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Problèmes de Mécanique

Générale Corrigés

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Problèmes de Mécanique

Générale Corrigés

Kamel MEHDI Maître de conférences en génie mécanique

Institut Préparatoire aux Etudes d’Ingénieur – El Manar Tunis – Tunisie

Sihem ZAGHDOUDI Maître Assistante en génie mécanique

Institut Préparatoire aux Etudes d’Ingénieur – El Manar Tunis – Tunisie

Centre de Publication Universitaire 2014

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Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés pour tous pays

© Centre de Publication Universitaire, La Manouba, 2014.

Campus universitaire La Manouba 2010 – TUNISIE

Tel : (216) 71 600 025 Fax : (216) 71 601 266

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Avant-propos Cet ouvrage est destiné aux étudiants des classes préparatoires

au cycle d’ingénieur, aux étudiants des I.S.E.T., aux étudiants du premier cycle universitaire et à tous ceux qui sont amenés à passer des concours comportant une épreuve de mécanique générale. Il ne s’agit pas seulement d’un recueil de problèmes corrigés mais également d’un instrument pédagogique.

L’objectif de l’ouvrage est de donner aux étudiants les méthodes et la pratique de la résolution des problèmes de mécanique générale. Des problèmes résolus de façon détaillée indiquent clairement la méthode générale de résolution et mettent en relief les difficultés rencontrées. Les systèmes mécaniques choisis sont concrets. Lorsque cela est nécessaire, les calculs sont conduits jusqu’à l’étape des résultats numériques afin de décrire avec précision le fonctionnement du mécanisme étudié.

La mise en équation des systèmes proposés nécessite l’application des théorèmes déduits du principe fondamental de la dynamique : les deux théorèmes généraux de la dynamique et le théorème de l’énergie cinétique. On obtient les équations du mouvement et les efforts de contact en dynamique en adoptant le plan suivant :

1. Schématisation du système mécanique réel étudié ; 2. Géométrie vectorielle ; 3. Cinématique ; 4. Géométrie des masses ; 5. Cinétique et Dynamique ; 6. Torseurs des actions mécaniques extérieures ; 7. Mise en équation par les théorèmes généraux de la

dynamique et le théorème de l’énergie cinétique ; 8. Discussion des résultats obtenus.

Les auteurs

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SOMMAIRE

PROBLEME 1 : ETUDE D’UN DISPOSITIF ANTI-REBOND .................... 1

PRESENTATION DU SYSTEME ..................................................................... 1

TRAVAIL DEMANDE ................................................................................ 4

Etude cinématique ........................................................................ 4

Etude cinétique et énergétique. ................................................... 5

CORRIGE .............................................................................................. 7

Etude cinématique ........................................................................ 7

Etude cinétique et énergétique .................................................... 9

PROBLEME 2 : ETUDE DU MOUVEMENT D'UN MANEGE ................ 17

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................... 17

TRAVAIL DEMANDE .............................................................................. 20

Etude cinématique ...................................................................... 20

Etude dynamique et énergétique d’un état stationnaire ........... 21

CORRIGE ............................................................................................ 25

Etude cinématique ...................................................................... 25

Etude dynamique et énergétique d’un état stationnaire ........... 28

PROBLEME 3 : ETUDE D’UNE MACHINE DE DECOUPAGE PAR LASER

.................................................................................................... 41

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................... 41

TRAVAIL DEMANDE .............................................................................. 44

CORRIGE ............................................................................................ 46

PROBLEME 4 : ETUDE D’UN GALET RALENTISSEUR ........................ 51

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................... 51

TRAVAIL DEMANDE .............................................................................. 54

Etude cinématique ...................................................................... 54

viii

Etude dynamique et énergétique ............................................... 55

CORRIGE ............................................................................................ 58

Etude cinématique ...................................................................... 58

Etude dynamique et énergétique ............................................... 60

PROBLEME 5 : ETUDE D’UN DISPOSITIF DE TRANSFERT ................. 69

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................... 69

TRAVAIL DEMANDE .............................................................................. 73

Etude géométrique ..................................................................... 73

Géométrie de masses ................................................................. 73

Etude Cinématique ..................................................................... 74

Etude Dynamique ....................................................................... 74

CORRIGE ............................................................................................ 77

Etude géométrique ..................................................................... 77

