Kerjakan Latihan ini, kumpulkan dalam bentuk Ms Word paling lambat

29 Maret 2020, kirim ke email : yusr@rocketmail.com

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan mutlak 221 xx

adalah....

A.

22

1/ xx

B.

22

1/ xx

C. 11/ xx

D. 11/ xatauxx

E.

12

1/ xatauxx

2. Himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan 𝑥−2

𝑥2−3𝑥−4< 0 adalah ....

A. 𝑥 < −4 atau −2 < 𝑥 < 1

B. 𝑥 < −1 atau 2 < 𝑥 < 4

C. −2 < 𝑥 < 1 atau 𝑥 < 4

D. −1 < 𝑥 < 2 atau 𝑥 < 4

E. 𝑥 < 1 atau 2 < 𝑥 < 4

3. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 3 dan f(x) = 2x

x

, untuk x ≠ 2. Apabila xfg1

merupakan

invers dari xfg , rumus fungsi dari xfg1

adalah ….

A. 22

3

x

x

, untuk x ≠ 1

B. 22

3

x

x

, untuk x ≠ –1

C. 1

3

x

x

, untuk x ≠ 1

D. 5

62

x

x

, untuk x ≠ 5

E. 5

62

x

x

, untuk x ≠ 5

4. Daerah penyelesaian yang benar (daerah yang diarsir lebih tebal) sesuai dengan system

pertidaksamaan {𝑦 ≤ 𝑥2 − 2𝑥 − 3𝑦 ≤ 𝑥 + 1

adalah..

A.

B.

C.

5. Diberikan grafik fungsi kuadrat 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 2√2𝑥 + (𝑎 − 1), 𝑎 ≠ 0 memotong sumbu X di

dua titik berbeda. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah …

a. 𝑎 < −1 atau 𝑎 > 2

b. 𝑎 < −2 atau 𝑎 > 1

c. −1 < 𝑎 < 2

d. −2 < 𝑎 < 1

e. −2 < 𝑎 < −1

D.

E.

6. Perhatikan gambar!

y

3

-3 -1 0 x

Grafik fungsi y = ax2 + bx + c ditunjukkan berikut ini

A. ab > 0 dan a + b + c > 0

B. ab < 0 dan a + b + c > 0

C. ab > 0 dan a + b + c ≤ 0

D. ab < 0 dan a + b + c < 0

E. ab < 0 dan a + b + c ≥ 0

7. Fungsi f: R R didefinisikan sebagai 43

12)(

x

xxf

, dengan 3

4x

. Invers dari fungsi f

adalah ….

A. 23

14

x

x

, 3

2x

B. x

x

32

14

, 3

2x

C. 23

14

x

x

, 3

2x

D. 23

14

x

x

, 3

2x

E. 23

14

x

x

, 3

2x

8. Diketahui fungsi (𝑥) =𝑥+1

𝑥−3 , 𝑥 ≠ 3 , dan 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥 + 1. Nilai komposisi fungsi (gof)(2) =….

A. 2

B. 3

C. 4

D. 7

E. 8

9. Sebuah tangga menyandar pada dinding dengan kemiringan 60⁰. Jika panjang tangga 5 meter,

jarak dari kaki tangga ke dinding adalah ... .

A. 5

2 meter

B. 5

2√2 meter

C. 5

2√3 meter

D. 5√2 meter

E. 5√3 meter

10. Diketahui pernyataan berikut :

1. sin(

𝜋

2−𝑥)

𝑐𝑜𝑠𝑥= 1

2. sin(𝜋+𝑥)

cos(𝜋

2𝑜𝑠−𝑥)

= −1

3. sin(2𝜋−𝑥)

tgn(𝜋−𝑥)= 𝑐𝑜𝑠𝑥

4. 𝑡𝑔𝑛(𝜋 + 𝑥). cos(−x) = −sinx.

Pernyataan yang benar adalah ….

