Ugur Polat

11
1 ÇELİK UZAY KAFES YAPISAL SİSTEMLER SORUNLAR –TASARIM İMALAT –MONTAJ Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ DOLU KÜRELİ SİSTEM Ülkemizdeki yaygın uygulamada uzay kafes sistemi boru+konik+civata+somun+pim parçaları birleştirilerek oluşturulan uzay çubukların bağlantılar için önceden diş ılmış dolu gövdeli düğüm kürelerine bağlanması ile oluşturulmaktadır Civata konik içine yerleştirildikten sonra konik-boru birleşimi çepeçevre kaynaklanarak birleştirilir. Civatanın konik içinden çıkan kısmı üzerine somun geçirilerek önceden somun ve civata gövdesinde ılan deliklerden pimin geçirilmesi sureti ile uzay çubuk imalatı tamamlanır Dr.Uğur Polat, ODTÜ Bu sistemde somun+pim ikilisinin 2 fonksiyonu bulunmaktadır 1. Montaj aşamasına kadar civatanın boru içine kaçmasını önlemek. 2. Montaj aşamasında civatanın küreye bağlanabilmesi için gerekli torku somun aracılığı ile civataya uygulayabilmek. Dr.Uğur Polat, ODTÜ BOŞ KÜRELİ SİSTEM Daha az yaygın bir değişik uygulamada ise uzay kafes sistemi boru+konik parçaları çepeçevre kaynakla birleştirilerek oluşturulan uzay çubukların montaj aşamasında içi boş kürelerden geçen civatalar aracılığı ile düğüm noktası kürelerine doğrudan bağlanması ile oluşturulmaktadır Bu sistemde civatanın karşılık gelen dişleri konik içinde açılmaktadır. Civatalar üzerinde pim deliği gibi ilave bir işleme gerek yoktur ve civatalar genellikle alyen tipindedir TASARIM AŞAMASI SORUNLARI –Ana yapı – uzay çatı uyumu –Modelleme –Mesnetleme düzeni –Deprem yükleri –Düşey deprem etkileri –Yetersiz kar yükü İlave kar birikimi –Rüzgar patlatma basıncı (iç basınç) –Civata emniyet gerilmeleri –Çubuk çekme kapasitesi –Hiperstatiklik ve stabilite kontrolu Dr.Uğur Polat, ODTÜ Ana Yapı – Uzay Çatı Uyumu Uygulamada genellikle ana yapısal sistemin tasarımı uzay çatının tasarımından önce ve bağımsız olarak gerçekleştirilmektedir Uzay çatı imalatçıları çoğunlukla sorumluluklarını sadece çatının güvenli tasarımı ile sınırlı saymakta, ayrıca ana yapının güvenliğini çatıdan gelen mevcut zorlamalar karşısında değerlendirmek için gerekli altyapıya çoğu kez sahip olmadıkları görülmektedir Dr.Uğur Polat, ODTÜ Aynı yapısal sistem üzerine oturtulan bu iki tip çatıda kar yükü gibi düşey yükler altında uzay kafes sistemin yapı kolonlarına uygulayacağı yatay zorlamalar çok farklı olacaktır.

Transcript of Ugur Polat

1

ÇELİK UZAY KAFES YAPISAL SİSTEMLER

SORUNLAR–TASARIM–İMALAT–MONTAJ

Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ

DOLU KÜRELİ SİSTEM

• Ülkemizdeki yaygın uygulamada uzay kafes sistemi boru+konik+civata+somun+pim parçalarıbirleştirilerek oluşturulan uzay çubukların bağlantılar için önceden diş açılmış dolu gövdeli düğüm kürelerine bağlanması ile oluşturulmaktadır

• Civata konik içine yerleştirildikten sonra konik-boru birleşimi çepeçevre kaynaklanarak birleştirilir.

• Civatanın konik içinden çıkan kısmı üzerine somun geçirilerek önceden somun ve civata gövdesinde açılan deliklerden pimin geçirilmesi sureti ile uzay çubuk imalatı tamamlanır

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Bu sistemde somun+pim ikilisinin 2 fonksiyonu bulunmaktadır

1. Montaj aşamasına kadar civatanın boru içine kaçmasını önlemek.

2. Montaj aşamasında civatanın küreye bağlanabilmesi için gerekli torku somun aracılığı ile civataya uygulayabilmek.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

BOŞ KÜRELİ SİSTEM

• Daha az yaygın bir değişik uygulamada ise uzay kafes sistemi boru+konik parçaları çepeçevre kaynakla birleştirilerek oluşturulan uzay çubukların montaj aşamasında içi boş kürelerden geçen civatalar aracılığıile düğüm noktası kürelerine doğrudan bağlanması ile oluşturulmaktadır

• Bu sistemde civatanın karşılık gelen dişleri konik içinde açılmaktadır.

