THE DETERMINATION OF PAR LEVELS FROM ABSORPTION COEFFICIENT PROFILES AT 490 nm DETERMINACIÓN DE...

Ciencias Marinas (1999), 25(4): 487–507

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THE DETERMINATION OF PAR LEVELS FROM ABSORPTION COEFFICIENT PROFILES AT 490 nm

DETERMINACIÓN DE NIVELES DE PAR A PARTIR DE PERFILES DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN A 490 nm

Andrew H. Barnard1*J. Ronald V. Zaneveld1

W. Scott Pegau1

James L. Mueller2

Helmut Maske3

Rubén Lara-Lara3

Saúl Álvarez-Borrego3, 4

Rafael Cervantes-Duarte5

Eduardo Valdez-Holguín6

1 College of Oceanic and Atmospheric Sciences, Oregon State UniversityCorvallis, Oregon 97331, USA

* E-mail: [email protected]

2 Center for Hydro-Optics and Remote Sensing, San Diego State UniversitySan Diego, California 92120, USA

3 Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de EnsenadaApartado postal 2732, Ensenada, CP 22800, Baja California, México

4 Instituto de Investigaciones OceanológicasUniversidad Autónoma de Baja California

Apartado postal 453, Ensenada, CP 22800, Baja California, México

5 Centro Interdisciplinario de Ciencias MarinasApartado postal 592, La Paz, CP 23000, Baja California Sur, México

6 Departamento de Investigaciones Científicas y Tecnológicas, Universidad de SonoraApartado postal 1819, Hermosillo, CP 83000, Sonora, México

Recibido en abril de 1999; aceptado en julio de 1999

ABSTRACT

A model is presented that allows the prediction of percent photosynthetically available radiation(PAR) levels from measured profiles of the absorption coefficient at 490 nm in the Gulf of California.Percent PAR levels depend on the diffuse attenuation coefficients of the wavelengths that make up PAR,which in turn depend on the absorption coefficient. The emphasis is on developing a simple but robust

Ciencias Marinas, Vol. 25, No. 4, 1999

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INTRODUCTION

In situ primary productivity measurementsoften require a priori knowledge of the structureof the underwater light field (i.e., percent lightlevels) for 14C incubation bottle deployment.Typically, incubation bottles are deployed prior tosunrise in order to fully integrate over the lightreaction cycle of photosynthesis. However, thisposes a problem as the vertical structure of thesolar photosynthetically available radiation (PAR)can only be measured during the daytime.Furthermore, radiometric measurements, such asPAR, are difficult to interpret near the surface dueto waves, ship reflections, varying sky conditions,etc. It is thus useful to have a model for theprediction of percent PAR levels for the nextdaylight period using measurements made prior tosunrise.

Recent instrument development efforts(Moore et al., 1992; Zaneveld et al., 1992, 1994)have made the in situ measurement of the inherentoptical properties (IOP) such as the spectralabsorption and attenuation coefficients routine.As the IOP are not dependent on the ambientdaylight field, and since these parameters cannow be measured accurately in situ, it is ofinterest to determine if nighttime measurementsof the IOP can be used to predict daytime PAR

INTRODUCCIÓN

Las mediciones in situ de productividadprimaria a menudo requieren conocimiento apriori de la estructura del campo de luz submarino(i.e., porcentaje de los niveles de luz) para la colo-cación de botellas de incubación de 14C. General-mente, las botellas de incubación se colocan antesdel amanecer para integrar completamente el ciclode reacción de luz de fotosíntesis. Sin embargo,esto presenta un problema debido a que la estruc-tura vertical de la radiación fotosintéticamenteactiva (PAR) solar solamente se puede medirdurante el día. Además, las mediciones radio-métricas como PAR son difíciles de interpretarcerca de la superficie, debido a las olas, el reflejode los barcos, las condiciones variables del cielo,etc. Sería, entonces, útil tener un modelo para pre-decir el porcentaje de los niveles de PAR para elsiguiente periodo de luz del día, a partir de medi-ciones tomadas antes del amanecer.

Avances recientes en el desarrollo de instru-mentos (Moore et al., 1992; Zaneveld et al., 1992,1994) han facilitado la medición in situ de las pro-piedades ópticas inherentes (POI), tales como loscoeficientes espectrales de absorción y atenua-ción. Ya que las POI no dependen del campo deluz del día ambiental, y que estos parámetros yase pueden medir con exactitud in situ, sería

model that can be used by researchers to plan deployments of photosynthesis experiments in the Gulf ofCalifornia.

Key words: percent light levels, absorption coefficient, optical depth, downwelling irradiance.

RESUMEN

Se presenta un modelo que permite predecir el porcentaje de los niveles de radiación fotosintética-mente activa (PAR) a partir de perfiles del coeficiente de absorción medidos a 490 nm en el Golfo deCalifornia. El porcentaje de los niveles de PAR depende de los coeficientes de atenuación difusa de laslongitudes de onda que constituyen la PAR, que a su vez dependen del coeficiente de absorción. Sepretende desarrollar un modelo simple pero robusto que puede ser empleado por los investigadores paraplanear sus experimentos de fotosíntesis en el Golfo de California.

Palabras clave: porcentage de niveles de luz, coeficiente de absorción, profundidad óptica, irradianciadescendente.

Barnard et al.: The determination of PAR levels from absorption coefficient profiles at 490 nm

489

levels. The connection between the IOP and theapparent optical properties (AOP) is via theequation of radiative transfer, which solves forthe radiance distribution as a function of depthwhen the absorption and scattering properties ofthe seawater as well as the incident radiancedistribution are known. In this paper we developa method for the prediction of PAR based onthe vertical profile of a single parameter, theabsorption coefficient at 490 nm. We show thatwith knowledge of the absorption profile at490 nm, profiles of PAR relative to surfacePAR can be calculated with a high degree ofaccuracy.

The waters of the Gulf of California havebeen shown to contain various biogeographicregions (Santamaría-del-Ángel et al., 1994) basedon a long time-series analysis of ocean color ima-gery. It is thus an ideal location to investigate howthe biological parameters and the IOP are relatedto the underwater light field. As such, we havebeen participating in an internationallycoordinated measurement program to study thebiological and optical properties in the Gulf ofCalifornia over the past five years. One of theparameters that is being routinely measuredduring this work in the Gulf of California is 14Cestimates of primary production. In this paper weexamine the relationship between the absorptionand PAR irradiance profiles and we derive amodel to predict percent light levels based on thedepth integrated absorption profile at a singlewavelength. The intent of this work is to provide amethod to estimate the daytime euphotic zonedepth using nighttime measurements of the IOP inthe Gulf of California.

