SELECCIÓN DE PROVEEDORES: ANALISIS MULTICRITERIOTODIM COMPARADO CON ANALISIS DIMENSIONAL

GLORIA TROVATOtrovato@econ.unicen.edu.ar

Facultad de Ciencias Económicas – Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos AiresLUIS PACHECO

ing.luispacheco@fundalum.com.ar -Facultad de Ciencias Económicas – Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

RESUMEN

El trabajo presenta la aplicación del TODIM -Toma de DecisiónInteractiva y Multicriterio-, método multicriterio discreto fundamentado en laTeoría de los Prospectos, como apoyo a la toma de decisión en un caso deselección de proveedores, y su comparación con resultados obtenidos por otrosautores a través de la técnica denominada Análisis Dimensional.

El objetivo principal consistió en verificar si ambos métodos al utilizarigual base de datos - los criterios y alternativas disponibles- lograbanresultados similares o coincidentes. Complementariamente, realizar el análisisde sensibilidad y presentar una exploración bibliográfica de los criteriosgeneralmente considerados para el proceso de selección de proveedores.

La aplicación de TODIM resultó ser una herramienta adecuada para laordenación de alternativas de acuerdo a los criterios considerados y mostróconsistencia en los resultados.

PALABRAS CLAVE

Selección de Proveedores - Decisiones Multicriterio – TODIM – AnálisisDimensional

ABSTRACT

The paper presents the application of the TODIM -Decision-making andInteractive Multicriteria-, discreet multicriteria method based on the ProspectTheory, as support to decision-making in a case of supplier selection, and itscomparison with results obtained by other authors through the technique calledDimensional Analysis.

The main objective was to verify if both methods use the same database -the criteria and alternatives available - achieved similar results or overlapped. Inaddition, it was to perform the sensitivity analysis and to present a bibliographicexploration of the criteria which are generally considered in the process ofsupplier selection.

The implementation of TODIM proved to be a suitable tool for orderingthe alternatives according to the criteria and showed consistency in the results

KEY WORDS

Supplier Selection - Multicriteria Decision – TODIM – Dimensional Analysis.

1. INTRODUCCIÓN

El presente trabajo utiliza el método multicriterio discreto fundamentadoen la Teoría de los Prospectos, denominado TODIM -Toma de DecisiónInteractiva y Multicriterio-, como apoyo a la toma de decisión aplicado a laselección de proveedores.

Los datos utilizados corresponden a un caso presentado por otrosautores resuelto por la técnica Análisis Dimensional. Garcia Alcaraz et al(2012) proponen la mencionada técnica argumentando que los métodosmulticriterio son complejos de entender y aplicar, así como también requierenutilizar el apoyo de software especializado.

El objetivo principal consistió en lograr una priorización de proveedores,en base a los criterios y alternativas disponibles, realizar el análisis desensibilidad del resultado y compararlo con los obtenidos por los autoresmencionados. En este sentido se presenta TODIM como herramienta que tienesus ventajas de entendimiento y aplicación respecto a otras técnicasmulticriterio.

Como primera etapa del trabajo se realizó una exploración bibliográficadel proceso de selección de proveedores, mencionando las etapas que debeinvolucrar, otorgando especial interés los criterios que son considerados pordiversos investigadores del tema.

La aplicación de TODIM resultó ser una herramienta adecuada para laordenación de alternativas de acuerdo a los criterios considerados y mostróconsistencia en sus resultados.

2. SELECCIÓN DE PROVEEDORES

Con el incremento de la relevancia de la función de compras, lasdecisiones involucradas han adquirido significativa importancia. A medida quelas organizaciones dependen de sus proveedores de forma directa o indirectalas consecuencias de tomar una mala decisión pueden condicionar losresultados. Así para las empresas industriales, las compras pueden representarentre 50 a 90% de sus costos (de Boer et al, 2001). Además la globalizacióndel mercado e Internet amplían la base de proveedores aumenta la complejidadde la toma de decisiones.

En los años recientes las empresas reconocen el rol crucial de lascompras y de las actividades de gerenciamiento de materiales, en eldesempeño global de la organización. De allí que numerosas empresa cuentancon programas de desarrollo de proveedores (Humphreys P.K et al, 2003).

