Renewable sources of energy

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ &

ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας

Ροή Ε/9ο εξάμηνο/έτος 2012-2013

Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος

Γκουζέλου Μυρτώ -03103221

Ζήτημα Πρώτο: Σχεδίαση Α/Γ

Χαρακτηριστικά Α/Γ

Ονομαστική (μέγιστη) ταχύτητα περιστροφής 25 ΣΑΛ

Ακτίνα έλικας 29 m

Ταχύτητα ένταξης (Vcut-in) 4 m/s

Ταχύτητα αποσύνδεσης (Vcut-out) 25 m/s

Διάστημα μεταβολής της γωνίας βήματος της έλικας

Πιν.1

Ο αεροδυναμικός συντελεστής Cp των πτερυγίων προσεγγίζεται από τη συνάρτηση:

όπου β η γωνία βήματος της έλικας, λ ο λόγος ταχύτητας ακροπτερυγίου και

1 ο Ερώτημα

2

1 2 3 4 5 66.8 7.8 8.8 9.8 10.

811.

812.

813.

814.

815.

80

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.45 0.41827765086758Cp-λ

β=0β=5β=15β=20β=30

λ

Cp

Σχήμα 1

Συνδυάζοντας τις παραπάνω δοθείσες σχέσεις (Α)-(Β), βρίσκουμε μίαέκφραση που συνδέει τον αεροδυναμικό συντελεστή των πτερυγίων Cp με τολόγο ταχύτητας ακροπτερυγίου λ. Βάση αυτής της σχέσης σχεδιάζουμε τηγραφική παράσταση του αεροδυναμικού συντελεστή Cp ως προς τον λόγο ταχύτηταςακροπτερυγίου , για τις διάφορες τιμές του β. Οι γραφικές παραστάσεις πουπροκύπτουν φαίνονται στο Σχήμα 1.

Βάση των παραπάνω γραφικών παραστάσεων η μέγιστη δυνατή τιμή του αεροδυναμικούσυντελεστή είναι

Cpmax =0.418 για γωνία β=0ο και για λ=6.3

2 ο Ερώτημα

Υπολογισμός ονομαστικής ταχύτητας ανέμου

Για λειτουργία μεταβλητών στροφών και επειδή η Α/Γ λειτουργεί υπόσυνθήκες μεγιστοποίησης της αεροδυναμικής ισχύος, στο διάστημα

, ο αεροδυναμικός συντελεστής Cp θα είναι ο βέλτιστος.

Αντίστοιχα ο λόγος ταχύτητας ακρυπτερυγίου λ θα ισούται με την τιμή πουβελτιστοποιεί το Cp. Οι τιμές για το βέλτιστο Cp και λ ισούνται με τιςτιμές που προέκυψαν από το πρώτο ερώτημα, δηλαδή αυτές για μέγιστοαεροδυναμικό συντελεστή (γωνία ρύθμιση β=0ο). Επομένως έχουμε :

3

Επίσης για ταχύτητες ανέμου η ταχύτητα περιστροφής τουδρομέα ωr της Α/Γ συνδέεται με την ταχύτητα του ανέμου Vw μέσω της σχέσης:

Η ονομαστική ταχύτητα περιστροφής του δρομέα της γεννήτριας δίνεται από

τον παραπάνω πίνακα ( Πιν.1 ) και ισούται με 25 ΣΑΛ. Ισχύει ότι:

Συνδυάζοντας της σχέσης (1) και (2) και λαμβάνοντας υπόψη ότι για

ταχύτητες ανέμου η Α/Γ θα λειτουργεί με βέλτιστο λόγο

ταχύτητας ακροπτερυγίου έχουμε :

Τέλος, λαμβάνοντας υπόψη ότι σε ονομαστική ταχύτητα ανέμου ο δρομέας θαπεριστρέφεται με ονομαστική ταχύτητα προκύπτει:

Υπολογισμός ονομαστικής ισχύς εξόδου

Για ταχύτητες ανέμου και υπό συνθήκες μεγιστοποίησης τηςαεροδυναμικής ισχύος, η αεροδυναμική ισχύς της Α/Γ δίνεται γενικά από τησχέση :

Επομένως για Vw = Vwnom έχουμε :

4

Η παραπάνω ισχύς εκφράζει την ονομαστική ισχύς της ανεμογεννήτριας χωρίς να ληφθούν υπόψη οι μηχανικές και οι ηλεκτρικές απώλειες της διάταξης. Σύμφωνα με την εκφώνηση της άσκησης όμως έχουμε ότι :

όπου nel ο συνολικός βαθμός απόδοσης του ηλεκτρικού μέρους της διάταξης ( μετατροπείς και γεννήτρια)

Επομένως, η ονομαστική ισχύς εξόδου υπολογίζεται ως εξής :

Χαρακτηριστική ελέγχου ταχύτητα περιστροφής – ταχύτητα ανέμου (NR –Vw)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250

5

10

15

20

25

30

Χαρακτηριστική ελέγχου ΝR -Vw

Vw (m/s)

NR

(ΣΑΛ

)

5

Για το σχεδιασμό της χαρακτηριστικής ελέγχου (NR –Vw) λάβαμε υπόψη τα εξής :

Η Α/Γ τίθεται σε λειτουργία όταν η ταχύτητα ανέμου γίνει ίση με τηνταχύτητα ένταξης Vcut-in =4m/s .

Από τη σχέση (3) έχουμε :

Στο διάστημα ταχύτητας ανέμου , η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα μεταβάλλεται σε ευθεία αναλογία με την ταχύτητα του ανέμου βάση της σχέσης (3)

με λ=λopt.

Για ταχύτητα ανέμου Vnom η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα είναι η ονομαστική ( 25 ΣΑΛ)

Για ταχύτητες ανέμου υψηλότερες της ονομαστικής, μέχρι και την

ταχύτητα αποσύνδεσης, , η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα NR διατηρείται σταθερή στην ονομαστική της τιμή ενώ το σύστημα ελέγχου μετατοπίζεται στο μηχανικό μέρος (pitch-control)

Στην ταχύτητα αποσύνδεσης Vcut-out = 25 m/s η Α/Γ τίθεται εκτός λειτουργίας και η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα ΝR μηδενίζεται.

Χαρακτηριστική ελέγχου ισχύς εξόδου – ταχύτητα περιστροφής ( Pεξ. –NR )

6

0

200

400

600

800

1000

1200

Χαρακτηριστική ελέγχου Pεξ-ΝR

NR (ΣΑΛ)

Pεξ

(kW)

Για το σχεδιασμό της χαρακτηριστικής ελέγχου (Pεξ. –ΝR) λάβαμε υπόψη τα εξής:

Η Α/Γ τίθεται σε λειτουργία όταν η ταχύτητα ανέμου γίνει ίση με τηνταχύτητα ένταξης Vcut-in =4m/s και η ταχύτητα του δρομέα είναι ίση με8.3 ΣΑΛ.

Στο διάστημα ταχύτητας ανέμου ,. η Α/Γ λειτουργεί υπόσυνθήκες μεγιστοποίησης της αεροδυναμικής ισχύος επομένως η

αεροδυναμική ισχύς δίνεται από τη σχέση : Λαμβάνοντας υπόψη και τις μηχανικές και ηλεκτρικές απώλειες τηςδιάταξης , η σχέση που συνδέει την ισχύ εξόδου με την ταχύτητα τουδρομέα είναι:

Τοποθετώντας τις αντίστοιχες αριθμητικές τιμές στα παραπάνω μεγέθη τελικά έχουμε:

7

Για ταχύτητα ανέμου Vnom η ισχύς εξόδου της Α/Γ είναι η ονομαστική και ισούται με 1MW , όπως υπολογίσθηκε και παραπάνω

Για ταχύτητες ανέμου υψηλότερες της ονομαστικής, μέχρι και την

ταχύτητα αποσύνδεσης, , η ισχύς της Α/Γ διατηρείταισταθερή και ίση με την ονομαστική της τιμή ενώ το σύστημα ελέγχουμετατοπίζεται στο μηχανικό μέρος (pitch-control). Συγκεκριμένα γιαλόγους προστασίας της γεννήτριας η γωνία βήματος έλικας αρχίζει νααυξάνει προκειμένου να περιοριστεί η παραγόμενη ισχύς και ναδιατηρηθεί στα ονομαστικά επίπεδα.

Στην ταχύτητα αποσύνδεσης Vcut-out η Α/Γ τίθεται εκτός λειτουργίας καιΑ/Γ παύει να παράγει ισχύ.

3 ο Ερώτημα

Για το σχεδιασμό της καμπύλης ισχύος της Α/Γ πρέπει να βρούμε τη σχέσηπου συνδέει την ισχύ εξόδου, συμπεριλαμβανομένου των μηχανικών καιηλεκτρικών απωλειών, με την ταχύτητα του ανέμου. Αντικαθιστώντας στησχέση (5) την ταχύτητα ανέμου Vw ,μέσω της σχέσης (3), προκύπτει ηζητούμενη σχέση :

Τοποθετώντας τις αντίστοιχες αριθμητικές τιμές στα παραπάνω μεγέθη τελικά έχουμε:

Η παραπάνω σχέση ισχύει για ταχύτητες ανέμου . Για ταχύτητεςανέμου υψηλότερες της ονομαστικής, μέχρι και την ταχύτητα αποσύνδεσης,

, η ισχύς εξόδου παραμένει σταθερή, όπως αναφέραμε καιπαραπάνω, ενώ η Α/Γ τίθεται εκτός λειτουργίας για ταχύτητες ανέμου άνωτων 25 m/s

8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250

200

400

600

800

1000

1200

Καμπύλη Ισχύος Α/Γ -μεταβλητών στροφών Pεξ-Vw

Vw (m/s)

Pεξ

(kW)

Για ταχύτητες ανέμου η Α/Γ λειτουργεί υπό συνθήκεςμεγιστοποίησης της αεροδυναμικής ισχύος επομένως βάση και όσων αναφέραμεπαραπάνω η γωνία βήματος παραμένει σταθερή και ίση με 0ο , έτσι ώστε ναεπιτυγχάνεται ο βέλτιστος συντελεστής αεροδυναμικής ισχύος. Όμως για

υψηλότερες ταχύτητες η γωνία βήματος της έλικας αρχίζει νααυξάνεται προκειμένου να περιοριστεί η παραγωγή ισχύος. Στο διάστημα ηταχύτητα περιστροφής του δρομέα και η αεροδυναμική ισχύς παραμένουνσταθερές στις ονομαστικές τους τιμές . Για να βρούμε τη σχέση πουσυνδέει τη γωνία βήματος έλικας με την ταχύτητα ανέμου στο διάστημα

αυτό χρησιμοποιούμε τις εξής σχέσεις :

9

Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις έχουμε:

Τοποθετώντας αριθμητικές τιμές στα μεγέθη της παραπάνω σχέσης έχουμε :

4 ο Ερώτημα

ΣύγχρονηταχύτηταΝs=120f/P

,(ΣΑΛ)

Λόγος κιβώτιου ταχυτήτων

ΠόλοιΓεννήτρι

αςP

1:25ΝR

(ΣΑΛ)

1:45ΝR

(ΣΑΛ)

1:60ΝR

(ΣΑΛ)

1:76ΝR

(ΣΑΛ)

4 1500 60 33.33 25 19.746 1000 40 22.22 16.67 13.18

Πιν.2

Στον Πιν.2 βλέπουμε τις διάφορες τιμές της ταχύτητας του δρομέα NR βάσητον τύπο γεννήτριας και το κιβώτιο ταχυτήτων (για συχνότητα f=50Ηz). Ηκαταλληλότερη επιλογή γεννήτριας και κιβώτιου ταχυτήτων είναι αυτή πουμας δίνει την πλησιέστερη στην ονομαστική ταχύτητα περιστροφής τουδρομέα της Α/Γ. Επομένως για ΝR = 25 ΣΑΛ (Πιν.1) επιλέγουμε γεννήτριατετραπολική και κιβώτιο ταχυτήτων με λόγο 1:60.

