UNIIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

DISCIPLINA: OPERAÇÕES III

CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA

Projeto de uma coluna dedestilação

GRUPO:

JANIELLY DA SILVA NASCIMENTO

POLIANA SOARES MARTINS

RAISSA TAVARES ESTEVAM RAMALHO

PROFESSOR:

Dr. ALFREDO ISMAEL CURBELO GARNICA

JOÃO PESSOA2013

JANIELLY DA SILVA NASCIMENTO

POLIANA SOARES MARTINS

RAISSA TAVARES ESTEVAM RAMALHO

Projeto de uma coluna de destilação

Projeto de uma coluna de

destilação para o sistema etanol-

água da disciplina de Operações

Unitárias III do 9º período do

curso de Engenharia Química da

Universidade Federal da Paraíba,

sob a orientação do Prof. Dr.

Alfredo Ismael Curbelo Garnica.

JOÃO PESSOA2013

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO............................................12. OBJETIVO..............................................13. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................23.1 Operação de destilação..............................23.2 Coluna de Destilação...............................33.3 Destilação binária.................................53.4 Destilação azeotrópica.............................53.5 Coluna de pratos: equações fundamentais............73.6 Método de McCabe e Thiele..........................73.6.1 Parte enriquecedora.............................83.6.2 Parte empobrecedora.............................93.6.3 Linha da alimentação............................93.6.4 Cálculo dos pratos teóricos....................113.6.5 Cálculo da altura da coluna....................12

4. PROJETO..............................................124.1 Esquema do projeto da coluna de destilação.........154.1.1 Dados do projeto:..............................164.1.2 Equações de balanço utilizadas no projeto......164.1.3 Determinação da volatilidade relativa da mistura.....................................................174.1. 4 Determinação da viscosidade da carga..........174.1.5 Determinação do R..............................184.1.6 Determinação do valor de Lo.....................194.1.7 Determinação da equação da reta de operação da seção de absorção:...................................194.1.8 Determinação do número de pratos:..............204.1.9 Calculo do diâmetro da torre para ver se o espaçamento suposto foi ideal para o projeto da torre:.....................................................21

5. CONCLUSÃO............................................276. REFERENCIAS..........................................27

1

1. INTRODUÇÃO

Colunas de destilação são equipamentos de ampla

utilização nas indústrias química e de alimentos, sendo,

por isso, parte importante das disciplinas de Operações

Unitárias desses cursos de engenharia. O processo de

destilação é muito utilizado em toda a indústria química,

como por exemplo, na obtenção de álcool retificado de uma

mistura de fermentação, ou ainda, na indústria petrolífera

para a separação das frações contidas no petróleo bruto,

como gás combustível, GLP, nafta, querosene, diesel,

gasóleo, óleo combustível. É um processo muito utilizado

também na indústria petroquímica, para a separação de

frações da nafta petroquímica.

Segundo Foust (1999) a destilação é uma operação de

separação pela diferença de volatilidade que envolve uma

grande quantidade de energia. Trata-se então de uma

operação de transferência de calor e massa, e as operações

de transferência de calor e massa são um conjunto de

técnicas e de equipamentos destinados à separação de um ou

mais componentes de uma mistura ou solução. O

dimensionamento da coluna avalia seus aspectos construtivos

como altura, diâmetro, número de estágios, fluidodinâmica

das fases, além de cálculos termodinâmicos e de

transferência de massa. O projeto de uma coluna de

destilação é baseado no ponto de ebulição e na composição

2

dos componentes da mistura a ser separada. Desta forma, as

características da coluna são determinadas pelas relações

de equilíbrio líquido-vapor da mistura, pois a concentração

de vapor de um componente depende de sua concentração no

líquido, da pressão e também da concentração dos outros

componentes. Consequentemente grande parte da pesquisa da

dinâmica, estabilidade e controle de coluna de destilação

fundamentam-se em dados termodinâmicos do processo.

2. OBJETIVO

Projetar uma coluna de destilação de pratos para o

sistema binário etanol-água, fazendo uso do método gráfico

de McCabe e Thiele para determinação do número de pratos

teóricos e todos os cálculos necessários para o

dimensionamento da coluna.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 Operação de destilação

Dentre os processos de separação empregados na

indústria química, a destilação é considerada como um dos

mais importantes. A separação dos componentes de uma

mistura nestes processos requer um íntimo conhecimento do

comportamento das fases líquido e vapor em equilíbrio. Uma

etapa cada vez mais necessária aos processos se refere à

modelagem e simulação dos mesmos, eliminando operações

onerosas no desenvolvimento industrial.

3

A modelagem e simulação, bem como o projeto de uma

planta, requerem propriedades termodinâmicas, como

coeficientes de atividade, que permitam caracterizar e

descrever o comportamento do sistema como um todo. Para que

essa etapa ocorra de modo satisfatório é de suma

importância que todas as suas análises e decisões se

baseiem em dados da maior confiança, entre eles os de

Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV). A separação por destilação só é possível se os

diferentes componentes da mistura a separar tiverem

volatilidades diferentes, ou seja, pontos de ebulição

diferentes. Estas diferenças estão necessariamente

relacionadas com diferenças nas forças intermoleculares de

cada componente, dependentes das respectivas estruturas

moleculares, o que conduz a pressões de vapor diferentes

para os vários componentes da mistura. A Pressão de

Vapor de um líquido a uma dada temperatura é a pressão na

situação de equilíbrio (quando o número de moléculas que

deixam o líquido é igual ao das que retornam), exercida

pelas moléculas que passam através da superfície livre.