“Hoy las empresas de éxito internacional se abastecen del lugar delmundo que les ofrezca las mejores ventajas comparativas, fabrican susproductos en los países en los cuales puedan lograr bajar los costos deoperación y venden en múltiples mercados en búsqueda de maximizar susingresos” (Sarache Castro et al, 2009)

Siguiendo con los conceptos vertidos por Sarache Castro (2009), lalogística empresarial y la gestión de cadenas de suministros o “supply chainmanagement” como actividad gerencial, interviene en tres subsistemasfundamentales: el subsistema de aprovisionamientos, el subsistema deproducción y operaciones, y el subsistema de distribución. Reviste especialinterés el análisis de los aprovisionamientos dado su carácter estratégico y suimpacto en el alcance de las ventajas competitivas sostenibles de lasorganizaciones en términos de costos, calidad y plazo de entrega.

Por su parte de Boer et al (2001), señala que la Investigación Operativaofrece un rango de métodos y técnicas que pueden asistir al decisor decompras frente a la complejidad e importancia de su decisión. Entre lastécnicas utilizadas se encuentran Multicriterio, problemas de estructuración,programación matemática y “data mining”. Además establece que el procesode selección de proveedores tiene 4 etapas principales: 1) definir lo queexactamente queremos lograr de la selección, 2) definir los criterios, 3)precalificar los proveedores disponibles, 4) realizar la selección final.

La definición del problema, etapa 1, estará en base a las propiasnecesidades. Para ello se deberá indagar hacia el interior de la empresa con elfin de lograr la mayor precisión de dicha necesidad –especificación deproducto, cantidades, servicio de asistencia y postventa requeridos,experiencia con proveedores actuales- así como hacia el exterior, incluyendoproveedores del mercado y su influencia geográfica. Será una decisiónestratégica realizar un análisis de riesgos e incertidumbres en la organizaciónacerca de la cantidad de proveedores para un mismo producto o servicio.

Esta etapa influye sobre los criterios a utilizar. Cabe destacar que dentrode los criterios se considera al precio como el atributo mas ampliamenteutilizado, seguido por la calidad del producto y el tiempo de entrega. A estaconclusión se llegó al analizar 89 artículos relacionados con procesos deselección de diferentes sectores industriales durante el periodo 2009 a 2011.Luego aparecen servicio al cliente, relacionales públicas y capacidad deproducción. (Terrazas Alvarado et al, 2011)

Puede también señalarse que el atributo calidad es mencionado en 68artículos de diversos autores (Ho et al, 2010). Güneri et al (2011) realiza unanálisis exploratorio similar encontrando 30 atributos, sobre 86 citas deartículos indicando que: calidad, capacidad técnica/tecnología y situaciónfinanciera son los tres principales.

“En términos generales los atributos de los proveedores serán de dostipos: cuantitativos y cualitativos. Los cuantitativos se pueden medir pordimensiones concretas o escalas, tales como el costo que se expresa enunidades monetarias, o el tiempo de abastecimiento que se puede expresar endias, semanas o meses. Sin embargo los cualitativos requieren evaluaciónsubjetiva basados en personal idóneo con experiencia.” (Garcia Alcaraz et al,2012).

La decisión es en si misma compleja dado que de hecho deben serconsiderados varios criterios simultáneamente y pueden estar en conflicto. Enel caso de proveedores estratégicos para las empresas, puede ser necesarioincluir criterios no tradicionales de tipo cualitativos como “alineaciónestratégica” y “valoración de la futura capacidad de producción” (Ellram, 1990).

3. METODO TODIM

El método de decisión multicriterio TODIM -un acrónimo en portugués deToma de Decisión Interactiva y Multicriterio-, fue presentado a los inicios de losaños 90 a través de dos artículos publicados en revistas europeas (Gomes &Lima, 1992a; Gomes & Lima, 1992b).

Es un método discreto, fundamentado en la Teoría de los Prospectosdesarrollada por los psicólogos irlandeses Kahneman & Tversky (1979).

El método TODIM hace uso de una medida de valor calculable por laaplicación de la Teoría de los Prospectos aplicada al comportamiento humano,la cual indica que para el caso donde existe la posibilidad de ganar, el serhumano tiende a ser más conservador, esto es, prefiere ganar menos en formasegura a asumir un riesgo mayor de ganar más. Por otro lado, ante situacionesde pérdidas, el ser humano prefiere correr el riesgo de tener pérdidas mayoressi existe la posibilidad de no tener pérdidas, a admitir pérdidas menores(Rangel & Gomes, 2007).

