KESEDERHANAAN DDL
-
Upload
tsoetantyo -
Category
Documents
-
view
99 -
download
4
Transcript of KESEDERHANAAN DDL
Tugas Dasar-Dasar Logika
SIMPLICITY (BAB 7)
Oleh :
Maria Petracia (0906553860)
Maydinna Zahira Abas (0906553873)
Mutia Febrina Firdaus (0906553892)
Monica Marselina (0906553886)
Syahrina Aninditya Murti (0906553904)
Universitas Indonesia
Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik
Depok
2010
KESEDERHANAAN
Ada sedikit kesepakatan mengenai pentingnya ‘masalah kesederhanaan’. Weyl
mengatakan belum lama ini, masalah kesederhanaan adalah pusat penting untuk epistemologi
ilmu-lmu alam. Namun masalah tersebut akhir-akhir ini menurun karena analisis Weyl yang
sedikit memberi kesempatan untuk memecahkannya.
Sampai akhir-akhir ini ide tentang kesederhanaan telah digunakan secara tidak kritis,
seolah-olah sangat jelas apa kesederhanaan itu. Tidak sedikit filsuf-filsuf ilmu yang telah
memberikan konsep dari kesederhanaan menempatkannya pada tempat yang sangat penting
dalam teori mereka, tanpa memperhatikan kesulitan yang ditimbulkan. Tanpa kata sifat
‘sederhana’ atau kata yang serupa tidak menunjukkan apa-apa. Seharusnya menjelaskan
mengapa kita lebih suka gambaran dunia dengan bantuan teori satu dengan bantuan laporan
tunggal, tampaknya mengandaikan bahwa teori sederhana dari pernyataan tunggal. Namun hanya
sedikit yang pernah mencoba untuk menjelaskan mengapa itu harus sederhana, atau apa yang
dimaksudkan, lebih tepat karena adanya kesederhanaan.
Jika kita berasumsi bahwa teori-teori yang akan digunakan demi kesederhanaan itu, jelas
kita harus menggunakan teori yang paling sederhana. Poincare,datang untuk merumuskan
prinsipnya untuk pilihan teori: Dia memilih kemungkinan konvensi yang paling sederhana. Tapi
yang mana yang paling sederhana?
4.1 Penghapusan estetika dari konsep pragmatik dari kesederhanaan.
Kata ‘kesederhanaan’ digunakan dalam banyak pengertian yang berbeda. Teori
Schrodinger misalnya, kesederhanaan yang besar dalam arti metodologis, tetapi dalam arti lain
itu mungkin akan disebut ‘kompleks’. Kita dapat mengatakan tentang masalah yang solusinya
tidak sederhana namun sulit, atau presentasi atau sebuah eksposisi bukan sederhana namun
rumit.
Kadang-kadang dikatakan dua eksposisi dari satu dan bukti matematika sama yang satu adalah
sederhana atau lebih elegan dari yang lain. Ini adalah perbedaan yang mempunyai kepentingan
sedikit dari sudut pandang teori pengetahuan, tetapi tidak jatuh dalam daerah logika. Tetapi
selalu menunjukkan preferensi karakter estetika atau pragmatis. Situasinya mirip ketika orang
mengatakan bahwa satu tugas mungkin dilakukan secara sederhana daripada yang lain, yang
berarti bahwa hal itu dapat dilakukan lebih mudah dalam melakukannya, kurang pelatihan atau
pengetahuan juga diperlukan. Dalam semua kasus seperti kata ‘sederhana’ dapat dengan mudah
dihilangkan, itu dibutuhkan logika ekstra.
42. MASALAH metodologis KESEDERHANAAN
Jika ada tetap setelah kita menghilangkan estetika dan nilai yang pragmatis ide
kesederhanaan? Apakah ada konsep kesederhanaan yang penting bagi ahli logika?apakah
mungkin untuk membeda-bedakan teori tersebut yang secara logis tidak sesuai dengan derajat
mereka kesederhanaan? Dari pertanyaan diatas ada jawaban-jawaban yang mungkin tampak ragu
melihat bagaiman sedikit yang berhasil untuk mengupayakan dan mendefinisikan konsep ini..