Diz-se que um líquido entra em ebulição quando a sua

pressão de vapor iguala a pressão ambiente. Os líquidos com

pressões de vapor elevadas entram em ebulição a

temperaturas mais baixas (para uma dada pressão total).

Diz-se, por isso, que são mais voláteis.

A Destilação é o processo pelo qual uma mistura

(líquido ou vapor) é separada em duas correntes de

composição diferente (uma rica nos componentes mais leves,

4

de menor ponto de ebulição, o Destilado, e outra rica nos

componentes mais pesados, de maior ponto de ebulição,

o Resíduo) por fornecimento ou remoção de calor. Baseia-se

no fator de que quando se processa a vaporização parcial de

uma mistura (aquecendo-a até à ebulição), produz-se um

vapor mais rico nos componente de menor ponto de ebulição

do que a mistura inicial (alimentação), enquanto que o

líquido, que em cada instante ainda se mantém no

recipiente, vai ficando cada vez mais rico nos componentes

menos voláteis, de maior ponto de ebulição (mais rico

nesses componentes do que a alimentação inicial e do que o

vapor que está a ser produzido na mesma altura).

A Figura 1 ilustra, no diagrama Txy (Diagrama de

Pontos de Ebulição: Temperatura (T) em função da composição

do vapor (y) ou do líquido saturados (x) a essa mesma

temperatura,  a vaporização parcial de uma mistura líquida

(L0) de A+B, a pressão constante).

5

3.2 Coluna de Destilação

O equipamento que promove a transferência de massa e

calor entre correntes líquidas e de vapor saturadas é a

conhecida Coluna de Destilação. Esta é constituída por um

recipiente cilíndrico dentro do qual se encontra uma série

de pratos internos entre os quais circulam vapor e líquido

em contracorrente. As duas fases presentes em cada andar

sofrem transferência de massa e calor e assume-se que se

encontram em equilíbrio ao deixar o andar. No topo da

coluna existe, geralmente, um condensador que arrefece e

condensa o vapor proveniente da coluna, sendo parte do

condensado, designado por refluxo, reenviado para o prato

Figura 1: Representação da vaporização parcial de uma mistura líquida (L0) no diagrama T,xy.

6

superior. Denomina-se por razão de refluxo (R) a razão

entre o caudal da corrente reenviada e o caudal da corrente

produzida no topo, que deixa a coluna, Destilado. Na base

da coluna encontra-se um revaporizador que vaporiza parte

da corrente de líquido da base, para o prato inferior, onde

entra sob a forma de vapor. A corrente retirada na base da

coluna designa-se por Resíduo. Na Figura 2 apresenta-se um

esquema de uma coluna de destilação.

Genericamente, a coluna de destilação pode considerar-

se constituída por uma série de andares em equilíbrio que

vão promovendo, sucessivamente, o enriquecimento, nos

componentes mais voláteis, da fase vapor que sobem na

coluna, e nos componentes menos voláteis, da fase líquida

que desce na coluna. Para cada andar é necessário ir

calculando, sucessivamente, a temperatura do líquido no

Figura 2: esquema de uma coluna de

destilação

7

andar, a qual será a temperatura do andar teórico. A zona

acima da alimentação designa-se por zona de retificação,

enquanto que a zona abaixo se designa por zona de

esgotamento. As colunas possuem diversas classificações. As

principais estão relacionadas com o método de separação e

com o regime de operação. O método de separação depende da

configuração interna da coluna, a qual pode ser composta

por pratos ou recheios. Já o regime de operação pode ser

classificado como contínuo, semicontínuo ou descontínuo.

A separação de misturas por destilação depende

principalmente da superfície de contato entre o líquido e o

vapor. Existe uma grande variedade de dispositivos de

contato líquido-vapor, porém os mais usados são os pratos,

os recheios randômicos e os recheios estruturados. A

escolha entre uma coluna com recheio ou uma coluna com

pratos é baseada, principalmente, em aspectos econômicos,

na eficiência de contato, além de considerar a capacidade

de carga e a queda de pressão em cada situação.

No processo de destilação o fator de separação é

conhecido como volatilidade relativa, sendo denotado pela

letra α. Para a obtenção deste α, temos que trabalhar com

a razão entre as composições do vapor e do líquido do

componente mais volátil (1), pelas composições do vapor e

do líquido do componente menos volátil (2).

α=

y1x1y2x2

=y1 (1−x1)x1 (1−y1)

(1)

8

O significado da equação 1, refere-se ao fato de que

quanto maior for este valor de α, mais fácil será a

separação dos componentes da mistura binária por

destilação, ou seja, quando tivermos α > 1. Na situação em

que α = 1, o processo de destilação não pode ser efetuado.

Uma informação bastante relevante a respeito do α, é que

duas substâncias numa operação de destilação se separam não

por apresentar diferentes temperaturas de ebulição, mas sim

por ter um α > 1.

3.3 Destilação binária

A Destilação de misturas de apenas dois componentes

A+B, designa-se por Destilação Binária. Na prática, temos

normalmente mais de dois componentes na alimentação da

coluna. Contudo, se houver dois componentes que constituam

mais de 90% da alimentação, a separação pode continuar a

ser abordada, de modo aproximado, como uma destilação

binária. Dizemos, nessa altura, que estamos perante uma

destilação pseudo-binária. 

O método de projeto mais comum para colunas de

destilação que tratam sistemas binários é o método da

McCabe e Thiele.

