PENCACAH - ocw.usu.ac.idocw.usu.ac.id/course/download/419-TEKNIK-DIGITAL/tke_113-1_slide... ·...

PENCACAH

Pencacah (counter) adalah suatu rangkaian yang terdiri dari

sejumlah flip-flop yang dirangkai sedemikian rupa sehingga

mampu untuk mencacah (menghitung) pulsa masukannya.

Isi pencacah (hasil cacahan) ditampilkan pada keluarannyaIsi pencacah (hasil cacahan) ditampilkan pada keluarannya

dalam format BINER ataupun BCD (Binary Coded

Decimal).

Nilai terbesar yang dapat ditampilkan ditentukan oleh jumlah

flipflop yang digunakan. Sebagai contoh, pencacah yang

terdiri dari tiga buah flip-flop dapat menampilkan nilai

keluaran mulai dari 0002 sampai dengan 1112.

Ditinjau dari arah cacahannya maka pencacah terdiri dari :

- Pencacah Naik (Up Counter)

- Pencacah Turun (Down Counter)

Ditinjau dari cara pemicuannya maka pencacah terdiri dari :

- Pencacah Tak Serempak (Asynchronous)- Pencacah Tak Serempak (Asynchronous)

- Pencacah Serempak (Synchronous)

Ditinjau dari urutan cacahannya maka pencacah terdiri dari :

- Pencacah Berurutan

- Pencacah Tak Berurutan

Pada pencacah naik, cacahan dimulai dari suatu harga

(umumnya nol) hingga harga terbesar.

Pada pencacah turun, cacahan mulai dari suatu harga

(umumnya nol) turun hingga harga terkecil.

A B C

0 0 0

PENCACAH NAIK

CP

0

A B C

0 0 0

PENCACAH TURUN

CP

00 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0 0

0 0 1

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0 0

1 1 1

CP = PULSA PEMICU

(CLOCK)

Tabel keadaan

A B C A+ C+B+

1 0 1

1 1 01 1 1

1 1 0

1 1 10 0 0

PENCACAH TURUN

A B C A+ C+B+

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

PENCACAH NAIK

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 00 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 0 0

A

B

C

CP

DIAGRAM WAKTU PENCACAH NAIK

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A

B

C

CP

DIAGRAM WAKTU PENCACAH TURUN

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pencacah Tak Serempak dengan flip-flop T

Flip-flop ke-n mendapat pulsa CP dari keluaran flip-flop

ke-(n–1). Dengan demikian flip-flop ke-n akan toggle

setiap kali keluaran Qn-1 turun.

Q

B CA

Perubahan keluaran flip-flop terjadi beruntun (tak serempak)

karena pemicuan yang beruntun.

QA

P

__

QA

TA

QB

__

QB

TB

QC

__

QC

TC

Karena flip-flop A memicu flip-flop B dan flip-flop B memicu

flip-flop C (beruntun), maka perubahan keluaran akan terjadi

secara beruntun pula, atau tidak serempak. Oleh karena itu ada

tundaan waktu antara C dengan B dan B dengan A.

CP

A

B

C

Pencacah Tak Serempak dengan Flip-flop D

QA

DA

CP

DB

CP

DC

CPP

B CA

__

Q

QB

QC

__

Q

__

Q

Setiap flip-flop dirangkai menjadi flip-flop T dengan

menghubungkan masukan D dengan keluaran Q.



DA

DB

DCQ

AQ

CQ

B

Pencacah Tak Serempak dengan Flip-flop JK

B CA

Setiap flip-flop dirangkai menjadi flip-flop T dengan

menghubungkan masukan J dan K ke logika-1.



QA

KA

CPP

B CA

__

QA

JA

QB

KB

CP

__

QB

JB

QC

KC

CP

__

QC

JC

1 1 1

Pencacah Biner dengan flipflop T

C 00 01 11 10

0

1 1 1

C

AB

00 01 11 10

TA = BC

A B C A+ C+B+

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

TA

TB

TC

0 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 1

1 1 1

0 0 1

0 1 1

PENCACAH NAIKAB

C 00 01 11 10

0

1 1 11 1

TB = C

1 1 0

1 1 1

1 1 1

0 0 0

0 0 1

1 1 1

Agar pemicuan serempak maka TA,TB dan TC di-AND-kan

dengan penabuh (clock) sehingga :

