Planificación y Control de la Producción

1-13-1

1

PRONÓSTICOS

1er Cuatrimestre2011

Planificación y Control de la Producción

UNS – Departamento de Ingeniería – Área 8

2

Pronósticos

El proceso de generación de pronósticos involucra

mucho más que la estimación de la demanda

futura. El pronóstico también debe tener en cuenta

el uso previsto de las previsiones, la metodología

de agregación y desagregación de los pronósticos

y suposiciones sobre las condiciones futuras.


3

Resumen


4

¿Qué es el pronóstico?

� Proceso de predecir un evento futuro.

� Es la base de todaslas decisiones de negocio:� Producción.

� Inventario.

� Personal.

� Instalaciones.

??


5

Información de Pronóstico

� La información y la técnica de pronóstico deben coincidir con el uso previsto: � Para las decisiones estratégicas tales como la expansión de la capacidad o del mercado son necesarios estimaciones altamente agregadas de las tendencias generales.

� La actividades de planificación de ventas y operaciones requieren pronósticos más detallados en términos de familias de productos y periodos de tiempo.

� La programación y el control maestros de la producción requieren pronósticos altamente detallados, que sólo precisan cubrir un período corto de tiempo.


6

Pronósticos para la Planificación Estratégica de Negocios

� Los pronósticos se presentan en términos generales (unidades monetarias de ventas, toneladas, horas).

� El nivel de agregación puede estar relacionado con indicadores generales (producto nacional bruto, ingresos).

� Los modelos causales y el análisis de regresión/correlación son herramientas típicas.

� La visión de la dirección resulta fundamental y la participación de la alta gerencia es intensiva.

� El pronóstico se prepara generalmente cada año y cubre un horizonte de varios años.


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Pronósticos para la Planificación de Ventas y Operaciones

� El pronóstico se presenta en medidas agregadas (dólares, unidades).

� El nivel de agregación está relacionado con las familias de productos (la medida común es la familia).

� El pronóstico suele generarse por la suma de las previsiones para los productos individuales.

� La implicación de la dirección es moderada y estálimitada a un ajuste de los valores agregados.

� El pronóstico se prepara generalmente varias veces en el año y cubre un período de varios meses a un año.


8

Pronósticos para la Programación y el Control Maestro de la Producción

� El pronóstico se presenta en términos de productos individuales (unidades).

� El pronóstico suele generarse por medio de procedimientos matemáticos, a menudo utilizando algún tipo de software: � Las técnicas de proyección son comunes. � Se supone que el pasado es un indicador válido del futuro.

� La implicación de la dirección es mínima.

� El pronóstico se actualiza casi constantemente y abarca un período de días o semanas.


9

� Un esquema de pronósticos.� Nivel de agregación del producto (los pronósticos agregados son más precisos).

� Amplitud temporal (mensual, trimestral, etc.) (los pronósticos de mayor amplitud son más precisos)… hay límites para esto.

� Los pronósticos GD son a corto plazo y tácticos mientras que los pronósticos estratégicos son a largo plazo y comúnmente más costosos.

Provisión de Información Apropiada de Pronósticos


12

Influencia del Ciclo de Vida de los productos

� Los períodos de introducción y crecimiento requieren previsiones más extendidas que las de los períodos de madurez y declive.

� A medida que el producto recorre su ciclo de vida, los pronósticos son útiles en la proyección de:

� Nivel de personal.� Niveles de Inventario.� Capacidad de la fábrica.

Introducción - Crecimiento - Madurez - Declive


13

Ciclo de Vida del Producto

Mejor época para aumentar la cuota de mercado

La ingeniería de I + D es crítica

Resulta práctico cambiar el precio o la imagen de calidad

Nicho de fortalecimiento

Mal momento para cambiar la imagen, el precio, o la calidad

Costos competitivos son críticosSe defiende la posición de mercado

El control de costos resulta crítico

Introducción Crecimiento Madurez Declive

Est

rate

gia

y d

ecis

ion

es

Buscadores de Internet

Ventas

iPad

Teléfonos celulares

CD-ROMs

Discos Floppy de 3 ½”

TVs LCD & de plasmaTVsAnalógicas

iPods


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Ciclo de Vida del Producto

Diseño y desarrollo de productos críticos

Cambios frecuentes de diseño de producto y proceso

Series de producción cortas

Costos de producción elevados

Modelos limitados

Atención a la calidad

Introducción Crecimiento Madurez Declive

Est

rate

gia

s y

tóp

ico

s d

e P

CP Previsión crítica

Confiabilidad de productos y procesos

Mejoras competitivas y opciones de productos

Aumento de la capacidad

Cambio hacia el enfoque en productos

Mejoras en la distribución

Estandarización

Menos cambios rápidos de producto -cambios menos importantes

Capacidad óptima

Aumento de la estabilidad de los procesos

Series de producción largas

Mejora del producto y reducción de costos

Poca diferenciación de producto

Minimización de costos

Exceso en la industria

Cierre de líneas para eliminar los artículos que no proporcionan buenos márgenes

Reducciones de capacidad


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Tipos de pronósticos

� Previsiones económicas:� Abordan el ciclo económico: tasa de inflación, oferta de dinero, la construcción de viviendas, etc.

� Pronósticos tecnológicos:� Pronostican la tasa de progreso tecnológico.

� Los impactos del desarrollo de nuevos productos.

� Pronósticos de demanda:� Pronostican los volúmenes de venta de productos y servicios existentes.


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Importancia Estratégica de la previsión

� Recursos Humanos: Contratación, capacitación, despido de trabajadores.

� Capacidad: La escasez de capacidad puede resultar en entregas poco fiables, la pérdida de clientes, la pérdida de cuota de mercado.

� Gestión de la Cadena de Suministro: Buenas relaciones con los proveedores y las ventajas de precio.


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Siete pasos en el Pronóstico

� Determinar el uso de las previsiones.

� Seleccionar los elementos que se pronosticarán.

� Determinar el horizonte temporal de las previsiones.

� Seleccionar el(los) modelo(s) de previsión.

� Recolectar información.

� Hacer el pronóstico.

� Validar y aplicar los resultados. UNS – Departamento de Ingeniería – Área 8

18

¡¡Las realidades!!

� Los pronósticos son rara vez perfectos.

� La mayoría de las técnicas asumen una estabilidad subyacente en el sistema.

� Las previsiones de familias de productos y globales son más precisas que los pronósticos de productos individuales.


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Enfoques de pronóstico

� Empleados cuando la situación es vaga y existen pocos datos.

� Cuándo utilizarlos:� Nuevos productos.

� Nueva tecnología.

� Involucra intuición, experiencia:�Por ejemplo, pronósticos de ventas

en Internet.

