip-flop A memicu flip-flop B dan flip-flop B memicu
flip-flop C (beruntun), maka perubahan keluaran akan terjadi
secara beruntun pula, atau tidak serempak. Oleh karena itu ada
tundaan waktu antara C dengan B dan B dengan A.
CP
A
B
C
Pencacah Tak Serempak dengan Flip-flop D
QA
DA
CP
DB
CP
DC
CPP
B CA
__
Q
QB
QC
__
Q
__
Q
Setiap flip-flop dirangkai menjadi flip-flop T dengan
menghubungkan masukan D dengan keluaran Q.
Perubahan keluaran flip-flop terjadi beruntun (tak serempak)
karena pemicuan yang beruntun.
DA
DB
DCQ
AQ
CQ
B
Pencacah Tak Serempak dengan Flip-flop JK
B CA
Setiap flip-flop dirangkai menjadi flip-flop T dengan
menghubungkan masukan J dan K ke logika-1.
Perubahan keluaran flip-flop terjadi beruntun (tak serempak)
karena pemicuan yang beruntun.
QA
KA
CPP
B CA
__
QA
JA
QB
KB
CP
__
QB
JB
QC
KC
CP
__
QC
JC
1 1 1
Pencacah Biner dengan flipflop T
C 00 01 11 10
0
1 1 1
C
AB
00 01 11 10
TA = BC
A B C A+ C+B+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
TA
TB
TC
0 0 1
0 0 1
0 1 1
0 0 1
1 1 1
0 0 1
0 1 1
PENCACAH NAIKAB
C 00 01 11 10
0
1 1 11 1
TB = C
1 1 0
1 1 1
1 1 1
0 0 0
0 0 1
1 1 1
Agar pemicuan serempak maka TA,TB dan TC di-AND-kan
dengan penabuh (clock) sehingga :
TA = P.B.C, TB = P.C dan TC = P
A B C A+ C+B+
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 01 1 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
0 0 1
0 1 1
0 0 1
1 1 1
0 0 1
0 1 1
TA
TB
TC
PENCACAH TURUNC 00 01 11 10
0
1
1 1
AB
C
AB
00 01 11 10
C.BTA =
0 0 00 0 1
1 1 10 0 0
0 0 1
1 1 1
0
1
1 11 1
CTB =
dan TC = PC.B.PTA = C.PTB =
Agar pemicuan terjadi serempak maka TA,TB dan TC di-
AND-kan dengan penabuh (clock) sehingga :
T
C
_
C
B
_
B
T
A
_
A
TP
RANGKAIAN PENCACAH NAIK
T
C
_
C
B
_
B
T
A
_
A
TP
RANGKAIAN PENCACAH TURUN
RANGKAIAN PENCACAH NAIK / TURUN ______
UP / DOWN
Dengan sedikit modifikasi maka kedua rangkaian sebelumnya
dapat diubah menjadi rangkaian pencacah naik / turun.
Arah cacahan ditentukan oleh nilai logika yang diberikan pada
masukan UP / DOWN.
T
C
_
C
B
_
B
T
A
_
A
TP
Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop TUrutan pencacahan :
000, 011, 010, 100, 101, 000,…
Urutan pencacahan dapat diatur
dengan menentukan masukan flip-
flop berdasarkan urutan pencacahan
yang diinginkan.00 01 11 10C
AB
0
1
00 01 11 10CAB
x x
x 11
_
TC = B + C
1 1
A B C A+ C+B+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 1 1
- - -
1 0 0
0 1 0
1 0 1
0 0 0
- - -
- - -
TA
TB
TC
0 1 1
x x x
1 0 1
0 0 1
0 0 1
1 1 0
x x x
x x x
0
1 x x
x1
1
_ _
TA = BC + BC
0
1
00 01 11 10CAB
x x
x11
_ _
TB = AC
T
C
_
C
B
_
B
T
A
_
A
T
P
RANGKAIAN PENCACAH TAK BERURUTAN DENGAN FLIP-FLOP T
A
B
C
P
DIAGRAM WAKTU
Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop RSA B C A+ C+B+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 1 1
- - -
1 0 0
0 1 0
1 0 1
0 0 0
- - -
- - -
SA
SB
SC
0 1 1
x
x
1
0
0 0
1
0 0
01
x
0
x x x
x
x
RA
0
x 1
0
0x
x
x
RB
x
x
0
0
0 x
x
x
RC
1
1
x
0
x
x x
x x
x x
BC BCBC
Urutan cacahan :
000, 011, 010, 100, 101, 000
00 01 11 10
0
1
A
BC
00 01 11 10
0
1
A
BC
00 01 11 10
0
1
A
BC
00 01 11 10
0
1
A
BC
_ _
SB = AB
_ _
SC = BC
_ _
RB = BC R
C = C
X
XX1
X
X
1X
XXX
X1
X1
X
1
1 XX
X X
00 01 11 10
0
1
A
BC
00 01 11 10
0
1
A
BC
_
SA = BC
RA = C
X
X
1
X X
XX X
1 X X
Rangkaian Pencacah Tak Berurutan dengan
Flip-flop RS
B
_
B
SB
RB
A
_
A
SA
RA
C
_
C
SC
RC
B_
C
C
_
A_
B
B_
C
_
B_
C
CCC
C
P
Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop JK
Mencacah dengan
urutan : 000, 011, 010,
100, 101, 000, …..