10

5 ο Ερώτημα

Η σύγχρονη ταχύτητα της γεννήτριας συνδέεται με την ταχύτητα περιστροφής

του δρομέα μέσω της σχέσης:

Επίσης η σύγχρονη ταχύτητα συνδέεται με την ηλεκτρική συχνότητα μέσω της

σχέσης: , όπου p οι πόλοι της γεννήτριας .

Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις με τις σχέσεις (1) και ( 2) έχουμε :

Σημειώνουμε ότι η παραπάνω σχέση ισχύει για ταχύτητες ανέμου :

ενώ για υψηλότερες ταχύτητες ανέμου η συχνότητα παραμένει σταθερή , αφού

δεν έχουμε καμία μεταβολή της ταχύτητας περιστροφής του δρομέα. Για

τετραπολική γεννήτρια και κιβώτιο ταχυτήτων με λόγο 1:60 η παραπάνω

σχέση γίνεται:

Η αντίστοιχη χαρακτηριστική φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί:

11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250

10

20

30

40

50

60

f-Vw

Vw (m/s)

f (H

z)

Για να βρούμε μία αντίστοιχη σχέση της τάσης τροφοδοσίας και της

ταχύτητας του ανέμου λαμβάνουμε υπόψη ότι η μεταβολή της συχνότητας

γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε ο λόγος V/f να παραμένει σταθερός. Βάση

αυτής της σχέσης έχουμε:

όπου 690 V είναι η ονομαστική τιμή της τάσης τροφοδοσίας.

Η αντίστοιχη χαρακτηριστική φαίνεται στο διάγραμμα που ακολουθεί:

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250

100200300400500600700800

UG-Vw

Vw (m/s)

UG (

V)

6 ο Ερώτημα

Για σταθερή ταχύτητα δρομέα και ίση με 20 ΣΑΛ η ενδεδειγμένη επιλογή γεννήτριας κιβωτίου βάση του Πιν.2 είναι τετραπολική γεννήτρια και κιβώτιο ταχυτήτων με λόγο 1:76

7 ο Ερώτημα

Υπολογισμός ταχύτητας ένταξης

Η βασική διαφορά της Α/Γ σταθερών στροφών σε σχέση με την Α/Γ τωνπροηγούμενων ερωτημάτων είναι ότι η ταχύτητα του δρομέα NR είναι σταθερήκαι ίση με την ονομαστική της τιμή 20 ΣΑΛ. Αυτό σημαίνει ότι πλέον δενμπορούμε να θεωρήσουμε σταθερή την τιμή του αεροδυναμικού συντελεστή Cpκαι του λόγου ακροπτερυγίου λ , καθώς αυτά μεταβάλλονται βάση τωνσχέσεων (1), (Α), (Β) με την ταχύτητα του ανέμου.

Για τον υπολογισμό της ταχύτητας ένταξης αρκεί να θεωρήσουμε ότι η Α/Γθα αρχίσει να περιστρέφεται όταν η ταχύτητα του ανέμου είναι τέτοια ώστενα αντισταθμίσει τις μηχανικές απώλειες της διάταξης. Επομένως έχουμεότι:

13

Επίσης ισχύουν τα εξής:

Συνδυάζοντας τη σχέση (6) με την (7) για λ=λcut-in έχουμε :

Υπολογισμός ονομαστικής ταχύτητας ανέμου

Για τον υπολογισμό της ονομαστικής ταχύτητας ανέμου πρέπει αρχικά να

υπολογίσουμε την ονομαστική αεροδυναμική ισχύς γνωρίζοντας ότι η ονομαστική

ισχύς εξόδου παραμένει η ίδια με την περίπτωση της Α/Γ μεταβλητών στροφών των

προηγούμενων ερωτημάτων.

Επομένως έχουμε:

Επίσης ισχύει ότι :

Τέλος συνδυάζοντας την παραπάνω σχέση με τη σχέση (7) για λ=λnom έχουμε:

14

Καμπύλη ισχύος Α/Γ σταθερών στροφών

Για την εύρεση της νέας καμπύλης ισχύος πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι η Α/Γ δε

λειτουργεί πλέον με το βέλτιστο Cp καθώς το λ μεταβάλλεται συνεχώς με την

ταχύτητα του ανέμου. Έχουμε ήδη δείξει στο αντίστοιχω ερώτημα για την περίπτωση

της Α/Γ μεταβλητών στροφών ότι:

Επομένως για μεταβλητό Cp και σταθερή ταχύτητα δρομέα ΝR = 20 ΣΑΛ έχουμε :

τέλος αξιοποιώντας τη σχέση (7) έχουμε:

Η παραπάνω σχέση ισχύει για ταχύτητες ανέμου Για υψηλότερες ταχύτητες , πέραν της ονομαστικής, όπως συμβαίνει και στηνπερίπτωση της Α/Γ μεταβλητών στροφών, η ισχύς εξόδου παραμένει σταθερή στην

15

ονομαστική της τιμή και στην ταχύτητα αποσύνδεσης η Α/Γ τίθεται εκτόςλειτουργίας.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250

200

400

600

800

1000

1200

Kαμπύλη Ισχύος Α/Γ -σταθερών στροφών( Pεξ-Vw)

Vw (m/s)

Pεξ

(kW)

Σημειώνουμε ότι για τους παραπάνω υπολογισμούς θεωρήθηκε ότι η γωνία βήματος

της έλικας παραμένει σταθερή στις 0ο αφού μελετάμε το διάστημα ταχυτήτων ανέμου

:

Ζήτημα Δεύτερο: Σύνδεση στο δίκτυο

Γραμμή ACSR – 95: R = 0.22 Ω/km X = 0.33 Ω/km Γραμμή ACSR – 35: R = 0.60 Ω/km X = 0.40 Ω/km

16

Σχ. Α Δίκτυο 15 kV στο οποίο συνδέεται το αιολικό πάρκο.

Σύμφωνα με την εκφώνηση της άσκησης πρόκειται να συνδεθεί αιολικό πάρκο (Α/Π),με τα χαρακτηριστικά που δίνονται στον Πίν.3 που ακλουθεί, πολύ κοντά στονκόμβο 2 της γραμμής ΜΤ του δικτύου που απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα( Σχ.Α)Η σύνδεση του αιολικού πάρκου στο ήδη υπάρχον δίκτυο απαιτεί τη μελέτη τωντεχνικών προδιαγραφών για τη διασφάλιση της ομαλής συνεργασίας τωνεγκαταστάσεων του Α/Π με το δίκτυο , την ασφάλεια των προσώπων καιεγκαταστάσεων και την εξασφάλιση της αποδεκτής ποιότητας ισχύος. Στην μελέτηπου ακολουθεί θα εστιάσουμε στα εξής κριτήρια :

Αργές μεταβολές της τάσης Ταχείες μεταβολές της τάσης Εκπομπές flicker Εκπομπές αρμονικών

ΑΙΟΛΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΜΕ Α/Γ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΤΡΟΦΩΝ

Ονομαστική ισχύς 5 1000 kW

Μέγιστη ισχύς εξόδου συνεχούςλειτουργίας

Ονομαστικός συντελεστής ισχύος λn=λmc=0.98 επαγ.

Συντελεστής μεταβολής τάσης λόγωχειρισμών

kU(ψκ )=1.2 για ψκ≈60ο

Συντελεστής flicker c(ψκ )=6 για ψκ≈60ο

Συντελεστής flicker χειρισμών kf(ψκ )=0.7 για ψκ≈60ο

Αναμενόμενη συχνότητα χειρισμών ανά ώρα

Μέγιστος αριθμός χειρισμών N10=1,N120=8

17

Πίν.3 Χαρακτηριστικά του προς σύνδεση αιολικού πάρκου.

Αργές μεταβολές της τάσης

Πρόκειται για μεταβολές της τάσης μόνιμης κατάστασης οι οποίες εκφράζονται απόμέσες τιμές 10 min της τάσης (όπως προβλέπεται στο πρότυπο ΕΝ 50160) και μπορείνα οφείλονται σε αντίστοιχες διακυμάνσεις της ισχύος εξόδου των εγκαταστάσεωνπαραγωγής ή σε μεταβολές του φορτίου του δικτύου.

Για τη μελέτη των μεταβολών αυτών στη συγκεκριμένη μελέτη πρέπει να λάβουμευπόψη δύο συνθήκες που προκύπτουν από τη σύνδεση του Α/Π στου υπάρχων δίκτυο:

- Η παραγωγή ενεργού και άεργου ισχύος του Α/Π δεν είναι σταθερή μεαποτέλεσμα η ισχύς του δικτύου να πρέπει να προσαρμόζεται σε αυτή τημεταβλητότητα προκειμένου να καλυφθούν οι ανάγκες των φορτίων. Αυτόσυνεπάγεται ότι η τάση του ζυγού VΑΣΠ μεταβάλλεται βάση της παραγόμενης απότο δίκτυο φαινόμενης ισχύος. Σύμφωνα με την εκφώνηση της άσκησης έχουμεότι η τάση στον ζυγό του ΑΣΠ ρυθμίζεται από τις γεννήτριες του σταθμούώστε να μεταβάλλεται γραμμικά από την ελάχιστη τιμή των 15.3 kV (102 %)έως τη μέγιστη τιμή των 16.05 kV (107 %), ανάλογα προς τη συνολικήφαινόμενη ισχύ Stot που παράγεται από τις γεννήτριες (V1=Vmin όταν Stot=Smin καιV1=Vmax όταν Stot=Smax)

- Η σύνδεση του Α/Π σημαίνει πρόσθετη ροή ενεργούς ισχύος στη γραμμή τουδικτύου η οποία προκαλεί μία επιπλέον μεταβολή της τάσης των κόμβων τουδικτύου. Η μεταβολή αυτή της τάσης υπολογίζεται από τη σχέση :

όπου P και Q η ενεργός και άεργος ισχύς που ρέει στηγραμμή και R και Χ η ωμική και επαγωγική αντίσταση της γραμμής.