Métodos cualitativos


20

Enfoques de pronóstico

� Se utilizan cuando la situación es "estable” y existe información histórica.� Productos existentes.

� Tecnología actual.

� Involucra técnicas matemáticas:� Por ejemplo, pronósticos de ventas de

televisores.

Métodos Cuantitativos


21

Vista general de los métodos cualitativos

� Jurado de opinión ejecutiva:� Reunión de opiniones de expertos de alto

nivel, a veces acompañada por modelos estadísticos.

� Método Delphi:� Panel de expertos, interrogado de forma

iterativa.


22

Vista general de los métodos cualitativos

� Estimación compuesta de la fuerza de ventas:� Las estimaciones individuales de los

vendedores se revisan respecto de su razonabilidad, luego se agregan.

� Estudio del Mercado de Consumo:� Preguntarle al cliente.


23

� Involucra a un pequeño grupo de expertos de alto nivel y gerentes.

� El grupo estima la demanda a partir del trabajo conjunto.

� Combina experiencia de gestión con modelos estadísticos.

� Relativamente rápido.

� Inconvenientesdel pensamientogrupal.

Jurado de Opinión Ejecutiva


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Estimación compuesta de la fuerza de ventas

� Cada vendedor proyecta su o sus ventas.

� Se combinan las estimaciones a nivel regional y nacional.

� Los representantes de ventas conocen las expectativas de los clientes.

� Tiende a ser demasiado optimista.


25

Método Delphi

� Proceso grupal: iterativo, continúa hasta que se llega a un consenso.

� 3 tipos de participantes:� Decisores.� Personal.� Encuestados.

� Reduce el “pensamiento en grupo”.

Personal(Administraciónde la encuesta)

Decisores(Evaluación de respuestas y

toma de decisiones)

Encuestados(Personas que pueden hacer

juicios valiosos)UNS – Departamento de Ingeniería – Área 8

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Estudio de Mercado de Consumo

� Preguntar a los clientes sobre sus planes de compra.

� A menudo no hay coincidencia entre lo que dicen los consumidores y lo que realmente hacen.

� A veces, resulta difícil obtenerrespuestas.


27

Vista general de los enfoques cuantitativos

1. Enfoque simple

2. Medias móviles

3. Suavizado exponencial

4. Proyección de tendencias

5. Regresión lineal

Modelos de Series de Tiempo

ModeloAsociativo


28

Pronósticos de series temporales

� Conjunto de datos numéricos uniformemente espaciadas en el tiempo:� Se obtiene mediante la observación de la variable de

respuesta en períodos de tiempo regulares.

� Pronóstico basado sólo en valores del pasado, no hay otras variables importantes:� Supone que los factores que influyeron en el pasado e

influyen en el presente seguirán influyendo en el futuro.

� Ejemplo:

Año: 1993 1994 1995 1996 1997

Ventas: 78,7 63,5 89,7 93,2 92,1


30

Descomposición de las Series de Tiempo


31

Componentes de la Demanda

Dem

and

ap

ara

el p

rod

uct

oo

ser

vici

o

| | | |1 2 3 4

Año

Demandapromedio a lo largo de cuatro años

Picos estacionales

Componentede tendencia

Demandareal

Variaciónaleatoria


32

Componente de Tendencia

� Patrón persistente y general hacia arriba o hacia abajo.

� Cambios debidos a la población, la tecnología, la edad, cultura, etc.

� Por lo general tiene varios años de duración.


33

Componente Estacional

� Patrón regular de fluctuaciones hacia arriba y hacia abajo.

� Debido al clima, costumbres, etc.

� Se produce en un solo año.

Número dePeriodo Longitud Estaciones

Semana Día 7Mes Semana 4-4,5Mes Día 28-31Año Trimestre 4Año Mes 12Año Semana 52


34

Componente Cíclica

� Repetición de los movimientos de arriba y abajo.

� Afectada por los ciclos económicos y factores políticos y económicos.

� Varios años de duración.

� Con frecuencia existen relaciones causales o asociativas.

00 55 1010 1515 2020UNS – Departamento de Ingeniería – Área 8

35

Componente Aleatoria

� Fluctuaciones erráticas, no sistemáticas, “residuales”.

� Debida a variaciones aleatorias o eventos impredecibles.

� De corta duración y no repetitivo.

LL MM MiMi JJ VV


36

Proyecciones de tendencia

El ajuste de una línea de tendencia a puntos de datos históricos con el fin de proyectar en el medio y largo plazo.


40

Análisis de Regresión

� La regresión identifica una relación entre dos o

más variables que están correlacionadas:

� La regresión lineal es un caso especial donde la relación

está definida por una línea recta y se utiliza tanto para

las series temporales como para los pronósticos causales:

Y = a + bx

� Y es el valor de la variable dependiente, a es el valor

de la ordenada al origen, b es la pendiente, y x es el

valor de la variable independiente.


41

Método de los Mínimos Cuadrados

� Objetivo: Encontrar la línea que minimiza la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre cada punto de datos y la línea.

Y – valor calculado de la variable dependiente

yi – punto real de la variable dependiente

a – ordenada al origen

b – pendiente de la recta

x – periodo de tiempo

Y = a + bx22

222

11 )()()( ii YyYyYyCuadradosdeSuma −++−+−= L


Método de Mínimos Cuadrados

Ecuaciones para calcular los parámetros de regresión:

b =ΣΣΣΣxy - nxy

ΣΣΣΣx2 - nx2

Y = a + bx

a = y - bx

42


43

Requerimientos de los Mínimos Cuadrados

1. Siempre graficar los datos para asegurar una relación lineal.

2. No predecir períodos de tiempo mucho más allá de la base de datos.

3. Las desviaciones en la línea de mínimos cuadrados se supone que son aleatorias.



Periodo de tiempo

Val

ore

s d

e la

var

iab

le d

epen

die

nte

Desviación1(error)

Desviación5

Desviación7

Desviación2

Desviación6

Desviación4

Desviación3

Observación real (valor y)

Línea de tendencia, Y = a + bx

44


45


Periodo de tiempo

Val

ore

s d

e la

var

iab

le d

epen

die

nte

Desviación1(error)

Desviación5

Desviación7

Desviación2

Desviación6

Desviación4

Desviación3

Observación real (valor y)

Línea de tendencia, Y = a + bx

El método de mínimos cuadrados minimiza la

suma de los errores cuadrados (desviaciones)


