Tugas Dasar-Dasar Logika

SIMPLICITY (BAB 7)

Oleh :

Maria Petracia (0906553860)

Maydinna Zahira Abas (0906553873)

Mutia Febrina Firdaus (0906553892)

Monica Marselina (0906553886)

Syahrina Aninditya Murti (0906553904)

Universitas Indonesia

Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik

Depok

2010

KESEDERHANAAN

Ada sedikit kesepakatan mengenai pentingnya ‘masalah kesederhanaan’. Weyl

mengatakan belum lama ini, masalah kesederhanaan adalah pusat penting untuk epistemologi

ilmu-lmu alam. Namun masalah tersebut akhir-akhir ini menurun karena analisis Weyl yang

sedikit memberi kesempatan untuk memecahkannya.

Sampai akhir-akhir ini ide tentang kesederhanaan telah digunakan secara tidak kritis,

seolah-olah sangat jelas apa kesederhanaan itu. Tidak sedikit filsuf-filsuf ilmu yang telah

memberikan konsep dari kesederhanaan menempatkannya pada tempat yang sangat penting

dalam teori mereka, tanpa memperhatikan kesulitan yang ditimbulkan. Tanpa kata sifat

‘sederhana’ atau kata yang serupa tidak menunjukkan apa-apa. Seharusnya menjelaskan

mengapa kita lebih suka gambaran dunia dengan bantuan teori satu dengan bantuan laporan

tunggal, tampaknya mengandaikan bahwa teori sederhana dari pernyataan tunggal. Namun hanya

sedikit yang pernah mencoba untuk menjelaskan mengapa itu harus sederhana, atau apa yang

dimaksudkan, lebih tepat karena adanya kesederhanaan.

Jika kita berasumsi bahwa teori-teori yang akan digunakan demi kesederhanaan itu, jelas

kita harus menggunakan teori yang paling sederhana. Poincare,datang untuk merumuskan

prinsipnya untuk pilihan teori: Dia memilih kemungkinan konvensi yang paling sederhana. Tapi

yang mana yang paling sederhana?

4.1 Penghapusan estetika dari konsep pragmatik dari kesederhanaan.

Kata ‘kesederhanaan’ digunakan dalam banyak pengertian yang berbeda. Teori

Schrodinger misalnya, kesederhanaan yang besar dalam arti metodologis, tetapi dalam arti lain

itu mungkin akan disebut ‘kompleks’. Kita dapat mengatakan tentang masalah yang solusinya

tidak sederhana namun sulit, atau presentasi atau sebuah eksposisi bukan sederhana namun

rumit.

Kadang-kadang dikatakan dua eksposisi dari satu dan bukti matematika sama yang satu adalah

sederhana atau lebih elegan dari yang lain. Ini adalah perbedaan yang mempunyai kepentingan

sedikit dari sudut pandang teori pengetahuan, tetapi tidak jatuh dalam daerah logika. Tetapi

selalu menunjukkan preferensi karakter estetika atau pragmatis. Situasinya mirip ketika orang

mengatakan bahwa satu tugas mungkin dilakukan secara sederhana daripada yang lain, yang

berarti bahwa hal itu dapat dilakukan lebih mudah dalam melakukannya, kurang pelatihan atau

pengetahuan juga diperlukan. Dalam semua kasus seperti kata ‘sederhana’ dapat dengan mudah

dihilangkan, itu dibutuhkan logika ekstra.

42. MASALAH metodologis KESEDERHANAAN

Jika ada tetap setelah kita menghilangkan estetika dan nilai yang pragmatis ide

kesederhanaan? Apakah ada konsep kesederhanaan yang penting bagi ahli logika?apakah

mungkin untuk membeda-bedakan teori tersebut yang secara logis tidak sesuai dengan derajat

mereka kesederhanaan? Dari pertanyaan diatas ada jawaban-jawaban yang mungkin tampak ragu

melihat bagaiman sedikit yang berhasil untuk mengupayakan dan mendefinisikan konsep ini..