3.4 Destilação azeotrópica

A destilação azeotrópica (ou azeotrópica heterogênea)

consiste na adição de um terceiro componente, chamado

componente de arraste, com a finalidade de formar um novo

azeótropo com um ou mais dos componentes presentes

9

inicialmente na mistura. O novo azeótropo formado deve ser

heterogêneo, de modo a provocar a formação de duas fases

líquidas após condensação da corrente de vapor, ele é

retirado no topo (azeótropo de mínimo) ou no fundo (azeótropo

de máximo) da coluna, enquanto um dos componentes da mistura

original é obtido puro na outra extremidade da coluna. Uma

segunda coluna deve ser utilizada para recuperação do

componente de arraste.

Durante muitos anos, foi utilizado o benzeno como

componente de arraste na separação do sistema etanol-água

(Ito, 2002). Entretanto, como o benzeno é um composto

potencialmente cancerígeno, sua utilização foi proibida.

Atualmente, a maior parte das usinas que utilizavam o

processo de destilação azeotrópica com benzeno como

componente de arraste utiliza o cicloexano, sendo possível a

utilização da infraestrutura existente.

Uma das possíveis configurações da destilação

azeotrópica é ilustrada pela Figura 3.

Figura 3: Configuração da destilação azeotrópica

10

Na primeira coluna, álcool anidro é produzido no

fundo, enquanto uma mistura azeotrópica de etanol, água e

cicloexano saem no topo da coluna. Esta mistura é

condensada e resfriada e, então, é alimentada em um

decantador, no qual ocorre a formação de duas fases

líquidas: orgânica e aquosa. A fase orgânica, rica em

cicloexano, é reciclada para a primeira coluna, enquanto a

aquosa é encaminhada à coluna de recuperação. Nesta coluna,

água é recuperada no fundo, enquanto a solução alcoólica,

obtida no topo, é realimentada na coluna azeotrópica. Em

alguns casos, é necessária a reposição do componente de

arraste, devido a perdas de cicloexano no álcool anidro.

3.5 Coluna de pratos: equações fundamentais

É apresentada inicialmente a figura 4, que se trata da

representação de uma coluna de destilação, com a

especificação de todas as correntes e frações envolvidas no

sistema.

Figura 4: Coluna de destilação depratos.

11

Balanço global

F=D+W (1)

Balanço parcial para o componente mais volátil

Fxz=Dxd+Wxw (2)

Balanço global para a parte enriquecedora (3)

Relação de refluxo

R=

LoD

(4)

Combinando as equações 3 e 4 se obtém:

G1=D (R+1)

(5)

3.6 Método de McCabe e Thiele

O método “McCabe-Thiele” consiste na aplicação dasconsiderações feitas para o cálculo da destilação demisturas binárias em que a diferença de temperatura entre otopo e o fundo é pequena, por meio de um processo gráficodesenvolvido sobre um diagrama de equilíbrio. Este gráficotem as seguintes propriedades:

- os pontos do gráfico que representam as composiçõesdo líquido e do vapor em equilíbrio que saem de um mesmoestágio estão situados sobre a curva de equilíbrio;

G1=D+Lo

12

- os pontos do gráfico que representam a composição dovapor procedente de um estágio, em função da composição dolíquido que desce do estágio imediatamente acima, estãosituados sobre as retas de operação das seções deretificação e esgotamento (correntes que se cruzam).

3.6.1 Parte enriquecedora

Balanço parcialGyn+1=Dxd+Lxn

(6)

Dividendo a equação 6 por G se obtém:

yn+1=DGxd+

LDxn

(7)

Substituindo 4 em 7 se obtém:

yn+1=R

R+1xn+

xdR+1

(8)

Figura 5: McCabe e Thiele. Parteenriquecedora.

13

A equação 8 se conhece como a linha de operação para

parte ou região enriquecedora.

3.6.2 Parte empobrecedora

Balanço total

L=G+W (9)

Balanço parcial

Lxm=Gym+1+Wxw (10)

Gym+1=Lxm−Wxw (11)

Dividindo a equação 11 por G se obtém:

Figura 6: McCabe e Thiele. Parteempobrecedora.

14

ym+1=LGxm−

WGxw

(12)

Substituindo G em 12 se obtém:

ym+1=L

L−Wxm−

WL−W

xw (13)

A equação 13 se conhece como a linha de operação para

parte ou região empobrecedora.

3.6.3 Linha da alimentação

Figura 7: Prato de alimentação (f)

15

Balanço total

F+L+G=G+L (14)

Balanço de energia

FHf+LHLf−1+GHGf+1=GHGf+LHLf (15)

As entalpias do líquido e gás podem ser consideradas

como:

HGf+1=HGf (16)

HLf−1=HLf (17)

Substituindo 16 e 17 em 14 se obtém:

(L−L )HL=(G−G )HG+FHf (18)

A equação 18 pode ser escrita como:

L−LF =

HG−HfHG−HL

=q

(19)

Combinando as equações

y=q

q−1x−

zfq−1

(20)

A equação 20 se conhece como a linha da alimentação.

Do ponto de vista da termodinâmica existem cinco formas

possíveis de se introduzir a alimentação a coluna de

destilação. As formas são: 1) líquido sub-resfriado, 2)

16

líquido saturado, 3) mistura líquido-vapor, 4) vapor

saturado e 5) vapor superaquecido. A Figura 6 representa as

possíveis linhas de alimentação (eq. 26) segundo a forma em

que foi introduzida (1, 2,3 ,4, ou 5).

3.6.4 Cálculo dos pratos teóricos

Figura 8: Representação das linhas dealimentação.

Figura 9: Número de pratos teóricos.