A B C A+ C+B+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 1 1
- - -
1 0 0
0 1 0
1 0 1
0 0 0
- - -
- - -
JA
JB
JC
KA
KB
KC
Q Q+ J K
0 0
0 1
1 0
1 1
0 x
1
1
x
x
x 0
0 x
x x
1 x
0 x
x 0
1x
x x
x x
1 x
x x x x
x x
x x
x x
x x
1x
x 0
0 x
0 x
1 x
0 x
1x
1 x
1x
1 1 1 - - - x x x x x x
_
JC = B K
C = 1
00
01
11
10
0 1BC
A
X
X
1
X
X
X
X 00
01
11
10
0 1BC
A
X
X
1
X
X
X
X
KA = C
_
KB = C
00
01
11
10
0 1BC
A
X
X
1
X
X
_
JA = B.C
00
01
11
10
0 1
A
BC
X
X
X
1
X
X
_
JB = A
00
01
11
10
0 1
A
BC
1
1
X
X
X
X
X X00
11
10
0 1
A
BC
X
1
X
1
X
X
X
01
Rangkaian Pencacah tak berurutan dengan
Flip-flop JK
B_
C
C
_
A
_
C
_
B
1
A
_
A
JA
KA
CP
B
_
B
JB
KB
CP
C
_
C
JC
KC
CP
CC
1
P
AKA BK
B CKC
Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop D
A B C A+ C+B+
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
0 1 1
- - -
1 0 0
0 1 0
1 0 1
0 0 0
- - -
DA
DB
DC
Q Q+ D
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
0
1
xQ+ = D
0 1 1
1 0 0
0 1 0
1 0 1
0 0 0
x x
x x x00
01
11
10
0 1BC
A
X
X
1
X
1 00
01
11
10
0 1BC
A
X
X1
X
1 00
01
11
10
0 1BC
A
X
X
1
X
1
1 1 0
1 1 1
- - -
- - -
x
x
x
x
x
x10 X1
_ _
DA = A.C + B.C
10 X 10 X
_ _
DB = A.B + B.C
_ _
DC = B.C
B
_
C
_
A_B
_
B
P
A
_
A
DA
CP
B
_
B
DB
CP
C
_
C
DC
CP
A
_
C
B
C
_
C
Pencacah Modulus Tak SerempakPencacah modulus adalah pencacah yang hanya mampu
mencacah sampai nilai tertentu. Pencacah mod-n adalah
pencacah yang mampu mencacah hingga n-1.
Contoh : Pencacah Mod-5 adalah pencacah yang mencacah
dengan urutan : 000, 001, 010, 011, 100, 000, 001, 010, . . .
MODULUS-3 MODULUS-5 MODULUS-6
AB
0 0
0 1
1 0
CP
0
1
2
3 0 0
MODULUS-3
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
CP
0
1
2
3
4
5 0 0 0
MODULUS-5
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
CP
0
1
2
3
4
5
0 1 1
1 0 0
1 0 1
MODULUS-6
6 0 0 0
Flip-flop umumnya dilengkapi dengan masukan PS (preset) untuk men-set
dan CLR (clear) untuk me-resetnya.
BA
Pencacah mod-n adalah pencacah yang reset pada cacahan ke-n. Untuk itu
masukan CLR dari semua flip-flop harus mendapat logika-1 pada cacahan
ke-n. Ini bisa dilakukan dengan meng-AND-kan keluaran-keluaran yang
bersangkutan dari flip-flop dan menghubungkan keluaran gerbang AND ke
masukan CLR dari semua flip-flop.
