Smer: Tehnika i informatika

Predmet: Fizika 1

SEMINARSKI RAD

SATELITI – PRIRODNI

I VEŠTAČKI

Studenti:

Boban Kuč 519/2012

Slađana Stepić 521/2012

Profesor: Ivana Simović 522/2012

Tina Lepojević 524/2012

Prof. dr Nebojša Mitrović Danilo Pantelić 531/2012

UNIVERSITY OF KRAGUJEVAC FACULTY OF TEHNICAL

SCIENCE

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ

НАУКА

Sadržaj 1. UVOD ................................................................................................................................ 1

2. GRAVITACIJA KROZ ISTORIJU ................................................................................... 2

3. NJUTNOV ZAKON UNIVERZALNE GRAVITACIJE .................................................. 3

3.1. Zavisnost ubrzanja Zemljine teže od visine ................................................................ 6

3.2. Plima i oseka ............................................................................................................... 7

4. SILE PRIVLAČENJA ..................................................................................................... 10

5. SATELITI ........................................................................................................................ 11

5.1. Prirodni sateliti .............................................................................................................. 11

5.1.1 Zemljin prirodni satelit ........................................................................................... 12

5.1.2 Prirodni sateliti Marsa ............................................................................................. 12

5.1.3 Prirodni sateliti Jupitera .......................................................................................... 13

5.1.4 Prirodni sateliti Saturna........................................................................................... 15

5.1.5 Prirodni sateliti Urana ............................................................................................. 16

5.1.6 Prirodni sateliti Neptuna ......................................................................................... 18

5.1.7 Prirodni sateliti Plutona........................................................................................... 18

5.2. Veštački sateliti ............................................................................................................. 19

5.2.1 Podela veštačkih satelita ......................................................................................... 19

5.2.2 Satelitske orbite ....................................................................................................... 21

5.2.3 SPUTNJIK .............................................................................................................. 22

5.2.4 Brzina satelita.......................................................................................................... 23

5.2.5 Prvi sudar satelita .................................................................................................... 25

LITERATURA ........................................................................................................................ 26

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 1

1. UVOD

Gravitaciono polje Zemlje je prostor u kome deluje Zemljina gravitacija.

Zemljina gravitacija, koja se označava sa g, predstavlja ubrzanje koje Zemlja saopštava

telima koja se kreću blizu njene površine. Jedinica za gravitaciono ubrzanje, prema SI

sistemu jedinica, je m/s2. Prosečna vrednost gravitacionog ubrzanja je 9.8 m/s2, što znači da

bi u uslovima odsustva otpora vazduha bilo koji objekat padao na površinu Zemlje ubrzanjem

od 9.8 m/s2. Jačina gravitacionog polja Zemlje, varira u zavisnosti od geografske širine.

Prosečna vrednost gravitacionog ubrzanja na površi Zemlje naziva se normalna

vrednost, i iznosi, prema definiciji, 9.80665 m/s2.

Orbitiranje prirodnih i veštačkih satelita oko Zemlje, planeta oko Sunca,

fenomen plime i oseke, prenos toplote strujanjem fluida, visoka temperatura

unutrašnjosti planeta, padanje tela koje ispustimo ka površini Zemlje je prouzrokovano

postojanjem sile gravitacije.

Naime, naša stopala moraju da se napregnu da izdrže našu težinu - silu gravitacije

kojom Zemlja deluje na naše telo. Vertikalan pad jabuke sa drveta je izazvan delovanjem iste

sile. Mesec orbitira oko Zemlje pošto gravitaciona sila stvara centripetalnu silu na rastojanju

od stotina miliona metara (rastojanje Zemlje i Meseca iznosi 384400 km). Ista sila održava

kretanja planeta oko Sunca, zvezda u galaksiji, i galaksija u klasteru galaksija. U tom smislu

je reč o univerzalnoj sili koja deluje na isti način na veoma različitim rastojanjima i opisuje

ogromana broj pojava. Moderna fizika opisuje gravitaciju Ajnštajnovom opštom teorijom

relativnosti, mada mnogo prostiji Njutnov zakon univerzalne gravitacije nudi, mnogo prostije

ali ipak dovoljno tačno, opisivanje istih fenomena.

Slika 1. – Kretanje planeta oko sunca po orbitama

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 2

2. GRAVITACIJA KROZ ISTORIJU

Prva proučavanja Zemljine gravitacije vršio je Galileo Galilej 1589. godine. Prema

legendi, Galilej je bacao tela različite mase sa krivog tornja u Pizi, i na taj način odredio da

brzina slobodnog pada tela ne zavisi od mase tela. Međutim, poznato je i da je vršio

eksperimente sa klatnima, pa je i vrednost gravitacionog ubrzanja odredio na osnovu

eksperimenata sa njima.

Kristijan Hajgens je, 1656. godine, konstruisao prvi časovnik sa klatnima. On je, na

osnovu merenja periode oscilovanja klatna, određivao gravitaciono ubrzanje.

Francuski astronom Žan Riše je prvi utvrdio da se gravitaciono ubrzanje menja sa

geografskom širinom. Proučavao je periode oscilovanja klatna na različitim tačkama na

Zemlji.

Ustanovio je da klatno časovnika sporije osciluje u Gvajani nego u Parizu, na osnovu čega je

zaključio da je gravitaciono privlačenje u Gvajani slabije, zato što se nalazi dalje od centra

Zemlje nego Pariz.

