66◦ Congresso Nazionale ATI - Cosenza, 5-9 Settembre 2011

STABILITA TERMICA DI FLUIDI DI LAVORO E PRESTAZIONITERMODINAMICHE DEL REFRIGERANTE HFC-245FA IN CICLI PER

APPLICAZIONI GEOTERMICHE

Paola Bombarda1, Costante M. Invernizzi2,*, Marco Pasetti2

1Dipartimento di Energia, Politecnico di Milano,Via Lambruschini 4, 20156 Milano, Italy, e-mail: paola.bombarda@polimi.it

2Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale, Universita degli Studi di Brescia,Via Branze 38, 25123 Brescia, Italy, e-mail: costante.invernizzi@unibs.it, marco.pasetti@unibs.it

*Corresponding Author

SOMMARIO

Nella memoria si presenta una procedura sperimentale per la valutazione della stabilita termica di fluidi dilavoro utilizzati in motori termodinamici a ciclo Rankine. Dopo una descrizione dell’apparato sperimentale e deglistrumenti di misura adottati vengono discussi risultati di misure per il fluido refrigerante HFC-245fa. L’attivitasperimentale e stata avviata in collaborazione con Turboden Srl ed anche grazie ad un contributo della regioneLombardia ed ha come obiettivo quello di valutare la stabilita termica di fluidi di lavoro per cicli termodinamici e laloro compatibilita con i materiali usualmente presenti in un impianto. Dopo la discussione dei risultati sperimentalivengono sviluppate alcune preliminari valutazioni termodinamiche sul fluido HFC-245fa quando impiegato in ciclibinari per sfruttamento di sorgenti geotermiche a varie temperature. L’elevata temperatura critica del fluido e lasua buona stabilita termica lo rendono adatto allo sfruttamento di sorgenti geotermiche a media-alta temperatura.

1 INTRODUZIONE

Con il grande e sempre crescente interesse verso l’impie-go delle fonti rinnovabili (geotermia, biomassa, solare) edil ricorso ai processi di recupero termico, con taglie di po-tenza d’impianto molto variabili, e con sorgenti termiche lepiu svariate (liquido, gas, miscele di vapori) i tradizionalicicli termodinamici ad aria o con vapore d’acqua risultanospesso inadeguati.

L’utilizzo e la ricerca di nuovi strumenti termodinamiciper la conversione della energia termica in energia elettricae dunque di grande interesse e attualita. Anche nel futuro,quand’anche la conversione diretta della energia chimicadei combustili fossili dovesse togliere spazio ai classici si-stemi di conversione termodinamica, il settore legato al re-cupero termico e, in generale, la conversione termodinami-ca della energia disponibile sotto forma termica in energiameccanica mai perderanno interesse industriale.

Nella ricerca e nello sviluppo di cicli termodinamici chiu-

si, la scelta del fluido di lavoro piu idoneo passa, necessaria-mente, dopo l’analisi del comportamento termodinamico,anche attraverso indagini sulla stabilita termica, mirate al-la determinazione delle temperature massime alle quali ilfluido puo essere impiegato con ragionevole sicurezza.

La stabilita termica delle sostanze e dei fluidi di inte-resse industriale e dunque da sempre un importante temadi indagine, [1–3], ma l’analisi ed i risultati sono sempredi difficile generalizzazione, dipendendo l’effettivo compor-tamento del fluido anche dai materiali e dalle condizioniimpiantistiche nelle quali esso si trovera ad operare. AllaUniversita di Brescia ed al Politecnico di Milano, in col-laborazione con Turboden Srl ed anche con un contributofinanziario della regione Lombardia, si e intrapresa unacampagna di misure e di indagini su possibili fluidi di la-voro da impiegare in cicli motori con l’intento di raccoglie-re dati anche di pratica utilita. Nello sviluppo del lavorola caratterizzazione dei fluidi comportera anche misure inpresenza di materiali e sostanze tipicamente presenti ne-

gli impianti di potenza, in modo da valutarne la reciprocacompatibilita. Come noto, infatti, la presenza di oli, di im-purita o di specifici materiali potrebbe portare a sensibilidifferenze con i valori di temperatura massima operativariscontrabili in ambiente relativamente inerte.

Qui saranno presentati solo alcuni risultati di in-teresse generale per il fluido HFC-245fa, 1,1,1,3,3-pentafluoropropano (CF3 − CH2 − CHF2), che, con tem-peratura critica di circa 154◦C risulta adatto per larealizzazione di cicli termodinamici Rankine (ORC).

