Materi Kuliah Keduabelas
1.Gaya Dalam Pada Portal 3 sendi 2.Bidang gaya dalam pada portal 3 sendi
3.Free Body Diagram Portal 3 sendi
Tujuan Kuliah
Memberikan pengenalan dasar-dasar perhitungan gaya dalam
Diharapkan pada kuliah keduabelas mahasiswa mengenali konsep perhitungan gaya dalam pada balok dan portal 3 sendi
Materi kuliah : persamaan pada portal 3 sendi, bidang gaya dalam pada portal 3 sendi
Persamaan Normal Daerah A-C 0 Y 3 Ny = -Va
3 Y 6 Ny = -Va Daerah B-D 0 Y 4 Ny = -Vb 4 Y 6 Ny = -Vb
Daerah C-D 0 X 5 Nx = Ha P2 5 X 7 Nx = Ha P2
Persamaan Lintang Daerah A-C 0 Y 3 Qy = Ha
3 Y 6 Qy = Ha- P2 Daerah B-D 0 Y 4 Qy = -Hb 4 Y 6 Qy = -Hb + P3
Daerah C-D 0 X 5 Qx = Va 5 X 7 Qx = Va P1
Persamaan Momen Daerah A-C 0 Y 3 My = Ha*Y
3 Y 6 My = Ha*Y P2*(Y-3) Daerah B-D 0 Y 4 My = Hb*Y 4 Y 6 My = Hb*Y - P3*(Y-4)
Daerah C-D 0 X 5 Mx = Va*X+Ha*6-P2*3 5 X 7 Mx = Va*X+Ha*6-P2*3-P1*(X-5)
Bid N
Bid D
Bid M
Bidang momen digambar pada sisi serat tertarik
Bid M
Bid D
Bid N
Free Body Diagram di titik C
Bid M
Bid D
Bid N
Free Body Diagram di titik D
Persamaan Normal Daerah A-C 0 Y 9 Ny = -Va
Daerah B-D 0 Y 9 Ny = +Vb
Daerah C-D 0 X 8 Nx = -Ha P3 P2
Persamaan Lintang Daerah A-C 0 Y 3 Qy = -Ha 3 Y 6 Qy = -Ha P3 6 Y 9 Qy = -Ha P3 P2 Daerah B-D 0 Y 9 Qy = -Hb + q1*Y
Daerah C-D 0 X 2 Qx = Va 2 X 8 Qx = Va P1
Persamaan Momen Daerah A-C 0 Y 3 My = Ha*Y
3 Y 6 My = Ha*Y + P3*(Y-3) 6 Y 9 My = Ha*Y + P3*(Y-3) + P2*(Y-6) Daerah B-D 0 Y 9 My = Hb*Y * q1 * Y2
Daerah C-D 0 X 2 Mx = Va*X - Ha*9 P3*6 - P2*3 2 X 8 Mx = Va*X - Ha*9 P3*6 - P2*3 P1*(X-2)
Bid N
Mencari gaya lintang pada kolom BD = 0 Y = 18.1944/(18.1944+8.8056)*9 = Y = 6.0648 m
Bid D
Bid M
Bidang momen digambar pada
sisi serat tertarik
Bid M
Bid N
Bid D
Free Body Diagram di titik C
Bid M
Bid N
Bid D
Free Body Diagram di titik D
Portal 3 sendi dengan kaki miring
Perhitungan Reaksi Perletakan : VA = (-3*3-4*6+2*6+3*9*4.5)/17 = 5.9118 kN () V B = (-3*3-4*6-2*11+3*9*4.5)/17 = 3.9118 kN ()
HA = (5.9118*13-3*6-4*3-2*2)/9 = 4.7615 kN () HB = (3.9118*4+3*9*4.5)/9 = 15.2386 kN ()
Portal 3 sendi dengan kaki miring
Kontrol Reaksi Perletakan V = 5.9118 3.9118 2 = 0 kN (ok) H = 4.7615 + 15.2386 + 3 + 4 3*9 = 0.0001 kN H 0 kN (ok)
Persamaan Gaya Normal Daerah A-C 0 Y 3 Ny = -Va sina Ha cosa 3 Y 6 Ny = -Va sina Ha cosa P3 cosa 6 Y 9 Ny = -Va sina Ha cosa P3 cosa P2 cosa
Daerah B-D 0 Y 9 Ny = +Vb
Daerah C-D 9 X 17 Nx = -Ha P3 P2
Perhatikan bagaimana
menentukan sudut a pada uraian gaya
Persamaan Gaya Lintang Daerah A-C 0 Y 3 Qy = VA cosa HA sina 3 Y 6 Qy = VA cosa HA sina P3 sina 6 Y 9 Qy = VA cosa HA sina P3 sina P2 sina
Daerah B-D 0 X 9 Qy = -HB + q1*Y
Daerah C-D 9 X 11 Qx = VA 11 X 17 Qx = VA P1
Mencari gaya lintang pada kolom BD = 0 Y = 15.2386/(15.2386+11.7614)*9 = Y = 5.0795 m
Persamaan Momen Daerah A-C 0 Y 3 My = (VA cosa HA sina) * Y/sina
3 Y 6 My = (VA cosa HA sina )* Y/sina P3 sina * (Y-3)/sina
6 Y 9 My = (VA cosa HA sina )* Y/sina P3 sina * (Y-3)/sina P2 sina * (Y-6)/sina
Persamaan Momen Daerah A-C 0 Y 3 My = VA*X HA*Y = VA*Y/tga HA*Y
3 Y 6 My = VA*Y/tga HA*Y P3 *(Y-3)
6 Y 9 My = VA*Y/tga HA*Y P3 *(Y-3) P2 *(Y-6)
Persamaan Momen Daerah B-D 0 Y 9 My = HB*Y * q1 * Y2
Daerah C-D 9 Y 11 My = VA*X - HA*9 P3*6 P2 * 3 11 Y 17 My = VA*X - HA*9 P3*6 P2 * 3-P1*(X-11)
My = HB*Y * q1 * Y2
dMy/dY = HB q1*Y = 0 HB q1*Y = 0 Y = HB/q1 = 5.0795 m
