USO DE SONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y NUCLEARES EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Segundo Premio Universidad...

Universidad Central del Ecuador

Aplicaciones de las SondasElectromagnéticas y de Neutrones

en la Ingeniería Agrícola

Dr. Marcelo Calvache Ulloa, PhD.

Editorial Universitaria

área NaturalesSegundo Premio - Año 2011

Diseño, diagramación, impresión y encuadernación:

Editorial Universitaria

ISBN: 978-9942-945-00-6

041344Derechos de autor No.:


Quito - Ecuador

Reservados todos los derechos de autor

Prohibido reproducir total o parcialmente, por cualquier medio, el

contenido total o parcial de esta obra, sin el permiso escrito del autor.

Aplicaciones de las SondasElectromagnéticas y de Neutrones en la Ingeniería AgrícolaDr. Marcelo Calvache Ulloa, PhD.


Área Naturales

Segundo Premio Universidad Central - Año 2011


3» Premio Universidad Central

Prólogo

Las previsiones más realistas indican que hay dos factores limi-

tantes principales para una humanidad en población creciente y con

mayores demandas de alimentos y servicios: tierra fértil que permita

más producción de alimentos y agua para poder asegurar las pro-

ducciones. Es decir, las tensiones por esos dos recursos cada vez más

limitados serán cada día más fuertes. Las noticias de prensa nos dicen

que el país más poblado del mundo (China) está asegurándose tierras

en África, y algunos países del primer mundo miran con ansiedad el

gran acuífero del Amazonas con diferentes mensajes, unos camufla-

dos de ecologismo (a través de supuestas ONG), otros más evidentes

en los diarios con páginas de color salmón (secciones de economía,

para los no entendidos).

Si suelo y agua son, por tanto, tan ansiados: ¿No lo serán aún

más los sitios donde confluyan ambos recursos?

Pero no hacen falta esos grandes espacios, más propios de trata-

dos geopolíticos. Si nos fijamos lo que hay debajo de nuestros pies en

cuanto salimos del medio urbano nos daremos cuenta que cada día

se libra una cruda batalla entre el aire y el agua por ocupar los poros

del suelo. Ahí pues tenemos un precioso lugar de estudio donde los

dos recursos fuertemente limitantes (agua y suelo en orden alfabé-

tico) confluyen (en realidad, se solapan la hidrosfera y la pedosfera,

respectivamente); por tanto, conocer dicha dinámica nos permite una

4 » Premio Universidad Central

» Sondas Electromagnéticas y de Neutrones/Ingeniería Agrícola

preciosa información base para dar respuestas a las necesidades dia-

rias de esa población creciente con mayores demandas (de calidad de

vida) que se aludió más arriba.

El problema de ese entorno edáfico (que recibe y emite agua) es

que es un proceso inherentemente dinámico. No es posible caracteri-

zarlo con sólo una foto instantánea (como lo puede ser, por ejemplo,

la reacción fisicoquímica del suelo con sólo medir el pH en cualquier

momento); se necesita una larga película de un año (incluso varios

años en áreas donde la variación interanual es notable, como lo puede

ser el entorno Mediterráneo o aquellas afectadas por los fenómenos

recurrentes del Niño y de la Niña de los mares del Sur, renombrado

Pacífico).

Pero se necesita una cámara especial para hacer dicha pelícu-

la; esto es, ir determinando (de la manera más fácil y barata posible)

cómo varía la humedad del suelo siquiera durante las épocas de cul-

tivo a fin de preveer los puntos álgidos de demanda de agua y poder

poner remedio en evitar el ‘stress’ hídrico mediante lluvia artificial

(denominada comúnmente riego).

De los tipos de cámaras para filmar dicha película es de lo que

trata el libro que tiene en sus manos y cuyo Prólogo está en estos

momentos leyendo. Determinar cómo varía la humedad del suelo a lo

largo del año o del periodo de los cultivos de manera simple es el reto

que se plantea desde las primeras páginas el manual del Dr. Marcelo

CALVACHE.

Tradicionalmente este conocimiento se ha alcanzado por proli-

jos métodos gravimétricos, donde lo más difícil era tomar la muestra



edáfica y que no se desecara en el transporte al laboratorio; el proce-

so era penoso cuando se necesitaba tomar muestras en profundidad.

Ello motivó la búsqueda de otros métodos que facilitaran la labor con

menos esfuerzos, por ejemplo, aplicando la conductivimetría (menos

exacta por las múltiples interferencias).

La aparición y uso de la sonda de neutrones solucionó alguno

de los problemas citados de toma de nuestras (sólo se tendría que ha-

cer un agujero con una barrena y forrarlo internamente con un tubo

de aluminio, operación sencilla y sin posibles interferencias), pero el

control ambiental de los residuos radiactivos aconsejó retirarlo de los

mercados con más legislación ambiental (caso de España). Por ello se

recurrió a nuevos métodos que se citan en el libro (v. g., T.D.R.) y que

hoy día son usuales en los laboratorios de Física de Suelos.

De todas estas instrumentaciones, su uso y sus limitaciones se

habla extensamente en este libro. Espero que sea distribuido y bien

acogido por el mundo científico hispanoparlante (y también en los

países de habla portuguesa), pues considero que puede ser de utilidad

manifiesta.

Felicito pues al autor por el esfuerzo y animo a los lectores a que

le hagan sugerencias sobre la presente obra; muchas gracias.

Quito, 6 de junio de 2012

Juan F. GALLARDO LANCHO.

Profesor de Investigación del CSIC e investigador

del programa PROMETEO ecuatoriano.

<[email protected]>



Contenido

1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.1 Procesos hidrodinámicos en los suelos . . . . . . . . . . . . . 12

2. SONDAS ELECTROMAGNÉTICAS . . . . . . . . . . . . . . 35

2.1 Reflectómetro de Dominio Temporal (TDR). . . . . . . . . . . 36

2.2. Sondas Frequency Domain Reflectometry FDR . . . . . . . . 49

2.2.1 Diviner 2000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.3. Sonda de Capacitancia (PRISM-CMP) . . . . . . . . . . . . . 67

2.4. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3. SONDAS DE NEUTRONES DE PROFUNDIDAD. . . . . . 97

3.1. Descripción del instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.1.1. Sonda y blindaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.1.2. Sistema electrónico de contaje . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.1.3. Principio de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . 100

3.2. Seguridad y mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.2.1. Estándares y normas internacionales

de seguridad y protección contra la

radiación ionizante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3.2.2. Conceptos básicos y de seguridad

para la manipulación de fuentes radiactivas . . . . . . . . 104

3.3 Los tubos de acceso y su instalación . . . . . . . . . . . . 112

3.4. Calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

3.4.1. Calibración de laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120



3.4.2. Calibración de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

3.4.3. Calibración rápida de campo . . . . . . . . . . . . . . . . 122

3.4.4. Modelos teóricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

3.4.5. Calibración para capas superficiales. . . . . . . . . . . . . 124

3.5. Esfera de influencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

3.6. Errores involucrados en la determinación

de la humedad y almacenamiento de agua

en el suelo con la sonda de neutrones . . . . . . . . . . . . 128

3.6.1. Errores incluidos en la calibración y error instrumental . . 129

3.6.2. Error local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

3.6.3 Errores en la determinación del

almacenamiento de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

4. SONDA DE NEUTRONES/GAMMA

PARA MEDICIONES SIMULTÁNEAS

DE HUMEDAD Y DENSIDAD. . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4.1. Características generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4.2. Principio de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

4.3. Calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5. APLICACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

5.1. Conductividad hidráulica de los suelos . . . . . . . . . . . . 171

5.2. Control de la compactación en suelos cultivados . . . . . . 180

BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185



1. INTRODUCCIÓN

El suelo es un reservorio importante de los nuevos recursos

hídricos. El suelo transforma las lluvias de régimen discontinuo en

descargas continuas conocidas como cursos de agua y ríos y en flujo

continuo de agua hacia las raíces de las plantas. A nivel terrestre la

capacidad potencial de retención del suelo (que le permite almacenar

agua de lluvia) es del mismo orden de magnitud que la capacidad de

todos los lagos. Además, la cantidad de agua almacenada en el suelo

es equivalente a una tercera parte de toda el agua de los lagos (inclu-

yendo reservorios artificiales) y más grande que la de los cauces de los

ríos. El agua del suelo y el agua subterránea exceden en más de dos

órdenes de magnitud todos los nuevos recursos hídricos superficiales.

Fundamentalmente todos los estudios de hidrología del suelo

tienen un objetivo único, el mejor entendimiento y descripción de los

procesos hidrológicos. Así los procesos individuales elementales de

infiltración, redistribución, evaporación, evapotranspiración y drenaje

son primeramente analizados y luego considerados en combinación

durante un ciclo o una serie de eventos. El transporte de solutos es

también considerado como parte integral de dichos procesos. Los es-

tudios de aquellos procesos que ocurren en el medio poroso del suelo

requieren de una caracterización detallada de los tres componentes

del sistema suelo: sólido, líquido y gaseoso.



La fase sólida está constituida por las partículas del suelo que

varían considerablemente de suelo a suelo en calidad, tamaño y

disposición. Según su calidad las partículas pueden ser orgánicas y

minerales. La fracción orgánica puede ser fresca, parcialmente des-

compuesta o descompuesta en humus. La composición de la fracción

mineral depende del material parental del cual está formado el sue-

lo. Sus componentes principales son SiO2 , Al2O3 , Fe2O3 , CaO, MgO,

K2O, Na2O, P2O5 , etc. Estos diversos componentes son responsables

de la presencia de los elementos esenciales para el crecimiento y de-

sarrollo de las plantas y de la mayoría de los 92 elementos naturales

que existen en la corteza terrestre.

El tamaño de las partículas es determinado por el análisis me-

cánico del suelo. Las partículas comúnmente son agrupadas en tres

categorías: arena (entre 0.05 mm y 2 mm), limo (entre 0.002 mm y

0.05 mm) y arcilla (<0.002 mm). El contenido y proporción de es-

tas tres fracciones determina la clase textural que es utilizada para

la clasificación de los suelos; por ej. franco limoso, franco arcilloso,

arcillo arenoso, etc. El arreglo de estas partículas define la estructura

del suelo, o sea, el empaquetamiento del material sólido y que, a su

vez, determina el espacio poroso a ser ocupado por el aire o el agua

(Calvache, 2010).

Una propiedad del suelo muy importante relacionada a la fase

sólida del suelo es la densidad aparente (de volumen o global), que

es la masa de material sólido contenida por unidad de volumen to-

tal del suelo. La densidad aparente (dg) del suelo está inversamente

relacionada a la porosidad del suelo,y por ello, es importante en los

problemas de aereación y compactación.



La fase líquida (en general llamada agua del suelo), es una so-

lución acuosa diluida que contiene una gran variedad de iones, sales

y moléculas, incluyendo algunas de tipo orgánico. Ella representa la

fuente directa de los nutrientes esenciales para el crecimiento y de-

sarrollo de las plantas y se renueva continuamente debido a interac-

ciones de tipo físico-químico entre las partículas, el agua y los gases

del suelo. La fase líquida se cuantifica como el contenido de agua del

suelo (que es la masa o el volumen de agua por masa de suelo seco o

por volumen total del suelo). A nivel de un perfil de suelo los conteni-

dos de humedad se integran en profundidad, obteniéndose entonces

la llamada reserva de agua. Los contenidos de humedad en el suelo

varían enormemente de un momento a otro. El suelo actúa como un

reservorio que se llena por precipitación pluvial, riego o derretimiento

de las nieves; y se vacía por evaporación, transpiración y drenaje ha-

cia zonas más profundas. En los estudios agronómicos el rango útil

de la humedad del suelo se llama agua disponible, que es aquella

que es usada por las plantas, siendo de extrema importancia para la

producción de los cultivos. En casos de falta de agua el riego puede

suplementar las necesidades de los cultivos (y en casos de exceso, los

proyectos de drenaje eliminan dicho exceso de agua). El aire del suelo

es muy importante para el aprovisionamiento de oxígeno a los seres

vivientes del suelo, incluyendo las raíces de las plantas. La aereación

del suelo depende del espacio poroso total del suelo y de la propor-

ción del llenado con agua. Una situación de suelo ideal es aquel que

tiene un 50% de su volumen ocupado por las partículas (fase sólida) y

el otro 50% (espacio poroso) contiene un 25% de agua (fase líquida)

y otro 25% de aire (fase gaseosa).

Las actividades agrícolas se efectúan sobre una capa muy delga-

da de la superficie terrestre cuando se compara con las dimensiones



de la atmósfera y la litósfera. A pesar de su tamaño muy pequeño el

suelo es indispensable para la vida de los continentes, siendo el me-

dio de crecimiento para las plantas autotróficas esenciales que pro-

ducen alimentos y fibras para el hombre y los animales. Sin el suelo

nuestro planeta no tendría una cubierta vegetal y todo tipo de vida

estaría limitado a los océanos.

1.1 Procesos hidrodinámicos en los suelos

Contenido de humedad edáficoSe entiende por humedad del suelo a la masa de agua contenida

por unidad de masa de sólidos del suelo. La humedad del suelo se

puede expresar gravimétricamente en base a la masa, o volumétrica-

mente en base al volumen. La humedad gravimétrica es la forma más

básica de expresar la humedad del suelo. Se expresa en unidades de

kg. kg-2. La humedad volumétrica, generalmente, se calcula como un

porcentaje del volumen total del suelo.

La humedad del suelo influye y está influida por muchas pro-

piedades físicas, tales como la densidad aparente, espacio poroso,

compactación, penetrabilidad, resistencia al corte, consistencia, suc-

ción total de agua y color del suelo. La humedad del suelo es muy

dinámica y depende del clima, vegetación, profundidad del suelo y

de las características y condiciones físicas del perfil. A pesar de que

la humedad del suelo se presenta como un concepto físico simple es

una propiedad difícil de ser medida. Los valores de la humedad del

suelo obtenidos por diferentes métodos frecuentemente presentan

desviaciones considerables con relación a su verdadero valor, el cual

de alguna manera, nunca es bien conocido. El principal problema

está en el procedimiento de muestreo. Una vez tomada la muestra



de suelo en el campo su humedad puede ser determinada con un

alto grado de precisión y exactitud, más nunca se sabe si la muestra

recolectada representa realmente el suelo a la profundidad deseada

debido a problemas de variabilidad local y de procedimientos de

muestreo.

La humedad del suelo se puede expresar en base a la masa o al

volumen. En el presente documento se utilizarán los siguientes sím-

bolos y definiciones:

a) Humedad en base a la masa (h, g de agua.g–1 de suelo seco)

(1)

donde: msh = masa del suelo húmedo; mss = masa del suelo seco.

b) Humedad en base al volumen (θ, cm3 de agua. cm– 3 suelo)

(2)

donde v = volumen de la muestra de suelo. En esta definición se

supone que la densidad del agua es de 1,00 g.cm– 3 y que, por tanto,

msh - mss es igual al volumen del agua de la muestra. Se puede de-

mostrar que:

(3)

donde dg es la densidad global o aparente de un suelo seco (g de

suelo seco. cm–3 de suelo) definida como:

ssmssmhsm

h ==secosuelodemasa

aguademasa

ssmshm==

suelodevolumenaguadevolumen

gd.h=



(4)

• Ejemplo: En un perfil de suelo se tomó una muestra de suelo a -20

cm de profundidad, con un cilindro volumétrico de 200

cm3 cuya tara fue de 105,3 g. Después de eliminar el ex-

ceso de suelo de la muestra y con la seguridad de que el

suelo ocupaba exactamente el volumen del cilindro (v) fue

pesado obteniéndose 395,6 g. La muestra se introdujo en

una estufa a 105ºC hasta peso constante, obteniéndose al

final una masa de 335,7 g. En este caso tendremos:

y se puede observar que, 0,30 según la ec.(3): 1,152 x 0,26 = 0,30.

Existen varios métodos para la determinación de la humedad y

densidad del suelo. Difieren principalmente en cuanto a la forma de

muestreo, pero las ecuaciones (1) y (4) son siempre aplicables cuando se

dispone de información. La mayor dificultad está en la determinación del

volumen de la muestra. El muestreo del suelo con un barreno provoca

la destrucción de la estructura del suelo y se pierde la información sobre

el volumen. En el presente trabajo no se discutirán los métodos clásicos

gd ssm=

masaenoggh %0,26.260,03,1057,335

7,3356,395 1==

volumenenomcm c %30300,0200

7,3356,395 3.

3==

3.152,1200

3,1057,335== cmgd g



de determinación de la humedad del suelo. Mayores detalles sobre este

tema se pueden encontrar en “Methods of Soil Analysis” (Klute, 1986).

Una gran desventaja de los métodos clásicos es su naturaleza des-

tructiva. Las muestras deben ser tomadas en cada ocasión, lo que altera

severamente la estructura original del perfil del suelo. Aun tomándose

las muestras con un barreno pequeño, tras varias operaciones quedará

bastante dañado el campo experimental o la parcela. Otro problema es

la variabilidad del suelo. Para cada labor de muestreo, aun tomándose

la muestra a la misma profundidad, cada muestreo es un nuevo punto.

Un tercer problema, que puede ser de poca importancia, es el tiempo

de medición que, generalmente es mayor a 24 horas.

Con las sondas electromagnéticas y de neutrones (cuyos deta-

lles se discutirán más adelante) la estructura del suelo se destruye en

menor proporción. Esto ocurre apenas una vez por la instalación del

tubo de acceso; y las medidas se toman en forma rápida, en cualquier

tiempo y a cualquier profundidad sin nuevas perturbaciones del perfil

del suelo. Es evidente que las sondas presentan también desventajas

que serán discutidas también a lo largo del texto.

Factores que influyen en la regulación hídrica del sueloEl suelo se considera hidrológicamente como un depósito de

agua en el que se dan procesos tales como evaporación, infiltración

y escorrentía que regulan la dinámica de abastecimiento y descarga

agua, de modo que se eviten sequías, erosión y se mantengan estables

los flujos de ingreso y salida.

Las entradas al complejo edáfico están representadas por la pre-

cipitación. Las salidas están integradas por la escorrentía y la evapo-



transpiración, todas las salidas dependen de factores y variables rela-

cionadas con el suelo, la atmósfera y las plantas.

La reserva de agua retenida en la zona de infiltración aumen-

ta debido a la recarga efectuada por la precipitación, disminuye por

las pérdidas debidas a la evaporación del suelo y la transpiración de

las plantas (evapotranspiración) y los excedentes de agua pasan por

percolación a la zona de saturación, o bien se pierden por escorrentía

superficial. Otro factor que interviene es la vegetación como medio de

intercambio entre el suelo y la atmósfera.

Son diversos los autores que en sus trabajos relacionan las propie-

dades que controlan el medio poroso del suelo con las plantas, la depen-

dencia entre el tipo de cubierta vegetal y el contenido hídrico del suelo

y su influencia en los procesos hidrodinámicos (caudal, evapotranspira-

ción y escorrentía). El conocimiento de la manera en que se almacena y

distribuye el agua en el suelo es esencial tanto desde un punto de vista

agrícola como de las reservas de agua a escala de cuenca. A continuación

se describirán los principales factores como son las propiedades físicas

del suelo, procesos hidrodinámicos del suelo y cobertura vegetal que in-

fluyen en la regulación hídrica, muchos de ellos son interdependientes.

Variables climatológicasLa regulación hídrica depende en gran parte de las variables cli-

matológicas que regulan los procesos que permiten el intercambio o

el flujo del agua entre suelo y atmósfera. Los fenómenos meteoroló-

gicos influyen directamente sobre los componentes del ciclo hidroló-

gico. Se cuantifican como temperatura, presión, humedad, velocidad

del viento y evapotranspiración sobre la recarga e infiltración: precipi-

tación y radiación solar.



PrecipitaciónLa precipitación es la caída del agua en sus diversos estados fí-

sicos. Se denomina lluvia si el agua está en estado líquido; nieve o

granizo si está en estado sólido. La lluvia es representada mediante

la altura de la capa de agua que se formaría sobre el terreno por acu-

mulación natural (si dicha superficie fuera perfectamente horizontal

e impermeable de manera que no existan pérdidas de agua por eva-

poración e infiltración). Bajo estas consideraciones 1 mm de lluvia,

representa 1 L de agua en 1 m2 de terreno. Estos equipos se instalan

de acuerdo a normas internacionales (OMM) para que los resultados

sean comparables. Su funcionamiento es alterable por fuertes vientos.

Esta variable permite visualizar dos aspectos fundamentales, a saber,

la distribución de la lluvia (época seca y lluviosa) durante el año y la

cantidad e intensidad de agua caída en cierta área. Factores como la

presencia de cubierta vegetal, particularmente los árboles, tienen una

influencia notable en la redistribución de las precipitaciones, debido a

que modifican la cantidad y lugar donde estas alcanzan la superficie.

De la intensidad de la lluvia precipitada dependen varias situa-

ciones. Si el suelo se encuentra suficientemente seco el agua precipi-

tada puede ser absorbida, siempre y cuando la intensidad de la lluvia

no supere la capacidad de infiltración del suelo. Pero, si la lluvia es

suficientemente intensa a medida que avanza el tiempo la capacidad

de infiltración disminuye y el contenido de humedad del suelo puede

llegar a su estado de saturación, provocando que se presente un flujo

de agua superficial (escorrentía). (Reichardt et al, 1995).

Otro aspecto fundamental (poco estudiado en los bosques an-

dinos) es la precipitación horizontal, fenómeno que aparece cuando

la niebla choca contra la vegetación condensándola, haciendo que a



continuación ésta precipite por goteo. Debido a la presencia perma-

nente de niebla o neblina los componentes del ciclo hidrológico de

bosques nublados son diferentes de aquellos de bosques montano

altos. La presencia de neblina produce una reducción en la radiación

solar y un aumento de la humedad relativa, las cuales en conjunto

ocasionan que se produzcan menores pérdidas de agua por evapo-

ración y transpiración. Este tipo de precipitación se presenta como

un insumo adicional de la cantidad de agua que ingresa al sistema

hidrológico, situación que no se detecta por el equipo de medición.

TemperaturaMediante la temperatura se expresa numéricamente el efecto

que en los cuerpos produce el calor originado por el balance entre la

radiación recibida y la emitida. El aire se enfría o se calienta a partir

del suelo por distintos métodos de transmisión y por los cambios de

estado físico del agua atmosférica.

La temperatura del suelo está directamente relacionada con la

temperatura del aire atmosférico de las capas próximas al suelo. La

temperatura del suelo, como la del aire, están sometidas a cambios

estacionales y diurnos. Estas oscilaciones se van amortiguando hacia

los horizontes profundos. Las temperaturas intervienen en la degra-

dación de materia orgánica y, por tanto, en la acumulación de agua.

Los procesos de evaporación y condensación de vapor de agua tam-

bién dependen de la temperatura del aire.

Radiación solarLa radiación solar no es más que la cantidad de energía solar que

recibe una superficie perpendicular a los rayos solares. La cantidad de

calor solar recibida por el suelo se expresa en calorías (o julios) por



centímetro cuadrado y la potencia de la irradiación solar es expresada

en 1 SOL = 1 kw.m– 2 = 100 mw/cm– 2. Las dos cantidades se usan

indistintamente.

La radiación solar aporta al suelo una cierta cantidad de calor

que depende de las condiciones atmosféricas, del período del año, de

la hora del día y de la latitud del lugar. El suelo recibe esta radiación,

se calienta, refleja una cierta parte y transmite otra a las capas profun-

das. Es así que las condiciones topográficas que determinan la incli-

nación y la exposición del suelo tienen una influencia directa sobre la

cantidad de calor que llega a éste.

El suelo, como se ha visto, amplía o atenúa los efectos de la radia-

ción solar y en un buen medio biológico, amortigua variaciones. El rit-

mo de las alteraciones de calentamiento y enfriamiento se producen al

mismo tiempo que las variaciones de humedad (desecación y rehume-

decimiento), provocando modificaciones en el estado de los coloides

arcillosos y húmedos, además de una transformación de la estructura.

Por otro lado, el contenido de agua en el suelo es una de las va-

riables físicas más críticas en el comportamiento de los esquemas de

superficie; se ve afectada por la radiación solar, incidente que deter-

mina los flujos de calor latente y calor sensible en superficie, influyen-

do así en la posterior evolución de procesos atmosféricos. Las prácti-

cas agrícolas ocasionan que los suelos permanezcan descubiertos de

vegetación por períodos de tiempo. Esta exposición directa a la radia-

ción solar produce un desecamiento del suelo y la correspondiente

pérdida irreversible de retención de agua por hidrofobicidad, la cual

puede alcanzar hasta un 40%. Con el incremento en la evapotranspi-

ración se produce una reducción en el rendimiento hídrico.



Velocidad del vientoSe piensa que los efectos de presión y succión que producen los vien-

tos fuertes ejercen cierta influencia en la renovación del aire del suelo. Se

ha calculado que la acción del viento no es responsable más que de una

pequeña proporción del intercambio gaseoso. El viento arrastra el vapor

de agua que rodea a la superficie de las hojas. Como consecuencia se in-

crementa la transpiración. Además el viento está ligado a la precipitación.

Propiedades hidrodinámicas del sueloEl conocimiento de la manera en que se almacena y distribuye el

agua en el suelo es esencial para estimar y comprender la reserva de

agua edáfica (por ejemplo, en los páramos andinos). Se debe poner

énfasis en las propiedades que afectan directamente a las característi-

cas hidrodinámicas que hacen posibles dichas funciones.

Desde mediados del siglo XIX se experimentó un creciente inte-

rés por el conocimiento, medida y determinación de las propiedades

que controlan el medio poroso del suelo y su relación con las plantas,

ya que existe una dependencia entre la densidad, tipo de cubierta ve-

getal y el contenido hídrico del suelo.

Este conocimiento permitirá manejar el complejo físico del suelo

de acuerdo con los problemas ambientales mediante la aplicación de

métodos de labranza, adiciones de mejoradores de suelo, o con base

en otras prácticas que generen cambios temporales o permanentes

que favorezcan a la conservación ambiental.

Textura del sueloLa textura es una medida indicadora de la variación del tama-

ño, forma y composición de las unidades primarias de un suelo y su



distribución espacial; determina en parte el comportamiento físico

del suelo.

La textura representa el porcentaje en que las partículas que

constituyen el suelo se encuentran en él: arena, limo y arcilla. La cla-

sificación de estas partículas se hace de acuerdo a su tamaño. La arena

está constituida con partículas de un diámetro que oscila entre 0,05-

2,0 mm, el limo entre 0,05 y 0,002 mm y la arcilla menos de 0,002 mm.

Este parámetro se determina mediante un análisis granulométrico. La

textura influye en la capacidad de retención, movimiento y suministro

de agua, la formación de grietas y costras, la permeabilidad, la porosi-

dad y la erosionabilidad, ya que condicionan el área de contacto entre

las partículas solidas y el agua así como en el tamaño, cantidad y las

proporciones de los tamaños de poros que determinan la cantidad y

velocidad del agua en el suelo.

Por regla general mientras el suelo posea partículas más finas

el agua captada también será mayor. Los suelos que poseen mayor

porosidad total son los que en su textura dominan las fracciones finas.

Los suelos arcillosos (suelos pesados) poseen más porosidad total

que los arenosos (suelos ligeros). Esto se explica debido a que en un

suelo donde domina la fracción arcilla la porosidad total esta mayor-

mente compuesta de microporos en donde el agua se desplaza por

capilaridad. El agua queda retenida en forma de capas muy delgadas

alrededor de las partículas y forma cuñas diminutas entre los puntos

de contacto de las partículas. El agua se libera por las diferencias de

tensión que envuelve las capas, moviéndose desde las capas de mayor

grosor hacia las más delgadas. En cambio en los de textura gruesa

ocurre lo contrario.



Un suelo se califica como de buena textura cuando la proporción

de los elementos que lo constituyen le dan la posibilidad de ser un so-

porte capaz de favorecer la fijación del sistema radicular de las plantas

y proporcionar agua. La textura franca se considera como ideal por

presentar una mezcla equilibrada de arena, limo y arcilla. Esto supone

un equilibrio entre permeabilidad al agua y retención de agua y de

nutrientes.

Estructura del sueloSe define como la disposición de las partículas del suelo. Se debe

entender por partículas no solo las que fueron definidas como fraccio-

nes granulométricas (arena, arcilla y limo), sino también los agrega-

dos o elementos estructurales que se forman por la agregación de las

fracciones granulométricas.

La estructura del suelo influye en el grado en que el aire y el agua

penetran y se mueven en el suelo; su estabilidad juega un rol funda-

mental en muchos procesos del suelo y su interacción con las plantas

como erosión, infiltración de agua, exploración radicular y aereación.

Los suelos unigranulares y masivos no tienen estructura. En este tipo

de suelo, tal como el de la arena suelta, el agua se filtra rápidamente;

en los masivos con notable lentitud.

Entre las estructuras primarias edáficas están la laminar, pris-

mática, angular y granular; las más favorables para la captación del

agua son la prismática, aterronada y granulada. La laminar impide la

penetración del agua.

La capacidad de retención del agua por el suelo depende de la

estructura edáfica, pero también del agua ya presente en el suelo. Se



observa que los suelos compactos tienen una capacidad de succión de

agua mayor que los suelos bien estructurados cuando el contenido de

agua es intermedio. Sin embargo, cuando el contenido de agua es eleva-

do los suelos bien estructurados tienen una capacidad de succión mayor

que la de los suelos compactos (que prácticamente no retienen agua).

Porosidad del sueloLa porosidad se expresa como el porcentaje del volumen del

suelo ocupado por poros. O, lo que es lo mismo, el porcentaje del vo-

lumen del suelo no ocupado por sólidos. La porosidad es una propie-

dad muy importante respecto a la humedad edáfica, pues determina

el crecimiento radicular y la dinámica del aire y del agua.

Dentro del espacio poroso se pueden distinguir macroporos y mi-

croporos. Los primeros no retienen el agua por la fuerza de la gravedad

y, por lo tanto, son los responsables del drenaje y la aereación del suelo;

constituyendo además el principal espacio en el que se desarrollan las

raíces. Los segundos son los que retienen agua, parte de la cual es dis-

ponible para las plantas. La porosidad total o espacio poroso del suelo

es la suma de macroporos y microporos. Las características del espacio

poroso dependen de la textura y la estructura del suelo.

Respecto al efecto de la textura, debe hacerse hincapié en que

cuando en la textura domina la fracción arcilla en la porosidad total

del suelo hay muchos más microporos que cuando domina la frac-

ción arena. En este caso existe una gran cantidad de macroporos en

el espacio poroso. En cuanto a la magnitud de la porosidad total, es

mayor cuando en la textura dominan las fracciones finas que cuando

dominan las gruesas. Los suelos arcillosos poseen más porosidad to-

tal que los arenosos.



Densidad real y aparenteLa densidad aparente (conocida también como densidad de volu-

men) se refiere a la relación entre el peso y la unidad de volumen de

una masa de suelos, incluyendo su espacio poroso.

La densidad aparente o global (dg) varía de acuerdo con el esta-

do de agregación del suelo, el contenido de agua y la proporción del

volumen ocupado por los espacios intersticiales. Esta propiedad se

relaciona directamente con la textura, estructura y grado de compac-

tación del suelo, condicionando propiedades hídricas como la con-

ductividad y difusividad hidráulica determinantes en el movimiento y

la capacidad de retención del agua en el suelo (Calvache, 2010).

La dg se mide en Mg m– 3, pero a veces también se expresa en

kg.L– 1 ó g.cm– 3 siendo los valores iguales.

La dg es muy variable según el suelo, incluso en cada uno de

los horizontes, porque depende del volumen de los poros. Los sue-

los orgánicos o suelos volcánicos tienen densidades menores a 1,0

g cm– 3; suelos humíferos de 0,7 a 1,0 g cm– 3, suelos de turba de 0,2

a 0,5 g cm– 3 (Calvache, 2010). Como resultado de la baja densidad

aparente y de la estructura abierta y porosa los suelos del páramo

ecuatoriano tienen una capacidad de retención de agua muy alta

(80-90% en saturación).

