1
SISTEM BERBASIS PENGETAHUAN “PEMBERIAN ALASAN DIBAWAH KETIDAKPASTIAN”
Dosen Pengajar :
Disusun Oleh :
FAKULTAS ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS
2014 / 2015
2
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kami panjatkan kepada Allah SWT, karena berkat
rahmat dan Karunia-Nya serta doa restu keluarga dan teman sekalian, kami dapat
menyelesaikan makalah ini. Makalah ini di susun untuk menjelaskan pemberian
alasan dibawah ketidakpastian.
Pada kesempatan ini, penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih kepada
semua pihak yang telah turut membantu dalam menyelesaikan laporan ini, antara lain:
1. Kedua orang tua kami yang telah memberikan semangat dan dorongan serta doa.
2. Seluruh teman-teman dari berbagai kalangan dan semua pihak yang tidak dapat
kami tulis namanya satu per satu dimana mereka telah memberikan inspirasi,
informasi dan referensi bagi kami yang akhirnya kami dapat menyelesaikan
makalah ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan dan pembuatan
laporan ini masih banyak kekurangan yang harus diperbaiki. Oleh karena itu, penulis
mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun dari semua pihak. Semoga
makalah ini dapat menambah wawasan kita dan pastinya bermanfaat. Amin.
Jakarta, 29 Oktober 2014
Penulis
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .......................................................................................... 2
3
DAFTAR ISI ....................................................................................................... 3
BAB I .................................................................................................................. 4
1.1. Latar Belakang Masalah ......................................................................... 4
1.2. Tujuan .................................................................................................... 4
BAB II ISI ............................................................................................................ 4
2.1. Ilustrasi dan Definisi ............................................................................... 5
2.2. Kesalahan dan Induksi ........................................................................... 6
2.3. Probability Klasik .................................................................................... 7
2.4. Probabilitas Kondisional ......................................................................... 8
2.5. Teori Bayes .......................................................................................... 10
BAB III PENUTUP ............................................................................................ 11
3.1. Kesimpulan .......................................................................................... 12
Daftar Pustaka ................................................................................................. 12
BAB I
PENDAHULUAN
4
1.1. Latar Belakang Masalah
Dalam dunia kesehatan atau pengobatan, ketidakpastian mungkin mencegah
perawatan yang paling baik untuk pasien untuk mendukung pada terapi yang tidak
benar. Dalam bisnis, ketidakpastian mungkin berarti kehilangan keuntungan
keuangan.
Seluruh (living creatures) adalah expert hubunganya dengan ketidakpastian
atau (living creature) tersebut tidak dapat muncul di dunia nyata. Khususnya manusia
yang biasanya tentang perjalanan, suhu, pekerjaan, sekolah, dan lain sebagainya.
Sementara itu kita semua menjadi expert pada beberapa kondisi berbagai perjalanan,
apa yang harus dilakukan dalam hal kedinginan, jenis yang mudah untuk mengambil
dan sesuatu yang lain. Sehubungan dengan ketidakpastian akan memerlukan
pemberian alasan dibawah ketidakpastian
1.2. Tujuan
Tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui apa itu ketidakpastian serta ilustrasinya.
2. Untuk mengetahui kesalahan dan induksi ketidakpastian.
3. Untuk mempelajari probabilitas klasik dan probabilitas kondisional.
4. Untuk mengetahui teori bayes terhadap ketidakpastian.
BAB II
ISI
5
2.1. Ilustrasi dan Definisi
Seorang perawat Sebuah RS sedang mengukur suhu badan salah seorang
pasiennya dengan menggunakan sebuah termometer gelas yang cukup teliti dan
hasilnya 39,4 oC. sesaat dia tidak segera mencatatnya pada buku laporan kerja
karena merasa sedikit ragu dengan hasil pengukurannya , sebab suhu tersebut relatif
tinggi bagi pasien tersebut, dia memutuskan untuk melakukan pengukuran lagi dan
hasilnya malah membuat dia bingung, yaitu 39,6 oC. karena bingung campur
penasaran dia melakukan sekali lagi pengukuran dengan maksud memastikan
apakah hasil pengukuran yang pertama atau kedua yang akan diambil, dan ternyata
pengukuran ke –3 adalah 39,5 oC. Akhirnya dia memutuskan untuk mencoba dan
mencoba lagi pengukurannya hingga 10 kali dengan harapan akan mendapatkan
hasil terbanyak pada nilai tertentu dan nilai itulah yang akan diambil.
Hasil pengukuran dia selengkapnya adalah sebagai berikut:
39,4 oC 39,6 oC 39,5 oC 39,4 oC 39, 4 oC
39,5 oC 39,4 oC 39,4 oC 39,5 oC 39,4 oC
Rata –rata : 39,45 oC
Walaupun suhu sebenarnya dari sang pasien tersebut tidak dapat diketahui
dengan pasti, yang jelas ada si sekitar nilai 39,45 oC dan disekitar kurang / lebih
berapa ?, itulah yang disebut dengan ketidakpastian.
Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang
memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu
permasalahan karena mencegah kita dari pembuatan keputusan yang paling baik dan
mungkin menyebabkan keputusan yang jelek.