TA = P.B.C, TB = P.C dan TC = P

A B C A+ C+B+

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 01 1 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

0 0 1

0 1 1

0 0 1

1 1 1

0 0 1

0 1 1

TA

TB

TC

PENCACAH TURUNC 00 01 11 10

0

1

1 1

AB

C

AB

00 01 11 10

C.BTA =

0 0 00 0 1

1 1 10 0 0

0 0 1

1 1 1

0

1

1 11 1

CTB =

dan TC = PC.B.PTA = C.PTB =

Agar pemicuan terjadi serempak maka TA,TB dan TC di-

AND-kan dengan penabuh (clock) sehingga :

T

C

_

C

B

_

B

T

A

_

A

TP

RANGKAIAN PENCACAH NAIK

T

C

_

C

B

_

B

T

A

_

A

TP

RANGKAIAN PENCACAH TURUN

RANGKAIAN PENCACAH NAIK / TURUN ______

UP / DOWN

Dengan sedikit modifikasi maka kedua rangkaian sebelumnya

dapat diubah menjadi rangkaian pencacah naik / turun.

Arah cacahan ditentukan oleh nilai logika yang diberikan pada

masukan UP / DOWN.

T

C

_

C

B

_

B

T

A

_

A

TP

Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop TUrutan pencacahan :

000, 011, 010, 100, 101, 000,…

Urutan pencacahan dapat diatur

dengan menentukan masukan flip-

flop berdasarkan urutan pencacahan

yang diinginkan.00 01 11 10C

AB

0

1

00 01 11 10CAB

x x

x 11

_

TC = B + C

1 1

A B C A+ C+B+

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 1 1

- - -

1 0 0

0 1 0

1 0 1

0 0 0

- - -

- - -

TA

TB

TC

0 1 1

x x x

1 0 1

0 0 1

0 0 1

1 1 0

x x x

x x x

0

1 x x

x1

1

_ _

TA = BC + BC

0

1

00 01 11 10CAB

x x

x11

_ _

TB = AC

T

C

_

C

B

_

B

T

A

_

A

T

P

RANGKAIAN PENCACAH TAK BERURUTAN DENGAN FLIP-FLOP T

A

B

C

P

DIAGRAM WAKTU

Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop RSA B C A+ C+B+

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 1 1

- - -

1 0 0

0 1 0

1 0 1

0 0 0

- - -

- - -

SA

SB

SC

0 1 1

x

x

1

0

0 0

1

0 0

01

x

0

x x x

x

x

RA

0

x 1

0

0x

x

x

RB

x

x

0

0

0 x

x

x

RC

1

1

x

0

x

x x

x x

x x

BC BCBC

Urutan cacahan :

000, 011, 010, 100, 101, 000

00 01 11 10

0

1

A

BC

00 01 11 10

0

1

A

BC

00 01 11 10

0

1

A

BC

00 01 11 10

0

1

A

BC

_ _

SB = AB

_ _

SC = BC

_ _

RB = BC R

C = C

X

XX1

X

X

1X

XXX

X1

X1

X

1

1 XX

X X

00 01 11 10

0

1

A

BC

00 01 11 10

0

1

A

BC

_

SA = BC

RA = C

X

X

1

X X

XX X

1 X X

Rangkaian Pencacah Tak Berurutan dengan

Flip-flop RS

B

_

B

SB

RB

A

_

A

SA

RA

C

_

C

SC

RC

B_

C

C

_

A_

B

B_

C

_

B_

C

CCC

C

P

Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop JK

Mencacah dengan

urutan : 000, 011, 010,

100, 101, 000, …..