17

O número de pratos teóricos ( Npi ) se determina com o

auxílio do diagrama de composições, onde são representadas

as equações 8, 13 e 20.

Neste caso se considerou que a alimentação foi

introduzida como um líquido saturado (caso 2 Figura 8).

3.6.5 Cálculo da altura da coluna

A altura da coluna se calcula a partir da determinação

do número de pratos reais pela seguinte expressão:

Z=(Npr−1)t (21)

Npr=Npiη (22)

Z→ Altura da colunaNpr→ Número de pratos reaist→ Distância entre pratosη→ Eficiência dos pratos

4. PROJETO

Modelo NRTL

Este trabalho apresenta os dados e valores contidos em

uma planilha do Excel que foi capaz estimar parâmetros

termodinâmicos do etanol e da água através do modelo NRTL.

O nosso objetivo é simplesmente mostrar como foi realizada

18

a simulação do processo para o sistema a pressão constante,

sendo assim neste estudo iremos apenas nos ater em calcular

o primeiro ponto onde existe apenas a presença do

componente menos volátil. A tabela abaixo apresenta as

constantes de Antoine e parâmetros binários para o sistema

etanol (1)-água (2).

Componentes

A B C A12 A21 α

Etanol 18,9119

3803,98

-41,68 -109,634

1332,313

0,3031

Água 18,3036

3816,44

-46,13

P=760 mmHg

R=1,98721 Cal/mol*K

Para x1=0 e x2=1

T1sat=3803,98

18,9119−ln760- (-41,68) = 351,486

T2sat= 3816,4418,3036−ln760+ (46,13) = 373,152 K

A partir dos valores da temperatura de saturação temos

que:

T=x1T1sat+x2T2

sat (24)Calculando para x1=0, temos que: T=373,152K

A partir da temperatura é possível calcular a pressão

11 1

1 lnsat BT C

A P

; 2

2 22 ln

sat BT CA P

(23)

19

de saturação, através das equações abaixo:

P1sat=exp(A1−B1

T+C1 )=exp(18,9119−3803,98

373,152−41,68 )(25)

¿1695,75mmHg

Da mesma forma para o componente 2:

P1sat=exp(A2−B2

T+C2 )=exp(18,3036−3816,44

373,152−46,13 )=760mmHgτ12=

A12

RT= −109,6341,98721∗373,152

=−0,14785 (26)

τ21=A21

RT=

1332,3131,98721∗373,152

=1,796705 (27)

G12=exp (−ασ12 )=exp [(−0,3031)¿¿(−0,14785)]=1,04583¿

(28)

G21=exp (−ασ21 )=exp [(−0,3031)¿¿(1,796705) ]=0,580085¿

(29)

S1=x1+(x2∗G21 )=0+1∗0,580085=0,580085

(30)

S2=x2+(x1∗G12 )=1+0∗0,580085=1

(31)

lnγ1=x22∗¿= 1,64208

(32)

γ1=exp1,64208=5,16589

lnγ2=x12∗¿ = 0 (33)

20

γ2=exp0=1

A partir dos coeficientes de atividade é possível obter as frações na fase vapor:

y1=x1∗γ1∗p1satP

=0∗0,516589∗1695,75760

=0(34)

y2=x2∗γ2∗p2sat

P=1∗1695,75∗1

760=1 (35)

Figura10: Tabela de todos os pontos calculados no Excel

X1 X2 T (K) P1sat (m m Hg) P2sat (m m Hg)t12 t21 G12 G21 S1 S2 ln g1 ln g2 g

1g2 Y1 Y2 F

0 1 373,152 1695,751692 760 -0,14785 1,796705 1,045832 0,580085 0,580085 1 1,642081 0 5,165907 1 0 1 8,37279E-110,025 0,975 367,357 1382,546294 615,7161 -0,15018 1,825047 1,046572 0,575123 0,585745 1,001164 1,523517 0,001809 4,588333 1,001811 0,2086705 0,79133 9,89386E-110,05 0,95 363,699 1210,751268 536,9635 -0,15169 1,843404 1,047051 0,571932 0,593335 1,002353 1,403139 0,007073 4,06795 1,007098 0,3240313 0,675969 9,90519E-110,075 0,925 361,261 1106,395761 489,2822 -0,15271 1,855846 1,047376 0,569779 0,602045 1,003553 1,286372 0,015474 3,619632 1,015595 0,3952052 0,604795 9,88907E-110,1 0,9 359,565 1038,322491 458,2493 -0,15343 1,864599 1,047604 0,568269 0,611442 1,00476 1,175604 0,026674 3,240098 1,027033 0,4426667 0,557333 9,91653E-11

0,125 0,875 358,343 991,4575104 436,9194 -0,15396 1,870959 1,047771 0,567175 0,621278 1,005971 1,071786 0,040347 2,920592 1,041172 0,476257 0,523743 9,99405E-110,15 0,85 357,433 957,7386441 421,5912 -0,15435 1,875719 1,047895 0,566357 0,631403 1,007184 0,975168 0,056196 2,651614 1,057805 0,5012276 0,498772 9,98384E-110,175 0,825 356,735 932,5217715 410,1384 -0,15465 1,879388 1,047991 0,565728 0,641725 1,008398 0,885643 0,073953 2,424543 1,076756 0,520611 0,479389 9,90195E-110,2 0,8 356,184 912,9784812 401,2687 -0,15489 1,882299 1,048067 0,565229 0,652183 1,009613 0,802927 0,093377 2,232065 1,097876 0,5362703 0,46373 9,9005E-11