Teori-teori yang berhubungan dengan ketidakpastian :
Probabilitas Klasik.
Probabilitas Bayes.
6
Teori Hartley yang berdasarkan pada himpunan klasik.
Teori Shanon yang didasarkan pada peluang.
Teori Dempster-Shafer.
Teori Fuzzy Zadeh.
Contoh aplikasi yang klasik sistem pakar yang sukses sehubungan dengan
ketidakpastian :
MYCIN untuk diagnosa medis.
PROPECTOR untuk ekplorasi mineral.
2.2. Kesahalan dan Induksi
Proses Induksi merupakan kebalikan dengan deduksi. Deduksi merupakan
hasil dari hal yang umum ke khusus. Contoh deduksi :
Semua laki-laki adalah makhluk hidup
Socrates adalah laki-laki.
Dapat ditarik kesimpulan :
Socrates adalah makhluk hidup.
Sedangkan proses induksi menggeneralisasi dari hal khusus ke umum. Contoh
Induksi :
Disk saya belum pernah rusak.
Disk saya tidak akan pernah rusak.
Dimana symbol mewakili “oleh karena” untuk induksi dan mewakili “oleh karena”
untuk deduksi. Contoh lainnya
Alarm kebakaran berbunyi
Saya mencium bau asap
ada kebakaran
Argumen di samping adalah argumen induksi.
Argumen yang kuat, tetapi tidak membuktikan
ada kebakaran.
Alarm kebakaran berbunyi
Saya mencium bau asap
Atap gedung terbakar
ada kebakaran
Argumen di samping adalah argumen dedukif
karena dari argumen tersebut jelas adanya
pernyataan yang menyatakan adanya api dan
tempat yang terbakar.
2.3. Probability Klasik
7
Teori “classical probability” pertama kali diajukan oleh Pascal dan Fermat pada
tahun 1654 (Parratt 61). Probabilitas klasikal juga disebut dengan “a priori probability”
karena berhubungan dengan permainan/game atau system.
Formula fundamental prob. Klasik
W = jumlah kemenangan
N = jumlah kemungkinan kejadian yang sama pada percobaan
Contoh :
Sebuah dadu dilemparkan 1X maka ada 6 kemungkinan
P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = 1/6
Jika percobaan diulang lagi maka akan menghasilkan yang sama (Deterministic),
jika tidak non-deterministic (acak).
- Probability Kehilangan (Kalah)
- Penalaran Deduktif dan Induktif dilihat dari populasi dan contoh (sample)
Deduksi dan Induksi merupakan basis permberian alasan tentang populasi
seperti gambar diatas. Dengan diberikan populasi yang diketahui, deduksi akan
memungkinkan kita untuk membuat kesimpulan tentang sampel yang tidak diketahui.
Sehubungan hal itu, dengan diberikan sampel yang diketahui, induksi akan
memungkinkan kita untuk membuat kesimpulan tentang populasi yang tidak diketahui.
2.4. Probabilitas Kondisional
P = W / N
Q = ( N – W ) / N = 1 - P
8
Kejadian yang bukan mutual eksklusif makan akan memberikan yang lainnya.
Dengan mengetahui terjadi karena beberapa hal yang menyebabkan kita untuk
merevisi probabilitas dimana akan terjadi kejadian yang lainnya.
Hukum Multiplikatif
Probabilitas kejadian A, memberikan bahwa kejadian B telah terjadi, disebut
dengan “Conditional Probability” dan ditunjukkan dengan P(A | B). Probabilitas
kondisional ditentukan seperti :
P (A l B) = Probabilitas kondisoinal.
P (B) = Probabilitas a priori
Jika probabilitas a priori digunakan dalam probabilitas kondisional maka
disebut unconditional / absolute probability.
Contoh :
Contoh P (A) = n (A) = 4
n (S) 8
P (B) = n (B) = 6
n (S) 8
Jika kita tahu bahwa kejadian B telah terjadi, maka sampel space yg dikurangi
adalah hanya B
n(S) = 6
Jika B terjadi / muncul, hanya kejadian dalam A yang digabungkan dengan B
akan dapat dipertimbangkan
P (A l B) = n (A ∩ B) = 2
N (B) 6
Hukum Multiplicative dari probabilitas untuk dua kejadian ditentukan
dengan :
P (A ∩ B) = P (A l B) P (B)
Yang sama dengan sebagai berikut :
P (A ∩ B) = P (B l A) P (A)
Multiplikatif Law untuk tiga kejadian adalah sebagai berikut :
P (A ∩ B ∩ C) = P (A l B ∩ C) P (B l C) P (C)
P (A l B) = P (A ∩ B) for P(B) ≠ 0
Gambar 4.6
9
Dan “Generalized Multiplicative Law” adalah :
Bentuk Umum : P (A1 ∩ A2 ∩ …. ∩ AN) = P (A1 l A2 ∩ …. ∩ AN) .
P (A2 l A3 ∩ …. ∩ AN)
…. P (AN-1 l AN) P (AN)
Tabel dibawah ini menunjukkan probabilitas hipotesa dari disk yang (crash)
dengan menggunakan Brand X drive dalam satu tahun.