A B C A+ C+B+

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 1 1

- - -

1 0 0

0 1 0

1 0 1

0 0 0

- - -

- - -

JA

JB

JC

KA

KB

KC

Q Q+ J K

0 0

0 1

1 0

1 1

0 x

1

1

x

x

x 0

0 x

x x

1 x

0 x

x 0

1x

x x

x x

1 x

x x x x

x x

x x

x x

x x

1x

x 0

0 x

0 x

1 x

0 x

1x

1 x

1x

1 1 1 - - - x x x x x x

_

JC = B K

C = 1

00

01

11

10

0 1BC

A

X

X

1

X

X

X

X 00

01

11

10

0 1BC

A

X

X

1

X

X

X

X

KA = C

_

KB = C

00

01

11

10

0 1BC

A

X

X

1

X

X

_

JA = B.C

00

01

11

10

0 1

A

BC

X

X

X

1

X

X

_

JB = A

00

01

11

10

0 1

A

BC

1

1

X

X

X

X

X X00

11

10

0 1

A

BC

X

1

X

1

X

X

X

01

Rangkaian Pencacah tak berurutan dengan

Flip-flop JK

B_

C

C

_

A

_

C

_

B

1

A

_

A

JA

KA

CP

B

_

B

JB

KB

CP

C

_

C

JC

KC

CP

CC

1

P

AKA BK

B CKC

Pencacah Tak Berurutan dengan Flip-flop D

A B C A+ C+B+

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

0 1 1

- - -

1 0 0

0 1 0

1 0 1

0 0 0

- - -

DA

DB

DC

Q Q+ D

0 0

0 1

1 0

1 1

0

1

0

1

xQ+ = D

0 1 1

1 0 0

0 1 0

1 0 1

0 0 0

x x

x x x00

01

11

10

0 1BC

A

X

X

1

X

1 00

01

11

10

0 1BC

A

X

X1

X

1 00

01

11

10

0 1BC

A

X

X

1

X

1

1 1 0

1 1 1

- - -

- - -

x

x

x

x

x

x10 X1

_ _

DA = A.C + B.C

10 X 10 X

_ _

DB = A.B + B.C

_ _

DC = B.C

B

_

C

_

A_B

_

B

P

A

_

A

DA

CP

B

_

B

DB

CP

C

_

C

DC

CP

A

_

C

B

C

_

C

Pencacah Modulus Tak SerempakPencacah modulus adalah pencacah yang hanya mampu

mencacah sampai nilai tertentu. Pencacah mod-n adalah

pencacah yang mampu mencacah hingga n-1.

Contoh : Pencacah Mod-5 adalah pencacah yang mencacah

dengan urutan : 000, 001, 010, 011, 100, 000, 001, 010, . . .

MODULUS-3 MODULUS-5 MODULUS-6

AB

0 0

0 1

1 0

CP

0

1

2

3 0 0

MODULUS-3

ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

CP

0

1

2

3

4

5 0 0 0

MODULUS-5

ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

CP

0

1

2

3

4

5

0 1 1

1 0 0

1 0 1

MODULUS-6

6 0 0 0

Flip-flop umumnya dilengkapi dengan masukan PS (preset) untuk men-set

dan CLR (clear) untuk me-resetnya.

BA

Pencacah mod-n adalah pencacah yang reset pada cacahan ke-n. Untuk itu

masukan CLR dari semua flip-flop harus mendapat logika-1 pada cacahan

ke-n. Ini bisa dilakukan dengan meng-AND-kan keluaran-keluaran yang

bersangkutan dari flip-flop dan menghubungkan keluaran gerbang AND ke

masukan CLR dari semua flip-flop.

Q

_

QD

CPPS

CLR

Q

_

QD

CPPS

CLR

Q

_

QD

CPPS

CLR

B

A

CP

PENCACAH MODULUS-3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Q

_QD

CPPS

CLR

Q

_QD

CPPS

CLR

Q

_QD

CPPS

CLR

CBA

A

C_B

CP

PENCACAH MODULUS-5

CP

A

B

C

CLR

DIAGRAM WAKTU PENCACAH MODULUS-5

Q

_

QD

CPPS

CLR

Q

_

QD

CPPS

CLR

Q

_

QD

CPPS

CLR

CBA

C

B_

A

CP

PENCACAH MODULUS-6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CP

A

B

C

CLR

DIAGRAM WAKTU PENCACAH MODULUS-6

Pencacah Modulus SerempakPencacah modulus serempak dapat dirancang dengan

menentukan nilai masukan flip-flop untuk mendapatkan nilai

selanjutnya yang diinginkan, seperti halnya dengan pencacah

tak berurutan. Bedanya ialah, dalam hal ini keluaran harus

kembali ke nol pada cacahan ke-n.

