UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E CIENTÍFICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAS

Autor: Nelson Pinheiro Coelho de Souza

Orientadora: Marisa Rosâni Abreu da Silveira

TEORIA DA CARGA COGNITIVA:

origem, desenvolvimento e diretrizes aplicáveis ao processo ensino-aprendizagem

Belém

2010

NELSON PINHEIRO COELHO DE SOUZA

TEORIA DA CARGA COGNITIVA:

origem, desenvolvimento, e diretrizes aplicáveis ao processo ensino-aprendizagem

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas da Universidade Federal do Pará como requisito para obtenção do título de Mestre em Educação em Ciências e Matemáticas.

Orientadora:

Profª Drª Marisa Rosâni Abreu da

Silveira.

Belém

2010

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E CIENTÍFICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAS -

MESTRADO

D I S S E R T A Ç Ã O

TEORIA DA CARGA COGNITIVA:

origem, desenvolvimento, e diretrizes aplicáveis ao processo ensino-aprendizagem

Autor: Nelson Pinheiro Coelho de Souza

Orientadora: Prof.ª. Dr.ª Marisa Rosâni Abreu da Silveira

Comissão Julgadora:

____________________________________________

Prof.ª. Dr.ª Marisa Rosâni Abreu da Silveira

IEMCI/UFPA - Orientadora

____________________________________________

Prof. Dr. Danilo Teixeira Alves

IEMCI/UFPA - Membro Interno

____________________________________________

Prof. Dr. José Maria Filardo Bassalo

ICEN/UFPA - Membro Externo

Belém

2010

Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) –

Biblioteca do IEMCI, UFPA

Souza, Nelson Pinheiro Coelho de.

Teoria da carga cognitiva: origem, desenvolvimento e diretrizes

aplicáveis ao processo ensino-aprendizagem / Nelson Pinheiro Coelho de Souza, orientadora Profa. Dra. Marisa Rosâni Abreu da

Silveira. – 2010.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Pará, Instituto de Educação Científica e Matemática, Programa de Pós-

Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas, Belém, 2010.

1. Psicologia da aprendizagem. 2. Cognição. 3. Memória. 4.

Aprendizagem. 5. Ensino. I. Silveira, Marisa Rosâni Abreu da, orient. II. Título.

CDD - 22. ed. 370.152

RESUMO Como as limitações da Memória de Trabalho afetam o modo como se aprende,

devem também, por óbvio, condicionar o modo como se ensina. A Teoria da Carga Cognitiva, tendo em vista essas limitações, oferece 29 diretrizes sobre como elaborar um ensino que diminua a Carga Cognitiva improdutiva e, ao mesmo tempo, maximize a Carga Cognitiva produtiva para tornar a aprendizagem mais eficiente. Todas essas diretrizes fundamentam-se em experiências cientificas, não sendo, portanto, meros construtos teóricos. Embora a aplicação dessa Teoria seja de grande utilidade, existe um vazio na literatura acadêmica em língua portuguesa com relação a sua origem, desenvolvimento e aplicações. Esta dissertação reúne e disponibiliza os conhecimentos empíricos, teóricos e metodológicos acumulados sobre essa teoria, os quais são expostos historiando-se a origem e o desenvolvimento teórico/experimental das suas principais diretrizes, dos três tipos de Cargas Cognitivas (Intrínseca, Estranha e Relevante), e das “descobertas” dos Efeitos da Teoria da Carga Cognitiva: Efeito da Atenção Dividida, Efeito Modalidade, Efeito da Redundância, Efeito do Exemplo Resolvido e Efeito Reverso. Esta dissertação foi elaborada para ser utilizada por professores, pesquisadores e, por óbvio, professores-pesquisadores, sendo particularmente útil àqueles professores que necessariamente utilizam a "resolução de problemas" como parte de sua prática pedagógica.

Palavras-chave: Memória de trabalho. Efeito do Exemplo Resolvido. Efeito da Atenção Dividida. Carga Cognitiva. Memória de longo prazo.

ABSTRACT Since the limitations of our working memory affect the way we learn, it should

also, obviously, condition the way we teach. Cognitive Load Theory in view of these limitations provides 29 guidelines on how to design an instruction that reduces unproductive cognitive load and at the same time maximizes the productive cognitive load to make the learning more efficient. All these guidelines are based on scientific experiments and therefore are not mere theoretical constructs although the applications of this theory are very useful there is a void in the academic literature in portuguese language, relative to its origin, development and applications. This research project brings together the empirical, theoretical and methodological knowledge accumulated, which is presented through the recounting of the origin and development of its main guidelines, of the three types of cognitive load (intrinsic, extraneous and relevant), and of the “discoveries” of the Cognitive Load Theory Effects: The Split-Attention effect, Modality effect, Redundancy effect, Worked Example effect, and Expertise Reversal Effect. This research Project was designed to be used by teachers, researchers and obviously, by teachers-researchers, being particularly useful for those teachers whose pedagogical practices necessarily involves problem solving. Keywords: Working Memory. Worked example effect. Split attention effect. Cognitive load. Long Term Memory.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 8 2 CAMINHO METODOLÓGICO 10 2.1 PERGUNTA DA PESQUISA 10 2.2 OBJETIVO 10 2.3 JUSTIFICATIVA 10 2.3.1 Da relevância 10 2.3.2 Da quase inexistência de divulgação da Teoria da Carga Cognitiva no

Brasil 12

2.4 METODOLOGIA 14 3 TEORIA DA CARGA COGNITIVA: a origem histórica 16 3.1 A EXISTÊNCIA DE MAIS DE UM TIPO DE MEMÓRIA 16 3.2 MEMÓRIA DE CURTO PRAZO: limitações de capacidade e de duração 18 3.2.1 A primeira pesquisa sobre a limitação na duração da memória -

1885 18

3.2.2 Refinando as pesquisas sobre a duração da Memória de Curto Prazo – 1959

19

3.2.3 Limitações na capacidade da Memória de Curto Prazo 21 3.3 DÉCADA DE 60: localização e modelos da memória de trabalho 23 3.4 A VASTA MEMÓRIA DE LONGO PRAZO – 1973 25 3.4.1 O que são e como se usam os esquemas 25 3.4.2 Evidências da existência de esquemas 25 3.4.3 A existência de esquemas na vasta Memória de Longo Prazo 26 3.5 DÉCADA DE 80: esquemas e a teoria da carga cognitiva 28 3.6 SURGEM AS PRIMEIRAS PISTAS QUE CONDUZIRÃO SWELLER

À TCC – 1982 30

3.7 O QUE É A ANÁLISE MEIOS-FINS? 32 3.8 SWELLER VERIFICA O EFEITO DO “PROBLEMA COM OBJETIVO

INESPECÍFICO” – 1982 33

3.9 SWELLER VERIFICA O “EFEITO DOS EXEMPLOS RESOLVIDOS”- 1985

35

3.10 O AUTOMATISMO: contornando as limitações da memória de trabalho – 1987

38

3.11 SWELLER PROPÕE A “TEORIA DA CARGA COGNITIVA” - 1988 40 4 O DESENVOLVIMENTO DA TEORIA DA CARGA COGNITIVA

A PARTIR DE 1988 44

4.1 NOVOS “EFEITOS” SÃO “DESCOBERTOS” 44 4.1.1 O Efeito da Atenção Dividida é descoberto - 1988 44 4.1.1.1 O que é o Efeito da Atenção Dividida? 45 4.1.1.2 Como foi verificado experimentalmente o Efeito da Atenção Dividida 47 4.1.2 O Efeito Redundância é verificado experimentalmente - 1991 50 4.1.3 O Efeito Modalidade é explicado pela Teoria da Carga Cognitiva- 52

1995 4.1.3.1 A redundância em modalidades diferentes (auditiva e visual) 55 4.2 DUAS NOVAS CARGAS COGNITIVAS SÃO PROPOSTAS 57 4.2.1 A Carga Cognitiva Intrínseca é proposta 58 4.2.1.1 A Carga Cognitiva Intrínseca deixa de ser considerada imutável - 2002 59 4.2.1.2 O Paradoxo de Pollock 60 4.2.1.3 Como reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca para permitir a aprendizagem 61 4.2.1.4 Quando fornecer ajuda para a resolução de problemas? 63 4.2.1.5 A limitação da MT como uma das fontes de erros em cálculos - 2001 66 4.2.1.6 A redução da Carga Cognitiva Intrínseca nos exemplos resolvidos 67 4.2.2 O efeito paradoxal da variabilidade: Um novo tipo de Carga? - 1994 72 4.2.3 A terceira Carga: a Carga Cognitiva Relevante - 1998 78 4.2.3.1 Estratégias para aumentar a Carga Cognitiva Relevante 79 4.2.3.2 Autoexplanação: uma técnica para gerar Carga Cognitiva Relevante 81 4.2.3.3 As autoexplanações podem ser induzidas por diagramas 82 4.3 MEDINDO A CARGA COGNITIVA 86 4.4 DESENVOLVIMENTO DE ESTRATÉGIAS DE UTILIZAÇÃO DOS

EXEMPLOS RESOLVIDOS 90

4.5 EVIDÊNCIAS EXPERIMENTAIS DO “EFEITO REVERSO” - 1998 96 4.5.1 O Efeito Reverso torna necessária uma transição nas metodologias 98 4.6 A TRANSIÇÃO PARA A AUTONOMIA VIA EXEMPLOS

PARCIALMENTE RESOLVIDOS – 2000 98

4.6.1 Utilizando as Autoexplanações no estudo de exemplos resolvidos 103 4.7 NOVAS TÉCNICAS DE ENSINO QUE ENVOLVEM A APLICAÇÃO

DE EXEMPLOS RESOLVIDOS 104

4.7.1

Exemplos resolvidos “orientados para o produto” e exemplos resolvidos “orientados para o processo”

104

4.8 IMPLICAÇÕES DA PSICOLOGIA EVOLUTIVA DE GEARY PARA A TEORIA DA CARGA COGNITIVA

106

4.8.1 Resolvido o enigma da fácil aprendizagem de certos conhecimentos - 2007

107

4.8.2 Como a Teoria da Carga Cognitiva beneficia-se da Psicologia Evolutiva de Geary?

108

4.9 O DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO DOS EUA RECOMENDA A VOLTA DO AUTOMATISMO - 2008

110

4.10 COMBINANDO “EXEMPLOS RESOLVIDOS” COM “TUTORIAIS INTELIGENTES” – 2009

115

4.11 DEVE O ENSINO SER EXPLÍCITO OU MINIMAMENTE GUIADO? 116 4.11.1 Razões Cognitivas para um “ensino explícito” 118 4.11.2 Podem os alunos redescobrirem convenções sozinhos? 121 5 APLICAÇÃO DA TEORIA DA CARGA COGNITIVA AO

PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM 126

5.1 29 DIRETRIZES DA TEORIA DA CARGA COGNITIVA 127

5.1.1 1a Diretriz 127 5.1.2 2a Diretriz 127 5.1.3 3a Diretriz 127 5.1.4 4 a Diretriz 128 5.1.5 5a Diretriz 130 5.1.6 6a Diretriz 131 5.1.7 7a Diretriz 133 5.1.8 8a Diretriz 134 5.1.9 9a Diretriz 135 5.1.10 10a Diretriz 136 5.1.11 11a Diretriz 136 5.1.12 12a Diretriz 136 5.1.13 13a Diretriz 137 5.1.14 14a Diretriz 137 5.1.15 15a Diretriz 138 5.1.16 16a Diretriz 138 5.1.17 17a Diretriz 139 5.1.18 18a Diretriz 140 5.1.19 19a Diretriz 140 5.1.20 20a Diretriz 141 5.1.21 21a Diretriz 141 5.1.22 22a Diretriz 142 5.1.23 23a Diretriz 142 5.1.24 24a Diretriz 143 5.1.25 25a Diretriz 143 5.1.26 26a Diretriz 144 5.1.27 27a Diretriz 144 5.1.28 28a Diretriz 144 5.1.29 29a Diretriz 144 5.2 APLICANDO OS PRINCÍPIOS DA MODALIDADE, DA

REDUNDÂNCIA E DA ATENÇÃO DIVIDIDA 145

6 CONCLUSÃO 150 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 152 ANEXOS 169

8

1 INTRODUÇÃO

O principal objetivo de uma teoria sobre ensino e cognição deve ser a produção

de recomendações úteis para a elaboração do ensino (CHANDLER; SWELLER, 1991).

A Teoria da Carga Cognitiva1 é uma teoria instrucional (CLARK, NGUYEN, &

SWELLER, 2006) que, baseando-se em no conhecimento sobre a cognição, busca

produzir diretrizes e técnicas que venham a orientar a elaboração/preparação de um

ensino que resulte em uma aprendizagem mais eficiente. A Teoria da Carga Cognitiva

lida com a carga imposta nos processos cognitivos dos indivíduos quando eles realizam

uma tarefa específica.

A Teoria da Carga Cognitiva pressupõe que todo processamento consciente da

informação ocorre na limitada Memória de Trabalho2 e que uma vez excedida a

capacidade dessa, o raciocínio fica abaixo do desempenho esperado (MILLER, 1956)

prejudicando a formação de esquemas na Memória de Trabalho, o seu armazenamento

na memória de longo prazo, tornando a aprendizagem ineficiente.

Para tornar a aprendizagem mais eficiente, a Teoria da Carga Cognitiva oferece

29 diretrizes. Essas diretrizes não só orientam sobre qual o melhor formato de

apresentação de conteúdo (de modo a gerar menor carga sobre a Memória de Trabalho),

como também sobre como “expandir” a Memória de Trabalho, ou contornar as suas

limitações, ou ainda, sobre como sequenciar a informação de um conteúdo complexo de

forma a apresentá-lo sem causar uma sobrecarga cognitiva. De um modo geral, essas

diretrizes orientam na elaboração de um ensino que diminua a Carga Cognitiva

improdutiva e, ao mesmo tempo, maximize a Carga Cognitiva produtiva para tornar a

aprendizagem mais eficiente. Embora essa Teoria seja aplicável a qualquer tipo de

ensino, verifica-se que grande parte das aplicações e experiências se relaciona com a

Carga Cognitiva associada à resolução de problemas.

Para melhor se entender a Teoria da Carga Cognitiva e suas diretrizes, cumpre

historiar como se deu a sua origem (capítulo 3), seu desenvolvimento (capítulo 4) e

apresentar as suas diretrizes (capítulo 5). No capítulo 3, é apresentado um levantamento

histórico da origem da Teoria da Carga Cognitiva desde suas “raízes”, ou seja, as

1 Carga Cognitiva é um termo que se refere à carga sobre a Memória de Trabalho durante a aprendizagem. 2 Conforme será detalhado adiante, a Memória de Trabalho não tem somente a função de Armazena- mento de informações, mas também de gerenciamento delas.

9

primeiras pesquisas feitas sobre Memória e as primeiras experiências de Sweller que

produziram evidências que o levaram a formular essa Teoria.

No quarto capítulo, apresenta-se um levantamento histórico sobre o

desenvolvimento dessa Teoria desde a década de 80 até os dias de hoje. Em razão de

todo o desenvolvimento dessa Teoria ter por base experiências controladas, nesse

capítulo são recontadas e analisadas de forma resumida algumas dessas experiências

feitas em ensino de matemática e ciências.

Apresenta-se a história do surgimento e desenvolvimento dos três tipos de Carga

Cognitiva e da “descoberta” dos diversos efeitos que ajudam ou prejudicam a

aprendizagem. As experiências clássicas relativas às “descobertas” desses efeitos são

analisadas, procurando-se não só analisar como as hipóteses são confirmadas pelos

resultados experimentais, como também mostrar as razões que levaram os

pesquisadores a fazer aquela experiência, a levantar aquelas hipóteses.

10

2 CAMINHO METODOLÓGICO

2.1 PERGUNTA DA PESQUISA

Esta dissertação procura responder à seguinte pergunta: Como se originou, se

desenvolveu e se aplica a Teoria da Carga Cognitiva? Ou seja, quer-se determinar quais

as raízes históricas que condicionaram a elaboração dessa Teoria, como ela se

desenvolveu nos últimos 25 anos e como a aplicação de suas diretrizes possibilita a

otimização do processo ensino-aprendizagem.

2.2 OBJETIVO

O objetivo desta dissertação é expor a Teoria da Carga Cognitiva historiando a

sua origem (Cap. 3) e desenvolvimento (Cap. 4), e apresentando suas diretrizes (Cap. 5)

de aplicação ao processo ensino-aprendizagem.

2.3 JUSTIFICATIVA

O objetivo desta dissertação é expor a Teoria da Carga Cognitiva para

possibilitar aos professores conhecer e aplicar suas diretrizes e possibilitar aos

pesquisadores que se engajem na pesquisa da mesma. Esse objetivo se justifica em

razão de dois fatores; a alta relevância dessa Teoria para o processo ensino-

aprendizagem e a quase inexistente divulgação dessa Teoria no Brasil.

2.3.1 Da relevância

As pesquisas relativas às limitações de capacidade (MILLER, 1956; COWAN,

2001) e de duração da Memória de Trabalho (PETERSON, 1959) têm mostrado que,

uma vez excedidas essas limitações, o raciocínio e a aprendizagem ficam

comprometidos. Muitos professores não só desconhecem essas limitações da Memória

de Trabalho, como também ignoram o fato de que o processamento de toda informação

11

consciente é realizado justamente por essa limitada Memória de Trabalho, e que a

formação de esquemas na Memória de Trabalho está, portanto, condicionada por essas

limitações. Em suma, ignoram que as limitações da Memória de Trabalho em algumas

situações são responsáveis por uma aprendizagem ineficiente.

Ora, como a limitação na capacidade da Memória de Trabalho condiciona a

forma como se aprende, deve, por óbvio, também condicionar a forma como se

ensinamos. A Teoria da Carga Cognitiva, tendo em vista essas limitações e visando a

orientar a elaboração do ensino para tornar a aprendizagem mais eficiente oferece 29

diretrizes.

Para se ter uma noção da relevância dessa teoria, basta verificar que ela começa

a aparecer frequentemente em documentos oficiais do Departamento de Educação dos

Estados Unidos em 2007 e 2008. Esse Departamento de Educação produziu em 2007

um Guia (PASHLER, 2007) com recomendações sobre ensino para professores de

ciências e de matemática para todo o país. Esse guia traz, por exemplo, a recomendação

de se entremear exemplos resolvidos com problemas a resolver, que é uma das

Diretrizes da Teoria da Carga Cognitiva. Verifica-se, nesse Guia patrocinado pelo

Departamento de Estado de educação dos EUA, que Sweller, um Australiano, é citado

como referencial teórico nas notas de rodapé das páginas 9, 10, 13 e 36.

Em 2008, o Departamento de Educação também divulgou em seu site o vídeo

de uma entrevista do americano Koedinger (2008) na qual ele explica a “diretriz dos

exemplos resolvidos” da Teoria da Carga Cognitiva. Essa evidência da disseminação,

aceitação e penetração dessa Teoria demonstra a sua importância.

Também em estudo encomendado em 2006 pelo então presidente dos EUA

George W. Bush para oferecer recomendações ao ensino de matemática, então em crise

nos EUA, verifica-se novamente a presença da Teoria da Carga Cognitiva. Esse

estudo/relatório (EDUCATION, 2008) que somente ficou pronto dois anos mais tarde,

em 2008, traz no estudo feito pelo grupo que elaborou o capítulo 4 (GEARY et al.,

2008) o nome de Sweller citado diversas vezes.

Também em documento oficial (Education California D., 2005) do

Departamento de Educação do Estado da Califórnia, que estabelece o conteúdo

programático do ensino fundamental e médio para as escolas públicas e oferece

recomendações sobre o ensino, encontram diversas referências aos de trabalhos de

Sweller.

12

Em razão da relevância dessa Teoria para a otimização da aprendizagem, surge a

necessidade de expô-la. Essa necessidade torna-se ainda maior quando se verifica a

quase inexistência de divulgação da mesma no Brasil, senão veja-se:

2.3.2 Da quase inexistência de divulgação da TCC no Brasil

Segundo Roxana Moreno, “A Carga CognitivaTeoria da Carga Cognitiva se

tornou o mais influente referencial teórico da Psicologia da Educação nos últimos anos”

(2010, p. 268). Contudo, enquanto diversas revistas estrangeiras dedicam Edições

Especiais inteiramente voltadas para a Teoria da Carga Cognitiva (Educational

Psychologist vol. 43,2008; Applied Cognitive Psychology vol. 20-3,2006; Applied

Cognitive Psychology vol. 21-6 em 2007; ETR & D vol. 53, 2005; Instructional Science

vol. 32-1,2004; Educational Psychologist vol. 38-1, 2003; Learning and Instruction vol.

12,2002 etc.), aqui no Brasil quase nada se publica a respeito. Para se ter uma ideia do

nível de desconhecimento sobre essa Teoria, a revista brasileira “Ciência e Cognição”

ainda não publicou nenhum trabalho sobre a Teoria da Carga Cognitiva. O único artigo

que essa revista publicou que faz referência a Sweller foi publicado em inglês nesta

revista brasileira. O trabalho tem por título: “Piagetian and Neo-Piagetian variables in

science problem solving: directions for practice” (SANJOSÉ, 2008).

Outro indicador da baixa divulgação dessa teoria em português vem da

comparação feita por meio do Google do número de ocorrências da expressão

“Cognitive Load Theory” e da expressão equivalente em português: “Teoria da Carga

Cognitiva”.

79.400 ocorrências3

95 ocorrências

Fig. 1

3 Resultado de consulta realizada no dia 3/02/2010.

13

Conforme se depreende dos dados da figura acima, o número de ocorrências da

expressão “Cognitive Load Theory” é quase mil vezes maior do que o número de

ocorrências da expressão “Teoria da Carga Cognitiva”.

A importância da Teoria da Carga Cognitiva impõe a necessidade de divulgá-la.

Sweller, seu autor, possui 11 artigos publicados no Journal of Educational Psychology,

considerado por Tirot4 o melhor jornal do mundo sobre Psicologia Educacional. Além

disso, Sweller encontra-se em décimo lugar no ranking mundial dos autores com maior

produtividade, isto é, com maior número de artigos publicados nas cinco melhores

revistas de psicologia educacional do mundo no período de 2003 a 2008, segundo

pesquisa publicada em 2009 em artigo da revista Contemporary Educational

Psychology. (JONES; FONG; DECKER; ROBSON, 2009). Contudo, no Brasil, a

divulgação que se tem dessa Teoria é extremamente reduzida.

Desde o final da década de 90, quando começou a se internacionalizar, essa

Teoria tem recebido contribuições de diversos pesquisadores do mundo inteiro, sendo

que, desde 2007, realiza-se anualmente um congresso internacional (International

Conference on Cognitive Load Theory), no qual são apresentados trabalhos referentes às

mais diversas frentes de pesquisas dessa Teoria. Contudo, a quase ausência de

divulgação no Brasil acaba por impedir que pesquisadores e educadores possam

participar dessas pesquisas e/ou utilizá-las. A justificativa desta Dissertação, portanto,

funda-se na necessidade de se preencher esta lacuna, a ausência de divulgação no Brasil

de uma Teoria que comprovadamente auxilia na orientação da elaboração de um ensino

que resulte em uma aprendizagem mais eficiente.5

Busca-se nesta dissertação dar uma visão geral da teoria a partir de um

levantamento histórico, pretendendo-se diminuir a falta de divulgação dessa Teoria no

Brasil para que pesquisadores e professores possam não só se apropriar das diretrizes

dessa Teoria, como também se engajar em uma de suas diversas frentes de pesquisa.

4 “[...] et le Journal of Educational Psychology est la meilleure revue de psychologie de l’éducation au

monde” (TRICOT, 1998, p.1). 5 De acordo com Paas e Van Merriënboer (1993), eficiência da aprendizagem é uma medida da relação entre o esforço mental investido e o desempenho que resulta desse esforço (PAAS e MERRIENBOER, 1993).

14

2.4 METODOLOGIA

Quando se propôs apresentar a Teoria da Carga Cognitiva, fornecendo uma

visão ampla que permitisse tanto aos professores quanto aos pesquisadores que se

apropriassem de suas diretrizes e/ou se engajassem na sua pesquisa, houve um

problema. Foi verificado que, ao tentar explicar a Teoria da Carga Cognitiva, a

explicação de cada novo conceito só se completa quando se faz referência a outros

novos conceitos (também desconhecidos) dessa teoria, eis que vários dos conceitos

dessa teoria são interdependentes. Esse dilema acabou por condicionar a escolha da

metodologia adotada: a exposição histórica. Por meio da exposição histórica, esse

dilema se resolve; os novos conceitos, quando introduzidos, passam a depender apenas

dos conceitos que historicamente lhe antecederam. Ou seja, a exposição histórica

permite que os novos conceitos sejam construídos sempre em termos de conceitos que

já foram explicados.

Para dar maior coerência na exposição histórica da origem (Capítulo 3) e

desenvolvimento (Capítulo 4) dessa Teoria, procurou-se, sempre que possível, agrupar

os fatos históricos relativos ao desenvolvimento de um mesmo tópico/conceito. Essa

abordagem afetou a sequência de apresentação dos fatos históricos. Embora dentro dos

tópicos a exposição siga preferencialmente uma ordem cronológica, a sequência entre os

tópicos não obedece necessariamente a uma ordem cronológica.

O levantamento histórico realizado nessa pesquisa teve como fontes primárias os

próprios artigos de Sweller e de outros autores da Teoria da Carga Cognitiva e das mais

diversas áreas, inclusive de documentos do Departamento de educação dos Estados

Unidos e do Departamento de Educação da Califórnia. A maioria desses artigos, em

princípio, seria paga, contudo, graças ao convênio da Capes, foi acessada gratuitamente.

Porém, houve um artigo de Sweller que teve de ser comprado, pois não fazia parte do

convênio. Houve também outro artigo de Sweller que não estava disponibilizado para a

venda. Nesse caso, recorreu-se ao próprio autor, Sweller, que enviou uma copia anexa

em e-mail. Diversos outros e-mails trocados com Sweller referentes a dúvidas a respeito

da história da “Teoria da Carga Cognitiva” constituem também fontes primárias neste

levantamento histórico.

Com alguma frequência, é utilizada na redação da parte histórica desta

dissertação a seguinte metodologia: ao abordar alguns conceitos novos, antes de analisar

as experiências que conduziram aos mesmos, utiliza-se, em um primeiro momento,

15

sempre que possível, alguns depoimentos pessoais do próprio Sweller retirados do seu

livro “Efficiency in Learning”(2006) para contextualizar os motivos que o conduziram

àquela experiência; em um segundo momento, são apresentadas em detalhes as diversas

experiências relativas ao conceito/efeito analisando como as conclusões emanam de

seus resultados; e, finalmente, em um terceiro momento, é abordado como os resultados

experimentais induzem novos desdobramentos, levando ao desenvolvimento de novas

pesquisas.

O próximo capítulo conta a origem da Teoria da Carga Cognitiva e expõe a “pré-

história” dessa Teoria e se encerra em 1988, com um breve relato sobre como Sweller a

propôs em artigo publicado nesse ano. A exposição sobre o desenvolvimento dessa

Teoria a partir de 1988 encontra-se no capítulo 4.

16

3 TEORIA DA CARGA COGNITIVA: a origem histórica

A Teoria da Carga Cognitiva começa a se delinear a partir de 1976, quando o

psicólogo Australiano John Sweller inicia a investigação por meio de experimentos

(SWELLER, 1976) de como a execução de tarefas complexas afeta a aprendizagem.

Em 1982, ainda dentro dessa linha de pesquisa, buscando verificar como a

resolução de problemas afeta a aprendizagem, Sweller, ao realizar uma experiência

com seus alunos universitários, percebeu que os problemas de aprendizagem que havia

observado eram causados por limitações da Memória de Curto Prazo (SWELLER;

MAWER; HOWE, 1982). Para tentar minimizar os efeitos dessas limitações da

memória sobre a aprendizagem, Sweller irá, em experimentos posteriores, utilizar duas

técnicas, a técnica dos “problemas sem objetivos específicos” (SWELLER; LEVINE,

1982) e a técnica dos “exemplos resolvidos” (SWELLER; COOPER, 1985).

Nessa experiência de 1985, para reduzir os efeitos das limitações da Memória de

Curto Prazo sobre a aprendizagem, Sweller pedia aos alunos que estudassem exemplos

resolvidos. Cada exemplo resolvido era entremeado com um exercício a resolver. Os

resultados dessa experiência evidenciaram uma aprendizagem mais eficiente no grupo

de alunos que estudou exemplos resolvidos emparelhados com exercícios a resolver, do

que no grupo de alunos que foi submetido exclusivamente à resolução de problemas.

Essa e várias outras experiências que serão aqui descritas forneceram as pistas que

levaram Sweller a formular e propor, em 1988, a Teoria da Carga Cognitiva.

Este 3o capítulo expõe como se deu a origem da Teoria da Carga Cognitiva-

TCC, fazendo um levantamento das suas “raízes históricas”; as primeiras pesquisas

sobre as limitações da memória, o surgimento do conceito de Memória de Trabalho, o

conceito de esquema na década de 80 e as primeiras experiências de Sweller que

produziram evidências que o levaram a formular essa Teoria e propô-la em 1988.

Contudo, antes de começar a contar essa “pré-história” da TCC, cumpre

preliminarmente estabelecer a diferença entre memória de longo e de curto prazo.

3.1 A EXISTÊNCIA DE MAIS DE UM TIPO DE MEMÓRIA

No que se refere à duração, verifica-se a existência de dois tipos de memória. A

Memória de Curto Prazo e a Memória de Longo Prazo. A Memória de Longo Prazo tem

17

como característica o armazenamento mais ou menos permanente de conhecimentos e

habilidades. Já na Memória de Curto Prazo, o armazenamento de informações é

limitado tanto na duração como na quantidade de elementos armazenados.

Uma das primeiras classificações desses dois tipos de memória encontra-se nos

trabalhos de James publicados em 1890. James denominou como “Memória Primária” a

memória de capacidade limitada e chamou de “Memória Secundária”, a de capacidade

ilimitada (COWAN, 2009). É interessante destacar que embora a existência das

memórias de curto e longo prazo fossem, até a década de 50, construções hipotéticas,

mais tarde o seu substrato neuronal acabou sendo revelado.

Os estudos de pacientes com problemas neurológicos são as convincentes

evidências de que não existe só um tipo de memória, mas sim uma de curto prazo e

outra de longo prazo. Por exemplo, um paciente com amnésia estudado por Milner

(1966), citado no livro “Working Memory and Education”, não conseguia lembrar o que

havia comido no “café naquele dia”, nem saber se você o tinha encontrado antes etc.

Contudo, esse paciente era capaz de repetir um número de telefone ao ouvi-lo ou de

repetir o último item de uma lista de palavras a ele apresentada. Esse comportamento é

compatível com um dano na Memória de Longo Prazo e não na Memória de Curto

Prazo. A existência de casos nos quais o comportamento é exatamente o oposto (o

paciente se lembra de fatos remotos, mas não de fatos recentes) (BADDELEY;

WARRIGTON, 1970) também confirma a existência desses dois tipos de memória, uma

de curto prazo e uma de longo prazo.

Na Teoria da Carga Cognitiva, a ideia central é a da limitação da Memória de

Trabalho (Memória de Curto Prazo) e de como essa memória se relaciona com a vasta

Memória de Longo Prazo. Um exemplo da relação existente entre esses dois tipos de

memória é a utilização dos esquemas existentes na Memória de Longo Prazo para

contornar as limitações da Memória de Trabalho. Antes de abordar como essas

limitações podem ser contornadas, cumpre, preliminarmente, apresentar em detalhes

quais são essas limitações da Memória de Curto Prazo.

18

3.2 MEMÓRIA DE CURTO PRAZO6: limitações de capacidade e de duração

Existem dois tipos de limitações da Memória de Curto Prazo: uma limitação na

capacidade e uma limitação na duração. A limitação na capacidade fica evidenciada, por

exemplo, pela dificuldade em se armazenar mais do que 7±27 itens (não relacionados

entre si) simultaneamente na memória. Essa limitação foi verificada por Miller em

1956. “Ele demonstrou que uma pessoa pode repetir uma lista não maior do que

aproximadamente sete itens ou pedaços (chunks) aleatoriamente ordenados (os quais

poderiam ser letras, dígitos, ou palavras)” (COWAN, 2009, p. 3).

Essas limitações da Memória de Trabalho condicionam a forma como se

aprende, devendo, por lógico, condicionar também a forma como se ensina. Portanto, os

fatores que influenciam no decaimento e na capacidade de armazenamento na Memória

de Trabalho interessam não só ao campo da neuropsicologia como também ao campo da

psicologia educativa.

Embora as limitações da Memória de Trabalho sejam objeto de inúmeras

pesquisas experimentais de vanguarda (BARROUILLET, 2008), serão relatados aqui

apenas os resultados experimentais historicamente mais relevantes para a origem da

Teoria da Carga Cognitiva sobre algumas dessas limitações.

3.2.1 A primeira pesquisa sobre a limitação na duração da memória - 1885

Em 1885 surge a primeira pesquisa experimental referente ao decaimento da

memória com o tempo. Nesse ano, Herman Ebbinghaus publica o livro “Memory”. Suas

pesquisas são ainda hoje relevantes. Ele sabia que o significado de uma palavra facilita

a sua lembrança. Para neutralizar esse efeito facilitador, ele utilizou sílabas sem sentido.

Uma de suas descobertas foi a existência de limites no tempo de armazenamento das

informações na Memória de Curto Prazo8. A partir dos resultados dessa experiência,

Ebbinghaus construiu um gráfico do decaimento da memória. A chamada “curva do

esquecimento” é uma curva exponencial que ilustra o quão rápido tende-se a esquecer

6 Mais adiante, passar-se-á a denominar a Memória de Curto Prazo de Memória de Trabalho. 7 “7±2” significa de 5 a 9 itens.

8 Embora nessa época ainda não existisse a denominação “Memória de Curto Prazo” as experiências de Herman Ebbinghaus sobre o decaimento da memória de silabas sem sentido logo após terem sido memorizadas se referem inequivocamente à Memória de Curto Prazo, ou seja, a Memória de Trabalho.

19

as informações “aprendidas” (BADDELEY, 1982). O declínio mais rápido dessa curva

ocorre, segundo os dados experimentais colhidos por Ebbinghaus, nos primeiros 20

minutos.

3.2.2 Refinando as pesquisas sobre a duração da Memória de Curto Prazo - 1959

No final dos anos 50, pesquisadores começaram a investigar não o

esquecimento que ocorre nos primeiros 20 minutos, mas sim um esquecimento mais

rápido ainda, o esquecimento de pequenas quantidades de informação que ocorre dentro

de um intervalo de tempo de alguns segundos. John Brown, na Inglaterra, e

posteriormente Peterson, nos Estados Unidos, idealizaram um experimento para

pesquisar o esquecimento extremamente rápido de pequenas quantidades de informação.

A técnica desenvolvida por Peterson para pesquisar o esquecimento

extremamente rápido consistia na apresentação ao sujeito de um grupo de três

consoantes, tais como XTM seguido de um número, tal como 582.

Pedia-se ao sujeito que repetisse o número e depois prosseguisse enumerando

seus algarismos de trás para frente por algumas vezes, após o que deveria tentar repetir

as consoantes.

Eu falarei 3 letras e depois um número. Você deve repetir o número imediatamente depois de mim e começar a contar de trás para frente [...] Eu posso dizer ABC 309, e então você dirá 309, 306, 303 etc. até a luz vermelha acender. Quando você vir a luz vermelha, pare de contar imediatamente e diga as letras que lhe foram dadas no início (PETERSON, 1959, p. 194).

Sua intenção, ao fazer o sujeito se concentrar nos números em ordem

decrescente, pronunciando-os ("309, 306, 303 etc.”), era impedir que o sujeito pudesse

ficar repetindo mentalmente as letras (ABC), o que impediria o decaimento natural da

lembrança das 3 letras.

Os materiais foram selecionados para serem categoricamente diferentes (letras e números) e assim envolver um mínimo de interferência9. Considerou-se que a contínua atividade verbal durante

9 Observa-se que Peterson não pretendia demonstrar que o decaimento na lembrança das letras era provocado pela interferência causada pela repetição dos números. Muito se discutiu, se o esquecimento na experiência de Peterson (1959) teria sido causado não pelo decaimento natural da memória, mas sim por

20

o intervalo de tempo entre a apresentação e o sinal (luz vermelha) para lembrar era desejável para que se minimizasse o comportamento da repetição mental (PETERSON, 1959, p. 194).

Nessas circunstâncias, os sujeitos esqueciam muito rapidamente. A tarefa

secundária “Pedia-se ao sujeito que repetisse o número, digamos 309, e depois

prosseguisse, 306, 303, etc. até a luz vermelha acender” (PETERSON, 1959, p. 194)

interferia inibindo a lembrança das três letras alguns segundos depois.

Peterson verificou nessa experiência que após 18 segundos ocorria um

esquecimento severo das três letras. Esses 18 segundos assim obtidos dessa experiência

são frequentemente citados como um indicador da “duração” da Memória de Curto

Prazo (SOLSO, 1995).

Fig. 2

Fonte: Baddeley (1982, p. 32)

Conforme se verifica no gráfico acima (Fig. 2), Peterson encontrou um

esquecimento quase total após alguns segundos. Somente 10% do material original

conseguiram ser relembrados após 18 segundos. O gráfico mostra os resultados obtidos

por Peterson juntamente com os resultados de um estudo feito posteriormente por

essa interferência do ato de repetir os números. Hoje em dia a corrente majoritária considera que não existe essa dicotomia e que o decaimento da Memória de Curto Prazo depende da ação conjunta desses dois fatores: do tempo e da interferência. Porém, a relação de causa e efeito entre interferência e esquecimento continua ainda hoje a ser objeto de pesquisas de vanguarda.

21

Murdock (1961), no qual aos sujeitos era apresentada uma palavra de 3 letras, tal como

DOG (cão), ou três palavras não relacionadas, tais como HAT (chapéu), LID (tampa),

PEN (caneta). É oportuno observar, analisando-se o gráfico da experiência de Murdock,

que o fator crucial no esquecimento não é o número de letras, mas o número de pedaços

(chunks); lembrar-se de 3 palavras (um total de 9 letras) é tão difícil quanto se lembrar

de 3 consoantes. Essa ideia de “chunks” será depois utilizada na Teoria da Carga

Cognitiva por Sweller.

3.2.3 Limitações na capacidade da Memória de Curto Prazo

Em 1956, Miller publica um artigo10 sobre a limitação da capacidade da

Memória de Curto Prazo intitulado “Número mágico sete, mais ou menos dois: alguns

limites em nossa capacidade de processamento de informações”. Nesse artigo, Miller

afirma que a Memória de Curto Prazo grava no máximo 7±2 itens simultaneamente:

“Eu mantenho que [...] esta capacidade está usualmente em algum lugar na vizinhança

de 7” (MILLER, 1956, p. 91). Essa limitação da capacidade da Memória de Curto Prazo

significa que não se terá dificuldade em memorizar e repetir uma lista de, por exemplo,

6 itens, mas haverá dificuldade em memorizar uma lista de 10 itens (“novos” e não

relacionados entre si), indiferentemente de a lista ser de dígitos, letras ou palavras11

(COWAN, 2009).

Lembrar de 3 palavras (um total de 9 letras) é tão difícil quanto se lembrar de 3

consoantes aleatoriamente escolhidas. Portanto, o fator crucial no esquecimento é o

número de itens (no caso, o número de palavras) e não o número de letras. Miller

denominava esses itens de chunks (pedaços). Verificou também que, de um modo

geral: “A capacidade da memória imediata12 parece ser quase independente do número

de bits (informações) por chunks” (MILLER, 1956, p. 92), vale dizer, a capacidade de

lembrar uma lista de palavras depende do número de palavras e “parece ser quase

independente” do número de letras por palavras.

10 Esse artigo foi considerado, na edição centenária da famosa revista Psychological Review publicada em 1994, o mais influente artigo já publicado por essa revista (COWAN, 2009). É oportuno registrar que esse artigo resultou de uma pesquisa financiada conjuntamente pela Universidade de Harvard e pelo Escritório de Pesquisas Navais dos Estados Unidos. 11 Posteriormente, verificou-se experimentalmente que a capacidade depende da categoria dos itens utilizados. 12 Somente quatro anos mais tarde, em 1960, Miller substituiria a expressão “Memória Imediata” pela expressão “Memória de Trabalho”.

22

O fato de a capacidade de lembrar depender do número de chunks e não do

número de elementos por chunk pode ser utilizado para produzir uma expansão da

capacidade virtual da Memória de Trabalho:

Enquanto a capacidade de 7±2 é a mesma para todos, o tamanho do chunck pode variar. Pessoas com experiência prévia em um conteúdo podem formar chunks de tamanho maior e assim expandir a capacidade virtual da Memória de Trabalho (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 30).

A limitação da Memória de Trabalho tem implicações na aprendizagem. Uma

vez excedidos os limites da capacidade da Memória de Trabalho, o raciocínio e a

aprendizagem ficam abaixo do desempenho esperado. Recentes teorias sobre a Memória

de Trabalho continuam enfatizando a sua limitada capacidade (SHAH, 2003).

Essa limitação da Memória de Trabalho em gravar no máximo 7±2 (de 5 a 9)

itens simultaneamente pode ser também ilustrada pela prática comum de se gravar um

número de telefone “quebrando-o” em partes, em vez de se memorizar todos os dígitos

de uma só vez. Por exemplo, o número 9237-9153 é mais fácil lembrar do que o número

92379153.