Kesederhanaan 123

Pertama untuk memberikan jawaban negative yang konsep ini mengatakan

kesederhanaan adalah konsep menunjukan preferensi yang sebagian estetika dalam character.1

dan perlu digaris bawahi bahwa ia memberikan jawaban ini saat penulisan konsepyang

kepentingan kita disini dan yang disebut epistemologis konsep kesederhanaan bahkan jika kami

tidak dapat menjelaskan apa yang sebenarnya namun kita harus mengakui fakta bahwa setiap

ilmuwan yang telah berhasil mewakili serangkaian pengamatan dengan menggunakan rumus

yang sangat sederhana misalnya (oleh fungsi linier,kuadrat,atau eksponensial) yang bahwa ia

telah menemukan hokum atau aturan.

Schlock membahas kemungkinan mendefinisikan konsep hukum seperti keteraturan dan

terutama perbedaan antara hukum dan kesempatan, dengan bantuan dari konsep kesederhanaan.

Akhirnya dia menolak dengan pernyataan bahwa kesederhanaan jelas sepenuhnya rekatif dan

samar-samar konsep, tidak ada definisi yang ketat kausalitas dapat diperoleh dengan membantu

juga tidak bisa hukum dan kesempatan secara tepat distinguished.2 dari bagian ini menjadi jelas

apa konsep kesederhanaan sebenarnya diharapkan.yang mencapai ini adalah untuk meberikan

ukuran derajat hukum –kemiripan atau keteraturan peristiwa. Ketika ia berbicara tentang gagasan

mendifinisikan tingkat ketraturan atau hukum-kemiripan denga bantuan dari konsep

kesederhaaan.

124 beberapa komponen structural dari teori pengalaman jawaban umunya adalah

memilih kurva sederhana. Wittgenstein misalnya mengatakan proses induksi terdiri dari asumsi

sederhana hukum yang dapat dibuat untuk menyelaraskan dengan experience.4 kita dalam

memilih hukum yang paling sederhana biasanya diam-diam diasumsikan bahwa linear fungsi

mengatakan lebih sederhana dari suatu kuadrat, lingkaran sederhana dari pada elips dan lain lain

tapi da alas an yang diberikan baik untuk memilih ini khusus hirarki kesederhanaan dalam

preferensi untuk yang lain atau untuk percaya bahwa hukum sederhana memiliki keunggulan

dibandingkan simplepart kurang dari estetika dan praktis ones.5 Schlick dan feigl mention 6

yang tidak diterbitkan kertas natkin yang menurut akun schlicks mengusulkan satu kurva

sederhana daripada yang lain jika kelengkungan rata-rata dan preferensi untuk kesederhanaan jka

didefinisikan dalam cara tertentu.

Apa, jika ada, tetap setelah kita menghilangkan estetika dan yang pragmatis ide kesederhanaan?

Apakah ada konsep kesederhanaan yang penting bagi ahli logika ini?

Apakah mungkin untuk membedakan teori-teori yang secara logis tidak sama sesuai dengan

derajat mereka kesederhanaan?

Jawaban atas pertanyaan ini mungkin tampak ragu, melihat bagaimana sedikit telah berhasil

upaya paling untuk mendefinisikan konsep ini. Schlick,

122. Beberapa komponen struktural dari teori pengalaman untuk satu, memberikan jawaban

negatif. Dia mengatakan: "Kesederhanaan adalah. . . konsep menunjukkan preferensi yang

sebagian praktis, sebagian estetika dalam

karakter.

1. Dan perlu dicatat bahwa ia memberikan jawaban ini saat penulisan

konsep yang kepentingan kita di sini, dan yang aku akan sebut epistemologis

konsep kesederhanaan, karena ia melanjutkan: "Bahkan jika kami tidak dapat

menjelaskan apa yang sebenarnya dimaksud dengan "kesederhanaan" di sini, kita masih

harus mengakui fakta bahwa setiap ilmuwan yang telah berhasil mewakili

serangkaian pengamatan dengan menggunakan rumus yang sangat sederhana., Schlick

membahas kemungkinan mendefinisikan konsep hukum seperti keteraturan, dan terutama

perbedaan antara 'hukum' dan 'kesempatan',

dengan konsep kesederhanaan. Akhirnya dia menolak komentar kesederhanaan yang

'jelas sepenuhnya relatif dan samar-samar., konsep, tidak ada definisi yang ketat

kausalitas serta dapat diperoleh dengan yang membantu;

juga tidak bisa hukum dan kesempatan secara tepat dibedakan .