Kesederhanaan 123
Pertama untuk memberikan jawaban negative yang konsep ini mengatakan
kesederhanaan adalah konsep menunjukan preferensi yang sebagian estetika dalam character.1
dan perlu digaris bawahi bahwa ia memberikan jawaban ini saat penulisan konsepyang
kepentingan kita disini dan yang disebut epistemologis konsep kesederhanaan bahkan jika kami
tidak dapat menjelaskan apa yang sebenarnya namun kita harus mengakui fakta bahwa setiap
ilmuwan yang telah berhasil mewakili serangkaian pengamatan dengan menggunakan rumus
yang sangat sederhana misalnya (oleh fungsi linier,kuadrat,atau eksponensial) yang bahwa ia
telah menemukan hokum atau aturan.
Schlock membahas kemungkinan mendefinisikan konsep hukum seperti keteraturan dan
terutama perbedaan antara hukum dan kesempatan, dengan bantuan dari konsep kesederhanaan.
Akhirnya dia menolak dengan pernyataan bahwa kesederhanaan jelas sepenuhnya rekatif dan
samar-samar konsep, tidak ada definisi yang ketat kausalitas dapat diperoleh dengan membantu
juga tidak bisa hukum dan kesempatan secara tepat distinguished.2 dari bagian ini menjadi jelas
apa konsep kesederhanaan sebenarnya diharapkan.yang mencapai ini adalah untuk meberikan
ukuran derajat hukum –kemiripan atau keteraturan peristiwa. Ketika ia berbicara tentang gagasan
mendifinisikan tingkat ketraturan atau hukum-kemiripan denga bantuan dari konsep
kesederhaaan.
124 beberapa komponen structural dari teori pengalaman jawaban umunya adalah
memilih kurva sederhana. Wittgenstein misalnya mengatakan proses induksi terdiri dari asumsi
sederhana hukum yang dapat dibuat untuk menyelaraskan dengan experience.4 kita dalam
memilih hukum yang paling sederhana biasanya diam-diam diasumsikan bahwa linear fungsi
mengatakan lebih sederhana dari suatu kuadrat, lingkaran sederhana dari pada elips dan lain lain
tapi da alas an yang diberikan baik untuk memilih ini khusus hirarki kesederhanaan dalam
preferensi untuk yang lain atau untuk percaya bahwa hukum sederhana memiliki keunggulan
dibandingkan simplepart kurang dari estetika dan praktis ones.5 Schlick dan feigl mention 6
yang tidak diterbitkan kertas natkin yang menurut akun schlicks mengusulkan satu kurva
sederhana daripada yang lain jika kelengkungan rata-rata dan preferensi untuk kesederhanaan jka
didefinisikan dalam cara tertentu.
Apa, jika ada, tetap setelah kita menghilangkan estetika dan yang pragmatis ide kesederhanaan?
Apakah ada konsep kesederhanaan yang penting bagi ahli logika ini?
Apakah mungkin untuk membedakan teori-teori yang secara logis tidak sama sesuai dengan
derajat mereka kesederhanaan?
Jawaban atas pertanyaan ini mungkin tampak ragu, melihat bagaimana sedikit telah berhasil
upaya paling untuk mendefinisikan konsep ini. Schlick,
122. Beberapa komponen struktural dari teori pengalaman untuk satu, memberikan jawaban
negatif. Dia mengatakan: "Kesederhanaan adalah. . . konsep menunjukkan preferensi yang
sebagian praktis, sebagian estetika dalam
karakter.
1. Dan perlu dicatat bahwa ia memberikan jawaban ini saat penulisan
konsep yang kepentingan kita di sini, dan yang aku akan sebut epistemologis
konsep kesederhanaan, karena ia melanjutkan: "Bahkan jika kami tidak dapat
menjelaskan apa yang sebenarnya dimaksud dengan "kesederhanaan" di sini, kita masih
harus mengakui fakta bahwa setiap ilmuwan yang telah berhasil mewakili
serangkaian pengamatan dengan menggunakan rumus yang sangat sederhana., Schlick
membahas kemungkinan mendefinisikan konsep hukum seperti keteraturan, dan terutama
perbedaan antara 'hukum' dan 'kesempatan',
dengan konsep kesederhanaan. Akhirnya dia menolak komentar kesederhanaan yang
'jelas sepenuhnya relatif dan samar-samar., konsep, tidak ada definisi yang ketat
kausalitas serta dapat diperoleh dengan yang membantu;
juga tidak bisa hukum dan kesempatan secara tepat dibedakan .