Q
_
QD
CPPS
CLR
Q
_
QD
CPPS
CLR
Q
_
QD
CPPS
CLR
B
A
CP
PENCACAH MODULUS-3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Q
_QD
CPPS
CLR
Q
_QD
CPPS
CLR
Q
_QD
CPPS
CLR
CBA
A
C_B
CP
PENCACAH MODULUS-5
CP
A
B
C
CLR
DIAGRAM WAKTU PENCACAH MODULUS-5
Q
_
QD
CPPS
CLR
Q
_
QD
CPPS
CLR
Q
_
QD
CPPS
CLR
CBA
C
B_
A
CP
PENCACAH MODULUS-6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CP
A
B
C
CLR
DIAGRAM WAKTU PENCACAH MODULUS-6
Pencacah Modulus SerempakPencacah modulus serempak dapat dirancang dengan
menentukan nilai masukan flip-flop untuk mendapatkan nilai
selanjutnya yang diinginkan, seperti halnya dengan pencacah
tak berurutan. Bedanya ialah, dalam hal ini keluaran harus
kembali ke nol pada cacahan ke-n.
MODULUS-3 MODULUS-5 MODULUS-6MODULUS-3
AB
0 0
0 1
1 0
1 1
A+B+
0 1
1 0
0 0
x x
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
MODULUS-5
1 1 0
A+B+C+
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0
x x x
x x x
1 1 1 x x x
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
MODULUS-6
1 1 0
A+B+C+
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
0 0 0
x x x
1 1 1 x x x
Pencacah Serempak Modulus-3
AB
0 0
0 1
1 0
1 1
MODULUS-3
A+B+
0 1
1 0
0 0
TA
TB
0 1
1 1
1 0
x xx x
A
B
0
0
1
1
1
1 x
_
TA = B
A
B
0
0
1
1
1 x
TB = A + B
1
AB
Agar serempak maka TA dan TB di-AND-kan dengan CP
T
Q
_
Q
T
Q
_
Q
_
B
AB
A
B
CP
Pencacah Serempak Modulus-5
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
MODULUS-5
1 1 0
A+B+C+
0 0 1
0 1 0
0 1 1
TA
TB
TC
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 11 0 0
x x x
0 0 0 1 0 0
x x x
x x x x x x
1
1 1
x
x
x
1 1
1
x x
x
_ _
1
1
x x
x
0 1
00
01
11
10
A
CB 0 1
00
01
11
10
A
CB 0 1
00
01
11
10
A
CB
T
Q
_Q
T
Q
_Q
B
A
T
Q
_Q
A
C B A
A
B
C
CP
_B_
C
1 1 1 x x xx x x TC = C + AB T
B = A + B
_ _
TA = A + BC
Pencacah Serempak Modulus-6
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
MODULUS-6
A+B+C+
0 0 1
0 1 0
0 1 1
TA
TB
TC
0 0 1
0 1 1
0 1 0
1 1 11 0 0
0 0 0
1 0 1 1 0 0
1 0 1
1
x x
1
1 1
xx
1 1
1
x x
0 1
00
01
11
A
CB0 1
00
01
11
A
CB 0 1
00
01
11
A
CB
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0 1 0 1
x x x
x x xx x x
x x x11 1
TA = C + AB
_
TB = B + AC
_ _
TC = A + CB
1010 10
T
Q
_
Q
T
Q
_
Q
B
AT
Q
_
Q
A
CBA
A
B
C
CP
_
C
_
C_
B
Pencacah BCD
Salah satu format keluaran yang
sering digunakan adalah format
BCD (Binary Coded Decimal).
Disini keluaran desimal dari
pencacah ditampilkan dalam format
biner. Tetapi karena merupakan
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
PENCACAH BCD
A+B+C+
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
D
0
0
0
0
D+
0
0
0
0biner. Tetapi karena merupakan
bilangan desimal maka nilai
keluaran berkisar dari 00002 hingga
10012.
Pencacah ini sebenarnya adalah
pencacah modulus-10.