La Teoría de los Prospectos utiliza una función de valor que tiene formade “S”, para esclarecer la aversión o propensión al riesgo: por encima del ejehorizontal, se presentan valores positivos o zona de ganancias, y por debajodel mencionado eje está representada la zona de las pérdidas o valoresnegativos, conforme se presenta en la Figura 1 (Rangel & Gomes, 2007).

Figura 1. Función de Valor Teoría de ProspectosFuente: Rangel & Gomes, 2007

Para utilizar el método TODIM con datos provenientes de cálculos yjuicios de valor es preciso corroborar la forma de las funciones pérdidas yganancias. Así resulta posible construir una función de diferencia aditiva delmétodo que provee la medida de la dominancia de cada alternativa sobre cadauna de las otras alternativas disponibles (Rangel & Gomes, 2007),manteniendo similitud con otros métodos multicriterios donde el valor global decada alternativa es relativo a su dominancia sobre las alternativas queconforman el conjunto a analizar. El concepto de introducir expresiones comopérdidas y ganancias en la misma función multiatributo, se corresponde con lanoción de flujo neto u outranking flow de los métodos PROMÉTHÉE, “Cadaalternativa a es analizada en contra las otras (n-1) alternativas en A. Sedefinen flujos positivos y flujos negativos” (Brans & Mareschal, 2005).

Bajo estas consideraciones, un conjunto de n alternativas resultanordenados en presencia de m criterios cuantitativos y cualitativos, siendo queuno de esos criterios será el de referencia -a elección del tomador de decisión-.

El TODIM, como el AHP, “hace uso de comparaciones por pares entrelos criterios de decisión, poseyendo recursos técnicamente simples y correctospara eliminar eventuales inconsistencias provenientes de esas comparaciones.También permite efectuar juicios de valor en una escala verbal, utilizar unajerarquía de criterios, juicios de valor nebulosos y hacer uso de relaciones deinterdependencia entre alternativas” (Gomes & Trovato, 2011). Los criterios autilizar pueden ser tanto cualitativos como cuantitativos. Las escalas verbalesde los de tipo cualitativos son convertidas a escalas ordinales y ambas sonnormalizadas.

Las medidas relativas de dominancia de una sobre otras alternativas, secalcula para cada par de ellas como la suma de los valores relativos -gananciasy pérdidas- de esas alternativas sobre todos los criterios. Los parciales dedichas sumas, pueden tomar valores que representen ganancias, pérdidas oceros, dependiendo de la performance de cada alternativa respecto a cadacriterio. Esta evaluación da lugar a una matriz de valores todos numéricos queluego se normaliza a través de la división del valor de una alternativa por la

suma de todas las alternativas, para cada criterio. El resultado es una segundamatriz con valores entre 0 y 1, W = [ Wnm ]. Tabla 1.

Tabla 1. Matriz Normalizada o Deseabilidades parciales de TODIM.Fuente: Rangel & Gomes, 2007

TODIM consiste en un abordaje constructivista del problema porque lasolución se construye a lo largo de un proceso interactivo que involucra tanto alanalista y a los agentes de decisión como a las múltiples representaciones delproblema. (Gomes, et al 2004). El decisor debe asignar un peso a cada criterioen escala numérica, que serán luego normalizados, a más de seleccionar cuálserá el criterio de referencia, acorde a la importancia que haya asignado a cadauno de ellos. Generalmente se elige como criterio de referencia a aquél conmayor valor atribuido.

Usar un criterio de referencia permite que todas las diferencias deperformance entre los pares, se expresen en una misma dimensión. Luego quecada matriz de dominancia parcial haya sido calculada para cada uno de loscriterios, se obtiene la matriz de dominancia final de los elementos generales através de las suma de las primeras.

Las fórmulas empleadas por el método TODIM se reflejan en lasexpresiones matemáticas siguientes, donde (1) muestra la medida dedominancia de cada alternativa i sobre cada alternativa j, incorporada a laTeoría de los Prospectos.