Un valor alto de la dg es un índice del grado de compactación

del suelo. Este parámetro se ve afectado por la estructura del suelo;

es decir, las características de expansión y contracción se modifican,

siendo dependientes, a su vez, del contenido de agua.



Un suelo agrícola promedio, cultivado, puede tener un valor de

densidad aparente de 1,30 a 1,35 Mg m– 3. (Cuadro 1). Por ello la dg es

especialmente útil para calcular la capacidad de retención de agua del

suelo y para estimar su grado de compactación (Calvache, 2010), así

como hacer transformaciones de g.Kg– 1 a Kg.ha– 1.

La disminución de la porosidad mantiene una relación inversa

con la dg; si es elevada favorece la escorrentía superficial, mientras

que si es baja facilita los procesos de infiltración vertical y aumenta

los flujos hídricos laterales. En suelos de igual textura la dg es un buen

índice de la macroporosidad, ya que la variabilidad de la microporosi-

dad es mínima. Para la determinación de la dg, se extrae una muestra

inalterada de suelo (volumen conocido), se pesa y luego de somete a

un proceso de secado (105ºC).

Cuadro 1. Valores referenciales de densidad aparente (dg)

Tipo de horizontes Densidad aparente Mg m– 3

Horizontes 1,30

Horizontes de suelo volcánico 0,8

Valor medio capa arable 1,1

La densidad real (dr) es la relación entre la masa de sólidos y

el volumen ocupado por esos mismos sólidos. En la mayoría de los

suelos la densidad promedio de partículas oscila entre 2,60 y 2,78 Mg

m– 3, siendo bastante confiable (usado internacionalmente) el valor de

2,65 Mg.m– 3 (Calvache, 2010).

La dr de un suelo depende principalmente de la composición y

cantidad de minerales, y de la proporción de materia orgánica e inor-

gánica que contiene.



Conductividad hidráulicaIndica la capacidad que tiene el suelo para permitir el paso del

flujo de agua; es decir, si el suelo es más o menos permeable. También

se le conoce como coeficiente de permeabilidad.

La conductividad decrece de manera exponencial a medida que

disminuye el valor de la humedad. Esta disminución es tanto más

brusca cuanto más gruesa es la textura del medio sólido. Por tanto la

conductividad hidráulica es afectada por la textura y estructura del

suelo, siendo más alta en suelos muy porosos, fracturados o agrega-

dos; y menor en suelos densos y compactados. En ensayos de campo

y laboratorio se evidencia que la presencia de macroporos, pasajes de

microfauna o grietas causan conductividades hidráulicas más altas.

Calvache y Chimbo (2011) estudiaron los cambios en la con-

ductividad hidráulica y su relación con otras variables físicas de un

Andisol, concluyendo que el porcentaje de materia orgánica y la ma-

croporosidad son las variables físicas más influyentes sobre esta pro-

piedad y que la densidad aparente y la microporosidad presentan una

correlación inversa.

La conductividad hidráulica, además de influir sobre la distri-

bución de las aguas en el perfil del suelo y la facilidad de drenar los

terrenos encharcados, puede también contribuir notablemente a ele-

var el grado de erosión al aumentar las aguas de escorrentía por una

disminución de la capacidad de infiltración de los suelos.

CompactaciónLa compactación del suelo se presenta principalmente por ac-

ciones como el laboreo, pisoteo y por el efecto de la lluvia en el suelo



desprovisto de vegetación. El grado de afectación está determinado

por la resistencia mecánica de cada suelo. La resistencia mecánica

de los Andosoles e Histosoles es muy baja; presentan una estructura

abierta y ligera, con una dr baja y con consistencia untuosa que los

hacen suelos sensibles a la degradación estructural y a la compacta-

ción (incluso ante presiones ligeras).

Un suelo compactado sufre degradación estructural, destruc-

ción, a veces de la materia orgánica (substancias coloidales), disminu-

ción en la porosidad, deshidratación y agregación lo que lo hace más

susceptible a la erosión.

Otro factor que se ve afectado por la compactación es la cantidad

de poros a nivel capilar, aumentando los poros donde reside el agua

capilar a medida que disminuyen los poros no capilares. Este hecho

provoca un aumento del agua disponible, modificando la acción re-

guladora del suelo. Sin embargo, hay que indicar que la intensidad

de la afectación depende de la granulometría de los suelos, que la

presencia de vegetación puede atenuar la afectación, incluso elimi-

narla. Adicionalmente se ha demostrado que el crecimiento radicular

disminuye al aumentar el grado de compactación con independencia

del contenido de humedad, lo que supone una menor cantidad de

producción potencial de materia orgánica.

Materia orgánicaLa materia orgánica que contiene el suelo procede tanto de la

producción vegetal, de la descomposición de los seres vivos que mue-

ren sobre ella, como de la actividad biológica de los organismos vivos

que contiene. La degradación de estos restos y residuos metabólicos

da origen a lo que se denomina humus. En la composición del hu-



mus se encuentra un complejo de macromoléculas en estado coloidal

constituido por proteínas, azúcares, ácidos orgánicos, minerales, etc.,

en constante estado de degradación y síntesis. El humus, por tanto,

abarca un conjunto de sustancias de origen muy diverso que desarro-

llan un papel de importancia capital en la fertilidad, conservación y

presencia de vida en los suelos. A su vez, la mineralización del humus,

en mayor o menor grado, produce una serie de productos coloidales

que al unirse a los minerales arcillosos originan complejos organo-

minerales, cuya aglutinación determina la textura y estructura de un

suelo. Estos coloides existentes en el suelo presentan, además, carga

residual negativa, hecho que les permite retener cationes H y cationes

metálicos (Ca2+, Mg2+, K+, Na+) e intercambiarlos en todo momento de

forma reversible; debido a este hecho los coloides también reciben el

nombre de complejo adsorbente. La materia orgánica favorece la for-

mación de una estructura estable de agregados en el suelo por medio

de la estrecha asociación con arcillas (Calvache, 2009).

Las sustancias húmicas poseen una acción cementante que pro-

voca la disminución de la dr y aumento de la porosidad total, lo que

implica que la permeabilidad del suelo sea mayor y, por tanto, au-

menta la retención de agua. Esta asociación permite adsorber agua de

tres a cinco veces más de su propio peso.

La gran capacidad de retención de agua facilita el asentamiento

de la vegetación, dificultando la acción de los agentes erosivos. Gran

parte de la materia orgánica es insoluble en agua y evita el lavado de

los suelos y la pérdida de nutrientes adsorbidos.

Los coloides orgánicos son fundamentales en el desarrollo de la

microporosidad, factor importante en el almacenamiento de agua en



el suelo. El aumento en volumen de microporos (<2 μm) debido al

componente orgánico alcanza rangos desde 4,1 mL g−1 a 7,5 mL g−1,

lo que no sucede en suelos pobres en contenido de materia orgánica.

Efectos de la vegetaciónSu acción es muy importante en la formación de la estructura del

suelo; produce residuos orgánicos que son la fuente de energía para

la actividad microbiana en la producción de polisacáridos y humus,

creando así un medio ambiente cada vez más favorable para la forma-

ción de suelo permeable.

Es conocido que un bajo contenido de materia orgánica por

desecamiento de los suelos, debido a ciertas plantaciones forestales

(acidófilas) provoca la pérdida de conexión entre partículas minerales

y orgánicas, transformando a los agregados edáficos de hidrófilos a

hidrófobos (repelentes).

Además el sistema radicular penetra en las capas superiores,

confiriendo a éstas una estabilidad mecánica de los agregados su-

perficiales contra la acción destructora de la lluvia, a la vez que crean

una malla de canalículos subterráneos a medida que mueren y se

descomponen.

La vegetación forma un dosel más o menos denso que procura

sombra; se designa su influencia bajo el nombre de umbría. La umbría

intercepta una parte de la radiación solar y, por consiguiente, redu-

ce las posibilidades de calentamiento del suelo y el impacto directo

de la gota de agua. En los países tropicales y ecuatoriales se puede

observar una diferencia de veinte grados centígrados entre el suelo

desnudo y un suelo bajo bosque. La vegetación disminuye también



el enfriamiento del suelo durante la noche. Por tanto la cobertura ve-

getal reduce la diferencia de temperaturas máximas y mínimas. Por

otro lado los residuos vegetales producidos protegen el suelo contra

la insolación y la excesiva evaporación.

Se ha demostrado que la vegetación, además de ser un importan-

te recubrimiento, influye en las propiedades del suelo. Muchos estudios

acerca de la infiltración han sido realizados relacionando los diferentes

factores que la condicionan. Así, la vegetación es pues un parámetro

muy importante que incrementa la capacidad de infiltración de los sue-

los, influenciando el tiempo y duración de la escorrentía.

En áreas secas, sin protección de la vegetación, el impacto de las

gotas de lluvia provoca una compactación e impermeabilización en la

capa superficial del suelo, disminuyendo la infiltración; mientras que

en zonas húmedas, con cubierta vegetal más o menos permanente

esto no sucede gracias a la producción de una capa de hojarasca sobre

el suelo mineral y a la disposición de su sistema radicular.

Estas propiedades regulan el nivel freático, permiten la recarga

de acuíferos alimentadores del flujo de los manantiales, disminuyen

también la cantidad de pérdidas por escorrentía directa de la superfi-

cie y retrasan la evacuación instantánea de las lluvias.

Los datos experimentales indican que los caudales pico de cuen-

cas con coberturas vegetales de porte bajo son más marcados que los

de las cuencas cubiertas de vegetación de porte medio y porte forestal.

En cuencas que han sido sometidas a tratamientos silviculturales, re-

moción o sustitución de la cobertura vegetal natural se ha encontra-

do un incremento del caudal medio durante el primer año; pero ese



caudal medio disminuye luego en forma logarítmica, hasta conseguir

valores iguales o incluso menores que el caudal medio original.

Otra intervención de la cobertura en el ciclo hidrológico es la

intercepción de la precipitación que produce su dosel. Además de esta

pérdida la vegetación forestal también consume agua profunda por

evaporación-transpiración. La transpiración disminuye al irse redu-

ciendo la densidad de la vegetación, tendiendo entonces a aumen-

tar la evaporación. De esta forma, en suelos poco profundos, la suma

de la evaporación y de la transpiración se mantendrá relativamente

constante incluso si se producen variaciones en la densidad de la ve-

getación. Pero, en general, la cobertura aeróbica evapora más agua

edáfica que los agro sistemas, una vez talado el bosque original.

Presencia de raícesLa vegetación obtiene el agua del suelo mayormente por sus raí-

ces. Los extremos radiculares en crecimiento (raicillas) entran en con-

tacto con las partículas del suelo y mediante fuerza osmótica extraen

la humedad de la película acuosa de la que está envuelta cada partí-

cula. En la mayoría de las plantas su zona de absorción está concen-

trada a nivel superior en los primeros -30 cm; teniendo en cuenta que

es mayormente en la superficie donde el agua se evapora, esta zona

pierde humedad rápidamente, lo que no sucede a mayor profundidad

(donde el consumo es menor). Datos obtenidos en Ecuador demues-

tran que el 40% de la humedad se extrae del primer cuarto superior

de la zona radicular, el 30% del segundo, 20% del tercero y apenas el

10% del cuarto más profundo. El período de máximo consumo de la

vegetación en un sistema de enraizado moderado (en suelos profun-

dos con buenas condiciones de captación y retención) puede variar de

8 a 15 días. Sin embargo, este período varía dependiendo de la etapa



de crecimiento que atraviesa la planta. Por regla general los períodos

críticos de consumo de humedad se presentan en la primera etapa de

crecimiento. Cada especie vegetal presenta características y hábitos

propios. Por tanto, en condiciones favorables de humedad y de nu-

trientes, algunas raíces penetran profundamente (raíz tipo taladro),

mientras que otras se desarrollan lentamente con sencillas raíces pri-

marias con radículas laterales (Calvache, 2008).

Un factor asociado al desarrollo radicular es la presencia de lom-

brices, quienes al ingerir tierra y materia orgánica parcialmente des-

compuesta, excretan cilindros bien agregados en la superficie edáfica

o debajo de ella. La actividad de las lombrices depende de la especie,

tipo de vegetación, tipo de residuos que recibe el suelo y de la dura-

ción de la vegetación. El efecto es óptimo en pasturas de larga dura-

ción donde la población de lombrices es muy alta.

Un beneficio inmediato de la presencia de la cubierta vegetal es

el aumento de la capacidad de infiltración, disminuyendo el escurri-

miento superficial del agua. El sistema radicular ofrece una distribu-

ción uniforme en el perfil del suelo gracias a la porosidad que mantie-

ne al suelo si posee un bajo grado de compactación; las galerías que

dejan las raíces al descomponerse y la presencia de lombrices mejoran

el almacenamiento de agua, ya que mantienen una buena estructura

del suelo.

Por otro lado, interviene activamente en la formación de la es-

tructura del suelo, ya que produce residuos el sistema radicular que

son la fuente de energía para la actividad microbiana en la producción

de polisacáridos y humus. El sistema radicular no sólo contribuye a la

cantidad de residuos, sino que influye en la formación de agregados



manteniéndolos estables; sin embargo, depende mucho del tiempo

de crecimiento ininterrumpido.

A pesar de que el mecanismo de formación de los agregados

por parte del sistema radicular es poco conocido se reconocen los si-

guientes:

- Presión que ejerce el crecimiento de las raíces.

- Desecación desuniforme de la masa del suelo.

- Secreción de sustancias con efecto agregante.

- Interacción en la rizósfera (en la que intervienen microor-

ganismos secretados por las raíces) y de las substancias

mucilaginosas de las mismas.

El último factor es el mayormente aceptado debido a que junto

a las raíces siempre hay gran actividad biológica, lo que se explicaría

por el constante suministro de fuentes de energía (raíces muertas y

secreciones).

Factores como el endurecimiento de las capas edáficas por el

desarrollo de las actividades antrópicas limitan el crecimiento de las

raíces, provocando que éstas se desarrollen en una capa delgada su-

perficial y por compactación (por ejemplo, suelas de labores produci-

das por el peso de la maquinaria agrícola) (Calvache, 2008; Calvache,

2009).



2. SONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Existen diferentes métodos de medida de humedad del sue-

lo: gravimetría, sonda de neutrones, sonda TDR y sonda FDR, entre

otros. Cada método plantea una serie de ventajas e inconvenientes

(Hidalgo y Pastor, 2003).

Uno de los de más recientes desarrollos es la técnica Frequency

Domain Reflectometry o FDR. Los instrumentos que utiliza esta téc-

nica combinan precisión y prontitud en la entrega de datos, lo que

permite tomar las decisiones poco tiempo después de la ocurrencia

de los eventos en terreno.

Con frecuencia los sensores de capacitancia o FDR son confun-

didos con los sistemas Time Domain Reflectometry o TDR, ya que

ambos miden la constante dieléctrica del suelo, pero la forma de

hacerlo es distinta. Como se señaló anteriormente el sistema FDR

mide el tiempo de carga de un condensador y ello es función de

la constante dieléctrica del suelo que rodea al condensador. Por su

parte, el sistema TDR determina la constante dieléctrica de un me-

dio, midiendo el tiempo que demora una onda electromagnética en

propagarse por una línea de transmisión; el tiempo que demora es

función de la constante dieléctrica del medio que rodea la línea de

transmisión.



La frecuencia a la que trabajan los equipos FDR es entre 1 MHz

y 100 MHz y los TDR a frecuencias mayores (entre 1 MHz y 1 GHz),

lo que hace a estos últimos menos sensibles a la salinidad.

Otras diferencias son que el tiempo requerido por los FDR para

tomar una lectura es mucho menor que el necesitado por el equipo

TDR, las mediciones en los equipos FDR son realizadas fácilmente

con circuitos estándar. Todo esto hace que los sensores FDR sean mu-

cho más baratos y simples de usar que los equipos TDR. Dado que

los primeros son algo más sensibles a la salinidad y la temperatura

en suelos con alta conductividad eléctrica se requiere una calibración

especial del equipo.

2.1 Reflectómetro de Dominio Temporal (TDR)La técnica de Reflectometría de Dominio Temporal (TDR, Time

Domain Reflectometry) es en estos momentos un método mundial-

mente aceptado para la medida de θ en suelos. Dicha técnica se basa

en la medida de la velocidad de transmisión de una onda electromag-

nética (EM) a lo largo de una sonda inmersa en el suelo cuya cons-

tante dieléctrica K está directamente relacionada con el contenido de

humedad.

En lo referente a los procesos de transferencia, en especial el

movimiento del agua, los primeros trabajos en Ecuador surgieron

en los años 70 (tanto en campo como en laboratorio). Hoy en día

avances en la investigación en suelos ecuatorianos han permitido

explorar nuevas alternativas que mejoran el procedimiento, elimi-

nando las complicaciones que implican otros métodos como la falta

de representatividad, elevado coste y necesidad de intervención hu-

mana (Calvache, 2010).



Este método puede ser aplicado utilizando: (i) sondas verticales

de diferente longitud; (ii) sondas horizontales enterradas en el suelo a

diferentes profundidades; y (iii) sondas TDR simples insertadas verti-

calmente en el suelo. De entre estas tres modalidades los sistemas de

sondas verticales presentan mayores ventajas con respecto al sistema de

sondas horizontales, ya que permiten la realización de medidas con una

alteración mínima del suelo. Puede ser aplicada en un amplio rango de

textura y porosidad del suelo, pero posee limitaciones en suelos donde

presentan alto contenido de sales y materia orgánica, sobreestimando

los resultados. Por ello la calibración realizada por el fabricante no nece-

sariamente se ajusta a cada condición específica del suelo en el área de

estudio. Es necesario evaluar el equipo en cada suelo donde se prevea

su uso. Se ha desmontado escasamente la aplicabilidad de esta técnica

en suelos volcánicos y en suelos de textura fina. Para ilustrar la aplica-

ción del TDR en el Ecuador se resume un trabajo reciente realizado por

Fuentes y Tapia (2011) en suelos de área de páramo, donde es muy difícil

el acceso para tomar mediadas diarias de humedad del suelo.

Análisis de propiedades hidrofísicas

Los análisis realizados abarcan los siguientes parámetros: po-

rosidad, textura, materia orgánica, densidad aparente, conductividad

eléctrica y conductividad hidráulica. En cada parcela de estudio se to-

maron muestras a tres profundidades: -30, -60 y -90 cm. Se estableció

un tipo de nomenclatura de identificación para cada tipo de cobertura

y profundidad tomada.

En la Figura 1 se exponen los utensilios necesarios y en la Figura

2 el señalamiento de las distintas profundidades del suelo donde se

hicieron determinaciones.



Figura 1. Herramientas utilizadas para el muestreo.

Figura 2. Señalamiento de profundidades para toma de muestras.

Luego de la obtención de muestras, se enviaron para su respec-

tivo análisis al laboratorio de suelos de dos instituciones certificadas:

(Agrocalidad y Laboratorio de Suelos de la Facultad de Agronomía de

la Universidad Central del Ecuador).



Cuadro 2. Métodos utilizados para la determinación de las propiedades hidrofísicas

Parámetro Método Unidades

Porosidad Relación entre la densidad apa-rente del suelo y densidad media

%

Textura Método de Bouyoucos % limo arcilla arena - Nombre textural

Densidad aparente Método del anillo de volumen conocido - Estufa a 105ºC

g/cm3

Materia orgánica Titulación (Walkley Black) %

Conductividad hidráulica Método del Cilindro cm/h

Conductividad eléctrica Pasta Saturada. Lectura en el extracto

ds/m

Medición del contenido de humedad del sueloPara la medición del contenido de humedad del suelo se instaló

en cada parcela 3 sensores TDR (Reflectómetro de Dominio Tempo-

ral), distribuidos a un metro de la superficie (-30, -60 y -90 cm) de

forma horizontal (Figura 3) conectados a un datalogger que almacena

la información. El contenido de humedad del suelo se midió con una

frecuencia de 15 minutos. Los valores se expresan en cm3cm– 3.

El equipo TDR mide el tiempo de recorrido de una señal eléctrica

que a su vez depende de la cantidad de agua que contenga el suelo.

El programa que rige este equipo está basado en una ecuación que

relaciona humedad del suelo con el tiempo de recorrido de la señal.

Por ello los datos se analizan en base a la tendencia que muestra la

humedad en el perfil del suelo durante el año, siendo perfectamente

comparables entre parcelas para la interpretación de los efectos que

las coberturas pueden tener sobre la hidrodinámica del suelo.



La Figura 3 muestra varias conexiones a los tres sensores que se

instalaron a diferentes profundidades del suelo.

Figura 3. TDRs dispuestos en el perfil del suelo

a 30, 60 y 90 cm de profundidad.

Para el análisis de la hidrodinámica del suelo, a partir de los pro-

medios diarios de humedad registrados cada 15 minutos, se obtuvo

un promedio de las tres profundidades (-30,-60 y -90 cm). Para mane-

jar los datos de humedad en milímetros de agua, se multiplicaron por

la profundidad del perfil en estudio (-90 cm). Se obtuvo la variación

diaria aplicando:

Donde:

Vd = Variación diaria

H = Humedad volumétrica

Si la variación obtenida es negativa se suponen pérdidas (P) de

agua en el suelo, si es positiva significa un incremento (I) de agua.

=Vd H(i + 1) – H (i)



Para apreciar la dinámica anual y por períodos (seco y lluvioso)

se realizó las sumatorias de Incrementos (I) de agua a nivel mensual.

Además se determinó el porcentaje de precipitación que ingresó en el

suelo (%I) a partir de los incrementos y su relación con la precipita-

ción mensual de cada parcela mediante la fórmula:

Para el período lluvioso se determinó el porcentaje de agua que

se perdió a partir del total incrementado (%P).

Relación precipitación humedad edáficaCon el fin de evaluar el comportamiento del suelo ante la pre-

sencia de la precipitación durante el año 2010, se consideró el tipo de

análisis de acuerdo a:

- Eventos: Se considera un evento si por lo menos el pluviógrafo

registra 0,6 mm de precipitación en algún momento y la separa-

ción entre lluvias es de más de 2 h.

- Período: Intervalo de tiempo que presenta eventos de interés de

análisis. Éste puede durar días, semanas o meses. La precipita-

ción, según el caso, se expone de forma horaria o diaria.

El contenido de humedad se confronta con la precipitación, se-

gún el caso, por medio de un promedio horario o diario de cada par-

cela analizada.

Incremento (mm)% I

Precipitación (mm)= * 100

Incremento (mm)% P

Pérdida (mm)= * 100



Hay que recalcar que este tipo de análisis está sujeto a la hidrodiná-

mica que presentan las parcelas en estudio en distintas épocas del año,

pero no al contenido de humedad registrado por los sensores, debido a

que los sensores no están debidamente calibrados. El análisis se basa en

incrementos y disminuciones registrados singularmente por cada parcela.

Para el estudio de la hidrodinámica de las parcelas en eventos

determinados se analizaron también los siguientes parámetros:

Tiempo de duración: Es el tiempo que dura el evento a analizarse.

Tiempo de reacción: El tiempo que tarda en reaccionar el suelo

desde que la precipitación se registra por el pluviómetro.

Humedad antecedente: Todas las parcelas poseen siempre

un contenido mínimo de humedad que se la llamará antecedente;

su análisis es importante si se desea comparar la dinámica de hu-

medad entre parcelas, pues éste influye en la reacción que tenga el

suelo. Además se tomó en cuenta la humedad máxima alcanzada en

el evento y su incremento.

Densidad aparente o global (dg)Los suelos bajo diferentes coberturas presentan valores de den-

sidad aparente entre 0,79 y 1,39 g cm– 3, encontrando los menores

valores (0,79 – 0,82 g cm– 3) en la cobertura “Regeneración de bos-

que nativo”, seguido de “Plantación de especies nativas”, “Pasto” y “

Plantación de pino” (1,26 a 1,39 g cm– 3).

A pesar de que la plantación de especies nativas y la plantación

de pino estuvieron igualmente sometidas a pastoreo se pudo eviden-



ciar que en la primera existe una recuperación parcial del suelo, lo que

no ocurre con la plantación de pino que registra los valores más altos

del Cuadro. Hay que considerar que si la dg es elevada favorece la

escorrentía superficial, mientras que si es baja facilita los procesos de

infiltración vertical y aumenta los flujos hídricos laterales.

La parcela de pasto reflejó valores parecidos a los datos deter-

minados por Célleri (2009) donde se analizó páramos naturales antes

y después de aplicar ganadería permanente intensiva registrando un

incremento de densidad aparente de 0.19-0.3 g/cm³ a 0.81 – 0.86 g/

cm³. Esto demuestra que el suelo bajo la parcela de pasto ha sufrido

compactación debido al pisoteo de ganado al que se encuentra some-

tido, probablemente por la baja resistencia mecánica, característica de

los suelos de páramo, incluso ante presiones ligeras. Otro factor que

afecta al grado de compactación que registra el suelo bajo pasto, es

la vegetación que no representa mayor protección ante el efecto de

la lluvia. En el Cuadro 3 se resumen las propiedades hidrofísicas del

suelo de las parcelas a las tres profundidades (-30, -60 y -90 cm).

En general los resultados de dg si bien en menor o mayor grado

evidencian compactación si se considera que el suelo de páramo en

forma natural presenta valores bajos de 0,3 a 0,9 no llegan a ser con-

siderados suelos totalmente compactados (esto es, cercanos a 1,9 g

cm– 3), como lo indicó Calvache (2010).

Porosidad totalLa porosidad total alta es una característica de los suelos de pá-

ramo no intervenido, con valores entre 54 y 61% de poros. Los suelos

ecuatorianos en estudio presentan valores entre 36 y 62% mostrando

la misma tendencia que la dg.



Cuadro 3. Propiedades hidrofísicas del suelo de las parcelas a las tres profundidades

Cobertura vegetal

Profundidad

(cm)

Densidad

Aparente

(gr/cm3)

Porcentaje

de poros

M.O

(%) Textura

Regeneración de bosque

nativo (20 años)

30 0,79 62 12,48 Franco

60 0,66 68 10,71 Franco

90 0,82 60 13,15 FrancoPlantación de especies

nativas - pajonal

30 0,82 60 11,47 Franco arenoso


90 0,81 60 9,00 Franco

Pastos


60 0,93 55 9,29 Franco arcillo arenoso


Plantación de pino

(6 años)

30 1,26 41 5,53 Franco arcilloso

60 1,24 42 4,28 Franco arcilloso


La porosidad se ve afectada por factores como pisoteo y dese-

cación, resultando en una disminución irreversible de la capacidad de

retener agua. Los valores bajos registrados en las parcelas de pasto y

la plantación de pino afirman este hecho.

La baja porosidad del suelo bajo la plantación de pino (36 a 41%)

pude deberse a un mayor contenido en arcilla, o al fenómeno de de-

secación pues si bien una alta evapotranspiración es un hecho natural

en coberturas boscosas en crecimiento, en el bosque de regeneración y

plantación de especies nativas no se evidenció este hecho (con valores

entre 60 y 68%. El autor demostró que una cuenca con pinos registra

valores de caudal específico mínimo aproximadamente tres veces más



bajos con respecto a una cuenca con pajonal, debido al mayor consumo

de agua por evapotranspiración de parte de los árboles de pino.

Materia orgánicaEl porcentaje de materia orgánica de los suelos estudiados varía

entre 2,4 y 13, 2%. Una de las características particulares del páramo

es su alto contenido de materia orgánica que hacen que el suelo alma-

cene y regule el agua evitando la escorrentía. Los resultados obteni-

dos en el estudio son similares a los registrados en áreas cercanas; así,

en la parroquia El Chaupi (cantón Mejía) existen suelos con valores

de materia orgánica (en páramo no intervenido) de 8,60%, en pára-

mo con pino de 7,40% y pasto de 6,7%. Como se observa existe la

tendencia general de que las plantaciones de pino están asociadas a

suelos con bajo contenido de materia orgánica. La plantación de pino

ostenta los contenidos de materia orgánica más bajos en sus suelos

(2,4 - 5,5%); ello es debido posiblemente a que la descomposición

de la hojarasca del pino es lenta (además de tener altos contenidos

de polifenoles que la hace resistente a la acción de microorganismos,

resultando en suelos menos orgánico y más secos que en el páramo).

No se determinó el espesor ni el peso de la hojarasca sobre el suelo

(necromasa) donde queda acumulado el carbono.

Por otro lado, el bosque nativo en regeneración presenta valo-

res altos en comparación con otros suelos en estudio (10,7 a 13,2%);

esto responde al hecho de que el bosque presenta una gruesa capa

de musgo y materia humificada que con la presencia de una intrin-

cada red de raíces queda acumulada en el suelo. Esta característica le

permite almacenar permanentemente grandes cantidades de agua. Si

bien la plantación de especies nativas - pajonal y el pastizal poseen

también redes de raíces en el suelo, el aporte de materia orgánica es



menor en comparación al bosque. Hay que tomar en cuenta que el

contenido de materia orgánica es sensible a los efectos del pastoreo; a

pesar de ello la plantación de especies nativas mantiene su contenido

con porcentajes mayores.

Variación anual de la humedad del suelo

Período secoLa tasa de descenso de la parcela de regeneración del bosque

nativo es la más alta debido probablemente a que presenta un alto

porcentaje de porosidad total y una baja densidad aparente. Además,

este comportamiento responde al consumo de agua de las especies

arbóreas que conforman las parcelas de regeneración de bosque nati-

vo y de la plantación de pino.

En esta última la tasa de descenso también es alta; sin embargo,

frente al inicio de lluvias en abril éste no se recarga, es decir, se sos-

tiene. Esto responde a que el suelo presenta los más altos valores de

densidad aparente y los más bajos en cuanto a porosidad total.

Figura 4. Tasa de descenso de la humedad del suelo

en el período seco (Enero – Marzo Abril) a -30 cm.

Fuente: (Fuentes y Tapia, 2011)



Figura 5. Precipitación registrada en la humedad del

suelo después del período seco (Enero–Marzo– Abril) a -30 cm.

Fuente: (Fuentes y Tapia).

La reacción ante las primeras precipitaciones después de un largo

período seco varía; la plantación de especies nativas pajonal reacciona

frente a eventos de baja intensidad; el pasto reacciona ante eventos

mayores; en la regeneración del bosque nativo se perciben incremen-

tos mayores de humedad; la plantación de pino experimenta mínimos

incrementos. El suelo bajo pino a -60 cm reacciona levemente a los

eventos de lluvia y a -90 cm no reacciona. (Figuras 4 y 5).

Período transitorio de seco a húmedoSe considera que todas las parcelas registran un mismo prece-

dente (período seco) se observa que ante eventos de intensidad baja

(<2 mm h– 1) las parcelas no experimentan ninguna reacción, a diferen-

cia de la plantación de especies nativas pajonal que registra incremen-

tos de humedad simultáneos. En las coberturas boscosas esta mínima

reacción a eventos de baja intensidad se justifica por la intercepción

vegetal; en pastizal no existe casi intercepción vegetal, atribuyéndose

entonces esta baja reacción a las propiedades físicas del suelo. Por otro

lado al presentarse eventos de intensidades mayores, con una máxima



de 6 mm h– 1 todas las parcelas reaccionan excepto el pinar, debido a

que se produce escurrimiento. Es particular el incremento observado

en la regeneración de bosque nativo (que supera a las demás parcelas),

lo que comprueba su alta capacidad de captar agua.

Figura 6. Reacción de las parcelas ante los primeros eventos del mes de abril

Fuente: (Fuentes y Tapia, 2011).

