Herramientas para modelación y análisis de

edificios con aislación sísmica

Ing. Mario Lafontaine R.

Modelación de Aisladores

Elastoméricos

• Software →SAP2000

→ETABS

• Métodos NCh2745-2003 → Método Estático

→ Método Dinámico (Modal Espectral)

→ Método Dinámico (Tiempo Historia)

Contenido

Método Estático

• Demanda sobre aisladores se obtiene por norma.

• Aisladores no son modelados.

• Modelo se útil para ver como el corte basal es resistido por la estructura.

• Solo válido en estructuras regulares, bajas, en buen suelo (ver punto 6.5.2 de

NCh2745-2003).

Modelación

Método Estático Modelación

• Colocar apoyo simple donde va

aislador.

• Considerar diafragmas rígidos en

losas.

Método Estático Modelación

• Obtener VS de NCh2745-2003.

• Obtener distribución en altura

(uniforme).

• Definir Sismo como un estado de

carga tipo “Quake”.

• En “Auto Lateral Load” elegir “User

Loads”.

• Aplicar cargas en CM de los

diafragmas.

Método Estático Efecto P-D

• Hay que agregar momento P-D.

• D puede ser calculado para cada

aislador o elegir DTD para todos.

• Aplicar momento en nodos donde

van aisladores (apoyos simples).

Método Estático

• Si se exportan fuerzas para fundaciones, éstas deben multiplicarse por R (o

distribuir VB en altura en vez de VS).

• Si se exportan fuerzas para fundaciones, se debe agregar manualmente la mitad

faltante del momento P-D.

• Si se desean ver esfuerzos en aisladores (compresión máxima o posibles

tracciones), los esfuerzos del análisis deben multiplicarse por MM x R.

Errores Comunes

Método Estático

Ventajas:

• Rápido.

Desventajas:

• Solo aplicables a un grupo reducido de estructuras.

• Amortiguamiento extra es estimado (factor B) y no considerado directamente.

• No considera flexibilidad de superestructura.

Ventajas y Desventajas

Método Modal Espectral

• Análisis modal espectral es un análisis lineal

• Aisladores se modelan mediante elementos lineales

• Modelación considera flexibilidad de superestructura

• Útil para chequear y diseñar superestructura y subestructura

• Campo de aplicación mucho más amplio que análisis estático

Modelación

Método Modal Espectral Interfaz de aislación

• Modelar un nivel de aislación (altura

representativa).

• Aisladores se modelan como línea

con propiedades nulas con link

asignado.

• Base se empotra.

Método Modal Espectral Modelación de aisladores

• Link tipo Isolator1 (ETABS) o

Rubber Isolator (SAP2000).

• Se coloca la rigidez efectiva KD.

• Amortiguamiento efectivo c = 0 (ya

está incluido en el espectro).

• Distance from End-J indica el punto

de inflexión.

Método Modal Espectral Rigidez Efectiva

• Corresponde a rigidez secante para un punto de deformación dado.

• Se obtiene mediante un proceso iterativo.

• Es distinta para los dos niveles de sismos definidos en la NCh2745 (SDI o SMP).

• Si se desea analizar los aisladores, se debe generar un modelo adicional (con

rigidez secante actualizada a KM en vez de KD).

Método Modal Espectral Espectros

• Espectro se debe reducir por BD (o BM) en los

períodos aislados.

• Esto hace que el espectro quede con una

discontinuidad.

• Esta es la forma en que la NCh2745

considera el amortiguamiento adicional

otorgado por los aisladores.

• En “Function Damping Ratio” mantener el

clásico 0.05.

Método Modal Espectral Espectros

Supuesto: Espectro está en unidades de m/s2 y corresponde a

sismo SDI (tanto para modelo con KD como modelo con KM)

• Colocar en Scale Factor:

a) 1/R para diseño superestructura (ojo con Q mín de NCh433

b) 1 para diseño subestructura (bajo aisladores)

c) MM para fuerzas sobre aisladores (ojo considerar modelo

con KM y BM)

• En “Structural and Function Damping Ratio” mantener el clásico 0.05.

• Ingresar torsión accidental como excentricidades por diafragma

Método Modal Espectral Efecto P-D

• Análogo a Método Estático

• Aplicar momento en nodo superior

(Punto A) de línea nula

• Si nodo inferior existe en el modelo

(interfaz de aislación en cota cero),

también se debe aplicar el momento

en el nodo inferior (punto B) de la

línea nula.

• Ojo con “R” para calcular momento

bajo aislador (R=1)

Método Modal Espectral Desplazamientos

• Desplazamientos (DD y DM) de

aisladores se obtienen de los

modelos respectivos (usando KD o

KM).

• Drifts se obtienen para sismos

reducidos (en modelo con KD).

• Norma no indica si límite del drift

(0.0025) es en CM o en el punto más

desfavorable.