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3

C. 2 dan 3

D. 2 dan 4

E. 3 dan 4

11. Persamaan Grafik Fungsi pada gambar dibawah ini adalah ….

A. Y= 2 sin 3X

B. Y= 3 sin ½ X

C. Y= 3 sin X

D. Y= 3 sin 2 X

E. Y= 3 sin 3 X

12. Rani, Sinta, Tati, dan Uci berbelanja di sebuah toko buah. Rani membeli 2 kg salak, 1 kg jeruk,

dan 2 kg apel dengan harga Rp140.000,00. Sinta membeli 2 kg salak, 2 kg jeruk, dan 1 kg apel

seharga Rp115.000,00, sedangkan Tati membayar Rp165.000,00 karena membeli 1 kg salak, 3

kg jeruk, dan 2 kg apel. Jika Uci ingin membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel, jumlah yang harus

dibayar Uci adalah ....

A. Rp200.000,00

B. Rp175.000,00

C. Rp165.000,00

D. Rp150.000,00

E. Rp135.000,00

13. Pola bilangan : 4 + 9 + 14 + ….+ 99 , dapat dinyatakan dalam notasi sigma ….

A.

20

2

3n

B.

21

1

65n

C.

21

2

65n

-4

-2

0

2

4

0 30 45 60 90 120 135 150 180

Series1

D.

21

2

23n

E.

21

1

15n

14. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan

100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling sedikit 120 unit.

Jika x menyatakan tipe A dan y menyatakan tipe B, maka model matematika yang sesuai untuk

masalah tersebut adalah ….

A. 𝑥 + 𝑦 ≤ 120; 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

B. 𝑥 + 𝑦 ≥ 120; 3𝑥 + 4𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

C. 𝑥 + 𝑦 ≤ 120; 3𝑥 + 4𝑦 ≥ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

D. 𝑥 + 𝑦 ≤ 120; 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

E. 𝑥 + 𝑦 ≥ 120; 4𝑥 + 3𝑦 ≤ 400; 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

15. Jika matriks 𝐴 = (9 19

20 24), 𝐵 = (

3 56 3

), dan 𝐶 = 𝐴 − 2𝐵𝑇 , determinan matriks C adalah ….

A. 18

B. 16

C. 10

D. -16

E. -18

16. Diberikan Persamaan matriks [𝑥 − 𝑦 𝑦

4 𝑦] [1 −22 3

] + [4 −𝑧𝑥 1

] = [6 22

10 5].

Nilai dari x2 + 2y2 − z2 = ⋯

A. – 16

B. – 8

C. 0

D. 8

E. 16

17. Bayangan garis 10x – 5y + 3 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

(1 0

−2 1) dilanjutkan oleh matriks (

−3 2−4 1

) adalah….

A. 3x – 2y + 3 = 0

B. 3x + 2y + 3 = 0

C. 3x – 2y –3 = 0

D. 3y – 2x + 3 = 0

E. 3y + 2x – 3 = 0

18. Grafik fungsi f(x) = x3 + x2 – 5x + 7 turun pada interval ....

A. 3

5

< x < 1

B. –1 < x < 5

3

C. x < 5

3

atau x > 1

D. x < –1 atau x > 3

5

E. x < –1 atau x > 5

3

19. Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan kelima Adit menabung sebesar Rp.

100.000,00 dan pada bulan kesebelas Adit menabung lebih Rp. 30.000,00 dari besar

tabungannya pada bulan kelima.. Maka jumlah uang tabungan Adit selama satu tahun adalah ….

A. Rp. 1.015.000,00

B. Rp. 1.150.000,00

C. Rp. 1.290.000,00

D. Rp. 1.320.000,00

E. Rp. 1.340.000,00

20. PT Cipta Kreasi merupakan perusahaan yang bergerak di bidang produksi souvenir berbahan

timah. Bagian pengawasan mutu produk PT Cipta Kreasi mencatat persentase produk tidak cacat

yang diproduksi perjamnya mengikuti fungsi f(x) = 82 + 8x – x2, dengan x menyatakan banyaknya

produk (dalam lusin). Pernyataan berikut yang benar adalah …

A. Jumlah souvenir yang harus diproduksi agar persentase produk tidak cacat perjamnya

mencapai maksimum adalah 16 lusin..