46

Ejemplo de mínimos cuadrados

Trimestre (x) Ventas (y) xy x2 y2 Y

1 600 600 1 360 000 801,3

2 1550 3100 4 2 402 500 1160,9

3 1500 4500 9 2 250 000 1520,5

4 1500 6000 16 2 250 000 1880,1

5 2400 12 000 25 5 760 000 2239,7

6 3100 18 600 36 9 610 000 2599,4

7 2600 18 200 49 6 760 000 2959,0

8 2900 23 200 64 8 410 000 3318,6

9 3800 34 200 81 14 440 000 3678,2

10 4500 45 000 100 20 250 000 4037,8

11 4000 44 000 121 16 000 000 4397,4

12 4900 58 800 144 24 010 000 4757,1

Suma 78 33 350 268 200 650 112 502 500


47


Trimestre Ventas

1 600

2 1550

3 1500

4 1500

5 2400

6 3100

7 2600

8 2900

9 3800

10 4500

11 4000

12 4900

6666,441)6153,359(5,617,779 2 =−=−= xbya

6153,3595,612650

17,779 25,612200 268

)( 222=

⋅−

⋅⋅−=

−

−=∑∑

xnx

yxnxyb

xbxaY 6,35967,441 +=+=


48

Línea de regresión de mínimos cuadrados

Los errores de la regresión son la

distancias verticales desde los puntos a la

línea


49


Trimestre Cálculo Pronóstico

13 Y13=441,6+359,6(13) 5119,4

14 Y14=441,6+359,6(14) 5476,0

15 Y15=441,6+359,6(15) 5835,6

16 Y16=441,6+359,6(16) 6195,2

Error estándar de la estimación (Syx): qué tan bueno es el ajuste de la línea a los datos

10

)1,47574900()5,15201500()9,11601550()3,801600(

2

)( 22221

2

−++−+−+−=

−

−

=∑

= L

n

Yy

S

n

i

ii

yx


50

Estacionalidad

� La estacionalidad puede (o no) estar en relación con la tendencia general de la demanda: � La variación estacional aditiva es constante, independientemente de los cambios en la demanda promedio.

� La variación estacional multiplicativa mantiene una relación coherente con la demanda promedio (este es el caso más común).

Estacionalidad aditiva

Estacionalidad multiplicativa

Enero Enero Enero Enero Enero

Enero Enero Enero Enero Enero

Julio Julio Julio Julio

Julio Julio Julio Julio


51

Factor estacional

� Para tener en cuenta la estacionalidad en el pronóstico, se calcula el factor estacional:� Cantidad de corrección necesaria en una serie de tiempo para ajustarla a la estación del año.

Estación Ventas

pasadas

Ventas promedio por

periodo estacional

Factor estacional

Primavera 200 1000/4=250 Real/Promedio=200/250=0,8

Verano 350 1000/4=250 350/250=1,4

Otoño 300 1000/4=250 300/250=1,2

Invierno 150 1000/4=250 150/250=0,6

Total 1000


52

Factor estacional

� Si esperamos (pronóstico) para el año que viene ventas por un total de 1100 unidades, el pronóstico estacional se calcula utilizando los factores estacionales.

Estación Ventas

esperadas

Ventas promedio por

periodo estacional

Factor

estacional

Pronóstico

Primavera 1100/4=275 x 0,8 = 220

Verano 1100/4=275 x 1,4 = 385

Otoño 1100/4=275 x 1,2 = 330

Invierno 1100/4=275 x 0,6 = 165

Total 1100


53

Estacionalidad – Tendencia y estación

Trimestre Cantidad

I – 2008 300

II – 2008 200

III – 2008 220

IV – 2008 530

I – 2009 520

II – 2009 420

III – 2009 400

IV – 2009 700

Tendencia = 170 +55t

Estimación de la tendencia, conviene usar software de regresión lineal para obtenerresultados más precisos


54


� Los factores estacionales se calculan para cada estación, luego, se promedian los valores de las estaciones similares.� Factor estacional = Real/Tendencia

Trimestre Valor real

De la ecuación de

tendencia

Tt = 170 + 55t

Razón Real /

Tendencia

Factor Estacional (Promedio de

los mismos trimestres en ambos

años)


55


� Los pronósticos se calculan mediante la extensión de la regresión lineal y se ajustan por el factor estacional apropiado: � PITE: Pronóstico que incluye tendencias y factores estacionales.

PITEt = Tendencia x Estacionalidad

I-2010 PITE9 = [170+55(9)]1,25 = 831

II-2010 PITE10 = [170+55(10)]0,78 = 562

III-2010 PITE11 = [170+55(11)]0,69 = 535

IV-2010 PITE12= [170+55(12)]1,25 = 1038


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Descomposición empleando la regresión de mínimos cuadrados

� Descomponer la serie de tiempo en sus componentes: � Buscar componente estacional.

� Desestacionalizar la demanda.

� Buscar componente de tendencia.

� Pronóstico de los valores futuros de cada componente: � Proyectar la componente de tendencia en el futuro.

�Multiplicar la componente de tendencia por la componente estacional.


57


Periodo Trimestre Demanda

real

Promedio del mismo trimestre de

cada año

Factor

estacional

1 I 600 (600+2400+3800)/3=2266,7

2 II 1550

3 III 1500

4 IV 1500

5 I 2400

6 II 3100

7 III 2600

8 IV 2900

9 I 3800

10 II 4500

11 III 4000

12 IV 4900

Total 33 350

Calcular el promedio de los valores del mismo

periodo


58



real

Promedio del mismo trimestre de

cada año

Factor

estacional

1 I 600 (600+2400+3800)/3=2266,7

2 II 1550 (1550+3100+4500)/3=3050

3 III 1500 (1500+2600+4000)/3=2700

4 IV 1500 (1500+2900+4900)/3=3100

5 I 2400

6 II 3100

7 III 2600

8 IV 2900

9 I 3800

10 II 4500

11 III 4000

12 IV 4900

Total 33 350


59



real

Promedio del mismo trimestre

de cada año

Factor estacional

1 I 600 (600+2400+3800)/3=2266,7 2266,7/(33350/12)=0,82

2 II 1550 (1550+3100+4500)/3=3050

3 III 1500 (1500+2600+4000)/3=2700

4 IV 1500 (1500+2900+4900)/3=3100

5 I 2400

6 II 3100

7 III 2600

8 IV 2900

9 I 3800

10 II 4500

11 III 4000

12 IV 4900

Total 33 350

Calcular el factor estacional para cada

periodo


60



real

Promedio del mismo trimestre

de cada año

Factor estacional

1 I 600 (600+2400+3800)/3=2266,7 2266.7/(33350/12)=0,82

2 II 1550 (1550+3100+4500)/3=3050 3050/(33350/12)=1,10

3 III 1500 (1500+2600+4000)/3=2700 2700/(33350/12)=0,97

4 IV 1500 (1500+2900+4900)/3=3100 3100/(33350/12)=1,12

5 I 2400 0,82

6 II 3100 1,10

7 III 2600 0,97

8 IV 2900 1,12

9 I 3800 0,82

10 II 4500 1,10

11 III 4000 0,97

12 IV 4900 1,12

Total 33 350

Los factoresestacionales

se repitencada año


61



real

Factor

Estacional

Demanda desestacionalizada

(Real/Factor Estacional)