Período húmedoTodas las parcelas muestran reacción al evento. Sin embargo se

aprecia el efecto de intercepción en la parcela de regeneración de bos-

que nativo por la acumulación de la precipitación en la densa cubierta

arbórea y fuste, provocando un efecto de lluvia al interior del bosque

mucho tiempo después de la precipitación; así, se observan incremen-

tos pequeños de forma constante (incluso después de terminado el

evento) hasta alcanzar la misma cantidad que el resto de parcelas; ello

es diferente de las parcelas de pasto y plantación de especies nativas-



pajonal que, después de alcanzar su incremento total terminado el

evento, registran descensos de humedad. Por otra parte el día anterior

al evento se presentaron precipitaciones de alta intensidad en todas las

parcelas, a excepción de la plantación de pino, a pesar de poseer menor

humedad antecedente, presenta menores incrementos de humedad

(Figuras 6 y 7).

Figura 7. Reacción de las parcelas ante diferentes eventos

2.2. Sondas tipo Frequency Domain Reflectometry (FDR)

La Frequency Domain Reflectometry (FDR) es también llamada

técnica de capacitancia. Se basa en la medición de la constante dieléctri-

ca para determinar el contenido de agua del suelo, midiendo el tiempo

de carga de un condensador que utiliza el suelo como medio dieléctrico.

Es necesario conocer los conceptos de electrostática que participan en

cada uno de los procesos necesarios para cuantificar el agua.



PrincipioConsiste en sondas que determinan el contenido de agua en suelo

mediante la medida de la capacitancia, donde el sensor actúa como parte

de un capacitor en el cual los dipolos permanentes de las moléculas de

agua en un medio dieléctrico se polarizan y alinean en un campo eléctrico.

Para contribuir a la constante dieléctrica los dipolos eléctricos,

de cualquier naturaleza, deben responder a la frecuencia del campo

eléctrico. La libertad de los dipolos para responder es determinada

por las fuerzas locales de unión a nivel molecular, de forma que la res-

puesta global es resultado de la inercia molecular, las fuerzas de unión

y la frecuencia del campo eléctrico. Determinando la capacitancia se

obtiene la constante dieléctrica y, en consecuencia, la estimación del

contenido de agua del suelo. Existe también una sonda móvil con un

único sensor que actúa de idéntica forma (Diviner 2000) y que per-

mite un mayor número de puntos medidos con un costo de inversión

mucho más asequible para el usuario.

2.2.1 El Diviner 2000El Diviner 2000 (Figura 8) es un dispositivo portátil y robusto

para cuantificar el contenido de humedad en el suelo a diferentes

profundidades (a intervalos de 10 cm) en un perfil. El Diviner 2000

consiste en una sonda y un panel donde se verifican los datos para

usarlos en la toma de decisiones “in situ” en 99 sitios diferentes, hasta

una profundidad de -150 cm lo que le vuelve ideal para distintos ran-

gos de aplicación, desde tomar medidas de humedad para balances

hídricos o para realizar programaciones de riego.

No hay necesidad de parar, pausar, ni de mantener la sonda a

cierta profundidad mientras se realiza la lectura de los indicadores. En



una sola acción de barrido el Diviner 2000 registra los datos de todos

los horizontes en un perfil del suelo dado hasta la profundidad donde

llegue la sonda; es decir, -0,7 metros, -1,0 m, ó -1,6 m.

Cada lectura es la representación del contenido de humedad en

el suelo a una profundidad específica en un perfil dado. Cuanto más

frecuentes se hacen las lecturas, más completo es el conjunto de datos

del contenido de la humedad del suelo.

El principio en que se basa la tecnología desarrollada por Sen-

tek es la capacitancia eléctrica. Consiste en crear un campo eléctrico

de alta frecuencia que emiten impulsos desde un tubo de acceso de

PVC instalado en el suelo. Esta tecnología es conocida también como

FDR (Frequency Domain Reflectometry) y funciona modificando la

frecuencia eléctrica dependiendo del contenido de agua y de aire del

suelo (Figura 8). La frecuencia se extrapola a un valor volumétrico de

lámina de agua en milímetros para cada 10 cm de suelo. Esta tecnolo-

gía es no radiactiva y tiene una exactitud mayor que 1% del contenido

volumétrico de agua en el suelo.

Figura 8. Disposición general de la unidad de visualización

del Diviner 2000 y de la sonda



Una serie de lecturas muestra pautas de utilización del agua en

un perfil de suelo determinado que reflejan la rapidez y la profundi-

dad en la que un cultivo dado utiliza el agua. Las lecturas muestran

tanto la rapidez de la extracción del agua por las plantas como el lugar

donde ocurre dicha extracción. Se puede calcular el alcance de la zona

de raíces vivas de una planta y visualizar la profundidad real que surja

de un evento de irrigación o de lluvia.

Ya que la unidad de visualización del Diviner 2000 (Figura 9)

muestra automáticamente 10 de las medidas de humedad del suelo

más recientes para un sitio dado se puede identificar fácilmente las

pautas de humedad del suelo en el campo. Sin embargo, se puede

descargar los datos registrados con la unidad de visualización Diviner

2000 al PC, lo que resultará en una visualización gráfica de mayor

potencia con el software ESW 4.1, o para hacer una copia de respaldo

para los archivos de la propiedad agrícola en cuestión (Sentek, 2003).

Figura 9. Sonda Diviner 2000

La sondaLa sonda consiste de una varilla de metal con un casquete de

sonda y un sensor en la parte inferior. El cable de conexión a la unidad

de visualización Diviner 2000 emerge de la parte superior de la varilla.



Se suministra las sondas en tres longitudes de barrido, -0,7 m

(28 pulgadas), -1,0 m (40 pulgadas) y -1,6 m (65 pulgadas). Cuando

las marcas de medición en la sonda están alineadas con la parte supe-

rior del casquete muestran la profundidad de la inserción de la sonda

en el suelo. Las marcas de medición se indican en cm de un lado y en

pulgadas del otro lado (Figura 10).

Figura 10. Toma de datos con el Diviner 2000.

Calibración del DivinerEl conocimiento directo y continuo de la variación espacio tem-

poral del agua en el suelo resulta de gran valor para las técnicas re-

lacionadas con la agricultura de precisión en general y el manejo del

agua en particular. Son numerosos los factores que influyen en la va-

riación del agua en el suelo tales como la topografía, el tamaño de

partícula, los contenidos de arcilla, de materia orgánica así como los

distintos sistemas de laboreo.



El sistema FDR calcula la humedad de un suelo mediante la res-

puesta a cambios en la constante dieléctrica del medio usando una téc-

nica de reflectometría de dominio de frecuencias conocida como capa-

citancia. Este tipo de sistemas de medida ofrece grandes ventajas con

respecto a otros métodos, como son la posibilidad de obtener un gran

número de medidas de forma continuada, y sin perturbar las propieda-

des del suelo; sin embargo cuentan con una serie de inconvenientes a

veces difíciles de resolver. Entre ellos está la necesidad de realizar cali-

braciones que requieren de mucho tiempo, debido al elevado número

de repeticiones que son necesarias con el fin de obtener un amplio ran-

go de humedades. Estas calibraciones resultan ser de carácter casi obli-

gado en suelos con elevada salinidad, elevados contenidos en materia

orgánica o un alto porcentaje de arcillas. Otra de las dificultades que

plantean el uso de este tipo de sondas es el escaso volumen de suelo al

que vienen referidas las medidas, lo cual implica que pequeñas varia-

ciones en el medio como la existencia de grietas o cierta pedregosidad,

pueden influenciar drásticamente en los valores obtenidos.

El método FDR se basa en la relación existente entre el conte-

nido volumétrico de humedad y la constante dieléctrica aparente del

medio. Dicha constante se determina a partir del tiempo de tránsito

de una señal electromagnética a lo largo de una sonda metálica intro-

ducida en el suelo.

Este tipo de sondas permiten la obtención de un registro de datos

en continuo a lo largo de todo el perfil del suelo, ofreciendo medidas más

o menos precisas pero que necesitan de una calibración previa en suelos

arcillosos o con altos contenidos en materia orgánica. Las sondas cuen-

tan con sensores que pueden distribuirse a lo largo de un metro de pro-

fundidad, permitiendo de este modo obtener datos a diferentes niveles.



Cada sensor de 5.1 cm de diámetro y 7.5 cm de longitud mide en

una distancia axial de 10 cm, aunque aproximadamente el 93% de la

señal radial sólo afecta a una distancia de 3,0 cm del tubo de acceso.

Las muestras se obtienen a cada profundidad donde se mide con

el Diviner y luego se llevan al laboratorio para obtener el contenido de

humedad volumétrico, que es igual al contenido de humedad gravimé-

trico (% H = (Peso del agua / Peso del Suelo Seco)*100); multiplicado

por la dg (g cm– 3) = Peso del Suelo Seco / Volumen del Suelo).

En el caso de las lecturas del Diviner, se procede a definir la si-

guiente relación para cada lectura de humedad:

CR = (FA – FS) / (FA – FW)

Siendo:

CR = Contaje relativo.

FA = Es la lectura de frecuencias en el tubo de acceso mientras

se encuentre suspendido en el aire.

FS = Es la lectura en el tubo de acceso en el suelo a un horizon-

te de profundidad específico.

FW = Es la lectura en el tubo de acceso en un balde de agua.

El contenido de agua en el suelo (θ) es entonces una función

exponencial del CR:

θ = {(CR-c)/a} 1/b

Donde a, b y c son coeficientes que varían según la calibración

y dependiendo de ellos, se puede obtener la humedad gravimétrica o



volumétrica. La calibración de fábrica es válida para un amplio intervalo

de valores en distintos tipos de suelo y condiciones, pero no es aplicable

en los casos de arenas gruesas, arcillas expansibles (como es nuestro

caso), suelos con contenidos en materia orgánica altos y suelos salinos.

Uso del equipoEn términos prácticos (al empezar a utilizar la sonda Diviner

2000), se debe normalizar el sensor midiendo lecturas en el aire y al

agua. De esta manera se normaliza la lectura del sensor. Para esto se

introduce la sonda en un tubo normalizado seco y limpio, se deja al

aire y se mide. Luego dentro del mismo tubo se introduce este en un

balde con agua y se procede a medir. Nunca se debe colocar el sensor

directamente en el agua, ya que arroja un error.

Una vez realizado esto se deben programar los tubos de acceso

de la sonda al suelo; se introducen tubos normalizados hasta la pro-

fundidad arraigable. Estos tubos se marcan y se les asigna un número.

Se debe recalcar que el Diviner puede recibir datos de hasta 99 tubos.

Una vez que los tubos están instalados en el sitio de medición se pro-

cede a su creación en la memoria de la consola de visualización, se

sigue el procedimiento descrito en el manual de trabajo del equipo y

el tubo queda creado y se pueden realizar mediciones.

Es importante que al realizar las mediciones se identifique de

manera adecuada tanto el tubo en terreno como el numero asignado

en el equipo; la razón de ello, es que al crear el tubo, este queda cali-

brado con la profundidad a la que está inserto el tubo; si se introduce

la sonda en un tubo X y no coincide con el número registrado en

la consola del equipo, esta última arrojará un error y no realizará la

medición. La manera práctica de realizar la medición es la siguiente:



Se introduce el tubo, se observa el visor de datos y se está atento a la

señal audible para asegurar su adecuado funcionamiento.

Para medir se enciende el equipo, se programa a la posición de

medición y se introduce a una velocidad normal, de manera que a

cada profundidad seleccionada se escuche una señal que indica la lec-

tura; se retira el tubo y (de no haber ocurrido nada extraño), la pan-

talla de visualización deberá marcar valores de humedad por estratos

de medición en cm. Este valor es referencial y se debe proceder a una

calibración del equipo para el suelo que se está monitoreando.

Uno de los usos más interesantes del equipo es lograr medicio-

nes periódicas; con ello se puede ver la distribución de humedad en

el suelo a lo largo de una temporada y analizar el gasto de agua y la

eficiencia de esta agua que ingresa al suelo.

Otra forma de calibrar el equipo es tomando un contaje rela-

tivo (Contaje en el suelo/contaje en el agua) y relacionarlos con la

humedad volumétrica (cm3.cm– 3). Con los resultados obtenidos de

las muestras de suelo tomadas en el área de estudio y de las lecturas

realizadas con la sonda Diviner se procede a hacer la correlación que

existe entre la humedad volumétrica y los conteos del Diviner.

Correlación Humedad Volumétrica Conteo Diviner

Humedad Volumétrica (cm3 cm– 3)

Contaje Relativo

0,46 0,7600,50 0,7620,53 0,7650,61 0,770



El R2 0,991 de la humedad volumétrica para el contaje relativo es al-

tamente significativo, pudiéndose notar que es muy confiable para su uso,

puesto que tanto la humedad del suelo como la lectura del Diviner, son

semejantes; esto indica que no importa el precio del instrumento de trabajo

en comparación con la gran utilidad y rapidez en que ofrece la información,

además de su fácil manejo. Todo está en saber interpretar los resultados

para hacer un buen trabajo de campo.

A mayor contaje relativo, mayor la humedad volumétrica; de

igual manera con el logaritmo.

El método de medición de la humedad (mediante sonda Divi-

ner 2000), es suministrada con una calibración estándar realizada en

suelos ligeros de Australia, por lo que el mismo fabricante recomien-

da realizar una calibración local para cada suelo, puesto que si no se

efectúa los valores obtenidos son relativos y su utilidad se reduce a

observar la evolución en el tiempo de la humedad del suelo, pero sin

poder cuantificarla. Según Sentek (2001) antes de comenzar el uso del

Diviner 2000, debe registrar una ecuación de calibración.

Los instrumentos de medición no miden automáticamente valo-

res absolutos de contenido de agua para todos los suelos. Para medir

valores absolutos de contenido de agua del suelo de un lugar es ne-

cesario generar una calibración específica para ese lugar. Sin embargo

una calibración específica no se puede extender a otros sitios para ge-

nerar valores absolutos, ya que sólo es representativa de un área con

las mismas propiedades del suelo para el que se obtuvo la calibración.

Se realiza la calibración utilizando la ecuación de calibración

de fábrica suministrada por Sentek Pty Ltd o derivando su propia



ecuación personalizada de calibración. La ecuación suministrada por

Sentek Pty Ltd proporciona ‘datos relativos’; su propia ecuación de

calibración proporciona ‘datos absolutos’. Los ‘datos relativos’ son su-

ficientes para la mayoría de los usuarios (Sentek, 2003).

Curva por defectoLa curva por defecto es una ecuación que viene incorporada en

el equipo y que proporciona datos relativos para las diferentes inves-

tigaciones.

La ecuación de calibración por defecto se basa en la combina-

ción de los datos reunidos del muestreo en macetas con arena, marga

arenosa y tierra orgánica. Está descrita e incorporada en la unidad de

visualización Diviner 2000 bajo el nombre de ecuación de calibración

para suelo tipo #01.

Si se escoge operar con la ecuación de calibración por defecto los

datos mostrarán cambios relativos de agua en el suelo en todos tipos

de suelos, con la excepción de los suelos en los que se ha basado la

ecuación. En estos últimos suelos los datos mostrarán valores abso-

lutos.

La mayoría de los usuarios utiliza este tipo de medida, ya que

les interesan los cambios relativos en la dinámica de agua en el suelo

para su administración diaria del riego.

Basándose en esta experiencia se recomienda el uso de la cali-

bración por defecto pues ésta mostrará las pautas más importantes

en los cambios relativos del contenido volumétrico de humedad en

el suelo.



Calvache y Chimbo (2011) utilizaron esta curva ligeramente co-

rregida con cuatro muestreos del suelo con diferentes contenidos de

humedad volumétrica en el campo y se encontraron buenas correla-

ciones, disminuyendo ligeramente el intercepto de la ecuación Hv= a

+ b CR, siendo: Hv = humedad volumétrica (mL/cm– 3); a = intercepto;

b = pendiente de la recta y, CR = contaje relativo.

Curva personalizadaEs una calibración en la cual se obtienen datos reales tomados

en el campo del suelo en estudio con diferentes niveles de humedad

volumétrica obtenidas en el laboratorio por el método gravimétrico y

correlacionadas con contajes relativos de la sonda al mismo tiempo

y profundidad. Se realiza este tipo de calibración debido a que este

método se tiene como método normalizado a nivel mundial.

Esta curva dará valores de humedad real y diferente para cada

suelo, según sus características físicas como la textura, densidad apa-

rente del suelo y porosidad, a diferencia de la curva relativa que per-

mite tener valores de humedades relativas y no reales. A estos valores

reales se los conoce como datos absolutos.

El Diviner 2000 se usa en la determinación y monitoreo del agua

en el suelo, ya que permite obtener datos de humedad volumétrica en

tiempo real, lo que hace a este instrumento eficaz, eficiente y práctico

para la planificación de riego. Para dicho particular es necesario realizar

varios procedimientos que permitirán obtener datos reales y muy útiles

para realizar un cronograma de riego. Entre estos pasos tenemos:

- Se determina periódicamente las lecturas de frecuencia en va-

rios tubos de acceso ubicados en el suelo en cuestión; parale-



lamente se calibra el equipo para las condiciones particulares

del suelo.

- Para la calibración se ubican tres pares de tubos de acceso (con

distintos contenidos de agua cada par); se toman las frecuencias

con el equipo en cada tubo de acceso cada 0,10 m hasta la pro-

fundidad a la que el sistema radical alcance su mayor tamaño;

y luego a través de un foso se toman muestras de suelo, para

determinar la humedad a cada profundidad leída.

- La ecuación de la curva de la humedad vs. frecuencia normali-

zada (relación entre la frecuencia leída en el tubo de acceso en el

suelo y la leída por el equipo al aire y al agua), corresponde a la

ecuación de calibración para la profundidad en cuestión.

Se obtienen las curvas de calibración para las profundidades -10,

-20, -30, -40, -50 cm, o hasta la profundidad que el sistema radical de

la planta alcance su máximo desarrollo. Además es necesario realizar

una curva de calibración para todo el perfil del suelo, que según Zu-

ñiga (2004) resulta de la relación entre la humedad vs. la frecuencia

de todos los datos de los tubos de acceso, aplicando la ecuación más

precisa para determinar el contenido volumétrico de humedad.

Obteniendo estas ecuaciones se puede realizar un muestreo de

toda una propiedad tomando en cuenta las variaciones de relieve y

suelo en el cultivo. Así se pueden encontrar diferencias significati-

vas en las distintas zonas del predio. Este muestreo permite conocer

con exactitud las necesidades hídricas del cultivo de acuerdo al tipo

del suelo donde se encuentra, de tal manera que se puede hacer un

manejo adecuado y concienzudo del recurso agua, ya que como lo



indicó Zuñiga (2004) pueden presentarse variaciones de humedad en

un mismo predio en un rango del 100% entre punto y punto.

Si se reemplazan los valores de las frecuencias leídas periódica-

mente durante la temporada en las ecuaciones de calibración por pro-

fundidad se obtiene la evolución del contenido de agua del suelo du-

rante el período de estudio. En un estudio realizado, el tubo instalado

en la parte alta del relieve, la mayoría de las veces medidas (54,0%)

presentó déficit en el contenido de agua; el tubo ubicado en la parte

media la mayor parte del tiempo estuvo con un contenido en exceso

(el 46,80% de las veces medidas); mientras que el tubo de la parte baja

prácticamente todas las veces estuvo con un contenido excesivo de

agua (96,84%); este estudio demuestra la factibilidad y conveniencia

del uso del equipo Diviner 2000 en la determinación y monitoreo, en

tiempo real, del contenido de agua del suelo.

Ventajas del equipoSegún Giddings (2004) el equipo presenta las siguientes venta-

jas:

- La humedad en el suelo se encuentra en mm, lo que reduce el

tiempo en planificación de riego.

- Se puede tener numerosos lugares de muestreo sin costos extras.

- El equipo permite tener acceso a datos de humedad de todo el

perfil y, además, capa por capa del suelo.

- Es fácil de operar.



Desventajas del equipoA pesar de sus facilidades y agilidad en la toma de datos el equi-

po presenta las siguientes desventajas (Giddings, 2004).

- Es necesario tener conocimientos en manejo de suelos para rea-

lizar la calibración del equipo y tener datos reales.

- Los resultados obtenidos son puntuales de la profundidad de-

terminada y sólo del momento en el cual se hizo la medición.

Cálculo de la conductividad hidráulica no saturada y saturadaUnos de los parámetros más importantes que se debe conside-

rar en un suelo previo la dotación de riego son la conductividad hi-

dráulica y la velocidad de infiltración, ya que influyen en la cantidad

y tiempo que permanece el agua en la zona radical de la planta y es

aprovechable para ella. Chimbo et al, (2011), presentan los datos del

Cuadro 4.

Existen varias metodologías para el cálculo de la conductividad hi-

dráulica saturada como son: Cilindros infiltrómetros sencillos y dobles,

Cilindros de carga constante, Pocetas, Tazas, Melgas, Surcos infiltróme-

tros y Mallas infiltrómetros; mientras que para la conductividad hidráu-

lica no saturada Diviner 2000, sonda de neutrones y tensiómetros. De

estas la tecnología FDR del Diviner 2000 permite tener datos instantá-

neos y con el tiempo exacto en el que se los toma (Sentek, 2003).

Sin duda uno de los cultivos de mayor rentabilidad y crecimien-

to en el país es el de la palma aceitera (Elaeis guineensis Jacq.), de tal

manera que es necesario realizar un estudio con el fin de evaluar la

conductividad hidráulica no saturada y saturada del suelo de cultivo.



Una vez que se realiza este tipo de trabajos es posible obtener

curvas de conductividad hidráulica que permiten observar la dinámica

del agua a través del tiempo y así conocer en qué tiempo se agota ésta

para satisfacer las necesidades hídricas del cultivo (Figura 11).

Cuadro 4. Cálculo de la conductividad hidráulica no saturada utilizando los datos obtenidos con el Diviner 2000. La Concordia, Esmeraldas

Perfil del suelo Momentos de lectura de la humedad volumétrica (%) Tiempo (horas)

0 6,3 19,4 30,1 54,1 65,1 319,6Profundidad

-10 cm 41,33 34,53 33,41 31,16 30,78 29,91 28,930

-20 cm 41,91 41,77 40,83 40,76 40,33 39,83 39,410

-30 cm 43,01 42,13 40,40 40,11 39,90 39,12 38,910

-40 cm 45,10 45,02 44,20 43,23 43,97 43,68 41,770

-50 cm 45,40 45,47 44,42 44,05 43,90 43,53 42,060

-60 cm 43,90 43,45 42,94 43,16 42,20 41,99 39,970

-70 cm 41,33 40,11 39,19 39,62 38,77 38,14 36,630

-80 cm 42,28 41,55 41,55 40,97 40,76 40,55 38,840

-90 cm 36,76 35,33 35,27 34,47 34,07 34,01 32,440

-100 cm 38,49 37,10 36,69 35,81 35,67 35,61 33,740

Humedad (%) 41,95 40,65 39,89 39,33 39,04 38,63 37,270

Hva (cm3cm– 3) 0,42 0,40 0,39 0,393 0,39 0,386 0,373

A (mm) 419 406 398 393 390 386 372

ΔA (mm) N.d. 13,02 7,58 5,56 2,97 4,02 13,67

k (mm/h) N.d. 2,07 0,57 0,52 0,12 0,36 0,054

k(mm/día) N.d. 49,81 13,84 12,54 2,98 8,72 1,28

Fuente: Chimbo et al. (2011)



Figura 11. Recta de regresión de la humedad volumétrica vs. el logaritmo de la

conductividad hidráulica en el ensayo de conductividad hidráulica saturada y

no saturada en condiciones de campo utilizando el Diviner 2000

La Concordia, Esmeraldas.

Fuente: Chimbo et al. (2011)

Balance hídricoLas necesidades hídricas de los cultivos dependen de los factores

climáticos, de las propiedades del suelo, de la especie considerada y el

estado de desarrollo de la misma. Muchas veces los déficit o excesos

de agua se asocian únicamente con la ausencia o presencia de lluvias;

sin embargo, la forma más recomendada de identificar y cuantificar

aquellas es a través de un balance hídrico, que contabiliza las entra-

das, salidas y el almacenamiento del agua en el sistema suelo-planta-

atmósfera (Bachi et al. 1996; Fietz y Urchei, 2000).

El balance hídrico es un conteo de todos los volúmenes de agua

que entran o dejan un volumen de suelo en un período específico de

tiempo. Se deben considerar también los cambios en el almacena-



miento de agua del suelo. Un balance hídrico completo no sólo consi-

dera irrigación, precipitación o aguas subterráneas, sino que también

incluye toda el agua que entra o deja el volumen de suelo estudiado

(Burt, 1999; Calvache, 2010).

Es necesario recalcar la utilidad del balance hídrico, ya que es

posible cuantificar la humedad que existe en el suelo para el desa-

rrollo e, incluso, determinar la asociación de prácticas agrícolas con

disponibilidad de humedad y potencial productivo de los sistemas

agrícolas (Vásconez et al., 2010). Su utilidad es mucho mayor, ya que

se pueden determinar índices de humedad para conocer si la planta

estuvo expuesta a estrés hídrico o señalar el grado de deficiencia de

humedad durante el ciclo de cultivo (Calvache y Reichardt, 1996).

El Diviner 2000 permite obtener datos reales de la situación hí-

drica de un suelo en un momento determinado, lo que conlleva que

se pueda saber la cantidad de agua que este suelo pierde por los dife-

rentes procesos como drenaje y evapotranspiración. Al tener datos de

humedad y conductividad hidráulica no saturada es posible realizar el

balance de masas utilizando la siguiente ecuación (Calvache, 2010).

ETc = P – D ± ΔA

En donde:

P: Precipitación

ETc : Evapotranspiración del cultivo

D: Drenaje

ΔA: Variación del almacenamiento



Estos parámetros permitirán saber cuál es la principal causa de

pérdidas de agua en el sistema suelo-planta-ambiente, de tal manera

que podamos saber en cuál de ellos hacer énfasis para disminuir un

desperdicio de agua y así optimizar este valioso recurso.

Además, es posible conocer la adaptabilidad de diferentes mate-

riales genéticos a las condiciones climáticas de exceso o deficiencia de

agua (Chimbo et al., 2011).

2.3. Sonda de Capacitancia (PRISM-CMP)

El Capacitor de Ondas de Radiofrecuencia y la Sonda de Capa-

citancia (PRISM-CMP) es un sistema de alta tecnología para moni-

torear la humedad de los suelos que no utiliza partículas radiactivas

(como la sonda de neutrones).

La técnica FDR (PRISM-CMP) utiliza la correlación existente

entre una onda de electromagnética (radiofrecuencia) dispersada en

el suelo, la constante dieléctrica de éste y el contenido volumétrico

de humedad del mismo. Esta técnica está basada en la medida de la

constante dieléctrica del medio suelo aire y agua, cuya determinación

se realiza a través de su capacitancia debido a que la constante dieléc-

trica del agua es = 75 (comparada con la del suelo que es = 5 y con la

del aire que es = 1).

El procedimiento establece que los dipolos permanentes del

agua en el medio dieléctrico del suelo están alineados por un campo

eléctrico polarizado. La medida de capacitancia da la constante die-

léctrica y, a partir de ésta, el contenido de agua del suelo.



El sistema PRISM-CMP para medir el contenido de agua en el

suelo en tiempo real ha sido desarrollado por M. Mrachek y J. Allyn,

fundadores de las compañías ISM (Irrigation Scheduling Methods

Inc.) y Allyn Electronics, respectivamente, en los Estados Unidos de

Norteamérica.

Esta técnica ofrece una serie de ventajas entre las que destacan:

1. Rapidez de las mediciones.

2. Realizar mediciones en un mismo punto de forma continuada.

3. Determinar el perfil de humedad de un suelo mediante

mediciones de la sonda a diferentes profundidades.

4. Alto grado de precisión de las mediciones.

5. Mínimo impacto sobre el terreno.

Equipo:1) Un capacitor que genera ondas de radiofrecuencia y recibe la

respuesta, permitiendo medir la reflexión de dichas ondas a tra-

vés de un lenguaje de programación que las convierte en datos.

2) Una sonda de capacitancia, que se introduce en el suelo a dife-

rentes profundidades para dispersar las ondas de radiofrecuen-

cia a través del suelo, reflejando los cambios que se produzcan.

La amplitud de esa señal será la base de la medida. La sonda

es el elemento fundamental para aplicar la técnica con éxito y

sacarle el máximo partido a sus numerosas posibilidades.

3) Un cable de conexión entre la sonda y el capacitor. Un cable

coaxial de 50 ohms evita cualquier pérdida de reflexión entre el

capacitor de ondas de radiofrecuencia y la sonda de capacitancia.



Procedimiento:1) La distribución y cantidad de los tubos de acceso debe ser cuidado-

samente planificada en base a las siguientes variables de cada lote:

área, dimensiones (ancho y largo), marco y densidad de plantación,

pendiente, variedades y portainjertos, clase textural de suelos, sistema

de irrigación, distancia entre emisores y numero de bloques de riego.

2) Instalar de 1 a 2 tubos de acceso por hectárea de PVC (cédula 40

y 280 PSI), de 1.07 m de longitud, los cuales van enterrados -1.00

m, lo que nos permitirá tomar lecturas de 0-30, 30-60 y 60-90 cm

de profundidad.

3) Al mismo tiempo que se van alcanzando profundidades durante

la instalación de los tubos de acceso se deben tomar muestras de

suelo de 0-30, 30-60 y 60-90 cm para determinar la clase textural

y el porcentaje de humedad del suelo con respecto a su capacidad

de campo. Anotar en la bitácora de campo los datos obtenidos.

• Para la determinación de la clase textural del suelo se se-

guirá el método de tacto y apariencia, por lo que su docu-

mentación y registro será en base al lenguaje utilizado por

el software proporcionado por el fabricante (PRISMISS); y

la metodología del capacitor y sonda de capacitancia para

la medición del contenido volumétrico de agua del suelo

(PRISM-CMP), por lo que la clasificación internacional de

texturas de suelos se amoldará a la tecnología indicada y se

anotarán conforme a la profundidad de la muestra.

• La estimación del porcentaje de humedad del suelo se efec-

tuará utilizando un papel sensible a la humedad, la cual se



refleja en colores de distinta tonalidad (en rangos de 5%, o

bien, por medio del método de tacto y apariencia).

4) Una vez que se ha enterrado el tubo de acceso se deberá limpiar

de residuos de tierra, agua y lodo, para que la sonda no encuentre

obstrucciones y las mediciones sean correctas.

5) Se procede entonces a colocar en el fondo del tubo de acceso un

sello de material impermeable para aislar la humedad del suelo

y así el sensor de capacitancia no detecte dicha humedad y dé

mediciones erróneas.

6) En el aparato computarizado o capacitor (PRISM-CMP), hay

que dar de alta el lote o huerto, la cantidad de tubos de acceso

y las profundidades a las que tomaremos lecturas, siguiendo los

pasos que nos indica en la pantalla.

7) Se deberán tomar las lecturas “D” iniciales inmediatamente des-

pués de la determinación de las texturas y de la estimación del

porcentaje de humedad del suelo a las tres profundidades de

sondeo 0-30, 30-60 y 60-90 cm. La sonda tomará las lecturas a

los -20, -45 y -75 cm respectivamente.

8) Para obtener las lecturas “D” se introducirá el sensor de ca-

pacitancia conectado al capacitor (PRISM-CMP) a través de

un cable coaxial; se selecciona leer manualmente y la cali-

bración “M”; este procedimiento se efectuará a las tres pro-

fundidades. Dichas lecturas “D” se anotarán en la bitácora de

campo.



• La lectura “D” es la unidad normalizada usada en el medi-

dor de lecturas del capacitor y representa la diferencia de

humedades en ondas de radio frecuencia medidas por el

sensor de capacitancia (PRISM-CMP).