Na osnovu istraživanja Žana Rišea, Isak Njutn je pokazao da je oblik Zemlje

„spljoštena sfera“. Takođe, Njutn je dao objašnjenja mnogih pojava, kao što su ekscentrične

orbite kometa, varijacije plime i oseke, precesija ose rotacije Zemlje, gravitacioni uticaj

Sunca na kretanje Meseca.

Pjer Buge je, u periodu od 1735 – 1745. godine, izveo veliki broj merenja

gravitacionog ubrzanja klatnima. Buge je uspostavio mnoge osnovne gravimetrijske relacije,

vezane za promene gravitacionog ubrzanja sa nadmorskom visinom i geografskom širinom,

uticaj gravitacionog privlačenja planina na rezultate merenja ubrzanja, kao i gustinu Zemlje.

Aleksis Klero je, 1743. godine, pokazao da spljoštenost Zemlje može da se odredi na

osnovu gravimetrijskih podataka. On je izveo formulu za računanje promene gravitacionog

ubrzanja sa geografskom širinom na površi Zemlje (Kleroove formule).

Baron Lorand fon Etveš je, 1890. godine, konstruisao prvu torzionu vagu,

instrument za merenje prvih izvoda gravitacionog ubrzanja. Torzione vage su, 1922. godine,

prvi put iskorišćene za geofizička istraživanja ležišta nafte i gasa. Ležište nafte je prvi put

otkriveno primenom geofizičkih metoda istraživanja, kada je 1924. godine, test bušotina u

Teksasu potvrdila rezultate interpretacije gravimetrijskih podataka.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 3

3. NJUTNOV ZAKON UNIVERZALNE GRAVITACIJE

Njutn je prvi precizno opisao gravitacionu silu i pokazao da ona može da objasni i

padanje tela na Zemlju i kretanja nebeskih tela. Međutim, on nije prvi koji je došao na takvu

ideju. Njegov predhodnik je Galilej koji je tvrdio upravo to: da i jedna i druga vrsta kretanja

imaju isti uzrok. Neki od Njutnovih savremenika, Robert Huk, Kristofer Vren i Edmund

Halej, su takođe činili napore i imali određene rezultate u razumevanju gravitacije.

Njutn je međutim prvi koji je došao do tačnog matematičkog obrasca i iskoristio ga da

pokaže da su putanje nebeskih tela oblika takozvanih konusnih preseka: kružnice, elipse,

parabole i hiperbole. Ta teorijska predviđanja predstavljaju veliki trijumff jer je već neko

vreme bilo poznato da sateliti, planete I komete imaju baš takve putanje, ali niko nije znao da

objasni mehanizam koji je dovodio do baš takvih putanja, a ne nekih drugih.

Izraz koji opisuje gravitacionu silu je relativno jednostavan. Ona je uvek privlačna i zavisi

samo od masa koje deluju njome i njihovog rastojanja. Taj izraz se naziva Njutnov zakon

univerzalne gravitacije i glasi: između svaka dva tela u vasioni postoji privlačna sila

koja deluje duž prave linije koja ih spaja. Ta sila je direktno proporcionalna proizvodu

njihovih masa, a obrnuto proporcionalna kvadratu rastojanja između njih.

Slika 2. - Gravitaciono privlačenje duž linije koja spaja centre masa bilo koja dva tela.

Za dva tela masa m i M, čiji se centri masa nalaze na međusobnom rastojanju r , ovaj izraz

glasi :

gde je F intenzitet gravitacione sile, γ je konstanta proporcionalnosti koja se naziva

gravitaciona konstanta. γ je univerzalna konstanta jer je njena vrednost ista svuda u

univerzumu. Ona je određena eksperimentalno i ima vrednost

(1)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 4

u SI jedinicama (to znači da, kada mase merimo u kilogramima, a rastojanje u metrima, silu

ćemo obavezno dobiti u njutnima). Ukoliko je reč o delovanje dva tela čije su mase po

1000 kg i nalaze se na rastojanju od 1000 m, privlačna sila će biti jednaka 6,673 x 10-11N.

Ovo je izuzetno mala vrednost koja je u skladu sa svakodnevnim iskustvom. Naime mi ne

osećamo delovanje čak ni veoma velikih objekata, kao što su planine, na nas. Kada je reč o

težini naših tela na Zemlji, treba imati u vidu da je ona posledica delovanja cele Zemlje, čija

je masa znatno veća od mase najvećih planina, na nas. Prisetimo smo da smo ranije naveli da

je ubrzanje Zemljine teže, na njenoj površini i blizu nje, jednako 9,80 m/s2. Kako sada znamo

izraz koji opisuje silu koja izaziva to ubrzanje, da vidimo kako se dolazi do izraza koji ga

opisuje. Težina tela mg, je u stvari gravitaciona sila između tela i Zemlje. Ako zamenimo mg

u izraz za Njutnov zakon univerzalne gravitacije dobija se

gde je m masa tela, M masa Zemlje, a r rastojanje do centra Zemlje (zapravo rastojanje

centara masa tela i Zemlje). Nakon skraćivanja mase m, dobija se jednačina koja određuje

vrednost ubrzanja g

Ukoliko zamenimo poznate vrednosti za masu i poluprečnik Zemlje, dobija se

To je očekivana vrednost za ubrzanje Zemljine teže, a veoma je važna činjenica da ne zavisi

od mase tela koje se kreće u Zemljinom gravitacionom polju. Njutnov zakon gravitacije,

osim što u sebi sadrži Galilejevo tvrđenje da sva tela padaju sa istim ubrzanjem, ide i korak

dalje, objašnjavajući tu činjenicu silom koja izaziva taj pad, za koju je utvrdio da je

univerzalna i da deluje između svih masivnih tela u vasioni.