Oltre che per le classiche applicazioni di recupero termi-co, particolare interesse si rileva in questo momento per laconversione di energia geotermica in impianti ORC: questatecnologia consente infatti di sfruttare le sorgenti geoter-miche ad acqua dominante, diffusamente presenti in tuttoil mondo, anche al di fuori di zone vulcaniche o geotermi-camente privilegiate, e i sistemi geotermici EGS, che co-stituiscono la grande opzione del futuro per una massicciaproduzione di energia elettrica da fonte geotermica. I cam-pi di temperatura caratteristici nei due casi sono diversi: ivalori piu elevati si riscontrano nel caso dei sistemi EGS,con valori attualmente indicativamente compresi tra 150 e210◦C (l’impianto di Soultz, unico al mondo gia in eserci-zio, e caratterizzato dall’utilizzo di fluido a 180◦C) mentrenegli altri casi si hanno temperature piu contenute, mageneralmente sempre superiori a 100◦C. La disponibilitadi fluidi di lavoro stabili a temperature intorno ai 200◦C

(ed eventualmente superiori) puo dunque essere sfruttatacon profitto nell’ambito della generazione elettrica da fon-te geotermica. Un’ultima considerazione puo essere fatta aproposito dei sistemi ibridi, altra opzione molto interessan-te per il futuro, nei quali la fonte geotermica, caratterizzatada una temperatura modesta, viene accoppiata ad una se-conda fonte termodinamicamente piu pregiata, cioe a tem-peratura superiore (ad esempio geotermico + solare); inquesto caso la temperatura massima del ciclo e superiore aquella della sorgente geotermica, e puo richiedere l’utilizzodi fluidi di lavoro stabili a temperature elevate.

Per questa ragione, oltre ad una analisi di risultati distabilita termica sono stati eseguiti anche calcoli preli-minari di prestazioni termodinamiche, con riferimento aduna ipotetica sorgente geotermica (sorgente di calore acquapressurizzata) disponibile a diverse temperature.

2 L’APPARATO SPERIMENTALE

Presso il laboratorio di Macchine e Sistemi Energeticidell’Universita degli Studi di Brescia e stato realizzato unapparato sperimentale per la misura della stabilita termicadi fluidi di lavoro impiegati in cicli termodinamici. Il dispo-sitivo e stato progettato sulla base di configurazioni stru-mentali e metodologie di prova gia ampiamente utilizzatee di comprovata affidabilita [4–8].

E-1

TI-1

V-1

V-2

P

I-2

V-3

P

I-3

E-2

V-4

P

I-4

V-5

V-6

V-7

E-3

PC

Forno a muffola

PID

E-4

V-8

V-9

Sistema di Condizionamento del Segnale

Multiplexer e

convertitore A/D

Compensazione

del giunto freddo

Eccitazione del

segnale

Connessione

idraulica

Connessione elettrica /

segnale analogico

Segnale digitale

AC

R

Figura 1: Schema concettuale dell’apparato sperimentale: (AC) alimentazione da rete elettrica, (R) rele di sicurezza perl’alimentazione del forno, (PID) pannello di controllo della temperatura del forno, (PC) personal computer per l’acquisi-zione dei dati e il sistema di controllo, (E-1) cilindro di prova, (E-2) pompa per il vuoto, (E-3) contenitore graduato perfluidi, (E-4) trappola del vuoto, (V-1, . . . , V-7) valvole a soffietto, (V-8) pinza di Hoffman, (V-9) rubinetto in Pyrex, (I-1)termocoppia, (I-2, . . . , I-4) trasduttori di pressione.

Il metodo impiegato per la ricerca della soglia di stabilitatermica si basa sull’analisi di diverse misure di pressionee temperatura di un’opportuna quantita di fluido confina-ta in un contenitore a volume costante. Il campione inesame viene ripetutamente portato a livelli di temperatura

crescenti per un numero predefinito di ore, in modo da sot-toporlo a stress termici tali da poterne causare la decom-posizione. Al termine di ciascuna prova, ovvero per ognilivello di temperatura, la tensione di vapore del campioneviene misurata e confrontata con la curva di riferimento

2

registrata all’inizio del ciclo di prove. Il principale indi-ce dell’avvenuta decomposizione del fluido e rappresentatoda uno scostamento della tensione di vapore rispetto allacurva di riferimento; un ulteriore indicatore e fornito davariazioni di pressione in condizioni isoterme, individuabilidurante le prove di stress termico.

La procedura utilizzata per la misura della tensione divapore e comparabile ad un metodo statico in cui il bagnotermostatico e sostituito da un forno a muffola e il sensoredi pressione e situato all’esterno del forno, lungo la lineada vuoto.

E doveroso notare che, rispetto ad una misura effettuatatramite un metodo statico standard [9, pp. 6-7], la pro-cedura qui adottata risulta meno accurata, soprattutto atemperature elevate, a causa del gradiente di temperaturache si verifica lungo la linea da vuoto. Tuttavia si ritieneche gli errori di misura introdotti siano trascurabili e deltutto ininfluenti ai fini dell’individuazione della soglia distabilita termica, in quanto gli indicatori utilizzati dipen-dono da variazioni rispetto ai valori misurati, e non daivalori assoluti.

2.1 Dispositivo di misura

L’apparato sperimentale e costituito da due linee iden-tiche ed indipendenti connesse ad un unico sistema di con-trollo ed acquisizione dati. Lo schema concettuale deldispositivo, ridotto per semplicita ad una sola linea, emostrato in Figura 1.

L’intero circuito e realizzato con componenti in acciaioinossidabile, al fine di poter utilizzare l’apparato di mi-sura con un’ampia gamma di fluidi di lavoro, compre-si composti particolarmente aggressivi (quali chetoni oidrocarburi) che potrebbero deteriorare alcuni componenticompromettendo di conseguenza l’integrita del dispositivo.