METHODS

Three research cruises in the Gulf ofCalifornia aboard the R/V Francisco de Ulloawere carried out during October and November1996, March 1998 and November 1998. Sta-tions were taken on the shelf near Guaymas,

interesante determinar si las mediciones nocturnasde las POI se pueden usar para predecir losniveles de PAR diurnos. La relación entre las POIy las propiedades ópticas aparentes (POA) es através de la ecuación de transferencia radiativa, lacual resuelve para la distribución de radianciacomo una función de profundidad cuando seconocen las propiedades de absorción y de espar-cimiento del agua de mar, así como la distri-bución de radiancia incidente. En este trabajo, sedesarrolla un método para predecir la PAR a partirdel perfil vertical de un solo parámetro, elcoeficiente de absorción a 490 nm. Se muestraque con el conocimiento del perfil de absorción a490 nm, los perfiles de PAR relativos a PARsuperficial se pueden calcular con un alto gradode exactitud.

Se ha mostrado que las aguas del Golfo deCalifornia presentan varias regiones biogeográfi-cas (Santamaría-del-Ángel et al., 1994), con baseen el análisis de series de tiempo largas de imáge-nes de color del océano. Por tanto, es una locali-dad ideal para investigar cómo los parámetrosbiológicos y las POI se relacionan con el campode luz submarino. Durante los pasados cinco años,hemos participado en un programa internacionalde medición de las propiedades biológicas y ópti-cas del Golfo de California. Uno de los paráme-tros que se está midiendo rutinariamente en esteestudio es la estimación de producción primariacon 14C. Se examina la relación entre los perfilesde absorción e irradiancia PAR y se propone unmodelo para predecir el porcentaje de los nivelesde luz con base en el perfil de absorción integradocon la profundidad para una sola longitud deonda. El objetivo de este trabajo es proporcionarun método para estimar la profundidad de la zonaeufótica diurna utilizando mediciones nocturnasde las POI en el Golfo de California.

MÉTODOS

Se realizaron tres cruceros de investigación enel Golfo de California a bordo del B/O Franciscode Ulloa durante octubre y noviembre de 1996,


490

Sonora, in the central gulf in deep water, onthe sill just southwest of the central band ofislands, and in the northwest section of the gulf(fig. 1).

The spectral absorption coefficients weredetermined by means of a WET Labs ac-9 metermounted on a free-falling profiling platform.The details of this platform are described inPegau et al. (1999). The ac-9 measures theabsorption and the beam attenuation coefficientsat nine wavelengths (412, 440, 488, 510, 532,555, 650, 676 and 715 nm) at 6 Hz. The ac-9 wasroutinely calibrated in the field to a clean waterstandard. The absorption data were temperatureand salinity corrected following the methods ofPegau et al. (1997) using CTD data collectedsimultaneously on the same profiling system. Theabsorption profile data were further correctedfor scattering errors (Zaneveld et al., 1994;Moore et al., 1996). The spectral absorptioncoefficients of pure water given by Pope and Fry(1997) were added to the measured wavelengthsas the ac-9 measures absorption in reference towater.

Profiles of the spectral downwelling irradi-ance (Ed) were determined by means of a SatlanticSeaWiFS Profiling Multichannel Radiometer(SPMR) sensor. The SPMR sensor measures thedownwelling irradiance at seven wavelengths(412, 444, 490, 533, 556, 590 and 670 nm).PAR levels relative to the surface were obtainedby spectral integration of the downwellingirradiance using the algorithm provided in theSatlantic software. In this analysis we extractedthe above parameters at the 75, 50, 37, 20, 10,5, 3 and 1 percent PAR levels relative to thesurface. The absorption coefficients weredetermined using filters with a bandwidth of10 nm and a central wavelength of 488 nm,whereas the irradiance was determined with acentral wavelength of 490 nm. These aresufficiently similar, so that in this paper we use490 nm for both data in the model developmentthat follows.

marzo de 1998 y noviembre de 1998. Lasestaciones se establecieron sobre la plataformacerca de Guaymas, Sonora, en agua profunda enla parte central del golfo, sobre el umbral alsudoeste de la banda central de islas, y en la partenoroeste del golfo (fig. 1).

Los coeficientes de absorción espectral sedeterminaron con un medidor WETLabs ac-9,montado en una plataforma perfiladora de caídalibre. La descripción de esta plataforma seencuentra en Pegau et al. (1999). El ac-9 mide loscoeficientes de absorción y atenuación de haz ennueve longitudes de onda (412, 440, 488, 510,532, 555, 650, 676 y 715 nm) a 6 Hz. Se calibró elac-9 rutinariamente en el campo a un estándar deagua pura. Los datos de absorción se corrigieronpor temperatura y salinidad de acuerdo con losmétodos de Pegau et al. (1997), con datos de CTDrecolectados simultáneamente con el mismo sis-tema perfilador. Los datos del perfil de absorcióntambién se corrigieron por errores de esparci-miento (Zaneveld et al., 1994; Moore et al, 1996).Los coeficientes de absorción espectral de aguapura reportados por Pope y Fry (1997) se sumarona las longitudes de onda medidas, ya que el ac-9mide absorción con respecto al agua.

Los perfiles de irradiancia descendente espec-tral (Ed) se determinaron por medio de un sensorSatlantic SeaWiFS Profiling Multichannel Radio-meter (SPMR). El sensor SPMR mide la irradian-cia descendente en siete longitudes de onda (412,444, 490, 533, 556, 590 y 670 nm). Los niveles dePAR relativos a la superficie se obtuvieron porintegración espectral de la irradiancia descendentecon el algoritmo proveído en el programaSatlantic. En este análisis, se extrajeron losparámetros anteriores en el 75, 50, 37, 20, 10, 5, 3y 1 por ciento de los niveles de PAR relativos a lasuperficie. Los coeficientes de absorción sedeterminaron con filtros con un ancho de bandade 10 nm y una longitud de onda central de488 nm, mientras que la irradiancia se determinócon una longitud de onda central de 490 nm. Estaslongitudes de onda son suficientemente similaresy, por tanto, se usó 490 nm para ambos datos en


491

Profiles of IOP and AOP were typically made

at the same location within an hour of each other.

A total of 30 nearly coincident profiles of the

total absorption coefficient and irradiance were

collected during these three cruises in the Gulf of

California.

el desarrollo del modelo que se describe acontinuación.

Los perfiles de POI y POA se hicieron en lamisma localidad con una hora de diferencia entresí. Se recolectaron un total de 30 perfiles casicoincidentes del coeficiente de absorción total eirradiancia durante los tres cruceros en el golfo.

Figure 1. Sampling locations in the Gulf of California for the three cruises used in this study. Circlesindicate the “clear” water stations and plus signs the “green” water locations.Figura 1. Localidades de muestreo en el Golfo de California de los tres cruceros realizados en esteestudio. Los círculos indican las estaciones de agua “clara” y las cruces, las localidades de agua “verde”.