0,225 0,775 355,734 897,3122582 394,1627 -0,15509 1,884677 1,048129 0,564821 0,662737 1,010829 0,726655 0,114255 2,06815 1,121038 0,5494076 0,450592 9,96221E-110,25 0,75 355,357 884,3454762 388,2839 -0,15525 1,886677 1,048181 0,564479 0,673359 1,012045 0,656429 0,136393 1,927895 1,146133 0,5608307 0,439169 9,99596E-110,275 0,725 355,032 873,2881301 383,2729 -0,15539 1,888404 1,048227 0,564184 0,684033 1,013262 0,591848 0,159621 1,807325 1,173066 0,5711011 0,428899 9,99989E-110,3 0,7 354,744 863,6016305 378,8847 -0,15552 1,889936 1,048267 0,563922 0,694745 1,01448 0,532522 0,183783 1,703222 1,201754 0,5806205 0,41938 1,00002E-10

0,325 0,675 354,484 854,9151154 374,9507 -0,15563 1,891323 1,048303 0,563685 0,705487 1,015698 0,478077 0,20874 1,61297 1,232124 0,5896835 0,410316 1,00336E-100,35 0,65 354,244 846,9721611 371,3546 -0,15574 1,892604 1,048336 0,563466 0,716253 1,016918 0,428163 0,234367 1,534437 1,264109 0,5985116 0,401488 1,04175E-100,375 0,625 354,02 839,5958104 368,0159 -0,15584 1,893804 1,048368 0,563261 0,727038 1,018138 0,382453 0,260552 1,465875 1,297646 0,6072744 0,392726 1,2369E-100,4 0,6 353,807 832,665031 364,8796 -0,15593 1,894941 1,048398 0,563067 0,73784 1,019359 0,340639 0,287191 1,405846 1,332679 0,6161046 0,383895 1,89215E-10

0,425 0,575 353,605 826,0985265 361,909 -0,15602 1,896027 1,048426 0,562882 0,748657 1,020581 0,30244 0,314193 1,353157 1,369154 0,6251083 0,374892 1E-100,45 0,55 353,41 819,8434078 359,0798 -0,15611 1,89707 1,048453 0,562704 0,759487 1,021804 0,267592 0,341473 1,306814 1,407018 0,6343716 0,365628 9,99993E-110,475 0,525 353,224 813,8671489 356,3774 -0,15619 1,898073 1,048479 0,562533 0,77033 1,023028 0,235853 0,368955 1,265988 1,446223 0,6439663 0,356034 9,99967E-110,5 0,5 353,044 808,151814 353,7936 -0,15627 1,899039 1,048505 0,562368 0,781184 1,024252 0,206996 0,396571 1,229978 1,486717 0,6539532 0,346047 9,99922E-11

0,525 0,475 352,871 802,6898783 351,3248 -0,15635 1,899969 1,048529 0,56221 0,79205 1,025478 0,180814 0,424257 1,198192 1,528454 0,6643851 0,335615 9,99791E-110,55 0,45 352,706 797,4811866 348,9709 -0,15642 1,900861 1,048552 0,562058 0,802926 1,026704 0,157112 0,451957 1,170126 1,571385 0,6753087 0,324691 9,99456E-110,575 0,425 352,547 792,5307353 346,7342 -0,15649 1,901714 1,048575 0,561912 0,813813 1,02793 0,135711 0,47962 1,145351 1,615461 0,6867663 0,313234 9,98734E-110,6 0,4 352,397 787,847056 344,6184 -0,15656 1,902526 1,048596 0,561774 0,82471 1,029158 0,116446 0,507199 1,123496 1,660634 0,6987974 0,301203 9,97196E-11

0,625 0,375 352,255 783,4410422 342,6284 -0,15662 1,903295 1,048616 0,561643 0,835616 1,030385 0,099161 0,534653 1,104244 1,706855 0,7114389 0,288561 9,94089E-110,65 0,35 352,121 779,3251069 340,7697 -0,15668 1,904016 1,048635 0,56152 0,846532 1,031613 0,083712 0,561942 1,087316 1,754076 0,7247268 0,275273 9,87992E-110,675 0,325 351,997 775,5125862 339,0483 -0,15673 1,904688 1,048652 0,561406 0,857457 1,03284 0,069968 0,589034 1,072474 1,802247 0,7386962 0,261304 9,76403E-110,7 0,3 351,882 772,0173287 337,4704 -0,15678 1,905307 1,048669 0,561301 0,86839 1,034068 0,057804 0,615898 1,059507 1,851318 0,7533822 0,246618 9,54776E-11

0,725 0,275 351,779 768,8534242 336,0422 -0,15683 1,905869 1,048683 0,561205 0,879331 1,035295 0,047104 0,642506 1,048231 1,901239 0,7688203 0,23118 9,1513E-110,75 0,25 351,686 766,0350391 334,7702 -0,15687 1,906372 1,048697 0,561119 0,89028 1,036522 0,037761 0,668833 1,038483 1,951958 0,7850469 0,214953 8,4365E-110,775 0,225 351,605 763,576331 333,6606 -0,15691 1,906813 1,048708 0,561045 0,901235 1,037749 0,029675 0,694858 1,03012 2,003425 0,8020995 0,197901 7,16383E-110,8 0,2 351,536 761,4914254 332,7198 -0,15694 1,907187 1,048718 0,560981 0,912196 1,038974 0,022753 0,720562 1,023014 2,055588 0,8200172 0,179983 4,92215E-11