B. Jumlah souvenir yang harus diproduksi agar persentase produk tidak cacat perjamnya

mencapai maksimum adalah 8 lusin.

C. Perusahaan dapat menekan persentase produk tidak cacat yang diproduksi perjamnya

menjadi 100%.

D. Persentase produk tidak cacat maksimum perjamnya adalah 98%.

E. Persentase produk tidak cacat maksimum perjamnya adalah 100%.

21. Sejak tahun 2010 terjadi penurunan pengiriman surat melalui kantor pos. Setiap tahunnya

banyak surat yang dikirim bekurang sebesar 1

3 dari banyak surat yang dikirim pada tahun

sebelumnya. Jika pada tahun 2014 pengiriman surat sebanyak 7 ribu surat, maka jumlah surat

yang dikirim pada tahun 2010 adalah...

a. 21 ribu surat

b. 63 ribu surat

c. 189 ribu surat

d. d. 243 ribu surat

e. e. 567 ribu surat

22. Nilai 𝐥𝐢𝐦 𝒙→𝟏

( 𝒙−𝟏 ) ( √𝒙 +𝟏

√𝒙 −𝟏 ) =

a. 0

b. 1

c. 2

d. 4

e. 8

23. Turunan dari f(x) = (𝑥+1)

(2𝑥 + 5) adalah ……

A. 1

(2𝑥 + 5)2

B. 2

(2𝑥 + 5)2

GH

EF

BA

CD

C. 3

(2𝑥 + 5)2

D. 4

(2𝑥 + 5)2

E. 5

(2𝑥+5)2

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah ….

A. 310 cm

B. 210 cm

C. 65 cm

D. 55 cm

E. 25 cm

25. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar ((9000 + 1000𝑥 +

𝑥2)rupiah.Jika semua hasil produk perusahaan habis dijual dengan harga Rp 5.000 untuk satu

produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah….

A. Rp 149.000

B. Rp 249.000

C. Rp 391.000

D. Rp 609.000

E. Rp 757.000

26. Nilai dari ∫(9 − 12𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 𝑑𝑥 adalah

A. 𝑥(3 − 2𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐

B. 2𝑥(3 − 2𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐

C. 3𝑥(3 − 2𝑥)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐

D. 2𝑥(2𝑥 − 3)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐

E. 3𝑥(2𝑥 − 3)√2𝑥2 − 3𝑥 + 𝑐

27. Suatu benda bergerak dengan kecepatan yang mengikuti persamaan 64)( 2 tttv . Dimana

)(tv dalam meter/detik dan t dalam detik. Pada saat kecepatan benda tersebut 2 meter/detik

jarak yang ditempuh oleh benda tersebut adalah 329

meter. Jarak yang ditempuh oleh benda

tersebut setelah bergerak 3 detik adalah....

A. 3 meter

B. 9 meter

C. 12 meter

D. 15 meter

E. 18 meter

28. Suatu tangga disandarkan pada dinding rumah. Panjang tangga adalah 2,4 m dan jarak antara

dinding dengan dasar tangga adalah 120 cm. Besar sudut yang dibentuk oleh tangga dengan

tanah adalah ....

A. 15 o

B. 30 o

C. 45 o

D. 60 o

E. 90o

29. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik B ke garis EC adalah....

A. 2

3

2

cm

B. 2

3

4

cm

C. 3

3

2

cm

A B

C D

E F

G H

D. 3

3

4

cm

E. 6

3

4

cm

30. Diketahuigan limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Jika P titik tengah CD, jarak

titi P ke bidang TAB adalah….

