Tranferencia de calor condensador

Informe del proyecto de curso en función de la formación y evaluación de competencias de los estudiantes de Ingeniería.Universidad Tecnológica de

Bolívar. Programa de Ingeniería Mecánica. Asiganatura: Trasnferencia de Calor.

Diseño y evaluación de un condensador de superficie para una turbina de vapor.

Edgar David González Hernández(1), Fernando Betancourt Marín(2)

(1)Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad Tecnológica de Bolívar. Cartagena de Indias, Colombia.

Grupo I; e-mail: [email protected]

(2)Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad Tecnológica de Bolívar. Cartagena de Indias, Colombia.

Grupo I; e-mail: [email protected]

________________________________________________________________________________ Resumen En este trabajo se evaluaron algunos aspectos para el diseño de un condensador acoplado a una turbina de vapor, por lo cual se trabajó con un condensador de superficie, ya que estos son utilizados comúnmente para la condensación entre agua y vapor proveniente de una turbina, Teniendo en cuenta esto se diseñó acorde con las dimensiones y magnitudes trabajadas comúnmente para estos intercambiadores de calor, además para este diseño se utilizó la metodología del libro de procesos de transferencia de calor de Donald Kern, apoyándose de las normas TEMA y otros libros de transferencia de calor. Abstract This study evaluated aspects for the design of a capacitor coupled to a steam turbine, thus worked with a surface condenser as these are commonly used for the condensation between water and steam from a turbine, Bearing into account this was designed according to the dimensions and magnitudes commonly worked for these heat exchangers, well for this design, the methodology of the book of heat transfer processes of Donald Kern, building standards and other books TEMA transfer heat. Key words: Steam Turbine, Condenser, Heat exchanger, Convection, Conduction. ________________________________________________________________________________ Objetivo general del proyecto Realizar los cálculos de transferencia de calor que se presentan en un condensador de superficie para una turbina de vapor en busca de un diseño eficiente. Objetivos específicos

Calcular el área de transferencia de calor.

Determinar el número de tubos del condensador.

Dimensiones del intercambiador

Conocer y aplicar la metodología de cálculo del libro de Kern

mailto:[email protected]

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I. Marco Teórico

*Intercambiador de calor Un Intercambiador de Calor es un equipo utilizado para enfriar un fluido que está más caliente de lo deseado, transfiriendo esta calor a otro fluido que está frío y necesita ser calentado. La transferencia de calor se realiza a través de una pared metálica o de un tubo que separa ambos fluidos. Las aplicaciones de los intercambiadores de calor son muy variadas y reciben diferentes nombres:

Intercambiador de Calor: Realiza la función doble de calentar y enfriar dos fluidos.

Condensador: Condensa un vapor o mezcla de vapores.

Enfriador: Enfría un fluido por medio de agua.

Calentador: Aplica calor sensible a un fluido.

Rehervidor: Conectado a la base de una torre fraccionadora proporciona el calor de reebullición que se necesita para la destilación. (Los hay de termosifón, de circulación forzada, de caldera, etc.)

Vaporizador: Un calentador que vaporiza parte del líquido

Tipos de intercambiadores de calor.

En este punto se realiza una descripción de los tipos fundamentales de intercambiadores que son:

Intercambiadores de tubería doble

Intercambiadores enfriados por aire

Intercambiadores de tipo placa

Intercambiadores de casco y tubo

A continuación se describirá cada uno de ellos:

- Intercambiadores de tubería doble. Consiste en un tubo pequeño que está dentro de otro tubo mayor, circulando los fluidos en el interior del pequeño y entre ambos. Estos intercambiadores se utilizan cuando los requisitos de área de transferencia son pequeños.

- Intercambiadores enfriados por aire.

Consisten en una serie de tubos situados en una corriente de aire, que puede ser forzada con ayuda de un ventilador. Los tubos suelen tener aletas para aumentar el área de transferencia de calor. Pueden ser de hasta 40 ft (12 m) de largo y anchos de 8 a 16 ft (2,5 a 5 m). La selección de un intercambiador enfriado por aire frente a uno enfriado por agua es una cuestión económica, hay que consideran gastos de enfriamiento del agua, potencia de los ventiladores y la temperatura de salida del fluido (un intercambiador de aire, tiene una diferencia de temperatura de unos 15 ºF (8 ºC)). Con agua se obtienen diferencias menores.



- Intercambiadores de tipo placa. Llamados también intercambiadores compactos. Pueden ser de diferentes tipos:

Intercambiadores de tipo placa y armazón (plate-and-frame) similares a un filtro prensa.

Intercambiadores de aleta de placa con soldadura (plate fin). Admiten una gran variedad de materiales de construcción, tiene una elevada área de intercambio en una disposición muy compacta. Por la construcción están limitados a presiones pequeñas.

- Intercambiadores de casco y tubo.