9) Se colocará un tapón de PVC en el tubo de acceso y se numerará

para su posterior identificación.

10) La señal de radiofrecuencia se convierte en porcentaje de hu-

medad volumétrica (Hv) mediante la ecuación de calibración

propuesta por Paltineau y Starr (1997) la cual es facilitada por el

software de calibración de ISM (PRISM-CALIBRATION CALCU-

LATOR).

11) En la computadora abrir el software de calibración de ISM

(PRISMCALIBRATION CALCULATOR) e introducir los datos

obtenidos y que previamente han sido documentados en la bitá-

cora de campo (texturas, porcentajes de humedad y lecturas “D”,

de las tres profundidades) y proceder a calcular. Las lecturas “D”

se deben transformar en lecturas “M” por las calibraciones espe-

cíficas de cada profundidad. El software (PRISM-ISS) hace esta

conversión automáticamente.

12) De este modo se obtienen los datos de capacidad de campo, lec-

turas “M” y calibraciones de las tres profundidades, las cuales de-

berán anotarse en la bitácora de campo. Estas calibraciones son

las que necesita el software del sistema (PRISM-ISS).

• La lectura “M” es la unidad de medición de la humedad de-

signada por el fabricante del capacitor (PRISM-CMP).



13) Abrir el software del sistema (PRISM-ISS) para dar de alta el

sitio y los tubos de acceso e introducir todos los datos recopila-

dos en las bitácoras de campo de cada tubo de acceso, así como

también información necesaria del sistema de riego utilizado y

datos generales del huerto.

14) Desde el software (PRISM-ISS) se puede hacer directamente la

transferencia de los datos del sitio y los tubos a través de un

cable conectado a los puertos de la computadora y del capacitor

(CMP). También se puede hacer manualmente siguiendo las ins-

trucciones que aparecen en la pantalla.

15) Después de haber transferido por cable o manualmente los da-

tos las lecturas posteriores ya serán “M”, debido a que cada pro-

fundidad ya está con su calibración correspondiente.

16) Estas lecturas “M” se tomarán semanalmente para una adecuada

toma de datos.

2.4. Aplicaciones

2.4.1. Almacenamiento de agua en el sueloEl agua almacenada en una capa de suelo entre las profundida-

des L1 y L2, en un tiempo dado t, está definida por:

donde θ es la humedad volumétrica y z es la coordenada de po-

sición vertical, medida de la superficie hacia abajo.

=2

1)12( )(

L

LLL dztA



Utilizando θ en cm3 agua por cm–3 de suelo, y z en cm, el resultado de A

es una lámina de agua dada en cm. Cada cm de agua almacenada corresponde

a un volumen de 10 L de agua por m2 de superficie de suelo hasta la profun-

didad de integración. El caso más común es cuando la integración es hecha

desde L1 = 0 (superficie del suelo) hasta la profundidad total del perfil L2.

En vista que generalmente se desconoce la función θ(z) que des-

cribe la variación de θ con la profundidad z, se utilizan métodos nu-

méricos de integración. Para fines agronómicos el método trapezoidal

es adecuado y de más fácil aplicación.

De acuerdo con este método:

donde es el valor promedio de θ en el intervalo L2 - L1.

El Cuadro 5 muestra los datos de humedad colectados con Divi-

ner 2000 en un tubo de acceso instalado en un campo cultivado con

palma aceitera.

Cuadro 5. Contajes relativos y humedad de suelo en fun-ción de la profundidad para un cultivo de palma aceitera

Profundidad(cm)

Contaje Relativo(CR)

Humedad(cm3cm–3)

-25 0,494 0,42-50 0,485 0,41-75 0,503 0,43-100 0,473 0,40-125 0,465 0,38-150 0,471 0,39

Utilizando la ecuación anterior del almacenamiento en función

de la humedad y la profundidad, se encuentran los siguientes valores

de almacenamiento:

)()( 12)12( LLtA LL =



A150-0 = 0,407 (150 - 0) = 61,1 cm = 611 mm

A75-0 = 0,420 (75 - 0) = 31,5 cm = 315 mm

A100-50 = 0,412 (100 - 50) = 20,6 cm = 206 mm

Es importante conocer la esfera de influencia del Diviner. Esto es

especialmente importante para las mediciones próximas a la superficie

del suelo. En este caso la esfera de influencia presenta un diámetro del

orden de los 10 cm. Esto significa que cuando la sonda está colocada a

una profundidad de -25 cm, se realiza la medición de una capa de 20

a 30 cm . También es importante notar que las mediciones de la sonda

no son puntuales, sino que corresponden a un promedio de las hu-

medades en la capa del perfil comprendida dentro del diámetro de la

esfera de influencia. La Figura 12 ilustra este hecho para los datos del

Cuadro 6. Las áreas sombreadas son las zonas de sobreposición de las

esferas de influencia. Esto presenta ventajas cuando se calcula el alma-

cenamiento, porque el cálculo está basado en los promedios. A pesar

de haber sobreposición de las esferas de influencia no hay problemas

y, por el contrario, mejora el muestreo de la humedad total del perfil.

Figura 12. Humedad del suelo en función de la profundidad para un cultivo de palma

150

125

100

75

50

25

0

0.37 0.39 0.41 0.43 0.45

Pro

fun

did

ad (

cm)

Humedad del suelo (cm3.cm-3)



En este ejemplo si las medidas hubiesen sido hechas a interva-

los de 10 cm, las sobreposiciones de las esferas de influencia serían

mayores y la estimación del almacenamiento de agua sería mejor. Se

debe tener cuidado solamente con la superficie del suelo. Si iniciamos

las mediciones a una profundidad de -10 cm, parte de la esfera de

influencia estará fuera del suelo.

Es muy importante también determinar los cambios del almace-

namiento de agua en el perfil de suelo con el tiempo. A medida que el

suelo gana agua por lluvia o irrigación (o pierde agua por evapotrans-

piración o drenaje interno), el almacenamiento cambia con el tiempo.

Ejemplo: Para el mismo cultivo de palma, las mediciones tomadas

con el Diviner en diferentes fechas presentan los siguientes resultados:

A150-0 (07/09/2010) = 611,0 mm

A150-0 (14/09/2010) = 579,5 mm

A150-0 (21/09/2010) = 543,8 mm

A150-0 (28/09/2010) = 575,8 mm

Del día 7 al 21/9 no hubo lluvia ni irrigación. Las tasas prome-

dio de pérdida de agua fueron:

Además, en el ejemplo anterior, se observa que es imposible

separar las pérdidas por evapotranspiración y por drenaje profundo,

1-01500150 dmm 5.11421

(14/9)A(21/9)AtA

=

1-01500150 dmm 4.5714

(7/9)A(14/9)AtA

=



por debajo de los 150 cm. Si el suelo hubiera estado inicialmente en

capacidad de campo, podemos tener la seguridad de que el 100% de

las pérdidas ocurren por evapotranspiración. Si la humedad hubiera

estado por encima de este valor, no se puede afirmar esto, ya que can-

tidades significativas de agua se pueden estar perdiendo por drenaje.

En el período del 21 al 28/9 llovió y por lo tanto ocurrió un au-

mento del almacenamiento de agua en el perfil con una tasa de au-

mento promedio de:

Este valor es el resultado neto diario del aumento del almace-

namiento durante este período debido a la precipitación pluvial en

exceso sobre la suma de las pérdidas por evapotranspiración, drenaje

y escorrentía. (Chimbo et al. 2011).

2.4.2. Curvas de retención de agua en el campoLa combinación del uso del Diviner con los tensiómetros a la

misma profundidad permite el establecimiento de curvas de reten-

ción a nivel de campo. Los tensiómetros deben ser instalados lo más

cerca posible de los tubos de acceso pero nunca dentro de la esfera de

influencia, ya que las cápsulas de los tensiómetros, al estar llenos de

agua, pueden interferir significativamente con las lecturas de la son-

da. Una distancia mínima de 20-30 cm debería ser ideal para evitarse

este problema. Sin embargo, en muchos suelos la dg y la humedad

pueden variar significativamente en distancias cortas. La Figura 13

es un ejemplo de curva de retención obtenida de la manera expuesta.

1-01500150 dmm 4.572128

(21/9)A(28/9)AtA

=



Figura 13. Curva de retención obtenida en campo

2.4.3. Conductividad hidráulica de los suelosLa conductividad hidráulica (K) de los suelos es un parámetro

que indica la capacidad de los suelos para transmitir el agua y es ex-

tremadamente dependiente de la humedad del suelo θ. Por lo tanto,

para un determinado medio poroso se define una función K(θ) y to-

dos los métodos para la determinación de la conductividad involu-

cran la medición de la humedad del suelo. Entre estos métodos mu-

chos son adaptados para utilizar el Diviner, principalmente aquellos

utilizados en condiciones de campo. Como ejemplo podemos citar los

métodos presentados por Calvache y Chimbo (2011).

Para la determinación de la función K(θ) por el método arriba men-

cionados se selecciona un área plana de 3 m x 3 m (9 m2) o de 10 m x 10

m (100 m2) y en ella se instala un tubo de acceso para el Diviner y tensió-

metros en las profundidades en que se desea obtener K(θ). Se debe inun-

dar el área de estudio, manteniéndose una pequeña lámina constante de

agua arriba de la superficie del suelo hasta que la velocidad de infiltración

sea constante, lo que puede ser observado por medio de cilindros infiltró-

0.300

0.320

0.340

0.360

0.380

0.400

0.420

0.440

0.460

0.480

-80 -60 -40 -20 0

Potencial mátrico (kpa)

Hu

med

ad (

cm3/

cm3)



metros. La velocidad de infiltración es el valor máximo de K = K0 que co-

rresponde al valor de θ0 (que es la humedad de saturación del suelo). Uno

de los modelos más empleados para la función K(θ) es el exponencial:

Donde el valor de θ es determinado a partir de mediciones hechas

después de la infiltración y cuando el agua se distribuye y drena del suelo

en ausencia de absorción por las raíces de las plantas y evaporación. Termi-

nada la infiltración, se inicia el proceso de redistribución del agua, goberna-

do principalmente por el potencial gravitacional sufriendo el suelo drenaje

interno. Su superficie se cubre con una capa impermeable (manta plástica

o cobertura muerta) para evitar pérdidas por evaporación. Considerando el

inicio de la redistribución como t = 0 se realizan medidas de humedad del

suelo en varios tiempos y en las profundidades seleccionadas, obteniéndo-

se datos de θ (z,t). Simultáneamente se efectúan medidas de potencial total

del agua en el suelo: YT = Ym + z donde Ym es el potencial mátrico del agua

en el suelo y z el potencial gravitacional, obteniéndose datos de YT (z,t).

θ se mide con el Diviner y Ym con tensiómetros. Los cálculos

de K pueden ser hechos como lo explican Calvache y Chimbo (2011).

2.4.4 Balance hídricoEl balance hídrico es una contabilidad de las entradas y salidas de

agua de un agroecosistema dado, considerando un intervalo de tiempo Δt

= tfinal - tinicial en una capa de suelo de espesor “L”. Tanto Δt como L dependen

de los objetivos del balance y del tipo de cultivo (sistema). Los valores de Δt

más utilizados son 3,7,10,15 o 20 días, un mes o un año. Los valores de “L”

dependen del volumen de suelo explorado por las raíces y generalmente se

toma una profundidad que abarque el 95 a 100% del sistema radical.

[ ])(exp)( 00=KK



El balance hídrico se expresa por la siguiente ecuación:

P + I - ET - RO - QL = ΔAL

P = Precipitación pluvial integrada para Δt (mm)

I = Irrigación integrada para Δt (mm)

ET = Evapotranspiración integrada para Δt (mm)

RO = “Run-off” o escorrentía para Δt (mm)

QL = Flujo de agua en el suelo en la profundidad L para Δt (mm)

ΔAL = Variación de almacenamiento de agua A para el período Δt (mm)

Estos componentes se representan en la Figura 14.

Las sondas Diviner son instrumentos adecuados para estudios

de balances hídricos debido a su naturaleza no-destructiva en su uti-

lización y la facilidad relativa para calcular el almacenamiento de agua

del suelo AL y variaciones de almacenamiento ΔAL para diferentes

profundidades en el perfil del suelo (Calvache, 2009).

Figura 14. Componentes del balance hídrico.

P I

(RO<0)

(RO> 0)

A

T

E

Z=0

Z=L

QL > 0

QL < 0

A



A continuación se presentan una serie de ejemplos de balance

hídrico.

Ejemplo: En la figura 14 imagínese que el perfil del suelo tiene

280 mm de agua en el tiempo inicial (ti ), recibe 10 mm de lluvia y 30

mm de riego y pierde 40 mm de agua por evapotranspiración. Des-

preciándose el RO y los flujos en el suelo QL, cuál será su almacena-

miento de agua en el tiempo final (tf )?

10 + 30 – 40 – 0 – 0 = A(ti) – A(tf)

A(tf ) = A(ti) – 10 – 30 + 40 – 0 – 0

A(tf ) = 280 – 10 – 30 + 40 – 0 – 0

A(tf ) = 280 mm

Ejemplo: En otra situación, sin irrigación y lluvia, si las pérdidas

por evapotranspiración fuesen de 35 mm y el drenaje hasta el límite

inferior de la capa L de suelo fuese de 8 mm, ¿cuál sería la variación

de almacenamiento en el suelo? En este caso:

ΔAL = 0 + 0 – 35 – 0 – 8 = – 43 mm

(El almacenamiento de agua del suelo decreció en 43 mm)

Ejemplo: Si en un período lluvioso una parcela recibe 56 mm

de lluvia, de los cuales 14 mm son perdidos por escorrentía y el perfil

pierde 5 mm por drenaje, considerando la evapotranspiración despre-

ciable (días nublados con lluvia), cuál sería la variación de almacena-

miento en el suelo?

ΔAL =56 + 0 – 0 – 14 – 5 = + 37 mm

(El almacenamiento de agua del suelo creció en 37 mm)



Ejemplo: Cuál sería la evapotranspiración diaria de un cultivo

de palma sabiendo que en un período de 10 días, recibió una lluvia de

15 mm y dos riegos de 10 mm cada uno? En el mismo período el suelo

perdió por drenaje 2 mm y el almacenamiento de agua disminuyó 5

mm. En estas condiciones:

15 + 20 - ET - 0 - 2 = -5

ET = -38 mm

Esta evapotranspiración corresponde a un período de 10 días,

por lo tanto la evapotranspiración media diaria será de 38/10 = 3,8

mm por día.

Ejemplo: ¿Cuál sería la cantidad de riego que recibió un cultivo

de palma durante un período sin lluvia en el cual perdió 42 mm por

evapotranspiración y su almacenamiento de agua decreció 12 mm? El

suelo permaneció alrededor de la capacidad de campo y, por lo tanto,

no hubo drenaje en el perfil de suelo:

0 + I - 42 - 0 - 0 = -12

I = 30 mm

(Por lo tanto el cultivo fue irrigado con 30 mm de agua)

Determinación de los componentes del balance hídricoLa determinación de cada uno de los componentes del balance

hídrico tiene sus particularidades. La lluvia P (o precipitación pluvial)

es medida por pluviómetros o pluviógrafos, cuyos resultados, en mm

día-1, se integran en período Δt (días), obteniéndose el total de pre-

cipitación en milímetros. El pluviómetro debe estar próximo al área

en la que se hace el balance debido a la variabilidad espacial de la



lluvia. La medición de la cantidad de agua de riego I en un punto en

el campo es un desafío para el investigador. Debido a la variabilidad

espacial de las aplicaciones (aun debajo de los aspersores), las me-

didas requieren un muestreo mucho mayor. En el caso del riego por

surcos una forma simple es dividir el volumen total de agua aplicada

por el área irrigada, pero ello no define la distribución espacial del

agua infiltrada dentro del área (Calvache, 2008).

Las pérdidas por evapotranspiración ET son muchas veces deja-

das como incógnita en la ecuación del balance y se calculan a partir

de las otras variables (como fue realizado en un ejemplo anterior).

Se puede también estimar por fórmulas teórico empíricas basadas en

datos atmosféricos (métodos de Thornwaite, Blaney-Criddle y Pen-

mann) o determinada en los lisímetros (FAO, 1992).

La escorrentía RO es de difícil medición. La forma más común es

utilizando parcelas con diferentes tipos de suelo y diferentes pendien-

tes para obtener estimaciones que después son extrapoladas a otras

situaciones. Por ejemplo, si sobre una parcela de 2 m de ancho y 22 m

de largo en la pendiente cae una lluvia de 35 mm, y en la parte inferior

de la parcela se colectaron 216 L de agua, la escorrentía fue:

RO = 216 litros / 44 m2 = 4,9 mm; que corresponde a 14% de la lluvia.

Así para un balance hídrico en el mismo suelo y pendiente se

supone que la escorrentía es del 14% de la lluvia.

Otra dificultad en su cuantificación en el área en estudio es el

hecho de que la escorrentía que viene de aguas arriba es una contri-

bución positiva y la escorrentía que va aguas abajo es negativa.



Los flujos de agua en el suelo QL en la profundidad L del perfil

de suelo se estiman a través de la ecuación de Darcy para un intervalo

de tiempo (tf – ti ):

siendo:

donde YT es el potencial total del agua en el suelo conside-

rado como la suma del potencial mátrico Ym y el gravitacional z. Por

tanto: YT = Ym + z.

El término (- ∂YT /∂z) es el gradiente del potencial total de agua

en el suelo (que es una fuerza que indica la dirección del movimiento

del agua). Como la dirección del gradiente es contraria a la del movi-

miento del agua, gradientes positivos indican salida del agua (drenaje

en z = L) y gradientes negativos, entrada de agua (ascensión capilar

en z = L).

Para calcular la tasa de flujo de agua se requiere conocer la con-

ductividad hidráulica del suelo, lo que puede hacerse con el Diviner.

Ejemplo: En un perfil de suelo la humedad medida con el Di-

viner en la profundidad z = L = 100 cm fue θ = 0.398 cm3 cm–3, los

potenciales medidos con tensiómetros en L = 90 cm y L = 110 cm

fueron Ym = -118 cm y Ym = -135 cm, respectivamente; la ecuación de

conductividad hidráulica para el suelo en cuestión es la siguiente:

K(θ) = 5,68 exp [–85,6 (θ – 0,441) ] mm.día–1

=f

i

t

tLL dtqQ

zL

Kq TL =

)()(



¿Cuál será la dirección y magnitud del flujo de agua en el fondo

del perfil de suelo?

Entonces los cálculos serían :

1) Para θ día = 0,398 se tiene K = 0,14 mm día

2) Para z = 90 ; YT (90) = -118 - 90 = –208 cm H2O

3) Para z = 110 ; YT (110) = -135 - 110 = –245 cm H2O

4) ∂YT /∂z = (YT (110) - YT (90) ) / ∂z = [ -245- (-208) ] / 20 = - 1,85

5) qL = -0,14 x (-1,85) = 0,26 mm/día

(como el valor de qL es positivo, esto significa que el flujo es de

drenaje o de pérdida)

Si este drenaje permanece por 5 días tendremos:

QL = 0,26 x 5 = 1,3 mm de drenaje total

Más detalles sobre el balance hídrico se encuentran en Chimbo

et al. (2011) y Calvache et al. (1998) para condiciones del Ecuador.

2.4.5 Variabilidad espacial de los suelosCuando el tema en estudio es la variabilidad espacial del conteni-

do de agua en los suelos la comprensión de las varianzas involucradas y

sus dependencias en el espacio, el Diviner es una herramienta bastante

útil. Tales estudios pueden ser desarrollados con ventajas utilizándose

la teoría de las variables regionalizadas puesto que, en este contexto, se



necesitará un gran número de puntos. Los esquemas de muestreo pue-

den ser transectos o mallas de puntos (grids), con los puntos separados

por intervalos regulares (lags) o al azar (Greminger et al. 1985).

La Figura 15 muestra varias medidas de humedad hechas en un

Andisol con el Diviner en un transecto de 25 tubos de acceso colo-

cados a intervalos de 5 m. El paralelismo entre las diferentes fechas

de medición muestra que la sonda realmente muestrea los mismos

puntos en cada ocasión (Reichardt et al. 1997).

Figura 15. Humedad del suelo medida con el Diviner en un

transecto de 125 m en tres fechas diferentes.

2.4.6 Control del riegoEl control del riego es una técnica muy valiosa debido a que

los recursos hídricos son escasos, lo cual es muy común en muchas

regiones del mundo. Por esta razón es importante investigar no sólo

métodos para economizar el agua de riego, sino también para el

uso eficiente del agua por los cultivos. El Diviner, como se ha visto

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 5 10 15 20 25 30

Puntos en el campo

Hu

med

ad (

cm3 .c

m-3

)

Fecha 1

Fecha 2

Fecha 3



anteriormente, es un excelente equipo para medir la humedad del

suelo, determinar perfiles de humedad y el almacenamiento de agua

en una profundidad determinada del perfil. Es importante señalar

que en el presente trabajo apenas se tratan de algunos aspectos bá-

sicos de la agricultura irrigada tomando como ejemplo sólo algunas

aplicaciones del Diviner. Varias publicaciones especializadas tratan

del tema con mayor profundidad y detalles, tales como los boletines

técnicos (FAO, 1992).

El Diviner también se ha utilizado para el control de la humedad

del suelo en investigaciones de deficiencia hídrica de tres híbridos de

palma y su efecto sobre el rendimiento (Chimbo et al. 2011).

Para que el agua de riego sea eficientemente aprovechada por las

plantas cultivadas es conveniente contestar las preguntas: ¿cuándo,

cuánto y cómo regar?

2.4.7 Determinación de láminas de riegoLa lámina de riego se define como la cantidad de agua que se

debe aplicar al suelo, dependiendo de la profundidad radical del cul-

tivo medida en mm.

Lámina neta de riegoLa lámina neta de riego IN es la cantidad de agua que se aplica al

suelo y en su totalidad es utilizada por los cultivos durante la evapo-

transpiración. No incluye pérdidas de agua por otros procesos (drena-

je y evaporación directa). Para calcular la lámina neta de riego existen

los dos procedimientos siguientes: 1) el procedimiento edafológico; y

2) el procedimiento analítico.



El procedimiento edafológico supone que después de un riego

o una lluvia queda retenida en el suelo, contra la fuerza de la grave-

dad una cantidad de agua que se llama “capacidad de campo”. Varias

otras condiciones no indicadas en esta definición son: 1) el suelo es

profundo y permeable, 2) no ocurre evaporación desde la superficie

del suelo, 3) no existe capa freática y/o barreras superficiales de baja

permeabilidad en el perfil de suelo. Algunos días después de la infil-

tración bajo estas condiciones se supone que la tasa de redistribución

de agua dentro del perfil disminuirá hasta ser considerada nula y que

cualquier reducción en la cantidad de agua será debido a la absorción

de agua por las raíces de las plantas. Este será el límite superior del

almacenamiento de agua usado en el cálculo de la lámina neta de rie-

go. Este procedimiento también supone que existe un límite inferior

de almacenamiento de agua retenida por debajo del cual las raíces de

las plantas no pueden extraer agua del suelo. Este límite inferior es el

punto de marchitez permanente (PMP).

Además de la presencia de agua retenida entre la capacidad de

campo y punto de marchitez permanente (agua útil) se supone que

debe haber una suficiente alta densidad radicular del cultivo para ex-

traer agua del suelo hasta el PMP. Debido a que la profundidad radi-

cular de un cultivo anual cambia con el tiempo (especialmente du-

rante los periodos tempranos de crecimiento) es también importante

reconocer que la lámina neta de riego no es constante. Sin embargo el

procedimiento edafológico provee lineamientos generales de utilidad

para la determinación de la lámina neta de riego.

El procedimiento edafológico se basa en las fórmulas:

IN = (θ CC – θ PMP ).L



donde: IN = espesor de la lámina neta de riego en mm; humedad

del suelo en base a volumen en la capacidad de campo (Ym de –10

a – 30 kPa); humedad del suelo en base a volumen en el punto de

marchitez permanente (Ym de -1500 kPa); L = Profundidad del suelo

a ser humedecida en milímetros.

Dado que es recomendable regar el cultivo antes de llegar al

PMP para evitar desórdenes fisiológicos por falta de agua la lámina

neta de riego será:

IN = (θ CC – θ crit ).L

θ crit = humedad crítica o contenido mínimo de agua en el suelo

que no provoca desórdenes fisiológicos en la planta.:

θ crit = θ CC – f . ( θ CC – θ crit )

f = el criterio de riego que expresa el agotamiento permisible de

agua de consumo o fracción de agotamiento permisible del agua de

consumo (Doorembos & Kassam,1986).

Ejemplo: Suponiendo que el contenido inicial de agua en el

suelo es θoPMP , calcular la lámina neta de riego para un cultivo de

palma, con los siguientes datos:

1. Cultivo = palma

2. Profundidad total de raíces = 0,80 m.

Datos del perfil de suelo (humedad volumétrica en cm3 cm–3)



Profundidad (cm)θCC

(cm3 cm–3)θPMP

(cm3 cm–3)Agua útil(cm3 cm–3)

0 – 20 0,30 0,18 0,12

20 – 50 0,28 0,19 0,09

50 – 80 0,27 0,19 0,08

En este caso el suelo es estratificado y el cálculo de la lámina

neta de riego se hace capa por capa.:

IN = (θ CC – θ PMP ).L

Para capa 1 (0 - 20) I1 = (0,30-0,18) x 200 = 24,0 mm

Para capa 2 (20 - 50) I2 = (0,28-0,19) x 300 = 27,0 mm

Para capa 3 (50 - 80) I3 = (0,27-0,19) x 300 = 24, 0 mm

Lámina neta de riego total para 80 cm de profundidad radicular = 75,0 mm

Ejemplo: Suponiendo que el cultivo de palma en el ejemplo an-

terior tenía sólo una profundidad radicular de 0,5 m en el mismo per-

fil de suelo y el criterio de riego es 0,4, calcular la lámina neta de riego.

Calculamos la θ crit hasta la profundidad de -50 cm.

θ crit = 0,30 - 0,4.(0,30 - 0,18) = 0,252 cm3 cm–3, para la capa 1 (0-20 cm)

θ crit = 0,28 - 0,4.(0,28 - 0,19) = 0,244 cm3 cm–3, para la capa 2 (20-50 cm)

θ crit = (0,252 x 200 + 0,244 x 300) / (200 + 300) = 0,247 cm3 cm–3,

promedio para las capas 1 y 2 (0-50 cm)



Calcularemos la lámina neta de riego para cada capa.

IN = (0.30-0.252).200 = 9,6 mm , para la capa 1

IN = (0.28-0.244).300 = 10,8 mm, para la capa 2

Por lo tanto la lámina neta total de riego para 0,5 m (capas 1 y 2)

de profundidad radical es 20,4 mm.

Lámina bruta de riegoLa lámina bruta de riego es la cantidad de agua requerida por

el cultivo (lámina neta) más el agua adicional que se necesita aplicar

debido a las pérdidas asociadas al método de irrigación utilizado.

IB = IN / Er

donde: IB = es la lamina bruta de riego(mm); IN = es lámina neta

de riego (mm); Er = es la eficiencia de riego o de aplicación (menor

a 1,0).

El siguiente cuadro proporciona valores típicos de eficiencia de

aplicación para diferentes métodos de irrigación.

Eficiencias de riego en base al método de riego (Doorembos & Pruitt, 1986)

Método de riego Eficiencia de riego

Por surcos 0,60 - 0,70

Por aspersión 0,80 - 0,90

Por goteo 0,90 - 0,95

Por pozas 0,80 - 0,90

Por melgas 0,70 - 0,80



El riego por surcos presenta mayores pérdidas en los sistemas de

transporte del agua, así como por el exceso de agua no utilizada por

los cultivos en los extremos de los surcos. El riego por goteo es el más

eficiente pero necesita más energía.

Ejemplo: Para el ejemplo anterior del cultivo de frijol, con pro-

fundidad radicular de -0,8 m y suponiendo una eficiencia de riego de

0,9, la lámina bruta de riego será:

IB = 75/0,90 = 83 mm

Ejemplo: Para el ejemplo anterior del cultivo de frijol con pro-

fundidad radicular de -0,5 m, suponiendo una eficiencia de riego de

0,9, la lámina bruta de riego será:

IB = 20,4/0,9 = 22,7 mm.

Las láminas de riego no solamente pueden ser expresadas en espe-

sor (mm) sino también en volumen o caudal si consideramos el área que

se va a irrigar y el tiempo de aplicación. Es muy común también expre-

sarlas como tiempo de riego. Para esto se emplea la siguiente ecuación:

Q . t = A . IB

donde:

Q = Caudal (L.s–2)

IB = Lámina bruta de agua de riego (mm)

A = Área de riego (m2)

t = Tiempo de riego (segundo, minuto u hora)

Conviene recordar que 1,0 mm = 1,0 L m–2



Ejemplo: Calcular el tiempo de riego, si el caudal de riego es

0,27 m3.S–1, la superficie total es 5 ha y la lámina bruta de riego a apli-

car es 16,0 mm.

t = (50.000 m2 x 16 Lm–2)/ 270 L s–1

t = 2963 s

t = 49,4 min

2.4.8 Determinación de frecuencias de riegoSaber cuándo o cuán a menudo el agricultor debe regar es una

pregunta principal. La frecuencia de riego se puede determinar por

dos métodos:

Método empírico Está basado en la evapotranspiración real (o uso consuntivo de

agua del cultivo) que es estimada por métodos directos como el ba-

lance hídrico de campo o por métodos teórico-empíricos como Pen-

man, Blaney-Criddle y en la lámina neta de riego que puede almace-

nar el suelo hasta una determinada profundidad.

FR = IN / Eta

FR = frecuencia de riego

IN = lámina neta de riego que almacena el suelo

Eta = uso consuntivo promedio diario para ese período

Ejemplo: Determinar la frecuencia de riego para el cultivo de

frijol que requiere 4 mm/día como uso consuntivo en su etapa de flo-

ración, considerando que la lámina neta aplicada al suelo en esa épo-

ca es 40 mm.



FR = 40 / 4 = 10 días

Intervalo de riego será de 10 días

Método prácticoEste método se basa en mediciones diarias de campo. El método

anterior no considera el aumento de espesor de la lámina de agua

ocasionada por efectos de la precipitación pluvial, ya que es empírico;

en cambio en este método se considera todos los aumentos ocasio-

nados por diferentes circunstancias, ya que consiste en determinar

diariamente la humedad y el almacenamiento de agua en ese suelo

en diferentes profundidades, ya sea con sonda Diviner o con tensió-

metros (que son los métodos más usados).

Para esto, una vez aplicado el primer riego, se instalan los instru-

mentos antes señalados y se registran diariamente las lecturas de hu-

medad. Cuando se llega a un valor determinado de humedad crítica

nuevamente se aplica un riego. El valor de humedad crítica superior

al PMP es el límite inferior de aprovechamiento del agua por la planta

que no altera ningún proceso fisiológico y, por lo tanto, no afecta la

producción. Este valor hay que determinarlo con anticipación y así se

puede utilizar como criterio de riego el factor f de agotamiento per-

misible del agua disponible (Doorembos & Kassam, 1986; Calvache

& Reichardt, 1996).

2.4.9. Evaluación de sistemas de riego Los parámetros utilizados para evaluar la buena operación de

los sistemas de riego se basan en la uniformidad de la aplicación del

riego, la cantidad de agua que se pierde por drenaje profundo, es-

correntía y evaporación. Algunos de estos parámetros comúnmente

utilizados son: a) eficiencia de aplicación; b) eficiencia de uso del agua



de riego; c) uniformidad de distribución; y d) eficiencia de almacena-

miento. Para evaluar todos estos parámetros es necesario determinar

la humedad del suelo y el almacenamiento de agua en el suelo y por

lo visto anteriormente, la sonda de neutrones es bastante útil.