Βάση των παραπάνω παρατηρήσεων έχουμε ότι η τάση τoυ κόμβου - i θα δίνεται απότη σχέση :

Η τιμή όμως αυτή της τάσης εξαρτάται από τις συγκεκριμένες συνθήκες λειτουργίαςτου δικτύου και του Α/Π. Για το λόγο αυτό οι τις τιμές των μεγεθών VAΣΠ (S) καιε(%) θα εξετασθούν σε τέσσερις ακραίες καταστάσεις λειτουργίας του δικτύου τουΣχ. Α προκειμένου να υπολογισθεί η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της τάσης V(%) στοζυγό. Οι τέσσερις ακραίες καταστάσεις λειτουργίας είναι :

Ελάχιστο φορτίο-Μέγιστη Παραγωγή Α/Π Ελάχιστο Φορτίο-Ελάχιστη Παραγωγή Α/Π

18

Μέγιστο φορτίο- Μέγιστη Παραγωγή Α/Π Μέγιστο Φορτίο-Ελάχιστη Παραγωγή Α/Π

Βάση των τεχνικών προδιαγραφών πρέπει να εξασφαλίσουμε ότι η διακύμανση τηςτάσης δV από τη μέση της τιμή δεν ξεπερνά το 3% και η διαφορά της μέσης τιμήςτης τάσης από την ονομαστική τιμή να μην ξεπερνά το 5%. Δηλαδή πρέπει ναισχύουν τα εξής :

Αιολικό Πάρκο Α/Π

Σύμφωνα με τον Πιν.3 η ισχύς εξόδου της μίας Α/Γ σε συνθήκες συνεχήςλειτουργίας ισούται με την ονομαστική της ισχύ, PN =1000 kW . Επομένως η μέγιστητιμή της ισχύος εξόδου του Α/Π είναι :

Αφού το πάρκο λειτουργεί σε συνθήκες συνεχής λειτουργίας με ονομαστικό συντελεστή ισχύος 0.98 επαγωγικό έχουμε ότι η μέγιστη φαινόμενη ισχύς του Α/Π

ισούται με :

ενώ η μέγιστη άεργος ισχύς που απορροφά το Α/Π , δεδομένου ότι λειτουργεί με επαγωγικό συντελεστή ισχύος, είναι:

Επομένως έχουμε ότι :

Ως ελάχιστη παραγωγή για το Α/Π θα θεωρήσουμε ότι όλες οι Α/Γ βρίσκονται εκτός λειτουργίας, δηλαδή:

Φορτίο του Δικτύου

Στο Σχ.Α αναγράφονται οι τιμές του μέγιστου φορτίου του κάθε κόμβου. Επομένως το συνολικό μέγιστο φορτίο του δικτύου είναι:

19

Επειδή και τα τέσσερα φορτία λειτουργούν με συντελεστή ισχύος 0.85 επαγωγικό μπορούμε να υπολογίσουμε απ’ ευθείας τη συνολική άεργο ισχύ που απορροφούν:

Σημειώνουμε ότι για σύμβαση φορτίου κατανάλωση άεργου ισχύος σημαίνει θετική Q.

H συνολική μέγιστη φαινόμενη ισχύς του φορτίου είναι :

Σύμφωνα με την εκφώνηση της άσκησης ο λόγος ετήσιου ελαχίστου -μεγίστου είναι ¼ . Επομένως το ελάχιστο φορτίο είναι :

Υπολογισμός τάσης V ζυγού ΑΣΠ βάση της φαινόμενης ισχύς Stot του δικτύου

Από το ισοζύγιο ισχύος για τη μιγαδική ισχύ έχουμε ότι :

Επομένως για την κάθε κατάσταση λειτουργίας προκύπτει:

Ελάχιστο φορτίο-Μέγιστη Παραγωγή Α/Π

Ελάχιστο Φορτίο-Ελάχιστη Παραγωγή Α/Π

Μέγιστο φορτίο- Μέγιστη Παραγωγή Α/Π

Μέγιστο Φορτίο-Ελάχιστη Παραγωγή Α/Π

Από τους παραπάνω υπολογισμούς βλέπουμε ότι :

20

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η τάση του ζυγού ΑΣΠ μεταβάλλεται γραμμικά με τη φαινόμενη ισχύς του δικτύου και ότι :

σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση VAΣΠ(Stot) (Σχ. Β)

5.014 28.8214.8

15

15.2

15.4

15.6

15.8

16

16.2VAΣΠ(Stot)

Stot [MVA]

VAΣΠ [kV]

Σχήμα Β

Η εξίσωση της ευθείας της παραπάνω γραφικής παράστασης είναι:

Επομένως προκύπτει:

Στον πίνακα (Πιν.4) που ακολουθεί συγκεντρώνουμε τις παραπάνω τιμές για τηντάση VΑΣΠ για τις τέσσερις καταστάσεις λειτουργίας:

VAΣΠ – ΣυνθήκεςλειτουργίαςΕλάχιστο φορτίο – Μέγιστη VAΣΠ = 15.3kV /102%

21

ΠαραγωγήΕλάχιστο φορτίο – ΕλάχιστηΠαραγωγή

VAΣΠ = 15.367kV /102.45%

Μέγιστο φορτίο – ΜέγιστηΠαραγωγή

VAΣΠ = 15.99kV /106.6%

Μέγιστο φορτίο – ΕλάχιστηΠαραγωγή

VAΣΠ = 16.05kV /107%

Πιν.4

Υπολογισμός εκατοστιαίας μεταβολής της τάσης ε(%)

Η ε(%) θα υπολογισθεί εφαρμόζοντας τη σχέση (1) τμηματικά για τις ακόλουθεςγραμμές του δικτύου:

-Κόμβος 1-Ζυγός ΑΣΠ

-Κόμβος 2-Κομβος 1

-Κόμβος 3-Κόμβος 2

Κόμβος 1

Η σύνθετη αντίσταση της γραμμή ASCR-35 που συνδέει τον κόμβο 1 με το ζυγό ΑΣΠ

είναι :

Η ενεργός και άεργος ισχύς που ρέει στο τμήμα αυτό της γραμμής προκύπτει από τησχέση :

Η μέγιστη ισχύς του φορτίου έως τον κόμβο 1 σύμφωνα με το Σχ. Α είναι:

Η ελάχιστη ισχύς επομένως θα είναι :

Η μέγιστη ισχύς του Α/Π, όπως αναφέραμε και παραπάνω , είναι:

22



Εξετάζουμε και πάλι τις τέσσερις ακραίες καταστάσεις λειτουργίας :


Σε αυτήν την κατάσταση βάση του Πιν.4 έχουμε ότι η τάση στο Ζυγό ΑΣΠ είναι 102% επομένως από τη σχέση (2) έχουμε ότι:




Βάση των παραπάνω υπολογισμών παρατηρούμε ότι η τάση στο ζυγό 1 γίνεταιμέγιστη στην περίπτωση ελάχιστου φορτίου –μέγιστης παραγωγής V1max =106.37% ενώγίνεται ελάχιστη στην περίπτωση μέγιστου φορτίου - ελάχιστης παραγωγής V1min

=96.83%. Επομένως η μέση τιμή

και η διακύμανση της τάσης διαμορφώνονται ως εξής :

23

Παρατηρούμε ότι η διακύμανση της τάσης δV βρίσκεται εκτός των αποδεκτώνορίων (3%) το οποίο δεν επιτρέπει τη σύνδεση του Α/Π στον κόμβο 2 .Ενδεχομένως το πρόβλημα να μπορεί να λυθεί με αναβάθμιση της γραμμήςσύνδεσης του ζυγού ΑΣΠ με τον κόμβο 1 από ASCR-35 σε ΑSCR-95 .

Αναβάθμιση γραμμής σύνδεσης ζυγού ΑΣΠ με κόμβο 1

Σε περίπτωση αναβάθμισης της γραμμής η νέα τιμή της σύνθετης αντίστασης είναι :





Βάση των παραπάνω υπολογισμών παρατηρούμε ότι η τάση στο ζυγό 1 γίνεταιμέγιστη στην περίπτωση μέγιστου φορτίου –μέγιστης παραγωγής V1max =103.8% ενώγίνεται ελάχιστη στην περίπτωση ελάχιστου φορτίου - ελάχιστης παραγωγής V1min=101.18% . Επομένως η μέση τιμή και η διακύμανση της τάσης διαμορφώνονται ωςεξής :

24

Οι παραπάνω τιμές της διακύμανσης και της απόκλισης της μέσης τιμής τηςτάσης από την ονομαστική της τιμή είναι εντός των αποδεκτών ορίων για τονκόμβο 1. Επομένως με αναβάθμισης της γραμμής σε ASCR-95 αντιμετωπίζεταιτο πρόβλημα που παρουσιάστηκε προηγουμένως λόγω σύνδεσης του Α/Π στονκόμβο 2 .

Κόμβος 2

Η σύνθετη αντίσταση της γραμμή ASCR-35 που συνδέει τον κόμβο 2 με τον κόμβο 1

είναι :

Η ενεργός και άεργος ισχύς που ρέει στο τμήμα αυτό της γραμμής προκύπτει από τησχέση :

Η μέγιστη ισχύς του φορτίου έως τον κόμβο 1 σύμφωνα με το Σχ. Α είναι:


Η μέγιστη ισχύς του Α/Π, όπως αναφέραμε και παραπάνω , είναι:



25

Εξετάζουμε και πάλι τις τέσσερις ακραίες καταστάσεις λειτουργίας . Σημειώνουμεότι στους υπολογισμούς πρέπει να ληφθεί υπόψη η εκατοστιαία μεταβολή της τάσηςγια το τμήμα της γραμμής που συνδέει το ζυγό ΑΣΠ με τον κόμβο 1, όπωςυπολογίσθηκε παραπάνω στην περίπτωση της αναβαθμισμένης γραμμής για την κάθεκατάσταση:






=96.25%. Επομένως η μέση τιμή και η διακύμανση της τάσης διαμορφώνονται ως εξής:

26

Παρατηρούμε ότι η διακύμανση της τάσης δV βρίσκεται εκτός των αποδεκτώνορίων (3%) . Ενδεχομένως το πρόβλημα να μπορεί να λυθεί με αναβάθμιση τηςγραμμής σύνδεσης του κόμβου 1με τον κόμβο 2 από ASCR-35 σε ΑSCR-95 .