A limitação da Memória de Trabalho pode ser facilmente constatada por qualquer pessoa que tente fazer mentalmente as adições mostradas abaixo:

(1) Calcule: 58 + 37 (2) Calcule: 23491421 52939254 + 95866794

Ao tentar fazer mentalmente os cálculos, verifica-se que na questão “1”

facilmente se efetua e se grava na memória o resultado da soma. Já na questão “2”,

embora seja fácil calcular cada algarismo do resultado, será difícil lembrar-se, ao final,

do número que resultou da adição. A incapacidade em se lembrar do resultado da adição

decorre de a operação ter excedido a limitada capacidade da Memória de Trabalho.

23

3.3 DÉCADA DE 60: localização e modelos da Memória de Trabalho.

Os modelos de memória desenvolvidos na década de 60 viam o sistema de

memória humano como formado de três componentes: Memória Sensorial, Memória de

Curto Prazo13 e Memória de Longo Prazo. (ATKINSON; SHIFFRIN, 1968) De acordo

com esse modelo, a informação dos sentidos entra na memória sensorial, depois passa

para a Memória de Curto Prazo para ser gravada em uma breve armazenagem, após o

que pode entrar na memória de longo prazo para uma armazenagem permanente.

Até 1960, imaginava-se que a memória de curta duração tivesse apenas a função

de armazenamento momentâneo da informação, por isso, até então, ela era chamada de

“Memória Imediata” (MILLER, 1956) ou “Memória de Curto Prazo”. Em 1960, Miller,

Galanter e Pribam propõem, em seu livro “Planos e estrutura do comportamento”, que

essa memória tenha não apenas a função de armazenamento momentâneo da

informação, mas também a função de gerenciamento da cognição e do comportamento.

Para designar essa memória, Miller vai utilizar, pela primeira vez, a expressão

“Memória de Trabalho”: “[...] nós gostaríamos de falar da memória que nós usamos

para a execução de nossos planos como uma 'Memória de Trabalho'” (MILLER, p. 65,

1960). Essa concepção de Memória de Trabalho como tendo não somente uma função

passiva de armazenamento, mas também a função de controle executivo da cognição e

do comportamento continua ainda hoje consistente com as mais recentes pesquisas da

neuropsicologia.

É oportuno destacar que, no mesmo livro, Miller propõe a localização da

Memória de Trabalho:

Essa parte mais proeminente do lóbulo frontal nos parece servir como uma “Memória de Trabalho”, onde planos podem ser armazenados temporariamente enquanto estão sendo formados, ou transformados, ou executados (MILLER, p. 207, 1960).

Surpreendentemente, essa proposta também antecipou descobertas recentes da

função executiva dos lóbulos frontais (SHIMAMURA, 1991).

É oportuno registrar que, embora Miller tenha sido o primeiro a utilizar a

expressão “Memória de Trabalho”, isso raramente é mencionado nos trabalhos

publicados atualmente. A maioria das publicações se refere aos artigos de Atkinson

13 Embora o artigo no qual Miller introduz a expressão “Memória de Trabalho” tenha sido publicado em 1960, a utilização da expressão “Memória de Curto Prazo” continua ainda a ser utilizada naquela década.

24

publicados em 1968 e 1971, que contêm uma análise detalhada da estrutura e

funcionamento da memória, como sendo onde se origina o conceito de Memória de

Trabalho.

É importante ressaltar que, no artigo publicado em 71, ao expor o conceito de

Memória de Trabalho, Atkinson introduz a equivalência desta com a “consciência” 14:

Em nosso pensamento, nós tendemos a igualar o armazenamento de curto prazo com consciência. Porque a consciência é igualada com o armazenamento de curto prazo, e porque os processos de controle estão centrados e agem por meio dela, a Memória de Curto Prazo é considerada uma “Memória de Trabalho”; um sistema pelo qual as decisões são tomadas, problemas são resolvidos e o fluxo de informação é direcionado (ATKINSON, 1971, p. 83).

Dentro dessa nova concepção, que iguala a Memória de Trabalho à consciência,

ela deixa de ter apenas a função passiva de armazenar informações e passa a ter uma

função mais ativa; não só armazena informações como também as gerencia. É

interessante conhecer essa origem histórica da equivalência da Memória de Trabalho

com a consciência, uma vez que a Teoria da Carga Cognitiva também vai adotar essa

equivalência:

A memória de Trabalho é a estrutura cognitiva na qual o processamento consciente ocorre. Nós temos consciência somente da informação que está sendo correntemente processada na Memória de Trabalho e somos mais ou menos inconscientes da vasta quantidade de informações armazenadas na memória de longo prazo (KIRSCHNER, p. 3, 2006).

O fato de a Memória de Trabalho não ter somente a função de armazenadora de

informações, mas também de articuladora delas, permite entender por que durante a

resolução de problemas é comum ocorrer uma sobrecarga na Memória de Trabalho. Isso

ocorre porque não é só a informação envolvida no problema que ocupa a limitada

capacidade da Memória de Trabalho, mas também a articulação dos raciocínios

necessários à resolução do mesmo.

3.4 DÉCADAS DE 70 E 80: a Memória de Longo Prazo e seus esquemas

14 A Teoria da Carga Cognitiva também considera a Memória de Trabalho equivalente à consciência.

25

Segundo Sweller (2003), os primeiros trabalhos importantes sobre esquemas se

devem a Piaget (1928) e Bartlett (1932). Para Piaget (1952), um esquema precisa de três

fases para ser formado e aplicado; repetição, reconhecimento e generalização. A partir

dos anos 80, esquemas passaram a ser um tema central na Teoria Cognitiva.

3.4.1 O que são e como se usam os esquemas

A Teoria da Carga Cognitiva se baseia em esquemas para reduzir a Carga

Cognitiva. Presume-se que os esquemas permitem muitos elementos serem tratados

como um único elemento na Memória de Trabalho e, como resultado, mais capacidade

de Memória de Trabalho é liberada. Esquemas podem ser definidos como estruturas

mentais utilizadas para organizar o conhecimento (SWELLER, 2003).

Os esquemas permitem experts resolvedores de problemas categorizarem

problemas, reconhecerem estados/situações de certa categoria de problema e,

consequentemente, resolvê-los. Novatos, que não possuem esquemas, são incapazes de

categorizar problemas. Novatos não têm alternativa, a não ser se engajar em técnicas de

buscas, tais como a “tentativa-e-erro”, ou a análise Meios-Fins (LARKIN; SIMON,

1980).

3.4.2 Evidências da existência de esquemas

Hinsley (1977) verificou que, ao se depararem com um problema, as pessoas

tentam adequar sua solução a esquemas previamente memorizados. Isso tem sido

utilizado como evidência da existência de esquemas. Por exemplo, foi mostrado por

Anderson (1984) que a leitura de uma determinada história podia ensejar duas

interpretações; a história que podia ser interpretada ou como uma história de luta livre,

ou como uma história de um prisioneiro tentando escapar. Os leitores usaram seus

esquemas prévios para dar significado às histórias. Aqueles leitores que tinham

experiência prévias em luta livre interpretaram aquela história como sendo de luta livre;

aqueles leitores sem experiência em luta livre interpretaram a história como sendo a de

um prisioneiro tentando escapar. Esse resultado foi utilizado por Anderson como

26

evidência de que conhecimentos prévios determinam qual esquema é ativado, ou seja,

que interpretação da história é fornecida (ANDERSON, 1984).

3.4.3 A existência de esquemas na vasta Memória de Longo Prazo

A Memória de Longo Prazo é constituída por esquemas: “De acordo com a

teoria dos esquemas, assume-se que o conhecimento é armazenado na memória de

longo-prazo sob a forma de esquemas” (PAAS, 2003, p. 34).

A existência de esquemas na memória teve seus primeiros indícios no trabalho

de Groot sobre jogadores de xadrez, sendo que posteriormente, por meio dos trabalhos

de Simon, ficou demonstrado que esses esquemas pertenciam à memória de longo

prazo. Veja-se como isso se deu.

Em 1966, Groot demonstrou diferenças entre mestres e jogadores comuns de

xadrez, na capacidade de memorizar as posições das peças em um tabuleiro de xadrez.

Quando se mostrava aos jogadores um tabuleiro de xadrez por 5 segundos e depois se

pedia que reproduzissem aquela configuração, os Mestres conseguiam colocar a maioria

das peças em suas posições, enquanto que os jogadores menos hábeis eram somente

capazes de colocar poucas peças nas posições corretas. Posteriormente, Chase e Simon

(1973) demonstraram que essa diferença não era devido à Memória de Trabalho. Chase

e Simon conseguiram reproduzir os resultados de Groot quando usavam configurações

tiradas de jogos reais, porém não encontraram nenhuma diferença entre mestres e

jogadores comuns de xadrez quando configurações aleatórias eram usadas. O baixo

desempenho dos Mestres em relembrar configurações aleatórias explica-se pela

existência de esquemas somente para jogos reais na Memória de Longo Prazo,

inexistindo, por óbvio, esquemas para jogos aleatórios.

Portanto, os resultados obtidos por Chase e Simon indicam que as milhares de

configurações de jogos aprendidas ao logo de anos por mestres do xadrez são, de fato,

esquemas armazenados na Memória de Longo Prazo, não sendo a Memória de Curto

Prazo um fator que diferencie Mestres de jogadores comuns de xadrez (SIMON;

GILMARTIN, 1973).

Essas configurações armazenadas na Memória de Longo Prazo dos Mestres do

xadrez implicam na superioridade deles na hora do jogo, posto que associadas a cada

27

uma dessas configurações estão as possíveis jogadas, os movimentos apropriados das

peças de xadrez frente a cada configuração.

Essas verificações experimentais dessa diferença entre principiantes e

especialistas (experts) encontradas inicialmente nos jogos de xadrez foram

posteriormente estendidas a diversos ramos do conhecimento (BARFIELD, 1986;

EGAN e SHWARTZ, 1979; SWELLER e COOPER, 1985), confirmando-se que em

todos esses ramos o principal fator a distinguir principiantes de experts, não era o

conhecimento de estratégias gerais de resoluções de problemas, mas sim o

conhecimento de um enorme número de estados/situações de problemas e as operações

associadas a cada um destes estados, ou seja, a posse de esquemas.

[...] a maior parte dos pesquisadores hoje em dia aceita que o expertise na resolução de problemas em áreas complexas demanda a aquisição de dezenas de milhares de esquemas de domínio-específico (SWELLER, 2003, p. 9).

A limitada capacidade da Memória de Trabalho impossibilita o engajamento em

cadeias de raciocínios complexos, caso os esquemas a serem articulados inexistam

previamente na Memória de Longo Prazo. Portanto, será ineficaz a elaboração de

propostas pedagógicas que impliquem no engajamento de principiantes em raciocínios

complexos que envolvam elementos com os quais eles não estejam familiarizados.

Ações pedagógicas devem facilitar a aquisição de conhecimentos específicos e não de

estratégias gerais de resolução de problemas que não possam ser suportadas pela

arquitetura cognitiva humana.

Segundo Sweller, a Memória de Longo Prazo pode virtualmente “aumentar” a

Memória de Trabalho:

Em contraste com a Memória de Trabalho, a Memória de Longo Prazo tem uma vasta capacidade de armazenamento de informação. Entretanto, é o membro inerte da parceria da memória. Todo processamento consciente tem lugar na Memória de Trabalho. Mas a Memória de Trabalho e a Memória de Longo Prazo trabalham bem juntas. Quanto mais conhecimento e habilidades armazenadas na Memória de Longo Prazo, maior a capacidade virtual da Memória de Trabalho como resultado de um esquema maior e mais complexo (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 30).

28

3.5 ESQUEMAS E A TEORIA DA CARGA COGNITIVA

Na Teoria da Carga Cognitiva, a ideia central é a da limitação da Memória de

Trabalho e de como essa Memória de Curto Prazo se relaciona com a vasta Memória de

Longo Prazo:

No centro da Teoria da Carga Cognitiva está o sistema de memória, em particular as relações entre a Memória de Trabalho e a Memória de Longo Prazo. A TCC baseia-se em um modelo de arquitetura cognitiva humana que assume que a Memória de Trabalho é muito limitada em termos de ser capaz de armazenar e processar informação (COWAN, 2001; MILLER, 1956); enquanto a Memória de Longo Prazo tem uma vasta capacidade, capaz de armazenar uma quase ilimitada quantidade de informação (AYRES; VAN GOG, 2009).

A Memória de Trabalho é limitada quando lida com nova informação, como por

exemplo, quando o aluno está a resolver um novo problema. Quando lida com

informação proveniente da Memória de Longo Prazo, a Memória de Trabalho não é

limitada (ERICSSON e KINTSCH, 1995; SWELLER, 2003). “Grandes quantidades de

informação esquemática podem ser transferidas da Memória de Longo Prazo para a

Memória de Trabalho, sem sobrecarregar a Memória de Trabalho” (SWELLER;

LEAHY, 2007, p. 278).

A Teoria da Carga Cognitiva baseia-se na utilização dos esquemas armazenados

na Memória de Longo Prazo para contornar as limitações da Memória de Trabalho.

Presume-se que os esquemas permitem que muitos elementos sejam tratados como um

único elemento na Memória de Trabalho e, como resultado, mais capacidade de

Memória de Trabalho é liberada (SWELLER, 2003).

Esquemas nos permitem não somente armazenar informações aprendidas na Memória de Longo Prazo, mas, porque múltiplos elementos de informação são tratados como um único elemento na Memória de Trabalho, esquemas também reduzem a carga sobre a Memória de Trabalho (KALYUGA; CHANDLER; SWELLER, 1999).

Em razão de os esquemas permitirem a redução da Carga Cognitiva sobre a

Memória de Trabalho, o conceito de esquema é central na Teoria da Carga Cognitiva.

Em 1996, Marcus Cooper, um dos teóricos dessa teoria, assim definia Esquema:

29

Esquema é definido como um construto cognitivo que permite tratar múltiplos elementos de informação como se fossem um único elemento, categorizado de acordo com a maneira como será utilizado (MARCUS, 1996, p. 49).

Por exemplo, quando se lê a palavra “unidade” não se pensa mais em sete letras

separadas, mas sim em uma única entidade, a palavra “unidade”. Assim, sete elementos

são reduzidos a um único elemento ou pedaço (chunk).

Segundo Sweller, “esquema pode ser qualquer coisa que você aprendeu e é

tratada como uma única entidade” (1998, p. 256). Um esquema, portanto, ajuda a

reduzir a Carga Cognitiva sobre a Memória de Trabalho:

Esquemas também nos permitem suplantar as limitações de capacidade da Memória de Trabalho. Informação esquemática trazida à Memória de Trabalho representa um único elemento de informação. Como consequência, a Carga Intrínseca é mais baixa e mais capacidade fica disponível na Memória de Trabalho para armazenar e processar novas informações (AYRES; GOG, 2009, p. 256).

O fato de vários elementos de informação poderem ser percebidos pela Memória

de Trabalho como um único elemento é o que permite a “expansão” do volume de

informação processado pela limitada Memória de Trabalho.

Sweller, na Teoria da Carga Cognitiva, adota a equivalência de chunk (pedaço)

com esquema:

O que são chunks? Hoje em dia, a maior parte das pessoas iguala chunks a esquemas. Um grande chunk é simplesmente um extenso e sofisticado esquema e, por essa razão, nós utilizaremos o termo esquema a partir deste ponto (SWELLER, 2006, p. 30).

Sweller combinou o trabalho de Miller com a teoria dos esquemas. Assim, a

limitação da Memória de Trabalho em armazenar 7±2 chunks passa a ser a limitação em

armazenar 7±2 esquemas, e não mais chunks.

Para Sweller, esquemas são “estruturas da memória que nos permitem tratar um

grande número de elementos de informação como se fossem um único elemento” (

2006, p. 39). Ou seja, como um esquema (uma palavra, por exemplo) é formado pela

combinação de subesquemas (letras, por exemplo), a Memória de Trabalho ao lidar com

um esquema estará, na verdade, lidando com vários esquemas de nível mais baixo

(subesquemas) interagindo entre si. Contudo, esses subesquemas, quando incorporados

30

aos esquemas mais complexos, não mais demandam capacidade da Memória de

Trabalho (uma palavra é lida sem conscientemente se processar as letras

individualmente).

Dessa forma, os esquemas reduzem a carga sobre a Memória de Trabalho. Por

outro lado, caso esses subesquemas tivessem que ser processados individualmente isso

poderia sobrecarregar a Memória de Trabalho. Isso é o que acontece, por exemplo,

algumas vezes com uma criança que ainda está aprendendo a ler.

Conforme será visto adiante, o interesse na aquisição de esquemas levará

Sweller (1985) e Cooper (1987) a estudar a eficácia dos “exemplos resolvidos” sobre a

“prática de resolução de problemas”. Sweller verificará que a aquisição de esquemas é

mais eficaz quando se utiliza a abordagem dos “exemplos resolvidos”, porque nessa

abordagem se direciona a atenção para a aprendizagem do esquema de resolução,

enquanto na tradicional atividade de resolução de problemas direciona-se a atenção para

a obtenção da solução do problema e não para a aprendizagem do esquema de

resolução.

3.6 SURGEM AS PRIMEIRAS PISTAS QUE CONDUZIRÃO SWELLER À TCC -

1982

Em 1982, Sweller, Mawer e Howe realizaram experiências nas quais

pesquisavam como os alunos aprendem durante a resolução de problemas. Sweller

propôs a seus alunos universitários problemas similares ao seguinte: Submeta o número

31 (estado inicial) a operações que o “transformem” no número 3 (estado final). Utilize

apenas as seguintes operações: Multiplicar por 3 e subtrair 69 tantas vezes e na

sequência que for necessária. Resolve-se esse problema da seguinte forma:

Estado Inicial: 31

31 x 3 = 93 (operação; x 3) 93 - 69 = 24 (operação; – 69) 24 x 3 = 72 (operação; x 3) 72 – 69 = 3 (operação; – 69) Estado Final: 3

31

Pode-se observar que para resolver esse problema é necessário que se alterne os

operadores na seguinte ordem: ora se multiplica, ora se subtrai, ora se multiplica, ora se

subtrai. Problemas semelhantes a esse foram propostos, sendo que em todos eles a

sequência de operações para resolvê-los obedecia ao mesmo padrão de alternância das

operações (ora multiplicando-se por 3, ora subtraindo-se 69), apenas o número de vezes

que se repetia essa alternância, (X3, - 69) diferia entre os problemas propostos

(SWELLER; MAWER; HOWE, 1982).

Sweller verificou que os alunos universitários, mesmo após resolverem diversos

problemas, demonstravam que não tinham percebido o padrão de alternância da

sequência das operações (multiplicar, subtrair), embora o mesmo fosse comum a 15 dos

16 problemas que haviam resolvido.

Ou seja, os alunos utilizaram a mesma alternância de operações (X3, - 69) na

resolução de quase todos os problemas, mas não perceberam.

Eles podiam resolver até 16 problemas [...] e permanecer sem consciência de que eles tinham alternado as duas operações para resolver todos os problemas (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 314).

Eles não perceberam que havia um padrão no procedimento de resolução que

usavam e continuaram aplicando procedimentos aleatórios tarefa após tarefa. Sweller,

que observava os alunos enquanto tentavam resolver os problemas, ficou surpreso com

essa “dificuldade inexplicável” de percepção (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006):

Olhando o modo como as pessoas aprendiam enquanto resolviam os problemas, provou que esse era um exercício bastante inútil, pois todas as nossas evidências sugeriam que a maioria dos participantes no nosso experimento estava aprendendo muito pouco (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 314). Por que é difícil descobrir a regra? [...] da perspectiva da Teoria da Carga Cognitiva a explicação é direta. Resolver um problema pela busca de uma solução coloca uma pesada demanda na capacidade da Memória de Trabalho. Essas demandas podem resultar na bem sucedida resolução de um problema, mas elas não deixam suficiente capacidade de Memória de Trabalho para se notar quais ações são apropriadas para situações particulares de um problema. Especificamente, no caso dos problemas numéricos que requeriam a alternância das operações, os resolvedores devotaram todos os seus recursos para descobrir qual era a melhor operação em cada ponto. Eles ficaram sem Memória de Trabalho sobrando para notar as

32

relações entre suas ações (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 316).

Sweller identifica na estratégia de resolução de problemas utilizada, conhecida

como Análise Meios-Fins, um dos fatores de sobrecarga da Memória de Trabalho que

podem dificultar a aprendizagem durante a resolução de problemas. Veja-se em que

consiste a Análise Meios-Fins.

3.7 O QUE É A ANÁLISE MEIOS-FINS?

Simon (1978) e Larkin (1980) verificaram que quando se apresenta a um

principiante um problema novo15 ele comumente tende a utilizar a análise Meios-Fins

como estratégia de resolução. Quando essa estratégia é aplicada em problemas com

mais de uma etapa, pode ocorrer a sobrecarga16 da Memória de Trabalho,

comprometendo-se assim a aprendizagem. Para melhor ilustrar o que é a Análise Meios-

Fins e como ela pode sobrecarregar a Memória de Trabalho, considere-se o seguinte

exemplo:

Exemplo n.o 1:

Se Y= X + 8, X = Z + 4 e Z = 10, encontre o valor de Y.

Um principiante, ao utilizar a estratégia da Análise Meios-Fins para encontrar a

solução deste problema focalizará sua atenção primeiramente no objetivo (Estado

Final); encontrar Y. Porém, como Y= X + 8, ele só poderá encontrar o valor de Y se

souber o valor de X. Então, encontrar X passa a ser seu subobjetivo. Porém, como X =

Z + 4, ele só poderá encontrar o valor de X se souber o valor de Z. Então, encontrar o

valor de “Z” se torna também um subobjetivo. Relendo a questão, ele verificará que o

valor de Z é um dado fornecido (Z = 10). Esse valor pode ser substituído na equação X

= Z + 4 obtendo-se assim o valor X= 14 que por sua vez deverá ser substituído na

equação Y= X + 8 obtendo-se o valor Y=22, que é o objetivo (Estado Final) do

problema.

Observa-se de um modo geral que a utilização da Analise Meios Fins por um

principiante para resolver um problema resulta em uma demanda considerável da

15 Aqui “novo” significa que a pessoa não resolveu antes um de estrutura similar. 16 Sobrecarga da Memória de Trabalho significa que “[...] em algum momento a capacidade de memória demandada é maior do que está disponível” (JONG, 2009, p. 71).

33

capacidade da Memória de Trabalho, eis que ele tem de manter simultaneamente em

mente o objetivo, os subobjetivos e as prováveis operações associadas a esses. Essa

demanda sobre a memória de trabalho, quando excessiva, pode ser prejudicial para a

aprendizagem (SWELLER; LEVINE, 1982).

A análise Meios-Fins está baseada no princípio da redução das diferenças entre

o Estado Inicial do problema (que começa com a situação-problema e os dados

fornecidos) e o Estado Final, o objetivo do problema. Na prática, esse procedimento

frequentemente resulta em o solucionador do problema resolve-lo de trás para frente,

partindo do objetivo para os dados do problema, antes de passar a trabalhar dos dados

para o objetivo.

Tendo verificado por meio de diversos experimentos que os alunos apresentam

dificuldade em aprender esquemas enquanto resolvem problemas, e que a pouca

aprendizagem durante a resolução de problemas estava ligada à análise Meios-Fins,

Sweller começa a buscar uma abordagem de resolução de problemas que interferisse

menos com a aprendizagem. Sweller vai então testar duas técnicas que hipoteticamente

deveriam ser superiores à tradicional resolução de problemas, por afastarem a

possibilidade da utilização da análise Meios-Fins:

A primeira requeria que as pessoas praticassem a resolução de problemas sem objetivo específico (goal-free problem) em vez dos tradicionais problemas [...]. A segunda técnica que nós usamos foi o uso de exemplos resolvidos (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 317).

Vejamos o que é a técnica da utilização dos problemas sem objetivo específico.

3.8 SWELLER VERIFICA O EFEITO DO “PROBLEMA SEM OBJETIVO

ESPECÍFICO” - 1982

Em 1982, Sweller e Levine realizaram experimentos cujos objetivos podem ser

resumidos no próprio título do artigo em que foram publicados: “Efeitos da

especificidade do objetivo na análise Meios-Fins e na aprendizagem”. Sweller

investigou esses efeitos por meio de experimentos nos quais utilizava labirintos:

[...] nos quais o ponto final do labirinto poderia ser apresentado ou como um local específico ou em termos mais genéricos. Esse último

34

(mais genérico) impediu o uso da convencional análise Meios-Fins. Em nossos experimentos, a ausência de um objetivo explicitamente estipulado alterou a maneira pela qual o problema foi resolvido [...] Os resultados indicaram que [...] o grupo dos objetivos inespecíficos teve menos erros e uma aprendizagem mais rápida da estrutura do problema. Em condições que favoreciam o uso da Análise Meios-Fins, o conhecimento do local do objetivo tornou o problema insolúvel (SWELLER, 1982, p. 463).

No ano seguinte, em 1983, Sweller realiza uma pesquisa similar estendendo as

descobertas feitas nesses problemas de labirinto a problemas de física, matemática e

geometria (SWELLER, 1983). Os resultados dessas experiências são publicados no

artigo intitulado “Desenvolvimento de expertise17 na resolução de problemas

matemáticos”, apresentando resultados que demonstram uma aprendizagem mais

eficiente em razão da utilização de problemas sem objetivo específico:

Os experimentos relatados neste artigo variaram a especificidade do objetivo para reduzir a análise Meios-Fins. Isso, por sua vez, facilitou a aquisição de esquemas apropriados [...] em uma estratégia “Meios-Fins”, as movimentações são controladas pelo objetivo do problema, o que reduz a informação obtida pelos solucionadores do problema concernentes à própria estrutura do problema. Verificou-se que o uso de objetivos inespecíficos em vez de específicos aumentava a aquisição de expertise (SWELLER, 1983, p. 1).

Conforme já explanado, a análise Meios-Fins baseia-se na redução das

diferenças entre o objetivo específico final (Estado Final) e os dados do problema.

Consequentemente, em problemas em que no enunciado inexiste um objetivo específico

final não é possível a utilização da estratégia “análise Meios-Fins”. Problemas com esse

formato são denominados por Sweller como problemas de objetivo inespecífico. Para

que se possa melhor entender em que consiste um problema de objetivo inespecífico,

exemplificar-se-á utilizando o mesmo problema anteriormente utilizado para

exemplificar a análise Meios-Fins.

Um exemplo do formato de um problema sem objetivo específico seria: Sabendo

que “Y = X + 8, X = Z + 9 e Z = 10, determine todas as variáveis que você puder.

Observa-se que em um problema com esse formato, em vez de se iniciar a resolução

pelo objetivo final (resolução de trás para frente), começa-se a resolvê-lo a partir dos

17 Tanto o Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa como o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, registram “expertise” como um estrangeirismo, mais precisamente, um galicismo, que pode ser substituído pelas palavras portuguesas perícia, avaliação, competência (de um especialista).

35

dados (para frente). Primeiro a atenção se foca em Z = 10, já que essa é a única variável

com valor numérico. Relendo a questão, identifica-se que o valor de Z = 10 pode ser

substituído na equação X = Z + 9 obtendo-se X = 19. Relendo a questão, será agora

identificado que o valor de X = 19 pode ser substituído na equação Y = X + 8 .

Fazendo-se isto se obtém “Y = 27. Verifica-se que em problemas com este formato

tende-se a não usar a análise Meios-Fins, pois não se parte dos objetivos para os dados

(para trás), mas sim dos dados para o objetivo (para frente).

Os resultados experimentais têm demonstrado que a utilização de problemas sem

objetivo específico resulta em um aprendizado (formação de esquemas) mais eficiente

do que a solução de problemas tradicionais (SWELLER e LEVINE, 1982; SWELLER,

1983; AYRES, 1993), possibilitando inclusive uma melhor transferência da resolução

de um problema para problemas que apresentem situações distintas, isto é, contextos

diferentes. Essa vantagem dos problemas sem objetivo específico sobre os problemas

tradicionais foi denominada por Sweller como Efeito do Problema Sem Objetivo

Específico (goal free effect).

3.9 O EFEITO DOS EXEMPLOS RESOLVIDOS - 1985

Antes da verificação experimental por Sweller do “Efeito do Exemplo

resolvido”, não existiam bases experimentais para se duvidar de que a melhor forma de

aprender a resolver problemas era simplesmente resolvendo um grande número de

problemas, aprendendo-se assim por meio de uma prática intensa. Sweller mostrou que,

para um principiante, o aprendizado da resolução de problemas demandava uma

capacidade excepcional da Memória de Trabalho, posto que, na ausência de

conhecimento prévio mais específico, os solucionadores de problemas tinham de

pesquisar uma solução por meio de uma análise que os obrigava a manter na Memória

de Trabalho simultaneamente: a situação-problema, seu objetivo, eventuais subobjetivos

(especialmente em problemas de múltiplas etapas) e as possíveis operações associadas a

cada um desses itens. Sweller verificou que o uso da técnica “Meios-Fins” sobrecarrega

a memória, resultando em uma aprendizagem ineficiente. Como reduzir então essa

Carga Cognitiva?

36

Para reduzir essa Carga Cognitiva Sweller testa duas técnicas que tornam

desnecessária a utilização da estratégia Meios-Fins: a Utilização de problemas de

objetivo inespecífico, que acabou de ser exposta, e o estudo de exemplos resolvidos.

Sweller, desde 1982, por meio de uma série de experimentos, já havia

demonstrado que a estratégia Meios-Fins, embora fosse um bom processo de resolução

de problemas, era prejudicial à aquisição de esquemas. Particularmente, quando o

problema envolve mais de uma etapa existe uma tendência à sobrecarga da Memória de

Trabalho. Ayres (1990), em artigo intitulado “O Lócus da dificuldade em problemas de

Matemática de várias etapas” (AYRES, 1990), demonstrou experimentalmente que em

problemas de Geometria de várias etapas, a maior parte dos erros ocorria na penúltima

etapa, em razão de a demanda sobre a Memória de Trabalho aumentar nessa etapa.

Nesse tipo de situação, em que se dispõe de pouca Memória de Trabalho, o aluno

canaliza sua atenção apenas para a resolução do problema sem analisar/refletir sobre o

processo de resolução.

Por outro lado, quando os alunos, em vez de tentarem resolver sozinhos o

problema estudam exemplos resolvidos, voltam sua atenção apenas para um estado do

problema e a solução associada àquela etapa. Nesse caso não ocorre a sobrecarga da

Memória de Trabalho. Sweller conjecturou ser essa técnica do estudo de exemplos

resolvidos mais eficiente para a aquisição de esquemas do que o ensino em que ocorre a

utilização massiva de “exercícios a resolver”. Para confirmar essa hipótese, Sweller

realizou o seguinte experimento:

Nós ensinamos aos alunos como resolver problemas simples de álgebra, do tipo (a+b) /c = d, determine “a”. Então demos ao “grupo dos problemas a resolver” muitos problemas para praticar enquanto que, ao “grupo dos exemplos” demos os mesmos problemas com a resolução para cada segundo problema. Nos testes subsequentes, o “grupo dos exemplos resolvidos” obteve melhores resultados do que o grupo dos “problemas a resolver”.

Nessa experiência, o grupo que praticou exclusivamente a resolução de

problemas, recebeu 8 problemas para resolver, enquanto que o “grupo dos exercícios

resolvidos” recebeu também 8 problemas; 4 problemas resolvidos entremeados com 4

problemas a resolver. Após esse período de prática, todos os alunos foram submetidos a

um teste de 6 novas questões similares aos problemas que haviam recebido previamente

para praticar/estudar.

37

O grupo que apenas resolveu problemas demorou 6 vezes mais para completar a

atividade (8 problemas a resolver) do que o grupo dos exemplos resolvidos (Atividade:

4 problemas resolvidos mais 4 problemas a resolver). O “grupo dos exemplos

resolvidos” foi mais rápido não só para completar a lição como também para completar

o teste, levando quase a metade do tempo gasto pelo grupo que apenas resolveu

problemas. Além disso, o grupo dos exemplos resolvidos errou bem menos no teste.

Assim, Sweller e Cooper demonstraram experimentalmente que intercalar

exemplos resolvidos com exercícios a resolver é mais benéfico para a aprendizagem do

que a utilização exclusiva da simples resolução de problemas. Essa vantagem decorrente

da utilização de problemas resolvidos foi denominada “Efeito do Problema

Resolvido”.18

Ao comentar os resultados desses experimentos, Sweller explica as desvantagens

na utilização massiva de “exercícios a resolver” no ensino:

Nossos resultados sugerem que os esquemas necessários para a resolução eficiente de problemas são adquiridos muito lentamente durante a prática com problemas convencionais (exercícios a resolver). Isso pode ser explicado assumindo-se que as estratégias tradicionais de resolução de problemas, dirigidas para um objetivo específico podem não direcionar a atenção para aqueles aspectos do problema que conduzam à aquisição de esquema (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006).

Ou seja, na tradicional atividade de resolução de problemas, o aluno tem sua

atenção direcionada para a obtenção da solução do problema e não para a aprendizagem

do esquema de resolução. Por outro lado, quando o aluno estuda exemplos resolvidos,

ele se libera das demandas do desempenho e pode ter sua atenção direcionada para a

aprendizagem/aquisição do esquema de resolução, podendo se concentrar em

compreender a razão de ser dos passos da resolução do problema (RENKL;

ATKINSON, 2007).

Exemplos resolvidos não são novidade. O que Sweller verificou

experimentalmente foi que resolver muitos problemas estudando apenas poucos

exemplos tornava lenta a aprendizagem pela sobrecarga na Memória de Trabalho.

18 É oportuno registrar que a diretriz n.o 17 (Substitua alguns problemas a resolver por exemplos resolvidos) apresentada no Capítulo 5 desta dissertação, fundamenta-se nesse “Efeito do problema resolvido”.

38

Exemplos19 não são novidade, eis que a boa instrução sempre os utilizou. Contudo, a novidade é a comprovada eficiência dos exemplos, que, ao substituírem os exercícios a resolver, conseguem resultados de aprendizagem equivalentes em menor tempo e com menor esforço (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 190).

É particularmente recomendável que a utilização da abordagem dos exemplos

resolvidos seja incorporada no “dever-de-casa”.

É importante que os alunos passem tempo ativamente engajados na aprendizagem e resolução de problemas. Contudo, a ênfase em “aprender fazendo” é algumas vezes levada longe demais e os alunos acabam recebendo deveres de casa ou projetos que estão além de suas capacidades. Nesses casos, eles podem levar muito tempo improdutivamente se esforçando sem sucesso. Esse tempo é frequentemente não só desperdiçado, mas pode também aumentar a frustração dos alunos com a matéria da disciplina e levar a um sentimento injustificável de não ser bom em matemática ou ciência (LEARNLAB, 2007, p. 2).

3.10 O AUTOMATISMO: Contornando as limitações da memória de Trabalho - 1987

“Repetir, repetir, até fazer diferente.” (Poeta Manuel Barros)

De acordo com a Teoria do esquema (CHI, M. G., 1982):

[...] a informação armazenada na Memória de Longo Prazo é armazenada sob a forma de esquema e a aprendizagem, pelo menos em parte, envolve a aquisição de esquemas (NADINE; MARCUS; SWELLER, 1996, p.49).

Esses esquemas refletem a aprendizagem. Porém, toda informação que vai para

a Memória de Longo Prazo tem que ser processada primeiro pela Memória de Trabalho.

Por esse motivo, a limitada capacidade da Memória de Trabalho torna-se o gargalo da

aprendizagem (ARYES; VAN GOG, 2009). Como contornar essas limitações da

Memória de Trabalho? O automatismo é um dos três processos que podem ser usados

para contornar as limitações da Memória de Trabalho:

19 Exemplos resolvidos podem ser apresentados em diversos formatos e modalidades, incluindo textos em livros [...] ou em animações narradas (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 190).

39

O Automatismo é o terceiro mecanismo psicológico que permite a você amplamente contornar os limites da Memória de Trabalho. Qualquer tarefa que seja realizada centenas de vezes se estabelece na Memória de Longo Prazo. Uma vez automatizada, a tarefa pode ser realizada com pouco ou nenhum recurso da Memória de Trabalho. Com efeito, essas tarefas/habilidades são realizadas inconscientemente. Por exemplo, quando eu escrevo este parágrafo, posso digitar as palavras automaticamente. Como eu não preciso investir nenhum recurso mental na digitação, posso usar a limitada capacidade da Memória de Trabalho para compor sentenças e parágrafos significativos. Todos nós temos o beneficio de habilidades automatizadas na Memória de Longo Prazo que liberam os recursos da Memória de Trabalho (CLARK, NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 39).

Os artigos que provavelmente influenciaram20 Sweller a estudar o automatismo

remontam a 1985, quando Kotovsky e Simon demonstraram a importância da

automatização para a resolução de problemas. Eles descobriram que problemas

isomorfos (problemas com estrutura idêntica, mas histórias diferentes, ou seja,

diferentes apenas na sua “superfície”) podiam ter a sua resolução bastante facilitada.

Verificaram experimentalmente que problemas isomorfos com regras que podiam ser

prontamente gravadas/codificadas ou relacionados com conhecimentos prévios eram

resolvidos mais rapidamente (alguns 16 vezes mais rápidos) do que os isomorfos com

regras que demandassem um maior processamento. Kotovski explicou as diferenças na

rapidez de resolução de problemas em termos da automatização da regra. Uma regra

automatizada pode ser utilizada sem processamento consciente.

O trabalho de Kotovski é citado por Sweller em artigo, publicado em 1987,

intitulado “Efeitos da aquisição de esquema e da automatização da regra sobre a

transferência21 em resolução de problemas de matemática”. Nesse artigo, Sweller

sugere, com base em experiência realizada, que “a automatização pode ser um

ingrediente para o bem-sucedido desempenho em problemas de transferência”

(COOPER, 1987, p. 358). Nesse artigo Sweller escreve:

Kotovsky, Haynes e Simon [...] concluíram que a carga na Memória de Trabalho era um importante fator diferencial, e que essa carga poderia ser reduzida pelo automatismo das regras dos problemas (Ibid., p. 347).

Sweller também considera que o automatismo libera a Memória de Trabalho:

20 Sweller cita os trabalhos de Kotovsky sobre o automatismo em seu artigo publicado em 1987. 21 Transferência é a capacidade de transferir a resolução de um problema, adaptando-a para problemas que apresentem situações distintas, isto é, apresentem um contexto diferente.

40

Esquemas construídos podem se tornar automatizados se forem repetidamente aplicados. No caso da construção de esquemas, o automatismo pode liberar a Memória de Trabalho para outras atividades. Esquemas automatizados agem como uma central executiva, dirigindo diretamente o comportamento sem precisarem ser processados pela Memória de Trabalho (MERRIENBOER e SWELLER, 2005, p. 149).

É oportuno registrar que, em 2006, o então presidente dos EUA, George W.

Bush, criou o “National Mathematics Advisory Panel”, um comitê com a missão de

propor a reformulação das diretrizes do ensino da matemática, que atravessava então

uma crise no país. Após dois anos de pesquisas, esse comitê apresentou em 2008 cerca

de 60 recomendações a respeito do ensino da matemática. Uma dessas recomendações é

a volta do automatismo, como prática de ensino. A razão utilizada por esse comitê para

justificar a volta do automatismo é precisamente a mesma defendida pela Teoria da

Carga Cognitiva.

3.11 SWELLER PROPÕE A TEORIA DA CARGA COGNITIVA - 1988

Em razão de existir um grande número de artigos publicados por Sweller e não

existirem neles referência sobre quando foi utilizada pela primeira vez a expressão

“Carga Cognitiva” e em razão de inexistirem também informações confiáveis de outros

autores22 a respeito, foi feito um contato com o próprio John Sweller por e-mail

solicitando essa informação. Ele respondeu (e-mail de 9/07/09) da seguinte forma: “Não

tenho certeza se me lembro. Possivelmente Owen e Sweller, 1985. Certamente Sweller,

1988.” (Anexo 1)

De fato, Sweller menciona pela primeira vez a expressão “Carga Cognitiva” em

artigo publicado em 1985, conforme será visto adiante. Porém, após a análise de

diversos artigos, verifica-se que já em artigo de 1982 Sweller, ao responsabilizar a

estratégia Análise Meios-Fins pela dificuldade na percepção da regra, muito embora não

mencione a expressão “carga cognitiva”, parece sugerir uma sobrecarga (“carga

22 Em 2010 será publicado um livro intitulado “Cognitive Load Theory”, escrito por Roxana Moreno, uma das 20 mais produtivas autoras de artigos na área de psicologia da educação. Roxana, em e-mail enviado no dia 02/12/2009 explica porque escreveu um capítulo sobre a história da Teoria da Carga Cognitiva: “A razão de eu ter escrito um capítulo é porque eu senti que existia um vazio na literatura sobre a história da TCC e a sua relação com outras ciências” (vide Anexo 2) (grifo nosso).

41

cognitiva” excessiva) em razão da sobreposição de tarefas: “Embora (a análise Meios-

Fins) não elimine a possibilidade de simultaneamente o aluno monitorar suas operações

na tentativa de extrair uma regra, esta estratégia pode reduzi-la” (SWELLER, 1982, p.

456).