Eficiencia de aplicación o de riegoLa eficiencia de aplicación o de riego (Er) es la relación entre

la lámina neta promedio aplicada y almacenada en la zona radical

(como resultado del riego) y la lámina bruta promedio aplicada. Se

calcula mediante la ecuación siguiente:

Er = IN / IB

Donde Er < 1 y se expresa comúnmente en porcentaje.

Ejemplo: En un campo bajo riego se aplicaron 100 mm de lá-

mina bruta y se almacenaron 80 mm de lámina neta. La eficiencia de

aplicación será:

Er = 80/100 = 0,8 u 80%

Eficiencia del uso del agua de riegoLa eficiencia del uso del agua de riego (EUAR) es la relación en-

tre la lámina evapotranspirada (ETa) por el cultivo durante un período

o todo el ciclo sobre la lámina neta total de agua aplicada (IN).

EUAR = ETa / IN

Donde EUAR < 1 y se expresa comúnmente en porcentaje.



Ejemplo: Un cultivo de frijol evapotranspiró durante su ciclo 500

mm y se aplicó como riego 700 mm; entonces la eficiencia del uso del

agua de riego será:

EUAR = 500/700 = 0,71 o 71%.

Uniformidad de distribución del agua de riegoExisten diferentes modos de expresar cuán bien se distribuye el

agua de riego en un campo. A continuación se presentan tres relacio-

nes más comúnmente utilizadas:

a) La uniformidad de distribución durante el riego por surcos

(UD) es la relación entre el promedio de la lámina de agua

infiltrada en la última cuarta parte del campo que recibe las

menores cantidades de agua y el promedio general de la

lámina aplicada en el campo entero.

Por ejemplo, la lámina promedio infiltrada en el cuarto inferior

durante un riego por surcos fue de 30 mm y la lámina promedio apli-

cada en todo el campo fue de 40 mm, entonces:

UD = 30/40 = 0,75 o 75%

b) El coeficiente de uniformidad de Christiansen (CUC) es

una medida de la variabilidad de la cantidad de agua infil-

trada en el campo como resultado del riego.

campo alaplicadaláminaladegeneralPromediopartecuartaúltimalaeninfiltradaláminaladePromedioUD =



Por ejemplo, si la suma de las desviaciones de 10 medidas de al-

macenamiento de agua de riego de un campo es de 5 mm y la lámina

promedio almacenada en el campo es de 50 mm, el CUC será:

CUC = 1- (5/10.50) = 0,999 o 99,9 %

c) La eficiencia de almacenamiento de agua de riego (RA) se

utiliza mucho en la evaluación de sistemas de riego parce-

lario. Se expresa como:

RA es un parámetro indicador de lo adecuado que fue el riego

ya que expresa la cantidad de agua de riego que entró a formar parte

del almacenamiento del suelo. Por ejemplo, en un campo de riego la

lámina promedio almacenada fue de 60 mm y la lámina promedio

almacenable es de 70 mm; entonces la RA será:

RA = 60/70 = 0,86 o 86%

Estos parámetros de eficiencia y uniformidad ayudan a cuantificar

el grado en que el riego parcelario es adecuado, de tal manera que el

funcionamiento del sistema puede ser evaluado, mejorado y mantenido.

Se debe resaltar que todos estos índices de evaluación de los

sistemas de riego parcelario pueden ser determinados en el campo de

manera rápida y confiable mediante el uso del Diviner.

XN.

XX

1CUC

N

1

i

=

RA = Lámina promedio almacenada

Lámina máxima promedio almacenable



3. SONDAS DE NEUTRONES DE PROFUNDIDAD

3.1 Descripción del instrumento La sonda de neutrones consiste esencialmente de dos partes:

(1) la sonda con su blindaje; y

(2) el sistema electrónico de contaje.

En algunos modelos estas partes son separables y en otros no.

3.1.1. Sonda y blindajeLa sonda es un cilindro metálico de 3 a 4 cm de diámetro y de 20

a 30 cm de longitud. Contiene una fuente radiactiva sellada que emite

neutrones rápidos, un detector de neutrones lentos y un preamplifi-

cador. La señal del preamplificador es conducida por un cable de 5 a

20 m de longitud, al sistema electrónico de contaje.

La geometría de la sonda, tipo y actividad de la fuente de neutro-

nes, tipos de detectores y preamplificadores varían considerablemente

según el fabricante. Las fuentes de neutrones se obtienen de la mezcla

de un emisor alfa (241Am, 226Ra) y berilio. Las partículas alfa bombar-

dean los núcleos de berilio ocurriendo la siguiente reacción nuclear:



Los neutrones (que son el producto de esta reacción) presentan

un rango de energía de 0 a 10 MeV (1 eV = 1,6 x 10–19 J) y un valor

promedio de alrededor de 2,0 MeV (neutrones rápidos).

La actividad de la fuente está generalmente dada por la actividad

del emisor alfa y se expresa en milicuries (mCi) o becquerels (Bq). La

mayoría de las fuentes de las sondas presentan una actividad del orden

de 5 a 50 mCi. Debido a que los emisores alfa generalmente emiten

también rayos gamma, las fuentes de neutrones emiten en conjunto ra-

yos gamma, partículas alfa y neutrones rápidos. Por esto la protección

radiológica es un tema de gran importancia cuando se trabaja con la

sonda de neutrones. El blindaje de la sonda, que es su propia caja, debe

estar diseñado de tal forma que garantice la protección del operador.

Las sondas fabricadas presentan un blindaje hecho de tal manera que

garantizan una exposición dentro de los niveles permisibles cuando la

fuente se encuentra dentro del mismo. Cuando la fuente está fuera del

blindaje de protección el operador queda expuesto a la radiación gam-

ma y neutrones. Eso debe evitarse como sea. Las sondas están construidas

de tal forma que permiten que la fuente, al salir del blindaje, penetre di-

recta y rápidamente en el tubo de acceso (dentro del perfil de suelo, evi-

tando así exposiciones innecesarias durante esta operación (Figura 16).

El blindaje más eficiente para la radiación gamma es el plomo,

mientras que para los neutrones rápidos es parafina, polietileno o

cualquier otro material que tenga alto contenido de hidrógeno.

Durante las mediciones, la sonda se baja a la profundidad desea-

da en el perfil del suelo a través de un tubo de acceso de aluminio. El

aluminio es transparente para los neutrones rápidos que atraviesan las

paredes del tubo y sufren una serie de choques elásticos con los átomos



de hidrógeno del agua y ciertos compuestos del suelo, lo que resulta

en un estado de energía cercana al de los átomos del medio ambiente

(neutrones térmicos o lentos). Cerca de la fuente se encuentra un de-

tector que es sensible solamente a los neutrones lentos. Puesto que el

número de neutrones lentos es proporcional al contenido de hidrógeno

o de agua del suelo la cantidad de neutrones lentos detectados por el

detector es también proporcional a la humedad del suelo.

Los impulsos electrónicos que salen del detector son primera-

mente preamplificados por un amplificador que está localizado cerca

del detector. Sólo estos impulsos ligeramente amplificados son envia-

dos hacia el sistema de contaje a través de un cable que conecta las

dos partes de la sonda.

3.1.2. Sistema electrónico de contajeEl sistema electrónico de contaje varía mucho de una sonda a

otra. Consiste básicamente de un amplificador, fuente de alto voltaje,

contador, reloj, batería recargable, microprocesador, etc. Puesto que

el tiempo de contaje es muy importante desde el punto de vista esta-

dístico la mayoría de las sondas presentan tiempos de contaje que se

pueden seleccionar. El microprocesador transforma los contajes me-

didos en diferentes tiempos a cuentas por minuto (cpm) o cuentas por

segundo (cps). Cada contaje corresponde a un impulso originado por

un neutrón lento que alcanzó el detector.

Las sondas modernas contienen un microprocesador que per-

mite la inclusión de ecuaciones de calibración para diferentes suelos y,

de esa forma, los resultados son presentados ya sea en humedad (%,

g g–1, cm3 cm–3), o en términos de agua almacenada en una cierta capa

de suelo (mm/10 cm).



La Figura 16 representa un diagrama esquemático de una sonda

de neutrones de profundidad en posición de operación en el campo a

una profundidad dada.

Figura 16. Sonda de neutrones de profundidad en posición de operación.

(Fuente: Bacchi et al. 2002)

3.1.3. Principio de funcionamientoEl principio de funcionamiento de las sondas de neutrones es

muy simple. La fuente de neutrones emite neutrones rápidos (del

orden de los 2 MeV) que interactúan con la materia que rodea a la

sonda. Dado que los neutrones no presentan cargas los campos eléc-

tricos no alteran su movimiento. Tres procesos de interacción pueden

ocurrir: la absorción de neutrones por los núcleos, la dispersión de los

neutrones por colisiones y la desintegración de los neutrones.

tubo de acceso

detector de neutrones lentosy preampli�cador

fuente de neutrones rápidos

blindaje

sistema electrónico de contaje

nivel del suelo



La absorción de neutrones por los núcleos depende mucho de

su energía y del tipo de núcleo que lo absorberá. La probabilidad de

este proceso se mide a través de la sección de choque efectiva de ab-

sorción del elemento considerado que, en general, para la mayoría de

los elementos presentes en el suelo es muy pequeña. Si la reacción

ocurre un neutrón es absorbido por un núcleo , de acuerdo con la

siguiente ecuación:

donde el núcleo es en algunos casos inestable, desinte-

grándose y emitiendo radiación. Este es el mismo principio de activa-

ción neutrónica.

Sin embargo, este proceso ocurre solamente con pocos núcleos

presentes en el suelo (como por ejemplo: Ag, Au, In, Fe, Al, Mn, etc.).

la mayoría de los cuales se presenta en bajas concentraciones en el

suelo. Además, el flujo de neutrones emitido por la fuente es de muy

baja intensidad, de modo que la probabilidad de captura de un neu-

trón es extremadamente baja. En muchos casos, es estable (como

en ). En los casos en que es radiactivo

(como en , vida media 2,3 minutos) su vida media es

generalmente muy corta. En resumen, se puede afirmar que no ocurre

virtualmente ninguna activación de los materiales del suelo cuando

la sonda de neutrones se coloca dentro del suelo. Lo mismo ocurre

con el aluminio del tubo de acceso, que puede ser activado durante

una medición pero presenta un rápido decaimiento, desactivándose

en pocos minutos.

La dispersión de los neutrones por colisiones (elásticas e inelás-

ticas) es el proceso más importante en el cual se basa el principio de

XXn AZ

AZ

110

++



funcionamiento de la sonda. A través de las colisiones los neutrones rá-

pidos de alta energía (cerca de 2 MeV) pierden energía (moderación) y se

tornan lentos o térmicos, de baja energía (cerca de 0,025 eV). Si las coli-

siones son elásticas cuanto más grande es el núcleo blanco, menor será

la energía perdida por el neutrón. El Cuadro 6 muestra este fenómeno.

Cuadro 6. Número de colisiones necesarias para reducir la energía de un neutrón de 2 MeV a 0,025 eV.

Isótopo absorbedor blanco Número de colisiones1H 182H 25

4He 437Li 68

12C 11516O 152238U 2172

En el Cuadro 6 se puede observar que el 1H es el isótopo más

eficiente en la reducción de energía de un neutrón rápido. Se dice

que el hidrógeno es un buen moderador de neutrones. Puesto que el

hidrógeno es un constituyente del agua, esta también resulta un buen

moderador de neutrones. Así, en un suelo determinado cuanto más

alto es el contenido de agua mayor será la cantidad de neutrones len-

tos presentes alrededor de la fuente de neutrones rápidos. Otros com-

ponentes del suelo también presentan hidrógeno en su composición,

pero en esos casos tales componentes no varían en su concentración

y son tomados en cuenta en la calibración del instrumento.

Los neutrones, cuando están libres, son inestables, presentando

una vida media de 13 minutos, o sea que el neutrón que no es captu-

rado se desintegra a través de la siguiente reacción:



donde = protón; β – = partícula beta; v = neutrino.

Debido al proceso de colisiones después de algunas fracciones

de segundo una nube de neutrones lentos se forma alrededor de la

fuente, presentando una forma esférica de alrededor de 15 a 30 cm de

diámetro. El número de neutrones lentos por unidad de volumen en

cada punto de dicha nube permanece constante y es proporcional al

contenido de agua en el suelo. Puesto que el detector de neutrones

lentos está colocado dentro del volumen de la nube la tasa de contaje

(cpm o cps) es proporcional al contenido de agua (θ) en el mismo

volumen de suelo. Por lo tanto, la calibración del instrumento es la re-

lación entre el contenido de agua en el suelo (θ) (evaluado por medio

del método gravimétrico) y la tasa de contaje (cpm o cps) obtenida

con la sonda en la misma muestra. Mayores detalles sobre la teoría

y la calibración de las sondas de neutrones se pueden encontrar en

Greacen (1981) y Bacchi et al.(2002).

3.2. Seguridad y mantenimiento

3.2.1. Estándares y normas internacionales de seguridad y protección contra la radiación ionizanteLas normas y estándares que regulan el uso y el desecho de ma-

teriales radiactivos son establecidos a nivel internacional por el IACRS

(Inter-Agency Committee on Radiation Safety), que coordina las activida-

des de las organizaciones internacionales. Las normas estándares se

publican por el OIEA a través de la publicación “IAEA Safety Series”.

Esta publicación contiene los siguientes aspectos: Fundamentos de

seguridad, estándares y normas de seguridad, prácticas de seguridad

p + +–11n ß + 780 Kevv1

0



relacionadas a la seguridad nuclear y protección radiológica, inclu-

yendo el manejo de desechos radiactivos. La publicación más reciente

es: Safety Series No. 115-I, International Basic Safety Standars for Pro-

tection Against Ionizing Radiation and for the Safety of Radiation Sources”

(IAEA, 1994).

Además, en cada país existe una organización que se ocupa de

estos asuntos a nivel local, de la reglamentación y la fiscalización del

uso de materiales radiactivos. Por lo tanto para detalles con respecto a

la licencia de uso, normas de seguridad para la operación, transporte y

almacenamiento de un equipo nuclear (como la sonda de neutrones)

el interesado deberá consultar con la organización específica de su país.

A continuación se tratará solamente dos aspectos básicos de las

radiaciones y de la seguridad de operación de los materiales radiacti-

vos que deben ser considerados por el usuario, independientemente

de las normas internacionales o locales.

3.2.2. Conceptos básicos y de seguridad para la manipulación de fuentes radiactivas

RadiactividadEl núcleo de los átomos está compuesto de partículas positivas

(los protones) y de partículas neutras (los neutrones), que interactúan

entre sí por fuerzas de diferente naturaleza, eléctricas, gravitacionales

y nucleares. El equilibrio de estas fuerzas depende de la proporción

entre el número de protones ( Z = número atómico) y de neutrones

(N) presentes en el núcleo y determina la condición de estabilidad o

inestabilidad nuclear. La referida proporción entre el número de pro-

tones y neutrones que confiere la estabilidad al núcleo no es cons-



tante para todos los átomos, pero depende de su número de masa

(A = Z + N) según la siguiente relación empírica:

Por lo tanto, un átomo puede ser inestable o radiactivo por un

exceso de protones (Z excesivamente mayor que N) o por un exceso

de neutrones (N excesivamente mayor que Z), existiendo una tenden-

cia natural para que se establezca un equilibrio a través de diferentes

transformaciones. Dos ejemplos relacionados con las sondas de neu-

trones son presentados a continuación:

Fuente de neutrones - mezcla de los isótopos:

El Am es un isótopo inestable por un exceso de protones (Z/N =

95/146 = 0,65) y una primera transformación que ocurre “’buscando”

el equilibrio es la emisión de una partícula alfa de energía 5,48 Mev

y una radiación gamma de energía 60 Kev, conforme a la reacción

siguiente:

Se observa que el isótopo formado (Np) presenta un menor ex-

ceso de protones o una relación Z/N menor de la que presenta el Am.

La nueva relación Z/N es de 0,64. El isótopo Np formado es también

inestable y las transformaciones continúan tratando de alcanzar un

mayor equilibrio.

El isótopo de Be de la mezcla presenta un exceso de neutrones

(Z/N=0,8) y ocurre la siguiente reacción con la partícula alfa produci-

da en la reacción anterior:

3/2.0146,02 A

AZ+

=

++42

23793

24195 ][ NpAm



Se observa que el nuevo isótopo formado presenta un menor

exceso de neutrones que el o mayor relación Z/N (Z/N=1).

b) Fuente de rayos gamma

El isótopo es inestable por un exceso de neutrones (Z/N=

0,67), ocurriendo la siguiente transformación en la “búsqueda” del

equilibrio:

En esta reacción el isótopo estable de Ba es producido tanto di-

rectamente por la emisión de una partícula alfa de energía igual a

1176 keV así como principalmente por la emisión de una partícula

beta de energía igual a 514 keV, seguida por radiación gamma con la

energía restante de 661,6 keV.

Como se puede observar una sonda de neutrones/gamma pro-

duce los cuatro tipos de radiación: alfa, beta, gamma y neutrones. Las

principales características de estas radiaciones se describen a conti-

nuación.

Unidades de radiactividadNormalmente la cantidad de un material radiactivo es medida me-

diante su actividad, que representa la cantidad de átomos en desinte-

gración por unidad de tiempo. Inicialmente la unidad más utilizada era

el Curie (Ci) que fue establecida en base a la tasa de decaimiento de un

gramo de radio. 1 Ci equivale a 3,7.1010 desintegraciones por segundo.

Actualmente la unidad patrón internacional para la radiactividad es el

EnCBe +++ 10

126

42

94

)6,661(][ 13756

13756

13755 keVBaBaCs ++



Becquerel (Bq) que corresponde a una desintegración por segundo. De

esta forma la relación entre las dos unidades es: 1Ci = 3,7.1010 Bq.

Características generales de las radiacionesEl siguiente cuadro indica algunas características comparativas

de los cuatro tipos de radiación (Guzmán, 1989).

Algunas características de los cuatro tipos de radiación

Nombre/símbolo Masa Carga RBE* Penetración

Alfa 4 +2 20 2,5 cm en el aire (atenuada por una hoja de papel)

Beta 0,0006 -1 1 Algunos cm en el aire (atenuada por 2,5 cm de madera)

Neutrón 1 0 5-10 30 m en el aire (atenuado por varios cm de agua u hormigón)

Gamma 0 0 1 30 m en el aire (atenuada por una placa gruesa de plomo u hormigón)

* RBE = Eficacia biológica relativa = Se trata de un índice que cuantifica, de forma relati-

va, el efecto biológico de las diferentes formas de radiación en el organismo humano.

Como se observa desde el punto de vista de la protección radio-

lógica en la operación de las sondas de neutrones/gamma, los ma-

yores cuidados deben ser tomados con la radiación gamma y con los

neutrones. En el caso de las sondas de neutrones las radiaciones alfa

y gamma producidas son atenuadas inmediatamente después de su

emisión aún dentro de la cápsula de acero que contiene el material

radiactivo de las fuentes selladas.

En cuanto a los neutrones (por no poseer carga), presentan una

alta capacidad de penetración, pudiendo atravesar todo el cuerpo hu-

mano y en ese recorrido pueden trasmitir toda o parte de su energía



cinética a la piel y otros órganos del cuerpo provocando daños. En

función de esta característica y dependiendo de su energía cinética

(neutrones lentos de hasta 0,025 eV o rápidos con más de 10 keV) su

factor RBE puede variar entre 5 y 10. Esto significa que para una mis-

ma dosis de exposición medida en RAD (Tasa de Dosis de Radiación

Absorbida), para la radiación gamma y los neutrones el efecto de los

daños para el organismo humano es 5 a 10 veces mayor cuando se

trata de los neutrones. En la construcción de las sondas el blindaje

para neutrones está constituido de materiales sintéticos ricos en hi-

drógeno (que son bastante eficientes en su atenuación), reduciendo

así a niveles aceptables las tasas de dosis al operador.

La radiación gamma es de naturaleza electromagnética; no pre-

senta masa ni carga, y se mueve en forma de paquetes de energía

(fotones) a la velocidad de la luz. Ella tiene las mismas características

que los rayos X, difiriendo apenas en su origen que es el interior del

núcleo, mientras que los rayos X son provenientes de la liberación de

energía producida por los cambios orbitales de los electrones. Des-

de el punto de vista práctico la gran dificultad en la construcción de

blindajes eficientes para sondas gamma portátiles estriba en el hecho

de que la mayor eficiencia de blindaje ocurre con elementos bastante

pesados como el plomo.

Tasas de dosis de radiación para las sondas de neutrones/gammaA manera de orientación básica, con respecto a los niveles de

dosis que se deben respetar, se debe tener en cuenta que las organi-

zaciones internacionales de salud y seguridad radiológica establecen

límites permisibles de las dosis para diferentes categorías ocupacio-

nales de la población. Para trabajadores que utilizan en forma ruti-



naria fuentes radiactivas en su trabajo el límite establecido es 5 rem.

año–1 o 5000 mrem año–1. Considerando 50 semanas de trabajo por

año este valor está alrededor de 100 mrem semana–1. Esta tasa de do-

sis es equivalente a 10 veces la tasa de dosis media recibida de fuentes

naturales por la población en general (Arslan et al. 1997).

Generalmente las sondas comerciales de neutrones/gamma pre-

sentan fuentes radiactivas con las siguientes características y tasas de

dosis cuando están fuera del blindaje:

Fuente Actividad Tasa de Dosis a 1m de la Fuente*

Cs-137 10 m Ci 3,3 mrem hora

Am-241/Be 50 m Ci 0,11 mrem hora

Total 3,41 mrem hora

*Tasas de dosis para cuerpo entero de una sonda de neutrones/gamma.Fuente: Bacchi et al. 2002.

Cuando las fuentes están dentro del blindaje (plomo y carbide)

la tasa de dosis es reducida a valores del orden de 0,5 mrem hora a

una distancia de un metro de la sonda. Por eso las mayores dosis ocu-

rren durante el transporte manual del equipo por el operador, princi-

palmente si el equipo se lleva en las espaldas. Durante el transporte

de la sonda suspendida por el alza, con los brazos extendidos, la tasa

de dosis es del orden de los 0,5 mrem h–1. Para las sondas con la fuente

de neutrones solamente la tasa de dosis es del orden de 0,3 mrem h–1.

Cuando un operador está utilizando una sonda de neutrones/

gamma, se encuentra en un campo de radiación cuya tasa de dosis es

medida en rem por hora (rem h–1). Para un determinado tiempo de

permanencia del operador en dicho campo, recibirá una cierta dosis



total de radiación que está dada por el producto de la tasa de dosis

por el tiempo de exposición. Por lo tanto: Dosis total = (tasa de dosis

x tiempo de exposición).

Ejemplos:

a) Operación con una sonda de neutrones/gamma

Considerando una tasa de dosis media de 0,5 mrem h–1 (equiva-

lente a aquella del operador cargando la sonda por el alza y con los bra-

zos estirados), haciendo 20 medidas por día, 3 min para cada medida,

durante 5 días por semana, tendremos la siguiente dosis semanal:

Dosis = 0,5 mrem h–1 x 20 medidas día–1 x 3 min medida–1 x 5días semana–1

Dosis = 2,5 mrem en una semana

Esta dosis equivale a 2,5% de la dosis semanal permitida, que es

de 100 mrem.

b) Operación con una sonda de neutrones

Considerando una tasa de dosis media de 0,3 mrem h–1, un perío-

do de trabajo de 5 h día–1 y cinco días por semana la dosis semanal será:

Dosis= 0,3 mrem h–1 x 5 h día–1 x 5 días semana–1

Dosis = 7,5 mrem en una semana

Esta dosis equivale a 7,5% de la dosis semanal permitida, que es

de 100 mrem.

Recomendaciones generalesMayores detalles sobre este tema de protección radiológica se

pueden encontrar en Guzmán (1989) y otros libros básicos.



Como ya se mencionó las sondas de neutrones disponibles en el

mercado son probadas por su exposición a la radiación y el operador

está expuesto a niveles de radiación inferiores a lo permitido inter-

nacionalmente. Sin embargo, debe ponerse atención a los siguientes

aspectos:

- Las sondas de neutrones, como cualquier otro material ra-

diactivo, no deben ser operadas por personas con bajo nivel

de instrucción.

- Durante el uso de la sonda el operador debe utilizar un do-

símetro para los neutrones y la radiación gamma.

- Se debe tener cuidado especial para evitar la exposición

cuando la sonda está fuera del blindaje.

- Se debe evitar la manipulación de la fuente y cuando sea

necesaria debe ser hecha por personal especializado.

- Las reparaciones de la sonda deben ser hechas solamente

por personal autorizado.

- Las sondas deben ser almacenadas en locales apropiados

para materiales radiactivos, de preferencia cerrados bajo

llave y lejos de los lugares de circulación y de estadía de

personas y animales.

Los detalles de mantenimiento de los equipos se indican por

los fabricantes, pero es importante que el equipo sea utilizado con

frecuencia para evitar daños a las baterías. Por ello es necesario que,



cuando no se utiliza la sonda continuamente en trabajos experimen-

tales, ponerla en funcionamiento por lo menos una vez por semana

por personal autorizado, registrando siempre algunas medidas patrón

para verificar el estado del equipo.

3.3 Los tubos de acceso y su instalación

El calibre del tubo de acceso depende del diámetro de la son-

da en uso. Desafortunadamente, los diámetros de las sondas no

están normalizadas internacionalmente por los fabricantes, de

modo que cada sonda requiere determinadas especificaciones de

tubo de acceso.

El mejor material para los tubos es el aluminio ya que es muy

transparente para los neutrones. En suelos muy ácidos el aluminio

puede presentar problemas de corrosión en experimentos de larga

duración. Se pueden utilizar otros materiales como acero, hierro, la-

tón, plásticos y polietileno. Debe tomarse en cuenta que dichos ma-

teriales presentan diferentes comportamientos con relación a la inte-

racción con los neutrones y que, debido a eso, presentarán tasas de

contaje diferentes. Una vez escogidos el material y sus dimensiones

la calibración y todo el trabajo experimental debe ser hecho con el

mismo material y de las mismas dimensiones (diámetros interno y

externo).

Se sabe que el acero y el latón afectan ligeramente la sensibilidad

de las sondas debido a la gran absorción de neutrones por el hierro y

el cobre. Los materiales plásticos y otros materiales a base de polieti-

leno contienen grandes concentraciones de hidrógeno y, por lo tanto,

producen altas tasas de contaje.



Las dimensiones del tubo son generalmente proporcionadas por

los fabricantes en términos de diámetro interno y externo. Se debe

tener cuidado de escoger tubos con especificaciones lo más próximas

posible a las recomendadas, principalmente en lo que respecta al diá-

metro interno y externo. La sonda no debe entrar ni muy apretada ni

muy holgada en el tubo, ya que un espacio muy grande de aire entre

la fuente y las paredes de éste, disminuye su sensibilidad.

La longitud de los tubos va a depender de la profundidad con

que se desea trabajar. Los tubos de acceso deben ser de 10 a 20 cm

más largos que la mayor profundidad a la que se va a realizar las me-

diciones, ya que el centro activo de la sonda nunca se localiza en su

extremo. Además debe prever una extensión de 20 a 40 cm de tubo

sobre la superficie del suelo para evitar la entrada de suelo o basura

en el interior del tubo y facilitar la instalación de la caja de blindaje de

la sonda sobre el tubo (Figura 16). El extremo superior del tubo debe

cubrirse con una tapa (de caucho o una lata vacía de cola o cerveza)

para evitar la entrada de agua o basura. El extremo inferior del tubo

debe ser estar sellado antes de su instalación para evitar la entrada de

agua de abajo hacia arriba en el caso de haber una lámina de agua al

nivel del extremo inferior del tubo. Esta precaución no es necesaria en

perfiles de suelo muy profundos, de buen drenaje.

Existen varias maneras de instalación de los tubos de acceso (Grea-

cen, 1981), pero todas ellas esencialmente consisten en perforar el sue-

lo con un barreno e introducir el tubo hasta la profundidad deseada. El

principal aspecto en este procedimiento es evitar la formación de bolsas

de aire entre el suelo y el tubo. Esto se puede conseguir utilizando un ba-

rreno con un diámetro ligeramente menor al diámetro externo del tubo.

En este caso el tubo será introducido con dificultad en el perfil de suelo



y, además, si el tubo estuviera abierto en su extremo inferior, puede in-

troducirse porciones de suelo en su interior durante la operación. Luego,

con un barreno de un diámetro inferior al diámetro interno del tubo se

puede retirar el suelo que penetró en el tubo. Algunos prefieren introdu-

cir el tubo a golpes, sin una previa abertura con el barreno y luego retirar

el suelo del interior con un barreno más pequeño. Esta técnica es poco

recomendable a pesar del mayor contacto del suelo con el tubo, evitán-

dose cualquier bolsa de aire. Sin embargo, en casos especiales pueden

surgir muchos problemas. Por ejemplo, se puede mencionar el caso de

suelos pedregosos, suelos expandibles y suelos estratificados. El inves-

tigador debe buscar en cada caso la mejor solución en base a su propia

experiencia práctica y/o recomendaciones técnicas de expertos. Se debe

tener en cuenta que la instalación del tubo de acceso se realiza sólo una

vez durante un experimento y, por lo tanto, debe ser hecha con todos los

cuidados necesarios, lo cual demanda varias horas de trabajo. Un tubo

de acceso mal instalado comprometerá todas las mediciones hechas en

el futuro. Debe también recordarse que una de las grandes ventajas del

método de moderación de neutrones es el hecho de que la única per-

turbación provocada en el perfil de suelo ocurre durante la operación

de instalación de los tubos de acceso y, posteriormente, se pueden ha-

cer medidas rápidas durante largos períodos de tiempo, siempre en el

mismo punto del terreno. Por ello, se hace énfasis en que se debe tener

el mayor cuidado posible en la instalación de los tubos de acceso. Más

detalles sobre este tema se pueden encontrar en IAEA (1994).

3.4. Calibración

La calibración de la sonda de neutrones consiste en obtener una

relación entre la lectura del aparato (cpm) y la humedad del suelo (θ).

Para lograr ésto, se deben tomar muestras de suelo en los mismos pun-



tos y profundidades de lectura con la sonda. Las medidas de humedad

se hacen por el método clásico de gravimetría. Es un procedimiento

aparentemente simple pero que puede presentar dificultades depen-

diendo del diseño del experimento y de las propiedades del perfil del

suelo. Primero se discutirá un caso simple de construcción de una curva

de calibración para una profundidad en un suelo homogéneo y, poste-

riormente, se analizarán otras situaciones más complicadas.

El muestreo es el principal problema en la calibración de la son-

da. Teóricamente, en la misma muestra se debe hacer el contaje con la

sonda para obtenerse el valor de cpm y utilizar el método clásico para

obtener θ. Esto es muy difícil en la práctica, principalmente porque los

neutrones muestrean un gran volumen de suelo que no está bien de-

finido (se asume una esfera de 15 a 30 cm de diámetro) mientras que

el método clásico para medir θ muestrea un volumen más pequeño

de suelo (20 a 50 veces menor). Ese problema es minimizado tomán-

dose varias muestras alrededor del tubo de acceso para determinar

θ, tratándose así de obtener un valor de humedad representativo del

volumen muestreado por la sonda. Sin embargo, nunca se tiene la

seguridad de que el volumen muestreado por ambos métodos sea el

mismo. Este hecho resulta más grave en suelos heterogéneos, como

los perfiles estratificados y/o pedregosos.

Otro problema consiste en encontrar una amplia variación de

θ en el mismo suelo. Mediante el humedecimiento (riego o lluvia) o

el secado (evaporación o drenaje) se puede obtener la variación de

humedad deseada, pero esto requiere de un largo período de tiempo

y un espacio más grande para los muestreos, volviéndose un proceso

muy trabajoso. Una vez muestreada una determinada esfera de in-

fluencia para una humedad dada la próxima muestra para otra condi-



ción de humedad será tomada en otro punto del terreno, lo que puede

provocar errores en la calibración si el suelo no es homogéneo. Otro

aspecto es que si bien la sonda explora un volumen grande de suelo

nunca se sabe si la esfera de influencia está localizada en una zona

sometida uniformemente al secado o humedecimiento.