2. Dari bagian ini menjadi jelas apa konsep kesederhanaan sebenarnya diharapkan
mencapai: ini adalah untuk memberikan ukuran derajat hukum-kemiripan atau
keteraturan peristiwa.
3. Ide epistemologis kesederhanaan memainkan peran khusus dalam teori
logika induktif, misalnya sehubungan dengan masalah 'Kurva sederhana'. Orang-orang
percaya dalam logika induktif menganggap bahwa kita sampai pada
alam undang-undang oleh generalisasi dari pengamatan tertentu. Tetapi melalui jumlah
terbatas poin kita selalu dapat menarik jumlah yang tidak terbatas kurva yang paling
beragam bentuk. Karena itu hukum tidak unik ditentukan oleh
pengamatan, logika induktif dihadapkan dengan masalah memutuskan kurva, di antara
semua kurva mungkin, yang akan dipilih..
123. Kesederhanaan
Jawaban yang biasa adalah ', pilih kurva sederhana'. Wittgenstein, Misalnya, mengatakan:
"Proses induksi terdiri dari asumsi sederhana hukum yang dapat dibuat untuk menyelaraskan
dengan pengalaman kami.
4. Dalam memilih hukum yang paling sederhana, biasanya diam-diam diasumsikan
bahwa linear fungsi, mengatakan, lebih sederhana dari satu kuadrat, lingkaran sederhana
daripada elips, dll Tapi ada alasan yang diberikan baik untuk memilih ini khusus hirarki
kesederhanaan dalam preferensi untuk yang lain, atau untuk percaya bahwa 'Sederhana'
hukum memiliki keunggulan selama kurang sederhana-selain dari estetika dan praktis
ones.
5. Schlick dan Feigl mention yang tidak diterbitkan kertas Natkin yang, menurut
rekening Schlick's, mengusulkan untuk memanggil satu kurva sederhana daripada yang
lain jika kelengkungan rata-rata lebih kecil, atau, menurut rekening Feigl, jika itu
menyimpang kurang dari garis lurus. (The dua account yang tidak setara) Definisi ini
tampaknya setuju cantik. baik dengan intuisi kita, tetapi entah bagaimana merindukan
titik penting, melainkan akan, misalnya, membuat bagian-bagian tertentu (bagian
asimtotik) dari hiperbola jauh lebih sederhana dari sebuah lingkaran, dll
124. beberapa komponen struktural dari teori pengalaman kritik. Ini akan selalu mungkin untuk
menentukan segala macam matematika fungsi yang. . . akan dapat terpenuhi dengan dua puluh
pengamatan, dan beberapa fungsi ini akan menyimpang jauh dari garis lurus. Dan untuk setiap
satu dari ini kita bisa mengklaim bahwa akan Sangat tidak mungkin bahwa dua puluh
pengamatan harus berada hanya pada inikurva, kecuali itu merupakan hukum yang sebenarnya.
Dengan demikian penting, setelah semua, bahwa fungsi, atau lebih tepatnya kelas fungsi, harus
ditawarkan kepada kami, apriori, dengan matematika karena kesederhanaan matematika.
7. Weyl's berkomentar bahwa 'kelas fungsi harus ditawarkan kepada kita priori, oleh
matematika, karena kesederhanaan matematis perusahaan, dan referensi nya dengan
jumlah parameter yang setuju dengan pandangan saya (untuk dikembangkan dibagian
43). Tetapi Weyl tidak mengatakan 'kesederhanaan matematis' apa yang; dan di atas
semua, ia tidak mengatakan apa yang logis atau epistemologis keuntungan yang
sederhana hukum seharusnya memiliki, dibandingkan dengan satu yang lebih complex.
8. Berbagai bagian-bagian yang dikutip sejauh ini sangat penting, karena mereka bantalan
pada saat kita analisa tujuan dari epistemologis konsep kesederhanaan. Untuk konsep ini
belum tepat ditentukan. Oleh karena itu mungkin untuk menolak segala upaya (seperti
saya) untuk membuat konsep ini tepat dengan mengatakan bahwa konsep kesederhanaan
dalam yang epistemologists tertarik benar-benar sangat berbeda satu. Untuk keberatan
tersebut aku bisa menjawab bahwa saya tidak melampirkan pentingnya sedikit untuk
'kesederhanaan' kata.