Método Modal Espectral

Ventajas:

• Rápido

• Campo de aplicación amplio

• Considera flexibilidad de superestructura

Desventajas:

• Iterativo (rigideces KD o KM)

• Amortiguamiento extra es estimado (factor B) y no considerado directamente

Ventajas y Desventajas

Método Tiempo Historia

• El análisis tiempo historia es un método no lineal.

• Rigidez lateral de aisladores se modelan mediante elementos no lineales.

• Rigidez vertical de aisladores y resto de estructura se modelan mediante

elementos lineales.

• Modelación considera flexibilidad de superestructura.

• Modelación considera comportamiento histerético de los aisladores y por ende la

energía disipada y su amortiguamiento.

• Útil para chequear demandas máximas sobre aisladores (cargas y

desplazamientos).

Modelación

Método Tiempo Historia

• SAP2000 permite análisis tiempo historia por integración directa o FNA (Fast

Nonlinear Analysis, ver libro de Wilson)

• ETABS solo permite FNA.

• P-D puede ser considerado directamente en SAP2000 (matriz de rigidez

geométrica).

• SAP2000 permite técnicas de modelación más avanzadas (por ejemplo considerar

rigidez vertical de aisladores de manera no lineal).

SAP2000 o ETABS

Método Tiempo Historia

• Idem a caso modal espectral, pero se activan casillas

Nonlinear en definición del link.

• SAP2000 y ETABS utilizan un modelo bilineal acoplado en

las direcciones horizontales (CSI Analysis Reference).

• Propiedades Lineales se definen para los análisis lineales

(por ejemplo análisis modal), necesario para FNA. Se

calculan igual que en análisis modal espectral.

Modelación Aislador

Método Tiempo Historia

• Análisis no lineal → principio de superposición deja de ser válido.

• Cargas estáticas deben ser aplicadas primero

• Procedimientos en SAP2000 y ETABS son muy distintos

Cargas Estáticas

Método Tiempo Historia

• Se deben definir como estados de carga estáticos

no lineales

• Se puede definir inmediatamente el efecto P-D

• No es necesario considerar grandes

desplazamientos.

Cargas Estáticas SAP2000

Método Tiempo Historia

• Se debe aplicar carga estática «cuasi

estáticamente»

• Definir función rampa.

• Definir análisis tiempo historia que aplique la

carga estática mediante la función rampa.

• Amortiguamiento debe ser alto (99%) para

amortiguar posible oscilación vertical.

• Modos deben ser calculados mediante vectores

de Ritz.

Cargas Estáticas ETABS

Método Tiempo Historia

• SAP2000 permite integración directa en el

tiempo.

• Se parte de un estado inicial no lineal

(cargas estáticas definidas anteriormente).

• Amortiguamiento debe considerar solo el

de la superestructura. Considera

amortiguamiento de Rayleigh.

• Activar P-D para que matriz de rigidez

geométrica se actualice con cargas axiales

producidas por el sismo.

Análisis Tiempo Historia SAP2000

Método Tiempo Historia

• Solo FNA.

• Se parte de un estado inicial no lineal

(cargas cuasi estáticas definidas

anteriormente).

• Amortiguamiento debe considerar solo el

de la superestructura. Considera

amortiguamiento fijo para todos los modos.

• No se puede considerar efecto P-D

directamente.

Análisis Tiempo Historia ETABS

Método Tiempo Historia Torsión Accidental

• Norma exige utilizar alternativa de mover el centro de masas.

• Masa debe estar asignada a un punto, cuyas coordenadas pueden ser cambiadas.

• Punto con masa debe estar amarrado al diafragma.

• Si cambia la ubicación del CM, cambia masa rotacional.

• Se deben hacer 5 modelos considerando todas las posibles posiciones del CM.

Método Tiempo Historia Lectura de resultados

• Resultados se pueden obtener gráficamente o por tablas

• Dependiendo del tamaño del registro, exportar a tablas puede tardar MUCHO.

Método Tiempo Historia

Ventajas:

• Considera comportamiento histerético del aislador.

• Se puede aplicar a todas las estructuras.

• Considera flexibilidad de superestructura.

• Amortiguamiento extra por aisladores es modelado directamente.

Desventajas:

• No es válido principio de superposición.

• Diseñar superestructura puede ser ineficiente.

Ventajas y Desventajas

Conclusiones

• Tanto SAP2000 como ETABS entregan herramientas para modelar y analizar

edificios con aisladores elastoméricos.

• Los tres tipos de análisis indicados en la norma NCh2745-2003 se pueden realizar.

• Cada análisis es mejor para distintos objetivos.

• SAP2000 permite mayor control y alternativas en análisis tiempo historia.

• FNA demora casi lo mismo que un análisis lineal.

GRACIAS