492

Semi-analytical model and results

The integration over solid angle of the equa-tion of radiative transfer in plane parallel mediawithout internal sources and inelastic scattering isgiven by Gershun's equation:

where λ is the wavelength in nm, E(λ, z) is the netplane irradiance, Eo(λ, z) is the scalar irradiance,a(λ, z) is the total absorption coefficient, K(λ, z) isthe diffuse attenuation coefficient of the irradi-ance, and (λ, z) is the average cosine of thelight field (Jerlov, 1976). The parameter that istypically measured by in situ radiometers such asthe Satlantic SPMR is the downwelling irradi-ance, Ed (λ, z). Using Ed (λ, z) rather than E(λ, z)is in error by approximately the irradiance reflec-tance (R = Eu/Ed), since E = Ed (1–R). Since thereflectance R is typically a few percent, only asmall error is made when using Ed rather than E inequation 1. We can thus state that for a givenwavelength:

For measurements of photosynthesis, it isuseful to estimate the percent PAR as a fractionof the surface (0–) value, to provide an estimateof the amount of light available for photosyn-thesis as a function of depth. PAR is definedas the integration of irradiance in the visible

µ

Modelo semianalítico y resultados

La integración sobre ángulo sólido de laecuación de transferencia radiativa en mediosparalelos planos sin fuentes internas y esparci-miento no elástica se resuelve con la ecuación deGershun:

donde λ es la longitud de onda en nm, E(λ, z) es lairradiancia neta, Eo(λ, z) es la irradiancia escalar,a(λ, z) es el coeficiente de absorción total, K(λ, z)es el coeficiente de atenuación difusa de lairradiancia, y (λ, z) es el coseno promedio delcampo de luz (Jerlov, 1976). El parámetro quetípicamente se mide con radiómetros in situ, comoel SPMR Satlantic, es la irradiancia descendente,Ed (λ, z). Utilizando Ed (λ, z) en vez de E(λ, z) esen error por aproximadamente la reflectancia dela irradiancia (R = Eu/Ed), ya que E = Ed (1–R).Debido a que la reflectancia R es típicamente unoscuantos por ciento, solamente se tiene un errorpequeño cuando se usa Ed en vez de E en laecuación 1. Por tanto, se puede decir que para unalongitud de onda dada:

Para la medición de la fotosíntesis, es conve-niente estimar el porcentaje de PAR como unafracción del valor superficial (0–), para proveeruna estimación de la cantidad de luz disponiblepara la fotosíntesis como una función de laprofundidad. PAR se define como la integración

µ

(1)dE λ z,( )

dz-------------------- a λ z,( )Eo λ z,( )

1E λ z,( )-----------------dE λ z,( )

dz--------------------

,–

a λ z,( )Eo λ z,( )E λ z,( )-------------------– a λ z,( )

µ λ z,( )-----------------, where

µ λ z,( )

–

E λ z,( )Eo λ z,( )------------------- and K λ z,( ) dE λ z,( )

E λ z,( )dz-----------------------– a λ z,( )

µ λ z,( )-----------------

=

= =

= = =

(2)Ed λ z,( ) Ed λ 0,( )e

a λ z',( ) z'dµ λ z',( )

------------------------0

z

∫–

≅


493

region, i.e., 400 to 700 nm. Scalar irradiance (Eo)is the best measurement of the availability oflight for photosynthesis, as phytoplankton cellscan potentially collect photons regardless ofthe direction of the incoming light, assumingthat the cells are randomly oriented. Thepercent PAR light levels can thus be obtainedusing:

However, as noted above, the parameter thatis typically measured is Ed. As scalar irradianceincludes the light from all directions, by definitionscalar irradiance must always be greater than thedownwelling irradiance. The difference betweenthe scalar and downwelling irradiance at a singlewavelength is dependent on the ratio of thescattering and absorption coefficients. As thescattering to absorption ratio increases, the lightfield becomes more diffuse and the differencebetween the scalar and downwelling irradianceincreases. In terms of PAR, Monte Carlosimulations by Kirk (1994) showed that thedownwelling irradiance estimates of PAR are upto 20% lower than scalar PAR in clear oceanicwaters. Thus, using downwelling irradianceinstead of the scalar irradiance may underestimatethe PAR optical depths by as much as 20% inequation 3.

From the above equations, we may defineoptical depth (τE) in the following manner:

de irradiancia en la región visible, i.e., 400 a 700nm. La irradiancia escalar (Eo) es la mejor medidade la disponibilidad de luz para la fotosíntesis, yaque las células de fitoplancton pueden potencial-mente recolectar fotones independientemente dela dirección de la luz entrante, suponiendo que lascélulas están orientadas aleatoriamente. El por-centaje de los niveles de luz de PAR se puedeobtener con:

Sin embargo, como se mencionó anterior-mente, Ed es el parámetro que típicamente semide. Como la irradiancia escalar incluye la luzproveniente de todas las direcciones, por defini-ción la irradiancia escalar siempre debe ser mayorque la irradiancia descendente. La diferencia entrela irradiancia escalar y descendente en una solalongitud de onda depende de la razón de los coefi-cientes de esparcimiento y absorción. Conformeaumenta la razón de esparcimiento a absorción, elcampo de luz se hace más difuso y la diferenciaentre la irradiancia escalar y descendenteaumenta. En términos de PAR, las simulacionesde Monte Carlo por Kirk (1994) mostraron que lasestimaciones de irradiancia descendente de PARson de hasta 20% menos que la PAR escalar enaguas oceánicas claras. Por tanto, el uso deirradiancia descendente en vez de irradianciaescalar puede subestimar la profundidad óptica dePAR por hasta 20% en la ecuación 3.

Con las ecuaciones anteriores, se puede defi-nir la profundidad óptica (τE) de la siguientemanera:

(3)Eo

PAR z( )

EoPAR 0–( )

-------------------------*100%Eo λ z,( ) λd400

700∫

Eo λ 0–,( ) λd400700

∫--------------------------------------*100%=

(4)E λ z,( ) E λ 0–,( )eK λ z',( ) z'd

0

z

∫–

E λ 0–,( )eτ– E λ z,( )

, so that

τE λ z,( ) a λ z',( )µ λ z',( )------------------ z'd0

z

∫Ed λ z,( )Ed λ 0,( )--------------------ln–

= =

= =


494

for a single wavelength and

for . As we will demonstrate, it is possibleto determine percent PAR levels from thedownwelling irradiance measurements at a singlewavelength. Here we use 490 nm since it is nearthe wavelength of maximum penetration intoclear natural waters and is often used in remotesensing observations.

Figure 2 shows the relationship betweenτPAR(z) and τE(490, z) for the 30 profiles used inthis study. Upon initial inspection of this relation-ship, we hypothesized that there are two separaterelationships for τPAR(z) and τE(490, z) based onthe water type. Figure 3a shows the spectrum ofdownwelling irradiance transmittance from thesurface to 10 m for the 30 profiles obtained in theGulf of California. Two spectral shapes areapparent: one where the transmittance is relativelyhigh and constant in the blue and green portionsof the spectrum, and one where the transmittanceis lower and where the transmittance is less in theblue than in the green portion of the spectrum.This is more clearly seen in figure 3b, where thespectrum of the irradiance transmittance in thesurface layer has been normalized by thetransmittance at 556 nm. These two spectralshapes are due to the composition of the materialsin the water, with those that are relatively clearcontaining lower concentrations of absorbingmaterials.