125. Kesederhanaan
pertanyaan yang, seperti kutipan saya menunjukkan, telah begitu sering diangkat oleh filsuf ilmu
pengetahuan sehubungan dengan masalah mereka 'dari kesederhanaan '.
Listen
4.3 KESEDERHANAAN DAN DERAJAT FALSIFIABILITY
pertanyaan epistemologis yang timbul sehubungan dengan konsep kesederhanaan semua bisa
dijawab jika kita menyamakan konsep ini dengan derajat falsifiability. Penegasan ini
kemungkinan akan bertemu dengan oposisi; * 1 pertama penulis mencoba untuk membuatnya
lebih intuitif diterima.
* 1 itu menyenangkan untuk menemukan bahwa teori ini kesederhanaan (termasuk ide-ide
bagian
40) telah diterima setidaknya oleh satu epistemologist-oleh William Kneale, yang menulis di
bukunya Probabilitas dan Induksi,, 1949 229 hlm f: '. . . mudah untuk melihat bahwa hipotesis
yang sederhana dalam pengertian ini adalah juga apa yang kita bisa berharap untuk
menghilangkan paling cepat jika palsu. . . . Singkatnya, kebijakan selalu menganggap hipotesis
yang sederhana tersebut sesuai dengan fakta yang diketahui adalah bahwa yang akan
memungkinkan kita untuk menyingkirkan hipotesis palsu yang paling cepat. "
bagian yang relevan dalam teks bahkan jejak pandangan bahwa kesederhanaan teori
dihubungkan dengan falsifiability, dengan kemudahan eliminasi nya.
Weyl menyebutkan pandangan intuitif pertama bahwa kurva sederhana-katakanlah, garis lurus-
memiliki keuntungan atas kurva lebih kompleks karena mungkin dianggap sebagai kecelakaan
sangat mustahil jika semua pengamatan akan cocok seperti kurva sederhana. Tapi bukannya
menindak lanjuti pandangan intuitif (yang penulis pikir akan membuatnya melihat bahwa teori
sederhana adalah lebih baik dapat diuji), Weyl menolak bahwa ini bukanlah kritik rasional: ia
menunjukkan bahwa hal yang sama bisa dikatakan kurva apapun yang diberikan, namun
kompleks. (Argumen ini benar, tetapi tidak lagi memegang jika kita mempertimbangkan potensi
falsifiers-dan gelar mereka komposisi-daripada contoh verifikasi.) Weyl kemudian mulai
membahas kekurangan parameter sebagai kriteria kesederhanaan, tanpa menghubungkan ini
dengan cara apapun baik dengan tampilan yang intuitif hanya ditolak oleh dia, atau dengan
sesuatu yang, seperti testability, atau konten, mungkin dapat menjelaskan preferensi
epistemologis kami untuk teori sederhana. karakterisasi Weyl tentang kesederhanaan kurva
dengan kurangnya parameternya telah diantisipasi pada tahun 1921 oleh Harold Jeffreys dan
Dorothy Wrinch (Filipi Mag 42,. 369 ff.).Tetapi jika Weyl hanya gagal untuk melihat apa yang
sekarang 'mudah untuk melihat' (menurut Kneale), Jeffreys benar-benar melihat-dan masih
melihat-sangat berlawanan: dia atribut sederhana hukum probabilitas yang lebih besar sebelum
bukan ketidakmungkinan sebelumnya yang lebih besar.
