Aplikasi Ketidakpastiandalam Metrologi Legal

Usman

DIREKTORAT METROLOGI

PENGANTARPENGANTAR Melaporkan hasil pengukuran suatu besaran fisis, harus

menyertakan suatu indikasi kuantitatif yang berkenaan dgn kualitas hasil pengukuran,

Dapat memberikan kepercayaan terhadap orang yang akan menggunakan laporan tersebut.

Tanpa indikasi jaminan kualitas, pengguna tidak dapat membandingkan hasil pengukuran yang tercantum dalam laporan dengan hasil pengukuran lainnya ataupun dengan spesifikasi/standar alat yang bersangkutan.

Pernyataan kualitas hasil pengukuran diperlukan untuk kemudahan dalam menafsirkan dan mengimplementasikan hasil pengukuran,

Merupakan prosedur yang diterima secara umum untuk karakterisasi kualitas hasil pengukuran, yaitu untuk perhitungan dan pernyataan ketidakpastiannya (uncertainty).

DEFINISI KETIDAKPASTIAN DEFINISI KETIDAKPASTIAN ((uncertaintyuncertainty))

GUM (2.2.3)

A parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.

"Ketidakpastian merupakan suatu parameter yang berhubungan dengan nilai hasil pengukuran, yang mencirikan sebaran dari nilai-nilai pengukuran, dan merupakan sifat dari besaran yang diukur tersebut"

PERISTILAHAN SEPUTAR KETIDAKPASTIANPERISTILAHAN SEPUTAR KETIDAKPASTIAN Ketidakpastian standar (Standard uncertainty)

Ketidakpastian dari hasil pengukuran yang dinyatakan sebagai deviasi standar.Lambang : u

Ketidakpastian standar gabungan (Combined standard uncertainty)Ketidakpastian yang diperoleh dengan cara menggabungkan ketidakpastian standar dari beberapa besaran ukur, yaitu mempakan akar kuadrat positif dari jumlah variansi atau covariansi. Adapun bobot dari masing-masing variansi tersebut sesuai dengan sejauhmana pengamh besaran tersebut terhadap pembahan nilai hasil pengukuran.Lambang : uc

PERISTILAHAN SEPUTAR KETIDAKPASTIANPERISTILAHAN SEPUTAR KETIDAKPASTIAN

Ketidakpastian yang diperluas (expanded uncertainty)Besaran yang didefinisikan sebagai suatu interval sekitar nilai hasil pengukuran, dimana dapat kita harapkan bahwa nilai hasil pengukuran terletak di dalamnya, dan juga merupakan sifat dari besaran yang diukur tersebut.Lambang : U atau Up

Faktor cakupan (coverage factor)Bilangan yang digunakan sebagai faktor pengali terhadap ketidakpastian standar gabungan untuk mendapatkan ketidakpastian yang diperluas.Lambang : k

flow chartflow chartperhitungan ketidakpastian

x1, x2, x3, . . . xn

Mulai

xff

u1, u2, u3, . . . un c1, c2, c3, . . . cn1, 2, 3, . . . n

2iiC ucu

Selesai

i i

ii

Ceff

uc

u

4

4

)(95 efftk

CkuU

TELUSURAN

Hasil pengujian (test result) harus tertelusur ke standar nasional/internasional [ISO 9001 dan ISO/IEC 17025]

dalam Metrologi Industrimelalui kalibrasi rutin alat ukur sesuai dengan sistem mutu yang digunakan.

dalam Metrologi Legalmelalui pengujian tipe dan tera ulang (periodic verifications) alat ukur sesuai dengan regulasi legal.

UNSUR-UNSUR DALAM PENILAIAN KESESUAIAN DENGAN REGULASI LEGAL Pemeriksaan (qualitative tests)

Pengujian/kalibrasi (quantitative tests)

Evaluasi terhadap hasil qualitative tests dan quantitative tests apakah sesuai dengan regulasi legal

Pembubuhan tanda tera (verification mark) dan penerbitan surat keterangan atau sertifikat kalau dibutuhkan

definisi KALIBRASI

is set of operations which establish, under specified conditions, the relationship between values indicated by a measuring instrument or measuring system, or values represented by a material measure, and the corresponding known values of a measurand. ( VIM 6.11 )

adalah serangkaian kegiatan yang membentuk hubungan antara nilai yang ditunjukkan oleh alat ukur atau suatu sistem pengukuran, atau nilai yang diwakili oleh bahan ukur, dengan nilai-nilai yang sudah diketahui yang berkaitan dari besaran yang diukur dalam kondisi tertentu.

adalah kegiatan untuk menentukan kebenaran konvensional nilai penunjukan alat ukur dan bahan ukur dengan cara membandingkan terhadap standar ukurnya yang mampu telusur ke standar nasional dan/ atau internasional.

definisi MENERA

ALL THE OPERATIONS CARRIED OUT BY AN ORGAN OF NATIONAL SERVICE OF LEGAL METROLOGY (OR OTHER LEGALLY AUTHORIZED ORGANIZATION ) HAVING THE OBJECT OF ASCERTAINING AND CONFORMING THAT THE MEASURING INSTRUMENT ENTIRELY SATISFIES THE REQUIREMENTS OF TH E REQUIREMENTS OF THE REGULATIONS FOR VERIFICATION. VERIFICATION INCLUDES BOTH EXAMINATION AND STAMPING. (VIML 2.4)