The different water type classification canalso be clearly seen in the surface averagespectra of the absorption coefficient. Figure 4shows the spectra of the total absorptioncoefficient for the 30 profiles averaged overthe surface waters (1–10 m). The two differentwater types are clearly evident in the absorptionspectra: one type with low absorption coefficientsin the blue and green portions of the spectrum,

EdPAR

para una sola longitud de onda y

para . Como se mostrará, es posible deter-minar el porcentaje de los niveles de PAR con lasmediciones de irradiancia descendente en una solalongitud de onda. Aquí se usó 490 nm porque estácerca de la longitud de onda de máxima penetra-ción en aguas naturales claras y se usa a menudoen las observaciones de sensores remotos.

La figura 2 muestra la relación entre τPAR(z) yτE(490, z) para los 30 perfiles utilizados en esteestudio. En la inspección inicial de esta relación,se planteó la hipótesis de que hay dos relacionesseparadas para τPAR(z) y τE(490, z) basadas en eltipo de agua. La figura 3a muestra el espectro detransmitancia de irradiancia descendente desde lasuperficie hasta 10 m para los 30 perfiles obteni-dos para el Golfo de California. Se aprecian dosformas espectrales: una donde la transmitancia esrelativamente alta y constante en las porcionesazul y verde del espectro, y otra donde la transmi-tancia es más baja y menor en la porción azul queen la porción verde del espectro. Esto se ve másclaramente en la figure 3b, donde el espectro de latransmitancia de irradiancia en la capa superficialha sido normalizado por la transmitancia a556 nm. Estas dos formas espectrales se deben ala composición de los materiales en el agua, conaquellos que son relativamente claros con concen-traciones menores de material absorbente.

La clasificación de los diferentes tipos deagua también se aprecia claramente en el espectropromedio superficial del coeficiente de absorción.La figura 4 muestra el espectro del coeficiente deabsorción total para los 30 perfiles promediadossobre las aguas superficiales (1–10 m). Los dostipos diferentes de agua se evidencian claramenteen el espectro de absorción: uno con coeficientesde absorción bajos en las porciones azul y verdedel espectro y otro con valores mayores y con

EdPAR

(5)τPAR z( )

EdPAR z( )

EdPAR 0–( )

-------------------------ln–=


495

and one type with higher values and more steeplysloped absorption spectra in the blue and greenregions.

Jerlov (1976) has classically defined thesetwo water types as oceanic and coastal. Strongcoastal upwelling events in the Gulf of Californiacan advect coastal waters well into the center ofthe gulf, where clearer waters are usually present.As clear oceanic waters can often be found nearthe coast in the gulf, and as coastal water typescan be advected well offshore to the center of thegulf, we chose to rename these two classificationsbased on the irradiance transmittance andabsorption coefficient spectral shapes. Thus, wehave chosen to describe Jerlov's oceanic water

espectros de absorción más empinados en lasregiones azul y verde.

Jerlov (1976) definió clásicamente estos dostipos de agua como oceánica y costera. Eventosfuertes de surgencia costera en el Golfo de Cali-fornia pueden advectar aguas costeras hacia elcentro del golfo, donde normalmente hay aguamás clara. Debido a que aguas oceánicas clarasfrecuentemente se encuentran cerca de la costa enel golfo, y como aguas costeras pueden ser advec-tadas fuera de la costa hacia el centro del golfo, sedecidió renombrar estas dos clasificaciones conbase en la transmitancia de irradiancia y las for-mas espectrales del coeficiente de absorción. Así,se nombró al agua oceánica de Jerlov como

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5

τ Ε ( 490, z)

τ PA

R ( z

)

Clear water

Green water

Figure 2. τPAR(z) versus τE(490, z) for the 30 profiles taken in the Gulf of California. “Clear” waterstations are shown as dashes and plus symbols mark the “green” water stations. Also plotted are the 3rdorder polynomial fits (see equations 6a and 6b).Figura 2. τPAR(z) versus τE(490, z) para los 30 perfiles obtenidos en el Golfo de California. Las estacionesde agua “clara” se indican con guiones y las estaciones de agua “verde” con cruces. También se incluyenlos ajustes polinomiales de 3er orden (ver ecuaciones 6a y 6b).


496

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

350 400 450 500 550 600 650 700

Wavelength (nm)

Irra

dian

ce tr

ansm

ittan

ce (

%)

Clear

Green

Figure 3a. Percent downwelling irradiance transmittance spectra from the surface to approximately 10 mfor the 30 profiles taken in the Gulf of California. Also shown are the spectra identified as “clear” and“green” water types.Figura 3a. Porcentaje de los espectros de transmitancia de irradiancia descendente desde la superficiehasta aproximadamente 10 m para los 30 perfiles obtenidos en el Golfo de California. También seincluyen los espectros identificados como agua “clara” y “verde”.

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

350 400 450 500 550 600 650 700

Wavelength (nm)

Ed( λ

)/E

d(5

56)

tran

smitt

ance

Clear

Green

Figure 3b. Same as for figure 3a where the irradiance transmittance has been normalized by the 556 nmvalue.Figura 3b. Igual que la figura 3a donde la transmitancia de irradiancia ha sido normalizada con el valor de556 nm.


497

types as “clear” and the coastal water types as“green” to better delineate water type based on afundamental property as opposed to one based onlocation. Of the 30 profiles taken in the Gulf ofCalifornia, 9 profiles were classified as “green”water type and 21 were “clear” water type. Mostof the “green” stations are located near Guaymasand were collected during the 1996 cruise (seefig. 1).

Dividing our data set into “clear” and “green”water types, figure 2 shows the relationshipbetween τPAR(z) and τE(490, z) for each watertype. Zaneveld et al. (1993) have examined therelationship between τPAR(z) and τE(490, z) fordata obtained in the North Pacific. In that paper apiecewise linear relationship was deduced, basedon three ranges of optical depth at 490 nm. Theyfound that the rapid attenuation of the longer

“clara” y al agua costera como “verde” para deli-near mejor el tipo de agua con base en una propie-dad fundamental en vez de una basada enlocalidad. De los 30 perfiles obtenidos para elGolfo de California, nueve perfiles se clasificaroncomo agua “verde” y 21 como agua “clara”. Lamayoría de las estaciones “verdes” se localizaroncerca de Guaymas y se muestrearon durante elcrucero de 1996 (ver fig. 1).