1 I 600 0,82 600/0,82=735,7

2 II 1550 1,10 1550/1,10=1412,4

3 III 1500 0,97 1500/0,97=1544,0

4 IV 1500 1,12 1500/1,12=1344,8

5 I 2400 0,82 2942,6

6 II 3100 1,10 2824,7

7 III 2600 0,97 2676,2

8 IV 2900 1,12 2599,9

9 I 3800 0,82 4659,2

10 II 4500 1,10 4100,4

11 III 4000 0,97 4117,3

12 IV 4900 1,12 4392,9

Se calcula la demanda

desestacionalizadapara cada periodo


62

Regresión por mínimos cuadrados de datos desestacionalizados

Periodo Demanda

desestacionalizada

1 735,7

2 1412,4

3 1544,0

4 1344,8

5 2942,6

6 2824,7

7 2676,2

8 2599,9

9 4659,2

10 4100,4

11 4117,3

12 4392,9

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,92965328Coeficiente de determinación R^2 0,86425523R^2 ajustado 0,85068075Error típico 512,818027

Observaciones 12

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de

libertad Suma de cuadradosPromedio de los

cuadrados FValor crítico

de FRegresión 1 16743469,6 16743469,6 63,6676606 1,2046E-05Residuos 10 2629823,29 262982,329Total 11 19373292,9

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción 555,004545 315,617678 1,75847104 0,1091737

Periodo 342,18007 42,8839977 7,97920175 1,2046E-05

Y= 555,0 + 342,2 x

Se usa la regresión lineal para ajustar la

línea de tendencia a los datos

desestacionalizados


63

Generar el pronóstico por la proyección de tendencias y la reestacionalización

Periodo Trimestre Y de la Regresión Factor

estacional

Pronóstico

13 I 555+342,2×13=5003,5 × 0,82 = 4102,87

14 II 555+342,2×14=5345,7 × 1,10 = 5880,27

15 III 555+342,2×15=5687,9 × 0,97 = 5517,26

16 IV 555+342,2×16=6030,1 × 1,12 = 6753,71

Tendencia lineal proyectada

Estacionalidadproyectada


64

Técnicas de pronóstico a corto plazo

� Modelos Estadísticos de Pronóstico:�Media móvil: Promedio no ponderado de un número determinado de períodos anteriores que se utiliza para pronosticar el futuro.

� Suavizado exponencial: Promedio ponderado de todas los periodos pasados que se utiliza para pronosticar el futuro.

� Ambos asumen que existe un patrón subyacente en la demanda que es constante durante un cierto período de tiempo.


65

Enfoque Simple

� Supone que la demanda en el próximo período es igualque la demanda en el período más reciente:�Por ejemplo, si las ventas de enero

fueron de 68, entonces, las ventas de febrero serán de 68.

� A veces, resulta rentable y eficiente.

� Puede ser un buen punto de partida.


66

Método de la Media Móvil

� PMM es una serie de medias aritméticas.

� Se utiliza si hay poca o ninguna tendencia.

� Se utiliza a menudo para suavizar.� Proporciona una impresión general de los datos en

el tiempo.


67

Pronóstico mediante la media móvil

nReal Demanda)(PMMmóvil Media la por Pronósticot

1nti

it ∑+−=

=

i : Índice asociado al periodo.t : Periodo actual.n : Número de períodos de la media móvil (un n pequeño genera

pronósticos más sensibles a los últimos valores).

Ejemplo de cálculo de la media móvil

Período

27 28 29 30 31 32

Demanda real 900 1100 1500 1400 1700 1200

( ) 1300612001700140015001100900

6Real Demanda32 periodo del final al

calculada periodos 6 dePMM32

27i

i

=+++++=

= ∑=

( ) 14336120017001400

3Real Demanda32 periodo del final al

calculada periodos 3 dePMM32

30i

i

=++=

= ∑=


68

Enero 10Febrero 12Marzo 13Abril 16Mayo 19Junio 23Julio 26

Ventas Media MóvilMes reales de galpones de 3-meses

(12 + 13 + 16)/3 = 13 2/3(13 + 16 + 19)/3 = 16(16 + 19 + 23)/3 = 19 1/3

Ejemplo de Media Móvil

101213

(10 + 12 + 13)/3 = 11 2/3


Gráfico de la Media Móvil

| | | | | | | | | | | |

E F M A M J J A S O N D

Ven

tas

de

gal

po

nes

30 –28 –26 –24 –22 –20 –18 –16 –14 –12 –10 –

Ventasreales

Pronósticode media

móvil

69


70

Media Móvil Ponderada

� Se utiliza cuando la tendencia está presente: � Los datos más antiguos suelen ser menos importantes.

� Ponderaciones basadas en la experiencia y la intuición.

Media móvilponderada =

∑ (peso para el periodo n)x (demanda en el periodo n)

∑ pesos


71

Enero 10Febrero 12Marzo 13Abril 16Mayo 19Junio 23Julio 26

Ventas Media MóvilMes reales de galpones Ponderada de 3 meses

[(3 x 16) + (2 x 13) + (12)]/6 = 141/3[(3 x 19) + (2 x 16) + (13)]/6 = 17[(3 x 23) + (2 x 19) + (16)]/6 = 201/2

Media Móvil Ponderada

101213

[(3 x 13) + (2 x 12) + (10)]/6 = 121/6

Pesos utilizados Periodo

3 Último mes2 Dos meses atrás1 Tres meses atrás6 Suma de pesos


72

Problemas Potenciales con la Media Móvil

� El aumento de n suaviza las previsiones, pero las hace menos sensibles a los cambios.

� No pronostica bien las tendencias.

� Requiere muchos datos históricos.


Media Móvil yMedia Móvil Ponderada

30 30 –

25 25 –

20 20 –

15 15 –

10 10 –

5 5 –

Ven

tas

Ven

tas

/ / Dem

and

aD

eman

da

| | | | | | | | | | | |

EE FF MM AA MM JJ JJ AA SS OO NN DD

VentasVentasrealesreales

Media Media MMóóvilvil

Media Media MMóóvilvilPonderadaPonderada

73


74

Suavizado exponencial

� Es una forma de media móvil ponderada.� Disminución exponencial de pesos.

� Los datos más recientes reciben mayor ponderación.

� Requiere una constante de suavizado (α):� Varía de 0 a 1.

� Se selecciona con criterios subjetivos.

� Implica el mantenimiento de un registro reducido de datos históricos.