Géométrie de masses ................................................................. 77

Etude Cinématique ..................................................................... 79

Etude Dynamique ....................................................................... 81

PROBLEME 6 : ETUDE D’UN VARIATEUR DE VITESSE « PATIN » ...... 87

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................... 87

TRAVAIL DEMANDE .............................................................................. 91

Etude cinématique ...................................................................... 91

Géométrie des Masses................................................................ 92

Etude dynamique ........................................................................ 93

CORRIGE ............................................................................................ 97

Etude cinématique ...................................................................... 97

Géométrie des masses ................................................................ 99

Etude dynamique ...................................................................... 101

PROBLEME 7 : ETUDE D’UNE ECHELLE D’UN CAMION DE POMPIER

.................................................................................................. 105

ix

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 105

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 108

Etude cinématique .................................................................... 108

Géométrie des masses .............................................................. 108

Etude dynamique ...................................................................... 109

CORRIGE .......................................................................................... 110

Etude cinématique .................................................................... 110

Géométrie des masses .............................................................. 111

Etude dynamique ...................................................................... 114

PROBLEME 8 : ETUDE D'UNE REMORQUE MONO-ROUE .............. 117

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 117

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 120

Etude cinématique .................................................................... 120

Géométrie des masses .............................................................. 120

Etude dynamique ...................................................................... 121

CORRIGE .......................................................................................... 125

Etude cinématique .................................................................... 125

Géométrie des masses .............................................................. 126

Etude dynamique ...................................................................... 132

PROBLEME 9 : ETUDE D’UN MELANGEUR .................................... 137

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 137

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 140

Paramétrage ............................................................................. 140

Etude cinématique .................................................................... 140

Etude dynamique et énergétique ............................................. 141

CORRIGE .......................................................................................... 144

Etude géométrique ................................................................... 144

Etude cinématique .................................................................... 145

Etude dynamique et énergétique ............................................. 149

x

PROBLEME 10 : ETUDE DE LA SUSPENSION D’UNE MOTO ............ 153

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 153

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 156

Etude cinématique .................................................................... 156

Etude dynamique et énergétique. ............................................ 157

CORRIGE .......................................................................................... 160

Etude cinématique .................................................................... 160

Etude dynamique et énergétique. ............................................ 163

PROBLEME 11 : ETUDE D’UNE POMPE A PETROLE BRUT .............. 167

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 167

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 168

Etude cinématique .................................................................... 168

Géométrie des masses .............................................................. 169

Etude dynamique et énergétique ............................................. 169

CORRIGE .......................................................................................... 172

Etude cinématique .................................................................... 172

Géométrie des masses .............................................................. 175

Etude dynamique et énergétique ............................................. 182

PROBLEME 12 : ETUDE D’UN VENTILATEUR ................................. 187

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 187

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 190

Etude cinématique .................................................................... 190

Etude dynamique ...................................................................... 191

CORRIGE .......................................................................................... 193

Etude cinématique .................................................................... 193

Etude dynamique ...................................................................... 196

PROBLEME 13 : ETUDE D'UNE BROCHE MULTIPLICATRICE ........... 217

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 217

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TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 219

Etude cinématique .................................................................... 219

Etude dynamique ...................................................................... 219

CORRIGE .......................................................................................... 222

Etude cinématique .................................................................... 222

Etude dynamique ...................................................................... 224

PROBLEME 14 : ETUDE D’UNE PONCEUSE A VIBRATIONS ROTATIVES

.................................................................................................. 229

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 229

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 233

Etude cinématique .................................................................... 233

Géométrie des masses .............................................................. 233

Etude dynamique et énergétique ............................................. 234

CORRIGE .......................................................................................... 236

Etude cinématique .................................................................... 236

Géométrie des masses .............................................................. 238

Etude dynamique et énergétique ............................................. 241

PROBLEME 15 : ETUDE D’UN JOINT DE TRANSMISSION ............... 245

PRESENTATION DU SYSTEME ................................................................. 245

TRAVAIL DEMANDE ............................................................................ 249

Etude cinématique .................................................................... 249

Etude dynamique et énergétique ............................................. 250

CORRIGE .......................................................................................... 253

Etude cinématique .................................................................... 253

Etude Energétique .................................................................... 259