2. Dari bagian ini menjadi jelas apa konsep kesederhanaan sebenarnya diharapkan

mencapai: ini adalah untuk memberikan ukuran derajat hukum-kemiripan atau

keteraturan peristiwa.

3. Ide epistemologis kesederhanaan memainkan peran khusus dalam teori

logika induktif, misalnya sehubungan dengan masalah 'Kurva sederhana'. Orang-orang

percaya dalam logika induktif menganggap bahwa kita sampai pada

alam undang-undang oleh generalisasi dari pengamatan tertentu. Tetapi melalui jumlah

terbatas poin kita selalu dapat menarik jumlah yang tidak terbatas kurva yang paling

beragam bentuk. Karena itu hukum tidak unik ditentukan oleh

pengamatan, logika induktif dihadapkan dengan masalah memutuskan kurva, di antara

semua kurva mungkin, yang akan dipilih..

123. Kesederhanaan

Jawaban yang biasa adalah ', pilih kurva sederhana'. Wittgenstein, Misalnya, mengatakan:

"Proses induksi terdiri dari asumsi sederhana hukum yang dapat dibuat untuk menyelaraskan

dengan pengalaman kami.

4. Dalam memilih hukum yang paling sederhana, biasanya diam-diam diasumsikan

bahwa linear fungsi, mengatakan, lebih sederhana dari satu kuadrat, lingkaran sederhana

daripada elips, dll Tapi ada alasan yang diberikan baik untuk memilih ini khusus hirarki

kesederhanaan dalam preferensi untuk yang lain, atau untuk percaya bahwa 'Sederhana'

hukum memiliki keunggulan selama kurang sederhana-selain dari estetika dan praktis

ones.

5. Schlick dan Feigl mention yang tidak diterbitkan kertas Natkin yang, menurut

rekening Schlick's, mengusulkan untuk memanggil satu kurva sederhana daripada yang

lain jika kelengkungan rata-rata lebih kecil, atau, menurut rekening Feigl, jika itu

menyimpang kurang dari garis lurus. (The dua account yang tidak setara) Definisi ini

tampaknya setuju cantik. baik dengan intuisi kita, tetapi entah bagaimana merindukan

titik penting, melainkan akan, misalnya, membuat bagian-bagian tertentu (bagian

asimtotik) dari hiperbola jauh lebih sederhana dari sebuah lingkaran, dll

124. beberapa komponen struktural dari teori pengalaman kritik. Ini akan selalu mungkin untuk

menentukan segala macam matematika fungsi yang. . . akan dapat terpenuhi dengan dua puluh

pengamatan, dan beberapa fungsi ini akan menyimpang jauh dari garis lurus. Dan untuk setiap

satu dari ini kita bisa mengklaim bahwa akan Sangat tidak mungkin bahwa dua puluh

pengamatan harus berada hanya pada inikurva, kecuali itu merupakan hukum yang sebenarnya.

Dengan demikian penting, setelah semua, bahwa fungsi, atau lebih tepatnya kelas fungsi, harus

ditawarkan kepada kami, apriori, dengan matematika karena kesederhanaan matematika.

7. Weyl's berkomentar bahwa 'kelas fungsi harus ditawarkan kepada kita priori, oleh

matematika, karena kesederhanaan matematis perusahaan, dan referensi nya dengan

jumlah parameter yang setuju dengan pandangan saya (untuk dikembangkan dibagian

43). Tetapi Weyl tidak mengatakan 'kesederhanaan matematis' apa yang; dan di atas

semua, ia tidak mengatakan apa yang logis atau epistemologis keuntungan yang

sederhana hukum seharusnya memiliki, dibandingkan dengan satu yang lebih complex.

8. Berbagai bagian-bagian yang dikutip sejauh ini sangat penting, karena mereka bantalan

pada saat kita analisa tujuan dari epistemologis konsep kesederhanaan. Untuk konsep ini

belum tepat ditentukan. Oleh karena itu mungkin untuk menolak segala upaya (seperti

saya) untuk membuat konsep ini tepat dengan mengatakan bahwa konsep kesederhanaan

dalam yang epistemologists tertarik benar-benar sangat berbeda satu. Untuk keberatan

tersebut aku bisa menjawab bahwa saya tidak melampirkan pentingnya sedikit untuk

'kesederhanaan' kata.