Il contenitore nel quale viene caricato il campione di flui-do e costituito da un cilindro in acciaio AISI 316L con unvolume interno di 150 cm3, dotato alle estremita di dueconnessioni NPT; mentre un’estremita viene chiusa trami-te saldatura a TIG, la seconda e utilizzata per l’inserimen-to del condotto di caricamento, che collega il cilindro alresto del circuito, e di un tubo cieco che funge da alloggia-mento per il sensore di temperatura. Un dettaglio di taliconnessioni e fornito in Figura 2.

Dispositivo sperimentale per la misura della stabilità termica di fluidi

___

___.___

___ __

Marco Pasetti23/12/2010___

Autore:

N° pezzi:

Disegno N°:

Peso:

Data:

foglio: File:Scala:

___

Denominazione:

Toll.gen.:

Materiale:

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI BRESCIA - FACOLTA' DI INGEGNERIA

Laboratorio di Macchine e Sistemi Energetici

XI AI

U

ODI R M

BRE

STSTA

NIVE

S IR

U

U

1:2 A0

A A

B B

SEZIONE A-A

Alloggiamento del sensore di temperatura

Tubo di caricamento

SEZIONE B-B

Figura 2: Dettaglio del circuito di prova.

La rimanente parte del circuito e costituita da connettorie valvole in acciaio AISI 316 o 316L, utilizzate per colle-gare i trasduttori di pressione, la pompa del vuoto e per ilcaricamento dei fluidi. Le valvole sono di tipo a soffiettoed hanno una pressione massima operativa di circa 69 bar.Tutte le connessioni sono dotate di apposite guarnizionimetalliche, tali da garantire un sufficiente livello di tenuta,sia in pressione che in vuoto, in presenza di qualsivogliatipo di fluido. L’utilizzo di tali guarnizioni permette inol-tre di ridurre le operazioni di manutenzione e semplifica lafase di preparazione del dispositivo fra prove successive.

L’utilizzo di valvole di blocco in corrispondenza dei tra-sduttori di pressione permette di evitare il danneggiamentodegli strumenti nel caso in cui la pressione all’interno deicircuito superi il limite massimo di utilizzo del dispositi-vo di misura; in tal caso un allarme generato dal siste-ma di controllo segnala la necessita di intervento da partedell’operatore.

La valvola che separa il cilindro di prova dal resto delcircuito e utilizzata nel caso in cui si presenti la necessitadi isolare il campione di fluido per poterlo sottoporre asuccessive analisi chimiche; il semplice travaso del fluidotramite il condotto di caricamento, infatti, potrebbe nonpermettere l’isolamento di componenti volatili, la cui ana-lisi risulta fondamentale per una corretta caratterizzazionechimico-fisica dei prodotti di un eventuale degrado.

2.2 Strumentazione ed acquisizione dati

La sezione di misura e costituita, per ciascuna linea, datre trasduttori di pressione (con diversi valori di fondo sca-la: 0-1 bar, 0-10 bar, 0-50 bar) e da una termocoppia per lamisura della temperatura all’interno del cilindro di prova.

Per la misura della pressione sono stati adottati deglistrumenti con tecnologia a deformazione meccanica, dotatidi sensori piezorestivi al silicio. Sia la struttura del dispo-sitivo che le parti in contatto con il fluido oggetto di mi-sura sono realizzate in acciaio inossidabile, coerentementecon le caratteristiche delle altre componenti dell’apparatosperimentale.

Le caratteristiche tecniche di tutti gli strumentiinstallati sono riassunte in Tabella 1.

I trasduttori di pressione di entrambe le linee sono con-nessi ad un dispositivo tramite il quale viene effettuata sial’alimentazione degli strumenti che la conversione del se-gnale da corrente in tensione. L’alimentazione e fornitada un generatore di tensione programmabile e distribuitasui singoli canali di misura tramite connessioni in paral-lelo, mentre la conversione del segnale, effettuata singo-larmente su ciascun canale, e realizzata tramite opportu-ne resistenze calibrate, dotate di un basso valore di de-riva termica (10ppm/◦C). I segnali in tensione di ciascunstrumento vengono quindi portati, tramite connessioni conterminali BNC, a due schede elettroniche per l’acquisizio-ne e la conversione A/D del segnale. Per ottenere misurepiu accurate, la relazione corrente-tensione di ciascun ca-nale di misura e stata ricavata sperimentalmente tramitemisure volt-amperometriche, effettuate a diversi valori dicorrente; la curva corrente-tensione e stata quindi determi-nata mediante interpolazione lineare dei dati sperimentali,applicando il metodo dei minimi quadrati.

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Tabella 1: Caratteristiche tecniche degli strumenti di misura.