• Civatalar üzerinde pim deliği gibi ilave bir işleme gerek yoktur ve civatalar genellikle alyen tipindedir

TASARIM AŞAMASISORUNLARI

–Ana yapı – uzay çatı uyumu–Modelleme–Mesnetleme düzeni –Deprem yükleri–Düşey deprem etkileri–Yetersiz kar yükü–İlave kar birikimi–Rüzgar patlatma basıncı (iç basınç)–Civata emniyet gerilmeleri –Çubuk çekme kapasitesi–Hiperstatiklik ve stabilite kontrolu

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Ana Yapı – Uzay Çatı Uyumu• Uygulamada genellikle ana yapısal sistemin tasarımı uzay çatının

tasarımından önce ve bağımsız olarak gerçekleştirilmektedir

• Uzay çatı imalatçıları çoğunlukla sorumluluklarını sadece çatının güvenli tasarımı ile sınırlı saymakta, ayrıca ana yapının güvenliğini çatıdan gelen mevcut zorlamalar karşısında değerlendirmek için gerekli altyapıya çoğu kez sahip olmadıkları görülmektedir

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Aynı yapısal sistem üzerine oturtulan bu iki tip çatıda kar yükü gibi düşey yükler altında uzay kafes sistemin yapı kolonlarına uygulayacağı yatay zorlamalar çok farklı olacaktır.

2

Yapısal Analiz Modeli ve Mesnetleme Düzeni

• Özellikle deprem etkilerinin doğru olarak hesaplanabilmesi için uzay çatı yapısı ana taşıyıcı sistem ile birlikte modellenmelidir.

• Mesnetleme düzleminde rijit diyafram etkisi yaratcak bir yapı yoksa tüm mesnetler ana taşıyıcı sisteme olabildiğince sabit olarak bağlanmalıdır.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ

GERÇEK YAPI

• Tabanda ankastre kolonlar üzerine oturan uzay kafes çatı sistemi

• Kolonların üst kotunda çatının yatay hareketi serbest ve sadece kolon uçlarındaki hareketle sınırlı

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

YAYGIN OLARAK KULLANILAN ANALİZ MODELİ

• Uygulamada çatı üzerine oturduğu ana yapıdan bağımsız ve sanki kolon tepe noktalarında tutuluymuş gibi modellenmektedir.

• Sonuçta bu yanlış model ısı gerilmeleri konusunda yaşanan sorunlar gibi yanıltıcı ve yanlışsonuçlar doğurmaktadır.

• Sistem olması gerektiği gibi ana yapı ile birlikte modellenecek olursa gerçekte böyle bir sorunun olmadığı görülecektir.

• Yanlış modelin yarattığı yanıltıcı yüksek ısı gerilmeleri tasarımcıyı mesnetleri olabildiğince kayıcı yapmaya itmektedir. Bu durum ise sismik zorlanmaların belirli mesnetlerde yoğunlaşmasına ve sonuçta deprem açısından sağlıksız bir yapının ortaya çıkarmasına neden olmakktadır.

Dinamik Analiz ve Deperm Yükleri• Analizler taşıyıcı yapı sistemi ile birlikte veya en

azından son katı dikkate alınarak,

• Dinamik etkiler spekrum analizi ile ve yönetmelik spektrumu kullanılarak,

• Düşey deprem etkisi için etkin yer ivmesi 0.67A0alınarak, ve

• Ra=1.5

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

1.Titreşim Modu

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

YAPI ÜZEİNDEKİ DEPREM ETKİSİ

• Büyük açıklıklı çatılarda yapının 1.titreşim modu (uyarıldığında en düşük enerji ile ve en kolay yapacağı ilk hareketi) genellikle düşey salınımlar olmaktadır.

• Bu durmda uzay kafes sistemi deprem dalgasının düşey bileşeni tarafından kolayca ve etkin bir şekilde uyarılarak çatı üzerinde düşey deprem yüklerinin oluşmasına neden olacaktır.

2.Titreşim Modu

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

YAPI ÜZEİNDEKİ DEPREM ETKİSİ

• Yapı alt taşıyıcı ana sistemden bağımsız olarak yanlış modellendiğinde oluşacak yatay deprem etkileri de çok farklı ve yanlış olacaktır.

• Mesnetlerde oluşacak zorlanmalar açısından uzay kafes yapının kendi düzlemi içinde tutulmuş olması ile kolonların tepesinde sirkelenmesi arasında çok ciddi farklar vardır.