IALAH HAL MENANDAI DENGAN TANDA TERA SAH ATAU TANDA TERA BATAL YANG BERLAKU, ATAU MEMBERIKAN KETERANGAN-KETERANGAN TERTULIS YANG BERTANDA TERA SAH ATAU TANDA TERA BATAL YANG BERLAKU, DILAKUKAN OLEH PEGAWAI-PEGAWAI YANG BERHAK MELAKUKANNYA BERDASARKAN PENGUJIAN YANG DIJALANKAN ATAS ALAT-ALAT UKUR, TAKAR, TIMBANG DAN PERLENGKAPANNYA YANG BELUM DIPAKAI. (UUML 1.q)

English : menera » verification

blok diagram KALIBRASI

PCSSINDX XXXXX ERROR :

SOURCES OF ERROR

There are two principle sources of error :

- Random errors

- Systematic errors

Bull’s eyeBull’s eye Bull’s eyeBull’s eye

Random errors Systematic errors

kesalahan (ERROR)

PCSSINDX XXXXX

XS

XINDX

XCS

XP

:

:

:

:

nilai standar

penunjukan alat ukur

kesalahan standar

kesalahan akibat adanya ketidaksempurnaan prosedurpengukuran dan alat ukur

kesalahan akibat adanya ketidaksempurnaan prosedur pengukuran dan alat ukur (XP)

INDXPXCPLPSDSP XXXXXX

XDS

XPS

XCPL

XPX

XDS

:

:

:

:

:

kesalahan akibat drift standar

kesalahan akibat pengaruh kondisi lingkungan terhadap standar

kesalahan akibat tidak sempurnanya instalasi antara standardan alat ukur

kesalahan akibat pengaruh kondisi lingkungan terhadap alat ukur

kesalahan akibat adanya pembacaan skala digital ataupun analog

ketidakpastian standar dari kesalahan

PSDSCS xuxuxuxu 2222

Bila antar besaran penyebab kesalahan saling bebas (secara statistik), maka ketidakpastian standar kuadrat (varian) dari estimasi kesalahan x adalah :

INDXPXCPL xuxuxu 222

Batas Kesalahan dalam Metrologi Legal Sesuai dengan kelas akurasi-nya, kesalahan dari suatu

alat ukur dibatasi dengan MPE (maximum permissible error).

Contoh :

AT 1 kg kelas F1 » MPE = ± 5 mg (OIML R111)

Bejana ukur » MPE = ± (VN / 2000) (OIML R120)

- MPE + MPE x

Estimasi Kesalahan dan Ketidakpastiannya

p = 95%

x-U +U

UxX

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Jika nilai U = 0

UxX - MPE + MPEx

- MPE + MPEx

- MPE + MPEx

Peluang untuk mendapatkan ‘true x” adalah

p = 100 %

xX

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Jika nilai U ≠ 0

UxX - MPE + MPEx

Peluang untuk mendapatkan ‘true x” adalah

p < 100 %

- MPE + MPE- U - U+ U + U

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Jika nilai U ≠ 0

- MPE + MPEx

Peluang untuk mendapatkan ‘true x” adalah

p < 100 %

Pendekatan dgn

distribusi kotak

- MPE + MPE- U - U+ U + U

- U + U

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Jika nilai U ≠ 0

UMPEUMPEh

MPEMPEhp

» » » p < 100 %

- MPE + MPE- U - U+ U + U

h

UMPE

MPEp

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Jika nilai U ≤ 1/5 MPE

%8351

MPEMPE

MPEp

- MPE + MPE- U - U+ U + U

h

UMPE

MPEp

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Jika nilai U ≤ 1/3 MPE

%7531

MPEMPE

MPEp

- MPE + MPE- U - U+ U + U

h

UMPE

MPEp

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Jika nilai U ≤ MPE

%50

MPEMPE

MPEp

- MPE + MPE- U - U+ U + U

h

UMPE

MPEp

Peluang (probability) utk mendapatkan nilai x yang sesungguhnya, “true x” dlm interval –

MPE~+MPE

Ketidakpastian (U) Probability “true x”

0 100 %

1/5 MPE 83%

1/3 MPE 75%

MPE 50%

aplikasi pada kalibrasi anak timbangan

aplikasi pada kalibrasi anak timbangan

mU 31

UmmmUmm c 00

m = MPE

Persyaratan OIML R 111 :

mmmmmmm c 31

031

0

mmmmm c 32

032

0

Ketidakpastian »

Massa konvensional »

aplikasi pada kalibrasi anak timbangan

- MPE + MPEmo

-2/3 MPE +2/3 MPEmo

+U = MPE/3-U = MPE/3

☻Persyaratan kesalahan :

☻ Persyaratan ketidakpastian :

☻ Konsekuensi :MPE lebih

KETAT

aplikasi pada kalibrasi anak timbangan

Bila mC = mo + 2/3 MPE dan U = 1/3 MPE :

-2/3 MPE +2/3 MPEmo

+U = MPE/3-U = MPE/3

mC

+ MPE- MPE

%100

31

32

31

32

MPEMPEMPEMPE

MPEMPE

UMPEUMPEh

MPEMPEhp

Maka probability utk mendapatkan “true” mC dlm interval –MPE ~ +MPE adalah :

PenutupPenutup

Dengan selalu adanya ketidakpastian pada setiap hasil pengkuran, maka kita harus menyediakan “error reserve” pada alat ukur yang kita kalibrasi/uji/tera agar ketika alat ukur tersebut digunakan error yang akan timbul diharapkan masih dalam rentang ±MPE.

“error reserve” berhubungan dengan ratio MPE dan MAU.

Pustaka

Klaus-Dieter Sommer and Manfred Koschiek, “Role of measurement uncertainty in deciding conformance in legal metrology”, OIML Bulletin, Volume XLIII (April 2002).

Verification of weighing instruments from a statistical point of view, OIML Bulletin, Volume XLIII (April 2002).

Guide to the expression of uncertainty in measurement, BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML (1995).