Penulis telah menunjukkan bahwa teori dari dimensi lebih rendah lebih falsifiable dari pada teori
yang memiliki dimensi teori lebih tinggi. Sebuah undang-undang memiliki bentuk fungsi derajat
pertama, misalnya, lebih mudah difalsifikasi dari yg dpt dinyatakan melalui suatu fungsi dari
kedua derajat. Namun yang terakhir masih milik yang terbaik di antara difalsifikasi bentuk
undang-undang yang matematis adalah bahwa fungsi aljabar. Hal ini setuju juga dengan
kesederhanaan komentar Schlick's mengenai: "Kita harus dengan pasti cenderung menganggap
fungsi dari tingkat pertama sebagai sederhana dari derajat kedua, meskipun yang terakhir juga
tak diragukan lagi merupakan hukum yang sangat baik. . . '1
Tingkat universalitas dan ketepatan sebuah teori meningkat dengan derajat falsifiability,
sebagaimana telah kita lihat. Jadi kita mungkin bisa mengidentifikasi tingkat ketatnya gelar-teori
tersebut, seakan-akan, teori yang memaksakan kekakuan hukum pada alam-dengan
tingkat falsifiability-nya; yang menunjukkan bahwa yang terakhir tidak hanya apa yang Schlick
dan Feigl diharapkan konsep kesederhanaan yang harus dilakukan. Penulis menambahkan bahwa
perbedaan yang Schlick diharapkan untuk membuat antara hukum dan kesempatan juga bisa
diklarifikasi dengan bantuan ide derajat falsifiability: pernyataan probabilitas tentang urutan
karakteristik kesempatan-seperti memiliki berubah menjadi dimensi tak terbatas (Bdk. ayat 65),
bukan sederhana tapi kompleks (lih. bagian 58 dan terakhir bagian dari 59), dan difalsifikasi
hanya di bawah perlindungan khusus (Bagian 68).
jumlah parameter untuk menentukan konsep kesederhanaan .* 2 Dan dengan cara pembedaan
kita antara formal dan mengurangi secara signifikan dimensi teori, keberatan mungkin tertentu
teori Weyl bisa dipenuhi. Salah satunya adalah keberatan bahwa set elips yang sumbu berdiri di
rasio tertentu, dan yang numeric eksentrisitas yang diberikan, telah tepat sebagai parameter
sebanyak himpunan lingkaran, meskipun hal ini jelas kurang 'sederhana'. Di atas segalanya, teori
kami menjelaskan mengapa kesederhanaan begitu sangat diinginkan. Untukmemahami hal ini
tidak perlu bagi kita untuk menganggap prinsip 'ekonomi pemikiran 'atau sesuatu yang semacam
itu. Pernyataan sederhana, jika pengetahuan adalah obyek kita, harus dihargai lebih tinggi dari
yang sederhana kurang karena mereka mengatakan kami lebih; karena isi empiris mereka adalah
lebih besar, dan karena mereka lebih baik diuji.
Dari diatas diketahui bahwa kesederhanaan atau simplicity lebih diinginkan. Untuk mengerti hal
ini kita tidak perlu mengasumsikan sebuah prisnsip ekonomi pemikiran atau apapun semacam
itu. jika pengetahuan adalah obyek kita, harus dihargai lebih tinggi dari yang sederhana kurang
karena mereka mengatakan kami lebih; karena isi empiris mereka adalah lebih besar, dan karena
mereka lebih baik diuji.
4.4 Geometri BENTUK DAN BENTUK FUNGSIONAL
Pandangan penulis dari konsep kesederhanaan memungkinkan untuk menyelesaikan sejumlah
kontradiksi yang sampai meragukan apakah ini konsep adalah penggunaan apapun.
Beberapa akan menganggap bentuk geometris, katakanlah, kurva logaritma sebagai * 2
Sebagaimana disebutkan dalam catatan 7 ke bagian 42 dan * 1 ke bagian ini, itu adalah Harold
Jeffreys dan Dorothy Wrinch yang pertama kali diusulkan untuk mengukur kesederhanaan fungsi
oleh kurangnya parameter secara bebas disesuaikan. Tapi mereka juga mengusulkan untuk
melampirkan hipotesis probabilitas sederhana yang lebih besar sebelumnya. Jadi pandangan
mereka dapat disajikan oleh skema
kesederhanaan = kekurangan parameter = probabilitas sebelum tinggi.
Hal ini terjadi bahwa penulis mendekati masalah ini dari sudut yang sama sekali berbeda. penulis
tertarik dalam menilai derajat testability, dan dia yang pertama menemukan testability dapat
diukur dengan ketidakmungkinan 'logis' (yang sesuai tepat untuk 'sebelumnya' Jeffreys '
ketidakmungkinan). Kemudian saya menemukan bahwa testability, dan ketidakmungkinan
demikian sebelumnya, dapat disamakan dengan kurangnya parameter, dan hanya di akhir, saya
disamakan testability tinggi dengan tinggi kesederhanaan. Demikian pandangan saya dapat
disajikan dengan skema: testability =
tinggi ketidakmungkinan sebelumnya = kurangnya parameter = kesederhanaan.