Pogrešno je misliti da je Zemlja stacionarna (ovde se ne misli na njenu rotaciju oko sopstvene

ose), dok se Mesec vrti oko nje. U stvari, i prema Njutnovom zakonu univerzalne gravitacije i

u skladu sa zakonom akcije i reakcije, jednakom silom deluje i Mesec na Zemlju i Zemlja na

Mesec. Ove sile se razlikuju samo po smeru. U stvari, Mesec i Zemlja učestvuju u rotaciji

oko zajedničkog centra masa kao što je to prikazano na slici 3. Koliki uticaj ima Mesec na

kretanja Zemlje se vidi se i po tome što on svojim delovanem deformiše eliptičnu putanju

Zemlje oko Sunca čineći je talasastom.

(2)

(3)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 5

Slika 3. - Zemlja i Mesec se okrenu približno jednom za mesec dana oko centra masa

Slika 4. - Putanje centra masa sistema Zemlja-Mesec i same Zemlje oko Sunca

(talasasta linija)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 6

3.1. Zavisnost ubrzanja Zemljine teže od visine

Podsetimo se da smo ranije definisali mg kao težinu tela mase m, pri čemu je g ubrzanje

Zemljine teže, odnosno ubrzanje tela koje slobodno pada u njenom gravitacionom polju

određeno jednačinom. Ukoliko se, međutim, telo nalazi na visini h iznad površine Zemlje,

rastojanje od tela do centra mase Zemlje će biti r = R + h, tako da će intenzitet gravitacione

sile prema Njutnovom zakonu univerzalne gravitacije biti

Telo koje se nalazi na ovoj visini takođe pada sa nekim ubrzanjem koje se očigledno razlikuje

od g određenog jednačinom. Ukoliko ga označimo sa g’, izraz za drugi Njutnov zakon, u

ovom slučaju, daje

što nakon skraćivanja mase tela m za ubrzanje koje tela imaju pri slobodnom padu sa visine h

u polju Zemljine teže, daje

Iz ove jednačine se vidi da ubrzanje opada sa visinom. Kako je težina tela mg0, odavde sledi

da će u slučaju kada visina tela h bude jako velika, težina tela biti veoma mala, pa će u nekom

graničnom slučaju postati praktično jednaka nuli.

(4)

(5)

(6)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 7

3.2. Plima i oseka

Plima i oseka koje se javljaju na okeanima i morima su najvidljiviji rezultat delovanja

gravitacione sile Meseca na Zemlju. Slika 5 predstavlja uprošćeni prikaz pozicije Meseca u

odnosu na plimu koju je izazvao na vodenim masama na Zemlji.

Kako voda može da teče, plima se događa na strani Zemlje koja je bliža Mesecu, jer je na

tom mestu gravitaciono privlačenje od strane Meseca najveće. Poznata je činjenica da se

plima pojavljuje i sa druge, dalje, strane Zemlje.

Odgovor se sastoji u tome da, Mesec privlači Zemlju jače nego vodu koja se nalazi na

daljoj strani Zemlje, u odnosu na Mesec, iz prostog razloga jer je Zemlja bliža Mesecu. Iz tog

razloga je voda sa strane koja je bliža Mesecu, pomerena ka njemu, kao što je i Zemlja

pomerena bliže od vode koja se nalazi na drugoj, daljoj strani Zemlje.

Kako Zemlja rotira oko svoje ose, plima i oseka zadržavaju svoj položaj u odnosu na Mesec.

Iz tog razloga imamo pojavu plime dva puta dnevno.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 8

Tabela 1. - Ubrzanja Zemljine teže za neke visine iznad površine Zemlje

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 9

Slika 5. - Plima i oseka izazvane na Zemlji gravitacionim delovanjem Meseca

Sunce, kao najmasivnije telo u našem planetarnom sistemu, takođe utiče na pojavu plime i

oseke, ali je njegov uticaj otprilike jednak polovini uticaja Meseca. Stoga se najveće plime,

nazivaju prolećnim, a pojavljuju se onda kada su Zemlja, Mesec i Sunce na jednoj liniji.

Najniže plime se događaju onda, kada se Sunce nalazi pod pravim uglom u odnosu na lliniju

koja spaja položaj Zemlje i Meseca.

Plima i oseka nisu pojave koje postoje samo na Zemlji već se dešavaju i u drugim

astronomskim sistemima. Najekstremnije su tamo gde je i gravitaciona sila najveća i rapidno

se menja.

Slika 6. - (a; b) Najviše i (c) najniže plime

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 10

4. SILE PRIVLAČENJA

U svakoj tački Zemljine površi, Zemljina teža , predstavlja rezultantu sile

privlačenja mase cele Zemlje, , i centrifugalne sile, , koja nastaje zbog rotacije Zemlje

oko svoje ose:

U poređenju sa silom privlačenja, centrifugalna sila ima mali intenzitet, i nije vezana

raspodelom masa u Zemlji. Računa se na osnovu obrasca:

gde predstavlja centrifugalno ubrzanje, je jedinična masa na površi

Zemlje, je radijus rotacije i predstavlja ugaonu brzinu.

Vrednost centrifugalne sile opada od ekvatora prema polovima. Maksimalnu vrednost

ima na ekvatoru, zbog toga što je tu najveći radijus rotacije (jednak je poluprečniku Zemlje).