75

Pronóstico mediante suavizado exponencial

1tt

1tt1tt

)PSE(1)Real (Demanda)PSEReal (DemandaPSE)(PSElexponencia suavizado por Pronóstico

−

−−

−+=−+=αα

α

α: constante de suavizado (0 ≤ α ≤ 1) (un α mayor hace previsiones más sensibles a los últimos valores).

t: período actual. PSEt-1:pronóstico por suavizado exponencial del periodo anterior.

Ejemplo de cálculo del suavizado exponencial

Período

27 28

Demanda real 900 1100

( )( ) ( )( ) ( ) 10019901,0111000,1PSE

99010001,019000,199010009001,01000

conoce se no 28 periodo el en real demanda la pero conoce se 27 periodo el para demanda la cuando 27 periodo del final al calculado PSEPSE

0,1 1000, 26 periodo del final al calculado PSEPSE

28

27

26

=−+==−+==−+=

==== α

Suponer:


Efecto de lasConstantes de Suavizado

Peso asignado a

Periodo 2º Periodo 3º Periodo 4º Periodo 5º Periodomás más más más más

Constante reciente reciente reciente reciente recienteSuavizado (αααα) αααα(1 - αααα) αααα(1 - αααα)2 αααα(1 - αααα)3 αααα(1 - αααα)4

αααα = 0,1 0,1 0,09 0,081 0,073 0,066

αααα = 0,5 0,5 0,25 0,125 0,063 0,031

76

PSEt = αααα Demanda realt + αααα(1-αααα) Demanda realt - 1 + αααα(1- αααα)2 Demanda realt – 2

+ αααα(1- αααα)3 Demanda realt - 3 + ... + αααα(1- αααα)t-1 Demanda real1


77

Impacto de Diferentes α

225 –

200 –

175 –

150 – | | | | | | | | |

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Trimestre

Dem

and

a

αααα = 0,1

Demandareal

αααα = 0,5


78

Impacto de Diferentes α

225 225 –

200 200 –

175 175 –

150 150 – | | | | | | | | |

11 22 33 44 55 66 77 88 99

TrimestreTrimestre

Dem

and

aD

eman

da

αααααααα = 0,1= 0,1

DemandaDemandarealreal

αααααααα = 0,5= 0,5��Elegir valores altos de Elegir valores altos de ααααααααcuando es probable que cuando es probable que cambie la media cambie la media subyacente.subyacente.

��Elegir valores bajos de Elegir valores bajos de ααααααααcuando la media cuando la media subyacente es estable.subyacente es estable.


79

Elección de α

El objetivo es obtener el pronóstico más exacto, con independencia de la técnica

Por lo general, esto se hace seleccionando el modelo que nos dé el

error de pronóstico más bajo

Error de pronóstico = Demanda real – Valor del pronóstico

= Demanda realt – PSEt-1


80

Evaluación del pronóstico

� ¿El pronóstico es demasiado alto o demasiado bajo? � Error medio (sesgo).

� ¿Cuál es la magnitud del error de predicción? � Desviación media absoluta (DMA).

� Desvío estándar del error de pronóstico = 1,25 × MAD.

� La medición del sesgo y la DMA es crítica para entender la calidad de las previsiones.


81

Otras Medidas de Error

Error Cuadrático Medio (ECM)

ECM =∑ (Errores de Pronóstico)2

n

Error Porcentual Medio Absoluto (EPMA)

EPMA =∑100|Reali – Pronósticoi-1|/Reali

n

n

i = 1


82

Evaluación del pronóstico

ninformaciódeperiodosdenúmeronperiodo del índicei

nadasticoPron DemandaReal Demanda)DMA(Absoluta Media Desviación

n)adasticoPron DemandaReal (Demanda(sesgo)medio Error

n

1i

1ii

n

1i

1ii

==

−=

−=

∑

∑

=−

=−

Período (i)

1 2 3 4

(1) Demanda real 100 100 5500 100

(2) Pronóstico de demanda 1600 1600 1400 1300

Error (1) – (2) -1500 -1500 4100 -1200

207548300

4)1200410015001500(4errorDMA

254100

41200)410015001500(4)(errorsesgo

4

1i

4

1i

i

4

1i

4

1i

i

==

−++−+−==

−=−=

−+−−==

∑∑

∑∑

==

==


83

Comparación de Errores de Pronóstico

Pronóstico Desviación Pronóstico DesviaciónTonelaje Redondeado Absoluta Redondeado Absoluta

Real con para con paraTrimestreDescargado αααα = 0,10 αααα = 0,10 αααα = 0,50 αααα = 0,50

1 180 175 5,00 175 5,002 168 175,5 7,50 177,50 9,503 159 174,75 15,75 172,75 13,754 175 173,18 1,82 165,88 9,125 190 173,36 16,64 170,44 19,566 205 175,02 29,98 180,22 24,787 180 178,02 1,98 192,61 12,618 182 178,22 3,78 186,30 4,30

82,45 98,62


84




1 180 175 5,00 175 5,002 168 175,5 7,50 177,50 9,503 159 174,75 15,75 172,75 13,754 175 173,18 1,82 165,88 9,125 190 173,36 16,64 170,44 19,566 205 175,02 29,98 180,22 24,787 180 178,02 1,98 192,61 12,618 182 178,22 3,78 186,30 4,30

82,45 98,62

DMA =∑ |desviaciones|

n

= 82,45/8 = 10,31Para αααα = 0,10

= 98,62/8 = 12,33Para αααα = 0,50


85


PronPronóósticostico DesviaciDesviacióónn PronPronóósticostico DesviaciDesviacióónnTonelajeTonelaje RedondeadoRedondeado AbsolutaAbsoluta RedondeadoRedondeado AbsolutaAbsoluta

RealReal concon parapara withwith paraparaTrimestreTrimestreDescargadoDescargado αααααααα = 0,10= 0,10 αααααααα = 0,10= 0,10 αααααααα = 0,50= 0,50 αααααααα = 0,50= 0,50

11 180180 175175 5,005,00 175175 5,005,0022 168168 175,5175,5 7,507,50 177,50177,50 9,509,5033 159159 174,75174,75 15,7515,75 172,75172,75 13,7513,7544 175175 173,18173,18 1,821,82 165,88165,88 9,129,1255 190190 173,36173,36 16,6416,64 170,44170,44 19,5619,5666 205205 175,02175,02 29,9829,98 180,22180,22 24,7824,7877 180180 178,02178,02 1,981,98 192,61192,61 12,6112,6188 182182 178,22178,22 3,783,78 186,30186,30 4,304,30

82,4582,45 98,6298,62DMADMA 10,3110,31 12,3312,33

= 1 526,54/8 = 190,82Para αααα = 0,10

= 1 561,91/8 = 195,24Para αααα = 0,50

ECM =∑ (errores de pronóstico)2

n


86



Real con para with paraTrimestreDescargado αααα = 0,10 αααα = 0,10 αααα = 0,50 αααα = 0,50