Αναβάθμιση γραμμής σύνδεσης του κόμβου 1 με τον κόμβο 2






Βάση των παραπάνω υπολογισμών παρατηρούμε ότι η τάση στο ζυγό 2 γίνεταιμέγιστη στην περίπτωση ελάχιστου φορτίου –μέγιστης παραγωγής V1max =103.757% ενώ

27

γίνεται ελάχιστη στην περίπτωση μέγιστου φορτίου - ελάχιστης παραγωγής V1min



Κόμβος 3

Η σύνθετη αντίσταση της γραμμή ASCR-35 που συνδέει τον κόμβο 2 με τον κόμβο 3

είναι :

Στο τμήμα αυτό της γραμμής ρέει μόνο ισχύς του φορτίου που είναι συνδεδεμένοστον κόμβο 3. Επομένως έχουμε :


Η ισχύς του Α/Π είναι μηδενική για κάθε περίπτωση.

Εξετάζουμε και πάλι τις τέσσερις ακραίες καταστάσεις λειτουργίας . Σημειώνουμεότι στους υπολογισμούς πρέπει να ληφθεί υπόψη η εκατοστιαία μεταβολή της τάσηςγια το τμήμα της γραμμής που συνδέει το ζυγό ΑΣΠ με τον κόμβο 2, όπωςυπολογίσθηκε παραπάνω στην περίπτωση της αναβαθμισμένης γραμμής για την κάθεκατάσταση:



28





Οι παραπάνω και της απόκλισης της μέσης τιμής της τάσης από τηνονομαστική της τιμή είναι εντός των αποδεκτών ορίων για τον κόμβο 3.Παρατηρούμε όμως ότι η τιμή της διακύμανσης βρίσκεται εκτός των αποδεκτώνορίων. Επομένως ελέγχουμε εάν το πρόβλημα μπορεί να επιλυθεί μεαναβάθμιση της γραμμής ASCR-35 που συνδέει τον κόμβο 2 με τον κόμβο 3 σεASCR-95



29





=97.7%. Επομένως η μέση τιμή και η διακύμανση της τάσης διαμορφώνονται ωςεξής :


Συνοψίζοντας συμπεραίνουμε ότι για να διατηρηθούν οι αργές μεταβολές της τάσηςεντός των αποδεκτών ορίων με τη σύνδεση του Α/Π στον κόμβο 2 δεν απαιτείται η

30

δημιουργία αποκλειστικής γραμμής αλλά είναι απαραίτητη η αναβάθμιση τηςγραμμής από το ζυγό ΑΣΠ έως τον κόμβο 3.

Ταχείες μεταβολές της τάσης

Πρόκειται για ταχείες μεταβολές της rms τιμής της τάσης οι οποίες συμβαίνουνεντός διαστήματος μικρότερου των 10min. Στην περίπτωση του Α/Π οι ταχείεςμεταβολές της τάσης συμβαίνουν είτε λόγω χειρισμών-ζεύξεις και αποζεύξειςγεννητριών και πυκνωτών είτε λόγω της μεταβλητότητας της ισχύος εξόδου .Γενικότερα η μεταβλητότητα της ισχύος εξόδου του Α/Π οφείλεται στημεταβλητότητα της αεροδυναμικής ισχύος των Α/Γ λόγω τύρβης και λόγω τωναρμονικών της αεροδυναμικής ροπής του δρομέα ( wind shear, tower shadow). Οιταχείες μεταβολές της τάσης διακρίνονται δύο κατηγορίες 1)βύθιση της τάσης και2) εκπομπές εκπομπών flicker. Οι εκπομπές flicker μπορούν να υπολογισθούν γιαδύο περιπτώσεις Α) εξαιτίας χειρισμών και Β) στην κανονική λειτουργία τηςεγκαταστάσεις.

1) Μεταβολή της τάσης στο ΣΚΣ λόγω χειρισμών

Βάση του Πιν. 3 βλέπουμε ότι η αναμενόμενη συχνότητα εκπομπών είναι :

επομένως η επιτρεπόμενη μεταβολή της τάσης λόγω χειρισμών πρέπει να είναι

μικρότερη ή ίση του 4% , δηλαδή : ΄

Έχουμε ότι :

(3)

όπου Sk η ισχύς βραχυκύκλωσης στο ΣΚΣ, SnE η ονομαστική φαινόμενη ισχύς τηςμοναδιαίας εγκατάστασης, kU ο συντελεστής μεταβολής της τάσης ψk η γωνία τηςσύνθετης αντίστασης του δικτύου.

Υπολογισμός S k

Σημειώνουμε ότι για τον υπολογισμό της σύνθετης αντίστασης της γραμμήςθεωρήσαμε ότι η γραμμή έχει αναβαθμιστεί από ΑSCR-35 σε ASCR-95

Επομένως η συνολική σύνθετη αντίσταση του δικτύου μέχρι το ΣΚΣ είναι:

31

Η ισχύς βραχυκύκλωσης στο ΣΚΣ ( κόμβος 2) δίνεται από τη σχέση :

Ο συντελεστής μεταβολής της τάσης kU για γωνία σύνθετης αντίστασης δικτύου61.29ο περίπου ίση με 60ο βάση του Πιν.3 ισούται με 1.2 και η ονομαστική

φαινόμενη ισχύς της μοναδιαίας εγκατάστασης είναι:

Επομένως από τη σχέση (3) έχουμε : εντός αποδεκτώνορίων

2) Εκπομπές flicker

Για να αποφανθούμε εάν οι δείκτες εκπομπών flicker του Α/Π βρίσκονται εντόςαποδεκτών ορίων πρέπει να υπολογίσουμε το συνολικό διαθέσιμο όριο flicker γιατο σύνολο των εγκαταστάσεων που συνδέονται στο συγκεκριμένο τμήμα του δικτύου,λαμβάνοντας υπόψη ότι το συνολικό διαθέσιμο όριο πρέπει να κατανεμηθεί μεταξύτων επιμέρους εγκαταστάσεων ανάλογα προς την ονομαστική τους ισχύ . Στηνπερίπτωσή μας οι συνδεόμενες εγκαταστάσεις είναι το προς εξέταση Α/Π και 2ΜWαιολικής ισχύος που αναμένεται να συνδεθούν στο δίκτυο. Επομένως τα όριαflicker των δεικτών βραχείας και μακράς διάρκειας της υπό εξέταση εγκατάστασηςδιαμορφώνονται ως εξής :

A) Χειρισμοί

Οι δείκτες flicker βραχείας και μακράς διάρκειας για τη μία Α/Γ, βάση των τιμώνγια το συντελεστή flicker χειρισμών kU ( ψk ) και το μέγιστο αριθμό χειρισμών N10

, N120 που δίνονται στον Πιν.3 , είναι αντίστοιχα:

Καθώς το Α/Π αποτελείται από 5 όμοιες Α/Γ έχουμε ότι οι δείκτες flickerβραχείας και μακράς διάρκειας για το σύνολο του Α/Π είναι:

32

Βάση των παραπάνω υπολογισμών παρατηρούμε τόσο ο δείκτης εκπομπών flickerβραχείας διάρκειας όσο και ο δείκτης μακράς διάρκειας είναι εντός του αποδεκτούορίου.

Β) Κανονική λειτουργία

Στην περίπτωση αυτή οι δείκτες βραχείας και μακράς διάρκειας του Α/Π είναι ίσοικαι ισούνται με :

Επομένως για 5 Α/Γ και για τιμή του συντελεστή flicker ίση με 6 ( Πιν.3)έχουμε:

Επομένως οι δείκτες flicker κανονικής λειτουργίας βρίσκονται εντός τωναποδεκτών ορίων.

Τελικά συμπεραίνουμε ότι η σύνδεση του Α/Π στον κόμβο 2 δεν απαιτεί τηδημιουργία αποκλειστικής γραμμής. Αρκεί η αναβάθμιση της γραμμής από ASCR-35σε ASCR-95 από το ζυγό ΑΣΠ έως τον κόμβο 3.

Ζήτημα Τρίτο: Εκτίμηση Ενεργειακής Απόδοσης

1.

Για τον υπολογισμό της μέσης ετήσιας ταχύτητας θα λάβουμε αρχικά υπόψη ότι ηταχύτητα του ανέμου ακολουθεί την κατανομή Weibull με τιμές παραμέτρων k1=2 ,c1=9 για το πρώτο Α/Π και k1=2 , c1=9 για το δεύτερο. Η συνάρτηση πυκνότηταςπιθανότητα της κατανομής Weibull είναι η ακόλουθη:

για

και η μέση ετήσια ταχύτητα του ανέμου ( για διακριτή κατανομή ) δίνεται από τηςσχέση :

33

όπου Η η αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας η οποία υπολογίζεται από τη σχέση :

όπου έχει θεωρηθεί ότι Vi είναι το κέντρο του διαστήματος (bin) I, το οποίοεύρος έχει ΔV . Το εύρος των διαστημάτων λαμβάνεται ίσο με 1m/s το δε πλήθοςείναι τέτοιο ώστε να καλύπτεται πλήρως η περιοχή ταχυτήτων στην οποία οι Α/Γλειτουργούν. Παρατηρούμε ότι για εύρος διαστήματος 1m/s η αθροιστική συνάρτησηπιθανότητας έχει ίδια τιμή με τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητα της κατανομής.

Βάση των παραπάνω, καθώς και των δεδομένων της άσκησης για την περιοχήταχυτήτων στην οποία λειτουργούν οι Α/Γ, υπολογίζουμε την τιμή της αθροιστικήςσυνάρτησης πιθανότητας για την κάθε τιμή της ταχύτητας και για το κάθε Α/Παντίστοιχα. Τα δεδομένα παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί.

Α/Π 1 A/Π 2Vi Hi Hi*Vi Hi Hi*Vi0,5 0,0123

080,0061

540,0331

680,0165

841,5 0,0360

220,0540

340,0548

160,0822

242,5 0,0571

450,1428

610,0661

870,1654

683,5 0,0742

90,2600

160,0721

440,2525

034,5 0,0865

330,3894 0,0744

040,3348

195,5 0,0934

80,5141

390,0739

820,4069

036,5 0,0952

640,6192

150,0716

070,4654

477,5 0,0924

730,6935

440,0678

480,5088

638,5 0,0860

170,7311

440,0631

630,5368

839,5 0,0769

80,7313

110,0579

190,5502

2910,5 0,0664

680,6979

120,0524

10,5503

0711,5 0,0554

830,6380

590,0468

650,5389

5212,5 0,0448 0,5605 0,0414 0,5182

34

43 39 57 1713,5 0,0351

330,4742

970,0363

110,4902

0314,5 0,0267

070,3872

50,0315

130,4569

3215,5 0,0197

120,3055

410,0271

130,4202

5816,5 0,0141

360,2332

390,0231

40,3818

0917,5 0,0098

530,1724

30,0195

980,3429

5918,5 0,0066

790,1235

550,0164

770,3048

2219,5 0,0044

040,0858

70,0137

570,2682

5520,5 0,0028

250,0579

180,0114

090,2338

8421,5 0,0017

640,0379

310,0094

010,2021

2822,5 0,0010

720,0241

310,0076

990,1732

2923,5 0,0006

350,0149

180,0062

670,1472

8424,5 0,0003

660,0089

650,0050

720,1242

7525,5 0,0002

050,0052

380,0040

820,1040

9826,5 0,0001

120,0029

770,0032

680,0865

8927,5 5,99E-

050,0016

460,0026

010,0715

428,5 3,11E-

050,0008

860,0020

60,0587

2429,5 1,57E-

050,0004

640,0016

240,0479

0130,5 7,75E-

060,0002

360,0012

730,0388

36 Άθροισμα 7,9758

28,8811

24

Επομένως η μέση ετήσια ταχύτητα του ανέμου είναι αντίστοιχα για το Α/Π 1 και τοΑ/Π 2:

35

2.