Na polovima, gde je radijus rotacije jednak nuli (zbog toga što se te tačke nalaze na osi

rotacije), nema centrifugalne sile, odnosno, vrednost centrifugalne sile je najmanja i iznosi

nula.

Osnovnu komponentu sile teže čini sila privlačenja. U skladu sa Njutnovim zakonom o

privlačenju masa, dve tačkaste mase i , koje se nalaze na rastojanju , uzajamno se

privlače silom čiji je intenzitet:

gde γ predstavlja univerzalnu gravitacionu konstantu, čija je vrednost

.

Sila, kojom Zemlja privlači jediničnu masu na svojoj površi, data je formulom:

gde je – masa Zemlje, – poluprečnik Zemlje.

Tela, na koja Zemlja deluje silom teže, dobijaju ubrzanje, koje je brojčano jednako količniku

intenziteta sile teže i mase tela. Jedinica za ubrzanje u SI sistemu jedinica je m/s2.

(7)

(8)

(9)

(10)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 11

5. SATELITI

Satelit je nebesko telo koje kruži oko drugog nebeskog tela znatno veće mase.

Sateliti mogu biti:

1. prirodni

2. veštački

Prirodni sateliti su prirodna nebeska tela koja najčešće kruže oko planeta. Veštački sateliti su

tela veštačkog porekla, koje je čovek lansirao u vasionu i koja najčešće orbitiraju oko planete

Zemlјe.

5.1. Prirodni sateliti

Prirodni satelit je nebesko telo koje kruži oko većeg nebeskog tela, obično planeta.

Većina prirodnih satelita nastala je tokom oblikovanja planeta iz protoplanetarnog diska, pri

čemu je deo materijala nastavio kružiti oko njih. Neki prirodni sateliti nastali su sudarima

većih nebeskih tela (kao što se pretpostavlja da se dogodilo u slučaju Zemlje i Meseca) ili

gravitacijskim privlačenjem asteroida, stena i krhotina i zarobljavanjem u orbitu oko planeta.

Slika 7. – Prirodni sateliti Sunčeog sistema u poređenju sa Zemljom

U našem planetarnom sistemu Merkur i Venera nemaju prirodnih satelita.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 12

5.1.1 Zemljin prirodni satelit

Mesec (lat. Luna) je Zemlјin prirodni satelit i ujedno najbliže nebesko telo, udalјeno u

proseku 384.400 km, tako da svetlost s Meseca na Zemlјu stiže za 1,25 sekunde. Mesec se

kreće oko Zemlјe po eliptičnoj stazi srednjom brzinom od 1,02 km/s, i prelazi dnevni luk od

13 stepeni i 10 minuta. Mesec je čvrsto nebesko telo prečnika 3473,3 km, i po površini je 14

puta, po obimu 50 puta, a po masi 80 puta manje od Zemlјe. Ubrzanje sile teže je na Mesecu

6 puta manje nego na Zemlјi (Slika 8.)

Slika 8. - Mesec

5.1.2 Prirodni sateliti Marsa

Mars ima dva mala prirodna satelita Fobos i Deimos. Otkrio ih je astronom Asaph

Hall avgusta 1977. Godine. Pretpostavlja se da su po svom postanku asteroidi nastali u

drugim delovima Sunčevog sistema i zarobljeni Marsovim gravitacionim poljem.

Fobos od svih satelita u Sunčevom sistemu najbliži je svojoj matičnoj planeti. Njegova

putanja udaljena je od Marsove površine 5981 km, odnosno 9378 km od središta Marsa

(Slika 9.).

Slika 9. - Fobos

Deimos je najmanji satelit Sunčevog sistema. Ime je dobio po Deimosu, figuri koja je

predstavljala užas u grčkoj mitologiji. Sličan je asteroidima C-tipa, poput mnogih tela

njegove veličine, Deimos je izuzetno nepravilnog oblika dimenzija 15 × 12,2 × 10,4 km.

(Slika 10.) Pokriven je kraterima, ali mu je površina glatkija od Fobosove. Dva najveća

kratera jesu Swift i Voltaire, svaki širok oko 3 km. (Slika 11.) Deimosova gravitacija je tako

slabašna, da krhotine koje se stvaraju udarom meteorita skoro nikad ne padaju nazad na

satelit, već odlaze u svemir.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 13

Slika 10. - Deimos Slika 11. - Krateri Swift i Voltaire

5.1.3 Prirodni sateliti Jupitera

Prema dosadašnjim saznanjima oko Jupitera kruži preko 60 prirodnih satelita.

Najveći su Galilejevi sateliti: Io, Europa, Ganimed, Kalisto i imaju sinhronu rotaciju, dok

četiri najdalja satelita: Ananke, Karme, Pasife i Sinope imaju retrogradne putanje što dovodi

do pretpostavke da se radi o zarobljenim asteroidima (Slika 12.).

Io je treći po veličini Jupiterov satelit. Otkrio ga je Galileo Galilej 1610. godine.

Prečnika je oko 3630 km i mase 8,93 h 10 22 kg, odnosno malo veći od Meseca.

Sama površina Io-a je znatno drugačija od svih ostalih objekata u Sunčevom sistemu.

Prekrivena je vulkanima sumpora i sumpor dioksida. Udalјen je od Jupitera 420 000 km.

Europa je blistavo narandžaste boje veoma čudnog izgleda površine, jedinstvena

u Sunčevom sistemu, i ubraja se među najsjajnije, što je posledica

reflektovanih Sunčevih zraka sa relativno mlade ledene površine. Takođe se ubraja u

najglatkije, jer za razliku od Ganimeda i Kalista, oskudeva u kraterima. Poseduje metalno

jezgro koje se sastoji od gvožđa i nikla.

