Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica

Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológicaFrancisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected])Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

DISEÑO DE DISIPADORES DE CALOR CON

EL MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN

TOPOLÓGICAFrancisco Javier Ramírez Gil* - Wilfredo Montealegre Rubio

http://www.doa-unal.co/Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de MinasUniversidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

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Contenido

• Introducción

• Materiales y Métodos

• Resultados

• Conclusiones




Introducción

• Generalidades• Disipadores de calor (DdC) en electrónica• DdC en computadores• Tipos DdC en computadores• Parámetros de diseño de DdC

Introducción Métodos Resultados Conclusiones




Generalidades

• Dispositivos que permiten intercambiar calor entre dos medios

• Su funcionamiento consiste en ampliar la superficie de intercambio por medio de aletas, normalmente, de modo que el calor encuentre suficiente superficie de intercambio

• Elementos clave para disipar el calor en dispositivos que están sometidos a altas temperaturas

• Evitan sobrepasar temperaturas peligrosas en equipos y sistemas

• Evitan daños en la estructura, el equipo, el sistema y alrededores

• Aumentan el tiempo de vida del dispositivo protegido

IndustrialesAutomotores

Radiadores Intercambiadores Disipadores

Electrónica





• Útiles para proteger dispositivos electrónicos

• Dichos dispositivos trabajan con corrientes y voltajes

• La semiconducción hace que la corriente se convierta en calor debido al Efecto Joule

• El aumento de la temperatura hace que los elementos electrónicos (transistores,

diodos, etc.) pierdan capacidad para manejar la potencia para la cual fue diseñado

Disipadores de calor (DdC) en

electrónica

= Factor de degradación

Potencia vs Temperatura en un semiconductor Ejemplos de DdC usados en electrónica





Placa posterior

Tarjeta medre

Socket

Procesador

Disipador

Carcasa

DdC en computadores

Tipos de disipadores

• Refrigeración con aire• Refrigeración con líquido• Disipadores pasivos• Disipadores activos


Procesador

Disipador

Montaje típico del disipador

Disipadores de calor en un computador

Vista simplificada del montaje




Tipos DdC en computadores


DdC Activos• Ventiladores empotrados para la evacuación del calor• Mejor evacuación del calor• Más propensos a las averías debido a sus partes mecánicas. Adecuados

para procesadores que tienen potencia de entre 10 y 160 watts• Mayor ruido• El costo típico puede ir entre los US$10 a los US$20 por unidad,

basándose en una orden de 10.000 unidades.

DdC Pasivos• Absorben el calor que generan los procesadores a través de conducción,

convección y radiación. • Menos efectivos que los DdC activos • Son menos propensos a averiarse• Además de ser más confiables que los activos, los pasivos son también

típicamente más económicos, por lo que , muchas "compañías bien clasificadas" de la industria del hardware utilizan disipadores térmicos pasivos, incluso en máquinas de alta gama.

• El costo típico va desde US$0,05 a US$10 por unidad, basándose en una orden de 10.000 unidades.




Parámetros de diseño de DdC


• Ancho aleta• Alto aleta• Espaciado aletas o # de aletas• No cambia geometría

Vista frontal

Vista superior

Dirección del flujo de aire

Detalle A

Detalle A




Materiales y métodos

• Diseño mediante técnicas de optimización• Modelado del fenómeno térmico • Conceptos básicos del MOT• Descripción del problema de optimización de DdC• Diseño de DdC mediante el MOT





Diseño mediante técnicas de

optimización

DOMINIO DE DISEÑO

Método de Optimización Topológica (MOT)

Concepto caja negra

Diseño conceptual

• Discretizacióncon elementos finitos• Condiciones de frontera Ω

10





Modelado del fenómeno térmico

−𝛁 ∙ 𝜅𝛁𝑇 = 𝑄 en Ω

𝑇 = 𝑇∗ en 𝑆1

𝜅𝛁𝑻 ∙ 𝒏 = 𝑞∗ en 𝑆2

𝜅𝛁𝑻 ∙ 𝒏 = ℎ 𝑇 − 𝑇𝑎 en S3𝑇: temperatura

𝜅: conductividad térmica del material

𝑄: fuente de calor

𝑇∗: temperatura impuesta en las fronteras

𝑞∗: flujo de calor normal a la superficie

𝒏: vector normal unitario

ℎ: coeficiente de convección

𝑇𝑎: temperatura del medio circundante

𝑲𝑻 = 𝑭

Modelo continuo

Modelo discreto 𝑻: vector de temperaturas nodales

𝑭: vector de carga térmica

𝑲: Matriz de conductividad térmica

Ω





Conceptos básicos del MOT

SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization) Programación lineal secuencial (PLS)

0 ≤ 𝜌𝑒 ≤ 1

Las propiedades del material 𝜅𝑒

se asumen constantes en cadaEF y las variables de diseño sonlas pseudo-densidades relativasde los elementos 𝜌𝑒.

