Assalamu’alaikum wr. wb
LOGARITMA
Pengertian Logaritma
Logaritma sebagai invers dari eksponen.Contoh : 1. 2³ = n, maka n = 8, ini permasalahan
pangkat2ˣ = 8, maka nilai x = 3, ini permasalahan logaritma dapat ditulis ²log 8 = x⇔ ²log 8 = 3
2. 3² = b, maka b = 9, ini permasalah eksponen3ˣ = 9, maka x = 2, ini permasalahan logaritma dapat ditulis ³log 9 = x⇔³log 9 = 2
Logaritma BiasaLogaritma Secara umum ditulis,
• a disebut bilangan pokok logaritma atau basis
• b dsebut yang dilogaritmakan• c disebut hasil logaritma• a > 0, a = 1, b > 0• bilangan pokok 10 boleh
tidak ditulis
Sifat-sifat Logaritmaa. ᵖlog (axb) = ᵖlog a + ᵖlog bb.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i. ᴾlog 1 = 0
j. ᴾlog p = 1
j. ᴾlog a . ᵃlog b = ᴾlog b
dengan a > 0, b > 0, p ≠ 1 dan p > 0 ᵖlog 1 = 0ᵖlog p = 1
persamaan logaritma⇔ log b = cᵃ b = aᶜ
Contoh a. ²log 32 = ²log 2⁵ = 5 x ²log 2 = 5b. ⁵log = ⁵log 10 - ⁵log 2c. ²log 8 = ²log 2³ = 3 . ²log 2 = 3 . 1 = 3d. ²log 3 =
e. = ⁸log 2
f. .
i. ³ log 1 = 0
j. ² log 2 = 1
contoh persamaan logaritma
³log (2x – 1) + ³log x = 0
³log ((2x – 1)(x) = ³ log 1
³log (2x² - x ) = ³log 1
(2x² - x) = 1
(2x² - x - 1) = 0
(2x + 1 )(x – 1) = 0
2x = -1
x = atau x = 1
Contoh SoalSelesaikan soal berikut:
1. ³log 81 + ³log 243 - ³log 27
2. ³log 27 - ³ log 81
3. ⁵log 125
carilah himpunan persamaan logaritma
⁹log (2x – 1) =
Penyelesaian
1. ³log 81 + ³log 243 - ³log 27
= ³log ( )
= ³log 729
= ³log 3⁶
= 6 . 1
= 1
2. ³log 27 - ³ log 81 = ³log ( )
= ³log ( )
= ³log
= -1³log 3
= -1
3. ⁵log 125 = ⁵log 5³
= 3⁵log 5
= 3 . 1
= 3
⁹log (2x – 1) =⇔⁹log (2x – 1) = ⁹log⇔(2x – 1) =⇔ 2x – 1 =⇔ 2x – 1 = 3⇔ x = 2
Wassalamu’alaikum wr. Wb
Top Related