Udaljena je od Jupitera 671 000 km.

Ganimed je najveći Jupiterov satelit i treći Galilejev satelit otkriven 1610. godine. Ganimed

je najveći satelit u Solarnom sistemu. Po prečniku je veći od Merkura, ali ima duplo manju

masu. Površina je kombinacija dve vrste terena: stari, tamniji regioni puni kratera i nešto

mlađi, svetliji regioni označeni sa pukotinama i brazdama. Udaljen je od Jupitera 1070 000

km.

Kalisto je treći po veličini prirodni satelit u Sunčevom sistemu, a drugi po veličini Jupiterov

satelit, posle Ganimeda. Četvrti je Galilejev satelit po udalјenosti od Jupitera (1880 000 km).

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 14

Slika 12. - Galilejevi sateliti Io, Europa, Ganimed, Kalisto

Satelit Udaljenost Poluprečnik Pronalazač Godina

Metis 128.000 km 20 km Sinot 1979.

Аdrastea 129.000 km 10 km Dzuit 1979.

Аmalteja 181.000 km 98 km Bernard 1892.

Iо 420.000 km 1.815 km Galilej 1610.

Evropa 671.000 km 1.569 km Galilej 1610.

Ganimed 1070.000 km 2631 km Galilej 1610.

Кalisto 1883.000 km 2400 km Galilej 1610.

Tabela 2. - Udaljenost od Jupitera, poluprečnik, pronalazač, godina otkrića

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 15

5.1.4 Prirodni sateliti Saturna

Saturn ima 33 poznata satelita od kojih 30 imaju imena. Neki od njih su: Pan, Atlas,

Prometej, Pandora, Epimetej, Jan, Mimas, Encelad, Tetida, Telesto, Kalipso, Diona, Helena,

Reja, Titan, Hiperion, Japet, Feba. (Slika 13.)

Slika 13. - Veći Saturnovi prirodni sateliti

Svi veći sateliti, osim Febe i Hiperiona imaju sinhronu rotaciju. Feba ima retrogradnu te vrlo

nagnutu putanju, pa se sumnja da je zaroblјeni asteroid.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 16

Encelad ili Saturn II otkrio je nemačko-britanski astronom Wilhelm Herschel 28.

avgusta1789. godine. Srednjeg je prečnika od 504,2 km. Smatra se da je geološki aktivan.

Postoje čvrsti dokazi da se ispod ledene površine ovog satelita nalaze jezera tečne vode.

(Slika 14.)

Titan ili Saturn VI je Saturnov najveći satelit i jedino nebesko telo, izuzev Zemlјe, na kojem

je uočeno stalno prisustvo tečnosti na površini. Titan je drugi satelit po veličini u Sunčevom

sistemu, posle Jupiterovog Ganimeda. Titan je otkrio 25. marta 1655.

godine holandski astronom Kristijan Hajgens. Kruži oko Saturna na udaljenosti 1 221 830

km. Titanov poluprečnikr iznosi 2575 km, a masa 1.35 × 1023 kg. Građen je od leda i stena.

Titan je jedini satelit u Sunčevu sistemu koji poseduje značajniju atmosferu. Atmosfera je po

sastavu većim delom molekularni azot (94%), uz argon (6%) i nešto metana. Zbog guste

atmosfere, nije moguće videti Titanovu površinu u vidljivom svetlu. (Slika 15.)

Slika 14. - Encelad Slika 15. - Titan

5.1.5 Prirodni sateliti Urana

Uran ima 27 poznatih prirodnih satelita. Prva dva satelita Titanija i Oberon je otkrio

William Herschel 13. marta 1787. Godine, druga dva Ariel i Umbriel je otkrio William

Lassel 1851. godine. Godine 1948. Gerard Kuiper je otkrio Mirandu.

Ariel (Uran I ) kruži oko Urana na udaljenosti oko 190 930 km. Približno je kružnog oblika,

s prosečnim poluprečnikom 579 km i masom 1,35 × 1021 kg. Ariel je građen od silikatnih

stena i vodenog leda. (Slika 16.)

Arielova površina je mešavina raseda, jaraka i kružnih udubljenja, stotinama kilometara

dugački kanjoni se prostiru celom površinom i međusobno se seku. Arielova površina je

relativno mlada, što upućuje na postojanje geoloških procesa koji menjaju površinu.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 17

Vrlo su retki krateri veći od 50 km. Smatra se da je Ariel nekad imao vruću unutrašnjost, ali

danas je ona hladna. Ariel je najsvetliji Uranov satelit.

Umbriel (Uran II) kruži oko Urana na udaljenosti oko 265 980 km. Poluprečnik Umbriela

iznosi 584.7 km, a masa 1.27 × 1021 kg. Umbrielova površina je jednolična, prepuna udarnih

kratera od kojih se ističe jedan sa svetlim dnom. Krateri su mnogo veći nego kod Ariela.

Umbrielova površina se verojatno nije menjala od svog formiranja. Umbriel ima vrlo tamnu

površinu, reflektuje dvostruko manje svetlosti od najsvetlijeg Uranovog satelita Ariela.

(Slika 17.)

Slika 16. - Ariel Slika 17. - Umbriel

Titania (Uran III) je Uranov najveći prirodni satelit. Kruži oko Urana na udaljenosti oko 436

270 km. Poluprečnik joj iznosi 788.9 km, a masa 3.49 × 1021 kg. Titania je vrlo slična Arielu,

iako je veća. Titania je građena od stena i vodenog leda. Površina Titanie je

puna kratera i kanjona, a vidljivo je i nekoliko velikih bazena (vrlo velikih kratera).(Slika 18.)