1 180 175 5,00 175 5,002 168 175,5 7,50 177,50 9,503 159 174,75 15,75 172,75 13,754 175 173,18 1,82 165,88 9,125 190 173,36 16,64 170,44 19,566 205 175,02 29,98 180,22 24,787 180 178,02 1,98 192,61 12,618 182 178,22 3,78 186,30 4,30

82,45 98,62DMA 10,31 12,33ECM 190,82 195,24

= 1 526,54/8 = 190,82Para αααα = 0,10

= 1 561,91/8 = 195,24Para αααα = 0,50

ECM =∑ (errores de pronóstico)2

n

= 44,75/8 = 5,59%Para αααα = 0,10

= 54,05/8 = 6,76%Para αααα = 0,50

EPMA =∑100|desviacióni|/reali

n

n

i = 1


87




1 180 175 5,00 175 5,002 168 175,5 7,50 177,50 9,503 159 174,75 15,75 172,75 13,754 175 173,18 1,82 165,88 9,125 190 173,36 16,64 170,44 19,566 205 175,02 29,98 180,22 24,787 180 178,02 1,98 192,61 12,618 182 178,22 3,78 186,30 4,30

82,45 98,62DMA 10,31 12,33ECM 190,82 195,24EPMA 5,59% 6,76%


88

Suavizado Exponencial con Ajuste de Tendencia

Cuando existe una tendencia, el suavizado exponencial se debe modificar

Pronósticocon inclusión (PSEITt) = de tendencia

Pronóstico Tendenciasuavizado (PSEt) + (Tt) suavizadaexponencial- exponencial-mente mente


89

Suavizado Exponencial con Ajuste de Tendencia

PSEt = αααα(Dt) + (1 - αααα)(PSEt - 1 + Tt - 1)

Tt = ββββ(PSEt - PSEt - 1) + (1 - ββββ)Tt - 1

Paso 1: Calcular PSEt

Paso 2: Calcular Tt

Paso 3: Calcular el pronóstico PSEITt = PSEt + Tt


91

Ejemplo de Suavizado Exponencial con Ajuste de Tendencia

PronósticoDemanda Pronóstico Tendencia con inclusión de

Mes(t) Real (Dt) Suavizado, PSEt-1 Suavizada, Tt-1 tendencia, PSEITt-1

1 12 11 2 13,002 173 204 195 246 217 318 289 3610

PSE1 = ααααD1 + (1 - αααα)(PSE0 + T0)

PSE1 = (0,2)(12) + (1 - 0,2)(11 + 2)

= 2,4 + 10,4 = 12,8 unidades

Paso 1: Pronóstico para el mes 2


92




11 1212 1111 22 13,0013,0022 1717 12,812,833 202044 191955 242466 212177 313188 282899 36361010

T1 = ββββ(PSE1 - PSE0) + (1 - ββββ)T0

T1 = (0,4)(12,8 - 11) + (1 - 0,4)(2)

= 0,72 + 1,2 = 1,92 unidades

Paso 2: Tendencia para el mes 2


93




1 12 11 2 13,002 17 12,8 1,923 204 195 246 217 318 289 3610

PSEIT1 = PSE1 + T1

PSEIT1 = 12,8 + 1,92

= 14,72 unidades

Paso 3: Calcular PSEIT para el mes 2


94




1 12 11 2 13,002 17 12,8 1,92 14,723 20 15,18 2,10 17,284 19 17,82 2,32 20,145 24 19,91 2,23 22,146 21 22,51 2,38 24,897 31 24,11 2,07 26,188 28 27,14 2,45 29,599 36 29,28 2,32 31,6010 32,48 2,68 35,16


95


| | | | | | | | | |

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo (mes)

Dem

and

ad

el P

rod

uct

o 35 –

30 –

25 –

20 –

15 –

10 –

5 –

0 –

Demanda real (Dt)

Pronóstico con inclusiónde tendencia (PSEITt-1)

con αααα = 0,2 y ββββ = 0,4


96

Pronósticos Asociativos

Se utiliza cuando los cambios en una o más variables independientes pueden ser

utilizados para predecir los cambios en la variable dependiente

La técnica más utilizada es el análisis de regresión lineal

Se aplica esta técnica tal como se hizo en el ejemplo de series de tiempo


97

Pronósticos Asociativos

Pronóstico de un resultado sobre la base de variables de predicción mediante la técnica de mínimos cuadrados:

Y = a + bx

donde Y = valor calculado de la variable a predecir (variable dependiente).

a = ordenada al origen.b = pendiente de la recta de regresión. x = la variable independiente, usada

para predecir el valor de la variable dependiente.


98

Ejemplo de Pronósticos Asociativos

Ventas Volumen de Sueldos($ millones), y ($ miles de millones), x

2,0 13,0 32,5 42,0 22,0 13,5 7

4,0 –

3,0 –

2,0 –

1,0 –

| | | | | | |0 1 2 3 4 5 6 7

Ven

tas

Volumen de Sueldos


99


Ventas, y Sueldos, x x2 xy

2,0 1 1 2,03,0 3 9 9,02,5 4 16 10,02,0 2 4 4,02,0 1 1 2,03,5 7 49 24,5

∑y = 15,0 ∑x = 18 ∑x2 = 80 ∑xy = 51,5

x = ∑x/6 = 18/6 = 3

y = ∑y/6 = 15/6 = 2,5

b = = = 0,25∑xy - nxy

∑x2 - nx2

51,5 - (6)(3)(2,5)

80 - (6)(32)

a = y - bx = 2,5 - (0,25)(3) = 1,75


100


4,0 –

3,0 –

2,0 –

1,0 –

| | | | | | |0 1 2 3 4 5 6 7

Ven

tas

Volumen de Sueldos

Y = 1,75 + 0,25x Ventas = 1,75 + 0,25(sueldos)

Si el año próximo el volumen de sueldos se calcula en $6 mil millones, entonces:

Ventas = 1,75 + 0,25(6)Ventas = $3 250 000

3,25


101

Error estándar de la estimación

� Un pronóstico es una estimación puntual de un valor futuro.

� Este punto esen realidad la media de unadistribuciónde probabilidad.

4,0 –

3,0 –

2,0 –

1,0 –

| | | | | | |0 1 2 3 4 5 6 7

Ven

tas

Volumen de sueldos

3,25


102


donde: y = valor de la variable y para cadauno de los puntos de datos.

Yc = valor calculado de la variable dependiente, a partir de la ecuación de regresión.

n = número de puntos de datos.

Sy,x =∑(y - Yc)2

n - 2


103


Desde un punto de vista computacional, esta ecuación es mucho más fácil de usar:

Usamos el error estándar para establecer intervalos de predicción

en torno al punto estimado.