MODULUS-3 MODULUS-5 MODULUS-6MODULUS-3

AB

0 0

0 1

1 0

1 1

A+B+

0 1

1 0

0 0

x x

ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

MODULUS-5

1 1 0

A+B+C+

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

0 0 0

x x x

x x x

1 1 1 x x x

ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

MODULUS-6

1 1 0

A+B+C+

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

0 0 0

x x x

1 1 1 x x x

Pencacah Serempak Modulus-3

AB

0 0

0 1

1 0

1 1

MODULUS-3

A+B+

0 1

1 0

0 0

TA

TB

0 1

1 1

1 0

x xx x

A

B

0

0

1

1

1

1 x

_

TA = B

A

B

0

0

1

1

1 x

TB = A + B

1

AB

Agar serempak maka TA dan TB di-AND-kan dengan CP

T

Q

_

Q

T

Q

_

Q

_

B

AB

A

B

CP


ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

MODULUS-5

1 1 0

A+B+C+

0 0 1

0 1 0

0 1 1

TA

TB

TC

0 0 1

0 1 1

0 1 0

1 1 11 0 0

x x x

0 0 0 1 0 0

x x x

x x x x x x

1

1 1

x

x

x

1 1

1

x x

x

_ _

1

1

x x

x

0 1

00

01

11

10

A

CB 0 1

00

01

11

10

A

CB 0 1

00

01

11

10

A

CB

T

Q

_Q

T

Q

_Q

B

A

T

Q

_Q

A

C B A

A

B

C

CP

_B_

C

1 1 1 x x xx x x TC = C + AB T

B = A + B

_ _

TA = A + BC


ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

MODULUS-6

A+B+C+

0 0 1

0 1 0

0 1 1

TA

TB

TC

0 0 1

0 1 1

0 1 0

1 1 11 0 0

0 0 0

1 0 1 1 0 0

1 0 1

1

x x

1

1 1

xx

1 1

1

x x

0 1

00

01

11

A

CB0 1

00

01

11

A

CB 0 1

00

01

11

A

CB

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 0 0 1 0 1

x x x

x x xx x x

x x x11 1

TA = C + AB

_

TB = B + AC

_ _

TC = A + CB

1010 10

T

Q

_

Q

T

Q

_

Q

B

AT

Q

_

Q

A

CBA

A

B

C

CP

_

C

_

C_

B

Pencacah BCD

Salah satu format keluaran yang

sering digunakan adalah format

BCD (Binary Coded Decimal).

Disini keluaran desimal dari

pencacah ditampilkan dalam format

biner. Tetapi karena merupakan

ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

PENCACAH BCD

A+B+C+

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

D

0

0

0

0

D+

0

0

0

0biner. Tetapi karena merupakan

bilangan desimal maka nilai

keluaran berkisar dari 00002 hingga

10012.

Pencacah ini sebenarnya adalah

pencacah modulus-10.