Oberon (Uran IV) kruži oko Urana na udaljenosti oko 583 420 km. Poluprečnik Oberona

iznosi 761.4 km, a masa 3.03 × 1021 kg. Oberon je vrlo sličan Umbrielu. Oberonova površina

je prepuna udarnih kratera, mnogo većih od onih na Arielu i Titaniji. Mnogi krateri imaju dna

prekrivena tamnijim materijalom. Oberonova površina se nije mnogo menjala od svog

formiranja. (Slika 19.)

Slika 18. - Titania Slika 19. - Oberon

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 18

5.1.6 Prirodni sateliti Neptuna

Neptun ima 13 poznatih prirodnih satelita. Najveći od njih je Triton koga je otkrio William

Lassel samo 17 dana posle otkrića samog Neptuna. Dva satelita otkrivena između 2002. i

2003. godine, a koja još nemaju imena, imaju najveće poluprečnike orbita i najduže orbitalne

periode od svih otkrivenih satelita.

Triton (Neptun I) je najveći prirodni satelit planete Neptun. Triton kruži oko Neptuna na

udaljenosti od oko 354 760 km. Prečnik mu iznosi oko 2706 km, a masa oko 2.147x1022kg

(oko 78% našeg Meseca). (Slika 20.) Tritonova površina pokazuje vrlo malo kratera, što

ukazuje na mladu površinu. Sastavljen je od 25% vodenog leda i ostatka kamenog materijala.

U dalekoj budućnosti, Triton će ili pasti na Neptun, ili se raspasti i stvoriti prsten. Slična

sudbina čeka i Marsov satelit Fobos.

Slika 20. - Triton

5.1.7 Prirodni sateliti Plutona

U Plutonovoj orbiti do sada otkriveno je 5 prirodnih satelita, a to su: Haron, Nix,

Hidra, S/2011, S/2012.

Satelit Haron otkrio je 22. juna 1978. godine astronom Džejms Kristi koji je, posmatrajući

fotografije Plutona, prvo uočio da postoji ispupčenje na planeti, a zatim je, analizom

fotografija iz različitih perioda, utvrđeno da je u pitanju satelit. Haronov prečnik je 1205 km,

što je nešto više od polovine Plutonovog prečnika, čini ga relativno najvećim satelitom (u

odnosu na planetu) u Sunčevom sistemu. Ovakav odnos veličina Plutona i Harona neke

naučnike navodi na ideju da je u pitanju dvojna planeta. Haron se nalazi 19.640 km od

Plutonovog središta. Površina Harona je 4.560.000 km² i prekrivena je vodenim ledom, za

razliku od Plutona koji je prekriven azotnim ledom. Centar gravitacije Plutona i Harona se

nalazi izvan Plutona, ka Haronu, što je jedinstven slučaj u Sunčevom sistemu. (Slika 21.)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 19

Slika 21. - Pluton i Haron

5.2. Veštački sateliti

Veštački satelit je lјudska tvorevina koja kruži u orbiti oko Zemlјe, napravlјena da posluži

lјudima za razne potrebe. Većinom se koristi za telekomunikaciju ili osmatranje, mada je

rasprostranjena i vojna upotreba. Prvi veštački satelit bio je ruski satelit Sputnjik-1, lansiran

4. oktobra 1957. godine u čast godišnjice Oktobarske revolucije.

Trenutno oko Zemlјe orbitira više od 3000 satelita koji funkcionišu i još 12000 predmeta

lјudskog porekla koja nemaju nikakvu funkciju (stari sateliti, razni delovi raketa i ostao

svemirski otpad). Postoje veštački sateliti koji su u orbiti oko Sunca, ili drugih planeta, a čak

postoje sateliti koji napuštaju Sunčev sistem i odlaze u međuzvezdani prostor.

5.2.1 Podela veštačkih satelita

Postoje razne vrste veštačkih satelita podelјenih po nameni:

Meteorološki sateliti se primarno koriste za praćenje Zemlјine klime i vremena.

Astronomski sateliti su sateliti namenjeni za osmatranje dalekih planeta, galaksija i

ostalih udalјenih kosmičkih tela.

Navigacioni sateliti su sateliti koji koriste radio signale kako bi odredili položaj

pokretnog prijemnika na Zemlјi. Relativno čista linija vidlјivosti između satelita i

prijemnika na zemlјi, kombinovana sa sve naprednijom elektronikom, omogućava

satelitskim navigacionim sistemima da odrede lokaciju preciznošću od nekoliko metara,

pa i manje.

Minijaturni sateliti su sateliti neobično malih veličina i težina. Kod minijaturnih

satelita u osnovi postoje tri kategorije:minisateliti (500-100 kg), mikrosateliti (ispod 100

kg) i nano sateliti (ispod 10 kg).

Sateliti za posmatranje planete, kao što im samo ime kaže, namenjeni su za

osmatranje naše planete, njene prirode, meteorologije i pravlјenje mapa, u civilne svrhe.

Biosateliti su sateliti dizajnirani da nose žive organizme, uglavnom u naučne,

eksperimentalne svrhe.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 20

Anti-satelitska oružja su u stvari tzv. „sateliti ubice“, dizajnirani kako bi uništili

neprijatelјske bojne glave, satelite i ostale svemirske predmete. Mogu biti naoružani

projektilima, kinetičkim oružjem, energetskim oružjem ili kombinacijom navedenih

oružja.