Brand X Not Brand X’ Total Baris
Cras C 0.6 0.1 0.7
No Crash C’ 0.2 0.1 0.3
Total Kolom 0.8 0.2 1.0
x x’ Total Baris
C C ∩ X C ∩ X’ C = (C ∩ X) U (C ∩ X’) C’ = (C’ X) U (C’ X’)
Total Kolom X = (C’ ∩ X) U (C U X)
X’ = (C’ U X’) U (C U X’)
S (Sample Space)
x x’ Total Baris
C C’
P (C ∩ X) P (C’ ∩ X)
P (C ∩ X’) P (C’ ∩ X’)
P = (C P = (C’)
Total Kolom P (X) P(X’) 1.0
Gambar 4.7
Interpretasi Ruang dari Dua Set
Tabel 4.7
Interpretasi Set
10
2.5. Teori Bayes
Probabilitas kondisional P(A | B) menunjukkan probabilitas kejadian A dengan
diberikan bahwa kejadian B telah muncul. Problem kebalikan adalah untuk
menemukan “inverse probability” yang menunjukkan probabilitas kejadian
sebelumnya dengan diberikan bahwa kejadian berikutnya akan terjadi. Type
probabilitas ini akan sering terjadi, seperti dalam kasus kesehatan atau peralatan
diagonsa dimana gejala muncul dan problemnya adalah menemukan penyebabnya.
Solusi dari problem ini adalah “Bayes, Theorem” / Teori Bayes, dan kadang-kadang
disebut dengan Formula Bayes. Baris Bayes atau Hukum Bayes diberi nama setelah
pendeta dan ahli matematika Century British ke-18, Thomas Bayes.
Seperti dalam contoh teori Bayes, mari kita lihat bagaimana teori tersebut
menerapkan ke disk drive crashes. Dari probabilitas kondisional(6), ada 75%
kemungkinan drive Brand X akan (crash) dalam satu tahun, sementara berdasarkan
pada (7), probabilitas drive crash non-Brand X dalam satu tahun adalah 50%.
Pertanyaan balikan adalah, anggap kira mempunyai drive dan tidak tahu brand,
kemungkinan apa jika crash, apakah itu Brand X? Non-Brand X?.
Situasi seperti ini, dimana kita sebenarnya tidak tahu drive terjadi dalam seluruh
waktu (terus menerus), jika pembuat computer jarang membuat drive-nya sendiri.
Sebagai pengganti pembelian banyak drive dan original equipment manufacture
(OEM) dan membungkus kembali drive untuk dijual atas labelnya sendiri. Berdasarkan
pada apa yang ditawarkan OEM dengan harga rendah, drive mungkin bervariasi dari
tahun ke tahun dengan hanya label pembuat computer yang tetap sama.
Bentuk umum :
P (Hi l E) = P (E ∩ Hi)
Σ P(E ∩ Hj)
= P (E l Hi) P(Hi)
Σ P(E l Hj) P(Hj)
= P (E l Hi) P(Hi)
P(E)
Dimana :
Tabel 4.8
Interpretasi Probabilitas dari Dua Set
11
P(H|E) : Probabilitas hipotesis H jika diberikan evidence E
P(E|H) : Probabilitas munculnya evidence E jika diketahui hipotesis H
P(H) : Probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence apapun
P(E) : Probabilitas evidence E
Contoh penghitungan probabilitas menggunakan probabilitas bayes
Seorang dokter mengetahui bahwa penyakit maningitis menyebabkan ”stiff neck”
adalah 50%. Probabilitas pasien menderita maningitis adalah 1/50000 dan
probabilitas pasien menderita stiff neck adalah 1/20 dari nilai-nilai tersebut didapatkan
:
P (Stiff neck|maningitis) = 50% = 0.5
P (maningitis) = 1/50000
P (stiff neck) = 1/20
Maka
P(meningitis|stiffneck) = P (stiff neck | meningitis) . P (meningitis)
P (stiff neck)
= 5 . 1
10 50000
1
10
= 0.0002
BAB III
PENUTUP
12
3.1. Kesimpulan
Untuk menentukan nilai sebenarnya dari suatu hasil pengukuran adalah tidak
mungkin, yang memungkinkan dari hasil pengukuran dan yang dapat kita laporkan
adalah nilai terbaiknya saja yaitu yang diwakili oleh nilai rata-ratanya.
Timbulnya ketidakpastian dalam pengukuran menunjukkan ketidak
sempurnaan manusia secara keseluruhan. Karenanya tidak ada kebenaran mutlak di
dunia ini, karena yang benar mutlak hanyalah milik Allah SWT, manusia hanyalah
dapat memprediksi sesuatu pada tingkat terbaiknya saja.
Daftar Pustaka
share.its.ac.id/mod/resource/view.php?id=241
13
http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pengantar_sistem_pakar/bab4_pemberia
n_alasan_di_bawah_ketidakpastian.pdf
http://ratriptyas.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/28079/BAB_4_Pemberian_Al
asan_Dibawah_Ketidakpastian.pdf.
Top Related