Son los intercambiadores más ampliamente utilizados en la industria química y con las consideraciones de diseño mejor definidas. Consisten en una estructura de tubos pequeños colocados en el interior de un casco de mayor diámetro. Las consideraciones de diseño están estandarizadas por “The Tubular Exchanger Manufacturers Association” (TEMA)

Condensador Un condensador es un intercambiador térmico, en cual se pretende que el fluido que lo recorre cambie a fase líquida desde su fase gaseosa mediante el intercambio de calor (cesión de calor al exterior, que se pierde sin posibilidad de aprovechamiento con otro medio. La condensación se puede producir bien utilizando aire mediante el uso de un ventilador (aerocondensadores) o con agua (esta última suele ser en circuito semi-cerrado con torre de refrigeración, o en circuito abierto proveniente de un río o del mar). El tipo de condensador más empleado en centrales termoeléctricas es el que utiliza agua como fluido refrigerante, que además utiliza un circuito semi-abierto de refrigeración con una torre de evaporación como sumidero del calor

- Condensadores de Superficie

Los condensadores de superficie son intercambiadores de calor que están especialmente diseñados para condensar el vapor sobrecalentado de las turbinas de condensación. Operan condensado el vapor en vacío incrementando así la eficiencia de la turbina. Utilizados usualmente para generación de energía (turbo generadores) o turbo compresores y son hallados en diversos mercados.

Figura 1.Condensador de superficie



II. Datos. A continuación se tabularon los datos iniciales de este estudio, algunos de estos valores son iniciales de la variante de este trabajo y otros fueron estimados con ayuda de los libros y normas para el diseño de este tipo de intercambiador y tablas.

Propiedades del agua de rio

Nomenclatura Valor Unidad

Temperatura de entrada (Tent) 80.6 °F

Temperatura de salida(Tsal) 104 °F

Calor especifico (Cpagua-rio) 0.9979 btu/lb°F

Velocidad (Vagua-rio) 8.5 ft/s

Viscosidad (ϑagua-rio) 0.0000829 ft^2/s

Densidad (ρagua-rio) 61.74 Lb/ft^3

Tabla 1. Propiedades del agua de rio

Propiedades del vapor de agua

Nomenclatura Valor Unidad

Flujo masico de vapor ( vapor) 1102.31131 Lb/s

Temperatura de saturación (Tsat) 234.776 °F

entalpia de vapor de mezcla (hfg) 955.56209 btu/lb

entalpia de líquido saturado (hf) 203.162139 btu/lb

Velocidad (Vvapor) 426.5 ft/s

Viscosidad (ϑvapor) 0.00025541 ft^2/s

Densidad (ρvapor) 0.03 Lb/ft^3

Tabla 2. Propiedades del vapor de agua

Nota: Se tomaron las velocidades recomendadas por el libro de Donald kern

III. Metodología de Calculo

Calculo de flujo másico de agua de rio

Primeramente se comenzó calculando el flujo másico del rio, basándose en el principio

fundamental de la termodinámica sabiendo que Se tiene que:



(

) (

) (

)

Entonces:

cálculo del calor rechazado en el condensador.

Para el cálculo del calor rechazado en el condensador utilizamos la fórmula:

(

)

Dimensiones de los tubos Tomado de la norma ASTM B111, donde se encuentra la siguiente tabla de materiales utilizados en condensadores de superficie e intercambiadores de calor:

Tabla 3. Materiales usados para condensadores de superficie (ASTM B111)



De donde se escoge broce aluminio como material de los tubos, entonces las dimensiones de los tubos serian obtenidas de la misma norma (ASTM B111)

Tabla 4.Dimensiones de la tubería

Resumiendo, se tomaron las siguientes dimensiones:

Diámetro externo (Dexternio) 1plg 0.083ft

Espesor (e) 0.109plg 0.00908 ft

Diámetro interno (Dinterno) 0.782 0.06484ft

Tabla 5. Resumen de dimensiones



Calculo de coeficiente pelicular por convección interna

Para el cálculo del coeficiente pelicular interno primero se hallaron los siguientes datos:

- Calculo de numero de Reynolds (Re)

- Factor de transferencia de calor para los tubos ( ) El factor de trasferencia de calor fue hallado utilizando la curva de transferencia de calor para el lado de los tubos que se encuentra en el libro de Donald kern

Ahora el factor de transferencia de calor en los tubos se estima de



- Calculo de coeficiente pelicular por convección interna( )

(

)

(

)

Donde es la conductividad térmica del agua de rio, que tomada de la tabla 4 de

conductividades térmicas de líquidos del libro de kern, tenemos que

; donde es la

viscosidad dinámica, viscosidad cinemática y densidad; es la viscosidad dinámica hallada con la temperatura de superficie de los tubos (40°C)

(

)

(

)

- Calculo de la resistencia por convección interna ( ):

( )

Calculo de la resistencia por conducción.

( ⁄ )

Donde es el radio externo, es el radio interno, es la conductividad térmica del material y es el espesor del tubo, entonces tenemos que:

(

⁄ )



Calculo de coeficiente pelicular por convección externa - Calculo de Numero de Reynolds

(

)

- Factor de transferencia de calor para los carcasa ( ) El factor de trasferencia de calor fue hallado utilizando la curva de transferencia de calor para el lado de la carcasa que se encuentra en el libro de Donald kern

Ahora el factor de transferencia de calor en la carcasa se estima de



- Calculo de Coeficiente pelicular por convección externa (

(

)

(

)

Donde ; ya que se

(

)

- Calculo de resistencia por convección externa (

( )

Calculo de la diferencia de temperatura logarítmica ( )

(

)

( )

Diseño de condensador limpio

- coeficiente global de transferencia de calor limpio.