Considerando que se ha hecho lo mejor posible y que se hayan

obtenido una buena recolección de pares de datos de θ y cpm se pue-

de entonces iniciar la construcción de la curva de calibración. Prime-

ramente, para evitar posibles distorsiones causadas por efecto de va-

riación de temperatura y problemas electrónicos, se prefiere trabajar

con una relación de contaje CR (contaje relativo) y no directamente

con la tasa de contaje obtenida, donde:

(5)

Conviene resaltar que en el presente trabajo será adoptada tam-

bién la siguiente nomenclatura referente a los contajes:

C = número de cuentas en el suelo por un tiempo cualquiera T;

Cs = número de cuentas en el patrón por un tiempo cualquiera Ts;

N = tasa de contaje en el suelo (cuentas por unidad de tiempo):

(cpm = cuentas por minuto; cps = cuentas por segundo) en el suelo;

Ns = tasa de contaje en el patrón.

Siempre que se utilice la sonda debe ser probada en cuanto a su

estabilidad a través de medidas hechas en un material patrón que, en

muchos casos, puede ser el blindaje propio de la sonda. Estas medi-

das se deben hacer con la sonda ubicada siempre en el mismo lugar.

1

1

s.T

sC

C.T

sN

N

patrónunencontaje deTasa

sueloelen contaje deTasa CR ===



Otros fabricantes recomiendan esa operación en un tubo de acceso

instalado dentro de un tanque con agua. El contaje en el patrón Cs

debe ser constante por largos períodos de tiempo, oscilando sola-

mente dentro de los límites de las desviaciones estadísticas, normal-

mente estimados con (distribución de Poisson). Cada fabricante

presenta detalles de este procedimiento para sus sondas.

El Cuadro 7 presenta datos de campo obtenidos para la calibra-

ción de una sonda tomados a -20 cm de profundidad.

Cuadro 7. Datos para la construcción de una curva de calibración de una sonda de neutrones. (Suelo: Molisol; profundidad: –20 cm)

Punto θ (cm3 cm–3) N (cpm) CR

1 0,424 79650 0,507

2 0,413 75541 0,481

3 0,393 76169 0,485

4 0,387 71143 0,453

5 0,378 67846 0,432

6 0,375 69259 0,441

7 0,306 59208 0,377

8 0,287 57637 0,367

9 0,291 62035 0,395

10 0,283 58109 0,370

Ns= tasa de contaje en el patrón (agua) = 157050 cpm

La Figura 17 muestra el gráfico de θ versus CR. La línea corres-

ponde a la ecuación:

θ = -0,09535 + 1,042376 CR

que es obtenida por regresión lineal; tomando CR como la va-

riable dependiente (y) y θ como independiente (x). El coeficiente de

determinación lineal obtenido fue de R = 0,96644.



Figura 17. Ejemplo de curva de calibración

La ecuación de regresión lineal presentada sigue el modelo

y = a + bx, donde:

y = θ (humedad volumétrica del suelo)

x = CR (contaje relativo)

a = coeficiente lineal (intercepción)

b = coeficiente angular (pendiente)

Como se verá más adelante las varianzas de a y de b y la cova-

rianza de a y b contribuyen al error de calibración. Estas son una de

las principales fuentes de error en el uso de las sondas de neutrones y,

por lo tanto, deben ser minimizadas. De manera general, cuanto más

próximo a 1 fuese el valor de R menores son esas varianzas. Esto se

puede lograr aumentando el número de puntos de calibración n, pero

tales puntos deben ser puntos buenos; es decir, deben presentar un

comportamiento lineal. La mejor manera es aumentar los puntos con

un amplio rango de humedad (θ), tomándose puntos bien húmedos

(saturación), en capacidad de campo y bien secos.

El coeficiente lineal a de la curva varía con el tipo de suelo y de

sonda; y según el material del tubo de acceso. No es necesario que ese

valor sea cero o próximo a cero. En vista que aquel es un valor extra-

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

CR (Contaje relativo)

(c

m3 /c

m-3

)



polado, fuera de la faja de los datos calibrados, no se le debe asignar

un gran significado teórico (Reichardt et al. 1997).

El coeficiente angular b también varía según el suelo y la sonda.

Este representa la sensibilidad de la sonda, y a su vez representa la de-

rivada de la ecuación de calibración, o sea b = dy/dx. Se trata por lo tanto

de la variación del contenido de agua (dy = dθ) por unidad de variación

de contaje relativo (dx = dCR). Dentro de ciertos límites, cuanto menor

es su valor, mayor es la sensibilidad de la sonda. Significa que para pe-

queñas variaciones en la humedad del suelo se tienen grandes varia-

ciones en el contaje relativo CR, que es la variable que se está midiendo.

Debido a los procesos de interacción de los neutrones con los

componentes del suelo, la geometría de la sonda, el tipo de detector,

la electrónica, etc., cada suelo presenta una curva de calibración espe-

cífica para cada sonda de neutrones.

Las características del suelo, principalmente la composición quí-

mica y la densidad aparente, también afectan la relación de calibración.

Por lo tanto, para un suelo específico, se tendrán curvas de calibración

diferentes conforme a la densidad global del suelo (Figura 18).

Figura 18. Curvas de calibración conforme a la densidad global del suelo dg1 > dg2 > dg3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

CR (Contaje relativo)

(cm

3cm

-3)

dg1

dg2

dg3



Generalmente las curvas de calibración de un mismo suelo para

diferentes densidades tienden a ser paralelas, presentando por tan-

to coeficientes angulares b similares. Para una misma humedad los

suelos más densos presentan mayor atenuación y, por tanto, un valor

más alto de CR. Para los suelos estratificados, con capas de diferen-

te composición como los suelos aluviales, los coeficientes angulares

(pendientes) pueden ser diferentes.

Los suelos pedregosos presentan problemas especiales. Se inicia

con la dificultad de instalación de los tubos de acceso. La definición

de θ se vuelve también un problema, donde algunos autores consi-

deran como volumen global el volumen de la muestra, incluyendo las

piedras, mientras que otros excluyen el volumen de piedras del volu-

men total, considerando que se trata de un volumen muerto para el

agua. Cada caso debe ser analizado individualmente por cada usuario

a fin de obtener una buena curva de calibración. La necesidad de dife-

rentes curvas de calibración para suelos ligeramente diferentes (o para

pequeñas variaciones de dg) va a depender de los objetivos de cada

experimento. La precisión necesaria en la determinación de θ será el

criterio más importante para tomar una decisión.

3.4.1. Calibración de laboratorioEsta involucra el uso de muestras de suelo colocadas en reservo-

rios donde se tienen valores conocidos de θ y dg. Se coloca una buena

cantidad de suelo en tambores de 80 a 120 cm de diámetro y de 100

a 150 cm de altura. La colocación del suelo y aplicación del agua en

los tambores se debe hacer cuidadosamente con el fin de obtener un

sistema homogéneo tanto en humedad como en densidad aparente,

lo que no es una tarea fácil. El tubo de acceso para la sonda se instala

en el centro del tambor donde se efectúan las medidas.



Muchos fabricantes de sondas tienen un conjunto de dichos

tambores sellados que son utilizados para la calibración de cada son-

da nueva. Esos datos son dados al usuario y, generalmente, denomi-

nados curva de calibración de fábrica. Su utilización es muy limitada,

ya que se hace específicamente para un tipo de suelo. Pero dichos da-

tos pueden ser útiles al usuario para la comparación con sus propios

datos. Generalmente los coeficientes angulares b de dichas curvas son

muy similares. Así, muchas veces se pueden utilizar estas curvas de

fábrica en los casos en los que se desea determinar sólo las variacio-

nes de humedad (Δθ) y no sus valores absolutos.

3.4.2. Calibración de campoEsta comprende la instalación de los tubos de acceso directamen-

te en el campo donde se hacen las medidas con la sonda en diferentes

condiciones de humedad que pueden ser provocadas artificialmente

o esperando las variaciones naturales. Además se toman muestras de

suelo alrededor de los tubos de acceso a la misma profundidad para la

determinación de θ por el método gravimétrico. Se sigue este proce-

dimiento hasta obtener el número deseado de repeticiones y se repite

en diferentes situaciones de humedad para obtener un amplio rango

de variación de θ. Bajo condiciones normales de campo es difícil en-

contrar un suelo con humedades muy diferentes. Mediante el riego

se pueden obtener fácilmente puntos de alta humedad. Puntos de

baja humedad son difíciles de obtenerse y muchas veces requieren

de largos períodos de espera y cobertura de la superficie del suelo

con plástico para evitar la entrada del agua de lluvia. Además se debe

tener en cuenta que los suelos no se secan a la misma velocidad en to-

das las profundidades y, por tanto, a medida que el perfil pierde agua

se torna heterogéneo en cuanto a humedad, lo que puede conducir a

errores en la calibración.



3.4.3. Calibración rápida de campoUna forma más rápida para obtener una curva de calibración en

el campo fue descrito por Carneiro y De Jong (1985). El método con-

siste en la medición de las variaciones de las contajes relativos en

el perfil de suelo con la sonda de neutrones, antes y después de la

aplicación de una lámina conocida de agua en el suelo. El coeficiente

angular b se puede evaluar mediante la siguiente ecuación:

(6)

donde Af es el almacenamiento de agua final hasta la profundidad

de penetración de agua en el perfil; Ai es el almacenamiento inicial an-

tes de la aplicación del agua; es la sumatoria de los productos

del contaje relativo final (CRf), después de la aplicación del agua por el

correspondiente segmento de profundidad Δz, desde la superficie del

suelo hasta la profundidad z de penetración del agua; es la

misma sumatoria para la situación antes de aplicación del agua.

Dado que el valor de la variación de almacenamiento debe co-

rresponder a la cantidad de agua aplicada en el suelo la diferencia

es un valor conocido.

Una vez determinado el valor de b se necesita la determinación

del coeficiente lineal según la ecuación:

a = θ – b. CR (7 )

Por lo tanto debe tomarse una muestra de suelo para la determi-

nación de θi en el laboratorio y hacerse la correspondiente determi-

nación de CRi con la sonda en el campo.

= z z

if

if

zCRzCR

AAb

0 0

][



Ejemplo: Antes y después de una aplicación de 150 mm (15 cm)

de agua en un perfil de suelo fueron obtenidos los siguientes conteos

relativos a diferentes profundidades:

Profundidad (cm)

CRI CRi . Δz CRf CRf . Δz

0-30 0,22 6,6 0,55 16,5

30-60 0,35 10,5 0,58 17,4

60-90 0,32 9,6 0,40 12,0

90-120 0,30 9,0 0,30 9,0

35,7 54,9

Se tomó una muestra de suelo a la profundidad de -30 cm que

presentó un valor de humedad θ = 0,434 cm3.cm–3.

Con la sonda de neutrones se obtuvo el valor CR = 0,45 a la mis-

ma profundidad. Entonces se tiene:

a = θ – b . CR = 0,434 – 0,781(0,45) = 0,0824

Siendo la ecuación final de calibración:

θ = 0,0824 + 0,781.CR

3.4.4. Modelos teóricosSe basan en la teoría de la difusión de neutrones. Uno de estos

modelos se basa en la medición de las secciones de choque para la

781,07,359,54

15

]..[0 0

=== z z

if

if

zCRzCR

AAb



absorción y difusión de neutrones en una pila de grafito. Las muestras

de suelo se envían a laboratorios especializados que tengan una pila

de grafito donde se establecen las ecuaciones de calibración, que se-

rán en función de la humedad y de la densidad aparente. Un estudio

sistemático de comparación entre los métodos de calibración teórico

y gravimétrico fue presentado por Vauclin et al. (1984).

3.4.5. Calibración para capas superficialesOtro gran problema es el establecimiento de curvas de calibra-

ción para las capas superficiales del suelo. Muchos recomiendan no

utilizar sondas de profundidad para mediciones muy próximas a la

superficie. Un aspecto importante a considerarse es la seguridad del

operador debido a que en esta situación queda expuesto a los neutro-

nes que escapan fuera del suelo.

Otra posibilidad es la de obtener curvas de calibración especí-

ficas para las capas de suelo más superficiales. Dichas curvas toman

en cuenta la salida de neutrones hacia la atmósfera (Greacen, 1981).

Algunos autores sugieren la utilización de reflectores/absorbedores

que son bloques de parafina o polietileno en forma de discos y con

un orificio central que se colocan en la superficie del suelo; el tubo de

acceso se introduce en el orificio central. La calibración se hace con

el reflector que, ahora, intercepta los neutrones que escaparían a la

atmósfera. Es un material patrón que presentaría la misma interac-

ción en las mediciones futuras a la misma profundidad. En la práctica

la utilización de dichos reflectores no es tan satisfactoria en muchas

situaciones.



3.5. Esfera de influencia

La nube de neutrones lentos que se forma inmediatamente después

de la introducción de la sonda en la profundidad deseada define una esfera

que es el volumen de suelo que la sonda está muestreando. Esta esfera (lla-

mada “esfera de influencia”) de la sonda, desafortunadamente no es cons-

tante aún para el mismo suelo y para la misma sonda. Estudios teóricos

(IAEA, 1984) muestran que el diámetro de esta esfera está en función del

contenido de hidrógeno (contenido de agua) del medio. Cuando el conte-

nido de hidrógeno es grande (como en el agua pura), su valor es del orden

de 10 a 15 cm. En suelos secos en los cuales el contenido de H es muy bajo

el diámetro puede alcanzar valores de 40 cm o más. El modelo teórico su-

giere que para valores de θ = 0,1 cm3 cm–3 (lo que es extremadamente seco

para fines agronómicos) el diámetro de la esfera es del orden de 45 cm.

Esto significa un gran problema de muestreo tanto en la calibra-

ción como en las mediciones de rutina. Así que para cada humedad

de suelo θ la sonda muestrea diferentes volúmenes de suelo. Este es

un problema con el cual se tiene que convivir y tener cuidado, prin-

cipalmente cuando se trabaja con mediciones superficiales en suelos

secos. Por lo tanto, se recomienda conocer el diámetro de la esfera de

influencia en función de θ a fin de colocar la sonda a cierta profundi-

dad para evitar el escape de neutrones hacia la atmósfera.

Para medir el diámetro de la esfera el medio debe ser homogéneo.

Para esto se recomienda la utilización de suelo colocado en tambores. En

condiciones de campo si el suelo fuera muy homogéneo (inclusive en θ)

tal medida podría ser hecha en el mismo campo. El procedimiento es bas-

tante simple. La sonda se introduce a una profundidad mayor que la del

posible radio Ri de la esfera de influencia. En vista que Ri no es conocido



(pero que no supera los 45-50 cm), debe bajarse la sonda a una profundi-

dad inferior a -50 cm. Se hacen las mediciones a intervalos pequeños de

profundidad (si es posible cada cm, pero no mayor de cada 5 cm) subien-

do la sonda en dirección a la superficie. Cuando la sonda se halla situada

a profundidades mayores la esfera de influencia estará muestreando un

medio homogéneo y los contajes en dichas profundidades deberán ser

constantes, fluctuando apenas dentro de las desviaciones estadísticas per-

misibles ( ). A medida que el centro activo de la sonda se aproxima a

la superficie algunos neutrones comienzan a escapar hacia la atmósfera y

el contaje disminuye. Al principio dicha reducción es lenta, pero aumenta

rápidamente en forma exponencial hasta la profundidad cero cuando en-

tonces la mitad de la esfera se encuentra en al aire (Cuadro 8 y Figura 19).

Cuadro 8. Tasa de contaje en función de la profundidad para dos medios homogéneos: Agua y suelo con θ = 0,35 cm3 cm–3

Profundidad (cm) N (Agua) N(Suelo)-100 157230 67100-90 157110 67030-80 157130 66880-70 157020 66950-60 156890 67230-50 157150 67310-40 156970 68910-30 157080 68370-20 157160 67250-15 157020 68630

-12,5 157240 66870-10 157000 64150-7,5 156540 59800-5 145230 54360

-2,5 125810 42550-0 75440 29120

5 (aire) 30770 2667010(aire) 15300 1459020(aire) 5110 5670



Figura 19. Radios de las esferas de influencia para suelo Rs y agua Ra

Debido a dicho escape de neutrones rápidos el operador debe

tener en cuenta su protección, ubicándose lo más lejos posible de

la sonda. Por medio del gráfico (Figura 19) de la tasa de contaje en

función de la profundidad es posible estimar el radio de la esfera de

influencia. En la profundidad en que la tasa de contaje comienza a

decrecer la esfera de influencia está en posición tangente a la super-

ficie del suelo. Dicha profundidad corresponde al radio de la esfe-

ra. Falleiros (1994) aplicó dicha metodología a suelos heterogéneos

o suelos con contenidos de agua muy diversos. Mediante el uso de

dos modaliades de mediciones (con y sin reflectores de neutrones/

absorbedores), fue capaz de deteminar fácilmente el radio de la esfera

de influencia.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

100 80 60 40 20 0 -20

(cm)

Nagua

Nsuelo

Ra

Rs

Tas

a d

e co

nta

je N

(cp

m)

Profundidad



3.6. Errores involucrados en la determinación de la humedad y almacenamiento de agua en el suelo con la sonda de neutrones

Como se puede notar, la técnica de determinación de la hume-

dad del suelo a través de la moderación de neutrones involucra una

serie de procesos físicos, desde la producción de neutrones hasta su

contaje, pasando por la detección, fotomultiplicación, amplificación

de pulsos, etc. En conjunto, tales procesos confieren a cada equipo

construido una cierta performance. El conjunto de errores involucra-

dos en esos procesos es llamado aquí “error instrumental”.

El contaje de los neutrones atenuados por la interacción con

el agua del suelo físicamente puede ser considerado proporcional a

la humedad del suelo. Para fines prácticos, este contaje necesita ser

transformado a valores reales de humedad, a través de las curvas de

calibración utilizándose un método alterno para la determinación de

θ. En este proceso de calibración, se incorporan otros errores, los cua-

les están asociados principalmente a los propios errores de la regre-

sión y que dependen de la calidad y representatividad de los valores

de humedad medidos con el método patrón en la esfera de influencia

de la sonda. Como ya se discutió, esta esfera es bastante variable, se-

gún la humedad del suelo, actividad de la fuente, variabilidad espa-

cial del suelo (estratificación y variaciones horizontales), instalación

de los tubos de acceso, etc. A este conjunto de errores introducidos

en la regresión por el procedimiento de calibración se los denomina

“errores de calibración”. Tales errores pueden ser minimizados por

procedimientos que sean capaces de mejorar la representatividad de

los valores de humedad medidos por el método patrón en relación a

los contajes tomados en la esfera de influencia.



Una vez hecha la calibración la sonda puede ser utilizada en

la medición de la humedad del suelo en diferentes sitios, lo que

introduce un nuevo error en las mediciones debido a la variabilidad

espacial del suelo y las diferencias en los procedimientos de insta-

lación de los diversos tubos de acceso. Tales errores serán llamados

“errores locales”.

Como se verá más adelante cada uno de estos errores (instru-

mental, de calibración, y local) está compuesto de otros errores, algu-

nos de los cuales son de fácil identificación y estimación a través de

los modelos conocidos y otros de difícil desdoblamiento.

Una vez determinados los valores de humedad con la ayuda de

la sonda (con todos los errores involucrados) se pueden utilizar tales

datos en la determinación del almacenamiento de agua en el perfil

del suelo. Se introducirán nuevos errores en dicho cálculo y su es-

timación también se puede realizar a través de modelos específicos

según el método de cálculo adoptado. Los errores involucrados en la

estimación del almacenamiento comprenden aquellos cometidos en

la estimación de la humedad, así como aquellos propios del méto-

do de integración utilizado en el cálculo de almacenamiento. En este

Manual se tratarán los métodos numéricos de integración Trapezoidal

y de Simpson. A continuación se analizan los errores tanto instru-

mental como de calibración antes mencionados.

3.6.1. Errores incluidos en la calibración y error instrumentalSobre la base de los datos obtenidos en el Cuadro 9, se reali-

zan una serie de cálculos para la determinación de la ecuación de

regresión lineal que será la curva de calibración. Estos se presentan

en el Cuadro 9.



Cuadro 9. Datos de θ, CR y planilla de cálculos para la construcción de la curva de calibración

No. θ CR θ . CR CR2 θ2 (CR – CR)2 (θ – θ )2

1 0,424 0,507 0,21497 0,25705 0,17978 0,005806 0,004942

2 0,413 0,481 0,19865 0,23136 0,17057 0,002520 0,003516

3 0,393 0,485 0,19061 0,23523 0,15445 0,002938 0,001544

4 0,387 0,453 0,17531 0,20521 0,14977 0,000493 0,001108

5 0,378 0,432 0,16330 0,18662 0,14288 0,000001 0,000590

6 0,375 0,441 0,16538 0,19448 0,14063 0,000104 0,000453

7 0,306 0,377 0,11536 0,14213 0,09364 0,002894 0,002275

8 0,287 0,367 0,10533 0,13469 0,08237 0,004070 0,004448

9 0,291 0,395 0,11495 0,15603 0,08468 0,001282 0,003931

10 0,283 0,370 0,10471 0,13690 0,08009 0,003697 0,004998

∑ 3,537 4,308 1,5486 1,8797 1,2788 0,023806 0,027810

Ns = 157050 cpm (Tasa de contaje en el agua)

Cálculo de la Regresión

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

= 2)(2.

).).(()).(2(

CRCRn

CRCRCRa

nCRb

na = .

= 2)(2)).((.

CRCRn

CRCRnb

=

]2)(2].[

2)(2[

)).((.

nnCRCR

nCRCR

R

)().(

),(22 CR

CRCovR =



ResultadosAplicándose los valores del Cuadro 9 a las ecuaciones anteriores

se obtienen los siguientes resultados para la sonda en cuestión ex-

puestos en el Cuadro 10.

Los resultados de la regresión lineal presentados en el Cuadro 10

se obtuvieron utilizándo una plantilla electrónica “Excel® ”.

Cuadro 10. Resultados de la regresión lineal en base a los datos del Cuadro 9

Coeficientes Datos obtenidos (regresión)

Intercepto – 0,09535 (a = coeficiente lineal)

Desviación estándar 0,015589 (desviación estándar de θ)

R2 R2 = 0,930091 (coeficiente de correlación);

No. de observaciones 10 (n) (número de observaciones)

Grados de libertad 8 (grados de libertad del residuo)

Pendiente 1,042376 (b = coeficiente angular)

Error estándar coeficiente 0,101036 (desviación estándar de CR)

La ecuación de regresión obtenida para la curva de calibración

de la referida sonda y en esta profundidad del suelo es:

donde y son los valores estimados de θ y CR.

Greacen (1981) hizo la observación que dentro del rigor estadís-

tico lo más correcto es hacer la regresión inversa ( ), y

después tranformarla a la forma arriba expresada ( ); según

este autor esto diminuye el error en la estimación de θo.

RC ˆ.042376,109535,0ˆ +=



Análisis de varianza de la regresiónEn este caso se puede realizar el siguiente análisis de varianza

de la regresión:

Los valores presentados en el Cuadro 11 se calcularon por medio

de las siguientes expresiones:

(13)

(14)

Por diferencia se tiene:

SCresiduo = SCtotal - SCregresión (15)

Cuadro 11. Resultados de análisis de varianza de la regresión

Fuentes de Variación

Grados de Libertad

(GL)

Suma de Cuadrados(SC)

Cuadrados Medios(CM)

F

Regresión 1 0,025865 0,025865 106,43

Residuo 8 0,001944 0,000243

Total 9 0,027810

Pruebas de significación de la correlaciónPrueba de t

(16)

=

nCRCR

nCRCR

regresiónSC2)(2

2).().(

ntotalSC2)(2=

2R1

2nRt =



En el presente caso se tiene, para R= 0,964412 y n = 10: t = 10,31

t = 5,04 (0,1%) (99,9% de probabilidad)

(En el Cuadro 11 para (n-2) = 8 grados de libertad)

=> t = 3,36 (1,0%) (99,0% de probabilidad)

t = 2,31 (5,0%) (95,0% de probabilidad)

Por lo tanto la prueba t es significativa al 99,9 % de probabilidad

(10,31 > 5,04).

Prueba de F

(17)

En el presente caso tenemos:

que es mucho mayor que el valor F del Cuadro para 99% de

probabilidad (=11,26).

Como se observa tanto la prueba de t como la de F fueron sig-

nificativas, indicando que el valor del coeficiente de correlación R (ec.

11 ó 12) es diferente de cero, valor que debería tener, teóricamente,

en la ausencia de correlación; esto es, si los valores de θ no tuviesen

influencia sobre CR o viceversa.

gr.lib.resid.residuo

r.gr.lib.regregresión

residuo

regresión

o/

o/

NSC

NSC

CM

CMF ==

**106,43590,0002430,025865F ==



3.6.1.1. Varianza (v2) y covarianzas (Cov) de los estimados de los parámetros y de la regresión

Dichos valores se calculan de la siguiente manera:

3.6.1.2. Varianza total de θ (Haverkamp et al., 1984)Debemos recordar que la ecuación obtenida trabaja con los va-

lores estimados de los valores reales de θ, CR, a y b, indicados por ,

, y de la regresión. Así tenemos:

(18)

(19)

donde: ; ; y (esperanzas ma-

temáticas); y e0 es la estimación del error de la regresión.

Así, para un valor dado de corresponde un cierto valor de

en la ecuación (18) que, por diferencia, la ecuación (19) da:

0,0102080,0238060,000243

2)CRCR(

CM)b(2 resid ===

( )( )[ ]

0,001918CM.2CRCR

2CRn1)a(2

resid =+=

( ) ( ) ( )( )[ ]

90,00432CRCR

CM.CRb,ab,aCov

resid===

(estimada)0eR.Cbaˆ ++=

)(verdaderaCRb.a+=



(20)

(21)

Elevándose al cuadrado y tomándose los valores esperados en la

ecuación (21), y aplicándose los teoremas de la esperanza matemática

se tiene:

(22)

La ecuación (22) puede ser escrita como:

(23)

La varianza puede ser estimada por:

(24)

donde N y Ns son las tasas de contaje en el suelo y en el patrón

obtenidos durante los tiempos T y Ts , respectivamente.

Sabiéndose que la emisión de neutrones sigue una distribución

de Poisson, las varianzas asociadas a N y Ns son:

(25)

(26)

0eRCbCRbaaˆ ++=

( ) ( ) 0ebbCRRCCRbaaˆ +++=

ˆ ˆ ˆ ˆˆˆ )}b)(ba2.E{CR(a}E{e}2)b(b2E{CR}2)RC(CR2bE{}2)a{(aE}2){(E 0+++=

[ ] ),(..2)ˆ(.ˆ)ˆ ˆˆ()ˆ(ˆ)ˆ()ˆ( 22222222 baRCbRCRCbba ˆo+++=

+= 2

2

2

222

ˆ)ˆ(

ˆ)ˆ(

ˆˆ

)ˆ(sN

sN

NN

sNNRC

TN

pN

ˆ1)ˆ(2 =

sTN

qsN sˆ1)ˆ(2 =



donde p y q son los números de repeticiones de los contajes en

el suelo y en el patrón, respectivamente; T y Ts son los tiempos de

contaje en el suelo y en el patrón respectivamente.

Sustituyéndose las ecuaciones (25) y (26) en (24), se tiene:

(27)

Sustituyendo la ec. 27 en la 23, se obtiene:

(28)

que es la ecuación general de varianza total de la humedad esti-

mada por la sonda.

La referida ecuación está compuesta de dos términos:

a) Varianza de la humedad debido a la calibración:

(29)

donde: = CMres (véase cuadro 7)

b) Variación de la humedad debido al error instrumental

(30)

sNsTq

RCTpRC

RC ˆ.

2ˆ

.

ˆ)ˆ(2 ÷+=

22222

222 ),(..2)()ˆ(ˆ

1..

ˆ

.

ˆˆ ˆ ˆ ˆˆ.)ˆ(ˆ)ˆ( obaRCRCba

sNsTqRC

TpRC

bb ++++=

22222 )ˆ,ˆ(ˆ.2ˆ)ˆ()ˆ()ˆ( obaRCRCbac ++=

sNsTqRC

TpRC

bbIˆ

1..

ˆ

.

ˆ)ˆ(ˆ)ˆ(

2222 +=



Ejemplo: Para la determinación de los dos componentes:

y , además de los parámetros y sus varianzas y covarianzas

anteriormente estimadas en base al Cuadro 9, es necesario obtener datos

con la misma sonda en una situación determinada de humedad en el

suelo (profundidad y mismo tubo de acceso) con diversas repeticiones

para la determinación de (valor promedio estimado); así como conta-

jes hechos en el patrón (en el presente caso, el agua) para la determina-

ción de (valor promedio estimado), como se muestra en el Cuadro 12.

Cuadro 12. Datos tomados con una sonda con 5 repeticiones en el suelo (a -60 cm de profundidad y en el mismo tubo de acceso) durante

un tiempo de 2 minutos y una repetición en el agua durante 2 min.

Repeticiones Contajes ( C ) T N ( cpm ) CR

1 140800 2 70400 0,444

2 138200 2 69100 0,436

3 140500 2 70250 0,443

4 139900 2 69950 0,441

5 139100 2 69550 0,439

Promedio 139700 2 69850 0,4406

Patrón (agua) 317000 (Cs) 2 (Ts) 158500 (Ns)

A través de las ecuaciones (25) y (26), se tiene:

A través de la ecuación 24, se tiene:

69852

6985051)ˆ(2 ==N

792502

15850011)ˆ(2 ==sN

710.8,92158500

79250269850

69852

15850069850

)RC(2 =+=



A través de la ecuación 27, puede verificarse que aumentándose

el número de las repeticiones p y q, así como los tiempos de contaje

T y Ts puede disminuirse la varianza del contaje relativo promedio. El

contaje por tiempo más largo puede sustituir un mayor número de

repeticiones.

Observación: Algunas sondas más modernas no presentan da-

tos de contaje en la forma acumulada (C), pero sí automáticamente en

la forma de tasa de contaje (N). Sin embargo son válidas las mismas

consideraciones arriba mencionadas; o sea, la varianza del contaje

relativo disminuye aumentándose el número de repeticiones y/o los

tiempos de contaje.

Por lo tanto, aplicándose los datos de , p, q, T, Ts y del Cua-

dro 9 a las ecuaciones (29) y (30), para la sonda en cuestión y para el

nivel de humedad correspondiente a = 0,4406, se tiene:

= - 0,09535 + 1,042376 . 0,4406 = 0,3639

con lo que se obtiene las siguientes varianzas de θ:

a) Varianza de la humedad debido a la calibración (Ec.29)

= 0,001918 + 0,010208 . 0,44062 - 2 . 0,4406 . 0,00439 +

donde: = CMres = 0,000243

por lo tanto:

= 0.0002673



Por lo tanto la desviación estándar de la humedad debido a la

calibración es:

El coeficiente de variación de la humedad debido a la calibración es:

b) Varianza de la humedad debido al instrumento (Ec. 30)

Por lo tanto, la desviación estándar de la humedad debido al

error instrumental es:

El coeficiente de variación de la humedad debido al error instru-

mental es:

c) La varianza total de la humedad (para θ = 0,3639)

210.1,630,0002673)ˆ(c ==

%4,49.1000,3639

210.1,63100.ˆ

)ˆ(c%CV ===

1585001

2.1

20,44062.5

0,4406)0,1020821,042376()(2I +=

710.9.58)(2I =

410.9,79710.9,58)(I ==

%0,27.1000,3639

10.9,79%CV4

==

410.2,68710.9,58410.2,67)ˆ(2I)ˆ(2

c)ˆ(2 =+=+=



Por lo tanto la desviación estándar de la humedad es:

El coeficiente de variación total de la humedad es:

Debe observarse que el coeficiente de variación de la humedad

debido al error instrumental es insignificante comparado al error de

calibración. Esto significa que el instrumento en cuestión está en per-

fectas condiciones. Cualquier intento para mejorar la varianza total

de la humedad se debe aplicar sobre el componente de la calibración,

aumentándose el número de repeticiones y/o la calidad de los datos

de θ (mejor representatividad de θ en relación a CR).

