KEKONTINUAN FUNGSIKEKONTINUAN FUNGSI

Kelompok 2:Kelompok 2:

Kurnia WantoKurnia Wanto 31250901153125090115 Siti Desty WahyuningsihSiti Desty Wahyuningsih 31250912783125091278 Dena Trisnawati Dena Trisnawati 31250921653125092165 Vickri Wahyudi Vickri Wahyudi 31250921673125092167 Gilang Syahya Gilang Syahya 31250921823125092182

Kekontinuan FungsiDari tiga grafik di bawah, hanya grafik ketiga yang memperlihatkan

kontinuitas di c. Pada grafik pertama, tidak ada. Dan pada

grafik kedua ada, tetapi tidak sama dengan . Hanya pada

grafik ketiga .

Jadi, sebuah fungsi didefinisikan kontinu pada c jika ketiga syarat berikut terpenuhi:

).()(lim (3)

si; terdefini)( (2)

ada; )(lim )1(

cfxf

cf

xf

cx

cx

f

f f

ccc

)(lim xfcx

)(cf)()(lim cfxf

cx

)(lim xfcx

Kekontinuan fungsi di satu titikDefinisi

Andaikan ƒ terdefinisi pada suatu selang terbuka yang mengandung

c. Kita menyatakan bahwa ƒ kontinu di c jika:

Contoh soal

Andaikan . Bagaimana seharusnya ƒ

didefinisikan di agar kontinu di titik itu?

Penyelesaian

)()(lim cfxfcx

2,2

4)(

2

xx

xxf

2x

4)2(lim2

)2)(2(lim

2

4lim

22

2

2

x

x

xx

x

xxxx

Kekontinuan pada selangDefinisi

Fungsi ƒ adalah kontinu di kanan di a jika dan

kontinu di kiri pada b jika .

Kita katakan ƒ kontinu pada suatu selang terbuka jika ƒ kontinu di

setiap titik selang tersebut. Ia kontinu pada selang tertutup jika

kontinu pada , kontinu kanan di a dan kontinu kiri di b.

)()(lim afxfax

)()(lim bfxf

bx

ba, ba,

Contoh soal 1

Penyelesaian

3? dikontinu )4)(3()( fungsiApakah xxxf

0

1)(0

)43)(33()3(

)4)(3()(

f

xxxf

0

)1(0

)43)(33()4)(3(lim3

xxx

3. dikontinu )4)(3()( Jadi,

)()(lim c.

asaldaerah dalam berada ada. )( b.

ada)(lim a.

:kontinuSyarat

xxxf

cfxf

fccf

xf

cx

cx

Contoh soal 2

Penyelesaian

kontinu?itu fungsimembuat agar kan didefinisi seharusnya Bagaimana

.k tertentusuatu titi ditu tidak tenhasilnya 7

49)(

2

x

xxf

1477)7(lim

14)77()7(

)7()(

)7(

)7)(7(

7

49)(

7. ditu tidak ten7

49)(

7

2

2

x

f

xxf

x

xxx

xxf

xx

xxf

x

Contoh soal 3

Penyelesaian

kontinu? tidak menjadi 33

33)(manakah titik Di

2

2

xxx

xxf

3

)(3)(

0)()(3

033

33

33)(

2

2

2

x

xxx

xxx

xxx

xxx

xxf

x

xxx

xxx

xxx

)3()3(

0)3()3(

033 2

.dan 3 dikontinu tidak 33

33)( Jadi,

2

2

xx

xxx

xxf