A mesma ideia aparece em diversos outros artigos anteriores a 85 e constitui o

“embrião” do conceito de Carga Cognitiva. Somente em 1985, em artigo intitulado “O

que os alunos aprendem enquanto resolvem problemas de matemática?” Sweller pela

primeira vez menciona, uma única vez, a expressão “Carga Cognitiva”: “É necessário

avançar uma explicação do porquê a estratégia Meios-Fins impõe uma pesada Carga

Cognitiva” (SWELLER, 1985). Contudo, será em 1988 que Sweller introduzirá de

forma completa e formal o conceito de Carga Cognitiva. Em um artigo intitulado “A

Carga Cognitiva durante a resolução de problemas: efeitos sobre a aprendizagem”,

Sweller, para explicar por que a Análise Meios-Fins inibe a aprendizagem, propõe que

isso ocorre por que seu uso pode, no caso de principiantes, impor uma carga excessiva

sobre a Memória de Trabalho, ou seja, uma demanda sobre a Memória de Trabalho que

supera a capacidade desta:

Um principiante ao utilizar essa técnica estará tão preocupado com a manipulação dos vários estados do problema que a aquisição de esquema será reduzida, pois o solucionador experimentará uma sobrecarga cognitiva (SWELLER, 1988, p. 13).

O sujeito não consegue aprender uma nova informação, caso a Carga Cognitiva

envolvida no aprendizado dessa seja superior à capacidade da Memória de Trabalho.

Por esse motivo, conforme se viu, na resolução de problemas em que se utiliza a análise

Meios-Fins, a manutenção simultânea na Memória de Trabalho daquela série de itens

(situação-problema, objetivos, eventuais subobjetivos, operações associadas a cada um

desses itens) representa uma Carga Cognitiva excessiva para um principiante, acima da

sua capacidade da Memória de Trabalho, o que explicaria a aprendizagem ineficiente.

De um modo geral, sempre que a Carga Cognitiva envolvida no aprendizado for

superior aos limites da capacidade da Memória de Trabalho, a aprendizagem será

ineficiente.

A estratégia da análise Meios-Fins não somente impõe um esforço mental

distante de qualquer aquisição de esquema como também impõe uma pesada Carga

Cognitiva que interfere com a aprendizagem. Já a estratégia do estudo de exemplos

42

resolvidos foca a atenção do aluno sobre a informação que é relevante: a construção de

esquemas.

Em 1988, em artigo intitulado “A Carga Cognitiva durante a resolução de

problemas. Efeitos sobre a aprendizagem”, artigo esse que é considerado como a

proposição da Teoria da Carga Cognitiva, Sweller justifica a utilização de exemplos

resolvidos (proposta em 1985) em termos da Carga Cognitiva. Segundo Sweller (1988),

resolver um problema enquanto se tenta aprender o esquema subjacente representa uma

dupla tarefa:

Se, como sugerido acima, a busca da resolução de um problema via Análise Meios-Fins e a aquisição de esquema são duas tarefas independentes, então elas poderão ser consideradas como tarefa primária e secundária respectivamente, dentro de um paradigma de tarefa dual. Nessas circunstâncias, se uma estratégia tal como a Análise Meios-Fins é usada para realizar a primeira tarefa (atingir o objetivo do problema), então por que a estratégia impõe uma Carga Cognitiva pesada, menos recursos poderão estar disponíveis para a tarefa secundária (SWELLER, 1988, p. 277).

Nesse artigo de 1988, em que propõe a Teoria da Carga Cognitiva, Sweller

explica por que a resolução de problemas pode ser prejudicial à fase inicial da aquisição

de esquema. A estratégia da análise Meios-Fins não somente impõe um esforço mental

“distante de qualquer aquisição de esquema como também impõe uma pesada Carga

Cognitiva que interfere com a aprendizagem” (SWELLER, 1988, p. 277).

Em 1998, Sweller define a Carga Cognitiva da seguinte maneira: “Carga

Cognitiva é geralmente considerada um construto representando a carga que a

realização de uma tarefa particular impõe no sistema cognitivo [...] A Carga mental se

refere à carga imposta pela demanda da tarefa” (SWELLER, 1998, p. 266). Essa

definição pode ser mais bem compreendida por meio do seguinte exemplo: o ato de

dirigir um carro pode ser experimentado diferentemente por diferentes indivíduos. Para

alguém que aprende a dirigir, essa será uma tarefa que demandará muito mais recursos

da Memória de Trabalho do que para alguém que já dirige há um ano. Portanto, a

expressão Carga Cognitiva não se refere ao volume de informações a serem aprendidas

pela Memória de Trabalho (no caso dos dois motoristas acima a tarefa é a mesma), mas

a demanda que essas informações produzem sobre a Memória de Trabalho de um

determinado indivíduo.

43

Se a capacidade da Memória de Trabalho é menor do que a demandada pela

aprendizagem, então essa Carga Cognitiva excessiva imposta à Memória de Trabalho

comprometerá a aprendizagem. A seguir, será visto como se desenvolveu essa Teoria.

44

4 O DESENVOLVIMENTO DA TEORIA DA CARGA COGNITIVA A PARTIR

DE 1988

Apresentar a Teoria da Carga Cognitiva significa apresentar a sua origem (Cap.

1), desenvolvimento (Cap. 2) e aplicação (Cap. 3). Será apresentado a seguir um breve

levantamento histórico do desenvolvimento dessa Teoria desde a data de sua

proposição, 1988, até o ano de 2009.

4.1 NOVOS “EFEITOS” SÃO DESCOBERTOS

A Teoria da Carga Cognitiva, proposta em 1988, começa a evoluir a partir da

descoberta de dois novos efeitos; O “Efeito da Atenção Dividida” e o “Efeito

Redundância”. Serão analisadas a seguir essas “descobertas” e seus contextos históricos.

4.1.1 O Efeito da Atenção Dividida é “descoberto” por Sweller - 1988

Tendo confirmado experimentalmente a eficiência da aprendizagem com

exemplos resolvidos no ensino de álgebra, Sweller decidiu testar se esse efeito do

exemplo resolvido era extensível também ao ensino da física e da geometria. Contudo,

quando experimentou aplicar a abordagem dos exemplos resolvidos à física e geometria

não obteve o tipo de eficiência que havia obtido nos experimentos com álgebra.

Para nossa surpresa, os resultados indicavam um fracasso completo dos exemplos resolvidos, sem nenhuma evidência da superioridade sobre resolução dos problemas. Naquele tempo, nós não fazíamos ideia de por que apresentar aos aprendizes exemplos resolvidos na álgebra tinha funcionado tão bem, enquanto apresentar exemplos resolvidos de Física e Geometria não era melhor do que resolver problemas equivalentes. Tivemos que refletir muito por muitos anos para conseguirmos descobrir por que exemplos resolvidos falhavam em algumas áreas e, como frequentemente acontece, a resposta estava nos encarando na face. Nós descobrimos que construindo exemplos resolvidos que reduziam ou eliminavam a busca, integrando-se fisicamente os textos aos diagramas restabelecia o efeito do exemplo resolvido na Geometria e na Física, e no processo, demonstramos o efeito da atenção dividida (SWELLER, CHANDLER, TIERNEY E COOPER, 1990; TARMIZI & SWELLER, 1988; WARD & SWELLER, 1990).

45

Eliminar a atenção dividida, é claro, é importante para todo tipo de instrução, não somente para exemplos resolvidos (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 318).

4.1.1.1 O que é o Efeito da Atenção Dividida?

De um modo geral materiais educativos comumente apresentam duas fontes de

informação: texto e figuras. Como tradicionalmente o texto ou fica embaixo, em cima,

ou do lado do diagrama, ou seja, texto e diagrama ficam espacialmente separados, isso

obriga o aluno a olhar, ora para o texto, ora para o diagrama. Sua atenção fica dividida

entre as duas fontes de informação (diagrama e texto) espacialmente afastadas. Isso cria

um custo cognitivo, pois para conseguir compreender23 o texto, o aprendiz deve lê-lo,

guardá-lo na Memória de Trabalho, e então procurar no diagrama (que está afastado do

texto) o referente correspondente, ou seja, a parte desse diagrama referida no texto. Esse

custo cognitivo (carga cognitiva), em razão da separação espacial das duas fontes de

informação (texto e diagrama), pode ser eliminado caso seja feita a integração espacial

dessas fontes, ou seja, o texto seja colocado “em cima” do seu correspondente referente

no diagrama. Nesse caso, passa a ser desnecessário o “esforço” de buscar no diagrama o

referente relativo ao texto. Elimina-se assim uma Carga Cognitiva que em nada

contribui para o processo de aprendizagem, pelo contrário, ainda “consome” parte da

capacidade da Memória de Trabalho24 que poderia estar sendo utilizada para a

aprendizagem. Essa Carga Cognitiva gerada pela atenção dividida é irrelevante para a

aprendizagem, é estranha à aprendizagem, por isso é classificada como uma “Carga

Cognitiva Estranha”.

O efeito da atenção dividida ocorre quando os aprendizes estudando informações

integradas superam os aprendizes estudando as mesmas informações espacialmente

separadas (AYRES & SWELLER, 2005). O Efeito “da atenção dividida” gera a

recomendação de que as fontes de informação, quando espacialmente separadas, devam

ser apresentadas em formato integrado. Esta recomendação é denominada Princípio da

Atenção Dividida (Sweller, 2006). O Princípio da atenção dividida é também 23 O efeito da atenção dividida somente acontece quando as fontes de informação não são inteligíveis isoladamente, então para compreender completamente uma delas, existe a necessidade de buscar a informação da outra fonte. A integração das duas informações é que permitirá a compreensão. 24 Tenha em mente que a Memória de Trabalho não é apenas uma memória passiva (simples armazenadora de informações), por isso a ação de busca pode consumir capacidade da Memória de Trabalho.

46

denominado de Princípio da Contiguidade na Teoria Cognitiva da Aprendizagem

Multimídia.

A figura a seguir ilustra o efeito da atenção dividida. Trata-se de um problema resolvido

de Geometria analítica.

PROBLEMA: Sabendo que N é o ponto Médio da linha AB, encontre as coordenadas de N e a inclinação m da linha NC Solução:

Fig. 3: Geometria Analítica - Formato de apresentação que gera a atenção dividida

A apresentação (acima) pode ser reestruturada (vide exemplo abaixo) para

otimizar a aprendizagem, inserindo-se as fórmulas e cálculos dentro do gráfico. Essa

inserção foi feita na figura abaixo, eliminando-se assim a necessidade de se dividir a

atenção entre o gráfico e as fórmulas.

47

PROBLEMA: Sabendo que N é o ponto Médio da linha AB, encontre as coordenadas de N e a inclinação m da linha NC Solução:

Fig. 4: Geometria Analítica - Formato de apresentação que não gera a atenção dividida

Na figura 4, acima, as fórmulas e textos estão espacialmente integrados com o

gráfico eliminando-se assim o Efeito da Atenção Dividida.

4.1.1.2 Como foi verificado experimentalmente o efeito da atenção dividida

A pesquisa inicial que conduziu ao efeito da atenção dividida foi realizada por

Tarmizi e Sweller em 1988. A primeira experiência dessa pesquisa não tinha como

objetivo investigar o efeito da atenção dividida. Eles investigavam a eficiência dos

exemplos resolvidos no aprendizado da geometria. Apenas buscavam verificar a

superioridade da aprendizagem baseada no intenso estudo de exemplos resolvidos

quando comparada com a aprendizagem baseada na intensa resolução de problemas.

Nessa primeira experiência, portanto, foram formados dois grupos, o grupo de

controle (resolução convencional) e o grupo dos “exemplos resolvidos”. A ambos os

grupos foram apresentados seis pares de problemas durante a fase de aprendizagem que

teve uma duração fixa. Contudo, para o grupo dos “exemplos resolvidos” o primeiro

48

problema de cada par apresentava-se já resolvido. Os resultados desse experimento

mostraram que o grupo de controle demorou menos tempo fazendo o teste do que o

grupo dos “exemplos resolvidos”, e o erro médio do grupo de controle (convencional)

foi menor, 0,42 que o do grupo dos exemplos resolvidos. Em princípio, esses resultados

contrariavam o Efeito do Exemplo Resolvido. Para tentar restabelecer o Efeito do

Exemplo Resolvido, Tarmizi e Sweller, no experimento seguinte (relatado no mesmo

artigo), incluíram uma modificação no “grupo dos exemplos resolvidos” passando os

exemplos resolvidos fornecidos ao grupo a apresentar uma integração (espacial) do

texto com o diagrama. Tarmizi e Sweller levantaram a hipótese de que a apresentação

dos exemplos resolvidos em um formato que reduzisse a necessidade de integrar

múltiplas fontes de informação deveria aumentar o potencial facilitador do exemplo

resolvido (TARMIZINI; SWELLER, 1988).

Os diagramas abaixo são do tipo usado na experiência de Tarmizi e Sweller e

ilustram o tipo de comparação pesquisada; entre exemplo resolvido com formato

integrado e exemplo resolvido com formato que gera atenção dividida.

FIG. 6: Exemplo demonstrando a atenção dividida e exemplo integrado

Na figura acima, encontre o ângulo DBE. Solução: Ângulo ABC = 180o – ângulo BAC – ângulo BAC (a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180o) Ângulo ABC = 180o – 55o – 45o Ângulo ABC = 80o Ângulo DBE = Ângulo ABC (Ângulos opostos pelo vértice são iguais) Ângulo DBE = 80o

Os resultados dessas experiências tornaram evidente a eficácia dos exercícios

resolvidos com formato modificado (integrado), com esse grupo superando os outros

49

dois grupos, e deu maior evidência sobre o efeito negativo dos exemplos com fontes

espacialmente afastadas, enfim, sobre o efeito da atenção dividida.

Dois anos mais tarde, em 1990, Sweller obterá novamente o efeito resolvido,

porém usando problemas de física em vez de geometria, e realizando essas experiências

em sala de aula em vez do laboratório (WARD & SWELLER, 1990).

Em suma, embora o estudo de exemplos resolvidos tenha o potencial de reduzir

a Carga Cognitiva, essa redução pode não se consumar caso o exemplo resolvido seja

apresentado em um formato que gere atenção dividida. A Carga Cognitiva imposta pela

atenção dividida pode eliminar qualquer benfício do exemplo resolvido (TARMIZINI;

SWELLER, 1988).

Sweller (2006) verificou que o efeito da atenção dividida é particularmente mais

impactante em problemas de Física e Geometria do que em problemas de álgebra

(CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006). Por esse motivo, torna-se particularmente

importante no ensino dessas disciplinas que se garanta que, quando um exemplo é

resolvido no quadro por um professor em sala de aula, ou em um tutorial interativo, ou

quando esse é apresentado somente na forma escrita, que se procure garantir que o seu

formato não gere atenção dividida, vale dizer, que haja uma completa integração do

texto (da resolução e do enunciado) com o diagrama. Sugere-se aqui que na resolução

os procedimentos matemáticos fiquem o mais próximo possível das partes do diagrama

às quais se referem. Sugere-se também que na resolução o próprio enunciado seja

integrado ao diagrama por meio de setas, de forma que os dados do enunciado sejam

integrados à imagem contextual do problema, minimizando-se assim o efeito da atenção

dividida. Ainda hoje, o Efeito da atenção dividida continua a ser objeto de diversas

pesquisas. Por exemplo, artigo publicado em 2009 na famosíssima revista “Computers

in human behavior” tenta responder à seguinte pergunta: O “Efeito da Atenção

Dividida” se deve apenas à diminuição da Carga Cognitiva Estranha, ou seria também

mediado pela Carga Cognitiva Relevante? O artigo discute os resultados de suas

pesquisas25, concluindo que “resultados experimentais baseados em escalas subjetivas”

mostraram, entre outras coisas, que “um aumento da carga relevante, somado à redução

da carga estranha, medeia o efeito da atenção dividida no aprendizado com texto e

figura” (CIERNIAK; GERJETS, 2009, p. 322).

25 Essas pesquisas foram financiadas pela DFG - Deutsche Forschunmsgemeinschaft (Fundação de Pesquisa Alemã).

50

Sugere-se neste trabalho que o “efeito da atenção dividida” tem um importante

papel na transição do concreto para o abstrato na construção do conhecimento. Como

nessa transição o estágio abstrato só é atingido quando se passa pelo estágio

intermediário, o estado concreto-abstrato (BACHELARD, 1996), e como nesse estágio

devem conviver o concreto com o abstrato, torna-se necessária a integração espacial

dos elementos concretos (diagramas, por exemplo) com os elementos abstratos

(equações, por exemplo) para se evitar a atenção dividida.

4.1.2 O “Efeito Redundância” é verificado experimentalmente - 1991

Sweller, após ter descoberto o efeito da atenção dividida, verificou que esse

efeito nem sempre era válido para qualquer material educativo.

O “Efeito Redundância” surge do Efeito da Atenção Dividida [...] Nós havíamos descoberto que a aprendizagem era facilitada por meio da integração de texto com diagramas. Nós automaticamente supusemos que integrar fontes de informação separadas seria sempre um sucesso, mas, é claro, a elaboração de ações pedagógicas nunca é tão fácil assim. As implicações em termos de Carga Cognitiva, do integrar texto e diagrama, é o que importa, não o ato de integração. Levaram alguns meses para que nós percebêssemos que, se o texto meramente re-descrevesse o diagrama, pouco era ganho pela integração das fontes de informação. A integração era muito bem sucedida quando ambas as fontes de informação fossem ininteligíveis isoladamente e então tivessem que ser integradas ou mentalmente ou fisicamente para reduzir a Carga Cognitiva (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 319).

Sweller verificou que se integrando múltiplas fontes de informação (texto e

diagrama) que antes estavam fisicamente separadas, com a intenção de evitar o efeito da

atenção dividida nem sempre resultava em uma melhor aprendizagem. O efeito da

atenção dividida somente ocorre se essas fontes não podem ser entendidas isoladamente,

ou seja, quando o significado da informação de uma das fontes for necessário para

completar o significado da outra. Contudo, quando a informação de uma fonte

simplesmente repete a informação da outra fonte, vale dizer, quando as informações

forem redundantes (texto descrevendo desnecessariamente um diagrama), nesse caso, a

integração física dessas fontes de informação (texto e diagrama) não produzira nenhuma

vantagem para a aprendizagem. Produzirá desvantagem? A crença intuitiva é de que

51

mesmo que materiais redundantes não sejam benéficos, pelo menos eles terão um efeito

neutro. Porém, existem muitas evidências experimentais acumuladas ao longo de anos

demonstrando que a integração de informações redundantes aumenta a Carga Cognitiva

Estranha e diminui a aprendizagem. Sweller denominou esse resultado de Efeito da

Redundância.

Em 1991, Chandler e Sweller verificaram que adicionar texto a um diagrama,

texto esse que apenas recapitulava a informação (informação redundante) do diagrama,

não melhorava a aprendizagem (CHANDLER & SWELLER, 1991). A aprendizagem

nesse caso melhorava quando se eliminava o texto e não melhorava quando se tentava

fazer a integração. Quando a segunda fonte de informação meramente reitera a

informação da primeira fonte em um formato diferente, pode-se considerá-la

redundante. A Teoria da Carga Cognitiva denomina esse efeito benéfico da remoção de

informação redundante de Efeito da Redundância.

Em suma, o efeito da atenção dividida não ocorre entre fontes de informação

espacialmente separadas quando essas forem redundantes, pois nesse caso não há

necessidade de integrá-las mentalmente, eis que se trata da mesma informação.

Contudo, embora não precisem ser mentalmente integradas, as informações redundantes

precisam ser processadas, o que consome desnecessariamente recursos cognitivos que

ficam indisponíveis para os aprendentes processarem informações essenciais.

Eliminando a informação redundante, liberam-se esses recursos para a

aprendizagem (CHANDLER & SWELLER, 1991; SWELLER & CHANDLER, 1994).

Essa recomendação conhecida como Princípio da Redundância afirma que os alunos

aprendem mais profundamente a partir da animação e narração do que a partir da

animação, narração, e texto na tela” (MORENO, 2004, p. 83).

É oportuno registrar que algumas informações podem também se tornar

redundantes em face de um aumento no nível de expertise do aluno naquela área

(KALYUGA, CHANDLER, & SWELLER, 1998).

4.1.3 O “Efeito Modalidade” é explicado pela Teoria da Carga Cognitiva - 1995

Quando se requer de uma pessoa que realize simultaneamente duas tarefas,

sendo uma visual e outra auditiva (por exemplo, memorizar auditivamente uma lista de

números aleatórios que é lida para ela, ao mesmo tempo em que desenha uma figura

52

com o mouse na tela), o desempenho é menos comprometido do que seria caso essas

duas tarefas fossem ambas visuais (por exemplo, memorizar visualmente uma lista de

números aleatórios, ao mesmo tempo em que desenha uma figura com o mouse na tela).

Também, se duas tarefas são auditivas, o desempenho será mais comprometido.

Baseados nesses experimentos duais, psicólogos inferiram que a Memória de

Trabalho possui um sistema de armazenagem para a informação auditiva e outro para

informação visual. Os psicólogos, ao perceberem que a Memória de Trabalho não é um

sistema unitário, mas sim possui múltiplos sistemas de armazenagem, passaram a

propor modelos para a Memória de Trabalho. Em 1992, Baddeley propôs um sistema de

Memória de Trabalho que consiste de uma central executiva e dois sistemas de apoio,

um visual (conhecido como “bloco de rascunho visual-espacial”) e um auditivo,

denominado por ele de “ciclo fonológico” (p. 556). Os atuais modelos de Memória de

Trabalho continuam a considerar a capacidade da Memória de Trabalho distribuída

separadamente entre canais de processamento auditivo e visual.

Se esses sistemas forem independentes, então, por fazerem parte de um sistema

de armazenamento de memória, o uso concomitante desses dois sistemas (visual e

auditivo) deve resultar na utilização máxima da capacidade de armazenamento da

Memória de Trabalho, ou segundo alguns teóricos, resultaria em um aumento da

capacidade da Memória de Trabalho, quando comparado com o uso de apenas um dos

sistemas (ou auditivo ou visual). Assim, torna-se inevitável perguntar-se: Qual a forma

de apresentação de material educativo que resulta em um aumento efetivo da capacidade

da Memória de Trabalho? Apresentação visual apenas? Auditiva apenas? Ou a

combinação da modalidade visual com a modalidade auditiva?

Pesquisas verificaram que a capacidade da Memória de Trabalho de um aprendiz

é efetivamente aumentada quando os aprendizes usam na apresentação de materiais a

modalidade dual (auditiva e visual) (MOUSAVI; LOW; SWELLER, 1995).

A razão para esses resultados é que duas tarefas envolvendo a mesma modalidade, por exemplo, ambas visuais ou ambas auditivas, drenam a limitada capacidade da Memória de Trabalho naquele centro. Em contraste, duas tarefas que utilizam diferentes modalidades, por exemplo, uma visual e outra auditiva, fazem uso dos subcomponentes separados na Memória de Trabalho (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 34).

É oportuno ressaltar que Paivio (1990) também já havia previsto em sua “teoria

de codificação dual” um sistema dual (visual e auditivo) de armazenamento de

53

informações, porém Paivio em sua teoria colocou menos ênfase na Memória de

Trabalho e em suas limitações (MOUSAVI, LOW; SWELLER, 1995).

Quando se estuda materiais que contêm diagramas e textos, o diagrama é

necessariamente processado pelo sistema visual. Já o texto, dependendo da modalidade

em que for apresentado, poderá ser processado ou pelo sistema visual - caso seja um

texto escrito, ou pelo sistema auditivo - caso seja um texto falado. As pesquisas

mostram que a eficiência cognitiva aumenta quando se substitui o texto escrito que

acompanha um diagrama, pelo texto falado. A eficiência cognitiva conseguida em razão

dessa substituição do texto escrito pelo texto falado é denominada de Efeito

Modalidade. Segundo esse efeito, a aprendizagem é melhor quando os diagramas são

explicados com áudio-narração do que quando os diagramas são explicados com texto.

A apresentação de animações simultaneamente com texto (em vez de narração)

na mesma tela força o aluno a manter simultaneamente em sua Memória de Trabalho

uma fonte de imagens enquanto presta atenção a outra fonte, criando uma alta Carga

Cognitiva. Ou seja, gera-se o efeito de atenção dividida. Veja-se, nas palavras do

próprio pesquisador, Sweller, como o desdobramento da pesquisa sobre o Efeito da

Atenção Dividida o levou a propor em 1995 a explicação26 do Efeito Modalidade:

Ele [o efeito da atenção dividida] levou diretamente ao efeito modalidade. Tem sido mostrado durante algum tempo que tanto a memória auditiva como a visual podem ser usadas simultaneamente e que, em combinação, o uso de ambos processadores aumenta a capacidade da memória (PENNEY, 1983). Quando nos defrontamos com um diagrama, que tem de ser visual, e palavras, que podem ser ou visuais ou auditivas, disso segue-se que as apresentações áudio/visuais com as palavras apresentadas em forma auditiva (isto é, falada) devem aumentar a Memória de Trabalho disponível pela transferência de parte da carga sobre a Memória de Trabalho visual para a Memória de Trabalho auditiva. Mousavi, Low e Sweller (1995) testaram a hipótese de que, sob condições de atenção dividida (isto é, quando as duas fontes de informação são ininteligíveis isoladamente) a apresentação de texto na modalidade falada em vez de escrita seria benéfica. Experimentos controlados comparando diagramas geométricos contendo texto escrito com diagramas geométricos apresentados em texto falado, demonstraram a superioridade do texto falado, fornecendo um exemplo do efeito modalidade (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 320).

26 O efeito da utilização do modo dual na apresentação de materiais, denominado por Sweller de efeito modalidade, não foi descoberto por esse pesquisador. Sweller apenas o explicou a partir do referencial teórico da Teoria da Carga Cognitiva. Pesquisadores da psicologia da educação já vinham, há décadas, explorando esse efeito (MAYER; ANDERSON, 1991; PENNY, 1989), mas Mousavi e Sweller (1995), foram os primeiros a explicar esse efeito do ponto de vista da Carga Cognitiva, realizando experimentos que comprovaram suas hipóteses.

54

Em 1999, Moreno e Mayer realizaram experimento para responder à seguinte

pergunta: Por que os alunos aprendem melhor quando informações verbais são

apresentadas auditivamente como discurso em vez de texto? Eles se perguntaram se a

vantagem verificada da narração sobre o texto escrito não seria devida apenas ao fato de

os alunos que são submetidos a esse material (narração + diagramas) terem a vantagem

de poder prestar atenção simultaneamente para a narração e para o diagrama enquanto

aqueles alunos que são submetidos a diagramas e texto escrito (sem narração) não

podem simultaneamente prestar atenção para as duas fontes, devendo primeiro

processar uma fonte visual e depois, ao prestar atenção para a segunda fonte visual

devem estar mantendo na memória as informações da primeira fonte. Moreno e Mayer

conjecturaram que se isso fosse verdade, então o “desempenho superior deveria

desaparecer pelo uso de apresentações multimídia sequenciais onde os materiais verbais

e não-verbais fossem apresentados um após o outro” (MORENO; MAYER, 1999, p,

799). Mas, caso a vantagem da narração sobre o texto na tela se devesse ao princípio da

modalidade, então a vantagem das apresentações audiovisuais não deveria desaparecer

quando fossem feitas uma após a outra e não simultaneamente, ou seja “quando os

gráficos ou animações fossem apresentados ou antes ou depois das narrações” (Ibid, p.

799). Para testar essa conjectura, Moreno e Mayer realizaram uma experiência com 137

alunos universitários. Com base nos resultados experimentais eles chegaram à seguinte

conclusão:

No segundo estudo, foram encontradas evidências de um princípio modalidade, segundo o qual os alunos aprendem melhor se o texto for apresentado auditivamente e não visualmente, mesmo em apresentações sequenciais. Mostrou-se que a vantagem das apresentações por narração sobre apresentações por texto na tela não desaparece quando ambos os grupos são forçados a manter (na memória) a informação proveniente de uma fonte antes de se concentrar em outra. Esses resultados sugerem não somente que mais informação é susceptível de ser mantida em ambas as memórias de trabalho (auditiva e visual), em vez de apenas em uma, mas que a combinação de material auditivo verbal com o material visual não-verbal pode criar uma compreensão mais profunda do que a combinação de material visual verbal com material não-verbal (MORENO; MAYER, 1999, p, 801).

O efeito modalidade, ou seja, a constatação de que a eficiência dos materiais

educativos pode ser aumentada quando o texto acompanhando uma imagem ou uma

55

animação for apresentado como texto falado (narração) em vez de texto visual

(MOUSAVI; SWELLER, 1995) tem uma enorme importância, particularmente em

razão do uso crescente de animações/vídeos no ensino presencial, e seu amplo uso no

ensino a distância. Esses vídeos/animações para serem mais pedagogicamente eficientes

precisam ser elaborados de acordo com o princípio da modalidade.

Esse efeito modalidade gera a recomendação de que um texto, quando

acompanhado de diagramas, seja substituído por narração. Esta recomendação é

denominada Princípio da Modalidade.

4.1.3.1 A redundância em modalidades diferentes (auditiva e visual)

Ao se utilizar texto escrito para explicar um diagrama, está se utilizando o

mesmo “canal” (o visual), tanto para o texto escrito quanto para o diagrama. O Princípio

da modalidade, conforme visto, recomenda que se substitua o texto escrito por áudio.

Ao se fazer isso, passa-se a utilizar dois canais, o auditivo para o texto narrado, e o

visual para o diagrama, o que tem o efeito de expandir a Memória de Trabalho.

Contudo, existem situações nas quais a utilização de dois canais, ou seja, de dois

modos de apresentação, pode prejudicar em vez de auxiliar a aprendizagem. Isso ocorre,

por exemplo, quando o “visual” (uma imagem com algumas palavras chaves inseridas

em partes da imagem, por exemplo) é autoexplicativo.

Nesse caso, acrescentar a esse modo visual uma áudio-narração será redundante,

e em vez de se obter um virtual aumento da Memória de Trabalho, se estará

acrescentando uma Carga Cognitiva Estranha, posto que a redundância não só não

auxiliará como também prejudicará a aprendizagem, uma vez que “consome”

desnecessariamente parte da capacidade da Memória de Trabalho. Nesse sentido foram

os resultados experimentais obtidos por Leahy, Chandler e Sweller:

Se as explicações via áudio são usadas concomitantemente com, por exemplo, um diagrama, o qual contém suficiente informação para ser entendido sozinho, a duplicação da informação via modo dual é redundante e pode impedir a aprendizagem (LEAHY, 2003, p. 414).

56

Com relação a essa duplicação, verifica-se que tem sido uma prática muito

comum na educação a distância27, combinar-se o texto com um áudio (narração) que

repete o que está no texto escrito. A crença de que reproduzindo em texto o que está

sendo veiculado por áudio facilitará a aprendizagem é equivocada. O recomendável é:

“Quando um visual precisar de uma explicação, use áudio (Princípio da Modalidade) ou

texto integrado (para evitar a atenção dividida)” (CLARK; NGUYEN; SWELLER,

2006, p. 127). O que se deve evitar é fazer a apresentação de um mesmo texto tanto

visualmente quanto auditivamente.

O efeito modalidade tem uma enorme importância, particularmente em razão do

uso crescente de animações no ensino. Na produção de animações, seja para o ensino

presencial, seja para o ensino a distancia, a existência da vantagem do texto narrado

sobre texto escrito deve ser sempre levada em consideração. Contudo, essa diretriz nem

sempre é observada na elaboração de animações. Por exemplo, existem diversos

“Objetos de Aprendizagem”28 disponibilizados em sites da internet cujo formato de

apresentação não atende a essa diretriz. Santos (2008) indica que em alguns desses

objetos de aprendizagem encontrados nesses sites verifica-se a

[...] superposição de texto e a narração do mesmo, o que, segundo a Teoria, causa uma sobrecarga cognitiva em função de ocupar dois canais de percepção (visão e audição) ao mesmo tempo e com informações redundantes, o que pode interferir negativamente no processo de aprendizagem (SANTOS, 2008, p. 2).

Em 2004, surge outra novidade. Kalyuga (2004) verificou experimentalmente

que, se em vez de apresentar simultaneamente texto e áudio, apresentar-se primeiro o

áudio e logo depois do término do áudio, apresentar-se o texto, pode-se assim reduzir o

Efeito da Redundância.

27 Existe educação a distância que não é mediada pela internet. Porém, nesta dissertação sempre que se utilizar a expressão “educação a distância”, deve ficar subtendido que é a educação a distância mediada pela internet.

28 Uma das formas de definir objetos de aprendizagem é: elementos de um novo tipo de instrução baseada em computador construído sobre o paradigma da orientação a objetos da ciência da computação. Eles permitem aos projetistas instrucionais a construção de pequenos componentes instrucionais os quais podem ser reutilizados em diferentes contextos de aprendizagem (TAROUCO; CUNHA, p. 2, 2006).

57

4.1.2 O “Efeito Redundância” é verificado experimentalmente - 1991

Sweller, após ter descoberto o efeito da atenção dividida, verificou que esse

efeito nem sempre era válido para qualquer material educativo:

O “Efeito Redundância” surge do Efeito da Atenção Dividida [...] Nós havíamos descoberto que a aprendizagem era facilitada por meio da integração de texto com diagramas. Automaticamente supusemos que integrar fontes de informação separadas seria sempre um sucesso, mas, é claro, a elaboração de ações pedagógicas nunca é tão fácil assim. As implicações em termos de Carga Cognitiva, do integrar texto e diagrama, é o que importa, não o ato de integração. Levou alguns meses para que nós percebêssemos que, se o texto meramente re-descrevesse o diagrama, pouco era ganho pela integração das fontes de informação. A integração era muito bem sucedida quando ambas as fontes de informação fossem ininteligíveis isoladamente e então tivessem que ser integradas, ou mentalmente ou fisicamente, para reduzir a Carga Cognitiva (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 319).

Sweller verificou que se integrando múltiplas fontes de informação (texto e

diagrama) que antes estavam fisicamente separadas, com a intenção de evitar o efeito da

atenção dividida, nem sempre resultava em uma melhor aprendizagem. O efeito da

atenção dividida somente ocorre se essas fontes não podem ser entendidas isoladamente,

ou seja, quando o significado da informação de uma das fontes for necessário para

completar o significado da outra. Contudo, quando a informação de uma fonte

simplesmente repete a informação da outra fonte, vale dizer, quando as informações

forem redundantes (texto descrevendo desnecessariamente um diagrama), nesse caso, a

integração física dessas fontes de informação (texto e diagrama) não produzirá nenhuma

vantagem para a aprendizagem. Produzirá desvantagem? A crença intuitiva é de que

mesmo que materiais redundantes não sejam benéficos, pelo menos eles terão um efeito

neutro. No entanto, existem muitas evidências experimentais acumuladas ao longo de

anos, demonstrando que a integração de informações redundantes aumenta a Carga

Cognitiva Estranha e diminui a aprendizagem. Sweller denominou esse resultado de

Efeito da Redundância.

Em 1991 Chandler e Sweller verificaram que adicionar texto a um diagrama -

texto esse que apenas recapitulava a informação (informação redundante) do diagrama -

não melhorava a aprendizagem (CHANDLER & SWELLER, 1991). A aprendizagem

nesse caso melhorava quando se eliminava o texto e não melhorava quando se tentava

58

fazer a integração. Quando a segunda fonte de informação meramente reitera a

informação da primeira fonte em um formato diferente, pode-se considerá-la

redundante. A Teoria da Carga Cognitiva denomina esse efeito benéfico da remoção de

informação redundante de Efeito da Redundância.

Em suma, o efeito da atenção dividida não ocorre entre fontes de informação

espacialmente separadas quando essas forem redundantes, pois nesse caso não há

necessidade de integrá-las mentalmente, posto que se trata da mesma informação.

Contudo, embora não precisem ser mentalmente integradas, as informações redundantes

precisam ser processadas, o que consome desnecessariamente recursos cognitivos que

ficam indisponíveis para os aprendentes processarem informação essencial.

Eliminando a informação redundante, liberam-se esses recursos para a

aprendizagem (CHANDLER & SWELLER, 1991; SWELLER & CHANDLER, 1994).

É oportuno registrar que algumas informações podem também se tornar redundantes em

face de um aumento no nível de expertise do aluno naquela área (KALYUGA;

CHANDLER; SWELLER, 1998).

4.2 DUAS NOVAS CARGAS COGNITIVAS SÃO PROPOSTAS

Até 1994, o principal foco da Teoria da Carga Cognitiva era a redução da Carga

Cognitiva Estranha. Com a “descoberta” da Carga Cognitiva Intrínseca e da Carga

Cognitiva Relevante, ampliou-se o horizonte da pesquisa dessa Teoria. Veja-se como

ocorreu a “descoberta” da Carga Cognitiva Intrínseca e quais os seus impactos na

pesquisa.

4.2.1 A Carga Cognitiva Intrínseca é proposta

No conceito de Carga Cognitiva, Sweller introduziu uma distinção entre a carga

que é causada pela dificuldade intrínseca do conteúdo29 (Carga Cognitiva Intrínseca) e a

Carga Cognitiva que é causada pelo formato da apresentação do conteúdo (Carga

Cognitiva Estranha).

29 Por exemplo, é mais difícil aprender a resolver uma equação diferencial do que aprender a somar.

59

A Carga Cognitiva Intrínseca é aquela que diz respeito à natureza/dificuldade

intrínseca do material. Por exemplo, aprender a encontrar a solução da equação

diferencial mx kx=�� nunca será tão fácil quanto aprender que 2 + 2 = 4. A diferença de

Carga Cognitiva Intrínseca envolvendo essas duas aprendizagens se deve ao grau de

interatividade dos elementos de informação do material aprendido. Quanto maior for

essa interatividade, mais complexo é o conhecimento a ser aprendido, maior será a

Carga Cognitiva intrínseca envolvida nessa aprendizagem.

Ninguém melhor do que o próprio Sweller para relatar a história de como, a

partir de evidências experimentais, desenvolve-se o conceito de “Carga Cognitiva

Intrínseca”:

Vejamos como o conceito da Carga Cognitiva Intrínseca se desenvolveu. No início da década de 90, nós verificamos que alguns efeitos, tais como o da atenção dividida, redundância e o efeito da modalidade não poderiam ser obtidos com alguns materiais. Nós precisávamos de uma explicação. Descobrimos que os efeitos invariavelmente falhavam quando a natureza do material era tal que poderia ser processado na Memória de Trabalho um ou dois elementos de cada vez (SWELLER & CHANDLER, 1994).

Aprender a traduzir alguns substantivos de uma língua estrangeira fornece um exemplo. Você pode aprender cada substantivo sem qualquer referencia a qualquer outro substantivo, e assim a Memória de Trabalho fica naturalmente baixa. Em contraste, a estrutura natural de alguns materiais é tal que a Memória de Trabalho fica alta durante a aprendizagem. Para compreender tal material, você precisaria processar muitos elementos simultaneamente porque eles interagiriam (por exemplo, aprender a lidar com uma equação ou fórmula). Utilizando-se esse material de alta interatividade, o efeito da atenção dividida, da redundância e da modalidade poderiam ser prontamente obtidos. Em outras palavras, material complexo, com muitos elementos interagindo entre si, dava os efeitos, mas materiais simples com muito poucos elementos ou nenhum elemento não deram os efeitos (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 221). A razão pela qual efeitos pedagógicos puderam ser obtidos usando-se os materiais com elementos de alta e não baixa interatividade era porque se o material incluísse muitos elementos interativos, ele imporia uma alta Carga Cognitiva Intrínseca - Intrínseca porque não era determinada pelo que o professor fazia, mas sim pela natureza do material. Se uma Carga Cognitiva Estranha devida à atividade do instrutor fosse adicionada a uma alta Carga Cognitiva Intrínseca, devido à alta interatividade dos elementos do material, nós obtínhamos os vários efeitos. Se uma Carga Cognitiva Intrínseca fosse baixa devida a uma baixa interatividade dos elementos, não fazia diferença o que o instrutor fizesse, porque a Memória de Trabalho não se sobrecarregava. Em outras palavras, com uma baixa Carga Cognitiva Intrínseca, a Carga Cognitiva Estranha não importava. Nós

60

chamamos a esse efeito de “Efeito da interatividade do elemento” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 221).

4.2.1.1 A Carga Cognitiva Intrínseca deixa de ser considerada imutável- 2002

Uma questão importantíssima que se colocava com relação à aprendizagem de

qualquer conhecimento complexo é a seguinte: O que se pode fazer se mesmo depois da

remoção de toda a carga estranha a Carga Cognitiva Intrínseca do conteúdo é ainda

assim superior à capacidade da Memória de Trabalho? (MERRIENBOER, 2005). Ora,

se a Carga Cognitiva Intrínseca for superior à capacidade da Memória de Trabalho, isso

inviabiliza a aprendizagem. Para viabilizar a aprendizagem, pode-se reduzir a Carga

Cognitiva Intrínseca? De acordo com a versão de 1988 da TCC, a Carga Cognitiva

Intrínseca não podia ser alterada. Somente a partir de 2002 a Carga Cognitiva Intrínseca

deixou de ser considerada imutável, admitindo-se desde então que a mesma pode ser

reduzida. Veja-se como e por que ocorreu essa mudança.