Observación: Todos estos errores se relacionan a las diferentes

repeticiones tomadas en un único tubo y en una única profundidad,

por lo tanto, no involucrando los errores locales, que serán vistos más

adelante. A continuación se estudiará la varianza de varias medicio-

nes tomadas en una profundidad en diferentes tubos de acceso.

3.6.2. Error localEn la mayoría de los casos el interés es medir un valor promedio

de humedad a través de lecturas repetidas de CR en diferentes tubos

de acceso. Este promedio de humedad representa un componente

más del error debido a la variabilidad espacial del suelo. La varianza

de la humedad debido al error local puede ser expresada mediante la

siguiente relación (Vauclin et al., 1984):

210.1,64410.2,68)ˆ( ==

%4,5.1000,3639

210.1,64%CV ==



(31)

donde es la variabilidad del suelo y k es el número de

puntos de medición de q.

Como es de difícil determinación, Vauclin et al. (1984) su-

girieron que el valor de sea calculado por diferencia; o sea:

(32)

donde por analogía con la ec. 23 se obtiene:

(33)

En la ecuación 33, como representa la varianza de una me-

dia, el valor de es igual a cero, desapareciendo por lo tanto este

término de la referida ecuación cuando se compara con la ecuación (23).

En la ecuación (33) la varianza del contaje relativo medio

tiene en cuenta la variabilidad local que está dada por:

(34)

donde representa una media de la varianza de k

mediciones de CR en k tubos de acceso para la misma profundidad.

Ejemplo: En el Cuadro 13 se da un ejemplo que permite el cál-

culo de la varianza de la humedad debido a la variabilidad local. Las

[ ]sNkLbbL ˆ

)(.)()ˆ(2

222 =><

)ˆ()ˆ()ˆ()ˆ( 2222 ><><><=>< ICL

[ ] )ˆ,ˆ(2)ˆ()ˆ()ˆ()ˆ ˆ()(ˆ)ˆ( 2222222 baRCbRCaRCbb ><><++><=><

)RC(k1)RC( 22 =><



medidas fueron tomadas con la misma sonda a la profundidad única

de -20 cm en 30 tubos diferentes instalados en un Molisol.

Cuadro 13. Datos de CR tomados en 30 tubos diferentes a -20 cm de profundidad

Tubo n0 CR Tubo n0 CR

1 0,476 16 0,464

2 0,507 17 0,511

3 0,508 18 0,490

4 0,515 19 0,488

5 0,515 20 0,486

6 0,535 21 0,489

7 0,528 22 0,497

8 0,513 23 0,479

9 0,494 24 0,467

10 0,504 25 0,485

11 0,469 26 0,452

12 0,497 27 0,487

13 0,484 28 0,485

14 0,487 29 0,478

15 0,477 30 0,475

<CR> = 0,4914

T=1; Ts=1; p=1; q=1; Ns = 157050 cpm (agua)

Tomándose como ejemplo k = 5 medidas al azar entre las 30 me-

didas realizadas (tubos 6/14/26/29 y 30), como se indica en el Cuadro

14, se tendrán las siguientes varianzas estimadas:

410.7,48

5

310.3,74k

2]RCR[C)R(C2 ===

442 10.1,5010.7,4851)RC( ==><



Cuadro 14. Medidas de en 5 tubos (k = 5) al azar

Tubo

6 0,535 2,46.10–3

14 0,487 2,56.10–6

26 0,452 1,12.10–3

29 0,478 5,48.10–5

30 0,475 1,08.10–4

∑ = 3,74.10–3

Varianza total de la humedad

Varianza de la humedad debido al instrumento

(ec. 30)

Varianza de la humedad debido a la calibración

(ec. 29 sin el término )

Varianza de la humedad debido al error local

(ec. 32)

Si se repitieran los cálculos anteriores para diferentes números

de tubos al azar se podría verificar :

i) Que la varianza instrumental es muy pequeña en relación a

las demás.

42 10.2,19)ˆ( =><

62I 10.2,32)ˆ( =><

52c 10.5,47)ˆ(s =><

42 10.62,1)ˆ( =><L



ii) Que la varianza debido a la calibración es relativamente

constante debido a que no es afectada por el número de

repeticiones (k) de las medidas; y,

iii) Que la varianza local y, consecuentemente la varianza total,

decrecen exponencialmente con el número de repeticiones

de las medidas con una tendencia a tornarse constante para

un número elevado de puntos de medida (Cuadro 15 y Fi-

gura 20). Este número de puntos será tanto más elevado

cuanto mayor sea la variabilidad espacial de la humedad

del suelo en el área de muestreo. Basados en este hecho se

puede estimar el número necesario de tubos en un expe-

rimento determinado, asumiéndose un coeficiente de va-

riación deseado. Para los datos del Cuadro 13, en donde se

tiene que y que corresponde a un valor de

humedad (por la ecuación de regresión) si se deseara que

ese valor de humedad fuera determinado con un CV % = 3,

se tendría:

Por lo tanto:

00.1ˆ)ˆ(CV%

><

><=

0,01251000,4169.3)ˆ( ==><

52 10.15,6)ˆ( =>< = 1,56 .10-4



Figura 20. Comportamiento de las varianzas en función del

número de tubos k utilizando los datos del Cuadro 13.

Basta determinar el número de tubos que serían necesarios para

obtener una varianza total de esa magnitud. La primera y cuarta co-

lumnas del Cuadro 15 muestran que k debe ser entre 5 y 10. Anali-

zando en detalle los datos del Cuadro 15 para mayor numero de k,

podemos concluir que se necesitan 6 tubos para un CV % = 3.

0.00E+00

5.00E-05

1.00E-04

1.50E-04

2.00E-04

2.50E-04

0 5 10 15 20 25 30 35

Número de tubos

Var

ian

za

Var. Total

Var. Instr.

Var. calibr.

Var. local



Cuadro 15. Comportamiento de las varianzas en función del número k de tubos.

k Tubos

5 6, 14, 26, 29, 30

1,50 2,19 2,32 5,47 1,62

6 5, 7, 22, 26, 28, 30

1,05 1,78 2,38 6,25 1,13

7 3, 5, 8, 9, 12, 13, 25

0,2 0,944 2,44 7,24 0,195

10 4, 5, 9, 11, 15, 20, 23, 24, 26, 30

0,371 0,927 2,3 5,2 0,384

15 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 19, 24, 27, 28,

30

0,204 0,885 2,4 6,6 0,2

20 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23,

26, 28

0,188 0,818 2,37 6,12 0,182

25 todos menos 1, 3, 13, 15

y 28

0,157 0,804 2,38 6,32 0,148

30 Todos 0,118 0,748 2,37 6,18 0,106

3.6.3. Errores en la determinación del almacenamiento de aguaA fin de utilizar los datos de humedad determinados con la sonda

de neutrones en el cálculo del almacenamiento de agua en el perfil del

suelo es necesario aplicar algún método de integración de la humedad

en función de la profundidad. El almacenamiento calculado presentará



errores que serán debidos al propio método de determinación de la

humedad (presentados, así como al método de integración utilizado).

El almacenamiento de agua desde la superficie del suelo hasta

una profundidad z, en un tiempo dado, se puede calcular por la si-

guiente integral:

(35)

Como generalmente no se conoce la función θ (z) la integración

por el método analítico es utilizable. Por lo tanto se recurre a los mé-

todos numéricos de integración, entre los cuáles los más utilizados

son el trapezoidal y el de Simpson.

La varianza total del almacenamiento estará compuesta por la

varianza debida a la determinación de la humedad y la varianza

debido al método de integración , o sea:

(36)

Método trapezoidal

La Figura 21 muestra un gráfico de humedad θ versus profundi-

dad z para un perfil de suelo hipotético en el cual se pretende calcular

el almacenamiento.

El almacenamiento de agua en el perfil representado por la Figu-

ra 21 es dado por la expresión:

(37)

Zni2

n

1i1i

z

0

)........(z(z)dzA ++++===

)A(2)A(1)A( 222 +=

=

=z

0

n

1ii z.dzA



Figura 21. Variación de humedad θ x profundidad z

en un perfil de suelo hipotético.

Si la estimación de A en el ejemplo de la Figura 21 se realiza

desde 0 hasta L1 = 80 cm (centro de la esfera de influencia ), se tendrá:

(38)

Si dicha estimación es hecha a la profundidad L2 = 90 cm, se tiene

(39)

Para la determinación de las varianzas es necesario la aplicación

de los teoremas:

(40)

(41)

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45P

rofu

nd

idad

(cm

)1/2

1/2

1

2

3

4

5

L1

L2

3 -3Humedad (cm.cm )

z)40,5312111,5(1LA +++=

z)41312111,5(2LA +++=

s2 (a + b) = s2(a) + s2(b)

s2(k . x) = k2 s2(x) (k = constante)



Por lo tanto, tenemos, para los dos casos:

(42)

(43)

Observación: Estas serían las varianzas de los almacenamientos

debido solamente a los errores de determinación de la humedad. La

varianza del almacenamiento debido al método de integración está

dada por la siguiente expresión (Carnahan et al., 1969):

(44)

donde θ’’ (z) es la segunda derivada de θ (z).

Demostración de la ecuación 44En el método trapezoidal el cálculo del almacenamiento y el error

involucrado, para un segmento Δz de la curva θ (z), está dado por:

(45)

_________________ ________________

área del trapecio error de integración

entre z0 y z1

La ecuación (45) se puede escribir de otra manera:

(46)

[ ] 222222221 z)()4(0,5)3()2()1(1,5)

L1A( +++=

[ ] 22222221 z)()4()3()2()1(1,5)L2A( +++=

[ ]242

2 )z("144

zL)A(2 =

[ ] ( ))(

12)()(

2)( ,,

301

1001

1

0

zzz

zzzz

dzzz

z

+=

[ ]12

)()()(

2)(

,,3

00

1

0

zzzzzzzz

z

z

++=



Para n segmentos consecutivos de la curva de 0 a L se tiene:

(47)

__________________ ____________________

área total entre 0 y L error total de integración

La segunda derivada de θ (z) => θ’’ (z), determinada por la regla

de Taylor, tomándose tres puntos consecutivos de la curva θ(z) [θ(z

+Δz); θ(z); θ(z-Δz)], será:

(48)

(49)

Sumándose las dos expresiones anteriores (sin tener en cuenta los

términos de orden superior a 3) y despejando el valor de , tendremos:

(50)

Por lo tanto, el error total de integración (desviación estándar

total) de la ec. 47 será:

(51)

sustituyendo 50 en 51, tendremos:

(52)

[ ]12

)(.)()(2.)(

,,3

1

0 1

zznzzznzz nn

L n

i

+=

=

...)z('''.!3

3z)z(''!2

2z)z('

!1z)z(z)(z ++++=+

...)z('''.!3

3z)z(''!2

2z)z('

!1z)z(z)(z ++=

2)()(2)()("

z

zzzzzz ++=

)("12.)(

3

2 zn

A z=

++= 2

3 )()(2)(12

)(2z

zzzzzznA



La varianza del almacenamiento debido al método de integra-

ción será:

(53)

(54)

(55)

La segunda derivada de θ(z) se deberá calcular para cada profun-

didad z de medición de θ que presente un valor de θ medido arriba

y abajo de z. Por seguridad la varianza del almacenamiento debido al

método de integración es el mayor de los valores encontrados de θ’’(z).

Método de Simpson

En el método de Simpson, el almacenamiento (A) de agua en

el perfil de suelo hasta la profundidad L está dado por la siguiente

expresión (Carnahan et al., 1969):

(56)

donde 2n = número de capas ; n = número de derivadas de 4a

orden.

2

2

222 )()(2)(

12)(2

++=

z

zzzzzzznA

2

2

42 )()(2)(144

)(22

++=

z

zzzzzzLA

2)]("[144

42)(2

2 zzLA =

+++=== )(2)(4)([3

)()( 210

0

2

0

1

zzzzdzzdzzAz n

)(1

,,,,90

5])()(4)(2...)(2)(4 2122243 z

n

i

zzzzzz nnn=

++++++



Para la utilización del método de integración de Simpson, el nú-

mero de capas de suelo (2n) hasta la profundidad máxima de integra-

ción debe ser un número par y, por lo tanto, el número de puntos de

medición de θ en el perfil debe ser impar y no menor que 5.

a) La varianza del almacenamiento debido a la determinación de la

humedad será

(57)

Tanto en la expresión de almacenamiento (A) como en la ex-

presión de la varianza del almacenamiento las constantes que

multiplican θ(z) y son determinadas por la regla de Simpson. Para la

determinación de los índices de θ en la derivada de cuarto orden, se

utiliza la regla del triángulo de Pascal (Cuadro 16):

b) El error de almacenamiento debido a la integración por el méto-

do de Simpson será

(58)

Por lo tanto, la varianza será:

(59)

[ ++++= )(4)(2)(4)(3

)( 322

222

122

02

221

zA

])()(4)(2...)(2 22

1222

2222

422

nnn +++++

==

n

1i 90(z),,,,nz. z(z),,,,

90z(A)2

45

2

2

822

4)z(,,,,

)90.2(zL

90)(z,,,,z.zn.)A(2

2 ==



Recuérdese que n . Δz = L/2. Por lo tanto:

(60)

donde es la diferencia de cuarto orden de q, y es la varia-

ción de profundidad a la cuarta potencia.

Cuadro 16. Triángulo de Pascal

Ejemplo de cálculo de las varianzas del almacenamiento

En el Cuadro 17 se presentan datos de humedad medidos con

la sonda hasta la profundidad de -150 cm a intervalos de 25 cm en 25

tubos de acceso.

[ ]4

4282

!4)('''',

32400)(''''..)(2

2 zzdondezzLA ==

Número de Puntos de Orden n Orden de de Medición

1 +1 ---

2 +1 1 -1

0 1

3 +1 2 -2

1 +1 0 2

4 +1 3 -3

2 +3 1 -1

0 3

5 +1 4 -4

3 +6 2 -4

1 +1 0 4

y así sucesivamente

n



Cuadro 17. Datos de humedad medidos con la sonda hasta la profundidad de -150 cm a intervalos de 25 cm en 25 tubos de acceso.

Tubos 25cm 50cm 75cm 100cm 125cm 150cm1 0,372 0,393 0,383 0,344 0,304 0,2932 0,378 0,393 0,347 0,308 0,300 0,3133 0,359 0,352 0,327 0,317 0,300 0,3004 0,379 0,374 0,309 0,288 0,293 0,2995 0,362 0,353 0,320 0,288 0,284 0,2856 0,358 0,336 0,316 0,301 0,281 0,2967 0,315 0,337 0,316 0,291 0,291 0,2938 0,365 0,393 0,345 0,298 0,287 0,2929 0,315 0,334 0,312 0,300 0,305 0,338

10 0,362 0,382 0,355 0,316 0,315 0,33211 0,357 0,358 0,316 0,291 0,364 0,28112 0,361 0,370 0,327 0,294 0,276 0,28213 0,346 0,343 0,317 0,297 0,300 0,29014 0,348 0,347 0,307 0,278 0,283 0,27415 0,332 0,335 0,335 0,298 0,288 0,28916 0,323 0,338 0,323 0,295 0,290 0,31517 0,291 0,311 0,312 0,310 0,296 0,30618 0,326 0,345 0,336 0,324 0,303 0,29519 0,328 0,384 0,336 0,296 0,286 0,28620 0,285 0,234 0,306 0,291 0,289 0,27821 0,340 0,334 0,308 0,287 0,286 0,29222 0,294 0,339 0,310 0,285 0,286 0,28723 0,315 0,326 0,314 0,295 0,282 0,28824 0,301 0,325 0,323 0,308 0,317 0,33525 0,283 0,33 0,319 0,298 0,287 0,297

Media 0,336 0,347 0,325 0,300 0,296 0,297Var 0,00086 0,00106 0,00031 0,00019 0,00030 0,00028

En base a estos datos se calcularán los almacenamientos por el

método trapezoidal y de Simpson con sus respectivas varianzas:



Método trapezoidal

a) Almacenamiento - hasta la profundidad de -150 cm.

(ec. 38)

b) Varianza del almacenamiento debido a la humedad

Por analogía con la ecuación 42 tenemos:

(ec. 42)

por tanto la desviación estándar es de:

c) del almacenamiento debido al método de integración

(ec. 44)

Cálculo de las segundas derivadas

1. Derivada a 50 cm:




25.)297,0.5,0296,0300,0325,0347,0336,0.5,1(A150

A150

+++++=

479,9mm47,99cm ==

222150

21 25).00028,0.5,000030,000019,000031,000106,000086,0.5,1()ˆ( +++++=A

41,2)ˆ( 15021 =A

mm15,5cm1,552,41)A( 1501 ===

2,,42

15022 )]([

14425.150)ˆ( zA =

52

,,50 10.3,5

25336,0347,0.2325,0

=+

=

62

,,75 10.7,4

25347,0325,0.2300,0

=+

=

52

,,100 10.3,3

25325,0300,0.2296,0

+=+

=

62

,,125 10.0,8

25300,0296,0.2297,0

+=+

=



La mayor derivada (en valor absoluto) encontrada está a 50 cm;

por lo tanto:

por tanto la desviación estándar es:

d) Varianza total del almacenamiento

por tanto la desviación estándar del almacenamiento es:

Método de Simpson

a) Almacenamiento hasta la profundidad de –150 cmPara la utilización del método de integración de Simpson el nú-

mero de capas de suelo (2n) hasta la profundidad máxima de inte-

gración debe ser un número par y, por tanto, el número de puntos de

medición de θ en el perfil debe ser un número impar. Puesto que en

el ejemplo del Cuadro 17 tenemos 6 puntos de medición de θ hasta

la profundidad de -150 cm, es necesario considerar la humedad en

la superficie del suelo como un punto más de medición. Para ello se

considera el valor de θ en la superficie igual al valor obtenido a -25 cm

de profundidad. Así tenemos:

(ec. 56)

12542

15022 10.7,1]10.3,5[

14425.150)ˆ( ==A

mm4,12cm0,41231,7.10)A( 11502 ===

58,210.71,141,2)ˆ()ˆ()ˆ( 1150

22150

21150

2 =+=+= AAA

mm16,06cm1,6062,58)A( 150 ===

]297,0296,0.4300,0.2325,0.4347,0.2336,0.4336,0[325ˆ

150 ++++++=A

mm479,3cm47,93A150 ==



b) Varianza del almacenamiento debido a la humedad:

(ec. 57)

por tanto la desviación estándar es:

c) Varianza del almacenamiento debido al método de integración:

(ec. 60)

Cálculo de la cuarta derivada :

En el ejemplo, como tenemos 7 puntos de medición de θ y para

el cálculo de la cuarta derivada son necesarios 5 puntos, es posible la

determinación de 3 derivadas: a los 50, 75 y 100 cm de profundidad

utilizando el triángulo de Pascal, como sigue:

La mayor de las derivadas de cuarto orden arriba es para z = 50

cm y su valor es:

++++= 00031,0.400106,0.200086,0.400086,0(]325[)ˆ( 2222

15021 A

06,2)00028,000030,0.400019,0.2 22 =+++

mm14,35cm1,4352,06)A( 1501 ===

2,,,,82

15022 )]([

3240025.150)ˆ( zA =

4

4

401234,,,,

.!4.!4

)464()50(

zzz =

++==

4

4

412345,,,,

.!4.!4)464(

)75(zz

z =++

==

4

4

423456,,,,

.!4.!4

)464()100(

zzz =

++==

94

,,,, 10.89,725!.4

336,0336,0.4347,0.6325,0.4300,0)50( =++

==z



Por lo tanto se obtiene la varianza:

y la desviación estándar será:

Varianza total del almacenamiento

por lo tanto la desviación estándar es:

En el siguiente Cuadro se presenta un resumen de los almace-

namientos y sus varianzas, según el método de cálculo del almace-

namiento, por el método trapezoidal o por el método de Simpson,

indicando que prácticamente son los mismos valores.

Métodos

Trapezoidal 47,99 2,41 0,170 2,58 1,61

Simpson 47,93 2,06 6,59.10-6 2,06 1,43

62982

15022 6,59.10)(7,89.10

32400.25150)A( ==

mm0,0262,57.106,59.10)A( 361502 ===

06,210.59,606,2)ˆ()ˆ()ˆ( 6150

22150

21150

2 =+=+= AAA

mm14,35cm1,4352,06)A( 150 ===



4. SONDA DE NEUTRONES/GAMMA PARA MEDICIONES SIMULTÁNEAS DE HUMEDAD Y DENSIDAD

4.1. Características generalesAdemás de las sondas de neutrones anteriormente descritas

existen sondas que permiten la medición simultánea de la humedad

y de la densidad del suelo. Para ello están provistas de una fuente de

neutrones rápidos (generalmente 241Am + 9Be) y del respectivo detec-

tor de neutrones lentos (cámara de helio-3), además de una fuente

de rayos gamma (generalmente 137Cs) con su respectivo detector (tipo

Geiger-Mueller). Tales sondas pueden ser de profundidad, requirien-

do la instalación de tubos para su acceso al perfil del suelo o de su-

perficie, para las mediciones de la humedad promedio del suelo en la

capa superficial (0 - 15 cm) y de la densidad en estratos variables de

2,5 hasta 30 cm de espesor, dependiendo del modelo.

En las sondas de superficie la determinación de la humedad se

hace exactamente de la misma manera ya descrita, así como todos

los procedimientos de calibración. En este caso la diferencia principal

está en que la fuente de neutrones rápidos y el detector de neutrones

lentos están fijos en la base del blindaje y no permiten, por tanto,

medidas en profundidad. En lo que se refiere a la determinación de

la densidad las sondas de profundidad se basan en el fenómeno de

retrodispersión de la radiación gamma y las de superficie tanto en la

retrodispersión como en la atenuación de la radiación gamma.



Trataremos aquí solamente de la descripción de una sonda de

superficie y, más específicamente, de los aspectos relacionados con

la determinación de la densidad aparente, tanto por retrodispersión

como por atenuación de la radiación gamma. Con pequeñas modifi-

caciones los aspectos aquí tratados se pueden adaptar a las sondas de

neutrones/gamma de profundidad.

Las figuras 22a y 22b muestran una sonda de neutrones/gamma

de superficie en dos modalidades de operación.

En la modalidad (a) la fuente gamma no se introduce en el suelo

y puede ocupar dos posiciones: BS (back-scattering), ligeramente so-

bre la superficie del suelo; y AC (Asphalt/concret) sobre la superficie

del suelo. Las mediciones de la densidad aparente del suelo en estas

posiciones se hacen solamente por retro-dispersión y la evaluación de

la dg se hace en la capa superficial de suelo.

En la modalidad (b) la fuente gamma es introducida dentro del

suelo hasta la profundidad deseada (desde -5 hasta -30 cm en inter-

valos de 2,5 cm) y la densidad aparente del suelo se mide por los dos

procesos retro-dispersión y atenuación. La dg evaluada es un prome-

dio del estrato deseado cuyo espesor va desde la superficie del suelo

hasta la profundidad de posición de la fuente de radiación gamma.

En ambas modalidades de operación a) y b) el contenido pro-

medio de agua del suelo en la superficie (0-15 cm) es medida por la

moderación de neutrones, utilizando una fuente de neutrones fijada

sobre la superficie del suelo.



Figura 22 a. Sonda en posición de medida de humedad y densidad aparente del suelo

en el estrato superficial. (Fuente: Bacchi et al. 2002)

Figura 22 b. Sonda en posición de medida de la humedad en el estrato superficial y de

la densidad aparente en el estrato desde la superficie hasta la profundidad deseada

(Fuente: Bacchi et al. 2002)

En estas sondas la fuente de neutrones rápidos está fija en la

base del blindaje, de modo que cuando la sonda es colocada sobre el

suelo la fuente se localiza en la interfase base de la sonda/superficie

fuente de radiación gammadetectores

rayos gamma y neutrones

fuente de neutrones rápidos

fuente de radiación gamma

detectoresfuente de neutrones rápidos

rayos gamma neutrones



del suelo. La fuente de rayos gamma se sitúa en la extremidad inferior

de un eje vertical móvil, permitiendo su penetración en el suelo hasta

la profundidad deseada, a través de un orificio previamente hecho en

el suelo con un pequeño barreno que acompaña el aparato. Ambos

detectores están juntos, en una posición fija en la base del blindaje,

localizándose también en la interfase suelo/base de la sonda cuando

ésta es colocada sobre la superficie del suelo.

4.2. Principio de funcionamiento En lo que se refiere a la determinación de la humedad, las son-

das de neutrones/gamma de superficie, presentan el mismo principio

de funcionamiento de las sondas de neutrones de profundidad discu-

tidas en el capítulo 3. En la determinación de la densidad del suelo , a

través de la fuente de rayos gamma, las sondas de superficie utilizan

dos principios físicos distintos: a) retrodispersión de los rayos gamma

y b) atenuación de los rayos gamma.

a) Retrodispersión (“Backscattering”)En las medidas superficiales de la densidad del suelo o de pavi-

mentos de concreto o asfalto, tal como se indica en la Figura 22a, el

detector de rayos gamma detecta el número de fotones que retornan

a la superficie después de su interacción con los átomos de las partí-

culas del suelo. Ese número de fotones “reflejados” presenta una rela-

ción con la densidad del medio que sigue el modelo de la Figura 23.

El rango útil de esta relación, conforme es mostrado en la Figura

23 se utiliza en la determinación de la densidad global o aparente del

suelo.



Figura 23. Efecto de la densidad del medio sobre el

número de fotones reflejados.

En esta faja, la relación entre la densidad del medio (dg) y el con-

taje relativo de fotones (CR) sigue el modelo presentado en la Figura

23, según la ecuación:

(61)

donde los parámetros A, B y C se determinan experimentalmen-

te a través de medidas en materiales de densidades conocidas con-

forme se indica en el Cuadro 8 y la Figura 24 y CR es la relación de

contajes (contaje de fotones retrodispersados en el suelo/contaje en

el patrón de densidad).

Si el suelo está húmedo durante la medida, parte de los fotones

retrodispersados y registrados por el contador son debido al agua del

suelo. Así, la densidad aparente es la densidad húmeda (d’b). De esta

forma, la densidad global del suelo seco (db ) será:

Nú

mer

o d

e fo

ton

es

Densidad del medio

Rango útil

=CCR

ABdb ln'



(62)

donde da es la masa específica del agua.

Para fines prácticos, se toma da =1 g cm–3 y, por lo tanto, tenemos:

Ya que la sonda evalúa simultáneamente el valor de θ a través de

la moderación de neutrones el valor de la dg del suelo seco es direc-

tamente determinado.

b) AtenuaciónEn las medidas de la dg en profundidad (como ilustra la Figura

22.b) el detector de rayos gamma detecta tanto los fotones que atra-

viesan el espesor X del suelo situado entre la fuente de rayos gamma

y el detector como los fotones retrodispersados. Así, una parte de los

fotones que llegan al detector está relacionado con la densidad del

suelo de acuerdo con la siguiente ecuación, conforme a la ley de Beer-

Lambert:

(64)

donde I es el número de fotones que llegan al detector por uni-

dad de tiempo después de atravesar el espesor X del suelo; I0 es el

número de fotones que llegan al detector por unidad de tiempo, en la

ausencia de suelo, para la misma distancia X entre la fuente y el de-

tector; µw y µs son los coeficientes de atenuación de los rayos gamma

para el agua y el suelo respectivamente. Estos son específicos para la

energía de los rayos gamma de la fuente utilizada; dg es la densidad

aparente del suelo y θ la humedad volumétrica del suelo.

.'abb dd =

= 'bb dd

])(exp[.0 XdII gsw μμ +=



Ya que en las medidas de la dg en profundidad la sonda utili-

za los dos procesos (retrodispersión y atenuación) conjuntamente las

curvas de calibración son también establecidas experimentalmente se

utiliza el mismo modelo anteriormente descrito para la retrodisper-

sión. Los valores de los parámetros A, B y C se determinan a través

de medidas en materiales de densidades aparentes y espesores co-

nocidos conforme se indica en el Cuadro 18 y Figura 24; y la tasa de

contaje CR incluye los fotones retrodispersados y transmitidos.

De la misma forma que en el caso de la retrodispersión si el suelo

estuviera húmedo durante la medida de la dg, parte de los fotones se

atenúan y esparcen debidos al agua del suelo. Así, la densidad obte-

nida es la densidad aparente húmeda (d’b). La dg del suelo seco será

también estimada por la diferencia: db = d’b – θ.

4.3. CalibraciónDada la relativa complejidad de la calibración de estas sondas

(principalmente en lo que se refiere a la determinación de densidades,

debido a que requiere la utilización de bloques especiales de materia-

les estandarizados de densidades diferentes y la dificultad de deter-

minar los parámetros del modelo matemático de la ecuación de cali-

bración) estas sondas ya tienen generalmente calibraciones de fábrica

que, en algunos modelos, pueden venir almacenadas en la memoria

de un microprocesador. Sin embargo, si se dispone de las facilidades

necesarias tales calibraciones se pueden eventualmente modificar o

recalcular por el usuario. Existen modelos de este tipo de sonda cuyos

procesadores matemáticos permiten una auto calibración, siempre

que se disponga de por lo menos un conjunto de bloques estandariza-

dos con 3 densidades diferentes (baja, media y alta) y dos bloques con

valores diferentes de humedades equivalentes (baja y alta). Además



de esto se puede modificar, por medio del panel de la sonda, el valor

de los parámetros de las referidas ecuaciones para un mejor ajuste de

las lecturas a los datos reales o incluir en la memoria coeficientes de

ajuste para la corrección automática de los resultados.

Un ejemplo es el caso de la corrección de los datos de humedad

obtenidos con la sonda en suelos con alto tenor de materia orgánica,

suelos con elevado contenido de compuestos calcáreos y otras con-

diciones que proporcionen sobreestimaciones de la humedad en fun-

ción de la presencia de otras fuentes de hidrógeno además del agua.

En estos casos basta conocer la desviación de la lectura de la sonda en

relación al valor real (determinado en el laboratorio por gravimetría)

y colocar el referido valor en la memoria del procesador para futuras

correcciones automáticas de la humedad. Tal forma de corrección se

puede utilizar eventualmente como una forma de “adaptación” de la

calibración de fábrica a los diferentes suelos, independientemente de

las causas de las variaciones sistemáticas observadas. En el caso de

la curva de calibración para la humedad se puede también substituir

totalmente la ecuación proporcionada por el fabricante, sin causar al-

teraciones en las ecuaciones para la dg, procediéndose para ello, de

manera semejante a la recomendada anteriormente para las sondas

de profundidad.

El Cuadro 18 presenta el contenido de la memoria de un micro-

procesador de una sonda de neutrones/gamma de superficie relacio-

nada con la calibración para la densidad.



Cuadro 18. Contenido de la memoria del microprocesador de una sonda CPN modelo MC-3 referente a la calibración para densidades aparentes.