Significado:

δ(i,j) representa la medida de dominancia de la alternativa i sobre laalternativa j;

m es la cantidad o número de criterios;c representa a un criterio en particular, para c = 1,..., m;arc representa la tasa de substitución entre el criterio c y el criterio de

referencia r;Wic y Wjc son, respectivamente, los pesos de las alternativas i y j en relación a

c;θ constituye el factor de atenuación de las pérdidas.

La expresión Φc(i,j), representa la contribución del criterio c a la funciónδ(i,j), ante la comparación de la alternativa i con la alternativa j. Cuando el valorde Wic - Wjc es positivo, representa una ganancia para la función δ(i,j)correspondiendo el uso de la ecuación (2) como expresión de Φc(i,j). Si elresultado de Wic - Wjc es un valor nulo se atribuye el valor cero para Φc(i,j),siendo de aplicación la expresión (3). Por último, si el resultado de Wic - Wjc esun valor negativo, será la expresión (4) la que represente a Φc(i,j).

La expresión (5) permite obtener el valor global de la alternativa i a travésde la normalización de las correspondientes medidas de dominancia. El ordende cada alternativa se origina por el ordenamiento de los respectivos valores.

Luego de obtener el ranking completo de las alternativas, puederealizarse un análisis de sensibilidad para verificar la estabilidad de losresultados obtenidos según las preferencias del decisor, ya sea variando elvalor de Ө -factor de atenuación de pérdidas-, cambiando el peso de loscriterios, o modificando las evaluaciones de performances de las alternativas.

4. CASO DE ESTUDIO

4.1. Presentación original

El caso es presentado en el trabajo de Garcia Alcaraz et al (2012),corresponde a una empresa de fabricación de bombas sumergibles, donde lafalla requiere que el equipo sea extraído para el reemplazo del empaque y delsistema eléctrico. El proveedor que resulta crítico es quien provee el empaque.Los criterios considerados son los mostrados en Tabla 2.

Criterio Explicación Tipo Sentido

CO ($) Costo, expresado en unidades monetarias. Cuantitativo Minimizar

CA (%) Calidad del Producto, expresado en % de fallas. Cuantitativo Minimizar

CN(horas) Confiabilidad expresada como horas de operación sin fallas. Cuantitativo Maximizar

SE Servicio post-venta. Rapidez de enfrentar la reparación, pedidosurgentes y garantías. Cualitativo Maximizar

AO Administración de la organización. Sistemas de comunicación,reputación, capacidad de desarrollo e innovación. Cualitativo Maximizar

TE Tecnología. Capacidad de desarrollo de nuevos productos. Cualitativo Maximizar

Tabla 2. Criterios de Evaluación. Fuente: Garcia Alcaraz et al (2012)

Un grupo de expertos realizó la evaluación de los atributos cualitativos, yde los datos proporcionados por los proveedores así como del análisis de losregistros disponibles, se completó la evaluación de las alternativas cuyosvalores se muestran en Tabla 3:

Provee-dor

CO ($)Costo

CA (%)Calidad

CN (hs)Durab

SEServicio

post ventaAO

Organiz.TE

Tecnolog.

PR1 185 6,50 12850 6,2 6,8 6,4PR2 290 7,50 13695 7,0 7,4 7,2PR3 310 7,60 12870 6,8 7,6 7,6PR4 245 7,60 12870 7,4 7,2 7,8PR5 325 7,55 11235 7,2 8,0 7,2PR6 235 6,85 12585 7,6 7,6 8,2

Tabla 3. Evaluación de alternativas. Fuente: Garcia Alcaraz et al (2012)

La técnica propuesta por los autores referenciados, utiliza pesos para loscriterios, mostrados en la Tabla 4. El signo negativo se utiliza en los pesosdonde se requiere minimizar:

Criterio CO ($) CA (%) CN (horas) SE AO TEPeso wi -6,2 -7,0 6,2 7,0 7,0 7,4

Tabla 4. Pesos wi de los criterios. Fuente: Garcia Alcaraz et al (2012)

El análisis dimensional plantea las alternativas como un vector,considerando que hay una alternativa mejor a todas las demás con los mejoresvalores de atributos definida como ideal o estándar. Las alternativas soncomparadas con la ideal generando un índice de semejanza -IS- tomando encuenta el impacto de los atributos. Finalmente utiliza una metodología deponderación donde son utilizados los pesos wi de los atributos.