Για τη χάραξη της καμπύλης διάρκειας φορτίου πρέπει αρχικά να υπολογίσουμε τηναθροιστική συνάρτηση πιθανότητας βάση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας πουδίνεται στον Πιν. 3 της εκφώνησης της εργασίας. Στη συνέχεια δημιουργούμεδιάγραμμα που στον κάθετο άξονα έχει την τιμή του φορτίου και στον οριζόντιοτην αντίστοιχη τιμή της αθροιστικής συνάρτησης πιθανότητας.

Φορτίο

(kW)

Πιθανότητα (ώρες/ έτος)

Αθροιστική Πιθανότητα (ώρες/ έτος)

Φορτίο ( kW )


Αθροιστική Πιθανότητα (ώρες/έ τος)

Φορτίο ( kW)


Αθροιστική Πιθανότητα (ώρες/ έτος)

6130 3 8760 11149,3 266 5025 16168,6 18 1526258,7

2 8757 11278 168 4759 16297,3 16 134

6387,4

2 8755 11406,7 109 4591 16426 15 118

6516,1

3 8753 11535,4 297 4482 16554,7 27 103

6644,8

9 8750 11664,1 147 4185 16683,4 8 76

6773,5

12 8741 11792,8 139 4038 16812,1 8 68

6902,2

20 8729 11921,5 140 3899 16940,8 6 60

36

7030,9

41 8709 12050,2 179 3759 17069,5 5 54

7159,6

66 8668 12178,9 145 3580 17198,2 3 49

7288,3

24 8602 12307,6 146 3435 17326,9 4 46

7417 85 8578 12436,3 262 3289 17455,6 10 427545,7

105 8493 12565 238 3027 17584,3 3 32

7674,4

98 8388 12693,7 190 2789 17713 6 29

7803,1

80 8290 12822,4 138 2599 17841,7 6 23

7931,8

148 8210 12951,1 273 2461 17970,4 2 17

8060,5

109 8062 13079,8 143 2188 18099,1 3 15

8189,2

79 7953 13208,5 97 2045 18227,8 1 12

8317,9

128 7874 13337,2 218 1948 18356,5 2 11

8446,6

170 7746 13465,9 98 1730 18485,2 2 9

8575,3

57 7576 13594,6 118 1632 18613,9 3 7

8704 140 7519 13723,3 99 1514 18742,6 2 48832,7

188 7379 13852 194 1415 18871,3 1 2

8961,4

66 7191 13980,7 90 1221 19000 1 1

9090,1

84 7125 14109,4 73 1131

9218,8

90 7041 14238,1 145 1058

9347,5

183 6951 14366,8 61 913

9476,2

93 6768 14495,5 79 852

9604,9

122 6675 14624,2 59 773

9733,6

159 6553 14752,9 116 714

9862,3

121 6394 14881,6 57 598

9991 92 6273 15010,3 43 54110119,7

111 6181 15139 74 498

10248,4

219 6070 15267,7 38 424

10377,1

137 5851 15396,4 38 386

10505 90 5714 15525,1 34 348

37

,810634,5

209 5624 15653,8 57 314

10763,2

147 5415 15782,5 32 257

10891,9

113 5268 15911,2 30 225

11020,6

130 5155 16039,9 43 195

1 15 49 134386852163227894038526862737125795386028757

0

5000

10000

15000

20000

Καμπύλη διάρκειας φορτίου

Αθροιστική πιθανότητα ώρες/έτος

Φορτ

ίο k

W

3.

Για τον υπολογισμό των ΣΑΩΛ θα χρησιμοποιήσουμε τη σχέση :

όπου

η συνολική δυνάμενη να απορροφηθεί από το σύστημα αιολική ενέργεια και Pn,total ησυνολική εγκατεστημένη ισχύς αιολικών στο σύστημα.

38

Ο όρος Pw,max προκύπτει από τη σχέση :

όπου Pw,maxT το τεχνικό ελάχιστο των συμβατικών μονάδων παραγωγής και Pw,maxD oδυναμικός περιορισμός διείσδυσης. Επίσης πρέπει να ισχύει :

δηλαδή ο συνολικός περιορισμός απορρόφησης αιολικής ισχύος πρέπει να είναιμικρότερος ή ίσος από την ονομαστική ισχύ του αιολικού πάρκου. Σε περίπτωση πουη προκύπτουσα τιμή για το Pw,max είναι μεγαλύτερη τότε τίθεται ίση με τηνονομαστική ισχύ του πάρκου. Στη συγκεκριμένη εφαρμογή έχουμε δύο Α/Π τα οποίαέχουν αντίστοιχα ονομαστική ισχύ :

Επομένως η συνολική ισχύς είναι:

Ο όρος f(PL) αντιστοιχεί στη διακριτή κατανομή φορτίου όπως αυτή δίνεται απότον Πιν.3 της εκφώνησης.

Υπολογισμός των συνολικών περιορισμών διείσδυσης

Οι περιορισμοί διείσδυσης αποτελούν χαρακτηριστικό του Αυτόνομου ΣυστήματοςΠαραγωγής( ΑΣΠ) που αποτελείται από ντηζελογεννήτριες με χαρακτηριστικά πουφαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί.

Τύπος Δ/Γ 1 Δ/Γ 2 Δ/Γ 3 Δ/Γ 4 Δ/Γ 5

ΟνομαστικήΙσχύς (kW) 6000 6000 5200 3500 3500

ΑποδιδόμενηΙσχύς (kW) 6000 6000 5200 3500 3500

ΤεχνικόΕλάχιστο (kW) 2400 2400 2600 1800 1800

Σειρά Ένταξης 1 2 3 4 5

39

Οι περιορισμοί Pw,maxT και Pw,maxD ικανοποιούν αντίστοιχα τις σχέσεις:

όπου

cT : ο συντελεστής τεχνικού ελαχίστου ως ποσοστό της ονομαστικής ισχύος τηςμονάδας

PDN : η ονομαστική ισχύς των ενταγμένων συμβατικών μονάδων

PL : η ισχύς του φορτίου

cD : o συντελεστής μέγιστης διείσδυσης αιολικής ισχύος , δίνεται ίσος με 30%

Βάση του παραπάνω πίνακα παρατηρούμε ότι ο συντελεστής τεχνικού ελαχίστου δενείναι ο ίδιος για την κάθε μονάδα αλλά παίρνει τιμές 40% για τις μονάδες Δ/Γ1και Δ/Γ2 , 50% για τη μονάδα Δ/Γ3 και 51,4% για τις μονάδες Δ/Γ4 και Δ/Γ5.Επομένως για τον υπολογισμό του τεχνικού ελαχίστου θα χρησιμοποιήσουμε τησχέση:

Σημειώνουμε επίσης ότι κατά την ένταξη των μονάδων του ΑΣΠ τηρείται πλήρηςστρεφόμενη εφεδρεία για την αιολική παραγωγή, καθώς και εφεδρεία 15% επί τουεκάστοτε φορτίου.

Βάση των παραπάνω σχέσεων θα υπολογίζουμε τους περιορισμούς διείσδυσης για τηνκάθε στάθμη φορτίου καθώς και την αντίστοιχη τιμή της εν δυνάμειαναρροφούμενης αιολικής ενέργειας από το σύστημα. Τα δεδομένα αυτάπαρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί.

PL (kW) f(PL)ώρες/έτ

ος

1,15PL

(kW)1 2 3 4 5 PDN

(kW)PDN

εφεδρεία

(kW)

PDN,min

(kW)Pw,maxT

(kW)Pw,maxD

(kW)Pw,max

(kW)Ew,max(MWh)

6130 3 7049,5 1 1 12000 5870 4800 1330 3600 1330 3,996258,7 2 7197,505 1 1 12000 5741,3 4800 1458,7 3600 1458,7 2,91746387,4 2 7345,51 1 1 12000 5612,6 4800 1587,4 3600 1587,4 3,17486516,1 3 7493,515 1 1 12000 5483,9 4800 1716,1 3600 1716,1 5,14836644,8 9 7641,52 1 1 12000 5355,2 4800 1844,8 3600 1844,8 16,60326773,5 12 7789,525 1 1 12000 5226,5 4800 1973,5 3600 1973,5 23,6826902,2 20 7937,53 1 1 12000 5097,8 4800 2102,2 3600 2102,2 42,0447030,9 41 8085,535 1 1 12000 4969,1 4800 2230,9 3600 2230,9 91,46697159,6 66 8233,54 1 1 12000 4840,4 4800 2359,6 3600 2359,6 155,73367288,3 24 8381,545 1 1 12000 4711,7 4800 2488,3 3600 2488,3 59,71927417 85 8529,55 1 1 12000 4583 4800 2617 3600 2617 222,4457545,7 105 8677,555 1 1 12000 4454,3 4800 2745,7 3600 2745,7 288,2985

40

7674,4 98 8825,56 1 1 12000 4325,6 4800 2874,4 3600 2874,4 281,69127803,1 80 8973,565 1 1 12000 4196,9 4800 3003,1 3600 3003,1 240,2487931,8 148 9121,57 1 1 12000 4068,2 4800 3131,8 3600 3131,8 463,50648060,5 109 9269,575 1 1 12000 3939,5 4800 3260,5 3600 3260,5 355,39458189,2 79 9417,58 1 1 12000 3810,8 4800 3389,2 3600 3389,2 267,74688317,9 128 9565,585 1 1 12000 3682,1 4800 3517,9 3600 3517,9 450,29128446,6 170 9713,59 1 1 12000 3553,4 4800 3646,6 3600 3600 6128575,3 57 9861,595 1 1 12000 3424,7 4800 3775,3 3600 3600 205,28704 140 10009,6 1 1 12000 3296 4800 3904 3600 3600 5048832,7 188 10157,60

51 1 12000 3167,3 4800 4032,7 3600 3600 676,8

8961,4 66 10305,61 1 1 12000 3038,6 4800 4161,4 3600 3600 237,69090,1 84 10453,61