Naquele tempo, nós supusemos que a Carga Cognitiva Intrínseca era imutável. Não poderia ser modificada porque era “Intrínseca” ao material (conteúdo). Somente a Carga Cognitiva Estranha decorrente da elaboração da instrução/ensino podia ser modificada. Com Pollock, Chandler e Sweller (2002), percebemos que tinha de haver meios de reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca; senão material complexo não poderia nunca ser aprendido. Tivemos que modificar a teoria para dizer que se pode reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca, mas não se pode manter simultaneamente a completa compreensão. Pode-se eliminar e reduzir alguns dos elementos que interagem para permitir que a Memória de Trabalho possa lidar com o material. Por exemplo, em um aplicativo do computador, você pode omitir explicações e somente dizer aos aprendizes que passos seguir. Esses passos podem ser facilmente processados na Memória de Trabalho. Nesse ponto, a compreensão não ocorrerá, mas, uma vez que o material reduzido tenha sido aprendido, ele pode ser remontado juntamente com a informação omitida para resultar na compreensão. Nesse sentido, a Carga Cognitiva Intrínseca estará de certo modo sob o controle do professor. A aprendizagem poderá ser facilitada pela redução do número de elementos interativos e somente reintroduzi-los mais tarde quando os elementos essenciais tiverem sido aprendidos (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 320).

As últimas conclusões do parágrafo acima decorreram do chamado Paradoxo de

Pollock. Veja-se em que consiste esse paradoxo.

61

4.2.1.2 O Paradoxo de Pollock

Quando se estuda uma língua estrangeira, aprender o significado de algumas

palavras isoladas impõe uma baixa Carga Cognitiva. Porém, quando uma palavra se

encontra dentro de uma frase, ela tanto empresta significado à frase como a frase

também lhe condiciona o significado30. Nesse caso, dada essa interatividade, essa

dependência mútua da parte com o todo e do todo com a parte, aumenta a complexidade

da compreensão do significado de cada palavra quando essas fazem parte de uma frase.

Quando um material contém elementos que não podem ser entendidos isoladamente

porque um depende do outro para ser entendido, diz-se que esses elementos são de alta

interatividade.

Podemos aprender itens do vocabulário individualmente, mas nós não podemos aprender isoladamente a sintaxe gramatical sem considerar muitos itens do vocabulário e suas relações: podemos aprender nomes e talvez até funções de componentes elétricos um de cada vez, mas não podemos compreender um circuito elétrico consistindo desses componentes sem simultaneamente considerar os vários componentes e suas relações [...] Como consequência, eles impõe uma alta Carga Cognitiva Intrínseca, pois muitos elementos têm de ser processados simultaneamente na Memória de Trabalho (POLLOCK, 2002, p. 64).

Quando um estudante se depara com um novo conteúdo que possui elementos de

informação com um grau de interatividade acima da capacidade de assimilação da sua

Memória de Trabalho, a compreensão não ocorrerá. A compreensão requer que todos

esses elementos interativos sejam processados simultaneamente na Memória de

Trabalho. Porém, isso não ocorrerá, pois a Carga Cognitiva Intrínseca é alta:

A nossa arquitetura cognitiva supera esse problema, incorporando os elementos em um esquema ou em um número limitado de esquemas que podem ser facilmente processados na Memória de Trabalho (Ibid., p. 64).

Contudo, esse esquema, que uma vez formado reduziria a Carga Cognitiva

permitindo a compreensão, não pode ser formado, pois, para a sua formação ocorrer é

necessário também que esses elementos possam ser processados simultaneamente. Esse

impasse é conhecido como Paradoxo de Pollock:

30 Segundo o Principio do Contexto de Frege, “[...] somente em um contexto uma frase ou uma palavra efetivamente tem significado” (MEDINA, 2007, p. 59).

62

Um conteúdo pode ser compreendido uma vez que um esquema tenha sido construído, permitindo que todos os elementos sejam processados na Memória de Trabalho simultaneamente, mas até que esse ponto seja alcançado, os elementos não podem ser processados simultaneamente na Memória de Trabalho e, portanto, não podem ser compreendidos (Ibid, p. 63).

Nessas circunstâncias, como pode ocorrer a compreensão do conteúdo? Resolve-

se esse impasse da seguinte forma: em um primeiro momento, facilita-se a

aprendizagem, aprendendo-se os elementos como se estivessem isolados, ou reduzindo-

se o número de elementos interativos; em um segundo momento, somente quando os

elementos já tiverem sido aprendidos, o esquema poderá ser “montado” com esses

elementos. A compreensão será então viabilizada, pois os elementos interativos poderão

ser processados na Memória de Trabalho. Dessa forma, a aprendizagem (dos elementos

isoladamente) deve preceder a compreensão (do esquema completo).

Observa-se que, embora seja possível reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca (para

permitir que o esquema seja construído), ao fazê-lo não se consegue manter a

compreensão integral. Essa também é reduzida. Apenas em um segundo momento com

o esquema já montado será estabelecida a compreensão integral. É precisamente essa a

solução recomendada por Pollock para o impasse criado por seu paradoxo:

Em um primeiro momento deve-se “Aprender inicialmente alguns elementos de

informação, mesmo se a compreensão não for possível”31 (Ibid., p. 64), para que

posteriormente, em um segundo momento, possa-se “em última instância aumentar a

compreensão dos alunos no tópico” (Ibid., p. 64). Verifica-se que a compreensão

integral só ocorre em um segundo momento (ou em outro momento posterior).

4.2.1.3 Como reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca para permitir a aprendizagem?

Alguns conhecimentos são tão complexos que excedem a capacidade da

memória: “De acordo com Granger (1970, p. 92): a complexidade das expressões

formais chega a ser rapidamente tão exorbitante, que excede as possibilidades de

memorização e de síntese de uma mente comum” (SILVEIRA, 2005, p. 153).

31 Essa impossibilidade ocorre quando a Carga Cognitiva envolvida na compreensão é superior à capacidade da Memória de Trabalho.

63

A impossibilidade de compreensão de um conhecimento complexo em um único

momento encontramo-la também em Silveira: “O texto matemático, como todo texto,

não é compreendido integralmente em uma primeira leitura” (SILVEIRA, 2005, p. 162),

e também em Wittgenstein: “[...] Wittgenstein diz que nós não aprendemos tudo de uma

vez” (Ibid., 2005, p. 86).

Existem várias maneiras de se reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca.

Inicialmente, vejamos como reduzir a Carga Cognitiva associada à aprendizagem de

procedimentos. Para tanto, será explanada preliminarmente a diretriz da TCC: “Ensine o

conhecimento de apoio/suporte separadamente dos passos do Procedimento” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 161).

Procedimentos são constituídos por dois elementos: passos e informações de

apoio. As pesquisas mostram que casos em que os alunos novatos devem aprender

procedimentos complexos, aprender simultaneamente os passos e as informações de

apoio, podem sobrecarregar a Memória de Trabalho. As pesquisas mostram que para se

tornar a aprendizagem mais eficiente deve-se separar o ensino das informações (de

apoio) do ensino dos passos. Ou seja, deve-se segmentar e sequenciar o ensino de

procedimentos. Por exemplo:

[...] você começa ensinando somente os passos. Após uma oportunidade para praticar os passos, apresenta os passos novamente, dessa vez incorporando toda a informação de apoio. Essa abordagem tem a vantagem de separar a informação complexa em dois grandes segmentos [...] tem a desvantagem do risco da perda da compreensão durante a primeira fase, quando os aprendentes seguem os passos de forma decorada (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 169).

Pollock e Sweller foram os primeiros a estudar os efeitos do sequenciamento no

contexto da TCC e a testar técnicas para reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca. Na

experiência de Pollock (2002), trabalhou-se com dois grupos de alunos, comparando-se

duas versões diferentes da “mesma” aula sobre “teste de resistência de isolamento”, na

qual se ensinava ao aluno como detectar se existia vazamento de corrente no gabinete de

um aparelho (Fig. 7).

64

Fig. 7

A versão de aula na qual o ensino do procedimento era segmentado em fases (na

primeira fase treinava-se apenas os “passos”, enquanto na segunda fase além de se

treinar novamente os passos, treinavam-se também as informações de apoio) foi

comparada com uma outra versão de aula na qual o ensino do procedimento não era

segmentado. Nessa versão não segmentada (alunos aprendiam de uma só vez, passos e

informações de apoio) os alunos tinham também duas oportunidades de estudo.

A comparação dessas duas versões (a integrada e a segmentada/por partes) feita

na experiência de Pollock o levou a concluir que a aprendizagem de procedimentos

complexos por novatos é mais eficiente na versão segmentada (por partes), ou seja,

quando se ensina os passos separadamente (em momentos distintos) das informações de

apoio. Esse ensino por partes reduziu a Carga Cognitiva envolvida na aprendizagem:

Ao lidar com informação muito complexa, para permitir que os alunos iniciantes possam processar os elementos interativos, a Carga Cognitiva Intrínseca do material deve ser inicialmente reduzida artificialmente. Isso permite o processamento serial em vez de simultâneo da informação, reduzindo-se assim a carga na Memória de Trabalho (POLLOCK, CHANDLER, SWELLER, 2002, p. 83).

65

Uma técnica diferente foi proposta por Reigeluth32 (1999) e Van Merrienboer

(1997). Eles propuseram uma técnica de sequenciamento que apresenta ao aluno, já nas

fases iniciais da aprendizagem, uma visão geral da tarefa como um todo, porém uma

visão geral simplificada, focando apenas naqueles elementos que são fundamentais para

permitirem uma primeira compreensão simplificada da tarefa como um todo. Focar nos

elementos fundamentais permite ao aluno obter uma rápida impressão da tarefa como

um todo, que, mais à frente, poderá ser mais aperfeiçoada, mais elaborada no curso da

aula ou treinamento. Assim, em vez de utilizar o sequenciamento “partes da tarefa -

tarefa completa”, propuseram o sequenciamento “tarefa simplificada33 - tarefa integral”

denominado simplesmente de sequenciamento “whole-task” (“tarefa-integral”).

Verifica-se comumente que o sequenciamento “tarefa simplificada - tarefa

integral” é melhor que o sequenciamento “partes da tarefa - tarefa integral” quando se

lida com tarefas com alto grau de coordenação e integração (PECK; DETWEILER,

2000). Esse fato não está em contradição com a TCC, pois ambas as técnicas de

sequenciamento partem do menos complexo (menos elementos interativos) para o mais

complexo (mais elementos interativos), e, portanto, a TCC, ao incorporar o

sequenciamento “tarefa simplificada - tarefa integral”, proposto por Merrienboer, não

está em contradição. O sequenciamento “por partes da tarefa” faz isso (ir do menos

complexo para o mais complexo), progredindo das partes da tarefa até a tarefa

completa. Enquanto que o sequenciamento “tarefa simplificada - tarefa integral” faz isso

progredindo de versões simplificadas até versões mais complexas da tarefa integral. A

TCC recomenda que, quando ocorrer de o sequenciamento “tarefa simplificada - tarefa

integral” demandar uma Carga Cognitiva excessiva, deve-se então, para não

sobrecarregar a Memória de Trabalho adotar o sequenciamento “por partes da tarefa”.

Esse tipo de sequenciamento visa à criação de esquemas com uma estrutura mais

simples que facilitarão a aprendizagem/formação subsequente de outros esquemas.

As modernas teorias sobre ensino frequentemente incorporam à aprendizagem

tarefas da vida real, também conhecidas como tarefas-integrais ou tarefas-completas.

32 Reigeluth (1999) desenvolveu o Método da Simplificação de Condições (SCM), o qual fornece a informação relevante a respeito do espaço e da sequência do conteúdo instrutivo. O SCM é composto de duas partes, sumário e desenvolvimento. Sumário significa encontrar a versão mais simples da tarefa que deve ser ensinada e que represente a tarefa inteira. Desenvolvimento significa ensinar aos estudantes versões cada vez mais complexas da tarefa (FLORES; TAROUCO; REATEGUI, 2009, p. 3).

33 “Tarefa simplificada” refere-se a “tarefa integral simplificada”.

66

Esse tipo de tarefa é reconhecido como “força motora” para a aprendizagem. Ocorre que

essas tarefas-integrais (tarefas da vida real) são, em muitos casos, complexas, tornando-

se necessária a redução da Carga Cognitiva envolvida no seu aprendizado.

Contudo, é oportuno destacar que a utilização do sequenciamento “tarefa

simplificada - tarefa integral” para a redução da Carga Cognitiva nem sempre será capaz

de dividir a tarefa-integral em componentes administráveis, podendo ocorrer uma

sobrecarga sobre a Memória de Trabalho. Por esse motivo Sweller sugere:

Por enquanto, nós sugerimos que você considere a elaboração de cursos com tarefas integrais somente com alunos que já tenham tido alguma experiência prévia, porque esses alunos já devem ter aprendido muitos dos componentes. Conforme já discutimos neste livro, alunos principiantes estão mais sujeitos a uma sobrecarga. É possível que a utilização de “tarefa-completa” (whole-task) seja eficiente com alunos que tenham de moderado a alto conhecimento prévio (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 180).

4.2.1.4 Quando fornecer ajuda para a resolução de problemas?

Na ajuda ao aluno para que ele resolva um problema, ou treine uma tarefa,

Merrienboer distingue dois tipos de informações: as informações de suporte (tais como

a descrição das fases e dicas que ajudam a resolver um problema) e as informações

sobre procedimentos (tal como a instrução de como manipular um instrumento de

medida). Foi verificado experimentalmente que durante o treinamento é importante que

os aprendentes recebam informações procedimentais exatamente no momento em que

essas se tornam necessárias. Quanto às informações de suporte, devem ser fornecidas ao

aluno antes de ele iniciar o treinamento (KESTER; KIRSCHNER; MERRIENBOER;

BAUMERB, 2001).

O fornecimento das informações procedimentais durante a tarefa, tão logo se

tornem necessários, promove o automatismo; leva a uma redução na Carga Cognitiva

Estranha, pois evita a “atenção dividida no tempo”. Isso libera capacidade cognitiva

para a aprendizagem de aspectos não recorrentes de uma habilidade cognitiva complexa

(Ib. 2001). Veja-se como Merrienboer verificou isso experimentalmente.

Em experimento realizado, diferentes efeitos sobre a Carga Cognitiva foram

observados, dependendo esses efeitos do momento em que as informações de suporte ou

procedimentais eram fornecidas aos alunos.

67

A carga ficou alta quando tanto a informação de suporte quanto a procedimental foram apresentadas antes da prática, isto é, antes da resolução dos problemas; a carga ficou relativamente baixa quando a informação de suporte foi apresentada antes da prática e quando a informação do procedimento foi apresentada durante a prática. Do mesmo modo, a carga ficou relativamente alta quando tanto a informação de suporte como a procedimental foram apresentadas durante a prática; a carga ficou relativamente baixa quando informação procedimental foi apresentada antes da prática e quando a informação de suporte foi apresentado durante a prática. Em outras palavras, apresentando simultaneamente a informação procedimental e a informação de suporte aumenta-se a Carga Cognitiva (MERRIENBOER, 2005, p. 160).

O experimento também indicou que o melhor “desempenho de transferência”

ocorria quando a informação de suporte era apresentada antes da prática e quando a

informação procedimental era durante a prática (MERIENBOER, 2005).

4.2.1.5 A limitação da MT34 como uma das fontes de erros em cálculos- 2001

Algumas pesquisas mostram que a sobrecarga da Memória de Trabalho é um dos

fatores responsáveis por alguns dos erros de cálculos em operações aritméticas.

Segundo Paul Ayres:

Pesquisas feitas por Aschcraft, Donley, Halas e Vakali (1992), Logie, Gilhooly; Wynn (1994) e Adams e Hitch (1995) confirmaram a ligação entre erros de cálculos e perda de informação. Adams e Hitch (1995) também observaram que o número de erros aumenta quando as tarefas mentais se tornam mais demandantes. Além do mais, Ashcraft et al. (1992) relataram que operações básicas de adição poderiam também ser afetadas pelas demandas sobre a Memória de Trabalho. Um aumento na dificuldade do problema corresponde a uma menor acuidade na lembrança de fatos numéricos. Esse último achado tem um significado, já que sugere que a Memória de Trabalho afeta tanto o seu armazenamento quanto a recuperação da informação (AYRES, 2001, p. 324). 35

34 MT: Memória de Trabalho. 35

“Um outro fator que tem emergido das investigações sobre aritmética mental é a influência da velocidade de processamento. Towse et al. (1998) argumentaram que o processamento rápido seria importante para o armazenamento de informação” (AYRES, 2001, p. 324). Não havendo um processamento rápido o decaimento da memória causaria a perda de informações.

68

A maior parte das pesquisas sobre a relação entre Memória de Trabalho e erros

foram feitas em aritmética. Nessas pesquisas, verifica-se que os “locais” nas resoluções

de cálculos aritméticos em que ocorre o maior armazenamento e/ou processamento de

informação, ou seja, os locais nos quais a carga sobre a Memória de Trabalho é maior,

coincidem com os locais em que os alunos mais erram.

Em 2001, Ayres expandiu essas pesquisas para o campo da álgebra. Pesquisou

em resoluções de problemas de álgebra, locais em que a sobrecarga cognitiva pudesse

ser apontada como uma fonte de erros. “Este estudo testará esta previsão na área da

álgebra” (AYRES, 2001, p. 231). Ayres testou experimentalmente a seguinte hipótese:

“A natureza intrínseca das operações algébricas com parênteses, causa uma distribuição

desigual da Carga Cognitiva durante o cálculo” (Ibid, p. 231).36. No experimento

realizado por Ayres em 200137, pediu-se aos alunos que efetuassem a seguinte

multiplicação: - 3. (- 4 - 5x) - 2. (3x - 4). Nesse caso são necessárias as seguintes quatro

multiplicações: - 3x - 4 (operação 1), - 3x - 5x (operação 2), - 2x. 3x (operação 3), - 2x -

4 (operação 4). Verificou-se nessa pesquisa que os erros (de contas e de sinais) não

estavam igualmente distribuídos nessas 4 operações. Mais erros ocorreram durante a

operação 2 do que na operação 1. Mais erros ocorreram durante a operação 4 do que na

operação 3 e, de um modo geral, mais erros ocorreram nas multiplicações do segundo

parêntese do que nas multiplicações do primeiro parêntese.

Para Ayres, a Carga Cognitiva não está igualmente distribuída pelas quatro

operações. Em locais no problema nos quais a carga sobre a Memória de Trabalho é

maior (operações 2 e 4, parêntese 2) verifica-se uma maior ocorrência de erros.

Essa distribuição desigual da Carga Cognitiva demandada nas operações pode

ser explicada em termos de variações da interatividade nas operações de cálculo. Para o

exemplo dado acima, cada operação de cálculo tem um grau de interatividade diferente.

Nas operações relativas ao primeiro parêntese “- 3 (- 4 - 5x)” verifica-se que:

[...] os componentes (- 3 e - 4) do primeiro cálculo (operação 1) podem ser facilmente identificados e podem ser calculados isoladamente. O sinal de “menos” do 4 simplesmente indica que é um número negativo. Em contraste, no segundo cálculo (operação 2) o sinal negativo antes do 5x tem um papel duplo, pois o sinal liga - 4 e 5x, juntando-os em uma expressão algébrica e sinaliza que 5x é

36 Essa verificação feita por Ayres de que existem locais na resolução de problemas de álgebra em que a sobrecarga cognitiva é uma das fontes de erros, representa um resultado experimental importante eis que volta a confirmar a existência de limitações na Memória de Trabalho. 37 Uma tabela analisando os principais tipos de erros ocorridos encontra-se no Anexo 4.

69

negativo durante os cálculos. Esse sinal de menos gera uma rede mais ampla de conexões e, portanto, tem uma maior interatividade de elemento. O solucionador do problema tem de decidir quais conexões são relevantes para ligar os componentes apropriados (-3 e -5). O mesmo argumento pode ser aplicado aos termos do segundo parêntese, demonstrando que a operação 4 tem uma maior interatividade de elemento do que a operação 3. Um argumento similar também explica as diferenças existentes entre o primeiro e segundo parêntese. O sinal de menos entre os dois parênteses (antes do segundo) está no centro de uma rede mais ampla de conexões, pois tem um papel duplo, ligando os dois parênteses e tem também de ser incluído em todos os cálculos envolvendo o segundo parêntese. Consequentemente, o segundo parêntese tem maior interatividade do que o primeiro. Os argumentos acima explicam o perfil de erros identificados por Ayres (2001) em termos de interatividade dos elementos. Contudo, é também importante examinar-se o papel desempenhado pelo conhecimento prévio nesse domínio (esquemas). No experimento realizado por Ayres, 38 % dos alunos da 8a e 9a série não erraram nada. Presume-se que esses estudantes possuem esquemas bem desenvolvidos que os capacitaram a resolver o problema sem erros. Para esses estudantes, a Carga Cognitiva Intrínseca estava suficientemente baixa, independentemente de quaisquer flutuações, para impedir erros (AYRES, 2006, p. 392).

Em razão de o presente trabalho ter como objetivo apresentar a Teoria da Carga

Cognitiva expondo-a por meio de um levantamento histórico, não cabe aqui replicar as

experiências realizadas. Contudo, apenas com o objetivo de ilustrar como os erros nos

cálculos ocorrem com maior frequência nas operações que demandam uma maior

capacidade cognitiva, e sem a pretensão de estabelecer um resultado experimental

rigoroso, realizou-se um experimento simplificado utilizando exercícios semelhantes

aos utilizados por Ayres. Foi pedido aos 28 alunos da turma 704 (7a série do Ensino

Fundamental da Escola de Aplicação da UFPA) que efetuassem algumas

multiplicações. Uma delas foi a seguinte: - 3. (2x - 5) - 4. (3 - 2x). Nas resoluções dessa

expansão pelos alunos, foram analisadas apenas aquelas resoluções que continham o

seguinte tipo de erro: apresentassem o resultado da segunda operação (- 3 x - 5) com

sinal correto, porém apresentassem o resultado da quarta operação (- 4 x - 2x) com sinal

incorreto38. Abaixo (Fig. 8) se transcreve a resolução de um aluno.

38 Nessa situação especial, foram registradas apenas três ocorrências em uma turma de 28 alunos. Não foram investigados erros de contas, mas apenas erros de sinais que se encaixassem na circunstância especial acima mencionada.

70

Fig. 8

Conforme se verifica, o aluno soube aplicar corretamente a regra do “jogo de

sinais”39 na segunda operação (no primeiro parêntese). Porém, ao realizar a quarta

operação, que utiliza a mesma regra de “jogo de sinais”, esse aluno errou. Como esse

erro não pode ser atribuído à falta de conhecimento, pois o aluno aplicou corretamente a

referida regra em operação idêntica anteriormente, pode-se conjecturar que esse erro se

deva à combinação de dois fatores: uma maior demanda cognitiva e a limitação da

capacidade da Memória de Trabalho. O fato de o erro estar localizado na quarta

operação é coerente com essa conjectura, pois é precisamente nessa quarta operação que

ocorre uma maior demanda cognitiva.

O fato de a frequência de erros (nove erros) ter sido maior na quarta operação do

que nas demais operações na turma 704 (28 alunos) confirma a conjectura de que esses

erros se devem à alta demanda cognitiva associada à quarta operação.

Essa maior demanda cognitiva da quarta operação decorre de a interatividade

dessa operação ser maior do que nas outras operações. Verifica-se, por exemplo, que

enquanto na segunda operação “- 3 x. - 5” o sinal de menos do 3 tem a função de apenas

indicar ser esse um número negativo, já na quarta operação “- 4 x - 2” o sinal de menos

do 4 tem uma dupla função: indica que se trata de um número negativo e faz a ligação

entre os dois parênteses indicando que um parêntese deve subtrair do outro. Assim,

verifica-se que o sinal de menos do 4 (na quarta operação) gera “uma rede mais ampla

de conexões e, portanto, tem uma maior interatividade de elemento. O solucionador do

problema tem de decidir quais conexões são relevantes para ligar os componentes

apropriados”(AYRES, 2006, p. 392).

A figura abaixo mostra a resolução feita por outro aluno da mesma turma da

Escola de Aplicação.

39 Somente os erros de sinais foram analisados.

71

Fig. 9 Fig. 10

Verifica-se que o aluno na primeira questão acerta o “jogo de sinais” na segunda

operação. Porém, erra o mesmo “jogo de sinais” na quarta operação. Pode-se contestar a

hipótese de que o erro ocorrido na primeira questão (vide Fig. 9) seja um erro de

memória. Pode-se argumentar que esse erro não resulte de limitações de memória, mas

seja um erro eventual. Contudo, essa conjectura não procede, pois a repetição desse

mesmo erro na segunda questão (vide Fig. 10) indica não se tratar de um erro eventual.

Ainda com relação ao mesmo aluno verifica-se que na quarta questão ocorre

novamente o mesmo padrão de erro (vide Fig. 10).

Poder-se-ia conjecturar que esses erros dessas questões não se tratam de erros de

memória, mas sim que esse aluno ao efetuar as multiplicações referentes ao segundo

parêntese se defronta com um novo contexto para o qual estaria produzindo uma nova

regra, diferente da que utilizou na multiplicação do primeiro parêntese. Contudo, na

quinta questão o aluno aplica corretamente a “regra do jogo de sinais” (vide Fig. 11), o

que afasta esta hipótese40.

Fig. 11

40 Somente os erros de sinais foram analisados.

Erro de sinal Erro de sinal

72

Em razão disso, prevalece a hipótese de que esses erros se devem à existência de

uma maior demanda cognitiva em razão de as operações associadas ao segundo

parêntese apresentarem uma maior interatividade, conforme indicado por Ayres (2006).

4.2.1.6 A redução da Carga Cognitiva Intrínseca nos exemplos resolvidos

Conforme explanado anteriormente, a partir de 2002, com o artigo de Pollock,

Chandler, e Sweller (2002), fica demonstrado que a Carga Cognitiva Intrínseca poderia

ser “reduzida artificialmente” (POLLOCK; CHANDLER; SWELLER, 2002, p.83). A

complexidade do material a ser aprendido poderia ser reduzida fazendo-se a informação

complexa ser processada serialmente em vez de simultaneamente, introduzindo-se

inicialmente os elementos isoladamente antes de se apresentar a tarefa integral.

Em 2005, Merrienboer passa a defender a ideia de que a redução da Carga

Cognitiva Intrínseca pode ser obtida não só por meio do sequenciamento “por partes da

tarefa” (as partes da tarefa são realizadas isoladamente e só posteriormente reunidas),

como por meio do sequenciamento “tarefa simplificada - tarefa integral”

(MERRIENBOER, 2005).

Em 2004, Gerjets et al. sugeriram uma forma de reduzir a Carga Cognitiva

Intrínseca em exemplos resolvidos. Esses pesquisadores identificaram dois formatos de

apresentação de exemplos resolvidos: o exemplo resolvido Molar e o exemplo resolvido

modular. Para melhor entender como a Carga Cognitiva Intrínseca associada ao estudo

de um exemplo resolvido Molar pode ser reduzida quando se transforma em um

exemplo resolvido modular, vejam-se primeiramente quais são as características desses

dois tipos de exemplos resolvidos.

A apresentação modular de um exemplo resolvido é a apresentação feita em

módulos. Ou seja, não é uma resolução que se apresente inteiramente em um único

passo (Molar), mas sim se apresenta por partes (modular), dividida em itens.

Para melhor compreensão do que seja um exemplo resolvido Molar e um

exemplo resolvido modular, esses dois tipos serão ilustrados por meio dos exemplos

utilizados na experiência realizada por Gerjets, Scheiter e Catrambone em 2004, e

reproduzidos, na próxima página, na figura 12.

73

Exemplo Molar e Modular utilizados no experimento

Exemplo da corrida de 100 metros

Nas olimpíadas, 7 corredores participam de uma corrida de 100 metros. Qual a probabilidade de corretamente se adivinhar o ganhador da medalha de ouro, prata e bronze? Exemplo com formato Molar Exemplo com formato modular

Identificação das características da tarefa Este é um problema de permutação-sem-reposição. Problemas desse tipo tem duas importantes características: Em primeiro lugar a ordem da seleção é importante, e em segundo lugar não existe reposição (repetição) dos elementos selecionados. Nós não estamos interessados somente em descobrir quais os 3 dos 7 corredores ganham medalhas; mas ao invés disto nos queremos conhecer especificamente qual corredor ganha qual medalha. Por isso a ordem da seleção importa. Um corredor pode ganhar no Maximo uma medalha. Assim este é um problema do tipo “sem reposição”. Ou seja, depois que um corredor ganha uma medalha ele não pode mais ser selecionado novamente. Aplicação da Fórmula Para este tipo de problema a seguinte fórmula deve ser aplicada A=n!(n-K) onde “n” é o numero de todos os corredores e “k” é o número de corredores que tem de ser corretamente advinhado.

Substituição de valores

No exemplo dado existem 7 corredores dos quais selecionaremos 3. Este é o conjunto para selecionar (n=7). Como nós queremos achar a probabilidade de corretamente adivinhar os ganhadores das medalhas de ouro, prata e bronze, 3 dos corredores devem ser selecionados. Portanto o número de corredores selecionados deve ser k = 3. Inserindo estes valores na fórmula para permutação-sem-reposicao resulta 7!(7-3)!= 210 permutações possíveis.

Cálculo da probabilidade

Para calcular a probabilidade de corretamente adivinhar o ganhador de cada uma das três medalhas, divida 1 (a permutação em particular que nós estamos interessados) pelo número de permutações possíveis. Assim a probabilidade de obter esta permutação (o ganhador de cada uma das medalhas) é igual a 1/210.

Determinação da probabilidade do primeiro evento

Para determinar a probabilidade do primeiro evento você deve considerar o número de escolhas aceitáveis no universo de escolhas possíveis. O número de escolhas aceitáveis e 1 porque somente um corredor pode ganhar a medalha de ouro. O número de escolhas possíveis é 7, pois 7 corredores participam da corrida de 100 metros. Assim a probabilidade de adivinhar corretamente o ganhador da medalha de ouro é 1/7.

Determinação da probabilidade do segundo evento

Para determinar a probabilidade do segundo evento você tem de considerar o número de escolhas aceitáveis. O número de escolhas aceitáveis é reduzido para 6, pois somente os restantes 6 corredores participantes da corrida de 100 metros são elegíveis para receber a medalha de prata. Assim a probabilidade de corretamente adivinhar qual o ganhador da medalha de prata é 1/6.

Determinação da probabilidade do terceiro evento

Para determinar a probabilidade do terceiro evento você novamente tem de considerar o número de escolhas aceitáveis. O número de escolhas aceitáveis é ainda 1, pois apenas um corredor pode ganhar a medalha de bronze. O número de escolhas possíveis é reduzido 5, pois somente os restantes 5 corredores participantes da corrida de 100 metros são elegíveis para receber a medalha de bronze. Assim a probabilidade de corretamente adivinhar qual o ganhador da medalha de bronze é 1/5

Cálculo da probabilidade total

A probabilidade total é calculada multiplicando-se todas as probabilidades dos eventos individuais. Assim a probabilidade total de se adivinhar corretamente o ganhador de cada uma das medalhas é 1/7x1/6x1/5= 1/210

Fig. 12

Fonte: Gerjets; Scheiter; Catrambone (2004, p. 35)

74

Na coluna do lado esquerdo, encontra-se um exemplo resolvido em formato

Molar41 e, na coluna do lado direito, o mesmo problema encontra-se resolvido em

formato de apresentação modular.

Um exemplo resolvido do tipo Molar é aquele no qual o aluno relaciona o

procedimento de resolução com uma categoria específica de problema. Por exemplo, no

caso acima, a categoria do problema é “problema de permutação-sem-reposição”, a qual

corresponde à solução/fórmula A= n!(n-k)!. É importante destacar que o exemplo do

tipo Molar, caracteriza-se não só pelo fato de se associar uma receita/fórmula a uma

categoria de problema, mas também pelo fato de nessa “solução [...] múltiplos passos

serem colapsados (condensados) em uma única fórmula que representa o procedimento

de resolução” (GERJETS; SCHEITER; CATRAMBONE, 2004, p. 35).

Gerjets, Scheiter, e Catrambone definiram exemplo resolvido Molar como

aquele que se concentra nas categorias e suas soluções (GERJETS; SCHEITER;

CATRAMBONE, 2004) ao passo que um exemplo resolvido modular é aquele que é

dividido em elementos menores que isoladamente conseguem ainda reter uma solução

significativa. “Em livros-texto de Física, matemática ou programação [...] exemplos que

podem ser encontrados nesses livros frequentemente tendem a apresentar as soluções de

modo Molar” (GERJETS, SCHEITER, CATRAMBONE, 2004, p. 35).

Depois de cinco experimentos, eles concluíram que o processamento de

exemplos modulares está associado com um menor grau de Carga Cognitiva Intrínseca.

Assim, concluíram que exemplos resolvidos modulares são úteis quando o conteúdo é

tão complicado (alta interatividade entre seus elementos) que a carga Intrínseca imposta

ultrapassa a capacidade da Memória de Trabalho do aprendente iniciante. Por isso, o

esquema geral deve ser dividido em seus subcomponentes, descrito como

"subesquemas" (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006). Contudo, a decomposição do

esquema geral tem um preço; se o material não pode ser processado ou apresentado no

conjunto, os aprendentes não entenderão como as partes individuais se conectam.

Portanto, depois desse tipo de instrução, uma instrução posterior é necessária para

permitir aos aprendentes que reúnam essas partes de forma conectada.

A razão pela qual o estudo do exemplo resolvido apresentado em formato

modular produz uma menor Carga Cognitiva Intrínseca que o estudo do exemplo

41 É muito frequente encontrar exemplos resolvidos do tipo Molar em livros de Física, Matemática e Programação (GERJETS, SCHEITER, CATRAMBONE, 2004).

75

resolvido Molar, está no menor número de elementos ativos mantidos simultaneamente

na Memória de Trabalho. Assim, Gergets et al. usaram:

[...] uma apresentação modular42 da solução para reduzir a Carga Cognitiva Intrínseca associada à aprendizagem dos tradicionais exemplos com apresentação Molar, que presumivelmente têm alta Carga Cognitiva Intrínseca porque requerem que o aluno se refira a categorias específicas de procedimentos de resolução. Exemplos modulares reduzem a Carga Cognitiva Intrínseca ao permitir que os alunos mantenham somente um número limitado de elementos ativos simultaneamente na Memória de Trabalho (MORENO, 2006, p. 175).

Muito embora no exemplo Molar a utilização da fórmula A= n!(n-k)!

aparentemente facilite os cálculos, posto que se trata de uma única fórmula, os

pesquisadores descobriram que o procedimento modular que utiliza diversas fórmulas,

e, portanto, em princípio não aparenta ser um procedimento de cálculo mais eficiente,

“levou a um melhor desempenho tanto em problemas isomórficos como em novos

problemas” (GERJETS, SCHEITER, CATRAMBONE, 2004, p. 36).

Constatação semelhante foi feita por este pesquisador em uma aula de Física, na

qual foi verificado que os alunos ao resolverem um problema, preferiram adotar uma

solução modular, embora essa envolvesse várias fórmulas/passos, enquanto a solução

Molar envolveria apenas uma única fórmula. Essa constatação foi feita quando os

alunos estavam resolvendo um problema com dois itens:

No item “a” a incógnita era o impulso (fórmula utilizada: I = fxt); no item “b” a

incógnita era a velocidade final (fórmula utilizada: I = mvf - mvo).

Nesse problema, o valor do Impulso calculado no item “a” era utilizado na

resolução do item “b”, o qual pedia que calculassem a velocidade final.

Foi informado a eles que o próximo problema seria muito semelhante e que seria

pedido novamente que calculassem a velocidade final, porém não haveria divisão do

mesmo em item “a” e “b”, eles teriam que calcular diretamente a velocidade final.

Contudo, embora o problema não fosse apresentado em itens “a” e “b”, a sua resolução

poderia ser feita calculando-se primeiro o impulso e depois a velocidade final. Ou seja,

embora o problema não estivesse dividido em itens, eles poderiam resolver o problema

por partes.

42 Apresentação modular se refere a uma apresentação que não é una, mas está dividida em módulos. Possui, por exemplo, item “a”, “b” e “c”.

76

Foi indicado aos alunos que eles poderiam escolher entre duas formas de

resolver o problema; por partes (primeiro determinando o impulso para depois

determinar a velocidade final), como haviam feito anteriormente, ou poderiam resolvê-

lo utilizando uma única equação (f x t = mvf – mvo), que resultava da combinação da

equação utilizada para resolver a primeira parte do problemas “I = fxt”, com a equação

utilizada para resolver a parte final do problemas “I = mvf – mvo”.

Curiosamente, quando lhes foi mostrado que poderiam combinar as duas

equações para resolver o próximo problema com uma única equação, diversos alunos se

manifestaram dizendo que, embora fosse mais fácil de calcular utilizando aquela única

equação, preferiam fazer o próximo problema por partes (usando duas equações), pois

entendiam melhor o que estavam fazendo. Quando foi perguntado quem concordava

com aquela opinião 26 dos 31 alunos dessa turma levantaram o braço.

No experimento de estatística acima exposto, Gerjet e Camtrabone descobriram

que embora as soluções modulares aparentem não ser tão eficientes quanto as molares,

elas levam a um melhor desempenho, pois resultam em um menor número de erros. O

levantamento da opinião dos meus alunos feito por este pesquisador sobre qual

resolução eles preferiam adotar, também indica a preferência pela resolução modular.

Embora a resolução Molar seja operacionalmente mais fácil (envolve uma única

fórmula), verificou-se ser a resolução modular cognitivamente mais fácil. Se tomar-se o

esforço cognitivo como índice de Carga Cognitiva43, pode-se dizer que essa preferência

dos alunos pode indicar que os exemplos resolvidos que se apresentam em formato

modular demandam uma menor Carga Cognitiva que os exemplos resolvido com

formato Molar. Contudo, essa opinião dos 26 alunos é apenas um indício de que uma

menor Carga Cognitiva está associada a esse tipo de exemplo. Esse indício poderia vir a

ser confirmado caso um levantamento de erros indicasse que os alunos que estudaram

problemas com formato Molar erravam mais que os que estudaram problemas com

formato modular. No entanto, esse levantamento de erros não foi realizado. Apenas

registrou-se a opinião deles.

43 Paas, em diversos experimentos, considerou o esforço mental como índice da Carga Cognitiva (2004).

77

4.2.2 O efeito paradoxal da variabilidade: um novo tipo de Carga? - 1994

Van Merrienboer e Paas pretendiam investigar qual o efeito que o contexto de

um problema tem no aprendizado. Particularmente investigaram qual o efeito de se

fornecer aos alunos problemas resolvidos que tivessem um alto grau de variabilidade

entre si, entendendo-se variabilidade como problemas que tivessem contextos variados,

isto é, problemas com estruturas similares, porém com histórias/enunciados diferentes.

Qual o efeito dessa variabilidade sobre a aprendizagem?

Paas e Van Merrienboer (1994), nos seus experimentos, verificaram que quando

forneciam a seus alunos, problemas resolvidos que apresentavam uma alta

variabilidade44, embora isso causasse uma alta Carga Cognitiva, o desempenho dos

sujeitos em “exercícios que demandam transferência de resolução” 45 foi melhorada o

que resultou em uma melhor aquisição de esquema. Isso inicialmente causou

controvérsia, e foi denominado de “paradoxo da transferência” porque parecia

contradizer a Teoria da Carga Cognitiva, pois até então se acreditava que um aumento

na Carga Cognitiva resultaria sempre numa aprendizagem menos eficiente. Veja-se

como Paas e Merrienboer justificaram teoricamente esse efeito em 1994:

Ranzijn (1991), Shapiro e Schmidt (1982) indicaram que uma crescente variabilidade de prática [...] é benéfica para a aquisição de esquema e, consequentemente, para a transferência de habilidades adquiridas, pois aumenta as chances de que características similares possam ser identificadas e que características relevantes possam ser distinguidas das irrelevantes. Assim, a confrontação desses problemas com um grande número de diferentes problemas e soluções é importante para dar aos processos de indução a oportunidade de estender ou restringir o alcance da aplicabilidade (PAAS, 1994, p. 124).

Portanto, expor o aluno à variabilidade de contextos, colocar “lado-a-lado”

problemas ou exemplos resolvidos com contextos variados, possibilitando a comparação

explícita ostensiva, permite que “características relevantes possam ser distinguidas das

irrelevantes”. Ou seja, pode-se dizer que a variabilidade pode, por exemplo, também

44 Clark, Nguyen, e Sweller mais tarde descreveram esses problemas como “exemplos com contextos variados” (CLARK, 2006, p. 222). 45 Nesta dissertação, utilizar-se-á com frequência a expressão “Exercícios que demandam transferência de resolução” que deverá ser entendida como problemas que apresentam um contexto diferente, para o qual o aluno deverá ser capaz de transferir e adaptar esquemas de resolução previamente utilizados em outros contextos. Essa capacidade de transferência do conhecimento/aprendizagem de um contexto para outro é um dos indicadores mais confiáveis de que ocorreu a plena aprendizagem.

78

facilitar a percepção/demonstração dos invariantes operatórios, entre esses exemplos

resolvidos com contextos variados. Ressalte-se que essa exposição do aprendente a uma

variedade de contextos, embora desejável, somente resultará em uma aprendizagem

eficiente caso a Carga Cognitiva envolvida nesse processo não extrapole os limites da

Memória de Trabalho. Vejamos como o efeito da variabilidade levou à “descoberta” da

terceira Carga Cognitiva.