Strumenti di misura della pressione

Produttore e modello BCM Sensors 131S(I)Grandezza misurata pressione assolutaPrincipio di misura deformazione meccanica piezoresistiva al silicioSegnale di uscita 4-20 mA (tecnica di conduzione a 2 fili)Fondo scala (FSO) 0-1 bar, 0-10 bar e 0-50 barAccuratezza 0.1%FSOCampo di temperatura operativo -40◦C. . . +125◦CCampo di temperatura compensato -10◦C. . . +60◦CDeriva in temperatura in campo compensato span: 0.03%FSO/◦C, zero: 0.03%FSO/◦CMassima pressione applicabile 150%FSO

Strumenti di misura della temperatura

Linea 1 Linea 2

Produttore e modello Gefran TC1M Gefran TC1MPrincipio di misura Termocoppia di tipo J Termocoppia di tipo KCampo di misurazione -40◦C. . . +550◦C -40◦C. . . +1050◦CTolleranza di riferimento per -40◦C < T < 333◦C ±2.5◦C ±2.5◦CTolleranza di riferimento per T > 333◦C ±0.0075T ±0.0075T

A

CD

T

I-1

T

I-2

P

I-3

P

I-4

P

I-5

P

I-6

P

I-7

P

I-8

E

F

B AC

Sistema di Condizionamento del Segnale PC

UPS

G

R-1 R-2

Connessione elettrica / segnale analogico

Segnale digitale

Figura 3: Schema concettuale del sistema di acquisizione e controllo: (A) dispositivo di distribuzione dell’alimentazionee di conversione del segnale da corrente in tensione, (B) generatore di tensione programmabile, (C,D) dispositivo diacquisizione e conversione A/D del segnale (NI 9215, 100 kS/s, 16-Bit), (E) dispositivo di acquisizione e conversione A/Ddel segnale per termocoppie, con compensazione integrata del giunto freddo (NI 9211, 14 kS/s, 24-Bit), (F) scheda dicampionamento digitale (NI cDAQ-9178), (G) dispositivo per la generazione di segnali analogici (NI USB-6009, 48 kS/s,14-Bit), (UPS) gruppo di continuita in corrente alternata, (AC) alimentazione da rete elettrica, (PC) personal computerper l’acquisizione dei dati e il sistema di controllo, (I-1) termocoppia della linea 1, (I-2) termocoppia della linea 2, (I-3,. . . , I-5) trasduttori di pressione della linea 1, (I-6, . . . , I-8) trasduttori di pressione della linea 2, (R-1) rele di controllodel forno 1, (R-2) rele di controllo del forno 2.

Le incertezze composte dei trasduttori di pressione, cal-colate secondo il metodo GUM [10] e comprensive dell’inte-ra catena di misura, sono riportate in Tabella 2. Nel calcolodei valori di incertezza non e stata tenuta in considerazio-ne la deriva in temperatura degli strumenti, in quanto,

sia per le condizioni ambientali particolarmente stabili dellaboratorio che per le caratteristiche dell’apparato di mi-sura, questi operano sempre a temperatura costante, indi-pendentemente dalla temperatura di prova. Per il medesi-mo motivo non si e ritenuto necessario implementare una

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correzione via software del segnale al fine di compensarel’errore introdotto dalla deriva in temperatura.

Tabella 2: Incertezza degli strumenti di misura dellapressione.

Fondo scala Incertezza composta*

0-1 bar ±0.0023 bar0-10 bar ±0.0226 bar0-50 bar ±0.1130 bar

* estesa al 95% di confidenza

L’acquisizione e la conversione A/D dei segnali prove-nienti dalle termocoppie e realizzata tramite opportuneschede elettroniche dotate di un sistema integrato per lacompensazione del giunto freddo.

Il campionamento e la registrazione dei dati, a valle delprocesso di acquisizione e conversione A/D del segnale, eeffettuato tramite un’apposita applicazione realizzata nel-l’ambiente di programmazione LabVIEW. I segnali digita-li provenienti dalle schede di acquisizione vengono rilevatimediante campionamento continuo (100 samples ad unafrequenza di 1 kHz) e le medie registrate ad intervalli di 1minuto. Oltre all’acquisizione e registrazione dei dati, l’ap-plicazione si occupa inoltre del controllo del sistema, inter-rompendo l’alimentazione dei forni nel caso in cui i valoridi pressione o temperatura superino le soglie di sicurezzaimpostate dall’operatore.

Lo schema concettuale del sistema di acquisizione econtrollo e riportato in Figura 3.

3 RISULTATI DELLE MISURE

Una prima serie di misure di stabilita termica e stataeseguita sul refrigerante HFC-245fa (CF3 − CH2 − CHF2,1,1,1,3,3-pentafluoropropano).

Tabella 3: Alcuni parametri termodinamici e fisici delrefrigerante HFC-245fa.

Parametro Valore

Temperatura critica* (◦C) 154.05Pressione critica* (bar) 36.4Punto normale di ebollizione* (◦C) 15.3Massa molare (g/mol) 134.05Parametro di complessita molecolare** 3.24Ozone Depletion Potential, ODP 0Atmospheric Lifetime (anni) ≈ 7.4Global Warming Potential, GWP ≈ 1000

* dalla libreria di Aspen Plus

** definito come [11]: TcrR

(∂S∂T

)vs,Tr=0.7

La sua temperatura critica relativamente elevata (v. laTabella 3) lo rende naturalmente adatto per applicazionidi recupero termico e per applicazioni geotermiche ad al-ta temperatura. Il punto normale di ebollizione di 15.3◦Ce la pressione critica di 36.4 bar ne favoriscono l’impie-go in motori di elevata potenza. La tensione di vapore

misurata in due distinte prove e riportata in Figura 4. Ivalori misurati, confrontati con dati reperiti in letteratura,[12, 13], e tenendo conto anche della incertezza sui valoridi temperatura e pressione, risultano piu che soddisfacenti.