125. Kesederhanaan

pertanyaan yang, seperti kutipan saya menunjukkan, telah begitu sering diangkat oleh filsuf ilmu

pengetahuan sehubungan dengan masalah mereka 'dari kesederhanaan '.

Listen

4.3 KESEDERHANAAN DAN DERAJAT FALSIFIABILITY

pertanyaan epistemologis yang timbul sehubungan dengan konsep kesederhanaan semua bisa

dijawab jika kita menyamakan konsep ini dengan derajat falsifiability. Penegasan ini

kemungkinan akan bertemu dengan oposisi; * 1 pertama penulis mencoba untuk membuatnya

lebih intuitif diterima.

* 1 itu menyenangkan untuk menemukan bahwa teori ini kesederhanaan (termasuk ide-ide

bagian

40) telah diterima setidaknya oleh satu epistemologist-oleh William Kneale, yang menulis di

bukunya Probabilitas dan Induksi,, 1949 229 hlm f: '. . . mudah untuk melihat bahwa hipotesis

yang sederhana dalam pengertian ini adalah juga apa yang kita bisa berharap untuk

menghilangkan paling cepat jika palsu. . . . Singkatnya, kebijakan selalu menganggap hipotesis

yang sederhana tersebut sesuai dengan fakta yang diketahui adalah bahwa yang akan

memungkinkan kita untuk menyingkirkan hipotesis palsu yang paling cepat. "

bagian yang relevan dalam teks bahkan jejak pandangan bahwa kesederhanaan teori

dihubungkan dengan falsifiability, dengan kemudahan eliminasi nya.

Weyl menyebutkan pandangan intuitif pertama bahwa kurva sederhana-katakanlah, garis lurus-

memiliki keuntungan atas kurva lebih kompleks karena mungkin dianggap sebagai kecelakaan

sangat mustahil jika semua pengamatan akan cocok seperti kurva sederhana. Tapi bukannya

menindak lanjuti pandangan intuitif (yang penulis pikir akan membuatnya melihat bahwa teori

sederhana adalah lebih baik dapat diuji), Weyl menolak bahwa ini bukanlah kritik rasional: ia

menunjukkan bahwa hal yang sama bisa dikatakan kurva apapun yang diberikan, namun

kompleks. (Argumen ini benar, tetapi tidak lagi memegang jika kita mempertimbangkan potensi

falsifiers-dan gelar mereka komposisi-daripada contoh verifikasi.) Weyl kemudian mulai

membahas kekurangan parameter sebagai kriteria kesederhanaan, tanpa menghubungkan ini

dengan cara apapun baik dengan tampilan yang intuitif hanya ditolak oleh dia, atau dengan

sesuatu yang, seperti testability, atau konten, mungkin dapat menjelaskan preferensi

epistemologis kami untuk teori sederhana. karakterisasi Weyl tentang kesederhanaan kurva

dengan kurangnya parameternya telah diantisipasi pada tahun 1921 oleh Harold Jeffreys dan

Dorothy Wrinch (Filipi Mag 42,. 369 ff.).Tetapi jika Weyl hanya gagal untuk melihat apa yang

sekarang 'mudah untuk melihat' (menurut Kneale), Jeffreys benar-benar melihat-dan masih

melihat-sangat berlawanan: dia atribut sederhana hukum probabilitas yang lebih besar sebelum

bukan ketidakmungkinan sebelumnya yang lebih besar. 

Penulis telah menunjukkan bahwa teori dari dimensi lebih rendah lebih falsifiable dari pada teori

yang memiliki dimensi teori lebih tinggi. Sebuah undang-undang memiliki bentuk fungsi derajat

pertama, misalnya, lebih mudah difalsifikasi dari yg dpt dinyatakan melalui suatu fungsi dari

kedua derajat. Namun yang terakhir masih milik yang terbaik di antara difalsifikasi bentuk

undang-undang yang matematis adalah bahwa fungsi aljabar. Hal ini setuju juga dengan

kesederhanaan komentar Schlick's mengenai: "Kita harus dengan pasti cenderung menganggap

fungsi dari tingkat pertama sebagai sederhana dari derajat kedua, meskipun yang terakhir juga

tak diragukan lagi merupakan hukum yang sangat baik. . . '1

Tingkat universalitas dan ketepatan sebuah teori meningkat dengan derajat falsifiability,