3

Yetersiz Kar Yükü• Kar yükü özellikle büyük açıklıklı bu tür yapıların tasarımında

belirleyici ana yük olmaktadır. • Uzay çatılarda yaşanan göçmelerin hemen hemen tümünün kış

aylarında ve kar yağışı sonrası oluştuğu dikkatleri çekmektedir.• Yaşanan acı deneyimler sonrası yerinde yapılan tespitler

çoğunlukla göçme sonrası saptanan çatı kar örtüsü kalınlığının bölge için olağan olmasına karşın ölçülen ve bu kar örtüsüne karşıgelen yük değerinin tasarımda kullanılan kar yükü değerinin oldukça üzerinde olduğunu göstermektedir.

• TS498 yönetmeliği kar yükü değerleri kar yükünün tali bir yük olarak kaldığı yapılar için sorun yaratmamasına karşın bu tür yapılarda olduğu gibi belirleyici ana yük niteliğinde olduğu yapılar için ve özellikle karlı bölgelerde son derecede yetersiz kalmaktadır. Dolayısı ile TS498 yönetmeliğinde kar kalınlıklarının yüke dönüştürülmesi açısından ciddi bir yetersizlik vardir.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

1/2

Yetersiz Kar Yükü• Yönetmeliklerde verilen kar yükü değerlerinin yerleşim merkezleri

esas alınarak belirlendiği bilinmeli ve kar birikiminin farklı olacağıaçık arazi veya tepe yamaçları gibi topografik koşullar tasarımda mutlaka dikkate alınmalıdır. Örneğin bir şehir merkezinde yapılacak spor salonu çatısı ile bu şehrin 15-20 km dışındaki bir kayak merkezinde kapalı paten pisti olarak yapılacak aynı yapıçatısının tasarımında esas alınacak kar yükü değerleri çok çok farklı olacaktır.

• Tasarımda esas alınacak kar yükü değeri yapının yer alacağı bölge için bilinen veya öngörülen bir kar örtüsü kalınlığı esas alınarak daha gerçekçi bir şekilde hesaplanabilir. Bu amaçla, olası erime ve yeniden donma sonucu kar tabakası alt bölümlerinde oluşacak buzlanma da dikkate alınarak, kar örtüsü kalınlığının en az %20’si eşdeğer su kalınlığı olarak dikkate alınmalıdır. Bilinen veya öngörülen kar örtüsü kalınlığının 1.0m üzerinde olması durumunda bu oran en az %25 olarak düşünülmelidir.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

2/2

İlave Kar Birikimi

• FS = Kar yükü (kPa) ve S, HP ve HS (m)• HS = 0.5FS

• Eğer HP > HS ⇒ S = HP - HS

• Eğer HP > 2HS ⇒ S=HS Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Çat üzerinde baca, kenarlarında yüksek parapet duvarlar veya bitişik komşu başka bir yapının bulunması durumunda

Rüzgar Patlatma Basıncı

• Cephelerinde büyük açıklık bulunan yapılarda rüzgar patlatma basıncı göz önüne alınmalı ve değeri dinamik rüzgar basıncının %80’i olmalıdır

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Civata Emniyet Gerilmeleri

• Civatalar bu tür yapılarda güvenlik açısından hayati önem taşıyan bağlantı elemanlarıdır.

• Uygulamada civatalar için emniyet gerilmelerinin bazı tasarımlarda çok yüksek alındığıgörülmektedir.

• FK : Civata kopma gerilmesi

• FS = 2.5 (minimum emniyet katsayısı)

• FEM = FK /2.5 = 0.4FK (üst limit)

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Uzay Çubuk Çekme Kapasitesi• Uzay çubuk çekme kapasitesi bazı çubuklarda civata kapasitesi

tarafından belirlenir.

• SB = Boru emniyet gerilmesi

• SC = Civata emniyet gerilmesi

• Boru çekme kapasitesi: FB= SBAB

• ADİŞ = Civata diş dibi kesit alanı

• APİM = Pim delikli civatalarda pim deliği hariç gövde kesit alanı

• Civata kritik kesit alanı: AC= min(ADİŞ , APİM)

• Civata çekme kapasitesi: FC= SCAC

• Uzay çubuk çekme kapasitesi: FÇ= min(FB , FC)Dr.Uğur Polat, ODTÜ

4

Mesnet Tasarım Yükleri• Deprem esnasında oluşacak zorlamaların

toplamı her iki asal deprem yönü için ayrı ayrıolmak üzere en az 2A0IW olmalıdır.

