Bahasa
Halaman
Hukum
1. Diketahui f adalah turunan dari fungsi F. Hubungan f(x) dan F(x) adalah...A.B.C.D.E.Pembahasan :F turunan dari F, sehingga Himpunan arti turunan dari adalah
2. Tentukan!A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan :
Misalkan u = , maka atau
Sehingga diperoleh, =
=
=
=
3. Tentukan!
A.
B.
C.
D.
E. Pembahasan :
Misalkan u = sin x, maka atau
Sehingga diperoleh, =
=
=
= 4. adalah A. B. C. D. E. Pembahasan :
=
Jadi, 5. A. B. C. D.E. Jawab :DiferensialIntegral
6. Sebuah molekul bergerak sepanjang suatu garis koordinat dengan persamaan percepatan a(t)= -12t + 24m/detik. Jika kecepatannya pada t = 0 adalah 20 m/detik. Tentukan persamaan kecepatan molekul tersebut !A. -6t2 + 12t + 20B. -12t2 + 48t + 4C. -6t2 + 24t + 20D. 6t3 - 36t 20E. 3t3 - 8t + 20Penyelesaian:Percepatan molekul a(t) = -12t +24
Sehingga : v = dt
v = dtv = -6t2 + 24t + C pada t=0, vo = 20 m/detik, maka 20 = 0 + 0 + C, C = 20Jadi, persamaan kecepatannya adalah v = -6t2 + 24t + 207. A. B. C. D. E. Penyelesaian :Ingat rumus trigonometri :
8. Tentukan dx !A. - x2. cos x + 2x. sin x +2 cos x + CB. x2. sin x - x. sin x + CC. x2. sin x - x. cos x + CD. x2. sin x - x. sin x + 2CE. -x2. cos x - x. sin x + CPenyelesaian:
Cara 1: dengan menggunakan rumus u dv = uv -v du
Misal : u = x2,
dv = sin x dx = - cos x
sehingga diperoleh, dx = x2. (-cos x) -
= x2. (-cos x) +
= - x2.cos x + 2 (x.sin x - )= - x2. cos x + 2x. sin x +2 cos x + C
9. Tentukan integral dari
A.
B.
C.
D.
E. Penyelesaian :
Misal : Maka:
Sehingga :
10. Tentukan integral dari
A.
B.
C.
D.
E. Misalu = sin x
Sehingga :
11. Gradien garis singgung pada grafik y = (x) di setiap titik (x , y) dinyatakan oleh bentuk dy/dx = 2x 5. Bila grafik y = f (x) melalui titik A (1 , 7), tentukan persamaan fungsi y = f (x) !A. f (x) = x2 4x + 12B. f (x) = x3 5 x2 + x + 11C. f (x) = x2 12x + 36D. f (x) = x2 5x + 11E. f (x) = x2 x + 2Jawab :
= 2x 5 dy = (2x - 5) dx
dy = (2x 5) dx y = = x2 5x + CGrafik melalui titik A(1 , 7), jadi 7 = 12 5(1) + C didapat C = 11Akibatnya persamaan y = f (x) adalah y = f (x) = x2 5x + 1112. Tentukan isi benda putar bila daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 dan garis y = x + 2 diputar mengeliling sumbu !A. B. C.
D. E. Jawab :
Batas integral
x2 = x + 2x2 x 2 = 0 didapat x1 = 1 dan x2 = 2. Isi benda putar yang terjadi :
I=
= =13. Tentukan isi benda putar bila daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 dari x = 0 ke x =1 diputar mengeliling sumbu xA.
B.
C.
D.
E.
Jawab :Isi benda putar yang terjadi
I = 14. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 + 2x dengan sumbu xA.
B.
C.
D.
E.
Jawab :L =
=
= (. 8 + 4) 0 = 15. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 dengan garis y = x + 8A. 21 B. 17 C. 6 D. 3 E. 10 Jawab :y = x2... (1)y = x + 6 (2)
Dari (1) dan (2) didapatx2 = x + 6x2 x 6 = 0x1 = 3 ; x2 = 2
Luas daerah, L =
= (+ 18 9) (2 12 + ) = 4 + 51/3 = 21 16. Tentukan A.
B.
C.
D.
E.
Jawab :
= =
=
17.Hitung A.B.C.D.E.Jawab :
=
18.Tentukan A. B. C.D.E.Jawab :
=
=
19.Tentukan
A.
B.
C.
D.
E. Jawab :
=
=
=
20.Tentukan dx
A.
B.
C.
D.
E. Jawab :
dx = dx =
=
= 21. Hitung A.B.C.D.E.
Jawab := 1/3 x3 x2 = 22. Hitung A. 4B. 2C. 4D. -2E.0
Jawab : = .sin (2t ) = [sin (2 ) sin (0 )] = [sin sin ( )] = 023. Hitung
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : = =
= 24. Hitunglah nilai dari A.B.
C.
D.
E.
==
=
25. Diketahui f (x) = 5x 3 dan f(2) = 18. Tentukan f(x) !
A.
B.
C.
D.
E. Penyelesaian :
Jadi 26.
A.
B.
C.
D.
E. Pembahasan : Karena pangkatnya genap, digunakan kesamaan setengah sudut, maka
. 27. A. 23B. C. D. E. 0F. Jawab
Misalnya u = (x)
du = 3xdx
Untuk x = 0 maka u = 1 dan untuk x = 2 maka u = 9, sehingga:
=
=
=
=
28.3x cos 4x dx
A. - x + C
B. + x + C
C. - x + C
D. - x + C
E. - x + CPembahasan :
3x cos 4x dx= dx
= + sin (-x) dx
= - x + C
29.dx
A. 5x + x + C
B. 5x + x + C
C. 5x -x + C
D. 5x + x + C
E. 5x + x + CPembahasan :
dx = dx
= (cos 5x cos x) dx
= 5x + x + C
30. y cos 4y dy
A.
B.
C.
D.
E. Pembahasan :
y cos 4y dy = +cos(1-4)y] dy
= dy
=
2
-1
0
y = x + 2
y = x2
X
Y
X
Y
0
I
L
0
2
X
Y
3
-2
0
y = x + 6
y = x2
Top Related