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 0 0
1 1 0
1 0 1
0
0
0
0
0
1
1
0 0 0
0 0 1
0
0
0
0
1
1 1 1
0 0 0
0 0 11
0 0 0 0
ABC
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
PENCACAH BCD
1 1 0
A+B+C+
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 1 1
1 0 0
1 1 0
1 0 1
D
0
0
0
0
0
0
0
0
D+
0
0
0
0
0
0
0
1
1 1 1
0 0 0
TA
TB
TC
TD
0 0 10
0 1 10
0 0 10
0 1 1 1
0 0 10
0 1 10
0 0 10
1 1 11BABA
00
00
01 11 10
01
11
10
DC
BA
1
1
x x x x
x x
TC = ABT
D = AD + ABC
1
1 xx
x x xx
00
00
01 11 10
01
11
10
DC
BA
1 1 10
1
1
0 0 0
0 0 1
1 0 0 0
0 0 11
0 0 0 0
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
1
1
1
1
1
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
1 1 11
0 0 10
1 0 0 1
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
00
00
01 11 10
01
11
10
DC
BA
x x x x
x x
TA = 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1
00
00
01 11 10
01
11
10
DC
BA
x x x x
x x
TB = A
1 1
1 1
1
T
Q
_
Q
T
Q
_
Q
B
A
T
Q
_
Q
A
BCD
A
D
CP
T
Q
_
Q
A
C
AB
1
RANGKAIAN PENCACAH BCD SINKRON DENGAN FLIP-FLOP T
T
Q
_
Q
T
Q
_
Q
BA
T
Q
_
Q
A
BCD
A
D
CP
T
Q
_
Q
A
C
AB
RANGKAIAN PENCACAH BCD YANG DISEDERHANAKAN
Pencacah BCD dengan flip-flop JK
D C B A D+
C+
B+
A+
JD
KD
JA
JC
JB
KA
KB
KC
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
Q_
Q
0
0
0
1
1
1 1
0
J K
0/1
0/1
1
0
0
1
0/1
0/1
_
x0 x0 x0 x0 x1
x0 x0
x0
x0
x0
x0
x0
x1
0x
0x
x1
0x
1x
x0
x1
1x
x1
1x
x1
1x
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 0
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
Q_
Q
0
0
0
1
1
1 1
0
K
x
x
1
0
J
0
1
x
x
x0 0x
x1
0x
1x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
1x
x0
x0
x x
x x
x x
x x
x x
x x
0x
1x
x0
x0
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x1
1x
x1
1x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
JD = ABC
BA
00 01 11 10
00
01
11
10
DC
BA
BA
1
x x xx
x x x x
xx
JC = AB
00 01 11 10
00
01
11
10
DC
BA
BA
1 xx
_
JB = AD
1 xx
x x x x
xx
JA =1
1
x x x
x
x
x xx
00 01 11 10
00
01
11
10
DC
BA
_ _
KD = ABC
00 01 11 10
00
01
11
10
DC
BA
x x x
x
x
x xx
1
00 01 11 10
00
01
11
10
DC
BA
x x x x
1
x x x
x
x
x xx
KC = AB
00 01 11 10
00
01
11
10
DC
BA
x x 1
1
x x x
x
x
x xx
_
KB = AD
x x
KA =1
J
K
Q
_
Q
CP
J
K
Q
_
Q
CP
J
K
Q
_
Q
CP
J
K
Q
_
Q
CP
ABC
A_
D
A
B
D
A
B
C
_
B
A
_
C
CP
1
Programmable Counter
Q
_
QD
CPPS
CLR
Q
_
QD
CPPS
CLR
Q
_
QD
CPPS
CLR
CBA
CP
DA
DC
DB
LOAD
Q
_
QD
CPPS
CLR
DD
D
PROGRAMMABLE ASYNCHRONOUS COUNTER
CLEAR
Pencacah ini dapat diberi data awal (preset data) sebelum
pencacahan dimulai. Jenis pencacah bisa serempak atau tak
serempak. Arah cacahan bisa naik atau turun. Data awal
diperoleh dari masukan PS yang akan bernilai tinggi jika data
tinggi dan masukan LOAD tinggi.
Pencacah dengan Rangkaian TerpaduA
J
K
Q
CP
1
J
K
Q
CP
1
J
K
Q
CP
1
B C
J
K
Q
CP
1
D
INPUT-A
INPUT-B
CLR CLRCLRCLR
R0(1)
R0(2)
Pencacah ini terdiri dari dua bagian, yaitu flip-flop A dan flip-
flop B, C dan D. Jika CLOCK-B dihubungkan ke keluaran
flip-flop A maka diperoleh pencacah biner 4-bit.
Seluruh flip-flop (pencacah) akan di-reset jika masukan R0(1)
dan R0(2) keduanya tinggi.
Perhatikan bahwa masukan CP dan CLR adalah aktip rendah
(active low).
R0(2)
SN-7493
A B C D
J
K
Q
CP
CLR
PSS
R
Q
CP
CLR
PSJ
K
Q
CP
CLR
J
K
Q
CP
CLR
_
Q
INPUT-A
MOD-5MOD-2
SN-7490INPUT-B R
0(1)R
0(2)R
9(1)R
9(2)
Pencacah ini terdiri dari dua bagian, yaitu Mod-2 dan Mod-5.
Jika keluaran A dihubungkan dengan INPUT-B maka pencacah
menjadi pencacah BCD. Jika R0(1) dan R0(2) tinggi maka
pencacah akan reset. Tetapi jika R9(1) dan R9(2) tinggi maka
pencacah akan di-preset dengan nilai 9.
Top Related