Latihan Ke-2

Mata Kuliah : Analisis Real

1. Buktikan bahwa semua bilangan berbentuk 7n – 2n dapat dibagi oleh 5 untuk setiap n Î N

2. Buktikan bahwa 5n – 4n – 1 dapat dibagi dengan 16 untuk semua n Î N

3. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan bahwa

3n+1 + 42n–1

habis dibagi dengan 13

4. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan

4n+1 + 52n–1

habis dibagi dengan 21

5. Misalkan a, b Î R. Buktikan bahwa

a. –(a + b) = (-a) + (-b)

b. (-a).(-b) = a.b

c. 1/(-a) = -(1/a) dengan a 0

d. –(a/b) = (-a)/b dengan b 0

6. Misalkan a Î R dan memenuhi a . a = a. Buktikan bahwa a = 0 atau a = 1

7. Misalkan a 0 dan b 0. Tunjukkan bahwa 1/(ab) = (1/a).(1/b)