0.1  

1  

10  

100  

-­‐20   30   80   130   180  

TENSIONE  DI  VAPO

RE  (b

ar)  

TEMPERATURA  (°C)  

LINEA  1  -­‐          36  g  di  fluido  LINEA  2  -­‐      117  g  di  fluido  Zhong-­‐Wei  e  Yuan-­‐Yuan  Sotani  e  Kubota  

HFC-­‐245fa    1,1,1,3,3-­‐pentafluoropropano  CF3  -­‐  CH2  -­‐  CHF2  

Figura 4: Valori di tensione di vapore per HFC-245famisurati in due distinte prove e confronto con risultati diletteratura.

0.1  

1  

-­‐30   -­‐20   -­‐10   0   10   20   30   40   50   60  

TENSIONE  DI  VAPO

RE  (b

ar)  

TEMPERATURA  (°C)  

LINEA  2  61  ore  150  °C  (117  g)  66  ore  180  °C  (65  g)  69  ore  200  °C  (65  g)  73  +  80  ore  300  °C  (51  g)  

HFC-­‐245fa    1,1,1,3,3-­‐pentafluoropropano  CF3  -­‐  CH2  -­‐  CHF2  

RIFERIMENTO  p  =  A  exp(B/T)  

p  =  A  exp(B/T)  A  =  120328  B  =  -­‐3393  p  in  bar  T  in  K  

LINEA  1  (36  g)  68  ore  150  °C  70  ore  180  °C  69  ore  200  °C  69  ore  250  °C  68  ore  300  °C  

proprietà  di  Turboden  Srl  

Figura 5: Valori di tensione di vapore per HFC-245fadopo le prove a varie temperature.

-­‐20  

-­‐15  

-­‐10  

-­‐5  

0  

5  

10  

15  

-­‐30   -­‐20   -­‐10   0   10   20   30   40  

SCOSTAMEN

TI  DI  PRE

SSIONE  RISPETTO

 ALLA  CURV

A  P-­‐T  DI  R

IFER

IMEN

TO  (%

)  

TEMPERATURA  (°C)  

LINEA  1  (36  g)  68  ore  150  °C  70  ore  180  °C  69  ore  200  °C  69  ore  250  °C  68  ore  300  °C  

FLUIDO  VERGINE  RISPETTO  AL  RIFERIMENTO  

proprietà  di  Turboden  Srl  

Figura 6: Scostamenti percentuali della tensione di vapo-re rispetto alla curva P-T assunta come riferimento dopovarie prove a differenti temperature.

Poiche l’effetto di un eventuale degrado e piu evidentealle basse pressioni, la Figura 5 mostra i valori della tensio-

5

ne di vapore, nell’intervallo sub-atmosferico, misurati dopoche campioni di fluido sono rimasti, ogni volta per circa unasettantina di ore, a diverse temperature: 150, 180, 200, 250e 300◦C. La curva di tensione di vapore assunta come ri-ferimento e stata ottenuta da una interpolazione dei valorida noi misurati e riportati in Figura 4. Come si vede, ilfluido, alle condizioni sperimentali considerate, non mani-festa vistosi segni di degrado fino a temperature dell’ordinedi 180◦C mentre per temperature superiori si innesca unprogressivo degrado (v. anche la Figura 6). Fintantochele variazioni di pressione, dovute alla decomposizione delfluido ed alla formazione di composti piu volatili, risultanoconfrontabili con gli scostamenti dei valori misurati per ilfluido “vergine” dalla curva P-T assunta come riferimento(v. la Figura 6) la decomposizione, se pur presente, nonpuo essere considerata significativa. Tenendo inoltre pre-sente che un motore che impieghi HFC-245fa quale fluidodi lavoro in condizioni ambiente consuete opererebbe aduna pressione di condensazione sensibilmente superiore al-la pressione atmosferica, e che gli scostamenti in Figura 6 siriducono rapidamente con l’aumento della pressione, pro-babilmente una modesta decomposizione avrebbe nessunainfluenza sulle prestazioni del ciclo.

4 ANALISI TERMODINAMICA DI CICLIGEOTERMICI BINARI CON HFC-245FA

Dopo aver caratterizzato il fluido HFC-245fa dal puntodi vista della stabilita termica, si eseguono qui di segui-to alcuni calcoli preliminari di prestazioni termodinamichecon riferimento ad una sorgente geotermica.

Le prestazioni termodinamiche del ciclo di conversionepossono venire riassunte dal fattore di qualita FQ, definitosecondo la Eq. (1), con il rendimento ideale calcolato inaccordo con la Eq. (2), ipotizzando Cp costante.