• W=Çatı toplam ölü yükü + %30 Kar yükü

• Herhangi bir asal doğrultuda mesnet reaksiyonu bileşenlerinin toplamı 2A0IW değeri altında ise tüm mesnetlerdeki reaksiyonlar bu değeri sağlamak üzere ve aynı oranda büyütülmelidir.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Hiperstatiklik ve Stabilite Kontrolu

• Uzay kafes taşıyıcı sistem çatının yapısal güvenliğini tek bir elemanın güvenliğine indirgemeyecek şekilde yeterli derecede hiperstatik olmalıdır.

• Bunu kontrol etmek üzere sistemin maksimum çekme yükü taşıyan çubuk elemanı başta olmak üzere çatıstabilitesi açısından kritik çekme çubuklarından herhangi birinin kopması durumunda çatı

– 0.75(Sabit+Kar) yükünü emniyet gerilmeleri aşılmadan, veya

– Sabit+Kar yükünün tümünü emniyet gerilmeleri %33 artırılarak

güvenle taşımaya devam edebilmelidir.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

KÜRE İMALATSORUNLARI

Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Dolu küreli sistemlerde küreye saplanan civatanın çekme kapasitesi limitine ulaşabilmesi için civatanın küreye saplanan diş boyunun yeterli olması gerekir..

Civatanın küreye saplanan boyunun yetersiz olması veya civata emniyet gerilmelerinin çok yüksek tutulmasıdurumunda civata küre içindeki dişlersıyırarak küreden ayrılabilir.

5

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Diş sıyırması sonucu küreden ayrılan civatanın küreden sıyırdığı malzeme.

KONIK İMALAT SORUNLARI

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Çöken bir çatıdan örnekler

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Çatı enkazında beklenmedik bir şekilde koniklerinden ayrılmış borular ve küre üzerinde asılı kalmış konikler!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Koniklerinden ayrılmış borular ve küre üzerinde asılı kalmış konikler!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Koniklerinden ayrılmış borular ve küre üzerinde asılı kalmış konikler!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

6

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Düğüm küresine asılı kalmış konik üzerinde kaynak yok gibi!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Küre üzerinde asılı kalmış bir diğer konik!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Koniğin boruya bağlantısı adeta bir kapak gibi!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Borunun konikle birleştiği yüzeyde çok ince kaynak şeridi

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Borunun konikle birleştiği yüzeyde çok ince kaynak şeridi

7

Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Borunun konik üzerinde yaslandığı yüzeyde herhangi bir kaynak izi görülmüyor.

CİVATA İMALAT SORUNLARI

Çöken bir diğer çatıdan örnekler

Dr.Uğur Polat, ODTÜ Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Çatının çökmeden 8 hafta önceki durumu. Herşey normalmiş gibi duruyor. Çatı boş küreli ve çubuk-küre bağlantıları alyen tip civatalarla yapılmış.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Çatının 8 hafta sonra ve 20cm kar yükü altında göçmüş hali.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Yine beklenmedik bir şekilde koniklerinden ayrılmış borular ve küre üzerinde kalmış konikler. İlginç olan civatalar daha zayıf oldukları diş dibi yerine gövdenin kafaya birleştiği yerlerden kopmuş!

8

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Koniklerinden ayrılmış borular ve küre üzerinde kalmış konikler.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Koniklerinden ayrılmış borular ve küre üzerinde kalmış konikler.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Gövdenin kafaya birleştiği kesitten kopan civata ve civata merkezinde gözlenen paslanmış oyuk!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Borudan ayrılarak düğüm küresine asılı kalmış konik. Gövdenin kafaya birleştiği kesitten kopan civatalar ve anlaşılmaz bir şekilde civata merkezinde gözlenen paslanmış oyuk!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Borudan ayrılarak düğüm küresine asılı kalmış konik.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Koniklerinden ayrılmış borular ve küreler üzerinde asılı kalmış konikler.

9

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Çatı enkazından toplanan M30 civatalardan bazılarının yakından görünüşü. Civatalar gövdenin kafaya birleştiği kesitten kopuyor ve civataların merkezinde paslanmış oyuklar gözlenmekte!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Çatı enkazının entegre kalmış bir düğümü çevresinden kesilerek alınan ve küreye 8.8 kalitede M30 civata ile bağlanan yaklaşık 140 mm dış çaplı, et kalınlığı 4.5mm olan borunun laboratuvarda çekme deneyi.