( )

- Calculo del área de transferencia de calor limpio ( )

- Calculo de numero de tubos para condensador limpio (

Teniendo en cuenta las recomendaciones del Kern lo cual dice q la longitud de los tubos para un condensador de superficie se encuentran entre 8 y 20 ft de largo, se tomó una longitud de 12 ft después de varias pruebas para lograr que las dimensiones de la carcasa fueran adecuadas y se escogió 8 como numero de pasos.

- calculo del diámetro de la sección transversal del condensador ( )

(

)

Donde los valores de y se hallan a partir de la siguiente tabla



Figura .estimación de valores constantes k1 y n1 Ahora, nuestro el condensador constara con un arreglo triangular para aumentar el ara de transferencia de calor, por lo que y Entonces el diámetro de la carcasa del condensador seria:

(

)

Diseño de condensador sucio

- coeficiente global de transferencia de calor sucio. Para el diseño de condensador sucio se debe estimas un factor de ensuciamiento o factor de obstrucción, que con la ayuda de la tabla 12 del libro Kern para factores de obstrucción, donde el factor de ensuciamiento para el agua de río es de 0.004 y para el vapor de agua es de 0.001, teniendo así una resistencia de ensuciamiento para el agua de rio y otra para el vapor de agua, Ahora la resistencia por ensuciamiento es:

( )

- Calculo del área de transferencia de calor sucio ( )



- Calculo de numero de tubos para condensador sucio ( Se hacen las mismas consideraciones que se hicieron al hacer el diseño del condensador limpio, teniendo una longitud de 12ft y tomando 8 pasos para las tuberías.

- calculo del diámetro de la sección transversal del condensador ( )

(

)

Donde los valores de y se hallan a partir de la siguiente tabla

Figura .estimación de valores constantes k1 y n1

Ahora, nuestro el condensador constara con un arreglo triangular para aumentar el ara de transferencia de calor, por lo que y Entonces el diámetro de la carcasa del condensador seria:

(

)



Calculo de caídas de presión

Hay una caída de presión dentro de los tubos y fuera de los tubos, entonces:

- Calculo de la caída de presión por dentro de los tubos está dada por:

Dónde: =Grupo temperatura, = masa velocidad, =Razon de viscosidad, ft= factor de

fricción, g es la gravedad y es el espesor; a continuación se muestra como fueron

hallados.

= 0.15

Para hallar el factor de fricción en los tubos se utilizó la siguiente gráfica, que se

encuentra en el libro de Donald kern.



Entonces:

La gravedad en el sistema inglés es

Ahora se procedió a hallar la caída de presión por dentro de los tubos:

- Calculo de la caída de presión en la parte de la coraza:

Dónde:

4

El factor de fricción en la parte de la coraza se halló con la siguiente gráfica:



Entonces:

La masa gravedad es:

Entonces la caída de presión en la parte de la coraza es:

IV. Tabla de resultados

Diseño de condensador de superficie limpio

Diámetro interno de tubo 0.0648 ft

Diámetro externo de tubo 0.083 ft

Longitud Tubo 12 ft

Material Bronce-Aluminio

Área de transferencia de calor (Diseño limpio)

263.8201 ft^2

Área de transferencia de calor (Diseño sucio)

263.615 ft^2

Numero Tubos (Diseño limpio) 675 Tubos



Numero Tubos (Diseño sucio) 674 Tubos

Diámetro de carcaza (Diseño limpio) 3.3 ft

Diámetro de carcaza (Diseño sucio) 3.289 ft

Δ temperatura Log 91.667 °F

Caída de Presión interna 29.9171 Lb/ft^2

Caída de Presión externa 2.27x10^-8

Factor de Obstrucción 0.005 ft^2xSx

V. Conclusiones

Aplicando la metodología de la ASME, con ayuda del libro de procesos de transferencia de calor de

Donald kern, se logró diseñar un intercambiador de calor (condensador de superficie) que logra

condensar el vapor proveniente de una turbina de vapor de agua a 234.776°F, utilizando como

fluido frio agua de rio; también se logró establecer las dimensiones del intercambiador de manera

que estén bien proporcionadas, teniendo una longitud de tubos de 12ft y garantizando 8 pasos

con un arreglo triangular.

Con este tipo de trabajos se logran adquirir competencias significativas a nivel aplicativo en la

carrera, adquiriendo el nivel y las competencias necesarias para ser ingenieros de vanguardia.

VI. Bibliografía

Procesos de transferencia de calor. Donald Kern

Steam, its generation and use. Edition 41

Normas TEMA. 9th Edición.

Transferencia de Calor. Cengel

Normas ASTM B111

Tranferencia de calor condensador

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