sebagaimana telah kita lihat. Jadi kita mungkin bisa mengidentifikasi tingkat ketatnya gelar-teori

tersebut, seakan-akan, teori yang memaksakan kekakuan hukum pada alam-dengan

tingkat falsifiability-nya; yang menunjukkan bahwa yang terakhir tidak hanya apa yang Schlick

dan Feigl diharapkan konsep kesederhanaan yang harus dilakukan. Penulis menambahkan bahwa

perbedaan yang Schlick diharapkan untuk membuat antara hukum dan kesempatan juga bisa

diklarifikasi dengan bantuan ide derajat falsifiability: pernyataan probabilitas tentang urutan

karakteristik kesempatan-seperti memiliki berubah menjadi dimensi tak terbatas (Bdk. ayat 65),

bukan sederhana tapi kompleks (lih. bagian 58 dan terakhir bagian dari 59), dan difalsifikasi

hanya di bawah perlindungan khusus (Bagian 68).

jumlah parameter untuk menentukan konsep kesederhanaan .* 2 Dan dengan cara pembedaan

kita antara formal dan mengurangi secara signifikan dimensi teori, keberatan mungkin tertentu

teori Weyl bisa dipenuhi. Salah satunya adalah keberatan bahwa set elips yang sumbu berdiri di

rasio tertentu, dan yang numeric eksentrisitas yang diberikan, telah tepat sebagai parameter

sebanyak himpunan lingkaran, meskipun hal ini jelas kurang 'sederhana'. Di atas segalanya, teori

kami menjelaskan mengapa kesederhanaan begitu sangat diinginkan. Untukmemahami hal ini

tidak perlu bagi kita untuk menganggap prinsip 'ekonomi pemikiran 'atau sesuatu yang semacam

itu. Pernyataan sederhana, jika pengetahuan adalah obyek kita, harus dihargai lebih tinggi dari

yang sederhana kurang karena mereka mengatakan kami lebih; karena isi empiris mereka adalah

lebih besar, dan karena mereka lebih baik diuji.

Dari diatas diketahui bahwa kesederhanaan atau simplicity lebih diinginkan. Untuk mengerti hal

ini kita tidak perlu mengasumsikan sebuah prisnsip ekonomi pemikiran atau apapun semacam

itu. jika pengetahuan adalah obyek kita, harus dihargai lebih tinggi dari yang sederhana kurang

karena mereka mengatakan kami lebih; karena isi empiris mereka adalah lebih besar, dan karena

mereka lebih baik diuji.

4.4 Geometri BENTUK DAN BENTUK FUNGSIONAL

Pandangan penulis dari konsep kesederhanaan memungkinkan untuk menyelesaikan sejumlah

kontradiksi yang sampai meragukan apakah ini konsep adalah penggunaan apapun.

Beberapa akan menganggap bentuk geometris, katakanlah, kurva logaritma sebagai * 2

Sebagaimana disebutkan dalam catatan 7 ke bagian 42 dan * 1 ke bagian ini, itu adalah Harold

Jeffreys dan Dorothy Wrinch yang pertama kali diusulkan untuk mengukur kesederhanaan fungsi

oleh kurangnya parameter secara bebas disesuaikan. Tapi mereka juga mengusulkan untuk

melampirkan hipotesis probabilitas sederhana yang lebih besar sebelumnya. Jadi pandangan

mereka dapat disajikan oleh skema

kesederhanaan = kekurangan parameter = probabilitas sebelum tinggi.

Hal ini terjadi bahwa penulis mendekati masalah ini dari sudut yang sama sekali berbeda. penulis

tertarik dalam menilai derajat testability, dan dia yang pertama menemukan testability dapat

diukur dengan ketidakmungkinan 'logis' (yang sesuai tepat untuk 'sebelumnya' Jeffreys '

ketidakmungkinan). Kemudian saya menemukan bahwa testability, dan ketidakmungkinan

demikian sebelumnya, dapat disamakan dengan kurangnya parameter, dan hanya di akhir, saya

disamakan testability tinggi dengan tinggi kesederhanaan. Demikian pandangan saya dapat

disajikan dengan skema: testability =

tinggi ketidakmungkinan sebelumnya = kurangnya parameter = kesederhanaan.