0,825 0,175 351,479 759,7944383 331,9541 -0,15696 1,907493 1,048726 0,560929 0,923163 1,040199 0,016908 0,745927 1,017052 2,108396 0,838841 0,161159 1,01172E-110,85 0,15 351,436 758,4995362 331,3698 -0,15698 1,907726 1,048732 0,560889 0,934133 1,041422 0,01206 0,77094 1,012133 2,161797 0,8586143 0,141386 9,99976E-110,875 0,125 351,407 757,6210226 330,9735 -0,157 1,907885 1,048736 0,560862 0,945108 1,042644 0,008132 0,795586 1,008165 2,215739 0,8793831 0,120617 9,99989E-110,9 0,1 351,392 757,1734497 330,7716 -0,157 1,907966 1,048738 0,560849 0,956085 1,043864 0,005054 0,819855 1,005067 2,270171 0,9011963 0,098804 9,99996E-11

0,925 0,075 351,392 757,1717473 330,7708 -0,157 1,907966 1,048738 0,560848 0,967064 1,045083 0,002762 0,843738 1,002766 2,325042 0,9241063 0,075894 1E-100,95 0,05 351,407 757,6313687 330,9782 -0,157 1,907883 1,048736 0,560863 0,978043 1,046299 0,001193 0,867227 1,001193 2,3803 0,9481692 0,051831 9,99976E-110,975 0,025 351,439 758,5684528 331,4009 -0,15698 1,907714 1,048732 0,560891 0,989022 1,047513 0,00029 0,890315 1,00029 2,435897 0,9734454 0,026555 9,99953E-11

1 0 351,486 760,0000001 332,0468 -0,15696 1,907456 1,048725 0,560935 1 1,048725 0 0,912998 1 2,491781 1 0 9,99838E-11

21

A figura 11, a seguir mostra o diagrama das

composições da mistura entre o etanol e água nas fases

líquida e vapor.

4.1 Esquema do projeto da coluna de destilação

Foi projetada uma coluna de destilação para separar um

sistema formado pela mistura etanol-água na qual

apresentava uma fração molar de 2,7% do etanol. Como o

Figura 11: Diagrama da composição etanol- água

Figura 12: Diagrama da Temperatura e composição do sistema etanol-água

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.10.20.30.40.50.60.70.80.91

X1

Y1

340343346349352355358361364367370373

X1

T

22

nosso objetivo era obter um produto do destilado (cabeça)

com 85% do etanol e que o produto de resíduo (cauda)

apresentasse 1% de etanol, foram tratados 31000 kmol/h da

mistura que foi introduzida como líquido saturado contendo

uma fração molar de 97,3% de água. Considerando ainda R =

1,1 Rmín.

4.1.1 Dados do projeto:

1 - Etanol

2 – Água

F = 31000 kmol/h (Vazão de alimentação)

XW = 0,01 (Fração do composto mais volátil em relação ao

resíduo)

Zf = 0,027 (Fração da alimentação em relação ao composto

mais volátil)

A figura abaixo mostra um esquema de uma coluna de destilação de pratos, com todas as correntes de entrada e saída representadas.

Figura 13: Coluna de destilação de pratos com a representação de todas as correntes e frações envolvidas no sistema

23

4.1.2 Equações de balanço utilizadas no projeto

Equação de balanço de massa total na coluna:

F =W+ D (36)

Equação de balanço de massa parcial para o etanol:FZf = DXD+WXW (37)

31000∗0,027 = D0,85+W 0,01

Como D=F−W

31000∗0,027 = (31000−W)∗0,85+W0,01W=30372,6Kmol/h

Logo, a vazão do destilado será: D = 627,4 Kmol/H

4.1.3 Determinação da volatilidade relativa da mistura

No processo de destilação, temos que o fator de

separação é conhecido como volatilidade relativa (α). A

determinação de α pode ser feita através da equação

abaixo:

α=

y1x1y2x2

=y1 (1−x1)x1 (1−y1)

(38)

Os valores de x1 e y1 podem ser determinados, a partir

dos dados da carga, onde o x1 corresponde ao valor de xf e

24

y1 refere-se a composição do vapor em equilíbrio com esse

valor de xf.

α=y1 (1−x1 )x1 (1−y1 )

=0,2506∗(1−0,027 )0,027∗(1−0,2506)

=12,05

Para que se consiga separar o sistema por destilação,

temos que α > 1, portanto pelo valor obtido, podemos

concluir que o sistema etanol-água pode ser separado e com

grande facilidade pelo processo de destilação.

4.1. 4 Determinação da viscosidade da carga

Para encontrar a viscosidade da carga na temperatura

de ebulição de cada componente, foi necessário fazermos uma

extrapolação, como segue:

Para o Etanol

0,52487cp→ 67℃Xcp→ 78,37℃

0,41788cp→ 82℃0,52487cp−0,41788cp

X❑−0,41788cp=

67℃−82℃78,37℃−82℃

X=0,44377cp Para água

0,36877cp→ 77℃ycp→ 78,37℃

0,32610cp→ 87℃

0,36877cp−0,32610cpy−0,32610cp

=77℃−87℃

78,37℃−87℃

y=0,36292cp❑

Sendo assim, para a mistura binária, temos que a

25

viscosidade da carga é dada por:

Ƞ = 0,4438 cp * 0,027 + 0,3629 cp * 0,973 = 0,365 cp

(38)

Pela Figura 14 encontramos a eficiência total da torre

de pratos, considerando uma coluna fracionadora:

α*ƞ = 12,05* 0,365 = 4,4 cp

Através da Figura 13 acima temos que a eficiência total da torre de pratos é: Et = 36 %.