Free Body Diagram di titik C
Free Body Diagram di titik D
MB = 0 VA = (-3 sin45*3 + 3cos45*14 - 4sin45*6 + 4cos45*11 + 2*6 + 3*10*5)/17 VA = 11.7339 kN () MA = 0 VB = (3 sin45*3 + 3cos45*3 + 4sin45*6 + 4cos45*6 + 2*11 + 3*10*12)/17 VA = 25.2158 kN () Bagian BDS MS = 0 HB = (25.2158*4 3*4*2)/9 = HB = 8.5404 kN () Bagian ACS MS = 0 HA = (-11.7339*13+3sin45*6 + 3cos45*10 + 4sin45*3 + 4cos45*7 + 2*2 + 3*6*3/9 = HA = - 3.5906 kN ()
Persamaan Gaya Normal Daerah A-C 0 Y 9 Ny = -Va sina Ha cosa Daerah B-D 0 Y 9 Ny = -Vb
Daerah E-D 9 X 17 Nx = -HB
Persamaan Gaya Lintang Daerah A-C 0 Y 3 Qy = VA cosa HA sina 3 Y 6 Qy = VA cosa HA sina - P3 6 Y 9 Qy = VA cosa HA sina - P3 P2
Daerah B-D 0 y 9 Qy = HB
Persamaan Gaya Lintang Daerah E-D 7 X 9 Qx = -q1*(X-7) 9 X 11 Qx = -q1*(X-7) + VA P3 cos45 P2 cos45 11 X 17 Qx = -q1*(X-7) + VA P3 cos45 P2 cos45 P1
Persamaan Momen (dengan menggunakan jarak miring) Daerah A-C 0 Y 3 My = (VA cosa HA sina)*Y/sina 3 Y 6 My = (VA cosa HA sina)*Y/sina - P3*(Y-3)/sina 6 Y 9 My = (VA cosa HA sina)*Y/sina - P3*(Y-3)/sina - P2*(Y-6)/Sina Daerah B-D 0 Y 9 My = HB*Y
Persamaan Momen Daerah E-D 7 X 9 Mx = - *q1*(X-7)2
9 X 11 MX = VA*X+HA*9-P3sina*6-P3cosa*(X-3) P2sina*3-P2cosa*(X-6)- *q1*(X-7)2 11 X 17 MX = VA*X+HA*9-P3sina*6-P3cosa*(X-3) P2sina*3-P2cosa*(X-6) *q1*(X-7)2 - P1*(X-11)
Free Body Diagram di titik C
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
MS1 = 0 VA = (q1*6*0.5*4)/6 VA = 4 kN () MA = 0 VS1 = (q1*6*0.5*2)/6 VS1 = 2 kN ()
MS3 = 0 VD = (q3*6*3)/6 VD = 9 kN () MD = 0 VS3 = (q3*6*3)/6 VS3 = 9 kN ()
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
MC = 0 VB = (-3*3-4*6+2*10+5sin60*6+5cos60*9+3*6*1-9*2+3*9*4.5)/8 VB = 19.623 kN () MB = 0 VC = (3*3+4*6-2*2+5sin60*2-5cos60*9+3*6*7+9*10-3*9*4.5)/8 VC = 13.708 kN ()
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
MS2 = 0 HB = (-3*6 - 4*3 - 2*6 - 5sin60*2 + 19.623*4)/9 HB = 3.092 kN ()
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
MS2 = 0 HC = (3*9*4.5 + 9*6 + 3*6*3 - 13.708*4)/9 HC = 19.408 kN ()
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
V = 4+9+19.623+13.708-2*6*0.5-5sin60-3*12 = 0.0009 kN 0 (ok!) H = 4+3+3.092+19.408-5cos60-3*9 = 0 kN 0 (ok!)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Ujian Semester Sisipan Statika (2006)
Bidang momen digambar pada
sisi serat tertarik
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
MS1 = 0 VA = q1*4*2/4 VA = 4 kN () MA = 0 VS1 = q1*4*2/4 VS1 = 4 kN ()
MS3 = 0 VB = (q3*5*0.5*5/3)/5 VC = 5/3 = 1.667 kN () MB = 0 VS3 = (q3*5*0.5*10/3)/5 VS3 = 10/3 = 3.333 kN ()
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
MD = 0 VC = (-1*8*4 +4*22+2*2*21+2*17+3sin60*11-3cos60*8+10/3*5+3cos45*4 + 3sin45*4 )/20 VC = 11.211 kN ()
V = 0 VD = 4+2*2+2+3sin60+10/3+3cos45 VC = 6.842 kN ()
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
MS2 = 0 HC = (-1*8*4 - 4*8 - 2*2*7 - 2*3 +11.211*6)/8 HC = -3.842 kN ()
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
H = 0 HD = -1*8 3cos60+3sin45+3.842 = -3.537 HD = -3.537 kN ()
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
V = 4+5/3+11.211+6.842-2*6-2-3sin60-2*5*0.5-3cos45 = 0.0003 kN H = 8*1-3.842+3cos60-3sin45-3.537 = -0.0003 kN
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Ujian Mekanika Rekayasa 1 (2003)
Bidang momen digambar pada
sisi serat tertarik
Top Related