51 1 12000 2909,9 4800 4290,1 3600 3600 302,4

9218,8 90 10601,62 1 1 12000 2781,2 4800 4418,8 3600 3600 3249347,5 183 10749,62

51 1 12000 2652,5 4800 4547,5 3600 3600 658,8

9476,2 93 10897,63 1 1 12000 2523,8 4800 4676,2 3600 3600 334,89604,9 122 11045,63

51 1 12000 2395,1 4800 4804,9 3600 3600 439,2

9733,6 159 11193,64 1 1 12000 2266,4 4800 4933,6 3600 3600 572,49862,3 121 11341,64

51 1 12000 2137,7 4800 5062,3 3600 3600 435,6

9991 92 11489,65 1 1 12000 2009 4800 5191 3600 3600 331,210119,7 111 11637,65

51 1 12000 1880,3 4800 5319,7 3600 3600 399,6

10248,4 219 11785,66 1 1 12000 1751,6 4800 5448,4 3600 3600 788,410377,1 137 11933,66

51 1 12000 1622,9 4800 5577,1 3600 3600 493,2

10505,8 90 12081,67 1 1 1 17200 6694,2 7400 3105,8 5160 3105,8 279,522

10634,5 209 12229,675

1 1 1 17200 6565,5 7400 3234,5 5160 3234,5 676,0105

10763,2 147 12377,68 1 1 1 17200 6436,8 7400 3363,2 5160 3363,2 494,390410891,9 113 12525,68

51 1 1 17200 6308,1 7400 3491,9 5160 3491,9 394,5847

11020,6 130 12673,69 1 1 1 17200 6179,4 7400 3620,6 5160 3620,6 470,67811149,3 266 12821,69

51 1 1 17200 6050,7 7400 3749,3 5160 3749,3 997,3138

11278 168 12969,7 1 1 1 17200 5922 7400 3878 5160 3878 651,50411406,7 109 13117,70

51 1 1 17200 5793,3 7400 4006,7 5160 4006,7 436,7303

11535,4 297 13265,71 1 1 1 17200 5664,6 7400 4135,4 5160 4135,4 1228,21411664,1 147 13413,71

51 1 1 17200 5535,9 7400 4264,1 5160 4264,1 626,8227

11792,8 139 13561,72 1 1 1 17200 5407,2 7400 4392,8 5160 4392,8 610,599211921,5 140 13709,72

51 1 1 17200 5278,5 7400 4521,5 5160 4521,5 633,01

12050,2 179 13857,73 1 1 1 17200 5149,8 7400 4650,2 5160 4650,2 832,385812178,9 145 14005,73

51 1 1 17200 5021,1 7400 4778,9 5160 4778,9 692,9405

12307,6 146 14153,74 1 1 1 17200 4892,4 7400 4907,6 5160 4907,6 716,509612436,3 262 14301,74

51 1 1 17200 4763,7 7400 5036,3 5160 5036,3 1319,511

12565 238 14449,75 1 1 1 17200 4635 7400 5165 5160 5160 1228,0812693,7 190 14597,75

51 1 1 17200 4506,3 7400 5293,7 5160 5160 980,4

41

12822,4 138 14745,76 1 1 1 17200 4377,6 7400 5422,4 5160 5160 712,0812951,1 273 14893,76

51 1 1 17200 4248,9 7400 5551,1 5160 5160 1408,68

13079,8 143 15041,77 1 1 1 17200 4120,2 7400 5679,8 5160 5160 737,8813208,5 97 15189,77

51 1 1 17200 3991,5 7400 5808,5 5160 5160 500,52

13337,2 218 15337,78 1 1 1 17200 3862,8 7400 5937,2 5160 5160 1124,8813465,9 98 15485,78

51 1 1 17200 3734,1 7400 6065,9 5160 5160 505,68

13594,6 118 15633,79 1 1 1 17200 3605,4 7400 6194,6 5160 5160 608,8813723,3 99 15781,79

51 1 1 17200 3476,7 7400 6323,3 5160 5160 510,84

13852 194 15929,8 1 1 1 17200 3348 7400 6452 5160 5160 1001,0413980,7 90 16077,80

51 1 1 17200 3219,3 7400 6580,7 5160 5160 464,4

14109,4 73 16225,81 1 1 1 17200 3090,6 7400 6709,4 5160 5160 376,6814238,1 145 16373,81

51 1 1 17200 2961,9 7400 6838,1 5160 5160 748,2

14366,8 61 16521,82 1 1 1 17200 2833,2 7400 6966,8 5160 5160 314,7614495,5 79 16669,82

51 1 1 17200 2704,5 7400 7095,5 5160 5160 407,64

14624,2 59 16817,83 1 1 1 17200 2575,8 7400 7224,2 5160 5160 304,4414752,9 116 16965,83

51 1 1 17200 2447,1 7400 7352,9 5160 5160 598,56

14881,6 57 17113,84 1 1 1 17200 2318,4 7400 7481,6 5160 5160 294,12

15010,3 43 17261,845

1 1 1 1 20700 5689,7 9200 5810,3 6210 5810,3 249,8429

15139 74 17409,85 1 1 1 1 20700 5561 9200 5939 6210 5939 439,48615267,7 38 17557,85

51 1 1 1 20700 5432,3 9200 6067,7 6210 6000 228

15396,4 38 17705,86 1 1 1 1 20700 5303,6 9200 6196,4 6210 6000 22815525,1 34 17853,86

51 1 1 1 20700 5174,9 9200 6325,1 6210 6000 204

15653,8 57 18001,87 1 1 1 1 20700 5046,2 9200 6453,8 6210 6000 34215782,5 32 18149,87

51 1 1 1 20700 4917,5 9200 6582,5 6210 6000 192

15911,2 30 18297,88 1 1 1 1 20700 4788,8 9200 6711,2 6210 6000 18016039,9 43 18445,88

51 1 1 1 20700 4660,1 9200 6839,9 6210 6000 258

16168,6 18 18593,89 1 1 1 1 20700 4531,4 9200 6968,6 6210 6000 10816297,3 16 18741,89

51 1 1 1 20700 4402,7 9200 7097,3 6210 6000 96

16426 15 18889,9 1 1 1 1 20700 4274 9200 7226 6210 6000 9016554,7 27 19037,90

51 1 1 1 20700 4145,3 9200 7354,7 6210 6000 162

16683,4 8 19185,91 1 1 1 1 20700 4016,6 9200 7483,4 6210 6000 4816812,1 8 19333,91

51 1 1 1 20700 3887,9 9200 7612,1 6210 6000 48

16940,8 6 19481,92 1 1 1 1 20700 3759,2 9200 7740,8 6210 6000 3617069,5 5 19629,92

51 1 1 1 20700 3630,5 9200 7869,5 6210 6000 30

17198,2 3 19777,93 1 1 1 1 20700 3501,8 9200 7998,2 6210 6000 1817326,9 4 19925,93

51 1 1 1 20700 3373,1 9200 8126,9 6210 6000 24

17455,6 10 20073,94 1 1 1 1 20700 3244,4 9200 8255,6 6210 6000 6017584,3 3 20221,94

51 1 1 1 20700 3115,7 9200 8384,3 6210 6000 18

17713 6 20369,95 1 1 1 1 20700 2987 9200 8513 6210 6000 36

42

17841,7 6 20517,955

1 1 1 1 20700 2858,3 9200 8641,7 6210 6000 36

17970,4 2 20665,96 1 1 1 1 20700 2729,6 9200 8770,4 6210 6000 1218099,1 3 20813,96

51 1 1 1 1 24200 6100,9 11000 7099,1 7260 6000 18

18227,8 1 20961,97 1 1 1 1 1 24200 5972,2 11000 7227,8 7260 6000 618356,5 2 21109,97

51 1 1 1 1 24200 5843,5 11000 7356,5 7260 6000 12

18485,2 2 21257,98 1 1 1 1 1 24200 5714,8 11000 7485,2 7260 6000 1218613,9 3 21405,98

51 1 1 1 1 24200 5586,1 11000 7613,9 7260 6000 18

18742,6 2 21553,99 1 1 1 1 1 24200 5457,4 11000 7742,6 7260 6000 1218871,3 1 21701,99

51 1 1 1 1 24200 5328,7 11000 7871,3 7260 6000 6

19000 1 21850 1 1 1 1 1 24200 5200 11000 8000 7260 6000 6

Σύνολο Ew,max(MWh) 37411,12

ΣΑΩΛ (h) 6235,187

4.

Για την εκτίμηση της ενεργειακής απόδοσης κάθε πάρκου θα χρησιμοποιήσουμε τησχέση :

όπου f(v) f(PL ) είναι οι διακριτές συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας ανέμουκαι φορτίου αντίστοιχα. Επίσης η παράμετρος Pw,k εκφράζει την ισχύ εξόδου τουπάρκου k η οποία προκύπτει από την ισχύ Pk (v) την οποία θα παρήγαγε χωρίςπεριορισμούς το πάρκο για τη δεδομένη ταχύτητα ανέμου v ( από την καμπύληισχύος των επιμέρους Α/Γ λαμβάνοντας υπόψη τον περιορισμό απορρόφησης Pw,max,k (PL

) που επιβάλει το σύστημα για το δεδομένο φορτίο PL. Επομένως η ισχύς εξόδουδίνεται από τη σχέση :

Επίσης για τον υπολογισμό του Pw,max k πρέπει να κατανέμουμε το όριο διείσδυσηςPw,max το οποίο υπολογίσθηκε στους παραπάνω πίνακες , στο κάθε αιολικό πάρκοανάλογα με την ικανότητα ισχύος του. Επομένως θα εφαρμόσουμε τη σχέση :

όπου ισχύει:

43

Τέλος , για τον υπολογισμό του παραπάνω αθροίσματος συγκεντρώσαμε τους πίνακεςτιμών της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας του φορτίου , της ταχύτητας ανέμουκαι της ισχύς εξόδου και με τη βοήθεια του προγράμματος Εxcel υπολογίσαμε τοδιπλό άθροισμα. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται ενδεικτικά οι παραπάνωυπολογισμοί

Α/Π1Vw 3 4 22 24 25h(vi) 0,06628

40,08106

2 0,001380,00048

4 0,000275Pw(kW) 40 120 4000 4000 4000

PL

(kW)flώρες/έτος

Pw,max

Pw1=min{ Pw,max Pw}Ewk(KWh/y)

6130 3 886,6667 40 120

.

. .

