Metodo desimpson

1/3y 3/8

Metodos

numericos

INTEGRANTES:

MedinaAguilarPatrickEmmanuelRocha

Hernandez Carlos

Propósito del método

En todos los métodos previamente vistos se aproxima cadaarco de curva por un adecuado segmento de recta, con unapequeña excepción: en el método de los trapecios talessegmentos se empalmaban. Si nuestra intención es mejorar laaproximación, ¿No podríamos utilizar arcos deparábola en lugar de segmentos de recta? Dicho de otro modo,¿en lugar de la interpolación lineal no se podría recurrir ala interpolación cuadrática o parabólica?

El principal propósito de este método es acercar laaproximación del cálculo de área haciendo un pequeño cambio enel cálculo de trapecio trazando una paraboloide en la partesuperior en vez de una sola line recta.

Ejemplos del método

INTEGRANTES:

MedinaAguilarPatrickEmmanuelRocha

Hernandez Carlos

Diagrama de flujo (Simpson 1/3)

Inic

A,b,n=2

“pantalla deinicio”

h=(b-a)/n

“encabezado”

x1=a;x2=x1+h;

Diagrama de flujo(Simpson 3/8)

x1=a;x2=x1+h;

Inic

A,b,n=3

“pantalla deinicio”

h=(b-a)/3

“encabezado”

Programación (método Simpson 1/3)#include<conio.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h> int main() { int n,t,j; float a,b,x1,x2,x3,area,h,fx1,fx2,fx3,; system ("COLOR 3" );

h=(b-a)/3

printf(" INSTITUTO TECNOLOGICO DE CULIACAN\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf(" metodos numericos\n\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf(" Programa para obtener la integral de una funcion por el\n");printf(" metodo de simpson 1/3\n\n\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf(" FRANCISCO JAVIER ZAVALZA MEDRANO\n");printf(" CARLOS ABRHAM ROCHA HERNANDES\n");printf(" DIEGO JOEL RODRIGUEZ TORREZ\n");printf(" PATRICK EMMANUEL MEDINA AGUILAR\n");printf(" mecatronica\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n");system("pause");system("cls");printf("la integral que vamos a obtener es X^3/1+X^1/2\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n\n\n");printf("dame el limite inicial\n");scanf("%f",&a);printf("-------------------------------------------------------------------------------\n\n\n");printf("dame el limite final\n");scanf("%f",&b);printf("-------------------------------------------------------------------------------\n\n\n");j=3;n=2;h=((b-a)/n);system("pause");system("cls");printf("el resultado de la funcion X^3/1+X^1/2 es:\n\n\n\n");printf(" x1 x2 x3 fx1 fx2 fx3\n\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n"); x1=a;x2=x1+h;x3=x2+h;

fx1=(pow(x1,3)/(1+sqrt(x1)));fx2=(pow(x2,3)/(1+sqrt(x2)));fx3=(pow(x3,3)/(1+sqrt(x3)));

area=(h*1/3)*(fx1+(4*fx2)+fx3);

printf("%7.2f",x1); printf("%11.2f",x2); printf("%12.2f",x3); printf("%12.5f",fx1); printf("%12.5f",fx2); printf("%12.5f",fx3); printf("\n"); printf("-------------------------------------------------------------------------------\n"); printf("\narea total= %.6f",area); exit:getch();return 0;}

Programación (método Simpson 3/8)#include<conio.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h> int main() { int n,t,j; float a,b,x1,x2,x3,x4,fx1,fx2,fx3,fx4,area,h; system ("COLOR 3" );printf(" INSTITUTO TECNOLOGICO DE CULIACAN\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf(" metodos numericos\n\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf(" Programa para obtener la integral de una funcion \n");printf(" por el metodo de simpson 3/8\n\n\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n");printf(" FRANCISCO JAVIER ZAVALZA MEDRANO\n");printf(" CARLOS ABRHAM ROCHA HERNANDES\n");printf(" DIEGO JOEL RODRIGUEZ TORREZ\n");printf(" PATRICK EMMANUEL MEDINA AGUILAR\n");printf(" mecatronica\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n");system("pause");system("cls");printf("la integral que vamos a obtener es X^3/1+X^1/2\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n\n\n");printf("dame el limite inicial\n");scanf("%f",&a);printf("-------------------------------------------------------------------------------\n\n\n");printf("dame el limite final\n");scanf("%f",&b);printf("-------------------------------------------------------------------------------\n\n\n");n=3;h=((b-a)/n);

system("pause");system("cls");printf("el resultado de la funcion X^3/1+X^1/2 es:\n\n\n\n");printf(" x1 x2 x3 x4 fx1 fx2 fx3 fx4\n\n");printf("-------------------------------------------------------------------------------\n"); x1=a;x2=x1+h;x3=x2+h;x4=b;fx1=(pow(x1,3)/(1+sqrt(x1)));fx2=(pow(x2,3)/(1+sqrt(x2)));fx3=(pow(x3,3)/(1+sqrt(x3)));fx4=(pow(x4,3)/(1+sqrt(x4)));

area=(h*3/8)*(fx1+(3*fx2)+(3*fx3)+fx4);

printf("%5.2f",x1); printf("%9.2f",x2); printf("%9.2f",x3); printf("%10.2f",x4); printf("%10.2f",fx1); printf("%11.2f",fx2); printf("%11.2f",fx3); printf("%9.2f",fx4); printf("\n"); printf("-------------------------------------------------------------------------------\n"); printf("\narea total= %.6f",area); exit:getch();return 0;}