Al dividir el conjunto de datos en agua “clara”y “verde”, la figura 2 muestra la relación entreτPAR(z) y τE(490, z) para cada tipo de agua.Zaneveld et al. (1993) han examinado la relaciónentre τPAR(z) y τE(490, z) de datos obtenidos en elPacífico Norte. Ellos dedujeron una relaciónlineal por secciones, con base en tres intervalos deprofundidad óptica a 490 nm. Encontraron que laatenuación rápida de las longitudes de onda más

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

350 400 450 500 550 600 650 700

Wavelength (nm)

Tot

al a

bsor

ptio

n co

effi

cien

t (m

-1)

Green

Clear

Figure 4. Total absorption coefficient spectra averaged over the first 10 m for the 30 profiles taken in theGulf of California. Also shown are the spectra identified as “clear” and “green” water types.Figura 4. Los espectros del coeficiente de absorción total promediados a lo largo de los primeros 10 mpara los 30 perfiles obtenidos en el Golfo de California. También se incluyen los espectros identificadoscomo agua “clara” y “verde”.


498

wavelengths (due to the strong absorptiondependency of water in the red) causes an offsetin the relationship of τPAR(z) and τE(490, z) whenτE(490, z) > 0.2. For a comparison with their dataset we also fit our data to the same linearrelationships (table 1). We found a close corre-spondence between the relationships given byZaneveld et al. (1993) and our “clear” water dataset, the slopes being within 0.1 of each other.Note that the offsets of the “clear” water typeare greater than those given by Zaneveld et al.(1993). Offsets are due to the composition ofthe water itself, since more strongly absorbedwavelengths are removed in the upper layers andthe weakly absorped wavelengths penetratefurther. The offset difference between ourresults and Zaneveld et al. (1993) indicates that

largas (debido a la dependencia fuerte de absor-ción del agua en el rojo) causa un desplazamientoen la relación entre τPAR(z) y τE(490, z) cuandoτE(490, z) > 0.2. Para propósitos de comparación,también se ajustó nuestro conjunto de datos a lasmismas relaciones lineales (tabla 1). Se encontróuna correspondencia estrecha entre las relacionesde Zaneveld et al. (1993) y nuestro conjunto dedatos de agua “clara”, con pendientes a 0.1 entresí. Note que los desplazamientos del agua “clara”son mayores que los reportados por Zaneveld etal. (1993). Los desplazamientos se deben a lacomposición de la misma agua, ya que las longi-tudes de onda más fuertemente absorbidas sonremovidas en las capas superiores y las longitudesde onda más débilmente absorbidas penetran más.La diferencia de desplazamiento entre nuestros

Table 1. Piecewise linear relationship between τPAR(z) and τE(490, z) reproduced from Zaneveld et al.(1993) and for the 30 stations taken in the Gulf of California divided into the “clear” and “green” watertypes defined in the text.Tabla 1. La relación lineal por sección entre τPAR(z) y τE(490, z) tomada de Zaneveld et al. (1993) y paralas 30 estaciones en el Golfo de California, divididas en agua “clara” y “verde” como se define en el texto.

Slope Y intercept r2

To 1 optical depth

Zaneveld et al. (1993) 1.6243 0.0085 0.952

“Clear” water type 1.5285 0.2537 0.9119

“Green” water type 1.1069 0.2401 0.9604

From 1 to 2.3 optical depths

Zaneveld et al. (1993) 1.2144 0.3175 0.935

“Clear” water type 1.1836 0.5666 0.9265

“Green” water type 0.9973 0.3421 0.9358

From 2.3 to 4.6 optical depths

Zaneveld et al. (1993) 1.1676 0.3570 0.973

“Clear” water type 1.1622 0.5969 0.9656

“Green” water type 0.8998 0.5551 0.9001


499

the background concentrations are differentbetween the two locations. Note that the “green”water relationship slopes are very different fromthe “clear” water slopes and those given byZaneveld et al. (1993). This is a consequence ofthe different absorption spectra as shown infigure 4. The higher absorption coefficient valuesfor the “green” water types attenuate the down-welling light more rapidly, so that differences inthe spectral shape of the absorption ultimatelycause changes in the PAR integration ofirradiance.

While the piecewise model for both the“clear” and “green” water cases fits well, wechose to model the relationship using a 3rdorder polynomial with a zero intercept basedon two factors. First, we expect that bothτE(490, z) and τPAR(z) shown in figure 2 shouldbe equal to zero at z = 0, and thus that the inter-cept should be zero; second, that the ratio ofτE(490, z) to τPAR(z) is continuous with depth.Using a polynomial to model this relationshipallows for the variation in the above relation-ship to change with depth. The models we usedare:

for the “clear” water case and

for the “green” water case. Compared to thepiecewise model, the polynomial fit is improvedwith r2 = 0.991 and 0.982 for the “clear” and“green” models, respectively.

If we apply the mean value theorem to equa-tion 4, we see that:

resultados y los de Zaneveld et al. (1993) indicaque las concentraciones de fondo son diferentesentre las dos localidades. Note que las pendientesde la relación de agua “verde” son muy diferentesque los pendientes de agua “clara” y que losreportados por Zaneveld et al. (1993). Esto es unaconsecuencia de los diferentes espectros de absor-ción como se muestra en la figure 4. Los valoresmayores del coeficiente de absorción para el agua“verde” atenúan la luz descendente más rápida-mente, y las diferencias en la forma espectral de laabsorción causan cambios en la integración dePAR de irradiancia.

Mientras que el modelo por sección paraambos casos de agua “clara” y “verde” se ajustanbien, se decidió modelar la relación usando elpolinomio de tercer orden con un intersecto decero basado en dos factores. Primero, se esperaque tanto τE(490, z) como τPAR(z) mostrados en lafigura 2 sean igual a cero en z = 0 y, por tanto, queel intersecto sea cero. Segundo, que la razón deτE(490, z) a τPAR(z) es continua con la profundi-dad. El uso del polinomio para modelar esta rela-ción permite que la variación de la relaciónanterior cambie con la profundidad. Los modelosutilizados son:

para el caso de agua “clara” y

para el caso de agua “verde”. Comparado con elmodelo por sección, el ajuste del polinomiomejora con r2 = 0.991 y 0.982 para los modelos deagua “clara” y “verde”, respectivamente.