FQ =W

Wid

=ηmsCp (Tin,S − Tout,S)

ηidmsCp (Tin,S − Tmin,S)

=η

ηid

Tin,S − Tout,STin,S − Tmin,S

(1)

ηid = 1 −T0 ln

Tmin,S

Tin,S

Tin,S − Tmin,S(2)

Il minimo valore assunto per la temperatura di re-iniezione, la temperatura minima alla quale la portata diacqua puo essere raffreddata, Tmin,S , e stata assunta paria 343.15 K ( 70◦C). La temperatura T0 e la temperaturadella sorgente fredda disponibile. Il parametro FQ e stret-tamente correlato con la qualita termodinamica del ciclo direcupero e coincide con il “classico” rendimento di secondoprincipio nel caso in cui Tout,S e uguale a Tmin,S .

La temperatura di re-iniezione va fissata a valori chenon siano troppo bassi, [14, 15]. Puo accadere che l’otti-mizzazione termodinamica, effettuata a ∆Tmin,EV fissato,conduca a valori di Tout,S superiori al valore Tmin,S . Intal caso solo una valutazione tecnico-economica permet-tera di decidere se puo essere opportuno ridurre ∆Tmin,EV

per consentira un ulteriore raffreddamento della sorgentegeotermica.

I parametri assunti per una prima serie di valutazioni so-no elencati in Tabella 4. La sorgente di calore si e suppostosia acqua a calore specifico costante.

Tabella 4: Parametri assunti per il calcolo delleprestazioni termodinamiche di cicli con HFC-245fa.

Parametro Valore

Pressione di condensazione 3 barTemperatura ambiente 25◦CSurriscaldamento del vapore 5 ◦CSottoraffreddamento al condensatore 5◦CDifferenza minima di temperaturaall’evaporatore

5 - 20◦C

Rendimento della pompa 0.7Rendimento adiabatico della turbina 0.85Rendimento elettrico 0.95

(a) Schema di impianto ad un livello di pressione

(b) Schema di impianto a due livelli di pressione

Figura 7: Schemi impiantistici considerati.

Nelle analisi preliminari condotte nel seguito, per sem-plicita si e trascurata la potenza necessaria al sistema diraffreddamento. Nel caso si ricorra ad un “dry-cooler” lapotenza assorbita dai ventilatori potrebbe essere una sen-sibile frazione di quella lorda e non sarebbe certamentelecito trascurarla. Anche le perdite di carico, strettamen-te dipendenti dalle geometrie adottate per gli scambiatori,

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sono state ignorate. La condensazione avviene con aria di-sponibile alla temperatura di 25◦C. Per lo svolgimento deicalcoli si e utilizzato il programma commerciale AspenPlus2006.5.

In Figura 8, con riferimento ad un ciclo semplice ad unsolo livello di evaporazione, per diverse temperature Tin,Sdella sorgente calda e due valori di ∆Tmin,EV , si riportano ivalori del fattore di qualita FQ massimi in corrispondenzadi ogni prefissata temperatura di sorgente Tin,S .

0  

0.1  

0.2  

0.3  

0.4  

0.5  

0.6  

100   110   120   130   140   150   160   170   180   190   200  

FATTORE

 DI  Q

UALITA'  D

ELLA  CONVE

RSIONE  

TERM

ODINAMICA,  FQ  =  W

/WIDEA

LE  

TEMPERATURA  DELLA  SORGENTE    DI  CALORE,  Tin,S  (°C)  

FLUIDO  DI  LAVORO:  HFC-­‐245fa  SORGENTE  DI  CALORE:  ACQUA  

ΔTmin,EV  =  20  °C  

ΔTmin,EV  =  5  °C  

Figura 8: Fattore di qualita termodinamica FQ in fun-zione della temperatura della sorgente di calore per cicli adun solo livello di evaporazione con HFC-245fa quale fluidodi lavoro.

Le pressioni di evaporazione corrispondenti ai valori ot-timizzati di FQ in Figura 8, sono riportati in Figura 9, conle relative temperature di scarico della sorgente Tout,S .

Le temperature Tout,S che risultano nei casi di ottimoFQ sono costantemente superiori al valore limite minimoammissibile qui assunto di 70◦C, seppure di modeste quan-tita: da un minimo di circa 7 - 8◦C, sino ad un massimo dicirca 24◦C per Tmax,S di 160◦C e ∆Tmin,EV = 20 ◦C. Lapressione massima di evaporazione ammessa nello svilup-po dei calcoli e stata 35 bar (la pressione critica del fluidoe 36.4 bar). La corrispondente temperatura massima diciclo, di circa 160◦C risulta al di sotto dei limiti indagatidi stabilita termica per il fluido puro.