4.2.3 A terceira carga: a carga cognitiva relevante - 1998

Até 1998 existiam apenas dois tipos de Carga Cognitiva; a carga que é causada

pela dificuldade intrínseca do conteúdo (Carga Cognitiva Intrínseca) e a Carga

Cognitiva que é causada pelo formato da apresentação do conteúdo (Carga cognitiva

Estranha). Em 1998 uma terceira carga é introduzida. A Carga Cognitiva Relevante.

Paas, Van Merrienboer e Sweller reinterpretaram os resultados da variabilidade da prática (PAAS, 1994) à luz da Teoria da Carga Cognitiva, introduzindo uma distinção entre Carga Cognitiva Estranha e a Relevante (SWELLER, 1998, p. 288).

Na experiência de 1994, o efeito positivo sobre a aprendizagem causado pela

exposição do aluno a problemas com variabilidade de contextos parecia contradizer a

própria Teoria da Carga Cognitiva, pois, baseado nessa Teoria, seria de se esperar que

expor o aprendente à variabilidade aumentaria o seu esforço mental, e o aumento da

Carga Cognitiva durante a prática deveria prejudicar a aprendizagem e não ajudá-la,

conforme indicavam os resultados experimentais.

Em artigo publicado quatro anos mais tarde, em 1998, Merrienboer refere-se a

esse efeito como “Efeito da Variabilidade”. Ainda nesse mesmo artigo, para explicar o

“Efeito da variabilidade”, Sweller, van Merrienboer e Paas, introduzem o conceito de

Carga Cognitiva Relevante. Veja-se, nas palavras de Sweller, (2006) como isso se deu:

Uma terceira Carga Cognitiva, a Carga Cognitiva Relevante, foi descoberta depois que a Teoria da Carga Cognitiva atraiu interesse internacional. O interesse primeiro surgiu na Europa. Até o início da década de 90, a Teoria da Carga Cognitiva era exclusivamente estudada na University of New South Wales, em Sydney. Embora nós fôssemos um grupo relativamente grande, éramos o único grupo. Essa situação

79

começou a se alterar quando Jeroen Van Merienboer e seu então aluno, Fred Paas, trabalhando na Holanda, começaram a usar a Teoria.46 Paas e van Merrienboer (1994) descobriram que se eles dessem aos alunos exemplos resolvidos que diferiam consideravelmente em variabilidade, a Carga Cognitiva aumentava, se comparada com exemplos resolvidos que fossem todos muito similares. Contudo, apesar do aumento da Carga Cognitiva, os exemplos resolvidos com alta variabilidade entre si resultaram em uma melhor aprendizagem do que os exemplos resolvidos de baixa variabilidade, resultando no efeito da variabilidade. Claramente esse era um tipo de Carga Cognitiva diferente das mais comumente estudadas, a Carga Estranha e a Carga Intrínseca. Eles rotularam essa forma de Carga Cognitiva de Carga Cognitiva “Relevante”, porque era a carga que era relevante para a aquisição de esquemas e automatismo (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 223).

Paas e Van Merrienboer (1994) encontraram resultados significativos quando

compararam grupos de alunos que estudaram problemas resolvidos, com alta ou com

baixa variabilidade, versus aqueles que resolveram problemas, com alta ou de baixa

variabilidade. Os resultados mostraram que os alunos que estudaram exemplos

resolvidos saíram-se melhor que os que resolveram problemas (efeito do exemplo

resolvido). E, especificamente, eles descobriram que aqueles alunos que estudaram

exemplos resolvidos de alta variabilidade, saíram-se melhor que os alunos que

estudaram exemplos resolvidos de baixa variabilidade (Efeito da Variabilidade).

Sweller, Paas e Merrienboer, conjecturaram e demonstraram experimentalmente

que a variabilidade dos exemplos durante a prática tem um efeito positivo na

aprendizagem e na transferência em situações nas quais a Carga Cognitiva Estranha está

baixa, porque nessas situações a carga total47 cognitiva permanece dentro dos limites,

ainda que a variabilidade aumente a Carga Cognitiva Relevante. Em contraste, eles

previram e confirmaram experimentalmente que a variabilidade durante a prática tem

um efeito negativo na aprendizagem e na transferência em situações nas quais a Carga

46 Por oportuno, transcreve-se aqui, o trecho da entrevista concedida em Agosto de 2009, no qual Merrienboer, professor e pesquisador Holandês, explica como conheceu o psicólogo Australiano Sweller:

Em 1996, John Sweller passou a sua licença sabática na universidade de Twente na Holanda, onde eu trabalhava naquele tempo. Ficamos interessados no trabalho um do outro, e começamos a nossa cooperação, que resultou em um primeiro artigo influente (SWELLER; MERRIENBOER; PAAS, 1998) [...] Em 2003/2004, passei a minha própria licença sabática com o grupo de pesquisa de John Sweller em Sidney (MERRIENBOER, 2009).

47 A carga total sobre a Memória de Trabalho resulta da soma das três cargas (Estranha, Intrínseca e Relevante). Essas cargas são aditivas, pois ocorrerem simultaneamente na Memória de Trabalho. Essa carga total, ou seja, a soma dessas três cargas, não pode ultrapassar os limites da capacidade da Memória de Trabalho.

80

Cognitiva Estranha seja alta, porque a Carga Cognitiva total sobrecarrega a Memória de

Trabalho.

O esforço mental feito em razão da variabilidade, não poderia ser classificado

como uma Carga Cognitiva Estranha porque em vez de atrapalhar, estava ajudando a

aprendizagem. Por isso, não podendo a Carga Cognitiva representada por esse esforço

ser classificada como estranha, fazia-se necessária a introdução de uma nova categoria

de Carga Cognitiva, que estivesse associada com processos que são relevantes para a

aprendizagem; Merrienboer e Paas a denominaram Carga Cognitiva Relevante.

A Carga Cognitiva Relevante está associada a processos que são relevantes para

a aprendizagem, tais como Aquisição de esquemas e automatização. Merrienboer assim

define a Carga Cognitiva Relevante:

[...] a Carga Cognitiva Relevante é a carga que contribui diretamente para a aprendizagem, isto é, à construção das estruturas cognitivas e dos processos que melhoram o desempenho do aprendente (VAN MERRIENBOER; KESTER; PAAS, 2006, p. 344 ).

Como a carga relevante é considerada como benéfica e essencial para a

construção de esquema, deve-se tentar aumentá-la desde que a Carga Cognitiva total

não exceda as limitações de Memória de Trabalho. Assim, a partir da proposição da

Carga Cognitiva Relevante em 1998, as pesquisas publicadas em artigos e livros

passaram a ter como diretriz não somente a diminuição da Carga Cognitiva Estranha,

mas também buscar aumentar a Carga Cognitiva Relevante.

4.2.3.1 Estratégias para aumentar a Carga Cognitiva Relevante

As três cargas (Estranha, Intrínseca e relevante) são aditivas, ou seja, somam-se

ao serem simultaneamente processadas na Memória de Trabalho. A carga total, ou seja,

a soma dessas três cargas não pode ultrapassar os limites da capacidade da Memória de

Trabalho. Como é desejável aumentar a carga relevante, para que haja a formação de

esquemas, deve-se concomitantemente diminuir a carga estranha, para que a soma das

cargas não ultrapasse os limites da capacidade da Memória de Trabalho. Porém, a

diminuição da Carga Cognitiva Estranha não garante que a Carga Cognitiva Relevante

(a benéfica à formação de esquemas) será automaticamente aumentada:

81

[...] o objetivo de se reduzir a Carga Cognitiva Estranha é para se liberar capacidade da Memória de Trabalho para a carga relevante. Se a única consequência da redução da Carga Cognitiva Estranha for reduzir o trabalho mental que os aprendizes fazem, isso não resultará num melhor aprendizado (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 323).

Portanto, é preciso que se estimule a formação da Carga Cognitiva Relevante,

posto que ela nem sempre se forma espontaneamente. Existiam, até 2006, quatro formas

principais de se estimular a geração da Carga Cognitiva Relevante (a construção de

esquemas). Essas quatro formas correspondem às diretrizes n.o 21, 22, 23 e 24 descritas

no capítulo 4 desta dissertação:

21 - Use exemplos com contextos variados para promover a transferência. 22 - Ajude os aprendentes a explorar os exemplos por meio de autoexplanações. 23 - Ajude os aprendentes a automatizarem o novo conhecimento. 24 - Promova o ensaio/prática mental dos conteúdos complexos depois que os modelos estão formados (CLARK; NGUYEN; SWELLLER, 2006, p. 217).

Como a diretriz n.o 21 já foi anteriormente descrita, será exposta, a seguir, a

diretriz n.o 22, que trata da técnica da “Autoexplanação”.

4.2.3.2 Autoexplanação: Uma técnica para gerar Carga Cognitiva Relevante

Nos casos em que um aprendiz iniciante tenta resolver um novo problema

utilizando a análise Meios-Fins, ocorre geralmente uma incompatibilidade entre a

resolução do problema e a aprendizagem. Segundo Sweller e Cooper (1985), isso ocorre

porque a aquisição de esquemas (aprendizagem) e a análise Meios-Fins são mutuamente

incompatíveis, porque tanto a atenção como o processamento cognitivo na análise meios

fins estão direcionados ao objetivo de obtenção de uma solução, não estão direcionados

à aquisição de um esquema, isto é, à aprendizagem.

Embora exemplos resolvidos possuam vantagens significativas, seu uso não

garante a aprendizagem. Os exercícios resolvidos, regra geral, não trazem explicações

detalhadas sobre as razões conceituais por trás dos procedimentos. Em 1989, Chi notou

82

que exemplos resolvidos retirados de livros-texto de física, frequentemente não incluem

todas as razões pelas quais um certo passo em uma resolução foi realizado. Nesses

casos, o ônus de explicar cabe ao aluno. Chi e seus colegas pediram a seus alunos que

pensassem em voz alta enquanto estudavam exemplos resolvidos de livros-texto de

física. Eles verificaram que os melhores alunos, espontaneamente explicavam o

conteúdo para si mesmos e que, de um modo geral, todos os alunos que tentavam

explicar a si mesmos os exemplos aprendiam melhor que os que não o faziam. Os

estudantes que espontaneamente produziram as autoexplanações (explicações para si

mesmos) obtiveram notas duas vezes mais altas no pós-teste que aqueles que deram

poucas explicações. A esse fenômeno denominaram “Efeito da Autoexplanação”.

Sweller justifica a utilização das autoexplanações no contexto da teoria da Carga

Cognitiva da seguinte forma:

No caso dos exemplos parcialmente resolvidos, eles podem completar o exemplo preenchendo, inserindo os passos, mas não prestar muita atenção nos princípios subjacentes aos exemplos. Como resultado desse processamento superficial do exemplo, a aprendizagem é prejudicada. Uma forma de promover uma melhor compreensão a partir de exemplos resolvidos é encorajar os seus aprendizes a fazerem autoexplanações eficazes (SWELLER, 2006, p. 226).

Tanto a Carga Cognitiva Relevante como a Carga Cognitiva Estranha

demandam esforço mental. A diferença entre elas é que em um caso (Carga Cognitiva

Relevante) o esforço mental auxilia, enquanto no outro (Carga Cognitiva Estranha)

atrapalha48 a aprendizagem. Quando se demanda de um aluno que autoexplique os

passos de um exemplo, está-se impondo a ele um esforço mental, uma Carga Cognitiva.

Essa carga, esse esforço mental, contudo, é benéfico à aprendizagem, razão pela qual as

autoexplanações são consideradas como uma das formas de se gerar Carga Cognitiva

Relevante.

O efeito das autoexplanações não surgem no contexto da Teoria da Carga

Cognitiva. Elas foram verificadas por Chi em 1989 e só posteriormente foram

incorporadas a essa Teoria, quando passam a ser consideradas como uma das quatro

formas de geração de Carga Cognitiva Relevante.

48 O esforço mental no processamento de uma Carga Cognitiva Estranha, em nada ajuda a compreensão. Além de não ajudar, atrapalha, pois consome recursos da limitada Memória de Trabalho, que poderiam estar sendo usados para processar a Carga Cognitiva Relevante.

83

Uma das hipóteses levantadas por Chi em 1989 para justificar o efeito das

autoexplanações é a seguinte: “as autoexplanações durante o estudo de exemplos podem

fazer outros componentes latentes ou implícitos mais acessíveis.” Também para

justificar o efeito da autoexplanação descoberto por Chi, uma hipótese semelhante foi

proposta por VanLehn:

Analisando os dados do trabalho original de Chi49 (1989), nós passamos a acreditar que a autoexplanação levou os alunos a descobrir as lacunas em seus conhecimentos e preenchê-las. Quando os alunos não explicavam os exemplos para si mesmos, parecia que eles não descobriam sua ignorância, e assim suas lacunas de conhecimento persistiam e causavam erros. Essa hipótese aqui chamada de “preenchimento-de-lacuna” é consistente com a “aprendizagem-orientada-pelo-impasse” (VAN-LEHN; JONES; CHI, 1991; NEWELL, 1990), a “aprendizagem orientada-pelo-fracasso” (SCHANK, 1986) e outros mecanismos de aprendizagem (VANLEHN, 1993, p.1).

Reunindo-se as hipóteses propostas por Chi e de VanLehn, conclui-se que a

autoexplanação de um problema leva a tornar explícitos (ou conscientes) passos da

solução do problema que estavam implícitos ou eram lacunas não percebidas. Com o

conhecimento assim explicitado, ou com as lacunas assim preenchidas, o aluno

proporciona a si mesmo um conhecimento mais facilmente adaptável para aplicação em

outras situações do que o conhecimento implícito ou com lacunas. Portanto, a

autoexplanação favorece a eliminação de conhecimentos implícitos (resíduos), de

lacunas de conhecimento, possibilitando a generalização, a transferência desse

conhecimento para outras situações/problemas, ou seja, aumenta a capacidade de

resolver problemas similares. Assim, sugere-se aqui que as dificuldades do aluno em

generalizar50 uma regra para outros contextos possa ser minorada pela prática das

autoexplanações (BOGO; MARTINS, 2004).

49 É importante registrar que em 2000 Chi reviu sua visão inicial. Em 1989, Chi havia postulado que a autoexplicação afeta principalmente a geração de inferências de informações que estão faltando de uma passagem de um texto ou de um passo de um exemplo resolvido. Contudo, em 2000, Chi revisou esta visão sugerindo que a autoexplanação é, na verdade, um processo dual. Um processo que envolve não só a geração de inferências, como também a correção/conserto do próprio modelo mental do aprendente (ATKINSON & A RENKL, 2003).

50 Sarrasy argumenta que as condições de emprego de uma regra e sua aplicação não podem ser definidas a priori por um modelo matemático [...] Não existe generalização e transposição espontânea de uma regra. Para o aluno, a regra aplicada em um contexto não é a mesma a ser aplicada em outro contexto [...] (SILVEIRA, 2005, p. 161).

84

Contudo, nem todos os alunos quando confrontados com exemplos resolvidos

espontaneamente autoexplanam esses exercícios resolvidos. Grande parte dos alunos

assume uma atitude passiva (RENKL, 1997; HUMMEL, 2002), sem esperar pela

autoexplanação espontânea, incluíram nos exemplos resolvidos comandos que

demandavam/incitavam o aluno a autoexplanação desses exemplos. No experimento

realizado, os estudantes trabalharam com exemplos resolvidos incompletos, no campo

da Estatística. Neste experimento, no grupo que teve sua autoexplanação demandada,

aos estudantes foi explicitamente perguntado qual a regra de probabilidade era aplicada

em cada um dos passos. Os pesquisadores verificaram um melhor desempenho de

transferência51 nos testes no grupo onde as autoexplanações foram demandadas

(MERRIENBOER, 2005).

Estudos subsequentes mostraram que provocar/incitar estas autoexplanações

(explicações para si mesmo), pode levar a uma melhora nos resultados em várias áreas

incluindo aritmética (CALIN, JAGEMAN; RATNER, 2005; RITTLE, JOHNSON,

2006; SIEGLER, 2002), geometria (ALEVEN; KOEDINGER, 2002; WONG,

LAWSON; KEVES, 2003), matemática financeira (RENK; STARK; GRUBBER;

MANDEL, 1998), programação (BIELACZYC, PIROLI; BROWN, 1995),

argumentação (SCHWORM; RENKL, 2007), cálculo de probabilidade (GROßE;

RENKL, 2003), e compreensão de texto de biologia (CHI, DE LEUW; CHIU;

LAVANCHER, 1994).

Talvez o efeito mais impressionante seja que incitar/provocar as

autoexplanacões também promove a “transferência do conhecimento” em muitas dessas

áreas, mesmo que os participantes raramente recebam um feedback sobre a qualidade

das suas explanações (ATKINSON; RENKL; MERRIL, 2003; RENKL, 1997; RENKL,

STARK, GRUBER; MANDEL, 1998; WONG, LAWSON; KEEVES, 2003).

Verifica-se que os alunos beneficiam-se desses comandos que

demandam/provocam uma autoexplanação não só quando esses comandos são

apresentados por humanos (CHI, et al., 1994), mas também quando são apresentados

por computadores (ALEVEN; KOEDINGER, 2002).

51 A expressão “Performance de transferência” acima utilizada diz respeito à habilidade/capacidade do aluno de transferir uma resolução/regra aplicada a um problema que apresenta um certo contexto a um novo problema que apresenta um contexto diferente ao qual a aplicação dessa resolução/regra deverá ser adaptada. Enfim, diz respeito à capacidade de o aluno generalizar a aplicação da regra para novos contextos.

85

A inserção de pedidos de autoexplicação dirigidos ao aluno deve ser feita com

cuidado, pois, dependendo do momento em que for feita e do nível de expertise do

aluno, poderá sobrecarregar a Memória de Trabalho dele, comprometendo a sua

aprendizagem. Com relação à questão do momento apropriado de introduzi-la, é

oportuno lembrar um experimento realizado em 2002 por Aleven e Koedinger. Eles

obtiveram resultados positivos com a introdução de pedidos de autoexplanação durante

a resolução de problemas em vez de durante o estudo dos problemas resolvidos em uma

pesquisa em que utilizaram um tutorial inteligente.

4.2.3.3 As autoexplanações podem ser induzidas por diagramas

Em 2003, Ainsworth e Loizou realizaram um experimento que tinha como um

de seus objetivos verificar se as autoexplanações beneficiam-se mais do aprendizado a

partir de textos ou de diagramas. Nesse experimento, apresentaram a estudantes

informações sobre o sistema circulatório de duas formas. Para um grupo de estudantes,

a apresentação foi feita por meio de texto, enquanto para outro grupo foi feita a

apresentação por meio de diagramas. Requereu-se que os estudantes de ambos os

grupos autoexplanassem (verbalmente). O grupo dos estudantes a que foram dados

diagramas produziu uma maior quantidade de autoexplanações e teve melhor

desempenho no pós-teste. Eles explicaram esse resultado mostrando que diagramas

auxiliam a Memória de Trabalho e tornam a informação explícita, o que incita/induz a

autoexplanação (AINSWORTH, 2003).

4.3 MEDINDO A CARGA COGNITIVA

A Teoria da Carga Cognitiva pressupõe a existência de uma Carga Cognitiva, ou

seja, de uma carga ou demanda sobre a Memória de Trabalho. Mas como medir essa

Carga? Em 1992, Merrienboer e Paas propuseram o primeiro método de medição da

Carga Cognitiva.

Até então, existia um enorme buraco na evidência empírica para a Teoria da Carga Conitiva, e esse buraco poderia ser explorado por alguém interessado em atacar a Teoria. Embora pudéssemos e

86

tivéssemos usado a Teoria para gerar muitas novas técnicas de ensino, nossas evidências de que os efeitos eram causados pela Carga Cognitiva em vez de por alguns outros fatores eram, na melhor das hipóteses, indiretas. Uma redução no tempo de aprendizagem era a evidência mais frequentemente utilizada. Paas (1992) e Paas e Merrienboer (1994) demonstraram o efeito de exemplo resolvido, mas, além disso, utilizaram medidas subjetivas da dificuldade das tarefas para medir diretamente a Carga Cognitiva. Eles não somente verificaram que o uso de exemplos resolvidos facilitava a aprendizagem, mas também que os alunos experimentavam uma reduzida carga sobre a Memória de Trabalho como consequência do estudo de exemplos resolvidos. Nós imediatamente começamos a usar suas técnicas na UNSW52 para demonstrar que a Carga Cognitiva era de fato a razão para os efeitos da Carga Cognitiva (CLARK; NGUYEN; SWELLLER, 2006, p. 324).

Nesse caso, a importância de se medir a redução da Carga Cognitiva associada

ao estudo de exemplos resolvidos, está em se poder estabelecer uma relação de causa e

efeito, podendo-se atribuir a eficiência didática dessa técnica à redução da Carga

Cognitiva possibilitada pela mesma, e não a outra causa.

Para se medir a Carga Cognitiva existem três diferentes técnicas. Além da

técnica das autoavaliações feitas por meio de questionários, e acima referida por

Sweller, existem também as técnicas das medidas fisiológicas e a das tarefas

secundárias. A mais utilizada, segundo Paas (2003), é a técnica da autoavaliação.

O questionário da autoavaliação consiste em um item no qual os alunos indicam

qual a “quantidade percebida de esforço mental” em uma escala de 9 pontos (PAAS

1992, p. 430). Nas pesquisas que utilizam essa forma de medição, o esforço mental

relatado é visto como um índice da Carga Cognitiva (PAAS, 2004). Nos questionários

utilizados por Paas, pedia-se aos participantes para avaliarem seus esforços mentais. O

valor mais alto nessa escala subjetiva correspondia à expressão “muito muito alto”

enquanto o valor mais baixo correspondia à expressão “muito muito baixo”. Contudo,

questionários baseados nos trabalhos de Paas são utilizados sem que haja um formato

padrão. Por exemplo, embora a escala de 9 pontos seja a mais utilizada, escalas de 7 ou

de 5 pontos também são utilizadas por outros pesquisadores.

Uma outra técnica mede a Carga Cognitiva por meio de medidas fisiológicas.

Uma dessas técnicas combina a medida da pressão sanguínea com a variação do ritmo

das batidas cardíacas. Reações da pupila também são usadas e tidas como sensíveis a

variações da Carga Cognitiva, porém essa técnica tem sido utilizada em poucas

pesquisas. 52 UNSW é a Universidade de Sydney na Austrália.

87

Um campo bastante promissor para a medição da Carga Cognitiva tem sido a

utilização de imagens neurológicas obtidas por meio da tomografia por emissão de

pósitrons53 (PET) e também por meio da ressonância magnética (VOLKE et al. 1999;

GERLICK e JAUSOVEC, 1999; MURATA, 2005).

Para Bruken, as medidas fisiológicas, tais como ritmo do coração e dilatação de

pupila, não são medidas diretas da Carga Cognitiva. Elas apresentam apenas uma

ligação causal indireta com a Carga Cognitiva. “Por exemplo, uma alta Carga Cognitiva

pode levar a um alto stress em um indivíduo, o que pode levar a mudanças no ritmo do

coração- como uma resposta emocional do indivíduo aos materiais de ensino”

(BRUKEN, PLASS e LEUTNER, p. 56, 2003).

Ao contrário dessas medidas fisiológicas que são indiretas, as medidas feitas por

meio de imagens neurológicas são diretas, pois mostram diretamente a atividade

cerebral. Contudo, como relacionar as imagens da atividade cerebral precisamente com

a Carga Cognitiva? A medição da Carga Cognitiva a partir das imagens neurológicas é

uma técnica que ainda precisa superar alguns obstáculos para se desenvolver

completamente.

Embora esse método seja rotineiramente utilizado para visualizar regiões do cérebro ativadas em estudos sobre a Memória de Trabalho envolvendo tarefas simples, tais como a memorização de palavras, compreensão de sentenças ou rotações visuais, ainda é inconclusivo para o estudo de processos de aprendizagem complexos e a conexão entre a carga sobre a Memória de Trabalho e a atividade no córtex pré-frontal ainda não é completamente compreendida. Além do mais, a complexidade técnica do aparato de medida e as limitações práticas da duração e frequência dessas medições dificultam o seu uso em uma situação real de aprendizagem. Contudo, uma vez que esses problemas tenham sido superados, esse método pode ser uma nova abordagem para a medição direta e objetiva da Carga Cognitiva em processos complexos de aprendizagem (BRUKEN, PLASS e LEUTNER, p. 53, 2003).

Um outro método de medição direta da Carga Cognitiva utiliza tarefas duplas.

Esse método, apresentado em 2003 por Bruken, propõe que a Carga Cognitiva seja

medida por meio da utilização de tarefas duplas ou tarefas secundárias. Nesse tipo de

abordagem, a realização da tarefa principal, como por exemplo, dirigir um carro, é

acompanhada de uma tarefa secundária, como reagir o mais rápido possível a uma

53 A tomografia por emissão de pósitrons, também conhecida pela sigla PET, é um exame imagiológico da medicina nuclear que utiliza radionuclídeos que emitem um pósitron aquando da sua desintegração, o qual é detectado para formar as imagens do exame.

88

mudança de cor (BRUNKEN et al. 2003), ou detectar um simples estímulo auditivo

(BRUNKEN et al. 2004), ou reagir a estímulos visuais (uma letra colorida na tela)

(CIERNIAK et al. 2009), ou reagir a uma mudança na cor do fundo da tela (DeLEEUW

e MAYER 2008), ou relembrar 7 letras (AYRES 2001).

A análise da dupla tarefa é baseada na suposição de que os recursos cognitivos

são limitados. Em razão dessa limitação, a execução de uma tarefa afeta o desempenho

da outra. Assim, a análise do desempenho de uma tarefa permite inferir o nível de

demanda cognitiva associado à outra tarefa.

Se um aluno tem de realizar uma dupla tarefa (p. ex., uma tarefa de aprendizagem e uma tarefa de monitoramento) e se ambas as tarefas necessitam dos mesmos recursos da Memória de Trabalho visual e verbal, então os recursos visuais e verbais disponíveis têm de ser distribuídos entre ambas as tarefas. A abordagem da dupla tarefa pode ser usada de dois modos diferentes. Em uma abordagem, uma tarefa secundária é acrescentada à tarefa principal com a intenção de induzir carga sobre a memória. A variável dependente é o desempenho na realização da tarefa principal, a qual deve ser menor sob condições de tarefa dupla do que sob condições de uma tarefa isolada (somente a tarefa principal). Uma segunda abordagem consiste em se usar uma tarefa secundária para a medição da carga sobre a memória induzida por uma tarefa principal. Aqui, o desempenho da tarefa secundária é a variável de interesse. Se diferentes variantes de uma tarefa principal induzem diferentes quantidades de carga sobre a memória, então o desempenho na tarefa secundária vai variar de acordo com essas (BRUKEN; PLASS; LEUTNER, p. 57 ,2003).

A Carga Cognitiva associada à tarefa principal pode ser inferida a partir da

análise do desempenho na tarefa secundária; um aumento de Carga Cognitiva na tarefa

principal pode ser evidenciado pela diminuição do desempenho na tarefa secundária. Ou

seja, uma mais lenta ou imperfeito desempenho na tarefa secundária indica um maior

consumo de recursos cognitivos pela tarefa principal.

Se a quantidade de Carga Cognitiva Estranha induzida por um material de ensino depende do desenho (formato) pedagógico do material [...], diferentes variantes de desenho de um mesmo conteúdo devem conduzir a diferentes desempenhos em uma tarefa secundária [...] O desempenho dos aprendentes na tarefa secundária pode então ser usada como uma medida direta da Carga Cognitiva induzida pela instrução multimídia (BRUKEN; PLASS; LEUTNER, p. 58 ,2003).

89

A técnica da dupla tarefa é mais vantajosa que a técnica das autoavaliações via

questionário, pois na técnica da dupla tarefa a medição da Carga Cognitiva da tarefa

principal é concomitante a realização da tarefa (TON DE JONG, 2009).

4.4 DESENVOLVIMENTO DE ESTRATÉGIAS DE UTILIZAÇÃO DOS

EXEMPLOS RESOLVIDOS

O hábito do aluno de revirar as páginas do caderno é uma mostra das analogias que ele tenta fazer dos exercícios propostos com aqueles já resolvidos em sala de aula. Ele busca nas folhas precedentes do caderno um exercício semelhante que contenha os passos do problema a solucionar e um modelo a seguir (SILVEIRA, 2005, p. 150).

No trecho acima, verifica-se que os alunos têm uma tendência natural de

procurar exemplos resolvidos para utilizarem como modelos. A utilização de exemplos

resolvidos é o modo preferido de aprendizagem entre novatos (RENKL, 2002).

Essa preferência dos alunos pelos exemplos resolvidos foi demonstrada

experimentalmente por Lefevre e Dixon em 1984. Esses pesquisadores comprovaram

que, quando os alunos dispõem de um exemplo resolvido, eles pulam as explicações e

passam a estudar diretamente o exemplo resolvido. Lefevre e Dixon (1984) avaliaram

alunos que tinham a liberdade para estudar como resolver um problema ou por

descrições textuais, ou por meio de exemplos resolvidos,. Esses pesquisadores

colocaram deliberadamente no texto informação que contradizia os exemplos. Ao

avaliarem a resolução dos alunos ficou claro que os alunos haviam resolvido o problema

se baseando nos exemplos resolvidos e não nos textos. Ou seja, os alunos preferem

estudar por meio de exemplos resolvidos.

Contudo, apesar de a utilização de exemplos resolvidos aumentar a eficiência

sobre a aprendizagem (SWELLER, 1985), verifica-se que no ensino tradicional ocorre a

pouca utilização de problemas resolvidos:

Nos livros-texto de matemática e física, os Problemas resolvidos são tipicamente empregados da seguinte forma: a) Um princípio (ou regra ou teorema) é introduzido. b) Um exemplo resolvido é fornecido c) Um ou mais problemas a serem resolvidos são fornecidos (RENKL, p. 96, 2007).

90

Essa pouca utilização de problemas resolvidos decorre da crença de que o

desenvolvimento das habilidades para a resolução de problemas é mais bem adquirido

por meio da resolução de muitos problemas.

Em razão de ter comprovado experimentalmente o sucesso da utilização dos

exemplos resolvidos, Sweller (1985) sugere que se deva usar um número maior de

exemplos resolvidos no ensino:

O uso de exemplos resolvidos não é uma novidade em educação [...] Entretanto, na maior parte dos cursos de matemática, ou de cursos que se utilizam da matemática, a ênfase tende a ser colocada na tradicional atividade de resolução de problemas em vez de em exemplos resolvidos [...] deve ser feito um maior uso de exemplos resolvidos e um menor uso de exemplos a resolver (SWELLER, p. 62, 1985).

O efeito do exemplo resolvido foi replicado em problemas de álgebra (PILLAY,

1994) em problemas de projeção ortográfica e por outros em diversos outros campos.

Zhu e Simon54 (1987) realizaram um experimento no qual mostraram que a

aprendizagem de fatoração de equações quadráticas, índices, tarefas de geometria e

razão e fração foram todas mais bem sucedidas utilizando-se exemplos resolvidos do

que a abordagem convencional, com menos erros nos testes e menor tempo de estudo.

Quando alguns desses alunos foram testados novamente por Zhu e Simon após um ano,

aqueles que haviam aprendido usando exemplos resolvidos demonstraram ter uma

melhor retenção do que aqueles que aprenderam por meio da abordagem convencional.

Um outro experimento foi feito, ensinando-se uma turma de alunos comuns de

uma escola de segundo grau de Beijing, usando-se somente problemas resolvidos. Esses

alunos conseguiram concluir em dois anos um curso que demorava três anos para ser

concluído. Posteriormente, foi comparada a turma que utilizou problemas resolvidos

com três turmas do ensino convencional. A comparação foi feita com base em um teste

utilizado em toda a China em Junho de 1987. A perfomance do grupo “exemplo-

resolvido” foi ligeiramente superior do que o do grupo de controle, apesar de ter levado

somente dois anos para concluir o curso, enquanto que o grupo de controle levou três

anos. Do grupo experimental, 87% e do grupo de controle 81% dos estudantes

alcançaram a média (60%) necessária para passar (ZHU e SIMON 1987).

Um outro exemplo de uma bem-sucedida experiência de aprendizagem a partir

de exemplos resolvidos é encontrado em uma pesquisa em que 12 problemas de

54 Herbert A. Simon ganhou o prêmio Nobel de Economia em 1978.

91

estatística foram utilizados. No grupo convencional, os alunos resolveram todos os 12

problemas. No grupo dos “exemplos resolvidos”, os alunos receberam oito problemas já

resolvidos para estudar e depois mais quatro problemas para resolver como prática. Os

alunos do grupo dos problemas resolvidos gastaram significativamente menos tempo

estudando e tiraram notas mais altas no teste do que os do grupo convencional. Além do

mais, o grupo dos exemplos resolvidos tirou notas altas não somente naqueles

problemas do teste similares àqueles usados na prática, mas também em problemas

diferentes que requeriam a aplicação dos princípios ensinados (PAAS, 1992). Os

pesquisadores concluíram que problemas resolvidos ou parcialmente resolvidos

demandam um esforço menor e um melhor desempenho de transferência e em um

menor tempo (PAAS, 1992, p. 433).

Nessa experiência de 1992, Paas pediu aos alunos para avaliarem a quantidade

de esforço mental que eles investiram em uma escala variando de muito baixo, baixo,

alto, muito alto. Os participantes avaliaram as aulas com exemplos resolvidos como

sendo significativamente menos difíceis que as aulas em que só resolviam problemas, o

que sugere que o benefício dos exemplos resolvidos é devido à reduzida Carga

Cognitiva.

A pesquisa também tem mostrado que aprender por meio de exemplos

resolvidos é da maior importância para a aquisição inicial de habilidades cognitivas na

área da física, matemática e programação (VANLEHN, 1996). Além disso, os alunos

principiantes em uma dada área do conhecimento preferem esse modo de aprendizagem.

Uma das situações em que a utilização da estratégia dos “exemplos resolvidos”

pode e deve ser utilizada é no “dever de casa”. Veja-se a opinião de Koedinger55, uma

das maiores autoridades em ensino assistido por computador em todo o mundo, sobre as

vantagens da inserção de exemplos resolvidos no dever de casa. Transcreve-se abaixo

seu depoimento gravado e disponibilizado pelo Departamento de Educação dos Estados

Unidos em seu site56. É oportuno registrar que o fato de esse seu depoimento concedido

55 Ken Koedinger tem bacharelado em matemática, mestrado em computação e PhD em Psicologia Cognitiva e experiência de ensino em escolas secundárias. É autor de 93 artigos, 8 livros, e tem sido pesquisador em 16 projetos financiados. É diretor do Centro de Aprendizagem de Ciência de Pitsburgo (PSLC). PSLC é um projeto de 25 milhões de dólares financiados pela National Science Foundation, que disponibiliza a pesquisadores o “LearnLab,” (Laboratório de Aprendizagem), um centro internacional de pesquisa. Koendinger utilizou “tutores inteligentes” para criar cursos de matemática interativos, isto é, assistidos pelo computador. Esses cursos interativos criados por Koedinger são utilizados por cerca de 560000 alunos em cerca de 2700 escolas em todos os 50 estados dos Estados Unidos.

56 Doing what works - Alternate worked examples with problem-solving practice - Disponível em <http://dww.ed.gov/learn/?T_ID=19&P_ID=41> Acessado em 10/7/2009.

92

ao Departamento de Educação dos Estados Unidos estar sendo divulgado como

exemplo de estratégia recomendável, revela o crescente grau de influência da Teoria da

Carga Cognitiva57:

Março de 2007. Eu sou Ken Koedinger, Professor de “Interação Homem-Computador e Psicologia” aqui na Universidade de Carnegie Mellon. A ideia de alternar os exemplos resolvidos é que, muitas vezes, dão-se aos estudantes problemas de dever de casa, por exemplo, em que todos os exercícios são problemas a resolver – são, por exemplo, 10 problemas que eles devem resolver e para os quais eles muitas vezes não têm bastante informação. Eles “engatam” quando estão em casa. Talvez eles possam perguntar a um irmão mais velho ou aos pais, mas o que muitas pesquisas têm mostrado é que, se em vez de ter 10 problemas de resolver, os estudantes tivessem problemas sim outro não [...] de tal forma que eles tivessem 5 exemplos resolvidos alternados com 5 problemas – eles aprenderiam muito mais a partir disso. E essa é a ideia chave e, na verdade, é uma ideia muito poderosa porque é muito simples implementá-la. Essa ideia de alternar exemplos resolvidos e problemas a resolver é realmente uma ideia geral. Muitos estudos têm sido feitos em matemática e ciência, mas isso realmente pode funcionar em muitas áreas. Os benefícios identificados pela pesquisa são de duas espécies. Uma é que os estudantes aprendem essas ideias mais profundamente e são, por isso, mais capazes de transferir o conhecimento para novos problemas, para futuras oportunidades de aprendizagem. Eles não ficam “presos” localmente. Às vezes, os estudantes podem aprender o suficiente para passar no teste, mas o que essa técnica está mostrando é que você realmente pode ajudar estudantes a obter mais do que isso, possibilitando que eles realmente entendam o que eles estão fazendo. Em segundo lugar, você aprende mais rápido e mais fácil. São resultados muito consistentes em todos esses estudos, que mostram que você adquire reduções bastante grandes no tempo que precisa para um estudante obter o mesmo, ou o melhor – como eu já disse, muitas vezes você obtém o melhor — mas o que é realmente ótimo sobre isso é que você pode conseguir uma melhor compreensão em menos tempo, às vezes 20 por cento, às vezes com um terço menos do tempo, cobrindo o mesmo conteúdo. E isso, penso, é realmente poderoso, não somente porque queremos facilitar a vida das crianças, mas, naturalmente, seria formidável se um estudante puder fazer seu dever de casa em, digamos, 20 minutos em vez de 30 minutos. Mas é também porque isso lhes dá mais tempo para se concentrarem de fato nos tópicos mais desafiantes. Ter um exemplo resolvido, de certa forma, se parece com ter um professor. Naturalmente, se cada criança pudesse dispor de um tutor individual, isso seria algo muito poderoso. Mas, de certo modo, é até mais poderoso, porque muitos professores dirão, “Resolva aqui este problema e eu o ajudarei”, mas se você está sempre assim nesse modo, a resolver problemas, muito da sua mente estará presa na tentativa de

57 Koedinger não faz parte do grupo central dos criadores da Teoria da Carga Cognitiva, contudo, recentemente tem se envolvido cada vez mais com esta Teoria, particularmente na pesquisa que busca a integração da utilização dos exemplos resolvidos, com o ensino através de tutores inteligentes.

93

encontrar a solução para esse problema. Mas o que realmente queremos extrair da aprendizagem é adquirir as ideias que lhes ajudarão a resolver futuros problemas. Assim, a resolução de problemas às vezes cria tanta, nós dizemos, Carga Cognitiva58 - grande parte do seu raciocínio ou cognição está tão envolvida em simplesmente resolver o problema — que você não tem o suficiente (raciocínio) para refletir em quais são as ideias ou os conceitos ou os princípios matemáticos ou os princípios científicos envolvidos. Um exemplo dá um pouco mais de, digamos, “espaço mental” para você se concentrar em entender os princípios. [...] Bem, se apenas se precisa de 4 semanas quando antes costumava levar 6 semanas, então eu terei 2 semanas a mais para abordar tópicos mais difíceis e desafiadores (KOEDINGER, 2008).

Portanto, quanto ao dever de casa, os professores em vez de darem uma lista

apenas de problemas a resolver, devem fornecer exemplos resolvidos entremeados com

problemas a resolver. Já em sala de aula, também o professor pode implementar essa

recomendação de entremear:

Começando com uma discussão com a classe ou em grupos acerca da solução de um exemplo seguida da resolução um problema (apenas um!) feita individualmente ou por pequenos grupos. O professor então direciona a turma de volta ao estudo de um exemplo resolvido, por exemplo, chamando os estudantes a apresentarem suas soluções e pedindo a outros que tentem explicá-las. Após estudarem esse exemplo resolvido, aos estudantes é dado um segundo problema a resolver. Ou seja, segue-se o princípio de se entremear exemplos resolvidos com problemas a resolver. Problema: Materiais pedagógicos não fornecem aos professores um grande número de problemas resolvidos Solução: Os professores podem trabalhar juntos em times para preparar listas de dever de casa que entremeiam exemplos resolvidos com exercícios a resolver. Os professores podem pegar o exemplo resolvido do livro texto e entremeá-los nas listas de dever de casa (KOEDINGER, 2007).59

As pesquisas mostram que se simplesmente se alternar um exercício resolvido

com um exercício a resolver similar (isomórfico) então uma menor Carga Cognitiva

58 É oportuno registrar que a expressão “carga cognitiva” faz parte da Teoria da Carga Cognitiva. O fato de essa entrevista ser difundida por meio do site do Departamento de Educação dos Estados Unidos criado para oferecer recomendações sobre como ensinar, torna evidente a penetração e aceitação que a Teoria da Carga Cognitiva está tendo junto aos órgãos oficiais dos Estados Unidos responsáveis pela Educação. 59 É importante observar que esse trecho transcrito faz parte de um Guia com recomendações para o ensino, publicado pelo Departamento de Estado de Educação dos Estados Unidos em 2007. Ou seja, verifica-se aqui que a recomendação de se entremear exemplos resolvidos com problemas a resolver, uma Diretriz da Teoria da Carga Cognitiva, está sendo divulgada por essa publicação do Departamento de Educação Americano. Verifica-se também que Sweller é citado como referencial teórico nas notas de rodapé das páginas 9, 10, 13 e 36 desse Guia. Isso demonstra a penetração e importância da Teoria da Carga Cognitiva.