Si se aplica el teorema de valor medio a laecuación 4, vemos que

(6a)τPAR z( ) 0.039τE3 490 z,( ) 0.331τE

2 490 z,( )– 2.003τE 490 z,( )+=

(6b)τPAR z( ) 0.022τE3 490 z,( ) 0.206τE

2 490 z,( )– 1.506τE 490 z,( )+=

(7)τE λ z,( ) 1µ λ ζ,( )----------------- a λ z',( ) z'd

0

z

∫=


500

where ζ is some value of z′ where 0 ≤ z′ ≤ z.If we form the “absorption optical depth”, τa,where

one can readily see that the ratio of τE(λ, z) and

τa(λ, z) will be . Figure 5 shows therelationship between τE(490, z) and τa(490, z) forthe 30 profiles in the Gulf of California. Much ofthe variation in the relationship is due to changesin the average cosine, . However, thefigure indicates that optical depth can be predictedwell from the integrated profiles of absorption at490 nm using the linear regression:

with r2 = 0.949 and standard error = 0.382. Notethat the deviation from the regression increaseswith increasing optical depth. As optical depth isan integration over depth, the deviations, due tovariations in the average cosine, increase withdepth. Because (490, z) has a small range in thevertical (Gordon et al., 1993), it can be arguedthat the depth dependence of (490, z) can befolded into a functional relationship of τPAR(z)and τa(490, z) via τE(490, z). This should entaillittle loss of accuracy and avoids the complica-tion of modeling (490, z) in stratified mediawhen the input light field (sky conditions) is notknown. Also, note that there is no need todelineate between “clear” and “green” watertypes as we are dealing with a singlewavelength.

Since we have shown excellent relationshipsbetween τE(490, z) and τa(490, z), on the onehand, and between τPAR (z) and τE(490, z), on theother, one would also expect a good relationshipbetween τPAR (z) and τa (490, z). Substituting equa-tion 9 into equations 6a and 6b, we can estimatethe PAR optical depth from the τa (490, z) profile

µ λ ζ,( )[ ]–1

µ 490 ζ,( )

µ

µ

µ

donde ζ es algún valor de z′, donde 0 ≤ z′ ≤ z. Si seforma la “profundidad óptica de absorción”, τa,donde

se puede apreciar fácilmente que la razón de

τE(λ, z) y τa(λ, z) será . La figura 5muestra la relación entre τE(490, z) y τa(490, z)para los 30 perfiles en el Golfo de California.Mucha de la variación en la relación se debe acambios en el coseno promedio . Sinembargo, la figura muestra que la profundidadóptica se puede predecir adecuadamente con losperfiles de absorción integrados a 490 nm con laregresión lineal:

con r2 = 0.949 y error estándar = 0.382. Note quela desviación de la regresión aumenta con elincremento en la profundidad óptica. Como laprofundidad óptica es una integración sobre pro-fundidad, las desviaciones, debidas a variacionesen al coseno promedio, aumentan con la profundi-dad. Dado que (490, z) tiene un intervalopequeño en la vertical (Gordon et al., 1993), sepuede argumentar que la dependencia de profun-didad de (490, z) se puede incorporar/doblar enuna relación funcional de τPAR(z) y τa(490, z)mediante τE(490, z). Esto no debe causar pérdidade exactitud y evita la complicación de modelar

(490, z) en medios estratificados cuando elcampo de luz de entrada (condiciones de cielo) nose conoce. Asimismo, no es necesario delinearentre aguas “claras” y “verdes” ya que se trata deuna sola longitud de onda.

Como se han mostrado relaciones excelentesentre τE(490, z) y τa(490, z) y entre τPAR (z) yτE(490, z), también se puede esperar una buenarelación entre τPAR(z) y τa(490, z). Al sustituir laecuación 9 en las ecuaciones 6a y 6b, se puedeestimar la profundidad óptica de PAR a partir delperfil de τa (490, z) utilizando:

µ λ ζ,( )[ ]–1

µ 490 ζ,( )

µ

µ

µ

(8)τa λ z,( ) a λ z',( ) z'd0

z

∫=

(9)τE 490 z,( ) 1.270τa 490 z,( )=


501

using:

for the “clear” water case, and for the “green” water case. The euphotic depth forwhich τPAR(z) = 4.6 and other PAR depths canthen be readily determined from τa(490, z) values,as in table 2.

Figure 6 shows the modeled versus themeasured τPAR(z) relationship for the 30 stationsin the Gulf of California, combining both “clear”and “green” water models. In general, the absorp-tion model for predicting the vertical profile ofτPAR(z) does well when compared with percentPAR depths derived from the Satlantic irradianceobservations with an r2 = 0.947 and standarderror = 0.368. Table 2 shows the percent PARlevels and the corresponding τa(490, z) valuesderived using the above process. In practice, onecould thus integrate the observed absorptioncoefficient measurement at 490 nm with depth, asin equation 8, and use the derived τa(490, z)versus depth plot to obtain the percent PARdepths using table 2.

Using the 75, 50, 37, 20, 10, 5, 3 and 1 per-cent light levels as inputs to the model, weextracted the depths at which these light levels areestimated by the model and compared them to themeasured light level depths. Figure 7 shows thecomparison of the modeled and measured depthof the above light levels, for both the “clear” and“green” water type models. The models do well,with a general tendency to predict the lightlevels slightly deeper than the measured depths(r2 = 0.965, slope = 1.027, intercept = 0.534). Thestandard error using all light levels is 2.425 m.Table 2 shows the standard error between themodeled and measured depths at the individuallight levels used in this study. The error increaseswith decreasing light level. This is likely due tothe combined effects of variations in the average

para el caso de agua “clara”, y

para el caso de agua “verde”. La profundidadeufótica para la cual τPAR(z) = 4.6 y otras profun-didades de PAR se pueden determinar fácilmentecon valores de τa(490, z), como en la tabla 2.

La figura 6 muestra la relación de τPAR(z)modelada versus medida para las 30 estaciones enel Golfo de California, combinando los dosmodelos de agua “clara” y “verde”. En general, elmodelo de absorción para predecir el perfil verti-cal de τPAR(z) es bueno en comparación con elporcentaje de profundidades de PAR a partir delas observaciones de irradiancia de Satlantic conr2 = 0.947 y error estándar = 0.368. La tabla 2muestra el porcentaje de los niveles de PAR y losvalores correspondientes de τa(490, z) derivadoscon el proceso anterior. En la práctica, se podríaintegrar la medición del coeficiente de absorciónobservada a 490 nm con la profundidad, como enla ecuación 8, y utilizar la gráfica derivada deτa(490, z) versus profundidad para obtener el por-centaje de profundidades de PAR utilizando latabla 2.

Utilizando el porcentaje de los niveles de luzde 75, 50, 37, 20, 10, 5, 3 y 1 como entradas almodelo, se extrajeron las profundidades a las cua-les estos niveles de luz se estiman con el modelo yse compararon con las profundidades de nivel deluz medidas. La figura 7 muestra la comparaciónde la profundidad modelada y medida de todos losniveles de luz anteriores para los dos modelos deagua “clara” y “verde”. Los modelos funcionanbien, con una tendencia general de predecir losniveles de luz un poco más profundos que lasprofundidades medidas (r2 = 0.965, pendiente =1.027, intersecto = 0.534). El error estándar detodos los niveles de luz es 2.425 m. La tabla 2muestra el error estándar entre las profundidadesmodeladas y medidas en los niveles de luz

(10a)τPAR z( ) 0.080τa3 490 z,( ) 0.534τa

2 490 z,( )– 2.544τa 490 z,( )+=

(10b)τPAR z( ) 0.045τa3 490 z,( ) 0.332τa

2 490 z,( )– 1.913τa 490 z,( )+=


502

cosine and the difficulty in measuring the surfacePAR value accurately. However, note that theerror in predicting the lowest light level (1%), i.e.,the euphotic depth, is only 4.15 m. Thus, thismodel is useful in predicting the PAR light levelsto within approximately 4.15 m in the Gulf ofCalifornia.