Sy,x =∑y2 - a∑y - b∑xy

n - 2


104


4,0 –

3,0 –

2,0 –

1,0 –

| | | | | | |0 1 2 3 4 5 6 7

Ven

tas

Monto de sueldos

3,25

Sy,x = =∑y2 - a∑y - b∑xyn - 2

39,5 - 1,75(15) - 0,25(51,5)6 - 2

Sy,x = 0,306

El error estándar de la estimación es de $306 000 de las ventas.


105

Correlación

� ¿Qué tan fuerte es la relación lineal entre las variables?

� ¡La correlación no implica necesariamente causalidad!

� El coeficiente de correlación, r, mide el grado de asociación.� Sus valores varían entre -1 y +1.


106

Coeficiente de Correlación

r = nΣΣΣΣxy - ΣΣΣΣxΣΣΣΣy

[nΣΣΣΣx2 - (ΣΣΣΣx)2][nΣΣΣΣy2 - (ΣΣΣΣy)2]


107

Coeficiente de Correlación

r = nΣΣΣΣxy - ΣΣΣΣxΣΣΣΣy

[nΣΣΣΣx2 - (ΣΣΣΣx)2][nΣΣΣΣy2 - (ΣΣΣΣy)2]r =

nΣΣΣΣxy - ΣΣΣΣxΣΣΣΣy

[nΣΣΣΣx2 - (ΣΣΣΣx)2][nΣΣΣΣy2 - (ΣΣΣΣy)2]

y

x(a) Correlaciónpositiva perfecta: r = +1

y

x(b) Correlaciónpositiva: 0 < r < 1

y

x(c) Sin correlación: r = 0

y

x(d) Correlaciónnegativa perfecta: r = -1


108

Correlación

� El coeficiente de determinación, r2, mide el porcentaje de cambio en y previsto por el cambio en x.� Rango de valores entre 0 y 1.

� Fácil de interpretar.

Para el ejemplo anterior :

r = 0,901

r2 = 0,81


109

Análisis de regresión múltiple

Si se utilizara más de una variable independiente en el modelo de regresión, la

regresión lineal se puede extender a una regresión múltiple para dar cabida a varias

variables independientes:

Y = a + b1x1 + b2x2 …

Computacionalmente, esto resulta bastante complejo y generalmente se debe

implementar directamente en computadora.


110

Análisis de regresión múltiple

Y = 1,80 + 0,30x1 – 5,0x2

En el ejemplo anterior, incluyendo las tasas de interés en el modelo se obtiene una nueva ecuación:

Un coeficiente de correlación mejorado de r = 0,96significa que este modelo cumple un mejor trabajoen la predicción de las ventas de construcción.

Ventas = 1,80 + 0,30(6) - 5,0(0,12) = 3,00Ventas = $3 000 000


111

� Se quiere conseguir:� Ninguna conducta o dirección del error de

previsión.

� Error = (yi - Yi) = (Real - Previsión).

� Se observa en las representaciones de los errores a lo largo del tiempo.

� Un error de previsión más pequeño:

� Error cuadrático medio (ECM).

� Desviación media absoluta (DMA).

Guía para elegir el modelo de pronóstico


112

Tiempo (años)

ErrorError

0

Conducta deseada

Tiempo (años)

Error

0

Tendencia no explicadatotalmente

Conducta del error de previsión


113

Seguimiento y Control de Pronósticos

� Mide qué tan bien predice el pronóstico los valores reales.

� Cociente entre la Suma Acumulada de los Errores de Pronóstico (SAEP) y la Desviación Absoluta Media (DMA).� Una buena señal de seguimiento tiene valores bajos.

� Si las previsiones son continuamente por exceso o por defecto, el pronóstico tiene un error de sesgo.

SEÑAL DE SEGUIMIENTO


114

Seguimiento y Control de Pronósticos

Señal de Seguimiento

SAEPDMA==

Señal de Seguimiento ==

∑(Demanda reali – Pronósticoi-1)

((((∑|Demanda reali – Pronósticoi-1|/n)


115

Señal de Seguimiento

Señal de seguimiento

+

0 DAMs

–

Límite de Control Superior

Límite de Control Inferior

Tiempo

Señal que excede el límite

Rangoaceptable


116

Ejemplo de Señal de Seguimiento

ErrorError Acumulado

Demanda Demanda Absoluto AbsolutoTrim. Real Pronosticada Error SAEP de Pronóstico de Pronóstico DMA

1 90 100 -10 -10 10 10 10,02 95 100 -5 -15 5 15 7,53 115 100 +15 0 15 30 10,04 100 110 -10 -10 10 40 10,05 125 110 +15 +5 15 55 11,06 140 110 +30 +35 30 85 14,2


117


ErrorError Acumulado

Demanda Demanda Absoluto AbsolutoTrim. Real Pronosticada Error SAEP de Pronóstico de Pronóstico DMA

1 90 100 -10 -10 10 10 10,02 95 100 -5 -15 5 15 7,53 115 100 +15 0 15 30 10,04 100 110 -10 -10 10 40 10,05 125 110 +15 +5 15 55 11,06 140 110 +30 +35 30 85 14,2

Señal de Seguimiento(SAEP/DAM)

-10/10 = -1-15/7,5 = -2

0/10 = 0-10/10 = -1

+5/11 = +0,5+35/14,2 = +2,5

La variación de la señal de control entre -2,0 y +2,5 está dentro de los límites aceptables


118

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5 6 7

Tiempo

Dem

an

da r

eal

-3

-2

-1

0

1

2

3

Señ

al

de s

egu

imie

nto



119

Pronósticos Adaptativos

Resulta factible emplear la computadorapara hacer el seguimiento continuo del error de pronóstico y ajustar los valoresde los coeficientes αααα y ββββ empleados en el suavizado exponencial para minimizarcontinuamente el error de pronóstico.

Esta técnica se conoce con el nombrede suavizado adaptativo.


120

Pronóstico enfocado

Desarrollado por American Hardware Supply, se basa en dos principios:

1. Los modelos sofisticados no son siempremejores que los modelos más simples.

2. No existe una única técnica que deba ser utilizada para todos los productos o servicios.

Este enfoque emplea datos históricos para probardistintos modelos de pronóstico sobre artículosespecíficos.

Se adopta el modelo de pronóstico con menor valor de error para hacer la siguiente estimación de demanda.


121

Pronósticos en el Sector de los Servicios

� Presenta desafíos inusuales:� Existe una necesidad especial de registros en el corto plazo.

� Las necesidades difieren en gran medida en función de la industria y el producto.

� Vacaciones y otros eventos del calendario.

� Eventos inusuales.