94

será demandada. Um exemplo simplificado da forma como se alterna exemplos

resolvidos com exemplos a resolver é mostrado abaixo. Usa-se o exemplo

estruturalmente semelhante no lado esquerdo como um modelo para auxiliar a resolução

do problema do lado direito.

Lista de exercícios com exemplos resolvidos (COOPER, 1987) 1. Determine “b” 2. Determine “b” a(b+c) = d h(b + m) = r Divida por a b + c = d/a Subtraia c b = d/a – c 3. Determine “b” 4. Determine “b” bd + e = k bw + q = l Subtraia “e” bd = k-e Divida por d b = (k-e)/d

Fig. 13

Primeiro o aluno estuda o exemplo resolvido (do lado direito da figura 13),

depois o cobre e tenta resolver o problema associado (do lado esquerdo).

Nas experiências realizadas a partir de 1985, Sweller intercalou problemas

resolvidos com problemas a resolver para motivar os alunos. Os alunos sabiam que

deveriam estudar cuidadosamente cada exemplo, pois logo em seguida teriam de

resolver um problema similar. Isso foi feito por se reconhecer ser necessária uma

participação ativa do aluno durante o estudo do exemplo resolvido, caso contrário

poderia acontecer de o aluno estudar passivamente todo um problema resolvido e não

aprender nada por não investir nenhum esforço mental na compreensão do exemplo

resolvido.

Em 1985, Sweller e Cooper, conforme já visto, verificaram experimentalmente

que a utilização de exercícios resolvidos intercalados com problemas a resolver (par

exemplo-problema) era mais benéfica para a aprendizagem do que a utilização somente

da pura resolução de problemas. Em 1993, Trafton e Reiser mostraram que a utilização

de exercícios resolvidos intercalados com problemas a resolver (por exemplo: Resolvido

1, A resolver 1, Resolvido 2, A resolver 2, Resolvido 3, A resolver 3...) era também

mais benéfica do que o puro estudo de exemplos resolvidos em bloco seguido da

resolução de problemas, por exemplo: Resolvido 1, resolvido 2, resolvido 3, a resolver

1, a resolver 2, a resolver 3 (ATKINSON, et al. 2000).

95

Posteriormente, em uma nova pesquisa feita por Stark, Mandl, Gruber, e Renkl

(2002) os autores argumentaram que apresentar primeiro um problema a resolver

seguido de um exemplo resolvido isomórfico (par problema-exemplo) também era mais

benéfico do que o puro estudo de exemplos resolvidos.

É oportuno ressaltar que essa estratégia de intercalar exemplos resolvidos com

exercícios a resolver não é uma regra a ser sempre seguida. A estratégia de emparelhar

exercícios resolvidos com exercícios a resolver, deve, segundo a TCC, ir gradualmente

dando lugar à resolução de problemas de forma autônoma pelo aluno, à medida que ele

vai ganhando expertise (ATKINSON; DERRY; RENKL; WORTHAM, 2000). Essa

“nova” orientação surge em decorrência da descoberta do Efeito Reverso. Será visto a

seguir como se deu essa descoberta e como ela afetou as estratégias de utilização dos

exemplos resolvidos.

4.5 EVIDÊNCIAS EXPERIMENTAIS DO “EFEITO REVERSO” - 1998

Em 1998, Kalyuga e seus colegas foram os primeiros a detectar o “Efeito

Reverso”. Em artigo intitulado “Nível de expertise e o planejamento do ensino” não

aparece a expressão “Efeito Reverso” nem sua definição, porém o artigo claramente

aponta a existência de uma reversão.

Analisando-se os experimentos descritos nesse artigo, verifica-se que os

aprendizes quando realizaram o primeiro experimento possuíam um baixo nível de

expertise sobre o assunto (eletricidade para engenheiros). Nessa condição de baixo nível

de expertise, verificou-se a superioridade (maior eficiência para a aprendizagem) do

formato integrado (diagrama e texto) quando comparado com o formato “só diagrama”.

Ou seja, aprenderam melhor por meio do formato integrado (diagrama e texto). Porém,

quando os aprendizes começaram a fazer o terceiro experimento, eles já haviam

alcançado, pela prática, um alto nível de expertise e, nessa condição (alto nível de

expertise), o formato integrado (diagrama e texto) que havia produzido melhores

resultados para aprendizagem no primeiro experimento, provou ser o formato mais

ineficiente para a aprendizagem, demonstrando o Efeito da Redundância. Observa-se

assim, que o Efeito da Redundância ocorreu porque, em razão do alto nível de expertise,

as duas fontes de informação se tornaram redundantes. Verifica-se, portanto, que:

96

[...] à medida que os aprendizes foram se tornando mais experientes por meio dos pré-testes, pós-testes do experimento n.o 260 e uma substancial prática obtida antes do experimento n.o 3, a eficiência relativa do formato integrado sobre o formato “só-diagrama” foi revertida (KALYUGA, 2001, p. 23).

Verifica-se que, além do efeito da atenção dividida, diversos outros efeitos da

Teoria da Carga Cognitiva são revertidos. Veja-se o caso dos exemplos resolvidos. O

“efeito reverso” relativo ao benefício produzido pela utilização de exemplos resolvidos

foi também observado em 2001 por Kalyuga em experimento realizado “em dois

estágios durante os quais os participantes ganharam expertise” (CLARK; NGUYEN;

SWELLER, 2006, p. 200).

Nesse experimento, foram comparados os resultados sobre a aprendizagem do

grupo que aprendeu por meio de exemplos resolvidos emparelhados a exercícios a

resolver, com a aprendizagem do grupo que apenas utilizou exercícios a resolver.

Verificou-se, em treinamento realizado ao longo de duas semanas, que na

primeira semana havia de fato uma vantagem do grupo que aprendia por meio da

utilização de “exemplos resolvidos emparelhados a exercícios a resolver” sobre o grupo

que aprendia apenas por meio da prática com exercícios a resolver. Esse resultado era

coerente com o “efeito do exemplo resolvido”. Porém, na segunda fase do treinamento,

na segunda semana, quando todos os aprendentes já haviam adquirido mais experiência,

o grupo que apenas utilizava problemas a resolver tornou-se mais eficiente. Isto é, eles

produziram uma aprendizagem equivalente, ou melhor, com menos esforço. Por quê?

Na experiência relatada nesse artigo, ficou comprovado que para os principiantes

o estudo de exemplos resolvidos é benéfico. Porém, à medida que os principiantes vão

se tornando mais experientes, o efeito de se estudar problemas resolvidos deixa de ser

vantajoso e passa a ser redundante (em relação ao esquema que o aluno já tem

armazenado na sua memória). “Processar exemplos nessas circunstâncias pode impor

uma pesada Carga Cognitiva sem nenhum substancial benefício” (KAYLUGA, 2001, p.

6). Ou seja, impor ao aprendiz que estude um exemplo que ele já teria condições de

resolver sozinho, além de não representar nenhuma vantagem, pode conflitar com a

abordagem única do aprendente para completar a tarefa.

A decisão de usar a abordagem dos “exemplos resolvidos” ou da tradicional

“resolução de problemas” deve ser tomada só depois de se avaliar o nível de

experiência/conhecimentos prévios do aluno. No caso de alunos inexperientes, a 60 Kalyuga submeteu seus alunos a três experimentos, um em seguida ao outro.

97

aprendizagem baseada na resolução de problemas pode sobrecarregar a limitada

capacidade da Memória de Trabalho, produzindo baixos níveis de aprendizagem em

comparação com uma abordagem baseada em “exemplos resolvidos”. Em contraste,

quando apresentada a alunos mais experientes, a “resolução de problemas” pode ser

mais eficaz do que os “exemplos resolvidos”, porque o processamento de um “exemplo

resolvido” para alunos mais experientes é redundante, aumenta a Carga Cognitiva, ao

passo que os “problemas a resolver” podem ser resolvidos pelo uso de esquemas

previamente adquiridos, em vez da análise Meios-Fins.

4.5.1 O “Efeito Reverso” torna necessária uma transição nas metodologias

A utilização da metodologia dos exemplos resolvidos, inicialmente eficiente

quando o aluno ainda não adquiriu expertise no assunto, passa a ser contraproducente à

medida que o aluno vai adquirindo expertise, pois, conforme já visto, requer mais

esforço mental para um aluno experiente estudar exemplos resolvidos do que

simplesmente resolver o problema sozinho. Em razão disso, deve-se, à medida que o

aluno vai ganhando expertise, ir-se gradualmente fazendo uma transição dessa

metodologia para a tradicional resolução de problemas.

O aluno, nessa transição gradual, vai adquirindo e passando a exercer a sua

autonomia. Observe-se como essa transição foi proposta e os resultados experimentais

de sua implementação.

4.6 A TRANSIÇÃO PARA A AUTONOMIA VIA EXEMPLOS PARCIALMENTE

RESOLVIDOS - 2000

Os exemplos parcialmente resolvidos cumprem a função de propiciar a transição

gradual, partindo-se dos “exemplos resolvidos” até atingir os “problemas a resolver”. A

necessidade dessa transição justifica-se em razão do “efeito reverso”.

Estudar desnecessariamente um exemplo resolvido pode impor uma maior Carga Cognitiva Estranha do que simplesmente resolver o problema, resultando assim na reversão do efeito do problema resolvido. Nesse ponto, praticar a resolução de problemas pode ser

98

mais útil do que estudar exemplos resolvidos (KAYLUGA, 2001). Em outras palavras, exemplos resolvidos precisam ir gradualmente se transformando, por meio de problemas de completamento61, em problemas a serem resolvidos, para se obter um máximo de eficiência na aprendizagem (SWELLER, 2006, p. 324).

Veja-se como historicamente os exemplos parcialmente resolvidos são propostos

para superar o “efeito reverso” por meio da transição dos “exemplos resolvidos” para os

“problemas a resolver”.

Em 2000, Renkl, Atkinson e Mayer propuseram uma variação do método já

utilizado pela TCC, de alternar exemplos resolvidos com exemplos a resolver. Eles

testaram se os dois modos de aprendizagem (estudo de exemplos e resolução de

problemas) poderiam ser combinados sucessivamente, introduzindo-se gradativamente

mais e mais elementos da resolução de problemas no estudo de exemplos até que os

aprendizes passassem a resolver os problemas sozinhos (RENKL, 2002). Eles

propuseram uma transição gradual do problema resolvido até o problema a resolver.

Para melhor ilustrar esse procedimento de “transição gradual”, serão utilizados

exemplos com os dados de pesquisa realizada por Renkl em 2003. Essa transição era

feita do seguinte modo: no primeiro exemplo apresentavam aos alunos um exemplo

completamente resolvido (vide Fig. 13).

61 Problemas de completamento são problemas parcialmente resolvidos, ou seja, problemas cuja resolução precisa ser completada pelo aluno.

99

De uma caixa contendo 3 bolas vermelhas e duas bolas brancas, duas bolas são aleatoriamente retiradas. As bolas escolhidas não são colocadas de volta na caixa. Qual a probabilidade da bola vermelha ser a primeira bola a ser retirada e a bola branca ser a segunda?

Número total de bolas: 5

Número de bolas vermelhas: 3 Probabilidade de a bola vermelha ser retirada primeiro 3/6 = 0,6

Número total de bolas após a primeira retirada: 4(2 vermelhas e 2 brancas)

Probabilidade de a bola branca ser retirada em segundo lugar 2/4 = 0,5

Probabilidade de a bola vermelha ser retirada em primeiro lugar e a bola branca ser retirada em segundo lugar é 3/5 x 1/2 = 3/10 ou 0,3 Resposta: A probabilidade de a bola vermelha ser retirada em primeiro lugar e a bola branca ser retirada em segundo lugar é de 3/10 ou 0,3

Fig. 13: Um exemplo resolvido de um problema de probabilidade Fonte: Atkinson; Renkl; Merril (2003)

No exemplo seguinte, um único passo (no caso, o último) era omitido, cabendo

ao aluno resolvê-lo (vide Fig. 14).

A lâmpada da sala de jantar da senhora Dark está com defeito. A senhora Dark tem 6 lâmpadas de reserva disponíveis. Contudo, 3 delas também estavam com problemas. Qual a probabilidade de a senhora Dark trocar a lâmpada com defeito, em um primeiro momento, por outra lâmpada com defeito, e, em segundo momento, por uma lâmpada que funcione?

Número total de lâmpadas de reserva: 6 Número de lâmpadas de reserva com defeito: 3 Probabilidade de a lâmpada com defeito ser a primeira: 6/3 = 1/2 = 0,5

Número total de lâmpadas de reserva Depois da primeira tentativa de troca; 5 (2 com defeito e 3 sem defeito) Probabilidade de a lâmpada que funcione seja a segunda: 3/5= 0,6

P Probabilidade de trocar a lâmpada defeituosa da sala de jantar primeiro por uma lâmpada com defeito e depois troca-la por uma que funcione: s

Fig. 14: Um exemplo parcialmente resolvido de um problema de probabilidade

Fonte: Atkinson, Renkl; Merril (2003)

Primeiro passo

resolvido

Segundo passo

resolvido

Terceiro passo

resolvido

Primeiro passo

resolvido

Segundo passo

resolvido

Terceiro passo a resolver

Favor escrever

sua resposta

abaixo

Problema

Problema

100

E nos problemas seguintes, o número de passos/itens omitidos (que precisam ser

completados) era aumentado gradativamente, até que restasse somente o enunciado, ou

seja, o problema a resolver (vide Fig. 5). Essa transição em que ocorria o gradativo

desaparecimento (fading62 out) dos passos resolvidos dos exemplos, cabendo ao aluno ir

gradativamente completando a resolução dos mesmos, foi denominada por Renkl de

“procedimento de fading” (RENKL, 2002), ou “abordagem de fading” (ATKINSON;

RENKL, 2007). No final dessa transição ou procedimento de fading o aluno deve

resolver sozinho o problema.

Esta “transição gradual” (fading) apresenta dois subtipos: A “transição para

frente” (forward fading) e a “transição para trás” (backward fading)63. Moreno as

descreve da seguinte forma:

Na backward fading, os alunos completam o último passo da resolução do primeiro problema, os dois últimos passos do segundo problema, e assim por diante, até que resolvam todos os passos. Na forward fading os alunos completam o primeiro passo da resolução do primeiro problema, e depois os dois primeiro passos do segundo problema e assim por diante até que todos os passos sejam resolvidos (MORENO, REISSLEIN, OZOGUL 2009, p.83).

A figura 15 ilustra a transição gradual para trás (backward fading): = a resolver = resolvido

Exemplo Problema Problema Problema resolvido parcialmente parcialmente a resolver resolvido 1 resolvido 2

Fig. 15

62

A palavra inglesa fading geralmente é usada no sentido de desaparecimento gradual (fading out). A expressão “procedimento de fading”, tem no contexto da TCC o significado de uma transição gradual. A palavra “fading” será utilizada várias vezes no texto desta dissertação. 63 A figura 5.0 ilustra o processo de “backward fading” (transição gradual para trás).

101

No experimento de 2000, Renkl verificou que a eficiência da aprendizagem era

maior quando se utilizavam exemplos parcialmente resolvidos64 (seja no “backward

fading65”, seja no “forward fading”) do que quando se utilizava a abordagem “exemplos

resolvidos emparelhados com exemplos a resolver (SWELLER, 2006). Contudo, os

dados obtidos por Renkl em 2000 não permitiam comparar a eficiência66 da “abordagem

de transição para frente” (forward fading) com a “abordagem de transição para trás”

(backward fading). Assim, nesse experimento de 2000 não foi possível determinar qual

abordagem de fading é mais eficiente para a aprendizagem.

Em 2002, Renkl, ao pesquisar o procedimento de fading, verificou que era mais

vantajoso desaparecer gradualmente os passos de exemplos resolvidos usando-se a

“transição para trás” (backward fading)67. Porém, em experimento realizado em 2004

Renkl conclui: “[...] experimento mostrou que a posição dos passos omitidos não

influencia a aprendizagem” (RENKL et al., p. 78, 2004). Renkl, nesse artigo, concluiu

que a eficiência na aprendizagem dos alunos independe do tipo de fading (backward ou

forward) utilizado.

Resultados experimentais diferentes dos obtidos por Renkl em 2002 e 2003

foram obtidos por Roxana Moreno. Em artigo intitulado “Em direção a uma

compreensão fundamental do ensino por meio de exemplos resolvidos” (2006), Moreno

relata resultados experimentais que indicam que o forward fading é superior ao

backward fading.68 Moreno interpreta seus resultados experimentais justificando-os da

seguinte forma:

64 É importante registrar que a utilização de problemas parcialmente resolvidos já havia sido investigada e implementada com sucesso 10 anos antes, em 1990, por Merrienboer, e em 1992 por Paas. Contudo, o foco da investigação não era a transição gradual dos problemas resolvidos para os problemas a resolver, mas simplesmente investigar se existia uma vantagem dos exercícios parcialmente resolvidos. Para tanto, Paas (1992) realizou um estudo comparativo da eficiência da aprendizagem de três versões de aulas: (1) só problemas a resolver, (2) exemplos resolvidos emparelhados com problemas a resolver e (3) exemplos parcialmente resolvidos emparelhados com problemas a resolver. Os resultados dessa experiência são mostrados no Anexo 5. 65 No “backward fading” se omite o último passo, em primeiro lugar, em vez de se omitir o primeiro passo em primeiro lugar. 66“Nós empregamos dois modos de fazer a transição gradual (fading) dos exemplos resolvidos, uma “para trás” (backward ) e outra para a frente (forward). Mas como as condições do contexto em nossas duas pesquisas variaram substancialmente nós não pudemos comparar a eficiência desses dois procedimentos” (RENKL, ATKINSON, MAIER, 2000, p. 6). 67 Nessa abordagem, mostra-se aos alunos os primeiros passos resolvidos (mostra-se como resolver o item “a” e o “b”, por exemplo, e pede-se aos alunos para resolverem sozinhos, mais e mais dos últimos passos/itens. Por exemplo, em um problema com itens “a”, “b” e “c”, os itens “a” e “b” estariam resolvidos e se pediria ao aluno para resolver o item “c’. 68 É oportuno registrar que até então as experiências que haviam comparado estes dois tipos de fading haviam sido realizadas com alunos da área de ciências sociais, aos quais se pedia que resolvessem problemas de estatística. Já na experiência feita por Roxana Moreno, os alunos pertenciam ao curso de engenharia elétrica.

102

O resultado que mostra a superioridade do forward fading sobre o backward fading pode também ser explicado como sendo devido ao fato de que os materiais eram fáceis de aprender. Por exemplo, de acordo com o efeito reverso do expertise, quando o aluno adquire alguma habilidade básica, uma maior aquisição de habilidade será mais eficientemente forjada pelo engajamento na resolução de problema e na recepção de feedback do que em estudar exemplos resolvidos. No contexto desse estudo, os alunos podem ter tido conhecimento inicial suficiente [...] portanto, eles se beneficiaram mais da própria prática e do recebimento de feedback do que da apresentação da resolução dos problemas. O fato de que a forward fading engaja os alunos no primeiro passo de cada novo problema pode ter sido a causa da sua melhor aprendizagem. Por outro lado, na prática do backward fading apresenta-se a solução dos passos para os primeiros passos de um problema e somente se pede aos alunos para se engajarem na resolução do problema nos últimos passos. Esse atraso em pedir aos alunos para que se engajem na resolução de problemas pode ter limitado a atividade cognitiva dos aprendentes do grupo que utilizou o backward fading (MORENO, 2006, p. 5).

Em 2009, novo experimento realizado por Moreno indicou a superioridade do

forward fading sobre o backward fading.

4.6.1 Utilizando as Autoexplanações no estudo de exemplos resolvidos

Renkl, no experimento de 2002, verificou que o “procedimento de fading”

produzia efeitos positivos na aprendizagem, mas somente nos itens relativos à

“transferência-próxima” (problemas com a mesma estrutura, porém características

superficiais diferentes tais como objetos e números), mas não nos itens de

“transferência-distante” (problemas com estruturas diferentes que requerem a geração

de um procedimento modificado de resolução) (ATKINSON, RENKL, MERRIL,

2003).

Em razão do “procedimento de fading” não produzir efeitos de “transferência

distante”, Renkl e Atkinson decidiram tentar produzir esse efeito combinando o

“procedimento de fading” com as “autoexplanações”69. Em experimento realizado em

2003, em que essas duas estratégias foram combinadas, ficou comprovada uma melhora

substancial tanto para a “transferência-próxima” como para a “transferência-distante”

69 Aleven e Koedinger, em 2002, também obtiveram resultados positivos com a introdução de comandos demandando a autoexplanação durante a resolução do problema em vez de durante o estudo dos exemplos resolvidos num ambiente computacional com tutorial interativo.

103

sem que tenha havido um acréscimo de tempo significante no tempo de aprendizagem

(ATKINSON, 2007).

Para contornar o problema da passividade da maioria dos aprendentes ao

autoexplanarem exemplos resolvidos, deve-se introduzir elementos interativos nesses

exemplos. Até 2007, a pesquisa centra-se na introdução de três diferentes tipos de

interatividade que impediriam esta atitude passiva dos aprendentes: a) exemplos

incompletos que incluam lacunas (passos omitidos),;b) comandos demandando

autoexplanações; c) ajuda quando solicitada sob a forma de explanações instrutivas.

4.7 NOVAS TÉCNICAS DE ENSINO QUE ENVOLVEM A APLICAÇÃO DE

EXEMPLOS RESOLVIDOS.

À medida que a Teoria da Carga Cognitiva aprofunda suas pesquisas sobre a

melhor forma de se utilizar exemplos resolvidos, vão surgindo técnicas de aplicação

associadas a tipos específicos de exemplos resolvidos. No item 4.2.1.6, já foram

apresentado os tipos de exemplo resolvido classificados como Molar ou modular.

Apresentar-se-ão a seguir dois novos tipos:

4.7.1 Exemplos resolvidos “orientados para o produto” e exemplos resolvidos

“orientados para o processo”

O efeito do exemplo resolvido é o efeito da Teoria da Carga Cognitiva mais

estudado. Recentemente, pesquisadores criaram uma nomenclatura simples para a

classificação dos exemplos resolvidos. Van Gog, Paas, e van Merriënboer (2004)

identificaram, nomearam e descreveram dois tipos de exemplos resolvidos. Um desses

tipos denominaram “exemplos resolvidos orientados-para-o-produto”. Esses são os

exemplos resolvidos que demonstram o produto da solução, isto é, os estados do

problema e os operadores usados para transformar esses estados. Embora as operações

sejam mostradas, deixa-se para o aprendente a tarefa de inferir o “como” e o “porquê”

de determinados passos terem sido feitos (VAN GOG; PAAS; VAN MERRIENBOER

2004).

104

A maioria dos estudos tem usado os exemplos resolvidos “orientados-para-o-

produto”. Porém, em 2004, Van Gog sugeriu que em vez de usar tais exemplos

resolvidos orientados-para-o-produto, poder-se-ia aumentar a Carga Cognitiva

Relevante caso se utilizassem exemplos resolvidos que apresentassem informações

sobre o processo. Esse tipo de exemplo resolvido eles denominaram de exemplos

resolvidos “orientados-para-o-processo”. Nesses exemplos resolvidos, um comentário

acompanha os passos da resolução indicando o como e o porquê daqueles passos

estarem sendo realizados.

Eles descobriram que, ao usar os exemplos resolvidos “orientados para o

processo” gerava-se um aumento do esforço mental durante o treinamento, mas

nenhuma diferença era registrada na “performance de transferência”. Essas verificações

foram replicadas em outro estudo (VAN GOG; PAAS, MERRIENBOER, 2006).

Portanto, parecia que adicionar informações estratégicas ou baseadas em princípios

somente complicava os problemas sem nenhum ganho no desempenho. Isso parecia

paradoxal, pois compreender as razões por trás de uma solução deve ser particularmente

útil para facilitar o processo de transferência da resolução de um contexto para o

contexto de um outro problema. Sugeriu-se inicialmente, em 2006, em experimento que

usava exemplos resolvidos de circuitos elétricos, que estaria acontecendo um efeito

reverso (expertise reversal effect); a informação no exemplo resolvido orientado-para-o-

processo poderia estar impondo uma Carga Cognitiva que levaria inicialmente a uma

maior eficiência, mas posteriormente se tornaria redundante e assim acabaria por impor

uma Carga Cognitiva ineficiente à medida que o treinamento progredisse, o que

comprometeria a eficiência. Em 2008, essa hipótese foi confirmada por Merrienboer ao

realizar um experimento similar (VAN GOG, 2008). Nas conclusões finais sobre esse

experimento, Merrienboer faz a seguinte afirmação: “Futuras pesquisas são necessárias

para investigar como as estratégias de sequenciamento dos exemplos resolvidos

apresentadas aos aprendentes podem ser ainda mais otimizadas” (VAN GOG, 2008, p.

222).

105

4.8 IMPLICAÇÕES DA PSICOLOGIA EVOLUTIVA DE GEARY PARA A TEORIA

DA CARGA COGNITIVA

Segundo Sweller, a inferioridade do ensino explícito (ensino direto) em relação

ao ensino minimamente dirigido (ensino indireto) é uma falácia. Veja-se como se foi

levado a essa falácia, e como a psicologia evolutiva de Geary (2000) agora fornece

razões e evidências favoráveis à implementação de um ensino direto (explicito).

Durante várias décadas, a psicologia educativa foi dominada pela visão de que a instrução explícita direta é inferior a várias combinações do ensino por descoberta ou "imersão" nos procedimentos de uma disciplina. Essa visão foi tanto atraente como plausível em razão de que a maior parte do que aprendemos, fora das instituições educativas é aprendido também por descoberta ou imersão. Por exemplo, não precisamos ir à escola para aprender a escutar ou falar, reconhecer faces, aprender técnicas gerais de resolução de problemas, ou aprender o básico sobre as interações sociais. Não precisamos da instrução formal para adquirir o conhecimento nessas áreas porque o adquirimos por imersão em experiências de vida. Daí parece decorrer que se organizássemos as disciplinas ensinadas em instituições educativas apropriadamente, seguramente elas também poderiam ser aprendidas tão sem esforço quanto, por exemplo, uma primeira língua. Levando esse argumento mais longe, parecia razoável esperar que se devesse basear a pedagogia para o ensino e aprendizagem das ciências na epistemologia do cientista (KIRSCHNER, 1992; KIRSCHNER et al., 2006). Essa visão, apesar das questões levantadas nos anos 80, foi suficientemente atraente para ser impérvio à quase total falta de evidência apoiada em experimentos controlados. Teorias, tais como teoria de Carga Cognitiva, argumentavam que o fracasso em se encontrar evidência empírica da superioridade da instrução indireta era porque sem instrução explícita, direta, a Memória de Trabalho era sobrecarregada pela necessidade de se engajar em uma busca num emaranhado de possibilidades. Muito embora a Teoria da Carga Cognitiva pudesse apontar evidências empíricas de estudos controlados apoiando essa visão, era incapaz de explicar porque em algumas áreas básicas, não ensinadas em instituições educativas, quantidades imensas podiam ser aprendidas sem instrução explicita (SWELLER; KIRSCHNER; CLARK, 2007 p. 121).

De acordo com a TCC, conhecimentos cuja aprendizagem envolva uma Carga

Cognitiva acima da capacidade da Memória de Trabalho não poderão ser eficientemente

aprendidos. Como então poderia a Teoria da Carga Cognitiva explicar que crianças

consigam aprender a falar uma língua, a reconhecer faces etc.,

habilidades/conhecimentos extremamente complexos?

106

Nesse ponto, aqueles de nós associados com teorias tais como a teoria de Carga Cognitiva (p. ex., Clark, Nguyen e Sweller, 2006) que foi construído em torno de evidências empíricas associada com efeitos, tais como o Efeito do Exemplo Resolvido, depararam-se com um enigma. Por um lado, existia uma esmagadora evidência de que os aprendentes poderiam adquirir uma imensa quantidade de informações fora das instituições educacionais, sem uma instrução explicita. Por outro lado, quando nós realizávamos experiências usando conteúdos educativos comumente ensinados, os resultados indicavam que muito mais era aprendido usando-se o ensino explícito. Para este pesquisador, trabalhando dentro da Teoria da Carga Cognitiva não havia solução para essa contradição (SWELLER, 2008, p. 215)

4.8.1 Resolvido o enigma da fácil aprendizagem de certos conhecimentos - 2007

Até 2007, a Teoria da Carga Cognitiva não conseguia explicar essa contradição.

Esse enigma foi resolvido quando Sweller tomou conhecimento da nova psicologia

evolutiva de Geary: “A tese de Geary forneceu a necessária solução. Nesse processo,

teorias tais como a Teoria da Carga Cognitiva, destinadas a gerar novos procedimentos

educacionais foi fortalecida (Ibid., p. 215)”.

Geary propôs a existência de dois tipos diferentes de conhecimentos/habilidades;

O conhecimento/habilidade biologicamente Primário e o conhecimento Biologicamente

Secundário.

Geary chamou de Conhecimento Biologicamente Primário aquele que não é aprendido conscientemente porque nós evoluímos para adquirir esse conhecimento fácil e automaticamente. Por exemplo, aprender a língua materna, reconhecer faces, aprender técnicas gerais de resolução de problemas (incluindo investigação) [...]” (SWELLER, 2007 p. 121).

Essa distinção entre conhecimento biologicamente primário e conhecimento

biologicamente secundário proposta por Geary permitiu que Sweller resolvesse o

enigma da inexplicável facilidade de aprendizagem de alguns conhecimentos complexos

pela nossa limitada Memória de Trabalho, enigma esse que até 2007 a Teoria da Carga

Cognitiva não tinha conseguido explicar.

Com a introdução da distinção entre conhecimento biologicamente primário e biologicamente secundário, Geary explicou porque os aprendentes podem adquirir informação facilmente e inconscientemente e porque estão fortemente motivados a adquirir

107

essa informação [...] enquanto que outra informação pode ser adquirida somente com um considerável esforço consciente, frequentemente necessitando de motivação externa. Estratégias de ensino que pressupõem que os aprendentes podem adquirir conhecimento biologicamente secundário por “imersão” (KIRSCHNER, 2006) do mesmo jeito que eles adquirem conhecimento primário decorrem, pelo menos em parte, do nosso fracasso anterior em distinguir essas duas categorias de conhecimento. Quando lidamos com conhecimento biologicamente secundário nós não temos nem a motivação nem o impetus nem a habilidade geneticamente inspirada para assimilar a informação automaticamente. Nós precisamos de ensino explícito, um encorajamento motivador. Nada disso é necessário quando lidamos com conhecimento biologicamente primário (SWELLER, 2008, p. 215).

A facilidade em aprender certos conhecimentos complexos, como por exemplo,

aprender a coordenar os complexos movimentos da língua durante a fala, deve-se à não

aplicabilidade das limitações da Memória de Trabalho aos conhecimentos do tipo

primário. A Memória de Trabalho deixa de ser o gargalo da aprendizagem quando se

trata de conhecimentos biologicamente primários: “Enormes quantidades de tal

conhecimento podem ser aprendidas e guardadas diretamente na Memória de Longo

Prazo sem a restrição imposta pela Memória de Trabalho” (Ibid, p. 216).

4.8.2 Como a Teoria da Carga Cognitiva beneficia-se da Psicologia Evolutiva de

Geary

Observe-se que vantagem para a pedagogia existe em conhecer essa divisão do

conhecimento proposta por Geary. Essa divisão de conhecimentos pode ajudar a

explicar por que a utilização de diagramas melhora o desempenho dos alunos na

resolução de problemas. Geary explica que: “[...] habilidades biologicamente

secundárias [...] devem ter o suporte de sistemas neurocognitivos que evoluíram para

dar suporte a habilidades primárias”. Assim, quando diagramas são usados, está-se, de

forma indireta, utilizando os sistemas cognitivos que evoluíram para dar suporte à

orientação espacial necessária à movimentação por meio do habitat:

[...] embora os sistemas neurocognitivos que dão suporte à navegação por meio do habitat pareçam ter evoluído para possibilitar o movimento por meio do universo físico (SHEPARD, 1994), eles podem também ser cooptados ou usados para muitos outros propósitos. Para exemplificar o que eu chamaria de cooptação

108

cognitiva, considere o uso de representações espaciais para auxiliar na resolução de problemas-estória de aritmética. Lewis e Mayer (1987) mostraram que problemas-história que envolvem a comparação de duas quantidades são especialmente difíceis de resolver. Por exemplo, considere o seguinte problema de Comparação em Geary (1994): Amy tem dois bombons. Ela tem um bombom a menos que Maria. Quantos bombons tem Maria? A solução desse problema requer somente uma simples adição, isto é, 2+1 = 3. Contudo, muitos adultos e crianças frequentemente subtraem em vez de somar para resolver esse tipo de problema; a palavra chave “menos” parece sugerir a subtração em vez da adição [...] Lewis mostrou que um modo de reduzir a frequência de erros que são comuns com estes tipos de declarações relacionais é diagramar (representar espacialmente) as quantidades comparadas nas declarações (nesse exemplo, o número de bombons de Amy e Maria) (GEARY, 1996, p. 4).

Ou seja, como sugere Geary: “Habilidades biologicamente secundárias [...] têm

de ter o suporte de sistemas neurocognitivos que evoluíram para dar suporte a

habilidades primárias”. Por isso acredita-se que usar habilidades primárias para dar

suporte ao desenvolvimento de habilidades secundárias deve ser sempre uma diretriz na

formulação de práticas pedagógicas mais eficientes.

Outra provável vantagem desse suporte residiria na possibilidade de essas

habilidades primárias não sofrerem as mesmas limitações na Memória de Trabalho que

as habilidades secundárias, podendo a cooptação das habilidades primárias na

aprendizagem das secundárias vir a facilitar a incorporação dos novos Conhecimentos

Biologicamente Secundários (aqueles aprendidos na escola, por exemplo) na Memória

de Longo Prazo. Nesse sentido, explica Sweller:

[...] o que Geary chamou de Conhecimento Biologicamente Primário não é aprendido conscientemente porque nós evoluímos para adquirir esse conhecimento fácil e automaticamente. Os exemplos de aprendizagem da língua materna, reconhecimento de faces [...] recaem nessa categoria. É possível que as tão bem conhecidas limitações da Memória de Trabalho simplesmente não se apliquem quando se está adquirindo esse tipo de conhecimento. Enormes quantidades de tal conhecimento (primário) podem ser aprendidas e guardadas diretamente na Memória de Longo Prazo sem as restrições impostas pela Memória de Trabalho (SWELLER, 2007, p. 121).

Se essa conjectura de Sweller for verdadeira, então a utilização de diagramas na

resolução de problemas, ao proporcionar a integração (Geary chama de Cooptação) do

Conhecimento Biologicamente Secundário ao Conhecimento Biologicamente Primário,

pode ser vantajosa para a aquisição do conhecimento secundário, uma vez que o

conhecimento biologicamente primário, por não sofrer as limitações da capacidade da

109

Memória de Trabalho (SWELLER, 2007), emprestaria ao Conhecimento Secundário

um suporte sem essas limitações, facilitando o seu processamento na Memória de

Trabalho sem sobrecarregá-la.

Embora não seja incomum a utilização de diagramas para facilitar a resolução de

problemas de matemática, essa estratégia não tem sido utilizada ainda em todo o seu

potencial. O notório sucesso do uso de diagramas no caso da “Matemática de

Singapura”70 pode ser um indício de que muitas outras vantagens relativas à utilização

de diagramas como suporte concreto ao raciocínio abstrato ainda estão por serem

desvendadas. Novas vantagens na utilização de diagramas devem ser pesquisadas, e

aperfeiçoadas as práticas pedagógicas que maximizem a utilização dessas vantagens.

Nessas futuras pesquisas, deve-se ter sempre em mente o novo horizonte aberto pela

abordagem evolucionista de Geary; de que a “elaboração de estratégias pedagógicas

poderá ser informada pela pesquisa que explore a aprendizagem humana a partir de uma

perspectiva evolucionária” (SWELLER, 2007, p. 138).

4.9 O DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO DOS EUA RECOMENDA A VOLTA

DO AUTOMATISMO - 2008

Conforme visto, em 1987 Sweller publicou artigo sobre o automatismo. A partir

de então, o automatismo foi incorporado à Teoria da Carga Cognitiva como uma das

formas de se contornar as limitações da Memória de Trabalho:

A teoria assume: (1) Uma Memória de Trabalho limitada que pode processar somente poucos elementos da informação corrente a cada momento [...] (4) automatismo que permite os esquemas serem processados automaticamente na Memória de Trabalho em vez de conscientemente na Memória de Trabalho reduzindo assim a carga sobre a Memória de Trabalho (POLLOCK & P. CHANDLER, 2002, p. 62).

Em 2008, após um longo período durante o qual o automatismo foi abominado

pela corrente majoritária dos teóricos da educação, o Departamento de Educação dos

70 Na chamada “Matemática de Singapura”, problemas que envolvem sistemas de equações são resolvidos com base em diagramas e não nas equações. A análise da forma como os diagramas medeiam a aprendizagem na chamada matemática de Singapura será objeto de pesquisa deste pesquisador no futuro.

110

Estados Unidos volta a recomendar oficialmente o automatismo. Veja-se como isso

aconteceu e qual a relação da Teoria da Carga Cognitiva com essa mudança.

Em razão da crise no ensino da Matemática nos Estados Unidos, o Presidente

George W. Bush, em Abril de 2006, criou o “National Mathematics Advisory Panel”

(Painel Consultivo Nacional sobre Matemática), um comitê com a missão de propor a

reformulação das diretrizes do ensino da matemática. O referido comitê propôs, entre

outras recomendações, a volta do automatismo.

Inicialmente, a fim de contextualizar historicamente como isso ocorreu, será

transcrita abaixo a entrevista concedida em 2008, em Lisboa, por Hung-Hsi Hu71, um

dos integrantes desse comitê (National Mathematics Advisory Panel):

Lisboa, 2008. Jornalista: Há vários anos que os resultados dos alunos americanos em Matemática nos testes internacionais estão a piorar. O que é que originou esse declínio? Hung Hsi Hu: Ainda estamos a viver o rescaldo do que se chamou math wars (guerras das matemáticas). Nos anos 60, um grupo de matemáticos achou que o ensino nas escolas não era o adequado e propôs mudanças muito rápidas e extremas nos currículos. Defendiam que a educação matemática nas escolas não era mais do que Matemática pura e que os alunos deviam ser ensinados como nas universidades. Para essa corrente - New Math - , o importante não era entender, mas resolver os problemas. No final dos anos 80, impôs-se uma outra corrente como solução, mas também ela extrema. O NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) aprovou um conjunto de orientações, adotando um novo método de ensino, que privilegiava a participação e o envolvimento dos estudantes naquilo que devia ser aprendido. Mais do que os conteúdos, era a pedagogia que interessava, o que também não trouxe bons resultados. Jornalista: A tal ponto que o Presidente dos Estados Unidos interveio[...] Hung Hsi Hu: O Presidente apercebeu-se de que o país estava em perigo, já que os estudantes americanos estavam a ser ultrapassados pelos do Japão, de Singapura e outros. E se o problema não é não estar no topo, o que esses estudos internacionais mostram (como o Pisa ou o TIMSS) é que os Estados Unidos ficam no meio ou na segunda metade da tabela, o que não é aceitável para um país que se quer basear na tecnologia. O Presidente criou o National Mathematics Advisory Panel e pediu ao grupo que olhasse para toda a investigação sustentada existente e dissesse como se pode resolver o problema. Tudo o que dizemos no relatório são coisas que podemos provar (HUNG, 2008, p. 1).

Os especialistas membros deste comitê, National Mathematics Advisory Panel,

destacados matemáticos e educadores, revisaram mais de 16.000 estudos de

71 Hung-Hsi Hu é professor da Universidade de Berkeley, Califórnia, Estados Unidos.

111

investigação antes de preparar um informe definitivo. Esse informe foi publicado em 13

de marco de 2008, quase dois anos depois de o comitê ter sido criado. O informe

contém 60 conclusões e recomendações sobre o conteúdo curricular, formação de

professores, práticas e materiais de ensino, processos de aprendizagem e avaliações. O

Painel (National Mathematics Advisory Panel final report) começa expondo a crise por

que passa o ensino da matemática nos Estados Unidos:

[...] educação matemática – o sistema que traduz conhecimento matemático em valores e habilidades para a próxima geração – está quebrado e deve ser consertado (U.S. DEPARTMENT OF EDUCATION, 2008, p. XIII).

Para superar essa crise, o Painel apresenta uma série de recomendações para os

professores de matemática dos Estados Unidos, entre elas, a volta do automatismo:

A prática permite aos alunos alcançarem o automatismo de habilidades básicas – o rápido e sem esforço processamento do conteúdo – o que livra a Memória de Trabalho para os aspectos mais complexos da resolução de problemas (U.S. DEPARTMENT OF EDUCATION, 2008, p. 30).

É oportuno registrar que a Memória de Trabalho, acima mencionada, é objeto de

estudo da Teoria da Carga Cognitiva, tema central desta dissertação. Uma análise mais

detalhada da relação entre o automatismo e a referida teoria, será feita mais adiante.