4.1.5 Determinação do R

A condição de refluxo total me dá o número mínimo de

pratos. Inicialmente as frações de destilado, da carga e do

resíduo, sendo adicionado ao diagrama de ELV, com o intuito

de determinar a razão de refluxo mínima (Rmín), nesta

condição é como se houvesse apenas destilado não retornando

Figura 13: Eficiência total da torrede pratos.

26

nada para a coluna. Para a determinação do Rmín, faz-se uso

do diagrama de equilíbrio da Figura 14, onde temos que:

Pelo diagrama, temos que:

0,25 =Xd

Rmin+1 (39)

0,25 R mín. + 0,25 = 0,85

Logo, conclui-se que:

R mín.= 2,40

Considerando que R = 1,1 Rmín:

R = 1,1 * R mín. = 2,64

4.1.6 Determinação do valor de Lo

Através da equação seguinte, podemos determinar o

valor de Lo.

xw zf

Figura 14: Diagrama de equilíbrio para

Xd

27

R =LoD (40)

Substituindo o valor de R, obtemos que:

2,64 =Lo

627,4

E então:

Lo= 1656,3 kmol/h

4.1.7 Determinação da equação da reta de operação da seção de absorção:

y= RR+1

x+Xd

R+1 (41)

Com os valores de R e Xd obtidos anteriormente,

podemos achar a equação da reta de operação da seção de

absorção, como segue:

y=2,64

2,64+1x+

0,852,64+1

y = 0,725x + 0,234

4.1.8 Determinação do número de pratos:

A partir do coeficiente angular da reta de operação da

seção de absorção e com o valor da eficiência total,

podemos achar o número de pratos reais, de acordo com

a equação abaixo:

Npratosreais=Npratosideais

Eficiência (42)

O número de pratos ideais é obtido através do diagrama

de ELV, onde para o sistema em estudo foram encontrados 23

pratos ideais, como mostrado na Figura 15:

Figura 15: Diagrama de equilíbrio para determinação do

número de pratos ideais.

28

Então, temos que o número de pratos reais obtido foi:

Npratosreais=230,36

=63,8≈64pratos−1caldeira=63pratos

4.1.9 Determinação da altura da torre de pratos:

Z = (Npratos reais – 1) * t

(43)

Onde:

Z = a altura da torre de pratos

t = o espaçamentos entre os pratos.

Pela tabela 1, temos que para pratos valvulados,

podemos sugerir um valor para o espaçamento mínimo entre os

pratos, para depois observar se o valor sugerido

corresponde a um diâmetro dentro da faixa escolhida. Sendo

assim o valor sugerido foi 450 mm que equivale a

xw zf

Xd

Rmin+1

Xd

29

aproximadamente 18 in. E calculamos para ver se o diâmetro

está dentro da faixa estipulada na tabela 1:

Tabela 1: Espaçamento mínimo para pratos com válvulas

Espaçamento mínimo para pratos com válvulas

Diâmetro da

torre em m

Espaçamento

em mm

1,5 3001,6 – 2,3 3752,4 – 3,0 450

3,1 – 5,0 530> 5,1 600

4.1.9 Calculo do diâmetro da torre para ver se o espaçamento suposto foi ideal para o projeto da torre:

Para a seção enriquecedora:

Como R é constante em toda seção, temos que:

L=L0=1656,3KmolL

(44)

Balanço global de matéria G = L + D

(45)

G=1656,3+627,4=2283,7Kmolh

Para a seção empobrecedora:

Como a alimentação é com líquido saturado temos que q=1.

L−LF

=q

30

L−1656,3KmolL

31000 KmolL

=1

L=32656,3Kmolh

Como se trata de um líquido saturado:

G−G=F∗(q−1 )→G=31000∗(1−1)+2283,7 Kmolh (46)

Para a vazão de inundação da coluna temos:

LG∗(ρGρL )

0,5

(47) Para a mistura líquida

Para obter as massas especificas do etanol e da água

líquida foram utilizadas as equações tiradas do Perry

handbook Eqs (48) e (49)

ρH2O= C1+C2T+C3T2+C4T3 (48)

C1 C2 C3 C4

-13, 851 0,64038 0,00191 C4=1,82x10-6

ρetanol=C1

C2[1+(1−C3

T )C4]

(49)

C1 C2 C3 C4

1,6288 0,27469 514 C4=0,23178

31

T é a temperatura de ponto de bolha.

Onde os valores de C1,C2,C3 e C4 são tabelados

ρH2O= -13,851+(0,64038*367,35)+(0,00191*367,352)+( 1,82x10-

6*367,353) ρH2O

=53,9mol /dm3

ρetanol=1,6288

0,27469[1+(1−367,35514 )

0,23178] ρetanol=15,56mol/dm3

ρmist,líq=¿1/53,9*0,973+1/15,56*0,027=0,0198dm3/mol

ρmist,líq=1

0,0198dm3 /mol

ρmist,líq=50,5mol/dm3

Para a mistura gasosa

Considerando que água e o etanol é um gás ideal a

pressão atmosférica.

Temos que a partir da equação dos gases real:

PV=nRT (50)

PV=(m/M)*RT

P=(m/V)*(1/M)*RT ,(m/V)=ρ

P=ρ*RT/M

ρ=PM/RT

Onde:

M=massa molar; n=número de mol; m=massa; ρ=massa

específica.

Dados:

Metanol =46,07 g/mol; Mágua=18,02 g/mol;

R=0,082dm3*atm/mol*K.