𝜅𝑒 = 𝜅𝑚𝑖𝑛 + 𝜅𝑚𝑎𝑥 − 𝜅𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑒𝑃

Modelo de material Solución del problema de optimización

𝑓𝐿 = 𝑓 𝜌0 + 𝜌 − 𝜌0 𝜕𝑓

𝜕𝜌𝜌0





Descripción del problema de

optimización de DdC

• Se necesita una buena conducción del calor para evacuarlo del elemento protegido

• Debido a exigencias del mercado, el DdC debe ser ligero

𝑚𝑖𝑛𝝆 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 =

𝑖=1𝑛 𝑇𝑖

𝑛

Tal que:

𝑉𝑜𝑝𝑡 ≤ 𝑓𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑓

𝑒=1

𝑛𝑒𝑙

𝜌𝑒𝑉𝑒

0 < 𝜌𝑒 ≤ 1𝑲 𝝆 𝑻 = 𝑭





Diseño de DdC mediante el MOT





Resultados

• Inicialización del MOT• Resultado preliminar• Diseño modificado• Variación de parámetros

• Tamaño del filtro y zona pasiva• Fracción de volumen

• Posprocesamiento básico





Inicialización del MOT

Dominios de diseño Parámetros en el MOTParámetro Valor

𝜅𝑚𝑎𝑥 (W/m*K) 209.3 (Aluminio)

𝜅𝑚𝑖𝑛 (W/m*K) 10−3 ∗ 𝜅𝑚𝑎𝑥

𝑝 3

𝑛𝑒𝑙 (50x150) 7500

𝑓 0.3

𝑅𝑚𝑎𝑥 (m) 1.1 × 10−3

𝑘𝑚𝑎𝑥 100

𝜀 10−5

Mesh

Dimensiones en mm

Q4


Discretización




Resultado preliminar

¿Cómo solucionar los problemas?

Aleta principal

Microaletas

Dientes de sierraEscala de grises

Aletas no conectadas





Diseño modificado

Dominio de diseño Resultado

Diseño MOT

Diseño típico

Zonas activas de diseño

Zonas pasivas de diseño

4 EFs en la región pasiva





Variación de parámetros

- tamaño del filtro y zona pasiva -

Tamaño del filtro (𝑅𝑚𝑎𝑥) Zona pasiva

𝑅𝑚𝑎𝑥

# d

e E

Fs

Tam

año

Filtro Zona pasiva

𝑹𝒎𝒂𝒙 # de EFs vecinos # de EFs Tamaño

Caso 1 Vble Cte (8) Cte (4) Vble

Caso 2 Cte (1 mm) Vble Vble Cte (3 mm)

Vble = variable con la discretizaciónCte = constante con la discretización





Variación de parámetros

- tamaño del filtro y zona pasiva -

Caso 1 Caso 2

100

×300

EF

s200

×600

EF

s300

×900

EF

sIntroducción Métodos Resultados Conclusiones




Variación de parámetros (1/2)

- fracción de volumen 𝒇-

𝑅𝑚𝑎𝑥 = 1 [𝑚𝑚]𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑣𝑎 = 3 𝑚𝑚𝐷𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛: 100 × 300 EFs

𝑓 = 0,1

𝑓 = 0,3

𝑓 = 0,2





Variación de parámetros (2/2)

- fracción de volumen 𝒇-

𝑓 = 0,7

𝑓 = 0,9

𝑓 = 0,8

𝑓 = 0,6

𝑓 = 0,5

𝑓 = 0,4





Posprocesamiento básico (1/5)

Eliminación de la escala de grises

𝜌 ≥ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 → 𝐸𝐹 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝜌 < 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 → 𝐸𝐹 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜






Caso 1 Caso 2

𝜌≥

0,9

𝜌≥

0,8

𝑆𝑖𝑛

𝑝𝑜𝑠

−𝑝𝑟𝑜

𝑐𝑒𝑠𝑎

𝑚𝑖𝑒

𝑛𝑡𝑜






Caso 1 Caso 2

𝜌≥

0,6

𝜌≥

0,5

𝜌≥

0,7






Caso 1 Caso 2

𝜌≥

0,3

𝜌≥

0,2

𝜌≥

0,4






Caso 1 Caso 2

𝜌≥

0,0

5𝜌

≥0,2

𝜌≥

0,1





Conclusiones

• El MOT es un método de optimización estructural capaz de proveer aldiseñador con buenos diseños conceptuales.

• Los DdC diseñados mediante el MOT pueden generarse de maneraautomática y en poco tiempo. Además, permite explorar otros conceptoscambiando material, tamaño y condiciones de frontera.

• Cada parámetro del MOT influye en la topología final del DdC, por lo quees común y necesario hacer un estudio de los mismos para obtenerdiseños adecuados.


Desafíos y trabajos futuros

A fin de incluir convección en el MOT, los autores actualmente estántrabajando en lo siguiente:

• Detección automática de bordes en la topología• Optimización con interacción fluido-estructura




Gracias!

Grupo de Diseño Óptimo Aplicadohttp://www.doa-unal.co/

Francisco Ramírez ([email protected]) & Wilfredo Montealegre ([email protected])



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