Akan terlihat bahwa kedua schemata bertepatan sebagian, tetapi pada titik yang menentukan-
probabilitas vs ketidakmungkinan-mereka berdiri di oposisi langsung. Lihat juga lampiran * viii.
128 beberapa komponen struktural dari teori pengalaman sangat sederhana, tetapi hukum yang
dapat diwakili oleh sebuah logaritma fungsi biasanya dianggap sebagai satu yang sederhana.
Demikian pula sebuah sinus Fungsi umumnya dikatakan sederhana, meskipun geometris
bentuk kurva sinus mungkin tidak begitu sederhana. Kesulitan seperti ini bisa dibersihkan jika
kita ingat sambungan antara jumlah parameter dan tingkat falsifiability, dan jika kita
membedakan antara formal dan pengurangan material dimensi. (Kita juga harus ingat peran
invarian dengan sehubungan dengan transformasi sistem koordinat) Jika kita berbicara tentang
bentuk geometris atau bentuk melengkung, maka apa yang kita meminta invarian sehubungan
dengan semua transformasi milik kelompok perpindahan, dan kita mungkin menuntut invarian
berkaitan dengan kesamaan transformasi, karena kami tidak memikirkan sebuah figur yang
geometris atau bentuk sebagai terikat ke posisi tertentu. Akibatnya, jika kita berpikir tentang
bentuk kurva logaritmik satu-parametrik (y = logax) seperti berbaring di mana saja dalam
pesawat, maka akan memiliki lima parameter (jika kita membiarkan untuk kesamaan
transformasi). Hal demikian akan tidak berarti kurva sangat sederhana. Jika, di sisi lain, suatu
teori atau hukum yang diwakili oleh logaritmik kurva, transformasi maka koordinasi seperti yang
dikemukakan tidak relevan. Dalam kasus tersebut, tidak ada gunanya baik rotasi atau paralel
perpindahan atau transformasi kesamaan. Untuk logaritmik kurva sebagai aturan adalah
representasi grafis di mana koordinat tidak dapat dipertukarkan. (Misalnya, sumbu-x mungkin
mewakili atmosfer tekanan, dan tinggi y-sumbu di atas permukaan laut) Untuk ini. Alasannya,
transformasi kesamaan sama-sama tanpa makna apapun di sini. Analog pertimbangan tahan
untuk osilasi sinus sepanjang sumbu tertentu, misalnya, sumbu waktu, dan untuk kasus lainnya.
4.5 KESEDERHANAAN GEOMETRI EUCLIDEAN
Salah satu isu yang memainkan peran utama dalam sebagian besar diskusidari teori relativitas
adalah kesederhanaan geometri Euclidean. Tidak ada yang meragukan bahwa geometri Euclid itu
sederhana daripada geometri non-Euclidean dengan diberikan konstan kelengkungan-bukan lagi
geometri non-Euclidean dengan lekukan yang bervariasi dari tempat ke tempat. Pada pandangan
pertama jenis kesederhanaan sini terlibat tampaknya memiliki sedikit kesederhanaan
hubungannya dengan derajat falsifiability. Tetapi jika laporan di isu dirumuskan sebagai
hipotesis empiris, maka kita menemukan bahwa dua konsep, kesederhanaan dan falsifiability,
bertepatan dalam hal ini juga. Mari kita mempertimbangkan apa percobaan dapat membantu kita
untuk menguji hipotesis,"Di dunia kita, kita harus mempekerjakan geometri berirama tertentu
dengan ini dan itu radius kelengkungan. "Tes akan mungkin hanya jika kita mengidentifikasi
entitas geometris tertentu dengan benda-benda fisik tertentu-untuk. Misalnya garis lurus dengan
sinar terang; atau titik dengan persimpangan dari benang. Jika seperti identifikasi diadopsi, maka
dapat ditampilkan bahwa hipotesis keabsahan suatu cahaya sinar geometri Euclid adalah
difalsifikasi ke tingkat yang lebih tinggi daripada hipotesa bersaing yang menegaskan keabsahan
dari beberapa geometri non-Euclidean. Sebab jika kita mengukur jumlah sudut segitiga cahaya-
ray, maka setiap signifikan penyimpangan dari 180 derajat akan memalsukan hipotesis
Euclidean.