A. 2 √6 cm

B. 4

3√6 cm

C. √6 cm

D. 2

3√6 cm

E. 1

3√6 cm

31. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah . . .

A. 1

3√3 cm

B. 2

3√3 cm

C. 4

3√3 cm

D. 8

3√3 cm

E. 16

3√3 cm

32. Diberikan tabel distribusi sebagai berikut dengan rata-rata 153,5 maka nilai p adalah….

A. 10

B. 11

Data F

143 – 146 8

147 – 150 9

151 – 154 p

155 – 158 15

159 - 162 12

C. 12

D. 13

E. 14

33. Perhatikan tabel distribusi frekuensi kumulatif

Banyak siswa yang berat badannya lebih dari 52 adalah … .

A. 35

B. 30

C. 28

D. 23

E. 19

34. Seorang kolektor seni akan memberi kode pada masing-masing barang koleksinya. Ia akan

menyusun kode yang terdiri dari huruf K dan empat angka dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7

dengan tidak ada angka berulang. Banyak kode yang dapat dibuat kolektor itu adalah ….

A. 240 kode

B. 360 kode

C. 420 kode

D. 720 kode

E. 840 kode

Berat ( kg) Frekuensi

kumulatif

≥ 39,5 40

≥ 45,5 35

≥ 51,5 28

≥ 57,5 19

≥ 63,5 7

≥ 68,5 0

35. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak itu diambil 3 bola sekaligus,

banyak cara pengambilan sedemikian hingga paling sedikitnya 2 bola biru adalah….

A. 10 cara

B. 24 cara

C. 50 cara

D. 55 cara

E. 140 cara

36. Dari 7 orang finalis lomba OSN Matematika akan ditetapkan gelar juara I, II dan III. Banyak

susunan gelar kejuaraan yang mungkin adalah ….

A. 35

B. 70

C. 210

D. 420

E. 840

37. Tim cerdas-cermat beranggotakan 3 orang akan dipilih secara acak dari 7 siswa kelas X dan 4

siswa kelas XI. Peluang terbentuknya tim yang ketiga anggotanya dari kelas X adalah ….

A. 33

21

B. 33

18

C. 33

15

D. 33

10

E. 33

7

38. Suatu kotak berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. 2 kelereng diambil satu-persatu

dimana kelereng pertama yang diambil dikembalikan lagi dalam kotak. Peluang terambilnya

kelereng pertama dan kedua berwarna merah adalah ….

A. 9

64

B. 15

64

C. 25

64

D. 3

8

E. 5

8

Uraian Soal

39. Sebuah lingkaran dipotong menjadi 5 buah juring yang sudut-sudut pusatnya membentuk

barisan aritmetika. Diketahui bahwa sudut pusat terbesarnya adalah tiga kali sudut pusat

terkecil. Tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! Buatlah langkah

penyelesaiannya!

40. Amir berdiri sejauh 20 m dari pohon kelapa yang menjulang tinggi dan memandang ujung atas

pohon kelapa dengan sudut pandang 30o. jika diketahui tan 30o = 3

3

dan tinggi Amir 1,5 m.

Hitunglah tinggi pohon kelapa tersebut!

41. Buktikan dengan induksi matematika bahwa 2 + 4 + 6 = … + 2n = n2 + n ! (untuk n bilangan asli)

42. . Data tinggi badan 50 siswa suatu kelas disajikan dalam table distribusi berikut.

Tinggi Badan Frekuensi

145 - 149 2

150 - 154 7

155 - 159 13

160 - 164 12

165 - 169 13

170 - 174 3

Buatlah ogif frekuensi “kumulatif kurang dari” berdasarkan data di atas.

43. Wina akan melakukan 3 kali pengambilan buah apel secara berturut-turut dengan

pengembalian.Dikantong plastik terdapat 12 buah apel, 2 diantaranya masih mentah. Peluang

terambil tepat 2 buah apel yang masih mentah adalah………