Akan terlihat bahwa kedua schemata bertepatan sebagian, tetapi pada titik yang menentukan-

probabilitas vs ketidakmungkinan-mereka berdiri di oposisi langsung. Lihat juga lampiran * viii.

128 beberapa komponen struktural dari teori pengalaman sangat sederhana, tetapi hukum yang

dapat diwakili oleh sebuah logaritma fungsi biasanya dianggap sebagai satu yang sederhana.

Demikian pula sebuah sinus Fungsi umumnya dikatakan sederhana, meskipun geometris

bentuk kurva sinus mungkin tidak begitu sederhana. Kesulitan seperti ini bisa dibersihkan jika

kita ingat sambungan antara jumlah parameter dan tingkat falsifiability, dan jika kita

membedakan antara formal dan pengurangan material dimensi. (Kita juga harus ingat peran

invarian dengan sehubungan dengan transformasi sistem koordinat) Jika kita berbicara tentang

bentuk geometris atau bentuk melengkung, maka apa yang kita meminta invarian sehubungan

dengan semua transformasi milik kelompok perpindahan, dan kita mungkin menuntut invarian

berkaitan dengan kesamaan transformasi, karena kami tidak memikirkan sebuah figur yang

geometris atau bentuk sebagai terikat ke posisi tertentu. Akibatnya, jika kita berpikir tentang

bentuk kurva logaritmik satu-parametrik (y = logax) seperti berbaring di mana saja dalam

pesawat, maka akan memiliki lima parameter (jika kita membiarkan untuk kesamaan

transformasi). Hal demikian akan tidak berarti kurva sangat sederhana. Jika, di sisi lain, suatu

teori atau hukum yang diwakili oleh logaritmik kurva, transformasi maka koordinasi seperti yang

dikemukakan tidak relevan. Dalam kasus tersebut, tidak ada gunanya baik rotasi atau paralel

perpindahan atau transformasi kesamaan. Untuk logaritmik kurva sebagai aturan adalah

representasi grafis di mana koordinat tidak dapat dipertukarkan. (Misalnya, sumbu-x mungkin

mewakili atmosfer tekanan, dan tinggi y-sumbu di atas permukaan laut) Untuk ini. Alasannya,

transformasi kesamaan sama-sama tanpa makna apapun di sini. Analog pertimbangan tahan

untuk osilasi sinus sepanjang sumbu tertentu, misalnya, sumbu waktu, dan untuk kasus lainnya.

4.5 KESEDERHANAAN GEOMETRI EUCLIDEAN

Salah satu isu yang memainkan peran utama dalam sebagian besar diskusidari teori relativitas

adalah kesederhanaan geometri Euclidean. Tidak ada yang meragukan bahwa geometri Euclid itu

sederhana daripada geometri non-Euclidean dengan diberikan konstan kelengkungan-bukan lagi

geometri non-Euclidean dengan lekukan yang bervariasi dari tempat ke tempat. Pada pandangan

pertama jenis kesederhanaan sini terlibat tampaknya memiliki sedikit kesederhanaan

hubungannya dengan derajat falsifiability. Tetapi jika laporan di isu dirumuskan sebagai

hipotesis empiris, maka kita menemukan bahwa dua konsep, kesederhanaan dan falsifiability,

bertepatan dalam hal ini juga. Mari kita mempertimbangkan apa percobaan dapat membantu kita

untuk menguji hipotesis,"Di dunia kita, kita harus mempekerjakan geometri berirama tertentu

dengan ini dan itu radius kelengkungan. "Tes akan mungkin hanya jika kita mengidentifikasi

entitas geometris tertentu dengan benda-benda fisik tertentu-untuk. Misalnya garis lurus dengan

sinar terang; atau titik dengan persimpangan dari benang. Jika seperti identifikasi diadopsi, maka

dapat ditampilkan bahwa hipotesis keabsahan suatu cahaya sinar geometri Euclid adalah

difalsifikasi ke tingkat yang lebih tinggi daripada hipotesa bersaing yang menegaskan keabsahan

dari beberapa geometri non-Euclidean. Sebab jika kita mengukur jumlah sudut segitiga cahaya-

ray, maka setiap signifikan penyimpangan dari 180 derajat akan memalsukan hipotesis

Euclidean.

