Latihan Ke-2 AnReal
1
Latihan Ke-2 Mata Kuliah : Analisis Real 1. Buktikan bahwa semua bilangan berbentuk 7 n – 2 n dapat dibagi oleh 5 untuk setiap n Î N 2. Buktikan bahwa 5 n – 4n – 1 dapat dibagi dengan 16 untuk semua n Î N 3. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan bahwa 3 n+1 + 4 2n–1 habis dibagi dengan 13 4. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan 4 n+1 + 5 2n–1 habis dibagi dengan 21 5. Misalkan a, b Î R. Buktikan bahwa a. –(a + b) = (-a) + (-b) b. (-a).(-b) = a.b c. 1/(-a) = -(1/a) dengan a 0 d. –(a/b) = (-a)/b dengan b 0 6. Misalkan a Î R dan memenuhi a . a = a. Buktikan bahwa a = 0 atau a = 1 7. Misalkan a 0 dan b 0. Tunjukkan bahwa 1/(ab) = (1/a). (1/b)
-
Upload
charly-qra -
Category
Documents
-
view
42 -
download
6
Transcript of Latihan Ke-2 AnReal
Latihan Ke-2
Mata Kuliah : Analisis Real
1. Buktikan bahwa semua bilangan berbentuk 7n – 2n dapat dibagi oleh 5 untuk setiap n Î N
2. Buktikan bahwa 5n – 4n – 1 dapat dibagi dengan 16 untuk semua n Î N
3. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan bahwa
3n+1 + 42n–1
habis dibagi dengan 13
4. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan
4n+1 + 52n–1
habis dibagi dengan 21
5. Misalkan a, b Î R. Buktikan bahwa
a. –(a + b) = (-a) + (-b)
b. (-a).(-b) = a.b
c. 1/(-a) = -(1/a) dengan a 0
d. –(a/b) = (-a)/b dengan b 0
6. Misalkan a Î R dan memenuhi a . a = a. Buktikan bahwa a = 0 atau a = 1
7. Misalkan a 0 dan b 0. Tunjukkan bahwa 1/(ab) = (1/a).(1/b)