Çubuktan beklenen minimum nihai çekme yükü taşıma kapasitesi ≈ 56.5 ton

Deneyde yaklaşık 36.5 ton yük mertebesine ulaşıldığında konik-boru birleşim kaynakları koparak boru konikten ayrıldı.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Yakından incelendiğinde konik-boru kaynaklı birleşiminin kaynak ağzıaçılmadan veya boru ile borunun konik üzerine yaslandığı yüzey arasında boşluk bırakılmadan yapıldığı, dolayısı ile kaynağın adeta bir punto kaynak niteliğinde olduğu ve konik ile boruyu sağlıklı bir şekilde bağlayamadığıgörülmektedir.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Daha sonra bu çubuğun kopan konik-boru birleşim kaynağı çok daha güçlüolarak yeniden uygulandı ve tekrar çekme testine tabi tutuldu.

Bu kez çekme yükü yaklaşık 39.7 ton seviyesine ulaştığında civatanın gövdenin kafaya birleştiği kesitten koptuğu gözlendi.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Civatanın kopan kesitinin yakından görünüşü. Civatanın kopan kesitinin merkezinde gözlenen paslanmış oyuğa dikkat! Daha önce enkazdan alınan civatalar ile benzerlik şaşırtıcı.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Civata kopma yüzeyinin detay görünüşü.

10

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Kopan civatanın her iki bölümünün birlikte görünüşü. Kopma civata gövdesinin kafaya birleştiği kesitte oluşuyor. Merkezde gözlenen oyuğun devamını kafa bölümünde de görüyoruz!

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Kopan civata bölümlerinin bir diğer görüntüsü

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Niayet civatalarda gözlenen sorunun ortaya çıkan kaynağı!

SOMUN SORUNLARI

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Küreleri dolu gövdeli olan sistemlerde çubuk basınç zorlamaları düğüm kürelerine somunlar üzerinden aktarılmaktadır.

Somun kesit alanının yetersiz olması veya somun malzeme kalitesinin düşük olması durumunda karşılaşılabilecek olası sonuç.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

Somunun son hali.

11

İmalat Kalite Kontrolu• Yukarıda özetlenen imalat sorunlarının montaj öncesi saptanabilmesi

ancak imalatı tamamlanmış uzay çubukların montaj öncesi ve bir bütün olarak teste tabi tutulması ile mümkündür. Böyle bir testte varsa uzay çubuğun en zayıf halkası açığa çıkacaktır.

• Bu amaçla imalatı tamamlanmış değişik tip çubukların her 500 adedinden en az 1 numune olmak üzere ve Küre+Civata+Konik+Boruşeklinde bir bütün olarak deneysel çekme testine tabi tutulmalıdır.

• Test sonucu çubuğun çekme kapasitesinin projede kullanılan emniyet değerinin en az %50 fazlası olması gerekir.

• Herhangi bir çubuğun bu koşulu sağlamadığının görülmesi durumunda aynı tip çubuklardan 3 kat numune yeniden teste tabi tutulmalıdır.

• Ikinci etap testlerde de bu çubuklardan herhangi birinin testi geçememesi durumunda söz konusu çubuk tipinin ait olduğu grup tümü ile ret edilerek tüm grubun imalatı yeniden gerçekleştirilmelidir.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

MONTAJ - KURULUM• Tüm hesaplamalar çatının sanki yerçekimsiz bir ortamda

veya tüm düğüm noktalarında düşey olarak desteklenmişve kurulumun SIFIR ön yükleme ile gerçekleştirilmişolduğu varsayımı ile yapılmaktadır.

• Kurulumun buna uygun olarak mükemmel bir destek sistemi ile yapılmaması durumunda birçok çubukta hesaplarda öngörülmeyen başlangıç zorlamaları kaçınılmaz olarak oluşacaktır.

• Problem çatı açıklığı arttıkça ve kurulum esnasında desteksiz bırakılan düğüm noktalarının sayısı (konsol bölüm alanı) arttıkça daha büyük bir önem taşıyacaktır.

Dr.Uğur Polat, ODTÜ

NE YAPILMALI?

• Herhangi bir doğrultudaki açıklığı 10 metre ve üzerinde olan uzay çatılara ait projelerde uzay çatının montaj ve kurulum aşamalarını gösteren montaj-kurulum projesi düzenlenmeli ve bu proje aşağıdaki hususları içermelidir.

– Kurulum aşamalarını çatı üzerinde aşama numaralıbölgeler olarak gösteren bir montaj planı ile bu aşamalar süresince çatının geçici olarak destekleneceği noktalarıaşama numaralı olarak gösteren bir destek planı

– Varsa montajı yerde gerçekletirilecek uzay çatı bölümleri ile bunların hangi noktalardan tutularak yerine taşınacağı

Dr.Uğur Polat, ODTÜ