Los resultados presentados se muestran en la Tabla 5, donde sedetermina el orden de elección de los proveedores.

Provee-dor

CO ($)Costo

CA (%)Calidad

CN (hs)Durab

SEServicio

postventa

AOOrganiz.

TETecnolog. IS ORDEN

PR1 1,0000 1,0000 0,6738 0,2045 0,3206 0,1598 0,8892 3PR2 0,0616 0,3673 1,0000 0,5623 0,5794 0,3820 0,8659 4PR3 0,0407 0,3347 0,6803 0,4591 0,6983 0,5699 0,8552 5PR4 0,1752 1,0000 0,3181 0,8297 0,4783 0,6907 0,9026 2PR5 0,0304 0,3506 0,2930 0,6849 1,0000 0,3820 0,8401 6PR6 0,2269 0,6927 0,5921 1,0000 0,6983 1,0000 0,9352 1

Tabla 5. Valores IS Índice Semejanza y orden para los proveedores. Fuente: Garcia Alcaraz etal (2012)

4.2. Aplicación de TODIM

Se presenta a continuación, la resolución del caso utilizando TODIM.Como primer paso el criterio CO ($) Costo, se redefine y expresa como unahorro sin modificar su simbología “CO ($)”. Para ello se toma el mayor valorde la Tabla 2 que es $ 325 y se resta cada uno de los costos originales,expresando la diferencia como el mencionado ahorro ($). Luego el criterio CA(%) Calidad se expresa como porcentaje aceptación, complementario alporcentaje de falla original. Los resultados se muestran en Tabla 6 dealternativas según los criterios:

Provee-dor

CO ($)Costo

CA (%)Calidad

CN (hs)Durab

SEServicio

post venta

AOOrganiz.

TETecnolog.

PR1 140 93,50 12850 6,2 6,8 6,4PR2 35 92,50 13695 7,0 7,4 7,2PR3 15 92,40 12870 6,8 7,6 7,6PR4 80 92,40 12870 7,4 7,2 7,8PR5 0 92,45 11235 7,2 8,0 7,2PR6 90 93,15 12585 7,6 7,6 8,2

Tabla 6. Alternativas según Criterios para TODIM.

En este punto, se hace necesario normalizar las performances de lasalternativas, obteniendo la llama Matriz Normalizada de “scores” de Alternativascontra los Criterios. Los resultados son mostrados en Tabla 7:

Provee-dor

CO ($)Costo

CA (%)Calidad

CN (hs)Durab

SEServicio

post venta

AOOrganiz.

TETecnolog.

PR1 0,389 0,168 0,169 0,147 0,152 0,144PR2 0,097 0,166 0,180 0,166 0,166 0,162PR3 0,042 0,166 0,169 0,161 0,170 0,171PR4 0,222 0,166 0,169 0,175 0,161 0,176PR5 0,000 0,166 0,148 0,171 0,179 0,162PR6 0,250 0,167 0,165 0,180 0,170 0,185

Tabla 7. Matriz Normalizada de “scores” de Alternativas contra los Criterios TODIM.

Se utiliza un factor de atenuación de pérdidas θ igual a 1, lo que significaque las pérdidas contribuyen con su valor real, a la valuación global.

El paso siguiente corresponde obtener los valores Φc(i,j), según lasecuaciones propuestas (2), (3), y (4). Primeramente se determina la diferenciade los pesos Wic - Wjc. A modo de ejemplo, se muestra los resultados para lasAlternativas bajo el Criterio C6 Tecnología en Tabla 8 y el cálculo de Φc(i,j) enla Tabla 9.

PR1 PR2 PR3 PR4 PR5 PR6PR1 0,000 0,018 0,027 0,032 0,018 0,041PR2 -0,018 0,000 0,009 0,014 0,000 0,023PR3 -0,027 -0,009 0,000 0,005 -0,009 0,014PR4 -0,032 -0,014 -0,005 0,000 -0,014 0,009PR5 -0,018 0,000 0,009 0,014 0,000 0,023PR6 -0,041 -0,023 -0,014 -0,009 -0,023 0,000