Svemirske stanice su konstrukcije namenjene boravku i životu lјudskih bića u svemiru.

Trenutni dizajn stanica obezbeđuje srednjeročni boravak u orbiti, na periode od nekoliko

sedmica, meseci, pa i godina.

Špijunski sateliti su sateliti za osmatranje planete ili komunikacioni sateliti koji su

postavlјeni u vojno obaveštajne svrhe. O ovim satelitima se malo zna, jer vlasti podatke

o svojim špijunskim satelitima čuvaju u tajnosti.

Telekomunikacioni sateliti su sateliti pozicionirani u svemiru namenjeni za

telekomunikaciju.

Mada danas mnoge države (i kompanije) imaju svoje satelite u orbiti, svega nekoliko država

je sposobno da samostalno lansira veštački satelit: Rusija, Ukrajina, Sjedninjene Američke

Države, Kina, Francuska, Japan, Velika Britanija, Iran, Izrael i Indija.

Tabela 3. – Sateliti i godina prvog lansiranja

Pored navedenih zemalјa Južna Koreja i Irak tvrde da su lansirali svoje satelite, ali nema

zvaničnih potvrda o uspešnosti tih misija.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 21

5.2.2 Satelitske orbite

Kao pojam u fizici, orbita je gravitaciono zakrivlјena putanja kojom se telo kreće oko

drugog tela. Kada se radi o veštačkim satelitima postoji nekoliko kategorizacija orbita po

kojima oni kruže.

Na osnovu centra orbitiranja, orbite možemo podeliti na sledeće:

Galaktocentrična orbita, orbitiranje oko centra galaksije. Sunce se kreće po ovom tipu

orbite oko galaktičkog centra Mlečnog puta, naše galaksije.

Heliocentrična orbita, orbita oko Sunca. U našem Solarnom sistemu u takvoj orbiti se

nalaze planete, pojedine komete, asteroidi i veštački sateliti.

Geocentrična orbita, orbita oko Zemlјe. U njoj se nalazi Mesec i većina veštačkih

satelita.

Areocentrična orbita, orbita oko Marsa. Prefiks „areo“ je derivacija od grčke reči Ares,

koji je personifikacija planete Mars u grčkoj mitologiji.

Podelu orbita takođe vršimo i prema visni, tj. udalјenosti od površine Zemlјe:

Niska orbita (LEO-Low Earth Orbit), geocentrična orbita u rasponu od 0-2000

km udalјenosti.

Srednja orbita (MEO-Medium Earth Orbit), geocentrična orbita u rasponu od 2000 km,

pa do tik ispod geosinhrone orbite na 35786 km udalјenosti.

Visoka orbita (HEO - High Earth Orbit), geocentrična orbita visine veće od 35786 km.

Orbite po zakrivlјenosti možemo podeliti na: kružne, elipsoidne, hiperbolične i

parabolične orbite.

Još jedan od parametara za kategorizaciju orbita je svakako vreme, tj. sinhronizovanost

kretanja satelita sa okretanjem planete. U osnovi postoje: sinhrone i polu-sinhrone orbite.

U sinhronoj orbiti orbitalni period satelita jednak je prosečnom rotacionom periodu tela oko

koga se okreće. Objekat u ovakvoj orbiti, gledano sa tla, krećući se ispisuje „osmice“ na

nebu.

Polu-sinhrona orbita Zemlјe se nalazi na visini od oko 20200 km i ima orbitalni period upola

manji od rotacionog perioda Zemlјe (iznosi oko 12 sati).

Geosinhrona orbita je sinhrona orbita Zemlјe, nalazi se na udalјenosti od oko 35786 km i

orbitalni period satelita je jednak rotacioniom periodu Zemlјe, iznosi grubo 23 sata, 56

minuta, 4,091 sekundi.

Geostacionarna orbita je posebna vrsta geosinhrone orbite u kojoj se satelit posmatran sa

Zemlјe, na nebu pojavlјuje kao fiksirana tačka.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 22

Munja orbita je dobila naziv po ruskim/sovjetskim „Munja“ komunikacionim satelitima,

koji su bili pozicionirani u ovoj orbiti od početka 1960-ih. U početku su se uglavnom koristili

u vojne svrhe. Munja orbita je elipsoidna i ima orbitalni period od oko 12 sati (polusinhrona

orbita). Od oktobra 1969-te, Munja satelite koristi „Orbita“, ruska televizijska mreža.

5.2.3 SPUTNJIK

Prvi telekomunikacioni satelit bio je sovjetski „Sputnjik-1“ (na ruskom Sputnik-1) koji je

lansiran 4. oktobra 1957. Bio je opremlјen sa radio predajnikom koji je slao signale na

frekvencijama od 20 005 MHz i 40 002 MHz. Nјegov signal su mogli da prate radio amateri

širom sveta. Nakon 22 dana, baterije u predajniku su se istrošile i signal je prestao.

Nalazio se u niskoj elipsoidnoj orbiti i za njim je usledilo još nekoliko satelita koji su takođe

bili deo svemirskog programa „Sputnjik“.

Lansiranje je izvedeno sa Bajkonur kosmodroma, koji je i dan danas najveći lansirni poligon

na svetu. Nalazi se u Kazahtanu, ali je zakuplјen od strane Rusije sve do 2050-te godine.

(Slika 22.)

Što se tiče SAD, prvi lansirani satelit je „Project SCORE“ (eng. Signal Communications

Orbit Relay Equipment ), 1958. godine. U sebi je imao rekorder koji je koristio magnetnu

traku za snimanje i dalјe prosleđivanje glasovnih poruka.