0  

10  

20  

30  

40  

50  

60  

70  

80  

90  

100  

100   120   140   160   180   200  

PRESSIONE  DI  EVA

PORA

ZIONE  (P

E,  bar)  E

 TEMPERA

TURA

 MINIM

A  DELLA  SORG

ENTE  

(Tou

t,S,  °C)  

TEMPERATURA  DELLA  SORGENTE  DI  CALORE,  Tin,S  (°C)  

TEMPERATURA  DELLA  SORGENTE  ALLO  SCARICO,  Tout,S  

PRESSIONE  DI  EVAPORAZIONE,  PE  

FLUIDO  DI  LAVORO:  HFC-­‐245fa  SORGENTE  DI  CALORE:  ACQUA  

ΔTmin,EV  =  5  °C   20  °C  

ΔTmin,EV  =  5  °C  

20  °C  

Figura 9: Pressione di evaporazione PE e temperaturedella sorgente all’uscita dal preriscaldatore Tout,S in fun-zione della temperatura della sorgente di calore per cicliad un solo livello con HFC-245fa quale fluido di lavoro.

In corrispondenza di temperature massime della sorgen-te calda nell’intervallo 140-180◦C le temperature Tout,Srisultano, nelle condizioni operative considerate, sensibil-mente superiori alla Tmin,S e in tale intervallo di impiegopuo essere interessante valutare le potenzialita di un ciclotermodinamico a due livelli di pressione. I risultati sono inFigura 10, per il caso di Tin,S di 160◦C.

0.1  

0.15  

0.2  

0.25  

0.3  

0.35  

0.4  

0.45  

0   5   10   15   20   25   30   35   40  

FATTORE

 DI  Q

UALITA'  D

ELLA  CONVE

RSIONE  

TERM

ODINAMICA,  FQ  =  W

/Wideale  

PRESSIONE  DI  EVAPORAZIONE,  PE  (bar)  

FLUIDO  DI  LAVORO:  HFC-­‐245fa  SORGENTE  DI  CALORE:  ACQUA,  Tin,S  =  160  °C  

(a)  CICLO  SEMPLICE  AD  UN  LIVELLO  DI  PRESSIONE  PRESSIONE  DI  EVAPORAZIONE  PE  =  PE,BP  =  PE,AP  (b)  CICLI  A  DUE  LIVELLI  PRESSIONE  DI  EVAPORAZIONE  PE  =  PE,BP    

(b)  

(a)  ΔTmin,EV  =  20  °C  

ΔTmin,EV  =  5  °C  PE,AP  =  18  bar  

(a)  5  °C  

(a)  10  °C  

10  °C/15  bar  

20  °C/13  bar  

Figura 10: Fattore di qualita FQ per cicli binari sempliciad un livello e per cicli a due livelli. La temperatura dellasorgente e stata posta pari a 160◦C. Il fluido di lavoro e ilrefrigerante HFC-245fa.

Tabella 5: Confronto fra le prestazioni termodinamichee le superfici di scambio termico di cicli binari ottimizzaticon HFC-245fa, con sorgente acqua a 160◦C.

FQUA/Wnetta Tout,S

(K−1) (◦C)

un livello di pressione

∆Tmin,EV = 20◦C0.291 0.315 94

pE = 12.19 bar

∆Tmin,EV = 10◦C0.365 0.473 81

pE = 13.28 bar

∆Tmin,EV = 5◦C0.406 0.581 78

pE = 15.45 bar

due livelli di pressione

∆Tmin,EV = 20◦C0.315 0.362 83pE,AP = 13 bar

pE,BP = 5.278 bar

∆Tmin,EV = 10◦C0.388 0.500 73pE,AP = 15 bar

pE,BP = 5.278 bar

∆Tmin,EV = 5◦C0.426 0.677 70pE,AP = 18 bar

pE,BP = 5.722 bar

La minima differenza di temperatura all’evaporatore∆Tmin,EV e un importante parametro di progetto: valoriminimi garantiscono buone prestazioni termodinamiche delciclo a recupero ma richiedono superfici di scambio termi-co elevate. Essa rappresenta, come ben noto, un sensibile

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parametro per l’ottimizzazione tecnico-economica dell’im-pianto. Per il solo caso relativo ad una sorgente termicacon Tin,S di 160◦C in Tabella 5 si effettua un confrontofra le quantita UA totali, per unita di potenza utile, per ipreriscaldatori e gli evaporatori dei vari cicli alle condizionidi massimo FQ.

Nei casi considerati, l’effetto del valore di ∆Tmin,EV sulparametro FQ e sempre notevole: FQ passa da 0.29 a 0.41nel caso di cicli ad un solo livello quando ∆Tmin,EV variafra 20 e 5◦C (un aumento del 40%); da 0.31 a 0.43 nel casodi cicli con due livelli di pressione (un aumento del 35%).Il prodotto US, come ben noto, aumenta notevolmente conla diminuzione di ∆Tmin,EV da 20 a 5◦C: dell’84% nel ca-so di cicli ad un solo livello di pressione, dell’87% nei casiconsiderati a due livelli.