Tabla 8- Wic - Wjc donde C corresponde a C6 TE Tecnología

PR1 PR2 PR3 PR4 PR5 PR6PR1 0,000 0,056 0,068 0,074 0,056 0,083PR2 -0,324 0,000 0,039 0,048 0,000 0,062PR3 -0,397 -0,229 0,000 0,028 -0,229 0,048PR4 -0,429 -0,281 -0,162 0,000 -0,281 0,039PR5 -0,324 0,000 0,039 0,048 0,000 0,062PR6 -0,486 -0,362 -0,281 -0,229 -0,362 0,000

Tabla 9. Φc(i,j) donde C corresponde a C6 TE Tecnología

Luego de obtener los valores para todos los Criterios se calcula δ(i,j)según la ecuación (1), y se realiza la normalización de cada alternativacalculando el valor i correspondientes a las medidas de dominancia según laecuación (5). Los resultados se muestran en la Tabla 10:

PR1 PR2 PR3 PR4 PR5 PR6PR1 0,000 -0,194 -0,217 -0,145 -0,285 -0,141PR2 -0,170 0,000 -0,120 0,005 -0,182 0,003PR3 -0,145 -0,043 0,000 -0,001 -0,164 0,024PR4 -0,166 -0,217 -0,208 0,000 -0,310 0,007PR5 -0,142 -0,047 -0,063 -0,018 0,000 0,019PR6 -0,192 -0,302 -0,247 -0,144 -0,361 0,000

Tabla 10. δ(i,j) para cada Alternativa

Los cálculos resultantes de la aplicación del método TODIM, los valoresde las alternativas y su medida de dominancia se presentan en la Tabla 11,mostrando el ordenamiento de preferencia para cada Alternativa.

T I T A Ɵ=1δ(i,j) i Orden

PR1 -0,814 0,402 4PR2 -0,803 0,411 3PR3 -0,857 0,367 5PR4 -0,305 0,821 2PR5 -1,303 0,000 6PR6 -0,087 1,000 1

Tabla 11. δ(i,j) y i para cada Alternativa y orden final

A fin de visualizar la función de valor respecto a la aversión o propensiónal riesgo utilizada por el método TODIM, se realizó el gráfico Φc(i,j), para elcriterio C6: Tecnología, con un θ = 1.

En el Gráfico 1 se muestra la curva obtenida, apreciándose la forma “S”de la función, y se compara con la función correspondiente a θ = 5.

-0,500

-0,400

-0,300

-0,200

-0,100

0,000

0,100

-0,03

2

-0,02

7

-0,02

3

-0,01

8

-0,01

4

-0,00

9

-0,00

50,0

000,0

050,0

090,0

140,0

180,0

230,0

270,0

32

Ɵ=1 Ɵ=5

Gráfico 1. Φc(i,j), donde C corresponde a C6: Tecnología

4.3. Análisis de los resultados

La primera comparación que se presenta es entre los valores mostradosen la Tabla 5, Valores IS y orden para los proveedores de la técnica AnálisisDimensional, y el orden obtenido con TODIM que aparece en la Tabla 11. El

orden 1 para el proveedor 6 y el orden 2 para el proveedor 4 coinciden enambos casos, así como las alternativas de orden 6 y orden 5 para losproveedores 5 y 3 respectivamente. Se ha producido una inversión del ordenpara los proveedores 1 y 2. Sin embargo cuando θ = 5, se obtiene coincidenciaen el orden. Tabla 12.

T I T A Ɵ=5i orden

PR1 0,490 3PR2 0,347 4PR3 0,318 5PR4 0,815 2PR5 0,000 6PR6 1,000 1

Tabla 12. i para cada Alternativa y orden final, con Ɵ=5

Las curvas mostradas en el Gráfico 1, permiten concluir que el AnálisisDimensional no incluye un factor de aversión al riesgo. Se interpretaría que eltomador de la decisión en cuestión, otorga pesos de ponderación similar antesituaciones que generen resultados positivos que cuando las mismas generenresultados adversos. Claramente no se ajusta a la generalidad de las“realidades” que enfrenta un decisor, por lo que se intenta analizar qué es loque sucede con el orden obtenido por TODIM ante cambio de algunos de susparámetros.

4.4. Análisis de Sensibilidad

El análisis de sensibilidad de los resultados obtenidos, se llevó a cabomediante la variación del valor de θ y, en segundo término, del peso del criterioprincipal y en última instancia, la performance de una alternativa bajo dichocriterio.