32

ρetanol=

1 atm∗46,07gmol

0,082 dm3∗atm

mol∗K ∗351k

ρetanol=1,60g /dm3

ρetanol=(1,60gdm3

)/(46,07gmol

)

ρetanol=0,03473mol /dm3

ρágua=

1 atm∗18,02gmol

0,082 dm3∗atm

mol∗K ∗351k

ρágua=0,63g /dm3

ρágua=(0,63gdm3

)/(18,02gmol

)

ρágua=0,03496mol/dm3

ρmist,gas=¿1/0,03473*0,85)+(1/0,03496*0,15)=28,765 dm3/mol

ρmist,gas= 128,765dm3/mol

ρmist,gas=0,03476mol/dm3

Assim consideramos que a massa especifica da mistura

gasosa é formada apenas pelo etanol líquido, pois a da

mistura gasosa é muito menor que a da mistura líquida,

LG∗(ρGρL )

0,5

=(32656,32283,7

)∗(15,5650,54 )0,5

=7,93≅8

Pela figura 16, achamos a Constante (Csb) de Souders e

Brown para a inundação da coluna:

Figura 16: Constante (Csb) de Souders e

Brown.

33

CSBdafigura=VN∗¿¿ (51)

Calculando o Csb fazemos:

CSBinundação=CSBfigura∗( σ20 )0,2

(52)

Do Perry handbook temos que:

Para o Etanol

σ=[P∗( ρL−ρG103Kmol

m3 )]❑4

σ(etanol)=[126,56∗(50,5Kmol/m3−15,56Kmol /m3

103Kmolm3 )]❑4

σ(etanol)=384,5 mNm

Para Água

Para T=100ºC σ2 (H2O)=58,85 mN

mPara T=94,2ºC temperatura de alimentação da

34

mistura líquida saturada

Para T=50ºC σ2 (H2O)=67,71 mN

mAssim interpolamos para obter σna temperatura de

líquido saturado:

58,85 mNm→ 100℃

X mNm → 94,2℃

67,71 mNm → 50℃

58,85 mNm

−67,71 mNm

X❑−67,71 mNm

=100℃−50℃94,2℃−50℃

X❑=59,9mNm

Da mistura temos que:

σmistura = σ1*X1+ σ2*X2

σmistura=1

385mN/m∗0,027+

159,9mN/m

∗0,973=0,0163m/mN

(53)

σmistura=61,3mN/m

CSBinundação=CSBfigura∗( σ20 )0,2

=¿0,03141

(54)

CSBinundação=0,022∗(61,320 )0,2

=¿0,0275

Portanto,

VN=CSB∗¿¿ (55)

Como a mistura Etanol – Água forma um líquido

35

espumante fazemos:

VG=(60−75 )%∗VN→VG=0,70∗0,041=0,0287fts

(56)

VG=0,0287

fts

∗3600s

h ∗30,48cm

ft ∗1m

100cm =31,5 mh

Sabemos que a área da coluna pode ser calculada por:

Q=A∗VG (57)

Q=F

ρCarga=

31000 Kmolh

50,5 Kmolm3

=613,86 m3

h (58)

Substituindo a equação 58 na equação 57, temos:

613,86 m3

h =A∗31,5m

h

A=πR2→19,5m2=πR2

R=2,49m→D=2∗R=4,98m .

As dimensões da torre projetada se encontram na

tabela abaixo:

Tabela 2: Resultado das dimensões calculadas da torre

de destilação.

Diâmetro da torre Número de pratos Espaçamento entre

os pratos≅ 5,0 m 63 530 mm

36

Através da equação 43, temos que a Altura da torre =

(63-1) * 530 mm = 32860 mm ou 32,86 m

5. CONCLUSÃO

Finalizamos o projeto da torre de destilação para

separar Etanol de Água, a uma vazão de entrada de 31,000

Kmol/h com 2,7 % do Etanol com uma fração do destilado

37

de 85 % e uma fração do resíduo de 1 %, observamos que o

diâmetro da coluna foi 530 mm, maior do que o estimado,

no qual consideramos o espaçamento entre os pratos de

450 mm, o diâmetro da torre foi de 5 m, o numero de

pratos reais calculado foi 63 e altura da torre foi

32,86.

6. REFERENCIAS

[1] PERRY, R. H., BENSKOW, L. R., BEIMESCH, W. E., et

al. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, 8ed., 2008.

[2] LIDE, D. R. CRC Handbook of Chemistry and Physics,

90th ed. 2009

[3] Material disponibilizado na aula teórica de

operações unitárias 3 do departamento de engenharia

química da UFPB.

[4]

http://www.dnc.gov.br/CapitalHumano/Arquivos/PRH34/Alexa

ndre -Teixeira_PRH34_UFSC_ENQ_G.pdf, acessado no dia 30

de novembro de 2013.

[5] http://www.feq.unicamp.br/~cobeqic/tMD18.pdf,

acessado no dia 30 de novembro de 2013.

[6]http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/apostilas/

petrobras/operacoes_unitarias.pdf, acessado no dia 29 de

novembro de 2013.

[7] http://www.feq.unicamp.br/~mak/Roteiros/elv.PDF,

acessado no dia 29 de novembro de 2013.

[8]http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?

Itemid=413&id=223&option=com_content&task=view, acessado

38

no dia 28 de novembro de 2013.

[9]http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?

Itemid=143&id=67&option=com_content&task=view#8,

acessado no dia 28 de novembro de 2013.

[10] petrucciotm.files.wordpress.com/2011/02/apostila-

geral.doc, acessado no dia 03 de dezembro de 2013.