886,667 886,667 886,667 1747,2476258,7 2 972,4667 40 120 972,466

7972,466

7 972,4667 1250,436387,4 2 1058,267 40 120 1058,26

71058,26

7 1058,267 1332,7556516,1 3 1144,067 40 120 1144,06

71144,06

7 1144,067 2104,4596644,8 9 1229,867 40 120 1229,86

71229,86

7 1229,867 6629,3546773,5 12 1315,667 40 120 1315,66

71315,66

7 1315,667 9260,4436902,2 20 1401,467 40 120 1401,46

71401,46

7 1401,467 16136,257030,9 41 1487,267 40 120 1487,26

71487,26

7 1487,267 34494,47159,6 66 1573,067 40 120 1573,06

71573,06

7 1573,067 57381,817288,3 24 1658,867 40 120 1658,86

71658,86

7 1658,867 21540,387417 85 1744,667 40 120 1744,66

71744,66

7 1744,667 78676,877545,7 105 1830,467 40 120 1830,46

71830,46

7 1830,467 1001397674,4 98 1916,267 40 120 1916,26

71916,26

7 1916,267 96216,327803,1 80 2002,067 40 120 2002,06

72002,06

7 2002,067 80791,497931,8 148 2087,867 40 120 2087,86

72087,86

7 2087,867 153113,38060,5 109 2173,667 40 120 2173,66

72173,66

7 2173,667 115156,38189,2 79 2259,467 40 120 2259,46

72259,46

7 2259,467 85194,398317,9 128 2345,267 40 120 2345,26

72345,26

7 2345,267 140843,68446,6 170 2400 40 120 2400 2400 2400 189436,18575,3 57 2400 40 120 2400 2400 2400 63516,82

......44

17198,2 3 4000 40 120 4000 4000 4000 4090,58317326,9 4 4000 40 120 4000 4000 4000 5454,11117455,6 10 4000 40 120 4000 4000 4000 13635,2817584,3 3 4000 40 120 4000 4000 4000 4090,58317713 6 4000 40 120 4000 4000 4000 8181,16717841,7 6 4000 40 120 4000 4000 4000 8181,16717970,4 2 4000 40 120 4000 4000 4000 2727,05618099,1 3 4000 40 120 4000 4000 4000 4090,58318227,8 1 4000 40 120 4000 4000 4000 1363,52818356,5 2 4000 40 120 4000 4000 4000 2727,05618485,2 2 4000 40 120 4000 4000 4000 2727,05618613,9 3 4000 40 120 4000 4000 4000 4090,58318742,6 2 4000 40 120 4000 4000 4000 2727,05618871,3 1 4000 40 120 4000 4000 4000 1363,52819000 1 4000

40 120 4000 4000 4000 1363,528

Άθροισμα

10462800

Α/Π2 Vw 4 5 6

.

. .

22 23 24

hw 0,073664 0,074478 0,073 0,008514 0,006952 0,005642

Pw 34,52105 78,71352 149,7256 2000 2000 0

PL

(kW)flώρες/έτος

Pw,max Pw1=min{ Pw,max Pw}

Ewk(KWh/y)

6130 3 443,3333

34,52105 78,71352 149,7256 486,2333 486,2333 443,3333 770,76071

6258,7 2 486,2333

34,52105 78,71352 149,7256 486,2333 486,2333 486,2333 551,16021

6387,4 2 529,1333

34,52105 78,71352 149,7256 529,1333 529,1333 529,1333 588,47995

6516,1 3 572,0333

34,52105 78,71352 149,7256 572,0333 572,0333 572,0333 938,69954

6644,8 9 614,9333

34,52105 78,71352 149,7256 614,9333 614,9333 614,9333 2984,0375

6773,5 12 657,8333

34,52105 78,71352 149,7256 657,8333 657,8333 657,8333 4180,3475

6902,2 20 700,7333

34,52105 78,71352 149,7256 700,7333 700,7333 700,7333 7288,4565

7030,9 41 743,6333

34,52105 78,71352 149,7256 743,6333 743,6333 743,6333 15599,818

7159,6 66 786,5333

34,52105 78,71352 149,7256 786,5333 786,5333 786,5333 26171,897

7288,3 24 829,4333

34,52105 78,71352 149,7256 829,4333 829,4333 829,4333 9902,5061

7417 85 872,3333

34,52105 78,71352 149,7256 872,3333 872,3333 872,3333 36436,521

7545,7 105 915,2333

34,52105 78,71352 149,7256 915,2333 915,2333 915,2333

46696,176

45

7674,4 98 958,1333

34,52105 78,71352 149,7256 958,1333 958,1333 958,1333 45038,577

7803,1 80 1001,033

34,52105 78,71352 149,7256 1001,033 1001,033 1001,033 37861,643

7931,8 148 1043,933

34,52105 78,71352 149,7256 1043,933 1043,933 1043,933 72070,638

8060,5 109 1086,833

34,52105 78,71352 149,7256 1086,833 1086,833 1086,833 54571,613

8189,2 79 1129,733

34,52105 78,71352 149,7256 1129,733 1129,733 1129,733 40633,668

8317,9 128 1172,633

34,52105 78,71352 149,7256 1172,633 1172,633 1172,633 67589,563

8446,6 170 1200 34,52105 78,71352 149,7256 1200 1200 1200 91252,3648575,3 57 1200 34,52105 78,71352 149,7256 1200 1200 1200 30596,381 ......

17198,2 3 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 2284,3949

17326,9 4 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 3045,8598

17455,6 10 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 7614,6496

17584,3

3 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 2284,3949

17713 6 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 4568,7898

17841,7 6 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 4568,7898

17970,4 2 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 1522,9299

18099,1 3 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 2284,3949

18227,8 1 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 761,46496

18356,5 2 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 1522,9299

18485,2 2 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 1522,9299

18613,9 3 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 2284,3949

18742,6 2 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 1522,9299

18871,3 1 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 761,46496

19000 1 2000 34,52105

78,71352

149,7256 2000 2000 2000 761,46496

Άθροισμα 5256315

Βάση των παραπάνω πινάκων έχουμε ότι η ενεργειακή απόδοση για τα Α/Π1 και Α/Π2είναι αντίστοιχα:

46

Λαμβάνοντας υπόψη και το συντελεστή διαθεσιμότητας των Α/Γ που είναι 95% καθώςκαι τις συνολικές απώλειες ενέργειας του πάρκου, που ανέρχονται σε περίπου10%, τελικά έχουμε :

Ζήτημα Τέταρτο: Οικονομική Αξιολόγηση

Δεδομένα Επένδυσης Α/Π A/Π1 Α/Π2Αρχικό Κόστος Εγκατάστασης

(€/kW)1600€/kW

6400000€

3200000€

Δανειακά Κεφάλαια(%) 60% 3840000€

1920000€

Ίδια Κεφάλαια(%) 4 2560000€

1280000€

Πληθωρισμός (%) 2.5% 2.5% 2.5%Φορολογικός Συντελεστής (%) 25% 25% 25%

Επιτόκιο αναγωγής ιδίωνκεφαλαίων keq (%)

8% 8% 8%

Μέσο σταθμικό κόστος ιδίωνκεφαλαίων ktot (%)

6.575% 6.575% 6.575%

Λειτουργικές δαπάνες επένδυσης (% αρχικού κόστους επένδυσης)

2% 128000 64000

Ετήσια παραγωγή (kWh/y) 8945694 4494149.325

Τιμή πώλησης ηλεκτρικήςενέργειας (€/kWh)

0.1€/ΚWh

0.1€/ΚWh

0.1€/ΚWh

Ποσοστό ετήσιας αύξησης τιμής πώλησης ηλ. ενέργειας(%)

2% 2% 2%

Περίοδος εξέτασης 20 20

1.

47

Στοιχεία Δανείου A/Π1 Α/Π2Ποσό Δανείου (€) 3840000 1920000Επιτόκιο kd (%) 7.5% 7.5%Ετήσια ΔόσηΔανείου(€/kW)

147023.0622

7351.224361

Περίοδος εξόφλησης(έτη)

15 15

Υπολογισμός μέσου σταθμικού κόστους k tot

Ρd : η συμμετοχή (%) των δανειακών κεφαλαίων στο σύνολο της επένδυσης

kd : το επιτόκιο δανεισμού

Peq : η συμμετοχή (%) των ιδίων κεφαλαίων στο σύνολο της επένδυσης

keq : το επιτόκιο αναγωγής που εκφράζει την επιθυμητή απόδοση των ιδίωνκεφαλαίων της επιχείρησης

ΦΣ: ο φορολογικός συντελεστής

Υπολογισμός τοκοχρεολυσίου/δόση δανείου έτους

kd : το επιτόκιο του δανείου

Κd : το ποσό του δανείου

Νd : η περίοδος εξόφλησης του δανείου

Υπολογισμός χρεολυσίου και τόκου

Απόσβεση Αt

Η μέθοδος απόσβεσης των επενδύσεων είναι γραμμική και ο χρόνος απόσβεσης είναι10 έτη. Επομένως :

Αξιολόγηση επένδυσης ως προς τα ίδια κεφάλαια με τη μέθοδο των τρεχουσών τιμών

Αρχικά υπολογίζουμε τους φόρους που πληρώνει η επιχείρηση το έτος t μέσω τηςσχέσης:

48

Εt : τα έσοδα από την πώληση της ηλεκτρικής ενέργεια

ΛΔt :οι λειτουργικές δαπάνες της επένδυσης την Καθαρή Ταμειακή Ροή κάθε έτουςμέσω της σχέσης:

Αt : οι προβλεπόμενες αποσβέσεις για την επένδυση

Τt : ο τόκος που καταβάλλεται ετησίως

ΦΣ: ο φορολογικός συντελεστής

όπου : το φορολογητέο εισόδημα

Στη συνέχεια υπολογίζουμε την Καθαρή Ταμειακή Ροή (ΚΤΡ) αφαιρώντας από ταετήσια έσοδα της, τα αντίστοιχα έξοδα . Δηλαδή εφαρμόζουμε τη σχέση:

Τέλος υπολογίζουμε την Καθαρή Παρούσα Αξία (ΚΠΑ) μέσω της σχέσης:

Κ0,Eq. : τα ίδια κεφάλαια της επένδυσης

keq : το επιτόκιο αναγωγής που εκφράζει την επιθυμητή απόδοση των ιδίωνκεφαλαίων της επιχείρησης

Ν: η διάρκεια της επένδυσης σε έτη

ΥΑΝ : η υπολειμματική αξία της επένδυσης στο Ν-οστό έτος

Στη συγκεκριμένη άσκηση θεωρούμε ότι η υπολειμματική αξία της επένδυσης μετά τοπέρα της περιόδου εξέτασης είναι μηδενική.

Σημειώνουμε επίσης ότι ο ετήσιος πληθωρισμός εφαρμόζεται στο λειτουργικό κόστοςτου σταθμού. Επομένως οι λειτουργικές δαπάνες δεν παραμένουν σταθερές από έτοςσε έτος αλλά μεταβάλλονται με τη σχέση:

Επίσης μας δίνεται η πληροφορία ότι η τιμή πώλησης της ηλεκτρικής ενέργειαςαναπροσαρμόζεται με το 80% του ετήσιου πληθωρισμού. Επομένως η τιμή πώλησηςμεταβάλλεται από έτος σε έτος και υπολογίζεται από τη σχέση :

Στους πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζουμε τις τιμές των ανωτέρων μεγεθών όπωςδιαμορφώνονται από έτος σε έτος για τη διάρκεια της περιόδου εξέτασης και

49

υπολογίζουμε το άθροισμα των καθαρών ταμειακών ροών σε παρούσα αξία για τοκάθε Α/Π. Δηλαδή υπολογίζουμε το άθροισμα :

Επίσης μέσω της σχέσης :

υπολογίζουμε την έντοκη περίοδο αποπληρωμής (ΕΠΑ), δηλαδή των αριθμό των ετώνπου απαιτούνται ώστε να καλυφθεί η αρχική δαπάνη με τη θεώρηση ότι ηυπολειμματική αξία της επένδυσης είναι μηδενική. Συγκεκριμένα, στην τελευταίαστήλη του πίνακα υπολογίζουμε την παραπάνω σχέση για το έτος t και θεωρούμε ωςΕΠΑ το έτος όπου γίνεται θετική.