122

Pronóstico de un Restaurante de Comida Rápida

20% –

15% –

10% –

5% –

11-12 1-2 3-4 5-6 7-8 9-1012-1 2-3 4-5 6-7 8-9 10-11

(Hora del almuerzo) (Hora de la cena)Hora del día

Po

rcen

taje

de

Ven

tas


123

Pronóstico de un Call Center

12% 12% –

10% 10% –

8% 8% –

6% 6% –

4%4% –

2%2% –

0%0% –

HoraHora del del ddííaaA.M.A.M. P.M.P.M.

22 44 66 88 1010 1212 22 44 66 88 1010 1212


124

Agregación de pronósticos

� El proceso de PVO concilia las diferencias entre los pronósticos de diversas fuentes. � Conocimiento del cliente/producto.

� Suma de los pronósticos detalladas de cada producto (por familia de productos, por ejemplo).

� El resultado de la PVO es un pronóstico de la demanda agregada.

� Los pronósticos a largo plazo/agregados son más precisos que los pronósticos a corto plazo/detallados.


125

� Los pronósticos de ventas para muchos diferentes fines de toma de decisiones pueden representar un serio problema de coordinación en muchas empresas.

� Con frecuencia, estos pronósticos independientes no se confrontan para verificar que son consistentes.

� Una forma de lograr consistencia es a través de pronósticos piramidales.

Agregación y Desagregación de Pronósticos


126

Pronóstico piramidal

� Es un método de agregación y desagregación de pronósticos:� Asegura la coherencia a medida que se integran las distintas fuentes de pronóstico.

� Proporciona un marco lógico para agregar los pronósticos de menor nivel y distribuir los cambios en los pronósticos de mayor nivel entre productos individuales.


129

Pro

nóst

ico

agre

gado

haci

aar

riba Forzar

el ajustehacia

abajo

Pronóstico Piramidal

Volumentotal del

negocio ($)

Volumen de familiasde producto(unidades/$)

Volumen de productosterminados / artículos

(unidades)


130

Pro

nóst

ico

agre

gado

haci

aar

riba

Forzarel ajuste

haciaabajo

$Negocio

TotalNivel 1

X ZLíneas de producto

Nivel 2

X1 X2 Z1 … Z9Artículos individuales

Nivel 3

Ejemplo de Pronóstico Piramidal

agregaciónhacia arriba

$950000$778460

X Z15 000 25 00013 045 28 050$16,67 $20

X1 X2 Z1 … Z98200 4845

$20,61 $10

agregaciónhacia arriba

Paso 1: Agregar hacia arriba para verificar que no existen discrepancias entre el pronóstico inicial y el pronóstico de negocios

Paso 2 :Forzar el ajuste hacia abajo del pronóstico corregido hasta llegar al nivel de artículos finales

Pronóstico de Negocio ($)Pronóstico Agregado ($)

Pronóstico por líneas (unidades)Pronóstico Agregado (unidades)

Precio unitario medio

Pronóstico inicial (unidades)Precio unitario

Discrepancia

Se adopta $900 000 comopronóstico corregido

subjetivamente


131

Ejemplo de Pronóstico Piramidal

Forzar el ajustehacia abajo

Forzar el ajustehacia abajo

$900000

X Z

15 082 32 429

X1 X2 Z1 … Z9

9480 5602

Pronóstico de la Gerencia ($)

Pronóstico forzado* (unidades)

Pronóstico forzado** (unidades)

Se adopta $900 000 comopronóstico corregido

subjetivamente

*Pronóstico forzado (X) = $900 000

x (13 045) = 15 082 unidades$778 460

*Pronóstico forzado (Z) = $900 000

x (28 050) = 32 429 unidades$778 460

**Pronóstico forzado (X1) = 15 082

x (8200) = 9480 unidades13 045

**Pronóstico forzado (X2) =15 082

x (4845) = 5602 unidades13 045


134

Demanda Histórica

Producto A

Región 1 150

Región 2 300

Precio de Venta $4,50

La Gerencia ha determinado que la demanda del próximo año será de $10 000.

CALCULAR la demanda proyectada en unidades para los productos A y B en cada región.

Producto B

Región 1 300

Región 2 450

Precio de Venta $8,50

Ejercicio de Pronóstico Piramidal


135

Basándonos en la demanda histórica

A = 150 + 300 = 450 × $4,50 = $2025

B = 300 + 450 = 750 × $8,50 = $6375

Total = $8400

A: Región 1 = 1,19 × 150 = 178,5

Región 2 = 1,19 × 300 = 357,0

B: Región 1 = 1,19 × 300 = 357,0

Región 2 = 1,19 × 450 = 535,5

178,5 + 357,0 = 535,5 � 535,5 × $4,50 = $2409,75

357,0 + 535,5 = 892,5 � 892,5 × $8,50 = $7586,25

= 1,19 (incremento del 19%)$10 000

$8400

$9996,00

Ejercicio de Pronóstico Piramidal - Solución


136

� Los pronósticos a largo plazo o por línea de producto (agregados) son más precisos que los detallados.

Agregación y Desagregación de Pronósticos

Distr. de ventas mensuales Distr. de ventas anuales

Promedio = 20 unidadesDesvío estándar = 2 u.Rango de 95% = 16 - 24 u.Desvío = ± 20%

Promedio = 240 unidadesDesvío estándar = 6,9 u.Rango de 95% = 226 - 254 u.Desviación = ± 5,8%

Efecto de agregar en la precisión del pronóstico

Mean = 20.00 Mean = 20.00


137

1 mes 1 trimestre 1 año

Volumen total ± 12 8 8

Familia 15 10 8

Tipo en la familia 15 12

Grado en el tipo 30

SKU (artículo) 50

TiempoNivel de Detalle

Niveles realistas de desviación de pronósticos (%)Valores Promedio

Estudio Caso Polysar Ltd.


138

Información Externa

� Las actividades o condiciones que pueden invalidar la hipótesis de que la historia es un buen indicador del futuro deben considerarse en el proceso de pronóstico: � Promociones especiales, cambios de productos, publicidad, acciones de la competencia.

� Pueden ser necesarios cambios en el proceso de pronóstico:� Cambiar el parámetro de suavizado exponencial para poner más (o menos) énfasis en la historia reciente.

� Pronosticar con mayor frecuencia para identificar las condiciones que dan lugar a errores de pronóstico más grandes.


139

Conclusiones

� Los modelos de pronóstico deben ser tan simples como resulte posible. Los modelos simples a menudo superan a enfoques más complicados.

� Las entradas (datos) y salidas (pronósticos) deben ser observados en cuanto a la calidad y la pertinencia.

� La información sobre las fuentes de variación (estacionalidad, tendencias de mercado, políticas de la empresa) deben incorporarse en el sistema de pronóstico.

� Los pronósticos provenientes de distintas fuentes se deben conciliar y hacerse coherentes con los planes y restricciones de la empresa.

Planificación y Control de la Producción

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