Contaje estándar de densidad: 37426; fecha: 23/09/2006

Fecha de la calibración: 23/09/2006

Contajes en: Parámetros de la Ecuación

Prof.1,717g/cm3

2,14g/cm3

2,632g/cm3

A B C

BS 27159 20136 14882 2,9637 1,03103 0,16876

AC 54791 40970 29425 4,88411 1,37661 0,06809

5 137842 102072 70641 12,05662 1,62628 -0,49339

7,5 136354 98474 65574 12,87482 1,56126 -0,62528

10,0 127121 88344 57156 14,42408 1,2347 -0,17691

12,5 113500 75368 46739 15,98036 1,03949 -0,01576

15,0 97338 62090 36633 15,98228 0,95437 -0,03037

17,5 80888 49047 27488 16,69699 0,83982 0,01083

20,0 65356 37486 20262 18,38896 0,7177 0,07412

22,5 51567 28224 14730 18,47506 0,64857 0,07612

25,0 40144 21170 10764 17,44628 0,60277 0,06743

27,5 30940 15776 8083 17,57011 0,54558 0,07583

30,0 23728 11953 6165 14,97285 0,52603 0,06478

Los datos de la memoria son:

a) Contaje de fotones (rayos gamma) en las diferentes profundi-

dades de colocación de la fuente gamma en 3 diferentes medios

normalizados de dg conocida;

b) Contaje normalizado para la dg (contaje de fotones en la posi-

ción estándar sobre un bloque normalizado que acompaña al

equipo);

c) Valores de los coeficientes A, B y C de las ecuaciones de calibra-

ción (ec. 60) para las diferentes profundidades;



d) Fecha del contaje estándar y;

e) Fecha de la calibración.

Las Figuras 24 y 25 muestran respectivamente las curvas de cali-

bración correspondientes a los datos del Cuadro 18, para las medidas

por retrodispersión (BS = backscattering - ligeramente sobre la super-

ficie del suelo y AC = asphalt/concrete, sobre la superficie del suelo) y

por atenuación/retrodispersión en las profundidades desde -5 hasta

-30 cm, en intervalos de 2,5 cm.

Figura 24. Curvas de calibración de una sonda CPN modelo MC-3 para las opciones

(BS y AC) de medida de la densidad que utilizan el proceso de retrodispersión de

rayos gamma.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

1 1.5 2 2.5

CR=contaje relativo

d=

den

sid

ad

BS

AC



Figura 25. Curvas de calibración de una sonda CPN modelo MC-3 para las opciones

de medida de la densidad en diferentes profundidades que utilizan los procesos de

atenuación y retrodispersión de rayos gamma.

El Cuadro 19 muestra el contenido de las memorias de un mi-

croprocesador de una sonda de neutrones/gamma de superficie en

relación a su calibración para humedad.

Los datos almacenados se refieren a: a) contaje normalizado

para humedad (contaje de neutrones lentos en la posición estándar

sobre un bloque normalizado que acompaña el equipo); b) fecha de la

medición del contaje normalizado; c) fecha de la calibración; d) con-

tajes de neutrones lentos en dos bloques estándar con humedades

equivalentes conocidas; y, e) valores de los coeficientes A y B de la

ecuación de calibración para humedad. En este caso el modelo de la

ecuación de calibración, tal como en los demás modelos de sondas de

neutrones de profundidad, es el de una recta, de la siguiente forma:

θ = A + B.CR (65)

0.51

1.52

2.53

3.54

1 1.5 2 2.5CR = Contaje relativo

d =

den

sid

adp= 5 cm

p= 10 cm

p= 15 cm

p= 20 cm

p= 25 cm

p= 30 cm



donde θ es la humedad volumétrica en cm3.cm-3 y CR es la tasa

de contaje relativo, ya definido anteriormente.

Cuadro 19. Contenido de la memoria del microprocesador de una sonda CPN modelo MC-3 con relación a su calibración para humedad.

Contaje estándar para humedad: 8344;

Fecha: 23/09/2006

Fecha de la calibración: 23/09/2006

Contaje en Coeficientes de la ecuación

θ = 0 cm3.cm–3 θ = 0,53 cm3.cm–3 A B

337 5263 –0,03627 0,90265



5. APLICACIONES

5.1. Conductividad hidráulica de los suelosLa conductividad hidráulica (K) de los suelos, es un parámetro

que indica la capacidad de los suelos para transmitir el agua y es ex-

tremadamente dependiente de la humedad del suelo θ. Por lo tanto,

para un determinado medio poroso se define una función K(θ) y to-

dos los métodos para la determinación de la conductividad involucran

la medición de la humedad del suelo. Entre estos métodos, muchos

son adaptados para utilizarse la sonda de neutrones, principalmente

aquellos utilizados en condiciones de campo. Como ejemplo pode-

mos citar los métodos presentados por Richards et al. (1956); Libardi

et al. (1980) y Sisson et al. (1980), citados por IAEA (1984)

Para la determinación de la función K(θ) por los métodos arriba

mencionados se selecciona un área plana de 3 m x 3 m (9 m2) o de 10

m x 10 m (100 m2) y en ella se instalan tubos de acceso para la sonda

de neutrones y tensiómetros en las profundidades en que se desea

obtener K(θ). Esta área se debe inundar, manteniéndose una pequeña

lámina constante de agua arriba de la superficie del suelo hasta que

la velocidad de infiltración sea constante (lo que puede ser observado

por medio de cilindros infiltrómetros). La velocidad de infiltración es

el valor máximo de K = K0 que corresponde al valor de θ0 que es la hu-

medad de saturación del suelo. Uno de los modelos más empleados

para la función K(θ) es el exponencial:



(66)

donde el valor de θ es determinado a partir de mediciones hechas

después de la infiltración y cuando el agua se distribuye y drena del

suelo en ausencia de absorción por las raíces de las plantas y evapo-

ración. Terminada la infiltración se inicia el proceso de redistribución

del agua (gobernado principalmente por el potencial gravitacional) y

el suelo sufre drenaje interno. Su superficie se cubre con una capa im-

permeable (manta plástica o cobertura muerta) para evitar pérdidas

por evaporación. Considerando el inicio de la redistribución como t =

0 se realizan medidas de humedad del suelo en varios tiempos y en

las profundidades seleccionadas, obteniéndose datos de θ (z, t) como

en el Cuadro 20. Simultáneamente se efectúan medidas de potencial

total del agua en el suelo YT = Ym + z, donde Ym es el potencial mátrico

del agua en el suelo y z el potencial gravitacional, obteniéndose datos

de YT(z, t) (Cuadro 20) θ es fácilmente medido con la sonda de neu-

trones y Ym con tensiómetros. Los cálculos de K pueden ser hechos a

través de los siguientes métodos:

Método de Richards et al. (1956)Este método de flujo de drenaje, idealizado por Richards et al.

(1956), fue después desarrollado por Nielsen et al.(1964), Rose et

al.(1965) y van Bavel et al. (1968). Actualmente este método es co-

nocido como “método del perfil instantáneo” (IAEA, 1984). Este mé-

todo ha sido utilizado por muchos investigadores para determinar la

conductividad hidráulica de suelos bien drenados. El método supone

que la tasa de disminución del agua almacenada en el perfil para la

profundidad z ( 0≤ z ≤ L ) durante la redistribución en ausencia de

evaporación y absorción de agua por las raíces es equivalente a la

densidad de flujo de agua a la profundidad L; por lo tanto:

[ ])(exp)( 00=KK



(67)

donde la integral (que es la densidad de flujo del agua) y el gra-

diente del potencial total del agua en el suelo son los valores obser-

vados a una profundidad L cualquiera. Esta integral puede ser obte-

nida con el ajuste de los datos de A(L,t) (almacenamiento) al modelo

A(L,t) = a + b lnt, obteniéndose el flujo de agua en L que es: qL = b.t–1,

para cualquier tiempo t. El gradiente de potencial ∂YT/∂z se puede

obtener mediante regresiones YT = c + dz, donde d = ∂YT/∂z ; o por

el método de la diferencia para un cierto intervalo de profundidades.

Ejemplo:

En un suelo del CADET (Calvache y Reichardt, 1998) se realizó un ex-

perimento de drenaje interno para la determinación de la conductividad hi-

dráulica según la metodología presentada obteniéndose los siguientes datos:

Conductividad hidráulica saturada K0 = 2,2 cm día, medida du-

rante la infiltración en equilibrio dinámico.

Datos de humedad (θ versus tiempo t (días) (Cuadro 20).

Cuadro 20. Humedad del suelo durante el drenaje interno.

Profundidad (L) θ Humedad (cm3 cm-3)

(cm) t = 0 t = 1 t = 3 t = 7 t=15

0 0,500 0,463 0,433 0,413 0,396

-30 0,501 0,466 0,432 0,414 0,398

-60 0,458 0,405 0,375 0,347 0,307

-90 0,475 0,453 0,438 0,423 0,414

-120 0,486 0,464 0,452 0,440 0,427

[ ]11

0

),(),()( ==zt

tLAz

dzt

tzLK TTL



Datos de potencial total (YT versus tiempo (días) se presentan

en el Cuadro 21.

Cuadro 21. Potencial total durante el drenaje interno.

Profundidad (L)

YT Potencial Total (cm H2O)

(cm) t = 0 t = 1 t = 3 t = 7 t = 15

-15 -18 -38 -69 -100 -135

-45 -47 -76 -104 -129 -164

-75 -76 -105 -135 -163 -200

-105 -108 -141 -172 -206 -229

-135 -140 -172 -201 -240 -265

En el método de Richards et al. (1956) se calculan los almacena-

mientos de agua para valores de L=-30, -60, -90 y -120 cm a partir de

los datos del Cuadro 20, obteniéndose los valores del Cuadro 22.

Cuadro 22. Almacenamiento de agua en el suelo en función de la profundidad y el tiempo

Profundidad (L)

Almacenamiento (L,t) (mm)

(cm) t = 0 t = 1 t = 3 t = 7 t = 15

-30 150,1 139,4 129,5 124,1 119,1

-60 291,8 266,8 248,0 234,8 220,2

-90 435,2 402,8 377,6 359,3 340,9

-120 580,8 540,2 511,2 488,.9 466,1

Con estos datos se realizan las regresiones lineales de A(L,t) ver-

sus ln t [ ] para cada profundidad. Los flujos de agua

qL son obtenidos para cada tiempo t a través de la relación qL= b.t–1,

que es la derivada del almacenamiento A en relación a t. Los flujos

pueden también ser estimados por la siguiente relación:



(68)

El próximo paso es dividir estos valores de qL (Cuadro 23) por

las respectivas gradientes ∂YT/∂z en L, (Cuadro 24) para obtener los

valores de KL.

En el Cuadro 21 se presentan los datos de YT en función del tiempo

obtenidos por tensiometría. Nótese que las profundidades de las lecturas

con los tensiómetros son diferentes de aquellas donde se han realizado

las medidas de humedad. Esto se hace a propósito para calcular la gra-

diente en el punto en que se ha determinado la humedad. Por ejemplo

para calcular la gradiente de YT en L = 60, se utilizan los tensiómetros

inmediatamente encima (-45 cm) y debajo (-75 cm) de esa profundidad:

Cuadro 23. Flujo de agua qL (mm.día–1) en las diferentes profundidades y en los diferentes tiempos

Profundidad (L) qL (mm.día–1)

(cm) t = 0,5 t = 2 t = 5 t = 11

-30 -10,7 -5,0 -1,4 -0,6

-60 -25,0 -9,4 -3,3 -1,8

-90 -32,4 -12,6 -4,6 -2,3

-120 -40,6 -14,5 -5,6 -2,9

(69)

Como los flujos qL (Cuadro 23) se midieron en tiempos intermedios

se deben también calcular las gradientes en los mismos tiempos. Para

ello se calculan los promedios de entre ti y ti+1 y se construye un nuevo

cuadro y se calculan las gradientes hidráulicas respectivas (Cuadro 24):

ii

iiL tt

tLStLSt

tLAq ==+

+

1

1 ),(-),(),(

[ ]30

)45()75(

60

TTT

T gradz

==



Cuadro 24. Gradientes hidráulicos

L(cm)

Gradiente YT(cm.cm-1)

t = 0,5 t = 2 t = 5 T = 11

30 -1,117 -1,217 -1,067 -0,967

60 -0,967 -1,000 -1,083 -1,167

90 -1,133 -1,217 -1,333 -1,200

120 -1,050 -1,000 -1,050 -1,167

Dividiendo los flujos qL (Cuadro 23) por sus respectivas gradientes

(Cuadro 24), se tiene los valores de conductividad hidráulica KL (Cuadro 25):

Cuadro 25. Conductividad hidraulica KL (mm.día–1)

(cm)KL (mm.día–1)

t = 0,5 t = 2 T = 5 t = 1130 9,58 4,11 1,31 0,6260 25,85 9,40 3,05 1,5490 28,60 10,35 3,45 1,92

120 38,67 14,50 5,33 2,48

En seguida, para establecer las funciones K(θ), se necesita saber a

qué valores de θL corresponden los valores de KL que acabamos de calcu-

lar. Los datos de θ son para tj = 0; 1; 3; 7 y 15, mientras que los valores de

K son para ti = 0,5; 2; 5 y 11. Una forma es obtener las medias aritméticas

de θ dados en el Cuadro 20. Hecho esto se tendrá para cada L cuatro

pares de K y θ que dan los puntos para establecer las funciones K(θ).

Cuadro 26. Valores de K y θ a las diferentes profundidades

L = -30 cm L = -60 cm L = -90 cm L = -120 cm

K θ K θ K θ K θ 9,58 0,483 25,85 0,431 28,60 0,464 38,67 0,475

4,11 0,449 9,40 0,390 10,35 0,445 14,50 0,458

1,31 0,423 3,05 0,361 3,45 0,430 5,33 0,446

0,62 0,406 1,54 0,327 1,92 0,418 2,48 0,433



El próximo paso es realizar regresiones lineales de ln K versus

θ para cada profundidad L y verificar los valores de R2. Cuando son

altos, las ecuaciones K(θ) serán de tipo exponencial. De la regresión

lineal de ln K versus θ con los datos del Cuadro 26 resultan las ecua-

ciones:

L = -30 cm ln K = -14,8786 + 35,763 θ R2 = 0,980

L = -60 cm ln K = -8,8030 + 28,000 θ R2 = 0,987

L = -90 cm ln K = -24,5168 + 60,129 θ R2 = 0,995

L = -120 cm ln K = -27,9925 + 66,711 θ R2 = 0,995

Como los valores de R2 son altos el comportamiento de K ver-

sus θ puede ser considerado exponencial, y las ecuaciones específicas

son:

L = 30 cm K(θ) = 3,45 x 10–7 exp (35,763 θ)

L = 60 cm K(θ ) = 1,50 x 10–4 exp (28,000 θ)

L = 90 cm K(θ) = 2,25 x 10–11 exp (60,129 θ)

L = 120 cm K(θ) = 6,97 x 10–13 exp (66,711 θ)

El ejemplo presenta un valor de K0 = 2,2 cm/día, medido en la

superficie del suelo durante la infiltración. Veamos cómo este valor

se compara con los valores estimados por las ecuaciones indicadas

arriba. Para esto, basta substituir en ellas los valores respectivos de θ0

(saturación), que son los valores de θ en t = 0:

L = 30 cm θ0 = 0,501 cm3.cm–3; K0 = 18,13 mm.día–1 γ = 35,76






Teóricamente, al final del proceso de inundación e inicio de la re-

distribución del agua o “drenaje interno” (t = 0 a los efectos) el agua se

infiltra en equilibrio dinámico y K0 debería ser el mismo en cualquier

profundidad. Sin embargo, quien determina K0 en el perfil será la capa

de menor conductividad. Con las ecuaciones, se obtuvieron valores

diferentes de K0. Esto era esperado, pues ellos fueron calculados en la

redistribución y el horizonte de menor conductividad influencia todo

el perfil, principalmente en este caso, donde el horizonte de menor

conductividad es el superior y las capas más profundas drenan más

libremente. Otro aspecto importante es que las ecuaciones K(θ) son

exponenciales, lo que resulta en grandes errores de K para pequeños

errores de medida de θ.

Método de Libardi et al. (1980)En este método se asume que grad YT = 1 y no hay necesidad

de los datos del Cuadro 21 obtenidos con tensiometros. El K0 y el γ

de la ecuación 66 se pueden obtener directamente de los gráficos de

θ versus ln t para una profundidad dada L, de acuerdo a la ecuación:

(70)

Según el método de Libardi et al. (1980) se hacen las regresiones

(θ - θ0) versus lnt (ecuación 70) para cada profundidad.

Las ecuaciones obtenidas con los datos del Cuadro 26 son:

L = -30 cm (θ - θ0) = -0,0376 - 0,0250 ln t R2 = 0,989

L = -60 cm (θ - θ0) = -0,0485 - 0,0354 ln t R2 = 0,976

L = -90 cm (θ - θ0) = -0,0218 - 0,0147 ln t R2 = 0,996

L = -120 cm (θ - θ0) = -0,0207 - 0,0136 ln t R2 = 0,990

+=LKt 0

0 ln1ln1



Como para la ecuación 70 el coeficiente lineal es (1/γ) [ ln (γ K0 /

L) ] y el angular es 1/γ, se obtienen los siguientes valores:

L (cm) γ K0 (mm día–1)

-30 40,000 33,75

-60 28,249 83,59

-90 68,027 58,29

-120 73,529 74,78

Método de Sisson et al. (1980).De forma similar al método anterior, considerando que gradψΤ

=1, K0 y γ se puede obtener de los gráficos de ln (z/t) versus θ, según

la ecuación:

(71)

Según el método de Sisson et al. (1980), se hacen las regresiones

ln (z/t) versus (θ - θ0), conforme la ecuación 71. Así, por ejemplo, para

una profundidad L = -30 cm:

T (días) z/t (cm.día–1) Ln(z/t) θ - θ0 (cm3 cm–3)

1 30 3,4012 -0,035

3 10 2,3026 -0,069

7 4,286 1,4554 -0,087

15 2 0,6931 -0,103

Las regresiones obtenidas son (ecuación 71):

L = -30 cm ln (z/t) = 4,8747 + 39,6139 (θ - θ0) R2 = 0,989

L = -60 cm ln (z/t) = 5,3961 + 27,5365 (θ - θ0) R2 = 0,976

)()(ln)/(ln 00 += ktz



L = -90 cm ln (z/t) = 5,9706 + 67,6500 (θ - θ0) R2 = 0,996

L = -120 cm ln (z/t) = 6,2800 + 72,8108 (θ - θ0) R2 = 0,990

Como el coeficiente lineal es ln (γ K0) y el angular el propio γ, se

tendrá lo indicado en el siguiente Cuadro.

L (cm) γ K0 (mm día–1)

-30 39,614 33,05

-60 27,537 80,09

-90 67,650 57,91

-120 72,811 73,31

En resumen, se observan algunas diferencias de los resultados ob-

tenidos con los diferentes métodos para una profundidad dada. Como

ejemplo, en el siguiente Cuadro se presenta los valores obtenidos para L

= -90 cm.

Método γ K0 (mm.día–1)

Richards et al. (1956) 60,13 57,04

Libardi et al. (1980) 68,03 58,20

Sisson et al. (1980) 67,65 57,91

Las diferencias observadas entre estos métodos se deben a que

el método de Richards utiliza los valores de gradiente de potencial

en su modelo, mientras los otros dos métodos simplificados utilizan

valores de gradientes unitarios de potencial. Esta simplificación es vá-

lida para suelos homogéneos.

5.2. Control de la compactación en suelos cultivadoEl estudio de técnicas eficientes para el control del estado de

compactación del suelo en diversos sistemas cultivos ha sido una



preocupación constante por parte de los investigadores en Física del

suelo así como de los agricultores. Los agricultores se están preocu-

pando cada vez más con este aspecto en función del aumento signi-

ficativo del problema, que es provocado principalmente por la inten-

sificación del uso de máquinas y vehículos pesados de transporte en

la agricultura. Los efectos negativos de la compactación del suelo en

la agricultura son rápidamente constatados por la disminución de la

productividad y el aumento significativo de los costos de producción

provocados por la necesidad de introducir nuevas operaciones agríco-

las de elevado costo como el subsolado. Un ejemplo de la degradación

de los suelos y pérdida de la productividad debido a la compactación

es el cultivo de la caña de azúcar en Brasil, donde la utilización de

grandes cosechadoras mecánicas (acopladas a grandes camiones de

transporte de caña), está substituyendo a la cosecha manual.

En este aspecto las sondas de neutrones /gamma (que permiten

la evaluación simultánea de la humedad y densidad del suelo) pre-

sentan un potencial muy grande de utilización para fines de inves-

tigación, como también para la evaluación de rutina en las grandes

empresas agrícolas.

Una de las utilizaciones prácticas de la sonda de neutrones/gam-

ma en el cultivo de la caña de azúcar es la evaluación del estado de

humedad y densidad del suelo antes de las operaciones de cosecha,

tratando de minimizar la compactación del suelo por las cosechado-

ras y camiones de transporte de caña. Otra aplicación de la sonda

sería el evaluar frecuentemente el estado de compactación del suelo

en los diferentes campos de caña, tratando de identificar el momento

más adecuado para la ejecución de las operaciones de subsolado.



Una prueba preliminar realizada con la sonda de neutrones/

gamma superficial en una área de caña de azúcar en el Brasil (Figura

26) mostró que el equipo es suficientemente sensible a las variacio-

nes de densidad aparente del suelo provocadas por las operaciones

mecanizadas de corte y transporte (como lo indican los resultados

presentados en el Cuadro 29).

Figura 26. Medición del efecto de la compactación del suelo con una sonda de

neutrones/gamma de superficie en un campo de caña de azúcar.

Compactación del suelo porcamión de transporte de caña después del corte



Cuadro 29. Efecto del corte y transporte de la caña sobre la compactación del suelo.

Densidades del suelo en diferentes situaciones del cultivo (g cm–3)Bosque nativo Campo cultivado con caña

Capa (cm) Antes de corte

Después del corte

Después del corte y transporte

0-2,5 0,94 1,24 1,38 1,480-5,0 0,99 1,35 1,44 1,520-7,5 1,07 1,43 1,45 1,55

0-10,0 1,13 1,46 1,49 1,550-12,5 1,13 1,47 1,50 1,56

Técnicos de grandes empresas agrícolas están empezando a uti-

lizar de rutina la sonda de neutrones/gamma en los campos culti-

vados para evaluar el estado de humedad y densidad aparente del

suelo antes de las operaciones de cosecha. Dichas evaluaciones tienen

por finalidad identificar los momentos de intervención con respecto

a cosecha para que la compactación del suelo por las máquinas cose-

chadoras y de transporte sea mínima, así como para determinar cuán-

do ejecutar las operaciones de subsolado en ciertas partes del campo

Bacchi et al. (2002).

Más ejemplos de aplicaciones de las sondas neutrón/gamma se

pueden encontrar en Kinda et al. (1999); Calvache, 2009.



Bibliografía

ARSLAN, A.; RAZZOUK, A.K. y AL-AIN, F. (1997). The performance and

radiation exposure of some neutron probes in measuring the water content of the

topsoil layer. Aust. J. Soil Res. 35: 1397-1407.

BACCHI, O.O.S.; GODOY, R.; FANTE JR., L. y REICHARDT, K. (1996). Ba-

lanço hídrico em cultura de aveia forrageira de inverno na região de São Carlos,

S.P. Sci. Agric. 53(1) 172-178.

BACCHI, O.; CALVACHE, M.; REICHARDT, K. (2002) Sondas de Neutro-

nes y Radiación Gamma y su aplicación en la agricultura. Organismo Internacio-

nal de Energía Atómica, Viena. 126 pp.

BURT, C. (1999). Irrigation water balance fundaments. Conference on ben-

chmarking system perfomance using water measurement and water balances.

Wisconsin, USA. p. 1-13.

CALVACHE, M. (2008) Evaluacion del riego en suelos de ladera. XI Congre-

so Ecuatoriano de la Ciencia del suelo. Quito, noviembre 2008. CD. 18 p.

CALVACHE, M. (2009) Manejo del agua de riego en suelos de ladera. XVIII

Congreso Latinoamericano de la Ciencia del suelo. Costa Rica, 16-20 noviembre

2009. CD. 16 p.

CALVACHE, M. (2010) Física de Suelos aplicada a la Agricultura. Universi-

dad Central del Ecuador, Facultad de Ciencias Agrícolas, Quito, Ecuador. 120 p.



CALVACHE, A.M.; REICHARDT, K. (1996). Efeito de épocas de deficiên-

cia hídrica na eficiência do uso de nitrogênio na cultura de feijão cv. Imbabello.

Scientia Agricola, 53(2/3), 343-353.

CALVACHE, A.M.; REICHARDT, K, BACHI, O (1998). Efeito de épocas de

deficiência hídrica na evapotranspiracao na cultura de feijão cv. Imbabello. Scien-

tia Agricola, 53(2/3), 343-353.

CALVACHE, M.; REICHARDT, K. (1998). Water deficit imposed by partial

irrigation at different plant growth stages of common bean (Phaseolus vulgaris)

IAEA TECDOC 888, Nuclear Techniques to assess irrigation schedules for field

crop. 63- 72p. Consultado 09-01-2011 Disponible en http://www.itrc.org/papers/

irwaterbalance/irrwaterbal.pdf itrc paper 99

CALVACHE, A.M. y CHIMBO G. (2011). Conductividad hidráulica en un sue-

lo cultivado con palma aceitera. V Congreso de Ciencias ESPE-Sangolquí, pp. 4-20

CARNAHAN, B.; LUTHER, H.A. y WILKES, J.0. (1969). Applied numerical

methods. John Wiley, New York. pp. 20-80.

CARNEIRO, C. and DE JONG, E. (1985). In situ determination of the slope

of the calibration curve of a neutron probe using a volumetric technique. Soil Sci.

250: 250-254.

CHIMBO, G.; CALVACHE, M.; LALAMA, M. (2011). Balance hídrico en

tres híbridos de palma aceitera (Elaeis guineensis Jacq.) de seis años de edad

con y sin riego. La Concordia. EC. Revista Rumipamba, Universidad Central del

Ecuador. 18 pp.



DOOREMBOS, J. and KASSAM, A.H. (1986). Efectos del agua sobre el ren-

dimiento de los cultivos. IN: FAO. Riego y drenaje. Estudio Nº 33. Rome, Italy.

DOOREMBOS, J. and PRUITT, W.O. (1986). Las necesidades de agua de los

cultivos.Roma. IN: FAO. Riego y drenaje. Estudio Nº 24. Rome, Italy.

FAO. (1992). Crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage Paper

Nº 24. Rome, Italy.

FIETZ, C. y URCHEI, M. (2000) Balance hídrico secuencial de riegos em-

dourados, ms, no período de 1979 a 1998. Brasilia, BR. EMBRAPA AGOPECUA-

RIA OESTE. 2 pp.

FUENTES, S,P. y TAPIA, V, C. (2011) Estudio del impacto de la cobertura

vegetal sobre la disponibilidad del recurso hídrico en los suelos de un área de pa-

ramo de la parroquia Píntag, cantón Quito. Tesis de Ing. Ambiental. Universidad

Central del Ecuador, 2006.

GIDDINGS, J. (2004). Capacitance probes. Irrigation Management. Sidney.

AU. Water wise of the farm. 2 pp.

GREACEN, E.L. (1981). Soil water assessment by the neutron method. CSI-

RO, Australia. 60 p.

GREMINGER, P.J.; SUD, Y.K. y NIELSEN, D.R. (1985). Spatial variability of

field measured soil water characteristics. Soil Sci. Soc. Am. J., 49: 1075-82.

GUZMÁN, M.E. (1989). Nucleónica básica. 2da. Edic. Centro de Documen-

tación e Información Nuclear del Instituto de Asuntos Nucleares, Colombia. 20 p.



HAVERCAMP, R. y VAUCLIN, M. y VACHAUD, G. (1984). Error analysis in

estimating soil water content from neutron probe measurement: 1. Local stan-

dpoint. Soil Sci., 137: 78-90.

HIDALGO, J. y PASTOR, M. (2003). Evaluación de una sonda FDR para la

estimación de la evolución del contenido de agua en el suelo y para el control de

riegos en olivar. Andalucía, Es. pp. 171-176.

IAEA. (1984). Field soil-water properties measured through radiation tech-

niques. Technical Report Series Nº 312. Viena, Austria. Pp. 20-40

IAEA. (1990). Use of nuclear techniques in studies of soil-plant relations-

hips. Training Course Series Nº 2. Viena, Austria. Pp10-50

IAEA. (1994). International basic safety standards for protection against io-

nizing radiation and for the safety of radiation sources. Safety Series Nº 115-I.

Viena, Austria. Pp. 50-80.

KIRDA, C.; MOUTONNET, P.; HERA, C. y NIELSEN, D.R. (1999). Crop

yield response to deficit irrigation. Kluwer Academic Publ. Amsterdam.120 p.

KLUTE, A. (1986). Methods of soil analysis - Part 1- Physical and mineralo-

gical methods. 2da. Edic. SSSA, USA. Pp. 50-120.

LIBARDI, P.L.; REICHARDT, K.; NIELSEN, D.R. y BIGGAR, J.W. (1980).

Simplified field methods for estimating the unsaturated hydraulic conductivity.

Soil Sci. Soc. Am. J. 44: 3-6.



REICHARDT, K.; ANGELOCCI, L.R.; BACCHI, O.O.S. y PILOTTO, J.E.

(1995). Variabilidade diária da chuva em uma escala local (1000 ha) em Piracicaba,

S.P., e suas implicações na recarga da água do solo. Sci. Agric. 52(1): 43-49.

REICHARDT, K.; PORTEZAN, O.; BACCHI, O.O.S.; OLIVEIRA, J.C.M.;

DOURADO NETO, D.; PILOTTO, J.E. y CALVACHE, M. (1997). Correção da ca-

libração de sonda de nêutrons por meio de parâmetros de estabilidade temporal

da distribuição de probabilidade do conteúdo de água no solo. Sci. Agric. 54 (nº

esp.): 17-21.

SENTEK. (2001). What is calibration?. Calibration of the Sentek Pty Ltd

Soil. Stepney South, Australia. Sentek Pty ltd. pp.10-25

SENTEK. (2003). Guía de usuario version 1.21. Sidney, AU. Stepney South,

AU. Sentek Pty ltd. 106 pp.

SISSON, J.B.; FERGUSON, A.H. y VAN GENUCHTEN, M.Th. (1980). Sim-

ple method for predicting drainage from field plots. Soil Sci. Soc. Am. J. 44: 1147-

1152.

VÁSCONEZ, G.; CALVACHE, M.; DÍAZ, G.; SABANDO, F. (2010). Deter-

minación de las necesidades hídricas de tres híbridos de maíz (Zea mays L.) bajo

el efecto de tres distanciamientos entre hilera. Quito, EC. Memorias del XII Con-

greso Ecuatoriano de la Ciencia del Suelo.CD. 10 pp.

VAUCLIN, M.; HAVERCAMP, R. y VACHAUD, G. (1984). Error analysis in

estimating soil water content from neutron probe measurements: 2. Spatial stan-

dpoint. Soil Sci. 137: 141-148.



VILLAGRA, M.M.; BACCHI, O.O.S.; TUON, R.L. y REICHARDT, K. (1995).

Difficulties of estimating evapotranspiration from the water balance equation.

Agr. Forest Meteorol. 72: 317-325.

ZUÑIGA, C. (2004). Manejo del riego mediante un monitoreo hídrico en

tiempo real determinado con la técnica frequency domain reflectometry. Santia-

go, CH. Universidad de Chile. 41 pp.

Esta edición que consta de 500 ejemplaresen papel bond de 75 grs., se terminó deimprimir el 28 de mayo de 2013, siendoRector de la Universidad Central del Ecuadorel señor Dr. Édgar Samaniego Rojas, yDirector de la Editorial Universitaria el señorMSc. Edison Benavides Benítez.

USO DE SONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y NUCLEARES EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Segundo Premio Universidad...

Documents

Transcript of USO DE SONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y NUCLEARES EN INGENIERÍA AGRÍCOLA Segundo Premio Universidad...