DISCUSSION

The most straightforward method of deter-mining the percent PAR light levels is to integratethe spectral downwelling irradiance profile. Theerror in estimating these depths is due solely tousing the downwelling irradiance rather than thescalar irradiance. In highly scattering waters, thiserror can lead to underestimates in the PARirradiance as much as 20% (Kirk, 1994). How-ever, in practice, in situ measurements of thedownwelling irradiance profiles are frequentlycomplicated by factors such as varying sky condi-

individuales usados en este estudio. El erroraumenta conforme decrece el nivel de luz. Estoprobablemente se debe a una combinación deefectos de variaciones en el coseno promedio y ala dificultad de medir el valor superficial de PARcon exactitud. Sin embargo, note que el error enpredecir el nivel de luz más bajo (1%), i.e., la pro-fundidad eufótica, es sólo 4.15 m. Por tanto, elmodelo es útil para predecir los niveles de luz dePAR dentro de aproximadamente 4.15 m en elGolfo de California.

DISCUSIÓN

La manera más clara de determinar el porcen-taje de los niveles de luz de PAR es integrar elperfil de irradiancia descendente espectral. Elerror que resulta de estimar estas profundidades sedebe solamente al uso de la irradiancia descen-dente en vez de la irradiancia escalar. En aguascon esparcimiento alto, este error puede llevar a

Table 2. Percent PAR light level using the “clear” and “green” models (see equations 10a and 10b) fromthe integrated absorption coefficient at 490 nm profile. Also shown is the standard error using the modelsto predict the various percent PAR light level depths.Tabla 2. El porcentaje del nivel de luz de PAR utilizando los modelos de agua “clara” y “verde” (verecuaciones 10a y 10b) a partir del perfíl del coeficiente de absorción integrado a 490 nm. También seincluye el error estándar utilizando los modelos para predecir los diferentes porcentajes de lasprofundidades del nivel de luz de PAR.

% PARlight level

τPAR(z) “Clear”τa(490, z)

“Green”τa(490, z)

Standard error(m)

75 0.29 0.105 0.143 0.704

50 0.69 0.275 0.375 1.499

37 1.0 0.420 0.567 1.756

20 1.61 0.25 0.982 2.007

10 2.3 1.119 1.517 2.292

5 3.00 1.576 2.127 2.495

3 3.51 1.945 2.592 3.159

1 4.60 2.745 3.543 4.150


503

tions, ship shadowing, surface waves, sun angle,etc., especially at the surface. Thus, determina-tions of the percent PAR light levels relative tothe surface value can often be difficult to accu-rately estimate using in situ irradiance measure-ments. Furthermore, these measurements can onlybe made during the daylight hours, and thus arenot useful for the researcher who is faced withchosing the depths at which to place 14C primaryproduction incubation bottles prior to sunrise. Asthe inherent optical properties are not dependenton the underwater light field, it is of interest toexamine whether these measurements made atnight can be useful in predicting daytime percentPAR light levels.

It has been shown by Zaneveld et al. (1993)and in this paper that a good relationship existsbetween τPAR(z) and τE(490, z) depending on thewater type (fig. 6). Based on the spectrum of thesurface downwelling irradiance transmittance andthe spectral absorption coefficient, two watertypes were identified in this paper, correspondingto Jerlov’s (1976) classical definition of oceanic

subestimaciones de la irradiancia de PAR de hastaun 20% (Kirk, 1994). Sin embargo, en la práctica,las mediciones in situ de los perfiles de irradianciadescendente se complican a menudo con factorestales como las condiciones variables del cielo,sombras de los barcos, olas superficiales, elángulo del sol, etc., sobre todo en la superficie.Por tanto, puede ser difícil determinar el porcen-taje de los niveles de luz de PAR relativos al valorsuperficial con exactitud a partir de mediciones insitu de irradiancia. Además, estas mediciones sólose pueden tomar durante el día y, por ende, no sonútiles para el investigador quien necesita precisarlas profundidades donde debe colocar las botellasde incubación de producción primaria de 14Cantes del amanecer. Como las propiedades ópticasinherentes no dependen del campo de luz sub-marino, sería interesante ver si estas medicioneshechas por la noche se podrían usar para predecirel porcentaje de los niveles de PAR diurno.

Se ha mostrado por Zaneveld et al. (1993) ypor nosotros que hay una buena relación entreτPAR(z) y τE(490, z) según el tipo de agua (fig. 6).

y = 1.270x

r 2 = 0.949

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5

τ α ( 490 , z )

τ Ε ( 4

90 ,

z )

Figure 5. τE(490, z) versus τa(490, z) for the 30 profiles taken in the Gulf of California, with the linearregression shown.Figura 5. τE(490, z) versus τa(490, z) para los 30 perfiles obtenidos en el Golfo de California, donde seincluye la regresión lineal.


504

and coastal water types. In this paper we havechosen to rename these water types based on thespectrum of the absorption coefficient rather thanlocation, as “clear” water (low absorption coeffi-cients in the blue and green wavelengths) and“green” water (high absorption values and steeplysloped in the blue and green regions). Instead ofmodeling the relationships between τPAR(z) andτE(490, z) using a piecewise linear fit as done byZaneveld et al. (1993), we chose to tuse a poly-nomial function. The polynomial model used inthis paper has the advantage over that given byZaneveld et al. (1993) in that it allows the τPAR(z)versus τE(490, z) relationship to be continuousthroughout the profile without loss of accuracy. Itis interesting to note that the piecewise linear rela-tionships from data taken in the North Pacific aresimilar to those found in the Gulf of California(table 1), indicating that the “clear” water modelgiven in this study may be generally applicable to

Con base en el espectro de la transmitancia deirradiancia descendente superficial y el coefi-ciente de absorción espectral, se identificaron dostipos de agua que corresponden a la definiciónclásica de Jerlov (1976) para tipos de agua oceá-nica y costera. En este trabajo, se decidió renom-brar estos tipos de agua con base en el espectrodel coeficiente de absorción en vez de la locali-dad, como agua “clara” (coeficientes de absorciónbajos en las longitudes de onda azul y verde) yagua “verde” (valores de absorción altos y muyempinados en las regiones azul y verde). En vezde modelar las relaciones entre τPAR(z) y τE(490,z) con ajuste lineal por secciones como lo hicieronZaneveld et al. (1993), se utilizó una función poli-nomial. El modelo polinomial de este trabajotiene ventaja sobre el dado por Zaneveld et al.(1993) en que permite que la relación τPAR(z)versus τE(490, z) sea continua a lo largo del perfilsin pérdida de exactitud. Es interesante notar que

y = 0.970x + 0.098

r 2 = 0.947

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

τ PAR ( z ) measured

τ PA

R (

z )

mod

eled

Figure 6. Measured τPAR(z) determined from in situ radiance profiles versus the modeled τPAR(z)determined from the in situ absorption coefficient at 490 nm profiles for the 30 stations in the Gulf ofCalifornia (see equations 10a and 10b), with the linear regression shown.Figura 6. τPAR(z) medido con los perfiles de la radiancia in situ versus τPAR(z) modelado con los perfilesdel coeficiente de absorción in situ a 490 nm para las 30 estaciones del Golfo de California (verecuaciones 10a y 10b), donde se incluye la regressión lineal.