Para los valores de θ = 10, se mantuvo la inversión de ordencorrespondientes a los proveedores 1 y 2 lograda con θ = 5; podemos afirmarque el ordenamiento es consistente ante cambios en el valor del factor deatenuación de pérdidas θ. Tabla 13.

T I T A Ɵ=1 T I T A Ɵ=5 T I T A Ɵ=10i orden i orden i orden

PR1 0,402 4 0,490 3 0,542 3PR2 0,411 3 0,347 4 0,309 4PR3 0,369 5 0,318 5 0,288 5PR4 0,823 2 0,815 2 0,811 2PR5 0,000 6 0,000 6 0,000 6PR6 1,000 1 1,000 1 1,000 1

Tabla 13 Cálculo para diferentes valores de θ

Se hizo variar el factor de atenuación de pérdidas entre los valoresintermedios presentados y se obtuvo que con solo llevar a θ a un valor = 2, eneste caso, el orden se iguala con el Análisis Dimensional.

En cuanto al peso del criterio principal, se realizaron los cálculos confactor de atenuación θ = 1 y variándolo en primer lugar al valor mínimo de loscriterios -en este caso 6,2- y luego en un 50% del valor original -3,7-. Elordenamiento obtenido presenta cambio de orden respecto a proveedores 1 y2, orden 3 y 4, manteniéndose las dos primeras posiciones. Es decir que parael criterio Tecnología, ante cambios significativos el su peso de ponderación, elmétodo asegura la permanencia de los proveedores de los dos primeroslugares.

C6 TE=7,4 C6 TE=6,2 C6 TE=3,7i orden i orden i orden

PR1 0,402 4 0,442 3 0,534 3PR2 0,411 3 0,422 4 0,446 4PR3 0,369 5 0,350 5 0,307 5PR4 0,823 2 0,815 2 0,797 2PR5 0,000 6 0,000 6 0,000 6PR6 1,000 1 1,000 1 1,000 1

Tabla 14 Cálculo para diferentes valores C6 TE Tecnología

Respecto al cambio de performance en una alternativa bajo el criterioTecnología, se modificó la correspondiente al PR6, que posee el valor máximo-8,4- llevando dicha valoración a 6,4, valor mínimo asignado para el criterioanalizado. Los resultados obtenidos mostraron la inversión de orden 1 y 2,quedando en primer lugar el PR4, y en segundo lugar, el PR6, manteniéndoselos restantes lugares. Cuando se modificó el valor de performance igualándoloal PR4, es decir 7,8 se mantuvo el orden original. En este caso se probaron losvalores hasta obtener el valor límite que provoca la inversión en el orden,siendo este igual a 7. A partir de allí, el PR6 pasa a ocupar el segundo lugar.

En el caso de realizar el mismo cambio pero con θ = 5, el valor límite seproduce en 7,15. Es decir que se necesita un cambio menor para alterar elorden de los dos primeros lugares, si es que se desea comparar con losresultados equivalentes a los de la técnica propuesta por Garcia Arcaraz. Cabedestacar que dicha diferencia, es mínima cuando se lo compara con el valor 8,2de inicio.

Complementariamente se modificó la performance del PR4 con θ = 1 y θ= 5, elevándola hasta el máximo de la escala utilizada -9- no obteniéndosecambios en el orden de los resultados.

5. CONCLUSIONES

Se demuestra en primer lugar, que la utilización de TODIM como apoyo ala toma de decisiones, no necesariamente depende de la disponibilidad de unsoftware. Con planillas de cálculo se llegan a los resultados aquí planteados, yentre ellos, permite el análisis de sensibilidad de los diferentes parámetros.

Sin embargo cualquiera de los dos métodos que se compararon, requierede cierto conocimiento del tema, a pesar de que Garcia Alcaraz et al (2012),afirma “dado que las decisiones de selección de proveedores se realiza por elpersonal de la propia empresa, eso evita que este tipo de problema seansubcontratados a expertos de técnicas multicriterio, pero que no conocen afondo el problema a solucionar y las necesidades propias de la empresa, lo quegarantiza una integración más incluyente de los atributos a ser analizados… latécnica de Análisis Dimensional es muy sencilla de entender y aplicar…”

En segundo lugar, al comparar los resultados obtenidos por la técnicaAnálisis Dimensional y el método TODIM, se demostró que los dos primeroslugares, se mantuvieron inalterables. Sin embargo el tercer y cuarto puesto,muda el orden si se incluye el factor riesgo en el análisis -θ = 1-, pero a partirde θ = 2, se obtiene el mismo orden.