Από τους παραπάνω πίνακες έχουμε ότι η ΕΠΑ για το Α/Π 1 και το Α/Π 2 είναιπερίπυ τα 10 έτη . Η ΚΠΑ για το Α/Π1 είναι :

ενώ για το Α/Π 2 είναι :

Ο εσωτερικός βαθμός απόδοσης IRR κάθε πάρκου δίνεται από τη σχέση :

και υπολογίζεται με τη βοήθεια της συνάρτησης IRR του προγράμματος EXCEL .

Συγκεκριμένα για τα Α/Π 1 και 2 έχουμε αντίστοιχα:

ΙRR1=15%

ΙRR2=15%

Υπολογισμός Σταθμισμένου Κόστους Παραγωγής LCOE ως προς το σύνολο της επένδυσης

Για τον υπολογισμό του LCOE (€/ΚWh) θα χρησιμοποιήσουμε τη σχέση:

50

Εgen,t : η παραγόμενη ενέργεια το χρόνο t

Κο,total : το συνολικό κόστος της επένδυσης

τα υπόλοιπά μεγέθη έχουνε ορισθεί παραπάνω.

Στους πίνακες που ακολουθούν διαμορφώσαμε βήμα προς βήμα τις σχέσεις πουεμφανίζονται στον υπολογισμό του σταθμισμένου κόστους

A/Π 1 Υπολογισμός LCOEΑποσ.*ΦΣ+ΛΔ*(1-ΦΣ) Παραγωγή

ενέργειαςΑποσ.*ΦΣ ΛΔ*(1-ΦΣ) Ονομαστική Παρούσα Παρούσα

160000 98400 -61600 -57799,7 8393802160000 100860 -59140 -52068 7875957160000 103381,5 -56618,5 -46772,7 7390061160000 105966 -54034 -41883,7 6934141160000 108615,2 -51384,8 -37373 6506349160000 111330,6 -48669,4 -33214,2 6104948160000 114113,8 -45886,2 -29382,9 5728312160000 116966,7 -43033,3 -25856 5374911160000 119890,8 -40109,2 -22612,3 5043314160000 122888,1 -37111,9 -19631,8 4732173

0 125960,3 125960,3 62520,87 44402280 129109,3 129109,3 60130,32 41662940 132337,1 132337,1 57831,18 39092600 135645,5 135645,5 55619,95 36680840 139036,6 139036,6 53493,26 34417860 142512,5 142512,5 51447,9 32294500 146075,4 146075,4 49480,74 30302140 149727,2 149727,2 47588,79 28432690 153470,4 153470,4 45769,19 26678570 157307,2 157307,2 44019,16 2503267

Άθροισμα+6400000

6561307 Άθροισμα*(1-ΦΣ )

73487758

51

LCOE (€/ΚWh) 0,089284

A/Π 2 Υπολογισμός LCOEΑποσ.*ΦΣ+ΛΔ*(1-ΦΣ) Παραγωγή

ενέργειαςΑποσ.*ΦΣ ΛΔ*(1-ΦΣ) Ονομαστική Παρούσα Παρούσα

80000 49200 -30800 -28899,8 421688980000 50430 -29570 -26034 395673480000 51690,75 -28309,3 -23386,3 371262880000 52983,02 -27017 -20941,9 348358380000 54307,59 -25692,4 -18686,5 326866880000 55665,28 -24334,7 -16607,1 306701280000 57056,92 -22943,1 -14691,4 287779780000 58483,34 -21516,7 -12928 270025580000 59945,42 -20054,6 -11306,2 253366680000 61444,06 -18555,9 -9815,89 2377355

0 62980,16 62980,16 31260,43 22306880 64554,66 64554,66 30065,16 20930680 66168,53 66168,53 28915,59 19639390 67822,74 67822,74 27809,97 18427770 69518,31 69518,31 26746,63 17290890 71256,27 71256,27 25723,95 16224150 73037,68 73037,68 24740,37 1522323

52

0 74863,62 74863,62 23794,4 14284050 76735,21 76735,21 22884,59 13402810 78653,59 78653,59 22009,58 1257595

Άθροισμα+6400000 3280653

Άθροισμα*(1-ΦΣ )

36918875

LCOE (€/ΚWh) 0,088861

2.

H συνάρτηση Weibull, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω , εκφράζεται από τη σχέση :

για

Επομένως μία μεταβολή στην τιμή της παραμέτρου c προκαλεί μεταβολή στην τιμήτης συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας h(v) και κατ’ επέκταση μεταβολή στηντιμή της μέσης ετήσιας ταχύτητα του ανέμου, η οποία δίνεται από τη σχέση:

Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω Η είναι η αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας η οποίαυπολογίζεται από τη σχέση :

και θεωρώντας διαστήματα ΔV εύρους ένα ταυτίζεται με τη σ.π.π της ταχύτητας τουανέμου.

Επίσης η μεταβολή της παραμέτρου c επηρεάζει άμεσα την ενεργειακή απόδοση τουΑ/Π1 η οποία δίνεται από τη σχέση:

Διατηρώντας σταθερό το φορτίο και άρα και τις τιμές της σ.π.π του φορτίου,παρατηρούμε ότι η μεταβολή της σ.π.π της ταχύτητας του ανέμου επιδρά στην τιμήτης ενεργειακής απόδοσης.

Τέλος μία μεταβολή στην τιμή της ενεργειακή απόδοσης του Α/Π 1 έχει άμεσηεπίδραση στα οικονομικά μεγέθη της επένδυσης.

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζουμε τις τιμές τις ενεργειακής απόδοσης, τουεσωτερικού βαθμού απόδοσης και του κόστους παραγωγής όπως αυτές διαμορφώνονται

53

συναρτήσει της παραμέτρου c και της μέσης ταχύτητας του ανέμου στη θέσηεγκατάστασης του πάρκου.

c Vw,mean1

(m/s)Ew,k

(kWh/year)IRR LCOE

8 7,0898067350994

9% 0,108653

9 7,975828945694

15% 0,089284

10

8,86011710360040

21% 0,077095

11

9,73692611558423

25% 0,069102

12

10,5930512522822

29% 0,06378

Παρακάτω παραθέτουμε τα αντίστοιχα διαγράμματα IRR-Vwmean και LCOE - Vwmean :

7.089806 7.97582 8.860117 9.736926 10.593050%5%10%15%20%25%30%35%

IRR-Vwmean

Vwmean (m/s)

IRR

(%)

54

7.089806 7.97582 8.860117 9.736926 10.593050

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

LCOE- Vwmean

Vwmean (m/s)

LCOE

( €/k

Wh)

Από τις παραπάνω γραφικές παραστάσεις παρατηρούμε ότι η αύξηση της μέσηςταχύτητας του ανέμου προκαλεί αύξηση στον Εσωτερικό Βαθμό Απόδοσης. Πράγματι ,η αύξηση της μέσης ταχύτητας του ανέμου βελτιώνει την ενεργειακή απόδοση τουΑ/Π 1 με αποτέλεσμα να αυξάνονται και οι αντίστοιχες καθαρές ταμειακές ροές.Επομένως η τιμή της απόδοσης του κεφαλαίου της αρχικής επένδυσης ( ως προς ταίδια κεφάλαια, στην περίπτωσή μας ) , που εκφράζεται από τον IRR , κατά τηδιάρκεια του οικονομικού κύκλου ζωής της είναι επόμενο να αυξάνεται αντίστοιχα.

Αντίθετα παρατηρούμε ότι η αύξηση των καθαρών ταμειακών ροών προκαλεί μείωσητου σταθμισμένου κόστους παραγωγής. Πράγματι η αύξηση αυτή μείωση τηςαντίστοιχης τιμής που θα πρέπει να αποζημιωθεί η παραγόμενη από το σταθμόενέργεια ώστε να αποπληρώσει τον επενδυτή του Α/Π 1 για το συνολικό του κόστος,που εκφράζεται από το LCOE.

3.

Η ένταξη ενός τρίτου Α/Π στο δίκτυο του νησιού έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολήτων ορίων διείσδυσης για το κάθε Α/Π. Πράγματι, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω ηο περιορισμός απορρόφησης ισχύος για το κάθε Α/Π κατανέμεται βάση της συνολικήςαιολικής παραγωγής από τη σχέση :

55

Η μεταβολή του ορίου διείσδυσης για το κάθε πάρκο , επηρεάζει και τηναντίστοιχη ενεργειακή απόδοση του Α/Π. και επομένως έχουμε μεταβολή τωναντίστοιχων οικονομικών μεγεθών. Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζουμε το πώςδιαμορφώνονται οι τιμές της ενεργειακής απόδοσης , του IRR και του LCOE τουκάθε Α/Π με την ένταξη του τρίτου Α/Π με ονομαστική ισχύ που κυμαίνεται από 1έως 3 MW. Επίσης παρουσιάζονται και τα αντίστοιχα διαγράμματα.

1 2 30%2%4%6%8%10%12%14%

IRR-Pn,3

A/Π1Α/Π2

Pn,3 (MW)

IRR

(%)

56

A/Π1 Α/Π2Pnom,3

(MW)Ew,k

(kWh/y)

IRR(%)

LCOE(€/kWh)

Ew,k

(kWh/y)IRR(%)

LCOE(€/kWh)

1 8323907 13%

0,095954 4045237 12%

0,098722

2 7737587 10%

0,103225 3684458 9%

0,108389

3 7229301 8%

0,110482 3383646 6%

0,118025

1 2 30

0.020.040.060.080.10.120.14

LCOE-Pn,3

Α/Π1Α/Π2

Pn,3

LCOE

(€/kWh

)

Από τα παραπάνω διαγράμματα και τον αντίστοιχο πίνακα παρατηρούμε ότι η ένταξηενός τρίτου Α/Π προκαλεί μείωση του δείκτη ΙRR και αύξηση του δείκτη LCOE . ΟΙμεταβολές αυτές γίνονται εντονότερες καθώς αυξάνει η ονομαστική ισχύς του νέουεντασσόμενου πάρκου.

57

Renewable sources of energy

Documents

Transcript of Renewable sources of energy