NASA (The National Aeronautics and Space Administration) je 1960-te godine lansirala Eho

satelit, koji je bio 30 m u prečniku aluminijumski balon i funkcionisao je kao pasivni radio

refletkor. Kasnije iste godine lansiran je i Kurir 1B (Courier 1B), prvi aktivni primopredajni

satelit.

Telstar je prvi satelit dizajniran da emituje televizijski signal, sa brzom razmenom podataka.

Poznat je i kao nosilac prve transatlanske televizije. Prva dva satelita programa Telstar su

Telstar 1, lansiran jula 1962. godine, i Telstar 2, lansiran maja 1963. Bili su eksperimentalni i

skoro indentični. Preneli su prve slike, telefonske pozive i emitovali prvu prekookeansku

televiziju iz svemira. (Slika 23.)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 23

Slika 22. – Sputnik Slika 23. – Telstar

5.2.4 Brzina satelita

Da bi se neko telo kretalo po kružnoj putanji oko Zemlje mora imati tačno određenu brzinu za

datu visinu na kojoj se to telo nalazi.

Veštački satelit kruži u orbiti oko Zemlje na visini h.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 24

Gde su:

V – periferna brzina kretanja satelita;

m - masa satelita;

r – udaljenost između tela;

h – visina orbite;

R – poluprečnik Zemlje (iznosi 6370 km)

Fс – centrifugalna sila;

Qн – težina satelita.

Prema Njutnovom zakonu gravitacije težina satelita na visini h treba da bude jednaka

centrifugalnoj sili koja deluje na njega usled rotacionog kretanja satelita. Ako je na visini h

ubrzanje Zemljine teže g1 i ako je masa satelita m, onda je težina satelita na toj visini:

Qн = mˑg1

Udaljenost između tela r predstavlja zbir visine orbite h i poluprečnika Zemlje R:

r = R + h

Centrifugalna sila iznosi:

Fс = mˑ v2 / (R+h)

Uslov stabilnosti putanje satelita je:

Qн = Fс

Kada izjednačimo ove dve sile, dobijamo:

mˑg1 = mˑv2 / (R+h)

g1 = v2 / (R+h)

v2 = g1ˑ (R+h)

Gravitacija na visini h se izračunava po sledećoj formuli:

g1 = g0 / (1+2h/R)

Iz jednačine (16) utvrđeno je da ubrzanje zbog gravitacije opada sa porastom visine.

g1 = g0 · R / (R+2h)

Kada zamenimo g1 dobijamo formula za kvadrat brzine satelita:

v2= g0 · R · (R+h) / (R +2h)

Prema tome dovoljno je znati visinu satelita i moguće je izračunati njegovu brzinu.

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 25

5.2.5 Prvi sudar satelita

Prvi veliki sudar veštačkih satelita desio se 10.02.2009. na visini od 789 km u Zemlјinoj

orbiti. Sudar se desio između satelita Iridijum 33 (Slika 24.) i Kosmos-2251(Slika 25.) pri

brzini od 42 120 km/h. Iridijum 33 je pripadao američkoj kompaniji „Iridium Satellite LLC“ i

bio je jedan od 66 sateltita ove kompanije koja se bavi uglavnom satelitskom telefonijom.

Velika podrška ovoj kompaniji je Motorola, koja je snabdeva opremom i finansijskim

sredstvima. Iridijum 33 je lansiran 14.09.1997. sa Bajkonur kosmodroma. Kosmos-2251 je

ruski komunikacioni satelit lansiran 16.6.1993. sa Plesetsk kosmodroma. Za razliku od

Iridijuma 33, ovaj satelit je najverovatnije van funkcije od 1995-te godine i leteo je van

kontrole.

Slika 24. - Iridijum 33 Slika 25. - Kosmos 2251

Po proračunima ova dva satelita je trebalo da se mimoiđu za 584 m. Međutim, u trenutku

očekivanog mimoilaženja, Iridijum 33 je prestao da emituje signal. Nakon sudara naša orbita

je postala „bogatija“ za oko 500 novih malih satelita, tj. oba satelita su se razletela u oko 500

delića i tako povećali broj svemirskog otpada u našoj orbiti.

Svemirski otpad čine svi nefunkcionalni predmeti među kojima je sve: od zastarelih,

neaktivnih satelita, raketnih modula, pa sve do najsitnijih delića nastalih eksplozijom satelita.

Kako svemirsko okruženje ne proizvodi trenje, i najmanji šraf orbitirajući oko Zemlјe, može

lako dostići brzinu od 10 000 km/h.

U budućnosti će naša orbita biti toliko „zagađena“, da će imati status „neprohodna“, tj.

praktično će biti nemoguće lansirati satelit ili neku drugu svemirsku sondu, a da u nju ne

udari neki komad orbitirajućeg otpada.

SATELITI - PRIRODNI I VEŠTAČKI FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA - ČAČAK

FIZIKA 1 26

LITERATURA

Predavanja – Prof. dr Nebojša Mitrović, Fakultet tehničkih nauka, Čačak;

Milorad Mlađenović, „Razvoj fizike-Mehanika i gravitacija“, Beograd

David R. Vilijams, 23. novembar 2006, Neptunian Satellite;

Astronomija - Milan Dimitrijević, Aleksandar Tomić - udžbenik za 4.

razred gimnazije prirodno-matematičkog smera

http://sr.wikipedia.org/sr/Satelit