Hipotesis dari geometri Bolyai-Lobatschewski dengan kelengkungan yang diberikan, di sisi lain,

akan kompatibel dengan tertentu pengukuran tidak melebihi 180 derajat. Selain itu, untuk

memalsukan ini hipotesis akan perlu untuk mengukur tidak hanya jumlah sudut, tetapi juga

ukuran (absolut) segitiga, dan ini berarti bahwa di samping sudut, unit pengukuran lebih lanjut,

seperti unit daerah, harus ditetapkan. Dengan demikian kita melihat ukuran yang lebih

diperlukan untuk pemalsuan yaitu; bahwa hipotesis tersebut kompatibel dengan variasi yang

lebih besar dalam hasil pengukuran, dan bahwa karena itu lebih sulit untuk memalsukan: ini

difalsifikasi ke tingkat yang lebih rendah. Dengan kata dengan cara lain, geometri Euclidean

adalah hanya geometri metrik dengan kelengkungan tertentu di mana transformasi kesamaan

yang mungkin. Akibatnya, angka geometri Euclidean bisa invarian dengan sehubungan dengan

transformasi yang lebih, yaitu, mereka dapat lebih rendah

4.6 KONVENSIALISM DAN KONSEP KESEDERHANAAN

konvesialism dan konsep keserdehanaan tidak sesuai dengan apa yang disebut 'kesederhanaan'.

Ini adalah ide utama conventionalist, dan juga titik tolaknya, bahwa tidak ada teori jelas

ditentukan oleh beberapa komponen struktural dari teori pengalaman pengalaman. Tapi karena

conventionalist yang tidak tidak memperlakukan teori-teorinya sebagai sistem difalsifikasi tetapi

lebih sebagai konvensional ketentuan, berarti sesuatu 'kesederhanaan' oleh berbagai dari tingkat

falsifiability. Konsep conventionalist kesederhanaan ternyata memang sebagian estetika dan

sebagian praktis. Demikian komentar berikut oleh Schlick yang berlaku bagi konsep

conventionalist kesederhanaan, "Sudah pasti bahwa seseorang hanya dapat mendefinisikan

konsep kesederhanaan dengan konvensi yang harus selalu sewenang-wenang”. conventionalists

sendiri telah diabaikan karakter konvensional konsep fundamental mereka sendiri-yaitu

kesederhanaan. Bahwa mereka harus memiliki diabaikan adalah jelas, karena kalau mereka

menyadari bahwa bandingan mereka untuk kesederhanaan tidak pernah bisa menyelamatkan

mereka dari kesewenang-wenangan, begitu mereka telah memilih cara sewenang-wenang

konvensi. Sistem harus digambarkan sebagai kompleks dalam tingkat tertinggi jika, sesuai

dengan praktek conventionalist, satu memegang cepat untuk sebagai sistem yang didirikan

selamanya mana yang bertekad untuk penyelamatan, setiap kali berada dalam bahaya, oleh

pengenalan bantu hipotesis. Untuk tingkat falsifiability sistem sehingga dilindungi sama dengan

nol. Jadi kita dipimpin kembali, dengan konsep kita tentang kesederhanaan, keaturan metodologi

dan terutama juga untuk aturan itu atau prinsip yang menahan kita dari kegemaran dalam

hipotesis untuk prinsip penghematan dalam penggunaan hipotesis.

Dalam bab ini saya telah dicoba untuk menunjukkan sejauh mana derajat kesederhanaan bisa

diidentifikasi dengan derajat testability. Tidak tergantung pada kata 'Kesederhanaan'.Beberapa

ilmuwan besar dan filsuf telah membuat pernyataan tentang kesederhanaan dan nilai bagi ilmu.

Pernyataan bisa lebih baik dimengerti jika kita mengasumsikan bahwa ketika berbicara tentang

kesederhanaan kadang-kadang harus kita cermati dalam pikiran.

SIMLPICITY

THE METHODOLOGICAL

PROBLEM OF SIMPLICITY

Elimination of the Aesthetic andthe Pragmatic Concepts of Simplicity

SIMPLICITY AND DEGREE

OF FALSIFIABILITY

GEOMETRICAL SHAPE

AND FUNCTIONAL

FORM

THE SIMPLICITY OF

EUCLIDEAN GEOMETRY

CONVENTIONALISM AND THE

CONCEPT OF SIMPLICITY