En el caso analizado, podría suponerse que la empresa trabajará condos proveedores, por lo tanto, los resultados obtenidos por el AnálisisDimensional, serían válidos. Si la problemática hubiera consistido enseleccionar como mínimo 4 proveedores, mantendría su validez.

Una ventaja de la aplicación de TODIM, se desprende de la posibilidadde realizar el análisis de sensibilidad de los parámetros utilizados. No significaque la técnica del Análisis de Sensibilidad no permita dicho análisis, solo queno fue presentado en el trabajo de los autores referenciados.

Por último, se desprende del trabajo que no solo es importanteseleccionar el método para dar respuesta a una problemática puntual, sino queel proceso y las etapas anteriores a dicha aplicación, determinarán losresultados obtenidos.

6. REFERENCIAS

BRANS, J.P. – MARESCHAL, B. (2005). Capitulo 5: “Promethee Methodos”publicado en Multiple criteria decision analysis: state of the art surveys. EditorialSpringer International Series.

DE BOER, L. – LABRO, E. – MORLACCHI, P. (2001) “A review of methodssupporting supplier selection” . European Journal of Purchasing & SupplyManagement 7 (2001) p:75-89.

ELLRAM, L.M.. (1990) “The supplier selection decision in strategic partner-ships”. Journal of Purchasing Materials Management (1990). Fall 8-14.

GARCIA ALCARAZ, J.L.- ALVARADO INIESTA, A. – MALDONADO MACIAS,A. A. (2012) “Selección de proveedores basado en análisis dimensional”.Revista de Contaduria y Administración (aprobado a ser publicado). DivisionInvestigación Facultad de Contaduria y Administración. UNAM. México.

GOMES, L.F.A.M. & LIMA, M.M.P.P. (1992a). “TODIM: basics and applicationto multicriteria ranking of projects with environmental impacts”. Foundations ofComputing and Decision Sciences, 16(4),113-127.

GOMES, L.F.A.M. & LIMA, M.M.P.P. (1992b). “From modeling individualpreferences to multicriteria ranking of discrete alternatives: a look at ProspectTheory and the additive difference model”. Foundations of Computing andDecision Sciences, 17(3),171-184.

GOMES L.F.A.M, ARAYA M.C.G. & CARIGNANO C. (2004). Tomada deDecisoes em Cenários Complexos, Edit Thomson, Capítulo 5.

GOMES, L.F.A.M. & TROVATO, G.R. (2011). Teoría de la Decisión, Edit.UNCAPB, pp.50-52.

GÜNERI, A.F. – ERTRAY, T. – YÜCEL, A. (2011) “An approach base onANFIS input selection and modeling for supplier selection problema” ExpertSystems with Applications 38 (12): 14907-14917.

HO, W. – XU, X. – DEY, P.K. (2010) “Multi-criteria decision making approachesfor supplier evaluation and selection” European Journal of OperationalResearch 202 (1): 16-24.

HUMPRHEYS, P.K.- LI, W.L.- CHANG, L.Y. (2003) “The impact of supplierdevelopment on buyer–supplier performance”. Omega 32 (2004) 131 – 143.The International Journal of Management Science.

KAHNEMAN, D. & TVERSKY, A. (1979). “Prospect theory: An analysis ofdecision under risk”. Econométrica, 47,263-292.

RANGEL, L. A.D.; GOMES, L. Z. A. M. (2007). ”Determinação do valor dereferência do aluguel de imóveis residenciais, empregando o método TODIM”.Revista PO.

SARACHE CASTRO, W.A. – CASTRILLON GOMEZ, O.D. – ORTIZ FRANCO,L.F. (2009). “Selección de proveedores: una aproximación al estado del arte”Cuad. Adm. Bogotá (Colombia), 22 (38): 145-167, enero-junio.

TERRAZAS ALVARADO, P. – GARCIA ALCARAZ, J.L – CORONEL, N. (2012)“Atributos considerados al seleccionar proveedores” Congreso Internacional deInvestigación. Vol.4 N°1. Instituto Tecnológico. México