Em outro trecho, abaixo transcrito, ao definir a palavra “proficiência”, o

documento volta a fazer referência ao automatismo:

O termo Proficiência, utilizado pelo “Painel” significa que os alunos devem entender os conceitos chave, atingir o automatismo sempre que for apropriado (por exemplo, com adições e subtrações), desenvolver flexível, precisa, e execução automática dos algoritmos padrões, e usar essas competências para resolver problemas (U.S. DEPARTMENT OF EDUCATION, 2008, p. XXVII).

Com relação à recomendação de “execução automática dos algoritmos” vale

lembrar Nilson José Machado em artigo publicado em 2009 na “Pátio - Revista

Pedagógica”:

Seguir algoritmos libera a mente de tarefas padronizáveis, ou tende a embotar a originalidade e a criação?[...] Repetir ou inovar? [...] eis aí pares de ações de aparência antagônica, mas que, na verdade,

112

constituem elementos complementares nas gramáticas e nas dinâmicas da criação. Quem decide aprender a tocar um instrumento musical descobre o quanto é necessário repetir, copiar, obedecer a regras, no caminho para a construção de uma competência técnica, e que abre as possibilidades para a criação [...] Os algoritmos são da ordem dos meios, são técnicas que não podem ser desvinculadas dos significados das ações envolvidas e, muito frequentemente podem situar-se no vestíbulo da plena consciência dos modos de produção que possibilitam as ações criativas. O caminho mais comum na trajetória de um artesão é o que conduz da imitação pura e simples a imaginação criadora [...] No mesmo sentido aponta o poeta Manoel de Barros: Repetir, repetir, até fazer diferente / Repetir é um dom do estilo (MACHADO, 2009, p. 32).

“O algoritmo representa a forma de encontrar a solução de um problema de uma

maneira mais econômica e sem exigir muitos esforços” (SILVEIRA, 2005, p. 161). Os

algoritmos, em razão dessa sua economicidade cognitiva, não só podem como devem

ser automatizados, senão veja-se: como pode um aluno aprender álgebra, encontrar o

valor de X na expressão 5.X = 35 se ainda não automatizou (decorou) que 5.7 = 35?

A necessidade da automatização, de saber de cor que 5x7=35, encontra-se no

seguinte trecho da entrevista de Hung Hsi Hu, professor de Berkley e um dos

componentes do National Mathematics Advisory Panel, quando se refere ao fato de que

alunos da 7a série “não sabem responder de cor quanto é 7x5”:

Hung Hsi Hu – “No meu estado [Califórnia] há alunos do 7.º que não sabem responder de cor quanto é 7x5. Como podem aprender Matemática e Álgebra, que é entendida como a porta de entrada para o conhecimento mais avançado, se não sabem isso? (MORFEU, 2008).

É claro que o automatismo não é um fim em si mesmo, mas apenas parte

necessária do processo cognitivo, sendo tão mais necessário quanto mais complexo for

o conhecimento/habilidade a ser aprendido. Dadas as limitações da Memória de

Trabalho, não se pode ignorar a necessidade cognitiva da automatização. Nesse sentido,

Sweller alerta que: “Qualquer método educacional que ignore as estruturas que

constituem a arquitetura cognitiva humana não poderá ser eficaz” (SWELLER, 2006, p.

76).

Qualquer sujeito que já estudou de fato matemática sabe que no aprendizado

dessa disciplina não se pode ignorar a necessidade de se automatizar certos algorítmos.

A autonomia e não o automatismo é o objetivo final da aprendizagem, porém,

frequentemente, a aquisição daquela depende do desenvolvimento deste:

113

A aprendizagem deve despertar a autonomia do aluno, no sentido que ele possa andar pelos próprios passos, porém, Wittgenstein (apud CHAUVIRÉ E SACKUR, 2003) salienta que a aprendizagem também deve colocar em prática o automatismo do aluno, pois a compreensão comporta a capacidade de aplicação de regras, já que o uso da capacidade mental é uma técnica, uma prática (SILVEIRA, 2008, p. 6).

Analise-se, à luz da Teoria da Carga Cognitiva, outra recomendação do

“National Mathematics Advisory Panel” favorável à utilização do automatismo.

O Painel recomenda que o ensino assistido por computador que promova a prática e repetição [...] deva ser considerado uma ferramenta útil no desenvolvimento nos alunos, do automatismo (a rápida e sem esforço desempenho em cálculo), liberando a Memória de Trabalho para os aspectos mais complexos da resolução de problemas [...] tutoriais [...] têm sido usados eficientemente para introduzir e ensinar novos conteúdos (U.S. DEPARTMENT OF EDUCATION, 2008, p. 51).

É oportuno registrar que, coincidentemente, tanto o automatismo como a

Memória de Trabalho são conceitos fundamentais na Teoria da Carga Cognitiva. Senão,

veja-se: em artigo de 2002, intitulado “Assimilando informação complexa” lê-se:

A teoria assume: (1) Uma Memória de Trabalho limitada que pode processar somente poucos elementos da informação corrente a cada momento [...] (4) automatismo que permite os esquemas serem processados automaticamente na Memória de Trabalho em vez de conscientemente na Memória de Trabalho, reduzindo assim a carga sobre a Memória de Trabalho (POLLOCK & P. CHANDLER, 2002, p. 62).

Uma análise do estudo/documento que serviu de base para o Relatório Final do

Painel Nacional de Aconselhamento para a Matemática (The Final Report of the

National Mathematics Advisory Panel) do Departamento de Educação dos Estados

Unidos revela que o grupo que elaborou o capítulo 4 desse estudo/documento (GEARY,

et al., 2008) faz nesse estudo referência a oito trabalhos de Sweller. A utilização dessa

Teoria em documento oficial do Departamento de Educação dos Estados Unidos indica

a penetração que a referida Teoria apresentava em 2008.

114

4.10 COMBINANDO “EXEMPLOS RESOLVIDOS” COM “TUTORIAIS

INTELIGENTES”- 2009

A abordagem de ensino de resolução de problemas auxiliada por um “tutor72

inteligente” (tutorial interativo) é um método educativo comprovadamente eficiente.

Nessa abordagem, o papel do tutor consiste em auxiliar o aluno na resolução de

problemas:

Um Tutor Cognitivo [...] que fornece indicações dos subobjetivos do problema, feedback imediato a cada ação do aluno, e dicas, caso o aluno as solicite, sobre o próximo passo a ser resolvido [...] dicas são exemplos resolvidos dos passos, fornecidos somente quando o aluno delas necessita. (SALDEN, 2009, p. 1)

Em 2008, Salden, Renkl e Aleven investigaram se a combinação da abordagem

educativa que utiliza tutores inteligentes com a abordagem dos “exemplos resolvidos”

resultaria em uma abordagem mais eficiente ou se a combinação dessas duas

abordagens seria redundante.

Os resultados dessa pesquisa foram publicados por esses pequisadores em um

artigo intitulado “Exemplos resolvidos e a resolução de problemas auxiliados por

tutor73; Formas redundantes ou sinergéticas de suporte?” tendo esse artigo sido o

vencedor, em 2008, do prêmio “Cognition and Student Learning”. Essa pesquisa

comprovou que a combinação das duas estratégias (estudo de exemplos resolvidos e

resolução assistida por tutor) produzia uma aprendizagem mais eficiente.

Nessa investigação, a estratégia de “estudo de exemplos resolvidos” utilizada

incorporou o processo de fading. Comparou-se a aprendizagem decorrente da

abordagem educativa que usa apenas o “tutor inteligente” com duas outras abordagens,

ambas combinadas com a utilização do tutorial; uma em que na utilização dos exemplos

resolvidos o “fading” é adaptado ao desempenho do aluno, e outra e que o “fading” é

fixo (independe do desempenho do aluno). Os resultados do experimento mostraram

que o “fading” dos “exemplos resolvidos” adaptado ao desempenho dos alunos, levou a

um “desempenho na transferência” superior às outras duas abordagens, tanto nos pós-

testes normais, como nos pós-testes feitos algum tempo depois (SALDEN, 2008).

72 “Tutor inteligente”, também conhecido como “tutor cognitivo”, é um software de ensino interativo assistido exclusivamente pelo computador, isto é, sem interferência humana. 73 A palavra tutor se refere a “tutor inteligente”, acima referido.

115

Em uma sala de aula com 35 alunos, cada um aprendendo em um ritmo

diferente, se o professor ensinar no ritmo dos mais rápidos sobrecarregará a Memória de

Trabalho dos mais lentos, frustrando-os. Caso o professor opte por ensinar no ritmo dos

mais lentos, deixará os alunos mais rápidos entediados. O tutorial interativo, utilizando-

se da técnica do exemplo resolvido, com o ritmo de fading adaptável ao ritmo de cada

aluno, pode ser um poderoso instrumento na sala de aula, permitindo, inclusive ao

professor, maior disponibilidade de tempo para se dedicar a alunos que estejam

precisando de uma atenção individualizada.

A capacidade dos tutoriais interativos aliada à utilização das diretrizes da TCC

torna possível se adaptar o ensino às diferenças individuais, adaptando o ritmo do

“fading” ao desempenho do aluno, ou seja, adaptando o ritmo do ensino ao ritmo de

aprendizagem do aluno e adaptando também o ensino ao nível inicial de expertise do

aluno. Outras possibilidades de adaptações (inclusive ao estilo/perfil de

aprendizagem/motivação do aluno) poderão vir a ser desenvolvidas pelas pesquisas,

realizando o velho sonho de se gerar um ensino diferenciado que esteja em harmonia

não só com a nossa arquitetura cognitiva, como também com a natureza idiossincrática

da aprendizagem.

4.11 DEVE O ENSINO SER EXPLÍCITO OU MINIMAMENTE GUIADO?

Apesar do comprovado sucesso dos exemplos resolvidos e das perspectivas de

seu aprimoramento por meio da utilização de tutoriais interativos, sempre haverá

aqueles que criticarão a sua utilização. A recomendação da utilização de exemplos

resolvidos se fundamenta na diretriz de que o ensino deve ser explícito, diretriz bastante

polêmica eis que contraria a corrente construtivista atualmente majoritária na educação.

O ensino explícito é particularmente combatido pelos construtivistas radicais, que

recomendam um ensino “minimamente guiado”. Para pacificar essa polêmica, uma

questão precisa ser respondida: Afinal deve ou não o aluno construir sozinho o seu

conhecimento?

116

A premiada74 Anna Sfard, professora de matemática da universidade de Haifa,

em Israel, e autora da famosa Teoria da Reificação, afirma que:

Possivelmente a suposição mais amplamente aceita sobre aprendizagem é a de que o estudante é o construtor do seu próprio conhecimento. Esta diretriz Piagetiana muitas vezes é mal interpretada como sendo a afirmação de que as crianças devem construir o seu conhecimento mais ou menos sozinhas, no decorrer da resolução colaborativa de um problema. Em termos discursivos, isso significaria que se espera dos estudantes que desenvolvam o discurso matemático enquanto interagem uns com os outros. Os nossos dados [...] mostraram a inatingibilidade dessa crença também (SFARD, 2002, p. 14).

Ou seja, para Anna Sfard o aluno deve sim construir o seu conhecimento, porém

não sozinho. Entendimento similar é o do ganhador do prêmio Nobel de Física de 2001,

Carl Weinman75, que em artigo no qual aborda a redução da Carga Cognitiva, afirma:

“Grande parte da pesquisa educacional e cognitiva pode ser resumida nesse princípio

básico: as pessoas aprendem criando sua própria compreensão. Mas isso não significa

que devem ou mesmo que possam fazê-lo sem assistência.” (WEIMAN, 2009, p. 1).

Qual seria então o nível ideal de assistência/informação que se deve dar aos

alunos durante a aprendizagem? Deve-se fornecer modelos/exemplos claros de como

resolver um tipo de problema? Deve a aprendizagem ser dirigida/conduzida ou a

aprendizagem se torna mais eficiente se o ensino for minimamente dirigido/conduzido?

74 A Comissão Internacional de Instrução Matemática conhecida como ICMI, concedeu a Anna Sfard, em 2007, a medalha Hans Freudenthal em reconhecimento pelo conjunto de suas pesquisas. É oportuno registrar que essa mesma comissão (ICMI) concedeu a medalha Felix Klein a Brousseau, em 2003, e a Ubiratan D'Ambrósio em 2005. 75 Carl Wieman recebeu o prêmio Nobel de Física de 2001 e o prêmio de melhor professor universitário dos EUA em 2004 concedido pela Fundação Carnegie.

117

4.11.1 Razões Cognitivas para um “ensino explícito”76

As argumentações de Sweller favoráveis ao ensino explícito e contrárias a um

ensino construtivista serão a seguir expostas. Portanto, todo o exposto neste tópico

reflete a opinião do principal criador da teoria, John Sweller, não refletindo

necessariamente a opinião do autor desta dissertação.

Alguns teóricos da educação (PAPERT, 1980; BRUNER, 1961; STEFFE, 2005)

acreditam que as pessoas aprendem melhor quando não são conduzidas/guiadas, ou

quando são minimamente conduzidas. Em um ensino minimamente dirigido, o professor

em vez de fornecer ao aluno informações essenciais, retém essas informações na

expectativa de que o aluno as descubra ou as construa.

[...] foi sugerido que em razão de os aprendentes terem de construir o seu conhecimento sobre o mundo, nós não devemos lhes apresentar as informações que comumente professores passam aos alunos, mas em vez disso os alunos devem tanto quanto possível e dentro dos limites, serem permitidos construir aquele conhecimento sem o desnecessário impedimento associado com a recepção de conhecimento vindo de outros (SWELLER, 2008, p. 215).

Ou seja, é da essência do construtivismo radical o professor reter informações

essenciais e pretender que o aluno construa o próprio conhecimento. Será que essa

prática funciona? Para responder a essa pergunta, Sweller, em seu artigo “Por que a

orientação mínima não funciona”, cita Mayer. Em artigo publicado em 2004, Mayer

apresenta diversas evidências, no período de 1950 a 1980, da inferioridade da

aprendizagem por redescoberta, (definida como abordagem não-dirigida), face a formas

de instrução dirigida.

Mesmo Novak77, o maior divulgador da aprendizagem significativa, ao se referir

também às décadas de 50 e 60, indica esse tipo de abordagem como sendo a responsável

pelos problemas de aprendizagem em ciências. Sweller relata que Novak:

[...] ao notar que os maiores esforços para melhorar o ensino secundário de ciências na década de 50 e 60 ficaram aquém das expectativas, chega até ao ponto de dizer que o maior obstáculo no caminho de uma “revolucionária melhora no ensino de ciências [...]

76 No Anexo 6, encontra-se a definição de ensino explicito dada pelo Departamento de Educação dos EUA. 77 Novak é um dos mais respeitados divulgadores da Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel.

118

era a epistemologia obsoleta que estava por trás da ênfase na ciência orientada para a investigação” (pp. 79-80) (SWELLER, 2006, p. 79).

Em um relatório técnico publicado em 2007, Novak, volta a fazer críticas ao

ensino baseado na investigação, citando, na referência de seu texto, Sweller, o autor da

Teoria da Carga Cognitiva. Novak afirma que inexistem bases empíricas para se

recomendar o ensino por investigação para alunos que não possuam os pré-requisitos

necessários para tal:

Existe uma noção equivocada de que estudos investigativos (inquiry) garantirão a aprendizagem significativa. A realidade é que, a não ser que os alunos possuam pelo menos uma compreensão conceitual rudimentar do fenômeno que estão investigando, a atividade pode levar a pouco ou nenhum ganho em seu conhecimento relevante e pode ser nada mais do que um trabalho para manter o aluno ocupado. De fato, o suporte baseado em pesquisas, para a amplamente recomendada aprendizagem por meio de investigações (inquiry learning) é inexistente (MAYER, 2004; KIRSCHNER et al., 2006, SWELLER, et al., 2007) (NOVAK, 2007, p. 5).

Segundo Moreno (2004), um número cada vez maior de pesquisas tem mostrado

que os alunos aprendem mais profundamente a partir de um ensino conduzido/dirigido

do que a partir da redescoberta. Os resultados dessas pesquisas estão alinhados com as

verificações experimentais realizadas pelos próprios teóricos da Teoria da Carga

Cognitiva. Tem sido verificado que a “aprendizagem minimamente-dirigida” (a

redescoberta, o ensino baseado na investigação etc.) é menos eficiente que a

“aprendizagem dirigida/conduzida” ou explícita. Essa desvantagem da aprendizagem

minimamente dirigida é explicada pela TCC, em razão das limitações da Memória de

Trabalho:

[...] ao lidar com nova informação, por definição, não há estruturas de conhecimento disponíveis para indicar como a nova informação deve ser organizada. Os processos de resolução de problemas devem ser usados para organizar a nova informação e enquanto não houver um conhecimento previamente disponível que indique como organizar os elementos de informação, fatores aleatórios deverão ser utilizados. Os aprendentes devem combinar os elementos aleatoriamente e depois determinar quais das combinações aleatórias são úteis na resolução do problema [...] Se os elementos devem ser combinados aleatoriamente, o número de elementos que pode ser considerado em qualquer momento é severamente limitado. À medida que o número de elementos aumenta, o número de combinações possíveis aumenta exponencialmente. Usar um processo de resolução de problema para determinar que

119

combinações de dois ou três elementos poderá ser útil é bastante factível. Usar o mesmo processo para determinar que combinações de dez ou mais elementos são úteis pode ser bem impossível. Dependendo de como os dez elementos venham a ser combinados, pode haver literalmente milhões de combinações possíveis. (Por exemplo, usando a lógica das permutações, 3! = 6, mas 10! = 3.628.800.). A memória de Trabalho pode ser limitada ao lidar com informação com a qual não se esteja familiarizado (SWELLER, 2004, p. 3).

Em razão dessas limitações da capacidade da Memória de Trabalho em lidar

com esse enorme número de combinações geradas quando o aluno se depara com uma

informação nova, Sweller recomenda o ensino explícito:

Os instrutores precisam estar cientes de que sem uma instrução dirigida, direta, os aprendentes não têm nenhuma escolha a não ser adotar uma geração aleatória de possíveis alternativas seguidas de testes de eficiência. Os instrutores também precisam estar conscientes de que embora esse processo possa resultar na efetiva aprendizagem, pode ser muito lento e assim requerer um enorme período de tempo. Embora esse seja o único modo pelo qual o conhecimento por meio de pesquisa pode ser obtido, não há nenhuma razão para se usar tal procedimento em processos educativos. Estimular o uso de um processo que necessariamente incorpora um componente essencialmente aleatório parece sem sentido. A teoria de Carga Cognitiva fornece alternativas (SWELLER, 2004, p. 3).

Tendo em vista essas afirmações de Sweller, pode-se concluir que qualquer

conhecimento novo, para o qual inexistam conhecimentos prévios, pode gerar uma

“explosão combinatória78” se não for explicitamente ensinado. Ou seja, as práticas de

ensino dos construtivistas radicais podem eventualmente sobrecarregar a Memória de

Trabalho.

Os construtivistas, defensores de um ensino minimamente dirigido defendem

que o professor deve reter (não revelar) informações para assim propiciar ao aluno a

oportunidade de construir seu próprio conhecimento. Para os construtivistas radicais

essa prática é levada ao extremo de não se fornecer ao aluno as informações essenciais à

78Se não houver estruturas de conhecimento disponíveis na memória de longo prazo para organizar novas informações, os alunos tentam combinações aleatórias seguidas do teste de eficácia de cada uma destas combinações. à medida que o número de elementos aumenta, o número de combinações possíveis cresce exponencialmente (uma explosão combinatória) (KALYUGA, 2008, p. 16).

120

referida construção.79 Nesses casos, a não disponibilização dos pré-requisitos essenciais

acaba por gerar um obstáculo epistemológico à construção do conhecimento. Por

exemplo, inexistem bases lógicas a partir das quais um aluno possa sozinho redescobrir

convenções arbitrárias. Analisar-se-á a seguir esse obstáculo em particular e suas

consequências para a construção do conhecimento pelo próprio aluno.

A inexistência de bases lógicas que permitam ao aluno redescobrir/inferir

convenções representa não somente um obstáculo epistemológico como deve também

impor uma aleatoriedade no processo de inferência. Essa aleatoriedade pode acarretar

uma ”explosão combinatória” sobrecarregando a limitada Memória de Trabalho,

comprometendo a eficiência da aprendizagem. Daí a importância da análise que será

feita a seguir sobre a impossibilidade lógica dos alunos redescobrirem/inferirem

convenções sozinhos, por meio de práticas baseadas em construtivismo radical.

Essa análise, muito embora não tenha sido feita pelos autores dessa Teoria,

justifica-se porque o questionamento do ensino minimamente dirigido é uma discussão

que tradicionalmente tem feito parte do desenvolvimento conceitual da Teoria da Carga

Cognitiva, tendo Sweller inclusive publicado um artigo80 integralmente dedicado a essa

questão. Serão agregados a essa discussão pensamentos de Wittgenstein, Anna Sfard e

Gottschalk, que complementarão essa análise.

4.11.2 Podem os alunos redescobrirem convenções sozinhos?

A impossibilidade de se inferir sozinho convenções por meio de práticas

construtivistas radicais pode ser ilustrada por meio do estudo dos números decimais,

senão veja-se.

79 Os construtivistas radicais não admitem o ensino explícito: “[...] alunos devem descobrir seu conhecimento por eles mesmos, sem instrução explícita, tal como defendem os construtivistas radicais” (ANDERSON; REDER; SIMON, 1998, p. 232). 80 Em 2006, Sweller publicou o artigo intitulado: “Por que o ensino minimamente guiado não funciona”.

121

Fig. 16: Evolução da Notação Decimal

Fonte: Peters (2005, p. 130)

Em algum momento da história, um indivíduo, face a necessidades lógicas e

circunstanciais cria símbolos81, procedimentos, convenções que vêm ou não a ser

adotadas por sua comunidade. A Tabela acima apresenta convenções referentes à

representação de números decimais, que em algum momento da história foram criadas

por um indivíduo e aceitas pela sua comunidade. Como se vê na tabela acima, cada

civilização “fez a sua escolha” de como representar os números decimais.

Será que um aluno iniciante pode redescobrir sozinho o significado dos símbolos

matemáticos e a forma como se opera com esses símbolos? Como adivinhar, por

exemplo, que o matemático francês François Viete, ao convencionar a representação

dos números decimais, tenha escolhido usar uma barra para separar a parte inteira da

decimal? Se não for explicitamente exemplificado, como se pode adivinhar a forma

como se deve operar com os símbolos utilizados por outras civilizações? Houve uma

época na Grécia em que o numerador ficava embaixo do denominador. Como advinha-

lo?

Ainda que se considere que os símbolos matemáticos e a forma de operá-los

sejam convenções não arbitrárias, que decorram apenas de razões lógicas condicionadas

por razões históricas, ainda assim resta o fato de que as razões históricas dos

matemáticos não são as mesmas razões dos atuais alunos, o que também inviabiliza a

81 “Nós vemos que um importante elemento da interpretação de um símbolo é a convenção arbitrária que liga o signo ao objeto. Essa convenção ocorre devido a uma decisão pessoal do intérprete (‘de agora em diante eu chamarei isto de xyzt [...]’)” (R.GUDWIN, 2005, p. 4).

122

reconstrução do conhecimento a partir de uma aprendizagem minimamente

dirigida/conduzida, conforme leciona Anna Sfard:

Como eloquentemente argumentado por Wittgenstein (1953), num certo sentido profundo, elas são mesmo convenções. Essa convenção tem razões históricas, mas essas razões históricas não são hoje as razões dos estudantes. A possibilidade de que os alunos possam reconstruir essas regras sozinhos é altamente implausível. Crianças só podem chegar a essas regras interagindo com um participante expert, pelo menos parte do tempo (SFARD, 2002, p. 11).

A ausência dos conhecimentos prévios necessários impede que o aluno construa

sozinho o conhecimento sobre convenções. Cabe ao professor viabilizar ao aluno o

acesso ao significado de uma convenção por meio da exemplificação de sua aplicação:

Não tem sentido esperar que o aluno "descubra" o número racional, como se houvesse um caminho natural (e não convencional) que leve a ele, ou a qualquer outro conceito matemático, a partir de uma situação-problema. [...] No contexto escolar, cabe ao professor apresentar ao aluno as novas aplicações de um conceito. Aplicações, é importante que se diga, de natureza convencional [...] (GOTTSCHALK, 2008, p. 86).

Ora, como inexistem bases lógicas a partir das quais um aluno principiante possa

sozinho inferir convenções, conclui-se ser utópico se pretender que um aluno

redescubra, ou seja, levado a reconstruir por meio de uma aprendizagem minimamente

dirigida/conduzida, o formalismo matemático. Gottschalk também aponta essa

impossibilidade:

Uma vez que as atividades e os procedimentos que acompanham o uso dos símbolos matemáticos são de natureza convencional, não cabe esperar que o aluno adivinhe como se dá uma nova aplicação de um determinado conceito ou proposição da matemática (ou, em termos construtivistas, que “construa o seu próprio conhecimento”); mas sim, como enfatiza Wittgenstein, possibilitar que o aluno veja essa nova aplicação como operada pelo professor (GOTTSCHALK, 2008, p. 88).

Ora, não podendo o aluno sozinho redescobrir convenções, deve aprendê-las

explicitamente por meio de exemplos. Essa recomendação pelo uso sistemático de

exemplos, diretriz marcante da TCC é também justificada a partir da filosofia de

Wittgenstein: “Não se pode adivinhar como uma palavra funciona. É preciso que se veja

123

a sua aplicação e assim se aprenda” (WITTGENSTEIN, 1999, IF §340). “[...] Mas se

uma pessoa ainda não entendeu os conceitos, eu devo ensiná-la a usar as palavras por

meio de exemplos e pela prática” (Ibid., IF § 208).

O treinamento por meio de exemplos é necessário, pois inexistem bases lógicas

que permitam a uma pessoa inferir sozinha as convenções, redescobrir o formalismo

matemático. Contudo, Wittgenstein alerta para o “preconceito tolo” que existe contra

uma metodologia de ensino que prega o treinamento por meio de exemplos: A

dificuldade é, porém, eliminar o preconceito que se opõe a esse aprendizado. Não se trata de

nenhum preconceito tolo (WITTGENSTEIN, 1999, §340).

Esse “preconceito tolo” contra o treinamento por meio de exemplos tem sua raiz

nas “perspectivas construtivistas” segundo, Gottschalk:

As mais diversas tendências no ensino de matemática “têm como denominador comum a ojeriza de se ensinar por meio do treino, pois segundo todas elas os objetos matemáticos devem ser construídos espontaneamente pelos alunos ao longo das interações sociais ou com o mundo físico. No entanto, como vimos a espontaneidade do aprendizado, o fazer sem pensar, só é possível por meio de um treino, pois no momento em que passamos a negociar significados já intervém o ensino que recorre às explicações. Nesse segundo momento, já não há mais um aprendizado “espontâneo” ou natural, mas sim um aprendizado que depende da vontade do aluno em aceitar ou não as razões e justificativas do professor. Acreditar que o processo de aprendizagem se reduza a apenas no segundo momento revelar uma atitude de certa forma ingênua de todas essas perspectivas construtivistas, principalmente na área de matemática, uma vez que o treino nesse jogo de linguagem é condição de significação (GOTTSCHALK, 2004, p. 332).

Anna Sfard, autora da afamada Teoria da Reificação, também critica, não os

princípios do construtivismo, mas sim as interpretações equivocadas que se fazem dos

mesmos. Critica particularmente orientação de que o professor deve evitar intervir no

processo de aprendizagem:

Devemos lembrar que as regras do discurso matemático não podem nem ser aprendidas por simples articulação, nem podem ser reinventadas pelos estudantes engajados na discussão de problemas matemáticos de um modo que eles julguem apropriado. Regras dos jogos de linguagem somente podem ser aprendidas jogando-se o jogo com jogadores mais experientes. Os profundos princípios construtivistas subjacentes ao atual movimento de reforma são frequentemente erroneamente interpretados como uma diretriz aos professores para que evitem qualquer intervenção. E ainda, o professor que requer que os alunos trabalhem por si mesmos, que evita

124

“dizer”, e que nunca demonstra seu próprio modo de fazer matemática, priva o aluno da única oportunidade que tem de ser introduzido no discurso matemático e nas suas meta-regras. O professor de matemática que se abstém de apresentar suas próprias habilidades matemáticas pode ser comparado ao professor de língua estrangeira que nunca se dirige aos alunos na linguagem que devem aprender [...] é ingênuo pensar-se que tanto os hábitos do discurso matemático, como a habilidade de falar uma língua estrangeira possam ser desenvolvidos por alunos, deixados a si mesmos (SFARD, 2000, p. 31).

Gottschalk também critica essa orientação de que o professor não deve evitar

intervir no processo de aprendizagem. Exigir que o professor não intervenha pressupõe

que o aluno será capaz de inferir sozinho convenções. Isso não funciona:

Exigir do professor que não intervenha no processo de aprendizagem – pois, caso contrário, estaria “conduzindo” o aluno e assim impedindo uma “aprendizagem significativa” – é desobrigá-lo de apresentar essas novas maneiras de ver, as quais não decorrem naturalmente das hipóteses do aluno. São convenções (GOTTSCHALK, 2008, p. 88).

Sweller rejeita “a visão de que a apresentação de informação relevante deva ser

reduzida em favor de se ensinar alunos como encontrar informações” (SWELLER,

2007, p. 39). Sweller é contra qualquer metodologia que implique em um ensino de

“orientação mínima”, isto é, não explícito, não ostensivo. Em seu artigo “Por que a

orientação mínima não funciona”, publicado em 2006, ao se referir à limitação da

capacidade da Memória de Trabalho afirma que: “Qualquer método educacional que

ignore as estruturas que constituem a arquitetura cognitiva humana não poderá ser

eficaz” (p. 2).

Segundo Sweller: “Resultados experimentais, quase todos uniformemente

indicam que, ao lidar com informações novas, ao aluno deve ser mostrado

explicitamente o que fazer e como fazê-lo (SWELLER, 2006, p. 3).”

Considera que, para aprendentes novatos, é ineficiente a aprendizagem

decorrente de um ensino minimamente dirigido: “[...] o ensino deve ser explícito e

completo. Reter informações dos alunos, com base em um regime de ensino

construtivista, é ineficiente” (SWELLER, 2009, p. 1).

É oportuno registrar que em resposta a e-mail enviado por este pesquisador,

Sweller, em 16 de Novembro de 2008, faz uma afirmação semelhante à do parágrafo

acima sobre o construtivismo: “Eu ainda não tenho conhecimento de nenhum dado

125

indicando que se deva reter a informação de aprendentes novatos, o que é a essência do

construtivismo, seja ele dirigido ou não.” (vide anexo 3).

Sugere-se aqui que qualquer tentativa de se inferir convenções por meio de

práticas construtivistas radicais, vale dizer, sem que se disponibilizem os conhecimentos

prévios essenciais, esbarra em dois tipos de limitações: uma lógica82 e outra cognitiva. A

limitação lógica acaba por potencializar a limitação cognitiva.

5 APLICAÇÃO DA TEORIA DA CARGA COGNITIVA AO PROCESSO

ENSINO-APRENDIZAGEM

Sweller, em seu livro “Eficiência na Aprendizagem: diretrizes baseadas em

evidências para gerenciar a Carga Cognitiva”, publicado em 2006, sugere 29 diretrizes

para otimizar o processo ensino aprendizagem por meio do gerenciamento da Carga

Cognitiva. Neste capítulo, serão listadas essas 29 diretrizes, porém, nem todas serão

analisadas, posto que no o Capítulo, quando se tratou do desenvolvimento histórico da

Teoria da Carga Cognitiva, já foram analisadas algumas dessas diretrizes.

Ao ler essas 29 diretrizes, é importante se ter em mente que o objetivo comum

das 20 primeiras diretrizes apresentadas neste capítulo é a redução da Carga Cognitiva

Estranha, enquanto as diretrizes 21 a 24 têm como objetivo comum a geração de Carga

Cognitiva Relevante. Ou seja, essas 29 diretrizes da TCC buscam não somente diminuir

a Carga Cognitiva Estranha em razão dos limites da Memória de Trabalho, como

também a geração de Carga Cognitiva Relevante

É oportuno ressaltar que a Teoria da Carga Cognitiva tem como uma de suas

características metodológicas fundamentar-se em experimentos controlados. Todas as

29 diretrizes da TCC abaixo listadas não são meros construtos teóricos, mas sim

resultam de experiências controladas.

82 Como pode o aluno construir sozinho o conhecimento que deriva de regras gerais se não tem acesso a essas regras?

126

5.1 29 DIRETRIZES DA TEORIA DA CARGA COGNITIVA

5.1.1 1a Diretriz

“Use diagramas para otimizar o desempenho em tarefas que requeiram

manipulações espaciais” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 50).

5.1.2 2a Diretriz

“Use Diagramas para promover a aprendizagem de regras envolvendo relações

espaciais” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 54).

5.1.3 3a Diretriz

“Use diagramas para ajudar os aprendentes a construir uma compreensão mais

profunda” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 57).

Segundo Sweller, “existem sólidas pesquisas e razões psicológicas para

recomendar a utilização de diagramas” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 73)

no ensino, particularmente quando o conteúdo a ser aprendido envolver relações

espaciais. Nesse caso, a utilização de diagramas otimiza o desempenho em treinamentos

e ajuda a promover a aprendizagem e compreensão mais profunda de um conteúdo

ensinado. Nesse sentido, são as três diretrizes acima transcritas.

As pesquisas evidenciam diversos exemplos em que o conteúdo que envolve

relações espaciais fica mais bem compreendido quando a sua aprendizagem é mediada

por meio de um diagrama e não apenas por meio de um texto. Por exemplo, na

montagem de circuitos elétricos, em que se deve dar instruções ao aluno sobre como

conectar resistores em série e em paralelo, a instrução feita via diagrama demonstra um

resultado superior (maior rapidez no desempenho) do que a instrução mediada apenas

por texto (MARCUS; COOPER; SWELLER, 1996). Ou seja, deve-se usar diagramas

em lugar de texto para dar suporte ao desempenho de tarefas envolvendo relações

espaciais. Mas, por que diagramas promovem um desempenho e uma aprendizagem

mais eficientes?

127

O que têm os diagramas que os fazem mais fáceis de processar psicologicamente? Todos os elementos em um visual podem ser vistos simultaneamente, diferentemente de sentenças que devem ser processadas sequencialmente uma de cada vez. Isso leva a uma menor busca visual em tarefas que envolvem a coordenação de múltiplos elementos espaciais. Isso resulta em uma maior eficiência no processamento psicológico. Do mesmo modo, diagramas fornecem uma mais explícita representação das tarefas espaciais. Um diagrama requer menos inferências porque mostra relações espaciais que deveriam ser inferidas a partir de descrições textuais (LARKIN & SIMON, 1987) Existe uma correspondência mais próxima entre o diagrama e os requisitos da tarefa (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 54).

A superioridade do ensino com utilização de diagramas também pode ser

evidenciada em aulas de química. No ensino das regras relativas à nomenclatura de

hidrocarbonetos, a aprendizagem da regra para o prefixo e sufixo dos nomes dos

hidrocarbonetos é mais eficiente (CARLSON, 2003) quando o professor se vale de

diagramas do que quando o professor apresenta essas regras apenas por meio de textos

(CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, 2006). Também em matemática a utilização de

diagramas é benéfica à aprendizagem:

Pesquisadores têm verificado que acrescentar a imagem de uma reta numerada à aula de matemática melhorou significativamente a aprendizagem. Os alunos a quem se pediu que usassem a reta numerada enquanto realizavam adições e subtrações demonstraram um melhor aprendizado do que alunos que resolveram equações sem as retas numeradas (PASHLER, 2007, p.11).

5.1.4 4ª Diretriz

“Explique diagramas com palavras apresentadas em ‘áudio-narração” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 61).

A Teoria da Carga Cognitiva supõe que a Memória de Trabalho possui múltiplos

sistemas de armazenagem, sendo um para informações visuais e outro para informações

auditivas. A utilização do texto falado em uma apresentação canaliza essas

“informações auditivas” para o “subcomponente auditivo da Memória de Trabalho”

(“ciclo fonológico”), liberando o “canal visual” (subcomponente visual da Memória de

128

Trabalho) para o processamento de outras informações, impedindo assim que ele seja

sobrecarregado. Portanto, a utilização simultânea dos dois sistemas acaba por

representar um aumento efetivo da capacidade da Memória de Trabalho.

Assim, na apresentação de diagramas, figuras ou animações acompanhadas de

explicações em textos, deve-se apresentar o texto como narração (áudio) em vez de

texto na modalidade visual. A eficiência cognitiva conseguida em razão da substituição

do texto escrito pelo texto falado é denominada de Efeito Modalidade (Teoria da Carga

Cognitiva) ou de Princípio da Modalidade (Teoria da aprendizagem multimídia de

Mayer)83.

Esse efeito é a razão pela qual se recomenda que os diagramas sejam explicados

com áudio-narração em vez de texto. Com relação à aplicação do Efeito Modalidade, é

oportuno transcrever a seguinte recomendação de Sweller: “Em e-learning84 síncrono

ou em ensino em sala de aula, use o quadro magnético ou o projetor para mostrar

visuais relevantes (diagramas ou texto); explique os visuais verbalmente” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 47).

É extremamente benéfico combinar diretrizes. Por exemplo, a diretriz que

recomenda a utilização de diagramas para certas aulas de matemática deve ser

combinada com a diretriz que recomenda que os diagramas sejam preferencialmente

explicados por textos falados em vez de textos escritos. A recomendação de que se

substitua texto por narração é conhecida como princípio da Modalidade.

E, finalmente, é oportuno destacar que a substituição do texto escrito que

acompanha um diagrama pelo texto falado nem sempre é recomendável.

Existem certas circunstâncias em que essa substituição pode aumentar a Carga Cognitiva Estranha em vez de diminuí-la. Porque o áudio é uma modalidade transitória, qualquer conteúdo que tenha de ser referido durante o treinamento deve estar disponível em formato de texto (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 70).

83 O principal autor da Teoria da Carga Cognitiva, o australiano, John Sweller introduziu o “Efeito Modalidade” em 1999 e Mayer, um americano, introduziu o “Princípio da Modalidade” em 2001. Ambos (Princípio e Efeito) se referem à vantagem da substituição do texto escrito pelo texto falado em apresentações que envolvam visuais acompanhados de explicações em texto. É oportuno registrar que a Teoria da Carga Cognitiva e a teoria da aprendizagem Multimídia são as duas principais teorias que pesquisam o impacto na aprendizagem do formato da apresentação da instrução via multimídia e fornecem diretrizes sobre a melhor forma de apresentação dos materiais pedagógicos. É oportuno também acrescentar que, a partir de 2001, Richard Mayer, um americano, incorporou a Teoria da Carga Cognitiva à sua Teoria (também cognitiva) da Aprendizagem Multimídia. Isso representou mais um passo no caminho da internacionalização da Teoria da Carga Cognitiva. 84 E-learning é o treinamento online, ou seja, treinamento mediado pela internet. O e-learning pode ser síncrono (em tempo real; aula orientada por professor) ou assíncrono (o aluno estuda em um momento e em um outro momento troca ideias com o professor/colegas) (EADBrasileiro 2009).

129

Ou seja, Sweller recomenda que, em apresentações audiovisuais, regra geral, o

áudio deva substituir o texto, porém deve-se usar o texto em vez de áudio nos casos em

que os conteúdos precisam ser referidos durante a aula.

A recomendação de que se substitua texto por narração é conhecida como

princípio da Modalidade.

5.1.5 5a Diretriz

“Use pistas e sinais para focar a atenção em conteúdos visuais e textuais

importantes” (Ibid., p. 77).

Em 1997, Jeung, Chandler e Sweller verificaram experimentalmente que o efeito

modalidade não era alcançado quando os diagramas ou imagens apresentavam uma alta

complexidade. Contudo, pela adição de sinais indicativos nas imagens, (setas, por

exemplo) e/ou lembretes explicativos que relacionavam o texto falado com certas partes

da imagem, aí o efeito modalidade era recuperado (JEUNG, 1997).

Nessa experiência, eles compararam três formatos diferentes de apresentação de

exemplos de geometria:

1- Diagramas sem pistas (“sinais explicativos”), explicado por meio de narração falada. 2- Um diagrama com pistas/sinais indicativos que piscavam (acendiam e apagavam), explicado por meio de narração falada. 3- Diagramas sem pistas, explicado por texto. Para os diagramas complexos, a aprendizagem por meio da narração foi melhor do que a aprendizagem por meio de textos, somente quando a parte relevante do diagrama era indicada por pistas para chamar a atenção da parte que estava sendo explicada (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 79).

Experimentos desse tipo fornecem base experimental à diretriz ora apresentada:

“Use pistas indicativas e sinais para focar a atenção em conteúdos visuais e textuais

importantes” (Ibid., p. 77).

Na apresentação de um material que contenha um diagrama e um texto que o

explica, embora o efeito modalidade garanta que a substituição do texto escrito por texto

falado traga mais vantagens para a aprendizagem de materiais complexos, no entanto

130

isso só acontece quando são introduzidas pistas que direcionem a atenção, do aluno para

a parte do diagrama que está sendo explicada via áudio. Essas pistas que direcionam a

atenção podem ser visuais (“lembretes/dicas” indicativas como no uso de setas, círculos

vermelhos, negrito, itálico, linhas ligando o texto a partes relevantes do diagrama, o

próprio ato de apontar ostensivamente em direção a algo etc.) ou podem ser pistas no

próprio áudio (por exemplo, a ênfase vocal em certas palavras).