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1 0 0

1 1 0

1 0 1

0

0

0

0

0

1

1

0 0 0

0 0 1

0

0

0

0

1

1 1 1

0 0 0

0 0 11

0 0 0 0

ABC

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

PENCACAH BCD

1 1 0

A+B+C+

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 1 1

1 0 0

1 1 0

1 0 1

D

0

0

0

0

0

0

0

0

D+

0

0

0

0

0

0

0

1

1 1 1

0 0 0

TA

TB

TC

TD

0 0 10

0 1 10

0 0 10

0 1 1 1

0 0 10

0 1 10

0 0 10

1 1 11BABA

00

00

01 11 10

01

11

10

DC

BA

1

1

x x x x

x x

TC = ABT

D = AD + ABC

1

1 xx

x x xx

00

00

01 11 10

01

11

10

DC

BA

1 1 10

1

1

0 0 0

0 0 1

1 0 0 0

0 0 11

0 0 0 0

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1

1

1

1

1

1

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

1 1 11

0 0 10

1 0 0 1

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

00

00

01 11 10

01

11

10

DC

BA

x x x x

x x

TA = 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1

00

00

01 11 10

01

11

10

DC

BA

x x x x

x x

TB = A

1 1

1 1

1

T

Q

_

Q

T

Q

_

Q

B

A

T

Q

_

Q

A

BCD

A

D

CP

T

Q

_

Q

A

C

AB

1

RANGKAIAN PENCACAH BCD SINKRON DENGAN FLIP-FLOP T

T

Q

_

Q

T

Q

_

Q

BA

T

Q

_

Q

A

BCD

A

D

CP

T

Q

_

Q

A

C

AB

RANGKAIAN PENCACAH BCD YANG DISEDERHANAKAN

Pencacah BCD dengan flip-flop JK

D C B A D+

C+

B+

A+

JD

KD

JA

JC

JB

KA

KB

KC

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 0 0 1

0 0 1 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0

Q_

Q

0

0

0

1

1

1 1

0

J K

0/1

0/1

1

0

0

1

0/1

0/1

_

x0 x0 x0 x0 x1

x0 x0

x0

x0

x0

x0

x0

x1

0x

0x

x1

0x

1x

x0

x1

1x

x1

1x

x1

1x

0 1 1 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

0 0 0 0

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

Q_

Q

0

0

0

1

1

1 1

0

K

x

x

1

0

J

0

1

x

x

x0 0x

x1

0x

1x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

1x

x0

x0

x x

x x

x x

x x

x x

x x

0x

1x

x0

x0

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x1

1x

x1

1x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

JD = ABC

BA

00 01 11 10

00

01

11

10

DC

BA

BA

1

x x xx

x x x x

xx

JC = AB

00 01 11 10

00

01

11

10

DC

BA

BA

1 xx

_

JB = AD

1 xx

x x x x

xx

JA =1

1

x x x

x

x

x xx

00 01 11 10

00

01

11

10

DC

BA

_ _

KD = ABC

00 01 11 10

00

01

11

10

DC

BA

x x x

x

x

x xx

1

00 01 11 10

00

01

11

10

DC

BA

x x x x

1

x x x

x

x

x xx

KC = AB

00 01 11 10

00

01

11

10

DC

BA

x x 1

1

x x x

x

x

x xx

_

KB = AD

x x

KA =1

J

K

Q

_

Q

CP

J

K

Q

_

Q

CP

J

K

Q

_

Q

CP

J

K

Q

_

Q

CP

ABC

A_

D

A

B

D

A

B

C

_

B

A

_

C

CP

1

Programmable Counter

Q

_

QD

CPPS

CLR

Q

_

QD

CPPS

CLR

Q

_

QD

CPPS

CLR

CBA

CP

DA

DC

DB

LOAD

Q

_

QD

CPPS

CLR

DD

D

PROGRAMMABLE ASYNCHRONOUS COUNTER

CLEAR

Pencacah ini dapat diberi data awal (preset data) sebelum

pencacahan dimulai. Jenis pencacah bisa serempak atau tak

serempak. Arah cacahan bisa naik atau turun. Data awal

diperoleh dari masukan PS yang akan bernilai tinggi jika data

tinggi dan masukan LOAD tinggi.

Pencacah dengan Rangkaian TerpaduA

J

K

Q

CP

1

J

K

Q

CP

1

J

K

Q

CP

1

B C

J

K

Q

CP

1

D

INPUT-A

INPUT-B

CLR CLRCLRCLR

R0(1)

R0(2)

Pencacah ini terdiri dari dua bagian, yaitu flip-flop A dan flip-

flop B, C dan D. Jika CLOCK-B dihubungkan ke keluaran

flip-flop A maka diperoleh pencacah biner 4-bit.

Seluruh flip-flop (pencacah) akan di-reset jika masukan R0(1)

dan R0(2) keduanya tinggi.

Perhatikan bahwa masukan CP dan CLR adalah aktip rendah

(active low).

R0(2)

SN-7493

A B C D

J

K

Q

CP

CLR

PSS

R

Q

CP

CLR

PSJ

K

Q

CP

CLR

J

K

Q

CP

CLR

_

Q

INPUT-A

MOD-5MOD-2

SN-7490INPUT-B R

0(1)R

0(2)R

9(1)R

9(2)

Pencacah ini terdiri dari dua bagian, yaitu Mod-2 dan Mod-5.

Jika keluaran A dihubungkan dengan INPUT-B maka pencacah

menjadi pencacah BCD. Jika R0(1) dan R0(2) tinggi maka

pencacah akan reset. Tetapi jika R9(1) dan R9(2) tinggi maka

pencacah akan di-preset dengan nilai 9.

PENCACAH - ocw.usu.ac.idocw.usu.ac.id/course/download/419-TEKNIK-DIGITAL/tke_113-1_slide... ·...

Documents

Transcript of PENCACAH - ocw.usu.ac.idocw.usu.ac.id/course/download/419-TEKNIK-DIGITAL/tke_113-1_slide... ·...