Hipotesis dari geometri Bolyai-Lobatschewski dengan kelengkungan yang diberikan, di sisi lain,
akan kompatibel dengan tertentu pengukuran tidak melebihi 180 derajat. Selain itu, untuk
memalsukan ini hipotesis akan perlu untuk mengukur tidak hanya jumlah sudut, tetapi juga
ukuran (absolut) segitiga, dan ini berarti bahwa di samping sudut, unit pengukuran lebih lanjut,
seperti unit daerah, harus ditetapkan. Dengan demikian kita melihat ukuran yang lebih
diperlukan untuk pemalsuan yaitu; bahwa hipotesis tersebut kompatibel dengan variasi yang
lebih besar dalam hasil pengukuran, dan bahwa karena itu lebih sulit untuk memalsukan: ini
difalsifikasi ke tingkat yang lebih rendah. Dengan kata dengan cara lain, geometri Euclidean
adalah hanya geometri metrik dengan kelengkungan tertentu di mana transformasi kesamaan
yang mungkin. Akibatnya, angka geometri Euclidean bisa invarian dengan sehubungan dengan
transformasi yang lebih, yaitu, mereka dapat lebih rendah
4.6 KONVENSIALISM DAN KONSEP KESEDERHANAAN
konvesialism dan konsep keserdehanaan tidak sesuai dengan apa yang disebut 'kesederhanaan'.
Ini adalah ide utama conventionalist, dan juga titik tolaknya, bahwa tidak ada teori jelas
ditentukan oleh beberapa komponen struktural dari teori pengalaman pengalaman. Tapi karena
conventionalist yang tidak tidak memperlakukan teori-teorinya sebagai sistem difalsifikasi tetapi
lebih sebagai konvensional ketentuan, berarti sesuatu 'kesederhanaan' oleh berbagai dari tingkat
falsifiability. Konsep conventionalist kesederhanaan ternyata memang sebagian estetika dan
sebagian praktis. Demikian komentar berikut oleh Schlick yang berlaku bagi konsep
conventionalist kesederhanaan, "Sudah pasti bahwa seseorang hanya dapat mendefinisikan
konsep kesederhanaan dengan konvensi yang harus selalu sewenang-wenang”. conventionalists
sendiri telah diabaikan karakter konvensional konsep fundamental mereka sendiri-yaitu
kesederhanaan. Bahwa mereka harus memiliki diabaikan adalah jelas, karena kalau mereka
menyadari bahwa bandingan mereka untuk kesederhanaan tidak pernah bisa menyelamatkan
mereka dari kesewenang-wenangan, begitu mereka telah memilih cara sewenang-wenang
konvensi. Sistem harus digambarkan sebagai kompleks dalam tingkat tertinggi jika, sesuai
dengan praktek conventionalist, satu memegang cepat untuk sebagai sistem yang didirikan
selamanya mana yang bertekad untuk penyelamatan, setiap kali berada dalam bahaya, oleh
pengenalan bantu hipotesis. Untuk tingkat falsifiability sistem sehingga dilindungi sama dengan
nol. Jadi kita dipimpin kembali, dengan konsep kita tentang kesederhanaan, keaturan metodologi
dan terutama juga untuk aturan itu atau prinsip yang menahan kita dari kegemaran dalam
hipotesis untuk prinsip penghematan dalam penggunaan hipotesis.
Dalam bab ini saya telah dicoba untuk menunjukkan sejauh mana derajat kesederhanaan bisa
diidentifikasi dengan derajat testability. Tidak tergantung pada kata 'Kesederhanaan'.Beberapa
ilmuwan besar dan filsuf telah membuat pernyataan tentang kesederhanaan dan nilai bagi ilmu.
Pernyataan bisa lebih baik dimengerti jika kita mengasumsikan bahwa ketika berbicara tentang
kesederhanaan kadang-kadang harus kita cermati dalam pikiran.
SIMLPICITY
THE METHODOLOGICAL
PROBLEM OF SIMPLICITY
Elimination of the Aesthetic andthe Pragmatic Concepts of Simplicity
SIMPLICITY AND DEGREE
OF FALSIFIABILITY
GEOMETRICAL SHAPE
AND FUNCTIONAL
FORM
THE SIMPLICITY OF
EUCLIDEAN GEOMETRY
CONVENTIONALISM AND THE
CONCEPT OF SIMPLICITY