A vantagem na substituição do texto por diagrama só ocorrerá caso as pistas

introduzidas para relacionar o áudio com as partes do diagrama a que se refere,

consigam de fato diminuir a busca visual em uma apresentação visual complexa. Então,

se os aprendizes tiverem de buscar uma figura enquanto ouvem uma narração, a

vantagem do texto falado sobre o escrito desaparecerá.

Com relação à diretriz que recomenda o uso de sinais indicativos para ajudar a

focar a atenção, as pesquisas informam que: “as pistas indicativas e sinais têm sua maior

utilidade quando o conteúdo é apresentado num formato dinâmico, tal como uma

animação multimídia ou em uma instrução em sala de aula” (CLARK; NGUYEN;

SWELLER, 2006, p. 83)

5.1.6 6a Diretriz

“Integre o texto explicativo próximo aos visuais correspondentes nas páginas e

telas.” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 77).

Outra diretriz recomendada pela Teoria da Carga Cognitiva é a de que se deve

evitar o efeito da atenção dividida. Esse efeito ocorre quando informações que

dependem uma da outra para serem entendidas, não estão espacialmente próximas. Isso

gera uma carga estranha sobre a Memória de Trabalho que se revela particularmente

prejudicial quando a aprendizagem envolve conteúdos complexos. A carga estranha

causada pela busca visual e o esforço mental necessários para integrar o texto à figura

podem ser minimizados colocando-se o texto dentro da figura ao lado da parte a que ele

está se referindo, ou seja, integrando-se espacialmente as informações que dependem

uma da outra para serem entendidas.

Em experiência realizada em 1997, relativa a “testes elétricos”, isto é, à

utilização de aparelhos de medida de grandezas elétricas na realização de testes, Tindall

131

comparou dois tipos diferentes de apresentações: uma em que havia integração espacial

(os textos estavam inseridos na figura ao lado das partes a que se referiam) e outro onde

não havia integração espacial (todos os textos explicativos estavam em baixo do quadro

da figura, portanto, longe das partes a que se referiam).

Nessa mesma experiência, Tindal acrescentou mais um formato de apresentação

no qual substituiu o texto pelo áudio. Ao comparar a aprendizagem decorrente de cada

um desses três formatos (integrado, não-integrado, texto substituído por áudio), Tindall

verificou que o texto separado do visual levou a uma menor aprendizagem em

decorrência do efeito da atenção dividida. Tanto na apresentação com formato

integrado, quanto na apresentação em que ocorreu a substituição do texto por áudio os

alunos aprenderam duas vezes mais do que na apresentação em que se utilizou o

formato tradicional (não-integrado). Nesse estudo, quando se compararam os efeitos

sobre a aprendizagem decorrentes da versão em que o áudio foi substituido por texto,

com os efeitos da aprendizagem decorrentes da versão na qual havia integração espacial

entre texto e partes da figura a ele correspondentes, verificou-se que os efeitos sobre a

aprendizagem dessas duas versões foram praticamente os mesmos (TINDALL-FORD,

1997).

Resultados diferentes foram encontrados em estudo sobre a atenção dividida

realizados em 1999 por Moreno e Mayer. Da mesma forma que na experiência acima

relatada, eles pesquisaram o efeito sobre a aprendizagem de três versões de aulas

multimídia com animações sobre como se forma o relâmpago. Uma em que havia

integração espacial, outra em que não havia (gerava o efeito da atenção dividida) e outra

em que o texto era substituído por áudio.

[...] a versão narrada (texto substituído por áudio), produziu significativamente mais aprendizagem que a do “texto integrado”, que por sua vez resultou em mais aprendizagem do que a do “texto separado”. Esses resultados mostram que a aplicação do Princípio da Modalidade (1.06 de valor do efeito) foi mais benéfica para a aprendizagem do que evitar o efeito da atenção dividida (0.48 de valor do efeito) (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 89).

Conforme se vê, esses resultados da experiência de Moreno, diferem dos

resultados da experiência de Tindall acima relatada.

Uma razão para a discrepância pode ser que nas aulas sobre relâmpago os visuais foram apresentados dinamicamente, enquanto nas aulas

132

sobre os testes elétricos os visuais eram estáticos. Nas aulas sobre relâmpagos, o conteúdo veiculado por animações foi mostrado por meio de uma série de telas independentes do controle do aprendente, enquanto que no “teste elétrico”, as aulas eram “apresentadas em papel”, permitindo os aprendentes rever os diagramas no seu próprio ritmo durante o estudo. Não existem duvidas de que as aulas que apresentam conteúdos visuais dinamicamente, como em uma sequência de animações irão impor uma Carga Cognitiva maior do que o conteúdo apresentado estaticamente em uma única página. Portanto, um efeito modalidade mais forte será visto nas aulas com animações narradas (Ibid,. p. 90).

Ainda com relação ao efeito da atenção dividida, a TCC fornece diretrizes não só

sobre o que fazer como também oferece recomendações sobre o que não fazer. A Teoria

da Carga Cognitiva, analisando o hábito de tomar notas durante as aulas, indica que em

certas circunstâncias esse hábito pode produzir o efeito da atenção dividida. Em 2005,

pesquisas experimentais realizadas por Piolat, Olive e Kellog verificaram que: “fazer

anotações durante uma aula requer mais esforço cognitivo do que jogar xadrez, ler um

texto ou memorizar uma lista de palavras sem sentido” (Clark; Nguyen; Sweller, 2006,

p. 91).

Ao tomar notas, a atenção dividida pode reduzir a capacidade mental que

poderia estar sendo usada no processamento do conteúdo.

Nós recomendamos que os recursos limitados da Memória de Trabalho sejam utilizados de forma mais produtiva do que fazer anotações em uma aula. Por exemplo, resumos escritos do conteúdo podem ser fornecidos aos aprendentes e o tempo da aula ser usado para a prática de exercícios ou discussões do conteúdo (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 94).

A recomendação de que se evite a atenção dividida (Princípio da Atenção

Dividida) recebe de Mayer a denominação ”Princípio da Contiguidade”: “Ao dar uma

explanação que utiliza multimídia, apresente as palavras e figuras contiguamente em

vez de separadamente” (MAYER; MORENO, 1998, p. 3).

5.1.7 7a Diretriz

“Integre em um só modo de apresentação, palavras e visuais usados para ensinar

aplicações de computador” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 77).

133

5.1.8 8a Diretriz

“Reduza o conteúdo ao essencial” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 107).

“As coisas precisam ser sintéticas, simples e diretas” Comentário do poeta Ivan Junqueira acerca do poder de comunicação do estilo “econômico” do poeta Manoel Bandeira (BANDNEWS, 2009).

Os textos a serem utilizados no ensino devem ser escritos de forma concisa,

usando somente as palavras essenciais à transmissão do conteúdo, ou seja, devem-se

eliminar as informações relacionadas, porém desnecessárias. Contudo, a equivocada

crença do “quanto mais melhor” acaba por gerar nos especialistas (o que inclui os

professores) uma tendência em falar demais sobre o assunto que dominam.

Como especialistas, eles não estão submetidos à mesma Carga Cognitiva que os novatos experimentarão. Portanto, frequentemente eles não imaginam que sobrecarregaram a aula com conteúdo demais para audiência e para o seu objetivo de ensino. Uma boa elaboração de aula separa “o que precisa ser conhecido” do que “é bom (“legal”) ser conhecido (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 101).

A verbosidade do professor ao explicar um novo conhecimento pode ser

contraproducente à aprendizagem em razão dessa reduzida capacidade. Com relação a

esse fato, é oportuno mencionar os resultados obtidos por Mayer, em uma das três

experiências que realizou em 1995. Foram comparados os efeitos sobre a aprendizagem

de três versões de resumos (sobre processos climáticos) que continham um número de

palavras diferentes: a) Ilustrações com textos de 50 palavras; b) Ilustrações com textos

de 100 palavras; c) Ilustrações com textos de 550 palavras.

A versão (texto) contendo o menor número de palavras foi a que produziu maior

aprendizagem.

Com relação a essa tendência/atitude que os professores têm de querer logo de

início falar tudo sobre um assunto e a sobrecarga cognitiva que isso pode acarretar na

Memória de Trabalho dos alunos novatos, é lembrado aqui um comentário genérico

feito por uma aluna deste pesquisador que vem comprovar e evidenciar o impacto

negativo sobre a aprendizagem dessa nossa tendência/atitude.

A aluna, ao falar sobre ensino, comentou que às vezes ocorria de um professor (a

aluna falava genericamente sem se referir a nenhum professor em particular) não

134

concluir um raciocínio, interrompendo-o para acrescentar mais informação ao mesmo (a

equivocada crença do “quanto mais melhor”), e que depois ao tentar voltar ao raciocínio

original para concluí-lo, os alunos já haviam “perdido o fio da meada”. Pediu-se à

referida aluna que escrevesse aquilo que ela havia dito:

[...] se torna inviável o aproveitamento de um conteúdo quando um é ministrado “sobre” o outro [...] é como se perdêssemos o “fio da meada”, tornando muito difícil a retomada do ritmo de raciocínio no qual estávamos inseridos [...] Saindo de um primeiro raciocínio (a aluna aqui se refere à interrupção de um raciocínio) para um segundo raciocínio, após o termino do segundo raciocínio é inviabilizada a retomada do primeiro raciocínio, tornando muito difícil retomarmos o que estávamos desenvolvendo no primeiro raciocínio. (Relato de uma aluna minha, 2009)

Os professores devem estar alertas para o fato de que a Memória de Trabalho

tem limitações tanto de capacidade como de duração. Na apresentação de um novo

conhecimento, não concluir um raciocínio, interrompendo-o para depois retomá-lo,

entra em choque com a limitação temporal da Memória de Trabalho. Acrescentar mais

informações à explicação pode entrar em choque com a limitação na capacidade da

Memória de Trabalho. A combinação dessas duas ações (interrupção de um raciocínio,

acréscimo de informações) pode comprometer a aprendizagem. O depoimento da aluna,

ao evidenciar o impacto da combinação dessas duas ações sobre a aprendizagem,

evidencia também as limitações de nossa Memória de Trabalho.

5.1.9 9a Diretriz

“Elimine visuais, texto e áudio estranhos ao conteúdo a ser aprendido.” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 107).

A pesquisa (HARP; MAYER, 1997) mostra que se deve eliminar visuais ou

áudio que foram incluídos apenas para motivar o aluno, pois “as atuais evidências

mostram que o melhor modo de ajudar alunos a gostarem de uma passagem é ajudá-los

a compreendê-la” (Ibid., p. 100).

135

5.1.10 10a Diretriz:

“Elimine a redundância nos modos de apresentação do conteúdo” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 107).

5.1.11 11a Diretriz

“Forneça auxílios/subsídios para o desempenho sob a forma de memória externa

suplementar” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 139).

Uma das formas de se reduzir a carga sobre a Memória de Trabalho é fornecer

um suporte externo à memória.

Esses suportes externos à memória podem ser utilizados durante um treinamento e, após o treinamento, no emprego. Esses suportes à memória são comumente conhecidos como “auxílios à performance da tarefa” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 140).

5.1.12 12a Diretriz:

“Elabore auxílios/subsídios para o desempenho aplicando as técnicas de

gerenciamento da Carga Cognitiva” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 139).

O suporte externo à Memória de Trabalho, a ser utilizado em auxílio à

performance de uma tarefa complexa, deve ser preferencialmente um “visual” e não um

texto, quando a tarefa envolver relações espaciais:

Visuais são psicologicamente mais eficientes porque podem ser processados holisticamente, enquanto palavras requerem um processamento serial [...] Palavras descrevendo interfaces físicas requerem uma transformação mental do texto para a representação espacial (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 148).

Em tarefas que envolvam relações espaciais, a utilização de “auxílio à

performance da tarefa” sob a forma de textos escritos, gera a necessidade da

136

“transformação mental do texto para a representação espacial”. Contudo, caso o “auxílio

na tarefa” utilizado já estiver sob a forma de um visual, não haverá necessidade de fazer

a sua conversão (de texto para visual), diminuindo-se assim a Carga Cognitiva

associada ao uso deste “auxílio na tarefa”.

Deve-se também posicionar esse “auxilio à performance da tarefa” de forma a

integrá-lo, isto é, colocá-lo o mais perto possível da área onde este auxilio se fará

necessário, evitando-se assim a atenção dividida na utilização desses “auxílios à

performance”.

Deve-se também procurar evitar o efeito redundância na utilização desses

“auxílios à performance”, incluindo neles o mínimo necessário de informação.

5.1.13 13a Diretriz

“Ensine as componentes do sistema antes de ensinar o processo completo”

(CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 161).

Processo é um dos cinco tipos de conteúdos de um treinamento técnico. Com

relação ao ensino de processos, Sweller, baseando-se em resultados experimentais,

recomenda que:

Para evitar sobrecarregar os aprendentes com a apresentação de todo o processo de uma só vez, você deve primeiro ensinar os componentes do sistema e depois mostrar como esses componentes interagem no processo todo (Ibid., p. 163).

5.1.14 14a Diretriz

“Ensine o conhecimento de apoio/suporte separadamente dos passos do

procedimento” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 161).

Essa diretriz já foi explicada no Capítulo 5.

137

5.1.15 15a Diretriz

“Considere os riscos de sobrecarga cognitiva antes de elaborar um ambiente de

tarefa-integral (whole task)” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 161).

As modernas teorias sobre ensino frequentemente incorporam à aprendizagem

tarefas da vida real, também conhecidas como tarefas-integrais ou tarefas-completas.

Esse tipo de tarefa é reconhecido como “força motora” para a aprendizagem. Ocorre que

essas tarefas-integrais (tarefas da vida real) são, em muitos casos, complexas, tornando-

se necessária a redução da Carga Cognitiva envolvida no aprendizado dessas tarefas.

Contudo, é oportuno destacar que a utilização do sequenciamento “tarefa simplificada -

tarefa integral” para a redução da Carga Cognitiva nem sempre será capaz de dividir a

tarefa integral em componentes administráveis, podendo ocorrer uma sobrecarga sobre a

Memória de Trabalho. Por esse motivo Sweller sugere:

Por enquanto nós sugerimos que você considere a elaboração de cursos com tarefas integrais somente com alunos que já tenham tido alguma experiência prévia, porque esses alunos já devem ter aprendido muitos dos componentes. Conforme nós já discutimos nesse livro, alunos principiantes estão mais sujeitos a uma sobrecarga. É possível que a utilização de “tarefa-completa” (whole-task) seja eficiente com alunos que tenham de moderado a alto conhecimento prévio. Novamente, nós precisamos de mais evidências para verificar essa assertiva e comparar a aprendizagem, satisfação, e os resultados relativos à eficiência a partir de tarefas integrais com os tradicionais cursos dirigidos (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 180).

5.1.16 16a Diretriz

“Dê aos aprendentes o controle sobre o ritmo e gerencie a Carga Cognitiva

quando o ritmo tiver de ser controlado pelo sistema instrucional” (CLARK; NGUYEN;

SWELLER, 2006, p. 161).

Existem situações nas quais o aluno não detém o controle do ritmo da

apresentação do conteúdo ensinado. Por exemplo, quando um aluno aprende por meio

de vídeos, animações/simulações narradas, ou mesmo de uma aula em que não exista a

possibilidade de ele interromper as apresentações/explicações, ele não detém o controle

138

do ritmo em que o material está sendo apresentado, não podendo adaptar o ritmo da

apresentação ao seu ritmo pessoal de aprendizagem. Por outro lado, existem situações

em que o aprendente tem controle do ritmo da aprendizagem. Por exemplo, quando está

estudando um manual, o texto e os visuais podem ser revistos pelo aprendente quando

quiser. O ensino cujo ritmo da apresentação não pode ser controlado pelo aprendente

tende a gerar uma Carga Cognitiva maior do que o ensino cujo ritmo de apresentação

pode ser controlado pelo aprendente.

Em experimento realizado em 2004, Mayer e Jackson, ao compararem o

aprendizado decorrente de uma apresentação veiculada em papel, com o aprendizado

decorrente de uma apresentação feita via multimídia usando-se animações narradas,

verificaram que se aprende melhor quando se tem o controle do ritmo da apresentação

(apresentação via papel) do que quando não se tem esse controle (multimídia que utiliza

animações narradas).

Especialmente no ensino a distancia é desejável se conferir ao aprendente o

controle do ritmo da apresentação, permitindo-lhe, por exemplo, “pausar” ou fazer o

“replay” da sequência de ensino. Contudo, em situações nas quais não for possível dar o

controle sobre o ritmo da apresentação ao aprendente, como por exemplo, quando em

educação a distancia a comunicação se der de forma síncrona85, ou em um treinamento

em sala de aula, deve-se cuidar para que a Carga Cognitiva não se torne excessiva,

utilizando-se de todas as técnicas de redução de carga recomendadas pela Teoria.

5.1.12 17a Diretriz

“Substitua alguns problemas a resolver por exemplos resolvidos” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 189).

Essa diretriz já foi explicada no capítulo 5.

85 Existem duas formas de comunicação para promover e desenvolver a interação entre professores e alunos. São elas as formas síncrona e assíncrona. A forma síncrona pode ser entendida como o modo de comunicação que ocorre em tempo real (On-line), as partes se comunicam de modo instantâneo. A forma assíncrona pode ser entendida como a forma de interação que está desconectada do tempo e do espaço. O aluno e professor podem manter relacionamento na medida em que tenham tempo disponível.

139

5.1.18 18a Diretriz

“Use “exemplos parcialmente resolvidos” resolvidos incompletos para promover

o processo de aprendizagem” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 189).

Os exemplos parcialmente resolvidos, como o próprio nome indica, são

exemplos nos quais alguns de seus passos estão resolvidos enquanto outros passos são

completados/resolvidos pelo aprendente. A forma como os “exemplos parcialmente

resolvidos” promovem o processo de aprendizagem e os resultados experimentais que

comprovam sua eficiência estão descritos no 3o Capítulo.

5.1.19 19a Diretriz

“Faça a transição de “exemplos resolvidos” a exercícios a resolver com ‘forward

fading” 86(CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 189).

Os exemplos parcialmente resolvidos devem ser utilizados para permitir a

transição entre os exemplos resolvidos e os exercícios a resolver. Essa transição gradual

é necessária em razão do “efeito reverso” que surge à medida que o aprendente vai

adquirindo expertise sobre o conteúdo. Com relação a essa diretriz, Sweller, baseando-

se em pesquisas experimentais recomenda que:

Comece suas aulas com exemplos resolvidos seguidos de problemas similares. Em seguida ao primeiro exemplo resolvido introduza uma série de “exemplos parcialmente resolvidos” nos quais os últimos passos estão resolvidos e os primeiros passos são deixados para o aprendiz resolver.87 Finalize a aula/lição propondo um problema a resolver (SWELLER, 2006, p. 203).

86 “Backward Fading” significa, numa sequência de exercícios (inicialmente exemplos completamente resolvidos), fazer desaparecer gradualmente os passos resolvidos, tornando-os cada vez mais incompletos, omitindo-se os últimos passos em primeiro lugar. 87 Após a publicação do livro por Sweller, Roxana Moreno (2009) realizou duas experiências, sendo uma em 2006 e outra em 2009, onde verificou que a transição gradual (fading) do exemplo resolvido para o exemplo a resolver era mais eficiente não quando se utilizava o backward fading como sugerido pela redação original dada por Sweller a esta diretriz no 19, (Faça a transição de “exemplos resolvidos” à exercícios a resolver com “backward fading”) mas sim quando se utilizava o forward fading. Por este motivo a diretriz n.o 19 atualizada nesta dissertação.

140

5.1.20 20a Diretriz

“Apresente ‘exemplos resolvidos’ e ‘exemplos parcialmente resolvidos’ em

formatos que minimizem a Carga Cognitiva Estranha” (CLARK; NGUYEN; SWELLER,

2006, p. 189).

Quando o formato de um exemplo resolvido ou parcialmente resolvido produzir

Carga Cognitiva Estranha, ele não será mais benéfico à aprendizagem que a pratica com

um exercício a resolver. Minimizar a Carga Cognitiva Estranha implica, por exemplo,

em eliminar o efeito da atenção dividida, ou, por exemplo, em substituir texto por áudio

quando se tiver que descrever um “visual”. Outros exemplos podem ser encontrados no

3o Capítulo.

5.1.21 21a Diretriz

“Use exemplos resolvidos diversos/variados para promover a transferência do

aprendizado” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 217).

As pesquisas experimentais que dão suporte a essa diretriz indicam que:

Exemplos e práticas com ‘contextos variados’ 88 conduzem a uma melhor ‘transferência distante’ do que os exemplos que são similares. Exemplos e práticas com ‘contextos variados’ acrescentam mais Carga Cognitiva do que exemplos que são similares. Exemplos resolvidos ajudam a reduzir a Carga Cognitiva. Quando ao lidar com objetivos de ensino de transferência distante, você deve fornecer uma série de exemplos com contextos variados para acrescentar carga relevante e apresentá-los como exemplos resolvidos para reduzir a Carga Cognitiva Estranha (SWELLER, 2006, p. 226).

88 Exemplos ou problemas com contextos variados são aqueles que apresentam características estruturais similares, porém enunciados (“histórias de superfície”) diferentes.

141

5.1.22 22a Diretriz

“Ajude os alunos a explorar exemplos por meio de autoexplanações” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 217).

Treinando os alunos a autoexplicarem exemplos resolvidos;89 Usando exemplos parcialmente resolvidos que gradualmente vão se tornando cada vez mais incompletos e que requerem assim que os aprendentes autoexpliquem as partes que eles completam; Adicionando questões as partes dos exemplos parcialmente resolvidos que requerem dos aprendentes que entendam os princípios por trás dos exemplos resolvidos (SWELLER, 2006, p. 231).

5.1.23 23a Diretriz

“Ajude os aprendentes a automatizar novos conhecimentos e habilidades”

(CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 217).

Com relação a essa diretriz, Sweller, baseando-se em pesquisas experimentais

recomenda:

Ajude os aprendentes a construírem um novo esquema na Memória de Longo Prazo, com explicações, exemplos resolvidos, exemplos parcialmente resolvidos, e prática com feedback. Seus aprendentes terão atingido um estagio inicial de aprendizagem quando eles puderem realizar tarefas corretamente, mas não necessariamente rapidamente. Nesse estagio inicial da aprendizagem, o desempenho de uma tarefa demanda esforço e recursos da Memória de Trabalho Ajude os aprendentes a automatizar essas habilidades dando-lhes muitas oportunidades de praticar os novos conhecimentos e habilidades” (Ibid., p. 235).

5.1.24 24a Diretriz

“Promova uma prática (ensaio) mental do conteúdo complexo após os modelos

mentais estarem formados” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 217).

89 Experiência realizada por Renkl em 1998 comprovou que o grupo de alunos que foram treinados a autoexplicarem, não só produziram melhores autoexplicacões como também obtiveram melhores resultados de aprendizagem do que o grupo de alunos a quem também se pediu para se autoexplicarem, porém sem lhes proporcionar um treino prévio.

142

Com relação a essa diretriz as pesquisas experimentais indicam que:

Ensaios (práticas) mentais são um mecanismo eficiente para a automatização de novos conhecimentos e habilidades Para habilidades de alta complexidade, ajude os aprendentes a construir primeiramente um esquema básico por meio do estudo de exemplos resolvidos e exemplos parcialmente resolvidos. Para habilidades de alta complexidade, uma vez que o esquema básico tenha sido formado, aprendentes podem automatizá-los por meio do “ensaio mental” dos passos (Ibid., p. 239).

De acordo com os resultados de pesquisas experimentais, deve-se primeiro

estudar e só depois ensaiar/praticar mentalmente. Essa sequência produz os melhores

resultados sobre a aprendizagem (LEAHY, W, 2005). Contudo, quando as habilidades

forem de baixa complexidade, é indiferente se o estudo vem antes ou depois da prática.

5.1.25 25a Diretriz

“Escreva textos com alta coerência para leitores com pouco conhecimento”

(CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 247).

As pesquisas mostram que os textos devem ser escritos de forma a orientar os

aprendentes. Para isso deve-se fazer o seguinte:

Organizar as sentenças os diagramas de forma que eles antecipem ou revejam o conteúdo; Fornecer definições e exemplos de termos não familiares; Usar declarações explícitas que requeiram um mínimo de inferências; Usar títulos para sinalizar os tópicos de parágrafo (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 259).

5.1.26 26a Diretriz

“Evite interromper a leitura de leitores com pouca habilidade” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 247).

Você diminuirá a compreensão dos leitores com baixa habilidade interrompendo as suas leituras com perguntas. Você poderá aumentar a compreensão de leitores com alta habilidade incluindo questões durante suas leituras (Ibid., p. 259).

143

5.1.27 27a Diretriz

“Elimine conteúdos redundantes para os aprendentes mais experientes” (CLARK;

NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 247).

Um texto que explica um diagrama pode ajudar quando o aprendente é novato.

Porém, se o aprendente já tiver adquirido experiência o texto poderá se tornar

redundante. Assim, para aprendentes mais experientes, quando a informação veiculada

pelo diagrama for essencial para o desempenho da tarefa, deve-se abandonar o texto e

usar somente o diagrama. Caso contrário, se o diagrama não for uma parte integrante da

tarefa, deve-se abandonar o diagrama em vez do texto.

5.1.28 28a Diretriz

“Transição de exemplos resolvidos para exercícios a resolver à medida que os

aprendentes ganham expertise” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 247).

Deve-se fazer a transição dos exemplos totalmente resolvidos para os exercícios

a resolver, aumentando-se gradualmente nos exercícios parcialmente resolvidos, o

número de passos que deverão ser resolvidos pelo próprio aluno.

Nessa transição, deve-se aos poucos ir aumentando a variedade dos enunciados

(diferentes histórias de cobertura), tanto nos exemplos resolvidos como nos exemplos a

resolver, sempre que se objetivar conseguir uma “transferência distante”.

5.1.29 29a Diretriz

“Para alunos novatos, elabore aulas com ensino dirigido (direto, explícito) em

vez de aulas por redescoberta guiada” (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 247).

A redescoberta guiada gera uma Carga Cognitiva Estranha, sendo, por isso,

inferior ao ensino dirigido:

144

Os vários tipos de metodologias de redescoberta guiada são frequentemente considerados melhores porque o aprendiz está constantemente engajado/envolvido. Contudo, engajamento que não é dirigido à aquisição de esquema e a automatização pode impor uma Carga Cognitiva Estranha sobre a Memória de Trabalho (CLARK; NGUYEN; SWELLER, 2006, p. 268).

5.2 APLICANDO OS PRINCÍPIOS DA MODALIDADE, DA REDUNDÂNCIA E DA

ATENÇÃO DIVIDIDA

Mark P. Rossow, da Universidade Southern Illinois, publicou, em 2005, um artigo

intitulado “Bases teóricas para a aprendizagem de Estática por meio do estudo de

exemplos resolvidos”. Embora Rossow não pertença ao grupo de autores que

frequentemente publica artigos sobre a Teoria da Carga Cognitiva, vamos utilizar seus

exemplos para ilustrar como o formato de apresentação de exemplos resolvidos de física

podem ser transformados do formato tradicional para um formato baseado no Princípio

da Atenção Dividida (deve-se integrar o texto ao diagrama para evitar a atenção

dividida), no Princípio da Modalidade e no Princípio da Redundância. O problema

apresentado por Rossow e aqui reproduzido, pertence à coleção Schaum. A resolução

desse problema, por ser muito longa, não foi reproduzida integralmente por Rossow. Na

figura 16, apresenta-se esse exemplo resolvido de estática, tal como apresentado no

livro de Estática da coleção Schaum.

Observa-se que o texto que orienta a solução está separado do diagrama, gerando o

efeito da atenção dividida. Isto deve ser evitado (Princípio da Atenção Dividida).

145

Fig. 17 O problema acima está apresentado em formato tradicional, posto que o texto e o

diagrama estão separados. Abaixo (Fig. 18) apresenta-se a resolução desse mesmo problema, porém com um formato diferente, onde se integra fisicamente o texto de cada passo da resolução com a parte do diagrama a ele correspondente.

Solução: No diagrama de corpo livre do cilindro A mostrado, o peso do cilindro, kg (50) (9,81 m/s2) = 490,5 N, foi decomposto em uma componente paralela e outra perpendicular ao plano, como foi feito com a força P. A força P tende a mover o cilindro para cima no plano inclinado. A força de atrito, fAAAA, do plano se opõe a esse movimento. Além disso, a componente de P paralela ao plano tende a girar o cilindro sobre o ponto de contato com o plano. A força de atrito, fABABABAB, se opõe a essa rotação. Levando em conta as forças mostradas no diagrama de corpo livre, podemos escrever as equações de equilíbrio mostradas. Note-se que o ponto O é um bom ponto de escolher para o somatório dos momentos porque apenas duas forças aparecem na equação.

Problema: Dois cilindros uniformes A e B, tem cada um massa de 50 kg e raio de 300 mm. A força P horizontal é aplicada ao centro do cilindro A. Os coeficientes de atrito entre os cilindros e plano inclinado e entre os (cilindros) são mostrados na figura. Determinar o valor maior de P que pode ser aplicado sem mover os cilindros para cima no plano inclinado.

146

Fig. 18. Integração de texto e gráficos no formato recomendado pela Teoria da Carga Cognitiva

Fonte: ROSSOW (2005, p. 7).

Na resolução abaixo o formato de apresentação é modificado, substituindo-se o

texto por narração. Nesse novo formato, o exemplo resolvido é apresentado por meio do

computador. A utilização do computador possibilita que o aluno ao clicar sobre o

número (inscrito no círculo) referente a cada item/passo, ouça a narração.

Essa substituição do texto escrito por narração atende ao Princípio da

Modalidade. Com a inclusão do áudio, o texto correspondente a esse áudio foi

ProblemaProblemaProblemaProblema: A força horizontal P é aplicada ao

centro do cilindro A. Determine qual o maior

valor de P que pode ser aplicado sem

movimentar o cilindro para cima no plano.

1) DIAGRAMA DO CORPO LIVRE DO CILINDRO “A”

2) COMPONENTE DA FORÇA

.PESO AO LONGO DO EIXO-X

5) A componente

P. cos 25o da

força P tende a

rolar o cilindro

sobre o ponto “A”.

A força de atrito

do cilindro B se

opõe em sentido

anti-horário ao

movimento de

rolamento

3) COMPONENTE

DA FORÇA PESO AO

LONGO DO EIXO-Y

6) Equações de Equilíbrio para o cilindro “A”

4) A força “P” está

empurrando o cilindro para

cima no plano inclinado. A

força de atrito do plano se

opõe a este movimento para

cima.

PESOPESOPESOPESO

147

eliminado. Se isso não tivesse sido feito, haveria redundância pela repetição

desnecessária da apresentação do mesmo texto tanto em formato visual como em áudio.

Fig. 19 Problema tal como apresentado pelo programa de computador, combinando os

modos visual e auditivo

A redundância pode ocorrer também em função do nível de conhecimento do

aluno. Por exemplo:

[...] um aluno novato ao olhar para a figura. não reconhecerá que o peso foi decomposto em suas componentes. Por outro lado, alunos experientes não precisam ser orientados por textos explicativos para perceberem que o peso do cilindro na figura foi decomposto em duas componentes. Esses alunos percebem isso imediatamente quando olham para os fatores trigonométricos. Então o texto é redundante para alunos experientes e deve ser omitido na figura. Para esses alunos, a maior parte da informação nos exemplos resolvidos é redundante e assim impõe uma Carga Cognitiva mais alta do que se eles simplesmente resolvessem os problemas(ROSSOW, 2005, p. 8).

ProblemaProblemaProblemaProblema: A força horizontal P é aplicada ao centro do

cilindro A. Determine qual o maior valor de P que pode ser

aplicado sem movimentar o cilindro para cima no plano

inclinado.

PESOPESOPESOPESO

148

O mesmo problema pode ser resolvido por um aluno experiente ou por um aluno

novato. Manter o texto explicativo pode ser vantajoso para o aluno novato, mas pode

também ser redundante e, portanto, desvantajoso para o aluno experiente. Deve-se manter

ou omitir o texto explicativo? A solução dada pelo autor do artigo é deixar o aluno decidir.

O autor substitui o texto explicativo pela narração e essa poderá ser acessada se o aluno

decidir que precisa dessa informação, devendo o aluno para obtê-la clicar sobre o número

(inscrito no círculo) referente a cada item/passo, para que ouça a narração.

149

6 CONCLUSÃO

Nesta dissertação, procurou-se expor a Teoria da Carga Cognitiva de forma a

contemplar professores, pesquisadores e, por óbvio, professores-pesquisadores.

Pesquisou-se e reuniu-se nessa dissertação as principais informações para a

compreensão e utilização dessa Teoria pelo seu público alvo.

Esta dissertação contempla os professores, pois reúne e disponibiliza as 29

diretrizes de aplicação da Teoria da Carga Cognitiva ao processo ensino-aprendizagem.

Os vários exemplos/experimentos que ilustram a utilização dessas diretrizes têm o

objetivo de possibilitar que os professores delas se apropriem.

Dentre as aplicações elencadas nessa dissertação, vale destacar como

extremamente úteis, os princípios que guiam a elaboração dos materiais pedagógicos

que são apresentados por meio de recursos multimídia. Por exemplo, na elaboração de

animações/vídeos devem-se observar os princípios da Atenção Dividida, Modalidade e

da Redundância, e a diretrizes que recomendam a utilização de diagramas. Esses

princípios aplicam-se ao ensino presencial e são particularmente úteis ao ensino a

distância e ao ensino baseado no computador (tutoriais interativos ou tutoriais

inteligentes), uma vez que nesses a veiculação dos materiais pedagógicos, por ser feita

por meio do computador, disponibiliza necessariamente recursos multimídia.

Dentre as diretrizes aqui apresentadas, destaca-se a diretriz que recomenda a

utilização da “abordagem dos exemplos resolvidos”, particularmente quando ela é

implementada nos exercícios de “dever de casa” conforme a recomendação de

Koedinger. Espera-se que a exposição feita nesta dissertação sobre a abordagem dos

exemplos resolvidos com todos os aprimoramentos já incorporados a ela pela TCC (o

procedimento de “fading”, a transformação dos exemplos resolvidos molares em

exemplos resolvidos modulares, a demanda por autoexplanações, veiculação por meio

de tutoriais interativos etc.) possibilite que a mesma seja utilizada com sucesso pelos

professores.

Embora os teóricos da Teoria da Carga Cognitiva primem pela comprovação

experimental de suas hipóteses, essa teoria assim como qualquer outra teoria científica

será sempre apenas uma aproximação da realidade sendo seus resultados experimentais

passíveis de serem falseados por novas experiências mais precisas, que por sua vez

poderão ensejar novas interpretações. Por isso mesmo, conhecê-la é importante

150

especialmente para aqueles pesquisadores interessados em fazer avançar90 as pesquisas

sobre o fenômeno da aprendizagem, utilizando conjuntamente a psicologia educacional

e a neurociência, buscando em última análise, tornar o processo ensino-aprendizagem

mais eficiente.

Esta dissertação contempla esses pesquisadores, pois reúne e disponibiliza o

conhecimento empírico, teórico, e metodológico acumulado sobre essa teoria, os quais

são apresentados historiando-se a origem e desenvolvimento dessa teoria. A exposição

da origem experimental/histórica das diretrizes/princípios, dos efeitos, e dos três tipos

de Cargas (Intrínseca, Estranha e Relevante) busca atender aqueles pesquisadores que

desejarem conhecer os pressupostos históricos/teóricos que condicionaram as pesquisas

que conduziram a estas diretrizes, efeitos e tipos de cargas.

Um campo promissor para a pesquisa é a aplicação das diretrizes da Teoria da

Carga Cognitiva para tornar mais eficiente o uso de tutoriais interativos no processo-

ensino aprendizagem. A capacidade dos tutoriais interativos aliada à utilização dessas

diretrizes torna possível, entre outras coisas, se adaptar o ensino às diferenças

individuais, adaptando o “fading” (a transição gradual do exemplo resolvido até o

exemplo a resolver) ao desempenho do aluno, ou seja, adaptando o ritmo do ensino ao

ritmo de aprendizagem do aluno, adaptando também o ensino ao nível inicial de

expertise do aluno. Espera-se estar contribuindo para essa e outras pesquisas que

dependam do conhecimento das diretrizes da teoria da Carga Cognitiva.

90 Na saga da busca pela verdade científica nunca devemos nos esquecer que “a experiência é a única juíza da verdade científica” (FEYNMAN, 1964, P. 1).

151

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168

ANEXO 1 – E-mail enviado por John Sweller em 9/7/09

169

ANEXO 2

E-MAIL ENVIADO POR ROXANA MORENO EM 2/12/200991

91 Nesse e-mail é importante destacar que Roxana afirma que existe um vazio na literatura sobre a História da Carga Cognitiva. Por esse motivo, Roxana escreveu sobre a História da CLT, em um capítulo de um livro intitulado “Cognitive Load Theory” publicado em Abril de 2010.

170

ANEXO 3

E-MAIL ENVIADO POR JOHN SWELLER EM 16/11/08

No e-mail acima, é importante destacar a seguinte frase: “Com relação ao ensino

minimamente dirigido, eu ainda não tenho conhecimento de nenhum dado indicando

que se deva reter a informação de aprendentes novatos, o que é a essência do

construtivismo, seja ele dirigido ou não” (e-mail recebido de Sweller em 16/11/08).

171

ANEXO 4

TIPOS DE ERROS OCORRIDOS COM NAS OPERAÇÕES RELATIVAS A EXPRESSÃO – 3 (2X – 5) – 4 (3 – 2X) NO EXPERIMENTO N- 1 (AYRES, 2001)

Problema Demonstração incorreta das expansões Descrição do problema

1 – 3 (2x – 5) – 4 (3 – 2x)

= – 3 x 2x – 5 x 3 – 4 x 3 – 2x x 4

= – 6x – 15 – 12 – 8x

O sinal negativo do

coeficiente é excluído durante

a segunda operação em

ambos os parênteses.

Ocorrem dois erros de sinais:

-15 e -8x

2 – 3 (2x – 5) – 4 (3 – 2x)

= – 3 x 2x – 5 x –3 – 4 x 3 – 2x x 4

= – 6x + 15 – 12 - 8x

O sinal negativo do

coeficiente é excluído durante

a segunda operação somente

no segundo parêntese. Ocorre

um erro de sinal: -8x

3 – 3 (2x – 5) – 4 (3 – 2x)

= – 3 x 2x – 3 x 5 – 4 x 3 – 4 x 2x

= – 6x – 15 – 12 - 8x

O sinal negativo dentro dos

parênteses é excluído durante

a segunda operação em

ambos os parênteses.

Ocorrem dois erros de sinal: -

15 e -8x

4 – 3 (2x – 5) – 4 (3 – 2x)

= – 3 x 2x – 3 x –5 – 4 x 3 – 4 x 2x

= – 6x + 15 – 12 - 8x

O sinal negativo dentro dos

parênteses é excluído durante

a segunda operação apenas no

segundo parêntese. Ocorre

um erro de sinal: - 8x

172

ANEXO 5

RESULTADOS DA EXPERIÊNCIA REALIZADA POR PAAS EM 1992

A eficiência da utilização de problemas parcialmente resolvidos foi investigada

em 1992 por Paas. A tabela abaixo compara três versões diferentes de aula. Nessa

experiência, realizada em 1992, a versão de aula que utilizou os “exemplos parcialmente

resolvidos” capacitou os alunos a obterem melhores notas nos testes que a versão de

aula que utilizou exclusivamente “exercícios a resolver”. Além do mais, o esforço

mental dos alunos ao lidarem com a versão dos exercícios parcialmente resolvidos foi

menor, quando comparada tanto com a versão dos “exercícios a resolver” como com a

versão dos “exemplos parcialmente resolvidos”.

Resultados Exemplos

Resolvidos Exemplos

parcialmente Resolvidos

Exercícios a resolver

Notas no Teste (0-24)

18.8 16.1 12.4

Tempo de treino 32.3 min 39.8 42.5 min Esforço durante

o Teste (0-9) 3.8 3.1 4.9

Fonte: Paas (1992)

173

ANEXO 6

COMISSÃO CRIADA PELO DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO DOS ESTADOS UNIDOS DEFINE O QUE É “ENSINO EXPLÍCITO” E O

RECOMENDA

Conforme já vimos, o presidente Bush, através do Departamento de Educação

dos Estados Unidos criou uma comissão92

de renomados especialistas para propor a

reformulação das diretrizes do ensino da matemática. O referido comitê (denominado

“Painel”), após dois anos de estudo, onde foram pesquisados mais de 16.000

documentos, publicou em março de 2008, relatório onde informa, com base em

evidências experimentais, que o ensino explícito, para alunos que tem problemas em

matemática, tem mostrado resultados positivos. Esta comissão definiu “Ensino

explícito” da seguinte forma:

Para o “Painel” o termo “Ensino Explícito” significa que, os

professores fornecem modelos claros de como resolver um tipo de

problema usando diversos exemplos, que os estudantes recebem uma

ampla prática no uso de novas estratégias aprendidas e habilidades,

que os estudantes são contemplados com oportunidades para pensar

alto (pensar alto quando estiverem decidindo e nos passos que

estiverem dando), e que os estudantes recebem um continuo

feedback” (The Final Report of the National Mathematics Advisory

Panel, U.S. Department of Education, 2008, p. XXIII).

92 “Painel Nacional de Aconselhamento para o Ensino de Matemática”