505

other open ocean environments.Although the relationship between τE(490, z)

and τa(490, z) is expected to vary from profile toprofile due to the changes in the vertical structurein (λ, z)–1, we find that this relationship isremarkably consistent when considering the 30profiles in the Gulf of California (fig. 5). Theresult of using a simple linear relationship tomodel τE(490, z) from τa(490, z) is that one

assumes that there is some average inthese 30 profiles. We find that by assuming thatthere is some average , there is verylittle loss of accuracy in using the τE(490, z)versus τa(490, z) linear relationship to predictτPAR(z).

Expected daytime τPAR(z) depths versusobserved depths are very good (fig. 6), con-sidering that the irradiance data was usuallycollected up to one hour before or after the

µ

µ λ ζ,( )–1

µ λ ζ,( )–1

las relaciones lineales por sección de los datosobtenidos en el Pacífico Norte son similares a losencontrados en el Golfo de California (tabla 1), loque indica que el modelo de agua “clara” de esteestudio se puede aplicar de forma general a otrosambientes del océano abierto.

Aunque se espera variación en la relaciónentre τE(490, z) y τa(490, z) de un perfil a otro por

los cambios en la estructura vertical en (λ, z)–1,se encontró que esta relación es notablementeconsistente en los 30 perfiles del Golfo de Califor-nia (fig. 5). El resultado de usar una relaciónlineal simple para modelar τE(490, z) a partir deτa(490, z) es que se supone que hay algún prome-

dio de en estos 30 perfiles. Al suponer

algún promedio de , hay muy poca pér-dida de exactitud al utilizar la relación lineal deτE(490, z) versus τa(490, z) para predecir τPAR(z).

Las profundidades de τPAR(z) diurnas espera-das versus las profundidades observadas son muy

µ

µ λ ζ,( )–1

µ λ ζ,( )–1

y = 1.027x - 0.534

r 2 = 0.965

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

Measured depth (m)

Mod

eled

dep

th (

m)

Figure 7. The 75, 50, 37, 20, 10, 5, 3 and 1 percent PAR light level depths estimated from in situ spectralirradiance profiles versus the corresponding depths estimated from the absorption optical depth model forthe 30 profiles in the Gulf of California.Figura 7. El 75, 50, 37, 20, 10, 5, 3 y 1por ciento de las profundidades del nivel de luz de PAR estimadasde los perfiles de irradiancia espectral in situ versus las profundidades correspondientes estimadas con elmodelo de profundidad óptica de absorción para los 30 perfiles en el Golfo de California.


506

absorption profile. Any discrepancies could thusbe ascribed to spatial variations alone. Othersources of error exist, of course, in all approxima-tions. Instrumental errors are also present. Con-sidering these, the results are surprisingly good.This indicates that the expected daytime euphoticdepth and other light levels can be determinedwith sufficient accuracy to allow appropriatedepths to be determined at night, so that samplescan be obtained for 14C primary productivityincubations during the following daylight period.The model presented here shows that percentPAR light level depths can be predicted accu-rately from the IOP using empirical relationshipsbetween τa(490, z) and τPAR(z) derived fromobservations at a single wavelength in the Gulf ofCalifornia.

The applicability of these models to otherregions is dependent on the composition of theabsorbing and scattering materials in the water.The simple “clear” and “green” water classifica-tions identified in this paper may not encompassall of the water types found in the oceans.However, we find a close similarity between our“clear” water model in the Gulf of California andthe models in the North Pacific given by Zaneveldet al. (1993). We also find that the variations inthe average cosine profile may be encompassed inthe τE(490, z) and τa(490, z) relationship withlittle loss of accuracy. Further investigations arenecessary in order to determine how applicablethese models are to other environments.

ACKNOWLEDGEMENTS

We thank the crew of the Francisco de Ulloa.This work was supported by NASA’s OceanBiology/Biogeochemistry Program and the Officeof Naval Research’s Environmental OpticsProgram.

REFERENCES

Gordon, H.R., Dong, K. and Gong, W. (1993).Radiative transfer in the ocean: computations

buenas (fig. 6), si consideramos que los datos deirradiancia normalmente se recolectaron hasta unahora antes o después del perfil de absorción.Cualquier discrepancia podría entonces debersesólo a variaciones espaciales. En toda aproxima-ción hay otras fuentes de error, inclusive por losinstrumentos. Si consideramos eso, los resultadosson sorprendentemente buenos. Esto indica que laprofundidad eufótica diurna esperada y otrosniveles de luz se pueden estimar con suficienteexactitud para determinar, por la noche, las pro-fundidades apropiadas para obtener muestras paraincubaciones de productividad primaria de 14Cdurante el siguiente periodo de luz. El modelopresentado muestra que el porcentaje de las pro-fundidades del nivel de luz de PAR se pueden pre-decir con exactitud a partir de las POI, usandorelaciones empíricas entre τa(490, z) y τPAR(z)derivadas de observaciones en una sola longitudde onda en el Golfo de California.

La aplicabilidad de estos modelos a otrasregiones depende de la composición del materialde absorción y dispersión en el agua. Las clasifi-caciones sencillas de agua “clara” y “verde” iden-tificadas en este trabajo posiblemente no abarcantodo tipo de agua encontrada en los océanos. Sinembargo, se encontró una similitud estrecha entreel modelo de agua “clara” en el Golfo de Califor-nia y los modelos en el Pacífico Norte dados porZaneveld et al. (1993). También se encontró quelas variaciones en el perfil del coseno promediopueden ser abarcadas en la relación τE(490, z) yτa(490, z) con poca pérdida de exactitud. Se nece-sitan más estudios para determinar si se puedenaplicar estos modelos en otros ambientes.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a la tripulación del Franciscode Ulloa. Este trabajo recibió apoyo financierodel Ocean Biology/Biogeochemistry Program dela NASA y del Environmental Optics Program dela Office of Naval Research.

Traducido al español por Jennifer Davis.________________________________________


507

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THE DETERMINATION OF PAR LEVELS FROM ABSORPTION COEFFICIENT PROFILES AT 490 nm DETERMINACIÓN DE...

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