0.2  

0.25  

0.3  

0.35  

0.4  

0.45  

0.5  

5   10   15   20   25   30   35   40  

FATTORE

 DI  Q

UALITA'  D

ELLA  

CONVE

RSIONE  TERM

ODINAMCA

,  FQ  

PRESSIONE  DI  EVAPORAZIONE,  PE  (bar)  

FLUIDO  DI  LAVORO:  HFC-­‐245fa  SORGENTE  DI  CALORE:  ACQUA,  Tin,S  =  180  °C  

ΔTmin,EV  =  20  °C  

ΔTmin,EV  =  10  °C  

Tout,S  =  70  °C   80  °C  

90  °C  

ΔTmin,EV  =  15  °C  

ΔTmin,EV  =  5  °C  

Figura 11: Fattore di qualita FQ e temperatura dellasorgente allo scarico Tout,S per cicli binari semplici ad unlivello. La temperatura della sorgente e stata posta pari a180◦C. Il fluido di lavoro e il refrigerante HFC-245fa.

In Figura 11 sono rappresentati alcuni risultati relativial caso di una sorgente disponibile a 180◦C, rappresentati-va di un caso EGS. Nel caso ∆Tmin,EV = 5◦C, il massimoFQ pari a 0.481 si raggiunge a circa 27 bar, con una Tout,Sdi circa 75◦C. La curva FQ in funzione della pressione dievaporazione pE non presenta un netto punto di ottimo:il coefficiente FQ vale circa 0.48 fra 22 e 27 bar, con unaTout,S compresa fra 70 e 75◦C. Data l’elevata temperatura

della sorgente, la pressione di evaporazione che ottimizza ilcoefficiente FQ risulta sempre piuttosto elevata ed ancheun ciclo ad un solo livello di pressione raffredda bene lasorgente. Per confronto, in Figura 11 sono riportate anchele curve relative a ∆Tmin,EV 10, 15 e 20◦C.

5 CONCLUSIONI

Dai risultati presentati e discussi nei precedenti para-grafi risulta che il fluido refrigerante HFC-245fa e stabile,se fluido puro, sino a temperature relativamente elevate.Nelle condizioni di prova, a partire da 180 - 200 ◦C iniziauna progressiva decomposizione che pero non appare taleda comprometterne l’utilizzo in motori a fluido organicosino a 300 ◦C.

La temperatura critica relativamente elevata (circa150 ◦C) unitamente alla buona stabilita termica ne fannoun fluido adatto per la conversione termodinamica di calorea media-alta temperatura: impieghi di recupero termico,geotermia.

Nel caso specifico di sorgenti geotermiche, dalle analisiqui svolte, il refrigerante HFC-245fa risulta ben utilizza-bile, in cicli leggermente surriscaldati ad un livello, persorgenti con temperatura massima fra 150 e 180 ◦C, conuna buona qualita della conversione termodinamica (FQcompreso fra 0.40 e 0.5, con ∆Tmin,EV di 5 ◦C).

A temperature di sorgente di 160 ◦C l’evaporazione condue livelli porta, rispetto al caso ad un solo livello, a siapur modesti vantaggi termodinamici ma permettendo ilcompleto sfruttamento della sorgente: un FQ superioredel 5%, per ∆Tmin,EV = 5 ◦C, con aumento del coef-ficiente UA del 17% (v. la Tabella 5). A temperaturedi sorgenti superiori, per esempio a 180 ◦C, la pressio-ne di evaporazione che ottimizza il recupero si avvicinaa valori prossimi alla pressione critica. Cio, unitamenteall’assenza di un rigeneratore, giustificata dalla modestacomplessita molecolare del fluido, ha come risultato un piuche discreto fattore di qualita termodinamica ed un buonraffreddamento della sorgente. Per temperature superioril’ottimizzazione termodinamica richiederebbe l’uso di cicliipercritici.

NomenclaturaSimboli, acronimi e indici

p pressione, bar E evaporazioneT temperatura assoluta, K min minimaTcr temperatura del punto critico, K id idealeS entropia specifica, J/kg K in ingressoR costante specifica per gas perfetti, J/kg K out uscita

W potenza utile, W EV evaporatoreCp calore specifico a pressione costante, J/kg K EGS Enhanced Geothermal Systemms portata di acqua goetermica, kg/s ORC Organic Rankine CycleFQ fattore di qualita (v. Eq. (1)) AP alta pressioneUS potenza termica per unita di differenza media BP bassa pressione

logaritmica di temperatura, W/K A/D Analogico/Digitaleη rendimento del ciclo termodinamico

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Ringraziamenti

L’analisi sperimentale del presente lavoro e parte di unampio programma di attivita di ricerca avviato e finanziatoanche da Turboden Srl, che ha permesso la pubblicazionedi questi primi risultati.

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SUMMARY

In this paper an experimental procedure is presented forthe evaluation of the thermal stability of working fluids forRankine engines. After the description of the experimen-tal apparatus and the respective measurement instrumen-ts, experimental results for the refrigerant HFC-245fa arediscussed. The aim of the experimental work, started up incollaboration with Turboden Srl and with further fundingsby the Lombardia Region, is to evaluate the thermal sta-bility of working fluids for thermodynamic cycles and theircompatibility with the materials commonly used in the re-spective plants. After discussing the experimental results,preliminary evaluations on the thermodynamic performan-ces of HFC-245fa are given, with reference to binary cycleswith geothermal sources at different temperature values.Owing to the high critical temperature and good stability,the refrigerant results suitable for geothermal sources atmedium-high temperatures.

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